cara-perhitungan-kolom-balok-plat-xls.xls

PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB) PLAT LENTUR SATU ARAH (ONE WAY SLAB)

A. DATA BAHAN STRUKTUR fc ' = fy =

Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,

20

MPa

240

MPa

Lx = Ly =

5.00

m

1.50

m

h=

120

mm

B. DATA PLAT LANTAI Panjang bentang plat arah x, Panjang bentang plat arah y, Tebal plat lantai, Koefisien momen plat untuk :

Ly / L x =

0.30

KOEFISIEN MOMEN PLAT

SATU ARAH karena Ly/Lx<0.4 Lapangan x Lapangan y Tumpuan x Tumpuan y

Clx = Cly = Ctx = Cty =

36

= ts =

10

mm

20

mm

Diameter tulangan yang digunakan, Tebal bersih selimut beton,

17 76 57

C. BEBAN PLAT LANTAI 1. BEBAN MATI (DEAD LOAD) No

Jenis Beban Mati

Berat satuan

Tebal (m)

Q (kN/m2)

1

Berat sendiri plat lantai (kN/m3)

24.0

0.12

2.880

2

Berat finishing lantai (kN/m3)

22.0

0.05

1.100

3

Berat plafon dan rangka (kN/m2)

0.2

-

0.200

4

Berat instalasi ME (kN/m2)

0.5

Total beban mati,

-

0.500

QD =

4.680

2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban hidup pada lantai bangunan =

300

kg/m2

QL =

3.000

kN/m2

Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =

10.416

kN/m2

9.374

kNm/m

4.427

kNm/m

19.790

kNm/m

14.843

kNm/m

19.790

kNm/m



3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR Beban rencana terfaktor,

4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Momen lapangan arah x, Momen lapangan arah y, Momen tumpuan arah x, Momen tumpuan arah y, Momen rencana (maksimum) plat,

Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 = Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 = Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx2 = Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 = Mu = 

D. PENULANGAN PLAT 1 = Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =  1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0.85 0.85

Rasio tulangan pada kondisi balance,

b = 1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0.0430

Faktor tahanan momen maksimum,

Rmax = 0.75 * b * fy * [ 1 – ½* 0.75 * b * fy / ( 0.85 * fc') ] =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif plat lantai, Ditinjau plat lantai selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

5.9786

 = ds = t s +  / 2 = d = h - ds =

0.80

b=



Mn = Mu /  = Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =

25.0

mm

95.0

mm

1000

mm

24.738

kNm

2.74105

Rn



Rmax

<

(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

 = 0.85 * fc' / fy * [ 1 -  [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] = min = Rasio tulangan minimum,



= As = b * d = s =  / 4 * 2 * b / As = smax = 2 * h = smax =

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan maksimum, Jarak sengkang yang harus digunakan,



Diambil jarak sengkang :

s= s=

0.0125 0.0025 0.0125 1190

mm2

66

mm

240

mm

200

mm

66

mm

60

mm

 10 60 2 As =  / 4 *  * b / s = 1309

Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,

mm2

E. KONTROL LENDUTAN PLAT Modulus elastis beton, Modulus elastis baja tulangan, Beban merata (tak terfaktor) padaplat, Panjang bentang plat, Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Momen inersia brutto penampang plat, Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis, Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

Ec = 4700*√ fc' = 21019 MPa Es = 2.00E+05 MPa Q = QD + QL = 7.680 N/mm Lx = 5000 mm Lx / 240 = 20.833 mm 3 Ig = 1/12 * b * h = 144000000 mm3 fr = 0.7 * √ fc' = 3.130495168 MPa n = Es / Ec = 9.52 c = n * As / b = 12.455 mm

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

Momen retak :

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = yt = h / 2 = Mcr = fr * Ig / yt =

85510079

mm4

60

mm

7513188

Nmm

Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 =

24000000

Nmm

Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr =

87304483

mm4

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

e = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =  = As / ( b * d ) =

Rasio tulangan slab lantai :

34.059

mm

0.0138

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : 

 =  / ( 1 + 50 *  ) =

2.0 1.1842

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : Lendutan total, Syarat :

g = * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = tot = e + g = tot Lx / 240 ≤

74.390

>

20.833



40.332

mm

74.390

mm

BAHAYA (NG)

PERHITUNGAN PLAT LANTAI (SLAB) PLAT LENTUR DUA ARAH (TWO WAY SLAB)

A. DATA BAHAN STRUKTUR fc ' = fy =

Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,

35

MPa

240

MPa

Lx = Ly =

4.00

m

5.00

m

h=

150

mm

B. DATA PLAT LANTAI Panjang bentang plat arah x, Panjang bentang plat arah y, Tebal plat lantai, Koefisien momen plat untuk :

Ly / L x =

1.25

KOEFISIEN MOMEN PLAT

DUA ARAH karena Ly/Lx<2 Lapangan x Lapangan y Tumpuan x Tumpuan y

Clx = Cly = Ctx = Cty =

20 28 64 56

Tabel 2 dengan 4 sisi terjepit

= ts =

Diameter tulangan yang digunakan, Tebal bersih selimut beton,

12

mm

20

mm

C. BEBAN PLAT LANTAI 1. BEBAN MATI (DEAD LOAD) No

Jenis Beban Mati

Berat satuan

Tebal (m)

Q (kN/m2)

1

Berat sendiri plat lantai (kN/m3)

24.0

0.15

3.600

2

Berat finishing lantai (kN/m3)

22.0

0.05

1.100

3

Berat plafon dan rangka (kN/m2)

0.2

-

0.200

4

Berat instalasi ME (kN/m2)

0.5

Total beban mati,

-

0.500

QD =

5.400

2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD) Beban hidup pada lantai bangunan =

300

kg/m2

QL =

3.0

kN/m2

11.280

kN/m2

3.610

kNm/m

5.053

kNm/m

11.551

kNm/m

10.107

kNm/m

11.551

kNm/m



3. BEBAN RENCANA TERFAKTOR Beban rencana terfaktor,

Qu = 1.2 * QD + 1.6 * QL =

4. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Momen lapangan arah x, Momen lapangan arah y, Momen tumpuan arah x, Momen tumpuan arah y, Momen rencana (maksimum) plat,

Mulx = Clx * 0.001 * Qu * Lx2 = Muly = Cly * 0.001 * Qu * Lx2 = Mutx = Ctx * 0.001 * Qu * Lx2 = Muty = Cty * 0.001 * Qu * Lx2 = Mu = 

D. PENULANGAN PLAT 1 = Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 = 0.814285714  1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 0.814285714 Untuk : fc' ≤ 30 MPa,


b = 1* 0.85 * fc'/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0.0721


Rmax = 0.75 * b * fy * [ 1 – ½* 0.75 * b * fy / ( 0.85 * fc') ] =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Tebal efektif plat lantai, Ditinjau plat lantai selebar 1 m, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

10.1471

 = ds = t s +  / 2 = d = h - ds =

26.0

mm

124.0

mm

b=

1000

mm

14.438

kNm



Mn = Mu /  = Rn = Mn * 10-6 / ( b * d2 ) =

0.80

0.93902

Rn



Rmax

<

(OK)


 = 0.85 * fc' / fy * [ 1 -  [ 1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc' ) ] = min = Rasio tulangan minimum,



= As = b * d = s =  / 4 * 2 * b / As = smax = 2 * h = smax =

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan yang diperlukan, Jarak tulangan maksimum, Jarak tulangan maksimum, Jarak sengkang yang harus digunakan,



Diambil jarak sengkang :

s= s=

0.0040 0.0025 0.0040 493

mm2

229

mm

300

mm

200

mm

200

mm

200

mm

 12 200 2 As =  / 4 *  * b / s = 565

Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,

mm2

E. KONTROL LENDUTAN PLAT Mpa = N/mm2 Modulus elastis beton, Modulus elastis baja tulangan, Beban merata (tak terfaktor) padaplat, Panjang bentang plat, Batas lendutan maksimum yang diijinkan, Momen inersia brutto penampang plat, Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis, Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

Ec = 4700*√ fc' = 27806 MPa Es = 2.10E+05 MPa Q = QD + QL = 8.400 N/mm Lx = 4000 mm Lx / 240 = 16.667 mm 3 Ig = 1/12 * b * h = 281250000 mm3 fr = 0.7 * √ fc' = 4.141255848 MPa n = Es / Ec = 7.55 c = n * As / b = 4.271 mm

Momen inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

Momen retak :

Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = yt = h / 2 = Mcr = fr * Ig / yt =

61248305

mm4

75

mm

15529709

Nmm

16800000

Nmm

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

Ma = 1 / 8 * Q * Lx2 = Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

Ie = ( Mcr / Ma )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma )3 ] * Icr = 235023655 mm4 Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup :

Rasio tulangan slab lantai :

e = 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) =  = As / ( b * d ) =

4.285

mm

0.0046

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : 

 =  / ( 1 + 50 *  ) =

2.0 1.6286

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut :

g = * 5 / 384 * Q * Lx4 / ( Ec * Ie ) = tot = e + g = tot Lx / 240 ≤

Lendutan total, Syarat : 11.263

<

16.667



6.978

mm

11.263

mm

AMAN (OK)

PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)

