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CHAPITRE VII

GCI 735 - OUVRAGES EN TERRE

CHAPITRE VII PROTECTION PROT ECTION DES OUVRAGES EN TERRE CONTRE LES VAG VAGUES UES

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7.1 Introduction Sans protection, un barrage en terre serait rapidement érodé par les vagues et l’action des glaces. L’expérience montre que les vagues sont généralement le facteur le plus critique. 7.1.1 Différents types de protection -

Perrés ou rip-rap (gros enrochements); pavage en béton; blocs de béton de différentes formes; sol-ciment.

Les perrés constituent généralement généralement le meilleur moyen de protection en terme de coût, donc perrés sauf si enrochement non disponible. L’approche utilisée dans la conception est semblable à celle utilisée pour la conception de brise-lame. L’analyse comporte deux éléments, soit : -

prédiction des vagues; dimensionnement du perré pour stabilité contre les vagues.

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7.2 Prédiction des vagues Méthodes analytiques : simulation de l’effet des vents sur un plan d’eau; par ordinateur, ex. méthode spectrale. Méthode empiriques : basées sur des observations et des hypothèses : La croissance des vagues est entièrement due à l’action du vent, supposé constant, et soufflant dans la direction de propagation des vagues, sur une distance appelée Fetch et pour une durée donnée. Les paramètres nécessaires pour la prédiction des vagues : -

le Fetch : distance d’ d’eau libre dans la la direction du vent; la vitesse et la direction du vent; la durée du vent.

La définition de ces paramètres peut varier selon les méthodes de prédiction utilisée. La définition des paramètres pour les fins du cours sera conforme à la méthode de prédiction de REZIO et VINCENT que nous utiliserons. Dans cette méthode, comme dans toutes les méthodes de prédiction empiriques, empiriques, l’état de la surface de l’eau en mouvement est représenté par un train de vagues uniformes, dites vagues significatives de hauteur H s et de période Ts. La croissance et la propagation des vagues sont influencé par la profondeur d’eau. On considère d/L > 1/2 : eaux profondes 1/25 < d/L < 1/2 : eaux de transition transition d/L < 1/25 : eaux peu profondes Nous considérons ici uniquement la condition d’eau profonde.

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7.2 Prédiction des vagues 7.2.1 Notion de Fetch Distance d’eau libre dans la direction du vent. A cause des contours irréguliers des réservoirs, le fetch varie avec la direction. La méthode de REZIO et VINCENT utilise le Fetch simple défini comme la moyenne arithmétique de 9 radiales espacées de 3o. La radiale centrale correspond à la direction du vent. 7.2.2 Données du vent Prédit à partir de données météorologiques couvrant une certaine période de temps (par exemple 1000 ans) et extrapolé pour déterminer le vent maximum (intensité et durée) et ce, pour toutes les directions. Le vent est produit par les gardiens horizontaux de pression qui se développent dans l’atmosphère à cause des différences de densités dans l’air qui sont eux-mêmes engendrées par des différences de température. À très hautes altitude, environ 1000 m, la vitesse et la direction du vent sont principalement contrôlées par les isobares, c-à-d les lignes d’égales pressions dans l’atmosphère. Ce vent est appelé alors ‘vent géostrophique’ géostrophiqu e’ et ses caractéristiques caractéristiques se déterminent à l’aide de cartes synoptiques (cartes météorologiques météorologiqu es représentant les isobarres). À de plus faibles altitudes, altitudes, les caractéristiques du vent géostrophique sont influencées par la friction de la surface de la terre. Habituellement Habituellement,, pour les lacs, les réservoirs ou les zones côtières, les caractéristiques du vent au-dessus de l’eau sont plutôt déterminées à l’aide de mesures locales par des stations météorologiques météorologiques auxquelles on applique des facteurs de correction.

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7.2 Prédiction des vagues (suite) Corrections relatives à la vitesse du vent La vitesse du vent mesurée par une station météorologique n’est pas un élément suffisant pouvant renseigner sur sur l’énergie du vent vent qui est transférée transférée à la surface de l’eau. l’eau. En effet, la différence différence de température entre l’eau et l’air, la rugosité de surface de l’eau et la hauteur à laquelle la vitesse du vent a été mesurée sont tous des paramètres qui peuvent facilement varier et avoir une grande influence sur la croissance des vagues. a) Aj Ajus uste teme ment nt de de la hau haute teur ur Si U0 représente la vitesse du vent (en m/s) mesurée à une altitude Z L, celle-ci doit être ajustée à une hauteur de 10 m comme suit : U10 = (10/Lz)1/7 U0 b) Ajustemen Ajustementt pour pour la localisation Si la vitesse du vent n’a pas été mesurée directement au-dessus au-dessus de l’eau, l’ajustement suivant s’impose : Uw = 1,1 U10, si si Fetc Fetch h < 16 km km Uw = R. U10, si Fe Fetch tch > 16 km km Le coefficient R est donné à la figure 7.1 en fonction de la vitesse du vent mesurée au-dessus des terres.

