Contenido
(Termodinámica, 8a. ed., Yunus A. Çengel, Michael A. Boles, McGraw-Hill, 2015)
Capítulo dieciocho Energía renovable 18-1 18-2
18-3
18-4
18-5 18-6
Introducción Energía solar
4 7
Radiación solar
9
Captador solar de placa plana
11
Captador solar concentrador
17
Captador concentrador lineal de energía solar
19
Centrales solares de torre
19
Estanque solar
20
Celda fotovoltaica
22
Aplicaciones solares pasivas
26
Ganancia de calor solar a través de las ventanas
27
Energía eólica
32
Tipos de turbinas eólicas y curva de desempeño de energía
33
Potencial de energía eólica
36
Densidad de la potencia eólica
37
Eficiencia de la turbina eólica
37
Límite Betz para la eficiencia de la turbina eólica
38
Hidroelectricidad
42
Análisis de una planta de energía hidroeléctrica
42
Tipos de turbina
49
Energía geotérmica
50
Producción de energía geotérmica
53
Energía de biomasa
61
Recursos de biomasa
62
Conversión de biomasa en biocombustible
62
Productos de biomasa
63
La electricidad y la producción de calor por medio de biomasa
67
Desechos sólidos de municipalid municipalidades ades
67
Resumen Referencias y lecturas sugeridas Créditos Problemas
70 71 71 72
La electricidad y la producción de calor por medio de biomasa
67
Desechos sólidos de municipalid municipalidades ades
67
Resumen Referencias y lecturas sugeridas Créditos Problemas
70 71 71 72
CAPÍTULO
Energía renovable
L
a preocupación por el agotamiento de combustibles fósiles, los contaminantes y las emisiones de gases invernadero asociadas con combustión puepuede resolverse por dos métodos: 1) utilizando recursos energéticos renovables para reemplazar los combustibles fósiles. 2) Implementando prácticas energéticas eficientes en todos los aspectos de la producción, distribución y consumo de manera que se utilice menos combustible mientras se obtiene la misma producción útil. La eficiencia energética únicamente puede reducir el uso de combustible fósil mientras que la energía renovable puede reemplazar directamente los combustibles fósiles. Las principales fuentes de energía renovable incluyen la energía solar, eólica, hidráulica, geotérmica y biomasa. La energía oceánica y la de las olas son también energías renovables pero en la actualidad no son rentables y las tecnologías relacionadas siguen en su etapa experimental. El estudio de la energía renovable por lo general implica el estudio de muchas ciencias diferentes como la termodinámica, la transferencia de calor, la me cánica de fluidos, la geofísica y la química. En este capítulo, nos enfocaremos principalmente en los aspectos de la termodinámica de los sistemas de energía renovable y sus aplicaciones. La energía solar es la fuente de energía más conocida y la más disponible, por lo que la analizaremos en primer lugar. A ésta le seguirá el análisis de la energía eólica, hidráulica, geotérmica y la biomasa.
18 OBJETIVOS Los objetivos del capítulo 18 son: �
�
�
�
�
�
�
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* Este capítulo ha sido contribución contr ibución del profesor prof esor Mehmet Kanog˘ lu de la University of Gaziantep. Gaz iantep.
Comprender la importancia de la energía renovable en relación con otras fuentes de energía. Conocer las diferentes aplicaciones de la energía solar, como los captadores solares, los sistemas de energía solar, los sistemas fotovoltaicos y las aplicaciones solares pasivas. Evaluar el desempeño de las aplicaciones de energía solar. Analizar las turbinas eólicas y los diversos factores que afectan las aplicaciones de las turbinas eólicas. Conocer los diferentes tipos de turbinas hidráulicas y evaluar su desempeño. Presentar aplicaciones del calentamiento, enfriamiento y producción de energía geotérmica. Evaluar el desempeño de las diferentes plantas de energía geotérmica. Revisar los recursos de biomasa, conversión a biocombustibles, productos de biomasa y desechos sólidos municipales.
4
ENERGÍA RENOVABLE Renovables Nuclear 5% Carbón 27% Gas natural 23%
Petróleo 35%
Figura 18-1 Porcentajes del consumo total de energía a nivel mundial por tipo de combustible. Fuente: EIA, 2010
250
Historia
Proyecciones
200 Líquido 150 Gas natural
Carbón 100
Renovable
50
Nuclear 0 1990 1990 2000 2000 2007 2007
2 01 015
18-1 Introducción �
10%
20 25 25
203 5
Figura 18-2 Uso de energía comercializada a nivel mundial por tipo de combustible, 1990-2035 (cuatrillones de Btu). Fuente: EIA, 2010
Para satisfacer sus necesidades de energía la comunidad mundial depende principalmente del combustible fósil que es una fuente de energía no renovable y dañina para el medio ambiente. La tabla 18-1 presenta el consumo de energía total del mundo en 2007 en función del sector del usuario final y el tipo de combustible. También se presenta el análisis de cada combustible por sector y cada sector por combustible. En 2007, los combustibles fósiles representaron 85 por ciento (27 por ciento carbón, 35 por ciento petróleo, 23 por ciento gas natural) del uso total de energía y 68 por ciento de la generación de electricidad total del mundo (Fig. 18-1). La energía renovable (incluida la energía hidroeléctrica), que no daña al medio ambiente y puede utilizarse de manera indefinida, fue responsable del uso de 10 por ciento de la energía total y 18 por ciento de la generación de electricidad en todo el mundo. La energía nuclear proporcionó 5 por ciento restante del uso total de energía y 14 por ciento de la generación de electricidad. La generación de electricidad total a nivel mundial aumentó de 6.1 billones de kWh en 1973 a 19.8 billones de kWh en 2007, y la producción total anual de bióxido de carbono (CO2) durante el mismo periodo aumentó de 15.6 mil millones de toneladas a 29.0 mil millones de toneladas. Como consecuencia de 49 por ciento de incremento en el uso total de energía para 2035, se espera que las emisiones de CO2 alcancen 42.4 miles de millones de toneladas en 2035, un aumento de 43 por ciento (IEA, 2009; EIA, 2010). Se espera que el consumo de energía comercializada en el mundo aumente de 495 trillones Btu en 2007 a 739 trillones de Btu en 2035, un incremento de 49 por ciento. La mayor parte de este incremento tendrá lugar en los países en vías de desarrollo, mientras que el consumo de energía en los países desarrollados aumentará ligeramente en el mismo periodo. La figura 18-2 presenta una proyección e historia detalladas del uso de la energía a nivel mundial en función del tipo de combustible. Se espera un incremento linear en el uso de energía renovable durante los siguientes 25 años, y la energía renovable constituirá un 14 por ciento del uso de energía total en 2035, en comparación con el 10 por ciento en 2007. El consumo de líquidos (principalmente petróleo), carbón, gas natural y energía nuclear también aumentan durante el mismo pe-
Tabla 18-1
Consumo total de energía entregada a nivel mundial por sector de usuario final y combustible en 2007 Todos los valores valores están en cuatrillones cuatrillones de Btu (1 cuatrillón cuatrillón de Btu 1015 Btu y 1 kJ 0.95 Btu) (Fuente: EIA, 2010)
Combu ombust stib ible le
Total otal
Elec Electr tric icid idad ad
Resi Reside denc ncia iall
Come Comerc rcia iall
Indu Indust strrial ial
Tran Transp spor ortte
Todos los sectores de uso final
Petróleo** Gas natural natural Carbón Nuclear Electricidad Electri cidad Energía renovable Total otal
174.7 112.1 132.4 27.1
10.2 37.3 84.5 27.1
9.7 20.3 3.8
4.3 7.8 0.8
57.0 43.2 43.1
93.4 3.5 0.1
164.4 74.8 47.9
15.8
13.5
27.6
0.9
57.8*
0.4 50.1
0.1 26.5
13.4 184.4
97.9
13.9 359.0*
48.8 495. 495.2 2
34.8 194. 194.1 1*
* La diferencia entre el valor de energía total de consumo de combustible para producir electricidad (194.1 cuatrillones de Btu) y la cantidad total de energía consumida por todos los sectores de uso final (57.8 cuatrillones de Btu) es igual a la energía perdida durante la producción de electricidad, que es igual a 194.1 – 57.8 5 136.2 cuatrillones de Btu. Como consecuencia, la diferencia entre los totales en la segunda y última columnas también es igual a 495.2 2 359.0 5 136.2 cuatrillones de Btu. ** Los valores dados para el petróleo también incluyen otros combustibles líquidos no petrolíferos como el etanol, biodiesel, carbón a líquidos, líquidos de gas natural e hidrógeno líquido.
5
CAPÍTULO 18
riodo pero su incremento no es tan alto como el de la energía renovable. Se espera que la energía renovable sea la fuente de energía de más rápido crecimiento con un incremento anual de 2.6 por ciento. La preocupación por el agotamiento y la emisión del combustible fósil y el creciente precio del petróleo, así como los incentivos gubernamentales obligarán a un crecimiento más alto que el esperado en el uso de energía renovable en las próximas décadas (EIA, 2010). En la actualidad, las fuentes de recursos renovables constituye 18 por ciento de la generación de electricidad en el mundo con 3 462 mil millones de kWh, pero se espera que crezca 3 por ciento al año para alcanzar 23 por ciento de producción en 2035 (Fig. 18-3). La energía eólica e hidroeléctrica representa la vasta mayoría de la producción de electricidad renovable con 91 por ciento. Casi 80 por ciento del incremento en energía renovable provendrá de la hidroelectricidad (54 por ciento – 2.4 trillones de kWh) y viento (26 por ciento – 1.2 trillones de kWh). La fuente de energía renovable de más rápido crecimiento es el viento. La capacidad eólica instalada ha aumentado de 18 GW en 2000 a 159 GW en 2010. La capacidad hidroeléctrica instalada ahora supera los 850 GW a nivel mundial. La hidroelectricidad ahora suministra alrededor de 60 por ciento de la generación de electricidad total nacional de Canadá. Noruega, Turquía, Nepal y Nueva Zelanda producen cerca de 50 por ciento o más de su electricidad por hidroelectricidad (EIA, 2010). La generación de energía hidroeléctrica, geotérmica y eólica es capaz de competir contra la generación de electricidad basada en combustibles fósiles, pero la generación de electricidad por vía solar sigue siendo costosa. No obstante, una disminución constante del costo de la electricidad solar y los incentivos gubernamentales pueden ayudar a un uso más generalizado de la electricidad solar. También se espera que la generación de electricidad basada en biomasa, energía solar o geotérmica aumente en los próximos años, como se muestra en la figura 18-4. La capacidad total instalada de energía renovable para la generación de electricidad en Estados Unidos hasta 2007 fue de 103 gigawatts (GW) con los siguientes rubros: Hidroeléctrica Eólica: Geotérmica: Solar: Otras (biomasa, desperdicios, etc.):
78 GW 16 GW 2 GW 1 GW 6 GW
La capacidad total de generación eléctrica en Estados Unidos en 2007 fue de 995 GW. Por lo tanto, la energía renovable representó 10.4 por ciento de la capacidad de generación de electricidad. Por otra parte, de los 11.9 trillones de kWh de electricidad consumida en Estados Unidos en 2007, sólo 1.06 trillones de kWh fueron generados de fuentes renovables que representaron 8.9 por ciento del uso total de electricidad. El consumo total de energía en Estados Unidos fue de 101.7 cuatrillones de Btu mientras que las energías renovables representaron sólo 6.1 por ciento de ella con 6.2 cuatrillones de Btu. Se espe ra que el uso de energía renovable se duplique para 2035 en tanto que el uso de energía total se espera que llegue sólo a 114.5 cuatrillones de Btu con lo que el porcentaje de energías renovables asciende a 11 por ciento (EIA, 2010). Los combustibles fósiles han estado alimentando el desarrollo industrial y las comodidades de la vida moderna desde el siglo xviii, pero esto no ha sucedido sin los indeseables efectos colaterales. Los contaminantes emitidos durante la combustión de los combustibles fósiles son responsables del esmog, la lluvia ácida y calentamiento global. La contaminación ambiental ha alcan-
40 30
Nuclear
Carbón
Energías renovables Gas natural
Líquidos
20 10 0
2007 2015 2020 2025 2030 2035
Figura 18-3 Generación de electricidad neta por combustibles a nivel mundial, 2007-2035 (trillones de kilowatts horas). Fuente: EIA, 2010
1 000 800 600
Biomasa, desperdicios y olas/marea/océano Solar Geotérmica
400 200 0
2007 2015 2020 2025 2030 2035
Figura 18-4 Generación de electricidad renovable a nivel mundial por fuente de energía, salvo la energía eólica e hidráulica, 20072035 (billones de kilowatts horas). Fuente: EIA, 2010
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ENERGÍA RENOVABLE
zado niveles tan altos que se han convertido en una seria amenaza para la vegetación, la vida animal y la salud humana. La contaminación aérea ha sido la causa de varios problemas de salud incluido el asma y cáncer. Pero esta economía basada en los combustibles fósiles no es sustentable dado que la vida estimada de las reservas que se conocen es alrededor de 250 años para el carbón, 60 años para el petróleo y 80 años para el gas natural. Por lo tanto, la adopción de fuentes de energía renovable es inevitable. La preocupación por el agotamiento del combustible fósil y las emisiones contaminantes e invernadero asociadas a su combustión pueden abatirse mediante dos métodos:
Fuentes de energía renovable Solar Eólica Hidroeléctrica Geotérmica Biomasa
Figura 18-5 El cambio de los combustibles fósiles a fuentes de energía renovable es inevitable.
• Utilizar fuentes de energía renovables como el sol, viento, hidroeléctrica, biomasa y geotérmica para reemplazar los combustibles fósiles. • Implementar prácticas de eficiencia de energía en todos los aspectos de producción, distribución y consumo de energía, de manera que menos combustibles se utilicen mientras se obtiene el mismo resultado útil. La eficiencia de energía tiene como fin reducir el uso de energía al mínimo, pero sin reducir el estándar de vida, la calidad de la producción y la rentabilidad. La eficiencia de energía se refiere al uso más efectivo de recursos energéticos y redunda en la conservación de energía. La eficiencia de energía sólo puede reducir el uso de combustibles fósiles en tanto que la energía renovable puede reemplazar directamente los combustibles fósiles. Las principales fuentes de energía renovable incluyen la solar, la eólica, la hidroeléctrica, la biomasa y la geotérmica (Fig. 18-5). Las energías del océano, las mareas y las olas también son energías renovables, pero en la actualidad no son económicas y las tecnologías siguen en etapa experimental. Una fuente de energía se llama renovable si puede renovarse y sostenerse sin ningún tipo de agotamiento ni efecto significativo en el entorno. También se llama fuente de energía alternativa, sustentable o verde. Los combustibles fósiles como el carbón, el petróleo y el gas natural, por otra parte, no son renovables y se agotan por su uso. También emiten contaminantes dañinos y gases invernadero. La fuente renovable mejor conocida y más disponible es la energía solar. Aunque la energía solar es suficiente para satisfacer todas las necesidades de energía del mundo, en la actualidad no es económica debido a la baja concentración de energía solar en la tierra y el alto costo de capital que implica dominarla. La conversión de energía cinética del viento en electricidad a través de turbinas eólicas representa la energía eólica y es la fuente de energía renovable de más rápido crecimiento, pues las turbinas eólicas se han instalado en todo el mundo. La captación del agua del río en grandes presas a cierta elevación y encauzarla a una turbina hidráulica es el método común de convertir la energía del agua en electricidad. La hidroelectricidad o energía hidráulica representa la mayor cantidad de producción de electricidad entre las energías renovables, y suministra la mayor parte de la electricidad de algunos países. La energía geotérmica se refiere al calor de la tierra. Se extrae el fluido geotérmico subterráneo a altas temperaturas encontrado en algunos lugares y la energía del fluido geotérmico se convierte en electricidad o se utiliza directamente como calor. La conversión de energía geotérmica es una de las tecnologías de energía renovable más maduras. La energía geotérmica se utiliza principalmente para la generación de energía y calefacción del distrito. La energía renovable orgánica se conoce también como biomasa y se pueden utilizar varias fuentes (agricultura, bosques, residuos, plantaciones, etc.) para producir energía de biomasa. La biomasa se está popularizando cada vez más con la ayuda de varias fuentes disponibles. Todas las fuentes de energía renovable pueden utilizarse para producir energía útil en forma de electricidad. También, algunas fuentes renovables
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CAPÍTULO 18
Figura 18-6 Las energías renovables como los captadores de agua calentada por el sol vistos por encima de los edificios reciben el nombre de “energía verde” dado que no emiten contaminantes o gases invernadero. Fotografía de Kerem Kanog˘l u
pueden producir energía térmica (p.e., calor) para aplicaciones de calefacción o refrigeración. Las energías eólicas e hidráulicas se convierten únicamente en electricidad mientras que la energía solar, biomasa y geotérmica puede convertirse tanto en electricidad y energía térmica. Los automóviles eléctricos (y otro tipo de equipo impulsado por electricidad) suelen llamarse vehículos de “cero emisiones” y su uso difundido es visto como la solución al problema de contaminación aérea. No obstante, se debe recordar que la electricidad utilizada por los automóviles eléctricos se generó en alguna otra parte principalmente quemando combustible y por ende contaminando. Por lo tanto, cada vez que un automóvil eléctrico consume 1 kWh de electricidad, conlleva la responsabilidad de los contaminantes emitidos correspondientes a 1 kWh de electricidad (más las pérdidas de transmisión y conversión generadas en alguna otra parte). Se puede decir que los automóviles eléctricos son vehículos de cero emisiones sólo cuando la electricidad que consumen se generan por recursos renovables libres de emisiones, como la energía hidroeléctrica, solar, eólica y geotérmica (Fig. 18-6). Por lo tanto, el uso de la energía renovable debe ser fomentado en todo el mundo, mediante incentivos, según sea necesaria, para hacer de la Tierra un mejor lugar para vivir. Debemos señalar que lo que llamamos energía renovable suele ser nada más que la manifestación de la energía solar en diferentes formas. Tales fuentes de energía incluyen la energía eólica, la energía hidroeléctrica, la energía termal oceánica y la madera. Por ejemplo, ninguna planta de energía hidroeléctrica puede generar electricidad año tras año a menos que el agua se evapore absorbiendo energía solar y regrese como lluvia para reabastecer la fuente de agua (Fig. 18-7).
Vientos Nubes Lluvia
Depósito
Líneas de electricidad Evaporación
HPP
Figura 18-7 El ciclo que sucede con el agua en una planta de energía hidroeléctrica. Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
18-2 Energía solar �
La energía electromagnética emitida por el Sol se denomina radiación solar o energía solar (o calor solar). Tremendas cantidades de energía se crean dentro del Sol y sólo una fracción de esta energía llega a la Tierra. Esto mantiene la Tierra a una temperatura adecuada para la vida. La cantidad de energía solar que llega a la superficie de la Tierra puede satisfacer fácilmente todas las ne cesidades de energía del mundo. No obstante, esto no es económico ni práctico, debido a la baja concentración de energía solar. El costo de los sistemas
Energía solar
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ENERGÍA RENOVABLE
que captan la energía solar y ofrecen energías útiles es muy alto en comparación con las fuentes convencionales de energía como el carbón, petróleo y gas natural. Otras energías renovables como la geotérmica, eólica, hidráulica y la biomasa parecen ser menos costosas que la energía solar pero su potencial con las tecnologías actuales es mucho menor que el de la energía solar. Durante décadas intensas investigaciones se llevaron a cabo para desarrollar las tecnologías solares, dado que es gratuita y no contaminante. No obstante, la tasa de radiación solar sobre una superficie unitaria es muy baja y deben instalarse captadores solares con grandes áreas superficiales. Esto es costoso y requiere mucho espacio, lo que lo hace imposible para la mayoría de las aplicaciones. Otra desventaja de energía solar es que está disponible en grandes cantidades en ciertas ubicaciones en el mundo, las estaciones del año y las horas del día. Observe también que una de las aplicaciones más atractivas de la energía solar es la calefacción de los edificios, pero no es necesaria en verano cuando la energía solar es más disponible. Desde luego, la calefacción solar puede utilizarse para aplicaciones de refrigeración en verano por sistemas de refrigeración por absorción, pero éstos son dispositivos muy complejos que implican costos iniciales altos. El almacenamiento de la energía solar para su uso por las noches es una opción para zanjar el problema de la no continuidad de la energía solar, pero esto aumenta el costo del sistema y quizá no sea eficaz para la mayoría de las aplicaciones. La conversión de la energía solar en otras formas útiles de energía puede lograrse mediante tres procesos de conversión (Culp, 1991): Proceso helioquímico: Éste
es básicamente un proceso de fotosíntesis y es responsable de la producción de combustible fósil y biomasa. Proceso heliotérmico: La energía solar se recaba y convierte en energía térmica o calor. Los captadores de placa plana, los captadores concentradores y los heliostatos son dispositivos comunes que captan la radiación solar para la conversión en calor útil. Los captadores solares se utilizan para calentar y enfriar espacios y para la producción de agua caliente para edificios. Los heliostatos son espejos que reflejan la radiación solar en un solo receptor solar. La energía térmica a altas temperaturas resultante se convierte en electricidad mediante un motor de calor. Proceso helioeléctrico: La producción de la electricidad mediante celdas fotovoltaicas y solares es lograda por un proceso helioeléctrico. Este proceso es diferente de los heliostatos en los que la energía solar se convierte a electricidad directamente en celdas fotovoltaicas mientras se convierte en primer lugar en energía térmica en los heliostatos. En la actualidad, quizá la aplicación individual más común de energía solar son los captadores solares de placas planas utilizados para cubrir las necesidades de agua caliente en edificios comerciales y residenciales. Las celdas fotovoltaicas solares se están volviendo más comunes a pesar de su alto costo. No obstante, las celdas solares ya son más rentables para las aplicaciones eléctricas aisladas. Las plantas de energía solar que utilizan heliostatos requieren grandes inversiones y grandes áreas, y sólo hay algunas instalaciones de este tipo en el mundo. Los procesos de ingeniería solar pueden dividirse en dos principales categorías, como aplicaciones solares activas y pasivas. Las aplicaciones activas implican algunas operaciones mecánicas/eléctricas y dispositivos como una bomba en el sistema, e incluyen casi todas las aplicaciones de captadores solares, celdas solares y heliostatos. Cualquier aplicación que tiene como intensión utilizar la energía solar mediante un diseño pacífico de un sistema cali-
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CAPÍTULO 18
fica para una aplicación solar pasiva. El diseño arquitectónico de una casa para captar la mayor parte de la energía solar en invierno para reducir el costo de calefacción puede lograrse orientando correctamente la construcción y seleccionando los materiales de construcción correctos con el recubrimiento para muros idóneo. La selección de las ventanas correctas con la cristalería adecuada puede ayudar a maximizar la ganancia de calor solar en invierno y minimizar la ganancia de calor solar en verano. El uso del muro trombe en los muros del sur pueden maximizar la disipación de calor solar en la casa incluso después de las horas diurnas. La energía solar llega a la tierra por radiación. Abajo, brevemente revisaremos las características de la radiación solar que será una base para una comprensión más completa de los sistemas de energía solar y aplicaciones.
Radiación solar El Sol es nuestra principal fuente de energía. La energía que proviene del Sol, llamada energía solar , llega a nosotros en forma de ondas electromagnéticas después de experimentar interacciones considerables con la atmósfera. El Sol es un cuerpo casi esférico que tiene un diámetro de D 1.39 10 9 m y tiene una masa de m 2 10 30 kg y se localiza a una distancia media de L 5 1.50 1011 m con respecto de la Tierra. Emite la energía de radiación continuamente a razón de E Sol 3.8 10 26 W. Menos de una billonésima parte de esta energía (aproximadamente 1.7 1017 W) llega a la Tierra, pero es suficiente para mantenerla caliente y sustentar la vida a través del proceso de fotosíntesis. La energía del Sol se debe a la reacción de fusión continua durante la cual dos átomos de hidrógeno se fusionan para formar un átomo de helio. Por lo tanto, el Sol es esencialmente un reactor nuclear , con temperaturas de hasta 40 000 000 K en su región central. La temperatura cae a cerca de 5 800 K en la región externa del Sol, llamada zona convectiva, como resultado de la disipación de esta energía por radiación. La energía solar que llega a la atmósfera de la Tierra se llama irradiancia solar o constante solar. El valor aceptado de la constante solar es 1 373 W/m 2 (435.4 Btu/h · pie 2), pero su valor cambia un 3.5 por ciento de un máximo de 1 418 W/m 2 el 3 de enero cuando la Tierra está más cerca del Sol, a un mínimo de 1 325 W/m 2 el 4 de julio cuando la Tierra está al punto más lejano del Sol. La distribución espectral de la radiación solar más allá de la atmósfera de la Tierra se parece a la energía emitida por un cuerpo negro (por ejemplo, un emisor perfecto y absorbedor de radiación) a 5 780 K, con cerca de 9 por ciento de la energía contenida en la región ultravioleta (a longitudes de onda entre 0.29 a 0.4 mm), 39 por ciento en la región visible (0.4 a 3.5 mm). El pico de radiación ocurre a una longitud de onda de aproximadamente 0.4 mm, que corresponde a la porción de color verde del espectro visible. La radiación solar pasa por una atenuación considerable conforme pasa por la atmósfera como consecuencia de la absorción y dispersión. Cerca de 99 por ciento de la atmósfera está contenida dentro de una distancia de 30 km con respecto de la superficie terrestre. Las distintas inmersiones dentro de la distribución espectral de la radiación sobre la superficie terrestre se deben a la absorción mediante los gases O2, O 3 (ozono), H2O y CO2. La absorción por oxígeno ocurre en una banda estrecha alrededor de l 5 0.76 mm. El ozono absorbe radiación ultravioleta a longitudes de onda por debajo de 0.3 mm casi por completo, y la radiación en el rango de 0.3-0.4 mm considerablemente. Por lo tanto, la capa de ozono en las regiones superiores de la atmósfera protege los sistemas biológicos en la tierra de la radiación ultravioleta peligrosa. Debemos proteger la capa de ozono de químicos destructivos comúnmente
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ENERGÍA RENOVABLE
Principalmente rojo
Blanco
Sol
Rojo Naranja Amarillo Azul Violeta
Moléculas de aire Atmósfera
Tierra
Figura 18-8 Las moléculas de aire dispersan la luz azul mucho más que la luz roja. En el atardecer la luz viaja a través de una capa más espesa de la atmósfera, la cual elimina gran parte del azul de la luz natural lo que permite que lo rojo domine. Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
Radiación incidente 2 G, W/m Reflejada r G
Material semitransparente
Absorbida aG
Transmitida tG
Figura 18-9 La absorción, reflexión y transmisión de la radiación solar por un material semitransparente. Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
utilizados como refrigerantes, agentes de limpieza y propulsores de latas de aerosol. El uso de estos químicos ahora está prohibido. El gas ozono también absorbe algo de la radiación en el rango visible. La absorción en la región infrarroja es dominada por el vapor de agua y el dióxido de carbono. Las partículas de polvo y otros contaminantes en la atmósfera también absorben radiación en distintas longitudes de onda. A consecuencia de estas absorciones, la energía solar que llega a la superficie de la Tierra es debilitada considerablemente, a aproximadamente 950 W/m 2 en un día claro y mucho menos en los días nublados o contaminados. Otro mecanismo que atenúa la radiación solar conforme pasa por la atmósfera es la dispersión o reflexión por las moléculas de aire y las distintas clases de partículas como el polvo, el esmog y las gotas de agua suspendidas en la atmósfera. La dispersión depende principalmente por el tamaño de la partícula en relación con la longitud de onda de la radiación. Las moléculas de oxígeno y nitrógeno dispersan la radiación en longitudes de onda muy cortas, en comparación con el tamaño de las moléculas mismas. Por lo tanto, la radiación en las longitudes de onda correspondientes a los colores violetas y azules es la más dispersa. Esta dispersión molecular en todas las direcciones es lo que da al cielo su color azulado. El mismo fenómeno es responsable de los amaneceres y puestas de sol rojizos. Muy temprano por las mañanas o por las tardes, los rayos del sol pasan por un espesor mayor de la atmósfera que a mediodía, cuando el sol está en su punto máximo. Por lo tanto, los colores violetas y azules de la luz encuentran un mayor número de moléculas para cuando llegan a la superficie de la tierra, por lo tanto una mayor fracción de ellas se dispersa (Fig. 18-8). En consecuencia, la luz que llega a la superficie de la Tierra consiste principalmente en colores que corresponden a longitudes de onda mayores como el rojo, naranja y amarillo. Las nubes parecen ser de color naranja rojizo durante el amanecer y el atardecer debido a que la luz que reflejan es naranja rojizo a esa hora. Por la misma razón, una luz roja de semáforo es más visible a lo lejos que una luz verde en las mismas circunstancias. Cuando la radiación solar llega a una superficie, parte de ella se absorbe, otra parte se refleja y la parte restante se transmite, como lo ilustra la figura 18-9. La conservación del principio de energía requiere que la suma de las radiaciones solares transmitidas, reflejadas y absorbidas sean iguales a la radiación solar incidental. Es decir, a 1 r 1 t 5 1
(18-1)
donde t es la transmisividad, r es la reflectividad y a es la absorción de la superficie con respecto a la energía solar, que son las fracciones de radiación solar incidente, transmitida, reflejada y absorbida, respectivamente. Aquí, también definimos emisividad e de una superficie como una medida de qué tan cerca se aproxima una superficie real a un cuerpo negro, para el cual e 5 1. Por lo tanto, la emisividad de una superficie varía de entre cero y uno, 0 e 1. En las aplicaciones de energía solar, la distribución espectral de la ra diación solar incidente es muy diferente de la distribución espectral de la ra diación emitida por las superficies, dado que lo primero se concentra en la región de longitud de onda corta y el segundo en la región infrarroja. Por lo tanto, las propiedades de radiación de las superficies son muy diferentes para la radiación incidente y emitida. Se asume que las superficies tienen dos con juntos de propiedades: una para la radiación solar y la otra para la radiación infrarroja a temperatura ambiente. La tabla 18-2 presenta la emisividad e y la absorción as de algunos materiales comunes. Es deseable que las superficies que tienen por objetivo captar la energía solar , como las superficies de absorción de los captadores solares, tengan una absorción solar alta, pero
11
CAPÍTULO 18
valores bajos de e para maximizar la absorción de la radiación solar y minimizar la emisión de la radiación. En cambio se desea que las superficies que se desea permanezcan frías bajo el sol, como las superficies externas de los tanques de combustibles o los camiones refrigeradores, tengan justamente las propiedades opuestas. Con frecuencia se dota a las superficies de las propiedades deseadas recubriéndolas con capas espesas de materiales selectivos. Una superficie puede mantenerse fría, por ejemplo, tan sólo pintándola de blanco. En la práctica, los ingenieros ponen mucha atención a la relación as / e cuando eligen los materiales adecuados para la finalidad de captar calor o rechazarlo. Para la captación de calor, se requieren materiales con valores altos de as / e (como el metal galvanizado limpio con as / e 5 5.0). Para el rechazo de calor, por otro lado, los materiales con valores pequeños de as / e (como el aluminio anodizado con as / e 5 0.17) son deseables. La cantidad de radiación solar incidente en una superficie depende de la orientación de la superficie, la latitud y elevación de la ubicación, la humedad del aire, la claridad del cielo y la hora del día. La tabla 18-3 da la radiación solar incidente por hora en diferentes superficies a una latitud de 40°. También existen datos a otras altitudes. Se presentan valores de radiación solar promedio diaria sobre una superficie horizontal en Estados Unidos para ciertas ciudades en la tabla 18-4. Existen varios libros que presentan los datos solares para otras ubicaciones en el mundo. Capturar la energía solar y producir energía útil de ella requiere cierto equi po especial. A continuación describimos las características de los sistemas solares y aplicaciones comunes y proporcionamos su análisis termodinámico.