A. DATA BALOK LANTAI BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

fc ' = fy = fy =

29

MPa

400

MPa

240

MPa

600

mm

650

mm

22

mm

13

mm

70

mm

DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (polos) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton,

b= h= D= P= ts =

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA Momen rencana positif akibat beban terfaktor, Momen rencana negatif akibat beban terfaktor, Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

Mu+ = Mu - = Vu =

63.170

kNm

141.334

kNm

170.554

kN

B. PERHITUNGAN TULANGAN 1 = Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =  1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0.85 0.85


b = 1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0.0314


Rmax = 0.75 * b * fy * [1 – ½*0.75* b * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =

 = ds = ts +  + D/2 = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) = Jumlah tulangan dlm satu baris, ns = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, Faktor reduksi kekuatan lentur,

7.6254 0.80 94.00

mm

8.77 8

bh

x = ( b - n s * D - 2 * ds ) / ( ns - 1 ) =

33.71

mm

y = D + 25 =

47.00

mm

78.962

kNm

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan, Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ /  =

Momen positif nominal rencana,

d' = 70 d = h - d' = 580.00 6 2 Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 0.3912 Rmax  (OK)

Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

mm

Tinggi efektif balok,

mm

Faktor tahanan momen,

Rn

<


 = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = min =  fc' / ( 4 * fy ) = Rasio tulangan minimum, min = 1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,



= As = * b * d = n = As / (  / 4 * D2 ) =

0.00099 0.00337 0.00350 0.00350 1218

mm2

3.204

4 D 22 2 As = n *  / 4 * D = 1521

mm2

Jumlah baris tulangan,

nb

<



3

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

0.00

3

0

n=

4

Letak titik berat tulangan,

>

94.00

Momen nominal, Tahanan momen balok, Syarat :

 * Mn

260.528

d' =  [ ni * yi ] / n =

94.00

0.00 376

 70


0.50

(OK)

Baris

0.00 ni * yi ] =

nb = n / n s =



perkirakan lagi d' (NG)

d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) = Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =  * Mn = Mu+ ≥

>

mm



63.170

556.00

mm

41.123

mm

325.660

kNm

260.528

kNm

AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- /  =

Momen negatif nominal rencana,

176.667


kNm


mm


mm


Rn

<


 = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = min =  fc' / ( 4 * fy ) = Rasio tulangan minimum,  min = 1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan,



= As = * b * d = n = As / (  / 4 * D2 ) =

0.00208 0.00337 0.00350 0.00350 1260

mm2

3.315

4 D 22 2 As = n *  / 4 * D = 1521 nb = n / n s = 0.50

mm2

nb

<



3

(OK)

Baris

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

0.00

3

0

n=

4

0.00 ni * yi ] =


>

94.00 Tinggi efektif balok, Momen nominal, Tahanan momen balok, Syarat :

 * Mn

0.00 376

 50

d' =  [ ni * yi ] / n =



94.00


d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) = Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =  * Mn = Mu≥

260.528

>

141.334

mm



556.0

mm

41.123

mm

325.660

kNm

260.528

kNm

AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER Vu =

Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton, Tahanan geser sengkang, Kuat geser sengkang, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak sengkang yang diperlukan : Jarak sengkang maksimum, Jarak sengkang maksimum, Jarak sengkang yang harus digunakan,

= fy = Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10-3 = Vc =



170.554

kN

0.60 240

MPa

312.340

kN

187.404

kN

Hanya perlu tul.geser min

Vs = Vu - Vc = Vs =

2 P 13 2 Av = ns *  / 4 * P = s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) = smax = d / 2 = smax = s=

-

kN

170.554

kN

265.46

mm2

216.66

mm

278.00

mm

250.00

mm

216.66

mm



Diambil jarak sengkang : Digunakan sengkang,

2

P

s= 13

210

210

mm

PERHITUNGAN BALOK LANTAI (BEAM)

A. DATA BALOK LANTAI BAHAN STRUKTUR Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

fc ' = fy = fy =

29

MPa

400

MPa

240

MPa

600

mm

650

mm

22

mm

13

mm

70

mm

DIMENSI BALOK Lebar balok Tinggi balok Diameter tulangan (deform) yang digunakan, Diameter sengkang (polos) yang digunakan, Tebal bersih selimut beton,

b= h= D= P= ts =

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA Momen rencana positif akibat beban terfaktor, Momen rencana negatif akibat beban terfaktor, Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

Mu+ = Mu - = Vu =

63.170

kNm

141.334

kNm

170.554

kN

B. PERHITUNGAN TULANGAN 1 = Untuk : fc' > 30 MPa, 1 = 0.85 - 0.05 * ( fc' - 30) / 7 =  1 = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Untuk : fc' ≤ 30 MPa,

0.85 0.85


b = 1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) =

0.0314


Rmax = 0.75 * b * fy * [1 – ½*0.75* b * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] =

 = ds = ts +  + D/2 = Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, ns = ( b - 2 * ds) / ( 25 + D ) = Jumlah tulangan dlm satu baris, ns = Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris, Faktor reduksi kekuatan lentur,

7.6254 0.80 94.00

mm

8.77 8

bh

x = ( b - n s * D - 2 * ds ) / ( ns - 1 ) =

33.71

mm

y = D + 25 =

47.00

mm

78.962

kNm

Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan, Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

1. TULANGAN MOMEN POSITIF Mn = Mu+ /  =

Momen positif nominal rencana,



mm


mm


Rn

<


 = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = min =  fc' / ( 4 * fy ) = Rasio tulangan minimum, min = 1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai,



= As = * b * d = n = As / (  / 4 * D2 ) =

0.00099 0.00337 0.00350 0.00350 1218

mm2

3.204

4 D 22 2 As = n *  / 4 * D = 1521

mm2

Jumlah baris tulangan,

nb

<



3

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

0.00

3

0

n=

4


>

94.00

Momen nominal, Tahanan momen balok, Syarat :

 * Mn

260.528

d' =  [ ni * yi ] / n =

94.00

0.00 376

 70


0.50

(OK)

Baris

0.00 ni * yi ] =

nb = n / n s =




d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) = Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =  * Mn = Mu+ ≥

>

mm



63.170

556.00

mm

41.123

mm

325.660

kNm

260.528

kNm

AMAN (OK)

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF Mn = Mu- /  =

Momen negatif nominal rencana,

176.667


kNm


mm


mm


Rn

<


 = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  * [1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) ] = min =  fc' / ( 4 * fy ) = Rasio tulangan minimum,  min = 1.4 / fy = Rasio tulangan minimum, Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan, Luas tulangan terpakai, Jumlah baris tulangan,



= As = * b * d = n = As / (  / 4 * D2 ) =

0.00208 0.00337 0.00350 0.00350 1260

mm2

3.315

4 D 22 2 As = n *  / 4 * D = 1521 nb = n / n s = 0.50

mm2

nb

<



3

(OK)

Baris

Jumlah

Jarak

Juml. Jarak

ke

ni

yi

ni * yi

1

4

94.00

376.00

2

0

0.00

0.00

3

0

n=

4

0.00 ni * yi ] =


>

94.00 Tinggi efektif balok, Momen nominal, Tahanan momen balok, Syarat :

 * Mn

0.00 376

 50

d' =  [ ni * yi ] / n =



94.00


d = h - d' = a = As * fy / ( 0.85 * fc' * b ) = Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 =  * Mn = Mu≥

260.528

>

141.334

mm



556.0

mm

41.123

mm

325.660

kNm

260.528

kNm

AMAN (OK)

3. TULANGAN GESER Vu =

Gaya geser ultimit rencana, Faktor reduksi kekuatan geser, Tegangan leleh tulangan geser, Kuat geser beton, Tahanan geser beton, Tahanan geser sengkang, Kuat geser sengkang, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak sengkang yang diperlukan : Jarak sengkang maksimum, Jarak sengkang maksimum, Jarak sengkang yang harus digunakan,

= fy = Vc = (√ fc') / 6 * b * d * 10-3 = Vc =



170.554

kN

0.60 240

MPa

312.340

kN

187.404

kN

Hanya perlu tul.geser min

Vs = Vu - Vc = Vs =

2 P 13 2 Av = ns *  / 4 * P = s = Av * fy * d / ( Vs * 103 ) = smax = d / 2 = smax = s=

-

kN

170.554

kN

265.46

mm2

216.66

mm

278.00

mm

250.00

mm

216.66

mm



Diambil jarak sengkang : Digunakan sengkang,

2

P

s= 13

210

210

mm

Analisis Kekuatan Kolom Beton Bertulang Dengan Diagram Interaksi

ANALISIS KEKUATAN KOLOM BETON BERTULANG DENGAN DIAGRAM INTERAKSI [C]2010 : M. Noer Ilham

KODE KOLOM

K2

INPUT DATA KOLOM Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja, Lebar kolom, Tinggi kolom, Tebal brutto selimut beton, Jumlah tulangan, Diameter tulangan,

fc ' = fy =

20

MPa

390

MPa

b = 250 mm h = 250 mm ds = 40 mm n= D=

4

buah

19

mm

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI Modulus elastis baja, β1 = 0.85

Es = 2.E+05 MPa untuk fc'  30 MPa

β1 = 0.85 - 0.008 (fc' - 30)

untuk fc' > 30 MPa

Faktor distribusi tegangan, Luas tulangan total, Jarak antara tulangan, Rasio tulangan, Faktor reduksi kekuatan,  = 0.65 untuk Pn ≥ 0.1 * fc' * b * h  = 0.80 untuk Pn = 0

