BAB III LANDASAN TEORI
Dalam subbab ini akan dijelaskan beberapa teori dasar yang akan digunakan dalam penelitian ini.
3.1 . Industri Menurut UU No. 5 Tahun 1984 tentang Perindustrian, industri adalah kegiatan ekonomi yang mengolah bahan mentah, bahan baku, barang setengah jadi, dan/atau barang jadi menjadi barang dengan nilai yang lebih tinggi untuk penggunaannya, termasuk kegiatan rancang bangun dan perekayasaan industri. Bahan mentah adalah semua bahan yang didapat dari sumber daya alam dan/atau yang diperoleh dari usaha manusia untuk dimanfaatkan lebih lanjut, misalnya kapas untuk industri tekstil, batu kapur untuk industri semen, biji besi untuk industri besi dan baja. Rancang bangun industri adalah kegiatan industri yang berhubungan dengan perencanaan pendirian industri/pabrik secara keseluruhan atau bagianbagiannya. Perekayasaan industri adalah kegiatan industri yang berhubungan dengan perancangan dan pembuatan mesin/peralatan pabrik dan peralatan industri lainnya.
3.2 . Manufaktur Industri manufaktur didefinisikan sebagai industri yang membuat produk dari bahan mentah (raw material) atau komponen menjadi bahan jadi atau komponen lainnya, dengan menggunakan tenaga mesin atau tenaga manusia, yang dilakukan secara sistematis dengan cara pembagian pekerjaan. Industri manufaktur juga menggambarkan manufaktur sebagai industri yang mengacu pada fabrikasi atau assembly (perakitan) komponen menjadi produk akhir. Industri manufaktur didefinisikan sebagai industri yang membuat produk dari bahan mentah (raw material) atau komponen menjadi bahan jadi atau
11
12
komponen lainnya, dengan menggunakan tenaga mesin atau tenaga manusia, yang dilakukan secara sistematis dengan cara pembagian pekerjaan. Industri manufaktur juga menggambarkan manufaktur sebagai industri yang mengacu pada fabrikasi atau assembly (perakitan) komponen menjadi produk akhir. Beberapa industri yang dapat dikategorikan manufaktur misalnya industri yang memproduksi pesawat terbang, bahan kimia, pakaian, komputer, peralatan elektronik, peralatan rumah tangga, mesin berat, kapal, baja, dan banyak lainnya. Karakteristik Umum Industri Manufaktur 1. Mengubah satu bentuk bahan menjadi bentuk produk lainnya, baik berupa komponen yang kemudian diserahkan ke pihak manufaktur lain untuk dirakit, ataupun produk jadi yang siap untuk digunakan oleh konsumen. 2. Proses tersebut melibatkan penggunaan mesin dan tenaga manusia, dan dilakukan
secara
bertahap
sehingga
diperlukan
perencanaan
dan
pengendalian agar diperoleh hasil yang optimal. 3. Bahan mentah atau bahan setengah jadi yang diperlukan oleh manufaktur tersebut harus dikelola dengan optimal agar prosesnya menjadi lebih efisien, demikian juga dengan distribusi produknya.
3.3 . Material handling Material handling adalah suatu pemindahan,
pengepakan
dan
seni dan ilmu pengetahuan mengenai penyimpanan,
semua
jenis/bentuk
material/bahan yang terjadi di dalam pabrik termasuk pemindahan bahan baku dari sumbernya ke pabrik serta pemindahan barang jadi sampai ke tangan konsumen. Material handling tidak menambah nilai produk tetapi hanya mengurangi biaya. Dengan demikian tujuan dari material handling adalah gerakan efisien barang untuk pengiriman pada bagian-bagian yang benar dalam jumlah yang tepat pada waktu yang diinginkan untuk lokasi dalam rangka untuk meminimalkan biaya penanganan.
13
3.3.1
Tujuan material handling Tujuan utama penanganan material adalah untuk mengurangi biaya
produksi per unit. Semua tujuan-tujuan
lain berpangkal dari tujuan ini.
Beberapa tujuan tersebut berkaitan dengan pengurangan biaya yaitu (Meyers dan Stephens, 2005): 1. Menjaga dan meningkatkan kualitas produk, mengurangi kerusakan, dan memberi perlindungan pada material. 2. Meningkatkan keselamatan dan mengembangkan kondisi kerja. 3. Meningkatkan produktivitas melalui: a. Bahan harus mengalir dalam jalur yang lurus. b. Bahan harus bergerak sedekat mungkin. c. Gunakan gravitasi. Ini merupakan kekuatan yang gratis. d. Pindahkan lebih banyak bahan pada satu waktu. e. Pemindahan bahan dengan menggunakan mesin. f. Pemindahan bahan dengan menggunakan mesin otomatis. g. Pertahankan atau tingkatan pemindahan bahan atau rasio produksi. h. Tingkatan hasil dengan menggunakan peralatan pengendalian bahan yang otomatis. 4. Mendorong peningkatan penggunaan fasilitas pabrik, yaitu: a. Meningkatkan penggunaan volume bangunan. b. Membeli peralatan yang serba guna. c. Standardisasi peralatan pemindahan bahan. d. Memaksimalkan penggunaan peralatan produksi dengan alat bantu pemindahan bahan. e. Mengintegrasikan seluruh peralatan pengendalian bahan dalam suatu sistem. 5. Mengurangi berat kosong. 6. Pengawasan/kontrol inventory.
14
3.4 . Automatic Guide Vehicle (AGV) Automatic guided vehicle adalah salah satu peralatan material handling yang banyak di gunakan. AGV merupakan peralatan material handling yang di desain seperti mobil ataupun pengangkat yang tidak memerlukan operator dalam pengoperasiannya, sehingga AGV dapat juga mengurangi jumlah karyawan yang dibutuhkan pabrik. Automatic guided vehicle adalah tanpa driver, dengan baterai mendorong truk untuk mengangkut material antara operasi. Sistem penanganan material yang maju mengangkut bahan dari berbagai lokasi pemuatan bongkar ke lokasi yang lain tanpa membutuhkan supir seperti Gambar 3.1
Gambar 3.1: AGV dengan tingkat keamanan yang tinggi yang dipandu dengan laser dan desain yang seimbang. ( http://www.handling-network.com/safety-in-automation/ 6TU
U6T
di akses 20 februari 2014)
Keuntungan dari AGV sebagai berikut: 1. Keluwesan Panduan dapat diubah dengan mudah. Beban tidak terbatas pada ukuran atau bentuk tertentu.
