Ciclos de Las Turbinas de Gas y Vapor

CICLOS DE LAS TURBINAS DE GAS Y VAPOR

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Henry Espinoza B

Ciclos de las turbinas de gas y vapor

3.1

3.1 CICLOS DE LAS TURBINAS DE GAS El análisis de los ciclos termodinámicos de las turbinas de gas permite identificar la influencia de los parámetros que influyen sobre el comportamiento de estos motores. Otra aplicación importante del análisis del ciclo es predecir el comportamiento en la fase de prediseño y la evaluación de las condiciones reales de operación. El análisis del ciclo que se hace en el presente capitulo se basa en el análisis del ciclo de aire estándar corregido con la eficiencia de los componentes. No se hace una deducción detallada de las expresiones de los ciclos, las cuales pueden ser obtenidas en cualquier libro de termodinámica clásica.

3.1.1 Ciclo Brayton de aire estándar (ciclo simple de un eje) La aplicación de la primera ley al ciclo de aire estándar ideal mostrado en la figura 3.1 lleva a la la obtención de las siguientes del trabajo del compresor (ecuación 3.1) y de la turbina (Ecuación 3.2). Wc = m &(ht 2

− ht 1)

Wt = (m f )(ht 3 − ht 4 ) &a + m &

(3.1) (3.2)

Por lo que el trabajo neto o efectivo de salida es: W ciclo

= W t − W c

(3.3)

El calor añadido al sistema es igual a: Q23

. = m& f Hci = (m&a + m& f )(ht 3 ) − m&a(ht 2 )

(3.4)

Por lo tanto, la eficiencia total del ciclo es: ηciclo

=

W ciclo Q23

(3.5)

Si el ciclo se considera ideal, es decir: mf<

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3.1

3.1 CICLOS DE LAS TURBINAS DE GAS El análisis de los ciclos termodinámicos de las turbinas de gas permite identificar la influencia de los parámetros que influyen sobre el comportamiento de estos motores. Otra aplicación importante del análisis del ciclo es predecir el comportamiento en la fase de prediseño y la evaluación de las condiciones reales de operación. El análisis del ciclo que se hace en el presente capitulo se basa en el análisis del ciclo de aire estándar corregido con la eficiencia de los componentes. No se hace una deducción detallada de las expresiones de los ciclos, las cuales pueden ser obtenidas en cualquier libro de termodinámica clásica.

3.1.1 Ciclo Brayton de aire estándar (ciclo simple de un eje) La aplicación de la primera ley al ciclo de aire estándar ideal mostrado en la figura 3.1 lleva a la la obtención de las siguientes del trabajo del compresor (ecuación 3.1) y de la turbina (Ecuación 3.2). Wc = m &(ht 2

− ht 1)

Wt = (m f )(ht 3 − ht 4 ) &a + m &

(3.1) (3.2)

Por lo que el trabajo neto o efectivo de salida es: W ciclo

= W t − W c

(3.3)

El calor añadido al sistema es igual a: Q23

. = m& f Hci = (m&a + m& f )(ht 3 ) − m&a(ht 2 )

(3.4)


=

W ciclo Q23

(3.5)

Si el ciclo se considera ideal, es decir: mf<

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ηciclo

2

=1−

1

3.2

(3.6)

ηciclo

T = 1− 1

(3.7)

ηciclo

T = 1− 4

(3.8)

k −1 ) r p ( k

T 2

T 3

Combustor

3

Turbina

Compresor

1

4

Calor rechazado

P

T 2

3

3

2 4 1

4

V

1

S

Fig. 3.1 Esquema de turbinas y diagramas del ciclo Brayton de aire estándar El análisis de las ecuaciones 3.6, 3.7 y 3.8 nos permiten sacar como conclusiones que la eficiencia global en una turbina de ciclo simple aumenta cuando:


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3.3

• Aumenta la relación de presión • Disminución de la temperatura de admisión del compresor • Aumentar la temperatura de entrada a la turbina Sin embargo, las relaciones anteriores no toman en consideración los efectos secundarios del incremento de la relación de presión, temperatura de entrada a la turbina y compresor, ni la ineficiencia de los componentes. Una expresión para obtener la relación de presión óptima para máxima eficiencia del ciclo y valores fijos de las temperaturas de entrada, eficiencia del compresor y eficiencia de la turbina es la siguiente: k

 T η (r p )opt =  3 t − T + η T T  1 t 3 3

(T 3ηt ) 2

T 1 + ηt T 3T 3

−

+ ηt T 1T 3  k −1 2  T 1 + η1T 1T 3 .T 1T 3  2

ηcT 3T 3 .ηt ηcT 1T 3

(3.9)

Si se considera que la eficiencia de la turbina y el compresor son iguales a 1, la ecuación 3.9 se reduce a: k

(r p )opt =   T 3    k −1

(3.10)

 T 1 

La ecuación 3.10 no es muy precisa, por que en su lugar se puede usar la ecuación (3.11) para la relación de presión optima que hace máxima la potencia de salida. k

 1   2 − 2k    T 3   ηcηt    

(r p )opt =   T 1     

(3.11)

Las ecuaciones 3.9 y 3.11 permiten hacer un análisis relativamente preciso, aunque los dos valores necesariamente no son iguales. La diferencia se debe a las suposiciones realizadas- La ventaja de estas ecuaciones es que permiten un análisis rápido del ciclo.

3.1.2 Ciclo simple real En la figura 3.2 se muestra el diagrama T-S dibujado sobre el diagrama teórico. En la figura el sufijo “r” se refiere a condición real del fluido de trabajo. Si en las ecuaciones 3.1, 3.2, 3.3 y 3.5 se incluyen las eficiencias de la turbina y el compresor en las ecuaciones del ciclo se obtiene las siguientes ecuaciones:


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Wcr =

W c

=

ηc

m &(h2 − h1 )

3.4

(3.12)

ηc

Wtr = (m &a + m &f) (h r3 − h r4 )  t Por tanto, el trabajo neto o efectivo de salida es: W real = W tr − W cr

(3.13) (3.14)

La cantidad de combustible necesaria para aumentar la temperatura de 2r a 3r es: m &f =

h 3 − h 2r hci comb

(3.15)


=

Wreal m & f Hci

(3.16)

3

2

2r

3r

4

4r

1

Fig. 3.2 Diagrama T-S del ciclo simple real En la figura 3.3 se muestra un mapa de curvas Eficiencia – Trabajo neto de salida de una turbina de gas de ciclo simple, donde se observa el efecto de la temperatura de entrada a la turbina y la relación de presión. Del análisis de la turbina se puede observar que el aumento de la temperatura de entrada a la turbina produce aumento de la eficiencia y la


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3.5

potencia, por lo que el reto de los ingenieros en el futuro es lograr mejores materiales y tecnología que permitan valores cada vez más altos. En la figura 3.3 se muestra que para cada temperatura de entrada a la turbina existe un valor de ∆P óptimo, el cual es menor a bajas temperaturas.

