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SOCIETE TUNISIENNE DE L’ELECTRICITE ET DU GAZ SIEGE SOCIAL : 38, RUE KEMAL ATATURK-TUNIS

DIRECTION DE LA DISTRIBUTION ELECTRICITE

GUIDE TECHNIQUE DE LA DISTRIBUTION D’ELECTRICITE D’ELECTRICITE

CHAPITRE 1

METHODOLOGIE DES ETUDES DES RESEAUX AERIENS MT ET BT DE LA DISTRIBUTION ELECTRICITE

Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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SOCIETE TUNISIENNE DE L’ELECTRICITE ET DU GAZ SIEGE SOCIAL : 38, RUE KEMAL ATATURK-TUNIS


GUIDE TECHNIQUE DE LA DISTRIBUTION D’ELECTRICITE D’ELECTRICITE

CHAPITRE 1

ETUDE MECANIQUE DES LIGNES AERIENNES HTA


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SOCIETE TUNISIENNE DE L’ELECTRICITE ET DU GAZ


GUIDE TECHNIQUE DE LA DISTRIBUTION ELECTRIQUE

CHAPITRE 1 :

METHODOLOGIE DES ETUDES DES RESEAUX AERIENS MT ET BT DE LA DISTRIBUTION ELECTRICITE

ETUDE MECANIQUE DES LIGNES AERIENNES HTA


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DESIGNATION Introduction I. Courbe d’équilibre des conducteurs 1. Généralités 2. Equation de la flèche 3. Comparaison de la chaînette avec la parabole II. Changement d’état des conducteurs 1. Généralités 2. Etablissement de de l’équation de changement d’état 3. Généralisation de l’équation de changement d’état 4. Résolution de l’équation de changement d’état III. Hauteur libre 1. Equation de la courbe décrite décrite par un conducteur 2. Détermination de la hauteur libre IV. Détermination des éléments de pose des conducteurs 1. Généralités 2. Hypothèses de calcul 3. Portée équivalente 4. Portée critique 5. Facteurs de surcharge 6. Utilisation des tableaux des tensions de pose des des lignes 7. Calcul des tensions de pose V. Ecartement des conducteurs de phases et du neutre 1. Introduction 2. Calcul de l’écartement minimal minimal des conducteurs VI. Inclinaison et retournement des chaînes VII. Calcul des efforts transmis par les conducteurs au support 1. Hauteurs d’application des efforts 2. Formules des efforts 3. Choix du support 4. Orientation des supports VIII. Caractéristiques des lignes adoptées à la STEG A. Généralités B. Support C. Accessoires et armements D. Lignes IX. Note de calcul relative au choix du support pour la fixation des postes aériens (triplex) HTA/BT X. Tableaux des tensions de pose

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4 4 4 5

8 8 8 9 12

18 18 19 20 20 20 21 21 22 22 23 24 24 24 26 28


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ETUDE MECANIQUE DES LIGNES AERIENNE HTA Préambule

L’objet du présent document qui constitue le chapitre N° 1 du guide technique, est d’expliciter les méthodes de calcul nécessaires pour l’implantation d’une ligne aérienne HTA. L’aspect théorique des études de lignes aériennes est suffisamment détaillé, ce chapitre servira comme outil de travail destiné particulièrement à faciliter la tâche des agents des bureaux d’études. INTRODUCTION INTRODUCTION

Le projet d’une ligne électrique comporte une série d’activité techniques et administratives allant du choix des sites à aménager au choix de l’équipement, en passant par la détermination de l’implantation de cet équipement. La réparation des supports s’effectue en tenant compte des paramètres suivants : -Données de départ : conducteur, nature des supports -Choix et levé du profil du tracé, qui donne lieu à une description numérique et graphique -Renseignements divers : condition climatiques, etc… Composantes techniques normalisées prises d’après les caractéristiques de la ligne Cette réparation doit préserver, entre autres, les contraintes suivantes : -La hauteur d’un support est choisie de façon à obtenir une hauteur hors sol réglementaire laquelle dépend de la distance minimale entre le sol et le point le plus bas des conducteurs. En tout point du profil, cette distance doit être supérieur à une valeur constante dite hauteur libre. -Tableau des obstacles (voir chapitre 2 du guide technique de la Distribution). Pour chaque type d’obstacle il y a une distance minimale à respecter. -La distance entre deux supports adjacents(portée) ne doit pas dépasser une valeur maximale qui dépend du relief et de la nature des conducteurs et des armements utilisés. -L’écartement entre les conducteurs -L’inclinaison et le retournement des éléments de chaîne -La résultante de la traction et de l’effort dû au vent exercée sur les conducteurs et transmise au support ne doit pas dépasser l’effort en tête admissible du support. Dans ce qui suit, on traite les différents éléments de l’étude mécanique des lignes aériennes.


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1. COURBE D’EQUILBRE DES CONDUCTEURS 1) GENERALITES

On apprend, en mécanique rationnelle, que la courbe d’équilibre d’un fil pesant, homogène, flexible, suspendu entre deux points fixes est une chaînette. Or les conducteurs des lignes électriques sont extensibles du fait de l’élasticité des fils qui les composent, flexibles, quoique possédant une certaine raideur, quelquefois homogènes (acier, almélec, aluminium pur) mais le plus souvent hétérogènes (aluminium-acier, almélec-acier). On les assimile cependant à des câbles homogènes moyennant certaines hypothèses qui ne sont qu’imparfaitement justifiées dans certains cas.

La courbe d’équilibre n’est donc pas une chaînette que l’on considère, à juste titre, comme la courbe la plus proche de la courbe élastique véritable. Pour des raisons de commodité d’utilisation, on peut substituer d’ailleurs à la chaînette, la parabole auscultatoire au sommet de la chaînette. Les deux courbes ont leur concavité tournée vers le haut, la parabole est intérieure à la chaînette. Elle se rapproche ainsi de la courbe élastique, mais constitue une approximation par défaut. 2) EQUATION DE LA FLECHE

On considère une ligne entre deux supports A et B, on pose par définition : a :la portée : c’est la distance AB prise dans le plan horizontal entre 2 supports. f : la flèche : c’est la distance verticale prise au milieu de la portée joignant le conducteur à la droite passant par les points de fixation. w :Poids linéique du conducteur en daN/mm².m s : section du conducteur en mm² . p : poids linéaire du conducteur en daN/ m t : tension par unité de section en daN/mm². T : Effort de traction du conducteur dirigé suivant la tangente à la courbe au point C R A : Réaction de l’appui A : Effort dirigé également suivant la tangente à la courbe au point A P : Poids de la demi longueur du conducteur que nous assimilons au poids uniformément réparti de la demi potée.


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Si l'on considère le point A, alors à l'équilibre on a : ( ΣMoments)A = 0

, R A * 0 + P * a/4 + (-T) * f = 0 , a * P/4 - Tf = 0 donc f = Pa/4T

Or T= t.s , P = w s a/2 D’où l’expression de la flèche :

f = (w a2)/8t N B : On montre que la flèche en un point quelconque x et pour une dénivellation inférieure à 25% a pour expression : f1= 4f x(a-x) /a² , a étant la portée et f, la flèche au point x = a/2 Les expressions de la flèche pour les conducteurs utilisés à la STEG sont données par le tableau ciaprès (a est la portée en m, T est l’effort de traction en da N) : Nature du conducteur

Section(m m²)

Expression de la flèche(m)

Almélec

148,1

0,05a²/ T

Almélec

54,6

0,0187A/T

Cuivre

29,25

0,0332a²/T

On remarque que pour chaque conducteur, la flèche dépend de la tension T pour une portée donnée. Le calcul de la tension fera l’objet du chapitre suivant. 3) COMPARAISON DE LA CHAINETTE AVEC LA PARABOLE

Des études réalisées que la simplification apportée au calcul en remplaçant la chaînette par la parabole est parfaitement justifiée, même pour les portées à celles cell es qui sont couramment utilisées. Cette démonstration est facilitée par la méthode employée qui consiste à établir les formules principales qui donnent la flèche, la longueur d’arc, en partant des équation de la chaînette et à passer ensuite aux développements en série des fonctions hyperboliques correspondantes.


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3.1 Flèche de la courbe

L’équation de la chaînette rapportée à ses axes ( ox ) et ( oy ) est : Y = P ch x/P (1) , avec P = T/P = Paramètre du conducteur en m. Le tableau ci-après donne le paramètre de la ligne pour la tension correspondante de chaque conducteur utilisé à la STEG. Nature du conducteur

Section ( m m²)

T(daN/ mm²)

Paramètre(m)

Almélec

148,1

8,5

3093

Almélec

54,6

8,5

3094

Cuivre

29,25

13

1429

Dans l’équation (1) le paramètre P est représenté par la distance OO 1, entre l’origine O et le sommet de la courbe O1 de la figure ci-dessus. Dans Dans le le repè repère re(O (O 1 ,X1 ,Y 1 ), l’équation de la chaînette s’écrit : Y 1 = P.((ch P.((ch a/2P)a/2P)-1) 1) avec avec P =OO =OO1 La flèche s’obtient en faisant dans cette équation x 1 = a/2 f= P.((ch a/2P)-1) Or ch (a/2P) = 1+a²/8P²+a4 / P4 +…( en tenant compte du fait que a/2P ≈0 ) La flèche sera alors f = a²/8P+ a4/384P3+…=a²/8P(1+a²/48P²)+…) Par ailleurs, l’équation de la parabole rapportée à son axe o y et à sa tangente au sommet o1 x1 est y 1=x1²/2P. La flèche de la parabole s’obtient en fonction de la portée a, en faisant dans l’équation x 1 =a/2, on obtient : f = a²/8P. En remplaçant la chaînette par la parabole, l’erreur relative sur la flèche s’écrit : ɛ % = 100 (1+48P²/a²)