15
2. Kehandalan yang lebih tinggi Baterai dioperasikan AGVs mencapai stasiun yang ditunjuk pada waktu dengan keluar delays. Offers downtime minimal dengan tidak ada margin untuk kesalahan. 3. Penghematan operasional yang lebih tinggi dan investasi yang lebih rendah atau lebih murah untuk berinvestasi dibandingkan dengan sistem penanganan material permanen. Menghemat tenaga kerja, energi dan waktu. 4. Gerakan terhalang AGVs bergerak sesuai rute yang telah di tentukan, gerakan yang tidak diinginkan dari kendaraan dieliminasi, sehingga manusia dan gerakan mesin tidak terhalang. Kontrol unit AGVs membantu untuk menghindari tabrakan. 5. Mudah berinteraksi dengan sistem lain Interface memungkinkan interaksi antara komputer dan sistem seperti mainframe, komputer host, AS / RS, FMS, etc. untuk menangani transfer material yang diminta oleh individu atau oleh sistem itu sendiri.
3.5 . Metode Elemen hingga Analisis elemen hingga merupakan suatu teknik numerik. Dalam metode elemen hingga, semua kompleksitas dari sebuah problem tetap dipertahankan sebagaimana adanya, seperti variasi bentuk, syarat batas, dan beban. Solusi penyelesaian yang dicapai dari metode elemen hingga merupakan pendekatan dari solusi eksaknya (Bhavikatti, 2005). Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis dari suatu gejala fisis. Tipe masalah teknis dan matematis fisis yang dapat diselesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok analisa struktur dan kelompok masalah-masalah non struktur. Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi: a. Analisa tegangan/stress
16
b. Buckling c. Analisa getaran Problem non struktur yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ini meliputi: a. Perpindahan panas dan massa b. Mekanika fluida c. Distribusi dari potensial listrik dan potensial magnet. Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit dipecahkan melalui matematika analisis. Hal ini disebabkan karena matematika analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan diferensial suatu geometri yang kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh. Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini. Metode ini akan melakukan pendekatan terhadap harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan pemodelan dari suatu benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil (diskritisasi).
3.5.1
Tipe Elemen dan Diskritisasi Dalam metode elemen hingga, suatu struktur benda atau daerah yang akan
dianalisis dilakukan dengan cara membagi struktur menjadi sejumlah besar bentuk yang dinyatakan sebagai elemen. Elemen dapat berupa garis lurus, segi tiga, segiempat, tetrahederal dan quadrilateral. Diskritisasi menghasilkan sejumlah elemen dan simpul. Simpul diberi nomor demikian pula elemen sehingga diperoleh informasi elemen. Pengolahan elemen dan simpul akan mengarah pada pembentukan matriks kekakuan. Menurut Susatio (2004), banyaknya potongan yang dibentuk
17
bergantung pada geometri dari benda yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada dimensinya.
3.5.2
Plane stress problem
Sebuah plat tipis yang hanya menerima beban dalam bidangnya saja termasuk dalam katagori plane stress problem. Gambar 3.2 menunjukkan bentuk dasar dari plane stress problem. Gaya dan variasinya dalam arah sumbu z diabaikan.
Gambar 3.2. Struktur Plane stress (Bhivakatti, 2005)
Sehingga tegangan hanya ada dalam bidang x dan y seperti persamaan berikut ini:
3.1
3.5.3
Plane strain problem Sebuah struktur yang mengalami beban yang signifikan dalam arah lateral tetapi sangat kecil dalam arah arah longitudinalnya maka struktur tersebut terbasuk dalam plane strain problem. Salah satu contoh dari plane strain adalah struktur pipa dan struktur-struktur yang panjang seperti terlihat pada gambar 3.3. Simpangan dalam arah longitudinal (arah z) dapat dianggap nol. Sehingga persamaan tegangannya adalah sebagai berikut:
18
3.2
Gambar 3.3: Struktur plane strain (Bivakatti,2005)
3.5.4
Elemen 3 Dimensi Untuk analisis realistis masalah tertentu seperti tebal balok pendek, beban terkonsentrasi, blok mesin, dan bentuk-bentuk yang rumit kita harus menggunakan elemen hingga tiga dimensi. Sama seperti elemen segitiga adalah dasar elemen untuk menganalisis masalah dua dimensi, elemen tetrahedron dengan empat node, adalah unsur dasar untuk pemodelan masalah tiga dimensi. Salah satu kesulitan utama yang terkait dengan penggunaan elemen tiga dimensi (misalnya, tetrahedron, hexahedron, dan elemen persegi panjang) adalah bahwa sejumlah besar elemen harus digunakan untuk mendapatkan hasil yang cukup akurat.
