SOLUCIONARIO QUIN TA PRUE BA CALIF ICAD A
Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar (Alt. Cdra. 33 de Av. Brasil) Telfs.: 460-2407 / 460-2419 / 461-1250 Fax: 460-0610 http://cepre.uni.edu.pe http://cepre.uni.edu.pe E-mail:
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Admisión 2007-I
124 ! = 528 ´ p
a b c a b c8
º
124 5 24 5 28 4
º
CD(124 !)
º
= 20+ 16
a b c8 × 513 = 20+ 16 13 × a b c 8
= 20+ 16 -
125! = 531p
º
13 ×
= K = 29 CD(P) Þ CD (P) = K / 29
12 = 20+ 16
CD(125 !)
º
= 32 (K / 29 ) =
13 ( a b c 8 - 12 ) = 20
Respuesta: B
N = 25 ´ 32 ´ 7 ´ 11 N = 22 [ 23 ´ 32 ´ 7 ´ 11],CD N = 24 ´ 3 [ 2 × 3 × 7 × 11],CD x
( 4º )
( 48º )
29
K Respuesta: E
º
= 20+ 12 = 20t + 12 ³ 64 Menor: a b c 8 = 72 = 1108 1+ 1 + 0 = 2 a b c8
32
N < 1500 CD(N) = 15 = 5 × 3
a4 × b2 24 × 3 2 24 × 5 2 24 × 7 2 3 4 × 22 3 4 × 52
N=
= 48 = 16
, si si si si no
15
N = a (No) Son 4
Respuesta: C
= 48 - 16 = 32 Respuesta: C
P = 26x . 53 . 7 y CD(IMP.)
P = 26x . 53 . 75
N = ab0ab = ab × 1001 N = ab × 7 × 11 × 13
º
= 4 ( y + 1) = 24 Þ y = 5
º
º
º
= 7, 11, 1 3 y 2
º
P = 2 éë26x -1 . 53 . 7 5 ùû 6x . 6
= 36 x
Þ ab = 2
Respuesta: D
0, 2, 4, 6, 8 Þ 5 ´ 1, 2,......., 9 Þ 9 45 Respuesta: A º
abc
De los datos:
º
= 32+ 11 = 32- 21 º
Y = B - 3A , utilizando las propiedades de la traza de una matriz, tenemos: \ Traz(Y) = Traz( B - 3A ) = Traz (B ) - 3 Traz ( A )
º
y abc = 26+ 5 = 26- 21 º
Þ abc = 416- 21 abc mayor = 416(2) - 21
= 4 - 3 (5 ) = -11
= 811 8 + 1 + 1 = 10 Respuesta: D
17/12/06
Respuesta: B
Admisión 2007-I
Se debe cumplir, Ds = 0 , entonces a = 1 ó a = -1 Si a = 1 (el sistema es indeterminado) Si a = -1 (el sistema es inconsistente)
De los datos tenemos: A
=B=C
\ I) V
II) V
III) F Respuesta: B
\ a3 + 7 = 6 Respuesta: B
Si
q - senq ù = éêcos q cos qúû s en ë \ A . A T = éê10 10ùú = I ë û 3 \ ( A A T ) = I3 = I = éê10 10ùú ë û
A
P
A
Suma de elementos = 2
B
C Q
Respuesta: C
Haciendo operaciones por filas tenemos: 1 1 1 1 1 -2 0 0 = -8 0 0 -2 0 0 0 0 -2 Respuesta: C
E
D R
I. (V) II. (V) III. (F)
F
Respuesta: A
-1
æ1 ö 3 2 ç A ÷ = 2A -1 = 2 éê5 3 ùú ë û è2 ø = éê106 64 ùú = B ë û \ b21 + b12 = 10 + 4 = 14 Como
Respuesta: D
I) V, ya q ue de A3 = 0 I 3 - A 3 = I ( I - A ) .( I + A + A 2 ) = I I - A . I + A + A 2 = 1 ¹ 0 \ I - A ¹ 0 ® I - A Es inversible II) F III) F Respuesta: A