β1 =

0.85

As = n * / 4 * D = 1134 mm2 x = h - 2*ds = 170.00 mm  = As / Ag = 1.81% 2

Untuk : 0 ≤ Pn ≤ 0.1 * fc' * b * h

 = 0.65 + 0.15 * ( Pno - Pn ) / Pno


No Luas masing-masing tulangan Jarak tulangan thd. sisi beton As1 = 2/4 * As = 567 mm2 d1 = x + ds = 1 210 mm As2 = 2/4 * As = 567 mm2 d2 = ds = 2 40 mm As =

1134 mm2 Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) :

Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3 = 1188 kN 0.1 * fc' * b * h *10-3 = 125 kN c = cb = 600 / (600 + fy) * d1 = 127.3 mm

Pada kondisi balance :

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar :

εsi = 0.003 * ( c - di ) / c

Regangan pada masing-masing baja tulangan : Tegangan pada masing-masing baja tulangan : Untuk Untuk

| εsi |
Jumlah interval jarak grs netral =

112

→

URAIAN PERHITUNGAN

PERSAMAAN

Gaya-gaya internal pada masing-masing baja tulangan :

Fsi = Asi * fsi * 10 Cs = [  Fsi ]*10-3 Msi = Fsi*(h/2 - di) Ms =  Msi a = β1 * c Cc = 0.85 * fc' * b * a * 10-3 Mc = Cc * (h - a) / 2 Pn = Cs + Cc Mn = (Mc + Ms)*10-3 Pu =  * Pn

Resultan gaya internal baja tulangan : Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan : Momen total akibat gaya internal baja tulangan : Tinggi blok tegangan tekan beton, Gaya internal pada beton tekan : Momen akibat gaya internal tekan beton : Gaya aksial nominal : Momen nominal : Gaya aksial rencana :

c = 2.2321 UNIT

-3

kN kN kNmm kNmm mm kN kNmm kN kNm kN


Mu = 

Momen rencana :

* Mn

kNm

1000.00 950.00 900.00 850.00 800.00 750.00



700.00 650.00

b = 250 mm

600.00

h = 250 mm

550.00

4 fc' =

500.00

D

19

20

MPa

fy = 390 MPa

450.00 400.00

Pu

Mu

350.00

(kN)

(kNm)

300.00

112.6

11.7

250.00

129.7

10.7

200.00

124.0

11.9

150.00

82.8

13.0

100.00

163.0

13.5

50.00

116.5

10.2

0.00

114.2

15.7

72.9

17.3

2.00 0.00

6.00 4.00

10.00 14.00 18.00 22.00 26.00 30.00 34.00 38.00 42.00 46.00 50.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 28.00 32.00 36.00 40.00 44.00 48.00



100.00 50.00


0.00 2.00 0.00

6.00 4.00

10.00 14.00 18.00 22.00 26.00 30.00 34.00 38.00 42.00 46.00 50.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 28.00 32.00 36.00 40.00 44.00 48.00



ANALISIS KOLOM DENGAN DIAGRAM INTERAKSI c

ε

s1

ε

s2

f

s1

mm MPa KONDISI TEKAN AKSIAL SENTRIS ### 0.00071 0.00256 141.82 ### 0.00069 0.00256 138.07 ### 0.00067 0.00256 134.26 ### 0.00065 0.00255 130.38 ### 0.00063 0.00255 126.44 ### 0.00061 0.00255 122.44 ### 0.00059 0.00254 118.36 ### 0.00057 0.00254 114.22 ### 0.00055 0.00253 110.00 ### 0.00053 0.00253 105.71 ### 0.00051 0.00253 101.34 ### 0.00048 0.00252 96.90 ### 0.00046 0.00252 92.37 ### 0.00044 0.00251 87.77 ### 0.00042 0.00251 83.08 ### 0.00039 0.00250 78.30 ### 0.00037 0.00250 73.43 ### 0.00034 0.00249 68.47 ### 0.00032 0.00249 63.42 ### 0.00029 0.00248 58.27 ### 0.00027 0.00248 53.02 ### 0.00024 0.00247 47.67 ### 0.00021 0.00247 42.21 ### 0.00018 0.00246 36.65 ### 0.00015 0.00246 30.97 ### 0.00013 0.00245 25.17 ### 0.00010 0.00245 19.26 ### 0.00007 0.00244 13.22 ### 0.00004 0.00244 7.06 ### 0.00000 0.00243 0.76 ### -0.00003 0.00242 -5.67 ### -0.00006 0.00242 -12.23 ### -0.00009 0.00241 -18.95

f

s2

MPa 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00

F

F

C

kN

kN

kN

s1

80.42 78.29 76.13 73.93 71.70 69.43 67.12 64.77 62.38 59.94 57.47 54.95 52.38 49.77 47.11 44.40 41.64 38.83 35.96 33.04 30.07 27.03 23.94 20.78 17.56 14.27 10.92 7.50 4.00 0.43 -3.21 -6.94 -10.74

s2

221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15

s

301.57 299.45 297.28 295.09 292.85 290.58 288.27 285.92 283.53 281.10 278.62 276.10 273.53 270.92 268.26 265.55 262.79 259.98 257.12 254.20 251.22 248.18 245.09 241.93 238.71 235.43 232.07 228.65 225.16 221.59 217.94 214.21 210.41

M

M

M

a

C

kNmm

kNmm

kNmm

mm

kN

s1

-6835.62 -6654.90 -6471.19 -6284.43 -6094.54 -5901.43 -5705.02 -5505.24 -5301.99 -5095.18 -4884.71 -4670.49 -4452.42 -4230.39 -4004.30 -3774.02 -3539.45 -3300.47 -3056.94 -2808.73 -2555.71 -2297.75 -2034.68 -1766.37 -1492.64 -1213.34 -928.29 -637.32 -340.23 -36.84 273.06 589.69 913.26

s2

18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96

s

11962.34 12143.06 12326.76 12513.52 12703.42 12896.53 13092.93 13292.72 13495.97 13702.78 13913.25 14127.46 14345.53 14567.56 14793.66 15023.93 15258.50 15497.49 15741.02 15989.22 16242.24 16500.21 16763.27 17031.59 17305.31 17584.61 17869.66 18160.63 18457.72 18761.11 19071.02 19387.65 19711.22

233.75 231.85 229.96 228.06 226.16 224.26 222.37 220.47 218.57 216.67 214.78 212.88 210.98 209.08 207.19 205.29 203.39 201.50 199.60 197.70 195.80 193.91 192.01 190.11 188.21 186.32 184.42 182.52 180.63 178.73 176.83 174.93 173.04

c

993.44 985.37 977.31 969.25 961.18 953.12 945.06 936.99 928.93 920.86 912.80 904.74 896.67 888.61 880.55 872.48 864.42 856.36 848.29 840.23 832.17 824.10 816.04 807.97 799.91 791.85 783.78 775.72 767.66 759.59 751.53 743.47 735.40

M

c

kNmm 8071.68 8940.95 9794.92 10633.59 11456.96 12265.03 13057.80 13835.28 14597.45 15344.32 16075.90 16792.17 17493.15 18178.83 18849.21 19504.29 20144.06 20768.55 21377.73 21971.61 22550.19 23113.47 23661.46 24194.14 24711.53 25213.61 25700.40 26171.89 26628.08 27068.97 27494.55 27904.85 28299.84

Pn kN 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1188.42 1180.84 1170.21 1159.53 1148.81 1138.04 1127.21 1116.34 1105.41 1094.43 1083.38 1072.29 1061.13 1049.91 1038.62 1027.27 1015.86 1004.37 992.81 981.18 969.47 957.68 945.81

Mn

Ф

kNm 0.00 20.03 21.08 22.12 23.15 24.16 25.16 26.15 27.13 28.09 29.05 29.99 30.92 31.84 32.75 33.64 34.53 35.40 36.27 37.12 37.96 38.79 39.61 40.42 41.23 42.02 42.80 43.57 44.33 45.09 45.83 46.57 47.29 48.01

0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

Ф.Pn kN 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 772.47 767.54 760.64 753.70 746.73 739.72 732.69 725.62 718.52 711.38 704.20 696.99 689.73 682.44 675.11 667.73 660.31 652.84 645.33 637.77 630.15 622.49 614.78

Ф.Mn kNm 0.00 13.02 13.70 14.38 15.05 15.70 16.36 17.00 17.63 18.26 18.88 19.49 20.10 20.70 21.29 21.87 22.44 23.01 23.57 24.13 24.67 25.22 25.75 26.28 26.80 27.31 27.82 28.32 28.82 29.31 29.79 30.27 30.74 31.21


c mm ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

ε

s1

-0.00013 -0.00016 -0.00020 -0.00024 -0.00027 -0.00031 -0.00035 -0.00039 -0.00043 -0.00048 -0.00052 -0.00056 -0.00061 -0.00066 -0.00070 -0.00075 -0.00080 -0.00086 -0.00091 -0.00096 -0.00102 -0.00108 -0.00114 -0.00120 -0.00126 -0.00133 -0.00140 -0.00147 -0.00154 -0.00161 -0.00169 -0.00177 -0.00185 -0.00193 -0.00202 -0.00211 -0.00221

