Rayonnement Global et Insolation Observés en Tunisie : Potentiel, Relation et Réchauffement Climatique Abdallah Benalaya
(1)
, Anissa Amri (1), Anis chekirbane (2) et Abdelwaheb Nmiri
(3)
[email protected]
(1) École Supérieure d’Agriculture de Mograne, 1121 Mograne-Zaghouan (2) Centre de Recherches et des T echnologies des Eaux, Technopôle de Borj-Cédria, T unisie. (3) Institut National de la Météorologie, 2035 Tunis
Résumé L’analyse des données mensuelles du rayonnement global solaire et de l’insolation issues d’une vingtaine de stations météorologiques de la Tunisie a montré que l’énergie solaire est disponible dans toutes les régions du pays et durant toute l’année. En effet, la moyenne mensuelle du rayonnement global varie de 2 kWh/m²/j pendant le mois le moins ensoleillé de l’hiver à 8 kWh/m²/j environ pendant le mois le plus ensoleillé de l’été. Elle augmente légèrement en allant du nord vers le Sud de la Tunisie. L’application du test de tendance de
Spearman aux séries annuelles de l’insolation a montré que ce facteur climatique a évolué vers la hausse durant ces deux dernières décennies. Quatre types de modèles (linéaire simple, quadratique et polynomiales d’ordre 3 et 4) ont été ajustés pour représenter la corrélation entre le rayonnement global et l’ensoleillement. Le modèle optimal trouvé pour la plupart des séries est du type polynomial d’ordre 4. Mais ce modèle n’assure que très peu de précision par rapport aux autres. Le modèle de régression linéaire simple est préconisé vu sa simplicité et sa qualité d’ajustement satisfaisante. La forte corrélation entre l’insolation et le rayonnement global permet de constater que ce dernier facteur a aussi évolué vers la hausse, d’où le réchauffement climatique.
Mots clés : Rayonnement global, Insolation, Potentiel en énergie solaire, Tendance à la hausse, Réchauffement climatique, Modélisation, Tunisie Introduction L’énergie solaire est à la base de la majeure partie des formes d’énergie renouvelable disponibles. Elle atteint le sol de la terre sous forme de rayonnement global solaire. La connaissance de ce paramètre climatique est essentielle pour des études technicoéconomiques des installations de captage de l’énergie solaire. Des informations sur le rayonnement global solaire sont utiles non seulement pour la localité où ce paramètre a été mesuré mais aussi pour la large communauté mondiale [1]. Cette étude a pour objet principal la connaissance des caractéristiques du rayonnement rayonnement global solaire reçu en Tunisie. Il s’agit de connaître ses valeurs moyennes qui expriment le potentiel en énergie solaire disponible en Tunisie, sa variabilité, sa corrélation avec l’insolation et la 1
tendance de son évolution durant les deux dernières décennies. De nombreuses études antérieures [2-16] ont bien montré que le rayonnement global solaire est en étroite relation avec l’insolation, ce qui nous a amené à traiter également des données de l’insolation. Les données analysées dans cette étude sont des mesures mensuelles de rayonnement global et d’insolation issues de 17 stations météorologiques de la Tunisie. En première étape, les moyennes et les coefficients de variation de ces données ont été estimés dans le but d’avoir une idée sur la valeur centrale et la variabilité de ces deux paramètres. En deuxième étape, un test de tendance a été appliqué aux séries de l’insolation puisque les périodes d’observations de celle-ci sont plus longues. Les résultats de ce test sont aussi valables pour le rayonnement global solaire qui est en corrélation avec l’insolation. Par la suite 4 types de modèles ont été ajustés aux deux types de données dans le but d’exprimer le rayonnement global en fonction de l’insolation. Les modèles ont été comparés entre eux en utilisant les estimations du coefficient de détermination R² et de RMSE qui expriment la qualité d’ajustement de ces modèles.
Caractéristiques statistiques du rayonnement global et de l’insolation Les données de base mises à notre disposition pour cette étude sont composées de valeurs 2
journalières pour le rayonnement global (en kWh/m /j) et de valeurs mensuelles pour l’insolation (appelée aussi durée d’ensoleillement, en heures). Ces deux paramètres climatiques ont été mesurés par les services de l’Institut National de la Météorologie (INM) dans 17 stations météorologiques de la Tunisie (tableau 1). Pour le rayonnement global, la période d’observation est de 5 ans (2004-2008) dans la plupart des stations et de 6 ans (20032008) dans 3 stations. Ces périodes manquent d’observations. Les données complètes de l’insolation couvrent, dans la plupart des stations, la période d’observations de 21 ans (de 1986 à 2006). La période d’observations la plus longue qui est de 24 ans (1983-2006) correspond à la station de Jendouba. Toutes ces données ont été converties en valeurs moyennes journalières par mois exprimées en kWh/m²/j pour le rayonnement global et en heures/jour pour l’insolation.
