Casti-El Quinteto de Cambridge

EI  Quinteta e CambIidge

L.  CAST I JOHN L. CAST

EL   QUINTETO

DE CAMB CAMBRI RIDG DGE E UNAOBRA DE ESPECULAC ESPECULACION ION CIENTIFICA

Titulo Titulo origin original: al: The The Cambrid Cambridge ge Quint Quintet. et. A Work afScie afScienti ntific fic Specul Speculati ation on © 1998 1998,J ,Joh ohn n L. Ca Cast stii © De la la tra tradu ducc cci6 i6n: n:

Iren Irene e Cifu Cifuen ente tess

©   De De esta esta edici6 edici6n: n: Crup Crupo o Sant Santill illan an a de de Edic Edicio ione nes, s, S. A., A., 1998 1998 Torr Torrel elag agun una, a, Tele Teleffono ono

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  escrit escrito o de Laeditoria Laeditorial. l.

prev previa ia

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INDICE

Prologo. La historiacomienza

19

Capitulo 1. EI j erez: Una velada en el Christ's. . . . . . . .

25

Cap Ca pitulo 2. La sopa: Cer Cerebr ebros y maq maquinas . . . . . . . . . . .

53

Capit Capitul ulo o 3.  EI   pe pescado: Mentes y maquinas . . . . . . . . . .

81

Capi Ca pitu tullo 4. La carn carne: e: Si Sign gnif ific icad ado o y maqu maquin inas as . . . . . . ..

107 107

Cap Ca pitulo 5. La ensalada: Len Lenguaje y pens ensami amiento

.. "

135

..

171

Capit Capitul ulo o 6.  EI postre: Vi Vida y condicion de pers ersona. Capit Capitul ulo o 7. Los puro puross y el conae: conae: Cond Conduc ucta ta soci social al,, culturaypensamiento

Epll Epllog ogo o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . . . . . . . . . . . . . . .. ..

193 217 217

A la memoria de Alan Turing y John von Neumann, creadores de la era moderna de la informatica

Ellibro que tiene usted en sus manos no es una novela, sino una obra de ficci6n que forma parte de un genero emergente al que me gusta calificar de 'ficci6n cientifica'. El vocablo japones para este tipo de trabqjo es shOsetSU,   un termino bastante mas amplio y flexible que el de 'novela'. Una obra como esta, si bien contiene elementos de ficci6n, tiene mas de cr6nica; en este caso, se trata de una obra que intenta transmitir, en un escenario ficticio, los problemas intelectuales y   cognitivos que se les  plantean a los seres humanos comprometidos en configuraI' la ciencia y la tecnologia del futuro. Si este libro t'uera un escrito de divulgaci6n cientifica convencional, me habria limitado a plasmar  10 que sabemos acerca de las   motivaciones y las ideas de las personas implicadas,  pero en el supuesto de que mi objetivo hubiera sido hacer una obra de ciencia ficci6n 0 una novela general, la historia se hubiera tenido que atener a los principios y convencionalismos de esos generos, concentrandose en el  desarrollo y   el cambio de las ideas universales de los  personajes dellibro hasta la resoluci6n de los conflictos. Pero en la ficci6n cientifica el objetivo primordial es muy   distinto. Consiste en hacer una exposici6n global y

realista de las ineertidumbres inteleetuales y emocionales que suponen conformar el futuro del eonocimiento humano. Asi que, en este sentido, la fiecion cientifica tiene como mision tratar de imaginar de que modo las decisiones del pasado conformaron el mundo en el que hoy vivimos, y como las decisiones que hoy tomamos afeetaran al mundo del futuro. El conflicto que aqui se examina es un conflieto de ideas que opone a Ludwig Wittgenstein y Alan Turing a ambos lados del problema: ~Esposible que una maquina piense? Una cena ficticia es un buen lugar de reunion  para especular sobre el modo en que estos dos titanes  podrian haber debatido el asunto, asi como para intercalar de vez en cuando las ideas de los demas pensadores presentes en la misma en una panoplia de temas conexos sobre la naturaleza de la cognicion humana y la  posibilidad del pensamiento mecanico. Parafraseando al conocido "mediologo" Marshall McLuhan, las ideas constituyen el mensaje de este libro. El amanecer de una nueva era intelectual es siempre un momenta de emociones y tumultos. En esos periodos de transicion entre 10 antiguo y 10 nuevo se intereambian much as ideas opuestas e incluso los espiritus mas profundos quedan atrapados en las tendencias encontradas que sop Ian en el dominio reeien nacido. El inicio de la diseiplina que ahara llamamos 'inteligencia artificial' no es una excepcion. Asi que ellector no debe sorprenderse de que en la narraeion fieticia de la reunion hipotetiea -pero po sible- que aqui se presenta, se muestre en algunas ocasiones a los participantes haciendo manifestaciones que, en cierto modo, se desvian de 10 que podria-

mos imaginar que hubieran dicho apoyandonos en sus  publicaciones. Es una realidad bien conocida de la vida academica, y de otro tipo, que a menudo la gente dice cosas en las tertulias que no estarfa dispuesta a poner por escrito al dia siguiente. Esto es normal. Otro hecho de la vida intelectual es que decadas despues de producirse un suceso decisivo, sobre todo despues de que los participantes en el mismo hayan sido elevados al rango de idolos, examinemos el suceso y las personas desde la perspectiva de 10que ha ocurrido durante las decadas -0 los siglos- intermediosy no desde la perspectiva del instante en que ocurri6. Esta es la situaci6n de la historia que aqui se cuenta. Los lectores que esten familiarizados con los argumentos filos6ficos y los avances tecnicos del debate de los ultimos cincuenta alios sobre la maquina inteligente, veran los temas que se discuten aqui de una forma totalmente distinta a c6mo los veian unos gigantes intelectuales de la talla de los invitados de Snow cuando esos temas eran recientes y no estaban limitados por las vagas meditaciones y los prejuicios personales de los fi16sofos, los cientificos informaticos y los neurofisi6logos del momento. Hoy dia todo el asunto de la IA (Inteligencia Artificial)  parece muy distinto de 10 que parecia en el verano de 1949. Esto es algo a tener en cuenta cuando se valoren las opiniones imaginarias de los participantes tal como las presento en las paginas de especulaci6n siguientes. Una ultima advertencia: Por el bien de la presentacion, he trasladado varios temas conceptuales de la IA desde su epoca real en las decadas posteriores a 1950 al momento de esta cena. Ellector no debe deducir de esto

que sostengo que fueran algunos de los invitados a la cena quienes desarrollaran ideas como la teoria de la adquisici6n dellenguaje de Noam Chomsky 0  el dJe bre argumento de la Habitaci6n China de John Searle.  Imaginarque estas ideas se habian puesto en circulaci6n en aquel momento es una cuesti6n puramente especulativa. 2C6mo habrian reaccionado los participantes en la cena? La secci6n final dellibro corrige todas estas faltas de cronologia, e indica algunas lecturas adicionales sobre estas cuestiones y otras que se discuten en el con junto de esta narraci6n. Por ultimo, unas palabras de agradecimiento alas muchas personas que han prestado su ayuda en la preparaci6n de este libro. Por su asesoramiento sobre la idea general, asi como por sus comentarios sobre la propuesta original, quisiera expresar mi gratitud a Greg Chaitin, KirkJensen, GeorgeJohnson,JeffJohnson, Melanie Mitchell, Tor Norretranders yJeff Robbins, asi como al editor  original dellibro, Eamon Dolan. Las lecturas de la penultima versi6n del manuscrito a cargo de Doyne Farmer, Atlee Jackson, David Lane yJohn Wyver,me ahorraron much as meteduras de pata tanto lingiiisticas como de contenido. A cada uno de ellos les doy las gracias mas sinceras por una labor bien hecha y nada envidiable. Finalmente, toda la gloria es para el editor dellibro, Richard Beswick, que en todo momenta ayud6 y nunca entorpeci6, apoyandotile en esos momentos sombrios e inevita bles en el curso de todo libro cuando parece que el proyecto nunca tendra fin.

C.P. Snow (1905-1980)  Novelista, funcionario yfisico, demos-

tro con sus propios logros que la division que el pregonaba de la sociedad occidental en "dos culturas polares" -las ciencias y las humanidadesno tenia que ser absoluta. Snow se doctoro en fisica por Cambridge (1930), en don de fue  Fellow del Christ's College. Contrato talentos cientificos para el Ministerio de Trabajo durante la Segunda Guerra Mundial y posteriormente fue miem bro del Parlamento y del gobierno. La conferencia Rede que dicto en Cambridge en 1959, "Las dos culturas y la revolucion cientifica", advertia de las consecuencias de la falta de comunicacion entre los cientificos y los humanistas. En 1964le fue otorgado un titulo de nobleza vitalicio.

Alan Turing (1912-1954)

Matematico

que en 1936, siendo estu-

diante en Cambridge, public6 un articulo en el que creaba una maquina te6rica que podia pasar de un estado a otro siguiendo un conjunto de reglas establecidas. Esta "maquina de Turing" condujo a un proyecto informatico que presagiaba la estructura 16gica de los modern os ordenadores digitales. Durante la Segunda Guerra Mundial, Turingjug6 un papel preponderante en los esfuerzos por descifrar los c6digos del enemigo. Despues traba j6 en el desarrollo de los primeros ordenadores, sobre las teorias de la inteligencia artificial y sobre las aplicaciones de las matematicas a los metodos bio16gicos. En 1952, Turing fue deten;do por violar los estatutos britanicos so bre la homosexualidad,

y se suicid6 a los 41 allos. La obra

de teatroBreaking the Codede Hugh Whitemore   (1987) esta basada en la vida de Turing.

J.B.S. Haldane (1892-1964)

Genetista, divulgador cientifico yactivista politico, contribuy6 con sus analisis matematicos en el campo de la genetica de poblaciones a llenar el vacio entre la genetica clasica y la teoria evolutiva. Despues de estudiar en Oxford, Haldane pas6 diez anos en Cambridge antes de hacerse cargo, en 1933, de una catedra en el University College de Londres. Ademas de su labor puramente cientifica, Haldane fue un marxista fiel y durante muchos anos fue director del consejo editorial de The Daily   Worker, el peri6dico del Partido Comunista Britanico. Haldane se desilusion6 del comunismo a raiz del caso Lysenko en 1948. Emigr6 a la India en 1957, donde  prosigui6 sus trabajos en estadistica y genetica hasta su muerte.

Erwin Schrodinger (1887-1961)

Fisico, Premio Nobel y famoso por su trabajo en mecanica cuantica. Despues de doctorarse en la Universidad de Viena en 1910, Schrodinger sucedi6 a Max Planck en la citedra de £1sicate6rica de Berlin en   1927. Debido alas amenazas nazis, emigr6 de Alemania en 1933, el mismo ano que comparti6 el Premio Nobel de £1sica con Paul Dirac. En 1939 Schrodinger se uni6 al recien formado Instituto de Estudios Avanzados de Dublin, donde, en 1944, en su serie de conferencias "2Que es la vida?", sent6 las bases de 10 que actualmente es la biologia molecular. Schrodinger pas6 sus ultimos anos investigando 10 que Ie habia interesado toda la vida: los fundamentos de la £1sicay sus repercusiones para la filoso£1ay el pensamiento religioso de Oriente.

LudwigWittgenstein

(1889-1951)

Tal vez el fi16sofo mas influyente de este siglo y unico en los anales de la fIlosofia por haber desarrollado dos filosofias enteramente diferentes a 10 largo de su vida, la segunda de las cuales rechaza por completo la primera. En  1912, Wittgenstein empez6 a estudiar la filosofia de las matematicas con Bertrand Russell en Cam bridge; este trabajo condujo a su obra maestra   Tractatus  LogicrrPhilosophicus, que escribi6 durante su servicio en el ejercito austriaco durante la Primera Guerra Mundial. Ha bi<~ndosedesprendido t.

de una cuantiosa herencia, Witt-

genstein enseri6 en la escuela elemental de Austria durante los arios 20,   y no fue hasta   1929 cuando regres6 a Cambridge para reanudar su labor fIlos6fica. En   1939 Ie asignaron la catedra de filosofia que anteriormente ostentara G.E. Moore, de la que dimiti6 en   1947   para dedicar 

~; IUS  ultimos

arios a escribir sus multiples ideas. La obra de

i:i Wittgenstein sobre ellenguaje, los fundamentos de las ..I.f'.·~ntatematicas,

i,

]a 1000cay el significado arroj6 gr..m cao tidad de luz nueva sobre dlVersosproblemas, espeClalmente el escepticismo y el problema de otras mentes.

7' '..

La revolucion

comenzo en 1935 a primera hora de la tarde de un dia apacible del verano ingles, cuando a Alan Turing, un estudiante del King's College de Cam bridge, se Ie ocurrio un artilugio teorico para resolver el Problema de la Decision, una famosa cuestion pendiente de logica matematica. Casi al mismo tiempo, en la sala comiln del departamento de matematicas de Princeton, tenia lugar un acalorado debate sobre otro enredo matematico que llevo al desarrollo de un nuevo tipo de calcu10 logico, el que coloca la nocion heurlstica de 10 que significa realizar un computo sobre una base matematica solida. Una decada despues, estimulado por su labor descifrando codigos durante la Segunda Guerra Mundial, Turing comenzo,junto conJohn von Neumann y otros en Inglaterra y Estados Unidos, el proceso de transferir  estos conceptos matematicos abstractos del calculo y la logica a los ingenios computadores actuales. Hacia mediados de los anos 40, todos vieron claramente las ventajas practicas y cotidianas de las computadoras*. Pero los cientificos que iban por delante en el

• Aunque en Espana la traducci6n correcta de 'computer' dor, he creido mas oportuno

seria ordena-

utilizar la acepci6n de computadora

de-

desarrollo de estas maquinas, sobre todo Alan Turing en Inglaterra yJohn von Neumann en Estados Unidos, ya estaban empezando a reflexionar sobre las destrezas fundamentales de las mismas, incluido su potencial para realizar much as de las tare as que hasta entonces se ha bian considerado del dominio exclusivo de los seres humanos. La existencia de estas "maquinas computadoras" despert6 una pletora de enigmas psico16gicos, filos6ficos, socio16gicos y lingiiisticos clasicos sobre la esencia de la naturaleza humana que siguen siendo tan recientes y oportunos como aquel dia decisivo en que Turing invent6 su "maquina de Turing". Yel que ocupa el primer puesto en la lista de enigmas es la eterna pregunta: ~Que tienen de especiallos seres humanos? Una forma de agudizar esta cuesti6n es preguntar: "~Puede una maquina computadora tener una capacidad cognitiva com parable a la del hombre?" De un modo aun mas general: "~Podria desarrollarse alguna vez una maquina hasta el  punto de otorgade pie nos derechos humanos?" Las dificultades para ponerse de acuerdo en una cuesti6n esencialmente filos6fica de este tipo residen, en gran  parte, en aclarar que queremos decir por "pensar", por  el termino "maquina" y por la palabra "humano" al igual que en cualquier concepto concreto del comportamiento inteligente. En este sentido, el tema de las maquinas inteligentes entra de lleno en el terreno de la filosofia,  pero con una peculiaridad. El   rasgo que separa el pro blema de las maquinas inteligentes de otros enigmas fi10s6ficos como: '~Que es verdad'? 0 '~Que esjusto'? es

 bido a la epoca, finales de la decada de los 40, en la que se situa la acci6n de este libro (N. de la T.)

que al menos uno puede imaginar la construccion de un ingenio fisico cuyo comportamiento no se pueda distinguir cognitivamente del de un ser humano normal. 0, en todo caso, asi 10 pensaba Turing al terminar sus obligaciones de descifrado de codigos en Bletchley Park  al final de la Segunda Guerra Mundial. Para separar la realidad de la fantasia en esta clase de especulaciones, hacemos aqui la hipotesis de que en el verano de 1949 Sir Ben Lockspeiser, Cien tifico J efe del gobierno, y Sir Henry Tizard, asesor cientifico del Ministerio de Defensa, discutieron el asunto de las maquinas inteligentes con el famoso novelista y fisico (y posteriormente portavoz del gobierno para ciencia y tecnologia) C.P. Snow y Ie pidieron que sondeara a la comunidad cientifica en relacion con las probabilidades de que se cumpliera esta 'transespeciacion'. La respuesta de Snow fue organizar una cena informal en el Christ's College de Cambridge, su alma mater,  a la que invito a Turingjunto con otros varios pensadores influyentes cuyos diversos conocimientos e intereses estaban relacionados con la cuestion general de si alguna vez se podrian construir  maquinas que realmente pudieran pensar. Lo que sigue a continuacion es una descripcion ficticia de las ideas que circularon alrededor de la mesa aquella noche de .Tuniode 1949.