Captador solar de placa plana El objetivo de un captador solar es producir calor útil de la energía solar. La mayoría de los captadores solares en operación de la actualidad se utilizan para producir agua caliente. Esta agua caliente normalmente se utiliza en edificios residenciales y comerciales para su uso en cocinas, baños, regaderas, etc. Otro uso del agua caliente solar es la calefacción de procesos en instalaciones industriales. Los captadores solares también pueden usarse para calentar espacios en invierno. Por desgracia, la mayor calefacción solar está disponible en verano cuando no se necesita la calefacción de espacios. Por lo tanto, la mayoría de los captadores solares se utilizan para producir agua caliente y son muy comunes en el sur de Europa y Asia donde la energía solar está disponible por más de 200 días al año (figura 18-10). Una unidad completa que cubre las necesidades de agua caliente para una casa familiar cuesta $1 000 en Europa. El agua calentada por el sol se utiliza para regaderas, lavabos y lavadoras de ropa. El captador solar mostrado en la figura 18-10 es un sistema calentador solar de agua termosifón , que opera a base de una circulación natural. El agua fluye a través del sistema cuando el agua caliente se eleva dentro del tanque a medida que el agua fría se hunde. Un calentador solar de agua activo de circuito cerrado utiliza una bomba para la circulación de agua que contiene un fluido anticongelante (Fig. 18-11). El uso del fluido anticongelante asegura que no haya congelamiento durante las temperaturas ambientes bajo cero. El agua que contiene el anticongelante se calienta en el captador y cede su calor al agua en un intercambiador de calor. El agua caliente resultante se utiliza en la residencia. Este sistema puede estar equipado con un calentador de resistencia eléctrica que proporcionará agua caliente cuando la energía solar no sea suficiente.
Tabla 18-2
Comparación de la absorción a de algunas superficies con su emisividad e a temperatura ambiente s
Superficie Aluminio pulido anodizado papel Cobre pulido empañado Acero inoxidable pulido opaco Metales chapados óxido de níquel negro cromo negro Concreto Mármol blanco Ladrillo rojo Asfalto Pintura negra Pintura blanca Nieve Piel humana (caucásica) Fuente: Çengel y Ghajar, 2011.
a
s
e
0.09 0.14 0.15
0.03 0.84 0.05
0.18 0.65
0.03 0.75
0.37 0.50
0.60 0.21
0.92 0.87 0.60 0.46 0.63 0.90 0.97 0.14 0.28
0.08 0.09 0.88 0.95 0.93 0.90 0.97 0.93 0.97
0.62
0.97
12
ENERGÍA RENOVABLE Tabla 18-3 Variación de la radiación solar incidente por hora sobre varias superficies y los totales diarios durante el año a una latitud de 40º (de ASHRAE Handbook of Fundamentals , capítulo 27, tabla 15) Radiación solar incidente sobre la superficie,* W/m2
Dirección de la Fecha superficie
Hora solar
12 11 Mediodía 13
5
6
7
8
9
10
Enero N NE E SE S SO O NO Horizontal Directa
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 63 402 483 271 20 20 20 51 446
43 47 557 811 579 48 43 43 198 753
66 66 448 875 771 185 59 59 348 865
68 68 222 803 884 428 68 68 448 912
71 71 76 647 922 647 76 71 482 926
Abril N NE E SE S SW W NW Horizontal Directa
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
41 262 321 189 18 17 17 17 39 282
57 508 728 518 59 52 52 52 222 651
79 462 810 682 149 77 77 77 447 794
97 291 732 736 333 97 97 97 640 864
110 134 552 699 437 116 110 110 786 901
120 123 293 582 528 187 120 120 880 919
Julio N NE E SE S SW W NW Horizontal Directa
3 8 7 2 0 0 0 0 1 7
133 454 498 248 39 39 39 39 115 434
109 590 739 460 76 71 71 71 320 656
103 117 540 383 782 701 580 617 108 190 95 114 95 114 95 114 528 702 762 818
126 203 531 576 292 131 126 126 838 850
Oct.
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 74 163 152 44 7 7 7 14 152
40 178 626 680 321 40 40 40 156 643
77 80 505 864 711 137 87 87 509 884
N NE E SE S SW W NW Horizontal Directa
62 84 652 853 547 66 62 62 351 811
17
18 19
Total diario
14
15
16
68 68 68 428 884 803 222 68 448 912
66 59 59 185 771 875 448 66 348 865
43 43 43 48 579 811 557 47 198 753
20 20 20 20 271 483 402 63 51 446
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
446 489 1 863 4 266 5 897 4 266 1 863 489 2 568 —
122 122 131 392 559 392 392 122 911 925
120 120 120 187 528 582 293 123 880 919
110 110 110 116 437 699 552 134 786 901
97 97 97 97 333 736 732 291 640 864
79 77 77 77 149 682 810 462 447 794
57 52 52 52 59 518 728 508 222 651
41 17 17 17 18 189 321 262 39 282
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 117 2 347 4 006 4 323 3 536 4 323 4 006 2 347 6 938 —
134 144 294 460 369 155 134 134 922 866
138 138 149 291 395 291 149 138 949 871
134 134 134 155 369 460 294 144 922 866
126 126 126 131 292 576 531 203 838 850
117 114 114 114 190 617 701 383 702 818
103 95 95 95 108 580 782 540 528 762
109 71 71 71 76 460 739 590 320 656
133 39 39 39 39 248 498 454 115 434
3 0 0 0 0 2 7 8 1 7
1 3 4 3 2 3 4 3 3
87 87 256 770 813 364 87 87 608 917
90 90 97 599 847 599 97 90 640 927
87 87 87 364 813 770 256 87 608 917
77 87 87 137 711 864 505 80 509 884
62 62 62 66 547 853 652 84 351 811
40 40 40 40 321 680 626 178 156 643
7 7 7 7 44 152 163 74 14 152
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
453 869 2 578 4 543 5 731 4 543 2 578 869 3 917 —
621 068 313 849 552 849 313 068 902 —
* Multiplicado por 0.3171 para convertir a Btu/h · pie2. Los valores dados son para el día 21 del mes para días promedio sin nubes. Los valores pueden ser hasta 15 por ciento más altos en elevaciones altas en días con cielos muy claros y hasta 30 por ciento menores en lugares muy húmedos con atmósferas industriales muy contaminadas. Los totales diarios se obtienen mediante la regla de Simpson de la integración con intervalos de 10 minutos. Se asume que la reflectancia solar del suelo es de 0.2, que es válido para el concreto, la gravilla y el pasto verde brillante. Para una ubicación específica, utilice los datos de la radiación solar para esa ubicación. La dirección de una superficie indica la dirección que enfrenta una superficie vertical. Por ejemplo, W representa la radiación solar incidente sobre un muro orientado al oeste por unidad de área de muro. El tiempo solar puede diferir de la hora local. El medio día solar en una ubicación es el momento en el que el Sol está a su máxima ubicación (y por lo tanto cuando las sombras son más cortas). Los datos de la radiación solar son simétricos con respecto al medio día solar: el valor sobre el muro occidental antes del medio día solar es igual al valor sobre el muro este dos horas después del medio día solar.
14
ENERGÍA RENOVABLE
Figura 18-10 Captadores solares de agua en el techo de edificios residenciales. Fotografía de Kerem Kanog˘l u
Agua caliente a casa Suministro de agua fría
Captador de placa plana Agua con fluido anticongelante Bomba
Intercambiador de calor
Figura 18-11 Calentador solar de agua activo de circuito cerrado.
Los captadores solares de placa plana son mucho más comunes que los captadores solares parabólicos. Aquí proporcionamos un análisis simplificado del captador solar de placa plana. El análisis térmico siguiente está basado en los dados en Hodge (2010), Goswami et al. (2000), Kreith y Kreider (2011) y Duffie y Beckman (2006) y estas referencias pueden ser consultadas si desea más detalles. Un captador de placa plana está compuesto por un acristalamiento, una placa de absorción, tubos de flujo, aislamiento, marco del acristalado y caja (Fig. 18-12). La placa de absorción absorbe la energía solar transmitida a través del acristalamiento, que es un tipo de cristal. Los tubos de flujo se unen a la placa de absorción y el agua se calienta conforme fluye dentro de los tubos absorbiendo calor de la placa de absorción. Los lados y la parte posterior se aíslan para minimizar la pérdida de calor. La razón de calor solar absorbido por la placa de absorción es #
Qabs
Adaptado de DOE/EERE (http://www.eere.energy.gov)
0, 1 o 2 acristalamientos
Marco del acristalamiento Marco
donde t es la transmisividad del acristalamiento, a es la absortividad de la placa de absorción, A es el área de la superficie del captador, en m 2 y G es el aislamiento solar o irradiación (radiación solar incidente por unidad de superficie), en W/m2. El calor se pierde del captador por convención al aire circundante y por radiación a las superficies circundantes y el cielo y se puede expresar como #
Qperdido
Caja Aislamiento Placa de absorción
Pasajes del flujo
Parte posterior
Figura 18-12 Corte transversal de un captador solar de placa plana. Adaptado de DOE/EERE (http://www.eere.energy.gov)
(18-2)
AG
ta
UA(T c
T a)
(18-3)
donde U es el coeficiente de transferencia de calor general, en W/m 2 · °C, que representa los efectos combinados de la convección y radiación, T c es la temperatura promedio del captador y T a es la temperatura ambiente del aire, ambas en °C. El calor útil transferido al agua es la diferencia entre el calor absorbido y el calor perdido: # # # Qútil
Qabs
ta
A [ taG
AG
Qperdido
UA(T c
U (T c
T a) T a)]
(18-4)
15
CAPÍTULO 18
Esta relación indica que el calor útil se maximiza cuando la diferencia entre la temperatura del captador y la temperatura del aire se minimiza. No obstante, esto también significa que el agua caliente se produce a una temperatura menor debido a la temperatura más baja de la placa de absorción. Si la razón del flujo másico del agua que fluye a través del colector m se conoce, el calor útil también puede determinarse de #
Qútil
m c p(T w, salida
#
T w, entrada)
(18-5)
donde c p es el calor específico del agua, en J/kg °C y T w,entrada y T w,salida son las temperaturas de entrada y de salida del agua, respectivamente. Para el mismo calor útil, una razón de flujo másico más alto produciría un menor aumento de la temperatura para el agua en el colector. La eficiencia de un colector solar puede definirse como la razón del calor útil cedido al agua con respecto a la radiación incidente sobre el colector: #
Qútil hc
#
ta AG
UA(T c AG
Qincidente
T a)
ta
T c U
G
T a
(18-6)
Por lo tanto, la eficiencia del colector se maximiza para los valores máximos de transmisividad del acristalamiento t y la absorbtividad a de la placa de absorción. También, cuanto menor sea la diferencia entre el captador y las temperaturas del aire T c 2 T a y cuanto menor sea el coeficiente de transferencia de calor general U, mayor será la eficiencia del captador. Si la eficiencia del captador se grafica en función del término (T c 2 T a )/ G obtendremos una línea recta, como lo muestra la figura 18-13. Desde luego, la pendiente de esta recta es igual a 2U . Los valores típicos del producto transmisividad-absorción ta y el coeficiente de transferencia de calor general U se presentan en la tabla 18-5. Las líneas de eficiencia del captador en la figura 18-13 se obtienen para tres opciones diferentes de acristalado utilizando los datos en la tabla 18-5. Tabla 18-5
Propiedades de un captador solar de placa plana (Fuente: Mitchell, 1983) U , 2
W/m
ta
Sin acristalamiento Un solo acristalamiento Doble acristalamiento
0.90 0.85 0.80
U ,
Btu/h pie2
C
28 2.8 1.7
F
5 0.5 0.3
Un captador sin acristalado permite la entrada de más radiación solar al captador debido a los mayores valores ta pero también implica coeficientes de transferencia de calor más altos. Incluso aunque los valores ta desciendan ligeramente en comparación con la ausencia de acristalado, con uno o doble acristalado, el valor de U disminuye de manera mucho más significativa, como se muestra en la tabla 18-5. Como consecuencia, un captador con un solo acristalamiento es más eficiente que un captador sin acristalado. La mayor parte de captadores solares de placa plana tienen un solo acristalamiento. La ecuación 18-6 da la eficiencia del captador en función de la temperatura promedio del captador. No obstante, por lo general no se cuenta con esta temperatura. En cambio, sí se cuenta con la temperatura del agua en la entrada del captador. La eficiencia del captador puede definirse como una función de la temperatura del agua en la entrada como hc
5
F Rta
2
F RU
T w,entrada G
2
T a
(18-7)
1 0.9 0.8 0.7
a i c 0.6 n e i c 0.5 i f E 0.4
Doble acristalado
0.3 0.2
Sin acristalado
0.1 0
Acristalado 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
(T c – T a)/ G
Figura 18-13 Eficiencia del captador para tres diferentes captadores. Se utilizan los datos de la tabla 18-5.
16
ENERGÍA RENOVABLE
donde F R es el factor de remoción de calor del captador . Los detalles en el cálculo de F R pueden encontrarse en Goswami et al. (2000), y Duffie y Beckman (2006). Esta relación se conoce como la ecuación Hottel-Whillier-Bliss. Esta ecuación también está también en un formato de función lineal si la eficiencia del colector se grafica en función del término ( T w,ent 2 T a)/ G. Tal gráfica se da en el ejemplo 18-1. La pendiente de la línea recta resultante es – F RU . La eficiencia del captador se maximiza cuando la diferencia de la temperatura y por lo tanto el término F RU (T w,ent 2 T a)/ G es cero. La eficiencia máxima en este caso es igual a la intercepción en la figura, que es igual a F Rta . El captador solar está normalmente fijo. Como el ángulo de la radiación solar incidente cambia a lo largo del día, el producto ta también cambia. Este cambio puede tomarse en cuenta incluyendo un modificador de ángulo incidente K en la ecuación 18-7 como ta
hc
5
F R K tata
2
F RU
T w, entrada
2
T a
G
(18-8)
El valor de K está en función del ángulo incidente, y su valor cambia entre 0 y 1. Los datos de prueba del captador estándar por lo general están basados en un valor de 1 para K . ta
ta
EJEMPLO 18-1
Eficiencia de un captador solar de placa plana
Las especificaciones de dos captadores de placa plana son las siguientes: 0.96, a 0.96, U 9 W/m2 C
Un solo acristalamiento:
Doble acristalamiento:
0.93, a 0.93, U 6.5 W/m2 C
t
El factor de remoción de calor para ambos captadores es 0.95, la insolación solar es 550 W/m 2, y la temperatura ambiente del aire es 23°C. Para cada captador, determine a ) la eficiencia del captador si el agua entra en su interior a 45 °C, b ) la temperatura del agua a la cual la eficiencia del captador es igual a cero y c ) la máxima eficiencia del captador. Sea el modificador del ángulo incidente 1. d ) También grafique la eficiencia del captador en función de (T c 2 T a)/ G para cada captador.
Solución Se consideran dos captadores de placa plana, un solo acristalamiento y doble acristalamiento. La eficiencia del captador para una temperatura dada del agua en la entrada, la temperatura del agua para la eficiencia del captador de cero y la eficiencia máxima del captador se determina por captador. Propiedades La transmisividad del acristalamiento y la absorción de la placa de absorción se dan en la redacción del problema para cada captador. Análisis a ) La eficiencia del captador se determina a partir de la ecuación 18-8 para cada captador como: Un solo acristalamiento: hc
T w,ent T a
F R K tata
(0.95)(1)(0.96)(0.96) (0.95)(9 W/m2 · C)
F RU
G
45 C
23 C
550 W/m 2
0.534
Doble acristalamiento hc
F R K tata
(0.95)(1)(0.93)(0.93) (0.95)(6.5 W/m2 · C)
0.575
T w,ent T a F RU G
45 C
23 C
550 W/m2
17
CAPÍTULO 18 b ) Al fijar la eficiencia del captador en cero en la ecuación 18-8 se obtiene:
Un solo acristalamiento: F R K tata
F RU
1 0.9 0.8 0.7
T w,ent T a G F R K tata
0
T w,ent T a F RU G
a i c 0.6 n e 0.5 i c i f 0.4 E
0.3
(0.95)(1)(0.96)(0.96) (0.95)(9 W/m2 · C)
T w,ent
23 C
550 W/m2
0.2
0
Un solo acristalamiento
0.1 0
79.3 C
T w,ent
Doble acristalamiento
0
0.04
Doble acristalamiento:
0.08
0.12
(T w,ent – T a)/ G
F R K tata
T w,ent T a F RU G
Figura 18-14 2
(0.95)(1)(0.93)(0.93) (0.95)(6.5 W/m · C)
T w,ent
23 C
550 W/m2
Eficiencia del captador para los dos captadores considerados en el ejemplo 18-1.
0
T w,ent 96.2 C
c ) La eficiencia del captador es máxima cuando la temperatura del agua es igual a la temperatura ambiente T w,ent 5 T a y por lo tanto T w,ent 2 T a 5 0. Por
lo tanto,
T w,ent F RU G
hc,máx
F RK tata
T a
F RK tata
Concentrador
Un solo acristalamiento: Doble acristalamiento:
0.16
hc,máx
hc,máx
F RK tata
F RK tata
(0.95)(1)(0.96)(0.96)
(0.95)(1)(0.93)(0.93)
0.876
0.822
Receptor
Resulta que el captador con un solo acristalamiento tiene una eficiencia máxima más alta que el captador con doble acristalamiento. d ) Graficamos la eficiencia del captador en función de (T c 2 T a )/ G para cada captador como se muestra en la figura 18-14. Observe que la intercepción en la figura representa la eficiencia máxima del captador, como se obtuvo en la parte c ).
Captador solar concentrador
a
La concentración de energía solar es baja, y en consecuencia, la temperatura del agua caliente obtenible en un captador de placa plana es baja (por lo general menor a 80 °C). El fluido caliente (agua, vapor, aire u otro fluido) a temperaturas mucho más altas pueden producirse utilizando captadores de concentración al concentrar radiación solar en un área menor. El tipo más común de captador solar concentrador es el captador cilíndrico parabólico (Fig. 18-15). En un captador concentrador, la radiación solar incide en la superficie del captador, llamada área de apertura Aa, y esta radiación se refleja o redirige a un área receptora menor Ar . El factor de concentración CR se define como CR
Aa 5
Ar
Qr
5
har AaG
b)
(18-9)
El valor de CR es mayor a uno. Cuanto mayor es el valor de CR, mayor será la temperatura del fluido caliente. La eficacia del proceso apertura a receptor depende de la orientación de las superficies y sus propiedades radiactivas como la absorción y la reflectividad. Esta efectividad se expresa por el término de eficiencia óptima har . Entonces, la razón neta de la radiación solar suministrada al receptor es #
(18-10)
)
Figura 18-15 Captador cilíndrico parabólico. a) Diagrama esquemático Fuente: U.S. Department of Energy
b) Foto Fuente: NRL/Warren Gretz, fotógrafo del staff.
18
ENERGÍA RENOVABLE
donde G es la irradiación solar, en W/m 2. La razón de pérdida de calor del captador se expresa como #
Qperdido
5
UAr (T c
2
T a)
(18-11)
El calor útil transferido al fluido es #
Qútil
#
Qr
5
2
#
Qperdido
5
har AaG
2
UAr (T c
2
T a)
(18-12)
La eficiencia de este captador solar se define como la razón del calor útil cedido al fluido con respecto a la radiación incidente dentro del captador: #
hc 5
Qútil
#
Qincidente
5 har 2
5
har AaG 2
UAr (T c
UAr (T c
2
T a)
AaG 2
AaG
T a)
5 har 2
U (T c
2
T a)
CR
3
G
(18-13)
Por lo tanto, la eficiencia del captador se maximiza para los valores máximos de la eficiencia óptica del proceso apertura a receptor har y el factor de concentración CR. La eficiencia de los captadores de concentración es mayor que los captadores de placa plana (Hodge, 2010). Para mayores detalles vea Goswami et al. (2000), Kreith y Kreider (2011) y Duffie y Beckman (2006). Si se grafica la eficiencia del captador en función del término ( T c 2 T a)/(CR G) obtenemos una recta similar a la del captador de placa plana. La pendiente de esta recta es igual a 2U. Las temperaturas en el receptor de un captador concentrador puede llegar a 400 °C. El fluido calentado suele ser agua y puede usarse para el calentamiento y enfriamiento de espacios y procesos o para impulsar una turbina de vapor para la producción de energía. Sol
Receptor Condensador
Electricidad
o c i m r é e t d o s t e n e u i q n m a a T n e c a m l a
Turbina Generador
Figura 18-16 Una planta de energía concentradora solar que utiliza captadores cilíndricos parabólicos. Adaptado de BOE/EERE (http://www.eere.energy.gov)
Cilindros parabólicos
19
CAPÍTULO 18
Captador concentrador lineal de energía solar Los captadores concentradores lineales de energía solar se utilizan para captar y reflejar la radiación solar en un tubo receptor lineal. El fluido contenido en el tubo se calienta. Una aplicación común es generar vapor en los tubos receptores y dejar salir este vapor a través de una turbina para generar electricidad. Con el fin de producir cantidades razonables de energía eléctrica, se utilizan un gran número de captadores en paralelo para captar el calor solar. El concentrador lineal más común es el captador cilíndrico parabólico. El agua que sale del condensador se calienta, hierbe y se sobrecalienta absorbiendo el calor solar y se envía a la turbina, como se muestra en la figura 18-16. Algunos sistemas cilíndricos parabólicos producen 80 MW de electricidad. En California se construyeron plantas de energía con capacidad de cientos de megawatts utilizando captadores cilíndricos parabólicos combinados con turbinas de gas. Si los captadores cilíndricos parabólicos son de grandes dimensiones, el exceso de calor puede almacenarse y utilizarse por las noches o en días nublados para producir electricidad. Estas plantas pueden integrarse con las plantas de energía convencionales que utilizan gas natural o carbón. El sistema puede diseñarse de manera tal que la electricidad sea suministrada por el sol tanto como sea posible y el sistema convencional se utilizará como un respaldo cuando no esté disponible el calor solar. La eficiencia de un sistema solar para producir electricidad puede definirse como la energía producida dividida por la irradiación solar total. Es decir, #
#
W salida htér,solar
#
Qincidente
W salida
AcG
(18-14)
donde Ac es el área superficial del captador que recibe irradiación solar y G es la irradiación solar.
Centrales solares de torre Una central solar de torre utiliza un gran número de espejos llamados heliostatos que buscan el sol y reflejan la radiación solar dentro de un receptor montado en la parte más alta de la torre (Fig. 18-17). El agua se calienta, hierbe y sobrecalienta absorbiendo el calor del sistema receptor. El vapor resultante
Figura 18-17 Central solar de torre que utiliza una gran cantidad de espejos llamados heliostatos que rastrean el sol y reflejan la radiación solar en un receptor montado en la superficie de una torre. Fuente: © Kevin Burke/Corbis RF
20
ENERGÍA RENOVABLE
se dirige a una turbina para producir energía. Un generador se conecta a la turbina para convertir la energía del eje de la turbina en electricidad. Quizá, la central solar de torre más conocida sea la Solar 1 ubicada en Barstow, California. Tiene una capacidad de 10 MW. La torre está a 91 m de alto (300 pies) y el receptor ubicado en la parte superior de la torre es enfriado por agua. Hay una unidad de almacenamiento de arena petrolífera que puede ayudar a suministrar electricidad por 3 a 4 horas después del atardecer. El costo total de la planta Solar 1 fue de $14 000/kW, lo cual es 5 a 10 veces mayor que el costo de las estaciones de energía eléctrica que funcionan a base de combustibles fósiles y otros combustibles renovables (Culp, 1991). La planta Solar 2 inició sus operaciones en 1988 y utiliza un sistema de almacenamiento de energía térmica a base de sal de nitrato fundido. La planta de energía Gemasolar con sede en Sevilla, España, consta de 2 650 heliostatos que enfocan 95 por ciento de la radiación solar en un receptor gigante. La planta inició sus operaciones comerciales en 2011 en un área de 185 hectáreas. Las temperaturas de 900 °C se obtienen en el receptor. Los tanques de sal fundida se calientan por el calor solar concentrado que alcanza temperaturas superiores a 500 °C. El agua pasa por los tanques de sal fundida donde hierbe y se sobrecalienta. El vapor resultante se dirige a las turbinas para producir energía. El vapor que sale de la turbina se condensa y bombea de nuevo a los tanques de sal fundida para repetir el ciclo del motor de calor. La planta puede almacenar el calor solar y usarlo por un periodo de 15 horas en ausencia de la luz del día. La planta tiene una capacidad instalada de 19.9 MW y puede producir 110 GWh de electricidad al año. Esto es suficiente electricidad para 25 000 hogares. La electricidad se produce para 270 días del año. El costo de la planta Gemasolar es de $33 000/kW, que es mayor que el de Solar 1.
Estanque solar Un método prometedor de generación de energía implica captar y almacenar energía solar en grandes lagos artificiales con pocos metros de profundidad, llamados estanques solares. La energía solar se absorbe por todas las partes del estanque, y la temperatura del agua se eleva en todas partes. No obstante, la parte superficial del estanque, pierde gran parte del calor que absorbe en la atmósfera, como consecuencia su temperatura desciende. El agua sirve como un aislamiento para la parte inferior del estanque y ayuda a atrapar ahí la energía. Por lo general, se deposita sal al fondo del estanque para impedir el ascenso de esta agua caliente a la superficie. Una planta de energía que utiliza un fluido orgánico, como alcohol, como el fluido de trabajo puede operarse entre las porciones superiores o inferiores del estanque, como se muestra en la figura 18-18. La principal desventaja de una planta de energía de estanque solar es su baja eficiencia térmica. Por ejemplo, si la temperatura del agua es 35 °C cerca de la superficie y 80 °C cerca del fondo del estanque (figura 18-18), la máxima eficiencia térmica puede determinarse a partir de la relación de Carnot como htér,máx
1
T L T H
1
(35
273) K
(80
273) K
0.127 o 12.7 por ciento
La eficiencia térmica real será menor que este valor. Se han instalado pequeñas plantas de energía experimentales basadas en estanques solares. Sin embargo, existen varios problemas prácticos como la mezcla del agua del estanque por el viento y la contaminación en las superficies del intercambiador de calor, además de la baja eficiencia térmica.
21
CAPÍTULO 18
Estanque solar 35 °C Condensador
Bomba Turbina
Caldera 80 °C
Figura 18-18 Operación de una planta de energía de estanque solar.
Un convertidor de energía térmica oceánica (OTEC) utiliza el mismo principio, pero en este caso, el agua en la superficie del océano o del mar está más caliente a consecuencia de la absorción de energía solar. El agua a mayores profundidades es más fría. Entonces, un motor de calor puede operarse utilizando el agua superficial más caliente como su fuente de calor y el agua fría de las profundidades como un disipador térmico. Se han desarrollado experimentos utilizando el principio OTEC pero los resultados no han sido prometedores debido a los grandes costos de instalación y la baja eficiencia térmica. EJEMPLO 18-2 Análisis termodinámico de una central solar
de torre Se está considerando instalar una central solar de torre en Tucson, Arizona. Se utilizarán heliostatos con un área total de 80 000 m2 para reflejar la radiación solar sobre un receptor. Cuando la irradiación solar es de 950 W/m 2, el vapor se produce a 2 MPa y 400 °C a una razón de 20 kg/s. Este vapor se expande en una turbina a una presión de 20 kPa. La eficiencia isoentrópica de la turbina es de 85 por ciento. a ) Determine la producción de energía y la eficiencia térmica de la planta en estas condiciones operativas. b ) ¿Cuánta electricidad se puede producir al año si la eficiencia térmica promedio es de 15 por ciento y la eficiencia del generador es de 96 por ciento?
Solución Se considera una central solar de torre. Se debe determinar la producción de energía y la eficiencia térmica de la planta, así como la producción anual de electricidad. Supuestos 1 Existen condiciones operativas estables. 2 Los cambios de energía cinéticos y potenciales son despreciables. Análisis a ) Usando la eficiencia isoentrópica de la turbina, las propiedades del vapor en la entrada y salida de la turbina se determinan de la manera siguiente (tablas A-4, A-5, A-6): P1
T 1
2 MPa 400 C
h1
3 248.4 kJ/kg
s1
7.1292 kJ/kg· K
22
ENERGÍA RENOVABLE P2
20 kPa
s2 s1 hT
h1
h2
h1
h2s
h2
h
h1
h2s
2 349.7 kJ/kg
1
h2s
hT h1
2
3 248.4 (0.85)(3 248.4 2 349.7) 2 484.5 kJ/kg
Entonces la producción de energía es
#
W salida
m(h1
#
h2)
(20 kg/s)(3 248.4
2 484.5) kJ/kg
15 280 kW
La eficiencia térmica de esta planta de energía es igual a la energía producida dividida por el total de luz solar incidente sobre los heliostatos:
#
W salida htér
AG
15 280 kW
(80 000 m2)(0.950 kW/m2)
0.201 o 20.1%
b ) Los datos solares para Tucson, Arizona, se dan en la tabla 18-4. La irradia-
ción solar promedio diaria para todo un año sobre una superficie horizontal es de 20.44 MJ/m2 día. Al multiplicar este valor por 365 días del año da una estimación de la irradiación solar total sobre las superficies de los heliostatos. Usando la definición de la eficiencia térmica: 1 kWh 2 2 W salida htér,prom AG (0.15)(80 000m )(20 440 kJ/m · día)(365 días) 3 600 kJ 7 2.487 10 kWh
a
b
Este es el trabajo total producido por la turbina. La producción eléctrica del generador es W elect hgenW salida (0.96)(2.487 10
7
kWh)
7
2.387 10 kWh
Esta planta de energía potencial tiene el potencial de generar 24 millones de kWh de electricidad al año. Si la electricidad se vende a un precio de $0.10/kWh, el ingreso potencial de vender la electricidad asciende a $2.4 millones al año.
Celda fotovoltaica
Silicio tipo n
J o
J r
Silicio tipo p
Figura 18-19 Un modelo simplificado de la densidad de corriente en la unión p-n. Adaptado de Hodge (2010)
Se puede producir electricidad a partir de la energía solar utilizando captadores solares para captar el calor del sol en un fluido y enviar este fluido al interior de una turbina. Esto puede considerarse como una conversión indirecta de energía solar en electricidad. La conversión directa de radiación solar en electricidad es posible mediante el uso de sistemas de celdas fotovoltaicas. Un sistema fotovoltaico consiste en un conjunto de celdas solares. Para comprender la operación de las celdas solares se requiere conocer la física de la teoría atómica y la teoría de los semiconductores. Aquí seguimos el modelo simple descrito en Hodge (2010) y Culp (1991). La celda cuenta con un semiconductor del tipo p y un semiconductor del tipo n. El silicio suele utilizarse como un material semiconductor en las celdas solares. El silicio se dopa con fósforo para producir el semiconductor del tipo n mientras éste está dopado con boro para producir el semiconductor del tipo p. Existe una flujo de densidad de corriente en la unión p-n de una celda solar (Fig. 18-19). La densidad de corriente J se define como la corriente I sobre el área superficial A. El flujo de densidad de corriente del semiconductor tipo n al semiconductor del tipo p se denota por J r y se conoce como la corriente de recombinación inducida por luz, y la del tipo p al tipo n se denota con J o y se conoce como corriente oscura o corriente de saturación inversa. En una celda solar iluminada, J r es proporcional a J o de acuerdo con la relación
23
CAPÍTULO 18 J r
J o
exp
a b eoV
kT
(18-15)
donde eo 5 1.6 1019 J/V es igual al cambio de un electrón, k 5 1.381 1023 J/K es la constate de Boltzmann, V es el voltaje y T es la temperatura de la celda. La densidad de la corriente J j que atraviesa la unión es igual a la suma algebraica de J r y J o: J j
J r
J o
c a b d eoV
J o exp
kT
1
J L
5
J s
2
J j
5
J s
2
c a b d
J o exp
2
kT
1
(18-17)
El voltaje es cero V 5 0 cuando la celda está en cortocircuito y por lo tanto J s 5 J L. La salida de la celda pasa por la unión cuando el circuito está abierto y J L 5 0. El voltaje en este caso recibe el nombre de voltaje de circuito abierto, Voc. La ecuación 18-17 puede resolverse para encontrar el valor de Voc de la siguiente manera kT ln eo
V oc 5
a
J s
(18-18)
1 1
J o
Una expresión de la razón de la densidad de la corriente de carga J L para la densidad de corriente en cortocircuito J s puede obtenerse dividiendo la ecuación 18-17 entre J s : J L J s
1
5
J o 2
J s
c a b d eoV
exp
2
kT
(18-19)
1
La salida de energía entregada a la carga es #
W
5
(18-20)
J LV A
donde A es el área de la celda. Al sustituir J L de la ecuación 18-19 en la ecuación 18-20 se obtiene #
W
5
V AJ s
2
c a b d eoV
V AJ o exp
kT
2
1
(18-21)
Al diferenciar la ecuación 18-21 con respecto al voltaje V y hacer que la derivada sea igual a cero se obtiene el voltaje de carga máximo para la salida máxima de energía: exp
a
eoVmáx kT
b
1
1
J s / J o
eoVmáx
(18-22)
kT
Observe que el voltaje máximo Vmáx está implícito en esta ecuación. Es necesario un enfoque de prueba y error o un solucionador de ecuaciones para encontrar el valor de Vmáx. La salida máxima de energía de la celda es #
W máx
AVmáx( J s J o)
1
kT
(18-23)
eoVmáx
La eficiencia de conversión de una celda solar puede expresarse como la salida de energía dividida entre la radiación solar incidente: #
W hcelda
AG
J j
Celda
(18-16)
El circuito equivalente para la celda solar se ofrece en la figura 18-20. La densidad de corriente de salida J s fluye a través de la unión o carga. La densidad de la corriente de carga J L está dada por eoV
J s
(18-24)
Figura 18-20 Circuito equivalente a una celda solar. Adaptado de Hodge (2010)
J L
24
ENERGÍA RENOVABLE 1.1 1 Relación de densidad de corriente, J L / J s 0.9 0.8 0.7 0.6 Potencia/potencia máxima 0.5 0.4 0.3
Figura 18-21
0.2
Razón de densidad de corriente J L / J s y · / W· en la razón de salida de energía W máx una celda solar en función del voltaje de carga.
