Celik-Yapilar-Ders-Notlari.pdf

1- Çeliğin Tarihçesi

ÇELĐK YAPILAR DERS NOTLARI

Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü

Ülkemizle tarihsel ilişkisi Demir : Düşük oranda karbon(C) içerir, yumuşak, ergime noktası : 1500 0C Font : ≥%1,7 karbon(C) içerir, sert, kırılgan, çekme kuvveti taşıyamayan, ergime noktası : 1200 0C Çelik : Demirle font arası bir malzemedir, iki malzemenin özelliklerini içeren dökme çelik, dövme çelik olarak ikiye ayrılır. Fontun Đnşaatlarda Kullanılması: 1713 Đngiltere Abrahom Darby (Coulbrookdale) ilk deneyler, yüksek fırınların gelişmesi → Daha sonra sıvı font eldesi. 1779 Severn nehri üzerinde ilk font köprü, açıklık 30 metredir. XIX. Yüzyıl başlarında binalarda kolon ve köprülerde kemer olarak kullanılmaya başlanmıştır. 2 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Çeliğin Đnşaatlarda Kullanılması: - Dövme Çelik: 1784 Cort →Puddler fırını 1846 Đngiltere, Britanya köprüsü : Sandık kesitli olarak yapılmıştır ve köprü orta açıklığı 140 m dir. 1857 Batı Prusyada yapılan köprü, Weicsel über Dirschau : Sık örgülü kafes kiriş olarak yapılmıştır ve 131 m dir. - Dökme Çelik: 1855 Bessemer, 1864 Siemens – Martin, 1878 Thomas, 1891 yılında ilk dökme çelik köprü inşaatı Binalarda kullanılma paralel yürümüştür. Đlk asma çelik asma köprü : Clipton Köprüsüdür. Bitiş tarihi 1864 dır.

Hesap Yöntemlerinde Gelişme: Amprik formüllerle yapılan hesap → Elastik hesap → Plastik hesap Çelik Yapılarda Kullanılma: Boru ve kutu kesitler, bükülmüş saç elemanlar, asma ve uzay kafes sistemlerde meydana gelen gelişmeler.

Birleşim Araçlarında Görülen Gelişme : Perçin, bulon, kaynak (XX.Yüzyıl başlarında), öngermeli bulon. Severn Köprüsü (1779) Đngiltere

3 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

4

Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Severn Köprüsü : Detay

Firth of Forth Demiryolu Köprüsü (1890) Đskoçya Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


Takoma Building New York(1887) 5

Konut Bloğu Chikago (1951)

IBM Binası Pittsburgh (1965) 6


1.1- Çeliğin Üstün ve Sakıncalı Özellikleri

Bir yapının kullanım amaçları ve türü ne olursa olsun proje aşamasında taşıyıcı sistem malzemesinin seçilmesi gerekmektedir. Bazen çeşitli malzemeler arasında uygunluk araştırması da yapılır.

Malzeme Seçimindeki Faktörler: Yapının fonksiyonu, kullanılma süresi, yapımı için harcanılacak para, işletmeye açılması için düşünülen tarih, bakım giderleri, geçici yada kalıcı yapı olması, yapı yerinin temel zemini, yapının coğrafi bölgesi (Đklim şartları, ulaşım olanakları vs.), yapı malzemesi fiyat hareketleri. Kullanılacak malzemelerin seçimi için malzemenin üstün ve sakıncalı taraflarının iyi bilinmesi gerekmektedir. Memleketimizde kullanılmakta olan taşıyıcı sistem malzemeleri: Kagir(Kerpiç dahil), Betonarme, Çelik, Ahşap.

1.1.1- Çeliğin Üstün Özellikleri

Yapı çeliği homojen ve izotrop bir malzemedir. Çelik üretimi sıkı ve sürekli denetim altındadır. Bu yüzden güvenli bir malzemedir. Düşük güvenlik katsayılarına sahiptir (< 2).

Yüksek mukavemetli bir malzemedir. Öz ağırlığın taşınacak faydalı yüke oranı düşüktür.

Çeliğin çekme mukavemeti basınç mukavemetine eşittir.

Çeliğin elastiklik modülü diğer yapı malzemelerine oranla çok daha yüksektir (E=2100000 kg/cm2). Bu nedenle Sehim, Titreşim ve Stabilite (Kararlılık) problemlerine uygunluk sağlar.

7

8



Çelik Sünek (Düktil) bir malzemedir. Büyük şekil değiştirebilme yapma özelliğine sahiptir. Bu nedenle plastik hesap yapma olanağı vardır. Deprem ve zemin çökmelerine (oturmalara) uyabilme özelliğine sahiptir.

1.1.2- Çeliğin Sakıncalı Özellikleri Yanıcı olmamakla birlikte, yüksek sıcaklık derecelerinde mukavemetinde hızlı bir düşüş görülür.

Taşıyıcı elemanların üretimi büyük oranda atölyelerde ve fabrikalarda yapılır. Şantiyede sadece montaj işleri gerçekleştirilir. Bu nedenle hava koşullarından önemli oranda bağımsızdır. Bu da yapım süresini kısaltır.

σ (kg/mm2)

E (kg/cm2) 2.106

40

Çelik yapı elemanlarında yapılabilme olanağı vardır.

değişiklik

ve

güçlendirme

Çelik yapı elemanları yerine monte edildiği anda tam yükle yüklenebilirler. Bu sebeple yapım süresi kısadır.

20

Sökülüp yeniden kullanılabilme olanağı vardır.

10

Uygun bir planlama ile az iskeleli inşaat yapma olanağı vardır.

30

σA

σP

σK

E

1.106

100 200 300 400 500 600 t (0C) 100 200 300 400 500 600 t (0C) 9

10



1.2- Çeliğin Yapıda Kullanılma Yerleri

Isıyı iyi iletmesi nedeniyle olay hızla diğer katlara ve açıklıklara yayılır. Önlem alma gereği doğar. Bu da maliyetin ve bazen de ağırlığın artmasına neden olur.

Paslanma (Korozyon) yapar. Sürekli bakım yapma veya betona gömme gerekli olabilir. Son zamanlarda korozyona dayanıklı özel alaşımlı çelikler yapılmaktadır. Bu ise maliyet artışına neden olmaktadır.

Ses ve ısıyı iyi ileten bir malzemedir. Bu da yalıtım sorunlarının ortaya çıkmasına neden olur.



Büyük Açıklıkların Geçilmesinde: Hafif olması, yüksek dayanım, çekme dayanımının yüksek olması.

Temel Zemininin Zayıf Olduğu Yapılarda: Hafif ve sünek bir malzeme olması.

Çok Katlı Yüksek Yapılarda: Hafif olması, yüksek dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması.

Sanayi Yapılarında: Yüksek Dayanım ve elastisite modülünün yüksek olması, sünek bir malzeme olması, güçlendirme olanaklarının yüksek olması, yapım hızı.

Köprülerde: (Sanayi yapılarında belirtilen nedenlerle)

Geçici Yapılarda (Prefabrike Yapılarda): Hafif olması, sökülebilme olanağının bulunması. Hız Đsteyen Yapılarda: 12


Taşıyıcı Sistemi Özellik Gösteren Yapılarda: Büyük Açıklıklı Yapılar, Büyük Çıkmalı Yapılar, Askı Kolonlu Yapılar ve Yüksek Katlı Binalar.

1.3- Çeliğin Yapıda Kullanılma Biçimleri Kısmi Kullanım: Yapıda özellikle yatay konumlu taşıyıcı sistemlerde (Kirişler, Çatı Makasları, Lentolar vs).

Çelik Aşık Çelik Çatı Makası Çelik Döşeme Kirişi Kagir Duvar veya Betonarme Kolon

13

14



Çelik Karkas Yapı: (Temeller dışında taşıyıcı elemanların tamamı çelik olan yapılar) (Düzlem veya uzay taşıyıcı sistemler)

Bazen Gergi Kafes Gövdeli Taşıyıcı Sistem

Dolu Gövdeli Karkas Yapı 15

16



Karma Kullanı Kullanım:

Kablolu Asma Yapı Yapı Sistemleri: Sistemleri:

Kafes Gövdeli Çatı Makası (Kiriş)

Dolu Gövdeli Kolon

Tabliye




Dünyadaki Uygulamalardan Örnekler

Rockefeller Center (New York) 1932 19 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

John Hencox Center (Chicago) Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Hotel Du Lac (Tunus) 1972

Sears Tower (Chicago) 1974

20


John Hencox Center (Chicago)

21

Welthandelszentrum (New York)

Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 23



Öğrenci Yurdu (Paris) 1968 24


Hotel Alpha (Amsterdam) 1971

Hotel Alpha (Amsterdam) 1971

25


26


2- Malzeme Olarak Çelik ve Çelik Yapıların Hesabına Ait Genel Bilgiler F0 P

P L0 Çekme Deneyi Numune Biçimi (F0 : Yüklemeden Önceki Enkesit Alanı)

Federal Reserve Bank (Minneapolis) Federal Reserve Bank (Minneapolis) 27 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


Gerilme - Şekildeğiştirme Diyagramı

Hesaplarda σP = 0,8.σA (Hooke Kanunu Üst Sınırı)

σ = P / F0 σB

σ P : Orantılılık Sınırı σ E : Elastiklik Sınırı σ A : Akma Sınırı σ B : Kopma Sınırı ε K : Kopma Uzaması ε e : Elastik Şekil Değiştirme ε P : Plastik Şekil Değiştirme E : Elastiklik Modülü

B Kopma

σA σE σP

Plastik Bölge

Elastik Bölge

arctg E εp

εe

εK

ε = ∆ L / L0 29




2.1- Çelik Türleri

Her iki tür çelik için de aynı olan değerler ;

Üretim yöntemi ve alaşımlarına bağlı olarak değişik türlerde yapı çelikleri üretilmektedir. Bu çelikler mekanik özellikleri yönünden, akma yada elastiklik sınırları ve kopma mukavemetleri ile adlandırılırlar.

E = 2100000 kg/cm2 G = 810000 kg/cm2 αt = 0,000012

Memleketimizde iki tür yapı çeliği üretilmektedir.

1- Ç. 37(Fe 37): Normal Yapı Çeliği (σB ≥ 37 kg/mm2)

σ A akma sınırları ise ; σA = 2400 kg/cm2 [Ç.37 (Fe 37) Çeliği] σA = 3600 kg/cm2 [Ç.52 (Fe 52) Çeliği]

2- Ç. 52(Fe 52): Yüksek Mukavemetli Çelik (σB ≥52 kg/mm2)

Her çelik türü kaynaklanmaya uygun değildir.

31

32



2.2- Çelikte Haddeleme Ürünlerinin Biçimleri

ve

Hadde

Yassı Hadde Ürünleri;

b

t

Çeliğin sıcakta, düz yada özel biçimli silindir çiftleri arasından çekilerek şekillendirilmesine Haddeleme denir. Hadde ürünleri Profiller ve Yassı ürünler olarak ikiye ayrılır.

-

Lamalar : Dikdörtgen kesitli çubuklardır. b = 10 ~ 1250 mm, t = 0,1 ~ 60 mm

Hadde Profilleri ; I Profiller : Dar ve geniş başlıklı olarak ikiye ayrılır. [ Profiller : L Profiller : Eşit ve Farklı Kollu olarak ikiye ayrılır. Korniyer veya Köşebent olarak isimlendirilir. T Profiller : Ray Profiller :

-

Levhalar : b = 530 ~ 3600 mm, t = 0,1 ~ 60 mm

-

Şekillendirilmiş Levhalar

•

Daire Kesitli Hadde Ürünleri

•

Boru ve Kutu Kesitler

Her bir tür hadde profili değişik boyutlarda üretilebilir. (Profil Tabloları) 33 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

2.3- Statik Karakterli Yüklemelerde Akma Şartı, Güvenlik ve Genel Hesap Esasları

σ v = σ 2 + 3τ 2

Akma Şartı: Sabit şekildeğiştirme işi teorisi (Von Mises Kıstası):

σv = τ 3

σv = σ2x + σ2y + σ2z −σx.σy −σy.σz −σz.σx +3.(τ2xy + τ2yz + τ2zx )

σv = σ2x + σ2y − σx .σ y + 3τ2xy

(Đki Eksenli Gerilme Durumu)

σv =

(Asal Gerilmeler Cinsinden)

σ 12 + σ 22 − σ 1 .σ 2



(Yalnız Kayma Durumu)

Değişken yükler için hangi akma teorisinin çeliğe uyduğu çok kesin olarak belli değildir.


(Eğilme + Kayma Durumu)


Güvenlik Düzeyi: Çelik malzemenin ana mekanik özellikleri olarak σA akma sınırı alınır. Güvenlik seviyesi bu σA akma sınırına bağlı olarak belirlenir.

Esas Yükler: Ağırlık türü (Kar yükü dahil) statik karakterli yüklerdir. Đlave Yükler: Rüzgar yükü, deprem yükleri, fren ve demaraj yükleri, darbe ve sıcaklık değişmesi etkileri, vs.

Bu bölümde Elastik Hesap esasları ele alınacaktır (Emniyet gerilmeleri yöntemi). Dönem sonuna doğru vakit kalırsa Plastik Hesap (Taşıma Gücü) yönteminden de bahsedilmeye çalışılacaktır.

γA =

σA 〉1 σ

σ em =

σA γA

Yükler ve Yüklemeler; Yükler Esas Yükler (E) ve Đlave Yükler (Đ) olarak ikiye ayrılır.

•

Yükleme Durumları; Yükleme Durumu 1 (YD1 veya EY) : Esas Yükler Yükleme Durumu 2 (YD2 veya EĐY) : Esas Yükler + Đlave Yükler

(Akmaya karşı güvenlik)

(Emniyet Gerilmesi)(γA>1)(σ ≤σ em) 37



Emniyet Gerilmeleri

Dinamik Etkilerde Güvenlik

Ç. 37 Çeliği Đçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm2)

Gerilme Türü

Çekme, Basınç, Eğilmede Çekme ve Basınç (σ) Kayma (τ) Ezilme (σl)

YD1

YD2

1440

1656

Çelik yapılar değişken kuvvetlerin etkisi altında da bulunabilirler. Geniş bir aralıkta hızla değişen etkiler gibi. Çok sık sayıda tekrarlanan bu tür durumlarda, malzemede kopma, statik özellikli yüklemelere göre daha düşük gerilme değerlerinde meydana gelir. Buna yorulma mukavemeti denir. Gerilme

831 2800

956 3200

Wöhler Eğrisi

Diğer çelik türleri için akma sınırları oranıyla değişir. Ç.52 çeliği için : 3600 / 2400 = 1,5 katı olarak alınacaktır.

Yük Tekrarlanma Sayısı 39


3- Birleşimler ve Birleşim Araçları

3.1- Perçinli Birleşimler

Birleşim Yapma Gereği: Elemanların boyunun uzatılmasında, elemanların enkesitini arttırmada (Bileşik enkesitler), düğüm noktalarının ve mesnetlerin teşkilinde

.


Birleşim Çeşitleri: Çözülebilen Birleşimler (Birleşim aracı Bulon ile yapılabilen birleşimler), Çözülemeyen Birleşimler (Birleşim aracı Perçin ve Kaynak ile yapılabilen birleşimler) Birleşim Araçları: 1) Perçin 2) Bulon (Cıvata): Bulonlar ikiye ayrılır. a) Olağan Bulonlar b) Yüksek Mukavemetli ve Öngermeli Bulonlar Olağan Bulonlar da Kendi Đçinde Đkiye Ayrılırlar. a) Kaba (Siyah) Bulonlar b) Uygun (Parlak) Bulonlar 3) Kaynak

Perçinli birleşim, birleştirilecek parçalarda önceden açılan deliklere, özel biçimli elemanların (Perçin) sıcakta dövülerek ve sıkıştırılarak yerleştirilmesiyle gerçekleşir. Ham Perçin


t1 t2

s L d d0 d1

d = d1 = d0 + 1 mm

Perçinler : Yuvarlak Başlı ve Gömme Başlı olmak üzere ikiye ayrılır.


Vurulmuş Perçin


Perçin Çeşitleri Perçinler Yuvarlak ve Gömme başlı olmak üzere ikiye ayrılır. 1) Yuvarlak Başlı Perçinler: t1 t2

s L d0

d

d1 2)

Gömme Başlı Perçinler: t1 t2

s L Ham Perçin Isıtılması Đçin Kullanılan Fırınlar

d0

d

d1

44


Yuvarlak Başlı Perçin

Đki Yamalı Perçinleme

Bindimeli Perçinleme

(Çift Kesimli, Đki Sıralı)

(Tek Kesimli, Tek Sıralı)

Yamalı ve Bindirmeli Perçinleme

Gömme Başlı Perçin

Tek Yamalı Perçinleme (Tek Kesimli, Đki Sıralı, Zikzaklı)

Perçin Çapları ve Projede Gösterilişleri

Ham Perçin Malzemeleri: Ham perçin malzemeleri birleştirdiği parçalardan farklı olarak imal edilirler. Örneğin; Ç. 37 için Ç. 34, Ç. 52 için Ç. 44 gibi Ham (Vurulmamış) Perçin Boyutları:

d0 ≤ 5.tmin − 0,2

Hadde profillerine uygun çaplar profil tablolarından alınacaktır Genel olarak perçin gösterilişi

L = s+

4 d 3

(Makine ile dövmede uygun kapak başı için gerekli ham perçin boyu)

s ≤ 4,5d

(Yuvarlak başlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolması için gerekli şart)

s ≤ 6,5d

(Gömme başlı perçinde dövmede deliğin şişme ile dolması için gerekli şart)

Perçin şantiyede vurulacak

Delik de şantiyede açılacak 47




Perçin Çaplarına Uygun Levha Kalınlıkları 28

3.1.1- Perçinli Birleşimlerin Çalışma Şekilleri

d1 (mm)

25 P

23 21

P

17 13

Perçinli birleşimler daha çok makaslamaya (Kesmeye) çalışırlar. Tek Tesirli Çalışma: Kesilmeye çalışan tek kesit vardır. Kesme kuvvetine çalışan P düzlem kesit alanı Ezilme kuvvetine çalışan kesit Ezilme kuvvetine çalışan P kesit Çift Tesirli Çalışma: Kesilmeye çalışan iki kesit vardır.

11

P/2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

17

20

24

P

t (mm)

P/2 49

50



Çok Tesirli Çalışma: Kesilmeye çalışan birden fazla kesit bulunabilir. Bu çeşit çalışan kesitlere çok tesirli çalışma denir.

P/2

P/2

P

P/2

P/2 P/2

P/2

P/2 P/2

P/2

Tek Tesirli

Ekseni Doğrultusunda Çekmeye Çalışan Perçinler:

P/2 P/2

P/2

Çift Tesirli

P

P  480 kg/cm 2 ( YD1)(Ç.37)  σ a = n 2 ≤ σ a, em =   2 π.d  540 kg/cm (YD2)(Ç.37 )  4

Üç Tesirli

P1em, 51 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

σ

=

π.d 4

2

σ a, em 52


Perçinli Birleşimlerde Gerilme Yayılışı Kabulleri:

3.1.2- Perçinli Birleşim Hesap Bağıntıları (Makaslama Kuvvetine Göre Hesap) Perçinlerle Đlgili Kontroller:

P 1400 kg/cm 2 (YD1)(Ç.37 )  n τa = ≤ τ =   a, em 2 π.d 2 1600 kg/cm (YD2)(Ç.37 )  m 4

P 2800 kg/cm2 (YD1)(Ç.37) σ l = n* ≤ σ l,em =   2 d.t min 3200 kg/cm (YD2)(Ç.37)  53 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



Uygun Perçin Aralıkları:

Birleştirilen Parçalarla Đlgili Kontroller:

σ =

P ≤ σ em Fn

e e2 e e2

Fn = t *min .(b − n 1 .d) τ=

P n 2.t*min .e

≤τ

P

e1

(Uygun perçin aralıklarına uyulması durumunda kayma gerilmesi kontrolünün yapılmasına em gerek yoktur)

e

e1

e : Perçinler arası mesafe e1: Kuvvet doğrultusuna paralel perçin kenar mesafesi e2: Kuvvet doğrultusuna dik perçin kenar mesafesi (Profillerde ayrıca belirlenir yani Profil Tablolarından alınır)



Bir Perçinin Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet:

Uygun Perçin Aralıkları Aralıklar

Binalar, Krenler

Köprüler

min e

3d

3,5d

min e1

2d

2d

min e2

1,5d

1,5d

max e

8d; 15tmin (12d; 25tmin)

6d; 12tmin

max e1

3d; 6tmin

3d; 6tmin

max e2

3d; 6tmin

3d; 6tmin

P1em, τ

π.d 2 =m τ a, em 4

P1em,l = d.t*min .σ l,em Bu iki kuvvetten küçüğü bir perçinin bu birleşimde emniyetle taşıyabileceği kuvvet olarak alınacaktır.

Not : Çekme çubuklarında parantez içindeki değerler alınacaktır. 57 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

-

-

Gerilme Kontrolü Türü Problemler:

Seçilen d = d1 perçin çapı uygun olup olmadığının kontrolu? (Levhada ve profilde ayrı ayrı yapılacaktır)

P1 =

P ≤ P1em n


Boyutlama Türü Problemler:

-

Uygun çap ve boy seçimi. Daha sonra bir perçinin güvenle taşıyabileceği P1emn kuvvetinin hesabı,

(Perçinde kontrol)

-

Birleştirilen parçalarda σ gerilmesi kontrolü (Basınç ve çekme durumundaki farklılığa dikkat ediniz)

-

Aralıkların uygunluk kontrolü

n ≥

-

P P1em

Perçin sayısı hesabında, şayet perçin sayısı beş adetten fazla çıkıyor ise çift sıra yapılmalıdır. -

Uygun aralıkların belirlenmesi Sonucun çizimle gösterilmesi



≥ 2  ≤ 5


Örnek 3.1

Perçin Çapının Kontrolu:

Şekilde yük ve ölçüleri verilen perçinli birleşimde gerekli kontrolları yapınız. t = 8 mm

levhada : d 0 ≤

a

P=8t 40 60 60 40

L100.75.9

d≤19 mm

π.d 2 π.1,7 2 τ a, em = 1 1,4 = 3,18 t 4 4 = d.t *min .σ l, em = 1,7.0,8.2, 8 = 3,81 t

a – a kesiti

P1em, l

Perçin çapı d = 17 mm olarak verilmektedir.

P1 =

Not : Kuvvet YD1’ de verilmiştir. Malzeme Ç.37 çeliğidir. 61 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

8 = 2,667 t 〈 P1em = 3,18 t 3

62


Birleştirilen Parçalarda Kontrol: Levha genişleyerek gittiğinden kontrol yalnız hadde profilinde yapılacaktır. Kuvvet çekme karakterli olduğundan net enkesit alanı kullanılacaktır.

Aralıkların Kontrolu: Profil tablosundan L100.75.9 için →w2 = 55 mm bulunur. Bu değer soruda verilen değere eşittir, yani e2 mesafesi uygun verilmiştir.

