Circuitos de control y motores eléctricos. a) Ley de los signos: Signos iguales son positivos y signos contrarios
negativos. (-)(-) = + (+)(-) = (-)(+) = (+)(+) = + b) Propiedades de la suma: Toda cantidad que este sumando pasa a
restando del otro lado de la igualdad. Ejemplos: 2+4 = 6 4 = 6-2 x+y=z Donde: x= 2 y= 4 (-2)(-2) +1= 5 (-a)(-b) +1= c a= 2 b= 2 c) Propiedades de la resta: Toda cantidad que este restando pasa a
sumando del otro lado de la igualdad. d) Propiedades
de la multiplicación: Toda cantidad que este multiplicando pasa a dividiendo del otro lado de la igualdad.
e) Propiedades de la división: Toda cantidad que este dividiendo pasa a
multiplicando del otro lado de la igualdad. Ejemplo: x A = y B
A=
x ( B) y
x=2 y=4 A=? B=6
A=
2 (6) 4
A=
12 =3 4
Circuito eléctrico Un circuito eléctrico es una combinación de componentes conectados en tal forma que proporcionen una trayectoria cerrada para la circulación de la corriente y permitan aprovechar la energía de los electrones en movimiento para producir otras formas de energía. Un circuito eléctrico se compone básicamente de los siguientes elementos. a) Una fuente de energía eléctrica: La cual suministra la fuerza
necesaria para impulsar una corriente de electrones a través del circuito. Esta fuerza se expresa en Voltios (V) y la corriente producida se expresa en amperios. b) Un conjunto de conductores: Los cuales proporcionan un camino de poca resistencia para la circulación de la corriente. c) Una carga: La cual convierte la energía de los electrones en movimiento en otras formas de energía. d) Un interruptor: El cual actúa como elemento de control del circuito regulando el paso de corriente hacia la carga. Parámetros de un circuito eléctrico 1. Voltaje: El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que
ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. Este movimiento de las cargas eléctricas por el circuito se establece a partir del polo negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la propia fuente.
2. Corriente: Lo que conocemos como corriente eléctrica no es otra cosa
que la circulación de cargas o electrones a través de un circuito eléctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM). 3. Resistencia: Resistencia eléctrica es toda oposición que encuentra la corriente a su paso por un circuito eléctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulación de las cargas eléctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito eléctrico representa en sí una carga, resistencia u obstáculo para la circulación de la corriente eléctrica. Normalmente los electrones tratan de circular por el circuito eléctrico de una forma más o menos organizada, de acuerdo con la resistencia que encuentren a su paso. Mientras menor sea esa resistencia, mayor será el orden existente en el micromundo de los electrones; pero cuando la resistencia es elevada, comienzan a chocar unos con otros y a liberar energía en forma de calor. Esa situación hace que siempre se eleve algo la temperatura del conductor y que, además, adquiera valores más altos en el punto donde los electrones encuentren una mayor resistencia a su paso. 4. Potencia eléctrica: Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo. Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (FEM), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria. De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado. La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y se representa con la letra “J”. Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg.) y se representa con la letra “P”. Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.
La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”. Tipos de cargas 1) Resistiva: Es la oposición que presentan los diferentes elementos a la
circulación de la corriente eléctrica. La ley que vincula a la resistencia eléctrica, la corriente y la tensión es la ley de ohm la cuál establece la siguiente relación: V = I·R Prácticamente se puede decir que la resistencia es un elemento que convierte energía eléctrica en energía calorífica y la potencia, energía por unidad de tiempo, que transforma en calor está dada por la ley de Joule P = I2·R La unidad de medida de la resistencia es el ohm y la unidad de medida de la potencia es el watt 2) Capacitiva: Se denomina capacitor al dispositivo que es capaz de
acumular cargas eléctricas. Básicamente un capacitor está constituido por un conjunto de láminas metálicas paralelas separadas por material aislante. La acumulación de cargas eléctricas entre las láminas da lugar a una diferencia de potencial o tensión sobre el capacitor y la relación entre las cargas eléctricas acumuladas y la tensión sobre el capacitor es una constante denominada capacidad La unidad de medida de la capacidad es el faradio y como dicha unidad es muy grande se utilizan submúltiplos de la misma. Microfaradio 10-6 Faradio Nanofaradio 10-9 Faradio Picofaradio 10-12 Faradio El valor de la capacidad depende del tamaño y la forma del capacitor. Y podemos decir que el capacitor acumula energía en forma de campo eléctrico.
3) Inductiva: Debido a que el campo magnético
alrededor de un conductor es muy débil, para aprovechar la energía de dicho campo magnético se arrolla al alambre conductor y de esta forma se obtiene lo que se conoce como inductancia o bobina. Al tener el alambre arrollado, se denomina excitación magnética a la causa que origina el campo magnético Ley de Ohm
V= I · R Donde: V= Voltaje (Volts) (V) I= Corriente (Amps) (A) R= Resistencia (Ohms) ( Ω )
Una de las leyes más importantes de la electricidad fue enunciada en 1826 por el físico alemán George Ohm. Descubrió que en los circuitos eléctricos se daban unas sencillas relaciones entre el voltaje, la intensidad de la corriente y la resistencia. Ohm observó dos interesantes parámetros: 1. Que sin variar la resistencia, la intensidad de corriente en un circuito aumentaba proporcionalmente al aumentar el voltaje. 2. Que sin variar el voltaje, la intensidad de corriente en un circuito disminuía cuando se aumentaba la resistencia.