0.1 0
0
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 Voltaje de carga, V
donde G es la irradiación solar. Utilizando la expresión de la salida máxima de energía en la ecuación 18-23, la eficiencia de conversión máxima de una celda solar puede escribirse como #
hcelda,máx
W máx AG
AV máx( J s J o) AG
a
1
kT
eoVmáx
b
V máx( J s J o) G
a
1
kT
eoVmáx
b
(18-25)
Se puede utilizar la ecuación 18-19 junto con la ecuación 18-18 para graficar la relación de la densidad de corriente J L / J s en función del voltaje de carga para un valor específico de voltaje de circuito abierto V oc. Por otra parte, las ecuaciones 18-22 y 18-23 pueden utilizarse para graficar la energía de salida normalizada con respecto a la energía máxima en relación con el voltaje de carga. Las gráficas en la figura 18-21 se obtienen con Voc 5 0.55 V y T 5 300 K. Observe que una celda solar de silicio de alta calidad puede producir un voltaje de circuito abierto de alrededor de 0.6 V. Para un cortocircuito ( J L 5 J s o J L / J s 5 1), el voltaje es cero y la salida de energía es cero. Para el caso de voltaje de circuito abierto ( J L 5 0), el voltaje es 0.55 V, y la salida de energía también es cero. La potencia máxima ocurre en un voltaje cercano al voltaje de circuito abierto, que es 0.47 V en este caso. La razón de densidad de corriente permanece cercana a la unidad hasta que se alcanza el voltaje de circuito abierto. Entonces, ésta disminuye con rapidez antes de convertirse en cero en el circuito abierto. Las tendencias y características mostradas en la figura 18-21 son típicas de la mayoría de las celdas solares. La salida de energía de una celda fotovoltaica es proporcional a la radiación solar absorbida por la celda. Resulta que a medida que la irradiación solar aumenta la corriente de carga también aumenta, pero el incremento en el voltaje de circuito abierto es pequeño (Hodge, 2010). EJEMPLO 18-3 Análisis de una celda solar Una celda solar tiene un valor de voltaje de circuito abierto de 0.62 V con una densidad de corriente de saturación inversa de 2.253 10 29 A/m 2. a ) Para una temperatura de 20 °C, determine el voltaje de carga al cual la potencia de salida es máxima.
25
CAPÍTULO 18 b ) Si la irradiación solar es de 770 W/m 2, determine la eficiencia de la celda
solar con un voltaje de carga de 0.5 V. c ) Determine el área de la celda para una potencia de salida de 500 W a un voltaje de carga de 0.5 V.
Solución Se considera una celda solar con un valor específico de voltaje de circuito abierto. Se deben determinar el voltaje de carga para una potencia de sa lida máxima, la eficiencia de la celda a un voltaje específico y el área de la celda para valores específicos de potencia de salida y voltaje de carga. Análisis a ) La densidad de salida de corriente se determina mediante la ecua-
ción 18-18: kT
V oc 5
0.62 V
ln
eo
a
J s
(1.381
5
1
1
J o
b
10223 J/K)(293 K)
3
1.6
3
219
10
J/V
ln
a
J s
2.253
3
1029 A/m2
1
1
b
100 A/m2
J s 5
El voltaje de carga al cual la potencia de salida es máxima se determina mediante la ecuación 18-22 y EES: exp
exp
a
a
eoVmáx kT
(1.6
1019 J/V)Vmáx
(1.381
1023 J/K)(293 K)
b
b
1
J s / J o
1
1
1
Vmáx
eoVmáx kT
(100 A/m2 /2.253
109 A/m2)
(1.6
1019 J/V)Vmáx
(1.381
1023 J/K)(293 K)
0.5414 V
b ) La densidad de corriente de carga se determina a partir de la ecuación
18-19: J L J s J L
100 A/m2
5
1
5
12
J L 5
2
J o J s
c a b d c a eoV
exp
2
kT
29
2.253
3 10
1
A/m2
100 A/m2
exp
(1.6 3 10219 J/V)(0.5 V) (1.381 3 10223 J/K)(293 K)
b d 2
1
99.12 A/m2
La potencia de salida por unidad de área de la celda es
#
W / A
5
J LV
(99.12 A/m2)(0.5 V)
5
a b 1W
1 AV
49.56 W/m2
5
Entonces, la eficiencia de la celda se convierte en
#
49.56 W/m2
W / A hcelda
G
770 W/m2
0.0644 o 6.44%
c ) Por último, el área de la celda para una potencia de salida de 500 W es
#
A
500 W
W 5
#
/ A W
5
49.56 W/m2
5
2
10.1 m
Se trata de un área grande para una producción de energía de sólo 500 W y se debe a la baja concentración solar.
La radiación solar incidente sobre una celda solar se origina del sol. El límite superior para la eficiencia de una celda combustible puede determinarse
26
ENERGÍA RENOVABLE
a partir de la relación de eficiencia de Carnot utilizando la temperatura superficial efectiva del sol (5 780 K) y una temperatura ambiente de 298 K: hcelda, máx
1
T L T H
1
298 K 5 780 K
5 0.948
o 94.8 por ciento
No obstante, debido a diferentes razones, el límite de eficiencia teórica se considera aproximadamente de 34 por ciento para una celda solar de una sola unión. Este límite puede superarse por celdas solares de múltiples uniones. Si se utiliza un número infinito de uniones con alta concentración de radiación solar, este límite de eficiencia alcanza 86 por ciento (De Vos, 1980). El silicio se ha utilizado comúnmente en las celdas solares pero las celdas solares de silicio no son muy eficientes (entre 15 y 20 por ciento). Se han probado varios materiales con el fin de incrementar las eficiencias de las celdas solares. Incluyen el teluro de cadmio, sulfuro de cadmio, diselnuro de cobre e indio, arseniuro de galio, fosfuro de galio y el fosfuro de indio. El diselnuro de cobre e indio están entre los materiales más prometedores. Para las celdas solares de arseniuro de galio se ha logrado una eficiencia de 40 por ciento en un entorno de laboratorio. Al utilizar un diseño de unión múltiple con una alta irradiación solar se ha obtenido una eficiencia de investigación de 43 por ciento. No obstante, observe que el costo de las celdas solares de alta eficiencia parece ser mucho más alta que las celdas solares de silicio. Una sola celda solar produce sólo de 1 a 2 W de energía. Es necesario conectar varias celdas para formar módulos y los módulos deben conectarse a fin de que se puedan generar cantidades razonables de energía (Fig. 18-22). De esta forma, sistemas fotovoltaicos grandes y pequeños pueden instalarse dependiendo de la demanda. La vida útil de una celda solar es de aproximadamente 20 a 35 años. La acumulación de polvo en las superficies de los paneles con el tiempo reduce el desempeño de los paneles solares. El costo de los paneles solares ha ido disminuyendo de manera constante a lo largo de los años para llegar a un valor de $1.2/W a $1.5/W. Es decir, un panel solar puede proporcionar potencias pico de 1 000 W que costarán cerca de $1 200. Observe que la potencia pico será menor en otras ocasiones y no se producirá energía durante la noche y días nublados.
Aplicaciones solares pasivas El uso de captadores solares para calentamiento de agua y espacios y producción de electricidad y las celdas fotovoltaicas para la generación de elec-
Celda
Módulo
Serie
a)
b)
Figura 18-22 a) Un sistema fotovoltaico por lo general está compuesto por series, que se obtienen conectando módulos, y éstos consisten en celdas individuales. b) Series solares. a) Fuente: DOE/EERE (hhp://www.eere.energy.gov) b) Fuente: Fotosearsh/PhotoLibrary RF
27
CAPÍTULO 18
tricidad pueden considerarse como aplicaciones activas de la energía solar. Utilizar la energía solar para enfriar mediante la refrigeración por absorción y sistemas refrigerantes desecantes son ejemplos poco comunes del uso de la energía solar. El uso de la energía solar por medio del diseño ingenieril sin la participación de equipo mecánico se conoce como el uso pasivo de la energía solar. Se pueden alcanzar grandes ahorros de energía si una casa está diseñada y construida para recibir el máximo calor solar en invierno (para reducir el consumo de energía para calentar) y una ganancia de calor solar mínima en verano (para reducir el consumo de energía refrigerante). Esto puede incluir la selección correcta de la orientación de muros y ventanas, tamaño y tipo de ventanas, materiales de los muros y el color de la superficie y acabados de las superficies de los muros. Desde luego, habrá diferentes preferencias en el diseño y construcción de edificios con respecto a la energía solar según si los climas están dominados por el invierno o si están dominados por el verano. El calentamiento solar de las piscinas, desecantes de alimentos y las estufas solares son algunos ejemplos de aplicaciones solares pasivas. Aquí describimos un muro trombe y analizamos la ganancia de calor solar a través de las ventanas como ejemplos comunes de aplicaciones solares pasivas. Los muros de ladrillos gruesos pintados de oscuro llamados muros trombe suelen utilizarse en los lados sur de los hogares solares pasivos para absorber energía solar, almacenarla durante el día y liberarla a la casa durante la noche (Fig. 18-23). La idea fue propuesta por E. L. Morse de Massachusetts en 1881 y llevan este nombre en honor al profesor Felix Trombe de Francia, quien los utilizó ampliamente en sus diseños en la década de 1970. Por lo general se coloca acristalamiento de una capa o doble capa fuera del muro para transmitir la mayor parte de la energía solar al tiempo que bloquea las pérdidas de calor de la superficie expuesta del muro hacia el exterior. También se instalan ventilas aéreas en la parte inferior y superior del muro trombe y el acristalamiento, que se abre cuando se calienta y entra al recinto a través de la ventila superior. Un muro trombe suele construirse en la parte sur de un edificio. Es particularmente eficaz para reducir el consumo de energía por calefacción en climas invernales moderados donde la energía solar está disponible durante un periodo significativo durante el invierno. Los estados sureños y occidentales de Estados Unidos y los países del sur de Europa gozan de climas idóneos para las aplicaciones de muros trombe.
Ganancia de calor solar a través de las ventanas
Sur
Aire caliente
Rayos del sol
Muro trombe Pérdida de calor
Ganancia de calor Ventila Aire frío
Acristalamiento
Figura 18-23 Esquema de un muro trombe. Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
Sol
Radiación directa Ventana
Radiación difusa
Radiación reflejada
La parte de la radiación solar que alcanza la superficie de la Tierra sin ser dispersa o absorbida es la radiación directa. La radiación solar que se dispersa o reemite por los elementos de la atmósfera es la radiación difusa. La radiación directa proviene directamente del sol y sigue una ruta recta, mientras la radiación difusa proviene de todas las direcciones del cielo. La radiación entera Figura 18-24 que llega a tierra en un día nublado es radiación difusa. La radiación que llega Componentes directos, difusos y reflea una superficie, en general, tiene tres componentes: radiación directa, radia- jados de la radiación incidente en una ción difusa y radiación reflejada sobre la superficie de las superficies circun- ventana. dantes (Fig. 18-24). Las superficies comunes como el pasto, árboles, rocas y concreto reflejan aproximadamente 20 por ciento de la radiación mientras que Fuente: Çengel y Ghajar, 2011 absorben el resto. La radiación incidente sobre una superficie que no tiene una vista directa del sol consiste en radiación difusa y reflejada. Un material de cristal que transmite la parte visible del espectro mientras absorbe la porción infrarroja es ideal para una aplicación que exige la máxima luz del día y la mínima ganancia de calor solar. Sorprendentemente, el cristal de una ventana ordinaria se aproxima a este comportamiento muy bien. Cuando la radiación solar choca contra una superficie de cristal, parte de ella (aproxima-
28
ENERGÍA RENOVABLE Cristal transparente de 6 mm de espesor Sol
Radiación solar incidente 100%
Transmitida 80%
Reflejada 8% Absorbida 12% Transferencia exterior de la radiación absorbida 8%
Transferencia interior de la radiación absorbida 4%
Figura 18-25 Distribución de la radiación solar incidente sobre un cristal claro.
damente 8 por ciento del cristal transparente sin recubrir) se refleja a los alrededores, parte de él (5 al 50 por ciento, dependiendo de la composición y espesor) se absorbe en el interior del cristal, y el resto se transmite al interior, como se muestra en la figura 18-25. El cristal transparente estándar de una ventana de 3 mm (1/8 pulg) de espesor de un solo panel, transmite 86 por ciento, refleja 8 por ciento y absorbe 6 por ciento de la energía solar incidente sobre él. La variación horaria de la radiación solar incidente en los muros y ventanas de una casa se dio en la tabla 18-3. La radiación solar que se transmite al interior se absorbe parcialmente y otra parte se refleja cada vez que choca con la superficie, pero todo se absorbe eventualmente en forma de calor sensible por los muebles, muros, personas, etc. Por lo tanto, la energía solar transmitida dentro de un edificio representa una ganancia de calor para el edificio. Por otra parte, la radiación solar absorbida por el cristal se transfiere posteriormente al interior y exterior por convección y radiación. La suma de radiación solar transmitida y la porción de radiación absorbida que fluye en el interior constituyen la ganancia de calor solar del edificio. La fracción de radiación solar incidente que ingresa por un acristalamiento recibe el nombre de coeficiente de ganancia de calor solar (SHGC) y se expresa como
Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
SHGC Tabla 18-6
Coeficiente de sobra SC y transmisividad solar tsolar por algunos tipos comunes de cristales para condiciones cálidas (de ASHRAE Handbook of Fundamentals , capítulo 27, tabla 11) Espesor nominal
Tipo de acristalamiento mm pulg a ) Un solo acristalamiento Transparente 3 18 6 14 10 38 13 12 Absorción de calor 3 18 6 14 10 38 13 12
. qganancia,solar G
solar
0.86 0.78 0.72 0.67 0.64 0.46 0.33 0.24
SC* 1.0 0.95 0.92 0.88 0.85 0.73 0.64 0.58
b ) Doble acristalamiento Transparente dentro, 3a 18 0.71b 0.88 transparente fuera 6 14 0.61 0.82 Transparente dentro, absorbedor de 6 14 0.36 0.58 calor fuerac * Multiplicar por 0.87 para obtener SHGC. a El espesor de cada panel de cristal. b Transmitancia combinada para la unidad ensamblada. c Se refiere al cristal flotado con tinte gris, bronce y verde absorbente de calor.
s
(18-26)
f i as
donde as es la absortividad solar del cristal y f i es la fracción de radiación solar que fluye interiormente absorbida por el cristal. Por lo tanto, la cantidad adimensional SHGC es la suma de las fracciones de las porciones de radiación solar directamente transmitidas ( ts) y las porciones absorbidas o reemitidas ( f i as ) incidentes sobre la ventana. El valor de SHGC varía de 0 a 1, en donde 1 corresponde a una apertura en el muro (o el techo) sin acristalamiento. Cuando se conoce el SHGC de una ventana, la ganancia total de calor solar a través de esa ventana se determina a partir de . Qganancia,solar SHGC
t
t
Aacristalamiento
G
(18-27)
donde Aacristalamiento es el área de acristalamiento de la ventana y G es el flujo de calor solar incidente sobre la superficie externa de la venta, en W/m 2. Otra forma de caracterizar las características de transmisión solar de los diferentes tipos de acristalamiento y dispositivos de sombra es comparar los contra un material de acristalamiento bien conocido que pueda servir co mo punto de referencia. Esto se hace tomando un cristal estándar de 3 mm (1/8 pulg) de espesor y doblemente reforzado cuyo SHGC es 0.87 como acristalamiento de referencia y definiendo el coeficiente de sombra SC como SC 5
SHGC SHGCref
SHGC 5
0.87
5 1.15 3 SHGC
(18-28)
Por lo tanto, el coeficiente de sombra de una ventana de cristal claro de un solo panel es SC 5 10. Los coeficientes de sombra de otros productos de ventanajes comúnmente utilizados se ofrecen en la tabla 18-6 para condiciones de diseño en verano. Los valores para condiciones invernales pueden ser ligeramente menores debido a los mayores coeficientes de transferencia de calor en la superficie exterior debido a la cantidad de vientos y por lo tanto a la tasa más alta de flujo externo de calor solar absorbido por el acristalamiento, pero la diferencia es mínima. Observe que cuanto mayor sea el coeficiente de sombra, menor será el efecto de sombra y por lo tanto mayor será la ganancia de calor solar. Un material de cristal con un coeficiente de sombra grande permite entrar una fracción mayor de radiación solar.
29
CAPÍTULO 18 El calor solar que entra a una casa a través de las ventanas es preferible en invierno dado que reduce el consumo de energía calorífica pero debe evi- tarse siempre que sea posible en verano dado que incrementa el consumo de energía refrigerante.
Se utilizan dispositivos de sombra para controlar la ganancia de calor solar a través de las ventanas. Los dispositivos de sombra se clasifican como de sombra interna y sombra externa, dependiendo de si el dispositivo de sombra se coloca dentro o fuera. Los dispositivos de sombra internos son más eficaces para reducir la ganancia de calor solar dado que interceptan los rayos solares antes de llegar al acristalamiento. La ganancia de calor solar a través de una ventana pueden reducirse hasta 80 por ciento por las sombras exteriores. Las proyecciones de techo se han utilizado mucho para producir sombras exteriores en las ventanas. El sol es alto en el horizonte en verano y bajo en invierno. Una proyección de techo del tamaño adecuado o una proyección horizontal bloquea los rayos del Sol por completo en verano, mientras deja pasar la mayoría de ellos en invierno, como se muestra en la figura 18-26. Tales estructuras de sombra pueden reducir la ganancia de calor solar en las ventanas sur, sureste y suroeste en el hemisferio norte de manera considerable. Una ventana también puede sombrearse desde el exterior mediante proyecciones arquitectónicas horizontales o verticales, mallas de sombra o contra insectos y pantallas solares. Para ser eficaces, el aire debe poderse mover con libertad en torno al dispositivo exterior para alejar el calor absorbido por los materiales de sombra y acristalamiento. En la mayoría de las ventanas se utilizan algunos tipos de sombras internas para ofrecer privacidad y un efecto estético, así como algún control sobre la ganancia solar. Los dispositivos de sombra reducen la ganancia de calor solar reflejando la radiación solar transmitida a través del acristalamiento antes de que pueda ser absorbida y convertida en calor dentro del edificio. Las cortinas reducen las cargas de calor y enfriamiento anuales en el edificio en un 5 a 20 por ciento, dependiendo del tipo de los hábitos del usuario. En verano reducen la ganancia de calor reflejando la radiación solar directa (Fig. 18-27). El espacio aéreo semicerrado formado por las cortinas sirve como una barrera adicional en contra de la transferencia de calor, lo que resulta en un factor U más bajo para la ventana y por lo tanto una tasa menor de transferencia de calor en verano y en invierno. Las propiedades solares óptimas de las cortinas pueden medirse de manera adecuada o pueden obtenerse directamente de los fabricantes. El coeficiente de sombra de las cortinas depende del factor de apertura, el cual es la razón del área abierta entre las fibras que permite que los rayos solares pasen con libertad, con respecto al área total de la tela. Las telas con tejidos apretados permiten el paso de un mínimo de radiación directa por lo cual tienen un factor de apertura menor. La reflectancia de la superficie de las cortinas que ven hacia el acristalamiento tiene un efecto mayor sobre la cantidad de ganancia de calor solar. Las cortinas de colores claros hechas con telas densas y tejidos apretados maximizan la reflexión posterior y por lo tanto minimizan la ganancia solar. Por otra parte, las cortinas de colores oscuros hechas con telas de tejidos abiertos o semiabiertos, minimizan el reflejo posterior y maximizan la ganancia solar. Los coeficientes de sombra de las cortinas también dependen de la manera en que éstas cuelgan. Por lo general, el ancho de las cortinas utilizadas es del doble del ancho del área acortinada para permitir que las cortinas se plieguen y tengan la apariencia ondulada o llena. Una cortina plana se comporta de una ma nera parecida a una sombra ordinaria de cortina. Una cortina plana tiene una reflectancia mayor y por lo tanto un coeficiente de sombra más bajo que el de una cortina completa.
Verano Proyección Sol Invierno Sol
Ventana
Figura 18-26 Una proyección del tamaño adecuado bloquea por completo los rayos del sol en verano al tiempo en que los deja pasar en invierno. Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
30
ENERGÍA RENOVABLE Cristal (más frío que la habitación) Sol
˙ ~ e Q rad
Película no reflectiva a) Climas fríos
Sol
Película de baja emisividad (alta reflectividad infrarroja)
Cristal (más cálido que la habitación) ˙ ~ e Q rad
Infrarrojo Película reflectiva
Visible Película de baja emisividad
b) Climas cálidos
Figura 18-28 La transferencia de calor por radiación entre una habitación y su ventana es proporcional a la emisividad de la superficie del cristal, y recubrimientos de baja emisividad sobre la superficie interna de las ventanas reducen la pérdida de calor en invierno y la ganancia de calor en verano. Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
Los dispositivos de sombra externos como las proyecciones y los cristales entintados no requieren operación y ofrecen un servicio confiable por un largo tiempo sin una degradación significativa durante su vida útil. Su operación no depende de una persona ni de un sistema automatizado, y estos dispositivos de sombra pasivos se consideran muy efectivos cuando se determina la carga de en friamiento pico y el uso de energía anual. La eficacia de los dispositivos de sombra manuales, por otra parte, varía en gran medida dependiendo de los hábitos del usuario, y esta variación se debe considerar cuando se evalúe su desempeño. La principal función de un dispositivo de sombra para interiores es ofrecer comodidad térmica a los ocupantes. Una ventana de cristal sin sombra permite pasar la mayor parte de radiación solar incidente y también disipa parte de la energía solar que absorbe emitiendo radiación infrarroja a la habitación. La radiación emitida y la luz solar directa transmitida podría molestar a los ocupantes cercanos a la ventana. En invierno la temperatura del cristal es menor que la temperatura ambiente, lo cual ocasiona una pérdida excesiva del calor de los ocupantes por radiación. Un dispositivo de sombra permite el control de la radiación solar directa e infrarroja mientras ofrece varios grados de privacidad y visión externa. El dispositivo de sombra también está a una temperatura más alta que el cristal en invierno, por lo tanto reduce la pérdida de radiación de los ocupantes. El brillo de las cortinas puede minimizarse utilizando colores blanquecinos. Los dispositivos de sombra interiores, en especial las cortinas hechas con telas de tejidos cerrados, son eficaces para reducir los sonidos que se originan en el interior del recinto, pero no son tan eficaces contra los sonidos que provienen del exterior. El tipo de clima en un área por lo general determina el tipo de ventanas utilizadas en los edificios. En climas fríos donde la carga de calor es mucho mayor que la carga refrigerante, las ventanas deben tener la máxima transmisividad para todo el espectro solar y una reflectividad alta (o baja emisividad) para la radiación infrarroja lejana emitida por los muros y muebles de la habitación. Las ventanas de baja emisividad son idóneas para tales edificios dominados por el calor. Las ventanas diseñadas y operadas adecuadamente permiten que entre más calor al edificio durante una temporada de calor que el que pierden, lo cual los convierte en ahorradores de energía más que gastadores de energía. En climas cálidos donde la carga de refrigerante es mucho mayor que la carga de calefacción, las ventanas deben permitir entrar a la radiación solar visible (luz), pero deben bloquear la radiación solar infrarroja. Tales ventanas puede reducir la ganancia de calor solar en un 60 por ciento sin pérdida apreciable a la luz del día. Este comportamiento es aproximado por el acristalamiento de las ventanas que están recubiertos por fuera con una película absorbente de calor y en el interior con una película de baja emisividad (Fig. 18-28). Las ventanas bien seleccionadas pueden reducir la carga de refrigeración entre un 15 y 30 por ciento en comparación con las ventanas con cristales claros. Las ventanas entintadas y recubiertas con películas reflectivas reducen la ganancia de calor solar en el verano y la pérdida de calor en invierno. EJEMPLO 18-4 Consumo de energía refrigerante para una casa con dos
opciones de ventana Las dos opciones de ventana consideradas son para una casa nueva con un área de 250 m2. Las ventanas ocupan 16 por ciento del área del piso y están igualmente distribuidas en los cuatro lados. Las opciones de ventanas son las siguientes: Opción 1: Ventana de doble acristalamiento, cristal transparente, con aire entre ambos acristalamientos, factor U 5 4.18 W/m 2 · K, SHGC 5 0.77
31
CAPÍTULO 18 Opción 2: Ventana de doble acristalamiento, cristal de baja emisividad, con relleno de gas argón, factor U 5 1.42 W/ m 2 · K, SHGC 5 0.39 Esta radiación solar incidente diaria en los cuatro lados está dada en kWh/m 2 · día durante los meses de verano de la manera siguiente: Junio: 4.95
Julio: 4.80
Agosto 4.55
Septiembre 3.90
a ) Determine la cantidad total de ganancia de calor a través de cada ventana
en verano. Sean las temperaturas promedio en el exterior e interior en verano 35 °C y 23 °C, respectivamente. b ) Si el coeficiente de desempeño estacional del s istema de enfriamiento es 2.3, determine los ahorros de costos netos de refrigeración en verano debido al uso de la opción de ventana 2. Sea el costo unitario de electricidad $0.11/kWh.
Solución
a ) El área total de la ventana es 16 por ciento del área del piso:
Aventana 5
(0.16)(250m2) 5 40 m2
El número de hora total en los meses de verano es
horas de verano 5 (30 1 31
1 31 1 30) 24
h 5 2 928 h
La radiación solar total del acristalamiento durante los cuatro meses de verano es: kWh/m2 · día 30 días) 2 (4.55 kWh/m · día 31 días) 2 556.9 kWh/m
qsolar (4.95
kWh/m2 · día 31 días) 2 (3.95 kWh/m · día 31 días)
(4.80
Cálculos para la ventana opción 1:
La tasa de # transferencia a través de las ventanas es Qtransferencia U total A ventana (T o
T i)
2
(4.18 W/m · C)(40 m2)(35
23) C
2 006 W
La cantidad de transferencia de calor a través de las ventanas es # Qtransferencia Qtransferencia horas de verano (2.006 kW)(2 928 h)
5
875 kWh
La cantidad de entrada de calor solar es Qsolar
SHGC A ventana q solar (0.77)(40 17
m2)(556.9 kWh/m2)
153 kWh
La cantidad total de entrada de calor a través de las ventanas es Qtotal
Qtransferencia Qsolar
5 875 17 153 23 028 kWh
Cálculos para la opción de ventana 2:
#
Qtransferencia
U total Aventana (T o T i) (1.42
Qtransferencia Qsolar
W/m2 · C)(40 m2)(35
23) C 682
W
#
Qtransferencia horas de verano (0.682 kW)(2 928 h)
SHGC
Aventana q solar
(0.39)(40
2
1
996 kWh
2
m )(556.9 kWh/m )
8
Qtotal
688 kWh Qtransferencia Q solar
1
996
8
688
10 684 kWh
La reducción en el consumo de energía de enfriamiento en verano debido al uso de la ventana opción 2 es
23 028 2 10 684 5 12 344 kW Esto corresponde a una reducción de 53.6 por ciento. b ) La disminución en el costo de refrigeración se determina de
Ahorros de costos de refrigeración
Disminución de la carga de enfriamiento
Costo unitario de electricidad
COP (12 344 kWh)($0.11/kWh) 2.3
$590
32
ENERGÍA RENOVABLE La ventana con un factor U más bajo y SHGC ahorra a la casa $590 en costos de energía de enfriamiento en verano. Debe observarse que la cantidad de pérdida de calor a través de las ventanas será más baja en invierno debido al factor U menor de la opción de ventana 2. No obstante, habrá menos ganancia solar en invierno debido al valor más bajo de SHGC para esta ventana.
18-3 Energía eólica �
La energía eólica se ha utilizado desde 4000 a. C. para impulsar botes, moler granos, bombear agua para las granjas y, hasta hace poco, para generar electricidad. Tan sólo en Estados Unidos más de 6 millones de pequeños molinos de viento, la mayoría de ellos de menos de 5 hp, se han utilizado desde la década de 1850 para bombear agua. Los molinos de viento más pequeños se han utilizado para generar electricidad desde 1900, pero el desarrollo de las modernas turbinas eólicas ocurrió sólo recientemente en respuesta a la crisis de energía a principios de la década de 1970. Observemos la distinción entre los términos molino de viento utilizado para la generación de energía mecánica (moler granos, bombear agua, etc.) y turbina eólica para la generación de energía eléctrica, aunque técnicamente ambos dispositivos son turbinas dado que extraen energía del fluido. La velocidad de rotación de los rotores de las turbinas eólicas suele ser de menos de 40 rpm (menos de 20 rpm de las grandes turbinas). Altamonte Pass en California es el más grande parque eólico con 15 000 turbinas eólicas modernas (Fig. 18-29). Este parque y otros dos en California producen cerca de 3 mil millones de kWh de electricidad al año, lo cual es energía suficiente a)
b)
Figura 18-29 a) Los parques eólicos están surgiendo por todas partes del mundo para ayudar a reducir la demanda global de combustibles fósiles. b) Algunas turbinas eólicas están siendo
instaladas en los edificios. (Estas tres turbinas están sobre un edificio en Bahrain World Trade Center.) a) © Digital Vision/Punchstock RF
b) © AFP/Getty Images
33
CAPÍTULO 18
para satisfacer los requerimientos eléctricos de San Francisco. Estados Unidos, Alemania, Dinamarca y España representan más de 75 por ciento de la capacidad de energía eólica actual generada a nivel mundial. Dinamarca utiliza turbinas eólicas para abastecer 10 por ciento de su electricidad nacional. El costo de la energía eólica ha disminuido en un orden de magnitud de aproximadamente $0.50/kWh a principios de la década de 1980 a aproximadamente $0.05/kWh a mediados de la década de 1990, que es aproximadamente el precio de la electricidad generada en las plantas de energía basadas en carbón. Las áreas con una velocidad promedio de vientos de 6 m/s (o 14 mph) o más son sitios potenciales para la generación económica de energía eólica. Las turbinas eólicas comerciales generan de 100 kW a 3.2 MW de energía eléctrica cada una en condiciones de diseño óptimas. La turbina eólica con diámetros de rotor de 3.5 MW construida por Boeing Engineering mide 320 pies (97.5 m). Aunque el viento es “gratuito” y renovable, las turbinas eólicas modernas son costosas y sufren de una desventaja evidente en comparación con la mayoría de los demás dispositivos de generación de energía: producen energía sólo cuando el viento sopla; por lo tanto, la producción de energía de una turbina eólica es inherentemente inestable. Además e igualmente evidente es el hecho de que las turbinas eólicas necesitan ubicarse donde el viento sopla; estos lugares suelen estar lejos de las redes de distribución eléctrica tradicionales, lo cual exige la construcción de nuevas líneas de electricidad de alto voltaje. No obstante, se espera que las turbinas eólicas tengan un papel cada vez más importante en el suministro global de energía para un futuro inmediato.