Figure 7.1 Facteur d’ajusteme d’ajustement nt pour la localisation

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7.2 Prédiction des vagues (suite) c) Ajustement pour le coefficient de traînée traînée Pour la conception des ouvrages de protection contre les vagues, est plus adéquat de travailler en terme de ‘ vitesse de friction ’ du vent U c qui tient compte compte du coefficient coefficient de traînée. La correction est appliquée à la vitesse du vent (U w) au-dessus de l’eau par l’expression Uc= 0,71 Uw1.23 d) Ajustement pour la stabilité La notion de stabilité est relative à la différence entre La température de l’eau (Ts) et celle de l’air (Ta). Il y a stabilité quand la différence entre la température de l’air et de l’eau (Ta-Ts) est positive (Pas de correction) UA = RT Uc ; RT est donnée à la figure 7.2 Les ajustements présentés ci-dessus doivent être effectuées dans l’ordre pour les différents cas : - Vents observés au-dessus de l’eau : correction correction a, c, d; - Vents obser observés vés juste juste à côté de l’étendue l’étendue d ’eau (moins (moins de 500 m, pas d’arbres, terrain plat) (deux cas): - Vents vers les les terres (on shore) : correction correction a, b, b, c; - Vents vers le large (off shore) : correction correction a, b, c, d; - Vents observés loin loin de l’étendue l’étendue d’eau : correction correction a, b, c, d.

Figure 7.2 coefficient de correction correction pour la stabilité

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7.2 Prédiction des vagues (suite) Durée du vent Vague croit rapidement sous l’action du vent, se stabilise Après un certain temps (Fig 7.3) → vague complètement développée. Si la durée du vent est insuffisante pour amener la vague à son état d’équilibre (hauteur maximum) → Cas de durée limitée. Pour une vitesse et une durée de vent données, la croissance de la vague peut être limitée par le Fetch (souvent rencontré dans réservoir) → Cas de Fetch limité (figure 7.4).

Figure 7.3 Hauteur des vagues en fonction du la durée du vent

7.2.3 Méthode de prédiction des vagues (REZIO (REZIO et VINCENT) VINCENT) Prédit la hauteur significative (H s) et la période significative (Ts). Hauteur significative : moyenne des hauteurs du plus haut tiers de toutes les vagues. Méthode de REZIO et VINCENT valable pour eau profonde. On se sert de l’abaque présentée à la figue 7.5 qui donne H s et Ts en fonction du Fetch, de la vitesse du vent et de la durée. Noter que la vitesse du vent, U s, est la vitesse corrigée pour les différents facteurs (section 7.2.2)

Figure 7.4 Hauteur des vagues en fonction du Fetch 7

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Figure 7.5 Prédiction des vagues


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7.2 Prédiction des vagues (suite) Exemple d’utilisation de l’abaque l’ abaque Vitesse du vent corrigée, U A = 20 m/s (72 km/h) 1) Si la durée est de 5 h Fetch illimitée → Hs = 2,5 m et Ts=6,6 sec 2) Si la durée est de 5 h Fetch = 30 km → Hs = 1,75 m et Ts=5,3 sec Sera atteint après une durée de 3,2 h. 3) Si la durée est de 3 h Fetch = 30 km → Hs = 1,7 m et Ts=5,2 sec

Perrés

coussin

7.3 Conception des perrés de protection Perrés : couverture de blocs placée à la surface du barrage dans la zone d’attaque des vagues (marnage). La dimension de blocs telle que stabilité contre les vagues. Mise en place : de façon à obtenir une meilleur imbrication, placé sur coussin. Coussin : joue le rôle de filtre entre le perré et le matériau de barrage. 7.3.1 Qualité de la roche Il est important que la dimension demeure inchangée; inchangée; donc les blocs placée ne doivent pas se fissurer (ex. effet du gel) ou s’altérer. 9

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7.3 Conception des perrés de protection (suite) Étude de la qualité de la roche a) b) c) d) e)

examen exam en de de la lit litho holo logi giee si si prov provie ient nt de de carr carriè ière re lit litag ages es,, frac fractu tura rati tion on,, shis shisto tosi sité té,, essa essaii de dy dyna nami mita tage ge;; exam ex amen en pét pétro rogr grap aphi hiqu quee : typ typee de ro roch che, e, min minér éral alog ogie ie (p (pot oten enti tiel el d’ d’al alté térrat atio ion) n);; Test accéléré d’altération; cycles ac accélérés ge gel-dégel; év éviter ro roches po poreuses; test d’abrasion (Los Angeles).