17/12/06
I. (F) II. (F) III. (V Respuesta: E
Admisión 2007-I
I. (F) El tetraedro regular no tiene centro de simetría.
=
II. (F) A
12(5) 2
= 30
Los planos determinados por A, B, C y D, C, Q son perpendiculares. a x 2k = DSM: DJG : Þx= a 3k 6 4
III. (V)
D
Respuesta: D
Las caras de un icosaedro regular son regiones triangulares equiláteras congruentes. En cada vértice concurren 5 aristas: la suma pedida es 5(60) = 300º
2k
J x
Respuesta: B
G
N
A
S 1
B
2 A
C
M
Q 2
8
a
D
2
2 E
V
2 = 2 3 1+ 3 + 8
V
=4 3
(
4
3
B Respuesta: A
F
3
C
k
) B
Respuesta: B
135º - x
x m
H
G 30º
2a D
A
a
*
V BMC
*
V BMC
a
fº
a
M
15º
C
Ley de senos:
F
E
30º
A
C 30º
B
Sea: BH = 2a Þ BF = a = HG BG = a 3 Þ EH = a 2 = EB Þ f = 45º Respuesta: C
m
=
a sen ( x )
sen (15º ) m sen (15º ) …….. (1) Þ = a sen ( x ) m a sen ( 30º ) m
Þ
=
=
sen (135º -x ) sen ( 30º ) … (2) sen ( 45º + x ) sen ( 30º )
a sen (15º ) = (1) = (2) sen ( x ) sen ( 45 + x ) Resolviendo: c ot ( x ) = 3
Respuesta: E 17/12/06
Admisión 2007-I
B
* Ley de cosenos a2 = b2 + c 2 - 2bc cos ( A ) Reemplazando sen ( A ) é -2bc cos ( A ) ù F = (R) ê úû cos ( A ) ë abc -2Rsen ( A ) -2Rsen ( A ) = F= a 2Rsen ( A ) \ F = -1
De la figura:
N
60º
o
Respuesta: D
C 1 80 º
B
æ 1- cos ( C ) ö æ 1 - cos (B ) ö F = a + bç ÷ + cç ÷ è ø è ø 2 2 2F = 2a + b + c - ( bcos ( C ) + c cos (B ) ) 2F = a + b + c = 2p \F=p Respuesta: B
1( æ 1ö BC ).h = ç ÷ mn sen ( a ) è2ø 2 mnsen ( a ) , pero: BC
BC = m
-A
c x
a
a 6444 474444 8
2
=2
E
b
h=
OB
20º
Respuesta: B
S=
OA
A
30º
10º
A
D
d
= a2 + d2 - 2adcos(A) = b2 + c 2 + 2bc cos(A) ( a2 + d2 ) - ( b2 + c 2 ) = 2cos(A)(bc + ad) .. (1) * a+d =b +c a2 + d2 + 2ad = b2 + c 2 + 2bc ( a2 + d2 ) - (b2 + c 2 ) = 2 ( bc - ad) x2
Reemplazando en (1) cos(A) =
2
+ n - 2mncos ( a ) mn.sen ( a ) Þ h= m2 + n2 - 2mncos ( a )
\F = 2
bc - ad 2 abcd Þ tan(A) = bc + ad bc - ad Respuesta: C
Respuesta: D
F=
4 ´ 2R2 sen(A).sen(B).senC p2 sen(A)
æ Aö ÷ è 2ø
.cos2 ç
4S.cos2 ( A / 2) F= p2.2sen(A/2).cos( A/2) 2pr 2r 2S = = F= p.ptan(A/2) p.ra ra Por dato: ra = 2r Þ F = 1 Respuesta: D
17/12/06
T1 = 527 + 273 = 800 K T2
= 27 + 273 = 300 K
1) e = 1 -
T2 T1
Þ e=
2) W = eQ Þ
5
= 62,5% 8 12kJ Q= = 19,2 kJ 5/8 = 4,59 kcal Respuesta: A
Admisión 2007-I
I. F II. F III. V La carga inicial del sistema 2 esferas, es cero; de manera que se induce tanta carga positiva como negativa: conservación de la carga.
2) V = IR Þ VQR =
2)
q1 q2
=
I.
F
II. F II. F
12 5
3
VPR Respuesta: B
Respuesta: C
1)
2
Þ q2 = -2,5 mC
La conducción se realiza a través de todo el cuerpo. E ¹ 0 en el interior del conductor. R ¹ R ( V, I ) Más bien es la característica óhmica la que se expresa J = sE
0,2 m 0,2 m
6 mC
E 2,5
Respuesta: D
-2,5 mC
= 562,5
E6
kN
= 337,5
kN C
C
\ E = -225 $i kN/C Respuesta: B
Q
VB
V A
r
r
x
3
1) V A = k
Q r
= 2V Þ VB = k
Q r/3
= 3VA = 6V
2) W AB = (1 mC ) VAB = 4 mJ . Respuesta: E
I.
