Circuito comparador de 2 bits

SEP SEP

SNES SNEST T

DGES DGEST T

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA UNIDAD DE INGENÍERA MECATRÓNICA MECATRÓNICA

PRÁCTICA: Comparador de dos bits

MATERIA: Electrónica Digital

 

PROESOR: Marco Antonio Reyes González

PRESENTA: De Alba Gómez Mario Ariel Guzmán Martínez Cesar  Reyes Castrejón Daniel Enrique Rizo Vilcis !uan Caleb "áncez Delga#o Carlos Alberto

Mete$ec% M&'ico% Enero(Agosto )*+,-

INTRODUCCIÓN

.n sistema #igital es un conjunto #e #is$ositi/os #estina#os a la generación% transmisión% $rocesamiento o almacenamiento #e se0ales #igitales- 1ambi&n% y a #i2erencia #e un sistema analógico% un sistema #igital es una combinación #e #is$ositi/os #ise0a#os $ara mani$ular canti#a#es 2ísicas o in2ormación que est&n re$resenta#as en 2orma #igital3 es #ecir% que sólo $ue#an tomar /alores #iscretos4os sistemas #igitales cuentan con numerosas /entajas como lo son: 5acili#a# #e #ise0o% 6rogramabili#a#, Economía% etc- 4os sistemas #igitales an cobra#o im$ortancia gracias a$licaciones recientes como lo son: 5otogra2ía #igital% grabación y $rocesa#o #e au#io y /i#eo #igital% controla#ores lógicos% com$uta#oras% tele/isores% etcEl $resente trabajo muestra el #ise0o y arma#o #e un circuito #igital com$ara#or  #e ) bits- 6ara el mismo se a eco uso #e com$uertas lógicas y #el cablea#o en $rotoboar#% mientras que el análisis lógico se a eco me#iante la a$licación #e los teoremas #el algebra #e 7oole-

 MARCO TEORICO Comp!erta L"#i$a .na com$uerta lógica es un #is$ositi/o que nos $ermite obtener resulta#os% #e$en#ien#o #e los /alores #e las se0ales que le ingresemos- Esta consta #e solo ) in#ica#ores * y +- Aora $ara com$ren#er como se com$orta ca#a com$uerta se #ebe /er su tabla #e /er#a#- Esta nos muestra to#as las combinaciones lógicas $osibles y su resulta#o-

Comp!erta b!%%er  4a com$uerta 7.55ER es la más básica #e to#as% sim$lemente toma el /alor que se le entrega y lo #eja $asar tal cual- Esto sir/e $ara ajustar y aislar ni/eles lógicos ya que no se $ue#en conectar in2inita canti#a# #e com$uertas a una misma se0al-

Tabla de verdad

A

X

0

0

1

1

COMPUERTA NOT 4a com$uerta 891 es un tanto $areci#a al bu22er sal/o $or que in/ierte el /alor que se le entrega- 1ambi&n tiene la utili#a# #e ajustar ni/eles $ero toman#o en cuenta que in/ierte la se0al-

Tab&a de 'erda d A ( ) * * )

COMPUERTA AND 4a com$uerta A8D ace la 2unción #e multi$licación lógica- Es #ecir toma los /alores que le a$licamos a sus entra#as y los multi$lica-

Tab&a de 'erdad AND A

+

(

)

)

)

)

*

)

*

)

)

*

*

*

COMPUERTA NAND 4a com$uerta 8A8D tambi&n ace la 2unción #e multi$licación% $ero entrega el /alor nega#o- Esto es muy til% #a#o que si estu/i&ramos usan#o una A8D normal ten#ríamos que usar otro ci$ con un 891 $ara negar el resulta#o-

Tabla de verdad NAND

A

B

X

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

COMPUERTA OR 

4a com$uerta 9R realiza la 2unción #e suma lógica- Cuan#o se le a$lica un uno a cualquiera #e sus entra#as el resulta#o #e sali#a será uno% in#e$en#iente #el /alor #e la otra entra#a- E'ce$to cuan#o las #os entra#as est&n en * la sali#a será *-

Tabla de verdad OR 

A

B

X

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

COMPUERTA NOR 4a com$uerta 89R realiza la 2unción #e suma% $ero entrega el resulta#o in/erti#o% aorrán#onos un 891- "u sali#a será + solo si las #os entra#as son *-

Tabla

de

verdad NOR 

A

B

X

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

COMPUERTA (,OR Esta com$uerta ;9R
Tab&a de 'erdad (,OR A

+

(

)

)

)

)

*

*

*

)

*

*

*

)