19
Dalam penelitian ini yang digunkan adalah elemen tetrahedron. Elemen tetrahedron, dengan tiga derajat translasi bebas per node, yang ditampilkan dalam sistem koordinat global
x,y,z (Rao. 2011) pada
Gambar 3.4
Gambar 3.4 : Elemen tetrahedron (3 dimensi) (sumber : Rao. 2011) Karena terdapat 12 derajat nodal bebas Q3i-2, Q3i-1, Q3i, Q3j-2, ..., Q3l dan tiga komponen perpindahan u, v, dan w harus linier, kita memilih variasi displacement adalah sebagai berikut: 𝑢𝑢(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = 𝛼𝛼1 + 𝛼𝛼2 𝑥𝑥 + 𝛼𝛼3 𝑦𝑦 + 𝛼𝛼4 𝑧𝑧 𝑣𝑣(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = 𝛼𝛼5 + 𝛼𝛼6 𝑥𝑥 + 𝛼𝛼7 𝑦𝑦 + 𝛼𝛼8 𝑧𝑧
3.3
𝑤𝑤(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = 𝛼𝛼9 + 𝛼𝛼10 𝑥𝑥 + 𝛼𝛼11 𝑦𝑦 + 𝛼𝛼12 𝑧𝑧 dimana 𝛼𝛼1 , 𝛼𝛼2 … . . , 𝛼𝛼12 konstan, dengan menggunakan kondisi node 𝑢𝑢 = 𝑄𝑄3𝑖𝑖−2, 𝑣𝑣 = 𝑄𝑄3𝑖𝑖−1 𝑤𝑤 = 𝑄𝑄3𝑖𝑖 𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑥𝑥𝑖𝑖 , 𝑦𝑦𝑖𝑖 , 𝑧𝑧𝑖𝑖 )
𝑢𝑢 = 𝑄𝑄3𝑗𝑗 −2, 𝑣𝑣 = 𝑄𝑄3𝑗𝑗 −1 𝑤𝑤 = 𝑄𝑄3𝑗𝑗 𝑎𝑎𝑎𝑎 �𝑥𝑥𝑗𝑗 , 𝑦𝑦𝑗𝑗 , 𝑧𝑧𝑗𝑗 �
𝑢𝑢 = 𝑄𝑄3𝑘𝑘−2, 𝑣𝑣 = 𝑄𝑄3𝑘𝑘−1 𝑤𝑤 = 𝑄𝑄3𝑘𝑘 𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑥𝑥𝑘𝑘 , 𝑦𝑦𝑘𝑘 , 𝑧𝑧𝑘𝑘 ) 𝑢𝑢 = 𝑄𝑄3𝑙𝑙−2, 𝑣𝑣 = 𝑄𝑄3𝑙𝑙−1 𝑤𝑤 = 𝑄𝑄3𝑙𝑙 𝑎𝑎𝑎𝑎 (𝑥𝑥𝑙𝑙 , 𝑦𝑦𝑙𝑙 , 𝑧𝑧𝑙𝑙 )
(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) = 𝑁𝑁𝑖𝑖 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)𝑄𝑄3𝑖𝑖−2 + 𝑁𝑁𝑗𝑗 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)𝑄𝑄3𝑗𝑗 −2 + 𝑁𝑁𝑘𝑘 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)𝑄𝑄3𝑘𝑘−2 + 𝑁𝑁𝑙𝑙 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)𝑄𝑄3𝑙𝑙−2
3.4
3.5
Dengan demikian displacement field dapat di nyatakan dalam bentuk matrik sebagai berikut: 3.6
20
𝑢𝑢(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) �⃑ �⃑ (𝑒𝑒) [𝑁𝑁] 𝑈𝑈 𝑄𝑄 = � 𝑣𝑣(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) � = 3 × 12 12 × 1 3×1 𝑤𝑤(𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧)
dimana
dan
𝑁𝑁𝑖𝑖 [𝑁𝑁] = � 0 0
�⃑ (𝑒𝑒) 𝑄𝑄
0 𝑁𝑁𝑗𝑗 0
0 𝑁𝑁𝑗𝑗 0 0 𝑁𝑁𝑖𝑖 0
0 𝑁𝑁𝑖𝑖 0
0 𝑁𝑁𝑘𝑘 0 0 𝑁𝑁𝑗𝑗 0
0 𝑁𝑁𝑘𝑘 0
0 𝑁𝑁𝑙𝑙 0 0 𝑁𝑁𝑘𝑘 0
0 𝑁𝑁𝑙𝑙 0
0 0 � 𝑁𝑁𝑙𝑙
𝑄𝑄3𝑖𝑖−2 ⎧𝑄𝑄 ⎫ ⎪ 3𝑖𝑖−1 ⎪ = 𝑄𝑄3𝑖𝑖 ⎨ : ⎬ ⎪ : ⎪ ⎩ 𝑄𝑄3𝑙𝑙 ⎭
3.7
3.8
Memperhatikan dari semua enam komponen regangan yang relevan dalam analisis tiga-dimensi, jadi hubungan strain displacement dapat dinyatakan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝜕𝜕 ⎧ 𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝜕𝜕 ⎫ 𝜀𝜀𝑥𝑥𝑥𝑥 ⎧𝜀𝜀𝑦𝑦𝑦𝑦 ⎫ ⎪ 𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝜕𝜕 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ �⃑ (𝑒𝑒) 𝜀𝜀⃑ = 𝜀𝜀𝑧𝑧𝑧𝑧 = 𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝜕𝜕 = ]𝐵𝐵] 𝑄𝑄 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜀𝜀 6 × 1 ⎨ 𝑥𝑥𝑥𝑥 ⎬ ⎨ ⎬ 6 × 12 12 × 1 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜀𝜀 𝑦𝑦𝑦𝑦 ⎪ ⎪ ⎪ + ⎪ ⎩ 𝜀𝜀𝑧𝑧𝑧𝑧 ⎭ ⎪ 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⎪ 𝜕𝜕𝜕𝜕 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⎩ 𝜕𝜕𝜕𝜕 + 𝜕𝜕𝜕𝜕 ⎭
3.9
dimana didapatkan ⎡ 𝑏𝑏𝑖𝑖 ⎢0 1 ⎢ [𝐵𝐵] = ⎢ 𝑐𝑐0 6𝑣𝑣 𝑖𝑖 ⎢0 ⎢𝑑𝑑 ⎣ 𝑖𝑖
0 𝑐𝑐𝑖𝑖 0 𝑏𝑏𝑖𝑖 𝑑𝑑𝑖𝑖 0
0 0 𝑑𝑑𝑖𝑖 0 𝑐𝑐𝑖𝑖 𝑏𝑏𝑖𝑖
𝑏𝑏𝑗𝑗 0
0 𝑐𝑐𝑗𝑗 0 𝑑𝑑𝑗𝑗
0 𝑐𝑐𝑗𝑗
0 𝑏𝑏𝑗𝑗 𝑑𝑑𝑗𝑗 0
0 𝑏𝑏 𝑘𝑘 0 0 𝑑𝑑𝑗𝑗 0 0 𝑐𝑐𝑘𝑘 𝑐𝑐𝑗𝑗 0 𝑏𝑏𝑗𝑗 𝑑𝑑𝑘𝑘
0 𝑐𝑐𝑘𝑘 0 𝑏𝑏𝑘𝑘 𝑑𝑑𝑘𝑘 0
0 0 𝑑𝑑𝑘𝑘 0 𝑐𝑐𝑘𝑘 𝑏𝑏𝑘𝑘
𝑏𝑏𝑙𝑙 0 0 𝑐𝑐𝑙𝑙 0 𝑑𝑑𝑙𝑙
0 𝑐𝑐𝑘𝑘 0 𝑏𝑏𝑙𝑙 𝑑𝑑𝑙𝑙 0
0 0 𝑑𝑑𝑙𝑙 0 𝑐𝑐𝑙𝑙 𝑏𝑏𝑙𝑙
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
3.10
Hubungan tegangan dan regangan dalam analisis 3 Dimensi adalah
dimana
𝜎𝜎⃑ 𝑇𝑇 = [𝐷𝐷]𝜀𝜀⃑ 𝜎𝜎⃑ 𝑇𝑇 = �𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥 , 𝜎𝜎𝑦𝑦𝑦𝑦 , 𝜎𝜎𝑧𝑧𝑧𝑧 , 𝜎𝜎𝑥𝑥𝑥𝑥 , 𝜎𝜎𝑦𝑦𝑦𝑦 , 𝜎𝜎𝑧𝑧𝑧𝑧 �
3.11
21
dan ⎡(1 − 𝑣𝑣) ⎢ 𝑣𝑣 𝐸𝐸 ⎢ 𝑣𝑣 [𝐷𝐷] = (1+𝑣𝑣)(1−2𝑣𝑣) ⎢ 0 ⎢ 0 ⎣ 0
𝑣𝑣 (1 − 𝑣𝑣) 𝑣𝑣 0 0 0
0 𝑣𝑣 0 𝑣𝑣 0 (1 − 𝑣𝑣) 1−2𝑣𝑣 � � 0 2 0 0 0 0
�
0 0 0 0
1−2𝑣𝑣 2
0
�
0 0 0 0 0
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ 1−2𝑣𝑣 ⎥ �⎦ � 2
3.12
kemudian didapatkan stiffnes matrix(dalam sistem global) �𝐾𝐾 (𝑒𝑒) � = � [𝐵𝐵]𝑇𝑇 [𝐷𝐷]𝑑𝑑𝑑𝑑
3.13
𝑉𝑉 (𝑒𝑒)
Karena matriks [B] dan [D] adalah independen dari x, y, dan z, stiffnes matrix dapat diperoleh dengan melakukan perkalian matriks sebagai berikut: �𝐾𝐾 (𝑒𝑒) � = 𝑉𝑉 (𝑒𝑒) [𝐷𝐷][𝐵𝐵]𝑑𝑑𝑑𝑑
3.14