ε

s2

0.00240 0.00240 0.00239 0.00238 0.00238 0.00237 0.00236 0.00235 0.00235 0.00234 0.00233 0.00232 0.00231 0.00230 0.00229 0.00229 0.00228 0.00227 0.00226 0.00224 0.00223 0.00222 0.00221 0.00220 0.00219 0.00218 0.00216 0.00215 0.00214 0.00212 0.00211 0.00209 0.00208 0.00206 0.00204 0.00203 0.00201

f

s1

MPa -25.81 -32.83 -40.00 -47.34 -54.85 -62.54 -70.40 -78.46 -86.72 -95.17 -103.84 -112.73 -121.84 -131.19 -140.79 -150.64 -160.75 -171.15 -181.83 -192.81 -204.10 -215.72 -227.68 -240.00 -252.69 -265.77 -279.25 -293.16 -307.52 -322.35 -337.67 -353.51 -369.90 -386.85 -390.00 -390.00 -390.00

f

s2

MPa 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00 390.00

F

s1

kN -14.64 -18.61 -22.68 -26.84 -31.10 -35.46 -39.92 -44.49 -49.17 -53.97 -58.88 -63.92 -69.09 -74.39 -79.83 -85.42 -91.16 -97.05 -103.11 -109.33 -115.74 -122.33 -129.11 -136.09 -143.29 -150.71 -158.35 -166.24 -174.38 -182.79 -191.48 -200.46 -209.75 -219.37 -221.15 -221.15 -221.15

F

s2

kN 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15 221.15

C

s

kN 206.52 202.54 198.47 194.31 190.05 185.69 181.23 176.66 171.98 167.18 162.27 157.23 152.06 146.76 141.32 135.73 130.00 124.10 118.05 111.82 105.41 98.83 92.04 85.06 77.86 70.45 62.80 54.91 46.77 38.36 29.67 20.69 11.40 1.78 0.00 0.00 0.00

M

s1

kNmm 1244.01 1582.17 1928.00 2281.76 2643.72 3014.19 3393.46 3781.84 4179.67 4587.30 5005.10 5433.44 5872.74 6323.43 6785.94 7260.75 7748.36 8249.29 8764.10 9293.37 9837.72 10397.80 10974.31 11567.97 12179.57 12809.93 13459.93 14130.50 14822.63 15537.37 16275.87 17039.31 17828.99 18646.28 18797.96 18797.96 18797.96

M

s2

kNmm 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96

M

s

kNmm 20041.96 20380.12 20725.95 21079.71 21441.68 21812.15 22191.41 22579.79 22977.62 23385.25 23803.05 24231.40 24670.70 25121.38 25583.89 26058.70 26546.31 27047.25 27562.06 28091.33 28635.68 29195.76 29772.26 30365.93 30977.53 31607.89 32257.89 32928.45 33620.58 34335.33 35073.82 35837.27 36626.94 37444.23 37595.91 37595.91 37595.91

a mm 171.14 169.24 167.34 165.45 163.55 161.65 159.75 157.86 155.96 154.06 152.17 150.27 148.37 146.47 144.58 142.68 140.78 138.88 136.99 135.09 133.19 131.29 129.40 127.50 125.60 123.71 121.81 119.91 118.01 116.12 114.22 112.32 110.42 108.53 106.63 104.73 102.83

C

c

kN 727.34 719.27 711.21 703.15 695.08 687.02 678.96 670.89 662.83 654.77 646.70 638.64 630.57 622.51 614.45 606.38 598.32 590.26 582.19 574.13 566.07 558.00 549.94 541.88 533.81 525.75 517.68 509.62 501.56 493.49 485.43 477.37 469.30 461.24 453.18 445.11 437.05

M

c

kNmm 28679.53 29043.92 29393.01 29726.81 30045.30 30348.50 30636.40 30908.99 31166.29 31408.29 31634.99 31846.39 32042.49 32223.29 32388.79 32538.99 32673.90 32793.50 32897.81 32986.81 33060.52 33118.93 33162.04 33189.84 33202.35 33199.56 33181.47 33148.09 33099.40 33035.41 32956.12 32861.54 32751.65 32626.47 32485.99 32330.20 32159.12

Pn

Mn

Ф

kN 933.86 921.81 909.68 897.46 885.13 872.71 860.19 847.55 834.81 821.95 808.97 795.87 782.64 769.27 755.77 742.12 728.32 714.36 700.24 685.95 671.48 656.83 641.98 626.93 611.67 596.20 580.48 564.53 548.33 531.85 515.10 498.06 480.70 463.02 453.18 445.11 437.05

kNm 48.72 49.42 50.12 50.81 51.49 52.16 52.83 53.49 54.14 54.79 55.44 56.08 56.71 57.34 57.97 58.60 59.22 59.84 60.46 61.08 61.70 62.31 62.93 63.56 64.18 64.81 65.44 66.08 66.72 67.37 68.03 68.70 69.38 70.07 70.08 69.93 69.76

0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

Ф.Pn kN 607.01 599.18 591.29 583.35 575.34 567.26 559.12 550.91 542.63 534.27 525.83 517.31 508.71 500.03 491.25 482.38 473.41 464.33 455.15 445.87 436.46 426.94 417.29 407.51 397.59 387.53 377.31 366.95 356.41 345.70 334.82 323.74 312.46 300.97 294.56 289.32 284.08

Ф.Mn kNm 31.67 32.13 32.58 33.02 33.47 33.90 34.34 34.77 35.19 35.62 36.03 36.45 36.86 37.27 37.68 38.09 38.49 38.90 39.30 39.70 40.10 40.50 40.91 41.31 41.72 42.12 42.54 42.95 43.37 43.79 44.22 44.65 45.10 45.55 45.55 45.45 45.34


c mm ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

ε

s1

-0.00231 -0.00241 -0.00251 -0.00262 -0.00274 -0.00286 -0.00298 -0.00311 -0.00324 -0.00339 -0.00353 -0.00369 -0.00385 -0.00402 -0.00420 -0.00439 -0.00459 -0.00480 -0.00502 -0.00525 -0.00550 -0.00577 -0.00605 -0.00635 -0.00667 -0.00701 -0.00738 -0.00777 -0.00820 -0.00866 -0.00917 -0.00941 -0.00965 -0.01026

ε

s2

0.00199 0.00197 0.00195 0.00193 0.00191 0.00188 0.00186 0.00184 0.00181 0.00178 0.00176 0.00173 0.00170 0.00166 0.00163 0.00159 0.00155 0.00151 0.00147 0.00143 0.00138 0.00133 0.00128 0.00122 0.00116 0.00109 0.00102 0.00095 0.00087 0.00078 0.00068 0.00064 0.00059 0.00047

f

s1

MPa -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00 -390.00

f

s2

MPa 390.00 390.00 390.00 385.82 381.46 376.93 372.20 367.27 362.12 356.74 351.11 345.21 339.03 332.54 325.71 318.53 310.97 302.98 294.55 285.61 276.14 266.09 255.38 243.97 231.78 218.72 204.71 189.62 173.33 155.70 136.55 127.43 117.93 94.74

F

s1

kN -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15 -221.15

KONDISI TEKAN AKSIAL KECIL : Pn = 0.1 * fc' * b * h

F

s2

kN 221.15 221.15 221.15 218.78 216.31 213.74 211.06 208.26 205.35 202.29 199.10 195.76 192.25 188.57 184.70 180.63 176.34 171.81 167.02 161.96 156.59 150.89 144.82 138.35 131.43 124.03 116.08 107.52 98.29 88.29 77.43 72.26 66.88 53.72

C

s

kN 0.00 0.00 0.00 -2.37 -4.84 -7.41 -10.09 -12.89 -15.81 -18.86 -22.05 -25.40 -28.90 -32.58 -36.45 -40.53 -44.82 -49.34 -54.13 -59.19 -64.56 -70.27 -76.33 -82.81 -89.72 -97.12 -105.07 -113.63 -122.86 -132.86 -143.72 -148.89 -154.28 -167.43

M

s1

kNmm 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96 18797.96

M

s2

kNmm 18797.96 18797.96 18797.96 18596.32 18386.49 18167.96 17940.16 17702.50 17454.33 17194.93 16923.52 16639.24 16341.16 16028.26 15699.39 15353.30 14988.61 14603.77 14197.06 13766.56 13310.14 12825.36 12309.51 11759.50 11171.81 10542.44 9866.80 9139.58 8354.65 7504.84 6581.78 6141.93 5684.41 4566.30

M

s

kNmm 37595.91 37595.91 37595.91 37394.28 37184.45 36965.91 36738.12 36500.46 36252.29 35992.88 35721.47 35437.20 35139.12 34826.22 34497.35 34151.26 33786.56 33401.72 32995.01 32564.52 32108.09 31623.32 31107.46 30557.45 29969.76 29340.40 28664.76 27937.54 27152.60 26302.80 25379.73 24939.88 24482.36 23364.26

a mm 100.94 99.04 97.14 95.25 93.35 91.45 89.55 87.66 85.76 83.86 81.96 80.07 78.17 76.27 74.37 72.48 70.58 68.68 66.79 64.89 62.99 61.09 59.20 57.30 55.40 53.50 51.61 49.71 47.81 45.92 44.02 43.17 42.32 40.38

