Circuitos Combinacionais

FACULDADE DE PATOS DE MINAS

ENGENHARIA ELÉTRICA Sistemas

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Circuitos Combinacionais

Circuitos combinacionais são aqueles em que a saída depende única e exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada. O circuito lógico combinacional é utilizado para solucionar problemas em que é necessária uma resposta diante de determinadas situações representadas pelas variáveis de entrada. A Fig. 1 ilustra os procedimentos para a construção de um circuito lógico.

Analisar o problem a problema

Estabelecer convenções

Obter a expressão simplificada

Montar a Tabela da Verdade

Circuito lógico

Figura 1.

O circuito lógico, obtido seguindo os procedimentos abordados na Fig 1, pode apresentar diversas variáveis de entrada e possuir diversas saídas, conforme o projeto.

A B C Z

. . . .

Circuito lógico

S(1) S(2) S(3)

. . . .

S(N)

Figura 2.

01

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1 Exemplo de Circuito com 2 Variáveis Variáveis •

Análise do problema: Instalação de um sistema automático de semáforo no cruzamento das ruas A

(preferencial) e B.

Semáforo 1

0 0

Semáforo 2

00

RUA A PREFERENCIAL

Semáforo 2

00 0 0

Semáforo 1

B A U R

1) Quan Quando do houver houver carros transita transitando ndo somente somente na Rua B, o semáfor semáforoo 2 deverá permanecer verde. 2) Quan Quando do houver houver carros carros transitando transitando somen somente te na Rua A, o semáfor semáforoo 1 deverá permanecer verde. 3) Quan Quando do houver houver carros carros transitando transitando nas nas Ruas Ruas A e B, o semáforo semáforo da da Rua A deverá estar verde, pois é preferencial.

•

Estabelecer Convenções: a) Existência de carro na Rua A:

A=

b) Não existência de carro na Rua A:

A=

c) Existência de carro na Rua B :

B=

d) Não existência de carro na Rua B:

B=

e) Verde do sinal 1 aceso:

V 1=

f) Verde do sinal 2 aceso:

V 2=

g) Qua Quando ndo V1 = - Vermelho do semáforo 1 apagado: V m1=









•

Montar a Tabela da Verdade: Entrada A B 0 0 0 1 1 0 1 1

•

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Saídas Vm1 V2

V1

Vm2

Obter a Expressão Simplificada: B

B

B

A

A

A

A

Mapa para V1 B

B

Mapa para Vm1

B

B

A

A

A

A

Mapa para V2

B

Mapa para Vm2

Pela Tabela da Verdade ou pelo Mapa de Karnaugh pode-se observar que as expressões de V 1 e Vm2 são idênticas, o mesmo ocorrendo com V 2 e Vm1. Assim, as expressões simplificadas são:

V1 = Vm2 = A

•

Circuito Lógico:

e

__

V2 = Vm1 = A







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Conclui-se, observando o circuito lógico, que a presença de carro na rua preferencial (A= _ ) acarreta o acendimento do verde do semáforo _ e o vermelho do semáforo _ e, devido à ação do inversor, o apagamento do verde do semáforo

_ e vermelho do sinal _ . A ausência de carros nesta via (A= _ ), causa a condição contrária, o que possibilita a abertura da via secundária. Observa-se, ainda, que a variável B foi eliminada

das

expressões

no

processo

de

simplificação,

devido às situações consideradas no projeto. Assim, para a realização deste circuito, basta simplesmente colocar um sensor de presença de veículos na Rua A e utilizar uma porta inversora.

2 Exemplo de Circuito com 3 Variáveis Variáveis •

Análise do problema: Deseja-se utilizar um único amplificador para ligar três aparelhos: um toca CDs,

um toca fitas e um rádio AM/FM.

Toca Cds

Toca F itas S2

S1

Rádio AM/FM S3

AMPLIFICADOR

O circuito lógico deverá ligar os aparelhos obedecendo as seguintes prioridades:

1a prioridade: Toca CDs 2a prioridade: Toca fitas 3a prioridade: Rádio AM/FM Isto significa que se o toca CDs e o toca fitas estiverem desligados, o rádio









•

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Estabelecer Convenções: a) Va Vari riáv ávei eiss de entr entrad ada: a:

apar aparel elho ho desl deslig igad adoo = 0 e apar aparel elho ho liga ligado do = 1.

A = Toca CDs B = Toca fitas C = Rádio AM/FM b) Chaves S1, S2 e S3:

•

Montar a Tabela da Verdade:

A 0 0 0 0 1 1 1 1

•

chave aberta = 0 e chave fechada = 1.

Entradas B 0 0 1 1 0 0 1 1

C 0 1 0 1 0 1 0 1

Saídas S2

S1

S3

Obter a Expressão Simplificada: B

B

B

B

B

A

A

A

A

A

A

C

C

Mapa para S 1

S1 = A

C

C

C

Mapa para S 2 __

S2 = A B

C

C

B

C

Mapa para S 3 __ __

S3 = A B

C









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Pode-se concluir, através do circuito, que quando o toca CDs estiver ligado (A= _ ), ele estará sempre conectado ao amplificador (S1= _ ) e os demais aparelhos estarão desconectados (S2= _ e S3= _ ). Caso o toca fitas esteja ligado (B= _ ), ele estará conectado ao amplificador (S2= _ ), somente se o toca CDs estiver desligado (A= _ ). O rádio AM/FM estará conectado ao amplificador (S3= _ ) se os demais aparelhos estiverem desligados (A= _ e B= _ ). Para a realização prática deste circuito é necessário monitorar somente a chave liga/desliga do toca CDs e do toca fitas, pois a análise da variável C torna-se desnecessária devido às situações do projeto.

