CESTE 1. OSNOVNI POJMOVI I PODJELA CESTA Stacionaža- udaljenost bilo koje točke na trasi od početka trase mjereno po osi ceste. Početak trase tj. stacionaža 0+000,00 je unaprijed određena ili odabrana točka. Os ceste- tlocrtni položaj ceste definiran je oblikovanjem osi ceste, koja se geometrijski sastoji od pravaca, prijelaznih krivina (oblika klotoide) i kružnih lukova. Os ceste prolazi sredinom kolnika, izuzev u krivinama u kojima je primjenjeno proširenje. Minimalni geometrijski ele,enti osi ceste određeni su propisima, a pretežno ovise o voznodinamičkim zahtjevima. Niveleta- presječnica vertikalne plohe, koja prolazi kroz os ceste, s gornjom površinom ceste. Rješavanjem položaja nivelete ceste određuju se visinski elementi trase. Geometrijski se niveleta sastoji od pravaca, kojima su sjecišta zaobljena kružnim lukovima. Položaj pravaca određen je nagibom u % i jednom ili više određenih ili odabranih visinskih točaka. Granični visinski elementi nivelete određeni su propisima. Tlocrtno se poklapa s osi ceste, osim u iznimnim slučajevima (npr.auto-ceste, priključci na čvorištima...) Prema položaju u prostoru javne ceste se dijele na: - javne ceste izvan naselja - gradske ceste Prema društvenom i gospodarskom značenju javne ceste (izvan naselja) smo pod podijelili: -državne ceste -županijske ceste -lokalne ceste Prema vrsti prometa, javne ceste se dijele na: -ceste za promet motornih vozila -ceste za mješoviti promet Ceste za promet motornih vozila, dijele se na: -auto-ceste -ostale ceste za motorni promet (brze ceste) Veličina motornog prometa: Prema veličini motornog prometa, izraženog prosječnim godišnjim dnevnim prometom (PGDP) tj. brojem motornih vozila koji se na kraju planskog razdoblja očekuju na cesti tokom 24 sata, javne ceste dijele se na auto-ceste i pet razreda cesta Razred ceste
Veličina motornog prometa (PGDP) vozila / dan
AC
više od 14000
1. razred
više od 12000
2. razred
više od 7000 do 12000
3. razred
više od 3000 do 7000
4. razred
više od 1000 do 3000
5. razred
do 1000
Plansko razdoblje za novoprojektirane ceste iznosi 20 godina, a za projekte poboljšanja (rekonstrukcije) 5-20 godina, zavisno od značenje ceste i opsega radova. Prema konfiguraciji (vrsti) terena kojima cesta prolazi i prema stupnjevima ograničenja, ceste se dijele na: -ceste u ravnici-bez ograničenja (BO) -ceste u brežuljkastom terenu-neznatno ograničenje (NO) 1
-ceste u brdovitom terenu-znatno ograničenje (ZO) -ceste u planinskom terenu-veliko ograničenje (VO) Gradske ceste- nisu podijeljene jedinstvenom kategorizacijom, bududi da svaka gradska mreža ima niz posebnosti koje su uvjetovane veličinom grada, oblikom mreže, vrstom i organizacijom javnog prometa... Cestovna mreža u gradovima može se dijeliti prema administrativnim i funkcionalnim kriterijima.
2. OSNOVNE ZNAČAJKE KRETANJA VOZILA Prema vrsti pogona vozila se dijele na: zaprežna vozila, bicikle, motorna vozila, priključna vozila i skupove vozila. Prema namjeni motorna i priključna vozila se dijele na: putnička vozila, kombinirana vozila, teretna vozila, specijalna vozila, radna vozila, vučna vozila, priključna vozila Najveda dopuštena: Duljina vozila iznosi: - osobnog automobila-6 m - autobusa, teretnog motornog vozila, specijalnog i radnog vozila-12 m - labudica-21 m Širina vozila iznosi: 2.55 m Visina vozila iznosi: 4.0 m Motorna i priključna vozila, a i skupovi vozila, moraju imati takve uređaje da pri vožnji u krug 360⁰ opisana površina kruga vanjskog promjera 25 m, ne bude šira od 6.7 m Granične vrijednosti za: - ubrzanje -usporenje -usporenje kod kočenja -uzdužni udar -bočni udar -vrijeme reagiranja
0.5 do 1.5 m/s2 1.5 do 2.0 m/s2 4.0 do 5.0 m/s2 1.5 do 0.7 m/s2 0.3 do 0.7 m/s2 1.0 s - u naselju 1.5 do 2.5 s - izvan naselja
-Promjena ubrzanja ili usporenja u vremenu ''dt'' zove se udar (uzdužni udar kod polaženja i kod kočenja ne smije prijedi dozvoljene vrijednosti) -Kod vožnje u krivini pojavljuje se centrifugalna sila (C Promjena centrifugalnog ubrazanja zove se bočni udar.
), dok je centrifugalno ubrzanje c= .
