CIED PDVSA - Diseño de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo Mecánico

Instituto de Desarrollo Profesional y Técnico

Diseño de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo Mecánico

© CIED 2001

Centro Internacional de Educación y Desarrollo Filial de Petróleos de Venezuela, S.A.

[email protected]

© 2010 COPYRIGHT MERCADO MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. PLAYITAS. MARACAIBO-EDO. ZULIA, VENEZUELA. VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS.

[email protected]

CIED

2001, Centro Internacional de Educación y Desarrollo (CIED). Diseño de instalaciones de levantamiento ISBN:

artificial

por bombeo mecánico

Esta obra es propiedad del Centro Internacional de Educación y Desarrollo (CIED), Asociación Civil, Filial de Petróleos de Venezuela, S.A. y está protegida por Derechos de Autor y/o Copyright. Está expresamente prohibida su reproducción parcial o total por cualquier medio y restringido su uso sin la autorización previa por escrito del titular. Cualquier violación de estas disposiciones es contraria a la ley e implica acciones civiles y penales a los infractores. Información sobre esta obra puede ser solicitada en: Centro Internacional de Educación y Desarrollo (CIED) Centro de Información y Documentación Integral (CIDI).

La Gerencia de Tecnología Educativa, (Indicar ( Indicar el Centro Operacional Operacional), ), ha diseñado este material, conjuntamente con el equipo de trabajo:

•

Especialista en contenido - Abraham Salazar



Revisión Técnica - Indicar el nombre del validador de contenido



Asesor Técnico CIED - Indicar el nombre del Rep. de Programa o punto focal técnico CIED responsable del proceso

•

Especialista en Diseño Instruccional - Lina Vanegas

•

Especialista en Diseño Gráfico - Elias Valenzuela

_____________________________________ ___________________ ____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ ___________________________ _________ Certificado Instruccionalmente

Código: Primera Versión, Mes, 2001.

© 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS.

[email protected]

© 2010 COPYRIGHT COPYRIGHT MERCADO NEGRO, LAS PLAYITAS. MARACAIBO-E MARACAIBO-EDO. DO. ZULIA, VENEZUELA. PARA COMPRAR AL DETAL O AL MAYOR, ESTE Y OTROS PRODUCTOS, FAVOR PREGUNTAR POR EL GÖAJIRO BLANCO, EN EL MERCADO LAS PLAYITAS.

[email protected]

Introducción

En esta unidad se presentan los tópicos concernientes al diseño en bombeo mecánico, su evolución, sus consideraciones, las limitaciones y ventajas del método, y los fundamentos básicos necesarios para desarrollar un criterio de diseño eficiente para éste sistema de levantamiento.

Contenido

Esta unidad esta estructurada de la siguiente manera:

Lección o tema 1.

Consideraciones de diseño.

2.

Procedimientos de diseño en bombeo mecánico.

Página


[email protected]


[email protected]

Introducción

El método de levantamiento artificial más común y antiguo del mundo es el bombeo mecánico. Debido a su simplicidad y robustez, es posible su aplicación en casi todos los tipos de pozos que requieren levantamiento. Sin embargo, existen límites físicos para la aplicación en cuanto profundidad y caudales a levantar. El objetivo de un buen diseño en levantamiento artificial es lograr un sistema económicamente rentable, que logre el mayor Valor Presente Neto (VPN) considerando los costos asociados y la producción del pozo.

Contenido

A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema “Consideraciones de Diseño”

Lección o tema 1.

Factores a considerar

2.

Comportamiento Comportamiento de Producción de pozos

3.

Análisis Nodal

4.

Manejo de dos fases en bombeo mecánico mecánico

5.

Tipos de completaciones

Página


#

[email protected]

Introducción

Para una buena selección del equipo a utilizar es necesario conocer datos que soporten la decisión, entre estos datos podemos citar: la tasa de producción esperada, las cargas a soportar por las cabillas, las cargas en la caja de engranajes de la unidad de bombeo, costos de energía, aporte del yacimiento, etc. A continuación se describen algunos de los factores más importantes a considerar:

Bomba de subsuelo

Las bombas de subsuelo pertenecen a la familia de bombas de desplazamiento positivo, positivo, del tipo reciprocante. Estas bombas son colocadas en el fondo del pozo, a profundidades que oscilan entre 200 y 7000 pies. La bomba de subsuelo es el primer elemento que se debe considerar al diseñar una instalación de bombeo mecánico para un pozo, ya que de acuerdo al tipo, tamaño y ubicación, se dimensiona el resto de los componentes del sistema.

Tasa de producción

En la figura 1.1 se presenta el trabajo mostrado por J.D. Clegg titulado “High-Rate Artificial Lift” en donde se observa los caudales manejados por bombeo mecánico en función de la profundidad. En el se muestra que la cantidad de fluido manejado es inversamente proporcional a la profundidad, estamos hablando que a 1000 pies de profundidad estaríamos estaríamos en capacidad de manejar hasta 4000 barriles de fluido por día, en cambio para profundidades por encima de 7000 pies, apenas manejaríamos hasta 500 barriles de fluido diario. Sigue...

5


[email protected]

(continuación)

Tasa de producción (cont.)

Fig. 1.1 Caudal manejado en función de la profundidad Manejo de sólidos

Los sólidos pueden generar efectos indeseables en la bomba, llegando al punto de paralizar el movimiento del pistón pistón en el barril y a su vez crear incrementos de esfuerzos en cabillas y en la unidad de bombeo. Esto es debido a que la boma de subsuelo es un conjunto de componentes metálicos en movimiento con un ajuste específico.

Profundidad y Sarta de Cabillas

La sarta de cabillas es el medio de transporte de la energía desde el equipo de superficie hacia la bomba de subsuelo. Por supuesto, esta transmisión de energía esta influenciada por el comportamiento de la sarta, que a su vez depende de la profundidad. De manera sencilla podemos representar la sarta de cabillas como un elemento de alta esbeltez, siendo la esbeltez la relación que existe entre la longitud del elemento y el ancho de su sección transversal, es decir, la longitud de la sarta de cabilla es mucho mayor que su diámetro, por ejemplo los ordenes de magnitud están en el orden de 2000 pies para la longitud de la sarta comparado con 1 pulgada (0.083 pies) para el diámetro. Esto hace que la sarta de cabillas se comporte como un cuerpo flexible y su movimiento movimiento este influenciado por la inercia que se genera a partir del movimiento movimiento transmitido desde la unidad de bombeo. En este sentido el sistema de bombeo mecánico es sensible a la profundidad, y se debe tomar en cuenta al momento de diseñar. Sigue...

6


[email protected]

(continuación)

Profundidad y Sarta de Cabillas (cont.)

En la figura 1.2 se da un ejemplo de cómo influye la profundidad en los costos de inversión, a su vez con la tasa de flujo manejado. En la gráfica se observa que a medida que aumenta la profundidad los costos se incrementan, eso debido a que se tiene una sarta mas larga y a su vez se requieren de unidades de bombeo de mayor capacidad para poder manejar una sarta de mayor peso, longitud y mayor demanda hidráulica. Por consiguiente a medida que se tiene una profundidad mayor la carrera efectiva de la bomba de subsuelo se reduce, debido a la elongación de la sarta de cabillas y de la tubería (si ésta no esta anclada), por lo tanto pierde parte del movimiento efectivo de la unidad de bombeo al convertirse este en elongación a lo largo de la sarta. Este gráfico es tomado del artículo “Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method” escrito por L.. D. Johnson y presentado en "Oil And Gas Journal" el 26 de agosto de 1968.

Fig. 1.2 Costo de inversión en función del caudal y la profundidad

7


[email protected]

(continuación)

Costos de inversión

El análisis económico soporta el diseño de un sistema de levantamiento artificial, ya que evalúa los costos de la inversión con respecto a la producción del pozo y asegura un flujo positivo de caja en la operación. Como ejemplo, la figura 1.3 compara los costos de inversión de tres tipos de levantamiento artificial (bombeo mecánico, bombeo hidráulico y bombeo electrosumergible) con respecto a la tasa de flujo manejada y a una profundidad común de 5000 pies. De esta gráfica se puede decir que el Bombeo Mecánico se encuentra en ventaja, desde punto de vista económico, con respecto a los otros métodos de levantamiento para un rango de producción hasta 300 barriles por día, caudales mayores a este valor, es preferible utilizar otro sistema de levantamiento, en este caso bombeo hidráulico, y para el manejo de caudales por encima de 800 barriles por día, la mejor opción es el bombeo bombeo electrosumergible. electrosumergible. Este gráfico es tomado del artículo “Here are Guidelines for Picking an Artificial Lift Method” escrito por L. D. Johnson.

Fig. 1.3 Regiones de mínima inversión de diferentes métodos de levantamiento Cargas en las cabillas y en la caja de engranajes

Estos factores darán dimensión al equipo de superficie y a la sarta de cabilla. Los mismos se calcularán a partir del potencial del pozo, la cantidad de flujo manejado y el diámetro de la bomba.

8


[email protected]

(continuación)

Costos de la energía y eficiencia del sistema

Cuando se realiza un diseño en levantamiento artificial es importante importante tomar en cuenta cual debe ser la prioridad de diseño, es decir, si se requiere una configuración para la máxima producción de fluidos, o si se necesita una configuración con el óptimo consumo de energía. Esto es válido cuando los costos de energía afectan de manera sensible la rentabilidad del proyecto. Por ejemplo, si la prioridad es minimizar los costos de energía, se puede utilizar bombas más grandes y velocidades de bombeo menor, pero a su vez, bombas más grandes incrementan las cargas en las cabillas y los torques en la caja de engranaje, por lo tanto se requiere de unidades de bombeo más grande, por supuesto incide en los costos de inversión. Por otra parte, si se quiere utilizar bombas de menor dimensión, pero con igual producción, es necesario aumentar la velocidad y la carrera de bombeo, esto incrementa el consumo de energía pero podría reducir el requerimiento del tamaño de la unidad de bombeo. Básicamente se tiene un compromiso entre eficiencia, carga en la cabilla y el tamaño de la unidad de bombeo.

