Apuntes de Electrostática Cilindro macizo no conductor cargado
AYHAM A LCHOUHUF 16 DE ENERO DE 2016
Problema: Se Problema: Se dispone en cierta región del espacio un segmento cilíndrico ” No Conductor ” (Se asume esta condición por el dato suministrado en cuanto a la densidad de cargas) de longitud L y radio R , como se muestra en la figura. Se pide determinar el campo eléctrico en el punto P(0, 0, h).
Figura 1: Cilindro Cargado Solución: Este Solución: Este es un problema de mayor complejidad a los que II si se solicitara el campo electrico se podrían estudiar en física en física II si en cualquier cualquier punto del espacio, mas sin embargo, embargo, su complejid complejidad ad no imposibilita su resolución con las herramientas y conocimientos adquiridos adquiridos en la materia. materia. Se requerirá, requerirá, como mínimo tener buen conocimiento y manejo del calculo numérico y vectorial. Así pues entrando de lleno en el problema, comenzamos con nuestro análisis, lo arriba mencionado nos requiere determinar el campo eléctrico que produce este segmento de cilindro en algún punto del espacio que llamaremos, por ahora generalizando, r p p = ( x, y, z); ahora esto era evidente, el problema real radica en ubicar correctamente los vectores de posición del diferencial de cargas ( ( r q ).
2. Primero determinaremos el el campo eléctrico que produce un anillo cargado. 3. Luego, integraremos integraremos adecuadamente para convertir convertir el anillo en un disco cargado. 4. Finalment Finalmente, e, integrare integraremos mos apropiadam apropiadamente ente para extender extender el espesor del disco obtenido hasta cubrir completamente el volumen del segmento de disco de la figura.
Existen múltiples formas de atacar un problema de índole física, unos mas complejos e inmediatos que otros, pero la limitación de conocimientos nos obliga a regirnos a presentar soluciones adaptadas a nuestro nivel de conocimientos adquiridos hasta el momento (lo que puede incluso, imposibilitar el reportaje de soluciones). Así pues usaremos primero el siguiente algoritmo con su respectivo análisis para resolver: 1. Fragmenta Fragmentaremos remos el disco en segmento segmentoss mas pequeños, pequeños, respetando la simetría propia de la naturaleza física del problema.
Figura 2: Desplazamientos para formar el cilindro cargado