3.6 . Abaqus Abaqus adalah software yang digunakan dalam metode element hingga untuk menganalis simulasi dari pengujian. Abaqus ini banyak digunakan di bidang ilmu teknik sipil dan juga ilmu manufaktur, karena Abaqus dapat membantu dalam mensimulasikan baik kontruksi bangunan atau rancangan kontruksi mesin. Abaqus di dalam FEM itu terbagi atas 3 modul di antaranya: Pertama adalah Abaqus standard yaitu modul elemen hingga untuk keperluan umum. Modul ini menyediakan sejumlah besar kemampuan untuk menganalisis berbagai jenis masalah, termasuk banyak aplikasi nonstruktural. Kedua Abaqus Explicit yang merupakan modul elemen hingga untuk benda yang dinamis. Ketiga Abaqus CAE menggabungkan modul analisis menjadi lebih komplit, ruang lingkup Abaqus untuk memodelkan, mengelola, memonitor analisa abaqus dan memvisualisasikan hasilnya (Simulia), seperti Gambar 3.5.
22
Gambar 3.5 : Tampilan Abaqus CAE 3.6.1
2T
Dasar-dasar Abaqus 2T
Sebuah analisis Abaqus yang lengkap biasanya berisi tiga tahap yang
berbeda: prapengolahan (pre-processing), simulasi, pascapengolahan (postprocessing). Ketiga tahap ini dihubungkan bersama oleh file seperti ditunjukan pada Gambar 3.6 di bawah ini:
23
Preprocessing Abaqus/CAE or other software
Input file: job.inp
Simulation Abaqus/Standard or Abaqus/Explicit
Output files: job.odb, job.dat, job.res, job.fil
Postprocessing Abaqus/CAE or other software 2T
Gambar 3.6 : Tahap-tahap analisis Abaqus (Simulia, 2009) 2T
1. Prapengolahan 2T
2T
Pada tahap ini pengguna harus mendefinisikan model dari problem
fisik dan membuat input file Abaqus. Model tersebut biasanya dibuat secara grafis dengan Abaqus/CAE atau dengan alat prapengolahan lain, walaupun input file Abaqus untuk analisis sederhana dapat dibuat langsung dengan editor teks. 2. Simulasi (Abaqus/Standar atau Abaqus/Explisit) 2T
2T
Simulasi, biasanya dijalankan sebagai proses latar, adalah tahap di
mana Abaqus/Standard atau Abaqus/Explicit menyelesaikan problem numerik yang didefinisikan pada model. Sebagai contoh, output dari analisis tegangan termasuk displacement dan tegangan yang tersimpan dalam file biner yang siap untuk pascapengolahan. Tergantung pada
24
kesukaran problem yang dianalisa dan tenaga komputer yang sedang digunakan, Abaqus ini dapat memakan waktu mulai dari detik sampai berhari-hari untuk menyelesaikan sebuah analisis. 3. Pascapengolahan 2T
Pengguna dapat mengevaluasi hasil ketika simulasi telah selesai dan
2T
displacement, tegangan, atau variabel penting lain telah dihitung. Evaluasi umumnya dilakukan secara interaktif dengan modul visualisasi dari Abaqus/CAE atau alat pascapengolahan lain. Modul visualisasi, yang membaca file databes output biner netral, memiliki beragam pilihan untuk menampilkan hasil, termasuk warna plot kontur, animasi, plot terdeformasi, dan plot X-Y.
3.6.2
2T
Komponen-komponen dari model analisis Abaqus
Sebuah model Abaqus terdiri dari beberapa komponen yang berbeda yang secara bersama-sama mendiskripsikan problem fisik yang harus dianalisa dan hasil yang harus dicapai. Paling tidak model analisis berisi informasiinformasi berikut: geometri terdiskritisasi, properti-properti bagian elemen, data material, beban dan syarat batas, jenis analisis, permintaan-permintaan output. 1.
Geometri terdiskritisasi Elemen-elemen hingga dan nodal-nodal mendefinisikan geometri dasar
dari struktur fisik yang sedang dimodelkan dalam Abaqus. Tiap elemen dalam model mewakili sebuah bagian diskrit dari struktur fisik tersebut, yang pada gilirannya akan diwakili oleh banyak elemen yang saling berhubungan. Elemen-elemen dihubungkan satu dengan lainnya dengan nodal bersama. Koordinat nodal dan konektivitas elemen, yaitu nodal yang mana dipunyai oleh elemen mana, terdiri dari geometri model. Kumpulan dari semua elemen dan nodal dalam sebuah model disebut dengan mesh. Umumnya, mesh tersebut hanya akan menjadi sebuah pendekatan terhadap geometri aktual dari struktur.