9


[email protected]

Introducción

Las características de producción de un pozo están representadas por su relación de comportamiento de flujo, comúnmente expresadas por medio de gráficas conocidas como curvas de afluencia o IPR (Inflow Performance Relationship). Estas Estas gráficas relacionan las presiones presiones de formación con el caudal de petróleo a producir (Figuras 1.4 y 1.5). Para conocer el comportamiento de producción en los pozos, es necesario apoyarse en el concepto de Indice de Productividad.

Indice de Productividad

Es la razón de la tasa de producción, en barriles por día, a la presión diferencial (Pe – Pf ) en el punto medio del intervalo productor. Es el inverso a la pendiente de la curva IPR, y esta definido como:

IP =

Q Pe - P f

Ec. 1.1

Donde: IP

= Indice de productividad, B/D/Lpc

Q

= Tasa de producción, B/D

Pe

= Presión estática, Lpc.

Pf

= Presión de fondo fluyente, Lpc.

El índice de productividad es una medida del potencial del pozo o de su capacidad de producir fluidos.

Índice de productividad constante

En algunos pozos, en particular los que producen bajo empuje hidráulico, el índice de productividad permanece constante para una amplia variación en tasa de flujo, en tal forma que ésta es directamente proporcional a la presión diferencial (Pe – Pf ) de fondo. Sigue...

10


[email protected]

(continuación)

Indice de productividad constante (cont.)

Fig. 1.4 Comportamiento del pozo con índice de productividad constante Indice de productividad variable

En otros casos, como pozos de yacimientos con empuje de gas en solución, la proporcionalidad no es lineal y el índice de productividad disminuye, disminuye, como lo muestra en la figura 1.5.

Fig. 1.5 Comportamiento del pozo con índice de productividad variable Sigue...

11


[email protected]

(continuación)

Indice de productividad variable (cont.)

La causa de este efecto se debe a varios factores: Efecto de turbulencia por el aumento de la tasa de flujo.



Disminución en la permeabilidad relativa del petróleo debido a la presencia de gas libre resultante de la caída de presión en el pozo.



Aumento de la viscosidad del petróleo con la caída de presión por debajo del punto de burbujeo.



Reducción en la permeabilidad debido a la compresibilidad de la formación.



En la práctica los valores de IP son muy variados, dependiendo de las características de producción de cada pozo. Cuando se trata de y acimientos con empuje por gas en solución, ya se ha establecido que el índice de productividad no es constante. Para esto, Vogel ha desarrollado una curva IPR adimencional, adimencional, como se muestra en la figura 1.6, la cual establece una curvatura típica y una variación razonable del índice de productividad con presiones diferenciales adicionales. Vogel realizó un estudio completo para un determinado número de yacimientos con dicho mecanismo de producción y llegó a la conclusión que la forma de la curva es siempre la misma, para cualquier momento en la vida productiva del yacimiento. La curva de Vogel puede ser desarrollada utilizando la siguiente ecuación:

⎛ P f ⎞ ⎛ P f ⎞ = 1 - 0 ,20 ⎜⎜ ⎟⎟ - 0 ,8 ⎜⎜ ⎟⎟ q máx ⎝ Pe ⎠ ⎝ Pe ⎠ q

2

Ec. 1.2

Siendo: Pf

= presión de fondo fluyente

Pe

= presión estática

q

= caudal de fluido a la presión de fondo fluyente referida (Pf) = caudal máximo del yacimiento

qmáx

Sigue...

12


[email protected]

(continuación)

Indice de productividad variable (cont.)

Fig. 1.6 Comportamiento de producción según Vogel Comportamiento En el caso de pozos horizontales, el mecanismo de producción, o los de producción de regímenes de flujo en el yacimiento, son mas co mplicados que para el caso de Pozos Horizontales pozos verticales, especialmente si la sección horizontal es de considerable longitud. Algunas combinaciones combinaciones de flujo lineal y radial existen, y el pozo puede comportarse de manera similar que aquellos pozos que han sido extensamente fracturados. La complejidad del régimen de flujo existente alrededor del fondo de un pozo horizontal probablemente probablemente se obvia usando un método tan simple como el de Vogel al construir la curva de IPR. Bendakhlia y Aziz usaron un modelo de yacimiento complejo para generar la curva de IPR, con un cierto número de pozos y encontraron que la ecuación de Vogel se puede adaptar a los datos generados generados si se expresa como: 2 ⎡ Pwf ⎛ Pwf ⎞ ⎤ = ⎢1 − V* − ( 1 − V)*⎜ ⎟ ⎥ qmax ⎢⎣ Pr ⎝ Pr ⎠ ⎥⎦

qo

n

Ec. 1.3

Sigue...

13


[email protected]

(continuación)

Comportamiento de producción de pozos horizontales (cont.)

Para aplicar esta ecuación a datos de prueba de pozos son requeridos un mínimo de tres pruebas estabilizadas para evaluar las tres variables desconocidas, qomax, V y n. O también se puede utilizar la relación que tienen las constantes V y n, con el factor de recobro, el cual se muestra en la figura 1.7. Relación entre n y V con el factor de Recobro 1.6 1.4 1.2 1.0

n,V

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

2

4

6

8

10

12

14

Factor de Recobro (%) V

n

Fig. 1.7 Relación entre los parámetros n y V de Bendakhlia y Aziz con el factor de recobro

14


[email protected]

Objetivo

El objetivo principal del análisis nodal es conocer el punto de operación de un sistema de levantamiento artificial, en donde se relaciona el aporte del yacimiento con el sistema de levantamiento que incluye la tubería de producción hasta la superficie.

Análisis Nodal en bombeo mecánico

Para realizar un análisis del sistema, se requiere el cálculo de las caídas de presión en función de la tasa de flujo para cada uno de los componentes. El procedimiento para el análisis requiere la selección de un nodo, en donde se calcularán las presiones que satisfagan la física del sistema (aguas arriba y aguas abajo del nodo). Este procedimiento es llamado análisis nodal. El nodo puede ser seleccionado en cualquier punto del sistema, los más comunes son el separador, el cabezal del pozo, las perforaciones o el yacimiento. En métodos de levantamiento artificial por bombeo los nodos de mayor interés durante la etapa de diseño se ubican en la succión y en la descarga de la bomba. Los dos criterios que se deben cumplir en un análisis nodal son: 

El flujo hacia el nodo debe ser igual al flujo que sale del mismo.



Solo puede existir una presión en el nodo, a una tasa de flujo dada.

En el caso del bombeo mecánico, el sistema puede considerarse compuesto por los siguientes elementos principales:  



El yacimiento, El pozo, incluyendo los componentes y elementos de este tipo de levantamiento ubicados en el fondo del pozo, y La línea de flujo, la cual incluye separadores y tanques de almacenamiento. Sigue...

15


[email protected]

(continuación)

Análisis Nodal en bombeo mecánico (cont.)

Los nodos entre los elementos principales del sistema son (Figura 1.8): 



el tope de las perforaciones, este es el nodo común entre el yacimiento y el pozo el cabezal del pozo, el cual es el nodo común entre el pozo y la línea de flujo.

A su vez, el sistema puede tener mas divisiones unidos por nodos, el número de estas divisiones no tiene limitación, pueden estar tan lejos o tan cerca como se quiera, con tal que sea posible establecer entre ellas la correspondiente relación flujo-presión. La relación de presión a lo largo del sistema puede ser escrita de la siguiente manera: Pyacimeinto - DPnodo A - DPnodo C + DPbomba - DPnodo D - DPlinea de flujo - Pseparador = 0 Ec. 1.4 Siendo (Figura 1.8): Pyacimiento

= presión de yacimiento

DPnodo A

= presión diferencial del nodo ubicado entre el yacimiento y el tope de las perforaciones

DPnodo C

= presión diferencial del nodo ubicado entre el tope de las perforaciones y la entrada de la bomba

DPbomba

= presión diferencial originado por la bomba

DPnodo D

= presión diferencial del nodo ubicado entre la descarga de la bomba y el cabezal del pozo

DPlínea de flujo

= presión diferencial del nodo ubicado entre el cabezal del pozo y el separador

Pseparador

= presión del separador

Sigue...

16


[email protected]

(continuación)

Análisis Nodal en bombeo mecánico (cont.) Línea de Flujo

Nodo b Pozo Nodo d

Nodo c Yacimiento Nodo a

Fig. 1.8 Ubicación de nodos en un sistema de bombeo mecánico Uno de los componentes principales del análisis total del sistema, es la presión en las perforaciones o presión de fondo fluyente. Para obtener la presión en este punto, se recurre al estudio del comportamiento de afluencia de un pozo, IPR (“Inflow Performance Relationship”), el cual, cubre la región del yacimiento al fondo del pozo. Para completar el análisis, se cuentan con las ecuaciones de gradiente de presión en las tuberías. Para visualizar el análisis, se realiza un gráfico de presión del nodo vs la tasa de flujo de las curvas de influjo y eflujo, esto con la finalidad de conseguir el punto de operación del sistema, que es exactamente la intersección entre estas dos curvas (Figura 1.9). Sigue...

17


[email protected]

(continuación)


Curva Curva de “outflow” “outflow” ( del sistema) Pdesc= Pcabz + columna + fricción

f w

p

, e r u s s e r P e l o h m o t t o B g n i w o l F

DP requerido en la bomba

Curva de “inflow” Psuc= IPR - (DP) perf-bomb

Liquid Rate, q l

Fig. 1.9 Gráfico del Análisis Nodal Para analizar el efecto del cambio de configuración (velocidad de bombeo, diámetro del pistón, longitud de carrera, etc.) en la capacidad de producción, se deben generar nuevas curvas de eflujo. Este método puede ser usado para diagnóstico de sistemas, o también para la optimización del diseño. A continuación se presenta un ejemplo de esta aplicación. En el primer gráfico (Figura 1.10) se observa una curva de afluencia de un pozo, que tiene una presión estática o de yacimiento de 600 psi, con un caudal máximo de aproximadamente aproximadamente 250 barriles netos por día, en el se observan cuatro curvas de eflujo (“outflow”), que representan el comportamiento del sistema a cuatro velocidades de bombeo diferentes (5, 6, 7 y 8 carreras por minuto). Los puntos de operación para cada configuración se muestran en la intersección de cada una de las curvas de eflujo con la curva de influjo del pozo, en este caso se tendría lo siguiente:

Carrera de bombeo (cpm)

Presión de fondo fluyente (psi)

Producción neta (bnpd)

5

334

157

6

286

178

7

243

193

8

206

205

Sigue...