COMPUERTA (,NOR Esta com$uerta ;89R o 8or e'clusi/a% tambi&n se com$orta #e una manera es$ecial- "u característica es que el resulta#o #e sali#a será + si las #os entra#as son #el mismo /alor% sean *(* ó + (+-

Tab&a de 'erdad (,NOR A

+

(

)

)

*

)

*

)

*

)

)

*

(

*

*

1

*

/

D

C

+

A

X  Y

>

X  Y

<

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0

0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

PRÁCTICA: COMPARADOR DE DOS +ITS *-,TA+LA DE .ERDAD

/-, UNCIONES  F 1

 ´  ´B C  ´ D + ´ A  ´B ´C D + A  ´B  ´C D + ´ A  ´B CD + A  ´B CD + ´ A BCD = A 

 F 2

´ + ´ A B ´C  D ´ + AB C  ´  D´ + ´ A BC  D ´ + ABC  D ´ + AB  ´C D = A  ´B  ´C  D

 F 3

 ´  ´B  ´C  D´ + A  ´B C  ´ D + A  ´ B  ´C D +  ABCD = A 

0-, REDUCCIÓN DE UNCIONES

0 X 

=Y  1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

 F 1

 ´  ´B C  ´ D + ´ A  ´B ´C D + A  ´B  ´C D + ´ A  ´B CD + A  ´B CD + ´ A BCD = A 

 ´ + A ) + ´ A CD (B´ + B )+  ´ A  ´B C ( D  ´ + D ) ¿ ´B  ´C D ( ´ A + A ) + B´ CD ( A  ´ D +  ´ ´ CD +  A   ´ B ´ C  ¿  ´ BC B CD +  A

¿ ´B D ( ´C + C )+ ´ A C (B´ + D ) ¿ ´B D + ´ A C (B´ + D ) ´ C  ´  D ´ +  A  ´ B  ´ ´ + AB C  ´  D ´ +  A  ´ BC  D ´ + ABC  D ´ + AB C ´ D  F 2 = A  B C  D

 ´ + D ) + B ´C  ´ D ( ´ A + A )+  A  ´C  D´ ( ´B + B ) ¿ BC  D´ ( ´ A +  A )+ AB ´C ( D ´ +  AB C  ´ + B  ´ ´ + A  C  ´  D ´ ¿ BC  D C  D

 ´ ) ¿ B  D´ ( C + ´C )+  A  ´C (B + D ¿ B  D´ + A  ´C (B + ´  D )

 F 3

 ´  ´B  ´C  D´ + A  ´B C  ´ D + A  ´ B C´ D +  ABCD = A 

´  D  ´ + BD )  A  ´ C ( ´ B  ´  D + BD )+ AC ( B ¿  ´ ¿  ´  A  ´ C ( BʘD )+ AC  ( BʘD ) ¿( BʘD )(  ´ A  ´C + AC ) ¿( BʘD )(  AʘC )

2-,DIAGRAMAS ES3UEMÁTICOS

*

/

0

*4 / 1 0

PROTOTIPO ÍSICO

Lista de materia&es: • • • • • • • • • •

+ 6rotoboar# Cable 6inzas #e corte ) com$uertas A8D <>,ls*?= + com$uerta 9R <>,ls@)= + com$uerta 891 <>,las*,= + com$uerta ;9R <>,ls?= 5uente #e alimentación electrica a B /olts + Di$ sitc > resistencias #e @@* 

CONCLUSIONES

El cablea#o #e circuitos lógicos en la $rotoboar# re$resenta una e'celente erramienta que sir/e como com$lemento $ara la com$rensión #e los teoremas #el

algebra

booleana- Re$resentar 2ísicamente

los análisis ecos con

anteriori#a# nos a ayu#a#o a tener una mejor com$rensión y a am$liar nuestra $ers$ecti/a acerca #e los circuitos #igitales-

 A#emás% #urante la $ráctica se $resentaron $roblemas cuya resolución a$ortó un a$ren#izaje al equi$o% ejem$lo #e #icos $roblemas son: la alimentación el&ctrica #el circuito% el cálculo #e las resistencias $ara los le#s y #i$ sitc% así como la elección #e las com$uertas lógicas a em$lear-

 UENTES DE CONSULTA •

"istemas #igitales: $rinci$ios y a$licaciones- Ronal# !- 1occi% 8eal "i#mer - 6earson E#ucación% <)**@= % F+) $ages

•

tt$:-areatecnologia-comelectronicaelectronica(#igital-tml

•

tt$:-electronica(electronics-comDigitalElectronica(#igital-tml

•

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