2
Tableau 1 : Coordonnées géographiques des stations météorologiques étudiées. Région Nord Est Nord Ouest Centre Est Centre Ouest
Sud Est Sud Ouest
Période d’observation Ray. global Insolation 2004-2008 1986-2006 2003-2008 1986-2006 2004-2006 1986-2006 2004-2008 1986-2006 2004-2008 1986-2006 2003-2006 1983-2006 2004-2008 1986-2006 2004-2008 1986-2006 2004-2007 1986-2006 2003-2008 1986-2006 2004-2008 1986-2006 2004-2008 1998-2006
Station
Longitude
Latitude
Bizerte Tunis Kelibia Tabarka Béja Jendouba Sliana Monastir Sfax Kairouan Thala Kasserine Sidi Bouzid Gabes Jerba Gafsa Tozeur
9°48´ 10°14´ 11°5´ 8°45´ 9°11´ 8°48´ 9°22´ 10°29´ 10°41´ 10°06´ 8°41´ 8°47´
37°15´ 36°50´ 36°51´ 36°57´ 36°44´ 36°29´ 36°04´ 33°21´ 34°43´ 35°40´ 35°33´ 35°10´
Altitude (m) 6 4 29 66 158 143 443 116 21 60 1091 707
9°29´
35°00´
354
2004-2008
1986-2006
Gabes 10°46´ 8°49´ 8°6´
33°53 33°52´ 34°25´ 33°55´
5 3 313 87
2004-2006 2004-2008 2004
1986-2006 1986-2006 1986-2006 1986-2006
Pour avoir une idée sur la valeur centrale et la variabilité du rayonnement global et de l’insolation observés en Tunisie, la moyenne et le coefficient de variation (CV = Ecart type/moyenne) mensuels et annuels ont été calculés pour chacune des séries d’observations. Les valeurs moyennes sont récapitulés dans les tableaux 2 et 3.
Tableau 2: Répartition du rayonnement global moyen (en Kwh/m²/j) par région et par saison en Tunisie Région Nord Centre Sud
Est Ouest Est Ouest Est et Ouest
Automne 2à5 2à4 2à5 2à6 2à8
Saison Hiver Printemps 2à3 3à6 1à3 3à 6 3 à 3.5 4à6 1à3 2à6 1 à 4.5 4à8
Eté 5à8 4à7 4à8 3à7 6 à 12
Le tableau 2 montre que la moyenne mensuelle du rayonnement global varie de 2 KWh/m²/j pendant le mois le moins ensoleillé de l’hiver à 8 KWh/m²/j environ pendant le mois le plus ensoleillé de l’été. Elle augmente légèrement en allant du Nord vers le Sud de la Tunisie. L’énergie solaire est donc disponible dans toutes les régions de la Tunisie et durant toute
3
l’année, mais avec des quantités qui dépendent essentiellement de la saison. La variabilité interannuelle de ce paramètre n’est pas importante.
Tableau 3: Répartition de l’insolation (en heures/j) par région et par saison en Tunisie Région Nord Centre Sud
Est Ouest Est Ouest Est et Ouest
Saison Hiver Printemps 3.2 - 6.1 5 - 9.8 4 - 6.1 6.2 - 8.9 5.4 - 7.1 7.0 - 9.7 6.1 - 8.1 7.4 - 9.8 5-8 7.4 - 9.9
Automne 4.2 - 8.9 4.7 - 8.2 6.3 - 8.8 6.8 - 9.1 5.7 - 9.1
Eté 7.3 - 12.1 9.3 - 11.2 10.2 - 11.9 10.1 - 11.6 8.1 - 11.5
L’insolation varie également du même sens que le rayonnement global (tableau 3). Elle est plus élevée en saison sèche que pendant les autres saisons. En été, le ciel est relativement clair et l’insolation est presque la même dans toutes les régions de la Tunisie. Pendant les autres saisons (automne, hiver et printemps), ce paramètre croit en allant du nord vers le sud de la Tunisie puisque le ciel devient de plus en plus dégagé. En outre, les valeurs du coefficient de variation (CV) de l’ensoleillement ont été trouvées faibles (de 0.04 à 0.15) pour presque toutes les stations. Ceci permet de constater que l’ensoleillement au niveau de chaque mois ne varie pas beaucoup d’une année à une autre en Tunisie.