(F) A 40º C 65g ´ 150gH2O = 97,5g S= 100gH2O II. (V) A mayor temperatura, mayor solubilidad III. (V) A 40º C 65 S= ´ 200 = 130 g 100 A 20º C 33 ´ 200 = 66 g , S= 100 precipita: 130 - 66 = 64 g
1) Circuito equivalente: 40V 2) U =
1 2
Respuesta: D
10mF CV 2
º 8 ´ 10 3 mJ = 8mJ Respuesta: A
l
2 3
1) P
17/12/06
Q
Al inicio: (10 )( 69 ) (1,41) mol = 15,44 M1 = 63 L En dilución M1 . V1 = M2 . V2 (15, 44M) ( V1 ) = ( 6M) (100mL ) V1 = 38, 8mL
l
2
Þ R QR = RPR R
3
Respuesta: C
Admisión 2007-I
PCl 3 + Cl 2 € PCl5 Inicio: 1 mol 3 mol 0 Rxn. X X X Eq. x 1- x 3-x Por dato: 3 - x = 2,3 Þ x = 0,7 mol
æ 0,7 mol ö ç ÷ è ø 2 L = 2,03 Kc = æ 0,3 mol öæ 2,3 mol ö ç ÷ç ÷ è 2 L øè 2 L ø
H3PO 4 + 3NaOH ® Na3PO4 Nº eqH3PO4 = Nºeq.NaOH 14 4244 3
+ 3H2O
14 4244 3
= 0,531N ´ 120mL N ´ 40ml N H 3 PO 4 = 1,593 eq / L M H 3 PO 4 =
N
q
=
1,593 3
= 0,531
mol L
Respuesta: A
Respuesta: D
2SO2(g) + O2(g) € 2SO3(g) + calor Para un mayor rendimiento, (desplazamiento a la derecha), se debe - Adicionar SO2 u O2 ,o retirar SO3 - Aumentar la presión (disminuyendo el volumen) - Disminuir la temperatura Respuesta: E
I. (V) Los cationes son ácidos de Lewis porque aceptan eII. (V) Por teoría de Bronsted III. (V) El CH3 COOH acepta un protón (H+) del H2SO4
La afirmación 1, nos da la definición de que está en la página 227 del compendio: no corresponde a la definición de , que aparece en la página 205 del mismo. A su vez, las afirmaciones 2 y 3 corresponden coherentemente a las definiciones de y , tal y como aparecen en la última página mencionada. Por lo tanto, la alternativa correcta es la D). Respuesta: D
Respuesta: E
CH3 COOH + H2O € CH3 COO- + H3 O+ Inicio: 0,6 0 0 mol 60 0,1L Ioniza X X X Eq. x x 0,1 - x x2 Þ x = [H3O+ ] = 10-3 0,1 pH = - log10-3 = 3
Ka = 10 -5
=
La afirmación A) es falsa, pues los ecosistemas acuáticos no sólo son los que ocupan los océanos salados, sino también las aguas continentales (ríos y lagos). Ello puede verificarse en las páginas 206 y 207 del compendio. Todas las demás afirmaciones sobre la Cuenca del Pacífico (página 208), la Hoya Hidrográfica del Amazonas (Idem.), las inundaciones (página 209) y la selva baja (página 211), son correctas, conforme a la información del Compendio de Cultura General.
Respuesta: B Respuesta: A
17/12/06
Admisión 2007-I
Como puede verse en la página 214 del Compendio de Cultura General, el texto hace clara referencia al Pacto Andino, que a partir del 2002 adoptó el nombre de Comunidad Andina. La OEA agrupa a todos los países del Continente; el ATPDEA es un acuerdo de preferencias arancelarias entre algunos países de la región y los EEUU; la comunidad Bolivariana no existe y la Comunidad Sudamericana agrupaba a todos los países de la región, incluidos Brasil, Uruguay, Argentina, etc. Por eso, la respuesta correcta es la E). Respuesta: E
La alternativa A) corresponde a la definición del , no del talud; la opción C) nos da la definición de la ; la D) expone lo que son las ; mientras que la E) es una breve descripción de la conocida . En cambio, la alternativa B) corresponde claramente con la definición de . Todo esto puede verificarse en las páginas 216 y 217 del Compendio de Cultura General. Respuesta: B
Si leemos las páginas 227 y 228 del Compendio de Cultura General, veremos que el fragmento expone los planteamientos de la escuela Keynesiana, fundada en la primera mitad del siglo XX por John Maynard Keynes. Las escuelas Liberal, Mercantilista y Fisiocrática, son demasiado antiguas para haberse referido a la crisis de 1929. La escuela Socialista, por otra parte, postula la lucha de clases y la abolición de la propiedad privada y, a la larga, del estado. Sus planteamientos no corresponden con lo expuesto en el texto. Respuesta: C 17/12/06
Si nos remitimos a lo que dice el compendio en su página 227, leeremos que el consumo es una etapa del proceso económico en general (distinta de la producción, la distribución, etc.). Asimismo, al no estar vinculado a la producción, el consumo tampoco tiene que ver con el trabajo como tal, ni con el capital. Por todo ello, la mejor alternativa es D). Respuesta: D
Si leemos las páginas 227 y 228 del Compendio de Cultura General, veremos que David Ricardo es uno los sucesores de Adam Smith, dentro de la economía política de la escuela liberal. John Quesnay es un representante de la escuela fisiocrática, mientras que Karl Marx es considerado el fundador de le escuela Socialista. Milton Friedman, si bien se le considera uno de los representantes más preclaros del liberalismo contemporáneo, no es el fundador de dicha escuela ni el autor de La Riqueza de las Naciones. Ello recae en el ya mencionado Adam Smith. Por ello, la clave correcta es B). Respuesta: B
Si leemos el compendio al inicio de la sección de economía (pág. 227), veremos que, si bien algunas de las alternativas tienen que ver con aspectos parciales de la ciencia económica, la definición más general, amplia, a la vez que coincidente con lo que se lee en el mencionado compendio, es la que consigna la alternativa D). Respuesta: D