EI hombre

alto, calvo, con aspecto de buena persona,

el traje ligeramente arrugado y unas gafas de montura de concha, parecia mas bien un perro pach6n de ojos caidos mientras iba y venia por sus antiguas habitaciones del Christ's College dando instrucciones a Simmons, el criado, sobre d6nde colocar exactamente la  bandeja con los vasos y las botellas de jerez, whisky y agua y, en general, reviviendo un pedazo de su vida aqui cuando era estudiante. Si, Charles Percy Snow se hallaba de nuevo en su elemento, al menos por esta noche. Simmons, desde luego, se habia ocupado de todo y se las arreglaba para soportar la mezcla de nerviosismo impaciente y nostalgia de Snow con el estoicismo caracteristico de la servidumbre britanica. Se decia que era estupendo tener a Mr. Snow otra vez de vuelta en el colegio, siquiera por una breve estancia. Era una lastima que se Ie viera tan preocupado por la cena de esta noche. Debia estar esperando a gente muy importante, pens6 el criado mientras colocaba las bebidas y los vasos en el aparador. Mientras daba vueltas inspeccionando los arreglos  para la cena, Snow rememor6 una reciente discusi6n

con Sir Henry

1

a proposito de ese sujeto Turing y su

grupo de Manchester. Segun Sir Henry, estaban intentando construir una maquina que en definitiva seria capaz de pensar igual que un ser humano. Si bien com partia el escepticismo de Sir Henry acerca de la posibilidad de que una maquina hiciera alguna vez algo remotamente parecido a escribir una novela como   Guerra y  Paz, 0 incluso resolver un simple problema de logica, Snow convino en que las repercusiones potenciales eran de tal envergadura que el gobierno debia investigarlo  por si hubiera la mas minima probabilidad de que pudiera realizarse. Muy inteligente por parte de sir Henry insinuar que organizara esta cena como medio de llegar  al quid de la cuestion, penso Snow. Todas las especialidades academic as y los expertos en ciencia y filosofia reunidos esta noche alrededor de una mesa deberian, desde luego, ser capaces de arrojar un poquito de luz sobre si los sueiios de Turing acerca de una maquina inteligente son solamente fantasias academicas 0 tienen alguna base real.

Desolada, triste y miserable Gran Bretaiia de postguerra, rezongaba John Burdon Sanderson Haldane; su humor se hada mas sombrio por momentos al mismo ritmo que el tiempo frio y lluvioso de Cambridge, impropio del final de la primavera. Mientras entraba en el Christ's College por StAndrew's Street, Haldane miro hacia arriba alas dos enrevesadas tallas que adornaban

las torres de la entrada del colegio. Parecia que Ie estuvieran mirando tristemente

desde arriba; sus ojos ape-

nados, como de antilope, daban la impresi6n de que, al igual que Haldane, se lamentaban nunca seria el mismo.

0

por un imperio que

quiza, meditaba Haldane, s610

sentian empatia por un tipo atrapado en una tormenta en el condado de Cambridge cuando en justicia deberia estar tomandose

un pastel de carne y riiiones muy ca-

liente y un trago de whisky en la taberna Ponderando

de su barrio.

fugazmente esa agradable visi6n,JBS atra-

ves6 la puerta que daba acceso al Primer Patio del colegio camino de asuntos mas serios. AI avanzar a traves del Primer Patio, los pensamientos de Haldane volvieron rapidamente

a la preocupaci6n

mucho mas inmediata de que se habria propuesto su vie jo amigo Percy Snow cuando Ie insisti6 en que cogiera el siguiente tren desde Londres para 'tomar un bocado con algunos amigos' en sus antiguas habitaciones del Christ's. Si era tan condenadamente

importante, pens6, 2por que

no podian haberse reunido en Londres? La firme negativa de Percy de revelar sus razones para la cena -aparte de decir que era algo 'que te interesa, mucha ciencia y un  poco de filosofia'-

fue irritante, por no decir algo peor.

Yel pesimo viaje desde Londres no mejor6 las cosas. Aunque nunca fue un gran admirador

de los Ferrocarriles

Brit
mor de JBS era, por  10 men os, tan desagradable como el tiempo, y mostraba casi la misma probabilidad de tornarse mas alegre de un momenta a otro. Mientras se apresuraba mas aHadel  Master's Lodge camino del Fellow'sBuildingsituado al fonda, el alto, corpulento y calvo Haldane tenia la apariencia de una morsa  juguetona, pero de bastante mal caracter, una impresion que a decir de sus conocidos solo la acentuaba su bigote hirsuto de color arena, sus modales bruscos y su tono de voz como un ladrido. Y su temperamento

quisquilloso

contribuia a que algunos de sus detractores se refiriesen a eI como a 'ese cactus Heno de puas' en las conversaciones de pasillo fuera de su laboratorio de la Universidad de Londres. AI acercarse   alFellow's Building,   Haldane se pregunta ba todavia acerca del comentario provocad6r de Snow: 'mucha ciencia y un poco de filosofia'. ~Desde cuando les importaba un comino la filosofia a los mandarines del gobierno como Snow? Y;  ~desde cuando empezaron los asesores cientificos de Su Majestad a pedir consejo a los genetistas sobre cualquier cosa,  especialmentefilosofia? Que cosa mas rara, penso Haldane mientras empu jaba la pesada puerta de roble y empezaba a subir la escalera hacia los aposentos de Percy.

Los dedos electricos del dolor exploraron su abdomen como criaturas vivas que parecian anhelar la esencia de su mismisima alma en tanto que hacian olvidar el cielo gris y nublado de Cambridge y el bullicio de los catedraticos, los estudiantes y los comerciantes de Sidney Street. Ludwig Wittgenstein se detuvo un momento para

apoyarse contra la esquina de un edificio, en un intento  por relegar el dolor a un pequeno rincon de su cerebro donde 10 pudiera controlar, si no vencer. Cuando reco1>roel alien to, rememoro los tristes acontecimientos

de

unas pocas semanas atras, sintiendo todavia la pesadum bre del cancer terminal que se Ie habia declarado en Viena a su hermana mayor Hermine, el mismo azote que pal'eda tam bien haber puesto la garra de muerte sobre su  propia vida. Su mirada, normalmente intensa y penetrantc, y su rostro apacible, habian dado paso al aspecto inquieto, las mejillas hundidas y la palidez de un santo medieval de una pintura de El Greco. Por la forma en que la enfermedad pareda avanzar, precisaria de un milagro  para acabar de dictar sus ideas sobre los juegos del lenguaje antes de marcharse de Cambridge a finales de meso ~yque iba a sacar el de esta enigmatica invitacion a cenar del novelista Snow, un hombre al que nunca ha bia conocido y cuyas novelas Ie paredan

pedantes,

te-

diosas y demasiado "britanicas" para tomarlas en serio? ~Como es que habia aceptado esta extrana invitacion? Quiza fue el comentario de Snow de que la cena de esta noche bien pudiera abrir un nuevo capitulo en el pensamiento filosofico moderno.

Un discurso rimbombante

tipico de literato, penso Wittgenstein. Pero tuvo que admitir que Ie pico la curiosidad pensar que hombres de letras poco importantes como Snow conodan .iossobre la filosofia dellenguaje

sus traba-

y de la mente.

Pero la cena de esta noche todavia podria interesarIe, penso, sobre todo si Snow mantenia su promesa de que Turing estaria ahi. No habia visto a Turing, un hom bre masjoven que el, desde que en la primavera de 1939 habia asistido a sus conferencias sobre la filosofia de las

matematicas. Yaunque entonces habian tenido sus diferencias acerca de la naturaleza de la verdad matematica y de 10 que significaba llevar a cabo un 'c6mputo', Turing habia realizado desde entonces un trabajo magnifico sobre la esencia de las maquinas computadoras y su relaci6n con la epistemologia y la mente. Wittgenstein sonri6 para sus adentros; despues, cuando el dolor em pez6 a apaciguarse un poco, reanud6 su arduo recorrido  por Sidney Street camino del Christ's.

Es extraiio c6mo el curso de la vida viene impuesto  por las vueltas, en apariencia menores e inc1uso intrascendentes, del destino, meditaba el apuesto taballero de pelo rizado y traje de tweed gris, cuando el tren con destino a Cambridge arranc6 por fin de la estaci6n de Liverpool Street en Londres. El mes pasado, en una emisi6n radiof6nica de la BBC, hable sobre ellibre al beddo, el pensamiento humano y el indeterminismo que sirven de base ala teoria cuantica. Yahora me encuentro conque voy a reunirme con uno de mis oyentes para discutir un asunto que el describe como "de la mayor importancia nacional". Seguramente este Snow debe saber que soy extranjero y que no estoy en posici6n de llevar a cabo ningun tipo de labor secreta para el gobierno de Su Majestad; aunque hubiera sido dificil rechazar la invitaci6n. Ademas, un novelista y politico de la talla de Snow pondria al menos una mesa decente e invitaria a algunos compaiieros agradables para conversar, e inc1uso quiza a una 0  dos damas atractivas,  pens6 el hombre, siempre ala caza de nuevos retos y conquistas -tanto intelectuales como personales-.

Bacia   1949, el "apuesto caballero", profesor Erwin Schrodinger, era uno de los fisicos mas famosos y  publicamente notorios del mundo. En   1933, siendo director  del Instituto de Estudios Avanzados de Dublin, recibi6 Premio Nobel de Fisica por ser uno de los principales arquitectos de la teoria cuantica de la materia. Bacia  poco que Schrodinger se habia lanzado en una linea de d

investigaci6n cientifica totalmente nueva que entrana ba el estudio de la base fisica de los organismos vivos. Mientras el tren serpenteaba por los arrabales de Londres, record6 el misterioso comentario de Snow durante su corta charla telef6nica en el sentido de que estos  puntos de interes biol6gicos recien descubiertos constituian un aspecto clave del asunto que queria discutir  esta noche. Lastima que no hubiera presion ado un poco mas a Snow sobre ese asunto, pues podria haber aclarado que relaci6n podia haber entre la fisica de una celula viva y ese misterioso asunto "de gran interes nacional" de Snow. Pero no importa. Dentro de pocas horas todo quedaria aclarado, pens6 Schrodinger, mientras que, absorto en sus pensamientos, miraba por la ventanilla la expansi6n urbanistica de la campina del este de Inglaterra.

 jCielos! murmur6 el revisor para si, mientras el hom bre enjuto de pelo negro entraba en el vag6n. Babia algo c1aramenteindecoroso, cuando no sumamente sospechoso, en un hombre que vestia la parte de arriba de un pijama debajo de una chaqueta de sport - sobre todo cuando parecia que no la hubieran limpiado ni planchado desde que sali6 de la tienda, como pudo observar el re-

visor al tiempo que recorda el vag6n comprobando

los

 billetes. Sin duda ninguna, el revisor habria recibido una gran impresi6n de haber sabido que el hombre de "aspecto sos pechoso" y chaqueta de sport arrugada, que retorda y do blaba nerviosamente su billete de segunda c1aseaCam bridge, era uno de los que mas habian contribuido ala reciente victoria de los aliados sobre Alemania, un hom bre desconocido para el gran publico pero considerado en los drculos cientificos como un genio algo excentrico. Alan Turing habia servido durante la guerra en Bletchley Park, una propiedad rural a medio camino entre Cam bridge y Oxford, trabajando como descifrador de c6digos. Cuando a comienzos de la guerra se supo que los militares alemanes enviaban 6rdenes codificadas a sus fuerzas utilizando una maquina denominada Enigma, un puiiado de matematicos capitaneados por Turing estudiaron metodos para descifrar el funcionamiento de la maquina Enigma usando mensajes interceptados y diversas tecnicas de busqueda. Estos cientificos desarrollaron estrategias que finalmente les llevaron a descifrar los mensajes como si estuvieran recibiendo los textos no codificados directamente desde el Alto Mando aleman. Hacia el final de la guerra, Turing habia tenido el suficiente contacto con los sistemas electr6nicos y sus aplicaciones como para descubrir pautas en los datos que Ie permitieron pensar  seriamente en construir una maquina computadora que  pudiera   reproducir  realmente -cuando no superar- los  procesos inteligentes de la mente humana. Yesta misma idea era la que esa tarde ocupaba su cabeza durante la tortuosa ruta que el tren tenia que seguir para ir de Manchester a Cambridge.

Aieno alas miradas de desaprobaci6n del revisor, Tu~ ring pas6 la mayor parte del viaje mirando al techo, meditando sobre la conferencia Lister que pronunci6, a  primeros de mes, un colega de la Universidad de Manchester, el famoso neurocirujano Sir Geoffrey Jefferson. ~C6mo puede un hombre ser tan obstinado, rezong6 Turing, para pensar que porque una maquina no este construida de partes bio16gicas como carne y huesos, y no tenga emociones como un perro planidero 0  un nino risueno, no sea capaz de pensar racionalmente? Esta vez, se dijo Turing soltando una risilla, el viejo Jefferson ha metido realmente la pata con estos argumentos cargados de emoci6n y totalmente infundados que afirman que si una maquina no puede escribir un soneto 0   componer  un concierto, entonces no puede exhibir un comportamiento inteligente como el humano. El hombre parece creer de verdad que el pensamiento procede de la com posici6n del cerebro, no de su funcionamiento real. Del mismo modo, uno podria pensar que un reloj de muneca de acero y cristal no puede dar la hora porque no tiene un pendulo oscilante y una caja de madera como el reloj de pie. ~C6mo pudo la BBC transmitir un argumento tan estupido? Turing esperaba que la cena de esta noche ayudara a  poner de nuevo las cosas en su sitio. Tenia la sensaci6n de que la promesa de Snow de reunir a algunas personas influyentes para entablar una discusi6n cientifica sensata sobre la posibilidad de construir una maquina inteligente, ayudaria a arreglar las cosas.Indudablemente, este Snow parecia tener todas las conexiones poHticas pertinentes. Y su afirmaci6n de que tanto el Ministerio de la Ciencia como el Ministerio de la Guerra estaban intere-

sado sadoss en en la Maqui aquina na Comp Comput utad ador ora a

Auto Autom matic atica a (ACE (ACE)) *

era un signo signo de 10mas 10mas estim estimula ulante nte,, pensab pensaba a Turin Turing g mien mien-tras tras se anot anotab aba a menta entalm lmen ente te

inte intent ntar ar habl hablar ar con con Snow Snow

en priva privado do dura durant nte e la vela velada da a fin fin de obte obtene nerr apoy apoyo o del del gobi gobier erno no para para cons constr trui uirr laAC laACE. E.