18


[email protected]

(continuación)


En donde se observa el aumento de la producción y la disminución de la presión de fondo fluyente a medida que aumenta la velocidad de bombeo.

Fig. 1.10 Análisis nodal con sensibilidad a la velocidad de bombeo (cpm) En el siguiente gráfico (Figura 1.11) tenemos el mismo ejemplo, pero esta vez variando la longitud de embolada, de 72 pulgadas hasta 120 pulgadas. Los puntos de operación son los siguientes:

Longitud de embolada (pulg)

Presión de fondo fluyente (psi)

Producción neta (bnpd)

72

334

157

80

305

170

100

240

195

120

188

211

Sigue...

19


[email protected]

(continuación)


Fig. 1.11 Análisis nodal con sensibilidad a la longitud de la embolada

20


[email protected]

Introducción

Siempre que se extrae petróleo, se producen también como fluidos asociados el agua y el gas. Por lo tanto, al disminuir la presión en el fondo del pozo petrolero, mayor cantidad de gas saldrá de solución del crudo, y puede llegar existir mayor volumen de gas que de líquido en la succión de la bomba de subsuelo. Bajo estas condiciones la eficiencia volumétrica de la bomba se ve severamente afectada, y en el caso del bombeo mecánico, la mayoría de los equipos con los que se trata de mejorar la eficiencia, buscan limitar la expansión del gas en el volumen muerto y/o propiciar la apertura temprana de las válvulas. No obstante, si los equipos de separación de gas en fondo (anclas de gas) no logran reducir la fracción de gas, la eficiencia volumétrica será muy baja y el pozo no se podrá explotar eficientemente.

Eficiencia volumétrica

La eficiencia volumétrica de la bomba de subsuelo se puede definir como una función de las tasas de flujo de la siguiente manera:

Ε = ν

Q LB QCB

Ec. 1.5

Dónde Q LB, es el caudal real de líquido bombeado, mientras QCB, representa la capacidad teórica de bombeo o succión de la bomba basada en las características geométricas y los parámetros de operación. La definición de eficiencia volumétrica incluye el efecto del gas libre y el escurrimiento. En el caso de las bombas de subsuelo, el escurrimiento ocurre a través de las válvulas y el pistón, por lo tanto la eficiencia volumétrica de la bomba puede ser definida como el producto de dos eficiencias volumétricas.

E V = E VG ⋅ E VE

Ec. 1.6

En la ecuación anterior E VG VG, es la eficiencia volumétrica debido al gas y E VE VE , es la eficiencia volumétrica debido al escurrimiento. La eficiencia por escurrimiento posee dos componentes: uno debido a las fugas a través de las válvulas y otro debido al escurrimiento a través del pistón. Sigue...

21


[email protected]

(continuación)

Eficiencia volumétrica (cont.)

Como se dijo anteriormente, el gas que afecta el rendimiento de la bomba puede ser gas libre que acompaña al petróleo en la entrada del barril o gas disuelto que es liberado por la caída de presión y la agitación dentro de la bomba. Este gas afecta la eficiencia volumétrica, ya que ocupa un espacio en el barril de la bomba reduiciendo el espacio disponible para el petróleo. Adicionalmente, Adicionalmente, el gas también causa un retardo en la apertura y cierre de las válvulas fija y viajera lo cual disminuye las posibilidades posibilidades de que la bomba se llene solamente con líquido. En la figura 1.12 se observa un gráfico de análisis nodal, en donde fue variada la cantidad de gas separado en el fondo del pozo, se utilizó un 80, 60, 40 y 20%. El porcentaje indica la cantidad de gas que se libera por el espacio anular, por ejemplo, un 80% de separación de gas significa que sólo el 20% del gas producido en el fondo del pozo es manejado por la bomba de subsuelo, el 80% es liberado por el espacio anular que existe entre la tubería y el revestidor. En el gráfico se observa claramente como disminuye el punto de operación a medida que la bomba maneja mayor cantidad de gas.

Fig. 1.12 Análisis Nodal con sensibilidad a la separación de gas en el fondo

22


[email protected]

(continuación)

Equipos para el manejo de dos fases en bombeo mecánico

Tomando en cuenta la física del fenómeno se tiene que existen hasta el presente dos formas de mejorar el funcionamiento funcionamiento de las bombas reciprocantes ante la presencia de gas, una de estas formas consiste en disminuir la fracción de gas a la entrada de la bomba y la segunda en minimizar la expansión del gas en el volumen muerto. En cuanto a la disminución de la fracción de gas en la succión de la bomba, existe toda una línea de investigación en equipos de separación de fases a fondo de pozo. Sin embargo, para el caso de bombeo mecánico solo se utilizan los equipos de separación estática de fondo, mejor conocidos como anclas de gas.

Anclas de gas

Estos equipos basan su funcionamiento en la diferencia de densidades de las fases, propiciando un cambio de dirección de flujo de vertical ascendente a vertical descendente, dónde la fase menos densa tiende a seguir en ascenso debido a la fuerza de flotación, a menos que la fuerza de arrastre generada por el líquido sea lo suficientemente grande como para superar el efecto de flotación. En la figura 1.13, se puede observar un esquema del funcionamiento genérico de un ancla de gas.

Separación fuera del ancla

Caída de Presión en el Separador

Separación dentro del ancla

QL, QG, P, T,

P WF

Fig. 1.13 Esquema de funcionamiento de un ancla de gas

23


[email protected]

(continuación)

Tipos de anclas



Tipo Niple Perforado (“PoorBoy” o “PoorMan”) Este separador de gas consiste en un niple de tubería, denominado tubo exterior o tubo de barro, junto con un tubo interior concéntrico que se conecta a la succión de la bomba. El tubo de barro, que usualmente se conecta en la rosca externa de la zapata de anclaje de la bomba o de la válvula fija, posee perforaciones laterales en su extremo superior; mientras que su extremo inferior está sellado (Figura 1.14). La longitud de la sección perforada varía entre 2 y 4 pies, con agujeros de alrededor de 1/2 pulg. de diámetro.

Fig. 1.14 Ancla de Gas tipo Niple Perforado (“PoorMan”) Sigue...

24


[email protected]

(continuación)

Tipos de anclas (cont.)



Tipo Copas (Gilbert) Este separador es una mejora del diseño anterior (Niple Perforado o “Poor Boy”). La diferencia principal reside en un conjunto de “Copas” de metal localizadas a lo largo de la sección perforada del tubo de barro, justo por debajo de las perforaciones (Figura 1.15). El resto de los componentes son prácticamente los mismos. Las copas tienen la función de desviar el gas, o promover su escape hacia el espacio anular, cuando se encuentran a nivel de las perforaciones del tubo de barro. La forma de estas últimas es de ranuras longitudinales y componen la entrada del separador. La longitud de esta sección de entrada también varía entre 2 y 4 pies. La longitud de las ranuras varía alrededor de 3/4 pulg.; mientras que su ancho es de 1/4 de pulg. Aproximadamente.

Fig. 1.15 Ancla de Gas tipo Copas (“Gilbert”) Sigue...

25


[email protected]

(continuación)




Tipo Empacadura Este separador consiste de un tubo exterior cuyo extremo superior posee perforaciones muy similares a las del separador tipo Niple Perforado. El extremo inferior, en el cual se instala una empacadura de tubería, está, por el contrario, completamente abierto al flujo que viene del yacimiento. Por esta razón, el flujo dentro de este tubo exterior es ascendente. Asimismo, la función de “tubo de barro” es transferida al espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo (Figura 1.16). Por otra parte, el extremo inferior del tubo de succión interior está comunicado en su parte inferior con el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo, a través de una perforación en el tubo exterior. El otro extremo del tubo de succión se conecta directamente a la entrada de la bomba de subsuelo (Figura 1.16). El funcionamiento se puede resumir de la siguiente manera: el flujo entra al separador y asciende por el espacio anular formado por los dos tubos del mismo. Al alcanzar las perforaciones del tubo exterior el flujo es desviado hacia el espacio anular entre el tubo exterior y el revestidor del pozo. En ese momento la mezcla debe descender para alcanzar la entrada del tubo de succión, pero las burbujas de gas más grandes se separan y suben hacia la superficie. El resto, fluye hacia la bomba de subsuelo (Figura 1.16).

Sigue...

26


[email protected]

(continuación)


Fig. 1.16 Ancla de Gas tipo Empacadura Otros dispositivos

Por otro lado, para limitar la expansión de gas en el volumen muerto, la primera acción que se ejecuta comúnmente es minimizar el volumen muerto a través del espaciamiento de la bomba; es decir se trata de ubicar la válvula viajera lo más cerca posible de la válvula fija. De tal manera que, si existe gas libre el volumen total de este que queda en la cámara de succión al final de la carrera de descenso sea relativamente bajo. A pesar de esto, la sola presencia de gas en el volumen muerto representa una disminución en la eficiencia volumétrica. Es por ello, que se ha diseñado diferentes accesorios para las bombas de subsuelo con el fin de propiciar la apertura temprana de las válvulas. Sigue...

27


[email protected]

(continuación)

Otros dispositivos (cont.)

Sarta de cabilla Válvula de arena

Bomba Pistón Válvula viajera

Válvula fija

Fig. 1.17 Bomba círculo A En la figura 1.17, se puede observar una bomba Circulo A (con válvula anular o de arena). Esta válvula anular situada en el tope de la cámara de descarga, permite aislar la descarga de la válvula viajera del eductor ("tubing"), de tal manera que en la carrera descendente, la presión de la recámara que forma la válvula anular con la válvula válvula viajera, descienda rápidamente rápidamente por debajo de la presión de la cámara de succión logrando la transferencia de fluidos entre las recámaras. Adicionalmente la presión en la cámara de succión al final de la carrera descendente será bastante inferior a la presión de descarga de la bomba, minimizando de esta forma la masa de gas que queda atrapada en el volumen muerto. Algunos fabricantes, incorporan un cambio de diámetro en el vástago de tiro de la bomba, para que al final de la carrera descendente el líquido que se encuentra en la descarga pase entre el vástago de tiro y la válvula anular y llene de líquido la recámara, evitando de esta forma la compresión de gas y la futura expansión de gas en este nuevo volumen muerto. En la figura 1.18, se observa este tipo de sistema, conocido con el nombre comercial de Charger . En el punto tres (3) de la figura, la reducción de diámetro del vástago de tiro alcanza la válvula anular y el fluido del eductor inunda recámara, facilitando la apertura temprana de la válvula anular en la carrera ascendente. Sigue...