C

c

kN 428.98 420.92 412.86 404.79 396.73 388.67 380.60 372.54 364.48 356.41 348.35 340.28 332.22 324.16 316.09 308.03 299.97 291.90 283.84 275.78 267.71 259.65 251.58 243.52 235.46 227.39 219.33 211.27 203.20 195.14 187.08 183.46 179.85 171.59

M

c

kNmm 31972.74 31771.06 31554.08 31321.80 31074.22 30811.35 30533.17 30239.69 29930.92 29606.84 29267.47 28912.80 28542.83 28157.55 27756.98 27341.11 26909.94 26463.47 26001.71 25524.64 25032.27 24524.61 24001.64 23463.38 22909.81 22340.95 21756.79 21157.33 20542.57 19912.51 19267.15 18973.06 18675.91 17985.17

Pn

Mn

Ф

kN 428.98 420.92 412.86 402.42 391.89 381.25 370.51 359.65 348.67 337.55 326.30 314.89 303.32 291.57 279.64 267.50 255.15 242.56 229.71 216.58 203.15 189.38 175.25 160.72 145.74 130.27 114.26 97.64 80.34 62.28 43.36 34.57 25.57 4.16

kNm 69.57 69.37 69.15 68.72 68.26 67.78 67.27 66.74 66.18 65.60 64.99 64.35 63.68 62.98 62.25 61.49 60.70 59.87 59.00 58.09 57.14 56.15 55.11 54.02 52.88 51.68 50.42 49.09 47.70 46.22 44.65 43.91 43.16 41.35

0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.66 0.68 0.70 0.73 0.75 0.76 0.77 0.80

Ф.Pn

Ф.Mn

kN 278.84 273.60 268.36 261.57 254.73 247.82 240.83 233.77 226.63 219.41 212.09 204.68 197.16 189.52 181.77 173.88 165.85 157.66 149.31 140.78 132.05 123.10 113.91 104.47 94.73 84.68 75.74 66.67 56.53 45.17 32.43 26.22 19.67 3.31

kNm 45.22 45.09 44.95 44.67 44.37 44.06 43.73 43.38 43.02 42.64 42.24 41.83 41.39 40.94 40.47 39.97 39.45 38.91 38.35 37.76 37.14 36.50 35.82 35.11 34.37 33.59 33.42 33.52 33.56 33.52 33.39 33.31 33.20 32.87

81.25 81.25

0.00 50.00


c

ε

s1

ε

s2

mm KONDISI BALANCE ### -0.00195 0.00206

f

s1

MPa

f

s2

MPa

F

F

C

kN

kN

kN

s1

-390.00 390.00 -221.15

s2

221.15

s

M

Pn

Mn

kNmm

kN

kNm

M

M

M

a

C

kNmm

kNmm

kNmm

mm

kN

37595.91

108.18

459.77 32602.07

s1

s2

0.00 18797.96 18797.96

s

c

c

459.77

70.20

Ф

0.65

Ф.Pn

Ф.Mn

kN

kNm

0.00 298.85

0.00 45.63


ANALISIS KEKUATAN KOLOM BETON BERTULANG DENGAN DIAGRAM INTERAKSI [C]2010 : M. Noer Ilham

KODE KOLOM

K3

INPUT DATA KOLOM

fc ' = fy =

Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja, Lebar kolom, Tinggi kolom, Tebal brutto selimut beton, Jumlah tulangan, Diameter tulangan,

20

MPa

390

MPa

b= h= ds =

250

mm

250

mm

40

mm

n= D=

8

buah

16

mm

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI Es =

Modulus elastis baja, β1 = 0.85

2.E+05 MPa

untuk fc'  30 MPa

β1 = 0.85 - 0.008 (fc' - 30)

untuk fc' > 30 MPa β1 =

0.85

Luas tulangan total,

As = n * / 4 * D =

1608

Jarak antara tulangan,

x = ( h - 2*ds ) / 2 = 85.000 mm  = As / Ag = 2.57%

Faktor distribusi tegangan,

Rasio tulangan,

2

Faktor reduksi kekuatan,  = 0.65 untuk Pn ≥ 0.1 * fc' * b * h  = 0.80 untuk Pn = 0

mm2

Untuk : 0 ≤ Pn ≤ 0.1 * fc' * b * h

 = 0.65 + 0.15 * ( Pno - Pn ) / Pno


1000.00 950.00 900.00 850.00 800.00 750.00



700.00 650.00 600.00

Tul. :

550.00 500.00 450.00

b=

250

mm

h=

250

mm

8 fc' =

D

16

20

MPa

fy =

390

MPa

400.00

Pu

Mu

350.00

(kN)

(kNm)

300.00

112.564

23.320

250.00

129.708

21.314

200.00

124.018

23.886

150.00

82.829

25.915

100.00

163.048

26.993

50.00

116.549

20.454

114.222

31.322

72.850

34.678

0.00 2.00 0.00

6.00 4.00

10.00 14.00 18.00 22.00 26.00 30.00 34.00 38.00 42.00 46.00 50.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 28.00 32.00 36.00 40.00 44.00 48.00



ANALISIS KOLOM DENGAN DIAGRAM INTERAKSI


No 1 2 3

Luas masing-masing tulangan Jarak tulangan thd. sisi beton As1 = 3/8 * As = 603 d1 = 2*x + ds = mm2 210 mm As2 = 2/8 * As = 402 d2 = x + d s = mm2 125 mm As3 = 3/8 * As =

603

d3 = d s =

mm2

40

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) : Pno = 0.80*[ 0.85*fc' *b*h + As*(fy - 0.85*fc')]*10-3

Pno = → 0.1 * fc' * b * h *10-3 =

mm

1330

kN

125

kN

Pada kondisi balance : c = cb = 600 / (600 + fy) * d1 = 127.27 mm As =

1608

mm2

Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar : Regangan pada masing-masing baja tulangan :

εsi = 0.003 * ( c - di ) / c

Tegangan pada masing-masing baja tulangan : Untuk Untuk

| εsi | < fy / Es maka : fsi = si* Es | εsi |  fy / Es maka : fsi =| εsi | / si* fy Jumlah interval jarak grs netral =

125

URAIAN PERHITUNGAN

PERSAMAAN

Gaya-gaya internal pada masing-masing baja tulangan :

Fsi = Asi * fsi * 10 Cs = [  Fsi ]*10-3 Msi = Fsi*(h/2 - di) Ms =  Msi a = β1 * c Cc = 0.85 * fc' * b * a * 10-3 Mc = Cc * (h - a) / 2 Pn = Cs + Cc Mn = (Mc + Ms)*10-3 Pu =  * Pn

Resultan gaya internal baja tulangan : Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan : Momen total akibat gaya internal baja tulangan : Tinggi blok tegangan tekan beton, Gaya internal pada beton tekan : Momen akibat gaya internal tekan beton : Gaya aksial nominal : Momen nominal : Gaya aksial rencana :

→

c = 2.0000 UNIT

-3

kN kN kNmm kNmm mm kN kNmm kN kNm kN


1000.00 950.00 900.00 850.00 800.00 750.00



700.00

b=

250

mm

h=

250

mm

D

16

500.00

8 fc' =

20

MPa

450.00

fy =

390

MPa

650.00 600.00

Tul. :

550.00

400.00

Pu

Mu

350.00

(kN)

(kNm)

300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 2.00 6.00 10.00 14.00 18.00 22.00 26.00 30.00 34.00 38.00 42.00 46.00 50.00 0.00 4.00 8.00 12.00 16.00 20.00 24.00 28.00 32.00 36.00 40.00 44.00 48.00



112.564

23.320

129.708

21.314

124.018

23.886

82.829

25.915

163.048

26.993

116.549

20.454

114.222

31.322

72.850

34.678


Momen rencana : ε ε c s1

Mu =  s2

ε

s3

mm KONDISI TEKAN AKSIAL SENTRIS 275.000 0.00071 0.00164 0.00256 273.000 0.00069 0.00163 0.00256 271.000 0.00068 0.00162 0.00256 269.000 0.00066 0.00161 0.00255 267.000 0.00064 0.00160 0.00255 265.000 0.00062 0.00158 0.00255 263.000 0.00060 0.00157 0.00254 261.000 0.00059 0.00156 0.00254 259.000 0.00057 0.00155 0.00254 257.000 0.00055 0.00154 0.00253 255.000 0.00053 0.00153 0.00253 253.000 0.00051 0.00152 0.00253 251.000 0.00049 0.00151 0.00252 249.000 0.00047 0.00149 0.00252 247.000 0.00045 0.00148 0.00251 245.000 0.00043 0.00147 0.00251 243.000 0.00041 0.00146 0.00251 241.000 0.00039 0.00144 0.00250 239.000 0.00036 0.00143 0.00250 237.000 0.00034 0.00142 0.00249 235.000 0.00032 0.00140 0.00249 233.000 0.00030 0.00139 0.00248 231.000 0.00027 0.00138 0.00248 229.000 0.00025 0.00136 0.00248 227.000 0.00022 0.00135 0.00247 225.000 0.00020 0.00133 0.00247 223.000 0.00017 0.00132 0.00246 221.000 0.00015 0.00130 0.00246 219.000 0.00012 0.00129 0.00245 217.000 0.00010 0.00127 0.00245 215.000 0.00007 0.00126 0.00244 213.000 0.00004 0.00124 0.00244 211.000 0.00001 0.00122 0.00243 209.000 -0.00001 0.00121 0.00243 207.000 -0.00004 0.00119 0.00242

f

s1

f

s2

f

s3

* Mn

F

F

F

C

s1

s2

s3

s

M

M

M

kNm M

kNmm

kNmm

kNmm

19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61

12724.48 12896.58 13071.21 13248.45 13428.34 13610.94 13796.33 13984.55 14175.68 14369.79 14566.94 14767.20 14970.66 15177.39 15387.46 15600.97 15817.99 16038.61 16262.92 16491.02 16723.01 16958.97 17199.02 17443.26 17691.81 17944.78 18202.28 18464.44 18731.40 19003.27 19280.20 19562.33 19849.82 20142.80 20441.44

s1

MPa

MPa

MPa

kN

kN

kN

kN

kNmm

141.818 138.462 135.055 131.599 128.090 124.528 120.913 117.241 113.514 109.728 105.882 101.976 98.008 93.976 89.879 85.714 81.481 77.178 72.803 68.354 63.830 59.227 54.545 49.782 44.934 40.000 34.978 29.864 24.658 19.355 13.953 8.451 2.844 -2.871 -8.696