Tipos de turbinas eólicas y curva de desempeño de energía Se han propuesto varios diseños innovadores de turbinas eólicas y se han probado con el paso de los años, como se explica en la figura 18-30. Por lo general clasificamos las turbinas eólicas por la orientación de su eje de rotación: turbinas eólicas de eje horizontal (HAWT) y turbinas eólicas de eje vertical (VAWT). Una forma alternativa de clasificarlos es por el mecanismo que proporciona torque al eje de rotación: sustentación o resistencia. Hasta ahora, ninguno de los diseños VAWT o resistencia han logrado la eficiencia o éxito del HAWT o sustentación. Ésta es la razón de que la vasta mayoría de las turbinas eólicas que se hayan desarrollado en todo el mundo sean de este tipo, con frecuencia en grupos a los que se les llama con cariño parques eólicos. Por esta razón, el HAWT de sustentación es el tipo de turbina eólica discutido a detalle en esta sección. [Ver Manwell et al. (2010) para un análisis detallado de por qué los dispositivos de resistencia tienen una resistencia inherentemente menor que los dispositivos de sustentación.] Cada turbina eólica tiene una curva de desempeño energético característica; una de las más conocidas se presenta en la figura 18-31, en la cual la generación de energía eléctrica se grafica en función de la velocidad del viento V a la altura del eje de la turbina. Identificamos tres ubicaciones clave en la escala de la velocidad del viento: �
�
�
Velocidad de conexión
es la velocidad del viento mínima a la cual se pue-
de generar energía útil. Velocidad nominal es la velocidad del viento que produce la energía nominal, por lo general, la energía máxima. Velocidad de corte es la velocidad eólica máxima a la cual la turbina de viento está diseñada para producir energía. A velocidades de viento mayo-
34
ENERGÍA RENOVABLE Turbinas de eje horizontal
Una sola hélice
Triple hélice Molino de viento estadounidense de múltiples hélices
Doble hélice
Múltiples hélices estilo bicicleta
Viento inferior
Viento superior
Aspa tipo vela
Rotor múltiple
Savonius de viento cruzado
Paletas de viento cruzado
Hélices de giro opuesto
Difusor
Figura 18-30 (continúa ) Varios diseños de turbinas eólicas y su categorización. Adaptado de Manwell et al. (2010)
Concentrador
Vórtex no confinado
35
CAPÍTULO 18 Turbinas de eje vertical Principalmente de resistencia
Savonius
Savonius de múltiples hélices
Escudo Placas
En forma de tazas
Principalmente de tipo ascensor
f-Darrieus
∆-Darrieus
Combinadas
Savonius/ f-Darrieus
Turbina Molino girador
Savonius dividido
Magnus
Láminas aerodinámicas
Otro tipo
Luz solar
Figura 18-30 (conclusión ) Diferentes tipos de turbinas eólicas y su clasificación. Adaptado de Manwell et al. (2010)
Venturi
Vórtex confinado
36
ENERGÍA RENOVABLE
res que la velocidad de corte, las hélices de la turbina se detienen por algún tipo de mecanismo de frenado para evitar el daño y por razones de seguridad. La sección corta de la línea punteada azul indica la potencia que produciría si el corte no se implementara.
˙
W eléctrica
Velocidad nominal
Velocidad Velocidad del viento, V de conexión
Velocidad de corte
Figura 18-31 Curva de desempeño de potencia de una turbina eólica típica con definiciones de velocidades de conexión, nominal y de corte.
El diseño de las hélices de turbina HAWT incluye el afilado y torsión para maximizar el desempeño. Si bien la mecánica de fluido del diseño de la turbina eólica es crítico, la curva de desempeño de potencia también depende del generador eléctrico, el engranaje y cuestiones estructurales. Desde luego, cada componente puede presentar ineficiencias, como en todas las máquinas.
Potencial de energía eólica Recuerde del capítulo 2, que la energía mecánica puede definirse como la forma de energía que puede convertirse en trabajo mecánico completo y directamente mediante un dispositivo mecánico como una turbina ideal . La
Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
energía mecánica de un fluido que fluye puede expresarse #
E mec
5
a
# P
m
r
1
V 2 2
b
gz
1
(18-29)
donde P / r es la energía de flujo, V 2 /2 es la energía cinética y gz es la ener. gía potencial del fluido, todo por unidad de masa, y m es la razón de flujo másico del fluido. Las presiones en la entrada y salida de una turbina eólica son ambos iguales a la presión atmosférica y la elevación no cambia a través de una turbina eólica. Por lo tanto, la energía del fluido y su energía potencial no cambian a través de una turbina eólica. Una turbina eólica convierte la energía cinética del fluido en energía. Si el viento sopla en un lugar a una velocidad de V , la potencia eólica disponible se expresa: #
W disponible
5
1 # 2 mV 2
(kW)
(18-30)
Ésta es la potencia máxima que una turbina eólica puede generar para la velocidad determinada del viento V . La razón de flujo masa se obtiene de m
#
5
r AV
(kg/s)
(18-31)
donde r es la densidad y A es el área del disco de una turbina eólica (el área circular cubierta por las hélices de la turbina al rotar). Al sustituir, Velocidad del viento, m/s
Potencia disponible, kW
1
0.5
2
4
3
13
4
30
5
59
6
102
7
162
8
242
9
434
10
471
Figura 18-32 El potencial de potencia de una turbina eólica es proporcional a la potencia cúbica de la velocidad del viento. Por lo tanto, al duplicar la velocidad del viento aumentará el potencial de potencia por un factor de 8.
#
Potencial de potencia eólica:
W disponible
1 5
2
3
r AV
(18-32)
La ecuación 18-32 indica que el potencial de potencia de una turbina eólica es proporcional a la potencia cúbica de la velocidad del viento. Por ejemplo, considere un lugar donde el viento con una densidad de 1.2 kg/m 3 sopla a una velocidad de 4 m/s. La potencia máxima que una turbina eólica con un diámetro de rotor de 1 m puede generar se determina a partir de la ecuación 18-32 #
W disponible
1 5
2
3
r AV
1 5
2
(1.2 kg/m3)
p(1 m
4
2
)
(4 m/s)3
5
30 kW
Si la velocidad se duplica, la potencia disponible se convierte en 242 kW (Fig. 18-32). Es decir, al duplicar la velocidad del viento aumentará el potencial de potencia por un factor de 8. Para esta relación cúbica, invertir en una turbina eólica no suele estar justificado si la ubicación no cuenta con vientos estables a una velocidad de aproximadamente 6 m/s o mayor. La relación de potencia disponible indica que el potencial de potencia de una turbina eólica es proporcional a la densidad del aire. En consecuencia, el aire frío tiene un potencial de potencia eólica más alto que el aire caliente. La densi-
37
CAPÍTULO 18
dad del aire en la ecuación 18-32 puede determinarse a partir de la relación del gas ideal P 5 r RT cuando la presión P y la temperatura T del aire se conocen. Aquí, R es la constante del gas y su valor para el aire es 0.287 kPa · m 3 /kg · K. El área del disco es igual a A 5 p D2 /4 donde D es el diámetro de la hélice. Al sustituir éstos en la ecuación 18-32, obtenemos W disponible
5
2
3
p
PD V
8
RT
(18-33)
Por lo tanto, el potencial de potencia de una turbina eólica es proporcional al cuadrado del diámetro de la hélice. En consecuencia, duplicar el diámetro de la hélice aumenta el potencial de potencia por un factor de 4.
Densidad de la potencia eólica Para comparar las diferentes turbinas eólicas y sus ubicaciones, es más útil pensar en términos de la potencia del viento disponible por unidad de área, a lo que llamamos densidad de la potencia eólica , y solemos expresar en unidades de W/m2, #
W disponible
Densidad de la potencia eólica:
A
1 5
2
3
r V
(18-34)
La ecuación 18-34 es una ecuación instantánea. Sin embargo, todos sabemos que la velocidad del viento varía en gran medida a través del día y el año. Por esta razón, es útil definir la densidad de energía eólica promedio en términos de la velocidad promedio del viento anual V , basada en promedios por hora como #
Densidad de potencia eólica promedio:
W disponible A
1
2
3
r V
Eficiencia de la turbina eólica Una turbina eólica real puede producir sólo un porcentaje de potencial de potencia disponible en un poder real de eje. Este porcentaje se llama eficiencia de turbina eólica, y se determina a partir de #
hwt
5
#
W disponible
#
5
W eje
1 2
(18-36)
3
r AV
· Aquí W eje se refiere a la potencia de salida del eje del rotor. Un generador/ engranaje conectado a la turbina convierte la potencia del eje en potencia · eléctrica de salida W eléctrica, y los dos se relacionan entre sí por #
W eléctrica
#
hgenerador/engranajeW eje
(kW)
< 100 W/m 2 ≈ 400 W/m
2
> 700 W/m 2
Desaconsejable Buen sitio Magnífico sitio
(18-35)
La densidad de la potencia eólica promedio debe calcularse con base en los promedios de velocidad eólica por hora. Como regla general, una ubicación se considera poco recomendable para construir turbinas eólicas si la densidad de la potencia eólica promedio es de menos de 100 W/m 2, es buena si ronda los 400 W/m2 y magnífica si es mayor que 700 W/m 2 (Fig. 18-33). Observe que una densidad de potencia eólica de 100 W/m 2 corresponde a una velocidad del viento de 5.5 m/s para una densidad del aire de 1.2 kg/m 3. Otros factores afectan la elección del sitio de una turbina eólica, como la intensidad de turbulencia atmosférica, terreno, obstáculos (edificios, árboles, etc.), el impacto ambiental, etc. Ver Manwell, et al. (2010) para mayores detalles.
W eje
Densidad de la potencia eólica promedio
(18-37)
Figura 18-33 Un criterio general para la construcción de turbinas eólicas en un lugar propuesto.
38
ENERGÍA RENOVABLE
donde hgenerador/engranaje es la eficiencia del generador/engranaje, y suele ser superior a 80 por ciento. También podemos definir la eficiencia general de una turbina eólica como la potencia eléctrica de salida dividida entre la potencia eólica disponible como # # hwt, total
W eléctrica
W eléctrica
#
1
W disponible
(18-38)
3
r AV
2
Observe que la eficiencia de una turbina eólica determinada a veces se refiere a la eficiencia general de la turbina eólica y el contexto suele aclararlo. La eficiencia general de la turbina eólica se relaciona con la eficiencia de la turbina eólica por # # # hwt,total
hwthgenerador/engranaje
CV Patm
#
W eje →
˙ V m 2
˙ V m 1 1
2
F R
W eléctrica
#
#
W disponible W eje
W eléctrica
#
W disponible
(18-39)
La eficiencia de la turbina eólica suele conocerse como coeficiente de potencia C p. Aquí, utilizamos la notación hwt. Utilizando la eficiencia de la turbina eólica, la potencia real de salida del eje de una turbina eólica se puede expresar como
Patm
→
W eje
1 5
2
3
(kW)
hwt r AV
(18-40)
La eficiencia de las turbinas eólicas suele ser de entre 30 y 40 por ciento. Si despreciamos los efectos friccionales en una turbina eólica y tomamos la velocidad del viento como la velocidad promedio del aire en la entrada de la turbina, podemos decir que la porción de energía cinética de entrada no convertida en potencia de eje abandona la turbina eólica como energía cinética de salida (Fig. 18-34). Es decir, 2
m
#
V 1
2
2
#
5 W eje 1 m
#
V 2
2
(18-41)
La eficiencia de la turbina eólica también se expresa como #
hwt
5
Figura 18-34 El flujo de aire a través de una turbina eólica.
2
m
#
V 1
(18-42)
2
Al combinar la ecuación 18-41 y la ecuación 18-42 se produce 2
Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
W eje
m
#
2
V 2
2
5
m
#
V 1
2
(1
2
h wt)
(18-43)
Al resolver para encontrar el valor de la velocidad de salida, obtenemos V 2
5
V 1
" 1
2
hwt
(18-44)
Esta relación nos permite determinar la velocidad de salida cuando se conoce la eficiencia de la turbina y los efectos friccionales se desprecian.
Límite Betz para la eficiencia de la turbina eólica Una turbina eólica convierte la energía cinética del aire en trabajo. Esta conversión es perfecta (la eficiencia de la turbina eólica es de 100 por ciento) en condiciones ideales, según la segunda ley de la termodinámica. La ecuación 18-41 muestra que éste sería el caso sólo cuando la velocidad del aire en la salida de la turbina es igual a cero. Esto no es posible por razones prácticas porque el aire debe sacarse de la salida de la turbina para mantener el flujo másico a través de ella. Resulta que existe una máxima eficiencia posible para una turbina eólica. Ésta fue calculada por primera vez por Albert Betz (1885-1968) a mediados de 1920. Consideramos dos volúmenes de control
39
CAPÍTULO 18
que rodean el área del disco —un volumen de control grande y un volumen de control pequeño— según se enseña en la figura 18-35, con la velocidad del viento ascendente V tomada como V 1. Se puede considerar este tubo de flujo axisimétrico (rodeado por líneas de flujo como las que se muestran en la figura 18-35) como un “ducto” imaginario para el flujo de aire a través de la turbina. Dado que las ubicaciones 1 y 2 están suficientemente lejos de la turbina, tomamos P1 5 P2 5 Patm, como productoras de ninguna fuerza de presión neta sobre el volumen de control. Aproximamos las velocidades en la entrada 1) y la salida 2) como uniformes en V 1 y V 2, respectivamente, y los factores de corrección de flujo de impulso como una unidad. La ecuación de impulso para este caso simplificado se escribe como F R
5
m(V 2
#
2
V 1)
(18-45)
donde F R es la fuerza de reacción en la turbina. El volumen de control menor en la figura 18-35 encierra la turbina, pero A3 5 A4 5 A, dado que este volumen de control es infinitesimalmente delgado en el límite (aproximamos la turbina como un disco). Dado que el aire se considera incompresible, V 3 5 V 4. No obstante, la turbina eólica extrae energía del aire, lo cual ocasiona que la presión descienda. Por lo tanto P3 P4. Cuando aplicamos el componente en dirección relacionado con el flujo de la ecuación del impulso del volumen de control al volumen de control pequeño, obtenemos 0
F R 1 P3 A 2 P4 A 5
F R 5 (P4 2 P3) A
S
r g
V 21
2g
z1
P3 r g
V 23
2g
P4
z3 y
V 24
r g
2g
z4
P2 r g
V 22
2g
2
2
2
P3
V 2
2
P4
5
2
z2
(18-47)
(18-48)
r
Al sustituir m· 5 r V3 A en la ecuación 18-45 y después combinar el resultado con las ecuaciones 18-46 y 18-47 se obtiene: V 3 5
V 1 1 V 2
2
(18-49)
Por lo tanto, la velocidad promedio del aire a través de una turbina eólica ideal es el promedio aritmético de las velocidades al inicio de la turbina y al final de la turbina. Desde luego, la validez de este resultado se limita por la
aplicabilidad de la ecuación de Bernoulli. Por conveniencia, definimos una nueva variable a como la pérdida fraccional de velocidad del inicio de la turbina hasta el disco de la turbina como a
V 1 5
2
V 1
V 3
A V 1
V 3 = V 4
F R
1
3
4
V 2
2
Línea de corriente
Turbina eólica
Figura 18-35 Volúmenes de control grandes y pequeños para el análisis del desempeño de la turbina eólica ideal delimitados por un tubo de flujo divergente axisimétrico. Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
V
o P
Ubicación del disco de la turbina
V
3
En este análisis ideal, la presión inicia en la presión atmosférica en el inicio del flujo (P1 5 Patm), se eleva ligeramente de P1 a P3, desciende de pronto de P3 a P4, a través del disco de la turbina y después se eleva ligeramente de P4 a P2, terminando en la presión atmosférica a la salida del flujo ( P2 5 Patm) (Fig. 18-36). Unimos las ecuaciones 18-45 y 18-46 y establecemos que P1 5 P2 5 Patm y V 3 5 V 4. Además, dado que la turbina eólica está inclinada horizontalmente, z1 5 z2 5 z3 5 z4 (de todas formas, los efectos gravitacionales son despreciables en el aire). Después de algunos cálculos algebraicos, esto produce: V 1
Línea de corriente Patm
(18-46)
Sin duda la ecuación de Bernoulli no es aplicable a través de la turbina, dado que está extrayendo energía del aire. No obstante, es una aproximación razonable entre las ubicaciones 1 y 3 y entre las ubicaciones 4 y 2: P1
Patm
(18-50)
1
Patm
0 0
4
P
2
Distancia del flujo, x
Figura 18-36 Diagrama cualitativo de la velocidad de flujo promedio y los perfiles de presión a través de una turbina eólica. Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
40
ENERGÍA RENOVABLE
Entonces, la velocidad a través de la turbina se convierte en V 3 5 V 1(1 – a), y la razón de flujo másico a través de la turbina se convierte en m· 5 r V 3 A 5 AV 1(1 2 a). Al combinar esta expresión para V 3 con la ecuación 18-49 se r obtiene: V 2
5
V 1(1
2
2a)
(18-51)
Para una turbina eólica ideal sin pérdidas irreversibles como fricción, el poder generado por la turbina es simplemente la diferencia entre las energías cinéticas entrantes y de salida. Al realizar algunos cálculos algebraicos, obtenemos 2
#
W ideal
5
m
#
V 1
2
2
V 2
2
2
5
r AV 1(1
2
a)
V 1
2
2
V 1 (1
2
2a)2 5
2
2r AV 31 a(1
2
a)
2
(18-52)
Una vez más al asumir que no existen pérdidas irreversibles en la transferencia de energía de la turbina al eje de la turbina, la eficiencia de la turbina eólica se expresa como #
hwt
W eje
1 2
#
3 r V 1 A
W ideal
1 2
2r AV 31a(1 1
3 r V 1 A
2
a)
2
4a(1
a)
2
(18-53)
3 r V 1 A
Por último, como cualquier buen ingeniero sabe, calculamos el máximo valor posible de hwt al establecer d hwt / da 5 0 y buscamos el valor de a. Esto produce a 5 1 o 1/3, y los detalles se dejan como ejercicio. Dado que a 5 1 es el caso trivial (ninguna energía generada), concluimos que a debe ser igual a 1/3 para el máximo coeficiente de energía posible. Al sustituir a 5 1/3 en la ecuación 18-53 se obtiene hwt, máx
4a(1
)2
a
4
1 3
a
1
1
3
b
2
16
27
0.5926
(18-54)
El valor de hwt,máx representa la eficiencia máxima posible de cualquier turbina eólica y se conoce como el límite Betz. Todas las turbinas eólicas reales tienen una eficiencia alcanzable máxima menor que éste debido a las pérdidas irreversibles que se han ignorado en este análisis ideal. Límite de Betz: hwt = 0.5926 0.6 0.5
t w
Tipo propulsor, ideal
HAWT de alta velocidad
h
, a c 0.4 i l ó e a n i 0.3 b r u t e d a 0.2 i c n e i c i f 0.1 E
0
Multihélice americana
VAWT Darriews
Rotor Savonius
Dutch, de cuatro brazos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 Velocidad de punta de hélice de la turbina/velocidad del viento, v R / V
Figura 18-37 Eficiencia de los distintos tipos de turbinas eólicas en función de la relación de la velocidad de la punta de la hélice de la turbina con respecto a la velocidad del viento. Hasta hora, ningún diseño ha logrado un mejor desempeño que la turbina eólica de eje horizontal (HAWT). Adaptado de Robinson (1981)
41
CAPÍTULO 18
La figura 18-37 muestra la eficiencia de la turbina eólica hwt en función de la velocidad de la punta de la hélice de la turbina V punta 5 v R con respecto a la velocidad del viento V para distintos tipos de turbinas eólicas, donde v es la velocidad angular de las hélices de la turbina eólica y R es su radio. La velocidad angular de la maquinaria rotante suele expresarse en rpm (número de revoluciones por minuto) y se denota con n·. Observe que la velocidad es la distancia viajada por unidad de tiempo y la distancia angular viajada durante cada revolución es 2p, la velocidad angular de una turbina eólica es v 5 2 pn· rad/min o v 5 2 pn· /60 rad/s. A partir de la gráfica de la eficiencia de la turbina eólica (Fig. 18-37), vemos que una turbina eólica del tipo propulsor se acerca al límite Betz a medida que v R / V se acerca al infinito. No obstante, la eficiencia de las turbinas eólicas reales llega a un máximo en algún valor finito de v R / V y después cae más allá de eso. En la práctica tres efectos principales llevan a la máxima eficiencia alcanzable que es menor que el límite de Betz: � �
�
Rotación de la estela detrás del rotor (espiral). Número finito de hélices del rotor y sus pérdidas de punta asociadas (los vórtices de la punta se generan en la estela de las cuchillas del rotor por la misma razón que se generan en las alas de un aeroplano finito dado que ambos producen una “elevación”). Resistencia aerodinámica diferente de cero en las hélices del rotor (la resistencia friccional así como la inducida).
Ver Manwell, et al. (2010) para un análisis más detallado sobre cómo tomar en cuenta estas pérdidas. Además, las pérdidas mecánicas debidas a la fricción del eje ocasionan eficiencias alcanzables máximas más bajas. Otras pérdidas mecánicas y eléctricas en el engranaje, generador, etc., también reducen la eficiencia general de la turbina eólica. Como se ve en la figura 18-37, la “mejor” turbina eólica es la HAWT de alta velocidad, y ésta es la razón de que vea este tipo de turbina eólica instalada en todas partes del mundo. En resumen, las turbinas eólicas ofrecen una alternativa “verde” a los combustibles fósiles y, a medida que el precio de los combustibles fósiles se eleva, las turbinas eólicas se volverán más comunes. EJEMPLO 18-5 Eficiencia de una turbina eólica Una turbina eólica con un rotor de 50 m de diámetro a 25 rpm bajo alas estables a una velocidad promedio de 10 m/s. La potencia eléctrica de salida de la turbina es de 375 kW. La eficiencia combinada del generador/engranaje es 90 por ciento. Tomando la densidad del aire como de 1.20 kg/m 3, determine a ) la eficiencia de la turbina eólica, b ) la velocidad de punta de la hélice, en km/h, y c ) la velocidad del aire en la salida de la turbina si la turbina operara idealmente en el límite Betz.
Solución Una turbina eólica produce 375 kW de electricidad para una velocidad de viento especificada. Se debe determinar la eficiencia en la turbina eólica, la velocidad de la punta de la hélice y la velocidad del aire a la salida de la turbina en el límite de Betz. Supuestos El viento fluye de manera estable a la velocidad específica. Propiedades La densidad del aire dada es r 5 1.20 kg/m 3. Análisis a ) Observar que la eficiencia combinada del generador/engranaje es 90 por ciento, la potencia de salida del eje se determina como # W eléctrica # 375 kW W eje 416.7 kW hgenerador/engranaje 0.90
42
ENERGÍA RENOVABLE El área de envergadura de la hélice es A
p D
2
/4
(50 m)2 /4
p
1 963 m2
La eficiencia de la turbina eólica se determina a partir de su definición como # W eje 416.7 kW hwt 1 kJ/kg 1 1 3 r AV 1 (1.20 kg/m3)(1 963 m2)(10 m/s)3 2 2 1 000 m2 /s2 0.354 o 35.4 por ciento
a
b
b ) Observe que la punta de la hélice viaja una distancia de
revolución, la velocidad de la punta de la hélice de la turbina para una velocidad rotacional de n· se convierte en V punta
p Dn
#
(50 m)(25/min)
p
a
1 min 60 s
b
65.45 m/s
pD por
236 km/h
c ) Si la turbina operara idealmente al límite de Betz, su eficiencia sería
0.5926. Entonces la velocidad del aire en la salida de la turbina para esta operación ideal se podría determinar a partir de la ecuación de 18-44 como V 2, ideal
5
V 1
" 1
2
hwt
5
(10 m/s) " 1
2
0.5926
5
6.38 m/s
Comentario La velocidad del aire en la salida de la turbina sería 8.04 m/s si
utilizáramos la eficiencia real de la turbina eólica de 35.4 por ciento.
a)
18-4 Hidroelectricidad
b)
Por siglos se han utilizado las turbinas para convertir la energía mecánica disponible de ríos y cuerpos acuíferos en trabajo mecánico útil, por lo general a través de un eje rotatorio. La parte giratoria de una hidroturbina recibe el nombre de rodete. Cuando el fluido de trabajo es agua, las turbomáquinas reciben el nombre de turbinas hidráulicas o hidroturbinas. Las grandes presas se construyen en la ruta del flujo de ríos para captar el agua. El agua que tiene energía potencial corre a través de las turbinas para producir electricidad. Tal instalación recibe el nombre de planta de energía hidroeléctrica. Algunas presas también se utilizan para irrigar plantíos y controlar inundaciones. Las grandes presas necesitan mucho tiempo e inversión para construirse, pero el costo de producir la electricidad por este medio es mucho más bajo que el costo de la producción de electricidad por combustibles fósiles. La mayor parte de las plantas de energía hidroeléctrica tienen varias turbinas organizadas en paralelo. Esto ofrece a la empresa la oportunidad de apagar algunas de las turbinas durante los momentos de baja demanda de energía y para mantenimiento. Hoover Dam en Boulder City, Nevada, por ejemplo, tiene 17 turbinas en paralelo, 15 de las cuales son turbinas Francis igualmente grandes que pueden producir alrededor de 130 MW de electricidad cada una (Fig. 18-38). La producción de energía pico total de la planta de energía supera los 2 000 MW en tanto que cada año se produce aproximadamente 4 mil millones de kWh de electricidad.
Figura 18-38 a) Una vista aérea de Hoover Dam y b) la parte superior (visible) de varios
generadores eléctricos en paralelo impulsados por turbinas hidráulicas en Hoover Dam. a) © Corbis RF
b) © Brand X Pictures RF
�
Análisis de una planta de energía hidroeléctrica La energía mecánica de un fluido que fluye puede expresarse con base en unidad de masa como emec
P r
V 2 2
gz
(18-55)
43
CAPÍTULO 18
donde P / r es la energía de flujo, V 2 /2 es la energía cinética y gz es la energía potencial del fluido, todo por unidad de masa. Entonces el cambio de energía mecánica de un fluido durante el flujo incompresible se convierte en P2
D emec
P1
r
V 22
V 21
2
g( z2
z1)
(18-56)
Por lo tanto, la energía mecánica de un fluido no cambia durante el flujo si su presión, densidad, velocidad y elevación permanecen constantes. En ausencia de cualquier pérdida irreversible, el cambio de la energía mecánica representa el trabajo mecánico aplicado al fluido (si ∆emec 0) o extraído del fluido (si ∆emec 0). La potencia máxima (ideal) generada por una turbina, por ejem· plo, es W máx 5 m· ∆emec y m· es la razón de flujo másico del fluido, como se muestra en la figura 18-39. En los sistemas fluidos, por lo general nos interesamos en el proceso de extraer energía mecánica de un fluido por medio de una turbina y producir potencia mecánica en forma de un eje giratorio que pueda impulsar a un generador o a algún otro dispositivo giratorio. El grado de perfección del proceso de conversión entre el trabajo mecánico extraído y el cambio de energía mecánica del fluido se expresa por la eficiencia de la turbina. En la forma de razón, se define como # # # # hturbina
W eje
#
D E mec,fluido
W eje
m D emec
#
W eje
mgh
#
W eje
#
W máx
(18-57)
· donde W eje es la potencia de salida del eje de la turbina y m· ∆emec es la razón de disminución en la energía mecánica del fluido, que es igual a la potencia · máxima W máx 5 m· gh, con base en la notación en la figura 18-39 a). Utilizamos el valor positivo para el cambio de energía mecánica para evitar valores negativos de las eficiencias. Una eficiencia de turbina de 100 por ciento indica la conversión perfecta entre la energía mecánica del fluido y el trabajo del eje, y este valor puede aproximarse (pero nunca lograrse) conforme los efectos friccionales se minimizan. La eficiencia mecánica de una turbina no debe confundirse con la eficiencia del generador, que se define como # hgenerador
W eléctrica
#
W eje
(18-58)
· donde W eléctrica es la potencia eléctrica de salida del generador. Una turbina suele ir acompañada de su generador. Por lo tanto, por lo general estamos inte1
Figura 18-39
b)
a) h
˙ W
Turbina
4
Turbina
˙ W 2
Generador
3 Generador
#
#
#
W máx m D emec m g( z1 z 4) P4 Patm y V 1 dado que P1
#
<
#
mgh V 4 0 <
W máx
m D emec
#
dado que V 2
<
# P2
m
V 3 y z2
P3
r <
z3
#
m
DP r
La energía mecánica se ilustra por una turbina hidráulica ideal unida a un generador ideal. En la ausencia de pérdidas irreversibles, la potencia máxima producida es proporcional a a) el cambio en la elevación de la superficie del agua con respecto al depósito aguas arriba hacia el depósito aguas abajo o b) (acercamiento) la caída en la presión del agua con respecto aguas arriba a aguas abajo de la turbina. Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
44
ENERGÍA RENOVABLE hturbina
=
0.75
hgenerador
0.97
=
˙
W eléct. de salida
resados en la eficiencia combinada o general de la combinación turbinagenerador (Fig. 18-40), que se define como #
Turbina
hturbina-generador
Generador
hturbina-gen
=
hturbinahgenerador
=
0.75
=
0.73
0.97
hturbinahgenerador
#
W eje W eléctrica
#
#
W máx
#
W eléctrica
#
W eje
W máx
(18-59)
La mayoría de las turbinas tienen eficiencias que se acercan al 90 por ciento. Las hidroturbinas logran eficiencias generales superiores al 95 por ciento. El análisis de una planta de energía hidroeléctrica implica el de la turbina y el de la tubería forzada, que es el sistema de tuberías entre los niveles de agua superior e inferior, como el que se muestra en la figura 18-41. La ecuación de energía de flujo estable sobre una base de masa unitaria puede escribirse para esta combinación de tubería forzada/turbina como
Figura 18-40
emec,ent emec,sal emec,pérdida
La eficiencia general de un generador de turbina es el producto de la eficiencia de la turbina y la eficiencia del generador, y representa la fracción de la energía mecánica del fluido convertido en energía eléctrica. Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
P1
o
r 1
2
gz1
P2
V 22
r 2
2
gz2
wturbina
emec,pérdida
(18-61)
donde wturbina es el trabajo mecánico de salida (debido a una turbina). Cuando el flujo es incompresible, se puede utilizar la presión absoluta y la presión manométrica puede utilizarse para P dado que Patm / r aparecería en ambos lados y se cancelaría. Al multiplicar la ecuación 18-61 por la razón de flujo másico m· se obtiene
a
# P1
m 1
V 21
(18-60)
r 1
V 21
2
gz1
b a
# P2
m
r 2
V 22
2
gz2
b
#
W turbina
#
E mec,pérdida,total
· donde W turbina es la potencia de salida del eje a través del eje de la turbina, y · E mec,pérdida,total es la pérdida de potencia mecánica total, la cual consiste en las pérdidas de la turbina así como en las pérdidas friccionales en la red de tuberías (tubería forzada). Es decir,
Tubería forzada h
#
#
#
E mec,pérdida,total E mec,pérdida,turbina E mec,pérdida,tubería ˙ W
Turbina
2
Generador
r 1g
Figura 18-41 El análisis de una planta de energía hidroeléctrica implica el de la turbina y el de la tubería forzada
(18-63)
Por convención, las pérdidas irreversibles de turbina se tratan independientemente de las pérdidas irreversibles debido a otros componentes del sistema de tuberías. Por lo tanto, la ecuación de la energía se expresa en su forma más común en términos de las cabezas dividiendo cada término en la ecuación 18-62 entre m· g. El resultado es P1
Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
(18-62)
V 21 2g
P2
z 1
r 2g
V 22 2g
z 2 h turbina,e h L
(18-64)
donde hturbina,e
#
wturbina,e
g
emec,pérdida,tubería
g
W turbina
mg
#
por la turbina. Debido a · · mayor que W turbina / mg por # h L
#
W turbina,e
hturbinamg
es la cabeza extraída sacada del fluido
las pérdidas irreversibles en la turbina, hturbina, e es el factor hturbina.
