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10 DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA
LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO
CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES
UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
Objetivos 1. Determinar la constante de tiempo RC , utilizando valores calculados y medidos. 2. Aprender a utiliza la carta universal para la carga y descarga de un condensador. 3. analizar la variación de la capacitancia de un condensador de placas paralelas al variar su geometría o al introducirle un material dieléctrico.
Esquema del laboratorio y materiales Eq u i p o r eq u er i d o
Can t i d ad
Condensadores Electroliticos Protoboard Multimetro Cronometro Fuente de Voltaje Capacitor de placas paralelas Hojas tamaño carta Vidrio o acrílico (tamaño hoja carta)
4 1 1 1 1 1 5 1
Ob s er v ac i o n es
Lo debe traer el estudiante Lo debe traer el estudiante
Marco teórico y Cuestionario CONDENSADORES Un condensador o capacitor se opone al cambio de voltaje, un inductor (Bobina o solenoide) se opone al cambio en la corriente, y una resistencia se opone al voltaje y a la corriente ya sea que estén cambiando o no. La constante de tiempo de un circuito es la cantidad de tiempo requerido para que la corriente en un circuito inductivo o el voltaje en un circuito capacitivo, alcancen aproximadamente el 63% de su valor máximo. La constante de tiempo (t) de un circuito RC depende de los valores de R y C ( t=RC). La constante de tiempo del circuito RC mostrado en la figura 10.1 es:
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Figura 10.1. Circuito tipico RC
en el condensador), el voltaje a través de C es el 63 % de la fem aplicada, después de una constante de tiempo ó 50ms: VC = VA x 63% VC= 10 x 0.63 VC = 6.3 V Después de 5 constantes de tiempo el voltaje alcanza aproximadamente el 99 % de su valor máximo. El condensador se considera cargado ( o descargado) después de 5 constantes de tiempo. En este ejemplo, el tiempo requerido para que el condensador se cargue ( o descargue) completamente es: 5 τ = 5 x 50 ms = 250 ms
La figura 2 muestra una carta universal de tiempo. Con ayuda de esta carta, usted puede determinar la cantidad de voltaje o corriente que pasa por un condensador o inductor. Curva para la carga de un capacitor
Curva para la descarga de un capacitor
1τ
2τ
3τ
4τ
5τ
Figura 10.2. Carta Universal para determinar la carga y descarga de un condensador Para demostrar el uso de la carta un iversal de constantes de tiempo, utilizaremos el circuito RC mostrado en la figura 10.3. Asumiremos que el condensador C ya está completamente cargado con 10 V. Cuando
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se cierra el interruptor, el condensador se descarga a través de la resistencia R. El condensador se descarga a una velocidad dictada por la constante de tiempo RC. τ = RC Ω x 3μF = 10k τ τ =30ms
Supóngase que deseamos conocer el voltaje a través de C, después de 900 ms ( 2 constantes de tiempo). Mirando en la carta universal de constante de tiempo, se puede ver que el voltaje a través del condensador debería ser el 14% del valor original, después de 2 constantes de tiempo: VC = VA x 14% VC = 10 x01.4 VC = 1.4 V Cuestionario 1. Investigar concepto de Condensador o capacitor 2. Investigar formalismo matemático para expresar la carga y descarga de capacitores. 3. Investigar formalismo matemático para expresar la corriente en el tiempo de carga y descarga de un capacitor. 4.investigar como cambia la capacitancia con un material dieléctrico.
Procedimiento 1. Ensamble en el protoboard el circuito de la figura 10.1. Pida ayuda al profesor o persona encargada del laboratorio. 2. Conecte la fem al circuito para suministrar 10 V. 3. Ajuste el multimetro a la escala de voltaje directo; conéctelo a los bornes del capacitor. 4. Una vez hecho los numerales 2 y 3 oprima el interruptor, observe en el multimetro lo que sucede. 5. Con ayuda de la carta universal compruebe que el valor dado por el multimetro cuando ha transcurrido dos constantes de tiempo es igual al 86%del valor de la fem(10V). 6.Con ayuda de un cronómetro verifique que una constante del tiempo equivale a la que usted obtuvo matemáticamente.Registre los datos en la tabla 10.1. 7. Una vez realizado lo anterior desconecte la fem del circuito; con el multimetro conectado todavía a los bornes del capacitor, observe en el multimetro lo que sucede. 8. Variación d e la capacidad con la geometría. Para estudiar la variación de la capacitancia con la geometría, utilize el capacitor de placas paralelas y varie la distancia cinco veces y determine su capacitancia con el LCR. 9. Variación d e la capacidad el medio d ieléctrico Usando medios aislantes que ocupen todo el volumen entre las placas, estudiar la variación de la capacidad con las características del medio aislante, dieléctrico. Como dieléctrico puede usar papel, vidrio, acrílico. El cociente de la capacidad con y sin dieléctrico, para un misma geometría de los capacitores planos (igual área y distancia entre las placas) determina el valor de la constante dieléctrica, k, del medio. Para el caso del papel, realice el mismo análisis que en el punto anterior pero usando el papel como medio dieléctrico y separador al mismo tiempo. Del gráfico de C versus d, determine la constate dieléctrica de esta sustancias. Estime el error de sus determinaciones. Para todas las sustancias dieléctricas usadas, determine el valor de K y compare con los valores tabulados.
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Analisis de datos Capacitor C
Resistor R
τ
=RC
V63%
V86%
V95%
V98%
V99%
Valor medido Valor calculado Tabla 10.1. Circuito RC tipico 1.
Graficar C versus. d y que puede concluir de la variación de la capacitancia con la geometría
2.
Para el caso del papel, realice el mismo análisis que en el punto anterior pero usando el papel como medio dieléctrico y separador al mismo tiempo. Del gráfico de C versus d, determine la constate dieléctrica de esta sustancias. Estime el error de sus determinaciones. Para todas las sustancias dieléctricas usadas, determine el valor de K y compare con los valores tabulados
Preguntas de control 1.
Demuestre a partir del formalismo matemático que consultó para el presente laboratorio, porque para una constante de tiempo equivale al 63% del valor máximo de fem, haga lo mismo para los otros porcentajes.
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