327.273 325.275 323.247 321.190 319.101 316.981 314.829 312.644 310.425 308.171 305.882 303.557 301.195 298.795 296.356 293.878 291.358 288.797 286.192 283.544 280.851 278.112 275.325 272.489 269.604 266.667 263.677 260.633 257.534 254.378 251.163 247.887 244.550 241.148 237.681

390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000

85.543 83.518 81.463 79.378 77.262 75.114 72.933 70.718 68.470 66.186 63.867 61.511 59.117 56.685 54.213 51.702 49.148 46.553 43.914 41.230 38.501 35.725 32.901 30.028 27.104 24.127 21.098 18.014 14.873 11.675 8.417 5.097 1.715 -1.732 -5.245

131.604 130.801 129.985 129.158 128.318 127.466 126.600 125.721 124.829 123.923 123.003 122.068 121.118 120.153 119.172 118.175 117.162 116.132 115.085 114.020 112.937 111.835 110.715 109.574 108.414 107.233 106.031 104.807 103.561 102.291 100.999 99.681 98.339 96.971 95.577

235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242

452.389 449.561 446.691 443.779 440.823 437.822 434.775 431.682 428.541 425.352 422.112 418.821 415.477 412.080 408.628 405.119 401.553 397.927 394.241 390.493 386.681 382.803 378.858 374.844 370.760 366.603 362.371 358.063 353.676 349.208 344.658 340.021 335.297 330.482 325.575

-7271.13 -7099.03 -6924.39 -6747.16 -6567.27 -6384.66 -6199.28 -6011.06 -5819.93 -5625.82 -5428.67 -5228.40 -5024.95 -4818.22 -4608.14 -4394.64 -4177.62 -3957.00 -3732.69 -3504.59 -3272.60 -3036.64 -2796.59 -2552.35 -2303.80 -2050.83 -1793.33 -1531.16 -1264.21 -992.34 -715.41 -433.27 -145.79 147.19 445.83

s2

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

s3

s

a mm 233.75 232.05 230.35 228.65 226.95 225.25 223.55 221.85 220.15 218.45 216.75 215.05 213.35 211.65 209.95 208.25 206.55 204.85 203.15 201.45 199.75 198.05 196.35 194.65 192.95 191.25 189.55 187.85 186.15 184.45 182.75 181.05 179.35 177.65 175.95


ANALISIS KOLOM DENGAN DIAGRAM INTERAKSI C

c

kN 993.44 986.21 978.99 971.76 964.54 957.31 950.09 942.86 935.64 928.41 921.19 913.96 906.74 899.51 892.29 885.06 877.84 870.61 863.39 856.16 848.94 841.71 834.49 827.26 820.04 812.81 805.59 798.36 791.14 783.91 776.69 769.46 762.24 755.01 747.79

M

c

kNmm 8071.68 8851.26 9618.55 10373.56 11116.29 11846.74 12564.91 13270.79 13964.39 14645.71 15314.74 15971.49 16615.96 17248.15 17868.06 18475.68 19071.02 19654.08 20224.85 20783.34 21329.55 21863.48 22385.13 22894.49 23391.57 23876.37 24348.88 24809.11 25257.06 25692.73 26116.12 26527.22 26926.04 27312.58 27686.83

Pn

Mn

kN 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1329.98 1322.21 1311.59 1300.92 1290.18 1279.39 1268.54 1257.63 1246.66 1235.62 1224.52 1213.35 1202.11 1190.80 1179.42 1167.96 1156.43 1144.81 1133.12 1121.35 1109.48 1097.53 1085.49 1073.36

kNm 0.00 20.80 21.75 22.69 23.62 24.54 25.46 26.36 27.26 28.14 29.02 29.88 30.74 31.59 32.43 33.26 34.08 34.89 35.69 36.49 37.27 38.05 38.82 39.58 40.34 41.08 41.82 42.55 43.27 43.99 44.70 45.40 46.09 46.78 47.46 48.13

Ф.Pn

Ф 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

kN 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 864.48 859.44 852.54 845.59 838.62 831.60 824.55 817.46 810.33 803.15 795.94 788.67 781.37 774.02 766.62 759.17 751.68 744.13 736.53 728.87 721.16 713.40 705.57 697.69

Ф.Mn kNm 0.00 13.52 14.14 14.75 15.35 15.95 16.55 17.13 17.72 18.29 18.86 19.42 19.98 20.53 21.08 21.62 22.15 22.68 23.20 23.72 24.23 24.73 25.23 25.73 26.22 26.70 27.18 27.66 28.13 28.59 29.05 29.51 29.96 30.40 30.85 31.28


c mm 205.000 203.000 201.000 199.000 197.000 195.000 193.000 191.000 189.000 187.000 185.000 183.000 181.000 179.000 177.000 175.000 173.000 171.000 169.000 167.000 165.000 163.000 161.000 159.000 157.000 155.000 153.000 151.000 149.000 147.000 145.000 143.000 141.000 139.000 137.000 135.000 133.000

ε

s1

-0.00007 -0.00010 -0.00013 -0.00017 -0.00020 -0.00023 -0.00026 -0.00030 -0.00033 -0.00037 -0.00041 -0.00044 -0.00048 -0.00052 -0.00056 -0.00060 -0.00064 -0.00068 -0.00073 -0.00077 -0.00082 -0.00087 -0.00091 -0.00096 -0.00101 -0.00106 -0.00112 -0.00117 -0.00123 -0.00129 -0.00134 -0.00141 -0.00147 -0.00153 -0.00160 -0.00167 -0.00174

ε

s2

0.00117 0.00115 0.00113 0.00112 0.00110 0.00108 0.00106 0.00104 0.00102 0.00099 0.00097 0.00095 0.00093 0.00091 0.00088 0.00086 0.00083 0.00081 0.00078 0.00075 0.00073 0.00070 0.00067 0.00064 0.00061 0.00058 0.00055 0.00052 0.00048 0.00045 0.00041 0.00038 0.00034 0.00030 0.00026 0.00022 0.00018

ε

s3

0.00241 0.00241 0.00240 0.00240 0.00239 0.00238 0.00238 0.00237 0.00237 0.00236 0.00235 0.00234 0.00234 0.00233 0.00232 0.00231 0.00231 0.00230 0.00229 0.00228 0.00227 0.00226 0.00225 0.00225 0.00224 0.00223 0.00222 0.00221 0.00219 0.00218 0.00217 0.00216 0.00215 0.00214 0.00212 0.00211 0.00210

f

s1

MPa -14.634 -20.690 -26.866 -33.166 -39.594 -46.154 -52.850 -59.686 -66.667 -73.797 -81.081 -88.525 -96.133 -103.911 -111.864 -120.000 -128.324 -136.842 -145.562 -154.491 -163.636 -173.006 -182.609 -192.453 -202.548 -212.903 -223.529 -234.437 -245.638 -257.143 -268.966 -281.119 -293.617 -306.475 -319.708 -333.333 -347.368

f

s2

MPa 234.146 230.542 226.866 223.116 219.289 215.385 211.399 207.330 203.175 198.930 194.595 190.164 185.635 181.006 176.271 171.429 166.474 161.404 156.213 150.898 145.455 139.877 134.161 128.302 122.293 116.129 109.804 103.311 96.644 89.796 82.759 75.524 68.085 60.432 52.555 44.444 36.090

f

s3

MPa 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000

F

s1

kN -8.827 -12.480 -16.205 -20.005 -23.882 -27.839 -31.878 -36.002 -40.212 -44.513 -48.907 -53.397 -57.986 -62.677 -67.475 -72.382 -77.403 -82.541 -87.801 -93.187 -98.703 -104.355 -110.147 -116.085 -122.174 -128.420 -134.830 -141.409 -148.165 -155.105 -162.236 -169.567 -177.106 -184.861 -192.843 -201.062 -209.528