3.2 Longueur d’arc L’arc de la chaînette AB s’obtient en intégrant l’élément différentiel de longueur d’arc ds. On a : ds² =dx² + y’² dx² y’ étant la dérivée de la fonction y = Pchx/P qui représente la chaînette, y’ = sh x / P Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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ds =√ (1+y’²) (1+y’²) dx et par conséquent ds = √ ch²x/P ch²x/P dx = chx/P. a 2

La longueur d’arc est ainsi s = 2 3

5

∫0

ch x/P dx =2Psh a /2P , s

a 2 0

= ∫ a ch(x)/p dx 2

4

= a + a / 24.P² + a /1920.P +… 3

De même, on calcule la longueur d’arc correspondant à la parabole: s =a+ a /24P² En remplaçant la chaînette par la parabole, l’erreur relative sur la longueur d’arc s’écrit : 4

4

ℇ % = 100/ (1+1920P /a +80P²/a²) Exemple numérique Prenons P = 1000 m , a = 100 m

Flèche (m)

Longueur d’arc (m)

Chaînette

1,25026

100,04160

Parabole

1,25

100,04166

Erreur relative

0,02 %

5.10 - %

6

Conclusion : Le calcule de la flèche et de la longueur d’arc a montré que l’on peut remplacer la chaînette par une parabole. Cette dernière a l’avantage de se prêter à des calculs plus simples pour les cas traités manuellement. Pour les calculs informatisés, on adoptera la chaînette. .


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II. CHANCEMENT D’ETAT DES CONDUCTUERS 1) GENERALITES :

La tension mécanique T du conducteur change sous l’effet de la variation des condition climatologiques (température, vent, neige …etc).Le problème qui se pose est donc le suivent :étant donné un conducteur soumis à une tension dans un état climatologique donné ,déterminer sa tension dans un autre état .On aura ainsi à établir une équation de changement d’état qui permet de résoudre entièrement le problème .Il est à préciser que la détermination de la tension mécanique permet de calculer la valeur de la flèche définie précédemment. 2) ETABLISSEMENT DE L’EQUATION DE CHANGEMENT D ‘ETAT :

* Facteur de surcharge Le vent (ou givre ou neige) qui exerce une pression sur le conducteur, a une influence qui se traduit par un accroissement fictif du poids du conducteur. Si pv est l’effort horizontal du vent sur un mètre de conducteur( da N/m) et p le poids linéique du conducteur en da N/m, la tension mécanique dans le conducteur augmente comme si son poids était de p à R tel que : 0.5

R= (p² + pv²) 0.

Le facteur de surcharge m sera le rapport R/p , m =(p² + pv²)

/p

On connaît les caractéristiques générales du conducteur -nature……………………. -section totale………………S mm² -diamètre…………………...d mm -coefficient d’élasticité(module d’Young) donné par le fabricant…………….E -Coefficient de dilatation linéaire…α -poids linéique (daN/m)………..p et on connaît la portée en mètres…….a On part d’une hypothèse de base [ Etat (1) ] définie par : -la température du conducteur……… θ 1 -l’état de charge du conducteur défini par le coefficient. De charge m 1(fonction du vent, du givre, de la neige) -la tension totale du conducteur en daN …T 1 Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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On veut déterminer la nouvelle tension du conducteur T 2 dans une hypothèse différente [Etat (2)] définie par : -la nouvelle température du conducteur θ2 -le nouvel état de charge du conducteur définie par le coefficient de surcharge m 2 toutes les autres données restant inchangées. Nous écrivons que la différence de longueur d’arc s2-s1 entre l’état (1) correspond à la somme algébrique : -de l’allongement élastique s1.(T1-T2)/ES -et de l’allongement thermique s1α (θ2- θ1) Nous écrivons donc : 2

m 22 p a 3 /

24 T 22 - m12 p 2 a 3 / 24 T12 = S1 ( T 2 - T1 ) /E.S + S1 α ( θ2 - θ1 )

En passant aux allongements relatifs et en faisant comme approximation que le quotient a/s 1 peut être considérée comme égal à 1, on obtient : 2 θ2 - θ1 = ( m 2 p 2 a 2 / 24 αT 22 - T 2 /αES ) - ( m12 p 2 a 2 / 24 αT12 - T1/αES )

C’est l’équation de changement d’état à M.Blondel qui peut s’écrire en considérant la tension unitaire (t=T/s) : 2 θ2 - θ1 = ( m 2 w 2 a 2 / 24 αt 22 - t 2 /αE ) - ( m12 w 2 a 2 / 24 αt12 - t1/αE )

θ 2- θ 1=(m2² w² a² /24 α t2²- t2/α E)-(m1² w² a² /24αt1² -t1/α E) 3) GENERALISATION DE L’EQUATION DE CHANGEMENT D’ETAT :

a) Exposé du problème : L’équation de changement d’état présentée dans le paragraphe précédent à été établie pour une portée simple dont les points d’appui sur les pylônes sont rigoureusement fixes. Ce serait le cas, par exemple, d’une portée entre deux encrages sur les pylônes non élastiques. Mais dans le cas général les lignes modernes sont équipées en alignement avec des pylônes munis de chaînes de suspension. Les ancrages ne sont utilisés que dans les angles importants. L’extrémité inférieur des chaînes de suspension est libre de se déplacer soue l’effet des différences de tensions entre les portées, compte tenu des charges verticales de conducteurs que chacune d’elle supporte. Chaque portée se trouve donc soumise, à ses extrémités aux actions réciproques des portées qui l’encadrent, il en est de même pour toutes les portées de la section. Considérons une suite de portées inégales a 1 , a 2 , a 3…an-1, an entre deux ancrages. Tout le tronçon (ou canton) de ligne entre les ancrages est équipée avec des chaînes de suspension. La mise sur pince n’a pas encore été faite, les câbles reposent avant leur réglage, dans les poulies de déroulage.


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Le problème qui se pose est le suivant : Quelle tension doit-on donner aux conducteurs dans ce tronçon de ligne, à la température

θ pour obtenir

un réglage satisfaisant, qui permet d’obtenir à la fois : -des flèches maximales, à la température maximale d’été au plus égales à celles dont il a été tenu compte dans l’étude de réparation des pylônes sur le profil en long . -des tensions maximales, en cas de surcharge(vent ou givre) compatibles avec celles qui ont servi de base au calcul des ouvrages.

b) Cas des portées de niveau( non dénivelées ) : Considérons le conducteur dans deux états différents état (2) et état (1) et désignons par :

∑ a 3i = a13 + a 32 +...+a 3n

- ∑ a 3i la somme des cubes des portées : i

- ∑ a i est la somme des portées i

∑ ai i

i

= a1 + a 2 +...+a n

La différence de longueur de câble entre l’état(2) et (1) est égale à : m 22 p L’allongement élastique est :

∑ ai

L’allongement thermique est :

i

2

/ 24 T 22 ∑ a 3i - m12 p 2 / 24 T12 ∑ a 3i i

i

( T 2 -T1) ES

∑ a i α (θ 2- θ 1) i

Ecrivons que la différence de longueur du câble entre l’état (2) et (1) est égale à la somme des allongements élastiques et thermiques : m 22 p

2

/ 24 T 22 ∑ a 3i - m12 p 2 / 24 T12 ∑ a 3i i

i

Passons aux allongements relatifs en divisant par la

=

∑ ai i

( T 2 -T1) ES

+

∑ a i α (θ 2- θ 1). i

∑ ai : i

m 22 p

2

/ 24 T 22 ∑ a 3i i

∑ ai

-

m12 p

i

∑a 3i Soit

i

∑a i

2

/ 24 T12 ∑ a 3i i

∑ ai i

=

( T 2 -T1) ES

+ α (θ 2- θ 1).

= l2 alors on obtient l’équation :

i

2 θ2 - θ1 = ( m2 p 2 l2 / 24 αT 22 - T 2 /αES ) - ( m12 p 2 l 2 / 24 αT12 - T1/αES )

Cette équation correspond exactement à l’équation du paragraphe précédent et dans laquelle la portée a

été remplacée par la portée fictive

l=

 ∑i a 3i    : c’est la portée moyenne de Blondel dite portée ∑   i a i 

équivalente. Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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Elle exprime le fait que le tronçon de ligne a 1 + a2 + …. an se comporte, au point de vue de ses variations de tension, sous l’effet de variations de température ou de surcharge comme une portée simple de longueur intermédiaire l. Cette portée, introduite dans les équations de changement d’état déjà vues permet de donner la solution au problème posé. Le calcul fait, suppose qu’il existe à une température donnée , une tension horizontale constante commune à toutes les portées de la section de ligne. Ceci est à peu près le cas ,lorsque la ligne est sur poulie et que les dénivellations entre appuis restent faible, les tensions horizontales peuvent alors s’équilibrer d’une portée à l’autre, parce que le câble peut circuler dans les poulies. Quand une ligne a été réglée correctement avec toutes ses chaînes verticales à la température de pose, les déviations de chaînes qui apparaissent en cours de variation de température sont à peine sensibles à l’œil nu.

c) Cas des portées dénivelées : Considérons une portée d’un tronçon de ligne : a 1 , a2 , …. an Désignons par a la longueur de la portée mesurée suivant l’horizontale et par b, la distance réelle entre les points d’appuis A et B et par h la différence diff érence de niveau, et par d 1 la distance horizontale entre le point le plus bas de la courbe d’équilibre d’é quilibre et l’appui le plus bas A. La flèche au point milieu de la portée (a/2) est es t f = wa² / 8t et la tangente au point de la parabole de même abscisse est parallèle à AB.(Voir figure cidessous) On montre que d 1 = a/2-Ph / a . Dans une portée dénivelée telle AB, la longueur d’arc s s’obtient en ajoutant les deux segments de parabole AO et OB. En remarquant que : -Le segment AO est la moitié d’une parabole de sommet O et passant par A. -Le segment OB est la moitié d’une parabole de sommet O et passant par B 3

et en appliquant la formule de l’arc s d’une parabole( s = a + a / 24P² ) pour chaque segment, on trouve : 3

s = ( a² + b²) / 2a + p² a / 24 T² Appliquons le même procédé que dans le cas des portées de niveau, pour obtenir l’équation de chargement d’état. Nous arrivons au même résultat à la condition de choisir une portée fictive 1 telle que

l=

  ( ∑  i

  2 2 a i + bi ) / 2a i   ∑ i


a 3i

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Cette formule donne une valeur un peu plus faible que celle qui ne tient pas compte des dénivellations. On ne trouve que rarement l’occasion de l’utiliser, car la complication qu’elle entraîne n’est pas justifiée par une amélioration sensible des résultats.