〉 3.d = 3.17 = 51 mm  e = 60 mm 〈8.d = 8.17 = 136 mm 〈15.t = 15.8 = 120 mm min 

Fn = F − ∆F = 15,1 − 1,7.0,9 = 13,57 cm 2 σ=

5.0,8 − 0,2 = 1,8cm

P1em, τ = m

a

Perçinli Birleşimin Uygunluk

Profil tablosundan L100.75.9 için : d≤21 mm Verilen d = 17 mm < 19 mm (çap uygundur) s = ∑ t = 9 + 8 = 17 mm < 4,5.d = 4,5 . 17 = 76,5 mm olduğundan perçinli birleşim mümkündür. Perçin Sayısının Yeterliliği: Perçinler tek tesirlidir (m=1)

45 55

ve

P 8 = = 0,589 t/cm 2 〈0,8.1,44 = 1,152 t/cm 2 Fn 13,57

Perçinler çubuk ekseninde olmadığı için gerilmesi % 20 düşürülerek hesap yapılmıştır.

〉 2.d = 2.17 = 34 mm  e1 = 40 mm 〈3.d = 3.17 = 51 mm 〈 6.t = 6.8 = 48 mm min 

emniyet


64


Örnek 3.2

P = 42 Ton Đçin Çözüm

Şekilde şematik olarak elemanları verilen birleşimi perçinli olarak çözünüz.

Uygun perçin çapı ve boyunun belirlenmesi:

5.1,2 − 0,2 = 2,25 cm d≤23 mm d ≤ 22,5 + 1 mm = 23,5 mm Profil tablosundan L100.100.12 için → d≤25 mm Uygun perçin çapı d = 23 mm (küçüğü) olarak seçilir. s = ∑ t = 2.12 +12 = 36 mm <4,5.d = 4,5.23 =103,5 mm olduğundan perçinli birleşim mümkündür. Ham perçin : d0 = 23 – 1 = 22 mm Levhada :

a t = 12 mm

P 100.100.12

a

L ≅ s+

a – a kesiti

Not: Kuvvet YD2’ de verilmiştir. Malzeme Ç.37 çeliğidir.

d0 ≤

4 4 d = 36 + 23 = 67 mm 3 3

Ham perçin boyu L = 67 mm olarak seçilir. 65




Gerekli Perçin Sayısı: Perçinler çift etkilidir (m = 2).

Uygun Perçin Aralıkların Belirlenmesi: Profil tablosundan L100.100.12 için w1= 55 mm, w3 = 45 mm bulunur.

π.d 2 π.2,3 2 P1em, τ = m τ a, em = 2 1,6 = 13,29 t 4 4 P1em, l = d.t *min .σ l, em = 2,3.1,2.3, 2 = 8,83 t

e min ≥ 3.d = 3.23 = 69 mm   8.d = 8.23 = 184 mm  seçilen e = 70 mm e max ≤  15.tmin = 15.12 = 180 mm

13,29 t  P1em =  = 8,83 ton  8,83 t  min  2.1,2 = 2,4 cm  t *min ≤  = 1,2 cm  1,2 cm  min 〉 2 P 42 n= = = 4,75 ≅ 5 adet  P1em 8,83 ≤ 5

e1min ≥ 2.d = 2.23 = 46 mm  3.d = 3.23 = 69 mm seçilen e1 = 50 mm e1max ≤  6.t min = 6.12 = 72 mm 67

68



Birleştirilen Parçalarda Kontrol:

Sonucun çizimle gösterilmesi:

Levha genişleyerek gittiğinden kontrol yalnız hadde profilinde yapılacaktır. Kuvvet çekme karakterli olduğundan net enkesit alanı kullanılacaktır.

a t = 12 mm 45

Fn = F − ∆F = 45,4 − 2.2,3.1,2 = 39,88 cm2 σ=

P 55

P 42 = = 1,053 t/cm2 〈0,8.1,656 = 1,325 t/cm2 Fn 39,88

50 70

70 70 70 50

100.100.12

a a – a kesiti

Perçinler çubuk ekseninde olmadığı için gerilmesi %20 düşürülerek hesap yapılmıştır.

emniyet


Bir perçine gelen kuvvet:

P = 52 Ton Đçin Çözüm Hesapların farklı kısımları burada ele alınacaktır. Gerekli perçin sayısı:

n=

P1 =

P 52 = = 5,889 ≅ 6 adet P1emn 8,83

Perçin sayısı 5’ den büyük olduğu için, kuvvet doğrultusunda en çok 5 adet perçin konulabileceğinden (Kuvvetin perçinlere üniform yayılı kabulü için) farklı çözüm gerekir. Bu farklı çözüm yardımcı köşebentli çözüm olacaktır. Yardımcı köşebent, ana çubuk enkesitinde alınır. Gerekli 6 perçinden 4’ ü ana çubuğa, 2’ si yardımcı köşebende konulacaktır. Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



P 52 = = 8,667 ton 6 6

Ana çubuğu yardımcı köşebentlere bağlayan perçinler tek etkilidirler ve aktardıkları kuvvetin 1,5 katına göre hesaplanırlar (Dış merkez yüklemeden ve konstrüktif nedenlerle).

P '' = 2.P1 = 2.8,667 = 17,334 t P ''' = 1,5.P '' = 1,5.17,334 = 26 t 71


π.d 2 π.2,3 2 τ a, em = 1 1,6 = 6,65 t 4 4 = d.t *min .σ l,em = 2,3.1,2.3, 2 = 8,83 t

P1em, τ = m P1em, l

t = 12 mm 50 100 100 100 50 a 45

 6,65 t  P1, em =   = 6,65 ton  8,83 t  min n '' ' =

Sonucun Çizimle Gösterilmesi:

P

55

P ''' 26 = = 3,91 ≅ 4 adet P1, em 6,65

55

100.100.12

45 50 50 100 50 150

Simetri nedeniyle çift sayıya yuvarlatılır. Aynı çaplı perçinde, tmin için e1 ve e değerlerinin alt ve üst sınırları aynıdır. Bu nedenle ve konstrüktif açıdan e = 2e1 = 100 mm alınacaktır.

a

a – a kesiti

73

74



Bulonların Kullanılma Alanları

3.2 - BULONLU BĐRLEŞĐMLER

Geçici birleşimlerde ve yapılarda,

Şantiye birleşimleri ve eklerinde,

Dinamik karakterli yüklerin aktarılmasında (Öngermeli Bulonlar),

Farklı malzemelerin birbirlerine bağlanmasında (Örneğin : alüminyum ve çeliğin bağlanmasında),

Birleşimin yapıdaki yeri, şekli yada parçaların ebatları diğer birleşim araçlarının kullanılmasına uygun değil ise,

Eksenleri doğrultusunda perçinlerin yerine,

Mafsallarda pim olarak

Birleştirilecek parçalar Pul

Somun

Pul (Rondela)

Bulon d1

d

Diş açılmış bölüm s

(Pul öngermelilerde her iki tarafta yapılacaktır) 75


kuvveti

alan

76

Bulon Çapları ve Projede Gösterilişleri

Normal (Olağan) Bulonlar – –

çekme


Bulon Türleri

büyük

Kaba (Siyah) Bulonlar Uygun (Parlak) Bulonlar

Yüksek Mukavemetli Bulonlar (Genellikle bu tür bulonlar öngermeli olarak kullanılırlar)




3.2.1- Normal (Olağan) Bulonlar

Ç.37 Çeliği Đçin Emniyet Gerilmeleri (kg/cm2)

Kaba bulonlar : d = d1 – 1 mm Uygun Bulonlar : d ≅ d1 (Gerçekte d = d1– 0,3 mm alınır)

Uygun Bulon

Kaba Bulon

Ankraj Bulon

Yük Durumu

YD1

YD2

YD1

YD2

YD1

YD2

τa,em

1400

1600

1120

1260

-

-

σl,em

2800

3200

2400

2700

-

-

σa,em

1120

1120

1120

1120

1120

1120

Bulon Türü

Olağan bulonlarda: Çalışma şekli, hesap bağıntıları, gerilme kontrolü ve boyutlama türü problemlerin çözümleri perçinli birleşimlerdeki gibi yapılır. Makaslamaya çalışan uygun bulonların çapları ve emniyet gerilmeleri perçinlerinkilerle aynı olup benzer netice verirler. Kaba bulonların: Kolon ekleri, dolu gövdeli kiriş ekleri, moment aktaran kiriş birleşimleri ve çok katlı yapılarda kullanılmalarına standartlarca izin verilmez.

Aralıklar: Perçinlerle aynı olup, ancak emin ≥ (3,5 ~ 4)d1 olarak alınması tavsiye edilir.


3.2.2- Genellikle Kullanılan Bulonlar


Çalışma Şekli

Öngermeli Olarak Yüksek Mukavemetli

Yüksek mukavemetli bulonlar, değişik kayma emniyet gerilmeleriyle, olağan bulonlar gibi de kullanılabilirler. Ancak bunlardan tam olarak yararlanılabilmesi öngerme verilerek mümkündür (Ç 10.9 için σK = 100 kg/cm2 ; σA = 90 kg/cm2).

N0

P/n

P/n N0 S = µ N0

Biçimdeki Ufak Değişiklikler:

N0

Başlık iç yüzü ile somun iç yüzü taşlanmış olmalıdır. Gövdede diş açılmış kısım birleşim içinde kalabilir. Hem somun ve hem de başlık altına yüksek kalite çelikten yapılmış pul (rondela) konur.

S = µ N0

Kuvvet sürtünmeyle aktarılıyor.

P1emn,1 =

S µ.N = γ γ

N0 0


γ Güvenlik Katsayıları Yükleme Durumu

YD1

YD2

Genelde statik yük

1,25

1,10

Genelde dinamik yük

1,40

1,25

N0 Öngerme Kuvveti: Öngerme kuvveti değişik şekillerde verilebilir. Göstergeli tork anahtarı yardımıyla M0 Burulma Momenti verilebilir. Darbe anahtarı yardımıyla N0 Öngerme Kuvveti doğrudan doğruya verilebilir. Đlk sıkmadan sonra ilave sıkıştırma döndürmesi yapılarak öngerme kuvveti verilebilir. Đlave Sıkıştırma Yönteminde Döndürme Miktarları

µ Sürtünme Katsayıları Montaj öncesi yüzey durumu Kum (döküm yada kuvartz) püskürtülerek hazırlanmış Đki kere oksijen aleviyle yakılmış Yağı giderilmiş ve tel fırça ile temizlenmiş


Ç. 37

Yeniden döndürme

Ç. 52

0,50

0,55

0,50

0,55

0,30

0,30 83



Sıkma Boyu Ls

Bulon

Açı

mm

mm

derece

-

0 ~ 50

M12 ~ M30

180

1/2

Çevrim

51 ~ 100

M12 ~ M30

240

2/3

101 ~ 170

M12 ~ M30

270

3/4

171 ~ 240

≤M22

360

1

171 ~ 240

≥M24

270

3/4


84

N0 Öngerme Kuvveti Değerleri Bulon

N0

Tork Anahtarı Đle (M0)

Darbe Anahtarı Đle (N0’)

Đlave Sıkıştırma Yönteminde Đlk Sıkıştırma (M)

n≥

P m.P1em,1

(Gerekli öngermeli bulon sayısı)

-

ton

kg.m

ton

kg.m

M12

5

12

6

1

Ayrıca sanal ezilme gerilmesi kontrolü da yapılmalıdır.

M16

10

35

11

5

M20

16

60

17,5

5

M22

19

90

21

10

M24

22

110

24

10

M27

29

165

32

20

P 4800kg/cm2 (YD1) * n σl = * ≤ σl,em =  2 d.tmin 5400kg/cm (YD2)

M30

35

220

39

20 85

86



Birleştirilen Parçalarda Kontrol Yapılırken:

Çekme çubuklarında Fn ile çalışılır. Ancak her bulonun aktardığı kuvvetin %40‘ nın sürtünme ile zayıflayan kesitten önce ilettiği göz önünde tutularak kuvvette azaltma yapılır.

Öngerme Verilmede: 0,60N0 birer sıra atlayarak, diğer sıralara, geri kalan 0,40N0 da benzer biçimde yapılır. Eksenleri Doğrultusunda N Çekme Kuvveti Taşıyan Öngermeli Bulonlar: En çok etkilenen bulonlarda

N ≤ χ N 0

P = P − 0,40.n.P1 *

P  σ= F  ≤ σ em P*   σ* = Fn  87 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

olmalıdır.

χ

YD1

YD2

Binalar

0,70

0,80

Köprü ve krenlerde

0,60

0,70

Binalarda bundan başka, bir birleşimde çekme kuvveti alan bulonlar için → ΣN / ΣN0 ≤ 0,60 olmalıdır. Bu durumda makaslamadaki P1em,1 kuvvet değerleri de (N - N0) / N0 oranında azaltılmalıdır. 88 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Örnek 3.3:

a) Kaba Bulonlu Çözüm:

Şekilde elemanları şematik olarak verilen birleşimi ; 1) Kaba Bulonlu, 2) Uygun Bulonlu, 3) Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu olarak çözünüz. a t = 20 mm

P = 31 t 90.90.9

Uygun Bulon Çapının Belirlenmesi:

Levhada ; d 0 ≤

5.t

min

− 0,2 =

5.2 − 0,2 = 2,96 cm d1≤31 mm

Profil tablosundan : L90.90.9 için d1 ≤ 21 mm Seçilen uygun çap : d1 = 21 mm M20 ‘ lik bulon Çubukta Kontrol: Kuvvet çekme olduğundan Fn net enkesit alanı ile çalışılacaktır.

Fn = F − ∆F = 2.(15,5 − 2,1.0,9) = 27,22 cm max P = Fn .σ *em = 27,22.0,8. 1,44 = 31,36 t 〉 P = 31 t

a a – a kesiti

Buraya kadar yapılan hesaplar bütün bulon türleri için aynıdır. Bulon aralıkları problemin sonunda hesaplanacaktır.

Not : Kuvvet YD1’ de verilmiştir. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.89 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



Gerekli Bulon Sayısının Hesabı: Bulonlar çift etkili (m=2)

b) Uygun Bulonlu Çözüm:

π.d 2 π.2,0 2 =m τ a, em = 2 1,12 = 7,04 t 4 4 = d.t *min .σ l, em = 2,0.1,8.2, 4 = 8,64 t

P1em, τ P1em, l

Bulon çift etkili (m = 2) ve d = d1 = 21 mm alınacaktır.

 7,04 t  P1em =  = 7,04 ton   8,64 t  min  2.0,9 = 1,8 cm  t *min ≤  = 1,80 cm   2,0 cm  min n=

P1em,

τ

P1em,

l

π.d 12 π.2,1 2 τ a, em = 2 1,4 = 9,70 t 4 4 = d 1 .t *min .σ l, em = 2,1.1,8.2, 8 = 10 , 5 8 t = m

 9,70 t  P1em =  = 9,70 ton  10,58 t  min  2.0,9 = 1,80 cm  t *min ≤  = 1,80 cm   2,00 cm  min

〉 2 P 31 = = 4,403 ≅ 5 adet  P1em 7,04 ≤ 5

n =

P P1em

=

 〉2 31 = 3,19 ≅ 4 adet  9,70 ≤ 5


c) Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Çözüm:

Uygun Bulon Aralıklarının Belirlenmesi: (d = d1 alarak) Profil tablosundan L 90.90.9 için : w1 = 50 mm, w3 = 40 mm

Yüzeylerin Kum Püskürtülerek Hazırlandığı Kabulü ile: M 20 bulonu için N0 = 16 t alınacaktır.

P1em,1 =

0

=

0,5.16 1,25

73,5  3,5 3,5 emin ≥  d =  21=   mm  84   seçilene = 85mm 4 4  8.d= 8.21=168mm  emax ≤   15.tmin =15.9=135mm e1min ≥ 2.d= 2.21= 42mm  3.d= 3.21= 63mm  seçilene1 = 45 mm e1max ≤  6.tmin = 6.9= 54mm

= 6,40 ton

Gerekli Öngermeli Bulon Sayısı:

n =

µ.N γ P

m.P


=

1em,1

31 2.6,4

 〉2 = 2 , 42 ≅ 3 adet  ≤ 5

Sanal Ezilme Gerilmesi Kontrolü: ( d = d1 - 1 mm) p 31 P1 = = = 10,333 ton n 3 P1 10,333 σl = = = 2,87 t/cm 2 〈 σ *l, em = 4,8 t/cm 2 d.t *min 2,0.1,8

93



Sonucun Çizimle Gö Gösterilmesi :

Uygun Bulonlu Çözüm:

Kaba Bulonlu Çözüm:

t = 20 mm

a

a t = 20 mm

40

40

M20 P

50 45 75 75

75 75 45

P

50

90.90.9

45 75

75 75 45

a

a – a kesiti

95


90.90.9

a a – a kesiti


M20


Örnek 3.4:

Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Çözüm:

Şekilde boyutları verilen bulonlu birleşimin güvenle taşıyabileceği maxP kuvvetini bulunuz ve gerekli diğer kontrolları yapınız.

a t = 20 mm 40

a

M20

t = 16 mm

P

50

65 45 75 75 45

90.90.9 70

a

P

M16

65

a – a kesiti

40 70

Not : Öngermeli yüksek mukavemetli bulonla yapılan birleşimlerde, çubuğun güvenle taşıyabileceği yük de 0,40P1 kadar artar.

70

70

70

40 a

200 a – a kesiti

Not : Kuvvet YD2‘ de bulunacaktır. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. 97

98



Her Türden Bulonda Ortak Kontrol :

Aralıkların Uygunluk Kontrolu:

〉 (3,5 − 4)d1 = 4.17 = 68 mm  e = 70 mm 〈8.d 1 = 8.17 = 136 mm 〈15.t = 15.8,5 = 127,5 mm min 

Levha ve levha kabul edilecek U profili gövdesinde: tmin = 8,5 mm (profil tablosundan) alınır.

d 0 ≤ 5.t min − 0,2 = 5.0,85 − 0,2 = 1,86 cm

〉 2.d1 = 2.17 = 34 mm  e1 = 40 mm 〈3.d 1 = 3.17 = 51 mm 〈 6.t = 6.8,5 = 51 mm min 

d1 ≤ d 0 + 1 mm = 18,6 + 1 mm = 19,6 mm Kuvvet doğrultusunda bulon sıra sayısı 5’ dir. Yönetmelik uyarınca söz konusu bu sıra sayısı uygundur. 99

100



Profil tablosundan U200 profili için h1 = 151 mm bulunur.

-

e2* = (h1 – e) / 2 h1

P1em, l

5,07 t  P1em =   = 5,07 ton  6,91 t  min

Bulon yerleştirme bakımından önerilen uzaklık :

h1 − e 151 − 70 = = 40,5 mm 2 2

π.d 2 π.1,6 2 τ a, em = 2 1,26 = 5,07 ton 4 4 = d.t *min .σ l,em = 1,6.1,6.2, 7 = 6,91 ton

P1em, τ = m

e e2* = (h1 – e) / 2

e*2 =

Kaba Bulonlu Durum: d = d1 – 1 mm = 16 mm Bulonlar Bakımından:

1,5   26  〉  .d1 =   mm 2    34 

 2.0,85 = 1,7 cm  t *min ≤   = 1,60 cm 1,6 cm  min

Net enkesit alanı : Fn = 2(F1 – ∆F1) = 2(32,2 – 2.1,7.0,85) = 58,62 cm2

max PBulon = n.P1em = 10.5,07 = 50,70 ton 101




-

Uygun Bulonlu Durum: Bulonlar Bakımından: d = d 1 = 17 mm

Çubuklar Bakımından: Çubuk çekme çubuğudur.

-

max Pçubuk = Fn .σ em =

P1em, τ = m

= 58,62.1,656 = 97,074 ton

P1em, l

π.d 12 π.1,7 2 τ a, em = 2 1,6 = 7,26 ton 4 4 = d 1 .t *min .σ l, em = 1,7.1,6.3, 2 = 8,70 ton

 7,26 ton  P1em =  = 7,26 ton   8,70 ton  min  2.0,85 = 1,7 cm  t *min ≤  = 1,60 cm  1,6 cm  min

 50,70 ton   = 50,70 ton max P ≤   97,074tonmin

max PBulon = n.P 1em = 10.7,26 = 72 , 60 ton 103

104


-


Çubuklar Bakımından:

Öngermeli Yüksek Mukavemetli Bulonlu Durum: d = d1 – 1 mm = 16 mm (yüzeyler oksijen aleviyle 2 kez yakılmış, bina durumu söz konusudur) M16 bulonu için N0 = 10 t ; µ = 0,50 ; γ = 1,10

max Pçubuk = Fn .σ em =

- Bulonlar Bakımından: µ.N 0 0,5.10 P1em,1 = = = 4,55 ton γ 1,10

= 58,62.1,65 6 = 97,074 ton  72,60 t   = 72,60 ton max P ≤  97,074 t   min

max PBulon = n.m.P1em,1 = 10.2.4,55 = 90,90 ton σ*l =

m.P1em,1 * min

d.t

=

2.4,55 = 3,55 t/cm2 〈σ*l,em = 5,4 t/cm2 1,6.1,6

105

106



3.3- Kaynaklı Birleşimler Aynı yada benzer alaşımlı metallerin ısı etkisi altında birleştirilmesine Kaynak denir. Lehimleme ile kaynak karıştırılmamalıdır. Kaynakla birleştirmenin bazı türlerinde, benzer alaşımlı bir Đlave Metal de kullanılır (elektrot veya tel).

Gaz Kaynağı: Ekseriye kesme işlemlerinde sıklıkla kullanılır. Bu işleme otojen kesme denir.

çok

Elektrik Arkı Kaynağı: Çelik yapılarda birleştirmelerde kullanılan başlıca kaynak türüdür. Kaynakçı maşası

Kaynaklı birleşimler çözülemeyen, önemli bir malzeme tasarrufu sağlayan, yapıya estetiklik getiren, bunun yanında kalifiye işçi ve kontrol hizmeti gerektiren birleşimlerdir.

•

Başlıca Đki Kaynak Grubu Türü Bulunmaktadır.

1)

Ergitme Kaynakları

2)

Basınç Kaynakları

: Gaz kaynağı, Elektrik arkı kaynağı : Ateş kaynağı, Direnç kaynağı (küt, punto, kordon kaynağı)



Elektrot Bağlantı maşası

Kaynaklanacak parçalar Kaynak ağzı (yatağı, yuvası) Güç kaynağı

107


Kaynak Dikişi Yapılması Đşlemi

Kaynakta Manyetostriksiyon Olayı: Erimiş metal daima elektroddan kaynaklanacak parçaya gider.

Elektrod

Elektrod

109

110



Kaynaklama Đşleminin Metalin Đç Yapısına Tesiri ve Kaynaklamaya Uygun Çelik Kalitesi:

Ergime bölgesi Yarı Ergime Bölgesi

Hadde Profillerinde Kükürt – Fosfor Yığılma Bölgelerinden Olanaklar Ölçüsünde Kaçınmak Gerekir: Genellikle yığılmalar içbükey köşelerde meydana gelir.