L’évolution temporelle de l’insolation
Pour savoir si l’insolation annuelle a évolué vers la hausse ou vers la baisse durant les deux dernières décennies, le test de tendance de Spearman a été utilisé [17]. Pour ce test, les observations originelles de l’insolation x i, i= 1, 2, .., n sont remplacées par le rang yi qui leur est attribué lorsqu'elles sont classées par ordre de grandeur croissante. La statistique du test est le coefficient de corrélation r s entre les séries i et y i. Ce coefficient peut être calculé au moyen de l'équation
r s = 1 −
6
n(n ² − 1)
n
( y i − i )² ∑ i
(1)
=1
L'hypothèse nulle (hypothèse de non tendance) est acceptée ou rejetée au niveau α0 selon que α1 > α0 ou α1 < α0. Le paramètre α1 est la probabilité estimée au moyen de la loi normale
réduite : α 1 =
P( u
>
u( r s ) ) 4
(2)
où
u( r s ) = r s n − i
(3)
Dans le cas de valeurs significatives de rs, la tendance est croissante ou décroissante, selon que rs>0 ou rs<0. Appliqué aux séries annuelles de l’insolation, le test de Spearman a donné des valeurs de α1 < 0,05 pour la plupart des stations et α1 < 0,1 pour le reste des stations (tableau 4). Ceci signifie que l’insolation annuelle est tendancielle à une probabilité supérieure à 90% dans les cas de toutes les stations étudiées et tendancielle à probabilité supérieure à 95% dans le cas de la plupart des stations (toutes les stations étudiées sauf celles de Béja, Sfax et Gabes). La tendance constatée au niveau de toutes les stations étudiée est vers la hausse puisque toutes les valeurs du paramètre r s données par le test de Spearman sont positives (tableau 4). Les représentations graphiques de l’insolation annuelle en fonction du temps au niveau des stations étudiées (figures 1 à 4) montrent bien l’évolution vers la hausse de ce paramètre climatique.
Tableau 4 : Valeurs des paramètres du test de Tendance de Spearman. Région Nord Est
Nord Ouest
Centre Est Centre Ouest Sud Est Sud Ouest
Station Bizerte Tunis Kilibia Tabarka Béja Jendouba Siliana Monastir Sfax Kairouan Sidi Bouzid Thala Gabes Jerba Gafsa Tozeur
n 21 21 21 21 19 24 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
rs 0.52 0.74 0.62 0.68 0.32 0.35 0.64 0.74 0.35 0.59 0.52 0.40 0.29 0.73 0.44 0.67
5
u(rs) 2.31 3.32 2.78 3.03 1.37 1.68 2.85 3.30 1.56 2.63 2.32 1.77 1.28 3.25 1.95 3.00
α1
0.0106 0.0005 0.0027 0.0012 0.0854 0.0468 0.0022 0.0005 0.0591 0.0043 0.0102 0.0382 0.0996 0.0006 0.0255 0.0014
3300 ) s e r 2900 u e h ( n 2500 o i t a l o s 2100 n I
Kilibia Tunis Bizerte
1700 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 8 9 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 1
Année
Figure 1: Courbes d’évolution de l’insolation annuelle. Cas des stations du Nord Est de la Tunisie.
3300 ) s e r 2900 u e h ( n 2500 o i t a l o s 2100 n I
Jendouba Siliana Tabarka Béja
1700
3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 8 9 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 1
Année
Figure 2: Courbes d’évolution de l’insolation annuelle. Cas des stations du Nord Ouest de la Tunisie.
3300
) s e r u 2900 e h ( n 2500 o i t a l o s 2100 n I
Thala Kairouan Sidi Bouzid Monastir Sfax
1700 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 8 9 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 1
Année
Figure 3 : Courbes d’évolution de l’insolation annuelle. Cas des stations du Centre de la Tunisie.
6
)3300 s e r u e 2900 h ( n o i t2500 a l o s 2100 n I
Gabes Jerba Gafsa Tozeur
1700 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8 8 8 9 9 0 9 1 9 2 9 3 9 4 9 5 9 6 9 7 9 8 9 9 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 8 9 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 1 9 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 1
Année
Figure 4: Courbes d’évolution de l’insolation annuelle. Cas des stations du Sud de la Tunisie.