4) RESOLUTION DE L’EQUATION DE CHANGEMENT D’ETAT La résolution de l’équation de changement d’état peut se faire soit par calcul numérique soit au moyen d’abaques.

4.1.Résolution par calcul numérique L’équation de changement d’état peut se mettre sous la forme suivante : T 22 ( T 2+ m12 p a 2 E S/ 2

( 24 T12 ) + αES (θ2 - θ1) - T1 )

= m 22 p2 a 2 E S/24

Sous cette forme, en calculant préalablement les expressions : 2

m12 p a 2 E S/

( 24 T12 ) ,

αES (θ2 - θ1) - T1 ) , m 22 p2 a 2 E S/24

On obtient obtient une équation, en T2 de forme : T 22 (T2 + A) = B ou T 22 (T2+A) – B = 0 avec A = m12 p a 2 E S/ ( 24 T12 ) + αES (θ2 - θ1) - T1 2

B=

2

m 22 p a 2 E S/24

ou encore (en considérant la tension unitaire t = T/S) t 22 (t2+C) – D = 0 C = m12 w 2 a 2 E

avec

/ ( 24 t12 ) +

D = m 22 w 2 a 2 E

αE (θ2 - θ1) - t1

/24 . Cette équation est de la forme f (t2) = f(x) = 0

Cette expression se prête assez facilement à la résolution par la méthode des approximations successives. Parmi les méthodes utilisées, il y a la méthode de NEWTON qui s’adapte mieux au calcul numérique et converge rapidement .

Principe de la méthode de NEWTON : Séries de tangentes à la courbe y = f(x) On part d’une valeur approximative x 1 de x supposée la plus proche de la valeur cherchée qui est la solution de f(x) = 0 et on calcule y1 = f(x1) La pente de la tangente à la courbe passant par y 1 est : ( y1-0)/( x1- x2), c’est aussi la dérivée de f(x) en x1 ’

c’est à dire f (x1) donc ’

f (x1) = y1 / ( x1- x2) donc x2 = x1-( y1 / f’(x1)) x2= x1-(f(x1)/f’(x1)) de même x3= x2 - (f(x2) / f’(x2)) D’une manière générale Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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xk+1 = xk - ( f( xk ) / f ( xk ) ) (1) On a ainsi une série de valeurs prises par les xk qui se rapprochent de x (valeur recherchée), le processus d’itération prend fin quand on aura : xk+1- xk

≤ ε , ε étant fixé d’avance à 0,1%.

En appliquant cette méthode à l’équation de changement d’état t 2 sera la variable. Connaissant la plage de valeurs à laquelle peut appartenir la tension du câble on peut choisir une valeur initiale de t 2 qui tient compte des différents paramètres qui entrent en jeu dans l’équation telles que : -la portée -la nature du conducteur, etc…

Exemple numérique : -6

-1

Conducteur : Alm 54,6 mm² ; w = 0,0027 da N/mm² ; α =23 10 °C ; E = 600 da N/mm² , A = 100m m1 = 1,55 ; θ 1 = -5°C ; t1 = 8,5 da N/mm². N/mm². m2 = 1 ; θ 2 = 50°C. L’équation à résoudre pour trouver t 2 exprimée en (daN/mm²) sera : 0.304 ) = 18.225 18.225 t 22 (t2- 0.304 Après 7 itérations de l’équation (1), on trouve les valeurs indiquées dans le tableau suivant : x1

x2

x3

x4

8,5

5,7874

4,0812

3,1401 2,7881

D’ où t 2= 2,7379 da N/mm²

x5

x6

x7

x6 – x7

2,7379

2,7369

0,0009<0,1%

≈ 2,74 da N/mm²

4.2. Abaques de BLONDEL: BLONDEL a établi des abaques permettant de résoudre par des moyens graphiques l’équation générale du changement d’état. BLONDEL écrit l’équation générale du changement d’état sous la forme suivante : 2 θ2 - ( m 2 p 2 l2 / 24 αT 22 - T 2 /αES ) = θ1 - ( m12 p2 l2 / 24 αT12 - T1/αES )

Cette équation montre que le passage du régime θ1 m1T1 au régime θ 2 m2 T2 se fait de telle façon que la fonction représentée par l’un des termes de cette relation reste constante. Par un choix convenable de l’origine des températures, on peut même admettre que la constante est nulle et poser :

α θ1 - m12 p2 a 2 / 24 T12 + T1/ES Ce changement d’origine des températures n’a aucune importance puisque l’on considère que des différences de température et non des valeurs absolues, pour passer d’un régime à l’autre. Les équations à représenter graphiquement graphiquement sont les suivantes (en considérant les tensions unitaires) :

θ = m² w² a² /24 α t²-t/ α E

qui s’écrit θ=8m² f²/(3αa²)-w a²/(8f αE)


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avec f = w a²/8t On porte en abscisses, les portées a et en ordonnées, les températures θ. Pour chaque valeur de t, on réalise une courbe θ = f(a). L’abaque est ainsi constitué par un premier réseau parabolique de courbes pour t = Cte. D’autre part, la flèche est fonction de a et t. On peut donc sur la même abaque construire dans le réseau de coordonnées a et t un réseau correspondant à f = Cte ; il suffit de calculer pour chaque valeur de t l’abscisse a correspondante et de réunir par une courbe tous les points ainsi obtenus pour la même même valeur de f. Son emploi est le suivant :

* Conducteurs soumis seulement à l’action de leur propre poids Dans ce cas, on cherche sur l’axe des abscisses la longueur correspondant à la portée choisie et on suit la verticale à partir de ce point jusqu’à sa rencontre avec la courbe de la tension t , on lit en ce point la flèche f ( intersection des courbes f = Cte avec la courbe choisie t = t 0 ). Inversement si on connaît la flèche f et que l’on se propose de déterminer t, on suit la verticale correspondant à la portée a jusqu’à sa rencontre avec f donné, on lit en ce point la tension t.

*Effet du poids propre et de la température On passe du régime précédent donné pour une température déterminée au régime à une autre température, en ce déplaçant sur la verticale d’une hauteur égale à la différence de ces deux températures. *Effet d’une surcharge L’effet d’une surcharge se traduit par l’introduction du coefficient de surcharge m et ce par une majoration de la portée a qui devient ma On passera ainsi d’un régime sans surcharge au régime avec surcharge en se déplaçant suivant une horizontale jusqu’au point d’abscisse ma ; on lira en ce point la nouvelle valeur de t correspondante. Si l’on a à considérer les deux effets simultanés de la température et d’une surcharge, il suffit d’effectuer successivement les deux opérations ci-dessus

Exemple numérique Conducteur : Alm 54,6mm² . -6

-1

w = 0,0027 daN/mm².m, α =23 10 °C , E = 6000 daN/mm² , a = 100m Etat 1 :

Etat 2 :

m1 = 1,55

m2 = 1

θ 1 = -5°C

θ 2 =50°C

t1 = 8,5 da N/mm²

t2 = ?

En utilisant l’abaque de Blondel pour les câbles Almélec et en suivant la procédure indiquée ci-dessus, On trouve : t 2 =2,8 daN/mm²


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ABAQUE DE BLONDEL CABLES DE CUIVRE Variations de Température en degrés Centigrades


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III.HAUTEUR LIBRE

1.Equation de la courbe décrite par un conducteur accroché entre 2 points Le problème est de terminer l’équation de la courbe, décrite par le conducteur accroché entre Mi et M i+1 dans le système d’axes(OX ,OZ) Il a été démontré que dans le système (o’x, o’z), l’équation de cette courbe est celle d’une chaînette :

(1) z = P ch x/P , P étant le paramètre →

soit M un point quelconque du plan : OM X = X0 + x ; Z = Z0 + z ;

X =X z =Z

→

= OO' +

→

O'M

- X0

- Z0

Donc Z - Z0 = P. ch (X - X 0 ) (1) devient (2) Z - Z0 = P. ch (X - X 0 )/P

Déterminons Z0 et X0 en fonction des coordonnées coordonnées de Mi (Xi , Zi) et Mi+1 (Xi+1 , Zi+1). Pour cela écrivons que la courbe passe par ces deux points : Zi - Z0 = P. ch (X i - X0 )/P Zi+1 - Z0 = P. ch (X i+1 - X0 )/P Eliminons Z0 par différence, il vient : Zi+1 - Zi = P. ch (X i+1 - X0 )/P - P. ch (Xi - X0 )/P


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Transformons le 2

ème

membre :

Zi+1 - Zi = 2P. sh ((Xi+1 + Xi )/2P – X 0/P)) sh (Xi+1 – Xi )/2P (Xi+1 – Xi )/2P – X 0/P = Argsh (Z i+1 - Zi )/[ 2Psh(Xi+1 – Xi )/2P] X0/P = (Xi+1 + Xi )/2P – PLog[(Z i+1 - Zi ) +

((Zi +1− Zi)² + 4P² sh²(Xi +1 − Xi ) / 2P)]/[2Psh(Xi +1-Xi) / 2P]

X0/P = (Xi+1-Xi)/2P-PLog [ (Zi+1-Zi)+√ (( (( Zi+1-Zi)²+4P²sh²( Xi+1-Xi)/2P)

] /2Psh((Xi+1-Xi)/2P ]

Notons : ai

Xi+1-Xi = ai et K i = e /P X0 - Xi = -PLog {[( Zi+1-Zi)²+P²( K i -1)²/ K i) Notons X1i = Xi

-

] P( K i -1) }

X0

(3) X1i = PLog {[( Zi+1-Zi)²+P²( K i -1)²/ K i)

] P( K i -1) }

Il en résulte l’équation (4) Z(X)=Z1-Pch X1i /Pch(X-Xi+X1i)/P On aboutit ainsi à établir l’équation de la courbe d’équilibre du conducteur dans le repère du relief ((OX,OZ)).