Isıdan Etkilenme Bölgesi

Bütün bu bölgelerde : Doku değişiklikleri (yeniden kristalleşme), faz değişimleri (ayrışma, fosfor vb. elemanların heterojen dağılımı), tavlanma, yaşlanma ve kimyasal oluşumlar meydana gelir. Ana metal ve elektrodlar bazı kimyasal ve mekanik özellikler göstermek zorundadır (kaynağa uygun kalitede çelik). (Siemens – Martin Çelikleri ve Özel HSB Çelikleri). Ülkemizde, t ≤ 20 mm olmak şartıyla Ç.37 çeliği kaynağa elverişlidir. Ç. 52 çeliği ise özel ve pahalı kaynak yöntemleriyle kaynaklanabilir. 111

Dar ve Geniş Başlıklı I Profilleri


Eşit ve Farklı Kollu Köşebentler

112


3.3.1- Kaynakta Meydana Gelen Hatalar

U Profilleri

Boşluk (Gözenek) ve Yabancı Madde Bulunması: Đki parçanın birleştirilmesi çoğu zaman tek bir geçişle (Paso) yapılamaz. Bu nedenle bir evvelki kaynağın cürufu kaldırılmadan bir sonraki kaynak geçilirse meydana gelir. Kaynaklama esnasında, kayak içinde hava kabarcıkları ve su buharı oluşur.

Kaynak Yatağı Dibi (Kök) Hatası: Söz konusu bu hata dar yatak veya kalın elektrod kullanılması sonucu oluşur. Alt bölgedeki kök tersten kaynaklanarak bu hata giderilir.

Isırma Olayı (Hatası): Kaynaklama sırasında aşırı ısınma veya elektrodun yanlış tutulması sonucu oluşur.

Çatlaklar: En önemli kaynak hatasıdır. Şayet çelikte C ve P gibi elementlerin oranı yüksekse veya rötreye (büzülme) engel olunmuşsa oluşur.

Bağlantı (Girişim) Hatası: δ ≅ 0 ise kaynaktan bahsetmek söz konusu değildir. Burada ancak yapışmadan bahsetmek mümkündür. δ 113 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



3.3.2- Kaynakta Rötre (Büzülme)

Kaynakta rötre, kaynaklama sırasında önüne geçilmesi olanaksız bir olaydır. Kaynakta kullanılan ısıl işlemler, kaynak dikişinin kendisinde ve komşu ana metalde uyuşmayan ısınma ve soğuma olayları meydana getirir ve elasto - plastik şekil değiştirmeler meydana getirir. e0 t ek

eu ϕ

ek – rk

tgϕ ≅ 0,18.(e0 – eu) / t (çarpılma)

rk(büzülme) σ.F

Campus’ a göre rk = 0,18.ek (çatlak)

Kaynaklı Yapıda Temel Kural: Birleşimlerin sayısını en aza indirerek ve bunlarda kaynak kesitini mümkün olan en küçük değerde tutarak rötre (büzülme) etkisini azaltmak mümkündür. Ayrıca kaynaklama sırası öyle seçilmelidir ki, birleştirilen parçalar en uzun süre serbest kalsınlar.

Izgara Döşemelerde Kaynaklama Sıraları: Şayet kaynaklama esnasında ters sıra izlenirse, rötreden (büzülme) meydana gelen parazit gerilmeler (atık gerilmeler) büyük değerler alırlar. 13

11

12

14

5

3

2

6

8

1

4

7

10

15

16

9



Kaynaklamaya Başlama Yönü

3.3.3- Kaynak Dikişi Türleri

- Uzun olarak yapılacak bir kaynak dikişinde ortadan başlanıp her iki tarafa aynı anda (2 işçi beraber) ilerlemelidir. - Rötreden meydana gelecek parazit gerilmeleri ortadan kaldırmak için bazı teknikler kullanılır. Bu teknikler : Ön ısıtma : 150 – 250 0C Sonradan ısıtma: 650 0C (2,5 dakika/mm ≤ 30 dakika) Bu ısıtma bütün elemanlarda aynı anda yapılacaktır. (Bu teknik pahalı ve bazen de yapının büyüklüğü nedeniyle olanaksızdır.

T.S. 3357’ ye göre ergitme kaynağında kaynak dikişi türleri üç çeşittir.

a) Küt Kaynak Dikişleri b) Alın Kaynak Dikişleri c) Köşe Kaynak Dikişleri

Kaynak Dikişlerinin Kontrolu: Deney örneği alınarak tahrip edici deneyler yapılır : rasgele örnek alınmalıdır. Işınla izleme (x ve γ) : Pahalıdır, önemli yapılarda yapılır. 117 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


Küt Kaynak Dikiş Dikişleri: leri: Birleştirilecek parçaların uç uca yada ucundan başka bir parçaya eklenmesinde kullanılan kaynak türüdür.

Çok Sık Kullanılan Küt Kaynak Dikişleri: I dikişi

V dikişi

Y dikişi

Levhalı dikiş X dikişi

Alın Kaynak Dikişleri: Birleştirilecek parçaların birleşim yerleri bir düzlemde yan yana getirilerek yapılan kaynak dikişleridir.

U dikişi

Düz (Basık) Alın Dikişi

t≤5 t = 4∼20 t = 8∼20 ½ V dikişi K dikişi

t ≥ 20

t = 16∼40

Ağızlı Alın Dikişi

t1 ≥ 3

t ≥ 16

t1 ≥ 4

(0,5 ∼ 1,2) t1min

≅ 600

Aksi durumda pah(eğim) yapılır t = 3∼16

t = 16∼40 119




3.3.4- Kaynak Dikişlerinde Büyüklükleri

Köşe Kaynak Dikişleri: Birleştirilecek parçaların oluşturdukları açının içinin kaynakla doldurulmasıyla elde edilir (t ≥ 4 mm).

(a) Kaynak Dikişi Kalınlıkları: 1) Küt Kaynak Dikişlerinde: (a) Kaynak dikişi kalınlığı

Bindirmeli Köşe Dikişi Đç Köşe (Boyun) DikişiDış Köşe Dikişi

≥

Hesap

olarak; Uç uca birleştirilen parçalarda, parçalardan ince olanın kalınlığı (a = tmin), ucundan başka bir parçaya bağlananlarda ise ucundan bağlanan parçanın kalınlığı alınır. a

60 0 0~3

a



3) Köşe Kaynak Dikişlerinde: (a) kaynak dikişi kalınlığı

2) Alın Kaynak Dikişlerinde:

olarak, dikiş enkesiti içine çizilen ikizkenar üçgenin yüksekliği alınır. a

Ağızlı Alın Kaynağı

Düz Alın Kaynağı

t1 t2 Kemerli Dikiş

a a a = ? Kaynak dikişi kalınlığı belirsizdir. a = ağız derinliği Tespit kaynaklarında yapılır

Düz Dikiş

Çukur Dikiş

a

a

a



Köşe kaynak dikişlerinde (a) kaynak kalınlığının küçük seçilmesi elektrotların harcanması açısından çok ekonomiktir. Örneğin, (a) kaynak kalınlığının 2 kat artması için harcanacak elektrot sayısı 4 kat artmaktadır. Daha da önemlisi, bu esnada Rötreye (Büzülme)’ ye de dikkat edilmelidir.

Köşe Kaynak Dikişlerinde Alt ve Üst Sınırlar bina   köprü − kren 

  3 mm     3,5 mm

  ≤ a ≤ 0,7.t 

min

[ profili L Profili t1 t2 a1

t3

t   t2  a 1 ≤ 0,7  1  , a 2 ≤ 0,7    t 2  min  t 3  min

t1 t2 a2 a1

a2

t   1, 2 . t 1   a 1 ≤ 0 , 7  1  , a 2 ≤ 0,7   t 2  min  t 2  min

a 125



4F

F

2a 126


(L) Kaynak Dikişi Hesap Boyu:

Kaynak dikişlerini boyu olarak L’ görünen boyları yerine, olarak hesaplanan çalışan boyları L = L ' − 2 a alınacaktır. Böylece başlangıç ve bitiş kraterlerinin zayıf özellikleri ortadan kaldırılmış olacaktır.

2) Köşe Kaynak Dikişlerinde; Dikişin konumuna göre,

2   L = L' −  1  a 0  

1) Küt Kaynak Dikişlerinde; L = L’ olması isteniyorsa, kaynak dikişi bakır yada alüminyum levha üzerinde dışa doğru taşırılmalıdır. Daha sonra bu taşan kısımlar sonradan tıraşlanır. Bu işlem dinamik karakterli yüklerde bu işlem zorunludur.

alınabilir ve L hesap uzunluğu için kuvvet doğrultusunda aşağıda alt ve üst sınırlar verilmektedir.

 10   15

  a ≤ L ≤ 100 a 

(TS 3357)

Kaynak uzunluklarının minimum değeri olan (10~15)a değerlerinin hangi konumda ne kadar alınacağı aşağıda gösterilmektedir.

Taşırma Levhası(Parçası) (Bakır, Alüminyum, vs.) 127

128


a


15a ≤ L ≤ 100a

a

P

P

(Fk) Kaynak Dikişi Enkesit Alanı: Tek bir kaynak dikişi için ;

Fk = a . L L’ = L + 2a

Birden çok kaynak dikişi için ; L’ = L + a

P

Fk =

P

L2 = L’2

n

∑a i =1

i

.Li

bağıntılarıyla hesaplanır. a

10a ≤ L ≤ 100a 129


Önce kaynaklı birleşimin GK ağırlık merkezi belirlenir. Seçilen bir X,Y eksen takımına göre GK(XG,YG) koordinatları belirlenir.

(Ik) Kaynak Dikişi Atalet (Eylemsizlik) Momenti: a1L1

x

a2L2

a1L1

a2L2

a3L3


x

y1

y2

a3L3

y4

y3

n

YG =

a2L2 a3L3

∑

F ki .Y

i=1

∑

i

F ki

n

a4L4

a4L4

X 131 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


G

=

∑

i =1

F ki .X n

∑

i =1


F ki

i

(Simetri ekseni varsa XG bellidir) (Örneğimizde XG = 0 olur) 132

GK ‘ ya göre yeni koordinatlar belirlenir (x,y). Daha sonra bu x ve y eksen takımına göre atalet momentleri hesaplanır.

I kx =

I ky =

∑ (I n

i =1

k0i

+ Fki .y i2

Verilen örnek şekil için ; a1L1

)

x

a2L2

a1L1

a2L2

x

a3L3

∑ (I n

i =1

+ Fki .x i2

k0i

)

a3L3

y1

y2

y4

y3

a4L4

olarak x ve y eksenine göre kaynak atalet momentleri bulunur. 133

a4L4

(yi ‘ lerin alınış şekline dikkat ediniz)

W

kx

=

I kx y max

W

=

I ky

ky

x

3.3.5- Kaynak Dikişlerinin Hesabı Küt Kaynak

Alın Kaynağı

max

τk////

σk

Eksenine Dik Tek Dikişte;

a . L2 6 L .a 2 = 6

a

W kx =

x L

W ky Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

134


(Wk) Kaynak Dikişi Mukavemet Momenti:

a

a3L3

 a . L3  I kx = Fk1 . y12 + 2 2 2 + Fk 2 . y 22  + 2 Fk 3 . y 32 + Fk 4 . y 24  12 


x

a2L2

135

k


Kaynağa Yalnız N Normal Kuvveti veya Yalnız T Kesme Kuvveti Tesir Ediyor Đse: P = ( N veya T ) Durumu

σ

Kaynağa N Normal Kuvveti ve T Kesme Kuvveti Aynı Anda Tesir Ediyor ise: P = ( N + T ) Durumu T

N * = Fk

(τ k// veya τ k ⊥ ) → τ k =

P

T Fk

σ

(*) : Yalnız basınç yükü taşıyan kolonların kafa ve taban levhalarına birleşimlerinde, bu levhalar kolon eksenine dik ve yeterli kalınlıkta iseler, kaynak hesabında kuvvetlerin gerçek değerleri yerine dörtte biri alınabilir)

k

=

N

N Fk

σv = σ2k + τ2k


τ

k

=

T Fk

(Kıyaslama Gerilmesi *)

( * : Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi hesabı yapılmaz)


L τk⊥⊥ Zorlanan Kaynakta Gerilme Bileşenleri

Köşe Kaynağı


Yalnız M Eğilme Momenti Tesir Kaynaklı Birleşimler: Yalnız M Durumu

maxσ k =

Ettiği

max σ k =

M Wk

τ

Kaynak dikişi boyunca herhangi bir (yi) oordinatlı noktada gerilme :

σk =

Kaynak Dikişine Kesme, Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Tesir Etmesi Durumu: T + N + M Durumu

=

k

N M N Mx + σk = + y Fk W k Fk I kx

T Fk

σ v = σ k2 + τ k2// + τ k2⊥

M yi I kx

(Her iki tür kesme kuvveti aynı anda var ise) 139

140



Aşağıda Belirtilen Durumlarda Gerilmesi (σ σv) Hesabı Yapılmaz: 1) 2)

3) Hesap, basitleştirilmiş olarak, momenti yalnız başlık

Kıyaslama

dikişlerinin, kesme kuvvetini yalnız gövde dikişlerinin taşıdığı kabulüne göre hesap yapılıyorsa ve N = 0 durumu söz konusu ise:

Kaynak dikişi küt kaynak dikişi ise,

σ

k

τ

ve

2 k//

+ τ

2 k ⊥

değerleri ayrı ayrı

 750 kg/cm 2 (Ç.37) ≤  2 1200 kg/cm (Ç.52)

ise

σ

k

τ

w//

M = h F kb =

T F kg

h : profil yüksekliği Fkb : başlık kaynak dikişleri alanı Fkg : gövde kaynak dikişleri alanı

141

142



Eğilme Çubukların Boyuna Ekleri: Boyun ekleri, başlık levhalarının boylama dikişleri, gövde levhası boyuna eklerinde TS. 3357 göre yalnız τk// kontroluyla yetinilir. Sx

Sx1

Sx2

Sx1

Kaynaklı Birleşimlerde Emniyet Gerilmeleri (kg / cm2)

Sx2

küt y

y1

y2

x

x köşe

köşe alın

alın

köşe

τ k// =

T y .S

xi

n

Sxi ve Ix kesitle ilgili değerlerdir.

I x . ∑ a i T.S. 3357’ ye göre σk kontrolü yapılmaz. i =1



143

(*) Hadde profilleri eklerinde küt kaynaktan olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır. Ortalama t ≤ 11 mm ise ve ışın kontrolu yapılıyorsa parantezsiz değerler, aksi halde parantez içindeki değerler kullanılmalıdır. 144 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Bir birleşimde küt ve köşe kaynak birlikte kullanılıyor ve hesap ΣFk ‘ ya göre yapılıyor ise, emniyet gerilmesi olarak köşe kaynak emniyet gerilmeleri kullanılacaktır. Kuvvetin çekme olması durumunda ise, köşe kaynak alanlarının tamamının, küt kaynak alanlarının ise yarısının alınması tavsiye edilir. Đşçilik kalitesinden şüphelenilen durumlarda, emniyet gerilmelerinden uzak durulması tavsiye edilir. Profilden oluşan çubuklarının kaynaklı birleşimlerinde dışmerkezlik meydana gelmesi önlenmelidir.

P1

a1L1

a

P

P2

a2L2

a1L1

a

e1 P3 e2

P

P2

a2L2

a

a – a kesiti

L  P1 . e 1 + P 3  3 − e 2  = P 2 . e 2  2  P1 + P 2 + P 3 = P L 3 = e 1 + e 2 → P3

a

a – a kesiti

Her dikiş üzerine gelen kuvvete göre hesaplanmalıdır.

145


P1

P1.e1 = P2 .e2  P1; P2 P1 + P2 = P 

e1 e2

Kaynak Dikişi Kuvvete Dik Doğrultuda Dönüyor Đse (Yani Uç Dikiş de var ise);

P3 hesaplanır. Bu değer diğer denklemlerde yerine konur ve iki bilinmeyenli denklem çözülür. Kaynaklar üzerlerindeki yüklere göre çözülürse dış merkezlik meydana gelmez. 146 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Dışmerkezlik meydana gelmemesine, küt ve köşe kaynak dikişlerinin beraber kullanıldığı profil birleşimlerinde de özen gösterilmelidir. Aksi durumda moment miktarı hesaplanarak momentli hesap yapılmalıdır.

Dışmerkez Momentin Gözönüne Alınmasının Önemli Olduğu Durum (Kaynaklı Birleşim Örneği): a

a

Köşe kaynak a2L2 Köşe kaynak a2L2

a

ex a.L

e

P

küt kaynak a1L1

G

a

P

t

a

a – a Kesiti

a t  e =  ex −  2 − 2 2 

a – a kesiti

Kaynak dikişlerinin toplam ağırlık merkezi çubuğun ağırlık merkezi ile çakışmalıdır. Küt kaynaklarda a1 ve L1 sabittir, Köşe kaynaklarda ise a2 ve L2 değiştirilebilir. 147 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Örnek 3.6:

max σ k = ±

Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimin yeterliliğini kontrol ediniz. Kuvvetler YD1’ de verilmiştir ve malzeme Ç.37 çeliğidir. a) P1 = 3 t ; P2 = 4 t P1 b) P1 = 5 t ; P2 = -8 t t =10 mm t =10 mm için çözünüz 200

N = 4 t, T = 3 t, M = 3x5 = 15 tcm

50

a = t min = 10 mm L = 20 − 2 . 1 = 18 cm ( L = L' − 2 a )


a . L2 1 . 18 2 = = 54 cm 3 6 6


τk =

T 3 = = 0,167 t/cm 2 〈 τ k,em = 1,100 t/cm 2 Fk 18

Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz.

Fk = a . L = 1 . 18 = 18 cm 2 Wk =

M N 15 4 + =± + = Wk Fk 54 18

0,500 t/cm 2 〈σ k,em = 0,700 t/cm 2 ± 0,278 + 0,222 =  2 2 − 0,056 t/cm 〈 σ k,em = 1,400 t/cm

P2 a) P1 = 3 t ; P2 = 4 t için çözüm ;

v


149


b)

P1 = 5 t ; P2 = - 8 t Đçin Çözüm;

Örnek 3.7:

N = - 8 t, T = 5 t, M = 5 x 5 = 25 tcm

Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimin,

max σ k = ±

M N 25 8 + =± − = W k Fk 54 18

a) b)

 0,019 t/cm 2 〈 σ k, em = 0,700 t/cm 2 ± 0,463 − 0,444 =  2  − 0 ,907 t/cm 〈 σ k, em = 1,400 t/cm τk =

T 5 = = 0,278 t/cm 2 〈 τ k, em = 1,100 t/cm Fk 18

1 nolu dikişinde gerekli kontrolları yapınız. 2 nolu dikişinde L’2 dikiş boyunu belirleyiniz. Kuvvet YD1’ de verilmiştir ve malzeme Ç.37 çeliğidir.

2

P1

t = 10 mm

a

3.65

e1 2

P = 12 t

e2 P2

3.L’2

Küt kaynaklarda kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz. Kaynak dikişi her iki durumda da yeterlidir.

50.50.5 a

a – a kesiti

151

152



a) 1 Nolu Kaynak Dikişinde:

b) 2 Nolu Kaynak Dikişinde:

 ≥ 3 mm a = 3 mm   〈 0,7.t min = 0,7.5 = 3,5 mm

gerekli

〉15 a = 15.3 = 45 mm L1 = L'1 − 2 a = 65 − 2.3 = 59 mm  〈100 a = 100.3 = 300 mm

gerekli L 2 =

Fk 1 = ∑ a . L 1 = 2.0,3.5,9 = 3,54 cm 2

P2 8,639 = = 7,86 cm 2 τ k, em 1,1 〉 45 mm Fk 2 7 ,86 = = 13 ,1 cm ( a 2 = a 1 )  a 2 . 0 , 3  〈 300 mm ∑

L 2 = L' 2 + 2 a = 13,1 + 2.0,3 = 13,7 cm

e2 = ex = 1,40 cm (Profil tablosundan) e1 = 5 – 1,40 = 3,60 cm P 1 .e 1 = P 2 .e 2  P 1 = 3,361 ton  P 1 + P 2 = P = 12 t  P 2 = 8 ,639 ton

τk =

Fk2 =

L2’ = 140 mm seçilir.

P1 3,361 = = 0,949 t/cm 2 〈 τ k, emn = 1,1 t/cm 2 Fk1 3,54 153


Örnek 3.8: Şekilde yük ve ölçüleri verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD2’ de verilmiştir. Malzeme Ç.37 çeliğidir. 5.240

a

 ≥ 3 mm a = 5 mm   〈 0,7.t min = 0,7.9 = 6 , 3 mm 〉15 a = 15 . 5 = 75 mm L = L' − 2 a = 240 − 2 . 5 = 230 mm   〈100 a = 100 .5 = 500 mm

Fk 1 = ∑ a . L = 2.0,5.23 = 23 cm 2

a

Wk =

P = 18 t

t = 12 mm


∑

a . L2 2 . 0 ,5 , 23 2 = = 88 ,17 cm 3 6 6

a t  0,5  1,2  e =  e x −  2 − =  2,54 − = 2,638 cm  2− 2 2  2  2 

L 90.90.9

M = P.e = 18.2,638 = 47,484 tcm

a – a kesiti 155 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



M 47,484 = = 0,538 t/cm Wk 88,17 P 18 = = = 0,783 t/cm 2 Fk 23

σk = τk

σv =

σ 2k + τ 2k =

0,538 2 + 0,783

2

2

    

Her iki değerden biri bile 0,750 t/cm2 yi aşarsa kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmalıdır.

= 0,95 t/cm 2 〈 σ v, em = 1,25 t/cm

Örnek 3.9: Şekilde krokisi verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrolları yapınız. Kesit Tesirleri YD1’ de verilmiştir. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.

2

8

Çekme çubuğunda kopma kontrolu;

∆ F ∗ ≅ 2 a 2 + t.d. 2 + 0,2146.r 2.0,5

2

+ 1,2.0,9.

2

2 + 0,2146.1,1

= 2

= 2,287 cm

Fn = F − ∆F = 15,5 − 2,287 = 13,213 cm 2

N=1t

P 18 σ= = = 1,362 t/cm 2 〈 σ em = 1,656 t/cm Fn 13,213 

3r

t

T = 10 t

2

I 240

t2 

1

2  = 2,289 cm 2 r2 − Kesin çözüm ∆ F = 2a + t  d 2 + − − 4 4 3 4  

t = 12

k

= 2 [(19 − 2.0,5 )0,5 + 0,8.10,6

Fkg = 2.0,5 (19 − 2.0,5


a) Kesin Çözüm:

∑F

160.300.12

157


A

5.190 M = 2,4 tm

2

) = 18

cm

] = 34,96

cm

2

2

max σk =

3〈 a b = 8 mm 〈 0,7. t min = 0,7.12 = 8, 4 mm 3〈 a g = 5 mm 〈 0,7. t min = 0,7.8,7 = 6,09 mm 〉15 a = 15 .5 = 75 mm L g = L'g − 2 a = 190 − 2.5 = 180 mm  〈100 a = 100 .5 = 500 mm

 0,5.18  24   4 Ik = 2 + 0,8.10,6.    = 2928 cm 12 2     Ik 2928 Wk = = = 244 cm 3 h 2 24 2 3

2

τk =

M N 240 1 + = + = 0,848t/cm2 〈σk,em = 1,1 t/cm2 Wk Fk 244 34,96

T 10 = = 0,555t/cm2 〈 τk,em = 1,1 t/cm2 Fkg 18

σkA =

M N 240 18 1 yA + = + = 0,767 t/cm2 〉0,75 t/cm2 Ik Fk 2928 2 34,96

σ v,A = σ2kA + τ2k = 0,7672 + 0,5552 = 0,947 t/cm2 〈σv,em = 1,1 t/cm2


Örnek 3.10:

b) N = 0 Đçin Basit Çözüm:

Pb = Fkb1

Şekilde şematik olarak elemanları verilen kaynaklı birleşimde gerekli kontrolları yapınız ve bilinmeyenleri belirleyiniz. Kuvvet YD1’de verilmiştir. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.

