CAUE BAUE 6.10.- Para un proceso de producción continua se consideran 2 máquinas cuyos costos son los siguientes. Utilizando una tasa de interés del 12% anual, determine cual alternativa debe seleccionarse con base en un análisis de valor anual. CONCEPTO Costo i ni ci al , $ Costo anual de operaci ón, $ Val or de sal vame nto, $ Vi da, años
Maqui na G 62000 15000 8000 4
Maqui na H 77000 21000 10000 6
MAQUINA (G):
Graficamos: P=62000
0
i=12% A=15000/año
1
L=8000
2
3
4
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A=(P-L)(A/P;i,n)+Li Remplazando valores, tenemos: A=(62000-8000)(A/P;12%,4)+8000x0.12 A= $ 18736,8/año Por lo tanto: CAUE = 18736,8 + 15000 = 33736,8/año
MAQUINA (H):
Graficamos:
i=12% A=21000/año
P=77000
0
1
2
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D
3
L=10000
4
5
6
Se Calcula A de F1 A=(P-L)(A/P;i,n)+Li Remplazando valores, tenemos: A=(77000-10000)(A/P;12%,6)+10000x0.12 A= $ 17494,4/año Por lo tanto: CAUE = 17494,4 + 21000 = 38494,4/año Conclusiones: La alternativa que se debe seleccionar es la maquina H por la cual tiene menor costo de 33736,8/año a comparación de la maquina G que tiene un costo 38494,4/año. 6.11.- Compare las siguientes maquinas con base en sus valores anuales, utilizando una tasa t asa de interés del 14% anual. CONCEPTO Costo i ni ci al , $ Costo anual de ope raci ón, $ V i da, años Costo anual mante ni mi e nto Revi si on cada 2 años, $
MAQUINA (P):
Graficamos:
i=14% A=7000/año
P=29000
0
1
3700
L=0
2
3
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A=(P-L)(A/P;i,n)+Li Remplazando valores, tenemos: A=(29000)(A/P;14%,3) A= $ 12493.2/año Calculamos D de F1 D=3700(P/F,14%,2)(A/P,14%,3)+7000 D=3700x(0.7698)x(0.4308)+7000
Maqui na P 29000 4000 3 3000 3700
Maqui na Q 37000 5000 5 3500 2000
D=8227.03/año Por lo tanto: CAUE = 12493.2 + 8227.03 = 20720.23/año MAQUINA (Q):
Graficamos: i=14% A=8500/año P=37000
0
2000
1
2
2000
L=0
4
5
3
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A=(P-L)(A/P;i,n)+Li Remplazando valores, tenemos: A=(37000)(A/P;14%,5) A=37000x0.2913 A= $ 10778.1/año Calculamos D de F1 D=200(P/F,14%,2)(A/P,14%,5)+ 200(P/F,14%,4)(A/P,14%,5)+8500 D=200(0.7698)(0.2913)+ 200(0.593)(0.2913)+8500 D=9293.97/año Por lo tanto: CAUE = 10778.1+ 9293.97= 20072.07/año
6.12.- La firma L. Tech Metal Fabricating Company está considerando la compra de dos máquinas de fabricación. La compra del modelo manual costara $25000 con una vida de 8 años y un valor de salvamento de $5000. Su costo anual de operación será de $15000 para mano de obra y $1000 para mantenimiento. La compra de un modelo controlado por computador costara $95000 y tendrá una vida de 12 años si al final del año 6 se actualiza por un costo de 15000. Su valor de salvamento terminal será de $23000. Los costos anuales para el modelo controlado por computador serán $7500 para la mano de obra y $2500 para el
mantenimiento. Si la tasa mínima atractiva de retorno de la compañía es del 20%. ¿Cuál maquina se prefería con base en el costo anual equivalente a cada una?
concepto
Maquina modelo manual
Maquina modelo controlado por computadora
25000 8 5000 15000 1000 -
95000 12 23000 7500 2500 15000
Costo inicial Vida, años Valor de salvamento Costo anual de operación Costo anual mantenimiento Costo de actualización (6 años)
SOLUCIÓN: MAQUINA MODELO MANUAL:
Graficamos:
i=20% D=16000/año
P=25000
0
1
2
3
4
L=5000
5
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A= (P-L)*(A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos: A= (25000-5000) (A/P; 20%,8)+5000x0.20 A= $ 6212/año Por lo tanto: CAUE = 6212+ 16000 = 22212/año
6
7
8
MAQUINA MODELO CONTROLADO POR COMPUTADORA:
Graficamos:
i=20% D=10000/año
P=95000
0
15000
1
2
. .….