2) DETERMINATION DE LA HAUTEUR LIBRE Soient : X j un point quelconque d’une portée a j Y j la cote du terrain en ce point T j la hauteur d’un éventuel obstacle en ce point(s’il n’y a pas d’obstacle en ce point la hauteur T j sera prise égale à zéro) La hauteur libre H L est donnée par la formule suivante :

(5)

HL =

Z ( X j ) - (Y j + T j )

Il s’agit de vérifier que dans une portée définie entre les supports dont les sommets sont A et B, la distance entre le conducteur et le profil du terrain défini par son équation, celle d’une droite, doit être supérieur en tout point à une constante qui dépend de la réglementation en vigueur*.


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IV. DETERMINATION DES ELEMENTS DE POSE DES CONDUCTEURS 1)GENERALITES

METHODE STEG La méthode utilisée à la STEG est celle dite de la tension maximale. Elle consiste à imposer au conducteur une tension égale au tiers de la charge de rupture de celui ci et ce dans l’hypothèse climatique la plus défavorable. Afin d’éviter les effets de vibrations préjudiciables à la bonne tenue de la ligne, il y a lieu de s’assurer que la force de traction du conducteur à la température moyenne et en l’absence du vent, ne dépasse pas : -25 % de la charge de rupture pour les conducteurs en cuivre. -18 % de la charge de rupture pour les conducteurs en almélec. A cet égard et compte tenu de ce qui précède les tension maximales retenues sont : * 8,5 da N/mm² pour les conducteurs en almélec * 13 da N/mm² pour les conducteurs en cuivre Il convient donc de tendre initialement le conducteur, de telle sorte que dans les conditions climatiques les plus défavorables, où sa tension sera accrue au maximum, l’effort de traction ne dépasse pas la limite fixée ci-dessus. D’autre part, il convient de vérifier que dans le cas de la flèche à 50°C sans vent, le conducteur ne s’approche dangereusement du sol ou des obstacles voisins de la lignes (arbres, maisons, rochers, autres lignes électriques). Dans ce qui suit, nous proposons une méthode de détermination des tensions et des flèches de pose des conducteurs.

2) HYPOTHESES DE CALCUL Les conditions de travail les plus sévères qui ont été adaptées aux conditions climatiques de la Tunisie sont résumées dans le tableau ci-après : HYPOTHESE

TEMPERATURE (°C)

REGLEMENTAIRE

Température moyenne

A(ETE)

De la région :25°C

ELEMENTS DE LA LIGNE

P.V.NORMALE

P.VENT FORT

Da N/m²

Da N/m²

-Conducteurs

49

65

-Surfaces planes supports

102

136

-Supports cylindriques

41

54

REGLEMENTAIRE

Température minimale

-Conducteurs

B(HIVER)

De la région :-5°C

-Surfaces planes supports -Supports cylindriques

SUPPLEMENTAIRE (GIVRE)

-5°C

Conducteurs avec surcharge De givre de 1 ou 3ou5 Kg/m

18,5 31 18,5 49 sur cond. Nu supposé non givré

49 sur cond. Nu supposé non givré

*Les pressions de vent de 49 da N/m² et de 18,5 da N/m² correspondent aux vitesses de vent respectivement de l’ordre de 90 Km/h(15m/s)


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3) PORTEE EQUIVALENTE

*Cas des lignes rigides Les portées d’un canton sont choisies de même ordre de grandeur. La portée la plus petite sera considérée comme étant la portée équivalente, les tensions de pose à appliquer aux autres portées du canton seront celles déterminées par l’équation de changement d’état appliquée à cette portée équivalente.

*Cas des lignes suspendues Du fait de la mobilité des chaînes d’isolateurs, les conducteurs peuvent se déplacer longitudinalement et il s’établit un équilibre des tensions entre toutes les portées d’un même canton (partie de ligne comprise entre deux ancrages) , de sorte que l’on prend en considération la portée dite portée équivalente , du canton étudié , définie par l’expression ae =

∑a3i / ∑ai i

i

4 PORTEE CRITIQUE Les conditions de travail les plus plus défavorables du conducteur conducteur coïncident avec l’une ou l’autre des deux hypothèses A ou B définies par l’arrêté de Septembre 1991, dans le calcul des éléments de pose quel va être l’état initial (A ou B), du conducteur, qui correspond aux conditions de l’hypothèse la plus défavorable ? Il en résulte qu’il existe une portée particulière pour laquelle les deux hypothèses A et B correspondent en même temps aux conditions de travail les plus défavorables du conducteurs : cette portée est dite portée critique. La valeur de la portée critique est donnée par la formule suivante : 6 2 2 a c = t max s/d [24.α(θA- θB) .10 / ( VA - V B )]

dans laquelle ac :Portée critique en m t max : tension mécanique maximale en da N/mm² s :Section du conducteur en mm² d :Diamètre du conducteur en mm

α :Coefficient de dilatation du conducteur θ A et θ B:Températures dans les hypothèses A et B en °C VA et VB : Pressions du vent dans les hypothèses A et B en da N/m² On démontre à cet égard que : * Pour les portées supérieures à la portée critique, l’hypothèse A ou d’été est la plus défavorable (influence prédominante du vent) * Pour les portées inférieures à la portée critique, l’hypothèses B ou d’hiver est la plus

défavorable(influence prédominante du froid) Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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Elle est intéressante à connaître puisqu’il suffit ensuite d’effectuer les calculs soit par la considération de l’hypothèse A seulement pour les portées supérieurs à la portée critique, soit par la considération de l’hypothèse B seulement pour les portées inférieurs à cette portée critique. *On

applique

l’hypothèse

‘’supplémentaire’’(givre)

si

les

conditions

climatiques

l’imposent

indépendamment de la portée critique et quelle que soit la longueur de la portée.

NB : Pour la ligne 3x148,1 +54,6 mm², on calcule la portée critique du conducteur de phase Alm 148,1mm² et celle du neutre Alm 54,6mm².

5) FACTEURS DE SURCHARGE A chacun des états initiaux définis ci-dessus, correspond un facteur donnant l’augmentation relative du poids du conducteur dû au vent ou au dépôt de neige ou de givre. Conducteur

PA

Hypothèse A : mA=

2 [P02 + PA ]/ P0

Hypothèse B : m B=

R A

P0

[P02

+

PB

Conducteur

2 PB] / P0

P0

Hypothèse de givre : m G =

[(P0+ PG)

2

+ PV2 ]/ P0

R B

P0

Conducteur

PG

Pv R G

Dans lesquelles : mA, mB, mC : Facteurs de surcharge dans les différentes hypothèses P0 : Poids propre du conducteur en da N PA, PB, PC :Efforts du vent dans les différentes hypothèses(da N) PG:Poids du dépôt de givre ou de neige sur le conducteur R A, R B, R C : résultantes des efforts respectivement pour l’hypothèse A, B et C


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6)UTILISATION DES TABLEAUX DES TENSIONS DE POSE DES LIGNES M T les tableaux des tensions de pose sont établis moyennant l’utilisation de l’équation de changement d’état pour les câbles normalisés et présentés ci-dessous avec leurs caractéristiques. carac téristiques. Nature et

diamètre

contrainte

tension

poids

facteur de

facteur de

facteur de

Section du

(mm)

a la rupture

maximale

lineique

surcharge

surcharge

surcharge en

(dan/mm²)

(da n/mm²)

(da n/m)

pour un

pour un vent

cas de vent de 49 d a n/m²et pour une

vent de

de49 da n/m²

masse linéique de givre 1 kg /m²

18,5danm²(mg)

(ma)

Câble (mm²)

Cuivre 29,25

7

40,2

13

0,266

1,11

1,63

4,93

Almelec54,6

9,45

32,2

8,5

0,150

1,55

3,30

8,31

Almelec148,1

15,75

32,2

8,5

0,407

1,24

2,17

3,94

α (°c-1)

Nature du conducteur

E(daN/mm²)

Portée critique(m)

Almélec 148,1

23 10-6

6000

227

Almélec 54,6

23 10-6

6000

139

Cuivre 29,25

17 10-6

10500

133

7.Calcul des tensions de pose : Il s’agit de déterminer les tensions pour les température allant de 0°C à 50°C et pour un vent nul. L’état initial étant la tension maximale fixée dans l’hypothèse climatique la plus défavorable.