25
Jenis elemen, bentuk, dan lokasi, maupun jumlah keseluruhan elemen yang digunakan dalam mesh, mempengaruhi hasil yang dicapai dari sebuah simulasi. Makin besar kerapatan mesh makin akurat pula hasilnya. Ketika kerapatan mesh naik, hasil analisis konvergen pada satu solusi yang khas, dan waktu yang dibutuhkan komputer untuk melakukan analisis meningkat. Solusi yang dicapai dari model numeris umumnya merupakan pendekatan terhadap solusi problem fisik yang sedang disimulasi. Tingkat pendekatan yang dibuat pda geometri model, perilaku material, syarat batas, dam beban menentukan seberapa baik simulasi numeris sesuai dengan problem fisik. 2.
Properti bagian elemen Abaqus memiliki berbagai macam elemen, kebanyakan mempunyai
geometri yang tidak didefinisikan oleh koordinat dari nodalnya. Sebagai contoh, lapisan shell komposit atau dimensi dari bagian I-beam tidak didefinisikan oleh nodal dari elemennya. Data geometri tambahan seperti itu didefinisikan sebagai properti fisik dari elemen dan penting untuk mendefinisikan geometri model secara lengkap. Menentukan bahwa Cartesian lokal persegi panjang, silinder, atau bola sistem koordinat digunakan untuk definisi node tertentu. Sistem kordinat seperti yang di tampilkan pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7: Sistem kordinat (sumber: Manual User Abaqus 6.11)
26
3.
Data material Properti material untuk semua elemen harus ditentukan. Karena data
material kualitas tinggi sering sulit dicapai, terutama untuk model material yang lebih kompleks, validitas dari hasil Abaqus dibatasi oleh akurasi dan banyaknya data material.
Gambar 3.8: Definisi material (Sumber : Manual User Abaqus 6.10) 4.
Beban dan syarat batas Beban mendistorsi struktur fisik sehingga menghasilkan tegangan di
dalamnya. Sebagian besar bentuk pembebanan umum mencakup: a.
Beban titik
b.
Beban tekanan pada permukaan
c.
Tarikan terdistribusi pada permukaan
d.
Beban pinggir terdistribusi dan momen pada pinggir shell
e.
Gaya badan, seperti gaya grafitasi
f.
Beban termal. Syarat batas digunakan untuk membatasi model agar selalu tetap (zero
displacement) atau displacement).
bergerak dengan besaran yang ditentukan (nonzero
27
Pada analisis statik syarat batas yang cukup harus digunakan untuk menghindari terjadinya displacement dalam segala arah. Displacement dapat terdiri dari translasi maupun rotasi dari komponen. Kecenderungan displacement tergantung pada dimensi model.
Tabel 3.1: Displacement (Simulia,2009) Dimensi Tiga dimensi
Kemungkinan Displacement Translasi dalam arah 1, 2, dan 3 Rotasi terhadap sumbu 1, 2, dan 3
Aksisimetrik
Translasi dalam arah 2 Rotasi terhadap sumbu 3 (hanya aksisimetrik benda kaku)
Tegangan bidang
Translasi dalam arah 1 dan 2
Regangan bidang
Rotasi terhadap sumbu 3
Dalam analisis dinamis gaya inersia menghindari model dari gerakan tidak berhingga secara sesaat selama semua bagian yang terpisah dalam model memiliki beberapa massa. Oleh karena itu, peringatan masalah pada penyelesaian pada analisis dinamis biasanya menunjukkan beberapa masalah modeling lain, seperti kelebihan plastisitas. 5.
Jenis analisis Abaqus dapat melakukan berbagai jenis simulasi, tetapi yang sering
digunakan adalah analisis tegangan statik dan dinamik. Dalam analisis statik respon jangka panjang dari struktur terhadap beban yang diberikan bisa dicapai. Dalam kasus lain respon dinamik dari struktur
terhadap beban
mungkin sebagai kepentingan: sebagai contoh, pengaruh dari beban tiba-tiba pada komponen, seperti yang terjadi selama peristiwa kejut, atau respon bangunan terhadap gempa bumi.
28
6.
Permintaan output Sebuah simulasi Abaqus dapat menghasilkan sejumlah besar output.
Untuk menghindari penggunaan ruang disk yang berlebihan, kita dapat membatasi output dengan hanya meminta output yang dibutuhkan untuk menginterpretasi hasil analisis saja. Permintaan output dapat dilihat seperti pada Gambar 3.9.
Gambar 3.9: Permintaan Output (Sumber: Manual User Abaqus 6.10)
3.7. Desain Elemen Mesin(desain frame AGV) Elemen mesin merupakan ilmu yang mempelajari bagian-bagian mesin dilihat antara lain dari sisi bentuk komponen, cara kerja, cara perancangan dan perhitungan kekuatan dari komponen tersebut. Dasar-dasar yang diperlukan untuk dapat mempelajari dan mengerti tentang elemen mesin dan permasalahannya antara lain berkaitan dengan : 1.
Sistem gaya.