Mjerodavne brzine su:
Projektna brzina Računska brzina Brzina označena prometnim znakovima (najveda dozvoljena brzina)
Projektna brzina (Vp): - to je najveda brzina za koju je zajamčena potpuna sigurnost vožnje u slobodnom prometnom toku na cijelom potezu trase, pod optimalnim vremenskim uvjetima i kod dobrog održavanja. Ona karakterizira razinu građevinsko-prometnih svojstava ceste. -Projektna brzina određuje granične vrijednosti tlocrtnih i visinskih elemenata trase: minimalni polumjer horizontalnog zavoja 2
maksimalni uzdužni nagib poprečni presjek -Projektna brzina određuje se projektnim zadatkom na temelju: kategorije ceste konfiguracije terena (prostornih ograničenja) najvede zakonom dozvoljene brzine - U pravilu se za cijeli potez trase određuje ista vrijednost projektne brzine. Ukoliko se, npr. zbog bitnih razlika u konfiguraciji terena, jedinstvena vrijednost Vp ne smatra optimalnom, veličine Vp treba promijeniti na mjestu gdje se očekuje i značajna promjena u načinu vođenja linije koju treba provesti postupno na dovoljno dugačkom dijelu trase. Računska brzina (Vr): -to je najveda očekivana brzina koju vozilo u slobodnom prometnom toku može ostvariti uz dovoljnu sigurnost vožnje na određenom dijelu trase, u skladu s prihvadenim modelom njezinog ustanovljivanja, zavisno o tlocrtnim i visinskim elementima tog dijela trase. -Računska brzina je voznodinamička veličina koja određuje pojedine geometrijske elemente trase: poprečni nagib kolnika u zavojima potrebne duljine preglednosti polumjere vertikalnih zavoja najmanji polumjer horizontalnog zavoja sa suprotnim poprečnim nagibom kolnika -Računska brzina određuje se na temelju projektiranih tlocrtnih i visinskih elemenata trase: najmanjeg primijenjenog polumjera horizontalnih zavoja (prema tablici) najvedeg primijenjenog uzdužnog nagiba (prema tablici) -Vr ne može biti manja od projektne brzine (Vp), a najveda vrijednost Vr ne smije biti veda od najvede zakonom dozvoljene brzine vožnje za određenu kategoriju ceste. Načinom vođenja linije i odabirom pojedinih elemenata trase treba težiti da Vr ima ujednačene vrijednosti na što duljim dionicama trase-ne kradim od 10 km na autocestama i cestama 1. kategorije, 5 km na cestama 2.-5. kategorije. Razlika između najmanje i najvede vrijednosti računske brzine unutar iste dionice ne smije biti veda od 15 km/h Razlika računske i projektne brzine ne smije biti veda od 20 km/h. Ako je Vr-Vp 20 km/h, potrebno je provjeriti opravdanost usvojene vrijednosti projektne brzine i istu povedati ili računsku brzinu smanjiti korekcijom trase, kako bi razlika bila u granicama (Vr-Vp )
*Projektna i računska brzina temeljne su postavke vođenja linije odnosno oblikovanja ceste, uz uvažavanje prometnog značaja, propusne modi, sigurnosti i ekonomičnosti. *Za ceste 3., 4. i 5. kategorije projektna brzina Vp uzima se kao računska brzina Vr OTPORI KRETANJA: Prema uzroku njihova postanka dijelimo ih na: - otpore unutar vozila (uvjetovani načinom gradnje vozila) - vanjski otpori (između naplatka kotača i kolnika-otpor klizanja, otpor zraka, otpor uzdužnog nagiba i otpor krivina)
3
Otpor klizanja: -u uzdužnom smjeru koristi se za pokretanje i zaustavljanje vozila, a u poprečnom smjeru za stabilnost vozila u vožnji kroz tlocrtne zavoje-razlikujemo tangencijalni (uzdužni) i radijalni (poprečni) koeficijent prionjivosti Vrijednosti koeficijenata otpora klizanja se računaju prema: fmax= 0.214 (
- 0.640 (
) - 0.615
fmax-najvedi koeficijent otpora V(km/h)-mjerodavna brzina (Vp ili Vr) Tangencijalni koeficijent otpora klizanja (ft): - duljina zaustavnog puta vozila i duljiba preglednosti ovise o mjerodavnoj brzini (Vp ili Vr), uzdužnom nagibu ceste (s %), otporu zraka (Z) i o dopuštenom tangencijalnom koeficijentu otpora klizanja (ftdop) ftmax=fmax ftdop=√ Radijalni koeficijent otpora klizanja (fr): - veličina najmanjeg polumjera kružnog luka (Rmin) kao i poprečna stabilnost vozila u tlocrtnim zavojima R=Rmin ovise o projektnoj brzini (Vp), poprečnom nagibu kolnika (qmax) i o dopuštenom radijalnom koeficijentu otpora klizanja (frdop). frmax=0.925 fmax frdop=0.6 frmax, za Rmin i qmax frdop=0.1 frmax, za Rg i qmin