6
L=23000 . .….
10
11
12
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A= (P-L) (A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos: A= (95000-23000) (A/P; 20%;12)+23000x0.20 A= (72000) (0.2253)+4600 A= $ 20821.6/año Calculamos D de F1 D=15000(P/F, 20%,6)*(A/P, 20%,12)+10000 D= 15000*(0.3349)*(0.2253) + 10000 D= 1131.79455 + 10 000 = 11131.79455 D=9293.97/año Por lo tanto: CAUE = 20821.6 + 11131.79455 = 31953.39455 /año
CONCLUSIONES: 1) Se trata de una situación en la cual se comparan múltiples alternativas económicas. 2) Cada alternativa tiene 8 y 12 años de vida útil. 3) Para la comparación se ha utilizado el método de CAUE/BAUE. 4) Los resultados parciales son: CAUE M= $22212 / año; CAUE C= $31953.39455 / año.
5) Puesto que se analizan COSTOS, entonces la mejor alternativa es la máquina de modelo manual.
RECOMENDACIONES: 1) Debe seleccionar la máquina de modelo manual por tener una diferencia económica de $ 9741.39455 con respecto a la máquina de modelo controlado por computadora, después de un ejercicio económico.
6.13.- Si el problema 6.12 se utiliza un horizonte de planeación de 8 años ¿Cuál maquina debe seleccionarse; suponiendo que los valores de salvamento continúan iguales? concepto
maquina modelo manual
maquina modelo controlado por computadora
costo inicial
25000 8 5000
95000 8 23000
costo anual mantenimiento
15000 1000
7500 2500
costo de actualización (6 años)
-
15000
vida, años valor de salvamento costo anual de operación
SOLUCIÓN: MODELO MANUAL
Graficamos:
i=20%
0
L=5000
D=16000/año
P=25000
1
2
3
4
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A= (P-L) (A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos:
5
6
7
8
A= (25000-5000) (A/P; 20%,8)+5000x0.20 A= $ 6212/año Por lo tanto: CAUE = 6212+ 16000 = 22212/año
MODELO CONTROLADO POR COMPUTADORA
Graficamos:
i=20% D=10000/año
P=95000
0
1
2
3
4
15000 5
6
L=23000
7
8
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A= (P-L) (A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos: A= (95000-23000) (A/P; 20%,8)+23000x0.20 A= (72000) (0.2606)+4600 A= $ 23363.2 /año Calculamos D de F1 D=15000(P/F, 20%,6)*(A/P, 20%,8)+10000 D= 15000*(0.3349)*(0.2606) + 10000 D= 1309.1241 + 10 000 = 11309.1241 D=9293.97/año Por lo tanto: CAUE = 23363.2 + 11309.1241 = 34672.3241 /año CONCLUSIONES: 1) Se trata de una situación en la cual se comparan múltiples alternativas económicas. 2) Cada alternativa tiene 8 y 8 años de vida útil. 3) Para la comparación se ha utilizado el método de CAUE/BAUE.
4) Los resultados parciales son: CAUE M= $22212/año; CAUE C= $34672.3241 / año. 5) Puesto que se analizan COSTOS, entonces la mejor alternativa es la máquina de modelo manual. RECOMENDACIONES: 2) Debe seleccionar la máquina de modelo manual por tener una diferencia económica de $ 12460.3241 con respecto a la máquina de modelo controlado por computadora, después de un ejercicio económico. 6.14 Compare las siguientes alternativas con base en sus valores anuales al 10% anual de interés.