28


[email protected]

(continuación)

Otros dispositivos (cont.)

Otros sistemas permiten la apertura temprana de las válvulas mecánicamente, entre estos sistemas se pueden mencionar: Gas Breaker de Petrovalves, las bombas VRS de Intevep, etc.

Fig. 1.18 Bomba círculo A con sistema de lavado

29


[email protected]

Completación convencional

Esta opción representa el arreglo más común de este método de producción a nivel mundial (Figura 1.19). En el mismo, la producción fluye por la tubería de producción y parte del gas libre es separado, de forma natural o mejorada a través de separadaores, antes de que entre a la bomba de subsuelo. El gas separado fluye por el espacio anular entre el revestidor del pozo y la tubería de producción y puede ser descargada a la superficie utilizando una conexión a la línea de flujo. UNIDAD DE BOMBEO

GUAYA ELEVADOR BARRA PULIDA

PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE LINEA DE FLUJO CRUDO CABEZAL LINEA DE GAS

CONEXION REVESTIDOR LINEA DE FLUJO

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

S A G

PISTON VALVULA VIAJERA

VALVULA FIJA

CRUDO COLGADOR FORRO RANURADO (LINER)

GRAVA

Fig. 1.19 Completación convencional Sigue...

30


[email protected]

(continuación)

Diluente por el anular

Esta opción representa dos terminaciones o arreglos originarios del oriente del país, donde es necesario inyectar diluente para disminuir la viscosidad del crudo antes de que entre en contacto con la sarta de cabillas, con el fin de mejorar la eficiencia del sistema reduciendo la viscosidad del fluido a levantar y transportar. En ambos, la producción producción fluye a través de la tubería de producción hasta la superficie, mientras que el diluente es inyectado a través del espacio anular. A pesar de estas características comunes, la presión empleada para la inyección del diluente diluente en cada esquema es la causa de que sean completamente diferentes. Estas completaciones son: sin e mpacadura de fondo y con empacadura de fondo, a continuación se describen:

Completaciones En esta se representa la situación donde el diluente se sin empacadura de inyecta por gravedad desde la superficie o mediante fondo una tubería delgada (“coiled tubing”) a cualquier profundidad, incluso por debajo de la bomba (Figura 1.20). En esta terminación es posible separar parte del gas libre hacia el anular del pozo. Esto es debido a que no es necesario aislar las perforaciones del espacio anular porque la presión de inyección en éste es baja. El diluente se mezcla con el crudo antes de, o justo en la entrada de la bomba. Esto implica que parte de la capacidad de bombeo es usada para desplazar el diluente que es mezclado con el crudo. En condiciones estables, la columna de líquido en el anular está formada sólo por diluente y gas, ya que el diluente es más liviano que el crudo y el agua. Sigue...

31


[email protected]

(continuación)

Diluente por el anular (cont.) Completaciones sin empacadura de fondo (cont.)

UNIDAD DE BOMBEO

GUAYA ELEVADOR BARRA

PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE LINEA DE FLUJO

PULIDA

MEZCLA CRUDO-DILUENTE CABEZAL INYECCIONDE DILUENTE

CONEXION REVESTIDOR LINEA DE

SARTA DE CABILLAS

FLUJO

REVESTIDOR

EDUCTOR

S A G


VALVULA FIJA


GRAVA

Fig. 1.20 Diluente por anular sin empacadura Completaciones con empacadura de fondo

Si el diluente se inyecta a alta presión a través del espacio anular, lo cual puede realizarse mediante algún dispositivo de inyección de diluente de subsuelo (el cual va instalado en la bomba o en la tubería de producción), es necesario aislar las perforaciones mediante una empacadura empacadura de fondo (Figura (Figura 1.21). En este caso no es posible realizar la separación del gas libre en el fondo, el cual debe ser manejado por la bomba de subsuelo. Sigue...

32


[email protected]

(continuación)

Diluente por el anular (cont.) Completaciones con empacadura de fondo (cont.)

Existen dispositivos que permiten inyectar el diluente directamente dentro de la bomba de subsuelo o en la válvula fija, esto implica que, al igual que en el arreglo anterior, parte de la capacidad de bombeo es usada para bombear el diluente que es mezclado con el crudo. Si por el contrario, el dispositivo de inyección está ubicado por encima de la bomba de subsuelo el diluente no es manejado por la bomba. UNIDADDE BOMBEO


PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE LINEA DE FLUJO

CABEZAL

MEZCLA CRUDO-DILUENTE INYECCIONDE DILUENTE

SARTA DE CABILLAS REVESTIDOR EDUCTOR

PISTON VALVULA VIAJERA DOSIFICAD OR VALVULA FIJA EMPACADURA CRUDO COLGADOR FORRO RANURADO (LINER)

GRAVA

Fig. 1.21 Diluente por anular con empacadura

33


[email protected]

(continuación)

Diluente por la tubería

Este esquema también es originario del oriente del país, y empleado para solucionar el mismo problema. A diferencia de los dos esquemas de dilución anteriores, en éste la producción fluye por el espacio anular del pozo (Figura 1.22). Esto se logra mediante la instalación de un niple ranurado en la tubería de producción y, generalmente, a no más de dos tubos por encima de la bomba de subsuelo. El diluente es inyectado a alta presión a través de la tubería de producción, de forma que pueda mezclarse con el crudo en el niple perforado y fluir hacia el espacio anular. Para lograr este arreglo es indispensable instalar una empacadura de fondo por debajo de dicho niple. Como anteriormente se menciona, la presencia de esta e mpacadura impide la separación de gas libre en el fondo del pozo, el cual es manejado por la bomba. UNIDAD DE BOMBEO


PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE

INYECCION DE DILUENTE CABEZAL

LINEA DE FLUJO MEZCLA CRUDO-DILUENTE

SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

NIPLE RANURADO EMPACADURA


VALVULA FIJA


GRAVA

Fig. 1.22 Diluente por la tubería

34


[email protected]

(continuación)

Prensaestopas de Subsuelo

Este es un sistema diseñado por Intevep S. A. como una mejora para muchos de los pozos que operan bajo los esquemas de inyección de diluente descritos anteriormente, con la diferencia de que no es necesario la inyección continua del diluente. Consiste en la instalación de un sello (prensaestopas de subsuelo) sobre la descarga descarga de la bomba con el fin de impedir que el crudo crudo fluya por la tubería de producción (Figura 1.23). En este caso, el crudo es desviado hacia el espacio anular mediante una zapata ranurada situada a nivel de la descarga de la bomba de subsuelo, justo por debajo del mencionado sello. La tubería de producción se llena con un líquido de baja viscosidad, tal como aceite, petróleo liviano o gasóleo, el cual queda atrapado entre el prensaestopas de fondo y el de superficie. Con este arreglo se disminuye significativamente significativamente la fricción entre las cabillas y el fluido, sin la necesidad de inyectar diluente en forma continua. Por otro lado, este esquema requiere el uso de una empacadura de fondo, lo cual impide el manejo del gas libre a través del espacio anular. UNIDAD DE BOMBEO


PRENSAESTOPA DE SUPERFICIE VALVULA PARA REPOSICION DE FLUIDO DE LUBRICACION

CABEZAL CRUDO LINEA DE FLUJO FLUIDO PERMANENTE PARA LUBRICACION SARTA DE CABILLAS

REVESTIDOR

EDUCTOR

PRENSAESTOPA DE SUBSUELO


VALVULA FIJA EMPACADURA CRUDO COLGADOR FORRO RANURADO (LINER)

GRAVA

Fig. 1.23 Prensaestopas de subsuelo

35


[email protected]

Introducción

Lo importante en el diseño de una instalación de bombeo mecánico es predecir los requerimientos de cargas, potencias y contrabalance, así como también, las relaciones de esfuerzo, torques y tasas de producción. Una vez que estos parámetros son conocidos, el equipo apropiado puede ser seleccionado para cumplir los requerimientos establecidos. Hasta la década de los 50, los métodos de diseño de sistemas de bombeo eran empíricos. El mas conocido sobreviviente de estas viejas técnicas es el Método de Mill, luego se desarrollaron las "Prácticas Recomendadas 11L" de la API, hasta lograr métodos más exactos como lo es el Método de la Ecuación de Onda. Para este último método, se requiere el uso de programas de computadora para lograr rápida y eficientemente un buen diseño.

Contenido

A continuación se muestra la información para el desarrollo del tema “Procedimientos de diseño en bombeo mecánico”

Lección o tema 1.

Desarrollo del Método API RP-11L

2.

Método API Modificado

3.

Método de la ecuación de onda

4.

Diseño de Sarta de Cabillas

Página


#

[email protected]

Introducción

En 1954, en un intento de desarrollar métodos más precisos, un grupo de productores y fabricantes comisiona un estudio en el “Midwest Research Institute” para entender más acerca del complejo comportamiento de los sistemas de bombeo mecánico. La API publicó el resultado de este estudio en 1967 como “Recommended Practice 11L”. Desde su aparición, la API RP11L se ha convertido en el método de diseño más popular, sin embargo, el método tiene muchas limitaciones debido a las suposiciones realizadas cuando fue desarrollado.

Consideraciones

Este método se basó en el uso de un computador para simular las condiciones de bombeo para luego generar cartas dinagráficas de fondo y de superficie. Estas simulaciones se hicieron bajo las siguientes consideraciones: consideraciones: 

Llenado completo de la bomba de subsuelo (sin interferencia de gas o golpe de fluido)



Cabillas de acero con diseño API.



Unidades de bombeo de geometría convencional.



Poco deslizamiento del motor.



Unidad perfectamente balanceada.



No debe existir grandes efectos de fricción o aceleración del fluido.



No hay efectos por aceleración del fluido.



Tubería de producción anclada.



Profundidades mayores a 2000 pies.

Los datos obtenidos de estas cartas dinagráficas calculadas se utilizaron para desarrollar curvas adimensionales y luego fueron validadas con un gran número de casos de diseño práctico. Las tablas elaboradas hacen más fácil la selección y evaluación de equipos de bombeo, sin necesidad de cálculos excesivos. Los parámetros de interés en la técnica API son mostrados en la figura 2.1. Sigue...