Otpor zraka: - nastaje uslijed pritiska zraka na vozilo, uzrokovano brzinom vozila i uslijed strujanja zraka po površini vozila. Veličina ovog otpora ovisi o obliku i površini vozila, brzini vozila i brzini zračne struje. Otpor nagiba: - kada se vozilo krede u usponu, javlja se otpor uspona (Wu). Ako je niveleta nagnuta pod kutem , težinu vozila G možemo rastaviti na komponente okomito i paralelno s nagibom kolnika. Paralelna komponenta ima suprotan smjer gibanja vozila i smanjuje vučnu snagu vozila (Wu=G sin ). Najvedi dozvoljeni uspon na važnijim cestama krede se do 7% (odgovara mu kut od približno 4 ) Zaustavni put: - put koji vozilo prijeđe od trenutka kad vozač uoči nepomičnu zapreku na putu do trenutka zaustavljanja vozila kočenjem (uz korištenje ukupnoh iznosa tangencijalnog otpora klizanja između kotača i kolnika). Duljina zaustavnog puta se računa iz izraza:
L=
+∫
V (km/h)-mjerodavna brzina t- vrijeme reakcije = 2s g-ubrzanje sile teže ftmax-tangencijalni koeficijent otpora klizanja Z-otpor zraka s- uzdužni nagib ceste (uspon, pad) u %
Dakle, zaustavni put se sastoji od prijeđenog puta za vrijeme reakcije vozača (prvi član izraza) i od puta kočenja (drugi član izraza) *Ukoliko na nekom dijelu ceste nije osigurana tražena zaustavna preglednost, mora se ograničiti brzina na onu veličinu za koju je osigurana preglednost *Na autocestama i cestama 1. i 2. kategorije uvijek mora biti osigurana tražena zaustavna preglednost 4
Slobodno kočenje – postupno se aktivira puna vrijednost otpora trenja, s pretpostavkom linearnog povedanja vrijednosti usporenja na početku i linearnog usporenja na kraju puta kočenja, u vremenu ∆t. Vozač na ovaj način zaustavlja vozilo kada nema izvanredne, neposredne opasnosti, vodedi računa o usobnosti vožnjekoja je karakteritzirana ograničenom (maksimalnom) vrijednošdu uzdužnog udara (1.5) Usiljeno (forsirano) kočenje – ''trenutno'' aktiviranje djelovanja najvedeg ostvarivog otpora trenja, pri čemu se ''trenutno'' ostvari vrijednost usporenja bmax. Ova pretpostavka ne odgovara stvarnom stanju zbog fizičkih karakteristika vozača i kočionog mehanizma vozila, što je daleko dobro jer bi inače vrijednost uzdužnog udara Xu bila beskonačno velika.
Pregledna dužina za preticanje: - najmanja dužina preglednosti koja je potrebna da vozilo obavi pretjecanje sporijeg vozila. Razlika u brzini vozila je 15 km/h. Preticanje mora biti omogudeno barem na 20 % ukupne duljine trase. Duljinu preglednosti Pp1, za sigurno preticanje određuje duljina Pp2, koju je prešlo vozilo B kod preticanja, zajedno s duljinom Pp3, koju je prešlo u isto vrijeme vozilo C iz suprotnog smjera.
3. PROMET
Za potrebe planiranja cestovne mreže neophodno je utvrditi niz prometih pokazatelja, koje dijelimo na: Postojede i planirano prometno opteredenje Propusna mod Razina uslužnosti
Prometno opteredenje: - je broj vozila koji prolazi određenim presjekom ceste ili prometnog (voznog traka) u određenom vremenskom razoblju. Podaci o postojedem prometnom opteredenju se dobivaju brojenjem vozila, a o planiranom prometnom opteredenju dobivaju se složenim postupcima po raznim metodama. Za potrebe prometnih analiza, upotrebljavaju se: Prosječni godišnji dnevni promet (PGDP)-ukupna godišnja količina prometa podijeljena brojem dana u godini Prosječni dnevni promet (PDP)-ukupna količina prometa u vremenskom razdoblju koji je vedi od jednog dana, a manji od godine, podijeljen brojem tih dana Promet vršnog sata-najvedi broj vozila za koji se ustanovi da prolazi presjekom prometnog traka ili cesta u 60 uzastopnih minuta
Propusna mod ceste: -je maksimalan broj vozila koji može, u određenom vremenskom razdoblju, prodi određenim presjekom ceste ili traka (bez obzira na udobnost prometa, brzinu, stanje prometnog toka...). Najčešde se koristi vremensko razdoblje od jednog sata.
Razina uslužnosti: - to je niz karakteristika koje opisuju uvjete vožnje koji se pojavljuju na određenom potezu ceste (brzina, vrijeme putovanja, prekidi, sigurnost, udobnost vožnje...)