Exemple : Ligne : Almélec 4x54,6mm² (dans ce cas, le tableau des tensions de pose du conducteur de phase est identique à celui du conducteur du neutre) a =100m , t1 = 8,5 daN/mm² dans l’hypothèse la plus défavorable qui est l’hypothèse d’hiver puisque la portée a =100 < 139.3 m (portée critique de l’alm 54,6 pour une tension de 8,5 daN/mm²) Les tensions de pose pour les différentes températures et pour un vent nul sont calculées à l’aide de l’équation de changement d’état. Les flèches correspondantes sont données par la formule suivante =f0,0187 a² /T (T en da N). Température

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tension (daN/mm²)

7,52

6,90

6,28

5,69

5,13

4,61

4,13

3,70

3,33

3,01 2,74

Flèche(m)

0,45

0,49

0,54

0,59

0,66

0,73

0,82

0,91

1,01

1,12

(°C)


1,23

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V. ECARTEMENT DES CONDUCTEURS DE PHASES ET DU NEUTRE 1.INTRODUCTION L’écartement des conducteurs des lignes aériennes doit être déterminé en vue de l’adoption de l’armement approprié. Dans ce qui suit, on se propose de présenter la méthode utilisée pour la détermination de l’écartement minimal entre les conducteurs des lignes H T A permettant d’éviter que sous l’effet des balancements ils ne se rapprochent suffisamment pour donner naissance à un arc électrique.

2. CALCUL DE L’ECARTEMENT MINIMAL DES CONDUCTEURS On admet que deux termes principaux suffisent pour fixer la distance minimale à respecter entre les conducteurs d’une ligne aérienne HTA en vue de limiter le risque d’amorçage : -un terme proportionnel à la tension électrique entre les conducteurs, constant pour une même tension nominale. -un second terme dans lequel il est tenu compte implicitement d’une hypothèse de rapprochement entre eux, variable en fonction de la flèche maximale. Le terme fixe tient compte des surtensions éventuelles(surtensions de manœuvre, surtensions dues à la foudre). Pour les très hautes tensions, il tient compte de l’effet couronne. Le terme variable joue le plus souvent le rôle prépondérant. On y fait intervenir la racine carrée de la flèche augmentée de la longueur de la chaîne d’alignement. On affecte cette racine carrée d’un coefficient Kz, variable avec la zone de vent(zone à vent normal ou zone à vent fort et zones givrées). La somme de ces deux termes est affectée d’un coefficient Kc, variable avec le type d’armement et d’isolateur adoptés. On aboutit à la formule empirique suivante : E = K c(K z

(F+L)+U/150) où

e : écartement minimal entre conducteurs en m K c :coefficient prenant en compte la disposition des conducteurs En suspendu K c =1 pour les armements type ’drapeau’ K c =0,8pour les armements type’ nappe horizontale’,’N V’ En rigide K c =0,8 pour les armements type’ drapeau’ K c =0,7 pour les armements type’ nappe horizontale’ Le choix du coefficient K c pour une configuration de portée encadrée par deux armements de géométries différentes, se fait en considérant la moyenne des deux coefficients K c affectés aux deux armements. K z: coefficient tenant compte de la zone(vent normal ou fort givré) K z = 0,9dans les zones à vent normal Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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K z = 1 dans les zones à vent fort et les zones givrées F : la plus grande flèche des 2 conducteurs à 50°C sans vent en m L : longueur de la chaîne d’isolateurs suspendus en m. Suivant les différents types de fixation et d’écartement des conducteurs, la valeur de L est prise égale aux valeurs du tableau suivant TYPE DE FIXATION

VALEUR DE L POUR L’ECARTEMENT

VALEUR DE L POUR L’ECARTEMENT ENTRE

DES CONDUCTEURS

ENTRE PHASES EN m

PHASE ET NEUTRE EN m

Alignement sans ancrage

L =0,6

L = (0,6+0,2)/2 = 0,4

Ancrage d’un seul coté de la portée

L /2 =0,3

L/2 = 0,2

Ancrage des deux cotés de la portée

L=0

L=0

U : tension de service de l’ouvrage en Kv avec U/150

≥ = 0,13

Au niveau des supports, on vérifie en outre que l’écartement entre deux conducteurs procuré par l’armement est supérieur à 0,75 e. Pour les supports d’angle armés en nappe horizontale, on vérifie que l’écartement entre deux conducteurs procuré par l’armement est supérieur à 0,75e/ cos ( α /2)

CONCLUSION : Pour les portées usuelles et les armements standards adoptés à la STEG les dispositions des conducteurs en tête des supports et leur écartement vérifient généralement ces conditions. Pour les grandes portées dépassant les valeurs maximales prescrites, et qu’on peut rencontrer lors de l’étude d’une ligne aérienne HTA, l’écartement minimal à respecter entre les conducteurs est calculé à l’aide de la formule présentée ci-dessus.

Exemple : ligne suspendue * Conducteur : Alm 54,6mm² ,a = 100m Armements des supports encadrant cette portée : Nappes horizontales ( K c =0,8 ) * Type de fixation des conducteurs :Ancrage des deux cotés de la portée ( L = 0 ). * Il s’agit d’une zone à vent normal : K z =0,9 * Fonction des supports encadrant cette portée : supports d’alignements Flèche à 50°C sans vent : 1,23m

-Ecartement en milieu de la portée : * entre phases, e = 0,90m * entre phase et neutre, e = 0,90m - Ecartement ramené au niveau du support : * entre phases, 0,96 x 0,75 m < 1,10m(écartement imposé par l’armement) * entre phase et neutre, 0,90 x 0,75 = 0,68 < 1,40m(écartement imposé par l’armement)


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V I.INCLINAISON ET RETOURNEMENT DES CHAINES L’inclinaison des chaînes est provoquée par : * La pression due au vent sur les conducteurs et sur la chaîne elle-même * Les efforts longitudinaux qui se produisent dans certaines portées. * Les angles du tracé de la ligne. Les hypothèses de calcul de l’inclinaison et du retournement sont les suivants : HYPOTHESE

TEMPERATURE(°C)

RETOURNEMENT BALENCEMENT (Inclinaison)

VENT(da N/m²)

-5

18,5

+25

24,5

Les efforts vertical et horizontal sont déterminés de la manière suivante : Eff. Vert = w. S. (a/2) +T. (h 1/a1+h2/a2)+Pch Eff. Hori =2. T.sin( α /2) +v. (a/2) Avec : -w = poids linéique du conducteur -s = section du conducteur -a = moyenne des portées adjacentes au support -T = tension totale à la température indiquée au tableau ci dessus -v = effort du vent par mètre de portée - h1 = différence d’ altitude entre le support concerné et celui qui le précède - h2 =différence d’altitude entre le support concerné et celui qui le succède. - Pch =poids des chaînes A cet effet, il faut s’assurer que la résultante des efforts soit dirigée vers le sol et que, sous l’action du vent, la chaîne ne s’incline pas trop pour respecter les distances entre conducteurs et masse. Le retournement des chaînes a lieu lorsque

la résultante des efforts verticaux est dirigée vers le

haut(effort vertical négatif). La tangente de l’angle d’inclinaison tg( α ) est définie par le rapport des efforts horizontal et vertical exercés sur les chaînes. L’angle d’inclinaison

α

doit être :

•

< 60° pour les lignes avec armement nappe voûte soit tg( α )<1,73

•

< 72° pour les lignes avec armement en bras FRF (drapeau et mono suspendu) soit tg( α )<3,077


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Exemple Conducteur Alm 54,6 a1 = 120m ; a2 = 130m H1=5m;

H2=-25m

Le support N° 2 est un support d’alignement armé en nappe voûte Les 2 autres supports sont armés également en nappe voûte Tmax = 8,5 da N/mm²

Calcul de l’inclinaison Pour une température de 25°C et un vent de 24,5 da N/m²,

t = 6,08 da N /mm² ( calculée à l’aide de l’équation de changement d’état ) En appliquant la formule correspondante, l’angle d’inclinaison est : -38,1°.

Calcul du retournement Pour une température de –5°C et un vent de 18,5 da N/m²,

t = 8,5 daN/mm² . En appliquant la formule correspondante, la résultante des efforts verticaux = -61,95 daN, le retournement des chaînes est donc possible.


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V II. CALCUL DES EFFORTS TRANSMIS PAR LES CONDUCTEURS AU SUPPORT

1) HAUTEURS D’APPLICATION DES EFFORTS EN TETE DES CONDUCTEURS DE PHASE ET DU NEUTRE

Les hauteurs d’application des efforts en tête des conducteurs de phase et du neutre sont indiquées dans le tableau suivant. Ces valeurs seront utilisées dans les formules de calcul : -des efforts en tête des supports -des hauteurs libres des conducteurs -de l’inclinaison et du retournement des chaînes type de la ligne

hauteur d’application des conducteurs de

hauteur d’application des conducteurs

phase(hp)

du neutre(hn)

S.T.DRAPEAU (AL- AN)

HS-1.60

HS-2.70

S.T.NAPPE HORIZ.(AN) HORIZ.(AN)

HS-0.10

HS-1.80

S.T.NAPPE VOUTE(ALVOUTE(AL- AF)

HS+0.92

HS-1.00

S.M.BRAS FER ROND(ALROND(AL- AN)

HS-0.50

HS-0.50

S.M.NAPPE HORIZ.(AN) HORIZ.(AN)

HS-0.10

HS-0.10

R.T.DRAPEAU (AL)

HS-0.75

HS-2.40

R.T.DRAPEAU (AN)

HS-1.60

HS-2.70

R.T.NAPPE HORIZ.(AN) HORIZ.(AN)

HS-0.10

HS-1.80

R.T.NAPPE HORIZ.(AL)

HS+0.65

HS-0.55

R.T.NAPPE VOUTE(AL) VOUTE(AL)

HS+0..92

HS-1.00

R.M.BRAS FER U(AL)

HS+0.35

HS-0.15

R.M.NAPPE HORIZ.(AN) HORIZ.(AN)

HS-0.10

HS-0.10

Avec: -H = Hauteur en mètre du support -HS = 0.9* H- 0.50, Hauteur hors sol, en mètre, du support. (voir tableau page 45) -HS = Hauteur, en mètre, du conducteur de phase -HN =Hauteur, en mètre, du conducteur du neutre

2) FORMULES DES EFFORTS Les conducteurs exercent sur un support de ligne aérienne deux genres d’efforts : -l’effort dû au vent sur les conducteurs. -l’effort dû à la traction des conducteurs. Dans ce qui suit nous rappelons les différentes formules applicables à chaque type de support Pv: pression du vent(49 daN/m²) ai: les portées(m) d p, dn : diamètres des conducteurs phases et neutre(m) s p: section des conducteurs phases(mm²) Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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sn: section du conducteur neutre(mm²) t : traction unitaire des conducteurs(daN/mm²) Fv: effort dû au vent(daN) Ft: effort dû à la traction(daN) F : effort total décomposé en Fx et Fy selon le repère d’axes(Ox, Ou) confondu avec les axes de symétrie du support.