∆P

Fig. 3.3 Mapa de eficiencia de una turbina de ciclo simple de aire estándar

3.1.3 Ciclo de turbina simple de doble eje La turbina de doble eje tiene un generador de gas y una turbina de potencia como se muestra en el esquema de la figura 3.4. La primera turbina mueve el compresor y segunda turbina produce el trabajo mecánico disponible en el eje de salida. Si se asume que el número de etapas del ciclo simple de doble eje tiene más etapas que el ciclo simple, la eficiencia de la primera será ligeramente superior que la segunda a la carga de diseño. Las ecuaciones de trabajo del compresor y la turbina de alta potencia son las mismas de la turbina de un solo eje. La entalpía de salida de la turbina de alta potencia se puede obtener de las siguientes expresiones: h4r = h3 − W cr


(3.17)

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h4 ideal = h3 −

W cr

3.6

(3.18)

ηt

La potencia neta de salida será: Wreal = (m t &a + m &f ). h 4r − h 5 ideal 2

5 Turbina baja presión

Turbina Alta presión

Compresor

1

4

3

Combustor

(3.19)

T

3

4a 4

5a

2

1

S

Fig. 3.4 Esquema de turbina simple de doble eje La ventaja de la turbina de eje partido es su alto torque a baja r.p.m, pero su potencia total es baja. De la figura 3.5 se muestra que las turbinas de ejes partidos tienen ligeramente mayor eficiencia, pero no lo suficiente como para ser recomendables dada la alta complejidad y costo que genera su diseño. Estas máquinas son convenientes para aplicaciones en automoción o de velocidad variable.

3.1.4 Ciclo de turbina con regeneración En un ciclo de turbina de gas simple la temperatura de salida de la turbina es siempre mucho más alta que la del aire de salida del compresor. Por lo tanto se puede reducir la cantidad de combustible utilizado mediante el uso de un regenerador, en el cual los gases de escape de la turbina son utilizados para precalentar el aire antes de entrar a la cámara de combustión. En la figura 3.6 se muestra un esquema del ciclo regenerativo y el diagrama TS respectivo.


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3.7

En el caso ideal, el flujo circula a presión constante por el regenerador, por lo que la efectividad del regenerador estas dada por la ecuación 3.20. η reg

T − T = 3 2a T 5 − T 2a

(3.20)

Donde, T2a es la temperatura real de salida del compresor. La temperatura de salida del regenerador esta dado por la ecuación 3.21 y la eficiencia total del ciclo por la ecuación 3.22. T 3

ηciclo

= T 2a + ηreg (T 5 − T 2a )

=

− h5 ) − (h2a − h1) / ηc h4 − ( h5 − h2a )η reg + h2a

ηt (h4

Fig. 3.5 Mapa de funcionamiento de turbina de eje partido


(3.21)

(3.22)

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6

3.8

5 2

3

Combustor

4 Turbina

Compresor

1

T 4

3 2

6

5

1

S

Fig. 3.6 Esquema y diagrama T-S de un ciclo regenerativo El aumento de la efectividad del regenerador aumenta la eficiencia del ciclo aumentando la temperatura de entrada del aire al quemador, reduciendo la relación combustible/aire y en consecuencia aumentando la eficiencia térmica del ciclo, pero también aumenta la superficie de transferencia de calor requerida, los costos, la caída de presión y el espacio requerido para el equipo. En la figura 3.7 se muestra gráficamente el efecto de la razón de transferencia de calor y las pérdidas de presión en el intercambiador sobre el incremento de la eficiencia del ciclo de una turbina de gas. Cuando un regenerador tiene una efectividad de 80% la eficiencia del ciclo aumenta un 40%, comparada con su equivalente ciclo simple, como se muestra en la figura 3.8a. El trabajo por unidad de masa de aire es casi el mismo o ligeramente inferior que el obtenido en el ciclo simple. Otro aspecto característico de este ciclo es que el punto de máxima eficiencia en el ciclo regenerativo ocurre a menor relación de presión con relación al ciclo simple, pero el punto de máximo trabajo corresponde a la misma relación de presión. Por lo tanto para diseñar ciclo regenerativo se debe seleccionar la relación de presión que mejor se adapte a los requerimientos del cliente y el proceso, ya que se hará una inversión importante. En el caso del ciclo regenerativo de doble eje, las ventajas son las mismas señaladas anteriormente, como son alto torque a baja r.p.m.. Las eficiencias del ciclo son casi la mismas, como se observa en la figura 3.8b.


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E f 0,3 i

!P

c i e

0 1

0,2

2

n c i

0,1

a 0

0,5

1

Relación de intercambio termico

Fig. 3.7 Efecto del funcionamiento del regenerador sobre la eficiencia del ciclo

Fig. 3.8a Mapa de funcionamiento del ciclo de regenerativo de un solo eje


3.9

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3.10

Fig. 3.8b Mapa de funcionamiento del ciclo de regenerativo de doble eje

3.1.5 Ciclo simple con Inter-enfriamiento El trabajo del motor es igual a la diferencia del trabajo de la turbina menos el trabajo del compresor, por lo tanto el trabajo neto se incrementa si aumenta el trabajo de la turbina o se disminuye el del compresor. Este es el objetivo del inter-enfriamiento y del recalentamiento. Uno de los métodos utilizados consiste en la compresión multietapa con enfriamiento para reducir el trabajo de compresión, como se observa en la figura 3.9. En la figura 3.10 se muestra el efecto del enfriamiento sobre el trabajo de compresión, donde el área rallada representa el ahorro de trabajo de compresión de P1 a P2. La relación de compresión optima para el máximo ahorro de trabajo esta dado por la ecuación 3.23. y el trabajo de compresión por la ecuación 3.24.

∆ P opt = W c

P 1 P 2

= (h2a − h1 ) + (h4a − h1)


(3.23) (3.24)

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5 2

Combustor

3

Compresor 1 Etapa

3.11

7

6

Turbina

Compresor 2 Etapa

4

1

Fig. 3.9 Esquema del ciclo ideal de aire estándar con inter-enfriamiento P

e

a

PV n = C d

c

1

V

Fig. 3.10 Reducción del trabajo de compresión por el efecto del enfriamiento En el ciclo ideal la eficiencia del ciclo simple disminuye si se añade un interenfriador, pero se aumenta la potencia de salida en un 30%, como se muestra en la figura 3.11. Si se añade un regenerador al ciclo con inter-enfriamiento se logra el doble efecto beneficioso de procesos, es decir, aumentar la potencia de salida y la eficiencia térmica. Esta combinación da un aumento teórico de 12% de la eficiencia y un aumento de la potencia de 30%, como se observa en la figura 3.12. No obstante la relación de presión de máxima eficiencia ocurre a valores menores que la del ciclo simple o de recalentamiento.


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3.12

Fig. 3.11 Mapa de funcionamiento del ciclo simple con inter-enfriamiento

3.1.6 Ciclo simple con recalentamiento El recalentamiento consiste en añadir calor a la corriente de aire durante la ínter etapa de expansión. En la figura 3.13 se muestra un esquema del ciclo con una turbina de dos etapas de expansión y una cámara de combustión entre las etapas. Si se asume que la turbina de alta potencia trabaja solo para mover el compresor y que el gas que sale de esta turbina es recalentado hasta la misma temperatura de salida de la primera cámara de combustión, entonces el ciclo de recalentamiento tiene una eficiencia menor que la del ciclo simple, pero produce cerca de un 35% mas de potencia de salida, como se muestra en las curvas de la figura 3.13.