5
Razina uslužnosti A- predstavlja uvjete slobodnog prometnog toka s velikim brzinama i punom slobodom manevriranja. Nema međusobnih ometanja vozila pa je osigurana visoka razina udobnosti vožnje. Razina uslužnosti B-predstavlja uvjete slobodnog toka s brzinama koje su djelomično ograničene. Mogudnosti manevriranja su neznatno ograničene, no opdenito nivo udobnosti vožnje još je uvijek visok Razina uslužnosti C- predstavlja stanje stabilnog toka s ograničenim brzinama i manevriranjem Razina uslužnosti D- približava se nestabilnom toku velike gustode s bitno ograničenim brzinama i malim mogudnostima manevriranja što znatno smanjuje udobnost vožnje Razina uslužnosti E- predstavlja uvjete nestabilnog toka s vožnjom u koloni i povremenim zastojima. Razina uslužnosti F- predstavlja prislini tok s velikim smetnjama i zastojima. *Zahtjevana je razina uslužnosti, na kraju planskog razoblja, za autoceste i ceste 1. kategorije razreda ''D'', a za ostale razrede cesta ''E''
4. POPREČNI PRESJEK CESTE Elementi poprečnog presjeka ceste su: kruna ceste= kolnik ( prometni ili vozni trakovi, rubni trakovi, dodatni trak -zaustavni trak, trak za sporu vožnju) + bankina-berma + nogostup + biciklistička staza + trak za vozila javnog prometa + razdijelni pojas Elementi poprečnog presjeka u vanjskom pojasu ceste: pokosi nasipa i usjeka, sva potrebna zaobljenja pokosa, odvodni jarkovi u nožici nasipa, obodni zaštitni kanali na pribrežnoj strani usjeka, te uporni i potporni zidovi u usjecima i nasipima Kruna ceste- je dio poprečnog presjeka neposredno ovisna o kategoriji ceste, stupnju ograničenja, projektnoj brzini (Vp) i željenoj kvaliteti prometnog toka. Elementi krune ceste su: kolnik s voznim i preticajnim trakovima, dodatni trakovi (zaustavni, za spora vozila), rubni trakovi, rigoli, razdijelni pojas, bankine, nogostupi i biciklističke staze. Kolnik- dio cestovne površine namijenjen u prvom redu za promet motornih vozila u jednom smijeru. On obuhvada: vozne, preticajne, rubne, zaustavne i dodatne trakove. Sastoji se od jednog ili više prometnih (voznih) trakova. Broj trakova se određuje prema značenju ceste, gustodi prometa i zahtijevanoj propusnoj modi ceste. Prometni (vozni) trakovi- dio kolničkog traka čija je širina dovoljna za nesmetan promet jednog reda motornih vozila koa se kredu računskom brzinom u jednom smjeru. Širina voznog traka u načelu ovisi o širini vozila (max 2.60 m) i bočnom sigurnosnom razmaku između vozila. Prema propisima širina voznog traka određuje se na temelju računske brzine, razreda ceste i konfiguracije terena. Širine voznih trakova na (jednosmjernim) kolnicima autocesta i cestama sa četiri i više voznih trakova iznose: Vp= 120 km/h u I. kat. terena 3.75 m Vp=120(100) kmh u II. kat.terena 3.75 (3.50) m Vp=100 km/h u III.kat.terena 3.50 m Vp=80 km/h u IV. Kat.terena 3.25 m Rubni trak- služi za sigurno obrubljivanje kolnika i za iscrtavanje horizontalne signalizacije. Ne uračunavaju se u širinu voznog traka. Grade se s obje strane kolnika i predviđeni su kao granični vizualni elementi u funkciji sigurnosti prometa. Izvode se u širinama Šrt=20, 30 i 50 cm, ovisno o kategoriji ceste odnosno širini voznog traka. Izvode se neprekinuto u istoj širini na cijeloj dionici za koju je utvrđen normani profil: uz uzdignuti rubnjak, na objektima, tunelima i uz betonsku zaštitnu ogradu. Širine rubnih crta iznose: Za Vr > 100 km/h 0.15 m Za Vr 100 km/h 0.10 m 6
Razdijelni pojas- izvodi se u presjeku ceste kod koje je zbog sigurnosti prometa nužno fizički razdvojiti dva kolnika s prometom u suprotnim smjerovima. Kod autocesta s ukupno četiri ili više voznih trakova razdijelni pojas se obvezno izvodi u širinama 4.0 ili min 3.0 m. Razdijelni pojas se može predvidjeti kod cesta 1. I 2. Kategorije za slučaj vedeg prometnog opteredenja i nužnosti osiguranja željene kvalitete prometa. Širina razdijelnog pojasa kod ovih cesta iznosi 3.0 i 2.0 m Zaustavni trak- zaustavni trak treba predvidjeti na autocestama, a prema potrebi i na brzim cestama, uz vanjski rub vanjskog prometnog traka, za potrebe kvara, brisanja vjetrobrana, slabosti vozaca i sl. Predviđa se na cijeloj dužini ili određenim dijelovima trase. U pravilu, zaustavni trak se ne predviđa: Na objektima (vijadukti i mostovi) čiji je raspon vedi od 150 m, a nalaze se na terenu sa znatnim ili velikimi ograničenjima U tunelima dužim od 200 m Na dijelovima gdje se predviđa trak za spora vozila Na dijelovima čvorišta gdje se predviđa trak za ubrzanje ili usporenje -širina traka za zaustavljanje je min 2.5 m na autocestama, odnosno 1.75-2.50 m na brzim cestama. Poprečni nagib traka za zaustavljanje je istog smjera kao i kod kolnika. Trak uz viši rub kolnika ima min poprečni nagib od 2.5 %, a trak uz niži rub kolnika ima isti poprečni nagib kao i kolnik. U posebnim slučajevima (krajevi s jakim snijegom), zaustavni trakovi mogu biti izvedeni i sa suprotnim nagibom od kolnika i rubnik trakova, a veličina nagiba