Relation Rayonnement global- Insolation Plusieurs formules empiriques de forme régression linéaire simple ont été développées pour prévoir la corrélation entre le rayonnement global solaire et l’insolation relative (le type du modèle d’Angstrom-Prescott) [2-13]. Certains auteurs ont développé des modèles de forme quadratique [14] et de régression linéaire multiple [15]. Ertekin et Yaldiz [16] ont testé 26 modèles sur une série de données d’Antalya en Turquie et ont découvert que le modèle polynomiale d’ordre 3 est le plus compatible. Dans cette étude nous avons essayé 4 types de modèle pour exprimer la corrélation entre le rayonnement global relatif ( H/H 0) et l’insolation relative (S/S0). H est le rayonnement global 2
moyen mensuel mesuré sur un plan horizontal (kWh/m /j), H 0 est le rayonnement global 2
moyen mensuel hors atmosphère sur un plan horizontal (kWh/m /j), S est la durée moyenne d`ensoleillement effective du jour par mois (h) et S0 est la durée moyenne maximal d`ensoleillement du jour par mois (h). ●
Le premier modèle (M1) est celui d’Angstrom- Prescott :
H H 0 ●
S S + c = a + b S 0 S 0
2
(5)
Le troisième modèle (M3) suit l’équation :
H H 0 ●
(4)
Le deuxième modèle (M 2) est décrit par l’équation quadratique suivante :
H H 0 ●
S S 0
= a + b
2
S S S + c + d = a + b S 0 S 0 S 0
Le quatrième modèle (M 4) a pour équation: 7
3
(6)
H H 0
2
3
S S S S = a + b + c + d + e S0 S0 S0 S0
4
(7)
Le rayonnement global extraterrestre mo yen mensuel H 0 est déterminé par l’équation [18]:
H 0
=
24 1000 π
2 π n
C S 1 + 0.033 cos
(cos λ cos δ sin ω S + ω S sin λ sin δ ) 365
Où C S est la constante solaire (= 1367 W/m²),
λ
est la latitude du site (rad),
(8) δ
est la
déclinaison solaire (rad), ω s est l’angle horaire (rad) et n est le numéro du jour dans l’année à partir du 1
ier
janvier.
2π ( 284 + n ) 365
δ = 23.45 sin −1
ω s = cos ( − tan λ tan δ )
(9) (10)
La durée maximale d’ensoleillement S0 est estimée par l’équation:
S0
=
2 15
ω s
(11)
La qualité d’ajustement des modèles M 1 à M 4 aux données a été déterminée par le calcul de deux paramètres : le coefficient de détermination R² et la racine carrée de la moyenne des carrées des écarts ( RMSE ) entre les valeurs prédites et observées.
RMSE =
1
m
e m∑ i
2
(12)
1
Où m est le nombre des`observations et ei est l’écart entre l’observation et la valeur prédite par le modèle. Les séries de données modélisées sont de deux types. Celles issues de l’INM (Type 1) et qui sont les plus homogènes que possible et dont les deux facteurs mesurés (rayonnement global et insolation) correspondent aux mêmes mois de la même période d’observations. Elles sont celles de Bizerte, Béja et Monastir. Le deuxième type (Type 2) est constitué de données mensuelles moyennes d’insolation issues de l’INM et de données mensuelles moyennes de rayonnement global (en kWh/m²/j) issus de la NASA via le logiciel RETScreen4. L’ajustement des différents modèles aux différentes séries a conduit aux principaux résultats présentés dans les tableaux 5, 6 et 7.
8
Tableau 5. Valeurs du coefficient de détermination R² et de RMSE . Cas des séries de type 1.
R² Station Bizerte Béja Monastir
M1 0.801 0.821 0.736
M2 0.802 0.856 0.776
RMSE M3 0.812 0.883 0.778
M4 0.833 0.900 0.778
M1 0.341 0.191 0.341
M2 0.337 0.182 0.337
M3 0.325 0.164 0.325
M4 0.300 0.158 0.300
Tableau 6. Valeurs du coefficient de détermination R² et de RMSE . Cas des séries de type 2.