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Fig. 3.12 Mapa de funcionamiento del ciclo regenerativo con inter-enfriamiento.

Fig. 3.13 Mapa de funcionamiento del ciclo con recalentamiento


3.13

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3.14

3.1.7 Ciclo regenerativo, inter-enfriamiento y recalentamiento Este ciclo (figura 3.14) es el que alcanza mayor eficiencia y potencia de salida entre los analizados hasta el presente, ya que es el que más se aproxima al Ciclo de Carnot. Esto se debe a que los procesos de compresión y expansión se aproximan a procesos isotérmicos con los del Ciclo de Carnot. Con la inserción del inter-enfriamiento en la compresión, la relación de presión para la máxima eficiencia se hace mayor, como se muestra en la figura 3.15. Cuando los costos el combustible sean muy alto este ciclo será el de mayor demanda.

Fig. 3.14. Esquema y diagrama T-S del ciclo de turbina con regeneración, interenfriamiento y recalentamiento

3.1.8 Ciclo de inyección de vapor Muchas instalaciones de turbinas de gas industriales de hoy en día emplean la inyección de vapor, ya sea para el control de NOx o para el aumento de potencia o para ambos. El sistema se muestra en la figura 3.16. El vapor se genera en una caldera con recuperación de calor y se reinyecta adentro de la turbina en la vecindad de la cámara de combustión. Generalmente se inyecta en la pared de descarga del difusor del compresor, por lo que la mezcla se uniformiza entes de llegar al combustor. Típicamente, si se utiliza el vapor para reducir el NOx se lo introduciría juntamente con el combustible en la zona primaria del combustor. Cuando el vapor se inyecta para lograr el aumento de la potencia uno no tiene que ser tan restrictivo en cuanto al punto de admisión y


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3.15

es usual admitir el vapor en algún lugar entre la carcasa exterior de la cámara de combustión y el tubo para la llama. Se hace referencia a esto generalmente como inyección de presión de la entrega del compresor (CDP por sus siglas en ingles) o “Inyección Secundaria de Vapor”. La inyección de vapor de agua a la descarga del compresor aumenta el flujo de masa por la turbina y reduce la temperatura de entrada a la turbina. Esto significa que se puede añadir más combustible al sistema antes de alcanzar el límite de diseño de Temperatura máxima. Por lo tanto, siempre y cuando no se comprometan las emisiones de NOx se puede lograr un rendimiento mayor a la salida de la turbina inyectando vapor a la presión de la cámara de combustión y abriendo la regulación. También, dado que el vapor es derivado a menudo del escape de la turbina, se puede esperar, generalmente, lograr un incremento en la eficiencia térmica del ciclo de entre el ½% a 1%, lo que, generalmente, compensa suficientemente los costos económicos del tratamiento del agua, el cual se pierde en forma de vapor por el conducto. Este proceso no aumenta el trabajo de compresión.

Fig. 3.15. Mapa de funcionamiento del ciclo de turbina con regeneración, interenfriamiento y recalentamiento


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3.16

Fig. 3.16 Ciclo de inyección de vapor El vapor puede ser generado por los gases de escape aumentando la potencia y reduciendo las emisiones, o puede provenir de un generador externo, en cuyo caso solo se logra mejorar las emisiones. La reducción de NOx se produce debido a que el vapor reduce el contenido de oxígeno en la mezcla combustible-aire aumentando su calor específico, por lo que se reduce la temperatura en la zona de combustión. La experiencia ha demostrado que con un 5% en peso de inyección de vapor puede reducirse los niveles de NOx a niveles adecuados. El ciclo es atractivo ya que no se requieren grandes cambios para su implementación, no obstante la ubicación del inyector es crucial para el funcionamiento optimo de la turbina. La entalpía del punto 3 de la figura 3.16 que es la entalpía de la mezcla aire y vapor se obtiene por la ecuación 3.25. h3

= (m&a h2a + m& s h3 s ) /(m&a + m&s )

(3.25)

La entalpía de entrada a la turbina está dada por la ecuación 3.26, siendo la cantidad de combustible necesaria para el ciclo la obtenida por la ecuación 3.27. h4

= (m&a h4a + m& s h4 s ) /(m&a + m&s ) m & f

=

h4 − h3 hci.ηcomb

La entalpía a la salida de la turbina es


(3.26) (3.27)

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h5

= (m&a h5a + m& s h5 s ) /(m&a + m&s )

3.17

(3.28)

El trabajo total realizado por la turbina esta dado por W t = (m &a

+ m& s + m f )(h4 − h5 )ηt

(3.29)

Y la eficiencia total del ciclo es η

=

W t − Wc m & f ( Hci)

(3.30)

El ciclo de inyección de vapor aumenta la potencia de salida e incrementa ligeramente la eficiencia total, como se muestra en la figura 3.17 y 3.18. En la figura 3.17 se muestra el efecto de varias tasas de inyección de vapor y en la figura 3.18 se muestra el efecto la temperatura de entrada a la turbina sobre la eficiencia térmica y la potencia de salida Del análisis de las curvas se puede observar lo siguientes: Con una inyección de 5% de vapor a 60 psi por encima de la presión del aire de descarga del compresor generado todo por los gases de escape, la temperatura de entrada da la turbina de 2260 ºR y una relación de presión de 8,5, el trabajo se incrementa un 20% y la eficiencia un 12% con respecto al ciclo simple.

Fig. 3.17 Mapa del efecto de la relación de presión y flujo de vapor sobre el ciclo de inyección de vapor para temperatura de entrada a la turbina fija


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3.18

Fig. 3.18 Mapa del efecto de la relación de presión y temperatura de entrada a la turbina en un ciclo de inyección de vapor a tasa fija

3.1 9 Ciclo regenerativo-evaporativo Este ciclo es un ciclo regenerativo al cual se le añade un mezclador de vapor de aguaaire a la salida del compresor y antes de pasar por el regenerador, como se muestra en la figura 3.19. El vapor reduce la temperatura de la mezcla aumentado la diferencia de temperatura en el regenerador. Teóricamente, el sistema obtiene la ventaja de la inyección del vapor y del regenerador, reduciéndose el NOx y aumentando la eficiencia del ciclo. El trabajo de salida es, aproximadamente, el mismo que se alcanza en el ciclo de vapor, pero con mayor eficiencia. Las ecuaciones que gobiernan el ciclo son las mismas del ciclo anterior de inyección de vapor, para la sección de la turbina. Para considerar el efecto del cambio de calor añadido se utiliza la siguiente ecuación para T4, obtenida de la aplicación de la primera ley de la termodinámica. T 4

=

m &a C paT 2 + m s C pw (T s m &a C pa

− T 3 ) − m& s h fg

+ m& s C ps


(3.31)

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3.19

Fig. 3.19 Ciclo regenerativo-evaporativo La temperatura de salida del regenerador se obtiene por la ecuación 3.32. h5

= h4 + η reg (h7 − h4 )

(3.32)

Igual que el ciclo regenerativo el ciclo evaporativo-regenerativo tiene mayor eficiencia a menor relación de presión. Las figuras 3.20 y 3.21 muestran el funcionamiento del ciclo a varias tasas de inyección de vapor y temperatura de entrada a la turbina.