iznosi 2.5 % Bankina/berma- nalaze se neposredno uz rubni trak, na dijelu ceste u nasipu ili zasjeku. To je utvrđeni ili neutvrđeni dio profila ceste, izgrađena od zemljanog materijala i zasijana travom. To su sigurnosni elementi poprečnog presjeka i služe smještanju prometnih znakova, smerokaznih stupida, stacionažnih oznaka, zaustavljanju vozila u nuždi itd. Izvode se u širini 150, 120, 100 cm ovisno o tipu i kategoriji ceste. Na nasipima visine h> 3.0 m , na bankinama treba osigurati širinu za posatvljanje zaštitne ograde. Širina bankine za jednostranu zaštitnu ogradu je Šb 120 cm, a za izvedbu distantne ograde najmanje 150 cm (stup zaštitne ograde ugrađuje se min 50 cm od vanjskog ruba bankine). Poprečni nagib bankine izvodi se s nagibom prema vanjskoj strani ceste min 4% (nestabilizirane 7%). Ukoliko je kolnik vedeg nagiba od 4%, niža bankina se izvodi u nagibu kolnika. U usjecima, bankina se izvodi kao berma, neposredno uz rigol. Nagib berme je 5-6% usmjeren prema rigolu. Trak za sporu vožnju- kod vedih uspona teretna vozila gube na brzini i ometaju ostali brži promet. Radi toga se uz kolnik na području vedih ili duljih uspona na autocestama i cestama 1. i 2. razreda izvode posebni trakovi za sporu vožnju. Širina traka je 3.0 do 3.25 m, a poprečni nagib je isti kao i na prometnim trakovima. Nogostup- prometna površina namijenjena pješacima i izvodi se uz kolnik, te je odvojen nadvišenim rubnjakom i zaštitnom širinom. Rubnjak je visine h=12 cm do max. h= 20 cm Zaštitna širina ovisi od najvede dopuštene brzine vozila, tj: Vrač > 70 km/h Vrač=50-70 km/h Vrač < 50 km/h
Zš Zš Zš
125 cm 100 cm 75 cm
Najmanja širina nogostupa za jednog pješaka je Ph=80 cm, a najmanja visina slobodnog profila pješačkog puta je 2.5 m. Prometni profil za dva pješaka je 160 cm ukoliko je nogostup fizički odvojen zelenom površinom od kolnika. Ukoliko se nogostup izvodi neposredno uz vozni trak i fizički je od njega odvojena rubnjakom, širina za dav pješaka iznosi Ph+Zš= 235 cm, a iznimno za jednog pješaka 155 cm. Biciklističke staze- izvodese odvojeno od prometnih površina za motorna vozila. Širina jednog prometnog traka za bicikliste je 100 cm. Smiju se izvesti uz prometne trakove za motorni promet, ali samo ako su denivelirane rubnjakom i na sigurnosnoj udaljenosti minimum 75 cm od ruba prometnog profila. 7
Prometni profil- osigurava nesmetano odvijanje prometa. Širina prometnog profila za vozila obuhvada prometne (vozne) trakove, rubne trakove te dodatne trakove. Visina prometnog profila za vozila je 4.20 m. U prometni profil ne smije zadirati nikakva prepreka Slobodni profil- je prometni profil uvedan za zaštitne širine i zaštitnu visinu. Visina slobodnog profila je 4.20+0.30=4.50 m *Najmanja udaljenost zaštitne ograde od prometnog profila iznosi 0.50 m *Najmanja udaljenost prometnog znaka- ako prometni profil obuhvada zaustavne trakove -> rz= 0.50 m - ako ne postoje ni zaštitna ograda niti zaustavni trak -> rz=0.75 m *Najmanja zaštitna širina Zš kada ne postoji ograda ovisna je o dopuštemoj brzini: Vdop> 70 km/h Zš=1.25 m Vdop 70 km/h Zš=1.0 m Vdop 50 km/h Zš=0.75 m *Slobodna visina od 4.50 m odmjerava se uvijek od najviše točke kolnika u njegovoj konačnoj debljini, pri čemu se vodi računa o eventualnom pojačanju kolničke konstrukcije
5. HORIZONTALNO VOĐENJE LINIJE Tlocrtni elementi ceste su: pravci, kružni lukovi i prijelaznice. Kružni lukovi i prijelaznice čine tlocrtne zavoje PRAVAC: Primjena: - u ravnici i širokim udolinama, kod prijelaza široke udoline, kod izlaznih odnosno ulaznih cesta u gradove te vedih cestovnih čvorišta, na vedim objektima, na trakovima za preplitanje i pretjecanje... -upotrebljava se ograničeno jer dovodi do neharmoničnog toka linije i nema sposobnost prilagođavanja raznim oblicima terena. Duljina pravca je ograničena i dubinom vidnog polja vozača. Vožnja dugim pravcem zamara vozača Preporučljive vrijednosti: - između protusmjernih krivina -> 2Vp Lpr 20 Vp - između istosmjernih krivina -> 4 Vp Lpr 20 Vp (treba izbjegavati) Lpr- duljina pravca ; Vp-projektna brzina Poprečni nagib kolnika u pravcu: - izvodi se zbog odvodnjavanja kolnika. Za sve vrste cesta i za sve suvremene zastore iznosi: qmin=2.5 % Na cestama s makadamskim zastorom iznosi: qmin=4% Kolnik može imati: jednostrani nagib, dvostrani nagib, dvostrani nagib sa zaobljenom srednjom tredinom i dvostrani parabolični nagib. Jednostrani nagib kolnika se najviše primjenjuje na svim cestama i ulicama sa suvremenim zastorom, do širine od najviše tri prometna traka odnosno najviše 11 m Dvostrani nagib kolnika primjenjuje se kod kolnika s makadamskim zastorom Dvostruki nagib sa zaobljenom srednjom tredinom uobičajen je kod gradskih ulica koje uz kolnik imaju pješačke hodnike *Nagib dodatnih trakova izvodi se po smjeru i veličini kao i na kolniku. U posebnim uvjetima dodatni trak, trak za usporenje i ubrzanje i zaustavni trak mogu imati nagib suprotan od nagiba prometnih trakova.