α

: angle de déviation de la ligne

M : le nombre de conducteurs de phase

•

= 3 pour le réseau triphasé

•

= 1 pour le réseau monophasé

hp: hauteur d’application des efforts correspondants aux conducteurs de phases (m) hn: hauteur d’application des efforts correspondants au conducteur du neutre (m) hs: hauteur hors sol (m)

2.1-Support d’alignement : Y

Fv Ft1

Ft2

X O Vent

Dans ce cas, les deux efforts de traction de part et d’autre du support s’annulent. Seul l’effort dû au vent est pris en considération, il est donné par l’expression suivante : -3

Fv = [ pv ((a1 + a2)/2) (M d p h p+ hn dn).10

] / hs

a1 et a2 : portées adjacentes au support(m) F(F x = 0, F y =Fv)


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2.2.Support soumis à une différence de traction Y

Fv Ft1

Ft2

X O Vent

-L’effort dû au vent est : -3

Fv = [ pv ((a1 + a2)/2) (M d p h p+ hn dn).10

] / hs

-L’effort dû à la traction est : Ft= (t2- t2)(Ms p h p+snhn)/hs t1 et t2 : traction des conducteurs des portées adjacentes au support daN/mm² F =(Fx =Ft, Fy = Fv)


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2.3 Support d’arrêt :

Fv Ft X O Vent

-Effort du vent : la formule déjà citée(1) cit ée(1) est valable sauf sa uf qu’une seule portée adjacente est prise en considération : -3

Fv = Pv (a/2) (Md p h p + dn hn)10 / hs -l’effort dû à la traction est : Ft = t (Ms p h p + sn hn)/ hs F(Fx =Ft, Fy =Fv)

2.4.Support de semi-arrêt semi-arrêt

Rupture des 4 conducteurs Fv Ft1 X O Vent

C’est un support qui doit résister à la rupture éventuelle de tous les conducteurs d’un seul côté du support ; le calcul est fait pour les lignes triphasées seulement ; la charge du travail résultant de cette rupture doit être inférieure ou au plus égale à la limite élastique de ce support. -l’effort dû au vent est : -3

Fv = Pv (a/2) (Md p h p + dn hn) 10 / hs -l’effort dû à la traction est : Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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Ft = t (Ms p h p + sn hn)/ hs F =(Fx =Ft, Fy =Fv)

2.5.Support d’angle:

+

Fv

Ft2

Ft1

Alpha/2

Alpha/2 X O

alpha

Vent

L’effort dû à la traction est: Ft =

[

2t sin ( α /2) (Ms p h p + sn hn)

] / hs

L’effort dû au vent est : Fv =

[

-3

Pv ((a1+a2)/2)cos² ( α /2) (Md p h p + dn hn) 10 / hs

F(F x= 0, Fy =Fy +Fv)

2.6.Support d’angle avec changement de traction : Y

+

Fv

Ft2

Ft1

Alpha/2

Alpha/2 X O

alpha

Vent

-L’effort dû au vent est : Fv =

[

-3

Pv ((a1+a2)/2)cos² ( α /2) (Md p h p + dn hn) 10 / hs


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-L’effort dû à la traction est : Ft1= ((t1+ t2)sin ( α /2) (Ms p h p + sn hn)

] / hs

Ft2= ((t1+ t2)cos ( α /2) (Ms p h p + sn hn)

] / hs

F =(Fx = F t2, Fy = Fv + F t1)

2.7.Support de dérivation

Y

Ft2

+

Fv Ft1 béta

Alpha/2

Alpha/2 X

O

alpha

Ftd Delta Vent

- α : angle de piquetage - δ : angle de dérivation

β =α + δ NB :

α , β et δ

sont des angles orientés

-L’effort dû au vent est : -3

Fv = Pv 10

(( a1+a2)/2)cos² (

α /2) (Md p h p + dn hn)+(ad/2)cos² ( β ) (Md pd h pd + dnd hnd)/ hs

-L’effort dû à la traction est : Ft1= ((t1+t2)sin ( α /2) (Ms p h p + sn hn)+tdsin ( β )(Md pd h pd + dnd hnd)/ hs Ft2=(( t1-t2) cos ( α /2) (Ms p h p + sn hn)+tdcos( β )( MS Pd + S nd )/ hS Pd h Pd nd hnd

F= (Fx = F t2,Fy = Fv + F t1) Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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3.CHOIX DES SUPPORTS 3.1.Supports à base rectangulaire Les supports utilisés à la STEG , sont à base rectangulaire et carrée, ils sont spécifiés par l’effort nominal en tête F . Les supports El Fouledh sont dimensionnés par les efforts admissibles et les dimensions géométriques(a x b). Les efforts transmis font travailler les montants en traction ou en compression.

a F

b

Le support offre sur l’axe des x (correspondant à la petite face), un effort en tête égal à F ; et sur l’axe des y (correspondant à la grande face) un effort en tête égal à F/2. F : étant l’effort nominal en tête du support. On choisit le support de la gamme normalisée qui répond à la condition que la valeur de l’effort calculé reste inférieure à F . L’effort calculé se décompose en un effort Fx, parallèle à la grande face, et un effort Fy, parallèle à la petite face. L’effort transmet une contrainte à un montant qui est la somme des contraintes, causées par Fx et Fy, qui sont colinéaires et agissent dans le même sens soit en compression soit en traction sur les montants les plus sollicités. Le support choisi doit répondre à la condition suivante : Fx +(a/b)*Fy
3.2.Supports à base carrée D’une manière analogue et sachant que les supports à base carrée(a = b) disposent d’un effort en tête égal à F sur toutes les faces, le choix sera basé sur l’inéquation : Fx +Fy< F Y

F F

X

Polygone des efforts


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4.ORIENTATION DES SUPPORTS Orientation des supports a base rectangulaire Support d’alignement ou de Changement de traction armé en drapeau Support d’arrêt ou de semi arrêt Ou de changement de traction armé En nappe horizontale Support d’angle ou d’angle avec changement de traction

Bissectrice

VIII. DIMENSIONNEMENT DES RESEAUX AERIENS HTA NORMALSES A LA STEG

A. GENERALITES Les nouveaux départs sont généralement réalisés par une ligne aérienne 3 x 148,1 + 54,6 Alm, les dérivations sont en câbles 54,6 Alm ou 29,25 CU. Les lignes seront triphasées ou monophasées avec des isolateurs rigides ou suspendus. La ligne HTA doit côtoyer le plus possible une route ou une piste pour faciliter toute intervention lors de son exploitation. Le coût doit être le plus économique possible et ce en utilisant le minimum de supports d’angle et un trajet le plus court. Les plans d’études doivent être à l’échelle cartographique en vigueur.

B. SUPPORT B.1 CHOIX DE LA FONCTION D’UN SUPPORT La fonction d’un support peut être : -Un alignement ou un angle souple(L) -Un arrêt (R)en début et fin de la ligne -Un semi-arrêt (S) toutes les 15 portées environ pour les lignes triphasées. -Un changement de traction(T) : son utilisation s’impose lorsque le support est soumis à une différence de traction généralement généra lement au début ou au bout d’une dérivation (portée molle) ou pour soulager un support d’angle « fort » -Un angle(G) -Un angle avec changement de traction(N) : lorsque, par exemple, le support d’angle est proche du début ou du bout de la ligne -Un portique(P) : en cas de traversée d’un oued par exemple.

Remarque : Notion d’angles souples Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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Pour les angles faibles où on remarque une déviation de ligne relativement négligeable, on peut considérer les supports d’angles comme supports d’alignement. Leur armement seront ceux des supports d’alignement. Ces angles s’appellent « angles souples » dont les valeurs maximales dépendent du type de la ligne, de la nature du conducteur et de l’armement du support. Dans ce qui suit, on précise les valeurs limites des angles souples fixées à la STEG.