Snow Snow se vol volvi vi6 6 de de espa espald ldas as al com comedor edor de su apar aparta ta-mento ento,, ador adorna nado do con con pane panele less de rob roble le y viga vigas, s, y a trav traves es de la puerta que 10 comunicaba

con el sa1 sa16n de estil tilo

geor georgi gian ano o diri dirigi gi6 6 su mirad irada a haci hacia a la plac placa a situa situada da encim encima a de la chi chim menea enea.. Conm onmemor emorab aba a a otr otro o Charl harles es,, Charl harles es Darw Darwin in,, que que habi habia a ocup ocupad ado o esta estass mism mismas as habi habita taci cion ones es dura durant nte e su perm perman anen enci cia a

com como   Fellow   del del Chri Christ st's 's haci hacia a

mas de un sigl siglo o y medio edio.. Cuill uill gr gran ande de es el pr priv ivil ileg egio io de los los esc escog ogid idos os para para 'ing 'ingre resa sarr en la Univ Univer ersi sida dad d de Cam Cam bridge,  bridge, para seguir seguir las huellas huellas de hombres hombres ilustres, ilustres, atraatravesa vesarr las las mismas ismas puert puertas as,, dorm dormir ir don don de ello elloss habi habian an dordormido, ido, desp desper erta tarr dond donde e ello elloss habi habian an desp desper erta tado do', ', pens pens6 6 Snow Snow,, record recordan ando do las palab palabras ras inmort inmortale aless de Wo Words rdswo worth rth.. Ycuan Ycuan apro apropi piad ado o pare pareci cia a que que la conv conver ersa saci ci6n 6n de esta esta nonoche tuviera tuviera lugar en las habit habitac acion iones es que que habian habian alberg albergaado al hom hombr bre e que que casi casi sin sin ayu ayuda da cata catapu pult lt6 6 el estu estudi dio o de la huma humani nida dad d desd desde e la esfe esfera ra subj subjet etiv iva a y emoc emocio iona nall de la teoteologia logia al domi dominio nio objeti objetivo vo y racio raciona nall de la cienc ciencia. ia. Snow Snow teni tenia a la sen sensa saci ci6n 6n de que, que, desd desde e lueg luego, o, la dis discu cu-si6n si6n de est esta a noch noche e se cent centra rari ria a en la cues cuesti ti6n 6n de que que es 10 que que hace al hom ombr bre e ser ser un hom hombre y no una una maquina ina, e

indu induda dabl blem emen ente te este este era era un tem tema en el que que Darw arwin huhu biera participa participado do con gran entusiasm entusiasmo. o. Por mucho mucho que uno uno fuera fuera impe imperm rmea eabl ble e al sent sentim imie ient nto o de tiem tiempo poss pasa pasa-dos, dos, Snow Snow crei creia a que que habi habia a mo mome ment ntos os en los los que que actu actuab aba a como como una una dr drag aga. a. Es una una espe especi cie e de neblin neblina, a, refl reflex exio ion6 n6  para si, que 10 envu envuel elve ve a uno uno en estas estas hab habita itaci cion ones es cuan cuan-do mira mira afue afuera ra la capil capilla la del del coleg colegio, io, toea toea los viejos viejospan panele eless de roble

0

 ech  echa a unvi unvist staz azo o por por enci encima ma de los teja tejado doss haci hacia a

cl King King's. 's. Si Si Darw Darwin in caye cayera ra hoy en en el Pri Prime merr Patio Patio,, pens pens6 6 Snow Snow,se ,se sentir sentiria ia inme inmedia diatam tament ente e como como en casa; casa; todo todo aqui aqui ha perm perman anec ecid ido o dura durant nte e tant tanto o tiem tiempo po sin sin cam cambios bios que que Snow se pr pre egunt gunta aba si alg alguna una vez los los hab habria ria -

e inti intim ma-

mente mente esper esperaba aba que no-. Snow now se dej6 dej6 caer caer en uno uno de los los asi asien ento toss del del sal6 sal6n n junjunto a la vent ventan ana a que que daba daba sobr sobre e el Prim Primer er Pati Patio o y se perpermiti6 iti6 sona sonarr por un momenta nta mien ientra tras reme ememor ora aba la cant cantid idad ad de noc noche hess que que habi habia a pasa pasado do en este este cuar cuarto to esescucha cuchando ndo a Allber Allberry ry

2

con con tar tar las las dif dific icul ulta tade dess ocul oculta tass de

traduc traducir ir la escrit escritura ura copta, copta, 0 trat tratan ando do de conv conver ersa sarr con con Trend 3, su  su veci vecino no del del otro otro lado lado del del vesti vestibu bulo lo,, un homb hombre re dar daramente nte

exalta ltado que que sie siempre ten tenia la hab habilid ilida ad de

come comenz nzar ar sus sus fr fras ases es en ingles ingles pero pero era era tota totalm lmen ente te inca inca- paz de terminarl terminarlas as en otra cosa que no fuera fuera en espanol espanol ()port ()portug ugue ues. s. Pero Pero sobre sobre todo todo,, Snow Snow pens pensab aba a en Har Hardy dy

4,

cuya cuya mu muer erte te haci hacia a algo algo mas mas de un un ano ano habi habia a sido sido un un golgol-

vC.R.C. vC.R.C. AUbe AUberry rry,, orien orienta talis lista ta y  Fellow   del del Chris hrist' t's, s, que que mu muri ri6 6 en la RAF RAF (Roya (Royall Air Air For Force ce,, Fuerza Fuerzass Aerea Aereass Br Brita itanic nicas as)) duran durante te la guerr guerra. a. K,Ioh K,Iohn nBr Bran and d Trend Trend,, cated catedrat ratico ico de esp espan anol ol y Fellow   del Christ's Christ's College College.. ~(;od ~(;odfre frey y Harold Harold Hard Hardy, y, afama afamado do mate matema matic tico, o, t'flS,  

cated catedrat ratico ico

de mate matema matiti-

Fellow   del del Trin Trinit ity y Coll Colleg ege e y uno uno de los los amig amigos os mas mas Inti Intimo moss de Snow Snow

en   Cambridge.

 pe muy doloroso. doloroso. En su cabeza cabeza casi podia oir la voz suave de Hardy ardy dici dicien endo do una una vez vez mas, as, "Ten "Ten pr pres esen ente te a ese ese hom hombr bre" e",, cuan cuando do con con su esti estilo lo inim inimit itab able le pidi pidi6 6 de nuenuevo a Snow Snow que que juzga juzgara ra las las hab habili ilida dade dess para para jug jugar ar al cric cric-ket ket de uno uno de los nuev nuevos os hom hombr bres es de Fenn Fenner er's 's

5. Aque-

lIas lIas excu excurs rsio ione ness a Fen Fenne ner' r'ss con con Hard Hardy y a prin princi cipi pios os del del vera verano no,, segu seguid idas as de unas unas cuan cuanta tass part partid idas as de "stu "stump mpz" z"

6

desp espues ues de cenar, nar, eran ran algu alguno noss de los los re recuer cuerdo doss de su epoc epoca a en Camb Cambri ridg dge e que que Snow Snow guar guarda daba ba con con mas mas cari carino no en su memo memori ria. a. Que Que senc sencill illa, a, y en ciert cierto o mo modo do   mas mas pura pura,,  pare cia la vida en aquellos aquellos dias felices felices antes de que el mund mu ndo o ardi ardier era a en llama llamas. s.

 jCaramb  jCaramba! a! ~Que es ese alboroto alboroto en el pasillo? pasillo? SalienSaliendo de su ens ensue ueno no,, Snow Snow salt salt6 6 de su buta butaca ca y fu fue e hast hasta a la entr entrad ada a dond donde e los los golp golpes es y las las fu fuer erte tess pisa pisada dass ya habi habian an alca alcanz nzad ado o pr prop opor orci cion ones es epic epicas as.. ''Vay ''Vaya,H a,Hal alda dane ne.. Por Por el albo alboro roto to del del corr corred edor or y el tamtam borileo  borileo en la puerta, puerta, debi haber haber adivinado adivinado que era usted. ted. Entr Entre, e, homb hombre re,, y quite quitese se ese ese abri abrigo go mojado mojado.. ~C ~C6m 6mo o fue fu e el viaj viaje e desd desde e Lond Londre res? s?" " "Abo "Abomi mina nabl ble, e, por por si quie quiere re sabe saberl rlo" o",, buf6 buf6 Halda Haldane ne.. ''Vag ''Vagon ones es ates atesta tado doss y salid salidas asco con n retr retras aso o no dice dicen n mu much cho o sobr sobre e las las pers perspe pect ctiv ivas as de los los Ferr Ferroc ocar arril riles es Br Brita itani nico coss de volv volver er ala ala punt puntua ualid lidad ad de los tiemp tiempos os de paz. paz. Ni Ni tampo tampo-co se pued puede e deci decirr que que ayud ayude e mucho ucho a mi estad estado o de anianimo", mo ", anadi6 anadi6 con amargur amargura. a.

5 El

camp campo o de cricket cricket de de Cambr Cambrid idge. ge.

6 Un

jueg juego o de crick cricket et d la la Uni Unive vers rsid idad ad e mesa mesa..

Antes de quitarse el gr grueso chaqueton

de lana y el

som sombr brer ero o de fiel fieltr tro o negr negro, o, Hald Haldan ane e echo echo una una ojea ojeada da rara pida alreded alrededor or del salon; salon; avanzo avanzo hacia hacia uno de los asienasientos junto ala ventana y miro iro a su su al alrededor la su suite de habit habitac acion iones es como como si busca buscara ra un oido oido comp compas asivo ivo a quien quien diri dirigi girr sus sus sent sentid idas as quej quejas as acer acerca ca del del tiem tiempo y los los Fer Ferro ro-carriles Britanicos, 0  de ambos. "Par "Parec ece e que que soy soy el pri prim mero ero en llega llegar. r. Debo Debo deci decirr que que encu encuen entr tro o su invi invita taci cion on un poco poco extr extrai aiia ia,, Snow Snow.. 2Que 2Que es es todo todo este este asun asunto to de ma maquin quinas as com computa putado dora ras, s,

mente entess y

filo filoso sofi fia? a? 2Que 2Que rela relaci cion on pued pueden en tene tenerr esta estass cosa cosass con con los los 'interese 'interesess naciona nacionales? les? Deja Dejand ndo o que que esta esta per peror orat ata a Ie resb resbal alar ara a por por la espa espald lda a con con silen silenci cios osa a dive divers rsio ion, n, Snow Snow se pr preg egun unto to que que mo mosc sca a Ie habi habia a pic picado ado aJSB aJSB esta sta noch noche. e. Para ara calm calma ar a su amig amigo, o, Snow Snow sonr sonrio io enig enigm matic aticam amen ente te

y dijo dijo,, "Tod "Todo o a su su debi debido do

tiem tiempo po,, todo todo a su debi debido do tie tiempo. po. Espe Espere rem mos a que que lle lleguen guen los demas demas invitados invitados antes antes de tocar estos estos tema temas. s. MienMientras tras tant tanto, o, 2pue 2puedo do of ofre rece cerl rle e una una copi copita ta de jere jerez? z?" " 'Justo 10 que me hace falta, amigo mio. Ya no ser que me equi equivo voqu que, e, todo todo.. indi indica ca que que tiene tiene uste usted d en el apar aparaadoru doruna na bote botell lla a de amon amonti till lla ado bast bastan ante te dece decent nte. e. Vale Vale la   Fellow   de  pena  pena ser  Fellow de un cole colegi gio o rico rico com como el Chr Chris ist' t's, s, 2no, 2no,

Snow?" "En realida realidad, d,   ahoraFellow Hono Honora rario rio," ," respo respond ndio io Snow Snow.. "Por 10 menos el  Masternos mima ima a vec veces a los los viej viejos os." ." "Sino "Sino me equivo equivoco co,, acab acaban an de llegar llegar mas mas invitad invitados os suyos, yos," " dijo dijo Hal Halda dane ne,, mient ientra rass Snow Snow Ie alar alarga gaba ba una una cop a dejerez. Dejan Dejando do su cop copa, a, Snow Snow se dirigi dirigio o al pasil pasillo. lo. AI tiemp tiempo o que Ie llega llegaba ba la cade cadenc ncia ia extra extraiia iiame mente nte desor desorien ientad tador ora a de unas unas pala palabr bras as dich dichas as en un idio idiom ma extr extran anje jero ro,, Snow now

abri6 la puerta y ha1l6 a Wittgenstein y Schrodinger que llegaban al mismo tiempo.   "jAb! Nuestro contingente austriaco," dijo. "Muy bien. Me pareci6 oir el sonido del aleman en el pasillo. Yjusto a tiempo, ademas. No hay nada que admire mas en un hombre que la puntualidad. Pasen par favar." Lo unico que Schrodinger yWittgenstein tenian en comun era la nacionalidad austriaca, el exilio y una inclinaci6n por las cuestiones filos6ficas. Schrodinger, hijo de un quimico industrial y bot
que habian dado origen ala revoluci6n cuan tica. Es-

tas gafas descansan b~o una fren te alta y un cabello rizado castaiio claro, una pequeiia parte de la apariencia personal de un hombre que rezuma una extraiia mezcla de enorme encanto personal y total preocupaci6n de si mismo. Esto no deja de ser, tal vez,un poco ir6nico en alguien famoso por llevar una vida sexual irregular y compleja, centrada alrededor del dificil equilibrio de cohabitar con su mujer y su amante en el ambiente cat6lico y estricto de Dublin. Race mucho tiempo que Schrodinger, un hom bre totalmente agn6stico en el sentido occidental, ha rechazado todo tipo de sistema etico basado en intereses colectivos,abogando, tanto de palabra como por escrito, par  una variante personal del concepto vedico de que el yoy el mundo son una sola cosa -y eso es todo-. Como ejemplo de contraste, Wittgenstein ha pasado toda su vida enfrascado en la lucha moral por intentar 

ser  10 que el denomina un hombre "decente". Para el, esta ha sido una batalla progresiva hacia el triunfo so bre las tentaciones de ser deshonesto por orgullo y vanidad. A diferencia de Schr6dinger, Wittgenstein esta imbuido de una moralidad religiosa fundamental, envuelta en la creencia de que para comprender la etica hay que considerar el mundo en su conjunto. A su vez, esta conviccion Ie llevo a prestar servicio como enfermero en un hospital durante la Segunda Guerra Mundial y a expresar un sentimiento de profunda simpatia  por los intereses de la clase obrera. Mientras entra penosamente en el salon arrastrando los pies, Wittgenstein parece palido y algo contraido, proyectando la imagen de un hombre resignado a una muerte que no tardara mucho en llegar. "Por favor, sirvanse una bebida del aparador," ofrecio Snow.'Tenemos un jerez muy bueno de la bodega del colegio. 20 preferirian ustedes algo mas fuerte?" Schr6dinger se puso una medida generosa de whisky,y Ie aiiadio un poco de soda. Pasando por alto la invitacion de Snow, Wittgenstein, que era hombre de una incapacidad innata  para soportar el parloteo y los comentarios banales comunes a este tipo de situaciones, se encamino hacia el otro lado de la habitacion. Algo desconcertado por  10 imprevisto de la descortesia y el comportamiento extraiiamente retraido de Wittgenstein, Snow se Ie acerco y durante unos momentos miraron por la ventana hacia el  Master's Lodge al otro lado del patio, perdidos en sus propios pensamientos. Incomodo por el largo silencio, Snow Ie ex preso finalmente sus condolencias por la muerte de su hermana.