R² Station Bizerte Tunis Kélibia Tabarka Jendouba Béja Monastir Sfax Kairouan Sidi Bouzid Jerba Gafsa
M1 0.915 0.811 0.950 0.963 0.861 0.942 0.799 0.763 0.699 0.752 0.698 0.575
M2 0.942 0.828 0.964 0.964 0.879 0.949 0.801 0.769 0.700 0.755 0.803 0.577
RMSE M3 0.943 0.828 0.977 0.972 0.899 0.949 0.801 0.770 0.711 0.759 0.812 0.577
M4 0.944 0.828 0.982 0.979 0.900 0.949 0.804 0.772 0.711 0.778 0.812 0.611
M1 0.127 0.106 0.069 0.056 0.153 0.100 0.223 0.214 0.286 0.225 0.298 0.382
M2 0.097 0.103 0.058 0.055 0.135 0.102 0.229 0.204 0.289 0.221 0.235 0.378
M3 0.094 0.103 0.048 0.055 0.125 0.100 0.230 0.205 0.287 0.222 0.218 0.378
M4 0.095 0.103 0.056 0.045 0.124 0.100 0.236 0.202 0.284 0.325 0.221 4.210
Les tableaux 5 et 6 montrent que la valeur de R² la plus élevée correspond toujours au modèle M4, mais elle ne s’écarte que légèrement de celles correspondant aux autres modèles. La valeur de RMSE varie dans le ses contraire que celui de R² dans la majorité des séries. Sa plus petite valeur correspond à la plus grande valeur de R² dans ces cas. Pour le cas des séries de Kélibia, Sidi Bouzid et Gafsa, l’écart moyen RMSE ne correspond pas au modèle M 4. Les tableaux 5 et 6 montrent aussi que, sauf pour la série de Gafsa, les écarts entre les valeurs de
RMSE des différents modèles sont faibles. Ce qui signifie que les 4 modèles donnent des prévisions voisines les unes aux autres. Nous avons constaté aussi que plus le degré du polynôme du modèle augmente plus RMSE diminue. Mais cette diminution est faible. Ainsi, nous considérons que le modèle M 1 est satisfaisant vu sa simplicité et le peu de paramètres qu’il comprend. Ses représentations graphiques (exemple : figure 5) montrent qu’il assure une bonne qualité d’ajustement dans la plupart des cas. Les valeurs de ces paramètres sont présentées dans le tableau 7.
9
0.70
0.7
0.60
0.6
0.50
0.5
0 0.40 H / H0.30
0 0.4 H / H0.3
0.20
0.2
0.10
0.1
0.00 0.00
0 0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
0
0.2
0.4
S/S0
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0 0.4 G / G0.3
0 0.4 H / H0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0 0.4
1
0.6
0.8
1
b) Béja
0.7
0.2
0.8
S/S0
a) Bizerte
0
0.6
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
S/S0
S/S0
c) Monastir
d) Tunis
0.8
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0 0.4 H / H0.3
0 H / 0.4 H
0.3 0.2
0.2
0.1
0.1
0
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
S/S0
0.6
0.8
S/S0
e) Kélibia
f) Jendouba
0.7
0.7
0.6
0.6
0.5
0.5
0 0.4 H / H0.3
0 0.4 H / H0.3
0.2
0.2
0.1
0.1
0
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
S/S0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
S/S0
g) Tabrka
h) Sfax
Figure 5 : Courbes d’ajustement du modèle M 1 aux séries du types 1 (a, b, c) et aux séries du type 2 (d, e, f, g et h).
