TASSEMENT des SOLS de fondations sous ouvrages
O. Combarieu CFMS – 16-12-2005 – Paris
Les pratiques (recommandées, utilisées, ou constatées)
de calcul du tassement.
- Fondations superficielles de faible largeur B (3 à 4 m). module pressiométrique module « élastique ».
- radiers, dallages, remblais de grande dimension module module module
oedométrique pressiométrique élastique.
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Les fondations superficielles. Courbe charge - tassement
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Fondations superficielles
CHARGE ULTIME Qu : calcul à court terme CHARGE PERMANENTE : Qu/3 → optimiser B TASSEMENT : module moyen sur la plage 0 – pl/3 - avec le pressiomètre = EM - ou module Ee, « élastique » (à choisir sur la plage adaptée)
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Fondations superficielles - pressiomètre
TASSEMENT avec le PRESSIOMETRE L. MENARD → Ss, tassement sphérique (compression) Sd, tassement déviatorique (cisaillement) PREVISIONS considérées bonnes. ESSAIS de chargement. TASSEMENTS GENERALEMENT « non préoccupants » E M = 16 (arg ile) p l L/2R = 1 L/2R = 20
E 1 ; M = 6 (grave ) p 4 l L/2R = 1 L/2R = 20
α=1 ;
α=
R =1 Ro
0,4
1
0,8
1,1
R =4 Ro
1,6
4
1,4
1,9
Valeurs de s (cm) ⎛⎜ q = pl ⎞⎟ ⎜ a 3 ⎟⎠ ⎝ C.F.M.S. - 16-12-2005
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Fondations superficielles - pressiomètre
Le coefficient α : confusion car diverses significations se sont faites jour.
α=
α=
2 (1 + ν ) G E M = M + E E+
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
et α =
E ⎞⎟ M Er ⎟⎟
≅
oui, mais
⎛ + ⎜E ⎝
? ⎞⎟ ⎠
1 2
non
⎠
E M Er
non, et pour tan t ⎛⎜ Cu et p ⎞⎟ l⎠ ⎝
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Fondations superficielles - pressiomètre
terme
S
d
= 1 + ν q R λα d 3
1 E M
= q
⎛ R ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ Ro ⎟ ⎝ ⎠
1− α
K E (R)
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Fondations superficielles - élasticité
2 s = C 1 − ν qR E
Obtention de E (moyen entre 0 et q = qu /3). essai de plaque ? ou pressiomètre par essai cyclique (imaginer la mise au point du modèle sur un 2ème chargement).
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Fondations superficielles - élasticité
Courbes pressiométriques standard et par autoforage
Argile raide surconsolidée
Er/EM 2,5 à 3,5
Limon
3 à 4,5
Sable
6 à 7,5
Craie
5,5
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Comparaison des deux méthodes issues du pressiomètre (EM et Er) • bonne confrontation pour les largeurs 2R < 2,50 m
• écart croissant ensuite progressivement • si référence = méthode EM alors concordance sur E (z) = E r (1 + λ z) avec λ = 0,2 (1 - α) (mais pas de consolidation prépondérante).
• on peut donc utiliser E r , mesuré, ou choisir un rapport E r /EM caractéristique. C.F.M.S. - 16-12-2005
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Fondations superficielles - comparaison
argile graveleuse − qa = 0,3 MPa ; E = 10,5 MPa = Er / 3 ; α = 2 ; υ = 0,33 M 3 R/Ro
2
4
10
20
50
S (mm) pressiomètre
8,5
14,5
30,4
53
115,3
S (mm) élastique
8,1
16,1
40,5
81
202
S (mm) élastique corrigé
7,1
14
31,6
54,7
99,9
sable − qa = 0,3 MPa ; E = 10,5 MPa = Er / 7 ; α = 1 M 3 R/Ro
2
4
10
20
50
6
8,5
14,5
23,1
47,8
S (mm) élasticité
3,5
7
17,5
35
87
S (mm) Élasticité corrigé
3
5,5
12,8
17,4
38,2
S (mm) pressiomètre
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Charges de grandes dimensions
CHARGE de très grande dimension
Intéresse souvent des sols compressibles sujet à consolidation (primaire et secondaire)
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Charges de grandes dimensions
Sol normalement consolidé