"Si, "Si, esto estoss ulti ultim mos mese mesess han han sido sido difi difici cile less para para toda toda lafa lafami milia lia," ," repl replic ic6 6 Wittg Wittgen enste stein in suav suavem emen ente. te. "El "El canc cancer  er  debe debe ser ser segu segura rame ment nte e una una de las las mu muer erte tess mas mas dolo doloro rosa sas, s, y Herm Hermine ine sufri6 sufri6 mu much chisi isimo mo al final final.. Gra Gracia ciass aDios aDios ahoahora todo todo ha term termin inad ado," o," dijo dijo pens pensat ativ ivam amen ente te mien mientr tras as seseguia guia miran mirando do el oscu oscure rece cerr de una una tard tarde e de pri princ ncip ipio ioss de vera verano no y la lluv lluvia ia choc chocan ando do cont contra ra el pati patio. o. Schr Schrod odin inge gerr se les les uni6 ni6 en la vent ventan ana a y Snow now Ie feli felici ci-t6 por por su reci recien ente te elec elecci ci6n 6n como como miem miembr bro o extr extran anje jero ro de la Roya Royall Soci Societ ety. y."U "Un n verd verdad ader ero o hono honor. r. Pero Pero en todo todo caso caso,, no creo creo que que se pued pueda a comp compar arar ar a la emoc emoci6 i6n n de reci recibi bir  r  el Prem Premio io Nobe Nobel, l, ~n ~no? o?" " pr preg egun unt6 t6 Snow Snow.. "Sie "Siemp mpre re es una una fu fuen ente te de satis satisfa facc cci6 i6n n que que los cole colega gass nos nos reco recono nozc zcan an con con algu algun n tipo tipo de honor  honor 

0

prem pr emio. io. Sin Sin

embarg bargo, o, me resu result lta a extr xtraiia aiiam mente nte inc inc6m 6mod odo o que me coloq loquen en la po posici6 ici6n n de un profeta sin ho honor en su  propio pais," seiia16 seiia16 Schrodinge Schrodinger. r. "~De "~Debo bo dedu deduci cirr que que esta esta ust usted ed cons consid ider eran ando do

volv volver  er 

a Aust Austri ria? a?" " inqu inquir iri6 i6 Snow Snow.. "No "No tan tan pr pron onto to com como quis quisie iera ra,, me temo temo.. Es posi posibl ble e que que la guer guerra ra haya haya term termin inad ado, o, pero pero toda todavia via estin estin gobe goberrnand nando o el pais pais los mism mismos os loco locoss pelig peligro roso sos. s. Yesto Yestoss nazi naziss son son como como los los ele elefa fant ntes es,, amig amigo o mio. mio. Tien Tienen en muy bue buena na memor emoria ia.. No olvid olvida aran ran pr pron onto to mi ale alega gato to contr ontra a ello elloss dura durant nte e mi br brev eve e estan estanci cia a en Gra Graz z -y -yyo yo

tamp tampoc oco. o." "

Deja Dejand ndo o a un lado lado la amar amarga ga evoc evocac aci6 i6n n de Schr Schrod oding inger  er  del recien reciente te period periodo o nazi nazi en Aust Austria ria,, Halda Haldane ne intervin intervino o en la conv conver ersa saci ci6n 6n y pr preg egun unt6 t6 a Wittg Wittgen enste stein in sobre sobre un rumor  rumor  que que circ circula ulaba ba a pro prop6 p6sit sito o de que se habi habia a trasla traslada dado do a Ir Ir-land landa a desp despue uess de dimiti dimitirr como como suce suceso sorr de G. E. Moor Moore e en la cate catedr dra a de filo filoso sofia fia de Camb Cambrid ridge ge dos dos aiios aiios ante antes. s.

"He esta estad do vivie ivien ndo en Dublin lin desd esde que me fu fuii de Camb Cambrid ridge ge," ," replic replico o Wittg Wittgens enstei tein, n, "aunq "aunque ue en estos estos mo mo-ment mentos os esto estoy y aqui aqui visit visitan ando do a unos unos amig amigos os." ." "2En "2En que que esti esti trab trabaj ajan and do aho ahora?" ra?" pr preg egun unto to Hald Haldan ane. e. "Prin "Princip cipalm alment ente e me ocupo ocupo de orden ordenar ar mis mis ideas ideas de los ulti ultimo moss alio alioss para para su publ public icac acio ion. n. Me marc marcha hare re dent dentro ro de poc pocas as semana semanass a visita visitarr a Malco Malcom, m, mi antigu antiguo o alumn alumno, o, que que ahor ahora a es pr prof ofes esor or en la Unive nivers rsid idad ad de Corn Cornel elll en los los Esta Estado doss Unid Unidos os,, y quie quiero ro acab acabar ar de dicta dictarr mis mis nota notass ante antess deirme." Wittge ittgens nste tein in se detu detuvo vo un inst instan ante te para para medi medita tarr sobr sobre e com como hab habian ian cam cambiad biado o sus sus idea ideass sobr sobre e elle elleng ngua uaje je en los los ulti ultimo moss vei veint nte e alio alios, s, y repa repaso so ment mental alme ment nte e que que ell ellen engu guaj aje e era era un un fenom fenomen eno o publ public ico o

su opin opinio ion n de 0

 social. Luego

expl explic ico o que que "En "En esta estass nota notass me propo propong ngo o sub subraya rayarr que que el lengu lenguaje aje solo solo puede puede funcio funcionar nar sima si mass de de una una perso persona na acepacepta las las reg reglas. las. Ell Ellen engu guaj aje, e, yave ya ven, n, es una una real realid idad ad soci social al pupu blicamen  blicamente te asequible asequible,, no un tipo de esencia esencia cuya cuya naturanaturaleza leza pued pueden en elab elabor orar ar en sus sus ment mentes es unic unicam amen ente te por por puro puro razonamiento". "Yo no soy soy un filo filoso sofo fo pro rofe fession ional," al," "per "pero o 2no 2no es este este conc concep epto to dell dellen engu guaj aje e

dijo ijo Hald aldane ane, diam diamet etra ralm lmen ente te

opue opuest sto o al que que adel adelan anto to tiem tiempo po atra atrass en su libr libro o   Tractausted d pare parece ce sost sosten ener er que que tus Logico-Philosophicus? En d, uste cl mu mund ndo o debe debe cons consta tarr de obje objeto toss senc sencill illos os que que pued pueden en rela relaci cion onar arse se mu mutu tuam amen ente te de cier cierta tass maner maneras as,, inde indepe penndien diente teme ment nte e de los los homb hombre ress y dell dellen engu guaj aje. e.

Esto Esto pare parece ce--

ria ria in indicar icar que el mundo esta sta con constitu tituid ido o

por hech echos,

que que sim simpl plem emen ente te son son reo reord rden enac acio ione ness

de obj objet etos os 'ato 'atomi mi--

cos' cos' sencil sencillos los.. 20 me equiv equivoco oco?" ?" "Si, Si, en aq aquel momenta enta ten tenia la imp impres resion ion de qu que totodos dos los los enun enunci ciad ados os que que teni tenian an sent sentid ido o se podia odian n anal analii-

zar  0 desc descom ompo pone nerr en un conj conjun unto to de enun enunci ciad ados os que que son son como como pint pintur uras as de las las conf config igur urac acio ione ness de los los obje objeto tos. s. Pero ero si est este fu fuer era a el caso caso, ento enton nces ces el anal analis isis is de tale taless enunci enunciado adoss es el metod metodo o de filoso filosofia fia correc correcto. to. El signif signifiicado cado se conv convie iert rte, e, pues pues,, en una una rela relaci cion on pict pictor oric ica. a. Pero Pero ahora ahora rechazo rechazo esta idea del significado significado como como herramienherramienta. ta. Esto Estoy y conv conven enci cido do de que que el sign signif ific icad ado o de un enun enun-ciad ciado o es senc sencil illa lame ment nte e la sum suma tota totall de toda todass las las fo form rm as en las que que el enun enunci ciad ado o se pued puede e util utiliz izar ar." ." Witt Wittge gens nste tein in puso puso desp despue uess un ejem ejempl plo o de este este nuev nuevo o concep concepto to del sign signifi ificad cado. o. "Con "Consid sidere eren," n," dijo, dijo, "10  que yo llam llamo o un 'jue 'juego go ling lingui uist stic ico' o'.. Exis Existe ten n dos dos rasgo rasgoss impor impor-tant tantis isim imos os de los losju jueg egos os que que son son per perti tine nent ntes es a la fo form rma a de usar usar elle elleng ngua uaje je en la vida vida coti cotidi dian ana. a. El pr prim imer ero o es que que losjuego losjuegoss son practi practicas cas regida regidass por por reglas reglas,, mient mientras ras que que el segu segund ndo o es que que esta estan n relac relacio iona nado doss entr entre e si por por una una eses pecie de aire de familia. familia. Un buen ejemplo ejemplo de esto 10 constitu tituye yen n losjueg losjuegos os del del ajedre ajedrez z y las las dama damas. s." " "Bie "Bien, n, ~qu ~que e ocur ocurri riri ria a si me doli dolier eran an las las mu muel elas as?" ?" pre pre-gunt gunto o Halda aldane ne.. "~C "~Com omo o hace hace una una pint pintur ura a de est esto? o?" " "Esdel "Esdel todo todo erro errone neo o pens pensar ar que que cuan cuando do deci decimo moss algo algo com como 'ten 'tengo go dolo dolor' r',, ese ese dolo dolorr sea sea un obje objeto to inte intern rno o dedefini finido do,, iden identi tifi fica cabl ble, e, que que nota notamo moss en nues nuestr tro o inte interi rior or y com comunic unicam amos os a otr otras as pers person onas as.. No pod podem emos os habl hablar ar de nues nuestr tra a vida vida menta entall como como si estu estuvi viha ham mos cont contan ando do exex periencias  periencias intimas. intimas. AI men os esto es 10 que que indu induci ciri ria a a uno a ad adoptar mi antigua teoria ria de la pi pintura. Ahora digo digo que que la cond conduc ucta ta y las las circ circun unst stan anci cias as son son esen esenci cial ales es  para comprende comprenderr como como hablamo hablamoss de la vida mental." mental." "Si "Si Ie he ente entend ndid ido o bien bien," ," dijo dijo Hald Haldan ane, e, "su "su conc conclu lu-sion sion es que que no se pued puede e habl hablar ar de nues nuestr tro o cono conoci cimi mien ento to de la men mente te al viej viejo o est estil ilo o cart cartes esia iano no.. No pode podemo moss supo supo--

ner ner aleg alegre reme ment nte e que que los comp compon onen ente tess del del mun mundo do sean sean de de dos dos clas clases es abso absolu luta tame ment nte e difer diferen ente tes: s: un mu mund ndo o exte exteri rior  or  de objetos s6lidos y visibl visibles es en el espa espacio cio y  el tiempo, y  un mundo mundo interior interior de pensam pensamiento ientoss y sentim sentimien ientos tos.. Su nueva nueva teon teona a dell dellen engu guaj aje e dina dina que que estos estos dos dos mu mund ndos os se supe superp rpoonen intimamente y que que no se pued puede e habl hablar ar de los pens pensaamientos y sentimien sentimientos tos internos internos que no esten relaciona relacionados dos con con la mani manife fest stac aci6 i6n n de los pens pensam amie ient ntos os y los sentim sentimien ien-tos tos en las las circ circun unst stan anci cias as en que que ocur ocurre ren. n. 2No 2No es asi? asi?" " Ante Antess de de que Witt Wittge gens nste tein in pudi pudiera era cont contes esta tar, r, Snow Snow inintervin tervino o para cortar cortar este este docto docto discur discurso. so. "Ybien "Ybien,, Wittge Wittgennstei stein, n," " pr preg egun unt6 t6,, "dig "digam ame, e, 2c6m 2c6mo o encu encuen entr tra a la vida vida fu fuer era a del seno academico academico de Cambridg Cambridge?" e?" Este Este era era un tema tema que que obvi obviam amen ente te Witt Wittge gens nste tein in habi habia a  buscado  buscado con ahinco, ahinco, pues rapidamen rapidamente te volvi6 volvi6 la cara hacia cia Sno Snow; w; sus sus ojos ojos pare pareci cian an habe haberr reco recobr brad ado, o, al men menos os mome mo ment ntan anea eame ment nte, e, cuan cuando do br brus usca came ment nte e

su cons consab abid ido o dest destel ello lo e inte intens nsid idad ad solt solt6 6 una resp respue uest sta: a: "La "La pr pref efie iero ro

infin infinit itam amen ente te.. La vida vida acad academ emic ica a es dete detest stab able le.. El chis chis-morr mo rreo eo del del que que haci hacia a las las cam camas as en mi cole colegi gio o supe supera raba ba con con much mucho o el inge ingen nio hip6 ip6crit crita a del inte interc rcam amb bio de re plicas ocurrentes ocurrentes de la High Einste tein in teni tenia a raz6 raz6n n al High Tabl Table. e. Eins ded dedr que para ara hacer acer una una labo laborr intel ntelec ectu tual al aute auten ntica tica 10 mejo mejorr era era gana ganars rse e la vida vida com como o zapa zapate tero ro dura durant nte e el dia dia,, hacer er y   hac

el trab trabaj ajo o de pensa pensarr por por la noch noche." e."