Fig. 3.20 Mapa del efecto de la relación de presión y flujo de vapor sobre el ciclo evaporativo-regenerativo


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3.20

Fig. 3.21 Mapa del efecto de la relación de presión y temperatura de entrada a la turbina en un ciclo evaporativo-regenerativo

3.2. CICLOS DE LAS TURBINAS DE VAPOR 3.2.1 Ciclo Rankine El ciclo Rankine es el ciclo teórico de la planta de generación de potencia de vapor. La figura 3.22 ilustra en (a) el ciclo de Rankine en un diagrama T-s, y en (b) se tiene un croquis del que se utiliza en estos ciclos. Al seguir el ciclo desde el estado 1, indicado en (a) y (b) de la citada figura 3.22, se observa que el agua entra al generador de vapor como líquido subenfriado (o comprimido) a la presión P1. La energía suministrada en el generador de vapor eleva el estado del agua, desde líquido subenfriado hasta vapor saturado en el estado 2. En este estado el vapor sale del generador de vapor y entra a una turbina de vapor donde se expande isentrópicamente hasta el estado 3. En este punto entra al condensador y se convierte en líquido saturado a la presión durante el proceso 3-4. En el estado 4 el agua se encuentra como líquido saturado y se le aumenta la presión en una bomba para que pueda entrar al generador a la condición 1.


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3.21

Fig. 3.22 Esquema del ciclo Rankine El Ciclo Rankine teórico tiene el inconveniente de que si el vapor entrara a la turbina en forma de vapor saturado, como su contenido de humedad sería demasiado alto al pasar por la máquina, se produciría choques de partículas del líquido y la erosión correspondiente de los álabes de la turbina. Como el ciclo de Rankine se caracteriza por un calentamiento a presión constante, no hay razón para dejar de calentar el vapor cuando alcanza el estado de vapor saturado. La práctica común consiste en sobrecalentar el vapor, o sea, calentarlo hasta que alcance una temperatura mucho más elevada. La figura 3.23 ilustra la manera en que el sobrecalentamiento desplaza hacia la derecha el proceso de expansión isentrópica, evitando así un alto contenido de humedad en el vapor cuando sale de la turbina. Valores característicos de la temperatura del vapor, en el estado 2 son 485ºC a 540ºC. Las limitaciones metalúrgicas impiden valores más altos. La presión no se halla limitada y puede encontrarse un más amplio intervalo de presiones.

Fig. 3.23 Ciclo Rankine con vapor sobrecalentado


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3.22

3.2.2 Ciclo de vapor con regeneración Una forma de mejorar la eficiencia del ciclo es precalentar el agua antes de entrar al generador de vapor para reducir la cantidad de energía en la caldera. Si se aprovecha la parte de la energía que se pierde inevitablemente en el condensador, se lograría el efecto deseado.. Por lo tanto si parte del vapor se extrae de la turbina antes de que llegue al condensador; y se utiliza para precalentar el agua de alimentación se logran dos beneficios: (1) El calor de precalentamiento se obtiene sin necesidad de un suministro adicional de energía, (2) La energía (o calor latente) de vaporización no se perdería en el condensador. Un ciclo de vapor en donde se emplea el calentamiento previo del agua de alimentación se denomina ciclo regenerativo o con regeneración. La parte (a) de la figura 3.24 ilustra uno de estos ciclos, y en (b) se muestra su correspondiente diagrama T-S. El único flujo de energía térmica a través de la frontera del sistema se produce en el generador de vapor y en el condensador. El calentador regenerativo del agua de alimentación se halla dentro de la frontera del sistema, de modo que su efecto únicamente ocurre sobre el calor agregado y sobre el trabajo realizado por la turbina.

Fig. 3.24 Ciclo de vapor regenerativo


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3.23

En el análisis anterior correspondiente a los calentadores regenerativos existen ciertas suposiciones implícitas. La primera es en el sentido de que toda el agua que sale del regenerador lo hace con la entalpía de líquido saturado correspondiente a la presión del vapor de entrada, y que dicho calentador es del tipo de contacto directo. Un método que se emplea en el caso de cambiadores de calor del tipo de envolvente y tubos consiste en enviar los escurrimientos (o “drenes”) de vuelta al cambiador de calor precedente, que es el propio condensador. También puede usarse una bomba independiente. Sin embargo, tantos detalles oscurecen el estudio en esta etapa del análisis termodinámico. Cuando se analizan problemas relacionados con plantas de energía, conviene realizar las operaciones considerando la unidad de masa, y al concluir el problema, incorporar las verdaderas intensidades de flujo de masa. En las figuras 3.24(a) y 3.24(b), el símbolo “y” representa la fracción de extracción, o sea, la de la masa total en el sistema que sale de la turbina para dirigirse al calentador regenerativo de agua de alimentación. En este caso, haciendo un balance de energía se obtiene la facción de masa enviada al generador h − h6 y1 = 7 h3 − h6

(3.33)

Cuando se calculan el trabajo efectivo (en la turbina) y el de bombeo no debe perderse de vista la cantidad de fluido que pasa por cada dispositivo. El trabajo efectivo por unidad de masa en el sistema es: W t = ( h2 − h3 ) + (1 − y1)(h3 − h4 )

(3.34)

El trabajo realizado por la bomba por cada kilogramo del sistema tendrá que modificarse según a fracción de la masa total que pasa por ella. Existen dos bombas, una de condensado y otra de alimentación. En ocasiones una bomba reforzadora o “booster” se tiene antes de la alimentación, pero generalmente sólo dos bombas intervienen en el ciclo básico.

wbc = ( h6 − h5 )(1− y1 )

(3.35)

wba = ( h1 − h7 )

(3.36)

wb

= wbc + wba

(3.37)

Esto proporciona los medios necesarios para calcular la eficiencia del ciclo, pero, ¿dónde se localiza el calentador? En el caso de un calentador regenerativo para agua de alimentación, el punto óptimo es aquel donde la temperatura de salida del agua calentada se encuentra a la mitad entre la temperatura del vapor saturado de la caldera y la temperatura del líquido en el condensador.


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3.24

3.2.3 Ciclo con recalentamiento La eficiencia térmica de la planta de vapor aumentó con el precalentamiento, por lo que con el recalentamiento después de etapas de expansión se aumenta la potencia del ciclo. La extracción se realiza teóricamente cuando el vapor alcanza la condición de vapor saturado. En la figura 3.25 se muestra un esquema del ciclo y el diagrama T-S respectivo. El vapor se expande en la turbina hasta llegar al estado 3, punto en el cual es extraído y sobrecalentado a presión constante hasta el estado 4. La temperatura del vapor en este último estado difiere generalmente en unos 25ºC de la temperatura en el estado 2. El vapor vuelve a entrar a la turbina en el estado 4 y se expande hasta la presión del condensador, en el estado 5. El vapor se condensa durante la expansión, y el líquido se bombea nuevamente al generador de vapor, completándose el ciclo.