F

F

C

kN 94.156 92.706 91.228 89.720 88.181 86.611 85.009 83.372 81.701 79.995 78.251 76.469 74.648 72.787 70.883 68.936 66.943 64.904 62.817 60.680 58.491 56.248 53.950 51.593 49.177 46.698 44.155 41.544 38.863 36.109 33.279 30.370 27.379 24.301 21.134 17.872 14.513

kN 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242

kN 320.571 315.469 310.266 304.957 299.541 294.014 288.373 282.613 276.731 270.724 264.587 258.315 251.905 245.352 238.650 231.796 224.783 217.605 210.258 202.735 195.030 187.136 179.045 170.751 162.245 153.521 144.567 135.377 125.940 116.247 106.285 96.046 85.515 74.682 63.533 52.053 40.228

s2

s3

s

M

s1

kNmm 750.30 1060.78 1377.42 1700.44 2030.01 2366.34 2709.65 3060.14 3418.05 3783.62 4157.09 4538.73 4928.79 5327.58 5735.38 6152.50 6579.26 7016.00 7463.09 7920.88 8389.77 8870.16 9362.49 9867.21 10384.78 10915.72 11460.53 12019.78 12594.03 13183.92 13790.08 14413.19 15053.98 15713.21 16391.68 17090.26 17809.85

M

s2

kNmm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

M

s3

kNmm 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61

M

s

kNmm 20745.91 21056.38 21373.03 21696.05 22025.62 22361.95 22705.26 23055.75 23413.66 23779.23 24152.70 24534.33 24924.40 25323.19 25730.99 26148.10 26574.87 27011.61 27458.69 27916.49 28385.37 28865.77 29358.10 29862.82 30380.39 30911.33 31456.14 32015.38 32589.64 33179.53 33785.68 34408.80 35049.59 35708.82 36387.29 37085.87 37805.46

a mm 174.25 172.55 170.85 169.15 167.45 165.75 164.05 162.35 160.65 158.95 157.25 155.55 153.85 152.15 150.45 148.75 147.05 145.35 143.65 141.95 140.25 138.55 136.85 135.15 133.45 131.75 130.05 128.35 126.65 124.95 123.25 121.55 119.85 118.15 116.45 114.75 113.05


C

c

kN 740.56 733.34 726.11 718.89 711.66 704.44 697.21 689.99 682.76 675.54 668.31 661.09 653.86 646.64 639.41 632.19 624.96 617.74 610.51 603.29 596.06 588.84 581.61 574.39 567.16 559.94 552.71 545.49 538.26 531.04 523.81 516.59 509.36 502.14 494.91 487.69 480.46

M

c

kNmm 28048.80 28398.49 28735.90 29061.03 29373.87 29674.43 29962.71 30238.70 30502.41 30753.84 30992.99 31219.86 31434.44 31636.74 31826.76 32004.49 32169.94 32323.11 32464.00 32592.61 32708.93 32812.97 32904.73 32984.20 33051.39 33106.30 33148.93 33179.28 33197.34 33203.12 33196.62 33177.83 33146.76 33103.41 33047.78 32979.87 32899.67

Pn

Mn

kN 1061.13 1048.81 1036.38 1023.84 1011.20 998.45 985.59 972.60 959.49 946.26 932.90 919.40 905.77 891.99 878.06 863.98 849.75 835.34 820.77 806.02 791.09 775.97 760.66 745.14 729.41 713.46 697.28 680.86 664.20 647.28 630.10 612.63 594.88 576.82 558.45 539.74 520.69

kNm 48.79 49.45 50.11 50.76 51.40 52.04 52.67 53.29 53.92 54.53 55.15 55.75 56.36 56.96 57.56 58.15 58.74 59.33 59.92 60.51 61.09 61.68 62.26 62.85 63.43 64.02 64.61 65.19 65.79 66.38 66.98 67.59 68.20 68.81 69.44 70.07 70.71

Ф.Pn

Ф 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65

kN 689.74 681.72 673.65 665.50 657.28 648.99 640.63 632.19 623.67 615.07 606.38 597.61 588.75 579.79 570.74 561.59 552.33 542.97 533.50 523.91 514.21 504.38 494.43 484.34 474.12 463.75 453.23 442.56 431.73 420.73 409.56 398.21 386.67 374.93 362.99 350.83 338.45

Ф.Mn kNm 31.72 32.15 32.57 32.99 33.41 33.82 34.23 34.64 35.05 35.45 35.84 36.24 36.63 37.02 37.41 37.80 38.18 38.57 38.95 39.33 39.71 40.09 40.47 40.85 41.23 41.61 41.99 42.38 42.76 43.15 43.54 43.93 44.33 44.73 45.13 45.54 45.96


c mm 131.000 129.000 127.000 125.000 123.000 121.000 119.000 117.000 115.000 113.000 111.000 109.000 107.000 105.000 103.000 101.000 99.000 97.000 95.000 93.000 91.000 89.000 87.000 85.000 83.000 81.000 79.000 77.000 75.000 73.000 71.000 68.000

ε

s1

-0.00181 -0.00188 -0.00196 -0.00204 -0.00212 -0.00221 -0.00229 -0.00238 -0.00248 -0.00258 -0.00268 -0.00278 -0.00289 -0.00300 -0.00312 -0.00324 -0.00336 -0.00349 -0.00363 -0.00377 -0.00392 -0.00408 -0.00424 -0.00441 -0.00459 -0.00478 -0.00497 -0.00518 -0.00540 -0.00563 -0.00587 -0.00626

ε

s2

0.00014 0.00009 0.00005 0.00000 -0.00005 -0.00010 -0.00015 -0.00021 -0.00026 -0.00032 -0.00038 -0.00044 -0.00050 -0.00057 -0.00064 -0.00071 -0.00079 -0.00087 -0.00095 -0.00103 -0.00112 -0.00121 -0.00131 -0.00141 -0.00152 -0.00163 -0.00175 -0.00187 -0.00200 -0.00214 -0.00228 -0.00251

ε

s3

0.00208 0.00207 0.00206 0.00204 0.00202 0.00201 0.00199 0.00197 0.00196 0.00194 0.00192 0.00190 0.00188 0.00186 0.00183 0.00181 0.00179 0.00176 0.00174 0.00171 0.00168 0.00165 0.00162 0.00159 0.00155 0.00152 0.00148 0.00144 0.00140 0.00136 0.00131 0.00124

f

s1

MPa -361.832 -376.744 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000

KONDISI TEKAN AKSIAL KECIL : Pn = 0.1 * fc' * b * h KONDISI BALANCE

f

s2

MPa 27.481 18.605 9.449 0.000 -9.756 -19.835 -30.252 -41.026 -52.174 -63.717 -75.676 -88.073 -100.935 -114.286 -128.155 -142.574 -157.576 -173.196 -189.474 -206.452 -224.176 -242.697 -262.069 -282.353 -303.614 -325.926 -349.367 -374.026 -390.000 -390.000 -390.000 -390.000

f

s3

MPa 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 390.000 387.611 383.784 379.817 375.701 371.429 366.990 362.376 357.576 352.577 347.368 341.935 336.264 330.337 324.138 317.647 310.843 303.704 296.203 288.312 280.000 271.233 261.972 247.059

F

s1

kN -218.252 -227.247 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242 -235.242

F

s2

kN 11.051 7.481 3.800 0.000 -3.923 -7.976 -12.165 -16.497 -20.980 -25.622 -30.431 -35.416 -40.588 -45.957 -51.534 -57.333 -63.365 -69.646 -76.192 -83.019 -90.146 -97.594 -105.384 -113.541 -122.091 -131.063 -140.489 -150.405 -156.828 -156.828 -156.828 -156.828

F

s3

kN 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 235.242 233.801 231.493 229.100 226.617 224.040 221.363 218.580 215.685 212.670 209.528 206.251 202.830 199.255 195.515 191.600 187.496 183.190 178.665 173.906 168.892 163.604 158.018 149.022

C

s

kN 28.041 15.477 3.800 0.000 -3.923 -7.976 -12.165 -16.497 -20.980 -27.063 -34.181 -41.559 -49.213 -57.159 -65.413 -73.995 -82.923 -92.219 -101.907 -112.011 -122.559 -133.582 -145.111 -157.183 -169.837 -183.115 -197.066 -211.742 -223.179 -228.467 -234.053 -243.048

M

s1

kNmm 18551.42 19315.97 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61

M

s2

kNmm 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

M

s3

kNmm 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19995.61 19873.10 19676.90 19473.49 19262.48 19043.44 18815.88 18579.32 18333.19 18076.92 17809.85 17531.30 17240.51 16936.64 16618.81 16286.02 15937.19 15571.13 15186.54 14781.97 14355.82 13906.32 13431.50 12666.90

M

s

kNmm 38547.03 39311.58 39991.22 39991.22 39991.22 39991.22 39991.22 39991.22 39991.22 39868.71 39672.51 39469.10 39258.09 39039.05 38811.49 38574.93 38328.80 38072.53 37805.46 37526.91 37236.12 36932.25 36614.42 36281.63 35932.79 35566.74 35182.15 34777.58 34351.43 33901.93 33427.11 32662.51

a mm 111.35 109.65 107.95 106.25 104.55 102.85 101.15 99.45 97.75 96.05 94.35 92.65 90.95 89.25 87.55 85.85 84.15 82.45 80.75 79.05 77.35 75.65 73.95 72.25 70.55 68.85 67.15 65.45 63.75 62.05 60.35 57.80


