Cinemática[1]

TECSUP

Laboratorio de física II

Cinemática

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INTRODUCCIÓN En el siguiente laboratorio estudiaremos y comprobaremos las relaciones matemáticas entre la posición, la velocidad, la aceleración en función al tiempo, es decir, estudiaremos el movimiento mecánico de un móvil sin tomar en cuenta las causas que lo originan. También calcularemos experimentalmente la aceleración de la gravedad en Tecsup.

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CINEMÁTICA OBJETIVOS:



Establecer cuales con las características del movimiento rectilíneo con aceleración constante. Determinar experimentalmente las relaciones matemáticas que expresan



la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo. Calcular la aceleración de la gravedad usando sensores y verificar que la



caída de un cuerpo no depende de su masa.

FUNDAMENTO TEÓRICO: Cinemática es una parte de la mecánica que se encarga de estudiar única y exclusivamente el movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan. Cabe mencionar que la palabra “Cinema” significa movimiento. Conceptos fundamentales: Móvil: Es el cuerpo que realiza el movimiento. Trayectoria: Línea recta o curva que describe un móvil. Desplazamiento: Es aquel vector que une el punto de partida con el punto de

llegada

(⃗       ) su módulo toma el nombre de distancia.

Espacio Recorrido: Longitud o medida de la trayectoria. Intervalo de Tiempo: Tiempo empleado en realizarse un acontecimiento.

(     )

Instante: Se define así como un intervalo de tiempo pequeño, tan pequeño

que tiende a cero.

  (  )  

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Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) De todos los movimientos mecánicos es el más simple y elemental, observándose que el móvil describe una línea recta de modo que recorre “

espacios iguales en tiempos iguales

”

Fórmula:

  velocidad (m/seg) espacio (m) tiempo (seg)

Movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV) Este movimiento se caracteriza porque el móvil recorre en una línea recta donde influye la aceleración, de tal modo su velocidad aumenta o disminuye “

en cantidades iguales durante intervalos de tiempos iguales

”

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Fórmulas:

     

Vf

= velocidad final (m/seg)

V0 = velocidad

     

inicial (m/seg)

     

a = aceleración (m/seg2)

     

t = tiempo (seg)

e = espacio (m)

      Nota:

Usar: (+); si el movimiento es acelerado.

CAÍDA LIBRE: Un cuerpo se encuentra en caída libre cuando ala moverse únicamente es afectado por única y exclusivamente por su propio peso. La aceleración con la que caen los cuerpos es conocida con el nombre de “aceleración de la gravedad , y su valor es prácticamente constante para un mismo lugar a poca altura. ”

¿Por qué en el vacío? porque si un cuerpo es soltado en un medio como por ejemplo el aire, éste se opone al libre movimiento del cuerpo y por consiguiente, el movimiento no sería de caída libre.

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- Al soltar simultáneamente una pluma y una piedra en el aire, la piedra llega primero que la pluma, puesto que sobre esta última el aire ejerce mayor resistencia (mayor superficie)

- Al soltar simultáneamente una pluma y una piedra en el vacío ambas llegan al mismo tiempo, puesto que sobre ambas no existe ninguna resistencia, por lo tanto caen con la misma aceleración.

Fórmulas:

           

           

Vf

= velocidad final (m/seg) V0 = velocidad

inicial (m/seg)

g = gravedad (m/seg2) t = tiempo (seg)

h = altura (m)

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EQUIPOS Y MATERIALES:           

Computadora personal con programa Data Studio instalado. Interface Power Link. Sensor de movimiento rotacional Foto puerta con soporte Móvil PASCAR Regla obturadora (cebra) Varillas polea pesas con porta pesas cuerda regla

Sensor rotacional

Nuez doble

Interfase Power Link

Móvil

Data Sudio

Calculadora

Pesas y porta pesas

Regla

Base y varilla

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PROCEDIMIENTO: Movimiento rectilíneo uniforme variado (MRUV) Realizar el montaje como muestra la quía de laboratorio.

Masa del móvil = 0.261 kg

Masa del portapesas = 0.05 Kg

Con masa de 20g Número de medición

1

2

3

4

5

Prom. total

Velocidad final (m/s)

0.54

0.52

0.54

0.52

0.54

0.532 (m/s)

Aceleración experimental promedio (m/s2)

1.80

1.74

1.81

1.37

1.81

1.78 (m/s 2)


0.621 0.621 0.621 0.621

0.621

0.621 (m/s)

Aceleración (m/s2)

2.07

2.07

2.07 (m/s 2)

análisis

% Error velocidad

2.07

14.3 %

2.07

2.07

% Error aceleración

14.01 %

MRUV tabla 1.1

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Masa del portapesas = 0.05 Kg


1

2

3

4

5

Prom. total


0.624 0.615 0.612 0.636

0.645

0.63 (m/s)


2.08

2.12

2.15

2.09 (m/s 2)