Las dos relaciones que Ohm observó constituyen en síntesis la ley que lleva su nombre, considerada como la más básica de los circuitos eléctricos. Esta ley se enuncia de la siguiente forma: “La intensidad que circula por un circuito varía en forma directamente proporcional a la variación del voltaje, y en forma inversamente proporcional a la variación de la resistencia” De este enunciado se deduce, que cuando aumenta o disminuye el voltaje, aumenta o disminuye igualmente la corriente en la misma proporción. Por su parte, cuando lo que aumenta o disminuye es la resistencia, entonces la corriente también lo hace proporcionalmente, pero a la inversa. Ejemplo:
En es
este circuito la fuente de alimentación E de 10 voltios y la resistencia R de 10 Ω . Aplicando la fórmula de la ley de Ohm, obtenemos que la intensidad I, que circula por la resistencia es de 1 A:
Si ahora cambiáramos la resistencia de 10 ohmios por otra del doble de valor (20 Ω ), quedaría demostrado cómo la corriente varía en forma inversamente proporcional a la resistencia. Así, aplicando la fórmula nos daría I =
10 = 0.5 A . Por lo tanto para una resistencia de doble valor, 20
manteniendo constante el valor del voltaje, la corriente se ha reducido a la mitad, es decir, ha variado proporcionalmente pero a la inversa.
Si aumentamos la resistencia al doble manteniendo constante el voltaje, la corriente varía proporcionalmente pero a la inversa (disminuye) De la misma manera, si cambiáramos la fuente por otra de doble voltaje (20 volts), quedaría demostrado como la corriente varía en forma directamente proporcional a la tensión. Así, aplicando la fórmula nos daría I =
20 = 2A . 10
Por tanto, para un voltaje de doble valor, manteniendo constante la resistencia, la corriente también se ha incrementado el doble, es decir, ha variado proporcionalmente de forma directa.
Si aumentamos la fuente al doble de tensión manteniendo constante la resistencia, la intensidad varía proporcionalmente de forma directa (crece)
Ley de Ohm Para la Potencia
P= V · I Donde: P= Potencia (Watts) (W) V= Voltaje (Volts) (V) I= Corriente (Amps) (A) Entre menos corriente haya se reducirá el calibre del conductor ayudando a reducir costos y menos estructuras robustas. *A mayor voltaje menor corriente *A menor voltaje mayor corriente (Tomando en cuenta que la resistencia es la misma para ambos casos) *La potencia siempre es constante
Ejemplo: Una instalación eléctrica de 3000W de carga total se alimenta a 100V o a 200V según el caso ¿Cuál es la corriente que circula por dicha instalación? Datos: P= 3000W a) 100V b) 200V Pa 3000 = 30 A Va 100 Pb 3000 = = 15 A b. Ib = Vb 200
a. Ia =
De aquí se saca la conclusión de que Pa = Pb = Constante. Ejercicios: 1. Calcule la resistencia y potencia total de un circuito donde circula una corriente de 1 A y se alimenta a un voltaje de 50 Volts. R=
V 50 = = 50Ω I 1
P = V ·I = ( 50 )(1) = 50W 2. Calcule la potencia total de un circuito que tiene una resistencia de 100 Ω y se alimenta a un voltaje de 10 Volts, además calcule la
corriente total del circuito.
RT = R1 + R2 + R3 +···+ Rn
RT = 40Ω + 40Ω + 20Ω
RT = 100Ω
V 10 = = 0.1A R 100
Datos:
I=
P=? R = 100Ω V = 10Volts I =?
P = V ·I = (10 )( 0.1) = 1W
Si en este ejercicio anterior se hubiera pedido nada más calcular la potencia, para llegar más rápido al resultado se realiza el siguiente procedimiento. V 2 (10) 100 P= = = = 1W R 100 100 2
Fórmulas derivadas • V= I · R
I=
V R
R=
V I
• P= V · I V P = ( I ·R ) I
P = I 2R
I V P =V R
P=
V2 R
Conexión de Resistencias
1. Resistencia serie:
*La corriente en un circuito serie es la misma, no varía; ya que es la misma en cada una de las resistencias. I ENTRADA = I SALIDA IT = I1 = I 2 = I 3 = I n
*El voltaje se divide en cada una de las cargas VT = V1 + V2 + V3 +···+Vn
Fórmula General: RT = R1 + R2 + R3 +···+ Rn
2. Resistencia en paralelo: *El voltaje es el mismo en todas las cargas VT = V1 = V2 = V3 = Vn
*La corriente se divide en cada circuito IT = I1 + I 2 + I 3 +···+ I n
a) Para 2 resistencias de valor diferente:
RT =
R1 xR2 R1 + R2
b) Para resistencias que tienen el mismo valor:
RT =
Rn n
Donde: • •
n =Número de resistencias que tienen igual valor Rn =El valor de cualquier resistencia conectada en el circuito
c) Fórmula general:
RT =
1 1 1 1 1 + + +···+ R1 R2 R3 Rn
Ejemplos:
Calcular la corriente, potencia y resistencia total del siguiente circuito donde existe una diferencia de potencial de 100V y se encuentran conectadas 2 cargas de 10 Ω en serie, 1 carga de 20 Ω en serie y una carga de 20 Ω en paralelo con esta última de 20 Ω Datos : V = 100V R1 = 10Ω R2 = 20Ω R3 = 20Ω R4 = 10Ω
• Resistencia Total: Para calcular la resistencia total en un circuito donde se encuentran cargas conectadas en serie-paralelo puede primero calcularse el valor las resistencias conectadas en paralelo como una Ra que es equivalente a estar conectada una sola resistencia en serie. El circuito anterior quedaría conectado de la siguiente forma:
Donde: Ra Es equivalente al valor total de las resistencias conectadas en paralelo ( R2 y R3 ).