Fig. 3.25 Esquema del ciclo de vapor con recalentamiento El trabajo de la turbina se obtiene por la ecuación W t = m &{( h2

− h3 ) + (h4 − h5 )}

El trabajo de la bomba suponiendo densidad constante


(3.38)

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m

= &( P 1 − P 6 ) ρ

& W b

3.25

(3.39)

El calor suministrado al ciclo Q&= m &{( h2

− h1 ) + (h4 − h3)

(3.40)

y la eficiencia térmica del ciclo η

=

W t − W b Q

(3.41)

3.2.4 Ciclo de vapor con regeneración y recalentamiento El ciclo consiste generalmente de una etapa de recalentamiento y dos o más de regeneración. En la figura 3.26 se muestra un esquema del ciclo con dos calentamientos regenerativos y un sobrecalentamiento. La primera etapa de recalentamiento y regeneración se produce a la misma presión de expansión. La presión de expansión se determina optimizando la eficiencia total. Los cálculos señalan que la presión de expansión se encuentra entre el 16 y 22% de la presión de entrada a la turbina. El trabajo realizado por la turbina es: W t = (h2 − h3 ) + (1 − y1 )(h4 − h5 ) + (1 − y1 − y2 )(h5 − h6) (3.42) El calor suministrado al vapor Q&= ( h2 − h1 ) + (1 − y1 )(h4 − h3 )

(3.43)

Las fracciones de vapor extraído en cada etapa y la eficiencia térmica del ciclo h − h9 y1 = 10 h3 − h9

y2

η

=

=

(1 − y1 )(h9 − h8 ) h5 − h8

(3.44)

{(h2 − h3 ) + (h4 − h5 )} − W b (h2 − h1 ) + (h4 − h3 )


(3.45)

(3.46)

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3.26

Fig. 3.26 Esquema del ciclo de vapor con recalentamiento y regeneración El ciclo con recalentamiento y regeneración es rentable en plantas suficientemente grande, donde los costos del sistema de tuberías y regenerador sea compensados por el aumento de la eficiencia o los incrementos de potencia.

3.3 CICLO COMBINADO (BRAYTON-RANKINE) 3.3.1 Análisis del ciclo La combinación del ciclo de la turbina de gas con la de la turbina de vapor es una alternativa que ha resultado muy atractiva y se ha utilizado con bastante frecuencia actualmente, especialmente en el campo de la generación eléctrica y la industria de procesos. Esquema de este ciclo se muestra en la figura 3.27. Los gases calientes disponibles en los gases de escape de la turbina son utilizados para complementar el calor añadido a una caldera para producir calor sobrecalentado para la turbina de vapor.


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3.27

Fig. 3.27 Ciclo combinado Brayton-Rankine Los cálculos de la turbina de gas son los mismos del ciclo simple. El cálculo de la turbina de vapor se muestra a continuación: Calor del generador de vapor

El trabajo de la turbina

Q4 −1 = h1 s

− h4 s

(3.47)

W ts

= m& s (h1 s − h2s )

(3.48)

W b

= m& s (h4 s − h3 s ) / ηb

(3.49)

Trabajo de bombeo

El trabajo del ciclo es igual a la suma del trabajo neto de la turbina de gas mas el de la turbina de vapor. Como el calor del escape de la turbina se utiliza para complementar la caldera, este debe ser considerado en el análisis del ciclo global. Trabajo total

W ciclo

= W ta + W ts − W c − W b


(3.50)

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3.28

Eficiencia global η

=

W ciclo m & f ( Hci )

(3.51)

En la figura 3.28 se muestra el mapa de funcionamiento del ciclo combinado. Se puede observar que el trabajo neto es aproximadamente el mismo que el que se obtiene en un ciclo de inyección de vapor, pero las eficiencias son mucho más altas. La desventaja de este tipo de sistema es su alto costo inicial. No se reduce las emisiones de NOx. Su principal ventaja es su elevada eficiencia.

Fig. 3.28 Mapa de funcionamiento del ciclo combinado Brayton-Rankine

3.3.2 Comparación de los ciclos En las figuras 3.29 y 3.30 muestran una comparación de la potencia y la eficiencia térmica de varios de los ciclos analizados. Las curvas están dibujadas para una turbina de entrada a la turbina de 2260 ºR, la cual es una temperatura muy utilizada por los fabricantes. La potencia de salida del ciclo regenerativo es similar al del ciclo simple y el ciclo regenerativo con recalentamiento es muy similar al del ciclo con recalentamiento. El ciclo con mayor posibilidad de producir trabajo es el ciclo regenerativo con interenfriamiento y recalentamiento.


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3.29

Fig. 3.29 Comparación de la potencia de salida de varios ciclos de potencia 1. Ciclo simple, 2. Ciclo simple de dos ejes, 3. Ciclo con recalentamiento, 4. Ciclo con Inter.-enfriamiento, 5. Ciclo regenerativo-interenfriamiento y recalentamiento, 6. Ciclo combinado gas-vapor, 7. Ciclo evaporativo (5%) y 8. Ciclo de inyección de vapor (5%)


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3.30

Fig. 3.30 Comparación de la eficiencia térmica de varios ciclos El ciclo de mayor eficiencia es el ciclo combinado Brayton-Rankine, por lo que tiene un alto potencial para usarlo en planta de potencia y los procesos industriales donde las turbinas de vapor son usadas en diversas áreas. El costo inicial de este tipo de sistema es alto, sin embargo, en la mayoría de los casos el uso de las turbinas de vapor puede reducir el costo inicial. El ciclo regenerativo también esta cobrando popularidad por su capacidad para reducir el consumo de combustible, no obstante el ciclo regenerativo presenta el inconveniente de realizarle la limpieza del compresor con agente abrasivo, ya que puede crear problemas en el regenerador. El sistema de inyección de vapor también se esta utilizando en las plantas de generación por su alta eficiencia y reducción del NOx y su principal problema su alta probabilidad de producirse corrosión en los álabes de la turbina. El ciclo de eje partido es atractivo para usarse en aplicaciones de velocidad variable. En este tipo de máquina la operación fuera de diseño mantiene una alta eficiencia, además su torque aumenta cuado se reduce su velocidad, como se observa en la figura 3.31. En la figura se observa la comparación del torque producido por una turbina simple de un eje y una turbina de doble eje.