M 240 = = 10 ton h 24 = 0,8.10 = 8 cm 2

σk =

Pb 10 = = 1,25 t/cm 2 〉 σ k, em = 1,1 t/cm Fkb1 8


t l = 10 mm

2

(Güvenli tarafta kalan basit çözümün her zaman işe yaramadığını gösterir durum).

a2L2’

a

v P a1L1’

σk gerilmesi tutsa idi ;

τk =

T 10 = = 0,555 t/cm 2 〈 τ k, em = 1,1 t/cm 2 Fkg 18

a2L2’


IPB 180 a – a kesiti


a


Fn = F − ∆F = 65,8 − 5,96 = 59,84 cm 2

Birleşim Đçin Profilde Yapılan Kesimler ve Kesim Alanları:

maxP = Fn .σ emn = 59,84.1,44 = 86 ,17 ton

y tb r

h1 = 124 mm → L1’ = 120 mm seçilmiştir

tg

P = 45 t (YD1) Đçin Çözüm:

a) x

x

h1 h

(

)

Fn = a 1 L'1 − 2 a 1 = 0,9(12 − 2.0,9 ) = 9,18 cm 2

r tb y

gerekli

∑F

k

=

∆F = 2 t l ( t b + r ) + t g ( h 1 − L'1 )

P 45 = = 40,91 cm 2 τ k,emn 1,1

∆F = 2.1,0(1,4 + 1,4 ) + 0,9(12,4 − 12 ) = 5,96 cm 2 163 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


Kuvvet çekme türünde olduğundan, küt kaynakların yarı alanını kullanma tavsiyesi uyarınca;

〉3 mm  10 mm = 0,7.10 = 7 mm a 2 = 5 mm seçilirse  〈0,7.tmin =   14 mmmin 

Fkg

9,18 Fkg* = = = 4,59 cm 2 2 2 Gerekli köşe kaynak dikişi alanı;

∑F

= ∑ Fk − Fkg* = 40,91 − 4,59 = 36,32 cm 2

kb

L2 =

〉15 a = 15 .0,5 = 7,5 cm Fkb1 4,54 = = 9,08 cm  a2 0,5 〈100 a = 100 .0,5 = 50 cm

Her bir köşe kaynak dikişi için; 8 adet kaynak dikişi var.

Fkb1 =

∑F

kb

8

L'2 = L 2 + 2 a 2 = 90,8 + 2.5 = 100,8 mm ≅ 105 mm

36,32 = 4,54 cm 2 8

=


b)


P = - 55 t (YD1) Đçin Çözüm: gerekli

∑F

k

=

55 = 50 cm 2 1,1

a 2 = 5 mm → L 2 =

〉15 a = 15 .0,5 = 7 ,5 cm Fkb 1 5,1 = = 10 , 20 cm  a2 0 ,5  〈100 a = 100 . 0,5 = 50 cm

Kuvvet basınç olduğundan,

∑F

kb

Fkb1 =

= ∑ Fk − Fkg = 50 − 9,18 = 40,82 cm 2

∑F

kb

8

=

L 2 = L' 2 + 2 a 2 = 102 + 2 .5 = 112 mm ≅ 115 mm

40,82 = 5,10 cm 2 8 167




3.3.73.3.7- Bası Basınç Kaynakları Kaynakları

Kalınlıkları az parçaların birleştirilmesinde kullanılır. Metal, elektrik arkına gönderdiği dirençle kızıl dereceye kadar ısınarak plastik kıvama gelir, uygulanan basınçla birbirine kaynar.

N Bakır Elektrod N

t1 t2

d

N

t1 t2 t3

N

Σt

tmax = 5 mm Kordon Kaynağı

Nokta (Punto) Kaynağı

Σ t ≤ 15 mm (En çok 3 parça kaynaklanabilir) 169

170



Nokta Kaynakları Perçine Hesaplanır (T.S. 3357) d = 5

Benzer

Şekilde

Nokta Kaynaklarında Đki Tür Problemle Karşılaşılır:

t min

1) Gerilme Kontrolü Türü Problem:

P n ≤ 0,65. σ em π.d 2 m 4 P  1,8. σ em (m = 1 için) n = ≤  d.t *min  2,5. σ em (m = 2 için)

τa =

σ

l

P1 =

2) Boyutlama Türü Problem:

 π.d 2 0,65.σ em   4  küçüğü → P1em  1,8  * .σ em  P1eml = d.t min .   2,5  σemn : Birleştirilen parçaların emniyet gerilmesi

n =

P1emτ = m

Nokta kaynak sayısı 5’ den fazla ise çift sıra yapılır.

P

Şekilde verilen punto (nokta) kaynaklı birleşimin güvenle aktarabileceği maxP kuvvetini belirleyiniz. Kuvvet YD1’ de bulunacaktır. Malzeme Ç. 37 çeliğidir.

e

P

e2 e

e

e

e1

172

Örnek 3.11: e2

e

P1em

≥ 2  ≤ 5


Nokta Kaynaklarda Aralı Aralıklar

e1

P

171


P

P ≤ P1em n

P 10 • 4

d • n (örneğin n = 10)

25 mm 5 mm 5 mm

Kuvvet aktaran nokta kaynaklar için;

3.d ≤ e ≤ 6.d 2,5.d ≤ e 1 ≤ 4,5.d 2.d

≤ e

2

30

40

40

30

∑ t = 5 + 5 = 10 mm 〈 (∑ t )

Tespit kaynaklarında üst sınırlar artar.

lim

173


40

t max = t lim = 5 mm

≤ 4.d


25 mm

= 15 mm 174


MaxP Kuvvetinin Belirlenmesi:

1)

Nokta Kaynak Yönünden:

Nokta Kaynak Aralıklarının Belirlenmesi:

d ≤ 5 t min = 5 5 = 11,18 mm → kaynak uygundur

3.d = 3.10 = 30〈e = 40 mm〈 6.d = 6.10 = 60 mm

 πd 2 π.1,02 0,65.1,44 = 0,735 ton  0,65σ em = 1 P1em = 0,735 ton 4 4  = d.t *min .1,8.σ em = 1,0.0,5.1,8.1,44 = 1,296 ton

P1emτ = m P1eml

2,5.d = 2,5.10 = 25 mm〈e1 = 30 mm〈 4,5.d = 4,5.10 = 45 mm 2.d = 2.10 = 20 mm〈e 2 = 25 mm〈 4.d = 4.10 = 40 mm

max Pkaynak = n.P 1em = 4.0,735 = 2,94 ton 2)

Birleştirilen Levhalar Yönünden:

max Pçubuk = Fmin .σ em = 0,5.5.1,44 = 3,60 ton  2,94 ton   = 2,94 ton max P =   3,60 ton  min

175

176



4- ÇEKME ÇUBUKLARI

4.1- Çekme Çubuğu Hesapları

Kesit tesiri olarak yalnız eksenleri doğrultusunda, çekme cinsi normal kuvvet (+N) alan çubuklara çekme çubukları denir. Kafes gövdeli sistemlerin çekme çubukları, gergiler, askı çubukları, asma kolonlar, vs.

Çekme çubuklarıyla ilgili hesapların önemli bir bölümünde çubuğun Fn net yada yararlı alanı kullanılır. Fn = F – ∆F olarak hesaplanır.

Çekme çubuklarının kesitleri tek veya çok parçalı olarak tertiplenebilir. Kesitlerin en az bir simetri ekseni olmasına ve kafes gövdeli taşıyıcı sistemlerde simetri ekseninin kafes düzleminde bulunmasına itina gösterilmelidir. Bağlantı özelliği olan elemanlarda bu kuralın dışına çıkılabilir.

Burada; ∆F delik, kesim ve benzeri sebeplerle kesitte meydana gelen zayıflamayı göstermektedir.

Çekme çubuklarına ait çeşitli hesaplarda, birleşimlerinde kullanılan birleşim aracının türü önemli rol oynar.

Fn yada ∆F değerlerinin hesaplanmasında kopma çizgisinin konumu önem arz etmektedir. Bu nedenle kopma çizgisi araştırması yapılmalıdır.

177

178



Kopma Çizgisinin Araştırılması: III

II

a)

Gerilme Kontrolu Türü Problem:

1)

Birleşim Aracı Perçin Yada Olağan Bulon Đse;

I

P

P

III

II

σ=

N ≤ σ *em Fn

I

Çubuk ve delik eksenleri çakışmıyorsa; σemn* = 0,8.σemn alınacaktır. *:

Profillerde deliklerin şaşırtmalı olarak konması durumunda kopma çizgisi; II I 2)

Birleşim Aracı Kaynak Đse;

N ≤ σ em (Kesim kaybı olmaması durumunda) F N σ = ≤ σ em (Kesim dolayısıyla kesit kaybı olması Fn durumunda) σ =

II

I

Kopma çizgisi üzerindeki toplam alandan, aynı üzerindeki delik kayıpları toplanarak çıkartılmalıdır. Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


çizgi 179

180


3)

1

2

3

Birleşim Aracı Öngermeli Bulon Đse;

P * = N − 0,4.n.P 1 N  ≤ σ em   F * iki kontrol P * σ= ≤ σ em   Fn σ=

(1) : ∆F = t l ( h − h 1 ) + t g ( h 1 − L g ) (2 ) : ∆F = 2 a 2 + t . d 2 + 0 , 2146 r 2 (3 ): ∆F = t l ( t b + r ) + t g [h − ( t b + r + L'g ) ]

* : Çubuk ve Bulon eksenleri çakışmıyor ise; σ*emn = 0,8.σemn alınacaktır.

L’g yerine Lg = L’g – 2a kullanıldığı da olur. 181

182



b)

Boyutlama Türü Problem:

1)

Birleşim Aracı Perçin, Olağan Bulon ve Kesit Kayıplı Kaynak Đse; gerekli

Fn =

2)

Birleşim Aracı Kesit Kaybı Olmayan Kaynaklı Birleşim Olması Durumunda Đse; gerekli

N σ *em

N σ

hesaplanır.

emn

Profil tablosundan kesit seçimi yapılır. Seçilen 3)

gerekli Seçilen F ≥ gerekli F

olmalıdır.

F0 =

N σ

hesaplanır.

emn

Profil tablosundan kesit seçimi yapılır. Seçilen

Fn = seçilen F - ∆F ≥ gerekli Fn

F ≥ gerekli F

Birleşim Aracı Öngermeli Bulon Olması Durumunda Đse;

gerekli F = gerekli Fn + tahmini ∆F hesaplanır. Profil tablosundan F seçilir. ise gerçek ∆F hesaplanır.

F =

olmalıdır.

F ≥ gerekli F0 olmalıdır.

Daha sonra gerilme kontrolu hesabına geçilir. 183

184


c) 1) 2) 3)


Emniyetle Taşınabilen Kuvvetin Hesabı: Emniyetle taşınabilecek kuvvet 3 etkene bağlıdır. Çubuk açısından emniyetle taşınabilen kuvvet. Uç birleşimlerde birleşim araçları yönünden emniyetle taşınabilen kuvvet. Şayet var ise, çubuk eki yönünden emniyetle taşınabilen kuvvet. Birleşim araçları yönünden yapılacak hesap daha evvel gösterilmiş idi. Çubuk açısından taşınabilen kuvvet :

d)

Kuvvet Altında Uzama Miktarının Hesabı:

Gergi ∆L

maxN = N emn = Fn . σ emn

Kesit kaybı yoksa Fn yerine F alınacaktır. Dışmerkez perçin ve bulonlu birleşimlerde σemn yerine 0,8.σemn alınacaktır. Öngermeli bulonlarla bağlanan çekme çubuğunda;


 F.σ em   max N =  * F .σ + 0,4.n.P 1  min  n em


∆L Askı kolon

185


4.2- Çekme Çubuğu Ekleri

σ ≅ σemn durumunda uzama miktarının mertebesi:

1   Ç.37(YD2) → 1310 ∆L N σ σ em ε= = = = → 1 L0 E.F E E  Ç.52(YD2) → 875  Örnek olarak 100 m açıklıklı bir kemerin gergisinde, Ç.37 (Fe 37) için 7,6 cm; Ç.52 (Fe 52) için 11,4 cm olur.

Çekme çubuklarında üç farklı türde ek yapmak mümkündür. Yapılabilecek ekler önem sırasına göre sıralanırsa; 1) 2) 3)

Bindirme Elemanlı Ekler (Perçin, Bulon, Kaynak) Enleme Levhalı Ekler (Kaynak) Küt Ekler (Kaynak)

1)

Bindirme Elemanlı Ekler (Perçin, Bulon, Kaynak): (Perçin yada Bulonlu Çözüm)

P

P

187

188



Bindirme Elemanlı Ekler ve Hesap Kuralları: Bindirme elemanların (ekleme parçaları) net (*) enkesit alanları toplamı, eklenen çubuğun net enkesit alanından küçük olmamalıdır. ( * : kaynaklarda brüt olmalıdır)

(Kaynaklı Çözüm)

≥(2∼ ∼3)a

∑F P

P

≥(2∼ ∼3)a

n, bindirme

Bindirme elemanlarının toplam brüt alanlarının ağırlık merkezi, olanaklar ölçüsünde eklenen çubuğun ağırlık merkezi ile üst üste düşmelidir (tolerans:birkaç milimetre).

Her bir bindirme elemanını çubuğa bağlayan birleşim aracı, söz konusu bindirme elemanına alanıyla orantılı dağıtılan kuvveti aktarabilmelidir. Fi Pi = N max (i : Bindirme elemanı numarası) F

∑

189

i

Not: Ek, çubuğun taşıdığı N kuvvetine göre değil, çubuğun taşıyabileceği max N kuvvetine göre hesap yapılmalıdır. 190



Enleme Levhalı Ekler (Kaynak):

2)

≥ Fn, çubuk

3)

Küt Ekler (Kaynak):

≥3a1 a1 P

P

P

a2

≥3a2 t l ≥t çubuk,max

P

≥3a2

Not : Aktarılan kuvvet köşe kaynak dikişlerinin aktarabileceği kuvveti aşmamalıdır.

Not: Bu tür ekten olanaklar ölçüsünde kaçınılmalıdır. TS 3357: Sıfır yada buna yakın kuvvet taşıyan çubuklarda yapılabileceğine müsaade eder.




4.3- Konstrüktif Kurallar

Çubuk aralıkları fazla ise arada bağ levhaları kullanılmalıdır.

Çok parçalı çekme çubukları, statik açıdan gerekli olmamakla birlikte, uzunlukları boyunca minimum iki ara noktada (Çok uzun çubuklarda 1∼2 metrede bir) birbirlerine bağlanmalıdır. Köprülerde emax aralıkları uygulanır.

3d

Bağ Levhasının Perçin yada Bulonlu Birleşimi:

Pul

Bağ levhası

3 mm

≥40 mm

(3∼ ∼6)d1

≥10 mm 193

194



Örnek 4.1: Bağ Levhasının Kaynaklı Birleşimi:

Şekilde verilen çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız ve birleşimin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de bulunacaktır.

min 3 mm

III

Bağ Levhası

40∼ ∼100 mm

II

I 35 65 N 65 35

N

≥10 mm

III II I 45 60 60 45 45 60 60 45

12 20 12

Birleşimde M20’ lik Uygun Bulonlar kullanılmaktadır. 195

196



d0 ≤ 5t min − 0,2 = 5.1,2 − 0,2 = 2,25cm = 22,5mm Verilen M 20 bulonu uygundur.

〉 3.d = 3.21 = 63 mm  e = 60 2 + 652 = 88 mm 〈12.d = 12.21 = 252 mm 〈 25.t = 25.12 = 300 mm min  e 1 = 45 mm

e

2

 〉 2.d   〈 3.d  〈 6.t 

Çekme Çubuğunun Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet: En elverişsiz kopma çizgisinin bulunması;

I − I : Fn1 = 2.(20 − 2.2,1) = 31,6 cm 2 II − II : Fn2 = 2.(2.3,5 + 2.8,8 − 3.2,1) = 36,6 cm 2

= 2.21 = 42 mm = 3.21 = 63 mm = 6.12 = 72 mm min

III − III : Fn3 = 2.(10 + 3,5 + 8,8 − 2.2,1) = 36,2 cm 2

(Fn ) min = Fn(1-1) = 31,6 cm 2

= 1,5.21 = 31 , 5 mm  〉 1,5.d  = 35 mm  〈 3.d = 3.21 = 63 mm  〈 6.t = 6.12 = 72 mm min 

Çubukta N em = Fn .σ em = 31,6.1,44 = 45,5 ton 197




Bindirme Elemanlarının ( Levhaların ) Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet: Bindirme elemanlarında da en elverişsiz kopma çizgisinin I – I olacağı açıktır.

Fn, bindirme = 2.1,2.(20 − 2.2,1) = 37,92 cm 2 〉 Fn,çubuk = 31,6 cm 2

Dolayısıyla bindirme elemanlarında Nemn > Nemn,çubuk olduğu için değerinin belirlenmesi gerek yoktur. Birleşim Elemanlarının Emniyetle Aktarabileceği Kuvvet: Birleşim (ek) tek tip bindirme elemanıyla gerçekleştirilmiş olduğundan (yani levha ile), birleşim elemanları için hesap bir defada yapılabilir. Uygun bulon, m = 2 (çift tesirli)

 π.d 2 π.2,12 τ a,em = 2 1,4 = 9,7 ton  P1em = 9,7 ton 4 4 = d.t*min .σ l,em = 2,1.2,0.2,8 = 11,76 ton 

Birleşim araçları;

N em = n.P1em = 5.9,7 = 48,5 ton 〉 N em,çubuk

max N = N em, çubuk = 45,5 ton (YD1) Birleşim bu değerden küçük veya eşit olan her N kuvvetini emniyetle taşır.

P1emτ = m P1eml

199

200



½ I 300 çekme çubuğunda;

Örnek 4.2: Şekilde verilen bindirme elemanlı kaynaklı çekme çubuğu ekinde gerekli kontrolları yapınız. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır.

Fçubuk =

2

Ek çubuğun taşıyabileceği Nemn = max N kuvvetine göre kontrol edilecektir.

½ I 300 110 mm x

F 69,1 = = 34,55 cm 2 2

N em = Fçubuk .σ em = 34,55.1,44 = 49,752 ton

x 15

6 N

N

ex x

90

Bindirme Elemanlarının (Ekleme Lamaları) Enkesiti Eklenen Çubuğunkinden Büyük Olmalıdır:

x 45

Fek = 2.9,0.1,0 + 18,0.1,2 = 39,6 cm 2 〉 Fçubuk = 34,55 cm 2 8

195

180.12.390 201

202



Bindirme Elemanlarının Ağırlık Merkezi, Eklenen Çubuğun Ağırlık Merkezi Đle Üst Üste Düşmelidir:

Kaynak Dikişlerinde Yapılacak Kontrollar:

1)

Gövde Ekleme Levhaları Kaynak Dikişleri e1

Çubukta (1/2 I 300) ; Fçubuk . ex = Sx

ex =

hg

Sx 381 = = 11,03cm Fçubuk 34,55

L e’1

Ekleme lamalarının x – x eksenine göre ağırlık merkezi;

(e x ) bindirme =

2.9,0.1,0.6,0 + 18,0.1,2.15,6 = 11,24 cm 39,6

∆e = 11,24 − 11,03 = 0,21 cm = 2,1 mm

e2

b

10,8 mm  = 0,7.10 = 7 mm 3mm〈a g = 6 mm〈0,7.tmin = 0,7 10 mm min e 1 = 15 mm ≥ (2,5 − 3).a ≅ 2,5.6 = 15 mm

Yeterli yaklaşım elde edilmektedir. 203 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


e2


Başlık Ekleme Levhası Kaynak Dikişleri:

2)

241 = 120,5 mm hg = 2

12 mm   = 0,7.11,83= 8,28mm 3 mm〈a b = 8 mm〈0,7.tmin = 0,7. 11,83mmmin

e1' = 120,5 − 90 − 15 = 15,5 mm〉 2,5a = 2,5.6 = 15 mm 15a = 15.6 = 90 mm〈lg = 110 − 6 = 104 mm〈100a = 100.6 = 600 mm

Ng =

Fg Fg + Fb

2.9,0.1,0 49,752 = 22,615 ton 39,6

N=

 2,5   2,5   20  180 − 125 = 27,5 mm〉 .a =  .8 =   mm 3 3 2      24 

e2 =

15a = 15.8 = 120 mm 〈 l b = 195 − 8 = 187 mm 〈100a = 100.8 = 800 mm

Nb =

Ng

22,615 τk = = = 0,881 t/cm 2 〈 τ k,em = 1,1 t/cm 2 Fkg 4.0,6.10,4

τk =

Fb 18,0.1,2 N = 49,752 = 27,137 ton Fg + F b 39,6 Nb 27,137 = Fkb 2.0,8.18,7

= 0,907 t/cm

2

〈 τ k, em = 1,1 t/cm

205

206



Örnek 4.3:

Enleme levha kalınlığı (17 mm), çekme çubuğu kalınlığına uygun (tmax = 16,2 mm) ve boyutları profil kenarından (2,5-3)a taşacak şekilde seçilmiştir.

Şekilde verilen enleme levhalı kaynaklı çekme çubuğu ekinin güvenle aktarabileceği kuvveti belirleyiniz. Malzeme Ç. 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır. 1) ½ I 300

120≤ ≤hg N

Fk 1 = 2.0,7 .(12,0 − 0,7 ) = 15,82 cm 2 ( L k 1 = 11,3 cm )

27,5 2)

30 11 45 75

45 35

Başlık Kaynak Dikişleri; 17 mm   = 0,7.16,2 = 11,34 mm 3 mm〈a b = 11 mm〈0,7. t min = 0,7. 16,2 mm  min

35 17

Kaynak Dikişlerinde Kontrollar: Gövde Kaynak Dikişi;  17 mm  3 mm 〈 a g = 7 mm 〈 0,7. t min = 0,7.  = 0,7.10,8 = 7,56 mm  10,8 mm  min

25

7 N

2 Dışta: Fk 2 = 1,1 . 12 ,5 = 13 , 75 cm Đçte : Fk 3 = 2 . 1,1 .( 4 , 5 − 1,1 ) = 7 , 48 cm 2 ( L k 3 = 3 , 4 cm )

75 207

208


3)


Kaynak Dikişleri Ağırlık Merkezi;

 11,3  15,82  + 13,75.15+ 7,48(15− 1,62)  2  ek = = 10,68 cm 15,82 + 13,75 + 7,48 eçubuk = 11,03 cm olarak örnek 4.2’ de bulunmuştur. ∆e = 11,03 – 10,68 = 0,35 cm = 3,5 mm

2

2.0,7.11,3 2  11,3  2 2 2 4 + 15,82.  + 13,75.15 + 7,48.(15 − 1,62) − 37,05.10,68 = 880 cm 12  2 

W kx, min =

Birleşimin Güvenle Aktarabileceği N Çekme Kuvveti:

N.∆. N + = σ k, em Fk Wk, min N 0,35.N + = 1,1 t/cm 2 → N em = 35,21 ton 37,05 82,4

Dışmerkezlik aşırı olmayıp ihmal edilebilir. Ancak ihmal edilmeyerek kesin hesap yapılacaktır. I kx =

2

I kx 880 = = 82,4 cm 3 y max 10,68

Birleşimin emniyetle aktarabildiği kuvvet (Nem = 35,21 t). Kaynak kalınlıkları mümkün en büyük değerler alındığı durumda (a ≅ 0,7tmin), çekme kuvveti alan çubuğun emniyetle taşıyacağı (N = 49,752 t) kuvvetten küçüktür.