Ra =
Rn 20 = = 10Ω n 2
Ahora se podrá calcular más fácilmente la resistencia total sumando el valor de todas las cargas conectadas según la fórmula de resistencias conectadas en serie:
RT = R1 + R2 + R3 +···+ Rn RT = R1 + Ra + R4 RT = 10Ω + 10Ω + 10Ω RT = 30Ω • Corriente total: Usando la ley de Ohm: IT =
VT 100 = = 3.3 A RT 30
• Potencia Total: P = V ·I = (100 )( 3.3) = 330W
Se ha calculado todo, sin embargo aún se puede seguir conociendo más el circuito; por ejemplo, sabemos que en un circuito serie se divide el voltaje, entonces podemos calcular el voltaje de Ra que va a ser igual al voltaje de las cargas conectadas en paralelo. Va = I a ·Ra = ( 3.3)(10 ) = 33.3V = V3 = V2
En un circuito paralelo se divide la corriente, y al igual se puede calcular la corriente de cada una de las cargas conectadas en paralelo: En este circuito entra una ITOTAL se divide en I 2 e I 3 pero esas mismas corrientes se suman y al final tenemos la misma ITOTAL
I2 =
V2 33.333 = = 1.66 A = I 3 R2 20
Leyes de Kirchhoff Existen muchos circuitos eléctricos que no tienen componentes exclusivamente en serie o en paralelo, sino componentes conectados en serie- paralelo o en formas complejas. Un método para analizar estos circuitos es por medio del método en las que se aplican las leyes de Kirchhoff. 1) La suma de las corrientes que entran en un punto llamado “nodo” o punto de unión es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo nodo.
2) Esta ley se conoce como la ley de los voltajes (o de las mallas) y
establece que: “La suma de los incrementos y caídas de voltaje alrededor de un circuito cerrado es 0.
∑V = 0
Para aplicar la 2da ley de Kirchhoff se deben comprender los siguientes acuerdos: I. Si
se recorre la resistencia en la dirección de la corriente, el voltaje a través de la resistencia se considera
negativo, pero si se recorre en dirección opuesta, el voltaje se toma como positivo.
II. Si la fuente de alimentación se recorre en la dirección de la
terminal negativa a la positiva, el voltaje es positivo y si se recorre en la dirección opuesta del positivo al negativo, el voltaje es negativo.
Ejemplo: Determinar el valor de las intensidades de corriente eléctrica en las resistencias de 6 Ω y 2 Ω y en la pila de 14 V del siguiente circuito. R1 = 2Ω R2 = 6Ω R3 = 4Ω V1 = 14V V2 = 10V
Paso 1: Asignar los símbolos y numeración correspondientes a los componentes del circuito. • Paso 2: Aplicar la primera ley de Kirchhoff identificando un nodo, en nuestro caso en el que concurren las 3 corrientes. •
Nodo C 1) I 2 + I1 = I 3 •
Paso 3: Aplicar la segunda ley en las 2 mallas. 1) I 2 + I1 = I 3 2) − 14V + I1 6Ω − 10V − I 2 4Ω = 0 3) 10V − I1 6Ω − I 3 2Ω = 0 *Despejo I 2 en la ecuación 1) I 2 = I 3 − I1
*Sustituyo I 2 en la ecuación 2) − 14V + I1 6Ω − 10V − 4Ω( I 3 − I1 ) = 0 − 14V + I1 6Ω − 10V − 4ΩI 3 + 4ΩI1 = 0
4) − 24V + 10ΩI1 − 4ΩI 3 = 0 *Multiplicando por -2 a la ecuación 3) − 2(10V − I1 6Ω − I 3 2Ω ) = 0 5) − 20V + 12ΩI 1 + 4ΩI 3 = 0
*Sumando la ecuación 4) y 5) − 24V + 10ΩI1 − 4ΩI 3 = 0 − 20V + 12ΩI 1 + 4ΩI 3 = 0 − 44V + 22ΩI 1 = 0 22ΩI 1 = 44V
*Ahora podemos encontrar la I 1 I1 =
44V = 2A 22Ω
*De la misma forma la I 3 , Sustituyendo el valor encontrado de I 1 en la ecuación 4) − 24V + 10ΩI1 − 4ΩI 3 = 0 − 24V + 10Ω( 2 A) − 4ΩI 3 = 0 − 24V + 20v − 4ΩI 3 = 0 − 4V − 4ΩI 3 = 0 − 4ΩI 3 = 4V 4V I3 = = −1 A − 4Ω
*Sustituyo I 1 e I 3 en la ecuación 1) I 2 + I1 = I 3 I 2 = I 3 − I1 I 2 = ( − 1A) − ( 2 A) I 2 = −1 A − 2 A I 2 = −3 A
I1 = 2 A
Solución
I 2 = −3 A I 3 = −1A
• Comprobación de la ley de Kirchhoff La suma de las corrientes que entran en un punto llamado “nodo” o punto de unión es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo nodo. Entra I1 e I 2 y sale I 3 esto quiere decir que se establece una igualdad. I 2 + I1 = I 3 − 1 A = −1 A
− 3 A + 2 A = −1A
Módulo de pruebas El módulo de pruebas consta con equipo de medición, cargas resistivas (Resistencias), capacitivas e inductivas (Motores eléctricos), una fuente de alimentación de CA y CD variable y fija, entre otros componentes que se pueden agregar.
1. Fuente de alimentación:
La fuente de alimentación está constituida de la siguiente forma: • Fases 1, 2, 3 y un neutro son de Corriente Alterna y de voltaje fijo. • Fases 4, 5, 6 y un neutro son de Corriente Alterna y de voltaje variable. • Fase 7 y neutro son de Corriente Continua y de voltaje variable. • Fase 8 y neutro son de Corriente Continua y de voltaje fijo.
