CONTROLE ESTATÍSTICO DA QUALIDADE - ENGENHARIA MECÂNICA - MÓDULO 2: EXERCÍCIOS – CEP – 01-01
O com ompr priime ment nto o glo lob bal de um ace cend ndeedo dorr de de cig igar arro ross par paraa car carrros é mon oniito torriza zado do usan and do gr gráf áfic icos os X e R. A tabela a seguir fornece o comprimento para 20 amostras de tamanho . !As medidas s"o codificadas a partir de #$00 mm$ isto é$ o %alor 1# é #$1# mm.& !a& 'san 'sando do todos os dados$ encontr encontree os lim limites ites tentati%a tentati%ass de controle para para os gráficos gráficos X$ R e ($ construa o gráfico e plote os dados. Amostra 1 2 ) 1 1# 10 * + 2 1 1 10 , ) + 1 + 11 * , + 1) # 1 * + 12 , + 10 1) 1# 10 12 12 * 1 1, 11 10 + 11 1, 10 10 11 1 11 12 11 1) * + # 12 10 1# * 10 1) * 12 1 + 1 1# 12 1 , 1# 1) 1, + # 1, 1 * * 12 1 * 10 1, + 1* * 1 10 + 1+ 1) 1# 10 * 20 + 1# * 02 inte in te e cinco amostras de tamanho # foram retiradas de um processo$ com o inter%alo de uma hora. /oram obtidos os seguintes dados édia de 3i 4 ),2$# édia de ri 4 *$,0 édia de si 4 )$, Onde i41$.....2# 5ncontre os limites de controle para os gráficos X$ R e ( 0) !ontgomer6 inte medidas sucessi%as de dureza s"o feitas em uma liga metálica$ sendo os dados mostrados na seguinte tabela. e Runger- 1,.1)& !a&& 'sa !a 'sando ndo todos os dad dados$ os$ calcule calcule os li limit mites es tentati% tentati%as as de con contro trole le para os grá gráfic ficos os das obser%a78es indi%iduais e da amplitude m9%el. :onstrua o gráfico e plote os dados. ;etermine se o processo está sob controle estata os limites de controle. !b& 5stime a média e o des%io-padr"o do processo =uando ele esti%er sob controle. Amostra Dureza Amostra Dureza 1 51 11 51 2 52 12 57 3 54 13 58 4 55 14 50 5 55 15 53 6 51 16 52 7 52 17 54 8 50 18 50 9 51 19 56
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10
56
20
53
0 !ontgomer6 A %iscosidade de um intermediário =ua os limites de controle. !b& 5stime a média e o des%io-padr"o do processo =uando ele esti%er sob controle. amostra viscosity amostra viscosity 1 495,0 11 493,0 2 491,0 12 507,0 3 501,0 13 503,0 4 501,0 14 475,0 5 512,0 15 497,0 6 540,0 16 499,0 7 492,0 17 468,0 8 504,0 18 486,0 9 542,0 19 511,0 10 508,0 20 487,0 0# !ontgomer6 (uponha =ue a seguinte fra7"o defeituosa tenha sido encontrada em sucessi%as amostras de tamanho e Runger- 1,$)1&
100 !lidas para bai3o&
!a& 'sando todos os dados$ calcule os limites tentati%as de controle para o gráfico de controle da fra7"o defeituosa$ construa o gráfico p e plote os dados. !b& ;etermine se o processo está sob controle estata os limites de controle. amostra fractdef amostra fractdef 1 0,009 16 0,007 2 0,01 17 0,006 3 0,013 18 0,009 4 0,008 19 0,008 5 0,014 20 0,011 6 0,009 21 0,012 7 0,01 22 0,014 8 0,015 23 0,006 9 0,013 24 0,005 10 0,006 25 0,014 11 0,003 26 0,011 12 0,005 27 0,009 13 0,013 28 0,013 14 0,01 29 0,012 15 0,014 30 0,009 , !ontgomer6 e Os nmeros a seguir representam o nmero de defeitos de soldagem obser%ados em 2 amostras de cinco circuitos impressos $,$*$ 10$2$,$#$$*$ 11$ 1#$*$ $ 1,$ 11$ 12$*$,$#$+$ $ 1$*$21. Runger- 1,$)#& !a& 'sando todos os dados$ calcule os limites tentati%as de controle para um gráfico de controle '$ construa o gráfico e plote os dados. !ontgomer6 e 'm gráfico X usa amostras de tamanho . A linha central está em 100 e os limites$ ) sigmas$ superior e inferior de controle est"o em 10, e + respecti%amente. Runger- 1,$)*& !a& Bual é des%io padr"o do processoC
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