A pesa pesarr de que que el mism ismo habi habia a sido sido siem siempr pre e un intr intruuso en las las inst instit ituc ucio ione ness acad academ emic icas as br brit itan anic icas as,, Hald Haldan ane e se sint sinti6 i6 lige ligera rame ment nte e desc descon once certa rtado do por por el ataq ataque ue de Witt Witt- p;enstein  p;enstein contra contra el mundo mundo academico, academico, y trat trat6 6 de llev llevar ar la disc discus usi6 i6n n de nuevo nuevo a un terre terreno no men men os os cont conten enci cios oso, o, adadvirt virtie iend ndo o a Witt Wittge gens nste tein in que que "Alg "Algun unos os de mis cole colega gass marmarxist xistas as de Lond Londre ress menci encion onar aron on

que que hace hace algu algun n tiem tiempo po

estuvo usted planeando trasladarse a Rusia y dedicarse a la enseiianza en Moscu. ~Escierto?" "En realidad visite Rusia en 1935. Pero queria ayudarles a construir el comunismo trabajando en una granja colectiva, no enseiiando en la ciudad. Me interesa la clase obrera, no la clase intelectual." "~Que ocurrio?" inquirio Schrodinger. "Ocurrio que descubri que la vida en Rusia era muy  parecida a ser un soldado en el ejercito. Nada podria destruir mas rapidamente mis simpatias por el regimen ruso que la progresion de ese tipo de distinciones de clase que vi aparecer alli. Es suficiente para que Gran Bretaiia parezca en comparacion verdaderamente igualitaria. En realidad, yo soy un comunista de corazon. Para mi, el  problema es que el regimen ruso no 10 es." "Yohe visitado Rusia varias veces," dijo Haldane, "y me ha impresionado

muy favorablemente

el trato que

dan a los cientificos y a la ciencia. Pero no puedo decir  que realmente acepte la clase de comunismo de Stalin; es demasiado economico." "Piense en la pureza espiritual que emana del ideal comunista, Haldane. La clase obrera de las granjas y de las fabricas es la que construira una sociedad saludable y etica, no los cientificos en sus lab oratorios

0

 los buro-

cratas y generales en sus despachos," entono Wittgenstein. Con una cierta aspereza, Haldane replico que "Hasta el caso de ese Lysenko el ano pasado, no habria discre pado mas con usted. Pero ahora no estoy tan seguro. La intromision de Stalin en la ciencia y el trato que otorgo a todo aquel que pusiera en duda las idiosincrasicas teorias geneticas de Lysenko, me obliga a revisar mi entu-

siasmo por la ideologia marxista. Realmente no puedo soportar como estan pisoteando a los adversarios de Lysenko." "La tirania no me indigna," dijo Wittgenstein. "Lo im portante es que la gente tenga trabajo." Este hombre es un manojo de contradicciones, penso Haldane, incapaz de contestar a una declaracion tan estrafalaria. Se aparto de la conversacion y regreso al aparador pararellenar su vaso. Mientras tanto, Snow y Schrodinger se habian encaminado al otro lado del salon y estaban inmersos en una honda discusion sobre el problema del libre albedrio que Schrodinger habia sacado a relucir una semanas antes en su programa de la BBC, durante el cual habia ha blado del papel de los electrones en los procesos del  pensamiento humano. Schrodinger explicaba que en su opinion "La incertidumbre que surge de la naturaleza mecanocuantica del electron no tiene absolutamente nada que ver con el pro blema dellibre albedrio frente al determinismo como corresponde a la conducta humana. Yesto a pesar del hecho incuestionable de que el origen de toda conducta depende en el fondo de la actividad electrica del cerebro. Pero debo decir que ultimamente no he estado trabajando mucho en fisica. En lugar de eso, mis pensamientos vuelven ami preocupacion inicial par la filosofia. AI parecer, el primer amor nunca se olvida." "Muy cierto," admitio Snow. "Pero esta labor sobre la relacion entre los electrones y el pensamiento suena como si estuviera usted trabajando tanto en biologia como en filosofia. He visto su librito, J, Que es la vida?, y  parece que los problemas que usted plantea sobre la fi-

sica de los sistemas vivos serian de 10 mas adecuados  para nuestras discusiones de esta noche." "Lo que nos devuelve al tema principal, Snow. 2Para que nos ha hecho venir aqui?" "Hace un momenta Ie dije a Haldane que les contare todo a su debido tiempo. Sin embargo, creo que descubrira que el viaje ha merecido su tiempo. Masque nada, la cocina del colegio nos ha prometido una buena comida. Y me atrevo a decir que esto no es algo que deba tomarse a la ligera en estos tiempos. Todavia queda un invitado por  venir y veo por la hora que, como la mayoria de los matematicos, es un poco informal cuando se trata de acudir a una cita. Pero estoy seguro de que vendra en seguida." Wittgenstein se uni6 a Schrodinger y Snow, y enfrentandose a este ultimo expres6 con cierto sarcasmo, "Su invitaci6n mencionaba un asunto de gran importancia potencial para el pais. No puedo imaginar nada que tenga interes para mi, en tanto que fi16sofo, que  pueda interesarle al Gobierno de Su Majestad. Un fi16sofo no es un ciudadano de una comunidad de ideas. Esto es 10que Ie hace ser un fi16sofo. Ysean cuales sean sus intenciones, puede usted excluirme si tienen algo que ver con los militares. Ahora que la guerra ha terminado, no estoy dispuesto a aportar un minuto de mi tiempo a esa maldita 'guerra fria' que se esta creando entre los americanos y los rusos. Asi que espero que no sea esto por 10que nos ha traido aqui esta noche." "Mi querido amigo," replic6 Snow, "permitame que entierre sus temores a este respecto. Cada uno de ustedes trae a esta ocasi6n unos conocimientos y un punto de vista muyespeciales, que son de suma importancia para los temas que quiero exponerles en la reuni6n deesta noche.

Si bien puede que los militares se interesen por nuestras (Ieliberaciones, no existen implicaciones castrenses inme(Iiatas -ni siquiera a largo plazo- en los asuntos que quiero poner hoy encima de la mesa. Este es simplemente un encuentro informal de pareceres, organizado con el fin de tener sus opiniones sobre algunos temas sumamenIe  especulativosy,debo decir, basicamente filosoficos."

En ese momenta se oyeron unos leves golpecitos procedentes del pasillo. La voz de Haldane resono muy fuerIe,   "Esperemos que sea el invitado que Ie falta, Snow. Echare un vistazo." Abriendo la puerta de par en par, Haldane se encon1.1'0

frente a un hombre menudo que llevaba una gabar-

din a mas bien deteriorada, por debajo de la cual asoma ba una chaqueta de pijama bajo una americana de sport. (;ompletaba el cuadra de la quintaesencia del academico desaliiiado un par de pantalones de franela que paredan estar sujetos precariamente por no mas que un I.row   de cordel 0,   quiz a, una cuerda. "Ah, el Dr. Turing, supongo," bromeo Haldane. Al igual que muchos matematicos, Alan Turing era esencialmente un introvertido, mucho mas en casa con los simbolos abstractos y las inevitables cadenas de razonamientos logicos que con las ambigiiedades tacitas, las insinuaciones y las vicisitudes enervantes de los asuntos humanos. Mientras Haldane y Snow Ie hacian pasar al salon, Turing tartamudeo una disculpa por su tardanza y mascullo indiferente algo sobre problemas con las co-

nexiones de los trenes desde Manchester. "Nada como los Ferrocarriles Britanicos para hacer  que un hombre llegue a su destino demasiado tarde  para el aperitivo," se compadecio Haldane.

"Estabamos empezando a preguntarnos

que habria

sido de usted, Turing," dijo Snow algo picajoso. "Es usted muy amable al haber po dido venir aqui esta noche. ~Puedo ofrecerle unjerez? Pero jespere! Quiza se este usted entrenando para una de esas carreras de fondo en las que he oido que compite. Si es as!, tal vez prefiera algo con un poco menos de alcohol." "Si,gracias. Un poco de agua 0  un vasa de gaseosa estaria muy bien," replico Turing con voz sosegada, casi timida. "~Conoce usted al resto de los invitados, a Schrodinger, Haldane y Wittgenstein?" "Conozco a Wittgenstein y a Haldane, desde luego," dijo Turing; parecia bastante timido. "En realidad, fui alas conferencias de Wittgenstein sobre los fundamentos de las matematicas hace algunos anos. Pero nunca conocl a Schrodinger," dijo volviendose hacia el hombre de Dublin. "Esun placer, Turing," sonrio Schrodinger estrechando la mana del hombre mas joven con cierto entusiasmo. "Desde hace tiempo admiro su labor matematica. Me complace tener la oportunidad de conocerle por fin." Volviendose para saludar a Wittgenstein, Turing comenzo a hablar con su caracteristico tartamudeo. Algo azorado, Wittgenstein Ie dio las gracias por la separata de un articulo que Turing Ie habia enviado sobre las matematicas de la computacion, y Ie menciono que habia seguido con gran interes la labor realizada en ese campo. Luego Ie pregunto sobre sus actividades durante la guerra. "Gran parte de ella la pase desarrollando metodos para descifrar codigos," contesto Turing. "Esaactividad me llevo a pensaren como podrian construirse mecanismos fisi-

cosque pudieran realizar los tipos de calculos te6ricos que csbozaba en mi trab
ano, uno de mis colegas de Manchester escribi6 el primer  conjunto de reglas que jamas se han escrito para una maquina de este tipo. A estas reglas les llamamos   programa,"  declar60rgullosamente.

"Este programa 10gr6 calcular 

d factor mas grande de un numero muy grande."

"2C6mo de grande exactamente?" pregunt6 Haldane. "No recuerdo el numero en particular. De todas formas, tiene poca importancia.

Ese calculo fue nada mas

que para probar el funcionamiento

de la maquina. No

obstante, 10que es verdaderamente

importante

es que

ahora disponemos de una maquina que puede realizar  c~llculosexactamente como una' computadora'

huma-

na. En mi opini6n, es capaz de mucho mas que eso. Hacer un calculo numhico

tal como hallar el factor mas

grande de un numero es simplemente un caso especial

de un tipo de operaci6n mucho mas general, la manipulaci6n de los simbolos. A mijuicio, este es el ingrediente esencial del pensamiento humano. Asi que tenemos la esperanza de poder construir una maquina que pueda  pcnsar como un hombre." "Pura basura," exclam6 Wittgenstein. "Esuna insensatt:z aplicar el termino 'pensante' a cualquier tipo de maquina, ya sea una maquina computadora 0 una maquina

de vapor. Pensar exige estados mentales y la propiedad de tener estados mentales esci absolutamente ligada al ajetreo de la vida cotidiana de los hombres. Esti usted mezclando dos cosas totalmente diferentes, Turing, cuando habla de realizar cilculos matematicos con una maquina computadora y cuando habla de esas maquinas realmente inteligentes." Percibiendo el comienzo de una discusion acalorada, Snow acudio a separar a los combatientes extendiendo las manos en un gesto aplacador que imploraba tanto a Turing como a Wittgenstein que dejaran sus argumentos para mas adelante. "Caballeros, por favor," in tercedio, "Veo que ya han abordado uno de los temas clave  por los que les habia pedido que vinieran. Asi que les sugiero que pasemos al comedor y continuemos la discusion mientras cenamos" "No me iria mal un poco de alimento," tercio Haldane. "~Que piensa usted, Schrodinger? ~Pasamosal comedor?" "Me parece perfecto. Pero quiero oir mas, mucho mas, acerca de la 'maquina inteligente' de Turing. ~Como esta construida? ~De que principios de la fisica y las matematicas depende? ~ycomo  piensarealmente?

No me ire

esta noche de estos aposentos sin que Turing nos de una explicacion completa de todas estas cuestiones."

CEREBROS Y MAQUINAS

U n fuego

acogedor chisporroteaba en la chimenea  bajo la placa conmemorativa de Darwin, templando la noche intempestivamente fria. Los invitados se situaron alrededor de una mesa rectangular de roble puesta con elegancia y dispuesta para cinco: Turing se sent6 enfrente de Wittgenstein, en tanto que Schrodinger tomaba asiento en ellugar opuesto a Haldane. Retirando la silla de su sitio en la cabecera de la mesa, Snow orden6 a Simmons que trajera la sopa, una exquisita y cremosa   bisque de langosta. "Una sop a magnifica, Snow. Felicite ala cocina del colegio," proclam6 Haldane, cuyo animo parecia haberse alegrado desde que apareci6 el criado con la sopa. Estir6 el brazo para tomar una rebanada de pan de la cesta que habia sobre la mesa y seiia16 que "Desde luego, parece que la escasez de los tiempos de guerra es agua pasada en el Christ's College - en todo caso en la cocina." "Ojala fuera asi," dijo Snow tristemente mientras miraba a Haldane muy serio por encima de sus gafas.   "Mortunadamente, sin embargo, por deferencia al Gobierno de Su Majestad, el Master  ha sido 10bastante generoso

como para hurgar en las reservas del colegio y ofrecernos algunos de los ingredientes del menu de esta noche." Despues se volvio para dirigirse a la mesa en general. "Yaque todos ustedes tienen curiosidad por saber por  que les he pedido que vinieran aqui esta noche, permitanme que les diga, por fin, cmil es el proposito de nuestra reunion." Snow comenzo a exponer el objeto de la cena resumien do parte de la labor de Turing durante la guerra concerniente ala maquina codificadora alemana Enigma, y el trabajo teorico anterior del propio Turing en Gran Bretaiia y el de otros como Von Neumann 1 y Church 2  en America. "Este trabajo ha convencido a algunos asesores cientificos del gobierno de que es factible construir maquinas computadoras potentes," observo Snow. Luego paso a seiialar que "En realidad, la primera maquina de este tipo ya esta funcionando en Manchester. Hoy por hoy, da la impresion de que estas maquinas seran sumamente utiles para resolver algunos de los problemas que se presentan en matematicas y en ciencias naturales -descifrado de codigos, calculo de los patrones de flujo de los liquidos, determinacion de las trayectorias de los planetas y demas-. Por interesante e importante que sea todo este

lJohn von Neumann, matematico americano de origen hungaro. Desarro116la teoria de losjuegos, una buena parte de la economfa matematica y  la  previsi6n meteorol6gica numerica, ademas de hacer contribuciones fundamentales alas matematicas puras. Fue el inventor de la idea de un programa almacenado para el ordenador digital. 2

Alonzo Church, l6gico americano que desarro1l6 el calculo lambda, un

lenguaje l6gico que es el equivalente matematico de los procedimientos Turing para formalizar el concepto de calculo.