2. Equipo de medición: El principio fundamental de todo equipo de medición esta en el galvanómetro el cual es una bobina que al momento de hacerles pasar una diferencia de potencial, pueden medir corriente, voltaje o potencia dependiendo para que estén diseñados, ese campo magnético va unida con una aguja o un display digital que son los que toman la lectura. Las siguientes conexiones muestran la estructura interna de los instrumentos para medir la corriente, el voltaje y la potencia en un circuito:
a) Voltímetro: Usos: Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial (VCD y VCA) entre dos puntos de un circuito eléctrico y su unidad de medida son los Volts (V). Para efectuar la medida de la diferencia de potencial el voltímetro debe de colocarse en paralelo con el circuito a medir. Hay 2 tipos de voltímetros. El de aguja: son los que están constituidos por un galvanómetro y por lo tanto, van a estar basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estarán dotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, contiene una resistencia con lo que circula poca intensidad de corriente a través del aparato se consigue la fuerza necesaria para el desplazamiento de la aguja indicadora. •
•
Digitales: Se les dota de una resistencia de elevado valor colocada en serie con el voltímetro, de forma que solo le someta a una fracción de la tensión total. Estos pueden estar combinados con otros aparatos de medida que reciben el nombre de multímetro.
Ambos tienen varias escalas las cuales se seleccionan, según la cantidad de voltaje a medir, ¡sino se conoce dicho voltaje se selecciona la escala mayor de todas, ya que sino se hace esto, podría ser que estuviéramos seleccionando una escala muy chica para un voltaje alto, lo que causaría que este se podría llegar a dañar, o en otro caso si selecciona una escala mayor para un voltaje chico este no marcaría nada, y se tendría que seleccionar la adecuada, para que la medición diera exacta!
Para medir altas tensiones se utilizan los múltiplos y para medir tensiones pequeñas se usan los submúltiplos. Megavolts (MV) = 1 000 000V Kilovolts (KV) = 1 000V Decavolts (V) = 10V Milivolts (mV) = 0.001V Microvolts ( µ V) = 0.000 001V b) Amperímetro: Usos: Es el que mide la Corriente eléctrica (I) que es la cantidad de corriente consumida; es decir la que le es suministrada a la carga. Se conecta en serie con el circuito a medir para que la corriente que pase por el circuito también pase por dicho instrumento, y su unidad de medida sea el Ampere (A), hay 2 tipos los cuales son: De aguja: son los que están constituidos por un galvanómetro y por lo tanto, dotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, se acopla una derivación de baja resistencia, denominada shunt con lo que circula la mayor parte de intensidad de corriente a través del aparato que llega a medir intensidades de varios cientos de amperios. •
•
De gancho: Su parte superior es de una especie de mordaza metálica que se abre para colocar dentro de la misma la línea que se va a probar una vez que el conductor este dentro de la mordaza se cierra esta por medio de un simple moviendo y el aparato marca inmediatamente, el amperaje que esta pasando. También hay otro tipo de amperímetro, que es el que viene con los multímetros.
Al igual que los voltímetros, ambos tienen varias escalas las cuales se seleccionan, según la cantidad de corriente a medir, ¡sino se conoce dicha corriente se selecciona la escala mayor de todas, ya que sino se hace esto, podría ser que estuviéramos seleccionando una escala muy chica para un voltaje alto, lo que causaría que este se podría llegar a dañar, o en otro caso
si selecciona una escala mayor para una corriente chica este no marcaría nada, y se tendría que seleccionar la adecuada, para que la medición diera exacta! Para medir corrientes altas se utilizan los múltiplos y para medir corrientes pequeñas se usan los submúltiplos. Decamperes (A) = 10 A Miliamperes (mA) = 0.001 A Microamperes ( µ A) = 0.000 001 A c) Ohmetro: Usos: Un Ohmetro es un instrumento que sirve para medir la resistencia eléctrica (R). Su unidad de medida es el Ohmio (Ω) Hay 2 tipos de ohmetros, el primero, que es el que viene integrado con el multímetro y el segundo: De aguja: El diseño de un ohmetro se compone de una pequeña batería para aplicar un voltaje a la resistencia bajo medida, para luego mediante un galvanómetro medir la corriente que circula a través de la resistencia.
Estos tipos de dispositivos no deben trabajar con ningún voltaje y/o amperaje sino podrían llegar a dañarse, ¡Sino se conoce dicha escala, este no se llega a dañar en caso de no ser la correcta; sin embargo, no marcaría el valor, entonces se tendría que seleccionar bien la escala para que nos diera el valor con exactitud! Para medir resistencias altas se utilizan los múltiplos y para medir resistencias pequeñas se usan los submúltiplos. Megaohms ( MΩ ) = 1 000 000 Ω Kilohms ( KΩ ) = 1000 Ω Hectohms (Ω) = 100 Ω
d) Tacómetro: Usos: Este instrumento de medición sirve para medir las Revoluciones Por Minuto (RPM) de un motor que son las veces que el rotor pasa por un mismo punto. •
Tacómetro de mano: Sirve para medir las revoluciones de los motores con diferentes acoples. Cuenta con dos marcadores, en el cual las manecillas chicas te indican el número de vueltas de las grandes, para regresar las manecillas a 0 se oprime el botón rojo cuando no este en funcionamiento.
•
Tacómetro digital: Ofrece una lectura rápida y precisa de las R.P.M. y de velocidad en superficie a través de la rotación de objetos, sin necesidad de contacto.
