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Resolução dos Exercícios Propostos do Livro Circuitos em Corrente Corrente Alternada - Editora Érica www.eletronica24h.com.br

Exercícios Resolvidos - Parte2

Capitulo 2 2.1 - 1 - Dadas as tensões representadas representadas pelos pelos gráficos a seguir pede-se determinar a!"alor de pico a pico #! Período $ fre%&'ncia $ e fre%&'ncia angular c! (ase inicial inicial e defasagem entre eles d! Express)o matemática matemática .

T1

- *+ -


- *: -

a! Dos gráfic gráficos os o#temo o#temos s ,ens)o1 "P1 12v "PP1 2" tens)o2  "P2 1/" "PP2 02"

T2

#! Período ,ens)o1  *ms  ms -ms! fre%&'ncia tens)o1 f1  13*ms 245

tens)o2  *ms

f2  13*ms  245

1 2  2. .2  16 rd3s c! (ase (ase inic inicia iall ,ens)o 1 para t  ms 8ignifica %ue *1 - 9

sen *$6+ 7

,ens)o2 para t * raciocínio o#temos 

vms!*  12.sen 16..1*-0 7 !  *

*1

*$6+ 7

*1

*

v*! 1/"  1/.sen16.* 7

!

*1

- *$6+rd ou

*1

! $ usando mesmo

*2

 :*9

*2

Portanto a defasagem entre elas ; *  :* -  -  !  109 ,ente desen
"! v2t!  1/.sen*. .t 7 :*9!"! 1/.sen16.t 7 32!"!


2.2 - ,ens)o senoidal  f  1**45 "P  1*

*

 - 30 rd  - /*9

,  1 3 f  13 1**  *$*1s  1*ms  2. .1**  /2+ rd3s b) "t!  1*.sen/2+.t 1*.sen/2+.t - /*9 !  " ! 1*.sen/2+.t - 30 !  " ! a)

1!

-1!

Diagrama (asorial 2.0 - "1  12

-9

"2  1/ :*9

ω !2 1"#$

!1

- *1* -


- *11 -

Representa=)o de ,ens)o usando numero numero complexo

2. - v1t!  12.sen*. .t - 9!"!  12 - 9

 12.cos-9! 7 >.12sen -9! 

 +$+ - >+$+ >+$+  " ! v2t!  1/.sen*. .t 7:*9!"!  1/ :*9

 >1/  " ! n)o ! n)o tem parte real ??

@pera=ões com com Diagrama (asorial (asorial e nAmero Complexos

2. - "1  0* *9

 0* "!

"2  2*.senB.t 7 32 !  " !  >2*  " ! @#ter

a! "0  "1 7 "2

fasorialmente

!" % !1 & v2 !2 φ !1

Resolução dos Exercícios Propostos do Livro Circuitos em Corrente Corrente Alternada - Editora Érica - *12 www.eletronica24h.com.br "0  (20) 2 + (30) 2 = 36 V com fase dada por  tg  "2 3 "1  2*30* *$/// logo

 00$69

"0  0/ 00$69  " !

#! "0  "1 "1 7 "2 "2  0* 7 >2*  " ! c! "t!  "1t! "1t! 7 "2t!  0*.senB.t 0*.senB.t!! 7 2*.sen 2*.senB.t B.t 7 :*9 !  0/.senB.t 7 00$69 ! "! d! a soma soma ponto ponto a ponto$ ponto$ em cada instante instante somamos somamos "1 com "2 "2 $ por exemplo no instante instante t  * "1*!  * e "2*!  2*" portanto portanto "0*!  * 7 2*  2*" e assim por diante. ,ente fa5er usando papel milimetrado. e! "  "1 - "2 fasor fasorial ialmen mente te @#serve %ue "1 - "2 ; a mesma coisa %ue "1 7 -"2 !$

!2

!1

φ

-!2 !' % !1&(-!2)

f! @#serve %ue %ue o mdulo mdulo de " " ; igual ao mdulo de "0 $ mas com fase diferente$ logo podemos escrever as expressões de " na forma carte5iana e polar "  0/ - 00$69 "! e " 0/.cos-00$69! 7 >.0/.sen-00$69! >.0/.sen-00$69!  0* - >2*"!. g! "t! 0/.senB.t - 00$69!"!


- *10 -

Circuitos Resistivos em C

2./ - Dado o circuito$ determinar 

a ! Expressões de vt! e it!  resist'ncia e%uivalente ; RE  F e a corrente no circuito será dada por G  "3RE  12 :*9 ! 3   *9 "t!  12.senB.t 7:*9 !"! #!

!  2$ :*9  m !  2$.senB.t 7:*9 ! m!


V I

C! "1  R1.G  2F *9

.2$m :*9

 $+ :*9

"1t!  $+.senB.t 7:*9! "!

"2  R2.G  0F *9

.2$m :*9

"2t!  6$2.senB.t 7 :*9 !"!

d! s duas tensões est)o em fase. f ase.

6$2 :*9

"!

- *1 -


e! Pot' Pot'nc ncia ias s de de pico pico PPH "P.GP  12".2$m  2+$+mI PP1 "P1.Gp  $+".2$m  11$2mI PP2 "P2.Gp  6$2".2$m  16$2+mI Pot'ncias m;dias PJH  PPH 3 2  1$mI PJ1  PP1 32 32  $6/mI

PJ2  PP2 32 32  +$/mI f! "ide ide (ig2 ig2.: pg g

- *1 -

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