8
KRUŽNI LUK: -je potez ceste sa stalnom zakrivljenošdu Primjena: - krivine treba projektirati sa što vedim polumjerima, a polumjeri kod krivina koje slijede jedna drugu moraju biti u određenom odnosu (prema grafikonu). Veličina polumjera kružnog luka ovisi o projektnoj brzini, terenskim uvjetima, susjednim zavojima i o mogudem odnosu projektne i računske brzine. Trasa je usklađena ako su polumjeri susjednih zavoja u sljededim područjima: U ''vrlo dobrom području'' na autocestama i cestama 1. kategorije U ''dobrom području'' na cestama 2. i 3. kategorije U ''primijenjivom području'' na cestama 4. i 5. Kategorije
Polumjeri horizontalnih krivina-najmanji dopušteni polumjer: - Najmanji polumjer kružnog luka (Rmin) za projektnu brzinu (Vp) ovisi o dopuštenim veličinama radijalnog koeficijenta otpora klizanja (frdop) i od najvedeg dopuštenog poprečnog nagiba kolnika u kružnom luku (qmax) Određen je izrazom:
Vp=projektna brzina qmax=7% frdop=0.6 frmax Poprečni nagib kolnika u krivinama: -usmjeren prema centru zavoja i primjenjuje se radi smanjenja djelovanja centrifugalne sile i odvodnje kolnika Maksimalni poprečni nagib u krivinama iznosi qmax=7% i izvodi se u zavoju najmanjeg polumjera (Rmin), a minimalni qmin=2.5% jednak je poprečnom nagibu u pravcu i izvodi se u zavojima polumjera R Rg Rg=najmanji polumjer horizontalnog zavoja u kojem je poprečni nagib q jednak poprečnom nagibu u pravcu 9
-kod velikih krivina i u posebnim slučajevima (poteškode kod vitoperenja kolnika, u području križanja i priključaka...) dozvoljava se primjena nagiba prema vanjskoj strani krivine (protunagib) ako su vedi od vrijednosti u tablici Tabl. 2.4 Primjena protunagiba u zavojima Ro (m) Vr (km/h) Ro (m)
90 2000
100 2500
110 120 3000 4000
130 5000
Vr (km/h)- računska brzina Ro (m)- polumjer kružnog luka Zavoji iza pravca: -ako se zavoj primjenjuje iza pravca i veličine polumjera trebaju biti: Za Lpr 500 m R Lpr Za Lpr > 500 m R 500 m Lpr-duljina međupravca Košarasti zavoji: - ako se zavoj sastoji od dva istosmjerna kružna luka, različitih polumjera, kružni se lukovi mogu spojiti bez prijelaznice, samo ako se njihov odnos nalazi u ''vrlo dobrom području'' Duljina kružnog luka: - najmanja duljina kružnog luka (Lk) određena je trajanjem vožnje od jedne sekunde za projektnu brzinu (Vp)
PRIJELAZNA KRIVINA: Primjena: Postupan prijelaz zakrivljenosti iz pravca u kružni luk, a time i postupnu primjenu radijalnog ubrzanja, odnosno za prijelaz iz jedne zakrivljenosti u drugu Između dva suprotnosmjerna kružna luka (moraju imati isti pomak kružnog luka ∆R) Između dva istosmjerna kružna luka (kružni luk manjeg polumjera leži unutar vedegizmeđu lukova se primjenjuje segment prijelaznice, kružni lukovi su jedan pored drugoga ili se sijeku-lukovi se povezuju tredim kružnim lukom, ako je odnos istosmjernih kružnih lukova u vrlo dobrom području, mogu se spajati bez prijelaznice) Za osiguranje dovoljne duljine vitoperenja kolnika za prijelaz iz poprečnog nagiba u pravcu na poprečni nagib u kružnom luku Za postupno proširenje kolnika iz širine u pravcu na širinu u kružnome luku Klotoida: - prijelaznica je oblika klotoide. To je krivulja, koja iz sjecišta koordinatnog sustava (gdje je R= ) teži spram točke A na pravcu koji s osi ''x'' zatvara kut od 45 . Kod klotoide zakrivljenost raste linearno s duljinom krivulje Parametarska jednađžba klotoide: =R L=const A-parametar klotoide R-polumjer kružnog luka L-duljina luka klotoide 10
Duljina prijelazne krivine (prijelaznice): -određena je: Voznodinamičkim zahtjevima Konstruktivnim zahtjevima Vizualnim zahtjevima Voznodinamički zahtjevi: - s obzirom na voznodinamičke zahtjeve duljina prijelaznice određena je dopuštenim bočnim potiskom, tj. promjenom radijalnog ubrzanja u jedinici vremena X