0.687 0.687 0.687 0.687

0.687

0.687 (m/s)

Aceleración (m/s2)

2.29

2.29

2.29 (m/s 2)

2.05

2.04

análisis

% Error velocidad

2.29

8.29 %

2.29

2.29


6.97 %

MRUV tabla 1.2


Masa del portapesas = 0.05Kg


1

2

3

4

5

Prom. total


1.118 1.164 1.179 1.146

1.185

1.172 (m/s)


3.96

3.88

3.93

3.82

3.95

3.91 (m/s 2)


0.92

0.92

0.92

0.92

0.92

0.92 (m/s)

Aceleración (m/s2)

3.08

3.08

3.08

3.08

3.08

3.08 (m/s 2)

análisis

% Error velocidad

21 %


21.28 %

MRUV tabla 1.3

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Caída libre: Realizar el montaje como muestra la quía de laboratorio.

Masa de la lamina = 0.040 kg Número de medición

1

2

3

4

5

Prom. total


2.45

2.54

2.57

2.53

2.65

2.94 (m/s)

Aceleración (m/s2)

9.93

9.73

9.81

9.98

9.79

9.85 (m/s 2)

Longitud recorrida (m)

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05 (m)

Tiempo (s)

0.167

0.15

0.148

0.154

0.14

0.151 (s)

Masa Total (Kg) Análisis Aceleración (m/s2)

0.040 Kg Valor teórico

Valor experimental

% Error

9.78

9.85

0.7%

Tabla 2

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CUESTIONARIO: En cada caso ¿Cuál es la diferencia entre el valor teórico y el valor experimental de la aceleración? ¿A qué se debe dicha diferencia? El porcentaje de error aproximado es de 14.01%, existe este porcentaje de error porque la mesa no es totalmente lisa y provoca una fuerza de fricción. Usando los datos del montaje y la aceleración experimental encontrada, exprese su ecuación de posición y su primera derivada.

        Describa las características del montaje que permite justificar su clasificación como movimiento rectilíneo con aceleración constante. La aceleración es constante porque los cambios de velocidad del móvil son iguales en tiempos iguales. ¿En qué medida la fuerza de fricción con la mesa afecta al modelo experimental? Justifique. Los porcentajes de error que obtuvimos se deben a la fuerza de fricción que ejerce la mesa sobre el móvil, esta no puede ser despreciable porque el peso del móvil es considerable. En el primer experimento el P.E. fue de 14.01%, en el segundo fue de 6.97 % y en el tercero fue de 21.28 %. Según lo obtenido en la tabla 4 y tabla 5 represente las ecuaciones de posición y velocidad de cada experiencia.

                

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Explique según los datos obtenidos en el experimento ¿Cuál es la evidencia que verifica que la caída de los cuerpos no depende de su masa? Esto se puede comprobar con la segunda ley de newton F = m . a

m

5m

F = m . a1

F = 5m . a 2

m . g = m . a1

5m . g = 5m . a 2

g = a1

g = a2 a1 = a2

Despreciando las dimensiones de la regla en el experimento pronostique su posición y velocidad en los instantes 5 y 6 segundos de su caída.

          5 segundos 6 segundos

Posición 123.125 177.3

Velocidad 49.25 59.1

Para el experimento ¿Son despreciables los efectos de la fuerza de fricción con el aire? Fundamente. Si porque realizamos el experimento en un ambiente cerrado. ¿Qué causas se puede atribuir al porcentaje de error? El porcentaje de error es por la ubicación en la superficie terrestre de tecsup, La aceleración de la gravedad varía según la ubicación en la superficie.

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OBSERVACIONES: 

En el primer experimento notamos que se encuentra presente la aceleración, en consecuencia la velocidad va aumentando conforme transcurre el tiempo.



En M.R.U. la velocidad instantánea es igual a la velocidad media.



El modulo del desplazamiento (vector) es la distancia.



La velocidad es una magnitud vectorial que nos indica la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

CONCLUSIONES: 

Con el presente laboratorio consolidamos nuestros conocimientos de la clase

teórica de física, debido a que lo hemos llevado a una

experiencia real 

Los cambios de velocidad del móvil son iguales en tiempos iguales (aceleración constante).



Dos cuerpos caen con la misma aceleración en un mismo lugar de la superficie terrestre



La aceleración de la gravedad varía según la altitud y la distancia al centro de la tierra.



Comprobamos las leyes de cinemática.

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APLICACIÓN: Una de las aplicaciones más comunes es el caso de nuestro planeta, que atrae a los cuerpos cercanos a él, son atraídos porque la Tierra ejerce atracción sobre los cuerpos próximos a la superficie con una fuerza llamada peso

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BIBLIOGRAFÍA: - FÍSICA (física I – física II) colección MI ACADEMIA. - FÍSICA enciclopedia temática escolar EL GRAN MAESTRO. - FÍSICA programa de aptitud tecnológica TECSUP.

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