Actividades: • Desarrollar el valor calculado • Valor medido. • Porcentaje de error de acuerdo con la siguiente fórmula (El porcentaje de error no debe exceder de +− 5 en dado caso la resistencia se encontrará en mal estado y necesitará ser reemplazada) ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado
a)
*Valor Medido: 608 Ω *Valor calculado: 600 Ω
RT = R1 + R2 + R3 +···+ Rn RT = 300Ω + 300Ω RT = 600Ω *Porcentaje de error: ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado 608 %= − 1 x100 600 % = 0.01333x100 % = 1.33
b)
*Valor Medido: 2100 Ω *Valor calculado: 2100 Ω
RT = R1 + R2 + R3 +···+ Rn RT = 300Ω + 600Ω + 1200Ω RT = 2100Ω *Porcentaje de error: ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado 2100 %= − 1 x100 2100 % = [1 − 1] x100 % = [ 0] x100 %=0
c) *Valor Medido: 2090 Ω *Valor calculado: 2100 Ω
RT = R1 + R2 + R3 +···+ Rn RT = 300Ω + 1200Ω + 600Ω RT = 2100Ω
*Porcentaje de error: ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado 2090 %= − 1 x100 2100 % = [ − 0.00476] x100 % = −0.476
d)
*Valor Medido: 203 Ω *Valor calculado: 200 Ω
RT =
R1 xR2 600Ωx300Ω 180000Ω = = = 200Ω R1 + R2 600Ω + 300Ω 900Ω
*Porcentaje de error: ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado 203 %= − 1 x100 200 % = [ 0.015] x100 % = 1.5
e)
*Valor Medido: 152 Ω *Valor calculado: 153.84 Ω
RT =
=
1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 + + +···+ + + R1 R2 R3 Rn 300 600 600
1 1 = = 153.84Ω 0.0033 + 0.0016 + 0.0016 0.0065
*Porcentaje de error: ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado 152 %= − 1 x100 153.8 % = [ 0.0117] x100 % = −1.1703
f)
*Valor Medido: 101.1 Ω *Valor calculado: 102.04 Ω
RT =
=
1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 + + +···+ + + + R1 R2 R3 Rn 600 600 300 300
1 1 = = 102.04Ω 0.0016 + 0.0016 + 0.0033 + +0.0033 0.0098
*Porcentaje de error: ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado 101.1 %= − 1 x100 102.04 % = [ 0.0092] x100 % = −0.92
g)
*Valor Medido: 121.3 Ω *Valor calculado: 123.45 Ω
RT =
=
1 1 = 1 1 1 1 1 1 1 1 + + +···+ + + + R1 R2 R3 Rn 600 600 300 600
1 1 = = 123.45Ω 0.0016 + 0.0016 + 0.0033 + +0.0016 0.0081
*Porcentaje de error: ValorLeído %= − 1 x100 ValorCalculado 121.3 %= − 1 x100 123.45 % = [ − 0.0174] x100 % = −1.74
Actividades: •
Aplique un voltaje variable de 0 a 120 V a una resistencia de 300 Ω anotando la corriente correspondiente en cada caso. Anote las observaciones.
E= Volts I= Amps
0V
20 V 0.08 A
40 V 0.14 A
60 V 0.2 A
80 V 0.28 A
100 V 0.34 A
120 V 0.4 A
*Observaciones: Sin variar la resistencia, la corriente en un circuito serie aumentaba proporcionalmente al aumentar el voltaje. •
Aplique una diferencia de potencial en el siguiente circuito paralelo midiendo y calculando el voltaje y corriente 1, 2 y 3.
*Valores medidos I1 = 0.41A
V1 = 122V
I 2 = 0.2
V2 = 122V
I 3 = 0.1
V3 = 122V
I T = 0.65 A
*Valores calculados: I1 =
V1 120 = = 0.4 A R1 300
I2 =
V2 120 = = 0.2 A R2 600
I3 =
V3 120 = = 0.1A R3 1200
IT = I1 + I 2 + I 3 = 0.4 A + 0.2 A + 0.1A = 0.7 A
*Observaciones: -El voltaje en este circuito paralelo es igual en cada uno de los circuitos; en cambio, la corriente se divide en cada uno de los circuitos y al sumarlas nos da el consumo total de la instalación. -No se necesitó calcular el voltaje 1, 2 y 3 por que en los 3 casos es el mismo por ser un circuito conectado en paralelo. -La corriente varía en cada uno de los casos por que también la resistencia lo hace, mientras la resistencia es mayor la corriente es menor y el voltaje es constante. •
Aplique una diferencia de potencial en el siguiente circuito serie midiendo y calculando el voltaje y corriente 1, 2 y 3.
El módulo cuenta con resistencias de 300Ω , 600Ω y 1200Ω . Pero ¿Cómo conectar una de 200Ω ? Para tener el valor de una resistencia de 200Ω solo se necesita conectar 3 resistencias de 600Ω en paralelo.
*Valores medidos V1 = 29.8V V2 = 60V V3 = 19.8V VT = 110.2V IT = 0.1A
*Valores calculados V1 = I1·R1 = ( 0.1)( 300) = 30V
V2 = I 2 ·R2 = ( 0.1)( 600 ) = 60V V3 = I 3 ·R3 = ( 0.1)( 200) = 20V VT = V1 + V2 + V3 +···+Vn VT = 30V + 60V + 20V VT = 110V
*Observaciones: -En un circuito serie la corriente que circula por cada una de las cargas es la misma, pero el voltaje varía dependiendo del valor de la carga conectada. ---Mientras el voltaje es mayor la resistencia es mayor y la corriente es constante. -No se necesitó calcular la corriente 1, 2 y 3 por que en los 3 casos es la misma por ser un circuito conectado en serie.
Teoría de funcionamiento de un motor de CC 1. Partes principales: • Escobillas. • Conmutador. • Núcleo de hierro, eje de metal y bobina de hilo de cobre que forman el rotor. • Imán o estator. • Carcasa. 2. Piezas de los motores de Corriente Continua (CD) •
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Las escobillas: están colocadas en la base del motor y son de una mezcla de grafito y cobre, hay dos una de cada polo. Allí es donde hay que conectar la pila. El conmutador: es un tipo de interruptor que cambia la dirección del flujo de corriente en la bobina según vaya girando, va acomodado de tal forma que tenga contacto con las escobillas; pero que no pegue con las dos a la vez. El hilo de cobre va enrollado sobre un núcleo de hierro, esto va ensamblado en el eje de metal que puede ser de diferentes medidas dependiendo del motor, y es de un acabado fino con ayuda del torno... Todo ello forma el rotor, llamado imbricado por que consta de bobinas. El estator: es la parte fija del motor dentro de la cual gira el rotor, puede ser un estator o simplemente un imán que tiene forma de media luna. La carcasa: que es la vestimenta del motor y tiene forma de cilindro, sujeta a las tapas, que estas a la vez tienen baleros que sostienen al rotor.