C

c

kN 473.24 466.01 458.79 451.56 444.34 437.11 429.89 422.66 415.44 408.21 400.99 393.76 386.54 379.31 372.09 364.86 357.64 350.41 343.19 335.96 328.74 321.51 314.29 307.06 299.84 292.61 285.39 278.16 270.94 263.71 256.49 245.65

M

c

kNmm 32807.19 32702.43 32585.38 32456.05 32314.44 32160.55 31994.38 31815.92 31625.18 31422.16 31206.85 30979.26 30739.39 30487.24 30222.81 29946.09 29657.09 29355.81 29042.24 28716.39 28378.26 28027.85 27665.16 27290.18 26902.92 26503.38 26091.55 25667.44 25231.05 24782.38 24321.43 23606.97

Pn

Mn

kN 501.28 481.49 462.59 451.56 440.41 429.14 417.72 406.17 394.46 381.15 366.81 352.20 337.32 322.15 306.67 290.87 274.71 258.19 241.28 223.95 206.18 187.93 169.18 149.88 130.00 109.50 88.32 66.42 47.76 35.25 22.43 2.60

kNm 71.35 72.01 72.58 72.45 72.31 72.15 71.99 71.81 71.62 71.29 70.88 70.45 70.00 69.53 69.03 68.52 67.99 67.43 66.85 66.24 65.61 64.96 64.28 63.57 62.84 62.07 61.27 60.45 59.58 58.68 57.75 56.27

Ф.Pn

Ф 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.65 0.67 0.69 0.72 0.74 0.76 0.77 0.80

Ф.Mn

kN 325.83 312.97 300.68 293.52 286.27 278.94 271.52 264.01 256.40 247.75 238.42 228.93 219.26 209.40 199.34 189.06 178.56 167.83 156.83 145.57 134.02 122.15 109.96 97.42 84.50 73.21 61.30 47.84 35.47 26.71 17.34 2.07

kNm 46.38 46.81 47.17 47.09 47.00 46.90 46.79 46.67 46.55 46.34 46.07 45.79 45.50 45.19 44.87 44.54 44.19 43.83 43.45 43.06 42.65 42.22 41.78 41.32 40.84 41.50 42.52 43.54 44.25 44.47 44.64 44.84

81.25 81.25

0.00 50.00

0.00

0.00


c mm 127

ε

s1

-0.00195

ε

s2

0.00005

ε

s3

0.00206

f

s1

MPa -390.000

f

s2

MPa 10.714

f

s3

MPa 390.000

F

s1

kN -235.242

F

F

C

kN 4.308

kN 235.242

kN 4.308

s2

s3

s

M

s1

kNmm 19995.61

M

s2

kNmm 0.00

M

s3

kNmm 19995.61

M

s

kNmm 39991.22

a mm 108.18


C

c

kN 459.77

M

c

kNmm 32602.07

Pn

Mn

kN 464.08

kNm 72.59

Ф.Pn

Ф 0.65

kN 301.65

Ф.Mn kNm 47.19

Maka s diambil 300 mm. Tipe

Lx (mm)

Ly (mm)

1(III)

2150

2650

2(IX)

1150

2150

3 (III)

2150

3000

4(VIII)

1000

2450

5(II)

1650

2450

6(II)

1150

2450

7(IX)

950

2000

8(IX)

1500

2000

9

1000

3550

10

1050

2800

11(IX)

2500

2800

12(VIII)

1050

2000

13(VI)

2200

3550

14(VIII)

1000

1350

15(IX)

1350

2800

16(III)

2250

3800

17(V)

2000

2250

18(III)

2200

3600

Tipe

Mlx/Φ (N mm)

Mly/Φ (N mm)Mtx/Φ (N mm)Mty/Φ (N mm)

1(III)

1568298,69

1032782,06

3213099,75

2830587,88

2(IX)

612846,50

186042,69

902854,22

580015,44

3 (III)

1989061,75

879777,31

3710365,19

2945341,44

4(VIII)

653725,00

132400,00

1001275,00

604075,00

5(II)

1025055,28

371723,34

1689651,56

1225560,60

6(II)

634733,88

164155,31

897382,38

580015,44

7(IX)

433154,88

126959,19

619859,56

395813,94

8(IX)

763368,75

372375,00

1359168,75

1024031,25 -

9

591250

-

918750

10

651250

-

1012500

-

11(IX)

1680859,38

1189531,25

3361718,75

2818671,88

12(VIII)

611253,56

159655,78

1012673,81

693362,25

13(VI)

2843621,00

1201530,00

-

4445661,00

14(VIII)

388925,00

190325,00

728200,00

612350,00

15(IX)

874708,88

256380,19

1251738,56

769140,56

16(III)

2681100,00

879735,94

4587194,53

3225698,44

17(V)

1324000,00

662000,00

2515600,00

-

18(III)

2563264,00

841071,00

4385584,50

3083927,00

Tipe

Aslx

Asly

Astx

Asty

ρlx

ρly

1(III)

54,09

41,05

111,86

114,08

0,00054

0,00041

2(IX)

21,02

7,35

31,02

22,98

0,00021

0,00007

3 (III)

68,76

34,93

129,55

118,81

0,00069

0,00035

4(VIII)

22,43

5,23

34,42

23,94

0,00022

0,00005

5(II)

35,24

14,70

58,31

48,79

0,00035

0,00015

6(II)

21,78

6,48

30,83

22,98

0,00022

0,00006

7(IX)

14,84

5,01

21,26

15,66

0,00015

0,00005

8(IX)

26,21

14,73

46,82

40,70

0,00026

0,00015 -

9

20

-

32

-

0,0002

10

22

-

35

-

0,00022

-

11(IX)

58,01

47,34

117,14

113,59

0,00058

0,00047

12(VIII)

20,97

6,31

34,82

27,49

0,00021

0,00006

13(VI)

98,79

47,82

-

181,49

0,00099

0,00048

14(VIII)

13,33

7,52

25,00

24,27

0,00013

0,00008

15(IX)

30,05

10,13

43,09

30,51

0,00030

0,00010

16(III)

93,06

34,93

161,00

130,41

0,00093

0,00035

17(V)

45,60

26,24

87,23

-

0,00046

0,00026

18(III)

88,91

33,39

153,74

124,53

0,00089

0,00033

, sehingga diambil ρ minimum sebesar 0,0018 sebagai tulangan susut dan suhu. Dengan ρ = 0,0018 didapatk an spasi antar tulangan sebesar 500 mm, tetapi jarak maximu m antar tulangan adalah 3t atau 500 mm, diambil spasi sebesar 3t (300

Pada kolom tipe slab tabel di atas, terdapat keterangan jenis slab, berikut penjelasan dari jeni

Slab Jenis : Slab dengan keempat sisi menerus. Slab Jenis :III Slab dengan satu sisi panjang menerus, satu sisi panjang tidak m Slab Jenis : Slab dengan dua sisi panjang menerus dan dua sisi pendek tidak menerus. Slab Jenis : Slab dengan satu sisi pendek menerus dan ketiga sisi lainnya tidak menerus. Slab Jenis : Slab dengan satu sisi panjang tidak menerus dan ketiga sisi lainnya menerus. Slab Jenis : Slab dengan satu sisi pendek tidak menerus dan ketiga sisi lainnya menerus.

Ly/Lx

Jenis

123,255,814

Dua arah

1,869,565,217

Dua arah

1,395,348,837

Dua arah

2,45

Dua arah

1,484,848,485

Dua arah

2,130,434,783

Dua arah

2,105,263,158

Dua arah

1,333,333,333

Dua arah

3,55

Satu arah

2,666,666,667

Satu arah

1,12

Dua arah

1,904,761,905

Dua arah

1,613,636,364

Dua arah

1,35

Dua arah

2,074,074,074

Dua arah

1,688,888,889

Dua arah

1,125

Dua arah

1,636,363,636

Dua arah

Mty/Φ (N mm)

Mtix/Φ (N mm)Mtiy/Φ (N mm)

2830587,88

784149,34

516391,03

580015,44

-

93021,34

2945341,44

994530,88

439888,66

604075,00

326862,50

-

1225560,60

-

-

580015,44

-

-

395813,94

-

63479,59

1024031,25

-

186187,50

-

517500

-

-

570000

-

2818671,88

-

594765,63

693362,25

305626,78

-

4445661,00

1421810,50

600765,00

612350,00

194462,50

-

769140,56

-

128190,09

3225698,44

1340550,00

439867,97

-

-

331000,00

3083927,00

1281632,00

420535,50

ρtx

ρty

0,00112

0,00114

0,00031

0,00023

0,00130

0,00119

0,00034

0,00024

0,00058

0,00049

0,00031

0,00023

0,00021

0,00016

0,00047

0,00041

0,00032

-

0,00035

-

0,00117

0,00114

0,00035

0,00027

-

0,00181

0,00025

0,00024

0,00043

0,00031

0,00161

0,00130

0,00087

-

0,00154

0,00125

ab, berikut penjelasan dari jenis slab.

nerus, satu sisi panjang tidak menerus, satu sisi pendek menerus, dan satu sisi pendek tidak menerus pendek tidak menerus. isi lainnya tidak menerus. etiga sisi lainnya menerus. tiga sisi lainnya menerus.

cara-perhitungan-kolom-balok-plat-xls.xls

Recommend Documents