2. Tegangan dan regangan. 3. Pengetahuan bahan. 4. Gambar teknik. 5. Proses produksi
29
3.7.1
Beban Beban merupakan muatan yang diterima oleh suatu struktur/konstruksi
dari komponen yang harus diperhitungkan sedemikian rupa sehingga struktur/konstruksi dari komponen tersebut aman. Jenis beban yang diterima oleh elemen mesin sangat beragam, dan biasanya merupakan gabungan dari beban dirinya sendiri dan beban yang berasal dari luar. a. Beban berdasarkan sifatnya 1. Beban konstan (steady load) 2. Beban tidak konstan (unsteady load) 3. Beban kejut (shock load) 4. Beban tumbukan (impact) b. Beban berdasarkan cara kerja 1. Gaya aksial (Fa) = gaya tarik dan gaya tekan 2. Gaya radial (Fr) 3. Gaya geser (Fs) 4. Torsi (momen puntir) T 5. Momen lentur (M)
3.7.2
Tegangan Tegangan didefinisikan sebagai intensitas gaya yang bekerja pada tiap
satuan luas bahan. Tegangan yang terjadi ketika suatu material dibebani oleh gaya aksial disebut dengan tegangan normal. Nilai dari tegangan normal untuk berbagai luas area irisan secara sederhana dapat didekati dengan gaya yang bekerja dibagi dengan luas area irisan (Shigley, 1991). Secara matematis ditulis sebagai berikut : P
Dimana :
σ=A
3.15
𝜎𝜎 = Tegangan atau gaya per satuan luas (N/𝑚𝑚𝑚𝑚 ) 2
P
P = Beban (Newton)
𝐴𝐴 = Luas penampang (𝑚𝑚𝑚𝑚 2 ) P
P
P
30
Tegangan dapat di bagi menjadi : a. Tegangan tarik (σt) : tegangan akibat gaya tarik b. Tegangan geser (τ) : tegangan akibat gaya geser. 3.7.3
Regangan Regangan didefinisikan sebagai suatu perbandingan antara perubahan dimensi suatu bahan dengan dimensi awalnya. Karena merupakan rasio antara dua panjang, maka regangan ini merupakan besaran tak berdimensi, artinya regangan tidak mempunyai satuan. Dengan demikian, regangan dinyatakan hanya dengan suatu bilangan, tidak bergantung pada sistem satuan apapun. Untuk memperoleh regangan, maka dilakukan dengan membagi perpanjangan ∆L) ( dengan panjang (L) yang telah diukur, dengan demikian diperoleh (Shigley, 1991):
ε=
∆𝑙𝑙 l
3.16
Dimana : ε = Regangan ∆𝑙𝑙 = Pertambahan panjang benda (mm) L = Panjang awal benda (mm)
3.7.4
Diagram tegangan dan regangan. Secara umum hubungan antara tegangan dan regangan dapat di lukiskan dengan diagram, sehingga akan terlihat dengan jelas hubungan antara tegangan dan regangan tersebut seperti yang dapat dilihat pada diagram pada Gambar 3.10 berikut ini :
31
Gambar 3.10 : Diagram Tegangan Regangan (Sumber: popov,1996) Keterangan : A : Batas proposional B : Batas elastis C : Titik mulur D : σy : tegangan luluh (MPa) E : σu : tegangan tarik maksimum (MPa) F : Putus Dari diagram tegangan regangan pada Gambar 3.13 di atas, terdapat tiga daerah kerja sebagai berikut : Daerah elastis merupakan daerah yang digunakan dalam desain konstruksi mesin. Daerah plastis merupakan daerah yang digunakan untuk proses pembentukan material. Daerah maksimum merupakan daerah yang digunakan dalam proses pemotongan material. Dalam desain komponen mesin yang membutuhkan kondisi konstruksi yang kuat dan kaku, maka perlu dipertimbangkan hal-hal sebagai berikut : 1. Daerah kerja : daerah elastis atau daerah konstruksi mesin. 2. Beban yang terjadi atau tegangan kerja yang timbul harus lebih kecil dari tegangan yang diijinkan. 3. Konstruksi harus kuat dan kaku, sehingga diperlukan deformasi yang elastis yaitu kemampuan material untuk kembali ke bentuk semula jika beban dilepaskan. 4. Perlu safety factor (SF) atau faktor keamanan sesuai dengan kondisi kerja dan jenis material yang digunakan.
32
3.7.5
Modulus Elastisitas (E) Perbandingan antara tegangan dan regangan yang berasal dari diagram tegangan regangan dapat dituliskan sebagai berikut : E=
𝜎𝜎
3.17
𝜀𝜀
Menurut Hukum Hooke tegangan sebanding dengan regangan, yang dikenal dengan deformasi aksial :
3.18
σ=Eε
Thomas Young (1807) membuat konstanta kesebandingan antara tegangan dan regangan yang dikenal dengan Modulus Young (Modulus Elastitas) seperti tabel 3.2. Tabel 3.2 : Harga E dari material(Callister, 2009) No
3.7.6
Material
E (GPa)
1
Steel
200-220
2
Stainless
190-204
3
Cast iron
100-160
4
Copper
90-115
5
Brass
80-90
6
Alluminium
60-80
Poisson's Ratio (ν) Suatu benda jika diberi gaya tarik maka akan mengalami deformasi lateral (mengecil). Jika benda tersebut ditekan maka akan mengalami pemuaian ke samping (menggelembung). Penambahan dimensi lateral diberi tanda (+) dan pengurangan dimensi lateral diberi tanda(-). Poisson’s ratio merupakan perbandingan antara regangan lateral dengan regangan aksial dalam harga mutlak. 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑣𝑣 = � 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
�=−
𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎
3.19
33
Gambar 3.11: Perubahan gaya akibat gaya tarik dan gaya tekan(popov,1996) Harga ν berkisar antara : 0,25 s/d 0,35. Harga ν tertinggi adalah dari
bahan karet dengan nilai 0,5 dan harga ν terkecil adalah beton dengan nilai : 0,1. Efek ν yang dialami bahan tidak akan memberikan tambahan tegangan lain, kecuali jika deformasi melintang dicegah.
ε
𝑣𝑣 = εe
3.20
a
Harga (v) dari beberapa material dapat dilihat pada tabel 3.3
Tabel 3.3: Harga v beberapa material (Calister, 2009) No 1 2 3 4 5 6 7
Material Steel Cost iron Copper Brass Alluminium Concrete Rubber
v 0,25 – 0,33 0,23 – 0,27 0,34 – 0,34 0,32 – 0,42 0,32 – 0,36 0,08 – 0,18 0,45 – 0,50
Tiga konstanta dari bahan isotropic E,σ, V saling berkaitan satu dengan yang lain menjadi persamaan :
3.7.7
Konsentrasi Tegangan
𝜎𝜎 =
𝐸𝐸 2(1 + 𝑣𝑣)
3.21
Dalam desain dengan menggunakan metode tegangan maksimum, nilai factor konsentrasi tegangan (K) diperhitungkan dalam persamaan. 𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝐾𝐾
𝐹𝐹 𝐴𝐴
3.22
34
Untuk mengurangi besarnya konsentrasi tegangan, maka dalam mendesain komponen mesin harus dihindari bentuk-bentuk yang dapat memperbesar konsentrasi tegangan. Sebagai contoh dengan membuat camfer dan fillet, pada bagian-bagian yang berbentuk siku atau tajam seperti Gambar 3.17.