37


[email protected]

(continuación)

Consideraciones (cont.)

S = Longitud de carrera en superficie

F1

F2

) a L l R n P e a M ( m a i n d i í l m u a p a g r r r a a C b

) a L l n R e P a P ( m a i x d á i l m u n ) a p e f g a r s r r r a a W a l l ( C b i n

b a ó c i c a o t s l o e f P

Fo = Carga de fluido sobre la bomba

Sp = Longitud de la carrera de fondo

Fig. 2.1 Parámetros del Método API RP11L

38


[email protected]

(continuación)

Fundamento

La base del método API es la similitud en la forma de las cartas dinagráficas y los factores adimensionales de velocidad y estiramiento de cabillas. Los resultados de las cartas simuladas de algunos pozos fueron correlacionados en términos de relaciones (cantidades adimensionales) y presentadas en forma gráficas, los cuales pueden ser extrapolados a una gran variedad de pozos con diferentes profundidades, diámetro de bombas, velocidades de bombeo y diseño de cabillas.

N No

Fo S ⋅ Kr Fig. 2.2 Similitud de Cartas Dinagráficas en función de los parámetros adimencionales API RP11L

39


[email protected]

(continuación)

Procedimiento de cálculo

En resumen, el cálculo de las RP 11L requiere de los siguientes pasos principales: 1. Recolección de datos, éstos pueden ser de una instalación existente o de datos calculados. 2. Calculo de los parámetros adimensionales independientes independientes 3. Utilizando las gráficas de diseño API, obtener los parámetros adimensionales dependientes 4. A partir de los parámetros adimensionales adimensionales dependientes, se determina los parámetros operacionales del sistema A continuación se presenta un ejemplo de la aplicación del método.

Ejemplo de aplicación

El método de diseño es descrito con detalles en el boletín RP 11L, el cual contiene un ejemplo completo, donde se explica como efectuar los cálculos de diseño. Un ejemplo más simple, se describe a continuación, utilizando el procedimiento y gráficas de dicho boletín.

Datos: 

Unidad de bombeo: convencional



Longitud de carrera en superficie: 100 pulgs.



Combinación de cabillas: 7/8” x 3/4”



Profundidad de la bomba: 6000 pies



Diámetro del pistón: 1,25 pulgs.



Velocidad de bombeo: 11 gpm



Gravedad específica del fluido: 0,8



Tubería de producción: anclada

Calcular las cargas, esfuerzos, potencia, contrabalanceo requerido y el torque para un pozo con éstas características de bombeo. Sigue...

40


[email protected]

(continuación)

Ejemplo de aplicación (cont.)

Solución: a) Para una bomba con pistón de 1,25 pulgs. De diámetro y una combinación de cabillas de 7/8” x 3/4”, el método API sugiere la siguiente distribución por tamaño de cabillas: 30,6 % de 7/8” 69,4 % de 3/4” Total

(1825 pies) (4175 pies) 6000 pies

b) El peso de las cabillas en el aire (Wr) es igual a 1.814 lbs/pie (este dato también se encuentra tabulado en el boletín). Entonces, el peso total de la sarta (W) será: W = longitud longitud de la sarta * peso por unidad de longitud longitud

Ec. 2.1

W = 6000 pies (1.814 lbs/pie) = 10884 Lbs. Como la sarta de cabillas está sumergida en un fluido con gravedad específica de 0,8, su peso será menor, debido a la flotabilidad. El peso total de la sarta de cabillas en flotación (Wrf) sería: Wrf = W[1-0,128(G)]

Ec. 2.2

Donde: Wrf

= Peso total cabillas en flotación, Lbs.

W

= Peso total cabillas en el aire, Lbs.

G

= Gravedad específica del fluido, adimensional

Entonces, Wrf = 10884 lbs [1- 0,128 (0,8)] Wrf = 9769 lbs. c) La carga de fluido sobre la bomba (Fo), depende de la gravedad específica del fluido (G) propiamente dicho, la profundidad de levantamiento (H) y el diámetro del pistón (D). Así que, Sigue...

41


[email protected]

(continuación)


2

Fo = 0,340 x G x D x H (5.16)

Ec 2.3

2

Fo = 0,340 (0,8) (1,25) (6.000) Fo = 2.550 Lbs. La información suministrada indica que la bomba está instalada en el fondo; por lo tanto, si el pozo tiene un nivel de fluido alto, el levantamiento neto (H) será menor de 6000 pies. d) El cálculo del estiramiento de cabillas adimensional, (Fo/SKr), es una de las relaciones claves para determinar una carta dinagráfica parecida. La constante elástica de la sarta de cabillas (Er) es un valor tabulado en el reporte. Esto es, –6

Er = 0,812 x 10 pulgs/Lbs-pie

Las propiedades de estiramiento total de la sarta de cabillas, están relacionadas con su constante Kr, cuyo recíproco es:

1 Kr

1 Kr

= Er ⋅ L =

Ec. 2.4

0 ,812 x 10- 6 x 6000

=

0 ,0049 pu lg /lbs -3

Esto significa que los 6.000 pies de cabillas se estirarán 4,87 x 10 pulgs por cada libra aplicada sobre ella. Ahora podemos calcular la relación adimensional de estiramiento: Fo S Kr

=

2550 ( 0 ,0049 ) 100

=

0 ,125

Esto quiere decir, que los 6000 pies de cabillas se estirarán alrededor del 12,5 % de la carrera de superficie, cuando levanta 2550 Lbs de carga de fluido. Entonces, la carrera del pistón (SP) será: SP = longitud de carrera - estiramiento

Ec. 2.5

SP = 100 – 12,5 = 87,5 pulg. Sigue...

42


[email protected]

(continuación)


e) La otra relación importante es la velocidad de bombeo adimensional (N/No'). Este factor es el coeficiente entre la velocidad de bombeo y la frecuencia natural de las cabillas. Esta última, es la frecuencia mediante la cual, la sarta de cabillas vibrará sin fricción, y si estuviera fija en tope y libre en el fondo. Aplicando la siguiente ecuación N

=

No'

N L

Ec. 2.6

245000 Fc

Despejando No': 245000 Fc

No' =

No'

Ec. 2.7

L

=

245000 ( 1.077 ) 6000

=

44 cpm

El valor 1.077 es el factor de corrección de frecuencia (Fc) obtenido de la tabla 2-1, columna 5, el cual depende del diseño de cabillas. Es importante destacar que, la frecuencia natural de una sarta combinada es mayor que una de un solo diámetro de igual longitud; es decir, Fc es mayor que uno (1) cuando se utiliza combinación de diámetros de cabillas. Para el ejemplo, significa que, la sarta utilizada vibrará naturalmente (si no existe fricción) a razón de 44 ciclos/minuto si está fija en el tope y libre en el fondo. Igualmente la velocidad de bombeo adimensional, para la sarta combinada 7/8” x 3/4”, sería: N No'

=

11 ( 6000 ) 245000 ( 1.077 )

=

0 ,25

La relación de bombeo (N/No') significa que la velocidad de 11 gpm es el 25 % de la frecuencia natural de la sarta combinada de 44 cpm. Ambas relaciones de (N/No') son necesarias como información al computador para sus correlaciones. Sigue...

43


[email protected]

(continuación)

Ejemplo de aplicación (cont.) Tabla 2-1 Datos de Bomba y Cabillas (Diseño API RP1 1L) 1

2

3

4

5

6

Cabilla

Diámetro piston, pulg.

Peso cabillas Lbs/pie

Constante Elástica, pulg/Lbs-pie

Sarta de Cabillas, % por tamaño

(D)

(Wr)

Er

Factor frecuencia Fc

Todos

0,726

1,990 x10 -6

1,000

-6

1,138

44,6

55,4

No.

44

3/ 4

5/8

1/2 100,0

54

1,06

0,908

1,668 x10

54

1,25

0,929

1,633 x10 -6

1,140

49,5

50,5

0,957

1,584 x10

-6

1,137

56,4

43,6

1,525 x10

-6

1,122

64,6

35,4

1,460 x10

-6

1,095

73,7

26,3

-6

1,061

83,4

16,6 6,5

54 54 54

1,50 1,75 2,00

0,990 1,027

54

2,25

1,067

1,391 x10

54

2,50

1,108

1,318 x10 -6

1,023

93,5

-6

1,000

100,0

55

Todos

1,135

1,270 x10

64

1,06

1,164

1,382 x10 -6

1,229

33,3

33,1

33,5

-6

1,215

37,2

35,9

26,9

64

1,25

1,211

1,319 x10

64

1,50

1,275

1,232 x10 -6

1,184

42,3

40,4

17,3

-6

1,145

47,4

45,2

7,4

64

1,75

1,341

1,141 x10

65

1,06

1,307

1,138 x10 -6

1,098

34,4

65,6

1,321

1,127 x10

-6

1,104

37,3

62,7

1,110 x10

-6

1,110

41,8

58,2

1,090 x10

-6

1,114

46,9

53,1

-6

1,114

52,0

48,0

65 65 65

1,25 1,50 1,75

1,343 1,369

65

2,00

1,394

1,070 x10

65

2,25

1,426

1,045 x10 -6

1,110

58,4

41,6

-6

1,099

65,2

34,8

1,082

72,5

27,5

65

2,50

1,460

1,018 x10

65

2,75

1,497

0,990 x10 -6

Sigue...

44


[email protected]

(continuación)


f)

En la figura 2.3 se muestra una gráfica que permite obtener una relación adimensional (F1/SKr), para calcular la carga máxima en la barra pulida, utilizando los factores adimensionales base conocidos; N/No' = 0,269 y Fo/Skr = 0,125.

Fig. 2.3 Relación adimensional (F1/Skr) para el calcular carga máxima en la barra pulida De dicha figura, obtenemos F1/SKr = 0,31. Entonces, F 1

=

0 ,31 (SKr)

F 1

=

0 ,31 ⎜

⎛ 100 ⎞ ⎟ = 0 0049 , ⎝ ⎠

6327 Lbs.

De acuerdo a la figura 2.3, se obtiene la siguiente relación, para obtener carga máxima en la barra pulida (PPRL): Sigue...