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3.31

TORQUE Turbinas aeroderivadas

Turbinas industriales

RPM

Fig. 3.31Característica del torque de ciclos simple de uno y doble eje Finalmente, la temperatura de entrada a la turbina ha venido aumentado con los años por los adelantos de las investigaciones y descubrimientos de nuevos materiales. En la figura 3.32 se muestra los avances obtenidos hasta el año 1995. T ºR

Tem eratura

Fig. 3.32 Incremento de la temperatura de entrada a la turbinas de gas hasta 1995


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3.32

3. 4 PROBLEMAS RESUELTOS Una turbina de gas produce 600 Kw. mientras funciona en las condiciones: Presión de entrada 100 kPa, Temperatura de entrada 300 K, relación de presión 10, consume combustible equivalente C12H20 a una relación combustible/aire de 0,015 kg Los productos de la combustión se mezclan con aire de enfriamiento resultando un flujo equivalente a 400% de aire teórico. Calcular: a) Trabajo total realizado por la turbina; b) Trabajo del compresor y c) Eficiencia térmica 2

Combustor

Aire Combustible

Aire+ Combustible

Productos de combustión

Aire

Compresor

1

Turbina

4

Solución: Análisis del compresor Como el fluido es aire. DE las tablas del aire del apéndice se obtiene la entalpía y presión relativa de entrada. h1 = 300,19 kJ/kg Pr 1 = 1,3860 Aplicando la primera ley de la Termodinámica al compresor y considerando el proceso isentrópico: Wc = ma(h2 − h1 ) Pr 2 = Pr 1 (P2/P1) = 1,3860 x 10 = 13,86 De la tabla de aire se obtiene h2 = 580,02 kJ/kg

Cámara de combustión Aplicando la primera ley de la Termodinámica ma h2 + mf hf = (ma + mf )h3 dividiendo entre ma se obtiene: h2 + (mf /ma)hf = (1 + (mf /ma))h3 Donde mf y hf son el flujo y entalpía del combustible. hf se obtiene en la tabla de combustibles del apéndice Hc = 44.102,kJ/kg. Despejando y calculando h3. h3 = 1.223,2 kJ/kg En la tabla A3 del apéndice para aire con 400% de aire teórico se interpola el valor de Pr 3 = 208,7


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3.33

Análisis de la turbina Si se considera el proceso en la turbina isentrópico, entonces  1  Pr 4 = Pr 3   = 22,87  r 

 p 

h4 = 652,7 kJ/kg

Balance energético global de la turbina ma(1+ (mf /ma)h3 = Wc + Wtotal + ma(1 + (mf /ma))h4 Sustituyendo Wc, Wtotal, mf /ma, h3 y h4 se obtiene ma ma = 2,005 kg/s Luego sustituyendo en las ecuaciones del trabajo de turbina y compresor Wt = 1.161,0 kW Wc = -561,0 kW La eficiencia térmica, se obtiene dividiendo el trabajo total entre el calor suministrado W total 600 ηt = = = 0,452 ma.(mf / ma) Hc (2,005)(0,015)(44.102) Una unidad de turbina de gas simple recibe aire a 100 kPa y 300 K, lo comprime adiabaticamente a 620 kPa con una eficiencia del compresor de 88%. El combustible tiene un poder calorífico de 44.186 kJ/kg, y la relación combustible aire es 0,017. La eficiencia de la turbina es 90%. Calcular: a) El trabajo de la turbina b) El trabajo del compresor c) La eficiencia térmica d) Si se le agrega un regenerador que tiene una eficiencia de 60%, con 20 kPa de perdida de presión del lado del aire y 3,4 kPa del lado de los gases de escape. Cual es la nueva relación combustible-aire para lograr la misma temperatura de salida de la cámara de combustión T3, el nuevo trabajo neto y nueva eficiencia térmica. Solución Parte a) Análisis del ciclo simple sin regenerador 3 T 2

4

1 S


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h1 = 300,19 kJ/kg y Pr = 1,3869 En el proceso 1-2 del compresor Pr 2 = Pr 1 (P2/P1) = 1,3860 x (620/100) = 8,593 h2 = 506,04 kJ/kg h2 − h1 506,04 − 300 η c = 0,88 = = h 2r − h1 h 2r − 300 h2r = 534,13 kJ/kg Del proceso de combustión a presión constante h2r + (mf /ma)hf = (1 + (mf /ma))h3 534,13 + 80,017)(44.186) = 81,017)h3 h3 = 1.263,8 kJ/kg T3 = 1.188 K Pr3 = 228,6 Para el proceso isentrópico de la turbina  1  100  Pr 4 = Pr 3   = 228,6   = 36,87  r p  620     h4 = 764,5 kJ/kg De la eficiencia de la turbina, se obtiene h4 de salida h3 − h4r ηt = 0,90 = h3 − h 4 h4 = 814,4 kJ/kg De las ecuaciones de trabajo de cada componente se obtiene: Wt = (1 + (mf/ma))(h3 – h4r) = (1,017)(1.263,8 – 814,4) Wt = 457,04 kJ/kg Wc = -(h2r – h1) = - (534,13 – 300,19) = -233,94 Wtotal = Wc + Wt = 223,1 kJ/kg El calor suministrado Q = (mf/ma)Hc = 751,2 kJ/kg ηt

=

Wtotal Q

= 0,297

Parte d: Análisis del ciclo simple con regenerador


3.34

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3.35

Los datos iguales para el caso sin regenerador son los siguientes: h1 = 300,19 kJ/kg h2r = 534,13 kJ/kg Wc =-233,94 P3 = 600 kPa P4 = 103,4 kPa, T3 = 1.1118 K h3 = 1.263,8 kJ/kg Pr3 = 228,6 Análisis del proceso de expansión en la turbina (3-4)  1  103,4  Pr 4 = Pr 3   = 228,6   = 39,39  r p  600     h4 = 778,86 kJ/kg h3 − h4r 1.263,8 − h4r ηt = 0,90 = = h3 − h 4 1.263,8 − 778,86 h4r = 827,35 kJ/kg De la definición de la eficiencia del regenerador h x − h2r 0,60 = (1 + (mf / ma)(h4r − hc ) donde hc = 547,76 kJ/kg , para Tc = Tx = 530,1 K Aplicando la primera ley de la termodinámica a la cámara de combustión hx + (mf /ma)HC = (1 + (mf /ma))h3 Se tienen dos incógnitas en las dos ecuaciones anteriores: (Mf /ma) y hx Por lo que resolviendo (mf /ma) = 0,013 kg comb/kg aire Aplicando la primera ley de la termodinámica a cada componentes: Wt = (1 + (mf/ma))(h3 – h 4r) = (1,013)(1.263,8 – 827,3) Wt = 442,12 kJ/kg Wtotal = Wt + Wc = 208,18 kJ/kg Q = (mf/ma)Hc = (0,013)(44.186) = 574,42 kJ/kg ηt

= Wtotal = 0,362 Q

Una unidad de turbina de gas opera en un ciclo con recalentamiento y regeneración, así como con enfriamiento en la etapa de compresión de dos etapas. El aire entra al compresor 1 100 kPa y 290 K y se comprime hasta 41º kPa; luego se le enfría a presión constante hasta que la temperatura disminuye en 13 K (13 ºC) y finalmente se comprime hasta 750 kPa. El regenerador tiene una eficiencia de 70%. Los productos de la combustión entran a la turbina a 1.350. La presión en el escape es de 100 kPa. El combustible tiene poder calorífico de 44.186 kJ/kg. Si los procesos de expansión y compresión son isentrópico, determinar: a) la relación combustible-aire en cada cámara de combustión, b) el trabajo del compresor, c) el trabajo total de la turbina, d) la eficiencia global.