Le module oedométrique σ E' = z εz oed avec ε z = Cc log 1+ e o
σ z + σ' o σ' o
Varie avec σ z, et avec z σ ' (1 + e ) o = o E' oed, i 0,435 Cc
si σ z → o
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Sol surconsolidé
εz =
σ + σ' o Cs log z 1 + eo σ' o
et E '
oed, i
=
si σ z + σ 'o < σ ' p
σ 'o (1 + eo ) 0,435 Cs
IMPORTANCE de σ’p, pour les faibles charges appliquées de la connaissance du niveau bas de la nappe
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Charges de grandes dimensions
EXEMPLE (modules en kPa)
10m d’argile molle (W = 100 % ; Cc = 0,8 ; eo = 2,6 ; γh = 14,5 kN/m3) Charges de 0, 20 et 140 kPa Profondeur z Charge 0
5m
10 m
230
460
320
1 m (20 kPa)
560 6 cm
730
7 m (140 kPa)
3 cm 1 020
19 cm
14 cm
même argile, légèrement surconsolidée σ’p = σ’o + 30 kPa Cs = 0,15 Profondeur z
5m
Charge
10 m
1 740
1 m (20 kPa)
3 000 1,1 cm
1 125
7 m (140 kPa)
0,7 cm 1 460
12,4 cm C.F.M.S. - 16-12-2005
9,6 cm 15
Charges de grandes dimensions
Utilisation du pressiomètre pour calculer le tassement c’est un non sens physique et mécanique. S= αH σ z = E M
« amélioration » par terme correctif β=
2F 3 (F −1)
avec β = 1 si F > 3
S= α H σ z E β M
à comparer au modèle oedométrique. C.F.M.S. - 16-12-2005
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Charges de grandes dimensions - pressiomètre
• Utilisable si le tassement ne constitue pas une préoccupation (le tassement n’est pas une gêne)
• peut donner des résultats très différents dans un sens, ou dans un autre peut donner, par chance, le bon résultat.
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Charges de grandes dimensions - comparaison
1er Exemple Port de ROUEN (par LAVISSE et SCHMITT – 2004) H = 15 m, limon normalement consolidé chargé sur 5,30 m de remblai (106,6 kPa) EM = 3000 kPa ; α = 2/3 ; pl = 250 kPa W = 0,88 ; Cc = 0,73 ; eo = 2,30
σ ‘o (5 m) = 60 kPa
Couche de 1m = H à 5 mètres Oedomètre
s = 10 cm
Pressiomètre
s = 2,5 cm
soit rapport de 4, comme pour les tassements globaux sur 15 mètres. Si on double
σ ’z ( ~ 10 m de remblai)
Rapport → 3 C.F.M.S. - 16-12-2005
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Charges de grandes dimensions - comparaison
2ème Exemple Fondations circulaires rigides de réservoirs (∅ et charges variables) sur 5 m d’argiles molles (vases) - colonnes ballastées. Tassements annoncés = 5 cm maximum EM → EM/α → s E ' (1 − υ ' ) E → → s M (1 + υ ' )(1 − 2 υ ' )
Constats = jusqu’à 30 cm Rétroanalyse = Wn saturée → eo
→
γ’h →
Cc
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Charges de grandes dimensions - comparaison
Cas des faibles tassements (interaction avec pieux – dallages et amélioration de sols) Sables et graves (peu compressibles) admettre Eu = E’ et υ’ = 0,25 avec Eu = Er = 7 EM d’où E’oed ~ 8 EM d’où tassements calculés = 3 à 4 fois + faibles que ceux déterminés avec EM et α = 1/3 ou 1/4 Limons de plateaux, schiste altéré (peu compressibles) Eu = Er = 4 EM E' =
Eu 1,2
υ’ = 0,3
et
≅ 4,5 E d' où E ' oed M
d’où tassements calculés = 2 à 2,5 fois + faibles qu’avec EM et α = 1/2 ou 2/3 Argiles surconsolidées E’oed = 4 EM à 5 EM soit S = 2,5 à 5 fois + faibles. C.F.M.S. - 16-12-2005
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3ème Exemple A29 – Remblai de 6m sur 5m de limons légèrement compressible S = 6 à 7 cm pour EM = 3 MPa et α = 0,5 (à la culée – talus) S mesuré : 2 à 3 cm max.
4ème Exemple A28 – Nord de 76. Remblai de 6m sur 5m d’argile du gault, altérée et surconsolidée, non saturée (?) S = 12 cm pour EM = 5 MPa, α = 1 et pl = 0,6 MPa S admis 3 à 4 cm S mesuré << 4 cm. C.F.M.S. - 16-12-2005
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