Örnek 4.4: ½ I 300 enkesitli çekme çubuğunun, kaynaklı küt ekinin emniyetle aktarabileceği Nemn kuvvetini bulunuz. Malzeme Ç 37 çeliğidir. Kuvvet YD1’ de hesaplanacaktır. Not: Hadde profillerinden yapılan çekme çubuklarında bu tür eklerden olanaklar ölçüsünde kaçınılması tavsiye edilir. 120
N

N

½ I 300

∆F ≅ t g .( h − L'g − t b ) = 1,08 .(15,0 − 12,0 − 1,62 ) = 1,49 cm 2 Fk = F − ∆F = 34,55 − 1, 49 = 33,06 cm

2

Bazen, daha güvenli bir yaklaşımla ∆F hesabına (2t2g+2t2başlık) krater payları da katılır. Problemimizde ∆F = 6,62 cm2 ve Fk=27,93 cm2 olarak hesaplanır. N em, k = Fk .σ k, em

 33,06 =   27,93

  23,14 .0,7 =    19,55

t  t 

211


Kesit tesiri olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir. Bu tür çubuklarla kafes sistemlerde ve bina kolonlarında çok sık karşılaşılır. Çelik yapılarda yapılan bütün basınç elemanları burkulmaya göre hesaplanırlar (T.S. 648; DIN 4114). Mukavemet dersinden de bilindiği üzere, prizmatik enkesite sahip bir basınç çubuğun, orantılılık bölgesi sınırları içinde, burkulmadan emniyetle taşıyabileceği eksenel basınç kuvveti (Euler Kritik Yükü),

N

=

π

2

EI

s

2 k

Euler burkulma bağıntısıyla belirlenir.

212

σ

Gerilme – Narinlik Diyagramı

Nk π 2 .E.I = = F F.s 2k

olarak hesaplanır (Euler kritik burkulma gerilmesi).

I=

k


Kritik burkulma gerilmesi,

σk

5- Basınç Çubukları

Taşıma Yükü Yöntemine Göre σk

I s ; λ= k F i

Euler Hiperbolü

σp

Bu değerler yukarıdaki bağıntıda yerine konur ise, kritik burkulma gerilmesi;

π 2 .E.i 2 π 2 .E σk = = 2 s 2k λ

σk,emn

olur. λ

λp=114,8

20 213


Burkulma olması halinde de bir emniyet gerilmesinden söz etmek mümkündür. Kritik gerilmeden belirli bir oranda uzak kalan kritik emniyet gerilmesi değeri;

N ≤ σ k, em = f (λ ) F

Basınç Çubuklarında Genel Hesap Yöntemi (T.S. 648)

Bu değerin her iki tarafı σem‘ ye bölünür ise;

σ N 1 N σ em ≤ k,em = → ≤ F.σ em σ em ω F ω σ

*


ωN = ≤ σ em [ω yöntemi F

λp =

2. π 2 .E σF

1,67 3   λ   λ  n = 1,51 + 1,2  − 0,2  λ  λ    p  p 2,5

] (ω = f (λ ))

 250 Binalar λ ≤ 20 için ; ω = 1 ; λ max =  150 Köprüler


(λ max ≤ 20 için) (20 ≤ λ max ≤ λ p için) (λ p ≤ λ max için)

olmak üzere, 215


( Plastik Narinlik Sınırı )


2

1− σ b, em = σ b, em =

1 2

5.1- Tek Parçalı Basınç Çubukları

 λ   . λ   p  σ F n

(λ ≤ λ (λ

π 2 .E = σ *bE, em n. λ 2

p

p

ise

〈 λ ise

)

)

Tek parçalı basınç çubukları ifadesi içinde bileşik kesitler de sayılabilir ( Tek parçalı sayılabilmesi için parçalar birbirlerine e ≤ emax aralıklı perçin yada bulonlarla, veya sürekli kaynak dikişiyle bağlı olmalıdır). Tek Parçalı Basınç Çubukları Enkesitlerine ait Örnekler: en az bir simetri ekseni var

Söz konusu bu bağıntılar çelik cinsi ne olursa olsun geçerlidir. T.S. 648, ω yöntemine göre hesabı da kabul etmektedir. Elastik bölgesi içinde yapılan Euler tipi burkulma durumunda basınç emniyet gerilmesi;

σ bE, em =

π 2 .E 2,5. λ 2

simetri ekseni yok 218

olarak hesaplanacaktır. 217


1)


2)

Burkulma Boyları ( sk ) : sk = β.L (L = Çubuk Boyu) Uçlarda Mesnetlenme Şeklinin Etkisi:

Uçların Mesnet Şekilleri

Teorik β

0,5

0,7

1,0

1,0

2,0

2,0

Hesap β

0,65

0,8

1,2

1.0

2,1

2,0

Ara Bağlantıların Etkisi: Ara bağlantıların bulunması : Bir kafes kirişin üst (basınç) başlığını bağlayan aşıklar, duvarlarda kuşaklar, vb. Basınç çubuğu değişik doğrultularda değişik burkulma boylarına sahip olabilir. Yani skx ≠ sky olabilir. T.S. 648 yönetmeliğinde ortogonal çerçeve çubukları burkulma boylarının hesabı için abaklar verilmiştir. Abakların kullanılabilmesi için, önce çubuğun (i) ve (j) uçlarına ait Gi ve Gj redör oranlarının belirlenmesi gerekir

G

=

i

∑ i


Is ls Ik lk

220


(Σ) işareti, ele alınan düğüm noktasında ve burkulma düzleminde, söz konusu düğüm noktasına ait rijit bağlı çubukların toplamı ifade etmektedir (s : kolon için, k : kiriş için kullanılacaktır). A B C

D

i

∑

E

F

G

I

J

K

(2,0) Düğüm noktaları ankastre çerçeve : E’ de ED çubuğu

{

(1,5) Düğüm noktaları sabit çerçeve : G‘ de GH çubuğu (0,5) Düğüm noktaları sabit çerçeve : C‘ de CB çubuğu

Temele ankastre bağlı kolonlarda, bu uçtaki G ≅ 1,0 olarak alınabilir (teoride sıfır alınabilir) Temele mafsallı bağlı kolonlarda, bu uçtaki G ≅ 10 olarak alınabilir (teoride sonsuz alınabilir)

H

•

Ortogonal (Dik Açılı) Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları: T.S.648 standardı, dik açılı çerçevelerde, çubuk burkulma boyları için, çubuk uçlarının çubuk eksenine dik doğrultuda tutulmuş veya serbest olduklarını göz önüne alan iki adet abak vermektedir.

Örneğimizde, B noktasında yazılan bağıntıda, BC çubuğu toplama girmez. Kirişlerde Ik / Lk değerleri aşağıda verilen katsayılarla çarpılarak alınacaktır. 221 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



Ortagonal Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları ( sk = β .L )

Çubuk uçları eksenine dik doğrultuda tutulmuş

Ortagonal Çerçevelerde Çubuk Burkulma Boyları ( sk = β .L )

Çubuk uçları eksenine dik doğrultuda serbest

223


Gerilme Kontrolu Türü Problem: x ve y asal eksenler olmak üzere; i i

x

y

λx λy σ= x ve y eksenlerine dik doğrultuda çubuk burkulma

I

=

I

s = kx ix s ky = iy

    λ max → Tablodan  

x

(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)

F

(Tek hadde profilleri için tablodan alınır)

y

F

ω bulunur

ω.N ≤ σ em F

x ve y asal eksenler değillerse (korniyerlerdeki gibi) benzer işlemler asal eksenler için yapılır. 226 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Boyutlama Türü Problem:

λ0 = λ

Bir denklem ve iki bilinmeyen vardır. 1) Genel Yöntem: ω0 = 1 alınarak

=

225


224


F0 ≥

1.N σ em

F ≥

F = (1,5 ~2)F0 hesaplanır. Profil seçilir. Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar burada da tekrarlanır. 2) Domke Yöntemi: Bu yöntemde profil türü önceden bellidir.

N hesaplanır. Tablodan profil seçimi yapılır. σ em (F0 , i0) bulunur ve λ0 = sk / i0 hesaplanır. F ve F0 ‘ın benzer alanlar olmalarından dolayı, F0 =

F i2 i2 s2 λ = ω = 2 = 2 2k = F0 i0 s k i0 λ Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


3)

ω (çizelge)

ω.N σ em

Kesit seçimi yapılır. Gerilme kontrolu türü problemdeki adımlar aynen tekrar edilir.

Güvenle Taşınabilen Kuvvetin Hesabı: Gerilme kontrolu türü probleme benzer durum burada da söz konusudur. λmax ve ω bulunduktan sonra ;

max N = N em =

2 0 2

→ λ → ω

F. σ em ω

belirlenir.

Çubuğa gelen N basınç kuvveti N ≤ Nem olmalıdır. 227


Örnek 5.1:

x – x eksenine dik burkulma;

Enkesiti [ 300 olan bir basınç çubuğunun sistem şeması görülmektedir. Çubuğun emniyetle aktarabileceği basınç kuvvetini bulunuz. Kuvvet YD1‘de hesaplanacaktır. Malzeme Ç.37 çeliğidir. N

x

y 4,5 m

y

x

s ky

=

iy

450 = 155,17 2,90

 λx   72,65   = 155,17 λ max =   =  λ  y  max 155,17 max

x

9m x

y – y eksenine dik burkulma;

λy =

y

4,5 m

s kx 900 = = 76,92 ix 11,7

λx =

F. σ em 58,8.1,44 = = 20,017 ton ω 4,23

N em =

y

ω = 4,23



Örnek 5.2:

x – x eksenine dik burkulma;

2 [ 160 ‘dan bileşik olarak yapılmış bir basınç çubuğunun yükü ve taşıyıcı sistem şeması verilmiştir. Gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD1‘ de verilmektedir. Malzeme Ç.37 çeliğidir.

s kx = 2,1.400 = 840 cm

s s

kx

= 2 ,1 . L

ky

= 0 ,8 . L

=

s kx 840 = ix 6,21

y – y eksenine dik burkulma ;

[

= 135,3

]

y

y

y

x

x

y

1213 = 5,03 cm s ky = 0,8.400 = 320 cm 2.24

=

F

 λx  320 135,3  = 135,3 → ω = 3,21 = 63,7 λ max =   =  5,03  λ y  max  63,7  max

λy =

s ky

σ=

ω.N 3,21.20 = = 1,338 t/cm2 ≤ σ em = 1,44 t/cm2 F 2.24

iy

x

x

2

Iy

iy =

y 4m x

x

x

I y = 2. 85,3 + 24. (6,5 − 1,84 ) = 1213 cm 4

N = 20 t

y

λ

=


Örnek 5.3:

Örnek 5.4:

N = 13 t’ luk yük taşıyacak çelik (Ç.37) bir basınç çubuğunda burkulma boyları sk=skx=sky=2,20 m olup tek köşebent olarak boyutlayınız. Kuvvet YD2’ de verilmektedir y Tek hadde profilinden yapılmış basınç ξ η çubuklarında, özellikle skx = sky ise Domke yöntemi hızlı boyutlama olanağı sağlar. (ξ, η asal eksenler)

λ0

y s 220 = k = i0 1,26

η

F0 =

y1

= 174,6

y

y2

G2 G G1

y yG1 x

x

3,25 m

[220

s k 220 ω.N 2,29.13 = = 112,82 → ω = 2,29 σ = = = 1,55 t/cm 2 〈 σ em = 1,656 t/cm 2 i η 1,95 F 19,2

y F(cm2)

e (cm)

Ix (cm4)

Iy (cm4)

[180

28

1,92

1350

114

[220

37,4

2,14

2690

197

233


x2 x x1

xG1

→ λ = 116 → ω 1 = 2,38


N = 105 t

[180

2

2 ω .N 2,38.13  F = 19,2 cm gerekli F = 1 = = 18,68 cm 2 seçilen L100.100.1 0  σ em 1,656  i η = 1,95 cm

λ max =

Şekilde bileşik enkesiti ve taşıyıcı sistem şeması verilen basınç çubuğunda gerekli kontrolları yapınız. Kuvvet YD2’ de verilmektedir. Malzeme Ç.52 çeliğidir.

N 13 F = 8,70 cm 〉 F0 = 7,85 cm = = 7,85 cm2 → L65.65.7 σ em 1,656 i min = i η = 1,26 cm 2

ξ



e N = 105 t sk = skx = sky = 325 cm

234

Ağırlık Merkezinin x1 , y1 Eksenlerine Göre Yeri;

x G1

y G1

I ξ, η =

Ix + Iy 2

18   28.  2,14 +  2   = = 4,77 cm 28 + 37,4

Iξ, η =

 22  28.  − 1,92  2   = 3,89 cm = 28 + 37,4

i min = i η = λ max =

2

 18  I y = 197 + 37,4.4,77 2 + 1350 + 28. + 2,14 − 4,77  = 3534 cm 4  2   22  18  I xy = 37,4.3,89. 4,77 + 28.  − 3,89 − 1,92  + 2,14 − 4,77  = 1620 cm 4  2  2 

  

2

+ I 2xy

2 4 4124 + 3534 I ξ = 5476 cm  4121− 3534  2 ±   + 1620 =  4 2 2 I η = 2182 cm  

2182 = 5,78 cm 28 + 37,4

2

 22  I x = 2690 + 37,4.3,89 2 + 114 + 28. − 3,89 − 1,92  = 4124 cm 4  2 

 Ix − Iy  2 

±

sk 325 = = 5 6,23 → ω = 1,47 i min 5,78

ω.N 1,47.105 3,6 = = 2,36 t/cm2 〈σ em = 1,656 = 2,484 t/cm2 F 28 + 37,4 2,4 ∑

σ= 235

236



Çerçeve Ara Bağlantılı Çubuk Kafes Ara Bağlantılı Çubuk

5.2- Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı ve tek parçalı basınç çubukları arasında fark ; N

N

N

N

α

s1

Ara bağlantısız →Tek parçalı

s1 d

Ara bağlantılı → Çok parçalı

Ekonomik yada konstrüktif nedenlerle düzenlenirler. Đki değişik türde ara bağlantı (Enine bağlantı) yapılır. Çerçeve Bağlantı : Moment alabilen bağlantı Kafes Bağlantı : Moment alamayan bağlantı

y x

Her iki tür bağlantıda da birleşim aracı Perçin, Bulon veya Kaynak olabilmektedir.

y x

x

y e


x y e

238


5.2.1- I.Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

•

Çok parçalı basınç çubukları, kaymadan meydana gelen şekil değiştirmeleri de dikkate alan itibari narinlik dereceleri yardımıyla hesaplanırlar.

•

Standartlar, çok parçalı basınç çubuklarının hesap şekillerini, bunların enkesit şekillerine göre belirlenen, üç ana gruba ayırırlar :

I. Grup çok parçalı basınç çubuklarında, bütün enkesitin asal eksenlerinden biri (örneğin: x – x ekseni), bütün çubukların ağırlık merkezlerinden geçer ve her birinin kenarlarına paralel x veya y eksenlerinden biriyle çakışır (Bu çakışan eksene malzeme ekseni denir). Enkesit Örnekleri x

x

x

x

a) I. Grup çok parçalı basınç çubukları b) II. Grup çok parçalı basınç çubukları c) III. Grup çok parçalı basınç çubukları x 239 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


x (*) 240


y – y Malzemesiz Eksene Dik Burkulma: Kayma şekil değiştirmesini dikkate alan λyi itibari narinlik derecesi ile hesaplanır. Önce tüm kesitin Iy atalet momenti değeri hesaplanır. (Kayma şekil değiştirmeleri s ky Iy λy = sebebiyle yalnız başına iy = iy kullanılması uygun değildir) F

Hesap Adımları: x – x Malzeme Eksenine Dik Burkulma: Tek parçalı basınç çubuğun burkulması gibi hesaplanır. ix farklı enkesitli çubuklar durumu (*) dışında direk profil tablolarından alınabilir.

Ix = F

ix =

n.I x1 = n.F 1

I x1 = i x1 F1

λ1 =

Farklı enkesitli çubuklardan oluşması durumunda, önce

Ix =

n

∑

j=1

I x1j belirlenir. Buradan i = x

s λ x = kx ix

Daha sonra

Ix F

λ1 = π

hesaplanır.

bulunur. 241

σ=


m 2 (m: I. Grup basınç çubuklarında parça λ1 sayısı) 2

 λx λ max =   λ yi

F.σem N ≤ Nem = ω

2

(Kafes ara bağlantı olması durumunda)

λx  → (λ x 〉 100 ise ) λ1 ≤  2  50 → (λ x ≤ 100 ise )

242

Özel Durumlar :

1)

I. Grup 2 parçalı basınç çubuklarında, iki profilin arası, bağlantı levhası kalınlığına eşit ise (şekilde birinci satırda), ayrıca bu profillerin aralarına, enleme ara bağlantılara ek olarak, aralıkları ≤15i1 olan ilave tali bağlantı elemanları konuluyor ise : λyi = λy alınabilir (Tek parçalı basınç çubuklarında olduğu gibi)

  → ω   max

ω.N ≤ σ em F

F d3 n D .F D s 1 .e

λ1 değerinin alabileceği üst sınır değerleri:


λ yi = λ 2y +

s1 (Çerçeve ara bağlantı olması durumunda) i1

(Gerilme kontrolu türü problemlerde) ≤15i1

(Emniyetle taşınabilen kuvvet bağıntısı) 2)

N F0 = → F1 = (2− 3)F0 σem

Kesit seçimi yapılır. Seçilen kesitte gerilme kontrolu yapılır (Boyutlama türü problemde)

Not: skx = sky ve burkulmanın x – x eksenine dik düzlemde oluşacağı belli ise Domke Yöntemi kullanılabilir. 243 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

≤15i1 s1

≤15i1

Eşit kollu köşebentler, yüksek gövdeli “T “ profiller ve farklı kollu köşebentlerin kısa kollarının yan yana gelmeleri özel durumunda, profillerin aralığı bağlantı levhası aralığını aşmıyor ise ve skx = sky ise, hesap yalnız λx narinliğine göre yapılabilir(λy> λyi daima). x

x

λx → ω Pratikte bu tür çubuklarla çok hesaplanmalarında büyük ölçüde bir kolaylık getirir.

karşılaşıldığından 244


5.2.2- II.Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları II. Grup çok parçalı basınç çubuklarında, bütün parçaların ağırlık merkezlerinden geçen bir asal eksen (malzeme ekseni) bu tür çubuklarda da bulunur. Ancak bu grupta malzeme ekseni, çubukların kenarlarına paralel kendi x ve y eksenlerinden biriyle çakışmazlar. x

x

0

x (a)

x

L

x (b)

x (c)

Enkesit eşit yada farklı kollu 2 köşebentten oluşabilir. (a) ve (b) durumlarında ara bağlantı elemanlarının doğrultuları şaşırtmalı konur. Çatı makaslarında ara örgü çubukları var ise, skx = 0,75L alınmalıdır. 245 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


(Not: Yalnız aşağıdaki şekilde belirtilen durumda geçerli)

II. Grup çubuklar, daha çok kafes sistemlerin alt ve üst başlıkları arasındaki örgü çubuklarında kullanılırlar. Bu özel durumda : sk = skx = sky = L olur.

(c) enkesit şekli yalnız eşit kollu köşebentlerle yapılabilir.


(b) türü enkesitte, toplam kesitin x – x asal ekseni, parçaların birbirinin asal eksenleri ile çakışmaz. Bu durumda farklı kollu köşebentlerin enkesit özelliklerinden yararlanılır. Önce, farklı kollu köşebendin uzun koluna paralel 0 – 0 eksenine göre I0 atalet momenti hesaplanır.

Hesap Adımları: II. Grup basınç çubuklarında, genellikle tek bir sk söz konusu olduğundan, toplam kesitin x – x eksenine göre hesap yapılması yeterlidir ( λx > λyi ).

λ

x

ω.N F

σ =

x y1

≤ σ

0

y

η

x

ξ=x

y

247

η

Malzeme ekseni olmayan çok parçalı basınç çubukları bu gruba girer. y y y x 1 1 1 x e’ e’ e’ (a) m =2 (b) m =2 (c) m =2 e m’=2 e m’=2 e m’=2 1 1 m =4 m’=2

(d) e

e

(f)

e

e

m =2 m’ =2

m =2 m’=2

λ xi =

e

e

F0 = 249

λ

1x

1y

= =

s 1x i1 s 1y i1

F. σ em ω

248

  ω.N ≤ σ em  λ max → ω → σ = F   (Gerilme Kontrolu Problem)

F. σ em ω

(Emniyetle Taşınabilen Kuvvet)

N → F1 = (2 − 3)F0 → Kesit Seçimi → Gerilme Kontrolu σ em

250


Bağlantı Aralıkları Üst Sınırları :

λ

N ≤ N em =

Boyutlamada genel hesap yöntemi kullanılır.

(g) m =3 m’=2

m' 2 λ 1x 2 m 2 λ 2y + λ 1y 2

λ 2x +

N ≤ N em =

e’


Her durumda :

Hesap Adımları: Her iki asal eksene göre burkulma hesabı, I. Grup basınç çubuklarının y – y eksenine göre hesabı gibi, itibari λyi , λxi narinlik derecelerine göre yürütülür.

λ yi =

e’ (e)

e

2 t     2  


5.2.3- III.Grup Çok Parçalı Basınç Çubukları

e’

x

+

Tek bir sk söz konusu olduğundan, (a) ve (c) türü enkesitlerde boyutlama için Domke yöntemi uygundur. Genel yöntem de kullanılır.Gerilmenin tutması dışında, bağlantı aralıkları bakımından λ = (s1 / i1) ≤ 50 olmalıdır ( i1 = iη ). II. Grup basınç çubukları yalnız çerçeve bağlantılıdır.

ξ=x

x

y1 t ey

y

I0 i → i0 ≅ 0 → λ x → ω → σ F 1,15

i0 =

em

Burada sorun ix olarak hangi değerin alınacağıdır. (a) ve (c) türü enkesitlerde, ix olarak tek parçanın iξ atalet yarıçapı değeri kullanılmalıdır.


  I 0 = 2.  I y1 + F 1 .  e  

0

sk = → ω ix

Konstrüktif bakımdan, enkesit biçimleri (d-e-f-g) türünden olan III. Grup çok parçalı basınç çubuklarında, enkesitin dikdörtgen biçimini koruyabilmesi için ara bağlantı levhaları dışında, her kat hizasına ya kat levhası yada çubuk eksenine dik köşegen konulur.

≤ 50 olmalıdır.

≤ 50

i1 değeri, köşebentler için her iki doğrultuda i1 = iη alınır. Farklı türden parçalarda ([ ve T gibi) i1 her iki doğrultuda değişiktir. Bununla birlikte, güvenlik tarafında kalan bir yaklaşımla i1 = i1min alınabilir.