3. Funcionamiento de las piezas de los motores CD.
Al introducir un voltaje a las escobillas de un motor de CC. estas los comunican al conmutador que es el que magnetiza a la bobina que se encuentra en el rotor, la cual se atrae del polo norte al estator y del polo sur se repele (+) y (-), el conmutador al dar la media vuelta
invierte la polaridad de la bobina y hace que el polo (+) pase a ser negativo y el negativo pase a ser (+), y esto se repite así sucesivamente, esto hace que la bobina gire, y sea empleada para diversos trabajos de poleas o engranajes. Motores de CA : Los motores de CA son muy convenientes especialmente en las aplicaciones de velocidad constante, la velocidad se determina por la frecuencia del voltaje de CA aplicado a las terminales del motor. Existen de 2 tipos: Monofásicos y polifásicos.
Ya sea que el motor sea monofásico o polifásico opera bajo el mismo principio: Que la CA aplicada al motor genera un campo magnético giratorio y ese campo magnético giratorio causa que el motor gire. Así mismo los motores de CA en general se clasifican en 2 tipos básico: el motor sincrónico y el motor de inducción. • Sincrónico: va sincronizado con la frecuencia. Tiene bobinas, un conmutador y escobillas; un ejemplo claro es el motor de las licuadoras. • De inducción: No tiene ningún contacto y su rotor es de jaula de ardilla. Para calcular las RPM de un motor se usa la siguiente fórmula. N=
120 F P
Donde: N= RPM. F= Frecuencia. P= Número de polos. 120= Un factor.
N=
120( 60) = 3600 RPM 2
La velocidad del motor depende del número de polos y de la frecuencia. Campo magnético giratorio en un motor trifásico: Las bobinas están físicamente espaciadas 120º y se conectan en delta. Las 2 bobinas de cada fase se devanan en la misma dirección.
Cada línea de un motor trifásico tiene 60º de separado, esto es para que el neutro sea nulo y no sea usual, en el campo magnético una fase queda con un valor de cero mientras la atracción Norte/ Sur se da entre las otras 2 bobinas.
El rotor tiene barras laminadas de cobre conductoras, estas solo siguen al campo magnético del motor. Todas se encuentran en corto; es decir, que se encuentran interconectadas. La mitad del rotor va para un lado y la mitad para otro, pero como es una circunferencia hacen una rotación hacia un solo sentido.
Los elementos conductores del rotor también son cortados por el campo magnético en movimiento, por lo cual se genera en ellos una fuerza electromotriz que a la vez hace circular una corriente en cada barra. El sentido de la corriente puede deducirse con la regla de la mano derecha, de modo que prácticamente la mitad de las barras conducen en un sentido y la otra mitad en sentido opuesto.
1. Identificar los devanados del estator, el abanico de enfriamiento, los anillos de los extremos del rotor y la longitud del entrehierro entre el rotor y el estator.
2. ¿Existe alguna conexión eléctrica entre el rotor y cualquier otra parte
del motor? No 3. Viendo el módulo por la parte frontal, ¿Cómo fue conectado el estator? En estrella
4. ¿Cuál es la corriente nominal de los devanados? 1.2 A 5. ¿Cuál es el voltaje nominal de los devanados? 208V 6. ¿Cuál es la velocidad nominal y la potencia en HP’s del motor?
1670 RPM y 0.23 HP 7. Conecte la fuente de alimentación y mida rápidamente el voltaje, la corriente y el par de arranque de ese arrollado. E= 220V I= 0.7 A PAR= 3 V= 1790 RPM 8. Calcular la potencia en el arranque. P = VI P = ( 220 )( 0.7 ) = 154W = 0.20HP
Motor generador de corriente directa (CD) ó (CC) 1. Conexión paralelo 2. Conexión serie 3. Conexión compuesta (serie- paralelo) Objetivo: Localizar la posición neutra de las escobillas. • Conocer las conexiones básicas del motor. • Obtener las características de operación de motores conectados en serie, paralelo, compuesto y sus características como generador impulsado con un motor síncrono. •
Instrumentos y equipo: •
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Módulo de fuente de energía de 0-120VCA, 120VCD, 0-120VCD Módulo de motor/generador de CD Módulo de electrodinamómetro Módulo de motor/generador síncrono Módulo de medición de CA Módulo de medición de CD Tacómetro de mano Cables de conexión Banda 1) Motor de CD conectado en paralelo
En un motor conectado en paralelo, el campo se conecta directamente a través de la fuente de voltaje y por lo tanto es independiente de las variaciones de la corriente de carga y de la armadura. Si aumenta la carga el motor disminuye su velocidad, reduciendo la FCEM (Fuerza Contraelectromotriz: es una fuerza que se opone al voltaje aplicado y cuando hay más carga está es menor reduciendo el voltaje aplicado y aumentado la corriente) permitiendo que la corriente en la armadura aumente, con lo que proporciona un par mayor necesario para mover el incremento de la carga.