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3.36

T 3 2

x

5 6

7 1 S

SOLUCIÓN h1 = 290,17 kJ/kg, P1 = 100 kPa T1 = 290 K Pr 1 = 1,2311 Proceso de compresión 1-2

 P   410  = 5,048 Pr 2 = Pr 1 2  1 , 2331 =     100   P 1  h2 = 434,68 kJ/kg, T2 = 433 K Proceso de enfriamiento 2-3

T3 = 420 K h3 = 421,26 K

Pr 3 = 4,522

Proceso de compresión 3-4  P 4   750 

Pr 4 = Pr 3   = 4,522  = 8,272  410   P 3  T4 = 498 K h4 = 500,58 kJ/kg, T5 = 1.350 K h5 = 1.487,8 kJ/kg, (400 % aire teórico)

Proceso 5-6 expansión turbina – etapa 1.  P 6   410 

Pr 6 = Pr 5   = 438  = 239,44 P 5 750









h6 = 1.268,5 kJ/kg, T6 = 1.170 K T7 = 1.350 K h7 = 1.487,8 kJ/kg, (400 % aire teórico) Pr 7 = 438,0


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3.37

Proceso 7-8 expansión turbina – etapa 2  P 8   100 

Pr 8 = Pr 7   = 438  = 106,83 410 P 7



T8 = 963 K







h8 = 1.022,8 kJ/kg,

Análisis del regenerador

Aplicando la primera ley de la termodinámica en el segundo combustor (1(mf/ma1)h6 + (mf/ma1)Hc = (1 + (mf/ma1) + (mf/ma2)h7 La primera ley de la termodinámica al primer combustor hx + (mf/ma1)Hc = (1 + (mf/ma1)h5 La eficacia del regenerador h x − h4

0,70 =

(1 + (mf / ma1) + (m f / ma2 ))(h8 − hc )

Resolviendo simultáneamente las ecuaciones anteriores se obtiene: (mf/ma1) = 0,01448 kg comb/kg aire (mf/ma2) = 0,00523 kg comb/kg aire hx = 868,7 kJ/kg Cálculo del trabajo en cada componente

Wc = - (h2 – h1) – (h4 – h3) = -223,8 kJ/kg Wt = (1 + (mf/ma1))(h5 – h6r ) + (1 + (mf/ma1) + (mf/ma2))(h7 - h8) Wt = 696,6 kJ/kg Wneto: Wc + Wt = 472,8 kJ/kg Calor consumido en los combustores

Q = ((mf/ma1) + (mf/ma2))Hc = 870,9 kJ/kg Eficiencia térmica Wtotal ηt = = 0,543 Q

Observación: El recalentamiento de los gases de escape en la expansión y el enfriamiento en la compresión mejoran la eficacia del regenerador.

PROBLEMA 4 Una planta de potencia opera con el ciclo combinado gas-vapor y `produce una potencia total de 37.300 kW. Los gases de escape que provienen de la turbina salen del generador de vapor a 147 ºC. El vapor sale del generador de vapor a 6,0 MPa y 400 ºC. El aire entra a la unidad de turbina de gas a 290 K y 100 kPa, el compresor tiene una relación de presión de 10. La temperatura de entrada a la turbina de gas es de 1.400 K. A) Determinar las


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3.38

propiedades en los puntos del ciclo, b) calcular los flujos que se requieren en cada ciclo, c) la eficiencia global. La planta de vapor opera con una presión de 13 kPa en el condensador. Suponer aire como fluido de trabajo en la turbina de gas.

SOLUCIÓN h1 = 290,17 kJ/kg,

Pr 1 = 1,2311

Proceso isentrópico de compresión 1-2

 P  Pr 2 = Pr 1 2   = 1,31 P  1  h2 = 560,6 kJ/kg, h2 = 1.515,41 kJ/kg, Pr 1 = 450,5 Proceso isentrópico de expansión 3-4

 P  Pr 4 = Pr 3  4   = 45,05  P 3  h4 = 808,65 kJ/kg, h5 = 425,26 kJ/kg, Ciclo de vapor ha = 3.177,2 kJ/kg,

sa = 6,5408 kJ/kg-K,

En el proceso a – b, s b = sa, por lo tanto x b = 0,7932 h b = 2.101,8 kJ/kg vapor


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3.39

hc = 213,67 kJ/kg vapor hd = hc + ∫ vdp = 219,73 kJ/kg vapor Aplicando la primera ley de la termodinámica a la turbina y la bomba del ciclo de vapor WT = (ha – h b) = (3177,2 –2.101,8) = 1075,4 kJ/kg vapor WB = -(hd – hc) = -(2219,73 –213,67) = -6,06 kJ/kg vapor Wneto = WT + WB = 1.069,34 kJ/kg vapor Aplicando la primera ley de la termodinámica a la turbina, compresor y combustor del ciclo de Brayton WT = (h3 – h4) = (1515,41 – 560,6) = 954,81 kJ/kg aire WC = -(h2 – h1) = -(560,6 – 290,17) = -270,43 kJ/kg aire Wneto = WT + WC = 436,33 kJ/kg aire Q = (h3 – h2) = 1.515,41 – 560,6 = 954,81 kJ/kg aire Analizando el generador de vapor se obtiene la relación masa de aire/masa de vapor maire = (h3 – h5) = mvapor = (ha – hd) (maire/ mvapor ) = 0,1310 kg vapor/kg aire La potencia total es la suma de la potencia del sistema de gas mas la potencia del sistema de vapor; por lo tanto; &= m W &aire ( wneto −Tgas

m &vapor

−

m &aire

wneto − vapor )

W = 37.300 W Despejando mvapor m &aire

=

37.000 = 64,62kg − aire / s 436,33 + (0,131)(1075,4)

mvapor = 8,46 kg vapor/s


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ηt

=

Wneto Q

=


3.40

37.300 = 0,604 (64,62)(954,81)

PROPUESTOS 1. Calcule el trabajo del compresor, el trabajo de la turbina, el calor añadido, la eficiencia del ciclo, la temperatura de escape relación de presión óptima para máximo rendimiento del ciclo y relación de presión para máxima potencia de salida de una turbina de ciclo teórico de aire estándar con las siguientes características: T1= 535ºR, P1= 14,7 psia; ηT=ηc= 1,0; pérdida de presión en la cámara de combustión 5% de P2; potencia de salida 100 Btu/lb de aire, temperatura de entrada la turbina limitada en 2460 ºR, presión de salida de la turbina de 15,0 psia; poder calorífico inferior del combustible 16.000 Btu/lb. 2. Repetir el problema anterior sabiendo que la turbina de gas tiene una eficiencia de 80% y el Compresor una eficiencia de 85%. ¿En que porcentaje varia la eficiencia? 3. Repetir el problema anterior añadiendo un regenerador con una eficiencia de 0,8 y una pérdida de presión de 2%. 4. Para la turbina cuyas condiciones son las de la figura 3.3 a) Calcular la relación de compresión óptimas para máximo rendimiento y para máxima potencia. Las temperaturas de entrada de la turbina son las señaladas en las curvas. b) Si se utiliza una turbina axial con relación de compresión por etapa de 1,151:1 ¿Cual es el número de etapa para funcionamiento a máxima eficiencia y máxima potencia para cada temperatura de entrada a la turbina indicada? c) Graficar r p-T3; Nº de etapas – T3. d) De conclusiones del efecto de la temperatura de entrada a la turbina sobre la eficiencia total y Nº de etapas, costo de la turbina. 5. Resolver los problemas anteriores para turbina de eje partido. 6. Calcular la eficiencia y el trabajo neto correspondiente a una planta de vapor donde las condiciones de entrada del fluido son 6,0 MPa y 500ºC, se tiene una extracción de vapor de la turbina al calentador de agua de alimentación a 800 kPa, y la descarga al condensador es de 15 kPa. La turbina y la bomba tienen ambas eficiencia interna de 80% y el flujo de agua es de 63,0 kg/s. Comparece la potencia y el rendimiento del ciclo con otro similar en la que no haya recalentamiento regenerativo del agua de alimentación 7. Considere la planta de vapor de la figura con tres calentadores de agua de alimentación. Desarrolle las expresiones para el cálculo de la potencia de la turbina, la potencia de la