CONCEPTO
ALTERNATIVA P
ALTERNATIVA Q
30000
42000
15000
6000
costo anual del año
500
0
valor de salvamento
7000
11000
10
12
Costo inicial costo anual de opercion del año 1 al decrecimiento del
vida años
SOLUCION: ALTERNATIVA P
1500 1500 1500
0
L=7000
-
P=30000
1
2
3
1500 1500 1500 1500 1500 1500
4
5
6
7
8
9
SIENDO LA GRADIENTE DESCENDENTE DE : 500, APARTIR DEL AÑO 5 CAUE= A + D A= 23000 ( A/P, 10%, 10) + 7000(0,1) A=4426 D= 15000- ( 500(P/G, 10%, 7)(P/F,10%,3) )( A/P, 10%, 10)
1500
10
D=14992,2 CAUE= 4426 + 14992,2 = 19418,2
SOLUCION : ALTERNATIVA Q
P=300006000 6000 6000
0
1
2
3
L=7000
6000
4
5 6 7 8
9
10
11
12
A= 31000 ( A/P, 10%, 12) + 7000(0,1) A= 5650,8 D=6000 CAUE= 5650,8 + 6000= 11650,8 CONCLUSIONES:
CADA ALTERNATIVA TIENE 10 Y 12 PERIODOS RESPECTIVAMENTE. PUESTO QUE SE ANALIZAN COSTOS, ENTONCES SE ELIGE LA ALTERNATIVA DE COSTO MAS BAJO PARA LA COMPARACION SE UTILIZA EL METODO DE CAUE EL RESULTADO DE LA LATERNATIVA P, FUE DE 19418,2 Y DE LA ALTERNATIVA Q DE 11650,8 LA TASA DE INTERES ES DE 10%
RECOMENDACIÓN
SE DEBE ELEGIR LA ALTERNATIVA P, por presentar bajo costo.
6.15.- Una firma consultora de ingeniería está tratando de decidir entre comprar y adquirir autos en arriendo. Se estima que autos de tamaño medio costaran $ 12000 y tendrán un valor comercial probable de $ 2800 en 4 años. Se espera que el costo anual de renglones como combustible y reparaciones se de $950 el primer año y que aumente en $50 anuales. Alternativamente, la compañía puede obtener mediante arriendo aumentos por $4500 anuales pagaderos al principio de cada año. Dado que el precio del arrendamiento incluye algo de mantenimiento, se espera que lo gastos anuales de manteniendo y operación sean de $100, por cada año más bajos si los autos son arrendados. Si la tasa mínima atractiva de retorno de la compañía es de 10% anual ¿cuál alternativa debe seleccionarse? L=2800
P=12000 4500
4500
0
1
4500
2
4500
3
4
SOLUCION: ARRENDAR EL AUTO CAUE= A-D+I A= 9200 ( A/P, 10%, 4) + 2800(0,1) A= 3182,6 D=100 I= 4500 CAUE= 3182,6 – 100 + 4500 = 7682,6
50
P=12000 950
0
1
100
950
950
2
3
150 950
4
L=2800
SOLUCION: COMPRAR EL AUTO CAUE= A + D A= 9200 ( A/P, 10%, 4) + 2800(0,1) A= 3182,6 D= ( 50( P/G, 10%, 3) ( P/F, 10%, 1) ) (A / P, 10%, 4) D= 50(2,329)(0,9091)(0,3155) = 3340 CAUE= 3182,6 + 3340 = 3216 CONCLUSIONES:
CADA ALTERNATIVA TIENE 4 PERIODOS RESPECTIVAMENTE. PUESTO QUE SE ANALIZAN COSTOS, ENTONCES SE ELIGE LA ALTERNATIVA DE COSTO MAS BAJO PARA LA COMPARACION SE UTILIZA EL METODO DE CAUE EL RESULTADO DE LA LATERNATIVA COMPRAR EL AUTO, FUE DE 3216 Y DE LA ALTERNATIVA ARRENDAR EL AUTO FUE DE 7682,6 LA TASA DE INTERES ES DE 10%
RECOMENDACIÓN
SE DEBE ELEGIR LA ALTERNATIVA DE COMPRAR EL AUTO, por presentar bajo costo.