de

trabajo, no es por  10 que les he llamado a discutir aqui esta noche. Antes bien, me gustaria oir sus sinceras opiniones sobre si existe la posibilidad de que estas maquinas sean utiles para tare as cognitivas mas generales del tipo que asociamos normalmente al pensamiento creativo humano." Cambiando la idea fundamental de sus comentarios introductorios sobre el fundamento teorico de base de estas computadoras, Snow hizo un breve informe sobre la relacion entre la computacion y las matematicas. "A finales de los arros 20, en los circulos matematicos se daba por sentado que toda cuestion matematica bien  planteada debe tener una respuesta determinada, verdadera 0 falsa. Por ejemplo, supongamos que afirmo que todos los numeros pares resultan de la sum a de dos numeros primos. Entre los eruditos matematicos esta es una afirmacion conocida como la Conjetura de Goldbach . .Los conocimientos convencionales de hace algunas decadas hubieran sostenido que una proposicion matematica bien definida como esta debia, necesariamente, ser verdadera 0 falsa. Ademas, deberia existir una cadena de razonamientos logicos que condujera, en un numero finito de pasos, a la que es el caso de esas dos posibilidades. De cualquier forma, asi pensaban los matematicos de esaepoca." "Yasi piensa todavia hoy dia gran parte de la gen te," empezo a decir Turing, "incluida la mayoria de los cientificos." "Desde luego," continuo Snow. "Pero en 1931, ellogico austriaco Kurt Godel demostro que los matematicos estaban equivocados. Hizo saber que en todo sistema 10gico con el suficiente poder de expresion como para per-

mitirnos enunciar todas las proposiciones posibles sobre numeros, debe existir, al menos, una afirmaci6n que no  pueda demostrarse ni rebatirse siguiendo las reglas 16gicas de ese sistema. " Turing interrumpi6 de nuevo. "Exactamente. Codel demostr6 que no toda cuesti6n matematica tiene que tener una respuesta afirmativa 0   negativa. Mejor dicho, cabe la posibilidad de que una cuesti6n, aunque sea una sencilla sobre numeros, no se pueda resolver. En realidad, Codel demostr6 aun mas. Su trabajo muestra que existen cuestiones que aunque no se puedan resolver por  las reglas del sistema 16gico, se pueden considerar realmente verdaderas si saltamos fuera de ese sistema -no se puede   demostrarque sean verdaderas-." "Muchas gracias por ayudar a aclarar estos detalles," observ6 Snow friamente. Entonces Schrodinger pregunt6, "~Noes este hecho sencillamente una transposici6n en terminos matematicos de la famosa Paradoja de Liar [Paradoja del mentiroso]? ~Algocomo declarar, 'Aste enunciado esfalso'? "Exactamente", respondi6 Turing de nuevo, que al parecer no era capaz de frenar su entusiasmo por discutir  estas cuestiones matematicas. "Si me permite continuar", dijo Snow, "Ie prometo que en seguida volveremos a discutir en detalle estos temas fascinantes." Finalmente, Turing se reclin6 en su silla y se sumi6 en un silencio mohino al tiempo que Snow proseguia: "Es importante tener presente que uno de los supuestos cruciales sobre los que se apoyan los resultados de Codel es que el sistema 16gicoque utilicemos debe ser consistente. Esto significa que utilizando las operaciones 16gicasdel

sistema, no es po sible establecer que la misma proposici6n sea tanto verdadera como falsa. Esto plante a entonces la cuesti6n de c6mo podemos saber si un sistema l6gico es consistente 0 no. Codel dio tambien una respuesta rnuyescueta: ino podemos! Estableci6 el hecho de que ningun sistema l6gico puede demostrar su propia consistencia." Inclinando la cabeza en direcci6n a Turing, Snow prosigui6. "Poco antes de la guerra, Mr. Turing, aqui presente, ha1l6 una forma de traducir estos resultados l6gicos sobre numeros y matematicas en resultados analogos so bre calculos y computadoras. Tal vezahora pueda ceder  la palabra a Turing, que tendra mucho gusto, estoy seguro, en hacernos un breve recuento de su trabajo en este .   ';l" campo. 2Tunng .. "Muchas gracias," dijo Turing, que estaba radiante por  la perspectiva de describir sus resultados ante un grupo tan ilustre. "En 1935,   asisti, aqui en Cambridge, a un ciclo de con-

ferencias que daba Max Newman sobre l6gica matematica. En un punto determinado de las conferencias, Newman hab16 del Problema de la Decisi6n de Hilbert 3.  Este  problema se pregunta si existe una estructura l6gica suficiente para demostrar  0  rebatir    todo enunciado maternatico. El trabajo de Codel, de apenas cuatro aiios antes, habia destruido para siempre la creencia de Hilbert de que debia existir una estructura l6gica de ese tipo. Pero

K

  David Hilbert, profesor de matematicas

en la Universidad de Gottin-

Alemania. Uno de los matematicos mas famosos de este siglo y  lfder  ell! la escuela de filosofia matematica denominada "formalismo", que fue lIniquilada por el trabajo de Godel.

I!'l'll,

yo enfocaba el problema desde un punto de vista totalmente distinto al de Godel. Mi idea era considerar que los pasos 16gicos que se dan para construir una prueba son los mismos que seguiria una calculadora human a  para realizar un c6mputo." "Algunas personas," dijo Snow, sintiendo para variar  una especie de placer perverso por poder interrumpir a Turing, "incluido Mr. Turing, estin convencidas de que este tipo de resoluci6n de problemas matematicos es sim plemente la punta de un iceberg, en el sentido de que la importancia real de estas maquinas reside en su capacidad  para imitar el pensamiento humano. Pero para muchos, este concepto parece traido por los pelos." "Si," interrumpi6 Haldane. "Hace unas semanas, escuche la conferencia Lister de Sir Geoffrey Jefferson en la BBC, en la que sostenia que esas maquinas son incapaces de un pensamiento creativo porque sus componentes no son bio16gicos." "Talvez sea asi," continu6 Snow. "Ese es uno de los temas que examinaremos aqui esta noche. Pero si existe siquiera la mas minima posibilidad de que algun dia se creen maquinas computadoras que puedan pensar realmente, el hecho tendria una importancia tan enorme en todos los aspectos de la vida humana que el Gobierno de Su Majestad cree que la idea deberia tomarse en serio." Snow concluy6, "Asi que les he pedido que vinieran esta noche para darme sus opiniones francas y sinceras sobre este asunto. ~Esposible la construcci6n de una maquina inteligente, siquiera en principio? ~O existen obstaculos 16gicos, filos6ficos y/0   tecnicos que nos impediran construir alguna vez uno de esos ingenios? Despues de nuestras deliberaciones, tratare de aquilatar su saber 

colectivo en un informe para el Ministro de la Ciencia. Pero antes de que entremos de lleno en esta cuestion de las maquinas inteligentes, creo que ayudaria a poner el tema en perspectiva si Turing tomara de nuevo la pala bra y nos pusiera amablemente al dia sobre el funcionamiento de las computadoras, asi como por que cree que estas maquinas guardan parecido con el cerebro humano tanto en su estructura como en su funcion. ~Turing?" Turing dejola cuchara y,extendiendo las manos sobre la mesa, bajo la vista y comenzo a hablar tartamudeando con voz suave y apenas audible. "Una computadora mecanica," dijo, "esta constituida basicamente por una gran cantidad de posiciones de direccion llamadas   almacen 0 memmia,   yuna unidad fjecutora que lleva a cabo las diversas

operaciones individuales que entraiia la realizacion de un caJculo. Estas operaciones constituyen 10 que llamamos  programa. Una operacion de este tipo,

ma, constaria de la suma

0

 paso del progracomparacion de dos cantida0

des almacenadas en diferentes sitios. Dejenme ilustrar  esta idea usando estos tazones de sopa vados y las cucharas que hay encima de la mesa." Turing cogio los tazones que habia delante de Schrodinger, Haldane y Wittgenstein, los puso en fila delante de eI y prosiguio. "Imaginemos que quiero usar la maquina para sumar los numeros 1y 2. La computadora empezaria por todos los tazones que esten vados, tal como estan ahora. Para sumar  1y 2, coloco primero una cuchara que representa el numero 1 dentro del tazon de Haldane y dos cucharas para e12 dentro del de Wittgenstein. La maquina consulta entonces su program a para sumar  que, en efecto, tendria una instruccion que dice, 'Coge las cucharas del tazon de Haldane y ponlas en el tazon de

Wittgenstein. Cuando termines esta operacion, toma el conjunto de cucharas resultante del tazon de Wittgenstein y trasladalas al tazon de Schrodinger. Por ultimo, imprime el numero de cucharas del tazon de Schrodinger en una cinta.' Asi suma una computadora 1 y 2  para dar 3. Creo que queda claro como imita este proceso los  pasos que ejecutaria una calculadora humana para realizar la misma suma." "Pero seguramente su computadora debe tener algo mas que unos tazones de sopa y un as cucharas sucias," interpuso Haldane con aire de incredulidad. "Si esto es todo 10 que supone, seria muchisimo mas facil sumar 1 y 2 a mana en un trozo de papel-o incluso en mi cabeza-

que acudir a una de sus maquinas." "Desde luego," dijo Turing. "Pero haymucho mas que eso. Los tazones de sopa y las cucharas son solo para dar-

les un indicio de cuan sencillas son las operaciones basicas de una maquina como esta." "2Por que no nos da unos cuantos detaHes mas?" pidio Snow. "Pienso que necesitaremos comprender algo mas de estas maquinas y su funcionamiento para lograr  ver alguna conexion entre su modo de operar, el de los cerebros humanos y los procesos inteligentes." Turing recogio la sugerencia de Snow y prosiguio con su narracion sobre como funciona una computadora. "Podriamos describir esta maquina como una oficina de correos gigantesca con muchos apartados. Dando un  paso mas adelante en esta analogia, se puede pensar que las instrucciones que debe ejecutar la computadora las Heva a cabo un empleado de correos que trabaja bajo la supervision del administrador postal. De hecho, una computadora consta realmente de una unidad Hamada

control  que hace exactamente esta funcion supervisora. De modo que, al igual que con los tazones de sopa, para sumar dos numeros el empleado coge las cantidades de los dos apartados que contienen los numeros que se han de sumar, realiza la suma y  coloca el resultado en un tercer apartado. Las operaciones que sigue el empleado son 10 que se denomina un   algoritmo, y   estan codificadas en el programa que sigue la maquina." Schrodinger interrumpio: "Todo esto es sumamente interesante, Turing. Pero no consigo ver como un aparato rudimentario como es una enorme oficina de correos  puede realizar algun computo que sea util en la practica. En fisica, a menudo necesitamos calcular cantidades como la energia total 0 el momento angular de un gran sistema de particulas tales como atomos 0 planetas. Estos calculos entraiian complicadas operaciones, incluida la sum a de las interacciones entre miles -0   incluso millones- de estas particulas. E incluso cuando realizamos a mana versiones simplificadas de estas operaciones, es frecuente que los computos generen paginas enteras de calculos  y  ecuaciones. 2Como es posible que su 'com putadora-oficina postal' pueda realizar este mismo tra bajo mejor  0 mas deprisa?" "A primera vista, parece como si mi computadora f'uera demasiado simple para hacer otra cosa que no fuera el tipo de calculo mas rudimentario," respondio Turing. "Pero en mi articulo sobre los numeros computa bles y el Problema de la Decision de Hilbert demostre matematicamente que cualquier cantidad que pueda obtenerse siguiendo una serie de reglas, se puede calcular   por medio de una 'computadora-oficina postal' exactamente del mismo genero que acabo de describir. Asi

que, en realidad, mas que la idoneidad de la maquina  para la tarea de calcular esta 0 esa cantidad, nuestra  preocupacion es el aspecto practico de como construir  esa maquina. "Quiza pueda usted explicar brevemente como se las ingenio para establecer que una computadora del tipo oficina postal pueda realmente calcular cualquier cantidad que pueda ser calculada," pidio Snow. "Eso nos ayudaria a comprender el poder de este tipo de maquinas, asi como sus limitaciones." "En realidad es muy sencillo," respondio Turing. "En mi estudio de computacion utilice un tipo teorico de 'computadora de papeI'. Algunas personas ya han em pezado a llamar a esto una   maquina de Turing,"    observo en voz baja con un leve deje de orgullo. "Consta de dos elementos: una cinta infinitamente larga,   dividida en cuadrados, cada uno de los cuales puede contener los sim bolos '0' 0   '1'. Yuna   cabeza detectora que puede moverse hacia delante y hacia atras a 10 largo de la cinta, un cuadrado cada vez,leyendo el simbolo del cuadrado en curso y bien dejandolo invariable 0 bien escribiendo un nuevo simbolo en ese cuadrado. En cualquier etapa de la operacion, suponemos que la cabeza detectora puede estar  en una de las finitas configuraciones a las que llamamos estados.  La maquina tiene una aguja que en todo momen-

to se situa en una de las letras A,  B,  C, etc. Esta letra re presenta el "estado" de la maquina en ese momento. Una  parte del programa Ie dice ala maquina como tiene que cambiar la posicion de la aguja, dependiendo del estado en que se encuentre en ese momento y cual sea el sim bolo del cuadrado de la cinta que la cabeza este leyendo en ese instante."

Estado actual

o

Metiendo la mana en el bolsillo de su chaqueta, Turing saco un bloc de notas en el que rapidamente esbozo un diagrama que mostraba un ejemplo de una de esas maquinas computadoras "oficina postal", cuya cabeza detectora podia encontrarse en alguno de 10sdoce estados a 10sque designo con las letras A a L. "El comportamiento de una de estas maquinas teoficas viene fijado por su program a, que es una lista de instrucciones que Ie dice ala maquina 10que tiene que hacer en el caso de que se encuentre en una serie de circunstancias. Ya que en cualquier etapa de la operacion la cabeza detectora tiene dos informaciones -el simbolo de la cinta que esta leyendo en ese momenta y

su estado actual-

una orden tipica dice algo asi: 'Si es-

tas en el estado A y estas leyendo el simbolo 0, muevete un cuadrado ala derecha y entra, digamos, en el estado B.' En este sistema, las posibles actuaciones de la cabeza detectora son: 1. Moverse

un cuadrado ala izquierda. 2. Moverse un cuadrado ala derecha. 3. Sustituir  10 que esta escrito en el presente cuadrado  porun 1. 4. Sustituir  10 que esta escrito en el presente cuadrado  porunO. 5. Conservar el estado actual. 6. Cambiar del estado actual a otro. 7. DETENERSE." 'Todo esto es fascinante," interrumpio Haldane. "Pero 2podria mostrarnos como se puede utilizar este sistema  para calcular realmente?" "Por supuesto. 2Que Ie gustaria calcular?" "2Que Ie parece si nos muestra como sum a este chism e 1 y 2 para dar 3?" replico Snow. "Solo queremos hacernos una idea general de como opera con un problema sencillo." Entonces Turing examino paso par paso como utilizaria uno esta maquina para sumar los dos numeros en lugar de utilizar tazones de sop a y cucharas. "La maquina empieza con una cinta en la que todos los cuadrados llevan el simbolo 0," explico. "Como antes, suponga que queremos sumar 1 y 2. Comenzamos por poner  en la cinta un solo 1 y una secuencia de dos Is separandolos por un 0 para indicar que son numeros aparte."

Luego esboz6 en su bloc de notas el programa para que una maquina de tres estados realice esta suma 4, *. Simbolo leido Estado

1

a

 A

1,R,A

1,R,B

B

1,R,B   a,L,C

C

a, STOP

STOP

"Ahara bien," prosigui6, "este program a hara que la maquina se detenga cuando halle una secuencia de tres Is consecutivos en una cinta que por  10 demas contiene todo Os.He aqui el porque. Por convenio, suponemos que la maquina empieza en el estado A leyendo el primer simbolo a la izquierda que no sea un cero. Puesto que necesariamente este simbolo es un 1, el programa ordena a la maquina que rescriba ellen el cuadrado, que se mueva un cuadrado a la derecha y que se quede en el estado A. Yaque la maquina esta todavia en el estado A y el simbolo leido en este momento es el 0, el programa indica que deberia escribir un 1, moverse ala derecha y entrar en el estado B. £1 siguiente simbolo leido es un 1, de modo que la maquina rescribe un 1, se mue" Las inscripciones de la tabla se interpretan de la siguiente manera: si la t'abeza detectora se encuentra en el estado A y lee el simbolo 1 en la cinta, entonces el programa dice que en esta situaci6n la acci6n de la cabeza detectora es (l,R,A). Esta es la estenografia

de la maquina de Turing para

decir a la cabeza que "sustituya el simbolo del cuadrado actual por un 1, se Illueva un cuadrado ala derecha ([R]ight) Yentre en el estado A".Las demas instrucciones del program a se interpretan

de manera similar.