-Ligne suspendue Alm 148,1mm²

Alm 54,6mm²

Cu 29,25mm²

Armement Armement Drapeau

Pas d’angles souples



Armement Armement non Drapeau


Les Les ang angle less ≤ 9° sont sont Con Consi sidé déré réss Les angles comme angles souples

≤ 9° sont Considérés

comme angles souples

-Ligne rigide Alm 148,1mm²

Alm 54,6mm²

Cu 29,25mm²

Armement Drapeau




Armement non

Les Les angl angles es

Drapeau

comme angles souples

≤ 3° son sontt cons consid idér érés és

Les Les an angle gles

≤ 8° son sont

Les Les ang angle less

considérés comme angles souples

≤ 10 so sont

Considérés comme angles souples

B.2 CARACTERISTIQUE DES PYLONES FRF Dans le tableau ci-après, on donne les caractéristiques des supports utilisés à la STEG à savoir : -hauteur , écartement extérieur entre montants, diamètre des montants, masse et effort en tête disponible Ecartement extérieur extérieur entre montants montants (m)

En tête du support

A la base du support

Petite face

Petite face

Grande face

Grande face

Diamètre Des

Masse Du

Effort nominal En tête du Support

Montants (mm)

Support

(parallèle à la grande face) (daN)

(Kg)

10-180

160

164

240

454

16

85

180

10-500

178

182

268

512

20

121

500

10-1000

248

258

352

512

32

266

1000

12-300

220

220

310

480

20

152

300

12-500

230

244

355

549

25

214

500

12-925

252

262

377

567

32

345

925

13-450

230

264

330

559

25

232

450

13-900

252

282

352

577

32

374

900

13-1700

402

402

742

742

40

580

1700

13-3400

402

518

742

858

2X40

1136

3400

15-450

230

264

345

604

25

273

450

15-800

252

282

367

622

32

440

800

15-1600

402

402

792

792

40

678

1600

15-3200

402

518

792

908

2X40

1335

3200


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NB : 1. La limite élastique = 1,5 pour tous les pylônes 2. les supports supports dont l’effort l’effort nominal nominal en tête tête parallèle parallèle à la grande grande face ≤ 100daN, 100daN, disposent disposent de la moitié de cet effort nominal sur la parallèle à la petite face. Pour les autres supports, l’effort nominal en tête est le même sur toutes les faces.

B.3. DIMENSION DES FOUILLES ET MASSIFS PRISMATIQUES MONOBLOC A

B

H0

Vfouille

Ciment

Gravier

(m)

(m)

(m)

(m )

(m )

(Kg)

(m )

(m )

10-180

0.60

0.60

1.60

0.576

0.598

120

0.478

0.239

10-500

0.65

0.85

1.60

0.884

0.910

182

0.728

0.364

10-1000

0.95

1.50

1.60

2.280

2.306

461

1.845

0.922

12-300

0.65

0.60

1.80

0.702

0.728

146

0.582

0.291

12-500

0.65

0.70

1.80

0.819

0.847

169

0.678

0.339

12-925

0.90

1.25

1.80

2.025

2.055

411

1.644

0.822

13-450

0.65

0.60

1.90

0.741

0.770

154

0.616

0.308

13-900

0.90

1.15

1.90

1.967

1.998

400

1.599

0.799

13-1700

1.25

2.10

1.90

4.988

5.064

1013

4.041

2.025

13-3400

2.00

2.00

2.20

8.800

8.893

1779

7.114

3.557

15-450

0.70

0.60

2.00

0.840

0.873

175

0.698

0.349

15-800

0.80

1.05

2.00

1.680

1.716

343

1.373

0.686

15-1600

1.25

2.00

2.00

5.000

5.088

1018

4.070

2.035

15-3200

2.10

2.10

2.20

9.702

9.803

1961

7.842

3.921

3

V béton 3

3

Sable 3

3

Ciment: dosage de 200 Kg par m de béton 3

Gravier : à raison de 800 l par m de béton 3

Sable : à raison de 400 l par m de béton Eau : à l’appréciation de l’entrepreneur NB :Ces quantités sont données à titre indicatif. Les quantités ré ellement mises en œuvre sur chantier dépendent de l’état d’humidité des matériaux et de leur granulométrie.

C. ACCESSOIRES ET ARMEMENTS C.1 ARMEMENT ADOPTE POUR UN SUPPORT On adopte les notations suivantes puis on détermine pour chaque fonction de support les armements correspondants à la nature de la ligne :


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NV :Nappe Voûte Dimensions NV (mm x mm) 33x 42 40x 49

Efforts admissibles/ support (da N)

NR : Nappe Rigide

< 300

DP : Drapeau

< 600

DA : Drapeau en ancrage BU : Bras Fer en U

BO : Bras Fer rond BA : Bras en ancrage

NH : Nappe Horizontale Réseau

Herse Longueur(m) Désignation

Triphasé

Monophasé

Angle de Déviation de La ligne

Section du conducteur

2.40

Dérivation

<42°

29.25Cu 54.6Alm

2.40

Artère

<42°

148.1Alm

3

Angle

>42°

29.25Cu 54.6 et 148.1Alm

1.50

29.25Cu 54.6Alm

Ligne suspendue triphasée :

1. Lignes en nappe Voûte :

2.

•

L : NV et / ou NH

•

N, G, S, T, P, R : NH

Lignes en Drapeau :

•

L : DP pour une hauteur de 15m

•

L,N,G,S,T : DA pour une hauteur de 15m

•

L,N,G,P,R :NH pour une hauteur quelconque

Ligne rigide triphasée :

L : NR NR pour pour une une haut hauteur eur ≠ 10 m et une une déniv dénivella ellatio tion n ≠ 14° , cette cette déni dénivel vellati lation on étant étant la somm sommee des deux deux dénivellations que fait le support considéré avec ses deux voisins immédiats, aux points de fixation des conducteurs. * L : NV pour une dénivellation > 14°. * S,T,P,G,N,R,L : NH Ligne suspendue suspendue monophasée :

* L : BO,BA pour une hauteur ≠ 10 * L :NH pour une hauteur =10 * G,N,T : BA pour une hauteur

≠ 10

* G,N,T,R : NH pour une hauteur quelconque Ligne rigide monophasée : * L : BU pour une dénivellation ≠ 14° * S,G,N,L,R : NH Chapitre 1 : Etude mécanique des lignes aériennes HTA

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C.2. CHOIX DES ACCESSOIRES Le choix des éléments de chaînes ainsi que les bretelles d’alignement et d’ancrage est effectué suivant les tableaux ci-dessous :

SUPPORTS EN ALIGNEMENT TYPE DE LA LIGNE

S.MONO

S.TRI

R.MONO

R.TRI

Bretelles alignement(*)

1

3

0

0

Bretelles ancrage

0

0

0

0

Isolateurs A22

0

0

1

1

Isolateurs VHT 37

0

0

1

3

Chaînes à un élément

1

1

0

0

Chaînes à trois éléments

1

3

0

0

Chaînes à quatre éléments

0

0

0

0

Mise à la terre pylône FRF

0

0

0

0

M.A.T neutre+pylône FRF

1

1

1

1

* pour la traversées de route, de voies ferrées…etc. Pour les supports en BAP (ligne triphasée ou monophasée), la mise à la terre du neutre est effectuée tous les deux supports.

SUPPORTS EN ANCRAGE : TYPE DE LA LIGNE

S.MONO

S.TRI

R. MONO

R.TRI

Bretelles alignement

0

0

0

0

Bretelles ancrage

1

3

1

3

Isolateurs A22

0

0

0

0

Isolateurs VHT37

0

0

0

0

Chaînes à un élément

2

2

2

2

Chaînes à trois éléments

0

1

0

0

Chaînes à quatre éléments

2

6

2

6

Mise à la terre pylône FRF

0

0

0

0

M.A.T neutre+pylône FRF

1

1

1

1

Légende : S. MONO : Suspendue Monophasée

R.MONO : Rigide Monophasée

S.TRI

R.TRI

: Suspendue triphasée


: Rigide Triphasée

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D. LIGNES D.1.PORTEES USUELLES DE TRAVAIL ligne

écartement niveau support phase-

almélec

almélec

cuivre

phase phase-neutre

54.6

148.1

29.25

S.T.DRAPEAU

(AL)

1.10

1.80

80

80

80

S.T.DRAPEAU

(AN)

1.10

1.50

80

80

80

S.T.NAPPE HORIZ.(AN) HORIZ.(AN)

1.10

1.70

140

140

140

S.T.NAPPE VOUTE (AL)

1.74

1.80

150

170

150

-

1.80

160

-

150

S.M.BRAS FER ROND (AL) S.M.BRAS FER ROND (AN)

-

1.50

160

-

150

S.M.NAPPE HORIZ. (AN)

-

1.30

140

-

120

R.T.DRAPEAU (AL)

1.10

1.15

80

80

70

R.T.DRAPEAU (AN)

1.10

1.50

80

80

70

R.T.NAPPA HORIZ. (AN)

1.10

1.70

140

-

140

R.T.NAPPE HORIZ. (AL)

1.20

1.20

140

-

120

R.M.BRAS FER U (AL)

-

1.15

140

-

120

R.M.NAPPE HORIZ. AN)

-

1.30

140

-

120

D.2. HAUTEURS DE FIXATION AUX SUPPORTS DES CONDUCTEURS CONDUCTEURS DE PHASE ET DU CONDUCTEUR NEUTRE

ARMEMENT DES LIGNES

HAUTEUR

HAUTEUR

HAUTEUR

HAUTEUR

HORS SOL

FIXATION

FIXATION

FIXATION

PHASE SUP.

PHASE INF.