7.3.2 Stabilité contre les vagues Évaluer la masse nécessaire pour demeurer stable sous l’action des vagues. Basée sur le poids médian, W 50 qui correspond au D50. a) Vague de conception, HD Prédiction à partir des vents : H s, moyenne du tiers supérieur. Donc en réalité, il existe des vagues bien supérieures à H s. Les études statistiques sur les vagues montrent que : Hs : moyenne du plus haut 33% des vagues H10 = 1,27 Hs : moyenne du plus haut 10% des vagues H5 = 1,37 Hs : moyenne du plus haut 5% des vagues H1 = 1,67 Hs : moyenne du plus haut 1% des vagues Hmax = 1,87 Hs. L’endommage ’endommagement ment des perrés est progressif. L’expérie ’expérience nce montre que H10 correspond assez bien à la vague d’endommagement, d’endommagemen t, donc HD= H10 = 1,27 Hs. 10

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7.3 Conception des perrés de protection (suite) b) Form Formule ule de stab stabilité ilité Plusieurs formules établies à partir de modèle réduit; Formule de Hudson la plus utilisée et bien testée : W 50

−

-

=

ρ R H D K RR ( S R

− 1) 3 cot θ

W50 = poids médian HD= hauteur de la vague de conception ρR = masse volumique de la roche = 2600 kg/m3 SR= ρR /ρw; ρw = masse volumique de l’eau = 1000 kg/m 3 (eau douce); 1025 kg/m 3 (eau salée) Cotθ = pente du perré KRR = coefficeient de stabilité

Le coefficient de stabilité stabilité varie de 2 à 4 et représente le degré d’endommagement que l’on est prêt à tolérer.. Il agit en quelque sorte comme un facteur tolérer facteur de sécurité. La meilleur évaluation : K RR

=

N s

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cot θ

Où

Ns = 1,45 (cotθ)1/6 dommage nul 1/3 Ns = 1,37 (cotθ) 5% de dommage toléré Une valeur de K RR de 2,2 est souvent utilisée et est considérée conservatrice. À titre d’exemple les formulations basées sur N s donne pour une pente de 1,7:1 11

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7.3 Conception des perrés de protection (suite) KRR = 2,33 pour dommage nul KRR = 2,55 pour 5% de dommage toléré Il existe aussi une autre formule qui a été développée à l’Université de Sherbrooke : H D D50 ( S R

− 1)

= 0,67(cot θ) 0, 77 Pd

0, 2

Pd étant le pourcentage de dommage (exprimer ( exprimer en % dans la formule, il faut utiliser 5 et non 0,05 0,05). ). Conception 5%, rupture 20 %. F.S. = H D(20%)/HD(5%) c) Grad Gradation ation (coefficie (coefficient nt d’uniformité d’uniformité)) -

Formules de de st stabilité ne ne fo font pa pas in intervenir la la gr gradation; For ormu mule less ét étaablilies es gé gén nér éral alem emen entt à part rtir ir d’ d’es esssais sur per erré ré un uniifo forrme me;; Granulométrie étalée : - Loi des filtres satisfaite plus facilement; - moi moins ns de de triag triage; e; Contrôle de la gradation : W max = 4W50 Wmin = 0,125 W50

** L’incorporation de petites pierres dans les perrés abruptes (1,6 ou 1,7 ; 1 réduit de beaucoup l’efficacité). 12

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7.3 Conception des perrés de protection (suite) d) Épaisseur minimale On considère qu’un perré est à la rupture lorsque le coussin est découvert découvert et peut être attaqué par les vagues. Pour une même sollicitation, la rupture prendra plus de temps à se développer dans un perré épais. L’épaisseur minimum minimum doit donc satisfaire satisfaire les conditions suivantes suivantes : • > 2.D50 • > 1,25 Dmax • > 30 cm L’utilisation de blocs plats est à déconseiller (si plus grande dimension > 3 fois petite dimension) 8.3.3 Conception du coussin (filtre) - Le coussin coussin de perré perré doit protéger protéger le matériau du du barrage barrage contre l’érosion l’érosion reliée reliée au ressac des des vagues. vagues. - Ne d doit oit pas être entr entraîné aîné à trav travers ers le le perré perré Loi des filtres Il peut être être nécessaire nécessaire d’avoir deux deux filtres successif successifss : épaisseur minimum du filtre; > 3D 50 filtre > 25 cm 13

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7.4 Exemples

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