3 Exemplo de Circuito com 4 Variáveis

•

Análise do problema:

Uma

empresa

deseja

adotar

um

sistema

de

prioridade

intercomunicadores.

PRES.

V. PRES. PR ES.

E NG.

CHEFE DE SEÇÃO

nos

seus











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As prioridades são:

1a prioridade: Presidente 2a prioridade: Vice-presidente 3a prioridade: Engenharia 4a prioridade: Chefe de seção Estabelecer Convenções: a) Variáveis Variáveis de entrad entradaa A = intercomunicador do presidente B = intercomunicador de vice-presidente C = intercomunicador da engenharia D = intercomunicador do chefe de seção b) Presença de chamada: chamada: 1 e ausência de chamada chamada = 0 c) chama chamadas das (S1, S2, S3 e S4) Efetivação da chamada = 1 Não efetivação da chamada = 0

•

Montar a Tabela da Verdade:

A 0 0 0

Entradas B C 0 0 0 0 0 1

D 0 1 0

S1

Saídas S2 S3

S4









•

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Obter a Expressão Simplificada: C

C

C B

A

C B

A

B A

B A

B D

D

B

D

D

Mapa para S 1

D

Mapa para S 2 __

S1 = A C

D

S2 = A B

C

C B

A

C B

A

B A

B A

B D

D

D

Mapa para S 3 __ __

S3 = A B C

•

B D

D

D

Mapa para S 4 __ __ __

S4 = A B C D

Circuito Lógico: O circuito lógico é obtido das expressões simplificadas. Desta forma:









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Da mesma forma que no exemplo com 3 variáveis, o circuito acima executa o que foi proposto durante a análise do problema, ou seja, obedece as prioridades. Analogamente, pode-se aplicar o mesmo processo para outros tipos de situações práticas, bem como, como, de mais variáveis. variáveis.

4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 4.1 – Elabore Elabore um circuito lógico que permita encher automaticamente um filtro de água de dois recipientes e vela, conforme ilustra a figura. O controle de volume será efetuado por dois sensores A e B, colocados nos recipientes a e b respectivamente. Saída do circuito lógico igual a 1 liga a eletroválvula e a água enche os recipientes. A passagem de água estará bloqueada bloqueada quando ocorrer ocorrer nível 0.

Convenção: recipiente vazio, sensor correspondente em nível 0. Recipiente cheio, sensor correspondente em nível 1. Eletroválvula

Sensor A

a

Sensor B

b









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Os semáforos devem realizar as seguintes funções: a) Quando o semáforo semáforo 1 abrir para a rua A, automaticamente automaticamente os semáforos 2 e 3 devem fechar, para possibilitar ao motorista ambas as conversões. b) Analogamente, quando quando o semáforo semáforo 2 abrir, devem fechar fechar os semáforos 1 e 3. c) Pelo mesmo motivo, quando quando o semáforo 3 abrir, devem fechar fechar 1 e 2.

Prioridades: a) O motorista que está na na rua A tem prioridade sobre sobre o que está na na rua B. b) O motorista que está na na rua B tem prioridade sobre sobre o que está na na rua C. c) O motorista que está na na rua C tem prioridade sobre sobre o que está na na rua A. d) Quando houver carros carros nas três ruas, a rua rua A é preferencial. e) Quando não houver houver nenhum carro nas nas ruas, deve-se abrir abrir i sinal para a rua A. Obter as expressões e o circuito lógico de controle dos sinais verde e vermelho

dos semáforos 1, 2 e 3. Indicar Indicar qual o número de sensores sensores e em quais ruas eles devem ser posicionados.

4.3 – Desenhe Desenhe um circuito para, em um conjunto de três chaves, detectar um número ímpar destas ligadas. Convencionar que chave fechada equivale a nível 0.

4.4

– Projete um circuito lógico para abastecer três tanques de glicose

(T1, T2 e T3), em pavimentos distintos, através do controle de duas bombas, conforme esquematizado na figura. O abastecimento abastecimento principal é feito por caminhãocaminhãotanque que fornece o produto diretamente ao T1 disposto no piso térreo.









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4.5 – Analise Analise e faça a interpretação prática das expressões obtidas no exercício 4.4.

4.6 – Elabore Elabore um circuito lógico para encher ou esvaziar um tanque industrial por meio de duas eletroválvulas, sendo um para a entrada do líquido e outra para o escoamento de saída. O circuito lógico, através da informação de sensores convenientemente dispostos no tanque e de um comando elétrico com dois botões interruptores, sendo cada um de duas posições, deve atuar nas eletroválvulas para encher o tanque até a metade (botão de baixo ativado), encher totalmente (ambos ativados ou apenas o de cima) ou, ainda, esvaziá-lo totalmente (botões desativados).

4.7 – Analise Analise e faça a interpretação prática das expressões obtidas no exercício 4.6.











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4.2) São necessários três sensores e, obviamente, é colocado um em cada rua. r ua. A

B

C

V1

Vm1

V2 Vm2 V3 V









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4.5) A bomba B1 será ligada quando houver líquido em A (sensor T 1) e não houver __

em C (sensor de nível máximo de T 2), pois B1 = A C . A bomba B2 será ligada quando houver líquido em B (sensor T2) e não houver em D (sensor de nível máximo de T3), __

pois B2 = B D .

4.6) I1 = botão de cima I2 = botão de baixo A = sensor de nível máximo B = sensor de nível colocado no meio do tanque E1 = eletroválvula de entrada E2 = eletroválvula de saída I1 A E1 I2 B

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