• En el caso de la L que aparece en la tabla, el programa orden a a la cabeza detectora que se mueva un cuadrado a la izquierda ([L]eft en ingles). (N. dela T.)

ve un cuadro a la derecha y sigue en el estado B. Des pues de llevar a cabo el resto de los pasos del programa, la cabeza detectora finalmente se para teniendo la cinta la misma apariencia que la cinta de entrada -salvo que se ha eliminado el 0 que separa las secuencias de Is que representan a los numeros 1 y 2-. De modo que, tal como yo afirmaba, la cinta tiene ahora tres Is en fila, que es el resultado de sumar los dos numeros que habia en la cinta al principio. Y,par supuesto, pueden ustedes ver que los numeros 1 y 2 no tienen nada de especial. Este mismo programa se podria utilizar para sumar dos numeros   cualesquiera. "  Schrodinger interrumpi6 de nuevo, quejandose de que "Esta computadora parece que esta bien para sumar numeros pequenos como 1y 2. Pero no parece que sea muy prometedora como mecanismo practico para realizar unos ci1culos mas amplios como los que se hacen en fisica. Par ejemplo, da la impresi6n de que para sumar   1.234.567.890 y  9.876.543.210,0 ca1cular la raiz cuadrada de 1C, se tardaria mucho tiempo haciendolo de esa manera. Simplemente expresar estos numeros en su cinta de entrada exigiria acaso una cinta de una longitud de varios cientos de metros." "Todo depende de 10 que usted entienda por   practico,"   replic6 Turing. "Si tiene que hacer las operaciones a mano, como 10 hice yo para mostrarles c6mo se suma 1y 2, entonces es una tarea muy lenta y estare de acuerdo en que no parece muy prictico. Pero si puede disponer que un mecanismo electromecanico haga cosascomo mover la cabeza detectora de la cinta y llevar a cabo los  pasos del program a a una velocidad mucho mayor de la que es capaz cualquier ser humano, entonces se abren

nuevas posibilidades para que estas maquinas realicen calculos que ningun hombre podria hacer jamas." Turing hizo aqui una pausa momentanea pensando en su antiguo companero de colegio David Champernowne, quien una vez plante6 el mismo tipo de cuesti6n que Schrodinger acerca de hacer calculos con numeros grandes. Champernowne habia inventado incluso el numero especifico 1.234.567.891.011.121.314 ... que se formaba escribiendo los numeros enteros positivosen orden, como una especie de caso de prueba de 10 que se podia calcular en la maquina de Turing. Turing sonri6 para sus adentros cuando pens6 en c6mo habian design ado a este numero 'El Campe6n Sin Precedentes' en honor de Champernowne *.   Su atenci6n volvi6 al presente cuando Snow pregunt6: "~Estoes a 10 que se referia usted antes cuando decia que un aparato de apariencia rudimentaria como este es capaz de hacer cualquier tipo de calculo que  pueda imaginarse?" "Exactamente. Mi articulo de 1936 mostraba que, si bien es po sible que una computadora de estas caracteristicas tenga que dar muchos pasos 0 necesite una cinta muy larga para llevar a cabo la clase de calculos a los que se refiere Schrodinger, absolutamente todo 10 que se pueda imaginar que resulte de seguir un conjunto de reglas -incluidos todos los calculos numericos posibles-lo

puede calcular del mismo modo paso

paso este tipo de maquina. Las unicas condiciones son tener el tiempo suficiente para pasar por todas las eta pas del calculo y tener una cinta 10 bastante larga para ali:\

• Turing y su amigo designaron a ese numero "The All-time Champ". Champ significa campe6n y es tambien una abreviatura de Champernowne.   (N. de la T.)

macenar todos los resultados intermedios. En rigor, mi computadara teorica debe tener a su disposicion una cantidad infinita de cuadrados, 0   'apartados de correos', en la cinta."

"jAb!" espeto Haldane. "Pensaba que tenia que haber  una trampa en alguna parte. 2Cuando fue la ultima vez que vieron ustedes una oficina de carreos infinita? Da la impresion de ser un mundo fantastico, como los que inventan los matematicos y par  10 que son famosos. 2Que tiene esto que ver con los calculos reales como los que Schrodinger acaba de mencionar?" Turing explico, "Lo que la maquina necesita realmente es la capacidad de sumar tantos cuadrados de cinta como exigiria almacenar los resultados intermedios de un calculo determinado. De modo que para cualquier  calculo que se detenga despues de un numero finito de  pasos, la maquina no requiere, despues de todo, una cinta infinita, sino solo una finita." Snow capto rapidamente este punto y planteola cuestion: "2Sepuede saber de antemano cuanta cinta se necesita para un calculo determinado?" "No, no se puede," contesto Turing un poco ala defensiva. "En general, antes de empezar un calculo no hay forma de saber cuanta cinta se va a necesitar  0  cuantos  pasos Ie llevara acabar. Simplemente hay que estar pre parado para alargar la cinta a medida que se desarrolla el calculo." A continuacion sugirio que "Si se dan un program a determinado y los datos de entrada que este va a manejar, seria en verdad muy util saber antes de empezar el calcu10 cuantos

cuadrados de cinta seran necesarios para com pletarlo. En el mejor de los casos, uno quisiera tener una

especie de 'metaprograma' que aceptara el programa original y los datos de entrada como sus  datos de entrada, y averiguara despues cuanto tiempo y cuanto espacio de la cinta de almacenamiento necesitara el program a original para completar su tarea. A resultas del trabajo de Codel, ya en 1935 sospeche la existencia de algun tipo de metaprograma que resolviera este problema de indecision. y, en el mismo articulo en el que presente mi computadora hipotetica, establed el hecho de que es verdaderamente imposible encontrar un procedimiento 'universal' de ese tipo para determinar cuantos cuadrados de cinta requiere un cakulo concreto." "Asique," observo Schrodinger, "estos resultados de Godel muestran que existe un problema que no se  puede resolver siguiendo los pasos de un programa. Los resultados suyos, por otra parte, dicen que para un  problema   dado, no hay modo de saber si tiene 0   no solucion." Turing inclinola cabeza en selial de afirmacion - y admiracion - pues nunca antes habia pensado de esa manera en la relacion de su propio trabajo con el de Codel. "Pero este resultado no significa que no se pueda encontrar un procedimiento de decision tal para algunos  programas y algunos datos de entrada, ~no?" continuo Schrodinger.   "Par  ejemplo, un programa cuya tarea consista en leer la cinta de entrada y detenerse cuando llegue al primer 1 seguro que tiene ese procedimiento, ya que en ese caso existe la regIa de decision simple: si los datos de entrada contienen siquiera un solo 1, entonces el programa se detendra despues de un numero finito de pasos, el numero exacto determinado por  10 lejos que fie encuentre el primer 1 del cuadrado de partida; de otro

modo, el programa se ejecutara sin cesar. De modo que todo 10 que hay que hacer es mirar la cinta de entrada y ver si hay un 1 en eHa.Si 10 hay, el programa se detendra; de 10 contrario, no 10 hara. "Por supuesto," respondi6 Turing. "La dificultad estriba en dar con una soluci6n unica para el problema de indecisi6n que opera en   todos los casos -para todo programa y conjunto de datos posibles-. Yla mayoria de los programas son mucho mas complicados que el suyo, cuyo criterio para detenerse depende normalmente de cantidades que se producen en el curso del calculo. Estas reglas de detenci6n pueden ser: si aparece tal 0  cual cantidad, parate; de 10 contrario, sigue calculando. Pero en general no podemos decir que clase de cantidades apareceran hasta que no hagamos el calculo." "Toda esta charla sobre maquinaria calculadora, cintas infinitas, criterios de detenci6n y demas, no tiene todavia mucha utilidad para mi," refunfuii6 Haldane. "Simplemente me esta haciendo pasar hambre. Estoy de acuerdo con Schrodinger en que la computadora de pa pel de Turing deberia poder calcular    te6ricamente   cualquier cosa que se pueda calcular siguiendo una serie de reglas, 0 un 'programa'. Pero 10 que quisiera saber es  para que sirve esa maquina 2Sepuede convertir esta   teoria   del calculo en un aparato real para realizar los calculos reales que entraiian cosas como construir puentes 0 manejar trenes?" "Los calculos practicos para construir puentes son faciles," dijo Wittgenstein, animandose finalmente a entrar  en la conversaci6n. "Talvez Turing sera capaz un dia de construir una computadora mecanica que regocije el coraz6n de un fisicoe ilumine los dias de un ingeniero. Pero

como nos ha recordado Snow, estamos aqui para discutir un tema mucho mas profundo, el problema de si una de estas maquinas puede   pensarrealmente como un ser  humano. Y no alcanzo a ver en absoluto la relacion entre escribir y borrar un monton de Osy Is en una larga cinta con pensar. 2Como puede alguien creer por un solo momento que este tipo de maquina de escribir sim bolos tenga algun parecido con los procesos del pensamien to que tienen lugar en el cerebro humano? Los cerebros no son maquinas y seria un error absoluto creer  que 10 son." Turing se disculpo por disentir. "En primer lugar, de jenme explicar la constitucion fisica del cerebra. Creo que entonces veran de que modo su estructura esta re presentada fielmente en la estructura de la computadora. Quiza despues podamos discutir mas fructiferamente como podria un aparato de este tipo ser capaz de pensar  verdaderamen te." Turing tomo alien to y se detuvo un momento recordando sus much as lecturas y conversaciones sobre neurofisiologia y procesos biologicos. Finalmente, ofrecio al grupo un relato muy conciso y simplificado de como funciona el cerebro. "El cerebro humano se compone de un gran numera de elementos llamados neuranas, diez mil millones segun las estimaciones de algunos. Estas neuranas estan conectadas entre si a traves de un entramado sum amente denso de 'cables' llamados axones y dendritas." "Algoasi como una red gigantesca de distribucion telefonica, 2no, Turing?" pregunto Haldane. "Esta es una buena imagen a tener presente", convino Turing. Luego continuo. "Se puede pensar que la neuro-

na es un tipo tipo espe especi cia alme lmente nte prim primit itiv ivo o de inte interr rrup upto tor  r  que que en todo todo momen omento to s6lo 6lo pued puede e esta estarr 'ON 'ON' u 'OF 'OFF' *. Que el ca caso so sea sea uno uno u otro otro esta esta de determ termin inad ado o por por las las sesenale naless que que reci recibe be la neur neuron ona a de las las dema demass neur neuron onas as alas alas que esta conectada." "De "D e modo modo que que es un poco poco como como dispa dispara rarr una una pist pistol ola, a,"" inte interru rrump mpi6 i6 Ha Hald ldan ane. e. "E "Eje jerc rces es una una pres presi6 i6n n sobr sobre e el gatigati110 110y cuan cuando do aque aque11 11a a supe supera ra la resi resist sten enci cia a del del mue1 mue11e 1e,, la  pistola  pistola se dispara. dispara. La (mica diferencia diferencia es que cada neurona pue puede de esta estarr recib recibie iend ndo o much muchas as sena senale les, s, sena senale less que que cons constit tituy uyen en la inf inform ormac acio ion n de salid salida a de otra otrass neur neuron onas as.. Pero Pero aun cuand cuando o pued pueda a habe haberr much muchas as inform informac acio ione ness de entr entrad ada, a, una una neur neuron on a en part partic icul ular ar solo solo envi envia a una una unic unica a infor informa maci cion on de salid salida a a otra otra neur neuron ona. a. Algu Alguno noss de los los ca ca-nale naless de infor informa maci ci6n 6n de entr entrad ada a de las las neur neuron onas as son son excitadores,  que  que es como como apli aplica carr mas mas presi presion on sobr sobre e el gati gatill llo; o;

otros  soninhibidores, de mod modo o que que las las sena senale less que que 11eg 11egan ana a la neur neuron ona a a 10lar 10largo go de esta estass ruta rutass se sust sustra raen en de la la info inforrmaci maci6n 6n de entr entrad ada a tota totall de la la neur neuron ona, a, como como si dism dismin inuuyera yera la pres presi6 i6n n sobr sobre e el gat gatil illo lo.. Si la sum suma a de toda todass esta estass infor informa maci cion ones es de ent entra rada da posi positi tiva vass y nega negati tiva vass sup super era a un nive nivell mini minimo mo dete determ rmin inad ado, o, la neur neuron ona a disp dispar ara a un imp impul ul-so a su su can canal al de infor informa maci ci6n 6n de salid salida; a; de de 10contr 10contrar ario io,, se mant mantie iene ne OFF. OFF."" "~Pu "~Pued edo o contin continua uar? r?"" dijo dijo Turi Turing ng con con cier cierta ta aspe aspere reza za.. "La "L a may mayor oria ia de los los neur neurof ofis isi6 i6lo logo goss y psi psic6 c6lo logo goss cree creen n que que los los patr patron ones es que que crea crean n esto estoss disp dispar aros os neur neuron onal ales es en el ce cere rebro bro cons consti titu tuye yen n una una parte parte impo importa rtante nte de la base base de

*

He creid creido o conv conven enie ient nte e

mant manten ener er

ambo amboss voca vocabl blos os,, ON (enc (encen endi dido do,,

exex-

dtado) y OFF (apaga (apagado do,, inhibi inhibido) do),, en su versi6 versi6n n ingles inglesa a debido debido a su ace acepptad6 tad6n n gene genera ral, l, sobr sobre e todo todo en el ambi ambito to de la la elec electr tr6n 6nic ica. a. (N (N.. de la la T.) T.)

los los proc proces esos os del del pen pensa sami mien ento to huma humano no y,po y, porr ella ella,, de la la conducta conducta humana. humana."" Como Turing Turing hiciera hiciera una pausa, pausa, Schrodin Schrodinger ger interviintervino en la la pele pelea. a. "E "Est stoy oyem empe peza zand ndo o a comp compre rend nder er ahor ahora a como como se podr podria ia hace hacerr una una anal analog ogia ia entr entre e una una comp compuutador tadora a y un cerebr cerebro. o. Ambos Ambos supon suponen en el almace almacenam namien ien-to de una una gran gran cantid cantidad ad de datos datos elemen elemental tales, es, un 0 0 un 1 sobre un cua cuadra drado de la cin cinta ta de la com compu puttado adora y un estad estado o ON u OFF en una neur neuron ona. a. Adem Ademas as,, tant tanto o la compu computad tador ora a como como el cereb cerebro ro transf transfor orman man estos estos datos datos en patr patron ones es.. ~Es ~Es esta esta la ana analo logi gia a basi basica ca que que esta esta uste usted d  persiguiendo, Turing?" "Exact "Exactame ament nte. e. El cerebr cerebro o almace almacena na sus sus datos datos en forforma de patrone patroness que crean crean los dispa disparo ross de sus sus neuro neuronas nas.. Cada Cada uno uno de esos esos patr patron ones es es un list listad ado o de que que neur neuroonas estan estan ON y cuales cuales est estan an OFF en un moment momenta a deterdeterminado minado.. Estos Estos patron patrones es estan estan asocia asociados dos a 10 que llamamos 'pens 'pensami amient entos os'' de una una forma forma que en realid realidad ad nadie nadie comp compre rend nde e toda todavi via. a. Por Por otra otra parte parte,, la comp comput utad ador ora a alalmace macena na sus sus dato datoss en los los 'apa 'apart rtad ados os de corre correos os'' de los que que hable hable hace hace unos unos moment momentos os.. Este Este patron patron es tambie tambien, n, senc sencil illa lame ment nte, e, una una secu secuen enci cia a de Osy Osy Is   0, 10 que es 10 mismo, mismo, de ONs y OFFs. OFFs. Yen ambos ambos casos casos hay un modo modo de modifica modificar  r  10 que que hay hay alm almac acen enad ado o en un empl emplaz azaamien miento to de memo memori ria a part partic icul ular ar,, bien bien haci hacien endo do que que las las dife difere rent ntes es neur neuron onas as disp dispar aren en en el cer cereb ebro ro 0 bien bien ejeejecuta cutand ndo o una una inst instru rucc ccio ion n del del prog progra rama ma de la maqu maquin ina. a. Lo que que me llev lleva a a creer creer que que efec efecti tiva vame ment nte e pode podemo moss cons constr trui uirr una una maqu maquin ina a inte inteli lige gent nte e es la sor sorpr pren ende dent nte e simi simili litu tud d entr entre e las las acti activi vida dade dess func funcio iona nale less de alma almace ce-nami namien ento to y ca camb mbio ioss de patr patron ones es en las las neur neuron onas as del del cerebr cerebro o y las mismas mismas activid actividade adess en el func funcion ionami amient ento o