Si la carga crece, el motor aumenta de velocidad, incrementando la FCEM y por lo tanto decreciendo la corriente de la armadura y el par desarrollado. Cuando se arranca un motor en paralelo, la corriente de arranque es baja debido a las resistencias, de manera que el par de arranque también será pequeño. Normalmente los motores en paralelo se usan cuado se desea velocidad constante en condiciones de carga variable y cuado es posible arrancar el motor incondiciones de carga ligera o sin carga. a) Posición neutra de las escobillas
Para establecer las escobillas en su posición neutra es necesario jalar la palanca del motor de CC hacia la derecha, regular hasta que marque 80V, jalar hacia la izquierda y ver cuando el voltímetro de 0V
Procedimiento: a) Ajustar la perilla de control del reóstato (resistencia variable) del campo en derivación en posición extrema haciéndolo girar en el sentido de las manecillas del reloj, para obtener la máxima excitación del campo. b) Ajuste la perilla de control del dinamómetro a su posición extrema haciéndola girar en sentido contrario a las manecillas del reloj, para proporcionar una carga mínima en el arranque del motor. c) Ajustar el voltaje a 120VCD. d) Ajuste el reóstato de campo a una velocidad al vacío (sin carga) de 1800RPM, según lo indique el tacómetro de mano. e) Medir la corriente cuando la velocidad del motor sea de 1800RPM. f) Aplique al motor haciendo variar la perilla del dinamómetro. Y llenar la siguiente tabla. Corriente Voltaje (V) (I) 120 0.5A 120 1.1A 120 1.6A 120 2.3A 120 3.2A
Velocidad (RPM) 1800 1750 1710 1645 1570
Par (LbFt2) 0 3 6 9 12
Al momento de encender un motor de CD en paralelo, Este no se desboca comos los que están conectados en serie, por que su campo esta conectado directamente a la fuente de voltaje y no con la armadura, por lo cual al aumentar la carga a la armadura del motor, su campo no se aumenta y permanece igual su velocidad (regulándose), pero si hay un mayor consumo de corriente en la armadura. Podría decirse entonces que estos motores, no se desbocan y mantienen una velocidad constante con un incremento de consumo de corriente al ir aumentando la carga. 2) Motor de CD conectado en serie Un tipo de motor con las bobinas de campo conectadas en serie con los arrollamientos del inducido se denomina un motor en serie.
Procedimiento: a) Sin conectar la fuente o sin cerrar el interruptor, hacer la conexión según el diagrama. b) Conecte el dinamómetro al motor de CD por medio de la banda. c) Ajuste la perilla de control del dinamómetro a su posición media (para proporcionar una carga de arranque al motor). El electrodinamómetro es un medio que sirve para aplicar una fuerza (par). d) Conectar la fuente de energía y aumentar gradualmente el voltaje de CD hasta que el motor comience a girar, el sentido de giro debe de ser el de las manecillas del reloj, sino se intercambian las conexiones del campo en serie. e) Ajustar el voltaje a 120VCD.
f) Ajustar la carga del motor haciendo girar la perilla del dinamómetro
a 12 Lb-Ft2 g) Medir la corriente y la velocidad del motor. Hacer una tabla y una grafica con los datos
a) Al momento de encender nuestro motor, no existe una FCEM, por lo cual la demanda de consumo de corriente va a ser elevado, al momento de aumentar esta FCEM, el consumo de corriente se disminuirá (regulándose). Corriente Velocidad Par (LbVoltaje (V) (I) (RPM) Ft2) 120 0.7A 4070 0 120 1.3A 2625 3 120 1.8A 2025 6 120 2.3A 1720 9 120 2.8A 1480 12 b) Si nosotros no hemos aplicado una carga muy elevada (en caso de no aplicar una carga en un motor de CD conectado en serie, este se
desbocará por su elevada velocidad) el motor tendrá mayor velocidad y su campo magnético estará debilitado. c) Al momento de aumentar el campo magnético, aumentando la carga, el motor va perdiendo su velocidad (RPM), demandando más consumo de corriente (Y la FCEM se va disminuyendo). Si nosotros le ponemos una carga demasiado excesiva, el motor llega a pararse, y puede que se calienten demasiado sus bobinados, forzándolo demasiado, provocando un mal uso de nuestro motor. 3) Motor de CD conexión compuesta Las características del motor compuesto se encuentran entre los motores en serie y los motores en derivación. Los motores compuestos poseen una bobina de campo en serie y una bobina de campo en paralelo. Usualmente las 2 bobinas van conectadas para permitir que los polos magnéticos de ambos arrollamientos se ayuden mutuamente. Este tipo de motor se denomina motor compuesto o acumulativo.
El campo en serie, suministra un elevado par de arranque (que saca el punto muerto al motor) y el campo en derivación suministra una velocidad constante de operación (si aumentamos la carga el motor trata de mantener su velocidad). El empleo de motores compuestos tiene lugar en propulsores de trenes, laminadores (en este caso el motor mueve unos rodillos por lo cual el motor no debe perder su velocidad), cortadores de metal, trenzas de estampar metales y ascensores.
Procedimiento: a) Ajustar la perilla de control del reóstato (resistencia variable) del campo en derivación en posición extrema haciéndolo girar en el sentido de las manecillas del reloj, para obtener la máxima excitación del campo. b) Ajuste la perilla de control del dinamómetro a su posición extrema haciéndola girar en sentido contrario a las manecillas del reloj, para proporcionar una carga mínima en el arranque del motor. c) Ajustar el voltaje a 120VCD. d) Ajuste el reóstato de campo a una velocidad al vacío (sin carga) de 1800RPM, según lo indique el tacómetro de mano. e) Medir la corriente cuando la velocidad del motor sea de 1800RPM. f) Aplique al motor haciendo variar la perilla del dinamómetro. Y llenar la siguiente tabla. V (Volts)
I (Amperes)
Velocidad (RPM)
Par (Lb- IN2)
120
0.5A
1800
0
120
0.95A
1590
3
120
1.25A
1460
6
120
1.8A
1320
9
120
2.2A
1230
12
Al momento de hacer una conexión compuesta de un motor de corriente continua este presenta el siguiente comportamiento: • Buen par de arranque que sacan del punto muerto al inducido. • Al aumentar gradualmente una carga este motor trata de mantener una velocidad constante. Esto es debido a que tiene 2 bobinas conectadas una es en serie y otra en paralelo, la que esta conectada en serie le proporciona el par y la que esta en paralelo la velocidad constante, claro que al ir aumentando la carga va a ver un mayor consumo de corriente.