NEUTRE

S.T.DRAPEAU (AL)

HS

HS -1.10

HS –3.30

HS-2.90

S.T.DRAPEAU (AN)

HS

HS –0.50

HS-2.70

HS-2.70

S.T.NAPPE HORIZ. (AN)

HS

HS –0.10

HS-0.10

HS-1.80

S.T.NAPPE VOUTE

HS

HS+ 0.65

HS+0.25

HS-1.20

S.M.BRAS FER ROND (AL)

HS

HS -1.10

HS-1.10

HS-0.70

S.M.BRAS FER ROND (AN)

HS

HS –0.50

HS-0.50

HS-0.50

S.M.NAPPE HORIZ. (AN)

HS

HS –0.10

HS-0.10

HS-01.0

R.T.DRAPEAU (AL)

HS

HS +0.35

HS-1.85

HS-2.40

R.T.DRAPEAU (AN)

HS

HS –0.50

HS-2.70

HS-2.70

R.T.NAPPE HORIZ. (AN)

HS

HS –0.10

HS-0.10

HS-1.80

R.T.NAPPE HORIZ. (AL)

HS

HS +0.65

HS+0.65

HS-0.55

R.M.BRAS FER U (AL)

HS

HS +0.35

HS+0.35

HS-0.15

R.M.NAPPE HORIZ. (AN)

HS

HS –0.10

HS-0.10

HS-0.10

(AL- F)


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D.3.TYPE DE LIGNES UTILISEES A LA STEG Les lignes utilisées à la STEG ainsi que les sections et les armements qui leurs sont associées, sont indiquées dans le tableau suivant : type de ligne

Section conducteur

armement

Rigide monophasée

2x 54.6 et 2x 29.25

nappe horizontale fer en u

Rigide triphasée

4x 54.6 et 4x 29.25

nappe horizontale nappe voûte drapeau

Suspendue monophasée

2x 54.6 et 2x29.25

nappe horizontale fer rond

Suspendue triphasée

4x 54.6, 4x 29.25, 3x 148.1 + 54.6

nappe horizontale ,nappe voûte, drapeau


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NOTE DE CALCUL RELATIVE AU CHOIX DU SUPPORT POUR LA FIXATION DES POSTES AERIENS(TRIPLEX) HTA /BT

* Introduction Introduction Le but de ce calcul est de déterminer l’effort dû aux transfos triplex et transmis au support. Dans ce qui suit, on présente le calcul relatif aux 3 x 150KVA ; le calcul relatif à d’autres unités triplex se traite d’une manière analogue (il suffit de modifier le poids et les dimensions des transformateurs aériens).

1) Données du Triplex Transformateur monophasé 150 KVA : Poids du transformateur : 850Kg / Unité Diamètre Φ

: 1.22m

Hauteur

: 1.20m

Fixation à 2.60m du sommet du support s upport Dimensions de la section du support FRF 13/1700 au niveau de la fixation du triplex : 47x 47 cm² Dimension de la section du du support FRF 13/900 13/900

au niveau de la fixation du triplex : 27x 34 cm²

2) Calcul des efforts engendrés par les transfos : 2.1. Poids du Triplex 1 er cas de figure : Vent frappant simultanément les 3 unités et dirigé dans le sens de la ligne HTA Fr

Calcul du moment dû au poids : M1F = P. e –P. e + P. e (P étant le poids d’une unité) Effort équivalent en tête du support :

e

H

Ftr = M1F /H P

Application au support 13/900 : M1F = 850 (0.34/2+0.3x0.61) =918 Ftr = 918/11.1 =83daN Application au support 13/1700 : M1F = 850(0.47/2+0.3x0.61) = 973

e

Ftr = 973/11 973/11.1 .1 = 88 da N


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Effort du vent sur le Triplex On adoptera une pression de 40 daN/m², conformément à la pression sur les surfaces cylindriques.

1 er cas de figure : Vent frappant simultanément sur les 3 unités et dirigé dans le sens de la ligne Surface frappée : ≈ 3.30X 1.20

≈

4m²

Effort appliqué à mi-hauteur du triplex

⇒ V = 40x 4= 160daN Effort ramené en tête du support- Grande inertie

⇒ V =160x 8/11.1 daN Vtr = 115daN (supports : 13/900 et 13/1700)

Vent

2 ème cas de figure : Vent frappant simultanément 2 unités sur 3 et dirigé perpendiculairement à la ligne Surfa Surface ce frapp frappée ée :

≈ 2x 1.20 1.20 ≈

2.40 2.40m² m²

Effort appliqué à mi-hauteur du triplex

⇒ V =40x2.4 = 96daN Effort ramené en tête-Petite inertie- du support 13/900 Vtr = (96x8/11.1)x2 = 140 daN Vent

Effort ramené en tête-Petite inertie- du support 13/1700 Vtr = (96x8/11.1)x = 70 daN

Conclusion : Le calcul de la résultante des efforts transmis au support doit tenir compte de tous les efforts: Tc: effort de traction dû aux conducteurs Vc: effort dû au vent sur les conducteurs Vtr : effort dû au vent sur les transformateurs Ftr : effort dû au poids des transformateurs L’effort en tête total = Vtr + Ftr + Tc + Vc

Remarque : Dans la pratique on adoptera pour les unités 3x 75 KVA , 3x 100 KVA et 3x150 KVA, un support de poste au moins de 13/900(même en cas d’haubanage causé par le réseau BT)


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ANNEXE TABLEAUX DES TENSIONS DE POSE Le calcul des tensions de pose des conducteurs consiste à déterminer les efforts de traction à exercer sur eux(en daN) pour les températures allant de 0°C 0 50°C et pour un vent nul en résolvant l’équation de changement d’état(voir page 12). L’état initial est choisi en prenant la tension égale à la tension maximale fixée à 8.5 ou 13 daN/mm² respectivement pour les conducteurs en Almélec ou en Cuivre et selon l’hypothèses climatique la plus défavorable qui est fonction de la portée équivalente. La portée équivalente dans un canton d’une ligne rigide est la portée la plus petite alors qu’elle est définie, pour une ligne suspendue, par la formule suivante : a e =

∑a 3i / ∑ai i

i

Pour la résolution de l’équation de changement d’état, à des portées molles, on a imposé au conducteur, des tensions maximales à ne pas dépasser dans les conditions les plus défavorables, qui est l’hypothèse B . Ces tensions maximales sont données dans le tableau suivant : Nature des conducteurs

Portées Molles (m)

Tensions maximales (daN/mm²)

CUIVRE

Portée< 40m

4

40 ≤ portée< 60 60m

6

60 ≤ portée<80m

8

Portée<40m

2

40 ≤ portée<60m

4

60 ≤ portée<80m

6

Almélec

La flèche de pose dans une portée réelle(a) se déduit de l’effort de traction à l’aide de la formule : F = Pa² (voir page 5) dans laquelle : 8T F : flèche en m P : poids linéaire en daN/m A : portée réelle en m T : effort de traction en daN Ce qui donne pour les câbles : 54.6 mm² Alm

148.1mm² Alm

29.25 mm² Cu

f= 0.0187a² T

f= 0.05a² T

f= 0.0332 a² T

Les tableaux suivants donnent, pour les câbles utilisés dans les réseaux aériens MT de la STEG, les tensions de pose pour de différentes portées équivalentes et des températures allant de 0°C à 50°C.


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TABLEAU DES TENSIONS (daN) DE POSE POUR LE CABLE 54.6 ALMELEC

Température(°C) Portées

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

20

71

53

41

34

30

27

24

22

21

20

18

30

71

58

50

44

39

36

33

31

29

28

26

40

71

62

55

50

46

43

40

38

36

35

33

50

169

142

120

102

88

78

70

64

59

54

51

60

166

142

123

107

95

85

78

72

67

62

59

70

276

244

214

186

162

142

125

111

100

92

84

80

416

381

346

312

279

248

219

193

170

150

134

90

414

379

345

311

280

250

222

198

176

157

142

100

411

377

343

311

280

252

226

202

182

164

149

110

408

374

342

311

281

254

229

207

187

171

156

120

405

372

340

310

282

256

232

211

193

177

163

130

402

370

339

310

283

258

235

215

198

182

169

140

398

367

337

309

283

260

238

219

202

188

175

150

365

336

309

284

262

241

223

207

193

181

170

Equivalentes(m)

TABLEAU DES TENSIONS (daN) DE POSE POUR LE CABLE 148.1 Almélec

Température(°C) Portées

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

20

208

152

118

97

83

74

67

62

57

54

51

30

215

174

146

127

113

102

94

87

82

77

73

40

488

404

331

271

226

193

169

151

137

126

117

50

488

411

345

292

251

220

196

178

163

151

142

60

487

417

358

311

273

244

221

202

187

175

164

70

778

689

605

528

459

400

352

312

281

255

235

80

1149 1052 957

864

774

689

609

536

472

418

372

90

1147 1051 958

867

780

698

621

552

491

439

395

100

1144 1050 959

871

786

707

634

568

510

460

417

110

1142 1050 960

874

792

716

646

583

527

479

438

120

1140 1049 962

878

799

725

658

597

544

498

458

130

1137 1048 963

882

805

734

670

612

561

516

477

140

1134 1048 964

885

812

743

681

625

576

533

495

150

1131 1047 966

889

818

752

692

639

591

549

513

Equivalentes(m)


page 47/47

TABLEAU DES TENSIONS (daN) DE POSE POUR LE CABLE 29.25 CUIVRE

Température(°C)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

20

97

84

73

65

59

54

50

46

43

41

39

30

100

91

83

77

72

67

63

60

57

55

52

40

153

140

128 118 109 102 95

90

85

80

77

50

154

143

134 125 118 111 106 100 96

92

88

60

209

195

181 170 159 150 141 134 127 121 116

70

209

197

185 175 166 157 150 143 137 131 126

80

352

331

312 294 276 260 245 231 218 206 195

90

351

332

314 297 280 265 251 238 226 215 205

100

351

333

316 300 284 270 257 245 234 223 214

110

350

333

317 302 288 275 263 251 241 231 222

120

350

334

319 305 292 279 268 257 247 238 230

130

349

334

321 307 295 284 273 263 253 245 236

140

339

326

313 301 290 280 270 261 253 245 238

150

327

315

304 294 284 275 267 258 251 244 237

Portées Equivalentes(m)


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ch1

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