Gambar 3.12 : Pembuatan fillet 3.7.8
Faktor Keamanan (SF) Faktor keamanan didefinisikan (Gere, 2004) sebagai sebagai berikut : a. Perbandingan antara tegangan maksimum dan tegangan kerja aktual atau tegangan ijin. 𝜎𝜎
𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝜎𝜎 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘
𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝜎𝜎
3.23
b. Perbandingan tegangan luluh (σy) dengan tegangan kerja atau tegangan ijin. 𝑆𝑆𝑆𝑆 =
𝜎𝜎𝑦𝑦 𝜎𝜎
𝑆𝑆𝑆𝑆 =
𝜎𝜎𝑢𝑢 𝜎𝜎
3.24
c. Perbandingan tegangan ultimate dengan tegangan kerja atau tegangan ijin. 3.25
Dalam desain konstruksi mesin, besarnya angka keamanan harus lebih besar dari 1 (satu). Faktor keamanan diberikan agar desain konstruksi dan komponen mesin dengan tujuan agar desain tersebut mempunyai ketahanan terhadap beban yang diterima. Pemilihan SF harus didasarkan pada beberapa hal sebagai berikut : 1. Jenis beban. 2. Jenis material. 3. Proses pembuatan / manufaktur.
35
4. Jenis tegangan. 5. Jenis kerja yang dilayani. 6. Bentuk komponen Makin besar kemungkinan adanya kerusakan pada komponen mesin, maka angka keamanan di ambil makin besar.
3.8. Modal Analysis 3.8.1. Definisi Modal Analysis Analisa modal adalah suatu proses yang ditujukan untuk menentukan karakteristik-karakteristik dinamik dari suatu sistem struktur (Putra, 2010). Dimana karakteristik-karkateristik tersebut adalah : • Frekuensi natural • Moda getar, dan • Rasio redam Ketiga karakteristik dinamik ini menurut (Budio, 2014) didefinisikan oleh properti fisik serta distribusi spasial pada komponen penyusun sistem struktur. Selain menentukannya, analisa modal juga mencakup penggunaan karakteristikkarakteristik tersebut untuk memformulasikan suatu model matematis dari perilaku dinamik suatu sistem struktur yang kita tinjau. 1. Frekuensi-frekuensi natural dan Moda-moda getar Untuk sistem Single Degree of Freedom (SDOF), yang dimaksud dengan frekuensi natural adalah frekuensi dimana suatu sistem struktur yang memiliki massa dan kekakuan bergerak ketika berikan suatu eksitasi awal kemudian eksitasi tersebut dihilangkan sehingga struktur tersebut bergetar secara bebas. Lalu bentuk dari perpindahan dari struktur tersebut bergetar ketika bergetar disebut dengan moda getar. Frekuensi getar dipengaruhi oleh properti fisik dari struktur, yaitu massa dan kekakuan [ω n-sdof = (k/m) 1/2 ]. Ketika sistem struktur R
R
P
P
menjadi lebih kompleks dengan penambahan derajat kebebasan, frekuensi natural dan moda getar tetap dipakai dalam analisa dinamik yang mana jumlah frekuensi natural dan moda getar sejumlah dengan banyaknya derajat kebebasan (DOF) yang ada. Untuk sistem Multifle Degree of Freedom
36
(MDOF), frekuensi natural dan moda getar diketahui dengan penggunaan persamaan karakteristik (eigenvalue equation). Dalam dinamika struktur, akar dari nilai eigen dikenal dengan frekuensi natural (ω n ) dan vektor eigen dikenal R
R
dengan moda getar (φ n ). Dimana tiap moda memiliki satu eigen value dan satu R
R
vektor eigen. Dan layaknya SDOF, pada sistem MDOF komposisi massa dan kekakuan menentukan nilai frekuensi natural dan moda getar suatu sistem struktur. Model SDOF dan MDOF dapat dilihat pada Gambar 3.13.
Gambar 3.13: Beberapa model struktur dengan derajat kebebasan SDOF (Single Degree of Freedom) dan MDOF (Multifle Degree of Freedom) (Budio, 2011) 2. Rasio redaman Yang dimaksud dengan redaman adalah proses dimana terjadinya pengurangan amplitudo dari suatu getaran akibat terdisipasinya energi akibat gesekan dan hal lainnya. Untuk kasus dimana terdapat redaman, persamaan gerak untuk sistem MDOF dengan kondisi getaran bebas adalah :
37
𝒎𝒎𝒖𝒖̈ + 𝒄𝒄𝒖𝒖̇ + 𝒌𝒌𝒖𝒖 = 𝟎𝟎
3.26
Keterangan: m = Massa c = Konstanta k = Matrik kekakuan u = Displacement
Dimana c adalah konstanta redaman yang merupakan energi yang terdisipasi pada suatu siklus getaran bebas ataupun getaran paksa yang harmonik. Kemudian yang dimaksud dengan rasio redaman (ζ) adalah suatu nilai tidak berdimensi yang bergantung pada properti fisik suatu sistem struktur (massa dan kekakuan)., yaitu perbandingan antara konstanta redaman dengan konstanta redaman kritis (ζ=c/2mω). Untuk tipe redaman klasik, resio redaman mode n adalah : 𝐶𝐶𝑛𝑛
𝜁𝜁𝑛𝑛 = 2𝑀𝑀
𝑛𝑛
𝜔𝜔 𝑛𝑛
3.27
Keterangan: ζn = Rasio redaman cn = konstanta M n = Massa ω n = Frekuensi natural R
R
R
R
R
R
R
R
3. Persamaan modal untuk sistem tanpa redaman Persamaan gerak untuk sistem MDOF linier tanpa redaman dengan pembebanan dinamik adalah sebagai berikut : 𝒎𝒎𝒖𝒖̈+ 𝒌𝒌𝒖𝒖 = 𝒑𝒑(𝒕𝒕)
3.28
Persamaan gerak ini merupakan matriks persamaan, dimana persamaan pada suatu baris pada matriks persamaan berhubungan dengan satu atau lebih persamaan baris lainnya pada matriks persamaan tersebut (coupled equation). Matriks persamaan tipe ini akan menuntut banyak waktu dan proses dalam penyelesaian apabila DOF struktur yang kita tinjau cukup banyak. Dikarenakan semakin banyak jumlah DOF, semakin besar dimensi matriks persamaan yang terbentuk. Sehingga untuk mempermudah proses penyelesaian, akan lebih mudah apabila persamaan gerak diatas dimodifikasi sedemikian rupa sehingga
38
menjadi uncoupled equations, yaitu dengan mentransformasikan persamaanpersamaandalam matriks ke dalam koordinat modal. Pengkuruan dinamik dilakukan dengan berbagai macam cara, sesuai dengan tujuan data yang dibutuhkan, ataupun tipe eksitasi yang diberikan kepada struktur. Namun secara umum, proses pengukuran dinamik dapat dijelaskan oleh Gambar 3.14.