gdje je: Lmin (m) - najmanja duljina prijelaznice Vp (km/h) - projektna brzina fRdop - dopušteni radijalni koeficijent otpora klizanja X (m/sec3) - dopušteni bočni potisak Veličine Lmin i Rmin za projektnu brzinu prema voznodinamičkim zahtjevima navedene su u tablici Konstruktivni zahtjevi: - na dužini prijelazne krivine obavlja se promjena poprečnog nagiba kolnika od nagiba u pravcu na nagib u krivini. Ovo vitoperenje kolničke plohe se obavlja oko osi kolnika ili oko unutarnjeg ruba. S obzirom da je ograničen nagib prijelazne rampe (imax), dužina prijelazne krivine može biti mjerodavna i prema: Za vitoperenje oko ruba kolnika: Amin= √ Za vitoperenje oko osi kolnika:
(m)
Amin= √
(m)
gdje je: š-širina kolnika imax-najvedi dozvoljeni nagib prijelazne rampe Rmin-najmanji polumjer krivine qmax-najvedi poprečni nagib kolnika Estetski (vizualni )zahtjevi: - prijelazna krivina mora ublažiti i utisak oštrine krivine s položaja oka vozača. Moraju se zadovoljiti dva uvjeta: za skretni kut na duljini prijelaznice 3.5 gona i Amin za odmak kružnog luka ∆R 0.30 m
R/3
Lmin Lmin
R/9 √
*kao mjerodavna veličina najmanje dozvoljene duljine prijelazne krivine Lmin, uzima se najveda od tri vrijednosti dobivene prema navedenim zahtjevima ZAOKRETNICE: - primjenjuju se za svaladavanje velikih visinskih razlika, radi ograničenog najvedeg uzdužnog nagiba. To je krivina malog polumjera i velikog kuta skretanja (oko 180 ) na kojima ne vrijedi propisana računska brzina. Sastavljena je od glavnog zavoja (okretišta) i priključnih zavoja -Na cestama 1. i 2. kategorije najmanji polumjer glavnog horizontalnog zavoja u zaokretnici ne smije biti manji od 20 m. -Najmanji polumjer zavoja za ostale ceste iznosi u osi Rmin= 12.5 m, a najmanji polumjer unutarnjeg ruba kolnika iznosi Rmin=5.30 m -Polumjeri priključnih kružnih lukova trebaju biti u granicama 2R R1 4R R-polumjer glavnog kružnog luka R1-polumjer priključnog kružnog luka 11
-Sve prijelaze iz pravca u kruzni luk, iz jednog u drugi istosmjerni ili protusmjerni kružni luk, treba izvesti sa prijelaznicom. Duljina prijelaznice jednaka je duljini kosine vitoperenja kolnika. -za klotoide u zaokretnice preporuča se vrijednost parametra A u području R A 1.2R -proširenje kolnika u zaokretnici određuje se: za R 25 m kao proširenje kolnika u zavojima za R 25 m potrebno je oblikovati zaokretnicu na temelju geometrije kretanja mjerodavnog vozila -u zaokretnici kolnik se u pravilu proširuje: u zavoju zaokretnice- s vanjske strane u priključnim zavojima-s unutrašnje strane -uzdužni nagub kolnika u glavnom kružnom luku zaokretnice, uključujudi prijelaznice može biti: do 3% na cestama 1. i 2. kategorije do 5% na cestama 3., 4. i 5. kategorije Poprečni nagib kolnika u zaokretnici iznosi qmax=7%
6. VERTIKALNO VOĐENJE LINIJE -vertiklano vođenje trase definirano je linijom nivelete. Kako bi vertiklani prikaz trase biomogud na uobičajeni deskriptivni način, zakrivljene dijelove vertikalne plohe treba ''izravnati'', te se na taj način dobije prilog projekta ''uzdužni profil'', gdje je niveleta linija prikazana u pravokutnom koordinatnom sustavu, u kojem se na apscisi nanose stacionaže, a na ordinati apsolutne nadmorske visine točaka nivelete Uzdužni nagibi: -najvedi uzdužni nagib nivelete, funkcija je projektne brzine (Vp) i kategorije ceste, a određuje se prema tablici Tabl. 4.1 Najvedi uzdužni nagib nivelete smax (%) Projektna
Najvedi uzdužni nagib smax (%)
brzina Vp (km/h)
Autocesta
1. kat.
2. kat.
³ 120
4
100
5
5.5
5.5
90
5.5
5.5
5.5
80
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
9
10
9
10
11
11
12
70 60 50 40
3. kat.
4. kat.
5. kat.