5.2.4- Ara Bağlantı Elemanlarının Hesabı

Kafes Ara Bağlantılı Basınç Çubukları:

Ara bağlantı elemanlarının hesabı itibari bir Ti kesme kuvvetine göre yapılır.

Ti =

F. σ em 80

s1

s1

Çerçeve türü ara bağlantılı çubuklarda, e > 20i1 ise Ti itibari kesme kuvveti,

e  ∆T i = 0,05  − 20  Ti  i1 

s1 α

kadar arttırılır.

T i* = T i + ∆T i

(a)

(b)

± Ti n D .sin α

(nD : aynı bir kesitteki köşegen ara bağlantı sayısı)

Çerçeve Ara Bağlantılı Basınç Çubukları:

Çerçeve ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında, her ara bağlantı ya tek bir bağ levhasıyla (I. Grup örnekler birinci satır, II. Grup örnekleri birinci satır), yada birden çok sayıda bağ levhasıyla düzenlenir. Ti Kesme Kuvvetinin Ara Bağlantılara Etkisi: N

Ti/4

m=3 T

T

Ti/3

Ti/3

Ti/4

s1/2

T

Ti/3

T i .s 1 2e


T’’

T’’

Ti/4

Ti/4

T’

T’

Ti/4

T’’

T’’

T

N

T =

Ti/4

5e/6 e/6 e/2 e/2 e/6 5e/6

T i .s 1 = T max e T .s T' ' = 0,3 i 1 e T' = 0,4


Ti/2

s1/2

m=2 T’

T= T

Ti .s1 e

Ti/2

T

s1/2

Ti/2 e/2 e/2

256

Aynı bir enkesitteki bağ levhası sayısı > 1 ise T kesme kuvveti bunlara pat edilecektir. Aralarında yalnız bir levhanın girebileceği kadar aralık bulunan 2 parçalı I. Grup basınç çubuklarında (Enkesit örnekleri, birinci satır), bağlantı levhası daha çok bir besleme levhası niteliğinde olup ayrıca kontrolu gerekmez. Bu tür çubuklarda bağlantı hesabı birleşim aracı hesabından ibarettir. Birleşim aracı (perçin, bulon, kaynak)

m=4 T

2e/3 e/3 e/3 2e/3

T =

Ti/4

T

T’ T’


Ti/4

Ti/2

T’

255


T T

Çubuk eksenine dik konumlu örgü çubukları (a) türünde herhangi bir kuvvet taşımayıp yalnız s1 boyunu kısaltırlar. (c) türü kafes örgüde ise Nv = ND . sinα < ND değerinde kuvvet taşırlar. Dikmeler ve birleşimleri hesaplanmaz. Köşegenlere eş kesitte alınır, birleşimleri de aynen köşegenlerinki gibi yapılır. Gerek köşegen ve gerekse dikmeler ya lama, yada köşebent enkesitli alınırlar. nD > 1 ise, köşegenler paralel konulmalıdır. Çapraz düzenleme basınç çubuğunda burulma yaratır.

Ti/3

(c) 254

değerinde bir çekme ve basınç kuvveti olarak yüklenir. Gerek köşegen ve gerekse uçlardaki birleşim araçları bu kuvvete göre hesaplanır. Ara bağlantılar tali taşıyıcı elemanlar olduklarından, eksenleri düğüm noktalarında aynı bir noktada kesişmeyebilir ve tek bir perçin yada bulonla bağlanabilirler (n ≥ 2 koşulu sağlanmayabilir).

Ti/3

s1


Köşegen ara bağlantılı çok parçalı basınç çubuklarında Ti itibari kesme kuvveti köşegenlere,

Ti/3

α

253


ND =

α

s1

257

T i .s 1 e

değerindeki kuvveti aktarabilmelidir.

Bazı III. Grup basınç çubukları da (enkesit örnekleri, birinci satır), x – x eksenine göre burkulmada, yukarıda bazı I. Grup basınç çubukları için açıklanan biçimde ara bağlantı hesabı içerirler. Diğer bütün durumlarda aşağıda açıklanan ara bağlantı hesabı yapılır. 258 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Birleşim Aracı Perçin veya Bulon Đse: T1 e

s1

M b

T

g

d1

c

t

1

= T1

τ c 2

W

L, n

3

t.g − d 1 .t. 12 I = L, n g 2

Perçin (bulon) kontrolları: H V T1 M1

∑

i=1

M1 σ= ≤ σ em (YD1) W L, n


b V

n

y i2 V =

T1 n

M1 b max P 1 = V

H 259

max

= f

2

+ H

2 max

a)

Birleşim Aracı Kaynak Đse:

M T a

2

1,000

0,500

1,000

3

1,000 0,900 0,800

0,500 0,450 0,400

0,800 0,643 0,533

5

a

g

T t

c

s1

=

1

h Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


Kaynak Dikişi Üç Kenarda:

2

T1 =

T nL

σ=

t ≥ 8 mm

T g

10a g ≅ (0,8 − 1,0)h ≥  150 mm

a 2 c/2


= T

1

c 2

W k

k

a.l 2 a.g 2 = 6 6 M 1 T1 = , τk = W k Fk =

Ayrı ayrı < 0,75 t/cm2(Ç.37) değillerse,

σ vk =

σ 2k + τ 2k ≤ σ vk, em

262

Bazı ülkelerin yönetmelikleri bu durumda levhada da gerilme kontrolu yapılmasını öngörürler.

c M 1 = T1 2

a

1

T n L

(nL : Bağlantı levhası sayısı, örnekte: 2, ayrıca c değerinin büyütülmemesi yararlıdır). Levhada kontrol gereksizdir. F k = a.l = a.g (g ≥ 15a)

σ

261

1 l’2

T

s1 e

4

a

260

Kaynak Dikişi Çubuk Eksenine Paralel (Köşeler a Kadar Dönülüyor):

Đki Sıralı

Đlk Sıradaki Perçin (bulon) Sayısı (Şekillerde 3)

b)

≤ P 1em


f Katsayıları Tablosu Bir Sıralı

H

V

Bağ levhasında kontrol:

h

T1 ≤ τ em F L, n

= 1,5

L

e1 (nL : bağ levhası sayısı e örnekte : 2) e t ≥ 8 mm, g ≅ (0,8 − 1,0).h ≥ 150 mm e1 e ve e1 aralıklarına dikkat

I L, n =

s1

Bazı ülkelerin şartnameleri τL kontrolü de öngörür.

T = n L

M1 T ≤ σ em , τ = 1,5 1 ≤ τ em t.g 2 t.g 6

Kaynak dikişlerinde basitleştirilmiş Hesap yöntemi kullanılır. τk =

T1 T = 1 ≤ τ k,em (1 nolu kaynakta) a.l1 a.g

τk =

M1 g ≤ τ k,em (2 nolu kaynakta) a.l 2

l 2 = l '2 − a


263


c)

d) Profil Parçasıyla Ara Bağlantı Kaynakları:

Küt Kaynak Dikişi Durumu:

T T1 = nL

t c

M

1

2 1

c 2

= T1

t ≥ 8 mm

v

T1 g

1

hb

2

2 e

10a g ≅ (0,8 − 1,0)h ≥  150 mm l = g − 2.a → Fk = a.l → W k =

b

2

a.l 2 6

M1 ≤ τ k, em (Çekme) Levhada kontrol Wk gereksizdir. T1 τk = ≤ τ k, em Fk 265

h

T 1 = T,

M = T

c 2

T T = ≤ τ k, em (1) a 1 .l1 a 1 .h b

τk =

1 c

σk = ±

Genellikle artan profil parçaları kullanılır. h = hb olmalıdır. Bağlantı profilinde kontrol gereksizdir. Kaynak dikişlerinde kontrol basitleştirilmiş yöntemle yapılır.

2

M

M hb hb σk = = ≤ σ k, em (2) a 2 .l 2 a 2 .b

Köşeler a2 kadar dönülmüş, l2 = b

266



Ç. 37 Çeliği Đçin ω Burkulma Katsayıları

Ç. 52 Çeliği Đçin ω Burkulma Katsayıları

λ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,01

1,02

1,03

1,03

1,04

20

1,02

1,03

1,03

1,04

1,05

1,06

1,06

1,07

1,08

1,08

20

1,05

1,06

1,07

1,08

1,09

1,10

1,11

1,11

1,12

1,13

30

1,09

1,10

1,11

1,11

1,12

1,13

1,14

1,15

1,15

1,16

30

1,14

1,15

1,16

1,17

1,18

1,19

1,20

1,22

1,23

1,24

40

1,17

1,18

1,19

1,20

1,20

1,21

1,22

1,23

1,24

1,25

40

1,25

1,26

1,27

1,28

1,30

1,31

1,32

1,33

1,35

1,36

50

1,26

1,27

1,28

1,29

1,30

1,31

1,32

1,33

1,34

1,35

50

1,37

1,39

1,40

1,41

1,43

1,44

1,46

1,47

1,49

1,50

60

1,36

1,37

1,38

1,39

1,40

1,41

1,43

1,44

1,45

1,46

60

1,52

1,54

1,55

1,57

1,59

1,60

1,62

1,64

1,66

1,68

70

1,47

1,49

1,50

1,51

1,53

1,54

1,55

1,57

1,58

1,59

70

1,70

1,72

1,74

1,76

1,78

1,80

1,83

1,85

1,87

1,90

80

1,60

1,62

1,64

1,65

1,67

1,69

1,70

1,72

1,74

1,75

80

1,92

1,95

1,97

2,00

2,03

2,06

2,08

2,11

2,15

2,18

90

1,77

1,79

1,81

1,82

1,84

1,86

1,88

1,90

1,92

1,94

90

2,21

2,24

2,28

2,32

2,35

2,39

2,43

2,47

2,52

2,56

100

1,96

1,99

2,01

2,03

2,05

2,08

2,10

2,13

2,15

2,18

100

2,61

2,65

2,70

2,75

2,81

2,86

2,92

2,98

3,04

3,10

110

2,20

2,23

2,26

2,29

2,32

2,35

2,38

2,41

2,45

2,48

110

3,15

3,21

3,27

3,33

3,39

3,45

3,51

3,57

3,63

3,69

120

2,51

2,55

2,59

2,63

2,66

2,71

2,75

2,79

2,84

2,88

120

3,75

3,81

3,88

3,94

4,01

4,07

4,14

4,20

4,27

4,34

130

2,93

2,98

3,03

3,07

3,12

3,17

3,21

3,26

3,31

3,36

130

4,40

4,47

4,54

4,61

4,68

4,75

4,82

4,89

4,96

5,03

140

3,40

3,45

3,50

3,55

3,60

3,65

3,70

3,75

3,80

3,86

140

5,11

5,18

5,25

5,33

5,40

5,48

5,55

5,63

5,71

5,78

150

3,91

3,96

4,01

4,07

4,12

4,17

4,23

4,28

4,34

4,39

150

5,86

5,94

6,02

6,10

6,18

6,26

6,34

6,42

6,50

6,59

160

4,45

4,50

4,56

4,61

4,67

4,73

4,79

4,84

4,90

4,96

160

6,67

6,75

6,84

6,92

7,01

7,09

7,18

7,27

7,35

7,44

170

5,02

5,08

5,14

5,20

5,26

5,32

5,38

5,44

5,50

5,57

170

7,53

7,62

7,71

7,80

7,89

7,98

8,07

8,16

8,25

180

5,63

5,69

5,75

5,82

5,88

5,94

6,01

6,07

6,14

6,20

180

8,44

8,54

8,63

8,73

8,82

8,92

9.01

9,11

9,21

9,31

190

6,27

6,34

6,40

6,47

6,54

6,60

6,67

6,74

6,81

6,88

190

9,41

9,50

9,60

9,70

9,81

9,91

10,01

10,11

10,21

10,32

200

6,95

7,02

7,09

7,16

7,23

7,30

7,37

7,44

7,51

7,59

200

10,42

10,53

10,63

10,74

10,84

10,95

11,06

11,16

11,27

11,38

210

7,66

7,73

7,81

7,88

7,95

8,03

8,10

8,18

8,25

8,33

210

11,49

11,60

11,71

11,82

11,93

12,04

12,16

12,27

12,38

12,50

220

8,41

8,48

8,56

8,64

8,72

8,79

8,87

8,95

9,03

9,11

220

12,61

12,73

12,84

12,96

13,07

13,19

13,31

13,43

13,54

13,66

230

9,19

9,27

9,35

9,43

9,51

9,67

9,67

9,76

9,84

9,92

230

13,78

13,90

14,02

14,14

14,27

14,39

14,51

14,63

14,76

14,88

240

10,00

10,09

10,17

10,26

10,34

10,43

10,51

10,60

10,68

10,77

240

15,01

15,13

15,26

15,38

15,51

15,64

15,77

15,90

16,02

16,15

250

10,86

-

-

-

-

-

-

-

-

-

250

16,28

-

-

-

-

-

-

-

-

-

267


8,35

268


Ç. 37 Çeliği Đçin

λ

0

= λ

ω

Ç. 52 Çeliği Đçin

Değerleri

λ

0

= λ

ω

Değerleri

λ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

λ

λ

0

1

2

3

4

5

6

9

λ

10

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10

10

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

10

20

20,4

21,4

22,4

23,6

24,6

25,7

26,8

27,9

29,0

30,1

20

20

20,6

21,6

22,8

23,8

24,9

26,0

27,1

28,2

29,4

30,6

20

30

31,2

32,4

33,4

34,6

35,7

36,9

37,9

39,2

40,4

41,5

30

30

31,6

32,8

33,9

35,1

36,3

37,5

38,6

39,9

41,1

42,4

30

40

42,7

43,8

45,0

46,3

47,4

48,7

50,0

51,3

52,4

53,7

40

40

43,6

44,7

46,0

47,3

48,6

49,9

51,2

52,5

53,9

55,2

40

50

55,0

56,3

57,7

58,8

60,1

61,5

62,9

64,2

65,6

67,0

50

50

56,6

58,1

59,5

60,9

62,3

63,9

65,2

66,7

68,4

69,8

50

60

68,4

69,8

71,2

72,7

74,1

75,5

77,0

78,4

80,2

81,6

60

60

71,2

72,9

74,4

76,1

77,9

79,3

81,1

82,9

84,4

86,2

60

70

83,1

84,6

86,4

87,9

89,4

91,2

92,8

94,3

96,2

97,7

70

70

88,0

89,8

91,6

93,5

95,3

97,2

99,1

101

103

105

70

80

99,6

101

103

105

107

108

110

112

114

116

80

80

107

109

111

113

115

117

119

121

124

126

90

118

120

121

123

125

127

130

132

134

136

90

90

129

132

135

138

141

147

147

150

153

156

90

100

138

140

142

144

146

148

151

153

155

158

100

100

159

162

166

169

172

175

179

182

185

189

100

110

160

162

165

167

169

172

175

179

181

184

110

110

192

196

200

203

207

210

214

218

222

225

110

120

187

190

193

196

200

203

206

209

213

216

120

120

229

233

237

241

245

249

253

257

261

265

120

130

219

223

226

230

233

237

240

241

248

251

130

130

269

273

277

282

286

290

295

299

303

307

130

140

255

258

262

266

269

273

277

281

285

289

140

140

312

317

321

325

330

335

339

344

349

353

140

150

292

296

300

304

308

312

316

320

325

329

150

150

358

363

368

373

378

383

387

392

397

402

150

160

333

337

341

345

349

354

358

362

367

371

160

160

407

413

418

423

428

433

439

444

449

454

160

170

376

380

385

389

393

398

402

407

422

416

170

170

460

465

471

476

482

487

493

499

504

510

170

180

421

426

430

435

440

445

449

455

459

464

180

180

516

521

527

533

539

545

551

557

562

569

180

190

469

474

479

484

489

494

499

504

509

515

190

190

574

581

587

593

590

605

611

618

624

630

190

200

520

525

534

536

541

546

552

557

562

568

200

200

637

643

650

656

662

669

675

682

689

695

200

210

573

579

584

590

595

601

606

612

618

623

210

210

702

709

715

722

729

736

743

750

756

763

210

220

629

635

640

646

652

658

664

670

676

682

220

220

770

777

784

792

799

806

813

820

827

834

220

230

687

693

699

706

712

718

724

730

736

742

230

230

842

849

857

864

871

879

886

894

902

909

240

749

755

761

767

773

780

786

793

769

806

240

240

917

924

932

940

947

955

963

971

979

987

240

250

812

-

-

-

-

-

-

-

-

-

250

250

990

-

-

-

-

-

-

-

-

-

250



269


7

8

80

230

270

Şekilde enkesiti verilen, çerçeve türü ara bağlantılı basınç çubuğunda (Ç.37), N = 45 t 1 (YD1), s = s = s = 7 m olduğuna göre, k kx ky

Örnek 5.5: 1

y [260

x

x b

1

y e 240

a)

1 e1

F = 48,3 cm 2

I x = 4820 cm 4

I y = 317 cm 4

I1 = 317 cm 4

i x = 9,99 cm

i y = i1 = 2,56 cm

b = 90 mm

e1 = 2,36 cm

t = 14 mm

t1 = 10,4 mm

max d = 25 mm

w = 50 mm

y – y Eksenine Dik Burkulma:


9611 = 9,97 cm 2.48,3

=

Çerçeve türü ara bağlantıda, bağ levhalarının çubuk ekseni doğrultusunda s1 ara mesafelerinin belirlenmesi:

Profil Tablosundan, [ 260 için:

x – x Eksenine Dik Burkulma: λ x =

∑

F

s 700 λy = k = = 70,2 iy 9,97

a) Gerekli irdelemeyi yapınız. b) Ara bağlantı levhalarını perçinli ve kaynaklı olarak hesaplayınız ve düzenleyiniz.

t

Iy

iy =

s k 700 = = 70,1 i x 9,99

 l 700  = = 233,33 cm (s1 ) max ≤  3 3 50.i min = 50.2,56 = 128 cm (λ x = 70,1〈100 ise)

2   19,28   4 I y = 2  317 + 48,3    = 9611 cm  2   

L 700 = = 5,4 → 7 (tek) s1 128 L 700 s1 = = = 100 r 7 r =

e = 24 − 2.2,36 = 19,28 cm 271 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

272

b-1) Bağ Levhalarının Perçinli (Uygun Bulonlu) Olarak Hesap ve Düzenlenmesi: y

Đtibari narinlik derecesi:

s 1 100 = = 39,1 〈 50 i1 2,56 2 λ yi = 70,2 2 + 39,1 2 = 80,4 2 λ1 =

x

x

g = (0,8 – 1,0).h = 0,8.260 = 208 mm g = 200 mm ve t = 8 mm seçilmiştir. Seçilen perçin d = 17 mm

h

d ≤ 5.tmin − 0,2+ 0,1= 5.0,8− 0,2+ 0,1= 1,9cm Bağ Levhasında Gerilme Kontrolu :

240 y

 λx = 70,1  = 80,4→ ω = 1,61 λmax =   λ = 80,4 yi  max ω.N 1,61.45 σ= = = 0,75t/cm2 〈σem = 1,44t/cm2 ∑F 2.48,3

e=19,28 cm<20.i1= 20.2,56 = 51,2 cm 8 mm

c

s1

40 60 60 40 s1

b g

w

F.σ em 2.48,3.1,44 = = 1,739 ton 80 80 Ti .s1 1,739.100 T= = = 9,02 ton e 19,28 T 9,02 T1 = = = 4,51 ton n 2 c (24 − 2.5) M1 = T1 = 4,51 = 31,57 tcm 2 2

Ti =



Perçinlerin Kontrolu:

t.g 3 0,6.20 3 I= = = 533 cm 4 12 12 ∆I ≅ 2.1,7.0,8. 6 3 = 98 cm 4

Hmax V1 T1 M1

b = 120 V1

Wn =

σ=

I − ∆I 533 − 98 = = 43,5 cm 3 g 20 2 2

Bir Perçine Gelen Kuvvetler : T1 4,51 = = 1,503 ton, n 3

V =

M 1 31,57 = = 0,726 t/cm 2 〈 σ em = 1,44 t/cm 2 Wn 43,5

max P1 =

P1em τ P1em,

l

1,503

2

+ 2,631


2

H max = f

M1 31,57 =1 b 12

= 2,631 ton

= 3,03 ton

 π.1,7 2 = 1,4 = 3,18 ton   P1em = 3,18 ton 〉 max P1 = 3,03 ton 4 = 1,7.0,8.2, 8 = 3,61 ton 


Hmax

V1


b-2)

Bağ Levhalarının Kaynaklı Olarak Hesap ve Düzenlenmesi:

Önlem 1)

Kaynaklar Bağ Levhalarının Eksene Dik Kenarlarında Devam Ettirilir: TS 3357 uyarınca, 1 dikişlerinin bir kuvvet çiftine dönüşen momenti, 2 dikişinin kesme kuvvetini aktardığı kabul edilir. 1 Dikişlerinin her birinde : c=200

a = 5 mm < 0,7.8 = 5,6 mm M1 = T1.(c / 2) = 4,51.(20 / 2) = 45,1 tcm Kaynak köşelerde döndüğünden lk = lk’ = g olarak alınır.

c=200

 〉15a = 15.5 = 75 mm l k = 200 mm   〈100a = 100.5 = 500 mm

g = 200

Fk = 0,5.20 = 10 cm 2 Wk =

5.200

0,5.20 6

2

= 33,33 cm 3

τk =

T1 4,51 = = 0,451 t/cm 2 〈 0,75 tcm 2 Fk 10

σk=

〉 0,75 t/cm 2 M1 45,1 = = 1,353 t/cm 2  2 W k 33,33 〉1,1 t/cm

Kıyaslama gerilmesinin tutmayacağı kesindir. Bu sebeple 2 önlem alınır.

2

2

1

1

2 Dikişlerinde:

20

M 1 45,1 = = 2,255 ton g 20 P 2,255 τ k1 = 1 = = 0,694 t/cm 2 Fk1 3,25

P1 = 5

T1 4,51 = = 0,451 t/cm 2 〈 τ k, em = 1,1 t/cm 2 Fk2 0,5.20

τ k2 =

277

278


Önlem 2)

20  24  −  − 9 = 7 cm 2 2  Fk1 = 0,5.6,5 = 3,25 cm 2 200 l k = 7 − 0,5 = 6,5cm l'k =


Bağ Levhasının c Boyutu Azaltılır (20 mm > 3a) Bindirme Payı Đle: c = 100 mm Alınır.