E mec,pérdida,tubería
#
mg
#
es la pérdida de cabeza irreversible entre 1
y 2 debido a todos los componentes en el sistema de tuberías diferentes de la turbina. Observe que la pérdida de caída h L representa las pérdidas friccionales asociadas con el flujo de fluido en la tubería forzada y no incluye las pérdidas que corren dentro de la turbina debido a las ineficiencias de este dispositivo, estas pérdidas se toman en cuenta por hturbina. La pérdida de caída total en la tubería forzada está determinada de h L, total
L V 2 h L, mayor h L, menor f D 2g
a K L
V 2 2g
a
L f D
a K L
b
V 2 2g
(18-65)
45
CAPÍTULO 18
donde es el factor de fricción Darcy. Puede determinarse a partir del diagrama de Moody (o la ecuación Colebrook) para flujo turbulento. Para flujo laminar, f 5 64/Re, donde Re es el número Reynolds. L es la longitud de la tubería forzada. D es el diámetro de la tubería forzada. V es la velocidad del agua en la tubería forzada. K L es el coeficiente de pérdida de las pérdidas pequeñas en el sistema de tuberías. f
Los coeficientes de pérdidas menores para diferentes componentes de la tubería están disponibles en Çengel y Cimbala (2014). Diagramamos en la figura 18-42 una presa hidroeléctrica típica que utiliza las turbinas de reacción Francis para generar electricidad. La caída general o caída bruta H bruta se define como la diferencia de elevación entre las aguas arriba superficiales del depósito de la presa y la superficie del agua que sale de la presa, H bruta
z A
z E
(18-66)
Si no hay pérdidas irreversibles en ningún lugar del sistema, la máxima cantidad de energía que podría generarse por la turbina sería #
W máx
#
r gV H bruta
(18-67)
Desde luego, existen pérdidas irreversibles a través del sistema, por lo que la energía en realidad producida es menor que la potencia máxima dada por la ecuación 18-13. Seguimos el flujo del agua a través de todo el sistema de la figura 18-42, definiendo los términos y analizando las pérdidas en el proceso. Iniciamos en el punto A en aguas arriba de la presa donde el agua está inmóvil, a presión atmosférica y· a su elevación máxima, z A. El agua fluye a una razón de flujo volumétrico V a través de un tubo largo a lo largo de la presa llamado tubería reforzada. El flujo a la tubería reforzada puede detenerse cerrando una válvula de la compuerta grande llamada compuerta de caída en la entrada de la tubería reforzada. Si insertáramos una sonda Pitot en el punto B a la salida de la tubería forzada justo antes de la turbina, como se ilustra en la figura 18-42, el agua en la tubería se elevaría por una altura de columna igual a la línea del A
EGLent Estación de energía Generador
H bruta
Caída neta
z A
H
B
Figura 18-42
Eje
˙ V
Tubería forzada
Caída bruta
Presa
Puerta de entrada (abierta)
Turbina
C
Tubo de succión
D
Canal de descarga Plano de referencia arbitrario ( z = 0)
E
EGLsalida
z E
La distribución típica y terminología de una planta hidroeléctrica que utiliza una turbina Francis para generar electricidad; no está representada a escala. Las sondas Pitot se muestran sólo con fines ilustrativos. Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
46
ENERGÍA RENOVABLE
grado de energía EGLentrada en la entrada de la turbina. Observe que la línea del grado de energía (EGL) representa la caída total del fluido EGL 5 Carga de presión 1 Carga de velocidad 1 Carga de elevación 2 1 V / 2g 1 z 5 P/ rg
(18-68)
Esta altura de columna es menor que el nivel del agua en el punto A, debido a las pérdidas irreversibles en la tubería forzada en su entrada. El flujo entonces pasa por la turbina, que es conectado por un eje al generador eléctrico. Observe que el mismo generador eléctrico tiene pérdidas irreversibles. No obstante, desde la perspectiva de la mecánica de fluidos, estamos interesados sólo en las pérdidas a través de la turbina y aguas abajo de la turbina. Después de atravesar el corredor de la turbina, el fluido de salida (punto C ) aún tiene energía cinética apreciable (carga de velocidad), y quizá se arremolina. Para recobrar parte de la energía cinética (que de otra manera se desperdiciaría), el flujo entra por un difusor de área expansiva llamado tubo de aspiración, el cual vuelve el flujo horizontal y reduce la velocidad del flujo, mientras incrementa la presión antes de descargar en el agua corriente abajo llamado canal de descarga. Si imagináramos otra sonda Pitot en el punto D (la salida del tubo de aspiración), la salida en el tubo se elevaría por la altura de columna igual a la línea del grado de energía EGL salida en la figura 18-42. Dado que el tubo de aspiración se considera como una parte integral del ensamblaje de la turbina, la caída neta a través de la turbina se especifica como la diferencia entre EGLentrada y EGLsalida, H neta
EGLentrada
EGLsalida
(18-69)
Es decir, la caída neta de la turbina se define como la diferencia entre la línea de grado de energía en la parte superior de la turbina y la línea del grado de energía en la salida del tubo de aspiración. En la salida del tubo de aspiración (punto D) la velocidad del flujo es significativamente más lenta que en el punto C del tubo de aspiración; no obstante, es finito. Toda la energía cinética que sale del tubo de aspiración se disipa en el canal de descarga. Esto representa una pérdida de caída irreversible y es la razón por la que EGLsalida es mayor que la elevación de la superficie del canal de descarga, z E . No obstante, es significativa la recuperación de presión que ocurre en un tubo de aspiración bien diseñado. El tubo de aspiración ocasiona que la presión a la salida de los rodetes (punto C ) disminuya por debajo de la presión atmosférica; por lo tanto, permite que la turbina utilice la caída disponible de la manera más eficiente. En otras palabras, el tubo de aspiración ocasiona que la presión en la salida del rodete sea más baja que la que habría sido sin el tubo de aspiración: aumentando el cambio en la presión desde la entrada a la salida de la turbina. Sin embargo, los diseñadores deben ser muy cuidadosos, debido a que las presiones subatmosféricas pueden llevar a la cavitación, que es indeseable por muchas razones. Si estuviéramos interesados en la eficiencia general de la planta hidroeléctrica entera incluido el flujo de la tubería reforzada, definiríamos esta eficiencia como la razón de la potencia eléctrica real producida a una potencia máxima, basada en una caída bruta. Es decir, #
hplanta
W eléctrica
#
W máx
#
W eléctrica
#
r gV H bruta
(18-70)
Esto es equivalente a la eficiencia del generador de la turbina (ecuación 18-59), definida antes. Por lo general, estamos más interesados en la eficiencia de la turbina misma. La eficiencia de la turbina está dada en la ecuación 18-57 la cual está basada en la caída bruta. No obstante, por convención, la
47
CAPÍTULO 18 eficiencia de la turbina hturbina no debe basarse en la caída neta H neta sino en la caída bruta H bruta. En específico, hturbina se define como la razón de la
potencia del eje de salida de la turbina real con respecto a la energía extraída del agua que fluye a través de la turbina (diferencia de la energía mecánica entre el final de la tubería forzada y la salida del tubo de aspiración), #
hturbina
W eje
#
r gV H neta
(18-71)
Ésta es una forma más realista de eficiencia de turbina ya que la turbina no es responsable por las pérdidas irreversibles en el tubo de aspiración y su entrada y las que se suscitan después de la salida del tubo de aspiración. Cuando se conoce la pérdida de caída irreversible h L en la tubería, la pérdida de potencia correspondiente se determina de #
E mec,pérdida,tubería
#
r gV h L
(18-72)
Entonces la eficiencia de la turbina se expresa como #
hturbina
#
W eje
#
W máx
#
E mec,pérdida,tubería
W eje
#
r gV H bruta
#
r gV h L
#
W eje
#
r gV ( H bruta
h L)
(18-73)
El efecto de las pérdidas de caída irreversibles en el sistema de tubería pueden representarse mediante un término de eficiencia htubería como # 1
htubería
E mec,pérdida,tubería
#
W máx
(18-74)
· · , la Recordando que la eficiencia del generador es hgenerador 5 W eléctrica / Wmáx eficiencia general de una planta de energía hidroeléctrica se puede expresar como hplanta
hgeneradorhturbinahtubería
#
a # ba # # a # bc # W eléctrica W eje
W máx
# #
E mec,pérdida,tubería
W máx (1
1
E mec,pérdida,tubería
#
W eléctrica W eje
#
ba
W eje
W eje
#
#
E mec,pérdida,tubería / Wmáx )
b
#
W máx
da
#
1
E mec,pérdida,tubería
#
W máx
b
(18-75)
#
W eléctrica
1
#
W máx
Por lo tanto, la eficiencia general de una planta de energía hidroeléctrica se define como la salida de energía eléctrica dividida entre el potencial de potencia máximo y se puede expresar como el producto de las eficiencias del generador, turbina y tuberías.
Tubería forzada
H
= 320 m
Turbina
2
EJEMPLO 18-6 Análisis de una planta de energía hidroeléctrica El agua de una presa grande se utilizará para generar electricidad mediante la instalación de una turbina eléctrica. La diferencia de elevación entre las superficies libres corriente arriba y abajo de la presa es 320 m (Fig. 18-43). El agua se va a alimentar a la turbina a una velocidad de 8 000 L/s. La eficiencia de la turbina es 93 por ciento con base en la caída neta y la eficiencia del generador es de 96 por ciento. Se estima que la pérdida de caída irreversible total (pérdidas mayores 1 pérdidas menores) en el sistema de tuberías
˙ = V
Generador hgenerador =
96%
Figura 18-43 Esquema del ejemplo 18-6. Fuente: Çengel y Cimbala, 2014
8 000 L/s
48
ENERGÍA RENOVABLE incluida la tubería forzada sea de 7.5 m. Determine la eficiencia general de esta planta hidroeléctrica, la potencia eléctrica producida y la potencia de eje de la turbina.
Solución Un generador de turbina hidráulica generará electricidad a partir del agua de una presa grande. Se deberán determinar la eficiencia general de esta planta hidroeléctrica, la energía eléctrica producida y la potencia de eje de la turbina. Supuestos 1 El lujo es constante. 2 Los niveles de agua en el depósito y el sitio de descarga permanecen constantes. Propiedades La densidad del agua se considera como de r 51 000 kg/m 3 5 1 kg/L. Análisis La energía mecánica total que posee el agua en un estanque es equivalente a la energía potencial del agua en la superficie libre de la presa (en relación con la superficie libre del agua de descarga) y se puede convertir en trabajo por completo para una operación ideal. Por lo tanto, la potencia máxima que se puede generar es igual a la energía potencial del agua. · Observe que la razón de flujo máximo es m· 5 r V, la potencia máxima está determinada a partir de # # # W máx
mgH bruta
r V gH bruta
(1 kg/L)(8 000 L/s)(9.81 m/s2)(320 m)
25 115 kW
a
1 kJ/kg 1 000 m2 /s2
b
La pérdida de energía mecánica debido a las pérdidas friccionales y menores en la tubería es # # # E mec,pérdida,tubería
mgh L
r V gh L
(1 kg/L)(8 000 L/s)(9.81 m/s2 )(7.5 m)
589 kW
a
1 kJ/kg 1 000 m2 /s2
b
Por lo tanto, 589/25 115 5 0.0234 o 2.3 por ciento del potencial de potencia se pierde debido a las pérdidas en la tubería. Esto se expresa por medio del término de eficiencia htubería como # E mec,pérdida,tubería 589 kW # 1 1 0.977 htubería 25 115 kW W máx
a
b a
b
La eficiencia general de la planta es el producto de las eficiencias de la turbina, generador y tubería: hplanta
(0.96)(0.93)(0.977)
hgeneradorhturbinahtubería
0.872 u 87.2 por ciento
La energía eléctrica producida se determina a partir de la definición de la eficiencia general de la planta como # W eléctrica # # hplanta hplantaW máx W eléctrica # (0.872)(25 115 kW) 21 895 kW
W máx
La definición de eficiencia de turbina con base en la caída neta es
#
hturbina
W eje
#
W máx
#
E mec,pérdida,tubería
Al resolver para encontrar el valor de la salida de potencia de eje, obtenemos # # # hturbina(W máx W eje E mec,pérdida,tubería )
(0.93)(25 115 kW 22 810 kW
589 kW)
49
CAPÍTULO 18 Comentario Esta planta de energía hidroeléctrica tiene una eficiencia general
de 87.2 por ciento, lo cual es considerablemente más alto que la eficiencia de las plantas de energía basadas en combustible fósil como las plantas de energía a vapor o turbina de gas cuyas eficiencias por lo general son menores a 50 por ciento.
Tipos de turbina En las plantas de energía hidroeléctrica se utilizan grandes turbinas dinámicas para producir electricidad. Existen dos tipos básicos de turbina dinámica: las de impulso y de reacción. Al comparar las dos turbinas dinámicas productoras de energía, las turbinas de impulso requieren una caída más alta, pero pueden operar con un razón de flujo volumétrico más baja. Las turbinas de reacción pueden operar con una caída mucho menor, pero requieren una razón de flujo volumétrico mayor. En una turbina de impulso, el fluido se envía a través de una tobera de manera que su energía mecánica disponible se convierte en energía cinética. Entonces, el chorro de alta velocidad choca contra las aspas en forma de cubo que transfieren energía al eje de la turbina. El tipo más moderno y eficiente de turbina fue inventado por Lester A. Pelton (1829-1908) en 1878, y la turbina giratoria ahora lleva el nombre de Pelton en su honor. Los cubos de una turbina Pelton están diseñados de manera que dividen el flujo a la mitad y giran el flujo casi 180° (con respecto a un marco de referencia que se mueve con el cubo), como se muestra en la figura 18-44. La figura 18-45 muestra una turbina Pelton en operación; la división y giro del chorro de agua es visto claramente. La eficiencia de una turbina Pelton bien diseñada puede alcanzar 90 por ciento. En otras palabras, hasta 90 por ciento de la energía mecánica disponible del agua se convierte en energía de eje rotatoria. El otro tipo principal de hidroturbina productora de energía es la turbina de reacción, que consta de álabes o aspas fijas llamadas predistribuidor, compuertas de admisión o wicket gates y álabes giratorias llamadas rodetes. El flujo entra de manera tangencial a alta presión y gira hacia el rodete mediante las álabes fijas conforme pasa por la carcasa en espiral o voluta, y después pasa por las compuertas de admisión con un gran componente de velocidad tangencial. El impulso se intercambia entre el fluido y el rodete conforme éste gira, y hay una gran caída de presión. A diferencia de la turbina de impulso, el agua llena por completo la carcasa de una turbina de reacción. Por esta razón una turbina de reacción por lo general produce más energía que una turbina de impulso del mismo diámetro, caída neta y razón volumétrica. Existen dos tipos principales de turbina de reacción: Francis y Kaplan. La turbina Francis es algo similar en geometría a la bomba centrífuga o de flujo mixto, pero con el flujo en la dirección opuesta. No obstante, observe que una bomba típica de funcionamiento inverso no sería una turbina muy eficiente. La turbina Francis recibe este nombre en honor de James B. Francis (18151892), quien desarrolló el diseño en la década de 1840. En cambio, la turbina Kaplan es algo parecido a un ventilador de flujo axial que funciona de manera inversa. Si alguna vez ha visto un ventilador de ventana que comienza a girar en dirección equivocada cuando un poco de viento sopla por la ventana, podrá visualizar el principio operativo básico de una turbina Kaplan. La turbina Kaplan se llama así en honor de su inventor, Viktor Kaplan (18761934). Existen varias subcategorías de estos dos tipos de turbinas y la terminología utilizada en el campo de la turbina no siempre es estándar. La figura 18-46 es una fotografía de un rodete de flujo radial de la turbina de flujo radial Francis. Se muestra a los trabajadores para darles una idea de
Figura 18-44 Un acercamiento a una turbina Pelton que muestra el diseño detallado de los cubos; el generador eléctrico está a la derecha. Esta turbina Pelton está exhibida en el museo Waddamana Power Station cerca de Bothwell, Tasmania. Cortesía de Hydro Tasmania, www.hydro.com.au. Utilizada con autorización.
Figura 18-45 Una vista de la parte inferior de una turbina Pelton que ilustra la división y el giro del chorro de agua en los cubos. El chorro de agua entra desde la izquierda y la turbina Pelton gira hacia la derecha. Cortesía de Andritz Hydro. Utilizado con autorización.
50
ENERGÍA RENOVABLE
Figura 18-47
Figura 18-46 El rodete de una turbina de flujo radial Francis utilizado en la estación de energía hidroeléctrica Round Butte en Madrás, OR. Contiene 17 cuchillas de rodete con un diámetro externo de 11.8 pies (3.60 m). La turbina gira a 180 rpm y produce 119 MW de energía a una razón de flujo volumétrico de 127 m 3 /s desde una caída neta de 105 m. Cortesía de American Hydro Corporation, York, PA. Utilizado con autorización
El rodete de una turbina de flujo mixto Francis utilizada en la estación de energía hidroeléctrica Smith Montain en Roanoke, Va. Cuenta con 17 álabes de rodete de diámetro externo de 20.3 pies (6.19 m). La turbina gira a 100 rpm y produce 194 MW de energía a una razón de flujo volumétrico de 375 m 3 /s desde una caída neta de 54.9 m. Fotografía cortesía de American Hydro Corporation, York, PA. Utilizado con autorización
Figura 18-48 La turbina propulsora de cinco álabes utilizada en la estación de energía hidroeléctrica Warwick en Cordele, GA. Cuenta con cinco álabes de rodete de 12.7 pies de diámetro externo (3.87 m). La turbina gira a 100 rpm y produce 5.37 MW de energía a una razón de flujo volumétrico de 63.7 m3 /s desde una caída neta de 9.75 m. Fotografía cortesía de American Hydro Corporation, York, PA. Utilizado con autorización
la magnitud de los rodetes en una planta de energía hidroeléctrica. La figura 18-47 es una fotografía de un rodete de flujo mixto de una turbina Francis, y la figura 18-48 es una fotografía de una turbina de propulsor de flujo radial. La fotografía está tomada desde su entrada (parte superior).
18-5 Energía geotérmica �
Corteza
Manto magma y roca
Núcleo exterior magma
Núcleo interior
Figura 18-49 El interior de la tierra. Fuente: www.need.org. The NEED Project, P.O. Box 10101, Manassas, VA 20108
La energía geotérmica es la energía térmica dentro del interior de la tierra. Es una fuente de energía renovable debido a que el calor se transfiere de manera continua desde dentro de la tierra al agua reciclada de la lluvia o reinyectada a la tierra después de usarla. El origen de la energía geotérmica es el núcleo de la tierra (figura 18-49), y tiene aproximadamente 6 500 km de profundidad. El núcleo está compuesto del núcleo interno (centro de hierro) y el centro externo compuesto por magma muy caliente. La temperatura en el magma sigue siendo muy alta debido a la descomposición de partículas radiactivas. El núcleo exterior está rodeado por el manto cuyo espesor es de aproximadamente 3 000 km. El manto está compuesto por magma y rocas. La capa de la tierra que alberga los continentes y suelos oceánicos se llama corteza. El espesor de la corteza es de 25 a 55 km en los continentes y de 5 a 8 km bajo los océanos. La corteza está compuesta por placas tectónicas. Los volcanes se producen cerca de los extremos de esas placas debido al magma que está cerca de éstas. En ciertas profundidades razonables, las rocas y el agua absorben calor de este magma. Estos sitios se caracterizan por contar con recursos geotérmicos. Mediante la excavación de pozos y el bombeo de agua caliente a la superficie, es posible utilizar la energía geotérmica. Los recursos geotérmicos pueden clasificarse con base en sus características composicionales y térmicas. Hidrotermal: Se
conocen como campos geotérmicos que contienen agua a altas temperaturas en fases gaseosas, mixtas o líquidas.
51
CAPÍTULO 18 Geopresurizada: Estos
recursos contienen agua líquida caliente de 150 °C a 180 °C a presiones muy altas (hasta de 600 bar). El fluido de estos depósitos también contiene metano y altos niveles de sólidos disueltos. El fluido es altamente corrosivo, por lo que es muy difícil de manejar y recolectar (Hodge, 2010). Magma: También llamado roca fundida, por lo general está contenido bajo volcanes activos a temperaturas superiores a 650 °C. Mejorados: También llamados sistemas geotérmicos calientes y de rocas secas. Son recursos geotérmicos no naturales. La idea es inyectar agua en la formación de rocas calientes a altas presiones y llevar el agua caliente resultante a la superficie. Entre estas cuatro categorías de recursos geotérmicos, sólo los recursos hidrotermales se han explotado. Se estima que los otros tres tienen un enorme potencial de energía pero las tecnologías actuales no permiten la producción de energía factible a través de estos recursos. La calidad y la vida de un recurso hidráulico puede prolongarse reinyectando el fluido de desecho de nue vo al subsuelo, lo cual es el método más común de desecho. La reinyección también puede ayudar a mantener la presión del reservorio. El desecho sobre el suelo del fluido geotérmico tiene un peligro potencial de contaminación del agua de ríos y lagos así como del aire (Barbier, 1997). La reinyección de agua geotérmica es un requisito legal en Estados Unidos. Un recurso geotérmico contiene agua geotérmica a una temperatura más alta que la del medio ambiente. Una clasificación común de los recursos geotérmicos está basada en la temperatura del recurso. Recurso de alta temperatura: T 150 °C Recurso de temperatura media: 90 °C T 150 °C Recurso de baja temperatura: T 90 °C El estado de agua geotérmica en el reservorio puede ser vapor sobrecalentado o saturado (vapor seco), mezcla de líquido de vapor saturado o líquido (por lo general líquido comprimido). Los recursos dominados por el vapor son de la mayor calidad que los recursos dominados por líquido debido a sus mayores valores de entalpía y exergía (potencial de trabajo) (Fig. 18-50). No obstante, la mayor parte de los recursos geotérmicos del mundo son dominados por líquido. Los géiseres en California son uno de los raros ejemplos de recursos dominados por vapor. Los sistemas dominados por líquido pueden producirse ya sea como salmuera o como una mezcla de salmuera y vapor, dependiendo de la presión mantenida en el sistema de producción. Si la presión se reduce por debajo de la presión de saturación a esa temperatura, parte de la salmuera alcanzará su punto de ebullición y se producirá una mezcla de dos fases. Si la presión se mantiene por encima de la presión de saturación, el fluido permanecerá en una sola fase. Existen varias opciones para utilizar la energía térmica producida a partir de sistemas de energía geotermales. Producción de electricidad: La
energía geotérmica se utiliza más comúnmente para la generación de energía eléctrica de carga base. La tecnología para producir energía de recursos geotérmicos es avanzada y existen numerosas plantas de energía que operan en todo el mundo. La temperatura del recurso geotérmico deberá ser de alrededor de 150 °C o mayor para la producción de energía económica. Una planta de energía geotérmica en Nevada del Norte utilizaba un recurso líquido a 120 °C. Producir electricidad de recursos geotérmicos de temperaturas menores es posible y en la literatura se han propuesto varios novedosos diseños, pero es difícil justificar económicamente tales inversiones debido a las bajas eficiencias de conversión.
Vapor seco Calidad
Mezcla de líquido-vapor Líquido
Figura 18-50 La calidad de un recurso geotérmico depende de su fase (y temperatura) en el reservorio. Cuanto mayor sea la calidad, mayor será el potencial de trabajo.
52
ENERGÍA RENOVABLE Calefacción de espacios: Varios
distritos residenciales y comerciales se calientan de manera eficaz en invierno mediante calor geotérmico de bajo costo en muchas partes del mundo. Algunas de las instalaciones calefactoras de distrito más grandes están en China, Suecia, Islandia, Turquía y Estados Unidos. Casi 90 por ciento de los edificios en Islandia (un país pequeño) se calientan en invierno mediante calor geotérmico. La cantidad anual de calefacción de espacios suministrada en el mundo mediante medios geotérmicos se estima como de aproximadamente 60 000 TJ (Lund et al., 2005). Al observar que 1 terajoules (TJ) 5 10 12 J, esta cantidad corresponde a 6 6 6 1.2 1.71 $ 750
10 13 kJ 10 3 Btu 10 8 therms (1 therm 5 100 000 Btu) 10 9 kg de gas natural a un valor de calefacción de 50 000 kJ/kg 10 9 m 3 de gas natural a un valor de calefacción de 35 000 kJ/m3 10 6 o $750 millones a un precio de gas natural de $1.25/therm
El calor geotérmico se utiliza para la calefacción de espacios principalmente en un esquema de calefacción de distritos. Por lo general, el agua geotérmica caliente no se hace circular directamente por el distrito debido a la indeseable composición química y características de la salmuera geotérmica. Un modo operativo común del sistema de calefacción de un distrito geotérmico se muestra en la figura 18-51. Se utilizan intercambiadores de calor para transferir el calor del agua geotérmica al agua fresca y esta agua fresca caliente se envía al distrito. Este calor se suministra a los edificios a través de intercambiadores individuales de calor. La calefacción de espacios en los distritos por lo general implica grandes distancias de tuberías. Esto implica valores más altos de energía de bombeado para superar las pérdidas de presión. Otro problema relativo a los largos tramos de tubería son las pérdidas de calor. Se desea minimizar las pérdidas de calor entre el sitio geométrico y el distrito usuario. Al utilizar tuberías preaisladas, la caída de temperatura del agua puede limitarse por debajo de 1 °C a lo largo de algunos km de tubería. La selección del diámetro óptimo de tubería suele implicar cierto equilibrio entre la menor potencia de bombeo y el mayor costo de tubería cuando se eligen diámetros mayores. Una tubería de diámetro mayor también ocasiona tasas mayores de pérdidas de calor debido al área superficial mayor. El calor geotérmico también puede utilizarse para producir agua caliente para residencias, oficinas y procesos industriales. Una posible aplicación del
Usuario
Agua geotérmica 90 °C
Intercambiador de calor 80 °C Usuario
60 °C
Agua, 50 °C
Figura 18-51 Un modo operativo común para los sistemas de calefacción de espacios en distritos geotérmicos. Los valores de temperatura son representativos.
Usuario
53
CAPÍTULO 18
agua caliente geotérmica puede lograrse precalentando el agua en calderas de vapor en varias industrias. El uso del calor geotérmico para espacios, la calefacción de agua y procesos y las aplicaciones de refrigeración de espacios sólo son viables cuando el recurso está relativamente cerca del distrito usuario. Transportar agua geotérmica a lo largo de largas distancias no es rentable. Para calentar espacios y agua, la temperatura del recurso debe ser mayor que 50 °C. La energía geotérmica es más efectiva cuando se utiliza directamente que cuando se le convierte en electricidad, en partícula para recursos geotérmicos de temperaturas bajas o moderadas, dado que el uso de calor geotérmico para calefacción y enfriamiento reemplazaría las mayores cantidades de combustibles fósiles a partir de los cuales se generaría de manera mucho más eficiente (Kanoglu y Çengel, 1999a). Cogeneración: Un
sistema de cogeneración que utiliza un recurso geotérmico y produce electricidad y calor permite un mayor uso del recurso. Ésta es una aplicación en cascada en la cual el agua geotérmica utilizada que sale de la planta de energía es utilizada para calentar antes de ser reinyectada al subsuelo. La salmuera geotérmica es reinyectada al subsuelo a temperaturas mucho más bajas en aplicaciones de cogeneración en comparación con la producción de energía individual. Esto representa una tasa de utilización más alta determinada para un recurso correspondiente a ingresos potenciales más altos. Enfriamiento: El calor geotérmico puede suministrarse a un sistema de refrigeración por absorción para el enfriamiento de espacios (ver capítulo 11 para la operación de un sistema de absorción). La temperatura del agua geotérmica debe estar por encima de 95 °C para el enfriamiento por absorción para producir valores razonables de coeficiente de desempeño (Fig. 18-52). Un sistema de enfriamiento de distrito que utiliza calor geotérmico podría ser factible dependiendo de la carga anual de enfriamiento del distrito. El uso de calor geotérmico para enfriar no es común. Se estimó que un sistema de enfriamiento geotérmico instalado en el Oregon Institute of Technology se pagaría sólo en aproximadamente 15 años. Bomba de calor: Las bombas de calor de fuente subterránea representa quizá el uso más común de la energía geotérmica en términos del número de unidades instaladas. Estas bombas de calor se llaman bombas de calor geotérmico pues utilizan el calor de la tierra. Como se explicó en el capítulo 6, las bombas de calor de fuente subterránea proveen valores más altos de coeficiente de desempeño (COP) en comparación con unidades de fuente aérea. El subsuelo a pocos metros de profundidad está a una temperatura más alta que el aire ambiental en invierno y está a una temperatura más baja que la ambiental en verano. Estos sistemas utilizan temperaturas subterráneas más altas en invierno para la absorción de calor (modo de calefacción) y temperaturas subterráneas más frías en invierno para el rechazo de calor (modo de enfriamiento) y ésta es la razón de COP más altos. Otra utilización de la energía geotérmica incluye el cultivo de plantas (invernaderos), secado de madera, frutos y vegetales, spas, desalinización y criaderos de pescados. Las personas de la Antigüedad utilizaban la energía geotérmica para la calefacción y bañarse. En muchas partes del mundo, las fuentes termales se utilizan para bañarse, dado que muchas personas creen en los beneficios saludables de los minerales presentes en este tipo de agua.
Producción de energía geotérmica Sólo una fracción de los recursos geotérmicos tienen temperaturas relativamente altas, lo cual los hace idóneos para la producción de electricidad. Las plantas de energía geotérmica han estado en operación por décadas en muchas
Producción de electricidad
T > 120 °C
Enfriamiento
T >
95 °C
Calentamiento
T >
50 °C
Figura 18-52 Requerimientos de temperatura aproximada para aplicaciones geotérmicas.
54
ENERGÍA RENOVABLE
Figura 18-53 Pequeña planta de energía geotérmica en Nevada. La temperatura de la fuente para esta planta es sólo de 120 °C. Fotografía de Yunus Çengel
Turbina de vapor 3
Separador
2
4
Condensador 6
Cámara flash
5
1 Pozo de producción
Pozo de reinyección
Figura 18-54 Planta de energía geotérmica de una entrada de presión.
partes del mundo (Fig. 18-53). La primera planta de energía geotérmica fue construida en Italia en 1904. En Estados Unidos, la primera planta se diseño en 1960 en los Geysers en el norte de California. Existen aproximadamente 60 plantas de energía geotérmica en Estados Unidos situadas en California, Nevada, Utah, Montana, Idaho y Hawái. En la actualidad, más de 12 000 MW de electricidad geotérmica se producen en 24 países. Se pueden utilizar diferentes ciclos termodinámicos para producir energía a partir de recursos geotérmicos. Se recomienda consultar a DiPippo (2007) para una cobertura detallada de las plantas de energía geotérmica. En Kanoglu y Çengel (1999b) hay un estudio de caso sobre las plantas de energía geotérmica. El ciclo geotérmico más simple es el ciclo de vapor directo. El vapor de un pozo geotérmico se hace pasar por una turbina y sale a la atmósfera o a un condensador. Las plantas de vapor flash se utilizan para generar energía a partir de recursos dominados por líquidos que están lo bastante calientes para llevar a ebullición una proporción significativa de agua y convertirla en vapor en el equipo de la superficie, ya sea en las etapas uno o dos de presión. En una planta de un solo flash (Fig. 18-54), la presión del agua geotérmica desciende a un valor específico en una cámara flash. La mezcla de dos fases resultante se separa en líquido y vapor en el separador. El vapor se envía a una turbina de vapor en la cual el vapor geotérmico se expande a la presión del condensador. El vapor que sale de la turbina se condensa con agua de refrigeración obtenida en una torre de enfriamiento o un estanque de rocío. El agua geotérmica líquida a un estado de 6 y en un estado 5 se reinyecta al subsuelo. El análisis termodinámico de una planta de energía geotérmica de una entrada de presión es similar al análisis de un ciclo Rankine del capítulo 10. Despreciando los cambios de energía cinética y potencial a través de la turbina, la potencia de salida de la turbina se determina a partir de #
W salida
m3(h3
#
h4)
(18-76)
donde los números de estado se refieren a la figura 18-54. La eficiencia térmica de la planta puede definirse como la razón de la potencia de salida con respecto a la entrada de energía de la planta #
W salida htér
#
E entrada
(18-77)
La energía de entrada a la planta puede considerarse como la diferencia de entalpía entre el estado del agua geotérmica en la entrada de la planta y la
55
CAPÍTULO 18
entalpía del agua líquida en el estado ambiental multiplicado por la razón de flujo másico del agua geotérmica. Esto se refiere a la energía del flujo geotérmico en la entrada de la planta (estado 1 en la Fig. 18-54) con respecto al estado ambiental (estado 0). Entonces, #
E entrada
m1(h1
#
h0)
(18-78)
La entalpía en el estado ambiental puede tomarse como de 1 atm y 25 °C y puede aproximarse como líquido saturado a 25 °C. Es decir, h0 h f @25 °C. Al sustituir las ecuaciones 18-76 y 18-78 en la ecuación 18-77, obtenemos #
htér
W salida
#
m3(h3
h4)
m1(h1
h0)
#
E entrada
#
T
(18-79)
La eficiencia térmica también se puede escribir utilizando la energía rechazada de la planta como #
htér
#
1
E salida
E entrada
#
E entrada
3
6
#
W salida
1
(18-80)
2
donde la razón de energía rechazada del sistema es la suma de las energías del flujo 6 y flujo 4 con respecto al estado ambiental: #
E salida m6(h6 h0) m4(h4 h0)
#
(18-81)
#
El proceso de flashing en una planta flash es esencialmente un proceso de entalpía constante, como se muestra en el diagrama de temperatura-entalpía en la figura 18-55. Una vez más, los estados se refieren a la figura 18-54. El agua geotérmica líquida saturada (o comprimida) (estado 1) entra a la cámara flash en la cual ha disminuido su presión y temperatura. La entalpía del flujo fluido permanece constante dado que la cámara es adiabática y no existe interacción de trabajo. El fluido es una mezcla de líquido-vapor saturada a la salida de la cámara (estado 2). El vapor de agua (estado 3) se espera del líquido en el separador. El vapor de agua se dirige a la turbina mientras el líquido se envía al pozo de reinyección. En una planta de energía geotérmica de doble flash (Fig. 18-56), el agua líquida que sale del separador después del primer proceso flash se expande 3
h
Figura 18-55 El proceso flashing en un diagrama temperatura-entalpía.