-u području raskrižja i vedih objekata, uzdužni nagib iz oblikovnih i prometnih razloga ne bi smio prelaziti 4% -u ravničarskim terenima veličina prijeloma nivelete za autoceste i ceste 1. i 2. kategorije ne bi smjela biti veda od 3% za konkavne i 4% za konveksne prijelome.
12
-najmanji uzdužni nagib nivelete u području vitoperenja:- uzdužni nagibi nivelete i rubova kolnika imaju isti predznak. Da se izbjegne protunagib ruba kolnika prema niveleti mora biti: U području q < qmin U području q > qmin
s s
s + 0.3% (preporučljivo 0.5%) s (%)
gdje je: s(%)-uzdužni nagib nivelete ∆s-razlika uzdužnog nagiba nivelete i blaže nagnutog ruba kolnika qmin(%)-poprečni nagib kolnika u pravcu (2.5 %) -najmanji uzdužni nagib nivelete izvan područja vitoperenja: Cesta bez rigola ili uzdignutog rubnjaka Cesta s rigolom ili uzdignutim rubnjakom
s-po volji s 0.2 do 0.5 (%)
Vertiklane krivine-zaobljavanje prijeloma nivelete: - zaobljuju se kružnim lukovima (no u pravilu se koristi kvadratna parabola zbog pojednostavljenog računanja) oblika
y= -polumjer zakrivljenosti u bilo kojoj točki odabrane krivulje ne smije biti manji od propisanog minimalnog polumjera zakrivljenosti vertiklanog zaobljenja. Polumjere vertikalnih zaobljenja valja odabrati tako da se zajedno s tlocrtnim elementima postigne: Sigurnost prometa ostvarenjem odgovarajude preglednosti Uravnoteženo prostorno vođenje linije Prilagodba terenu i time smanjenje troškova građenja Očuvanje okoliša Konveksno vertiklano zaobljenje:- mjerodavni kriterij za određivanje najmanjeg polumjera konveksnog vertikalnog zaobljenja je osiguranje zaustavne preglednosti između automobila (oka vozača) i nepomične zapreke
gdje je: Rmin (m) - najmanji polumjer konveksnog vertikalnog zaobljenja Pz (m) - potrebna zaustavna preglednost, Pz = f(Vr) prema grafikonu 2.2 (usvaja se uzdužni nagib koji daje vedi Pz(ho) (m)- visina oka vozača, ho = 1,0 m h1 (m) - visina skrivenog dijela zapreke prema pogl. 7. za Vr 90 km/h h1 = 0,25 m za Vr 100 km/h h1 = 0,25 do 0,20 0.25 Konkavno vertiklano zaobljenje:- ne smije bit manji od 2/3 najmanjeg polumjera zaobljenja konveksnog prijeloma nivelete =
13
7. GEOMETRIJA VOZNE POVRŠINE
Proširenje kolnika u krivini: - prometre trakove potrebno je proširiti ovisno o veličini tlocrtnog zavoja i mjerodavnog vozila. Mjerodavno vozilo određuje se na temelju očekivane strukture prometa. -normalno se proširenje vrši na unutarnjoj strani krivine (u iznimnim slučajevima s vanjske strane) -pun iznos proširenja kolnika zadržava se u cijeloj dužini kružnog luka, a prijelaz od neproširenog kolnika u pravcu u prošireni u kružnom luku vrši se na duljini prijelazne krivine Proširenje kolnika u kružnom luku:- proširenje jednog prometnog traka duž kružnog luka u polumjeru R 45 m određuje se prema izrazima:
∆Š=
... za osobno vozilo
∆Š=
... za teretno vozilo i autobus
∆Š=
... za teretno vozilo s prikolicom, tegljač s
poluprikolicom i zglobni autobus gdje je R polumjer kružnog luka osi, tako da su proširenja vanjskog i unutarnjeg prometnog traka jednaka.
- iznimno se proširenja mogu određivati na ovaj način i za kružne lukove polumjera R= 25 do 45 m ukoliko je skretni kut zavoja manji od pravog kuta -proširenje je na potezu kružnog luka stalne vrijednosti, a kolnik se u pravilu proširuje za oba prometna traka na unutrašnjoj strani zavoja. -proširenje se ne predviđa ukoliko kolnik u kružnom luku ne premašuje: 0.20 m kod širine kolnika 0.30 m kod širine kolnika
14
6.0 m 6.0 m
Proširenje kolnika u prijelaznici: - vrijednost proširenja ∆šn u prijelaznicama određuje se za jedan prometni tral prema slici i odgovarajudim izrazima, a proširenja se se nanose okomito na računsku os trase od neproširenog ruba prema unutarnjoj strani prijelaznice.
∆šn=
...
za 0
∆šn=
...
za 12.5
∆šn= ∆š -
...
za (L – 12.5)
L
gdje je: ∆š (m)-proširenje u kružnom luku za jedan prometni trak L (m)- duljina luka prijelaznice Ln (m)- duljina od početka (PPK) odnosno kraja (KPK) prijelaznice do određenog profila (stacionaže) (m)- proširenje u određenom profilu prijelaznice za jedan prometni trak
Vitoperenje kolnika: - prijelaz iz poprečnog nagiba pravca u poprečni nagib u krivini ili promjena poprečnih nagiba između dviju protusmjernih ili istosmjernih krivina
15
