“ESTADÍSTICA APLICADA A MANTENIMIENTO” CASOS APLICADOS Facilitador: JAIME COLLANTES BOHÓRQUEZ
Caso 1. En SCC – Planta de procesos tenemos cuatro componentes de un equipo crítico que tiene los siguientes datos de falla y se quiere hacer un análisis Weibull:
Se pide: a) Hacer un análisis Weibull b) Sugerir la edad en horas del componente hasta que debemos trabajar si no queremos sobrepasar un 85% de Confiabilidad con estos equipos críticos.
Caso 2. Con el mismo caso anterior suponiendo que es un solo equipo, hacer un análisis Weibull:
Edad Periodo (horas) Fallas 1 785 2 2 1232 4 3 950 1 4 1000 6 5 1160 2 6 1310 5 7 890 7 8 700 10 Se pide: c) Hacer un análisis Weibull d) Sugerir la edad en horas del componente hasta que debemos trabajar si no queremos sobrepasar un 85% de Confiabilidad con estos equipos críticos.
JCB/2009
1/7
JCB/2009
2/7
Caso 3. Una compañía minera usa vehículos de 4 cilindros que cargan 190 toneladas. Estos vehículos recorren alrededor de 300 millas por día en un radio de 50 millas. Existe la sospecha de que las fallas de las bombas de agua están en un nivel alto inaceptable y se ha obtenido la siguiente data de fallas: Tiempo para fallar (x1000 millas)
Probabilidad Acumulación de densidad de fallas F(t)
0<5
0%
5 < 10
3.08 %
10 < 15
7.96 %
15 < 20
11.30 %
20 < 25
13.19 %
25 < 30
18.67%
30 < 35
24.21%
35 < 40
26.13 %
40 < 45
28.33 %
45 < 50
30.00 %
50 < 55
31.20 %
55 < 60
34.92 %
60 < 65
42.00 %
65 < 70
46.00 %
70 < 75
63.25 %
Usando Weibull para analizar esta información, calcular los parámetros y características de vida, bosquejar la forma de la función densidad de probabilidad asociada marcando la media para las fallas de la bomba.
JCB/2009
3/7
JCB/2009
4/7
Caso 4. Se seleccionan aleatoriamente 20 motores y se prueban en un programa de tiempo de vida. Al final de la prueba, 12 de los motores han fallado y sus tiempos de falla han sido registrados. Los tiempos de falla de los otros 8 motores son considerados como data censurada. La tabla siguiente muestra los tiempos de falla ordenados en forma ascendente:
Número de falla, i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13-20
Tiempo de falla, t i 550 720 880 1020 1180 1330 1490 1610 1750 1920 2150 2325 Data censurada
Número de falla, i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13-20
Data censurada
Se pide: a) Encontrar los tres parámetros de la distribución Weibull para modelar el conjunto de datos de fallas. b) Diagramar la función probabilidad de densidad de la distribución ajustada con los parámetros encontrados. c) ¿Cuál sería la estrategia que plantearía seguir en este caso?
JCB/2009
5/7
JCB/2009
6/7
Caso 5. Con el fin de determinar la vida en relación con el desgaste de una pastilla de frenos que fue desarrollada recientemente, una empresa minera realizó un ensayo en terreno bajo condiciones reales de aplicación. Debido al corto tiempo disponible para realizar el ensayo, la empresa recopiló, de una muestra de 18 vehículos, las mediciones de espesor en las pastillas en cuatro intervalos de "tiempo" distintos: i) Nuevas, ii) con 25.000 km, iii) 50.000 km y iv) 75.000 km. Cada acción de medición contenía diversas mediciones en diferentes posiciones de la pastilla, en conformidad a una metodología normalizada por la empresa. Después de anotadas las mediciones, fue calculada la media del espesor de la pastilla. Estos datos son entregados en la tabla siguiente. Vehículo
El ingeniero estableció que el modelo más adecuado para proyectar la vida de las pastillas es la regresión lineal. Sabiendo que el desgaste máximo aceptable de la pastilla es de 19 mm, determine: 1. 2. 3. 4.
La vida proyectada de las pastillas de cada vehículo. Las curvas de vida proyectada. Las curvas de Confiabilidad de las pastillas. El período de garantía para obtener 95% de Confiabilidad.