Gambar 3.14 : Skema Umum Pengukuran Dinamik (Budio, 2011)
3.8.2. Aplikasi Analisa Modal Analisa modal menjadi salah satu fenomena dunia dinamika struktur, dikarenakan banyaknya aplikasi yang dapat diterapkan. Aplikasi analisa modal juga ditunjang oleh kemajuan teori analisa modal dan teknologi. Kemajuan analisa modal berkembang pesat ketika algoritma transformasi fourier (FFT) ditemukan oleh J.W Cooly dan J.W Turkey pada tahun 1965. Dengan FFT, respon frekuensi dari suatu struktur dapat dihitung melalui pengukuran. Perlu dijelaskan bahwa dengan analisa modal teoritis, modal data dibentuk oleh properti fisik dari sistem struktur yaitu matriks massa dan matriks kekakuan, sedangkan analisa modal pengukuran atau eksperimental, modal data diketahui melalui pengukuran. Menghubungkan teori dengan pengukuran dapat dilakukan dengan menggunakan suatu fungsi respon frekuensi atau disebut juga dengan FRF (Frequency Response Function). Fungsi ini adalah fungsi yang menghubungkan antara respon dinamik dengan beban dinamik yang
39
diberikan. Dimana FRF inilah yang mendefinisikan modal data (frekuensi natural, moda getar, dan rasio redam) dari suatu sistem struktur yang diukur (Putra, 2010). Modal data ini lah yang digunakan dalam aplikasi-aplikasi analisa modal. Berikut beberapa contoh aplikasi analisa modal : 1. Troubleshooting Troubleshooting adalah penggunaan analisis eksperimental dari modal analisis sehingga ditemukan modal data dari suatu sistem, untuk memperbaiki suatu sistem dinamik yang bermasalah. Dengan penggunaan data frekuensi natural, moda getar dan rasio redam akan memberikan suatu pengertian yang fundamental terhadap permasalahan fisik yang ada. 2. Korelasi model matematis suatu struktur (FEM) dengan hasil pengukuran Korelasi model matematis dengan hasil pengukuran berguna untuk memperbaiki pemodelan matematis yang telah dibentuk berdasarkan properti fisik suatu sistem struktur. Korelasi yang dilakukan berupa pencocokkan modal data hasil model matematis dengan modal data hasil pengukuran. 3. Modifikasi struktural Dengan modal data, kita dapat memprediksi perilaku dinamik suatu struktur yang mengalami perubahan fisik, contoh : suatu ruangan gedung universitas yang berubah fungsi dari ruangan kelas menjadi rungan perpustakaan. Atau juga seorang ahli struktur yang ingin memperbaiki perilaku dinamik suatu struktur dengan memodifikasi struktur yang ada, hal ini berhubungan dengan analisa sensitifitas. 4. Identifikasi gaya Gaya yang berlaku pada struktur hingga menyebabkan getaran dapat diidentifikasi dengan menggunakan analisa modal data yang ada. 5. Prediksi respon struktur Dengan adanya modal data yang lengkap, suatu respon dinamik suatu struktur dari beban dinamik dapat diprediksi. Hal ini cukup penting dalam studi integritas dan umur fatigue dari struktur.
40
6. Deteksi kerusakan struktur Modal data digunakan juga untuk mendeteksi kerusakan yang terjadi pada struktur. Dasar teori dan modelisasi akan dijelaskan dengan lengkap pada bagian berikutnya.
3.8.3. Ekstraksi Properti Modal Ketika FRF (fungsi respon frekuensi) telah dianalisa dengan menggunakan hasil pengukuran, analisa dilanjutkan dengan membentuk suatu parameterparameter getaran, yaitu properti modal (frekuensi natural, moda getar dan rasio redaman). Properti-properti modal diasosiasikan dengan nilai puncak resonansi dari FRF hasil analisa data pengukuran untuk tiap modanya seperti pada Gambar 3.15.
Gambar 3.15 : Hubungan Nilai FRF dengan Frekuensi natural (Budio, 2011)
1. Frekuensi Natural Frekuensi natural dapat ditentukan secara langsung dari kurva FRF, dengan mengacu pada nilai puncak. Nilai puncak pertama diasosiasikan dengan frekuensi natural moda pertama dan seterusnya. Tetapi cara ini tidak akurat apabila struktur yang ditinjau memiliki nilai frekuensi natural yang berdekatan atau memiliki nilai frekuensi natural yang berulang.
41
2. Rasio Redam Cara termudah untuk mendapatkan nilai rasio redam tiap moda dengan
menggunakan
hasil
pengukuran
(FRF)
adalah
dengan
menggunakan metode SDOF. Dimana tiap rasio redam permoda didapatkan dari analisa individu permoda dari kurva FRF, baik itu receptance, mobility ataupun accelerance.
Untuk
lebih
jelas
lihat
Gambar 3.16 dimana dianalisa secara individual moda ke-n:
Gambar 3.16 : Analisa Individual permoda dengan FRF (Budio, 2011) Untuk sistem teredam ringan, rasio redam untuk moda ke-n 𝜁𝜁 n R
R
berhubungan dengan frekuensi natural pada moda tersebut dan frekuensifrekuensi yang berada diantaranya. Hal ini direpresentasikan oleh persamaan berikut : 𝜁𝜁𝑛𝑛 =
Keterangan : ζ n : Rasio Redaman ω b : frekuensi natural ke-b ω a : frekuensi antural ke-a ω n : frekuensi antural ke-n R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
𝜔𝜔𝑏𝑏 − 𝜔𝜔𝑎𝑎 2𝜔𝜔𝑛𝑛
3.29
42
|𝐻𝐻 (𝜔𝜔𝑎𝑎 )| = |𝐻𝐻(𝜔𝜔𝑏𝑏 )| =
|𝐻𝐻 (𝜔𝜔 𝑛𝑛 )| √2
3.30
3. Moda getar Menentukan moda getar dari hasil pengukuran sedikit lebih kompleks dibandingan dengan properti modal lainnya dan membutuhkan beberapa fungsi transfer (FRF yang menghubungkan antara input gaya pada satu titik dan output respon pada titik lainnya)