6.16 Una compañía minera está considerando comprar una máquina que cuesta $ 30000 y se espera que dure 11años, con un valor de salvamento de $3000.Se espera que los gastos anuales de operación sean de $ 8000 durante los primeros 3 años, pero debido al mayor uso, los costos de operación aumentaran en $200 anualmente durante los próximos 8 años. De forma alternativa, la compañía puede comprar una maquina altamente automatizada a un costo de $58000, Esta máquina durara solo 6años debido a su tecnología más alta ya su diseño delicado, ya su valor de salvamento será de $15000.Debidoa su alto grado de automatización su costo de operación será solo de $4000 anuales, si la tasa de intereses es 18% anual. ¿Cuál máquina debe seleccionarse? SOLUCION: COMPRAR MAQUINA 11 AÑOS P=30000
L=3000
Los 4 primeros periodos, tienen costos anuales de operación de 8000 SOLUCIÓN: A= 27000( A/P, 18%, 11) + 3000(0,18) A= 27000 (0,2148) + 540 = 6340 D= 8000 + ( 200 (P/G, 18%, 9)(P/F, 18%, 2)( A/P, 18%, 11) D= 8390 CAUE= 6340 + 8390 = 14730
SOLUCION: COMPRAR MAQUINA 6AÑOS L=15000
P=58000
0
1
2
3
A= (58000-15000)( A/P, 18%, 6) + 15000(0.18) A= 14993,7 D= 4000 CAUE= 14993,7 + 4000= 18993,7 CONCLUSIONES:
4
5
6
CADA ALTERNATIVA TIENE 11 Y 6 PERIODOS RESPECTIVAMENTE. PUESTO QUE SE ANALIZAN COSTOS, ENTONCES SE ELIGE LA ALTERNATIVA DE COSTO MAS BAJO PARA LA COMPARACION SE UTILIZA EL METODO DE CAUE EL RESULTADO DE LA ALTERNATIVA DE LA MAQUINA DE 11 AÑOS , FUE DE 14730 Y DE LA ALTERNATIVA MAQUINA DE 6 AÑOS FUE DE 18993,7 LA TASA DE INTERES ES DE 18%
RECOMENDACIÓN SE DEBE ELEGIR LA ALTERNATIVA DE LA MAQUINA DE 6 AÑOS, por presentar bajo costo.
6.17 Una compañía está considerando la implementación de uno de dos procesos identificados como Q y R. El proceso Q tendrá un costo inicial de $ 43 000 un costo trimestral de operación de $ 10 000 y un valor de salvamento de % 5 000 al final de su vida de 6 años. E l proceso R tendrá un costo inicial de $ 31000, con un costo trimestral de operación de $ 39000. Este tendrá una vida de 8 años con un valor de $ 2000 en este momento. ¿Cuál alternativa sería la preferida? CONCEPTO Costo inicial $ Costo trimestral de operaciones $ Valor de salvamento $ Vida útil
PROCESO Q
PROCESO R
43000 10000 5000 6
31000 39000 2000 8
SOLUCIÓN i= 3%
++P= $ 43000 0
L=5000
D=10000/TRIMESTRAL
1
2
3
4
PROCESO Q
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A= (P-L) (A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos:
…
2
A= (43000-5000) (A/P; 3%,24)+5000x0.030 A= (38000) (0.0590)+150 A= $ 2392 /trimestral D = 1000/ trimestral
CAUE = 2392+10000 = $ 12392/ TRIMESTRAL
i= 3% P= $ 31000
0
L=2000
D=39000/TRIMESTRAL
1
2
3
4
…
3
PROCESO R
Se Analizan Costos Entonces se aplica la F1. CAUE= A+D Se Calcula A de F1 A= (P-L) (A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos: A= (31000-2000) (A/P; 3%,32)+2000x0.03 A= (29000) (0.0490) + 60 A= $ 1481 /trimestral D = 39000 / trimestral
CAUE = 2021+39000 = $ 40481/ TRIMESTRAL
CONCLUSIONES:
CADA ALTERNATIVA TIENE 24 Y 32 PERIODOS TRIMESTRALES RESPECTIVAMENTE. PUESTO QUE SE ANALIZAN COSTOS, ENTONCES SE ELIGE LA ALTERNATIVA DE COSTO MAS BAJO PARA LA COMPARACION SE UTILIZA EL METODO DE CAUE
EL RESULTADO DE LA ALTERNATIVA DE LA MAQUINA DE 6 AÑOS , FUE DE $ 12392 Y DE LA ALTERNATIVA MAQUINA DE 8 AÑOS FUE DE 40481 LA TASA DE INTERES ES DE 3% EN UN PERIÓDO TRIMESTRAL
RECOMENDACIÓN Se debe elegir la alternativa de la máquina de 6 AÑOS, por presentar bajo costo.