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3.41

bomba, la potencia total, las fracciones de extracción (y1, y2 y y3), el calor suministrado y la eficiencia del ciclo. Elabore el diagrama T-S.

8. Desarrollar un programa computacional que calcule la eficiencia y el trabajo de los diferentes ciclo de vapor. Calcule y grafique: η-W para Tc, Tt y yc constantes. Eficiencia y potencia del ciclo en función de la relación de presión para el ciclo Rankine Eficiencia y potencia en función del porcentaje de expansión del vapor en el ciclo regenerativo Eficiencia y potencia en función de la fracción de vapor extraído de la turbina en el ciclo regenerativo Eficiencia y potencia en función del porcentaje de expansión del vapor en el ciclo de expansión con dos etapas y recalentamiento. Eficiencia y potencia en función de la fracción de vapor extraído de la turbina en el ciclo expansión con dos etapas y recalentamiento 9. Una unidad de turbina de gas recibe 4.72 m3/s de aire a 27 ºC y 100kPa. La comprensión es adiabática con descarga a 517 kPa y 220 ºC. Se utiliza dodecano, con una relación combustible-aire igual a 0.015 kg comb./kg aire. La presión y la temperatura de salida de la turbina son 105 kPa y 454 ºC. Evalúe (a) la eficiencia térmica; (b) la eficiencia de la turbina; (c) la eficiencia del compresor; (d) la temperatura máxima; (e) la potencia total de la turbina; (f) la potencia del compresor. 10. Una unidad motriz de turbina de gas debe impulsar un compresor de gas natural que se halla intercalado en una tubería. El gas natural (supóngase que se trata de metano) presenta unas condiciones de entrada al compresor, de 140 kPa y 295 K, así como una presión de salida de 690 kPa. La eficiencia isentrópica del compresor es de 85%, y el flujo de gas vale 9.5 m3/s en las condiciones de entrada. La unidad turbo-gas recibe aire a 101 kPa y 300 K, y su compresor isentrópico lo descarga a 550 kPa. La relación de combustible a aire vale 0.0165 Kg comb./kg aire, y el poder calorífico Hc=44000 kJ/kg. Los productos de combustión se expanden isentrópicamente en la turbina hasta 101 kPa. Hallar (a) la eficiencia térmica de la unidad turbo-gas; (b) la energía requerida para impulsar a la compresora de gas natural, (c) el flujo de aire necesario. 11. Una unidad de turbina de gas recibe 4.72 m3/s de aire, a 27 ºC y 100 kPa, y lo comprime isentrópicamente hasta 450 kPa (manométrica). En la cámara de combustión se inyecta combustible que tiene un poder calorífico de 43200 kJ/kg, de modo que la


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3.42

temperatura máxima es de 1250K. La turbina envía su escape a la presión atmosférica. Determina (a) el flujo de combustible; (b) la eficiencia térmica de la unidad; (c) la temperatura de salida de la turbina. 12. A la cámara de combustión de una unidad turbo-gas entran aire a 550 kPa, 227 ºC, y a la velocidad de 43 m/s. Los productos de combustión salen del combustor a 517 kPa, 1004 ºC, y a 140 m/s. Se le suministra combustible líquido con un poder calorífico de 43000 kJ/kg. La eficiencia del combustor es de 95%. Determine la relación de combustible a aire. 13. Una unidad de turbina de gas está equipada con regenerador. El proceso de compresión es isentrópico, y el aire entra al compresor a 290 K y 100 kPa. La relación de presión es 8:1. La máxima temperatura permisible de entrada a la turbina es 1400 K. La turbina descarga al regenerador, que tiene una eficacia de 60% a 100 kPa. El proceso de expansión en la turbina es isentrópico. . Determine, en el caso de Hc.= 430000 kJ/kg, (a) la relación de combustible a aire; (b) la temperatura de entrada al combustor; (c) la eficiencia térmica; (d) la temperatura de los productos de combustión a la salida des regenerador; (e) la eficiencia térmica si no hubiera regenerador. 14. Al diseñar una unidad de turbina de gas para eficiencia máxima, se decide emplear enfriamiento intermedio en el compresor. El aire se toma a 100 kPa y 290 K, y adquiere una presión final de descarga de 950 kPa. Hay dos etapas de compresión con enfriamiento intermedio a la presión óptima entre etapas. El enfriamiento reduce la temperatura del aire a 25 ºC. El regenerador tiene una eficacia de 65%, y la temperatura máxima permisible de admisión en la turbina es de 1350K. Todos los procesos de expansión y de compresión son isentrópicos. Determine, en el caso de Hc.= 43000 kJ/kg, (a) la eficiencia térmica; (b) la relación combustible-aire; (c) el trabajo en la turbina (por kilogramo); (d) el trabajo en el compresor (por kilogramo); (e) el calor extraído en el enfriador; (f) la eficiencia térmica sin el enfriamiento intermedio. 15. Una planta de ciclo combinado de gas y vapor, se va a utilizar para la generación de energía eléctrica. El sistema combinado tiene que producir 600 MW. Se tienen dos etapas de compresión con enfriamiento intermedio ideal a la presión óptima entre ambas, y dos etapas de expansión con recalentamiento a una temperatura igual a la de entrada a la turbina. El compresor recibe aire a 100 kPa y 290 K, y opera con una relación de presión de 9. La temperatura de entrada a la turbina es de 1220K, y el recalentamiento se efectúa a los 340 ºC. La turbina descarga a un generador de vapor, en el que los gases de combustión son enfriados hasta 150 ºC. Dicho generador produce vapor a 5.5 MPa y 450 ºC. La turbina de vapor descarga a 13 kPa, y todos los procesos de expansión y de compresión son isentrópicos. Determine (a) el trabajo neto de la turbina de gas (por kilogramo de aire); (b) el trabajo neto de la turbina de vapor (por kilogramo de vapor); (c) la eficiencia térmica global; (d) el flujo de aire requerido; (e) la relación de combustible - aire si Hc .= 43200 kJ/kg comb; (f) el flujo de combustible; (g) el costo(en bolívares) por kilowatt-hora de energía eléctrica producida, si el combustible cuesta 50 Bs/kg.


Ciclos de Las Turbinas de Gas y Vapor

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