M1 = T1

60 20

c 10 = 4,51 = 22,55 tcm 2 2

b-2’)

Küt Kaynak Dikişli Bağ Levhası Kullanılması Durumu: y 260 Levha 200.60.8

x

 8 mm   a = t min =  = 8 mm  10,4 mm  min l k = 20 − 2.0,8 = 18,4 cm

x

Kaynak ilk durumla aynı olup, 200

100

5

Fk = 0,8.18,4 = 14,72 cm 2

y

T 4,51 τk = 1 = = 0,451 t/cm 2 〈 0,75 t/cm 2 Fk 10

Wk = s1

c=60

M 22,55 σk = 1 = = 0,676 t/cm 2 〈 0,75 t/cm 2 Wk 33,33

0,8.18,4 2 = 45,14 cm 3 6

M 1 = T1 g

τk =

Gerilme 0,75 t/cm2 den küçük olduğu için kıyaslama gerilmesi kontrolu yapılmaz.

c 6 = 4,51 = 13,53 tcm 2 2

T1 4,51 = = 0,306 t/cm2 〈 τ k,em = 1,1t/cm2 Fk 14,72

2 s1 σ = ± M1 = ± 13,53 = ±0,300 tcm2 〈σ k k,em = 0,7 t/cm

Wk

45,14


Örnek 5.6:

[ 300

2

1

2

260


1

2

2

e = c + 2e1

90

Profil Tablosundan Alınan Enkesit Değerleri F Ix Iy ix iy t tg (cm2) (cm4) (cm4) (cm) (cm) (mm) (mm) 300 58,8 8030 495 11,7 2,9 16 10 260 14 10

Şekilde enkesiti ve çalışma düzeni verilen çelik (Ç.37) basınç çubuğunun (YD1) için güvenle taşıyabileceği yükü belirleyiniz ve ara bağlantı kontrollarını yapınız. N

Burkulma boyları :

[ 260

I. Grup çok parçalı basınç çubuğunda :

y

λx = x

2

s kx = β.l = 0,8.875 = 700 cm s ky = β.l = 2,1.875 = 1837,5 cm

x 300

8,75 m

1

iy =

c = 250 y

s kx 700 = = 59,83 ix 11,7 Iy

∑F

=

s ky 1837,5 28160 = = 118 , 78 = 15,47 cm λ y = 2.58,8 iy 15,47



2   30,4   4 I y = 2  495 + 58,8    = 28160 cm  2   


Ara bağlantı kontrolları : e = 30,4 cm < 20.i1 0 20.2,9 = 58 cm

s1 Ara Bağlantı Aralığının Belirlenmesi: 875  l  = = 291,7 cm (s 1 ) max ≤  3 3  50.i 1 = 50.2,9 = 145 cm

F. σ emn 2.58,8.1,4 4 = = 2,117 t 80 80 T i .s 1 2,117.125 = = 8,705 t T = e 30,4 c 25 = 8,705 = 108,81 tcm M = T 2 2 1 ve 2 nolu kaynak dikişlerinde a = 5 mm seçilir : Ti =

( λ x 〈 100)

l 875 = = 6,03 adet → r = 7 (tek tam say ı ) r= s 1 145 s1 =

l 875 = = 125 cm r 7

λ1 =

s 1 125 = = 43,1 〈 50 (λ x 〈100 için i1 2,9

λ yi =

λ 2y +

türü

〉 3 mm a = 5 mm  〈 0,7.t min = 0,7.10 = 7 mm

)

1 nolu kaynakta :

m 2 2 λ 1 = 118,78 2 + 43,1 2 = 126,36 2 2

 59,83  =  = 126,36 → ω = 2,79   126,36  max

λ max

)(çerçeve

N em


Örnek 5.7:

λx =

y

σ=

Çubukta Boyutlama:

N 12 = = 8,33 cm 2 → 2 σ em 1,44

λ0 =

sk 200 = = 148 → λ 1 = 105 → ω 1 = 2,08 ix 1,35

F1 =

ω 1 .N 2,08.12 = = 17,33 cm 2 → 2 σ em 1,44

 2F = 2.8,7 = 17,4 cm 2  65.65.7  i x = 1,96 cm  i = 1,26 cm η

sk 200 = = 102 → ω = 2,01 i x 1,96

ω.N 2,01.12 = = 1,386 t/cm 2 〈 σ em = 1,44 t/cm 2 F 17,4

Ara Bağlantılarda Boyutlama: Aralığın belirlenmesi:

l 200 = = 3,11 → 5 ara (izleyen tek tam say ı ) s 1, max 64,26 l 200 s1 = = = 40 cm r 5

285

d = 13 mm’ lik perçin seçilirse;

F. σ em 2.8,7.1,44 Ti = = = 0,313 t 80 80

P1em, τ =

e = 2.e1 + t = 2.1,85 + 0,8 = 4,50cm < 20.i1 = 20.1,26 = 25,2 cm

p1em, l

T .s 0,313.40 T= i 1 = = 2,782 t e 4,5

n=

m = 1 (Tek etkili – ara bağlantılarda)

n=

p

2,782 = = 0,88 → n = 2 adet (n ≥ 2 olmalı ) 3,178

1em Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


T 2,782 = = 1,5 → n = 2 adet (n ≥ 2 olmalı ) p 1em 1,858

e min = 3.d 1 = 3.13 = 39 mm  8.d 1 = 8.13 = 104 mm e max ≤  15.t min = 15.7 = 105 mm

 π.d 2 π.1,7 2 = τ aem = 1,4 = 3,178 t   P1emn = 3,178 t 4 4 = d.t *min .σ lem = 1,7.0,7.2, 8 = 3,332 t 

T

 π.d 2 π.1,3 2 τ aem = 1,4 = 1,858 t   P1em = 1,858 t 4 4 = d.t *min .σ lem = 1,3.0,7.2, 8 = 2,548 t 

w1 =35mm (Profil tablosundan)

d = 17 mm’ lik perçin seçilirse;

p1em, l

286


Ara bağlantılarda boyutlama:

P1em, τ

284

r=


65.65.7 → d1max = 17 mm

2

 l 200  = 3 = 66,7 cm s1, max ≤  3 λ 102  x i1, min = 1,26 = 64,26 cm (λ x 〉100 için ) 2 2

 2F = 2.4,3 = 8,6 cm 2 45.45.5   i x = 1,35 cm

F0 =

T 8,705 = = 0,67 t/cm2 〈 τ k,em = 1,1t/cm2 a.lk1 0,5.26

2 nolu kaynakta : lk2 = lk2’ = 9 cm (kaynak başları dönüyor) M 108,81 P2 = = = 4,185 t g 26 P2 4,185 σ k2 = = = 0,93 t/cm 2 〈 σ k, em = 1,1 t/cm a.l k2 0,5.9 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

F.σ em 2.58,8.1,4 4 = = = 60,697 t ω 2,79

Şekilde enkesiti verilen kiriş dikmesi (sk = skx =sky = 200 cm), N = 12 ton basınç x x kuvveti (YD1) taşımaktadır. Çubuğu (Ç.37), birleşim elemanı perçin olarak boyutlandırınız y (eşit kollu köşebent olarak). sk =skx = sky olduğu ve I. Grup çok parçalı basınç çubuklarının bu özel durumda λx tek burkulma narinliği olduğundan, boyutlama DOMKE yöntemi yardımıyla yapılacaktır.

τk =

e 1min = 2.d 1 = 2.13 = 26 mm  3.d 1 = 3.13 = 39 mm e 1max ≤   6.t min = 6.7 = 42 mm 287 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

   e = 40 mm seçilir  

   e 1 = 30 mm seçilir  

288

Örnek 5.8: Şekilde enkesiti verilen (Ç.37) basınç çubuğunun, YD1 için güvenle taşıyabileceği kuvveti belirleyerek ara bağlantıları boyutlandırınız.

Birleşim Detayı

80.80.8 8.65.100

65.65.7

N

10

3m

35 30

d1 = 13 8

( II. Grup çok parçalı basınç çubuğu )

30 40 30

L 80.80.8 → F = 12,3 cm2 , iξ = 3,06 cm ; iη = 1,55 cm Nemn Kuvvetinin Belirlenmesi:

λx =

sk 300 = = 98 → ω = 1,92 ix 3,06

N em = 289 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

N

F.σ em 2.12,3.1,4 4 = = 18,45 t ω 1,92

- Perçinli Çözüm:

Ara Bağlantı Hesapları: Bağlantı aralığının belirlenmesi;

80.80.8

 l 300  = = 100 cm s1, max ≤  3 3 50.i 1 = 50.1,55 = 77,5 cm

c = 2.4,5 + 1,0 = 10 cm

M=T

70

l 300 = = 3,87 → r = 5 ara (izleyen tek tam say ı ) s 1, max 77,5 l 300 s1 = = = 60 cm r 5

35 45

2

I xn =

45 35 10

σ =

e = 2.e1 + t = 2.2,26 + 1,0 = 5,52cm < 20.i1 = 20.1,55 = 31 cm

M 24,075 = W xn 48,3

Đstenirse: τ = 1,5

   P1em = 4,704 t t 

2

c = 50 mm

160

M 24,075 T 4,815 =1 = 3,439 t = = 2,408 t maxH = f n 2 b 7

V 2 + maxH

〈 σ em = 1,44 t/cm

292

- Kaynaklı Çözüm:

π.d 2 π.2,1 2 = τ aem = 1,4 = 4,849 t 4 4 * = d.t min .σ lem = 2,1.0,8.2, 8 = 4,704

max P1 =

2

T 4,815 = 1,5 = 0,523 t/cm 2 〈 τ em = 0,9 t/cm 2 Fn 1,0(18 − 2.2,1)

4.160

V=

= 0,498 t/cm


Perçinlerde:

p 1em, l

I xn 434,5 = = 48,3 cm 3 g 18 2 2

291


P1em, τ

1.183 7 − 2.2,1.1,0.  = 434,5 cm 4 12 2

W xn =

F. σ em 2.12,3.1,4 4 = = 0,443 t 80 80 Ti .s 1 0,443.60 = = 4 ,815 t e 5,52

c 10 = 4,815 = 24,075 tcm 2 2

Levhada : 55

Ara bağlantı boyutlaması;

T=

→ w1 = 45 mm , d1max = 21 mm (Perçin aralıklarında sınırlara uyulmuştur)

55

r=

Ti =

290


2

=

2,408 2 + 3,439 2 = 4,198 t

20 80


 8 3 mm 〈 a = 4 mm 〈 0,7   10 15a = 15.4 = 60 mm 〈 l =

50.160.10

Wk =

80

 = 5,6 mm   min 160 mm 〈100a = 100.4 = 400 mm

a.l2 0,4.162 = = 17,07 cm3 6 6

τk =

T 4,815 = Fk 6,4

σk =

M 12,038 = = 0,705 t/cm Wk 17,07


c 5 = 4,815 = 1 2,038 tcm 2 2

Fk = a.l = 0,4.16 = 6,4 cm 2

20 10

M =T

= 0,75 t/cm

2

≤ 0,75 t/cm 2

≤ 0,75 t/cm

2

2


Örnek 5.9:

1

L 65.65.7 x

G1

cm 223,6 223,6

cm

D3

i ξ = 2,47 cm L 65.65.7 →  4  I ξ = 53 cm

1 G1

x t = 8 mm

1 1 v v1 t v1 v

D2

i η = 1,26 cm I η = 13,8 cm 4

v1 = 2,29 cm F = 8,70 cm 2

II. Grup çok parçalı basınç çubuğu. Bu özel türde (<>), skx ≠ sky olması gözönüne alınabilir. skx = 223,6 cm, sky = 447,2cm olur.

s kx 223,6 = = 90,53 i x( ξ( 2,47

λx =

Kesit : D2 ve D3

2 2   t  0,8     4 I ξ = 2  I ξ1 + F1  v 1 +   = 2 13,8 + 8,7  2,29 +   = 153,5 cm 2   2      

Şekilde şeması verilen çelik (Ç.37) şed çatı makasının, enkesitleri belirli D2 ve D3 çubukları süreklidir. Taşıdıkları en büyük yük N = 5,366 t (YD1) basınç olduğuna göre enkesitin yeterliliğinin kontrolu yapınız ve ara bağlantıları hesaplayınız.

Iy

iy =

∑F

=

153,5 = 2,97 cm 2.8,70

λy =

s ky i y(η(

=

447,2 = 150,57 2,97

295

296


s 1, max


λ yi = λ 2y +

 l 223,6  = = 74,53 cm ≤ 3 3  50i 1 = 50.1,26 = 63 cm (λ x 〈100 için )

m 2 2 λ 1 = 150,57 2 + 35,48 2 = 154,69 2 2

λ max = λ yi = 154,69 → ω = 4,17

l 223,6 = = 3,26 → r = 5 ara (izleyen tek tam sayı ) s1, max 63 l 223,6 s1 = = = 44,70 cm r 5 r=

s 44,7 λ1 = 1 = = 35,45 〈50 (λ x 〈100 için )(çerçeve türü ) i1 1,26

σ=

Ara Bağlantı Hesapları :

297

F. σ em 2.8,70.1,4 4 = = 0,313 t 80 80

Ti =

e = 2v1 + tl =2.2,29 + 0,8 = 5,38 cm < 20.i1 = 20.1,26 = 25,20 cm

T= Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

ω.N 4,17.5,366 = = 1,265 t/cm 2 ≤ σ em = 1,44 t/cm 2 F 2.8,70

Ti .s1 0,313.44,70 = = 2,60 t e 5,38

Ara bağlantı levhası besleme levhası niteliğindedir. gerekli

∑F

k

=

T τ*k,em

298


=

Birleşim Detayı

2,600 = 2,89 cm2 0,90

s1 =447 mm

s1 =447 mm L 65.65.7

(*) = Azaltılmış emniyet gerilmesi

9

a = amin = 3 mm seçilirse,

l=

∑F

k

2a

=

〉15a = 15.3 = 45 mm 2,89 = 4,82 cm 2.0,3 〈100a = 100.3 = 300 mm

1 x

46

55


G1

x tl = 8 mm

9 ≥ 3a


G1

3

9

L’ = L + 2a = 48,2 + 2.3 = 54,2 mm ≅ 55 mm alınır.

1

46

55.110.8

1

1

Kesit : D2 ve D3


5.3 - Eğilmeli Basınç Çubukları

M1 N

Bu bölümde dışmerkez bir basınç kuvveti veya merkezi bir basınç kuvveti yanı sıra bir eğilme momenti de taşıyan çubuklar incelenecektir. q N

N ymax

≡

N

N

a1

a2 M1 = N.a1

N

N a2

M1 = N.a1

≡

N M1

M2 = N.a2

Mmax

N

M2

N

M2

N

Mmax = N . ymax a1

≡

M1

M2 = N.a2

M2

M

max

=

N

1 2

*

 M  M 

1 2

   max

(½*) katsayısı, düğüm noktası hareketli çubuklarda 1 alınacaktır.

M1

Yatay yada eğik konumlu basınç çubukları da, kendi ağırlıklarından ileri gelen bir momenti de taşırlar.

M2

*  M + M 2  1  M1    M max =  1 ≥ 2   2  M 2  max

M max ≅

G.L H 10

G : Çubuk ağırlığı LH : Çubuğun yataydaki izdüşümü ( LH ≤ 6 m ise bu etki ihmal edilebilir )



-

Uçlarda (Mesnetlerde) Burkulmasız Kontrol:

σ=

N Mx + ≤ σ *emn Fn W xn, min

Kontrollar: -

Açıklıkta Burkulmalı Kontrol:

ω x .N Mx + 0,9 ≤ σ em F W xd

σ=

ω x : λx ‘ den meydana gelen ω W xd : Basınç kenarına göre mukavemet momenti Mx = Mmax

Kesitte ydmax < yzmax ise ayrıca,

σ=

ω x .N 300 + 2λ x M x + ≤ σ em F 1000 Wxz

W xz : Çekme kenarına göre mukavemet momenti

n : Birleşim nedeniyle zayıflamış kesitteki değerler Mx = max uç momenti

Benzer kontrol, açıklıkta zayıflamış kesitler varsa, bu kesitlerde de Mx = Mmax olarak tekrarlanmalıdır. λy > λx ise λmax = λy ile momentsiz kontrol yapılır.

σ=

ω max .N ≤ σ em F

N ydmax G

yzmax 303


6 - Eğilme Çubukları

5.3.1 - Eğik Eğilmeli Burkulma

Kesitlerin boyutlandırılmasında, esas etkinliğin M eğilme momentinde olduğu çubuklara Eğilme Çubukları adı verilir (Dolu gövdeli kiriş).

Açıklıkta burkulmalı kontrol:

σ=

M M ymax ω.N + 0,9  xmax +  F W y, min  W x, min


  ≤ σ em  

Eğilme kirişlerinde M Eğilme Momenti yanı sıra hemen hemen daima T kesme kuvveti ve bazen N normal kuvveti de bulunabilir.

ω değeri λmax tan elde edilen değerdir.

Uçlarda burkulmasız kontrol:

σ=

M yuç M xuç N + + ≤ σ em F W xn, min W yn, min 305




• Kesitte, Tarafsız (x – x) Ekseninden y Oordinatlı Noktada :

N Mx σ= + y F Ix

τ =

T

y

I

x

• Bir Kesitteki En Bü Büyük Gerilme Değ Değerleri :

σmax =

Sx b

σ v = σ 2 + 3τ 2

N Mx N M + ymax = + x F Ix F Wx

τ max =

Ty  Sx    I x  b max

τ ort ≅

Ty Fg

=

Gerilme değerleri aynı noktada bulunmamaktadır

Ty t g .hg



Sehim (Çökme) Çökme) Değ Değerleri Đçin Yardı Yardımcı mcı Tablolar • Çubuk Boyunca En Bü Büyük Gerilme Değ Değerleri :

max σ max =

1440 kg cm 2 (YD1)(Ç37) M max N + ≤ σ em =  2 F W x, min 1656 kg cm (YD2)(Ç37)

max τ max =

T y, max  S x   831 kg cm 2 (YD1)(Ç37) ≤ τ em =    2 I x  b  max  956 kg cm (YD2)(Ç37)



Sehim (Çökme) Çökme) Değ Değerleri Đçin Yardı Yardımcı mcı Tablolar

Düzgü zgün Yayı Yayılı Yük Đçin Eş Eş Açıklı klıklı klı Sürekli Kiriş kme)) Değ Kirişlerde Maksimum Sehim (Çö (Çökme Değerleri

 L4 f = (0,00521.g + 0,00912.p)  max EI x 2.Açı.  L4  3.Açı. f max = (0,00677.g + 0,00990.p) EI x 4.Açı.  L4  f = (0,00632.g + 0,00967.p)  max EI x  311 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



Birleşim aracı perçin yada bulon ise, ilgili kesitte deliklerden dolayı bir kesit azalması (zayıflaması) söz konusu ise, Ix ve Wx yerine Ixn ve Wxn değerleri kullanılmalıdır. Kesit çift simetri eksenli değil ise (Yalnız y – y eksenine göre simetri söz konusu ise) :

• Eğilme Çubukları ubuklarında Şekil Değ Değiştirmenin Önemi :

σmax ≤ σem τmax ≤ τem

kontrolları tek başına yeterli değildir. Bundan başka f ≤ fLim sehim kontrolları da yapılmalıdır (L> 5 metre olan aşıklarda ve kirişlerde).

Önce ağırlık merkezi ve bu merkezden geçen x – x eksenine göre Ix atalet momenti bulunmalıdır.

Örnek olarak, düzgün yayılı yükle yüklü basit kiriş taşıyıcı sistemli döşeme kirişlerinde ;

Ix I W xç = x yb yç N M x = ± ≤ σ em F W x, b

W xb = σ b, ç

 0,75   σ A σ v ≤   0,80 

5 q.L 4 L f = ≤ f Lim = 384 EI x 300

ç


Eğilme Çubuklar Enkesit Şekilleri : -

Hadde Profilleri : Dar ve Geniş Başlıklı I Profilleri, U Profilleri vs. (Bir veya çok sayıda),

-

Takviyeli (Güçlendirilmiş) Hadde Profilleri : Bileşik Kesitler

-

Hadde profillerinden değişik yararlanmalar : Değişken yükseklikte kesilmiş hadde profilleri, Petek kirişler

-

Yüksek gövdeli yapma kirişler : Yapma kirişler

315

316



6.1.1 Hadde Profillerinden Çubukları ubuklarında Ekler

6.1. Hadde Profilleri Gerilme ve Sehim kontrolları genel kurallar içinde yapılır. • Boyutlama Kontrolu Türü Problemler : (N = 0 için) Gerekli

Wx ≥

314


maxM σ em

Eğ Eğilme

Eğilme çubuklarında boy uzatmak amacıyla ek yapılması gerekebilir.

x -

Mukavemet momenti hesaplanır. -

Daha sonra profil tablosundan kesit seçimi yapılır. τ kayma gerilmesi ve f sehim kontrolu yapılır. Şayet N kuvveti de var ise σ kontrolu da yapılmalıdır. Kısa ve ağır yüklü kirişlerde τ (veya σv), büyük açıklıklı kirişlerde ise f sehimi daha elverişsiz durum yaratabilir. 317 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN


Ek, olanaklar ölçüsünde kesit fazlalığı olan yerlerde, örnek olarak sürekli kirişlerde moment – sıfır noktaları civarı gibi yerlerde yapılmalıdır. Ek yerinde çubuğun taşıdığı gerçek moment değeri gerçekte ne olursa olsun (hatta M = 0 için), ek hesaplarında belli değerlerde bir momentin altına inilemez.

 M MHesap ≥  Mem/2 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

(Ek yerindeki gerçek moment miktarı) (Sürekli kirişlerde : Mem) 318

A) Eğ Eğilme Çubukları ubuklarında Perç Perçin ve Bulonlu Ekler Eğilme çubuklarında ek bindirme levhalarıyla gerçekleştirilir. Bu tür eklerde Kaba Bulon kullanılamaz.

Bindirme (Ekleme) Levhaları Boyutları :

-

Bindirme levhalarının x – x eksenine göre toplam atalet momenti en az eklenen çubuğun atalet momentinin yarısı kadar olmalıdır.

(∑ I )

x bindirme



Fb :

320

Başlık bindirme levhalarının toplam alanı

Fg :

Gövde bindirme levhalarının toplam alanı

t bL .b bL ≥ t b .b

2t gL .h gL Ib :

Ek Hesapları :

Başlık bindirme levhalarının x-x eksenine göre toplam atalet momenti

 h + t bL  Fb    2 

Ekteki Mx eğilme momenti ile N normal kuvvetinin hem gövde, ve hem de başlıklarca, Ty kesme kuvvetinin ise yalnız gövde tarafından aktarıldığı kabul edilir. 321 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Ig :

0,80.t g tg ≥   5mm

2t bL .b bL

t bL ≥ 8mm

Ix 2

Ek gövde bindirme levhalarının her birinin tg kalınlıkları eklenen çubuğun gövde kalınlığının 0,80 katı alınırsa bu levhalarda, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrıca bir kontrol gerekmez.

-

- Başlık bindirme elemanlarının (tbL.bgL) enkesit alanı, eklenen çubuğun (tb.b) başlık enkesit alanına eşit alınırsa, bu levhalarda da, birleşim elemanı hesabı dışında, ayrı bir kontrol gerekmez.