10
Tableau 7 : Valeurs des paramètres du modèle retenu (M 1). Séries Type 1 Station Bizerte Béja Monastir
a 0.1384 0.2415 0.2247
Séries Type 2 b 0.5868 0.5121 0.4871
Station Bizerte Tunis Kélibia
a 0.2496 0.3344 0.3053
b 0.5052 0.3893 0.4726
Tabarka
0.2939
0.3891
Jendouba
0.1827
0.5598
Béja
0.204
0.5642
Monastir
0.0049
0.8528
Sfax
0.102
0.6504
Kairouan
-0.0428
0.8744
Sidi Bouzid
-0.0759
0.92
Jerba
-0.1123
0.9575
Gafsa
-0.2806
1.1314
Conclusion Cette étude a conduit aux principaux résultats suivants. La Tunisie dispose de l’énergie solaire dans toutes ses régions et durant toute l’année, mais avec des quantités qui dépendent essentiellement de la saison. La moyenne mensuelle du rayonnement global solaire qui représente cette énergie varie de 2 KWh/m²/j pendant le mois le moins ensoleillé de l’hiver à 8 KWh/m²/j environ pendant le mois le plus ensoleillé de l’été. Elle augmente légèrement en allant du nord vers le Sud de la Tunisie. La moyenne mensuelle de l’insolation varie également du même sens que le rayonnement global. Elle est comprise entre 3 heures/jour qui correspond au mois le moins ensoleillé de l’hiver à 12 heures/jour en été. En été, l’insolation est presque la même dans toutes les régions de la Tunisie. Pendant les autres saisons (automne, hiver et printemps), ce paramètre augment en allant du Nord vers le Sud de la Tunisie puisque le ciel devient de plus en plus dégagé. L’application du test de tendance de
Spearman aux séries annuelles de l’ensoleillement a montré que ce paramètre a évolué vers la hausse durant les deux dernières décennies. Les résultats d’ajustement de 4 types de modèles de régression (linéaire simple, quadratique et polynomiales d’ordre 3 et 4) aux données de rayonnement global et d’insolation ont montré que le modèle optimal pour la plupart des stations est du type polynomial d’ordre 4. Mais ce modèle n’assure que très peu de précision par rapport aux autres. Le modèle de régression linéaire simple est préconisé vu sa simplicité et sa qualité d’ajustement satisfaisante. Le rayonnement global solaire a également évolué
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vers la hausse puisqu’il est bien corrélé avec l’insolation. Le réchauffement climatique a été donc produit en Tunisie durant ces deux dernières décennies.
Références [1] Muneer T. (1997), Solar Radiation and Daylight Models for the Energy Efficient Design of Buildings, Architectural Press, Oxford . [2] Abdalla Y. A. G. & Baghdady M. K. (1985), Global and diffuse radiation in Doha (Qotar), Solar Wind Technol ., 2, 209-212. [3] Adretta A., Bartoli B., Colluzzi, Cuomo V., Francesca M. & Serio C. (1982), Global Solar Radiation Estimation from Relative Sunshine Hours in Italy, Journal of Applied Meteorology , vol. 21, N° 10. [4] Akpabio L.E & Etuk S. E. (2003), Relationship Between Global Solar Radiation and Sunshine Duration for Onne, Nigeria, Turk J Phys , 27 , 161-167. [5] Angström A. (1924), Solar and terrestrial radiation, Quart. J. Roy. Met. Soc . 50, 121. [6] El-Sebaii1 A. A. & Trabea A.A. (2005), Estimation of Global Solar Radiation on Horizontal Surfaces Over Egypt, Egypt. J. Solids , Vol. (28), No. 1, 163. [7] Ibrahim S. M. A. (1985), Predicted and measured global solar radiation in Egypt, Solar Energy, 35, 185-188. [8] Massaquoi J. G. M. (1988), Global Solar Radiation in Sierra Leone (West Africa), Solar Wind Technol ., 5, 281-283. [9] Nguyen B. T. & Pryor T. L. (1997), The Relationship Between Global Solar Radiation and Sunshine Duration in Vietnam, Renewable Energy , II, 47- 60. [10] Prescott J.A. (1940), Evaporation from Water Surface in Relation to Solar Radiation, Trans. Roy. Soc. Austr. , 64, 114. [11] Rietveld M. R. (1978), A New Method for Estimating the Regression Coefficients in the Formula Relating Solar Radiation to Sunshine, Agricultural Meteorology , 19, 243-252. [12] Sambo A. S. (1986), Empirical Models for the Correlation of Global Solar Radiation with Meterological Data for Northern Nigeria . Solar Wind Technol ., 3, 89-93. [13] Sukhara M. B., A.R. Pasha A. R. & Naveed M.S. (1986), Solar Radiation Over Pakistan-Comparison of Measured and Predicted Data, Solar Wind Technol ., 3, (1986), 219221. [14] Akpabio L. E., Udo S. O. & Etuk S. E. (2005), Modeling Global Solar Radiation for a Tropical Location: Onne, Nigeria, Turk J Phys , 29, 63-68. [15] Samuel TDMA S. (1991), Estimation of global radiation for Srilanka, Solar Energy , 47(5):333. [16] Ertekin C. & Yaldiz O. (2000), Comparison of some existing models for estimating global solar radiation for Antalya (Turkey), Pergamon, Energy Conversion & Management , 41, 311-330 [17] Sneyers R. (1975), Sur l’analyse statistique des séries d’observations, Organisation Météorologique Mondiale , N°415, Genève, Suisse. [18] Duffie J. A. & Beckman W. A. (1991), Solar engineering of thermal processes, New York: Wiley.
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