Máquina sincrónica
En los siguientes casos se reemplazará el electrodinamómetro por una máquina sincrónica para hacer el uso inverso del motor/ generador de CD; es decir, se le aplicará una fuerza mecánica para que sus bobinas corten el campo magnético de su estator e induzcan una corriente de CD 4) Generador en paralelo de CD con excitación independiente Advertencia: ¡En este experimento de laboratorio se maneja altos voltajes! ¡No haga ninguna conexión cuando la fuente este conectada! ¡La fuente debe desconectarse después de hacer cada medición! I. Puesto que se requiere una velocidad constante de funcionamiento, se usará el motor síncrono para impulsar mecánicamente al generador de CD II. Conecte el campo en derivación del generador, terminales 5 y 6 a la salida variable de CD de la fuente de alimentación terminales 7 y N en tanto que medidor de 500mA se conecta en serie con cable positivo. III. Conecte el medidor de 200v CD a la salida del generador (terminales 1 y 2 de la armadura) IV. Acople el motor síncrono y el generador de CD por medio de la banda. V. Cerciórese de que las escobillas están en la posición neutra. VI. Haga variar la corriente de campo en derivación I haciendo girar la perilla de control del voltaje de la fuente de alimentación. Observe el efecto en la salida del generador (Voltaje E según lo indica el medidor de 200VCD) VII. Mida y anote en la tabla el voltaje de la armadura E para cada una de las corrientes de campo que aparecen en ella. F
A
A
I (Miliamperes) 120mA 150mA 200mA 250mA 300mA 350mA 400mA
E (Volts) 75V 82V 100V 120V 132V 145V 150V
Se tiene un voltaje de armadura a pesar de que la corriente de campo es 0, por que no hay una carga para que sea suministrado el voltaje de salida.
5) Generador en paralelo de CD con excitación independiente aplicando una carga I. Coloque los interruptores de resistencia
de tal modo que la
resistencia total de carga sea de 120 . II. Conecte la fuente de alimentación. El motor síncrono debe de comenzar a girar. III. Ajuste la corriente del campo en derivación I hasta que el generador proporcione un voltaje de salida de 120VCD y el amperímetro I debe indicar 1 Ampere. Ω
F
A
IV. Ajuste la resistencia de carga tantas veces cuantas se requieran para obtener cada uno de los valores de la tabla. R I (Ohms) (Amperes) E (Volts) P (Watts) 0 0 132 0 600 0.2 130 26 300 0.4 128 51.2 200 0.6 125 75 150 0.8 120 96 120 0.95 118 112.1 100 1.15 115 132.25 80 1.35 112 151.2 75 1.4 110 154
3) Generador en paralelo de CD con autoexcitación aplicando una carga I. Coloque los interruptores de resistencia en tal forma que la resistencia total de carga sea 120 ohms ajuste el reóstato de campo hasta que el generador de un voltaje de salida de 120 VCD. El amperímetro debe indicar 1A CD II. Este es el ajuste correcto del control del reóstato de campo para la potencia nominal de salida (120v X 1A = 120W) del generador de CD. ¡No toque el control del reóstato de campo durante el resto del experimento! III. Ajuste la resistencia de carga las veces que se requieran para obtener cada uno de los valores anotados en la tabla. IV. Mida y anote E e I para cada valor de resistencia que aparece en la tabla. Nota: Aunque el valor nominal de la corriente de salida del generador es 1A CD se puede cargar hasta 1.5 A CD (50% de sobre carga) sin dañarlo. V. Desconecte la fuente de alimentación VI. Calcule y anote la potencia correspondiente a cada resistencia indicada en la tabla A
A
R I (Ohms) (Amperes) E (Volts) P (Watts) 0 0 160 0 600 0.25 155 38.75 300 0.5 150 75 200 0.7 145 101.5 150 0.9 140 126 120 1.1 135 148.5 100 1.25 130 162.5 80 1.35 125 168.75 75 1.4 105 147
4) Generador compuesto de CD aplicando una carga I. Conecte la fuente de alimentación. El motor síncrono debe comenzar a girar II. Si el motor síncrono tiene el interruptor S ciérrelo al llegar a este paso III. Observe si aumente el voltaje IV. Si no es así desconecte la fuente de energía e intercambie dos de los tres cables de conexión del estator que van al motor síncrono. V. Mida el voltaje de armadura de circuito abierto. VI. Ajuste el reóstato de campo a un voltaje de salida E de 120 v CD para condición de vacío (IA = 0A) VII. Ajuste la resistencia para obtener cada uno de los valores que aparecen en la tabla VIII. Mida y anote E e I correspondientes a cada valor de resistencia indicado en la tabla IX. Desconecte la fuente de alimentación A
A
A
R I (Ohms) (Amperes) E (Volts) P (Watts) 0 0 120 0 600 0.2 125 25 300 0.4 127 50.8 200 0.6 128 76.8 150 0.8 128 102.4 120 1.0 125 125 100 1.2 122 146.4 80 1.3 122 158.6 75 1.6 120 192
5) Generador compuesto de CD aplicando una carga e invirtiendo la bobina serie I. Cambie solamente las conexiones del campo serie haciéndolo de tal manera que la corriente de armadura pase por el, en sentido opuesto II. Ajuste el reóstato de campo a un valor de E de 120 V CD III. Después de esto no vuelva al reóstato IV. Ajuste la resistencia de carga tantas veces cuantas se requieran para obtener cada valor indicado en la tabla A
R I (Ohms) (Amperes) E (Volts) P (Watts) 0 0 120 0 600 0.18 110 19.8 300 0.4 90 36 200 0.3 65 19.5 150 0.1 18 1.8 120 0.12 15 1.8 100 0.15 12 1.8 85 0.15 12 1.8 75 0.17 10 1.7