≥

2

322


Gövde bindirme levhalarının x-x eksenine göre toplam atalet momenti

 t gL .h 3gL   2  12   

Başlık Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Boyutlama Türü Hesaplarda) : Bir başlık bindirme levhasına gelen en büyük kuvvetin hesabı:

Pb =

olmak üzere, ek yapılan kesite ait N ve MHesap değerleri başlık ve gövde bindirme elamanlarına :

Ib F  MHesap Nb = b N Ekte   I b + Ig Fb + Fg   N  Ig Fg Mg = MHesap Ng = N varsa I b + Ig Fb + Fg 

Mb =

Bir başlıkta ve etkin bir tarafında gerekli, tek tesirli birleşim elemanı sayısı (Çap uygun seçildiğine göre)

nb ≥ 323



Mb Nb + h 2 Pb P1, em

(Çift sayıya yuvarlatılır)


Gövde Bindirme (Ekleme) Levhalarında Hesap (Gerilme Kontrolu Türü Hesaplarda) :

Uygun e Perçin yada Bulon aralıkları seçilerek LbL başlık bindirme levhası boyu belirlenir.

t bL .b bL ≥ t b .b

M 'g = M g + Ti .c

y

ng

M 'g = ∑ P1Mi .ri

i Alınmamış ise, başlık bindirme levhası da kontrol edilmelidir.

i =1

yi

Pb σ= ≤ σ em t bL .b bL

ri

G

x

xi

ng ng  r  P M'g = ∑  i P1Mmax .ri = 1Mmax ∑ ri2 rmax i =1 i =1  rmax 


r

max ng

∑r i =1

M

B) Eğ Eğilme Çubukları ubuklarında Kaynaklı Kaynaklı Ekler

' g

Başlıca 4 türde kaynaklı ek yapmak mümkündür.

2 i

B.1 ) Dört Bindirme Levhalı Ek

Yada yatay ve düşey bileşenlerine ayrılmış olarak ;

tbL

T (Kesme Kuvvetinden) x max y = P1Mmax M'g P1T = 2 2 ng ∑ x i + ∑ yi N ymax x ' (Normal Kuvvetten) P1Mmax = Mg P1N = 2 2 + n x y ∑ i ∑ i g

(P

1T

326


P1Mmax =

P1Mmax =

P1Mi P1Mmax = ri rmax ri P1Mi = P1Mmax rmax

) + (P

2 y 1Mmax

+P

1N

)

2 x 1Mmax

+P

LgL

tbL

LbL

hgl

ag ab

bbL (≥b + 5ab)

Statik karakterli olmak şartı ile büyük kesit tesirlerini aktarmaya uygun bir birleşimdir. Sadece köşe kaynaklı bir birleşim olduğundan dinamik karakterli kesit tesirlerini taşımak için uygun değildir. 328

≤ P1em 327



Hesap şekli, perçin ve bulonlu bindirmeli eklerde olduğuna benzer şekilde yapılır. Ib , Ig , Fb , Fg kesit değerleri, Mb , Mg , Nb , Ng bindirme levhaları kesit tesirleri ve Pb başlık bindirme levhası kuvveti aynı bağıntılarla bulunur. Başlık bindirme levhasıyla ilgili hesaplar:

-

Gövde bindirme levhasıyla ilgili hesaplar: ag Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,

M 'g = M g + T.c

L' g = h gL = L g

Pb σ= ≤ σ em t bL .b bL

(Şayet köşeler dönülüyor ise Lg alınacaktır)

Fkg = 2.a g .L g W kg = 2

ab Kaynak kalınlığı uygun olarak seçildikten sonra,

Pb  ≥ 15a b Lb ≥ 2a b .τ k, em  ≤ 100a b L' b ≥ L b + a b → L bL = 2L' b

a g .L2g

6

N  σk = + g W kg Fkg  σ v = T  τk =  Fkg M 'g

329


h

tgL

Şayet tutmaz ise değiştirilip hesap tekrarlanır.


ab

c


σ 2k + τ 2k ≤ σ v, kem

(Ç 37 çeliği için herhangi biri 0,75 t/cm2 değerini aşıyorsa kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılacaktır) 330

B.2 ) Çekme Başlığı Bindirme Levhalı Ek

Lg’ ≤ hg=h1 M

M

-

Küt Kaynaklı (M = MHesap)

σk = −

h

Basınç

Başlığında

Kontrol

Mx N + ≤ σ k, em Wx F

ab

tbL LbL

Burada Wx ve F kesit ile ilgili değerlerdir.

bbL

N Eksenel kuvveti çekme değerine göre işaretlenmiştir. σk,em ihmal edilen kraterlerden dolayı sınırda kullanılmaması tavsiye edilir.

Gövde ve basınç başlığı küt kaynak dikişiyle, çekme başlığı ve başlık bindirme levhası ise köşe kaynak dikişiyle birleştirilmiştir. 331 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

-

Çekme Başlığı Hesaplar :

Bindirme

Levhası

Fb = b.t M F Pb = x Fb + b N Wx F Pb σ= ≤ σ em t bL .b bL  ≥ 15a b Pb Lb =  2a b .τ k, em  ≤ 100a b L' b ≥ L b + a b → L bL = 2L' b

Đle

Đlgili

(N Çekmeye Göre Đşaretlenmiştir)

Burada Ix ve F profilin kesitiyle ilgili değerlerdir.

333


B.3 ) Enleme Levhalı Ek

tL ≥ tmax , a ≅ amax ve Lg’ ≤ hg alınmalıdır.

Bu tür ekte, eklenecek çubuk parçaları arasına, eksenlerine dik düzlemde bir levha sokulur ve kesit tesirleri köşe kaynak dikişleriyle aktarılır. ab ab

≥2,5ab

ag

h

≥2,5ab

tb ag

ab ab ≥b+5ab

Lg=Lg’-2ag

tL

Gövde Küt Kaynak Dikişleri ile Đlgili Hesaplar :

Lg = L'g − 2ag T τk = ≤ τ k,em a g .Lg M Lg N + ..... ≤ σ k,em (Çekme) σk = ± x + = I x 2 F − ...................≤ σk,em

(Profilin Başlık Alanı)


Lg’ ≤ hg


tb b

Kesit çift simetri eksenli değil ise, kaynak ve çubuk ağırlık merkezlerinin üst üste düşmesine çalışılır. Hesaba, kaynak dikişlerinin x – x eksenine göre atalet momenti bulunarak başlanır. Eksen kaydırma bağıntısında yi kuvvet kollarına dikkat edilmelidir. 2 2  a g .L3g h h   Ikx = 2 + (a b .b)  + 2.a b L'b,iç − a b  − t b   2 2    12

(



)


I kx h 2 N + ≤ σ k, em Fk

W kx = σk T 2a g .L M x Lg

Mx = W kx

τk = σ kg =

g

N + 2 F

I kx

{σ

v

=

B.4 ) Tam Küt Ek Birleştirilecek çubuk elemanları uç uca getirilerek küt kaynakla birleştirilir. Dinamik yüklere dayanması iyi olmakla birlikte düşük çekme emniyet gerilmesi nedeniyle az kesit tesiri aktarılır. Kriterler ve gövde dikişinin boyunun gerçekte küçük olması ihmal edilerek profilin kesit değerleri ile hesap yapılır.

σ 2kg + τ 2k ≤ σ vk, em

Ç 37 çeliği için σk ve τk dan herhangi biri 0,75 t/cm2 ‘ yi aşıyor ise σv kıyaslama gerilmesi tahkiki yapılmalıdır. Hesap yaklaşık yolla da yapılabilir (Özellikle N = 0 için). Bu durumda T Kesme Kuvveti yalnız gövde kaynak dikişlerince, manivela koluna bölünerek bir kuvvet çiftine dönüştürülen M Eğilme Momenti de yalnız başlık dikişlerince aktarılır kabulü yapılır. 337 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

q = 2,75 t/m

6m

6,625 t

a)

Gerekli Kontrolları Yapınız.

b)

M noktasında Yapılması Düşünülen Bir Ek Đçin Değişik Çözümleri Araştırınız.

10,75 t +

2,50 t T(t) 2,50 t

-

10,75 t

M(tm) +

M max 1987,5 = = 1,577t/cm 2 ≤ σ em = 1,656t/cm 2 (YD2) Wx 1260 T 10,75 maxτ = max = = 0,256t/cm 2 ≤ τ em = 0.956t/cm 2 (YD2) Fg 1,37.30,6 T 2,5 τC = C = = 0,060t/cm 2 ≤ τ em = 0,956t/cm 2 (YD2) Fg 1,37.30,6 M 1987,5 30,6 σ Cg = C y g = = 1,266t/cm 2 ≤ σ em = 1,656t/cm 2 (YD2) Ix 24010 2 maxσ =

Şekilde Yük ve Ölçüleri Verilen Basit Kirişte;

B

C

M

1,5 m

Not : Yükler YD2 ’ de Verilmiştir. Malzeme Ç 37 Çeliğidir. Kiriş Kesiti Olarak I380 Profili Kullanılmaktadır.

σ V, C =

19,875 tm

2 σ Cg + 3 τ 2C = 1,266 2 + 3.0,06

2

= 1,27t/cm

4

2

≤ 0,8 σ A = 0,8.2,4 = 1,92t/cm

339

2

3

5 q.L 1 P.L + = 384 E.I x 48 E.I x 4 5 27,5.600 1 5.10 3.600 3 f = + = 384 2,1.10 6.24010 48 2,1.10 6.24010 L 600 f = 0,920 + 0,447 = 1,367cm 〈 f Lim = = = 2cm 300 300 f =

+


340


Kirişin ¼ Noktasında σV Kontrolu Yapılır (Yönetmelik Gereği Zorunlu Değildir).

M Mx h g 13,03.102 30,6 = = 0,83t/cm2 Ix 2 24010 2 T 6,625 τM = M = = 0,158t/cm2 Fg 1,37.30,6

σ Mg =

b1) σk = ±

σ V,M = σ 2Mg + 3τ 2M = 0,8302 + 3.0,1582 = 0,874t/cm2 〈σ V,em = 1,92t/cm2

b)

338

a) Kirişte Gerekli Kontrolların Yapılması P=5 t

13,03 tm

Mx N + ≤ σ k,em Wx F


Örnek 1)

A

σk = ±

Lg’

Tam Küt Kaynaklı Ek

M x 1303 = = 1,034t/cm 2 〉 σ k,em = 0,800t/cm 2 (YD2)(Çekme) Wx 1260

Bu birleşim küt kaynaklı olarak yapılamaz.

M Noktasında Ek Đçin Farklı Çözümler

13,03tm  MM     = 13,03tm M Hesap =  M max  =  σ em .Wx 1,656.1260 10,43tm = =     2  max  2  max  2 341 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN



b2)

Enleme Levhalı Kaynaklı Ek

I 380

Başlık Kaynak Dikişlerinde;

3mm   a b ≤ 0,7.t = 0,7. 20  = 14mm → a = 14mm min b  20,5     min

I 380 ag

ag

Lkg’

Lkbiç’ ab

L kb = L ' kb = b = 149mm 430.220.20

b = Lkb’

Bu tür ekte, kesin hesaplamada, Momentin ve Normal kuvvetin bütün kaynak dikişleri tarafından, Kesme kuvvetinin ise yalnız gövde kaynak dikişleri tarafından aktarıldığı kabul edilecektir.

Lkbiç =

b − (tg + 2r) 2

− ab =

14,9− (1,37+ 2.1,37) −1,4 = 4cm 2

343


Kaynak Dikişlerinde Kontrollar;

Gövde Kaynak Dikişlerinde;

3mm   20   a g ≤ 0,7.t = 0,7. min 13,7  = 9,59mm → a g = 9mm    min

L' kg = 300mm 〈 h g L kg


 〉15.a g = 15.9 = 135mm = L' kg − 2.a g = 300 − 2.9 = 282mm  〈100.a g = 100.9 = 900mm

I kx = 2

a g .L3kg 12

2

2

h h  + 2(a b .Lkb ).  + 4(a b .L kbiç ) − t  = 2   2  2

I kx = 2

2

0,9.28,2 3  38   38  + 2(1,4.14,9 ).  + 4.(1,4.4).  − 2,05  = 24860cm 4 12  2   2 

W kx =

I kx 24860 = = 1308cm h/2 38/2

3

Fkg = 2.a g .Lg = 2.0,9.28,2 = 50,76cm2


b3)

Başlık Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu;

σk =


M x 1303 = = 0,996t/cm2 〈 σ k,em = 1,25t/cm2 (YD2) Wkx 1308 M

Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek

I 380

Gövde Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu;

σ kg

ag

M L 1303 28,2 = x kg = = 0,739t/cm 2 〈 σ vk, em = 0,75t/cm 2 I kx 2 24860 2

τ kg =

Tg Fkg

=



I 380

L'kg = 300mm 〈 h g

ab

ab

Lkb’

6,625 = 0,131t/cm2 〈σ vk,em = 0,75t/cm2 50,76

Kaynaklarda Kıyaslama Gerilmesi Kontrolu Yapılmaz.

M

ab bL

LbL 220.14 - LbL

347


Basınç Başlığı Küt Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu;

σk =

M x 1303 = = 1,034t/cm2 〈σ em = 1,6t/cm2 (YD2) Wx 1260

Çekme Başlığı Köşe Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu;

Fb = b.t = 14,9.2,05 = 30,545cm 2

≥ 3mm   a b ≤ 0,7.t = 0,7. t bL = 14mm  = 9,8mm→ a = 8mm→ seçelim min b  t = 15,29mm  1 min b L = 220mm ≥ b + 2.2,5.a L kb =

FbL = b L .t bL = 22.1,4 = 30,8cm 2 〉 Fb → seçelim M 1303 Pb = x Fb = 30,545 = 31,587t Wx 1260

b

= 149 + 2.2,5.8 = 189mm

 〉15.a b = 15.0,8 = 12cm Pb 31,587 = = 15,8cm  2.a b .τ k, em 2.0,8.1,25  〈100.a b = 100.0,8 = 80cm

L' kb = L kb + a b = 158 + 8 = 166mm ≅ 170mm L bL = 2.L ' kb = 2.170 = 340mm

349

350



b4) Gövde ve Başlık Bindirme Levhalı Perçinli Ek

Gövde Küt Kaynak Dikişlerinde Gerilme Kontrolu;

a g = t g = 13,7mm

tbL

L kg = L' kg − 2.a g = 30 - 2.1,37 = 27,26cm T T 6,625 = = = 0,177t/cm 2 ≤ τ k,em = 1,25t/cm 2 (YD2) Fkg a g .L kg 1,37.27,26 M L 1303 27,26 = x kg = = 0,74t/cm 2 〈 σ k,em = 0,800t/cm 2 (YD2)(Çekm e) Ix 2 24010 2

τ kg = σ k,em

hbL

tgL I 380

tbL LgL

Çekme Başlığı Ek Levhalı Kaynaklı Ek Yeterlidir.

bL

LbL

351

352



h gL ≤ h g = 306mm → h gL = 300mm → seçildi. t gL ≥ 0,8.t g = 0,8.13,7 = 10,96mm → t gL = 12mm → seçildi. t bL .b L = 14.220 = 3080mm 2 〉 t b .b = 20,5.149 = 3054mm 2 → seçildi. Hem başlık ve hem de gövdede kullanabilecek ortak perçin çapının belirlenmesi :

 ≥ 2.d1 = 2.23 = 46mm  e1 =  ≤ 3.d1 = 3.23 = 69mm → e = 50mm → seçilir. ≤ 6.t = 6.12 = 72mm min  2

d 0 ≤ 5.t min − 0,2 = 5.1,2 − 0,2 = 2,25cm = 22,5mm → d ≤ d 0 + 1mm = 23,5mm

Seçilen Uygun Perçin Çapı → d=23 mm

s = ∑ t = 13,7 + 2.12 = 37,7mm ≤ 4,5.d1 = 4,5.23 = 103,5mm

 ≥ 3.d1 = 3.23 = 69mm  e =  ≤ 8.d1 = 8.23 = 184mm → e = 70mm→ seçilir. ≤ 15.t = 15.12 = 180mm min 

M M

b

g

Ib 23906 M M = 1303 = 1062,9tcm Ib + Ig 23906 + 5400 Ig 5400 = M M = 1303 = 240,1tcm Ib + Ig 23906 + 5400

=



2

h t   38 1,4  4 I b = 2.(bL .t bL ). + bL  = 2.(22.1,4). +  = 23906cm 2  2 2  2  t gL .h 3gL   1,2.303   = 2  = 5400cm4 I g = 2.  12   12     


354

Pb =

M b 1062,9 = h 2

Gövde bindirme levhalarında kontrol (Burada perçinler çift tesirli olarak çalışmaktadır) :

= 27,971ton

M 'g = M g + T.c = 240,1 + 6,625.10,5 = 309,66tcm y

tbL.bL > tb.b olduğundan başlık bindirme levhasında ayrıca kontrol gerekmez. Başlığın birleşimde kullanılan perçinler tek tesirlidir ve aktardıkları kuvvet :

50 r1

Küçüğü π.d 2 π.2,32 τ a, em = 1 1,6 = 6,644ton   P = 6,664 ton(YD2) 4 4 = d.t *min .σ l,em = 2,3.1,4.3,2 = 10,304ton  1em

P1em, τ = m p1em, l

100

Pb 27,971 = = 4,21 → n b = 6 adet (Çift Sııra p 1, em 6,644

nb ≥

L bL = 5e + 2e 1 = 5.70 + 2.50 = 450

100 x

G

50 50

70

70

C = 105

mm

P1max 355


Perçin delikleri kontrollar:

50

tgL

50 tbL

50

70

70

70

70

70 35 35 70

50 70

70

80

70

50 Yandan Görünüş 70 80 70

zayıflamış

kesitte

gerekli

σ v,M = σ 2Mg + 3τ 2M = 1,0792 + 0,1582 = 1,113t/cm2 ≤ 0,8.σ A = 0,8.2,4 = 1,92t/cm2 Üstten Görünüş

357


b5)

dolayısıyla

2

100

I 380

356

t +t  h ∆Ix = 2.d.(t b + t bL ) + t bL − b bL  = 2  2 2 2,05 + 1,4   38 4 = 2.2,3.(2,05 + 1,4) + 1,4 −  = 5535cm 2 2  I xn = I x − ∆Ix = 24010− 5535 = 18475cm4 I 18475 Wxn = xn = = 972cm3 h 38 2 2 M 1303 maxσ M = M = = 1,341t/cm2 ≤ σ em = 1,656t/cm2 (YD2) Wxn 972 M 1303 30,6 T 6,625 σ Mg = M ymax = = 1,079t/cm2 → τ M = M = = 0,158t/cm2 I xn 18475 2 Fg 1,37.30,6

100

70

  P1,em = 10,083ton( YD2)  2 2 2 = (P1M x ) + (P1M y + P1T ) = 6,546 + (2,291 + 1,104) 2 = P1max = 7,374ton 〈 P1,em = 10,083ton


tbL

50

2 i

π.d 2 π.2,3 2 τ a,em = 2 1,6 = 13,288ton 4 4 = d.t *min .σ l,em = 2,3.1,37.3 ,2 = 10,083ton

P1em, τ = m P1em, l

r1 = 3,52 + 10 2 = 10,59cm = 4.10,59 2 + 2.3,5 2 = 473,09cm 2 M 'g .x1 309,66.3,5 P1M y = = = 2,291ton 473,09 ∑ ri2 M 'g .y1 309,66.10 P1M x = = = 6,546ton ∑ ri2 473,09 T 6,625 p1T = = = 1,104ton ng 6

∑r


Başlık (220.14) ve gövde (300.12) bindirme levhaları enkesitleri perçinli ekteki gibi seçilmiştir. Ib ve Ig atalet momentleri de aynı olup Mb = 1062,9 tcm ve Mg = 240,1 tcm olarak elde edilmişlerdir.

Başlık ve Gövde Bindirme Levhalı Kaynaklı Ek tbL ab

ab

ab

Başlıklarda;

100.300.12

1062,9 = 27,971t 38  20,5mm  = 9,8mm → a b = 8mm → seçilir. a b ≤ 0,7.tmin = 0,7.  14mm min  〉15.ab = 15.0,8 = 12cm Pb 27,971 Lkb = = = 13,99cm 2a b .τkem 2.0,8.1,25 〈100.ab = 100.0,8= 80cm ' Lkb = Lkb + a b = 13,99+ 0,8 = 14,79cm→ L'kb = 150mm Pb =

L’kg

ag

ag

ag

h

ab

ab

ag hgL=300

ab

tbL L’kb LbL

Lkb = 2.L'kb = 2.150 = 300mm

220.14 - LbL 359




Gövdede ; M 'g = M g + T.c = 240,1 + 6,625.5 = 273,2tcm  12mm   = 8,4mm → a g = 8mm → seçilir. a g ≤ 0,7.t min = 0,7. 13,7mm  min 〈 h g = 306mm  L kg = L' kg = 300mm  〉 15a g = 15.8 = 120mm 

Fkg = 2a g .L kg = 2.0,8.30 = 48cm 2 a g .L2kg 0,8.30 2 Wkg = 2 =2 = 240cm 3 6 6 M 'g 273,2 σk = = = 1,138t/cm 2 〈 σ kem = 1,25t/cm 2 〉 0,75t/cm 2 Wkg 240 T 6,625 τk = = = 0,138t/cm 2 〈 τ kem = 1,25t/cm 2 〈 0,75t/cm 2 Fkg 48

6.1 - Hadde Profilinden Eğilme Çubuklarında Eğik Eğilme (Aşıklar) y x y

x x

α

x α

(

)

(

)

qy

y

q

y

q (Ağırlık Türü Yükler - Kar Yükü Dahil)

Hadde profilleri ile düzenlenen aşıklarda, profilin gövdesi genellikle çatı düzlemine diktir. Bu konumdaki aşıklar, ağırlık türü(düşey) yükler altında eğilmeye çalışırlar.

q x = q.sin α

σ vk = σ 2k + τ 2k = 1,138 2 + 0,138 2 = 1,146t/cm 2 〈 σ vk, em = 1,25t/cm 2 361


qx

x

q y = q.cos α

362


Gerilme Kontrolları: Eğilmeye çalışan çubuklardaki: Mx, Tx ve fx değerlerinin yanı sıra qx’ den ileri gelen: My, Ty ve fy değerlerini de gösterirler.

fy = αy

ny q y .L4x EI x

My = Tx =

τy =

my q x .L y

fy = αx

nx q x .L4y

Ty t g .h g

≤ τ em

τx =

Tx ≤ τ em 2t b .b

Sehim Kontrolları:

f = f x2 + f y2 ≤ f lim

EI y 363

364



Ly Ly

Ly

Damlalık Aşığı Damlalık Aşığı

Ly

Mahya Aşığı Makas Çift Gergili

Makas

Ly

Ly

Makas

Tek Gergili

Gergiler çekme çubukları olup bu özelliklere göre hesaplanırlar. Aşıkların gergili düzende, sürekli kiriş gibi çalıştıkları göz önünde tutulmalıdır. 365 Doç.Dr.Ahmet Necati YELGĐN

Mahya Aşığı

Ağırlık türü yüklemelerde dahi, profilin Wx ve Iy değerleri bir hayli küçük olduğundan My ve fx değerlerinin etkileri büyük olur. Bu durumda, Ly açıklığını küçülterek aşağıdaki şekildeki gibi önlem almak (Çatı düzlemi gergi sistemi), özellikle büyük α açı değerlerinde uygun olur.

Damlalık Aşığı

Deprem türü yüklerde ise her iki doğrultuda yük geldiği gibi büyük etki x ekseni doğrultusundadır.

Makas

Damlalık Aşığı

Rüzgar türü, çatı düzlemine dik yüklerde, aşığa yalnız gövdesi doğrultusunda etki geleceğinden, YD2 (EIY)’ de rüzgar yükü katkısı yalnız Mx, Ty ve fy değerlerine olacaktır.


Lx = a

Ty =

mx q y .L x

q x .L2y

Mx My + ≤ σ em Wx Wy

Lx = a

Mx =

q y .L2x

σ=


366




Celik-Yapilar-Ders-Notlari.pdf

Recommend Documents