6.18 Compare las alternativas que se muestran a continuación con base en un análisis de valor anual. Utilice una tasa de interés del 18% anual compuesto mensualmente. CONCEPTO Costo inicial $ Costo trimestral de operaciones $ INGRESO MENSUAL & Valor de salvamento $ Vida útil
ALTERNATIVA Y
20000 4000 600 3000 5
i= 18% P= $ 20000
0
D=20000/año
1
2
L=3000
3
4 5
ALTERNATIVA Y
Se Analizan COSTOS Entonces se aplica. CAUE = A+D-I Se Calcula A de F1 A= (P-L) (A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos: A= (20000-3000) (A/P; 18%,4)+3000x0.18 A= (17000) (0.3198)+540 A= $ 5976.6 /trimestral
ALTERNATIVA Z
31000 5000 900 6000 4
D = 20000/ trimestral I = 7200 CAUE = 5976.6 + 20000 – 7200 = $ 18776.6/año
i= 18% P= $ 31000
0
D=2000/año
1
2
L=6000
3
4
ALTERNATIVA Z
Se Analizan COSTOS Entonces se aplica. CAUE = A+D-I Se Calcula A de F1 A= (P-L) (A/P; i; n)+Li Remplazando valores, tenemos: A= (31000-6000) (A/P; 18%,4)+6000x0.18 A= (25000) (0.3717)+1080 A= $ 10372.5 /trimestral D = 16000/ trimestral I = 10800 CAUE = 10372.5 + 16000 – 10800 = $ 15572.5/año
CONCLUSIONES:
CADA ALTERNATIVA TIENE 5 Y 4 PERIODOS RESPECTIVAMENTE. PUESTO QUE SE ANALIZAN COSTOS, ENTONCES SE ELIGE LA ALTERNATIVA DE COSTO MAS BAJO PARA LA COMPARACION SE UTILIZA EL METODO DE CAUE EL RESULTADO DE LA ALTERNATIVA DE LA MAQUINA DE 5 AÑOS , FUE DE $ 18776.6 Y DE LA ALTERNATIVA MAQUINA DE 4 AÑOS FUE DE 1557.2
LA TASA DE INTERES ES DE 18% ANUAL
RECOMENDACIÓN Se debe elegir la alternativa Z, por presentar bajo costo con respecto a la otra alternativa
CAUE-BAUE EJERICICIO 6.21
Una alumna de una pequeña universidad decidió crear una dotación para una beca permanente a su nombre. Su donación inicial fue de $2 millones. El fondo obtuvo una tasa de interés del 9% anual, pero el fideicomisario del fondo tomó 3% de las utilidades como comisión del manejo. a) ¿Cuánto dinero de la beca había disponible cada año suponiendo que todas las ganancias (después de la comisión de manejo) fueron otorgadas para becas? Paso1° Graficar i=9% I=X/año D=0.03(I)/año
P=2000000
0
2
1
3
n-1………..
ANALIZAMOS INGRESOS A=(P-L)(A/F, i, n) + Pi A=(2000000-0)(A/F, 9%, 1) + (2000000x0.09) A=(2000000)(1) + (180000) A=2180000/año
Hallando Ingresos
=×× = .x1
n
= /ñ Hallando Costos
= % = . = /año A=I-D
−
A=
A=174600/año
RESPUESTA: Había disponible $174600 cada año, por la beca que donó la
alumna por una cantidad de 2 millones de dólares. b) Si el donante agregó otro millón 5 años después de haber establecido el fondo, ¿Cuánto había disponible cada año para becas de allí en adelante?
i=9% I=18000/año D=5400/año
P=1000000
0
1
2
n-1……..
Hallando Ingresos
=×× = .x1 = + = /año Hallando Costos
= % = . = +5400
n
= /ñ A=I-D
−
A=
A=99900/año RESPUESTA: Había disponible $99900 cada año, por la beca que donó la
alumna por una cantidad de 1 millon más de dólares. EJERCICIO 6.22
Determine el Valor Anual de los siguientes Flujos de Efectivo a una tasa de interés del 12% anual. AÑO FLUJO FECTIVO
0 -50000
1 -6000
2-6 -2000
7-12 +3000
13 en Adelante +4000
1° Graficamos las Entradas y Desembolsos por años.