Turbina de vapor 8
4 Separador I Condensador 2 6
Cámara flash
7 Separador II
Cámara flash
9
5
Figura 18-56
1 Pozo de producción
Pozo de reinyección
Planta de energía geotérmica de doble flash.
56
ENERGÍA RENOVABLE
aún más en una segunda cámara flash. El vapor de agua adicional que resulta de este proceso se separa y envía a una etapa de presión más baja de la turbina para una producción adicional de energía. El resto de la operación es el mismo que el de una planta de un solo flash. El análisis termodinámico de una planta de energía de doble flash es muy similar al de una planta de un solo flash. En esta configuración, la energía se produce en la turbina por la expansión de dos flujos fluidos que entran al estado 3 y estado 8 (Fig. 18-56). Entonces la eficiencia termal puede expresarse como #
W salida
htér
m3(h3 h4) m8(h8 h4)
#
#
E entrada
#
m1(h1 h0)
#
(18-82)
Las plantas de ciclo binario utilizan la salmuera geotérmica proveniente de recursos dominados por líquidos a temperaturas relativamente bajas. Una planta binaria en Alaska utiliza un recurso geotérmico a 57 °C (Erkan et al., 2008). Esas plantas operan en el ciclo Rankine con un fluido de trabajo binario (isobutano, pentano, isopentano, R-114, etc.) que tiene una temperatura de ebullición baja. El fluido binario es completamente evaporado y por lo general sobrecalentado por el agua geotérmica en una red de intercambiador de calor, como se muestra en la figura 18-57. El vapor binario que sale del intercambiador de calor se expande en la turbina y después se condensa en un condensador de aire enfriado (torre de enfriado en seco) antes de ser bombeada de nuevo al intercambiador de calor para completar el ciclo. Mediante los puntos de estado de la figura 18-57, la eficiencia térmica de una planta de energía binaria se expresa de una manera similar a las plantas de di seño flash como #
#
W turbina
W neto,salida htér
#
W bomba
#
#
W ventilador
#
E entrada
E entrada
(18-83)
La entrada de energía se determina de #
E entrada
m5(h5
#
h0)
(18-84)
Turbina
3
4 Condensador de aire enfriado 6
8
Bomba de producción
2
Intercambiador 5 de calor
7
1
Bomba de circulación
Figura 18-57 Planta de energía geotérmica de ciclo binario.
Pozo de producción
9
Pozo de reinyección
57
CAPÍTULO 18
La potencia de salida de la turbina y la potencia de entrada a la bomba de circulación se expresan como # W turbina
#
W bomba
m3(h3
#
m1(h2
#
(18-85)
h1)
(18-86)
h4)
La entrada de potencia a las bombas de producción y circulación suele compararse con la potencia de turbina. No obstante, la potencia consumida por los ventiladores de enfriamiento en el condensador puede ser hasta de más de 20 por ciento más que la potencia de la turbina. La temperatura ambiente tiene un efecto considerable en la producción de energía de las plantas de energía geotérmica binaria con aire enfriado. A consecuencia de la menor potencia de turbina y la mayor potencia de ventilador a temperaturas ambiente más altas, la potencia de salida de tal planta disminuye hasta 50 por ciento del invierno al verano. La eficiencia térmica de una planta binaria también puede expresarse con base en la entrada de energía (calor) con respecto al ciclo binario como W neta,salida htér
Qentrada
m 6(h6
h 7)
(18-87) T
6
donde la entrada de calor se expresa como # #
Q entrada
m 2(h3
#
h 2)
(18-88)
Se debe aclarar que la eficiencia térmica calculada mediante la ecuación 18-87 será mayor que la calculada por la ecuación 18-83. El proceso del intercambiador de calor entre el agua geotérmica y el fluido de trabajo binario se muestra en la figura 18-58. Una vez más, los puntos de estado se refieren a la figura 18-57. El flujo binario debe vaporizarse por completo (estado 2a a 2b) y es sobrecalentado por el agua geotérmica (estado 2 b a 3) a medida que la temperatura del agua disminuye de T 6 a T 6a. El fluido binario se calienta de T 2 a T 2a a medida que la temperatura del agua geotérmica disminuye de T 6a a T 7. Para alcanzar este intercambio de calor debe haber una diferencia de temperatura entre la temperatura de vaporización del fluido binario (estado 2a) y la temperatura del agua geotérmica al estado 6 a. Esta diferencia de la temperatura se conoce como diferencia de temperatura de punto de pliegue ∆T pp. El estado 6a se llama punto de pliegue del agua geotérmica. Una aplicación de la conservación del principio de energía en este intercambiador de calor adiabático da las siguientes dos ecuaciones: mgeo(h6
#
mgeo(h6a
#
h6a)
mbinario(h3
h7 )
mbinario(h2a
#
#
h2a)
(18-89)
h2 )
(18-90)
Flujo geotérmico
Aquí, m· geo y m· binario son las razones de flujo másico de la salmuera geotérmica y del fluido binario, respectivamente, y h es la entalpía. Observe que el estado 2a y 2b son los estados líquido y vapor saturado en la temperatura de vaporización del fluido binario, respectivamente. Es decir, h2a 5 h f @T vap y h2b 5 h g@T vap. Al resolver estas dos ecuaciones de manera simultánea se obtiene la razón de flujo másico del fluido binario y la temperatura de salida del agua geotérmica cuando se especifican las temperaturas de entrada del agua geotérmica y el fluido binario, la temperatura de salida del fluido binario y la diferencia de temperatura de punto de pliegue ∆T pp. El valor de ∆T pp suele tomarse entre 5 y 10 °C. Una planta combinada flash/binaria (Fig. 18-59) incorpora una unidad binaria y una unidad flashing para explotar las ventajas asociadas con ambos sistemas. La porción líquida de la mezcla geotérmica sirve como calor de entrada para el ciclo binario mientras que la porción de vapor impulsa una turbina de vapor para producir potencia. La potencia se obtiene tanto de la tur-
6a T vap
DT pp
3 2b
7
2a Flujo fluido binario
2
Figura 18-58 Proceso de intercambiador de calor entre la salmuera geotérmica y el fluido de trabajo binario en el intercambiador de calor de la planta de energía de ciclo binario.
58
ENERGÍA RENOVABLE 3
Turbina de vapor Condensador
Separador
5
4 9 Condensador de aire enfriado
6
2
Turbina binaria
10 Ciclo binario
8 11 Cámara flash
Figura 18-59 Planta de energía geotérmica flash/binaria combinada.
Intercambiador de calor
Bomba 7
1 Pozo de producción
Pozo de reinyección
bina de vapor como de la turbina binaria. El agua líquida geotérmica se reinyecta al subsuelo a una temperatura más baja (estado 7) en comparación con una planta de un solo flash. En la figura 18-59 se observa que la eficiencia térmica de una planta de energía geotérmica flash/binaria combinada puede determinarse a partir de W turbina
W neta,salida htér
#
m3(h3
W ventilador
#
E entrada
#
W bomba E entrada
h4)
m8(h8
#
m1(h 1
#
h9)
#
W bomba
#
W ventilador
(18-91)
h0)
· donde W ventilador es la energía consumida por los ventiladores en el condensador de aire enfriado. Observe que la energía se produce a partir del flujo y las turbinas binarias en la planta. EJEMPLO 18-7 Análisis termodinámico y económico de una planta de
energía geotérmica de un solo flash El agua líquida geotérmica a 200 °C se extrae de un pozo geotérmico a una razón de 100 kg/s. Esta agua se lleva a ebullición de 500 kPa en la cámara flash de una planta de energía geotérmica de un solo flash (Fig. 18-60). El condensador se mantiene a una presión de 10 kPa. La eficiencia isoentrópica de la turbina es de 83 por ciento. a ) ¿Cuál es la razón de flujo másico de vapor de agua en la entrada de la turbina? b ) Determinar la potencia de salida de la turbina y la eficiencia térmica de la planta. c ) Asuma que esta planta de un solo flash retroadaptada para operar como una planta de doble flash (ver la Fig. 18-56). Las presiones del primero y se gundo flash se toman como de 500 kPa y 150 kPa, respectivamente. ¿Cuál es la eficiencia térmica y de la potencia de salida de esta planta de doble flash? Los demás parámetros siguen siendo los mismos.
59
CAPÍTULO 18 Turbina de vapor
d ) Considere una vez la planta de un solo flash. En lugar de retroadaptar la
planta a un diseño de doble flash, el agua líquida que sale del separador se utilizará para calentar espacios de los edificios del distrito. Asuma que la temperatura de retorno del agua geotérmica del distrito es de 60 °C. La calefacción del espacio geotérmico se reemplazará por calentadores de gas natural. El calor geotérmico será vendido al distrito al mismo precio que la calefacción de gas natural. ¿Cuál es el ingreso potencial anual de vender calor geotérmico al distrito? El precio unitario del gas natural es $1.25/therm (1 therm 5 100 000 Btu 5 105 500 kJ) y la eficiencia del calentador de gas natural es 83 por ciento. Considere las horas operativas anuales de calentamiento como de 3 000 h. Compare este ingreso con la venta de electricidad de la planta. El precio de venta de la electricidad es $0.075/kWh. Considere 8 000 horas operativas anuales de la planta.
3
Separador
2
T 1
200 C
x 1
0
P2
500 kPa
h2
h1
f
P1
1 554.9 kPa
h1
852.26 kJ/kg
852.26 kJ/kg
P6
500 kPa
x 6
0
P3
500 kPa
x 3
1
s
f f
6
s4
s3
151.83 C
h6
h f
640.09 kJ/kg
h3
hg
2 748.1 kJ/kg
h6
640.09 kJ/kg
h3
2 748.1 kJ/kg
s3
6.8207 kJ/kg · K
6.8207 kJ/kg · K
f
h4s
(Tabla A-5)
(Tabla A-5) (Tabla A-5)
2 160.2 kJ/kg
(Tabla A-5)
Utilizando la definición de la eficiencia isentrópica de la turbina, la entalpía real en la salida de la turbina se determina como hturb
h3 h3
h4
h
h4s
0.83
2 748.1
2 748.1
h4
2 160.2
h
h4
2 260.1 kJ/kg
La calidad del agua en el estado 2 es x 2
h2
h f @500 kPa
852.26
h fg@500 kPa
640.09
2 108.0
0.1006
La razón de flujo másico del agua líquida en el estado 6 es
#
m
6
5
(1
2
2)m1
#
x
5
(1
2
0.1006)(100 kg/s)
5
89.94 kg/s
Observe que aproximadamente 90 por ciento del agua extraída del reservorio se envía para ser reinyectada a la temperatura de 151.8 °C. La razón de flujo másico del vapor en la entrada de la turbina es entonces
#
m
3
5
#
x m
2
1
5
(0.1006)(100 kg/s)
Cámara flash 1
200 °C 100 kg/s
Pozo de producción
Pozo de reinyección
Planta de energía geotérmica de un solo flash considerada en el ejemplo 18-7.
T 2
10 kPa
5
Figura 18-60
(Tabla A-4)
La entalpía a la salida de la turbina para el proceso isoentrópico es P4
4
Condensador
500 kPa
Solución Una planta de energía hidrotérmica de un solo flash utiliza agua geotérmica caliente a 200 °C como la fuente de calor. Se deben determinar los parámetros de desempeño termodinámico para diseños de un solo flash y doble flash y los ingresos potenciales de vender electricidad y calor geotérmico. Supuestos 1 Existen condiciones operativas estables. 2 Los cambios de energía cinética y potencial son despreciables. Análisis a ) Primero, las propiedades del agua en la cámara flash y el separador son
10 kPa
5
10.06 kg/s
60
ENERGÍA RENOVABLE b ) La potencia de salida de la turbina es
#
m3(h3
W salida
h4)
#
(10.06 kg/s)(2 748.1
2 260.1)kJ/kg
4 909 kW
La entalpía del agua líquida saturada a 25 °C es h 0 5 104.83 kJ/kg (tabla A-4). La entrada de energía de la planta es # # E entrada m1(h1 h0) (100 kg/s)(852.26 104.83)kJ/kg 71 743 kW
La eficiencia térmica de la planta es entonces # W salida
htér
4 909 kW
#
E entrada
71 743 kW
0.0684 o 6.84%
c ) Si la planta de energía es retroadaptada para operar como un diseño de
doble flash, las propiedades en los otros estados (ver figura 18-56) serían: P7
h7
150 kPa h6
640.09 kJ/kg
s
T 8
111.35 C
h9
h f @150 kPa 467.13 kJ/kg
h8
h g@150 kPa
(Tabla A-5)
2 693.1 kJ/kg
La calidad del agua en el estado 7 es h7
x 7
h f @150 kPa
640.09
h fg@150 kPa
467.13
2 226.0
0.07770
La razón de flujo másico del vapor saturado en el estado 8 es
#
m
8
5
#
x m
7
7
5
(0.07770)(89.94 kg/s)
5
6.988 kg/s
La potencia de salida adicional de la turbina debido a la expansión de este vapor adicional en la turbina es # # W salida,adicional
m8(h8
h4)
(6.988 kg/s)(2 693.1
2 260.1)kJ/kg
3 026 kW
La eficiencia térmica de la planta de doble flash es
#
htér
W salida
(4 909
#
3 026) kW
0.111 u 11.1%
71 743 kW
E entrada
d ) Observamos que el agua geotérmica es suministrada al distrito para la cale-
facción del espacio a 151.8 °C (estado 6) y regresa a 60 °C. La entalpía del agua a 60 °C es hretorno
2 51.18 kJ/kg
(Tabla A-4)
Esto corresponde a la razón de calefacción de # # Qcalor m6(h6 hretorno) (89.94 kg/s)(640.09
251.18)kJ/kg
34 979 kW
La cantidad de calor para un periodo de calentamiento de 3 000 h, en therm, es
#
Qcalor QcalorD t (34 979 kW)(3 000 h)
a
ba
3 600 kJ
1 therm
1 kWh
105 500 kJ
b
6 3.581 10
therm
El calentador de gas natural es 83 por ciento eficiente y esto significa que cuando 100 unidades de calor suministrados al calentador quemando gas natural, 83 unidades se suministrarán por el calentador como el calor de espacio útil. Entonces, la cantidad de gas natural consumido se determina como Consumo de gas
Qcalor hcalentador
3.581
10
0.83
6
therm
4.314 10
6
therm
61
CAPÍTULO 18 El ingreso potencial anual de vender el calor geotérmico es Ingreso del calor Consumo de gas Precio unitario del gas natural
(4.314
$ 5.392
106 therm)($1.25/therm) 6
10
La planta produce 4 909 kW de electricidad. Observando que el periodo operativo anual es de 8 000 h y el precio de la electricidad es $0.075/kWh, el ingreso potencial anual de vender la electricidad es # Ingreso de la electricidad W salida D t Precio unitario de la electricidad
(4 909 kW)(8 000 h)($0.075/kWh) $ 2.945
6
10
Comentario Por lo tanto, el dueño de la planta puede hacer $5.39 millones
adicionales vendiendo calor geotérmico utilizando salmuera geotérmica que de otra manera se reinyectaría. Esto es más que el ingreso generado de vender la electricidad a $2.95 millones. También, un ingreso potencial adicional del di seño de doble flash sería mucho menor que el ingreso del calentamiento del distrito. Por lo tanto, es evidente que la utilización de la energía geotérmica para calefacción es más rentable que la generación de electricidad. No obstante, muchos recursos geotérmicos están ubicados en lugares remotos, lejos de los distritos comerciales y residenciales y la utilización del recurso para la calefacción quizá no sea una opción.
18-6
�
Energía de biomasa
La biomasa es una energía renovable orgánica. Se produce principalmente de los productos y residuos agrícolas y forestales, cultivos energéticos y algas. Componentes orgánicos de desechos municipales e industriales y el combustible producido del desecho de procesamiento de alimentos como el aceite de cocina utilizado también son considerados biomasa. A pesar de un periodo relativamente largo implicado en el cultivo de árboles y sembradíos, éstos pueden volver a cultivarse, sembrándolos; por lo tanto, la biomasa es considerada como una fuente de energía renovable. Se estima que aproximadamente la mitad de toda la energía renovable consumida en Estados Unidos es biomasa. Antes del carbón, el petróleo y el gas natural lo reemplazaron como combustibles primarios; la madera fue el combustible primario para la calefacción del espacio en invierno. La madera sigue utilizándose en muchas partes del mundo en vías de desarrollo para la calefacción de espacios. Por desgracia, la razón de combustión de la madera es generalmente más alto que la razón de crecimiento de los árboles en esas partes del mundo. El resultado neto es deforestación con consecuencias negativas bien conocidas. Los combustibles líquidos y gaseosos son generalmente formas más convenientes del combustible comparado con los combustibles sólidos. Por lo tanto, los productos forestales y cultivos suelen convertirse en combustibles líquidos y gaseosos a través de algunos procesos de ingeniería. Cultivar sembradíos y árboles así como la conversión de los combustibles gaseosos y líquidos implica el consumo de energía en forma de electricidad y combustibles fósiles como el carbón, el petróleo y el gas natural. El consumo de combustibles fósiles está acompañado de emisiones de gases invernadero y otros contaminantes. Por lo tanto, las características de emisión y la posibilidad de renovación de la biomasa no son tan buenas como otros recursos renovables como el sol, la energía geotérmica o eólica.
62
ENERGÍA RENOVABLE
Recursos de biomasa La biomasa puede obtenerse de una variedad de recursos llamados pienso. Los recursos de biomasa pueden listarse de la manera siguiente (www.eere.ener gy.gov): Cultivos de energía dedicados: Estos cultivos de energía herbáceos son
Maíz 6% Otros 8% Bosque 27%
Residuos agrícolas 31%
Cultivos perenes 28%
Figura 18-61 La contribución de los distintos piensos a la producción de biomasa en Estados Unidos. www.eere.energy.gob
plantas perennes cosechadas antes de alcanzar la madurez. Éstos incluyen pastos tales como bambú, pasto varilla, miscanthus, sorgo, forraje, pasto de trigo, entre otros. Cultivos agrícolas: Entre éstos están el aceite de maíz y el almidón de maíz, sémola y aceite de soya, almidón de trigo y aceites vegetales. Por lo general producen azúcares y aceites. Residuos de cultivos agrícolas: Los materiales de biomasa consisten principalmente en tallos y hojas no utilizados para su uso comercial como rastro jo de maíz (tallos, hojas, cáscaras y mazorcas), paja de cereal y arroz. Alrededor de 80 millones de acres de maíz se planta anualmente. Residuos forestales: Éstos son biomasa no cosechada o utilizada en los procesos forestales incluidos los materiales de árboles muertos. Cultivos acuáticos: Los recursos de biomasa acuáticos incluyen las algas, el kelp gigante y otros tipos de algas y microflora marina. Residuos de procesamiento de biomasa: Los subproductos y los flujos de desecho producidos por el procesamiento de la biomasa se llaman residuos, y representan un recurso de biomasa adicional. Desechos municipales: Materia orgánica basada en plantas generadas por los desechos industriales, residenciales y comerciales, lo cual representa una fuente importante de biomasa. Algunos ejemplos incluyen el papel de desecho, el desecho de madera, el desecho de jardines y aceite de cocina. Desecho animal: Los desechos animales consisten en materia orgánica y se generan de las operaciones de granjas y procesamiento de animales. El desecho de animales se utiliza como un combustible fósil en algunas partes del mundo. En la actualidad, la mayoría del pienso de biomasa en Estados Unidos proviene de los residuos de cultivos (31 por ciento), cultivos perennes (28 por ciento) y recursos forestales (27 por ciento), como se indica en la figura 18-61. El maíz tiene una contribución de sólo 6 por ciento, mientras que 8 por ciento restante proviene de otras fuentes (Perlack et al., 2005).
Conversión de biomasa en biocombustible La biomasa puede convertirse en combustibles líquidos o gaseosos a través de los procesos de conversión bioquímicos y termoquímicos (www.eere.energy. gov). En los procesos bioquímicos de conversión se utilizan enzimas y microorganismos a medida que los biocatalizadores convierten la biomasa o los compuestos derivados de la biomasa en productos deseables. Las enzimas de ce lulosa y hemicelulosa se descomponen en fracciones de carbohidratos de bio masa en azúcares de cinco y seis carbonos mediante un proceso llamado hidrólisis. Las bacterias y la levadura fermentan después los azúcares para convertirlos en productos como etanol. En los procesos de conversión termoquímica se utiliza la energía del calor y catalizadores químicos para descomponer la biomasa en compuestos o productos intermedios. En la gasificación, la biomasa se calienta en un entorno privado de oxígeno para producir un gas compuesto principalmente por hidrógeno (H2) y monóxido de carbono (CO). En la pirólisis, la biomasa se expone a altas temperaturas sin la presencia de aire, que ocasionaba que se descompusiera. Los solventes, ácidos y bases se pueden utilizar para fraccio-
63
CAPÍTULO 18
nar la biomasa en un conjunto de productos incluidos azúcares, fibras de celulosa y lignina. Hay investigaciones en camino sobre procesos alternativos de conversión llamados procesos de conversión fotobiológicas . Los procesos de conversión fotobiológica utilizan la actividad fotosintética natural de los organismos para producir biocombustibles directamente de la luz solar. Por ejemplo, las actividades fotosintéticas de las bacterias y algas verdes se han utilizado para producir hidrógeno a partir del agua y la luz solar.
Productos de biomasa Un producto importante de la biomasa son los biocombustibles que son un reemplazo de los combustibles basados en el petróleo. Los biocombustibles pueden ser líquidos o gases. Se utilizan principalmente para el transporte puesto que el combustible del motor también se utiliza para la generación de electricidad y calefacción. Los dos biocombustibles más comunes son el etanol y biodiesel. Otros productos incluyen el metanol, el petróleo de pirólisis, gas de gasógeno y gas de síntesis. La biomasa se utiliza principalmente para producir los biocombustibles como el etanol y el biodiesel, pero otros productos hechos de combustibles fósiles también pueden producirse mediante la biomasa. Algunos de éstos son los an ticongelantes, plásticos, pegamentos, endulzantes artificiales y geles para pastas de dientes.
Etanol
El etano o el alcohol etílico (C 2H5OH) tiene un valor de calefacción más alto (HHV) de 29 710 kJ/kg y el valor de calefacción más bajo (LHV) de 26 950 kJ/kg. Esto es significativamente más bajo que los de la gasolina (HHV 5 47 300 kJ/kg, LHV 5 43 000 kJ/kg). Esto también significa que un tanque lleno de etanol obtendrá menos kilometraje que los de la gasolina. El etanol tiene menos emisiones de hidrocarburos (HC) que la gasolina y se añade comúnmente a la gasolina para mejorar la emisión de los motores. Su uso también representa un reemplazo renovable para la gasolina. Al agregar etanol a la gasolina aumenta su octanaje permitiendo razones de compresión más altos y mayores eficiencias del motor. Dos usos comunes del etanol para los automóviles en Estados Unidos incluyen el gasohol y el E85. El gasohol es una mezcla de gasolina y etanol con 10 por ciento de etanol, mientras que el E85 contiene 85 por ciento de etanol. Se agrega 15 por ciento de gasolina para eliminar problemas operativos con el uso de etanol puro. Cerca de la mitad de la gasolina utilizada en Estados Unidos incluye de 5 a 10 por ciento de etanol. Brasil es el usuario líder de etanol con aproximadamente 5 millones de vehículos que operan con 93 por ciento de etanol (Pulkrabek, 2004). El etanol se elabora principalmente del almidón en los granos de maíz. El maíz, caña de azúcar, remolacha azucarera e incluso celulosa (madera y papel) son algunas de las fuentes de etanol. El maíz es la principal fuente en Estados Unidos, mientras que la remolacha azucarera se utiliza principalmente en Brasil. El pienso que se utiliza en etanol debe tener alto contenido en azúcar. Primero, el pienso se convierte en azúcar y el azúcar (glucosa) se fermenta en etanol a través de la siguiente reacción (Hodge, 2010). C6H12O6
2
C2H5OH 1 2 CO2
(18-92)
El costo de producir etanol es relativamente alto debido a que está implicado el cultivo de maíz, su producción y procesamiento. Algunos estudios sugieren que la energía consumida durante la producción de etanol (surcar,
64
ENERGÍA RENOVABLE
plantar, cosechar, fermentar y entregar) puede ser muy alto por unidad de masa de etanol producido y en algunas ocasiones es comparable al contenido energético del etanol mismo (O’Donnell, 1994; Pimentel, 2003).
Biodiesel
Biodiesel es un éster etílico o metílico que es producido a través de un proceso que combina aceites derivados orgánicamente con etanol o metanol en presencia de un catalizador. Los recursos comunes de biodiesel incluyen aceites vegetales nuevos y usados, grasas animales y grasas de restaurantes recicladas. El valor de calefacción más alto del biodiesel es 40 700 kJ/kg (17 500 Btu/lbm), que es de aproximadamente 9 por ciento menos que el diesel del petróleo (HHV 5 44 800 kJ/kg). El biodiesel se puede utilizar en los motores de encendido por compresión como un solo combustible o pueden agregarse al combustible diesel convencional. La mezcla de biodiesel más común utilizada en Estados Unidos es B20, que es 20 por ciento biodiesel y 80 por ciento de diesel convencional. El biodiesel también se utiliza como un solo combustible en los motores de encendido por compresión, llamado B100. Si bien B20 puede utilizarse en un motor diesel sin ninguna modificación, B100 suele requerir el uso del material especial para partes como mangueras y obturadores. Debido a los menores valores de calentamiento, B100 proporciona menos potencia del motor. Pueden surgir algunos problemas de mantenimiento y algunos fabricantes quizá no cubran el uso de biodiesel en sus garantías. B100 puede incrementar las emisiones de óxido de nitrógeno mientras que se reducen significativamente las emisiones de hidrocarburos, azufre y monóxido de carbono.
Metanol El alcohol metílico o metanol (CH 3OH) tiene un mayor valor de calentamiento (HHV) de 22 540 kJ/kg y un valor de calentamiento menor (LHV) de 20 050 kJ/kg. Esto es menor que la mitad de los valores de gasolina. El metanol puro y su mezcla con gasolina ha sido probado extensamente como un combustible alternativo a la gasolina. Dos mezclas comunes son M85 (85 por ciento de metanol, 15 por ciento de gasolina) y M10 (10 por ciento de metanol, 90 por ciento de gasolina). No hay reducciones observables en las emisiones debido al uso de M10 en motores, pero M85 reduce las emisiones de hidrocarburos y monóxido de carbono (CO) significativamente, mientras que reemplaza más el consumo de gasolina. El metanol puede producirse de las fuentes fósiles o biomasa. El carbón, el petróleo y el gas natural representan fuentes fósiles. El gas natural es la materia prima en Estados Unidos para la producción de metanol. El gas de síntesis producido a partir de la biomasa puede reemplazar el gas natural para este proceso.
Aceite de pirólisis El aceite de pirólisis se produce cuando la biomasa se expone a altas temperaturas en presencia del aire, lo cual ocasiona que se descomponga. Una posible reacción implica el calentamiento de la materia prima celulósica en el grano por un corto periodo (menos de medio segundo) a una temperatura de 400 °C a 600 °C y después su enfriado. El producto es altamente oxigenado y tiene considerables cantidades de agua. Esto hace que los líquidos sean corrosivos o inestables con un bajo valor de calentamiento. El aceite de pirólisis no es adecuado como reemplazo de los combustibles convencionales como la gasolina o el diesel. Los procesos adicionales son necesarios para hacer que este combustible sea compatible con combustibles de hidrocarburos conven-
65
CAPÍTULO 18
cionales (Hodge, 2010). Un químico llamado fenol puede extraerse del aceite de pirólisis y se utiliza para elaborar adhesivos de madera, plástico moldeado y aislamientos de espuma.
Biogas El biogas, también llamado gas de pantano, gas de rellenos sanitarios o gas digestor, por lo general consiste de 50 a 80 por ciento de metano (CH 4) y de 20 y 50 por ciento de dióxido de carbono (CO 2) por volumen. También contiene pequeñas cantidades de hidrógeno, monóxido y nitrógeno. Al observar que el mayor valor de calefacción del metano es 55 200 kJ/kg, el más alto valor de calefacción del biogas con 50 por ciento de metano por volumen es 14 700 kJ/kg y la del biogas con 80 por ciento de metano es 32 700 kJ/kg (¿puede calcular estos valores usted mismo?). El biogas puede producirse a partir de desechos biológicos como estiércol de animal, desechos de alimentos y desechos agrícolas. Este proceso se llama digestión anaeróbica, la cual es la descomposición del desecho orgánico en combustible gaseoso por la acción bacteriana sin la presencia del oxígeno. Es posible producir 200 a 400 m 3 de biogas de 1 000 kg de desechos orgánicos con 50 a 75 por ciento de metano por volumen (Boyle, 2004). El biogas es básicamente un combustible gaseoso similar al gas natural pero con un valor de calentamiento más bajo debido a una fracción significativa de bióxido de carbono. El biogas puede alimentarse a una tubería de gas natural después de haber extraído el dióxido de carbono. Se puede quemar fácilmente en un calentador para aplicaciones de calentamiento de espacios, procesos y agua. También puede usarse para generar vapor en una planta de energía a vapor para producir electricidad. Muchas municipalidades en diferentes países tienen instalaciones de tratamiento de desechos sólidos en las que se produce biogas del desecho y uso del biogas para la generación de electricidad. Algunas instalaciones producen tanto electricidad como calor del biogas (cogeneración). Una turbina a gas o un motor de combustión interna puede utilizarse como unidad productora de energía.
Gas pobre El gas pobre se produce por gasificación térmica que es la oxidación parcial de una biomasa sólida a temperaturas altas para convertirse en combustible gaseoso. El vapor y el oxígeno interactúa con biomasa sólida como la madera durante un proceso de gasificación. Los sistemas de gasificación más prácticos pueden convertir de 70 a 80 por ciento del calor de la biomasa en ener gía de gas pobre (Hodge, 2010). El gas pobre resultante consiste en monóxido de carbono (CO), hidrógeno (H2), metano (CH4), nitrógeno (N2) y bióxido de carbono (CO2). Observe que salvo el N2 y CO2, los demás ingredientes del gas pobre son combustibles. Por ejemplo, CO es un combustible con un valor de calentamiento de 10 100 kJ/kg (¿es el valor de calentamiento más alto o más bajo?). La composición del gas pobre varía mucho. El valor de calentamiento de gas pobre depende de los porcentajes de los gases constituyentes, y varía entre 15 y 50 por ciento del valor de calefacción para el gas natural. Observe que el gas natural es principalmente metano con pequeñas cantidades de otros hidrocarburos. El gas pobre puede utilizarse como materia prima para los combustibles líquidos o puede quemarse directamente en un horno.
Gas de síntesis
El gas de síntesis también es llamado gas de biosíntesis o singas y se produce por gasificación térmica utilizando el oxígeno. Consiste en CO y H 2. Si un gas de síntesis tiene 50 por ciento de CO y 50 por ciento de H 2 por volumen, su valor
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ENERGÍA RENOVABLE
de calefacción será 19 000 kJ/kg. El gas de síntesis se produce comúnmente del gas natural, el carbón y el diesel pesado. No obstante, estamos más interesados en su producción a partir de la materia prima de la biomasa. La madera y otro tipo de biomasa sólida puede utilizarse para producir singas. Además de ser utilizado como el combustible para la conversión a calor y electricidad, el gas síntesis puede utilizarse para elaborar plásticos y ácidos, que pueden utilizarse para hacer películas fotográficas, textiles y telas sintéticas. EJEMPLO 18-8 Potencia máxima de un motor de etanol Un motor de combustión interna alimentado por 1.6 L de gasolina produce una potencia de 100 kW cuando el combustible se quema estequiométricamente con aire. La eficiencia térmica del motor a su potencia máxima es 38 por ciento. Estime la potencia máxima de este motor si se utiliza etanol (C2H5OH o C2H6O) bajo combustión estequiométrica con la misma eficiencia térmica. Determine las razones de consumo de gasolina y etanol para la máxima operación de potencia. La razón estequiométrica de combustible-aire para la gasolina es 14.6. Asuma una eficiencia de combustión de 100 por ciento.