de la comp comput utad ador ora. a. El unic unico o obst obstac acul ulo o pare parece ce ser ser tecn tecnool6gico l6gico,, no l6gico l6gico." ." Ento Entonc nces es Snow Snow aria ariadi di6: 6: "No obst obstan ante te,, el ele eleme ment nto o claclave aqui aqui es 10que 10que   hacen   estos estos compon component entes es cerebr cerebrale ales, s, no de 10que esta estan n hech hechos os.. Ye Yest sto o sign signif ific ica a que que tene tenemo moss que que obse observ rvar ar 10que 10que suce sucede de en la cort cortez eza a del del ce cere rebr bro, o, que que es dond donde e apar aparen ente teme ment nte e tien tienen en luga lugarr los proc proces esos os cogn cognit itiivos superi superiore oress del hombre hombre." ." "Asies," seria16Haldane, y exp explic6 lic6 que que "la "la cort cortez eza a es una una ca capa pa de plieg pliegue uess suce sucesi sivo voss que que form forman an la part parte e exextern terna a del del cereb cerebro ro.. Esta Esta regi regi6n 6n,, en los homb hombre res, s, a menu menu-do se deno denomi mina na   neocortex, que que es la part parte e mas mas recie recient nte e del del cereb ce rebro ro desd desde e el pun pun to de vista vista evol evolut utiv ivo. o. Pero aun aun mas mas imp importa ortan nte, te, es la part parte e del cer cereb ebro ro dond donde e tien tienen en luga lugar  r  el pensamiento y el razo razona nami mien ento to.. La cort cortez eza a se pued puede e divi dividi dirr en much muchis isim imas as area areass tant tanto o estr estruc uctu tura rale less como como func funcio iona nale les. s. Pero Pero toda todass las part partes es esta estan n cons consti titu tuid idas as por  por  los los mism mismos os comp compon onen ente tess basi basico coss y esta estan n unid unidas as de forforma simi simila lar, r, de modo modo que que las las div diver ersa sass func funcio ione ness asoc asocia ia-das alas alas distin distintas tas partes partes de la cortez corteza a se deben deben probab probablelement mente e alas alas dist distin inta tass seri serial ales es sens sensor oria iale less que que les les lleg llegan an,, no a una una difer diferen enci cia a de estru estruct ctur ura." a." Turi Turing ng desc descri ribi bi6 6 desp despue uess algu alguno noss resu result ltad ados os inn inn ovaovadores dores obteni obtenidos dos unos unos arios arios antes antes y que que apor aporta taro ron n la base base te6r te6ric ica a para para su anal analog ogia ia ce cere rebr broo-ma maqu quin ina. a. "E "En n 194 1943, 3,"" dijo dijo,, "War "Warre ren n Mc McCu Cull lloc och, h, un neur neurof ofis isi6 i6lo logo go de la UniUniversid versidad ad de Illinois Illinois,, y Walt Walter er Pitt Pitts, s, un un estu estudi dian ante te de mamatema temati tica cass de la Univ Univer ersi sida dad d de Chi Chica cago go,, publ public icar aron on un artic articul ulo o mara maravi vill llos oso o ac acer erca ca de c6mo c6mo se podr podria ia repr reprod oduucir cir el func funcio iona nami mien ento to de un grup grupo o de neur neuron onas as cone conecctado tado a otra otrass neur neuron on as empl emplea eand ndo o elem elemen ento toss puram puramen ente te l6gi l6gico cos. s. El mode modelo lo cons consid idera era que que una una neur neuron ona a se ac acti tiva va

y lueg luego o disp dispar ara a a otra otra neur neuron ona a de la mism misma a maner manera a que que una una prop propos osic ici6 i6n n en una una secu secuen enci cia a l6gi l6gica ca pue puede de ence ence-rrar rrar la verdad verdad 0 false falseda dad d de otra otra prop propos osic ici6 i6n. n. Adema Ademas, s,  podemos representar la analogia entre las neuronas y la l6gi l6gica ca en term termin inos os de ingen ingenie ieri ria a como como sena senale less que que  pasan -0 no logr logran an pasar pasar-- a trav traves es de un cir circu cuit ito o ele elecctric trico. o. S6lo S6lo hay hay un pequ pequen eno o paso paso,, al menos menos en prin princi cipi pio, o, desd desde e la estr estruc uctu tura ra l6gi l6gica ca abst abstra ract cta a desa desarr rrol olla lada da por  por  McCul McCullo loch ch y Pitt Pittss hast hasta a su aplic aplicac aci6 i6n n a los elemen elemento toss fisi fisico coss de una una comp comput utad ador ora a e1ec e1ectr tr6n 6nic ica. a."" Witt Wittg genst enstei ein n no pudo udo cont conten ener ersse mas. mas. Tira Tiran ndo su serv servil ille leta ta,, se inc1 inc1in in6 6 sobr sobre e la mes mesa a para para impu impugn gnar ar las las afir afirmac macio ione ness de Turi Turing ng.. "jNo "jNo ira ira a decir decir que que el patr patr6n 6n de dato datoss alma almace cen nados ados en eso esos dive divers rsos os apar aparttados ados de corr correo eoss de la maq maqui uina na 0 en el mode modello ON ON/O /OFF FF de las las neuronas del cerebro puede ser in interpreta etado como  pensamientos! Suponga que huele usted a pan recien horneado 0   que que tien tiene e la imag imagen en del del rost rostro ro de su abue abue-la en la ment mente. e. Si abro abro ahor ahora a su cran craneo eo y observ observo o todas todas esas esas neuro eurona nass de su su ce cere rebr bro o en ON y OFF, FF, segu segura rame mennte no no pod podre deci decir: r: 'Ah, Ah, aqui aqui est esta el patr patr6 6n A, as asi que que Turi Turing ng debe ebe esta estarr pens pensan ando do en un una re reba bana nada da de pan pan reci recien ente te.. Ya Yaqu quii lleg llega a ahora ahora el patr patr6n 6n B, de mod modo que Turi Turing ng ha cambi cambiad ado o de idea idea y ahor ahora a esta esta pens pensan ando do en hace hacerr una una visi visita ta a su abu abuel ela. a.'" '" Dete De teni nien endo dose se s6lo s6lo un momen momenta ta para para recob recobra rarr el alie aliennto, Wittgenste Wittgenstein in prosigui6. prosigui6. "No puedo puedo observ observar ar los proces procesos os mental mentales es de los demas. mas. Ytampoc Ytampoco o pued puedo o obse observ rvar ar los los prop propio ios, s, en el sent sentiido lite literal ral de 'obser 'observar var'. '. Asi que, que, ~d6nde ~d6nde estamos? estamos? En las las tinieb tinieblas las,, eso eso es. Nos encont encontram ramos os dentro dentro de un conjun conjun-to de conf confus usio ione ness que que no se pued puede e reso resolv lver er medi median ante te inin-

trospeccion

0

  analisis conductual. Ni tampoco se puede

resolver por medio de una   teoria del pensamiento. La unica solucion proviene de una investigacion conceptual, un analisis de como utilizamos palabras como 'intencion', 'voluntad' y 'esperanza'. Estas palabras obtienen su significado de una forma de vida, de un juego linguistico, muy diferente al de describir y explicar los fenomenos fisicos corrientes de la vida cotidiana." "Y,"continuo, "10 mismo debe suceder con una com putadora. Si quito la cubierta de la maquina y observo cada uno de los cuadrados de la cinta, el patron de datos que forman los simbolos escritos en estos cuadrados seguramente no me dice en que esta pensando la maquina. En realidad, no comprendo en absoluto como puede usted decir que eso es 'pensar'. Es necesario un hombre situado fuera de la maquina para interpretar que estos  patrones   se refieren  a algo." Schrodinger interrumpio

esta diatriba y pregunto,

"~Niega usted que haya leyes del pensamiento que podamos descubrir para explicar el acto de pensar, del mismo modo que usamos la ley de la gravedad 0  las leyes de la quimica para explicar los fenomenos fisicos?" "Digo que toda la concepcion moderna del mundo se basa en la ilusion de que las llamadas 'leyes de la naturaleza' expliquen los fenomenos naturales," replico Wittgenstein. Snow intervino para cortar la discusion, al men os por  el momento. "Si esta usted insinuando, Wittgenstein, que no solo el pensamiento humano traspasa la observancia de reglas, sino tambien todos los demas procesos naturales, eso va a exigir su propia explicacion. Pero veo que Simmons esta listo para servir el pescado, as! que su-

giero que, mientras el cumple con su deber, hagamos una pequeiia pausa y   llenemos nuestras copas con un  poco de este Montrachet que tiene tan buen aspecto."

MENTES Y MAQUINAS

Simmons se movia en torno a la mesa sirviendo a cada uno de los invitados un lenguado meuniere ligeramente dorado y baiiado en mantequilla. Mientras tanto, Snow reflexionaba sobre el problema planteado par Wittgenstein. Se preguntaba ~como es que un conjunto de Is y Os sobre una cinta 0,   si vamos a eso, un patron de ONs y OFFs en las neuron as de un cerebro puede originar pensamientos? ~Como es posible que un conjunto de sim bolos mas 0 menos arbitrarios escritos en una cinta-o almacenados en un cerebro- puedan llegar a significar  algo tan dispar como el sonido de la campana de una iglesia, el destello de un relampago 0  incluso este mismo  problema que me preocupa y que entraiia la relacion entre los simbolos y el pensamiento? Seguramente pensar es algo mas que transformar una hilera de Osy Is en otra hilera por el estilo -par muy rapidamente que se  produzca la transformacion 0  par much as de estas hileras que se puedan transformar de una vez-. En realidad, Turing no puede hablar en serio, ~verdad?, cuando dice que una maquina que no hace mas que mezclar sim bolos es capaz de   reproducir  los procesos racionales de la mente humana.

Expresando en voz alta sus preocupaciones, Snow se volvio hacia Turing y dijo: "Creo que puedo hablar por   boca de muchos de nosotros al decir que me parece literalmente increible pensar que una maquina que solo puede desplazar as y Is de un lugar a otro de una cinta sea capaz de pensar como un hombre. Tal vez lograriamos captar mas facilmente la esencia de su razonamiento si explicara usted exactamente como cree que estas hileras de simbolos en su maquina llegan a tener de verdad algun   significado. Haldane levanto un momenta la vista de las delicias de su plato y apoyo la peticion de Snow. "Ami tam bien me inquieta la idea de que las manipulaciones puramente sintacticas de las hileras de simbolos de una cinta de computadora puedan originar alguna vez objetos exquisitos y cargados de semantica como este excelente trozo de lenguado. Digame, Turing, ~en que lugar de su cinta deberia mirar para encontrar esta deliciosa porcion de pescado, eh?" pregunto mientras mostraba un bocado de pescado en su tenedor. "Respondame a esto, si quiere, y admitire la capacidad de su maquina para tener pensamientos como los mios." Turing comprendiolas dificultades que afrontaba al intentar explicar como se transformaba por arte de magia la sintaxis en semantica; durante un momenta f~ola mirada en la lluvia, que ahora golpeaba con mas fuerza que nunca contra los cristales de las ventanas, y se agito en su silla un poco desconcertado tanto por la confusion de Snow como por la intensidad de la pregunta de Haldane. ~Como se puede   explicarcientificamente un instinto visceral 0 una conviccion firme? se pregunto a si mismo. ~Que clase de argumentos logicos puedo dar a un

materialista hostil como Haldane, 0 Schrodinger, para convencerles de que la inteligencia es simplemente cuestion de seguir el tipo adecuado de reglas? Diga 10 que diga, seguro que Wittgenstein argumentara en mi contra hasta su ultimo aliento. 2Por que acepte venir esta noche a esta reunion? La situacion es verdaderamente desesperada. Pero ahora estoy metido hasta el cuello, asi que su pongo que no hay mas remedio que echarse al rue do y esperar  10 mejor. Turing bebio un largo trago de agua y se aclaro la garganta; luego se lanzo a explicar como podrian los simbolos de una cinta dar lugar a un pensamiento autentico. En  primer lugar, les conto como una hilera de Osy Is en la cinta de una computadora puede   codificar   cualquier tipo de idea, objeto 0 accion que pueda expresarse en lenguaje. "Hablemos un instante sobre el trozo de lenguado de Haldane," empezo. "Supongan que quiero representar la  palabra LENGUADO sobre la cinta de mi maquina. Una forma sencilla de hacerlo es establecer un esquema en el que cada simbolo del alfabeto latino tiene su propia y unica hilera de Osy Is. Hay muchas maneras de hacer  este tipo de codigo, pero permitanme mostrarles una de ellas. Cojan un bloque de ocho cuadrados de una cinta; cada uno puede contener un 0 0 un 1, por  10 que ese gru-

~'j

f  

1

 po de ocho cuadrados puede exhibir un total de 2 x 2 x 2 x ... x  2  = 28 = 256  patrones distintos de Osy Is. Asi pues, a cada uno de estos patrones Ie puedo asociar uno de los 256  simbolos, 10 que basta totalmente para acomodar todas las letras y simbolos que se puedan encontrar en, digamos, un gran diccionario de la lengua inglesa. Por 

I ejemplo, supongan que decido representar

la letra a miI   nuscula por la hilera 00000001, mientras que asigno el

I:

 patr6n   00000010 ala letra b, yasi sucesivamente. De esta manera, cada letra del alfabeto, los numeros del 0  a19,los sign os de puntuaci6n como? y !, Yotros simbolos ortogrcificostales como (y], pueden tener su propio c6digo especial en forma de secuencia de ocho Osy Is. Entonces, utilizando este esquema, puedo representar la palabra LENGUADO en una cinta por medio de una serie de ocho grupos de ocho cuadrados -un grupo por cada una de las ocho letras de la palabra-. Y si se introduce la  puntuaci6n adecuada y otros simbolos de la escritura inglesa, el mismo esquema me permitira codificar cualquier idea que se pueda comunicar de forma escrita." "Todo esto esta perfectamente claro," dijo Schrodinger. "Pero 10unico que hace es cambiar un grupo de sim bolos por otros." "Cierto," admiti6 Turing. "Pero una vez que hemos codificado de esta forma una situaci6n 0 un pensamiento concreto, el programa de la m1quina puede transformar  las hileras en hileras nuevas. Y   es posible   descifrar    estas nuevas hileras en enunciados en ingles, uno de los cuales  podria expresar la textura y el sabor del   trow   de lenguado que hay en el tenedor de Haldane 0 incluso los pensamientos que corren por su mente mientras contempla el  placer que obtendra cuando Ie hinque los dientes." "~Esti usted diciendo que las instrucciones del programa que cambian los simbolos de la cinta hacen 10mismo que el cerebro humano cuando hace que las neuronas esten ON u OFF en el proceso de pensar?" inquiri6 Snow enarcando las cejas en sellal de incredulidad. "Basicamente, Sl. Desde luego, no sabemos todavia cuales de esas instrucciones son las que utiliza el cerebro y ni siquiera   como  las almacena y las utiliza."