45


[email protected]

(continuación)


PPRL = Wrf + F1

Siendo: PPRL = 9769 * 6327 = 16096 Lbs.

Esto significa que la máxima carga sobre la estructura o viga de la unidad será 16096 Lbs, y esto determina las especificaciones de carga de la unidad de bombeo. La selección, bien podría ser, un balancín con una capacidad estructural de 25,3 MLbs y trabajaría en 63,6 %. Pero, en ningún caso, se debería utilizar uno con capacidad 14.3 MLbs, porque estaría sobrecargado. g) De la figura 2.4, se obtiene la relación adimensional (F2/SKr) = 0,151, utilizando los mismos factores base de velocidad (N/No') = 0,269 y estiramiento de cabillas (Fo/SKr) = 0,125.

Fig. 2.4 Relación adimensional (F2/Skr) para calcular carga mínima en la barra pulida Sigue...

46


[email protected]

(continuación)


De tal manera: F 2 F 2

=

0 ,151 (SKr)

=

0 ,151 ⎜

⎛ 100 ⎞ ⎟ = ⎝ 0 ,0049 ⎠

3082 Lbs.

Haciendo referencia de la figura, podemos calcular la carga mínima en la barra pulida: MPRL = Wrf – F2 MPRL = 9769 – 3082 = 6687 6687 Lbs.

La importancia del cálculo de ésta carga mínima es la siguiente: 



Si la carga es negativa, se requiere unas consideraciones diferentes de diseño; por ejemplo, una velocidad de bombeo más baja. Esto se explica, porque las cabillas no bajarían lo suficientemente suficientemente rápido en las carreras descendente; por lo tanto, produciría un fuerte golpe en el sistema elevador/espaciador, elevador/espaciador, lo cual se traduce en daños sobre el equipo mecánico. Esto es conocido como “problemas de seno”. Este golpe puede ser imperceptible pero afectará la eficiencia de bombeo. El rango entre las cargas máximas y mínimas en la barra pulida, gobiernan los límites de esfuerzos impuestos sobre la sarta de cabillas, y son factores claves en la fatiga y vida útil de la misma.

h) El torque máximo en la caja de engranajes, es otro parámetro importante en la selección de la unidad de bombeo. La figura 2.5 muestra una gráfica 2

para calcular una relación adimensional de torque (2T/S Kr), usando los valores, también adimensionales, de velocidad y estiramiento de cabillas, mencionados en los pasos anteriores.

Sigue...

47


[email protected]

(continuación)


Fig. 2.5 Relación adimensional (2T/S2 kr) para calcular torque máximo en la caja de engranajes De dicha figura 2.5, obtenemos: 2T 2

S Kr

=

0 ,255

Entonces:

T T

= =

0 ,255 (S) 2 Kr 2 0 ,255 ( 100 ) 2 2 ( 0 ,0049 )

=

260 ,2 MLbs-pu lg s

Sigue...

48


[email protected]

(continuación)


Originalmente, Originalmente, cuando el computador fue utilizado para generar cartas dinagráficas calculadas, el peso específico de las cabillas en flotación (Wrf) fue estimado y graficado para valores de (Wrf/SKr) = 0,3. Si el fluido del pozo bajo análisis es diferente a ésta relación, es necesario hacer una corrección al torque calculado. Para este ejemplo, sería: Wrf SKr

=

9769 ( 0 ,0049 ) 100

=

0 ,478

Como (Wrf/SKr) es diferente a 0,3 se utiliza la figura 2.6 para realizar la corrección respectiva al torque calculado.

Fig. 2.6 Valor de ajuste (Ta) para corregir torque máximo (para Wrf/Skr 0.3) Sigue...

49


[email protected]

(continuación)


Utilizando los factores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (No usar No/No' = 0,269) y de 32 % por cada valor de 0,1 en Wrf/SKr por encima de 0,3. Entonces, el valor de ajuste (Ta) al torque calculado es: Ta

=

1

+

0 ,032

( 0 ,478 - 0 ,3 )

0 ,1

=

1 ,057

El torque máximo corregido (PT) será: PT = Ta (T) 3

PT = 1,057 (260,2 x 10 ) = 275 MLbs-pulg

Esto significa que una caja de engranajes con capacidad de 228 MLbspulgs estaría sobrecargada bajo estas condiciones; en cambio, una de 320 MLbs-pulgs no lo estaría y trabajaría en un 86 % de su capacidad máxima. i)

La cantidad de peso necesario para el contrabalance de la unidad de bombeo, también debe ser considerado en el diseño. El método API, utiliza la siguiente ecuación para determinar el contrabalance efectivo (CBE): CBE = 1,06 (Wrf + 0,5 Fo)

Ec. 2.8

Entonces, CBE = 1,06 [9769 + 0,5 (2550)] CBE = 11707 Lbs.

En principio, 11707 Lbs de contrabalance efectivo en la barra pulida debe balancear la unidad, de tal manera que, el torque máximo en la carrera ascendente sea igual al de la carrera descendente. Este valor de contrabalance es equivalente a 5853,5 Lbs-pulgs. Sigue...

50


[email protected]

(continuación)


j)

La potencia requerida para mover la carga en la barra pulida (PRHP) se obtiene a través de la siguiente ecuación: -6

PRHP = (F 3 /S Kr) x S Kr x S x N x 2,53 x 10 PRHP

Ec. 2.9

⎛ F ⎞ = ⎜ 3 ⎟ S 2 Kr N ( 2.53 x 10 − 6 ) ⎝ SKr ⎠

La relación adimensional (F 3 /S Kr) se obtiene de la figura 2.7, utilizando utilizando los valores adimensionales fundamentales fundamentales de velocidad (N/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas (Fo/S Kr = 0,125).

Fig. 2.7 Relación adimensional (F3/Skr) para calcular la potencia del motor Sigue...

51


[email protected]

(continuación)


Del gráfico obtenemos: F3/SKr = 0.19 Entonces,

PRHP

=

2

( 0 ,19 )( 100 ) ( 11) ( 2.53 x 10

−6

)

0 .0049

PRHP = 10 ,8

Esto indica que la potencia necesaria para mover las cargas del pozo, soportas por la barra pulida, es de 10,8 HP. Pero, el motor debe tener una capacidad o potencia mayor de 10,8 HP, debido a las cargas cíclicas del motor, pérdidas mecánicas en la caja de engranajes y estructura de la unidad de bombeo. Probablemente, un motor con una potencia doble a la calculadora será el adecuado. Entonces, Potencia del motor requerido = 2 x 10,8 = 21,6 HP. k) La carrera del pistón de la bomba de subsuelo, gobierna la tasa de producción, conjuntamente conjuntamente con la velocidad de bombeo, tamaño de la bomba y capacidad misma de producción del pozo. La relación adimensional de longitud de carrera (Sp/S) se obtiene de la figura 2.8, con los valores adimensionales base de velocidad N/No' = 0,25 (No N/No' = 0,269) y de estiramiento de cabillas Fo/S Kr = 0,125. Sigue...

52


[email protected]

(continuación)


Fig. 2.8 Relación adimensional (Sp/S) para calcular la carrera efectiva del pistón Obteniéndose el valor de Sp/S = 1,01 El valor obtenido de SP / S = 1,01 significa que la carrera efectiva del pistón en el fondo (Sp) es 1 % mayor que la superficie (S). Es decir, Sp = S x 1,01 = 100 x 1,01 = 101 pulgs.

Como la tubería de producción está anclada, el estiramiento de ésta no tiene efecto sobre la carrera efectiva del pistón. Sigue...

53


[email protected]

(continuación)


El desplazamiento de la bomba es calculado, utilizando la siguiente ecuación, como sigue: P = 0,1166 x Sp x N x D 2 2

P = 0,1166 x 101 x 11 (1,25) = 202,4 B/D

Esto significa que la bomba tiene la capacidad de levantar 202,4 B7D (Eficiencia 100 %), pero no quiere decir que esta sea la producción real del pozo. El efecto de escurrimiento mecánico, encogimiento encogimiento asociado del petróleo y llenado de la bomba, deben ser considerado en la eficiencia volumétrica. Los cálculos que involucra el método API no son complicados, pero se consume mucho tiempo en su utilización. En tal sentido, se programaron varios casos, parecidos al efectuado, utilizando el computador y se generaron alrededor de 60 mil casos predictivos, con una gran variedad de combinaciones de equipos, profundidades y tasas de producción. Esta información está tabulada en el boletín API 11 L3, éste compendio hace el diseño de una instalación de bombeo mecánico, mucho más fácil y elimina el tedioso tiempo de cálculo.

54


[email protected]

Introducción

Unidades balanceadas por aire

Los fabricantes de las unidades de bombeos han modificado la API RP 11L para permitir el diseño con Mark II, Balanceado por Aire, entre otras unidades, y así ampliar el rango a pozos pocos profundos. Todas estas modificaciones usan constantes empíricas para modificar las ecuaciones originales.

PPRL

=

W rf - F 1 - 0 ,85

MPRL

=

PPRL -⎜⎜

⎛

F 1

⎝ S k r

CBE = 1 ,06 Unidades MARK II

⎠

⎞ ⎟⎟ S k r S k r ⎠ F 2

2

=

W rf - F 0 - 0 ,75

MPRL

=

PPRL -⎜⎜

CBE = 1 ,04

+

⎞

S k r - F 0 ⎟⎟

PPRL + MPRL

PPRL

PT

⎛ F 1 ⎜⎜ ⎝ S k r

⎛

F 1

⎝ S k r

⎛ F 1 ⎜⎜ ⎝ S k r +

⎞

S k r - F 0 ⎟⎟

⎠

⎞ ⎟ S k r S k r ⎠⎟ F 2

PPRL + 1 ,25 MPRL

2

= (0 ,93 PPRL - 1 ,2 MPRL)

S

4

55


[email protected]

Introducción

Mientras se desarrollaban las Practicas Recomendadas 11L de la API, el Dr. Sam Gibbs desarrolló un método de diseño mas sofisticado usando un modelo matemático basado en la ecuación de onda. Este método requiere el uso de computadoras para resolver el modelo de la ecuación de onda para una sarta de cabilla. Este método no tiene las limitaciones del API RP 11L, sin embargo, debido a su complejidad no goza de tanta popularidad como la API RP 11L. Hoy en día el uso de computadoras ha aumentado y muchas compañías de petróleo, de servicios y universidades han desarrollado sus propias métodos de solución para resolver las ecuaciones de ondas.