Solución El etanol reemplazará la gasolina en un motor de combustión interna. Se estimará la potencia de salida máxima del motor con etanol como combustible, así como las razones de los consumos de gasolina y etanol. Supuestos 1 La combustión es completa. 2 Los productos de combustión contienen sólo CO2, H 2O, O 2 y N2. Propiedades Las masas molares de C, H2 y O2 son 12 kg/kmol, 2 kg/kmol y 32 kg/kmol, respectivamente (tabla A-1). Los menores valores de calentamiento de la gasolina y el etanol son 43 000 kJ/kg y 26 950 kJ/kg, respectivamente. Análisis La ecuación de la reacción balanceada con aire estequiométrico es C2H6O
tér [O 2
3.76 N2 ]
a
h
2 CO2
3 H2O
a
tér
3.76 N2
El coeficiente estequiométrico a tér se determina a partir de un balance de O 2: 0.5
a tér
2 1.5 h
a tér
N2 ]
3
Al sustituir C2H6O
3[ O2
3.76
h
2 CO2
3 H2O
11.28
N2
Por lo tanto, la razón de aire-combustible para esta reacción estequiométrica es m
AF
aire
m
combustible
(2
(3
4.76
12
6
1
29) kg
1
16) kg
414.1 kg 46 kg
9.0
Para un tamaño de motor dado (volumen), la potencia producida es proporcional al valor de calentamiento del combustible e inversamente proporcional a la razón aire-combustible. La razón de potencia producida por un motor de gasolina con respecto al del motor de etanol se expresa como # LHVgasolina W gasolina AFetanol 43 000 kJ/kg 9.0 0.984 # LHVetanol AFgasolina 26 950 kJ/kg 14.6 W etanol Entonces, la potencia máxima por el motor con etanol como combustible se convierte en # W gasolina # 100 kW
a
W etanol
0.984
0.984
ba b
101.7 kW
La eficiencia térmica de este motor se define como la potencia de salida neta dividida entre la razón de calor de entrada, que es igual al calor liberado por la combustión del combustible: # # htér
W salida
#
Qentrada
W salida
mcombustible LHV
#
hc
67
CAPÍTULO 18 Observe que se utiliza el valor de calentamiento menor en el análisis de los motores de combustión interna dado que el agua en el escape normalmente está en la fase gaseosa. Por otra parte, la eficiencia de la combustión es de 100 por ciento. Al resolver la ecuación anterior para encontrar el valor de las razones de consumo de gasolina y etanol obtenemos: # W gasolina 100 kJ/s 1 min # mgasolina (0.38)(43 000 kJ/kg)(1) 60 s htér LHVgasolina hc
a
0.367
kg/min
#
metanol
W salida
#
htér
0.596
b
LHVetanol
hc
101.7 kJ/s (0.38)(26 950 kJ/kg)(1)
a
1 min 60 s
b
kg/min
La razón de la combustión de etanol es aproximadamente 60 por ciento más alta que la razón de consumo de gasolina cuando el motor produce la potencia máxima.
La electricidad y la producción de calor por medio de biomasa La producción de electricidad y calor a partir de la biomasa se conoce como bioenergía. La capacidad instalada de bioenergía en Estados Unidos es de aproximadamente 10 gigawatts. Existen tres tecnologías utilizadas para convertir la energía de la biomasa en calor y electricidad: combustión directa, combustión conjunta y digestión anaeróbica (www.eere.energy.gov). La biomasa que consiste en los productos de madera de desecho (gránulos de madera) pueden quemarse en combustión directa en calderas convencionales para generar vapor o agua caliente. Este vapor se hace pasar por una turbina unida a un generador para producir electricidad. La combustión con junta se refiere a reemplazar sólo una porción de combustible fósil en calderas a base de carbón con biomasa. Esta tecnología ha sido demostrada con éxito en la mayoría de las tecnologías de calderas, incluido el carbón pulverizado, ciclón, cama fluidizada y la parrilla inclinada en movimiento. Las emisiones de bióxido de azufre de las plantas de energía basadas en carbón pueden reducir considerablemente mediante la combustión conjunta de biomasa. La digestión anaeróbica, o recuperación de metano, es una tecnología común utilizada para convertir el desecho orgánico en metano y calor. En este proceso, la materia orgánica se descompone mediante las bacterias en ausencia del oxígeno para producir el gas natural que consiste principalmente en metano y otros subproductos como dióxido de carbono. Este gas puede ser útil para el calentamiento de espacios y agua o producción de electricidad.
Desechos sólidos de municipalidades Una importante clase de la biomasa se produce en las casas en forma de basura. A esto se le llama desechos sólidos de municipalidades (DSM). Los DSM incluyen principalmente materia orgánica como papel, restos de comida, madera y basura de jardines y también contiene algún contenido fósil como el plástico. La mayor parte de DSM proviene de las residencias (55 a 65 por ciento) y 35 a 45 por ciento proviene de los negocios, escuelas y hospitales. Los DSM no incluyen desechos industriales, peligrosos o de la construcción.
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ENERGÍA RENOVABLE Vidrio Otros 4.6% 3.4% Restos de alimentos 13.9% Metales 9.0% Plásticos 12.4%
Figura 18-62 Los materiales en los desechos sólidos municipales y sus porcentajes en Estados Unidos en 2010.
Hule, piel, textiles 8.4%
Papel 28.5% Madera 6.4%
Desechos de jardín 13.4%
Fuente: EPA, 2011
La Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (EPA) recopila y reporta datos sobre la generación y desecho de desperdicios en Estados Unidos. Estos datos se utilizan para medir el éxito de la reducción de desechos y los programas de reciclaje en todo el país. Los datos en esta sección están basados en la compilación en 2010 de estos datos disponibles en www. epa.gov (EPA, 2011). Los materiales en DSM y sus porcentajes se dan en la figura 18-62. Los materiales orgánicos representan el mayor componente de DSM. El papel y cartón representan 29 por ciento mientras que los desechos del jardín y los restos de alimentos representan 27 por ciento. El plástico, metal, hule, piel y textiles constituyen 29 por ciento. La madera y el vidrio constituyen alrededor de 6 y 5 por ciento, respectivamente. Otros desechos misceláneos constituyen aproximadamente 3 por ciento del DSM. Alrededor de 250 millones de toneladas de desechos municipales sólidos (DSM) fue generado en Estados Unidos en 2010. Observe que la tonelada de DSM en sus datos está en el sistema de unidades inglés, por lo tanto 1 ton 5 2 000 lbm. Aproximadamente una tercera parte de este desperdicio (34.1 por ciento) fue reciclado o convertido en composta. Un estadounidense promedio produce 4.43 lbm (2 kg) de desechos sólidos al día y sólo recicla o convierte en composta 1.52 lbm (0.7 kg) de su desecho (Fig. 18-63). La producción total de DSM ha aumentado constantemente desde 1960, pero comenzó a disminuir entre 2005 y 2010. La producción de DSM per cápita ha aumentado desde 1960 hasta 2000 cuando alcanzó el valor máximo de 4.72 lbm por persona al día. Ha disminuido ligeramente entre 2000 y 2005 pero significativamente después de 2005, como se muestra en la figura 18-63.
Figura 18-63 Tasas de generación de desperdicios municipales de 1960 a 2010 en Estados Unidos, total y per cápita. Fuente: EPA, 2011
) s 300 a d a l e n o 250 t e d s e n o 200 l l i m ( M150 S 121.1 127.8 D e 104.4 d l a 100 88.1 t o t 3.25 3.25 n 2.96 ó i 2.68 c a r 50 e n e G 0 1960 196 5 1970 1975
10 252.7 249.9 242.5 208.3
8
217.3
166.3
6
151.6 4.57 3.66
4.52
4.72
4.67
4.43
4
3.83 2
1980
1985
Generación total de DSM
1990
1995
2000
Generación per cápita
2005
0 2010
) a i r a i d a n o s r e p / m b l ( a t i p á c r e p n ó i c a r e n e G
69
CAPÍTULO 18 ) s a d a l e n o t e d s e n o l l i m (
90 79.9
80
85.1
50%
a d a 40% l c i c 34.1% e r 31.6% 55.8 n ó i 30% c a r e 28.6% n e g 25.7% e 33.2 d 20% e j a t n e 16.0% c r o 10% P 69.5
70 60 50
M S 40 D e d l a 30 t o t e 20 j a 6.4%6.2% l c i c e 10 R 5.6
0 1960
9.6% 10.1% 6.6%
7.3% 14.5
6.5
8.0
1 965
1970
16.7
9.3
1975
1980
Reciclaje
1985
1990
1995
2000
2005
0% 2010
Porcentaje reciclado
La cultura del reciclaje en Estados Unidos ha mejorado significativamente después de 1985 cuando sólo 10.1 por ciento de DSM fue reciclado. Después de incrementos impresionantes entre 1985 y 1995 en las tasas de reciclaje, existe un incremento estable en el reciclaje desde 1995 (Fig. 18-64). En 2010, 85 millones de toneladas de DSM fueron reciclados o convertidos en composta y representan 34.1 por ciento de todos los DSM. Aproximadamente 65 millones de toneladas se recuperaron a través del reciclaje, mientras 20 millones de toneladas se convirtieron en composta. El reciclaje se refiere a la recuperación de materiales útiles como papel, vidrio, plástico y metales de la basura para su uso en la elaboración de nuevos productos. La composta, por otra parte, se refiere al almacenamiento de desechos orgánicos como restos de alimentos y desechos de jardín bajo ciertas condiciones para ayudarlos a descomponerse naturalmente. El producto resultante puede utilizarse como fertilizante natural. Las tasas de reciclaje más altas se logran con el papel, el cartón, los desechos de jardín y los metales. Más de 62 por ciento del papel y cartón (45 millones de toneladas) y 58 por ciento de restos de jardines (19 millones de toneladas) se reciclaron en 2010. El papel, cartón y desechos de jardín tan sólo representan casi 29 por ciento de DSM en los rellenos sanitarios e instalaciones de combustión. Reciclar reduce el uso de materias primas y el consumo de energía asociado y las emisiones de gases invernadero, lo cual ocasiona calentamiento global. La contaminación de aire y agua asociada con la elaboración de nuevos productos también se evitará. Se estima que 85 millones de toneladas de DSM que se reciclaron en 2010 evitaron 205 millones de toneladas de emisiones de dióxido de carbono. Esto es equivalente a la eliminación de 36 millones de au tomóviles de las carreteras. Además del reciclaje y la elaboración de compostas, la cantidad de desperdicios se puede reducir mediante la prevención de desechos, lo cual es el diseño de productos para minimizar la producción de desperdicios y hacer que los desechos resultantes fueran menos tóxicos. Es de notar que el desecho de los desperdicios en un relleno sanitario ha disminuido de 89 por ciento de la cantidad generada en 1980 a cerca de 54 por ciento de DSM en 2010. Treinta y cuatro por ciento restante es reciclado y convertido en composta, mientras que 12 por ciento (29 millones de toneladas) se quema para la recuperación de energía (Fig. 18-65). El número de rellenos sanitarios en Estados Unidos ha disminuido de manera constante a lo largo de los años, pero el tamaño promedio del relleno sanitario ha aumen-
Figura 18-64 Tasas de reciclaje de desechos municipales sólidos, de 1960 a 2010 en Estados Unidos, total y per cápita. Fuente: EPA, 2010
Desechos en rellenos sanitarios 54%
Reciclaje y composta 34%
Combustión con recuperación de energía 12%
Figura 18-65 Uso de desechos sólidos municipales en Estados Unidos en 2010. Fuente: EPA, 2011
70
ENERGÍA RENOVABLE
tado. Desde 1990, la cantidad total de DSM que va a los rellenos sanitarios ha disminuido cerca de 10 millones de toneladas, de 145 millones a 136 millones de toneladas en 2010. Cerca de 14 por ciento de la generación de electricidad renovable excluida la energía hidroeléctrica proviene de las instalaciones de desechos municipales en Estados Unidos. Cerca de 54 por ciento de DSM se entierra mientras que 12 por ciento se quema. La energía se puede recuperar en forma de electricidad mediante las opciones de enterrar y quemar. ¿Cuál es el mejor uso del desecho municipal sólido? ¿Es mejor quemar o enterrar el desperdicio cuando se trata de recuperar la energía y minimizar las emisiones? Una investigación reciente de la EPA comparó dos opciones para producir electricidad de los desechos municipales sólidos. La primera opción se llama desecho a energía (WTE) donde el desecho se quema directamente para generar vapor. Este vapor se hace pasar por una turbina para generar electricidad. La segunda opción se conoce como gas de relleno sanitario a energía (LFGTE) e implica la cosecha de biogas (principalmente metano) de los desechos enterrados mientras se descompone. El biogas se utiliza como el combustible en un motor de combustión interna o turbina de gas para generar electricidad. La investigación indica que quemar desecho a través del método WTE puede producir hasta 10 veces más electricidad que quemar la misma cantidad de desecho a través del método LFGTE. También se determinó que las emisiones de gas invernadero por unidad de electricidad producida son dos o seis veces mayores en los rellenos sanitarios que en las plantas de incineración de desechos (Kaplan et al., 2009). Observe que las plantas de desechos a energía implican la combustión de materiales biogénicos y fósiles de desperdicio mientras que el metano de los rellenos sanitarios sólo son resultado de la descomposición anaeróbica de los ma teriales biogénicos.
RESUMEN Las principales fuentes de energía renovable incluyen la solar, eólica, hidráulica, geotérmica y la biomasa. Una fuente de energía es llamada renovable si puede renovarse y sostenerse sin ningún efecto significativo en el entorno. También se conoce como energía alternativa, sustentable o verde. Por otra parte, los combustibles fósiles como el carbón, el petróleo y el gas natural, no son renovables y se agotan con su uso. También emiten contaminantes dañinos y gases invernadero. El recurso renovable mejor conocido es la energía solar. Aunque la energía solar es suficiente para satisfacer todas las necesidades de energía del mundo, en la actualidad no es económico hacerlo debido a la baja concentración de energía solar en la tierra y el alto costo de capital que implica dominarla. La conversión de la energía cinética del viento en electricidad a través de las turbinas eólicas representa la energía eólica, es la energía renovable de mayor crecimiento pues las turbinas eólicas están instaladas en todo el mundo. La captación de aguas de río en grandes presas a alguna elevación y dirigir el agua captada a una turbina hidráulica es el método común de convertir la energía del agua en electricidad. La energía hidráulica o del agua representa la mayor cantidad
de producción de electricidad y cubre la mayor parte de las necesidades de electricidad en algunos países. La energía geotérmica se refiere al calor de la tierra. La alta temperatura de los fluidos geotérmicos subterráneos encontrados en algunas ubicaciones se extrae y la energía del fluido geotérmico se convierte en electricidad o calor. La conversión de energía geotérmica es una de las tecnologías de energía renovable más maduras. La energía geotérmica se utiliza principalmente para la generación de la electricidad y la calefacción de distrito. La energía renovable orgánica se conoce como biomasa y se pueden utilizar varios recursos (agrícolas, forestales, de residuos, de cultivos, etc.) para producir la energía de la biomasa. La biomasa se está popularizando más con la ayuda de una variedad de fuentes disponibles. Todas las fuentes de energía renovable se pueden utilizar para producir energía útil en la forma de electricidad y algunas energías renovables pueden también producir la energía térmica para aplicaciones de calefacción y refrigeración. Las energías del viento y el agua se convierten sólo en electricidad mientras que la energía solar, biomasa y geotérmica se puede convertir tanto en electricidad como en calor.
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CAPÍTULO 18
REFERENCIAS Y LECTURAS SUGERIDAS 1. ASHRAE, Handbook of Fundamentals. American Society of Heating, Refrigeration, and Air Conditioning Engineers,
Atlanta, 1993. 2. E. Barbier, “Nature and Technology of Geothermal Energy: A Review”, Renewable & Sustainable Energy Review, 1 (1/2), 1-69, 1997. 3. G. Boyle, Renewable Energy, Oxford, Uk: Oxford University Press, 2004. 4. Y.A. Çengel y John Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3a. ed., Nueva York: McGraw-Hill, 2011. 5. Y.A. Çengel y A. J. Ghajar, Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications, 4a. ed., Nueva York: McGraw-Hill, 2011. 6. A. W. Cupl, Principles of Energy Conversion, 2a ed., McGraw-Hill, Nueva York, 1991. 7. De Vos, “Detailed Balance Limit of The Efficiency of Tandem Solar Cells”, Journal of Physics D: Applied Physics, vol. 13, núm. 5, pp. 839-846, mayo de 1980. 8. DOE/EERE, Department of Energy, Energy Efficiency and Renewable Energy, www.eere.energy.gov. 9. R. DiPippo, Geothermal Power Plants: Principles, Applications, and Case Studies, 2a. ed., Elsevier Ltd., Oxford, UK, 2007. 10. J.A. Duffie y W. Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, 3a. ed., Nueva York, Wiley, 2007. 11. EIA, Energy Information Administration, International Energy Outlook 2010, DOE/EIA-0484(2010), Washington, DC, 2010. 12. EPA, Environmental Protection Agency. Municipal Solid Waste Generation, Recycling and Disposal in The United States: Facts and Figures for 2010. Washington, DC: US Environmental Protection Agency, 2011. 13. K. Erkan, G. Holdmann, W. Benoit y D. Blackwell, “Understanding the Chena Hot Flopë Springs, Alaska, Geothermal System using Temperature and Presure Data”, Geothermics 37 (6), pp. 565-585, 2008. 14. Y. Goswami, F. Kreith F y J. F. Kreider, Principles of Solar Engineering, 2a. ed., Nueva York, Taylor y Francis, 2000. 15. K. Hodge, Alternative Energy Systems and Applications, Nueva York, Wiley, 2010. 16. IEA, International Energy Agency, World Energy Outlook, OECD/IEA, Francia, http://www.worldenergyoutlook.org/, 2009.
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CRÉDITOS Y. A. Çengel y John M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3a. ed., © 2014 McGraw-Hill. Y. A. Çengel y A. J. Ghajar, Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications, 4a. ed., © 2011 McGraw-Hill.
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ENERGÍA RENOVABLE
PROBLEMAS Introducción 18-1C ¿Cuáles son los dos principales métodos de abordar el problema del agotamiento de los combustibles fósiles y los contaminantes y emisiones de gases invernadero asociados a su combustión? 18-2C ¿Cuáles son las principales fuentes de energía renovable? ¿Por qué las energías del océano, olas y mareas no se consideran como recursos renovables importantes? 18-3C La energía solar es la energía renovable renovable más disponible y es suficiente para cubrir todas las necesidades de energía del mundo. No obstante, no se usa ampliamente. ¿Por qué? 18-4C ¿Cuál fuente renovable está creciendo al ritmo más acelerado? ¿Cuál es la que produce más electricidad? 18-5C Algunos consideran los automóviles eléctricos como vehículos de “cero emisiones” y una solución definitiva para el problema de la contaminación del aire. ¿Está de acuerdo? Explique. Energía solar 18-6C ¿Cuáles son los tres métodos de conversión de energía solar en otras formas útiles de energía? 18-7C ¿En qué es diferente la celda solar de un heliostato? 18-8C ¿La energía solar se puede utilizar para las aplicaciones de refrigeración? 18-9C ¿En qué regiones de la distribución espectral cae la radiación solar? ¿Qué región es responsable de la mayor parte de la radiación solar? 18-10C Defina absorción, transmisividad y reflectividad de una superficie para la radiación solar. ¿Cuál es la relación entre ellos para las superficies opacas? 18-11C ¿Cuál es el uso más común del captador solar de placa plana? 18-12C ¿Cuál es la diferencia entre la operación de un sistema de calentamiento de agua solar de termosifón y un calentador de agua solar activo de circuito cerrado? 18-13C La energía solar no está disponible durante la noche y los días nublados y los captadores de agua caliente solar quizá no suministren agua caliente en estos periodos. ¿Cómo se puede lidiar con este problema de los captadores solares? 18-14C ¿En qué condiciones la eficiencia de un captador solar de placa plana es la máxima? Compare las eficiencias de los captadores solares sin acristalamiento, con un solo cristal y de placa plana y doble acristalamiento. ¿Cuál es la que tiene la máxima eficiencia? ¿Por qué? 18-15C ¿Cuáles son las ventajas de un captador de concentración en comparación con un captador solar de placa plana? 18-16C ¿Cómo se define la eficiencia de un sistema solar utilizado para producir electricidad? 18-17C Describa la operación de una planta de energía de estanque solar. ¿Cuál es la principal desventaja de este sistema?
Describa la operación de un convertidor de energía térmica oceánica. ¿En qué difiere el sistema de un sistema de estanque solar? 18-19C ¿Cómo se define la densidad de corriente? ¿Qué son la corriente de recombinación inducida y la corriente oscura o corriente de saturación inversa? 18-20C ¿En qué consiste un sistema fotovoltaico? 18-21C ¿Cómo se debe diseñar una manguera para recibir el calor solar para a) climas dominados por el invierno y b) climas dominados por el verano? ¿Por qué? 18-22 ¿Qué es un muro trombe? ¿Por qué se utiliza? 18-23C ¿Qué fracción de energía solar está en el rango visible a) fuera de la atmósfera de la tierra y b) a nivel del mar en la tierra? Responda la misma pregunta para la radiación infrarroja. 18-24C ¿Qué es un dispositivo de sombra? ¿Un dispositivo de sombra interno o externo es más eficaz para reducir la ganancia de calor solar a través de una ventana? ¿Cómo afecta el color de la superficie de un dispositivo de sombra que mira hacia afuera la ganancia de calor solar? 18-25C Defina el SHGC (coeficiencia de ganancia de calor solar), y explique cómo difiere del SC (coeficiente de sombra) ¿Cuáles son los valores de SHGC y SC de una ventana de cristal claro de un solo panel? 18-26C ¿Qué representa el coeficiente de sombra (SC) de un dispositivo? ¿Cómo se compara el SC de un cristal claro y cristal absorbente de calor? 18-27C Describa las propiedades de radiación solar de una ventana que es ideal para minimizar la carga del acondicionador de aire. 18-28C ¿Cuál es el efecto de un recubrimiento de baja emisividad en la superficie interna de una ventana de cristal en la a) pérdida de calor en invierno y b) la ganancia de calor en verano a través de la ventana? 18-29 La radiación solar es incidente sobre un captador de plaplaca a una razón de 930 W/m 2. El acristalamiento tiene una transmisividad de 0.82 y la absortividad de la placa de absorción es de 0.94. Determine la eficiencia máxima de este colector. 18-30 La radiación es incidente sobre un captador de placa plana a razón de 750 W/m 2. El acristalamiento tiene una transmisividad de 0.86 y la absortividad de la placa de absorción es de 0.95. El coeficiente de pérdida de calor del captador es 3 W/ m2 · °C. El captador está a una temperatura promedio de 45 °C y la temperatura del aire ambiental es de 23 °C. Determine la eficiencia de este captador. 18-31E La radiación solar es incidente sobre un captador de placa plana a una razón de 260 Btu/h · pie2. El producto de la transmisividad del acristalamiento y absortividad de la placa de absorción es ta 5 0.85 para este captador de un solo cristal. El coeficiente de pérdida de calor del captador es 0.5 Btu/h · pie2 · °F. El captador está a una temperatura promedio de 120 °F y la temperatura del aire ambiental es de 67 °F. a) Determine la eficiencia de este captador. b) Determine la eficiencia de un captador de 18-18C
73
CAPÍTULO 18
doble acristalamiento cuyo valor ta es 0.80 y el coeficiente de pérdida de calor es 0.3 Btu/h · pie2 · °F. Utilice el mismo captador y las temperaturas del aire ambiental. 18-32 La radiación es incidente sobre un captador de placa plana a una razón de 880 W/m2. El producto de la transmisividad del acristalamiento y la absorción de la placa de absorción es 0.82. El captador tiene un área superficial de 33 m2. Este captador suministra agua caliente a una instalación a razón de 6.3 L/min. El agua fría entra a un captador a 18 °C. Si la eficiencia del captador es de 70 por ciento, determine la temperatura del agua caliente suministrada por el captador. Respuesta: 64.3 °C 18-33E Las especificaciones de un captador de placa plana son las siguientes: t 5 0.88, a 5 0.97, U 5 1.3 Btu/h · pie2 · F. El factor de remoción de calor para el captador es 0.92, el aislamiento solar es 210 Btu/h · pie2, y la temperatura del aire ambiental es de 60 °F. Determine a) la eficiencia del captador si el agua entra al captador a 115 °F y b) la temperatura del agua a la cual la eficiencia del captador es cero. Considere el modificador del ángulo incidental como 1. 18-34 Un captador concentrador tiene un factor de concentración de CR 5 15 y la eficiencia óptica de un proceso apertura a receptor har 5 0.93. La insolación solar es 520 W/m2, y la temperatura del aire ambiental es 20 °C. El coeficiente de pérdida de calor es 4 W/m2 · °C. Si la temperatura del captador es 130 °C, determine la eficiencia del captador. 18-35 Una planta de energía solar utiliza captadores cilíndricos parabólicos con un área total de captador de 2 500 m2. La radiación solar es 700 W/m 2. Si la eficiencia de esta planta solar es 8 por ciento, ¿cuál es la potencia generada? Respuesta: 140 kW 18-36 En un estanque solar, la temperatura del agua es 30 °C cerca de la superficie y 75 °C cerca del fondo del estanque. Si la eficiencia térmica de esta planta de energía de estanque solar es 3.6 por ciento, ¿cuál es la eficiencia de la segunda ley de esta planta de energía?
75 °C
Planta de energía de estanque solar htér =
W salida
3.6%
30 °C
Figura P18-36 Se considera una planta solar de torre para Houston, Texas. Se utilizarán heliostatos con un área total de 400 000 pies2 para reflejar la radiación solar en un receptor. Cuando la irra18-37E
diación solar es 250 Btu/h · pie2, el vapor se produce a 160 psia y 600 °F a una razón de 15 lbm/s. Este vapor se expande en una turbina a una presión de 2 psia. La eficiencia isoentrópica de la turbina es 88 por ciento. a) Determine la potencia de salida, en kW y la eficiencia térmica de la planta bajo estas condiciones operativas. b) ¿Cuánta electricidad puede producirse al año si la eficiencia térmica promedio es de 12 por ciento y la eficiencia del generador es de 98 por ciento? Utilice los valores de insolación solar en la tabla 18-4. c) El costo estimado de esta planta es $17 000/kW y se espera que la planta opere 4 500 h al año a la potencia de salida determinada en la parte a). Si la electricidad generada se venderá a un precio de $0.11/kWh, ¿cuánto tardará esta planta en recuperar su inversión? 18-38 Una celda solar tiene un valor de voltaje de circuito abierto de 0.55 V con una densidad de corriente de saturación inversa de J o 5 1.9 109 A/m2. Para una temperatura de 25 °C, determine a) la densidad de la corriente de salida J s, b) el voltaje de carga al cual la potencia de salida es máxima y c) la potencia de salida máxima de la celda para un área de celda unitaria. 18-39 Una celda solar tiene un valor de voltaje de circuito abierto de 0.60 V con una densidad de corriente de saturación inversa de J o 5 3.9 109 A/m2. La temperatura de la celda es 27 °C, el voltaje de la celda es 0.52 V y el área de la celda es 28 m2. Si la irradiación solar es 485 W/m 2, determine la potencia de salida y la eficiencia de la celda solar. Respuestas: 627 W, 4.6%
Una celda solar tiene un valor de voltaje de circuito abierto de 0.60 V con una densidad de corriente de saturación inversa de J o 5 4.11 1010A/pie2. a) Para una temperatura de 75 °F, °F, determine el voltaje de carga al cual la potencia de salida es máxima. b) Si la irradiación solar es 220 Btu/h · pie2, determine la eficiencia de la celda solar a un voltaje de carga de 0.56 V. c) Determine el área de la celda, en pie2, para una potencia de salida de 500 W a un voltaje de carga de 0.56 V. 18-41E Reconsidere el problema 18-40E. ¿Cuál es la eficiencia de conversión máxima de esta celda solar? Respuesta: 4.6% 18.42 El automóvil de competencia desarrollado por un grupo de estudiantes de ingeniería utiliza celdas solares con un área total de 8 m2. La radiación solar es incidente en las celdas a una razón de 860 W/m2. La potencia de salida del eje del automóvil medida con un dinamómetro es 540 W. ¿Cuál es la eficiencia térmica de este automóvil solar? 18-43 Considere un edificio ubicado cerca de una latitud de 40 °N que tiene áreas de ventanas iguales en los cuatro lados. El dueño del edificio está considerando recubrir las ventanas orientadas al sur con una película reflectora para reducir la ganancia de calor solar y por lo tanto los costos de enfriamiento. Pero algunos sugieren que el propietario reducirá la carga del enfriamiento incluso si cubre las ventanas orientadas al oeste. ¿Qué piensa usted? 18-44 Una instalación de fabricación ubicada a una latitud de 32° N tiene un área de acristalamiento de 60 m 2 que están orientadas hacia el occidente que consiste en ventanas de doble panel hechas con cristal claro (SHGC 5 0.766). Para reducir la ganancia de calor solar en verano, se considera la película 18-40E
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ENERGÍA RENOVABLE
reflectora que reducirá el SHGC a 0.35. La temporada de enfriamiento abarca los meses de junio, julio, agosto y septiembre; mientras que la temporada de calentamiento abarca desde octubre hasta abril. Los flujos de calor solar diarios promedio incidentes en el lado oeste a esta latitud son 2.35, 3.03, 3.62, 4.00, 4.20, 4.24, 4.16, 3.93, 3.48, 2.94, 2.33 y 2.07 kWh/día · m2 de enero a diciembre, respectivamente. Por otra parte, los costos unitarios de la electricidad y gas natural son $0.15/kWh y $0.90/therm, respectivamente. Si el coeficiente de desempeño del sistema de enfriamiento es 3.2 y la eficiencia del horno es 0.90, determine los ahorros en costos anuales netos debidos a la instalación del recubrimiento reflectivo en las ventanas. También, determine el simple periodo de recuperación de gastos si el costo de la instalación de la película reflectiva es $15/m 2.
de doble puerta que tienen doble panel con cristales de 3 mm de espesor y 6.4 mm de espacio de aire y con marcos y espaciadores de aluminio. El coeficiente de transferencia general de calor para esta ventana es 4.55 w/m 2 · °C. La casa se mantiene a 22 °C en todo momento. Determine si la casa está perdiendo más o menos calor que su ganancia del sol a través de la ventana este en un día típico en enero para un periodo de 24 horas si la temperatura externa promedio es de 10 °C. Respuesta: menos Ventana de doble panel
Sol
Respuestas: $39, 23 años
Una casa situada en Boulder, Colorado (40° N de latitud), tiene ventanas ordinarias de doble panel con cristales de 6 mm de espesor y las áreas totales de las ventanas son 8, 6, 6 y 4 m2 en los muros sur, oeste, este y norte, respectivamente. Determine la ganancia de calor solar total de la casa a las 9:00, 12:00 y 15:00 horas solares en julio. También determine la cantidad total de ganancia solar de calor por día para un día promedio en enero. 18-46 Repita el problema 11-45 para las ventanas de doble panel que están entintadas de gris. 18-47 Considere un edificio en Nueva York (40° N de latitud) que tiene un área de ventanas de 76 m2 en su muro al sur. Las ventanas son del tipo de absorción de calor de doble panel y están equipadas con persianas venecianas de color claro con un coeficiente de sombra de SC 5 0.30. Determine la ganancia de calor solar total del edificio a través de las ventanas sur al medio día solar en abril. ¿Qué respondería si no hubiera persianas en las ventanas? 18-45
10 °C Pérdida de calor
Ganancia de calor solar 22 °C
Figura P18-48 Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
Repita el problema 18-48 para una ventana sur. 18-50 Determine la tasa de ganancia de calor neto (o pérdida) a través de una ventana de 9 pies de alto, 15 pies de ancho, fija de un solo cristal de 1/8 pulg durante un día típico en enero en una ubicación cercana a los 40° N de latitud cuando las temperaturas en el interior y exterior son 78 °F y 20 °F, respectivamente. El coeficiente general de transferencia de calor para esta ventana es 1.17 Btu/h · pie2 · °F. 18-49
Respuesta: Ganancia 11 630 Btu/h Persianas venecianas Ventanas de doble panel
Colores claros
Cristal absorbente de calor
Figura P18-47 Fuente: Çengel y Ghajar, 2011
Un día típico de invierno en Reno, Nevada (39° N de lalatitud), es frío pero soleado, por lo tanto la ganancia de calor a través de las ventanas puede ser mayor a la pérdida de calor a través de ellas durante el día. Considere una casa con ventanas del tipo 18-48
Energía eólica 18-51C ¿Cuál es la diferencia entre un molino de viento y una turbina eólica? 18-52C ¿La electricidad puede generarse de las turbinas eólicas a todas las velocidades de viento? ¿Existe una velocidad de viento mínima para la generación económica de energía eólica? Si es así, ¿cuál es ésta? 18-53C ¿Cuáles son las tres ubicaciones clave en la escala de velocidad de viento? Explique cada una brevemente. 18-54C Considere dos ubicaciones a la misma altitud con la misma velocidad del viento pero la temperatura del aire en una ubicación es más alta que la otra. ¿Qué ubicación tendrá mayor energía eólica? ¿Por qué? 18-55C Considere dos ubicaciones con la misma velocidad de viento y temperatura de aire ambiental pero una ubicación está a una mayor altitud que la otra. ¿Qué ubicación tiene un mayor potencial de energía eólica? ¿Por qué?