4000
i = 12%
3000 L=0
0
1
P=50000
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
2000
6000
3° Se Realizan los Cálculos Respectivos.
= −50000( ⁄,%,∞)-(6000)( ⁄,%,)( ⁄,%,∞)(2000)( ⁄ ,%,)( ⁄,%,)( ⁄,%,∞)+
∞
3000(⁄ ,%,)(⁄,%,)( ⁄,%,∞) + 4000(⁄ ,%,∞− )(⁄,%,)( ⁄,%,∞) = ( ⁄,%,∞)X−50000− 60000.8929 − 20003.6050.8929 + 30004.1110.5066 +4000. 0.2567] = ( ⁄,%,∞)X−50000− 60000.8929 − 20003.6050.8929 + 30004.1110.5066 +4000. 0.2567] = X−50000− 60000.8929 − 20003.6050.8929+ 30004.1110.5066 +4000. 0.2567]
= .ږ = .ږ EJERCICIO 6.23
Se desea determinar el Valor Actual Equivalente de establecer, mejorar y mantener un parque nacional en forma permanente. El servicio del parque espera comprar la tierra por $10 millones. Se estima que las mejoras que deben hacerse cada 3 años hasta el año 15 costarán $500000 cada vez. Además se requerirán costos anuales de $40000 durante los primeros 10 años, tiempo después del cual los costos serán de $55000 por año. Si la tasa de interés es del 10% anual. ¿Cuál es el valor anual Equivalente si el parque se conserva indefinidamente? Solución: DATOS: P=10000000 Costo cada 3 años: 500000/año Costo Anuales-primeros 10 años: 40000/año Costo Anuales-después de 10 años: 55000/año
1°Graficar
i = 10% A=55000/año
A=40000/año
P=10000000
0
1
500000 2
3
4
500000 5
6
7
500000 8
9
500000
10 11 12 13 14
15…
ANALIZAMOS COSTOS CAUE=A+D
= − ,%,+ Cálculos Respectivos
= 10000000−0 ,10%,15+100000000.10 = 100000000.1315 +100000000.10 = $2315000/ñ Costos Primeros 10 años
= [(⁄,%,) + (⁄,%,) + (⁄,%,)]x ⁄,%,) = [.+ . + .]x.) = .
= ./ñ
Después de los 10 años
= [(⁄,%,) ⁄,%, = [..] = ./ñ]
Reemplazando en las Fórmulas Para 10 años
.+40000 D= ./ñ
D=
Después de los 10 años
.+55000 D= ./ñ
D=
CAUE=A+D
2315000+ .+ .
CAUE=
CAUE=$2660544.03/año EJERCICIO 6.24
Encuentre el valor anual perpetuo equivalente de una inversión inicial de $250,000 un costo anual de $8,000 durante los 2 primeros años, aumentando en $500 por año hasta el año 15, y un costo de $13,000 por año a partir del año 16 indefinidamente. Utilice una tasa de interés de:bb a) 10% anual
Solución: DATOS:
P=250 000 Costo anual – primeros 2 años: 8000/año Aumentando de 500 por año hasta el año 15: 500/año Costo anual indefinidamente a partir del año 16: 13000/año
1°Graficar
i = 10%
g=500/año
P= 250 000
A=13000/año
8000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
ANALIZAMOS COSTOS CAUE=A+D
= − ,%,+ Cálculos Respectivos
= 250 000−0 ,10%,16 +250 0000.10 = 250 0000.0278 + 250 0000.10 = $31950/ñ Costos Primeros 2 años
= [(⁄,%,) ⁄,%,) = [.]x.)
16…
= ./ñ Aumenta 500 para cada año:
= [⁄ ,%, ⁄,%, = [,.] = ,/ñ]
para cada año a partir del año 16:
= [(⁄,%,) ⁄,%, = [.,] = ./ñ] D= . + , + . = 6667,77344/año Reemplazando en las Fórmulas
CAUE=A+D
31950+ ,+ .
CAUE=
CAUE=$38617,77344/año
