CDI_U1_A3_CAOH

ACTIVIDAD 3. FUNCIONES UNIDAD 1

CARLOS ANTONIO OCEGUERA HERNÁNDEZ MATRICULA: MATRICULA: ES162010284

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEICO CALCULO DIFERENCIAL

1!"10"2016

1. HALL HALLA A EL DOMI DOMINI NIO O

f  ( x )=√ 2 x − 4 x −5 2

#$

(2 x 2− 4 x −5 )< 0 2 −√ 14 2

 x ≤

< x <

 2 −√ 14 2

2 + √ 14

 2 +√  14

ox ≥

f  ( x )=

%$

2

2 4 + x

−19 x + 15 + 6 x 2  x + 4

6  x

2

−19 x +15

( 6 x −19 x +15 )=0 2

5 3

 x = ,

3 2

 5

3

3

2

 x ≠ , x ≠

 3

3  5

5

2

2 3

3

(−∞ ) ∪( , ) ∪( ∞ )

c)

 x 2+ 2 x −15 √  g ( x ) =  x −8

( x −8 )= 0 ( x 2+ 2 x −15 )< 0 ( x −8 )= 0  x =8

2

( x 2+ 2 x −15 )< 0 −5 < x <3  x ≠ 8, ≤−5 o x >3

(−∞ , 8 ) ∪ ( 8, ∞ ) 2. HALLA LA FUNCIÓN POR SECCIONES PARA LA FUNCIÓN f  ( x )=| x + 2| 2

SI

& g ( x ) =|2 x −1|

¿ x 2+ 2 ∨¿+ g ¿ ¿ x 2+ 2 ∨¿ ¿ x 2+ 2 ∨+ g ¿( x )2+ 2 ∨+ g

¿( x 2)+ 2 ∨+ g ¿ x 2+ 2 ∨+ g f ( x )

=

3 x 2

&

3. TOMANDO EN CUENTA QUE LAS OPERACIONES SOBRE LAS FUNCIONES:

a. f(x) - (x) 2

f  ( x )=3 ( x )

f  ( x )=3 x 2 g ( x )=

1

( x ) + 2 1

g ( x )=  x + 2 3

g ( x )

=

1  x  + 2 ,

REALIZA

1

( 3 x2 )−(

 x + 2

2

3 x

−

)

1

 x + 2

2

1  x ∗ x + 2 − 3  x + 2  x +2

( x + 2 ) 1 −  x + 2  x + 2 ¿

3 x

2

( 3 x ( x +2 ) ) −1 2

 x + 2 3  x

!. f(x) " (x)  x

c. f(x) # (x) f  ( x )=3 ( x )2 f  ( x )=3 x

g ( x )=

2

1

( x )+ 2 1

g ( x )=  x + 2

(3 x2 )∗(

1

 x + 2

(

 3 x

)

2

 x +2

)

4

3

+ 6 x 2−1  x + 2

3 x

2

 x + 2

$. HAZ LAS %R&FICAS DE LAS SI%UIENTES FUNCIONES' INCLUE LA TABLA DE ALORES E INDICA EL DOMINIO.

'.

| − |+

h ( x )=

x

2

 x

| − |+ x

2

 x

2

1

2

1

|( − )( + )|+ x

 x 1  x 1

2

Dominio: todos los números reales.

*.

f  ( x )=|3 x −1|en el intervalo ⌊ −3, 3 ⌋ Dominio: todos los números reales

5

(  f

+. HALLAR LOS ALORES DE , TALES QUE  f ( x)

FUNCI)N

of

)  ( x) x =

(ARA LA

 x =

 x

2

−

1

 x 2

 x −1

 x

( x −1 )( x + 1 )

( x −1 )( x + 1 )=0

 x =1,−1  x ≠ 1, x ≠−1

(−∞. −1 ) ∪ (−1,1 ) ∪ ( 1, ∞ ) REFERENCIAS https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCEIT/2!"#$!%&2/D$/! /DCDI#'C(/recursos/recursos%contenido/)!/)!C'*TE*ID'$/)nidad#!#*umeros#  reales#+#,unciones#dcdi#ds.pd, 

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