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CAPÍTULO 18
Existen tres sitios con las siguientes densidades de energía eólica promedio: sitio A: 75 W/m 2, sitio B: 500 W/m2 y sitio C: 800 W/m 2. ¿Recomienda la instalación de la turbina eólica para los tres sitios? Explique. 18-57C ¿Cómo se define la eficiencia general de la turbina eóeólica? ¿Cómo se relaciona con la eficiencia de la turbina eólica? 18-58C ¿Cuál es el límite teórico de la eficiencia de la turbina eólica basada en la segunda ley de la termodinámica? ¿Es este límite igual que el límite Betz? Explique. 18-59C Tres inventores diferentes idearon tres diseños de turbinas eólicas con las siguientes eficiencias: turbina A: 41 por ciento, turbina B: 59 por ciento, turbina C: 67 por ciento. ¿Cómo evaluaría estas supuestas eficiencias? Explique. 18-60 Una turbina eólica con un diámetro de hélice de 50 m se instalará en una ubicación donde la velocidad eólica promedio es de 7.5 m/s. La temperatura y presión promedio del aire ambiental en esta ubicación son 23 °C y 96 kPa, respectivamente. Determine el potencial de energía eólica. 18-61 Considere una ubicación con una densidad de energía eólica promedio de 200 W/m2. ¿Cuál es la velocidad eólica promedio correspondiente? Otra ubicación tienen una densidad de energía eólica de 400 W/m2. ¿Cuál es la velocidad eólica promedio para esta ubicación? Tome la densidad del aire como de 1.18 kg/m3. 18-62 Una turbina eólica con un diámetro de hélice de 25 m se instalará en una ubicación donde la velocidad eólica promedio es 6 m/s. Si la eficiencia general de la turbina es 34 por ciento, determine a) la potencia eléctrica de salida promedio, b) la cantidad de electricidad producida mediante esta turbina para horas operativas anuales de 8 000 h y c) el ingreso generado si la electricidad se vende a un precio de $0.09/kWh. Tome la densidad del aire como de 1.3 kg/m 3. 18-63 Las medidas durante un periodo semanal entero indica que una turbina eólica con un diámetro de hélice de 40 m ha producido 11 000 kWh de electricidad. Si la eficiencia general de la turbina eólica se estima como de 28 por ciento, determine la velocidad promedio del viento durante este periodo. Asuma una densidad de aire de 1.16 kg/m 3. Respuesta: 6.85 m/s 18-64E La velocidad eólica en una ubicación varía entre 16 pies/s y 24 pies/s. Se instalará una turbina eólica con un diámetro de envergadura de hélice de 185 pies. La eficiencia de la turbina eólica es de 30 por ciento a una velocidad de viento de 6 m/s y 35 por ciento a 24 pies/s. Se estima que el viento sopla a 16 pies/s por 3 000 h durante un año y a 24 pies/s por 4 000 h al año. La eficiencia del generador/engranaje es de 93 por ciento. Determine la cantidad de electricidad que puede producir esta turbina en kWh. Asuma que la densidad del aire es de 0.075 lbm/pie3. También determine la velocidad en la punta de la hélice en millas por hora (MPH) cuando las hélices rotan a 15 rpm. 18-65E La velocidad del aire es 25 pies/s en la entrada de una turbina eólica y 19.5 pies/s en la salida. ¿Cuál es la eficiencia de la turbina si los efectos friccionales son despreciables? 18-56C
Respuesta: 39.2%
Hidroelectricidad 18-66C ¿En qué difiere una hidroturbina de una bomba de agua?
Las presiones aguas arriba y aguas abajo de una turbina hidráulica tienen medidas de P1 y P2, respectivamente. ¿Cómo determina el trabajo máximo, en kJ/kg, que puede producirse por esta turbina? 18-68C ¿Por qué solemos interesarnos más en la eficiencia general de una combinación turbina-generador que en la eficiencia de la turbina? 18-69C Se dice que las turbinas hidráulicas no pueden tener una eficiencia de 100 por ciento incluso en ausencia de las pérdidas irreversibles debido a la limitación por la segunda ley de la termodinámica. ¿Está de acuerdo? Explique. 18-70C Se dice que las turbinas hidráulicas no pueden tener una eficiencia máxima de 100 por ciento y debe haber un límite superior más bajo para la eficiencia de la turbina similar al límite Betz de las turbinas eólicas. ¿Está de acuerdo? Explique. 18-71C ¿Cómo expresa la eficiencia de una planta de energía hidroeléctrica cuando se dan las eficiencias de la turbina, generador y tubería? Muestre que esta ecuación reduce la potencia eléctrica de salida dividida entre el potencial de energía máximo? 18-72C ¿Cuáles son los tipos básicos de turbinas dinámicas? ¿Cómo se comparan éstos en términos de calor y razón de flujo volumétrico? 18-73 El agua del río se capta en una gran presa cuya altura es de 65 metros. ¿Cuánta energía se puede producir por una turbina hidráulica ideal si el agua se hace correr por la turbina a razón de 1 500 L/min? 18-74 Las medidas de las presiones aguas arriba y aguas abajo de una turbina hidráulica son 1 325 kPa y 100 kPa, respectivamente. ¿Cuál es el trabajo máximo en kJ/kg, que puede producirse mediante esta turbina? Si esta turbina generará una potencia máxima de 100 kW, ¿cuál debería ser la razón de flujo de agua a través de la turbina en L/min? 18-75 El agua corre por una turbina hidráulica a razón de 11 500 L/min desde un reservorio de 160 m de alto y produce 250 kW de energía de eje. ¿Cuál es la eficiencia de esta turbina? 18-76 Un generador-turbina hidráulica colocada en el fondo de una presa de 75 m de altura acepta agua a razón de 1 020 L/s y produce 630 kW de electricidad. Determine a) la eficiencia 18-67C
1
H
= 75 m
Turbina
2
˙ = 1 020 L/s V
Generador hgenerador =
96%
Figura P18-76 Fuente: Çengel y Ghajar, 2014
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ENERGÍA RENOVABLE
general de la unidad turbina-generador: b) la eficiencia de la turbina si la eficiencia del generador es de 96 por ciento y c) las pérdidas de energía debidas a las ineficiencias en la turbina y el generador. Respuestas: a ) 84.0%, b ) 87.5%, c ) 94.2 kW, 26.3 kW
Las medidas de las presiones de aguas arriba y aguas abajo de una turbina hidráulica son 95 psia y 15 psia, respectivamente y el flujo del agua a través de la turbina es de 280 lbm/s. La turbina acepta agua en el fondo de un gran reservorio de agua. Si se estima que la eficiencia de la turbina es de 86 por ciento, determine a) la potencia de salida del eje de la turbina y b) la altura de este reservorio. 18-78 Las pérdidas irreversibles en la tubería forzada y su entrada y las de después de la salida del tubo difusor se estiman como de 7 m. La diferencia de elevación entre la superficie del reservorio de aguas arriba de la presa y la superficie del agua que sale de la presa es 140 m. Si la razón de flujo a través de la turbina es de 4 000 L/min, determine a) la pérdida de potencia debido a la pérdida de caída irreversible, b) la eficiencia de la tubería y c) la potencia eléctrica de salida si la eficiencia turbina-generador es 84 por ciento. 18-79 La eficiencia de la tubería de una planta de energía hidroeléctrica se estima como de 98 por ciento, en tanto que la eficiencia de la turbina basada en la caída neta es 87 por ciento y la eficiencia del generador es de 97 por ciento. Si la diferencia de elevación entre la superficie del reservorio aguas arriba de la presa y la superficie del agua que sale de la presa es 220 m, determine la eficiencia general de la planta hidroeléctrica y la potencia eléctrica de salida. La razón de flujo a través de la turbina es 600 L/s. 18-80 Una planta de energía hidroeléctrica consiste de 18 unidades idénticas turbina-generador con una eficiencia general de planta de 90 por ciento. La caída bruta de la presa es 150 m y la razón de flujo a través de cada turbina es 3 300 L/min. La planta opera 80 por ciento del tiempo a través del año y la electricidad generada es vendida a la compañía de servicios a una tarifa de $0.095/kWh. ¿Cuánto ingreso puede generar esta planta en un año? Respuesta: $873 000 18-77E
Energía geotérmica 18-81C Clasifique los recursos geotérmicos con base en la temperatura. 18-82 Enumere los usos de la energía geotérmica. ¿Cuál es el más común? 18-83C Considere un recurso geotérmico líquido a una temperatura de 110 °C. Un inversionista está considerando construir una planta de energía en este sitio y así que le pide su opinión sobre si ésta es una inversión atractiva. ¿Qué le diría? Explique. 18-84C ¿Cuáles son los requerimientos típicos de temperatura de recursos geotérmicos para la producción de electricidad, enfriamiento y calefacción? 18-85C ¿Cuál es la diferencia entre una bomba de calor tierra-fuente y una bomba de calor geotérmica? Explique. ¿Por
qué las bombas de calor geotérmico tienen COP más altos que las bombas de calor aire-fuente? 18-86C ¿Cuál es el propósito del proceso flash en las plantas de energía geotérmica? ¿Qué propiedad permanece constante durante un proceso flash? ¿Qué sucede con la presión y la temperatura durante un proceso flash? 18-87C Un recurso geotérmico contiene agua líquida a 160 °C. ¿Qué ciclo es más idóneo para este recurso? 18-88E Un sitio geotérmico contiene agua geotérmica disponible a boca de pozo a razón de 100 lbm/s. El agua geotérmica está a 300 °F con una fracción de vapor de 35 por ciento. Determine la eficiencia térmica máxima y la cantidad máxima de energía que se puede producir de este sitio. Considere la temperatura del estado muerto como de 80 °F. Respuestas: 29.0%, 13 500 kW
Se calentará un distrito residencial mediante agua geotérmica en invierno. Un día promedio de invierno, el agua geotérmica entra a la principal red del intercambiador de calor del distrito a 90 °C a razón de 70 kg/s y sale de los intercambiadores a 50 °C. ¿Cuánto ingreso se generará si el periodo de inverno total puede ser equivalente a 2 500 horas de estas condiciones promedio y el calor geotérmico se vende a un precio de $1.20/105 kJ? 18-90E Agua líquida geotérmica de un pozo está disponible a 210 °F a razón de 86 000 lbm/h y se utilizará para enfriar espacios empleando un sistema de refrigeración por absorción. El agua geotérmica sale del generador del sistema de absorción a 180 °F. Si el COP del sistema de absorción es 0.70, determine la razón de enfriamiento proporcionada por el sistema. Este sistema de enfriamiento geotérmico está reemplazando un sistema de enfriamiento convencional (sistema de refrigeración vapor-compresión) con un COP de 2.3 y el precio de la electricidad es $0.14/kWh. Determine el ingreso potencial que puede generarse mediante este sistema de enfriamiento geotérmico si el enfriamiento geotérmico se vende a un descuento de 20 por ciento en comparación con el enfriamiento convencional. Utilice un periodo de enfriamiento operativo de 2 000 horas en la razón de enfriamiento calculada. 18-91 El esquema de una planta de potencia geotérmica de un solo flash con números de estado se da en la figura P18-91. El recurso geotérmico existe como líquido saturado a 230 °C. El líquido geotérmico se extrae del pozo de producción a una razón de 230 kg/s, y se lleva a ebullición a una presión de 500 kPa mediante un proceso de flash esencialmente isoentálpico donde el vapor resultante se separa del líquido en un separador y dirigida a la turbina. El vapor sale de la turbina a 10 kPa con un contenido de humedad de 10 por ciento y entra al condensador donde se condensa y encamina a un pozo de reinyección junto con el líquido que sale del separador. Determine a) la razón de flujo másico de vapor a través de la turbina, b) la eficiencia isoentrópica de la turbina, c) la potencia de salida de la turbina y d ) la eficiencia térmica de la planta (la razón del trabajo de salida de la turbina con respecto a la energía del fluido geotérmico en relación con las condiciones ambientales estándares). 18-89
Respuestas: a ) 38.2 kg/s, b ) 0.686, c ) 15.4 MW, d ) 7.6 por ciento
77
CAPÍTULO 18
Reconsidere el problema 18-91. Ahora se propone que el agua líquida que sale del separador se utilice como la fuente de calor en un ciclo binario con isobutano como fluido de trabajo (Fig. P18-93). El agua líquida geotérmica sale del intercambiador de calor a 90 °C mientras que el isobutano entra a la turbina a 3.25 MPa y 145 °C y sale a 80 °C y 400 kPa. El isobutano se condensa en un condensador enfriado por aire y después se bombea a la presión del intercambiador de calor. Asumiendo una eficiencia isoentrópica de 90 por ciento para la bomba, determine a) la razón de flujo másico del isobutano en el ciclo binario, b) las potencias netas de salida de la sección binaria y flash de la planta y c) las eficiencias térmicas del ciclo binario y la planta combinada. Las propiedades del isobutano pueden obtenerse a partir de EES. Respuestas: a ) 105.5 kg/s, 18-93
3
Separador
2
Turbina de vapor
4
Condensador 6
b ) 15.4 MW, 6.14 MW, c ) 12.2 por ciento, 10.6 por ciento 5 Cámara flash
3
1 Pozo de producción
Turbina de vapor
Pozo de reinyección
Condensador
Separador
Figura P18-91
9
Reconsidere el problema 18-91. Ahora se propone que el agua líquida que sale del separador sea encaminado a través de otra cámara flash mantenida a 150 kPa y el vapor producido sea dirigido a una etapa más baja de la misma turbina (figura P18-92). Ambos flujos de vapor salen de la turbina al mismo estado de 10 kPa y calidad de 90 por ciento. Determine a) la temperatura del vapor en salida de la segunda cámara flash, b) la potencia producida por la etapa más baja de la turbina y c) la eficiencia térmica de la planta. 18-92
3
6
Turbina de isobutano
Condensador enfriado por aire
2
10 Ciclo binario 8 11 Cámara flash Intercambiador de calor 1
Turbina de vapor 8
Bomba 7
Pozo de producción 4
Considere una planta de cogeneración geotérmica binaria como la de la figura P18-94 utilizando agua geotérmica a 165 °C con isobutano como el fluido de trabajo. La razón de flujo másico del agua geotérmica es de 175 kg/s y la potencia de salida neta es 6.9 MW. Se determina que el agua geotérmica sale de la planta a 85 °C (estado 6) y sale del calentador a 65 °C (estado 7). Agua líquida fresca, calentada a 75 °C (estado 9), se usa para calentar espacios y regresa a la planta de cogeneración a 50 °C (estado 8). a) Determine la razón de calentamiento de espacios ofrecida por el sistema y la razón de flujo másica utilizada para la calefacción de espacios. b) Determine la eficiencia térmica de la planta de energía y el factor de utilización para toda la planta de cogeneración. 18-94
Condensador
2
Cámara flash
7 Separador II Cámara flash
9
5
1 Pozo de producción
Pozo de reinyección
Figura P18-92
Pozo de reinyección
Figura P18-93
Separador I
6
5
4
78
ENERGÍA RENOVABLE
vertirse en etanol a través de la reacción C 6H12O6 → 2 C2H5OH 1 2 CO2. Considere 100 kg de remolacha azucarera cuyo contenido de azúcar representa 20 por ciento de la masa total. ¿Cuánto etanol puede producirse a partir de esta remolacha azucarera?
Condensador 1
4
Respuesta: 10.2 kg Bomba
Turbina
3 Agua geotérmica
Intercambiador de calor
2 7
6 5
Agua 9
Calentador
Un motor de combustión interna alimentado por 2.4 L de gasolina produce una potencia máxima de 200 hp cuando el combustible se quema estequiométricamente con aire. La eficiencia térmica del motor a su potencia máxima es de 40 por ciento. Estime la potencia máxima de este motor si utiliza metanol (CH3OH o CH4O) en combustión estequiométrica con la misma eficiencia térmica. Determine las razones del consumo de gasolina y metanol para la máxima operación de potencia. La razón estequiométrica aire-combustible para la gasolina es 14.6. Asuma una eficiencia de combustión de 100 por ciento. Los valores de calentamiento menores de la gasolina y el metanol son 18 490 Btu/lbm y 8 620 Btu/lbm, respectivamente. 18-108 El propietario de una casa está usando un horno de gas natural para calentar la casa en invierno pero está considerando reemplazar este sistema con gránulos de madera para quemarlos en un horno. El propietario actualmente paga un promedio de $3 000 al año para calentar espacios. Usar los valores siguientes, determinan cuánto ahorrará el propietario en calefacción al año, si reemplaza el horno existente por un horno para quemar los gránulos. Horno de gas natural: hcaldera 5 0.90, precio unitario 5 $1.35/therm (1 therm 5 105 500 kJ) Gránulos de madera: HV 5 20 000 kJ/kg, hcaldera 5 0.80, precio unitario 5 $0.15/kg 18-107E
8
Figura P18-94 Reconsidere el problema 18-94. La calefacción de espacios ofrecida por esta planta de cogeneración reemplazará el calentamiento por gas natural. ¿Cuánto dinero produce esta planta vendido calor geotérmico a una tasa de descuento de 25 por ciento con respecto al gas natural? La eficiencia del horno de gas natural es de 85 por ciento y el precio del gas natural es $1.3/therm (1 therm 5 105 500 kJ). Asuma un periodo de operación de invierno de 4 200 h en estas condiciones promedio. 18-95
Energía de biomasa 18-96C ¿Cuáles son las fuentes de energía de biomasa? ¿Por qué es un recurso de energía renovable? Explique. 18-97C ¿Cómo se compara la capacidad de renovación y limpieza de la biomasa con otros recursos renovables como el sol, la energía geotérmica o la eólica? 18-98C ¿Qué es un proceso de pirólisis? 18-99C ¿Cuáles son los dos biocombustibles más comunes utilizados en los motores de combustión interna? 18-100C Considere dos automóviles, uno usa etanol y el otro biodiesel como combustible. Para un tanque completo de combustible líquido, ¿qué automóvil rinde más kilometraje? ¿Por qué? 18-101C Considere dos automóviles, uno que utiliza diesel de petróleo y otro biodiesel como combustible. Para un tanque lleno de combustible líquido, ¿qué automóvil rinde más kilometraje? ¿Por qué? También, compare dos combustibles en términos de emisiones. 18-102C ¿Cuáles son los principales constituyentes del biogas? ¿Cuáles son las fuentes de biogas? 18-103C ¿Qué es desecho sólido municipal? Mencione algunos de sus componentes. ¿Los desechos industriales, peligrosos y de construcción se consideran DMS? 18-104C ¿Cuál es la diferencia entre reciclaje y composta? 18-105C Describa las opciones de desechos a energía y gas de relleno sanitario a energía para producir electricidad a partir de los desechos sólidos municipales. 18-106 En la producción de etanol, el pienso alto en azúcar se convierte en azúcar y el azúcar (glucosa) se fermenta para con-
Respuesta: $1 022
10 toneladas de desecho municipal sólido (DMS) se quema directamente en una caldera para generar vapor saturado a 200 °C. El agua entra a la caldera a 20 °C. El valor de calefacción de DMS es 18 000 kJ/kg y la eficiencia de la caldera es 75 por ciento. Determine la cantidad de vapor generado. El vapor generado pasa por una unidad turbina-generador para generar electricidad. La presión de vapor en la salida de la turbina es de 100 kPa. Si la eficiencia isoentrópica de la turbina es de 85 por ciento y la eficiencia del generador es 95 por ciento, determine la cantidad de electricidad producida. ¿Cuánto ingreso se puede generar si la electricidad se vende a un precio de $0.11/kWh? 18-109
Problemas de repaso 18-110 Un captador solar cubre las necesidades de agua caliente de una familia por un periodo de 8 meses salvo por cuatro meses de la temporada de invierno. El captador suministra agua caliente a una temperatura promedio de 60 °C y la temperatura promedio de agua fía es 20 °C. Un examen de las cuentas del agua indica que la familia utiliza un promedio de 6 toneladas de agua caliente del captador solar por mes. Un calentador de agua por gas natural suministra agua caliente en los meses de invierno. El costo del gas natural es de $1.35/therm (1 therm 5 100 000 Btu 5 105 500 kJ) y la eficiencia del calentador es 88 por ciento. Determine los ahorros anuales de gas natural y de costos para esta familia debidos al captador solar. 18-111 Dos captadores concentradores (el captador A y el captador B) tienen el mismo factor de concentración de CR 5 7 y la eficiencia óptica de har 5 0.88. La temperatura del captador
79
CAPÍTULO 18
para ambos captadores es 145 °C y la temperatura ambiente del aire es de 27 °C. El coeficiente de transferencia de calor para el captador A es 2.5 W/m2 · °C. La irradiación solar en el captador A es de 600 W/m2. a) ¿A qué razón de irradiación solar el captador B tiene la misma eficiencia que el captador A? b) ¿Cuál es el cambio de eficiencia del captador A cuando la irradiación solar aumenta a 900 W/m2? 18-112 El costo de la planta Solar 1 en California con una capacidad de 10 MW fue estimada como de $14 000/kW. Si la electricidad generada se vende a un precio de $0.09/kWh, ¿cuánto tardará esta planta en recuperar su inversión? Asuma que la planta opera 5 000 horas al año a una capacidad máxima de 10 MW. Respuesta: 31.1 años 18-113 Miami, FL, o Atlanta, GA, se consideran como sedes para instalar una planta de energía solar utilizando captadores solares cilíndricos parabólicos. El área total de los captadores es de 300 000 m 2 y se estima que la eficiencia promedio de la planta es de 18 por ciento. Usando los valores de radiación solar diarios promedio sobre una superficie horizontal en la tabla 18-3, determine la cantidad de electricidad que se puede producir en cada ciudad. 18-114 El propietario de una casa decide instalar un sistema de celdas fotovoltaicas en el techo de su casa para cubrir las necesidades de electricidad de la casa. La capacidad del sistema solar es de 6 kW y el costo de las celdas solares es $1.3/W. Si el dueño de la casa en la actualidad paga un promedio de $125 por electricidad al mes, determine cuánto tardará el sistema fotovoltaico para pagarse a sí mismo. Asuma que el propietario de una casa puede cubrir aproximadamente 80 por ciento de las necesidades de electricidad de la casa por el sistema solar. 18-115 Considere dos ubicaciones (ubicación A y B) con una velocidad eólica promedio de 8 m/s para la ubicación A y 6 m/s para la ubicación B. Si dos turbinas eólicas con las mismas características se instalarán en ambos sitios, ¿cuál es la razón de potencia generada de la ubicación A y la ubicación B? Asuma la misma densidad de aire en ambas ubicaciones. Respuesta: 3.38 18-116 Un inversionista está instalando un total de 40 turbinas eólicas idénticas en una ubicación con una velocidad promedio del viento de 7.2 m/s. El diámetro de la hélice de cada turbina es de 18 m y la eficiencia de la turbina eólica general promedio es 33 por ciento. Se espera que las turbinas operen bajo estas condiciones promedio 6 000 horas un año y la electricidad se venderá a los servicios públicos locales a un precio de $0.075/kWh. Si el costo total de esta instalación es de $1 200 000, determine cuánto tardará el inversionista en recuperar su inversión. Considere la densidad del aire como de 1.18 kg/m 3. 18-117 Una escuela en la actualidad paga $23 000 al año por la electricidad que utiliza a un precio unitario de $0.11/kWh. La administración de la escuela decide instalar una turbina eólica con un diámetro de hélice de 20 m y una eficiencia general promedio de 30 por ciento con el fin de satisfacer todas sus necesidades de electricidad. ¿Cuál es la velocidad promedio requerida del viento en esta ubicación? Asuma que la densidad del aire es 1.2 kg/m3 y asuma que la turbina opera a una velocidad promedio requerida de 7 500 horas al año. 18-118 Reconsidere el problema 18-117. Si la administración de la escuela para una turbina más grande con un diámetro de
hélice de 30 m, ¿cuál es la velocidad promedio requerida del viento? Respuesta: 6.03 m/s 18-119 Una aldea con 55 casas en la actualidad gasta $4 600 de electricidad al mes a una tarifa de $0.12/kWh. Para satisfacer las necesidades de electricidad de la aldea, un ingeniero propone convertir la energía mecánica de una cascada en la aldea en electricidad mediante una turbina hidráulica. La cascada se extiende a una altura de 80 m desde el nivel del suelo y la razón de flujo de la cascada es de 350 L/min. Asumiendo una eficiencia turbina-generador de 82 por ciento, determine si la turbina propuesta puede satisfacer las necesidades de electricidad de la villa. Asuma que los gastos de mantenimiento y operativos son despreciables y que la turbina puede operar sin parar durante todo el año. 18-120 Un inversionista construirá una planta de energía hidroeléctrica si puede recuperar la inversión en 5 años. El costo total de la planta incluida la presa es de $24 millones. La planta consistirá en 10 turbinas idénticas con una eficiencia de planta general de 88 por ciento. La caída bruta de la presa es 90 m y la razón de flujo a través de cada turbina es 565 L/s. La planta operará un promedio de 8 200 horas al año y la electricidad generada se vende a la compañía de luz a una tarifa de $0.105/kWh. Si los gastos operativos y de mantenimientos de la planta son $750 000/año, determine si el inversionista debe proseguir con este proyecto. 18-121 Agua geotérmica entra por una cámara flash a una temperatura de 210 °C como líquido saturado. La presión del agua disminuye a 600 kPa en la salida de la cámara flash. Determine la temperatura y las fracciones de fases de líquido y vapor después del proceso de flashing. 18-122 Reconsidere el problema 18-121. La razón de flujo del agua geotérmica en la entrada de la cámara flash es 50 kg/s. El vapor resultante del proceso de flashing es encaminado a una turbina de vapor cuya eficiencia isoentrópica es 88 por ciento. El vapor sale de la turbina e ingresa a un condensador mantenido a 20 kPa. Determine la potencia de salida de la turbina. Respuesta: 2 539 kW
Una planta de energía geotérmica de un solo flash utiliza agua líquida geotérmica a 150 °C a razón de 420 kg/s como 18-123
Turbina 15.8 MW
Cámara flash
Agua geotérmica 150 °C 420 kg/s
Figura P18-123
80
ENERGÍA RENOVABLE
fuente de calor, y produce 15.8 MW de la potencia neta en un entorno a 1 atm y 25 °C. Determine la eficiencia térmica, la eficiencia de la segunda ley y la razón total de exergía destruida en esta planta de energía. 18-124 Cierto biogas contiene 65 por ciento de metano (CH4) y 35 por ciento de dióxido de carbono (CO 2) por volumen. Si el valor de calentamiento más alto del metano es 55 200 kJ/kg, ¿cuál es el valor de calentamiento más alto de este biogas?
Problemas de examen sobre principios de ingeniería 18-125 ¿Cuáles fuentes de energía renovable sólo se utilizan para la generación de electricidad? a) Eólica y solar b) Hidráulica y solar c) Solar y geotérmica d ) Eólica e hidráulica e) Hidráulica y geotérmica 18-126 ¿Qué fuente de energía renovable no debe considerarse como la manifestación de energía solar en diferentes formas? a) Eólica b) Hidráulica c) Olas oceánicas d ) Biomasa e) Geotérmica 18-127 La radiación solar es incidente sobre un captador de placa plana a razón de 450 W/m2. El producto de la transmisividad y absorción es ta 5 0.85, y el coeficiente de pérdida de calor del captador es 4.5 W/m2 · °C. La temperatura del aire ambiental es de 10 °C. La temperatura del captador a la que la eficiencia es cero es a) 95 °C b) 104 °C c) 112 °C d ) 87 °C e) 73 °C 18-128 La radiación solar es incidente en un captador de placa plana a una razón de 600 W/m2. El acristalamiento tiene una transmisividad de 0.85 y la absorción de la placa de absorción es 0.92. El coeficiente de pérdida de calor del captador es 3.0 W/m2 · °C. La eficiencia máxima de este captador es a) 92% b) 85% c) 78% d ) 73% e) 66% 18-129 La eficiencia de un captador solar está dado por hc
5
ta
2
T c U
2
G
T a
. Si la eficiencia del captador se grafica
en función del término (T c 2 T a)/ G, se obtiene una línea recta. La pendiente de esta recta es igual a a) U b) 2U c) ta d ) 2ta e) U / G 18-130 Una planta de torre produce 450 kW de energía cuando la radiación solar es incidente a razón de 1 050 W/m2. Si la eficiencia de esta planta solar es de 17 por ciento, el área total del captador que recibe la radiación solar es a) 1 750 m2 b) 2 090 m2 c) 2 520 m2 2 2 d ) 3 230 m e) 3 660 m 18-131 En un estanque solar, la temperatura del agua es de 40 °C cerca de la superficie y 90 °C, cerca del fondo del estanque. La eficiencia térmica máxima que una planta de energía de estanque solar puede tener es a) 13.8% b) 17.5% c) 25.7% d ) 32.4% e) 55.5%
En una celda solar, el voltaje de carga es 0.5 V y la densidad y corriente de carga se determina como de 80 A/m2. Si la irradiación solar es de 650 W/m 2, la eficiencia de la celda es a) 4.7% b) 6.2% c) 7.8% d ) 9.1% e) 14.2% 18-133 El potencial de energía de una turbina eólica a una velocidad eólica de 5 m/s es 50 kW. El potencial de energía de la misma turbina a una velocidad de 8 m/s es a) 80 kW b) 128 kW c) 180 kW d ) 205 kW e) 242 kW 18-134 El viento sopla a través de una turbina a una velocidad de 7 m/s. El diámetro de la hélice de la turbina es 25 m y la densidad del aire es 1.15 kg/m3. El potencial de energía de la turbina es a) 180 kW b) 153 kW c) 131 kW d ) 116 kW e) 97 kW 18-135 El potencial de energía de una turbina eólica a una velocidad eólica de 5 m/s es de 100 kW. El diámetro de la hélice de esta turbina es de 40 m. El potencial de energía de una turbina similar con un diámetro de hélice de 60 m a la misma velocidad es a) 150 kW b) 225 kW c) 266 kW d ) 338 kW e) 390 kW 18-136 El viento sopla a través de una turbina a una velocidad de 9 m/s. El diámetro de la hélice de turbina es 35 m. El aire está a 95 kPa y 20 °C. Si la potencia de salida de la turbina es 115 kW, la eficiencia de la turbina es a) 29% b) 32% c) 35% d ) 38% e) 42% 18-137 Una turbina se coloca al fondo de un cuerpo de agua de 70 m de altura. El agua fluye a través de la turbina a una razón de 15 m3 /s. El potencial de energía de la turbina es a) 10.3 MW b) 8.8 MW c) 7.6 MW d ) 7.1 MW e) 5.9 MW 18-138 La eficiencia de una unidad turbina-generador hidráulico se especifica como de 85 por ciento. Si la eficiencia del generador es de 96 por ciento, la eficiencia de la turbina es a) 0.816 b) 0.850 c) 0.862 d ) 0.885 e) 0.960 18-139 Una turbina hidráulica se usa para generar energía usando el agua en una presa. La diferencia de elevación entre las superficies libres corriente arriba y abajo de la presa es de 120 m. El agua se suministra a la turbina a razón de 150 kg/s. Si la potencia de salida del eje de la turbina es 155 kW, la eficiencia de la turbina es a) 0.77 b) 0.80 c) 0.82 d ) 0.85 e) 0.88 18-140 La eficiencia térmica máxima de una planta de energía usando una fuente geotérmica a 180 °C en un entorno a 25 °C es a) 43.1% b) 34.2% c) 19.5% d ) 86.1% e) 12.7% 18-132