Simulación del comportamiento de una sarta de cabillas

La clave para una buena predicción de un sistema de bombeo esta en la correcta simulación del comportamiento de la sarta de cabillas. Esto provee la exactitud necesaria en los cálculos de parámetros operacionales validos para condiciones de superficie como de subsuelo. Todos aquellos modelos simplificados están propenso a un alto error y no proporcionan la exactitud requerida en el diseño y análisis de instalaciones de bombeo. La característica más importante en una sarta de cabilla es su elasticidad, la cual es la responsable de la complejidad de determinar las condiciones de subsuelo a partir de las condiciones de superficie. Debido a la naturaleza altamente elástica de la sarta de cabilla, todos los impulsos generados por el movimiento movimiento de la unidad de superficie son transmitidos al fondo. Así como también la bomba de subsuelo envía señales similares hacia la superficie. Todos estos impulsos toman la forma de fuerza elástica u ondas de esfuerzo que viajan a lo largo de la sarta de cabilla a la velocidad del sonido. Las interferencia y los reflejos de estas ondas tienen un drástico efecto en el desplazamiento y en las cargas que pueden ser observados en diferentes puntos a lo largo de la sarta. La sarta de cabilla satisface el criterio físico de una barra idealmente esbelta, haciendo la propagación de las ondas de esfuerzo en un fenómeno de una dimensión. Han existido varios intentos por simplificar el cálculo de este fenómeno, de hecho, el método API RP 11L es el resultado de uno de estos estudios. Aunque el principio se entiende claramente, paso mucho tiempo hasta que Gibbs publicó publicó el primer método confiable confiable para resolver la ecuación de onda unidimensional para una sarta de cabillas.

56


[email protected]

(continuación)

El Modelo de Gibbs

La siguiente figura muestra la sección de una sarta de cabillas con una sección transversal uniforme, A y de longitud L. Los ejes coordenados x y u están dirigidos hacia abajo y representan la distancia axial y el desplazamiento de la cabilla a lo largo de la sarta respectivamente. Con la fin de encontrar la ecuación que gobierna el movimiento de la sarta, es necesario realizar un balance de fuerzas a un elemento diferencial de la cabilla. Como se muestra en la figura, las siguientes fuerzas actúan sobre el elemento diferencial.

d

Fx

A

L

Fd

W

∆x

Fx + ∆x

x u

Fig. 2.9 Balance de fuerzas en un elemento de diferencial de cabillas W

= el peso sumergido del elemento de sarta

Fx

= fuerza de tensión que representa el halado del elemento hacia arriba

Fx + Dx

= fuerza de tensión que representa el empuje del elemento

Fd

= fuerza de amortiguamiento opuesto al movimiento del elemento, la cual resulta del efecto del fluido y de fricción Sigue...

57


[email protected]

(continuación)

El Modelo de Gibbs (cont.)

Usando la segunda ley de Newton:

F x

− F x + x + W − F d =

m

∂2u ∂ t 2

Ec. 2.10

El peso del elemento de cabilla, W, es una fuerza estática que es constante durante el ciclo de bombeo, por lo tanto se colocará luego de la solución de la ecuación de onda. Las fuerzas de tensión Fx y Fx+∆x pueden ser expresados por los esfuerzos mecánicos presentes en la sección de la cabilla a la distancia axial x y x+∆x:

=

F x

F x + x

S x A

=

S x + x A

donde: Sx y Sx+∆x

= esfuerzos en la cabilla en las secciones x y ∆x

A

= área de la sección transversal de la cabilla

Sustituyendo estas expresiones en la Ec. 2.10

(S x

− S x + x )A − F d =

m

∂2 u ∂ t 2

Ec. 2.11

Sabiendo que la sarta de cabillas esta sometida a una deformación elástica, aplicamos la Ley de Hooke:

S

∂u = E ∂ x

Ec. 2.12

donde: E

= Módulo de Young del material de la cabilla

∂u/ ∂x

= esfuerzo de la cabilla

Sigue...

58


[email protected]

(continuación)


Usando la ecuación 2.12 definido para el esfuerzo en la cabilla y sustituyendo los términos apropiados en la ecuación 2.11, obtenemos:

⎡ ∂u ∂u ⎤ − EA ⎢ ⎥ − F d = ⎢⎣ ∂ x x + x ∂ x x ⎥⎦

m

∂2u ∂ t 2

Ec. 2.13

El multiplicador del término EA puede ser expresado con la segunda derivada de desplazamiento, u, con respecto a la distancia, x. Incluyendo esto y expresando la masa, m, a través del volumen y la densidad del elemento de cabilla, llegamos a la siguiente expresión:

EA x

2 ∂2u x A ∂ u − = F ∂ x 2 d 144 gc ∂ t 2

Ec. 2.14

Donde:

ρ = densidad del material de la cabilla gc = 32.2, constate gravitacional Falta por determinar las fuerzas de amortiguamiento amortiguamiento (damping force), Fd. Esta es la suma de las fuerzas que actúan en dirección opuesta al movimiento de la cabilla, que incluyen: la fuerza que ejerce el fluido sobre las cabillas, acoples y la tubería; y la fricción mecánica entre cabillas, acoples y tubería. De estas fuerzas la mas complicada de determinar es la fricción, ya que esta depende de muchos factores (a veces desconocidos), por ejemplo, daño por corrosión en la superficies metálicas, desviación del pozo, etc. Por otra parte, las fuerzas ejercida por el fluido pueden ser aproximadas a las fuerzas viscosas. Esta es la razón por la cual prácticamente prácticamente todos los investigadores investigadores aproximan las fuerzas de amortiguamiento a las fuerzas viscosas. Gibbs desarrolló la siguiente fórmula para Fd:

F d

=c

∆ x ρ A

144 gc

∂u ∂ t

Ec. 2.15

Sigue...

59


[email protected]

(continuación)


Donde c

=

π v s υ

= coeficiente de amortiguamiento, amortiguamiento, 1/s

2 L

υ

= factor de amortiguamiento amortiguamiento adimensional

Vs

= velocidad de sonido en el material de la cabilla, pies/segundo

L

= longitud total de la cabilla, pies

Sustituyendo ecuación 2.14 en ecuación 2.15 y dividiendo ambos lados por ∆x, tendremos: 2 ∂2 u A ∂u A ∂ u = EA 2 − c 144 gc ∂t 144 gc ∂t 2 ∂ x

Esta ecuación es la forma final de la ecuación de onda unidimensional que describe la propagación de las fuerzas en la sarta de cabillas. Esta es válida para sartas con diámetro de cabillas diferentes (ahusadas). A continuación se presenta la forma más familiar de la ecuación de onda para sarta de cabilla con diámetro uniforme, que se logra con una simple sustitución de términos:

vs

2

∂2u ∂u ∂ 2 u −c = 2 ∂t ∂t ∂ x 2

donde:

vs

=

144 gc E

= velocidad del sonido en el material de la cabilla (pies/segundo)

Para la resolución de esta ecuación es necesario la aplicación de métodos matemáticos y principalmente principalmente la ayuda de computadora para conseguir rápida y eficientemente la solución de un sistema.

60


[email protected]

Introducción

La sarta de cabillas es uno de los más importantes elementos de un sistema de bombeo mecánico, éste transmite la energía desde la superficie hasta la bomba de subsuelo. El comportamiento de este elemento puede tener un impacto fundamental en la eficiencia de levantamiento de fluidos. Por lo tanto, un diseño apropiado de sarta de cabillas puede asegurar una buena condición de operación, como también reducir los costos de producción.

Cargas en las cabillas

Las posibles cargas que soportan las cabillas durante el ciclo de bombeo, a cualquier profundidad, pueden clasificarse en: 1. Peso de las cabillas: Esta fuerza esta distribuida a lo largo de la sarta. En cada sección, esta carga es igual al peso de las cabillas que se encuentran por debajo de dicha sección. Esta carga es positiva tanto en la carrera ascendente como en la descendente. De aquí en adelante, la carga es positiva si la dirección es hacia abajo. 2. Fuerzas de flotación: Esta fuerza es opuesta al peso de las cabillas y es debido a la fuerza que ejerce el fluido sobre la cabilla cuando es sumergida. 3. Carga del fluido: esta fuerza es debido al fluido manejado en la carrera ascendente. Esta carga es positiva. 4. Fuerzas dinámicas: Estas cargas son el resultado de cambios de aceleración y de movimiento movimiento durante el ciclo de bombeo. 5. Fuerzas de fricción: estas fuerzas son de dos tipos, fricción por el fluido y fricción mecánica. Revisando estas fuerzas durante un ciclo completo se observa que la sarta de cabilla esta expuesta a cargas cíclicas. Aunque la cabilla cabilla superior esta siempre en tensión, el nivel de tensión se incrementa considerablemente considerablemente durante la carrera ascendente, debido al peso del fluido levantado, las fuerzas dinámicas y las fuerzas de fricción. Durante la carrera descendente la carga consiste solamente solamente en el peso de la sarta de cabillas en flotación. Es debido a esto que la sarta de cabillas debe ser diseñada con resistencia a la fatiga. Sigue...

61


[email protected]

(continuación)

Cargas en las cabillas (cont.)

Los diseños de sarta de cabillas pueden ser de diámetro uniforme o combinado, siendo este último el más utilizado. La idea de realizar diseños con sartas telescópicas es reducir el peso total de la sarta de cabillas y de esa manera disminuir la carga en la unidad de bombeo en superficie. Para todo diseño de sarta de cabillas, es recomendable realizar el análisis de esfuerzos utilizando el diagrama de Goodman Modificado, esto nos permite cuantificar el porcentaje de carga de cada sección de la sarta. Los diseños de las sartas de cabillas se encuentran tabulados en el API RP11L, y dependen exclusivamente del diámetro del pistón. Estos diseños funcionan bajo el principio de igualar los esfuerzos en el tope de cada tramo de cabillas. El problema se presenta cuando se va a instalar en un pozo, un diseño diferente al API. La evaluación de los esfuerzos para estos diseños va a depender del tipo de bomba, profundidad de colocación y la presión de cabezal del pozo, para así determinar la longitud óptima de cada tramo de cabillas con esfuerzos iguales en cada tope. Este método esta basado en un proceso de ensayo y error, y el mismo considera los siguientes aspectos: 

Gravedad específica del fluido de trabajo.



Profundidad de asentamiento de la bomba.



Efecto de sobrecarga por presión en el cabezal.

Las ecuaciones que intervienen en el desarrollo del método son las siguientes:

%Ra

+ %Rb + %RC = 1

Ec. 2.16

Siendo: %Ra, %Rb y %Rc, los porcentajes en longitud de cada sección en particular

Sigue...

62


[email protected]

(continuación)


Fig. 2.10 Diagrama Esquemático de una Sarta de Cabillas En la sección inferior la carga viene dada por: Wa

=

Wp

+ ( Ma*%Ra*L

)

Ec. 2.17

Siendo el esfuerzo:

Ea

=

Wa

Ec. 2.18

Aa

Wp: Carga sobre el pistón (Wp=Wf) La carga en la sección intermedia está dada por:

Wb

= Wa + ( Mb*%Rb*L

Wc

= Wb + Mc*%Rc*L

Ec

=

Wc

)

Ec. 2.19

Ec. 2.20

Ac Sigue...

63


[email protected]

(continuación)


Igualando los esfuerzos en cada tope de cabillas, se tiene:

Ea Wa Aa

= Eb =

Wb Ab

y y

Ea

= Ec

Wa

=

Aa

Ec. 2.21

Wc Ac

Para determinar los porcentajes de cada sección, se debe utilizar las siguientes ecuaciones:

Para una sarta doble

Despejando Wb y sustituyendo las cargas Wb y Wa por sus ecuaciones correspondiente, tenemos:

%Rb

=

(Wp

+ Ma*Ra*L)*(

Ab

−1)

Mb*L

Ec. 2.22

El procedimiento de ensayo y error es el siguiente: Se asume un valor de %Ra y se calcula calcula %Rb, luego por diferencia %Ra=1%Rb se determina un valor de %Ra calculado y se compara con el valor asumido de %Ra. Si difieren con un error mayor al supuesto, se debe realizar el calculo de nuevo, utilizando ahora el valor calculado de %RA, hasta que cumpla con una tolerancia de error predeterminada. En ese momento se obtiene el porcentaje de cada cabilla, con esfuerzos iguales en cada tope.

Para una sarta triple

Se sustituyen los valores de Wa, Wb y Wc en las ecuaciones 2.16 y 2.21 y despejando %Rb y %Rc como función de %Ra, se obtienen las siguientes expresiones:

(Wp + Ma*%Ra*L

)* ⎛ ⎜

Ab

⎝ Aa

− 1 ⎞⎟ ⎠

%Rb

=

%Rc

⎛ ⎞ Ac = ⎜⎜ (Wp + Ma*%Ra*L )* ⎛ − 1 ⎞⎟ ⎟⎟ − ( Mb*%Rb*L ) ⎜ ⎝ Aa ⎠ ⎠ ⎝

Mb*L

Ec. 2.23

Ec. 2.24 El procedimiento de calculo de los porcentajes es idéntico al anterior, solo que este caso %Ra=1-(%Rb+%Rc).

64


[email protected]

(continuación)

Análisis de Esfuerzos

Luego de calcular los esfuerzos máximos y mínimos en las cabillas, se debe realizar un análisis de esfuerzos con el fin de identificar sobrecargas en las cabillas. El rango de esfuerzos permitido por la cabilla depende del material, grado de la cabilla y de la corrosión en el pozo.

Diagrama de Goodman Modificado

El método más utilizado para la evaluación de cargas sobre la sarta de cabillas se basa en el Diagrama de Goodman Modificado. En este se considera los rangos máximos de esfuerzos, así como también los esfuerzos máximos permisibles (ver Figura 2.11).

Fig. 2.11 Diagrama de Goodman Modificado Sigue...

65


[email protected]

(continuación)

Diagrama de Goodman Modificado (cont.)

Con el siguiente ejemplo se describe el procedimiento para la evaluación gráfica de una sarta de cabillas. Ejemplo: 

Carga máxima: 27.060 Lbs.



Carga mínima: 9020 Lbs.



Cabilla: 7/8’’ Grado D

Paso 1

Determinar la resistencia mínima, (T), de la cabilla utilizada. La resistencia mínima establecida por la API, es la presentada en la columna dos de la Tabla 2.1.

Tabla 2.1 Especificaciones de las cabillas API Tipo de cabillas

Esfuerzo Mínimo (Lpc)

Dureza Brinnel

Composición

C

90.000

185-235

AISI 1036 (al carbón)

D

115.000

235-285

Al carbón o aleación

K

85.000

175-235

AISI 46XX (aleación)

Paso 2

En papel milimetrado se traza una línea a 45°, donde se establece el límite inferior del rango de esfuerzo permisible, es decir, el esfuerzo mínimo. En la ordenada se representa los esfuerzos en, Lpc, distribuida en una escala adecuada.

Paso 3

Usando la escala de esfuerzo se marca el punto T/1,75 en la línea de 45° (esfuerzo mínimo).

Paso 4

En el eje vertical, localizar el punto T/4 y se traza una línea entre los puntos T/4 y T/1,75. Esta línea define el esfuerzo máximo permisible, en este caso con factor de servicio igual a uno Sigue...

66


[email protected]

(continuación)

Diagrama de Goodman Modificado (cont.) Paso 5

Se localiza el punto de esfuerzo mínimo, (Emin):

Emin

=

C arg a mín ima Area de la cabilla

Para el ejemplo es 15.000 Lpc

Paso 6

El máximo esfuerzo se obtiene al trazar verticalmente, desde el Emin hasta cortar la línea de esfuerzo máximo.

Paso 7

Se ubica el esfuerzo máximo calculado o medido, en la vertical trazada en el paso anterior. Si sobrepasa la línea de esfuerzo máximo implica que las cabillas están sobrecargadas, el porcentaje de sobrecarga se determina:

%Sobrec arg a

=

Esfuerzo M áximo Permisible Esfuerzo M áximo Calculado

Si cae por debajo de la línea de esfuerzo máximo permisible indica que la cabilla esta en el rango de operación optima.

Factores de Servicio

Cuando se usa cabillas en ambientes corrosivos, se debe ajustar el esfuerzo permisible para asegurar la carga correcta y prevenir fallas prematuras. Esto se puede hacer con los Factores de Servicio. Un Factor de Servicio es un valor entre 0,7 y 1,0. Este multiplica al máximo esfuerzo permisible calculado a través del Diagrama de Goodman, para reducir el esfuerzo máximo permisible y así extender la vida útil de la sarta de cabilla. Sigue...

67


[email protected]

(continuación)

Factores de Servicio (cont.)

Las condiciones del pozo difieren ampliamente dependiendo de los fluidos producidos: presencia de ácido sulfúrico (H 2S), dióxido de carbono (CO2), etc. Los factores de servicio deben ser ajustados dependiendo de las condiciones locales de cada campo. Aquellos entre 0,7 a 0,75 son recomendados para corrosiones severas donde grandes cantidades de H2S están presentes. Un factor entre 0,8 a 0,85 es recomendado para corrosión con CO2 o pequeñas cantidades de H 2S. Finalmente un factor de servicio entre 0,9 a 0,95 es recomendado para ambientes ambientes de corrosión suaves (producción (producción de salmuera).

Ecuación para el Desarrollo del Diagrama de Goodman

Utilizando la forma en ecuación del Diagrama de Goodman, se puede calcular los valores directamente en vez de leerlos del gráfico. La ecuación de la línea del esfuerzo máximo permisible es:

S A

= (0 ,25 *T +

0 ,5625 *S

min

)*SF

Ec. 2.25

Donde: SA

= Esfuerzo máximo permisible (Lpc)

Smin

= Esfuerzo mínimo medido o calculado (Lpc)

SF

= Factor de servicio

El rango de esfuerzo permitido esta dado por:

DS

A

=

S A

−

S min

Ec. 2.26

El porcentaje de carga de cabilla nos muestra cómo son las cargas en las cabillas, está definido como:

%C arg a en la ca billa

=

S max

− S min

DS A

*100

Ec. 2.27

Como lo muestra la ecuación 2.27, si el rango de esfuerzo actual (SmaxSmin) es igual al rango de esfuerzo máximo permisible entonces las cabillas se encuentran cargadas en un 100%. Si el actual rango de esfuerzo excede al rango de esfuerzo máximo permisible entonces la carga es mayor al 100% y debe ser calculada. Este valor indica que la cabilla esta sobrecargada.

68


[email protected]

(continuación)

Análisis de Esfuerzos para Cabillas Electra

Las cabillas Electra son cabillas No API y soportan mayores esfuerzos que las cabillas convencionales. Debido a que éstas están precomprimidas, se necesita solo el esfuerzo máximo para determinar su carga. El Diagrama de Goodman no se puede aplicar en estas cabillas. Para calcular su esfuerzo máximo permisible se utiliza la siguiente ecuación:

S A

= 50 .000 *SF

Ec. 2.28

El porcentaje de carga viene dado por:

%C arg a en la ca billa

Análisis de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS y UPCO 50K

=

S max S A

*100

Ec. 2.29

Para calcular el porcentaje de carga de los esfuerzos para estas cabillas, se utiliza el diagrama de rangos de esfuerzos de la figura 2.13. Como muestra esta figura, estas cabillas están afectadas por las fluctuaciones de los esfuerzos, sin embargo, ellas pueden manejar esfuerzos más grandes que las cabillas API. Se puede utilizar el diagrama diagrama de rango de esfuerzos de la figura 2.11 de igual forma que el Diagrama de Goodman Modificado en las direcciones que están indicadas en la figura. Después de encontrar el esfuerzo máximo permisible a partir del diagrama, se multiplica ese valor por el factor de servicio y se halla el porcentaje de carga en la cabilla calculándolo de igual forma que para cabillas API con las ecuaciones ecuaciones 2.26 y 2.27.

Sigue...

69


[email protected]

(continuación)

Análisis de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS y UPCO 50K (cont.)

Fig. 2.13 Diagrama de Esfuerzos para Cabillas Norris 97, LTV HS, y UPCO 50K

70


[email protected]


CIED PDVSA - Diseño de Instalaciones de Levantamiento Artificial por Bombeo Mecánico

Recommend Documents