Un breve repaso conceptual sobre el CAPM y el WACC. Material Preparado por el Ing. Héctor Ruiz
Comencemos con el CAPM: Capital Asset Pricing Model, concepto que luego usamos para calcular el WACC. r E = r f f + +
(r M – r f f ) ) + r p
Se trata de un modelo para calcular la rentabilidad esperada de un activo, de una entidad que se dedic dedica a a cierta cierta activida actividad, d, por ejemplo ejemplo:: el negoc negocio io de las galle galletit titas as,, del del gas o de la electricidad. Para explicar la ecuación, me parece conveniente repasar primero el concepto de riesgo. iesgo iesgo en !inan"as !inan"as es dispersi dispersión ón esperad esperada a de posibles posibles resultados, resultados, entonces, entonces, si #a$ dos resultados posibles: #a$ riesgo. Si #o$ compro un activo %A& a un precio P ' $ espero ma(ana venderlo a P ), la rentabilidad de mi inversió inversión n ser*a ser*a r (A) ( A) = (P2 - P)! P. A#ora si ocurre que P ) puede cambiar en el transcurso, mi rentabilidad podr+ ser ma$or que cero, cero, o menor que cero. M+s de un resultado posible #a$ riesgo. -n Act"vo #"es$oso tendr+ #"es$oso tendr+ entonces un speran"a de retorno E(rA) una desviación est+ndar $ una varian"a. n cambio un Act"vo l"bre %e r"es$o tendr+ una rentabilidad E(rf) / (rf) / r f %ris0 !ree& con desviación cero. 1rabajemos un poco con unas igualdades para llegar a una ecuación mu$ intuitiva. E(rA) = E(rA) si sumo $ resto r f al segundo miembro $ acomodo me queda: E(rA) = r f + (E(rA) - r f f ) ) speran"a de retorno de un activo riesgoso
Para Para cont contin inua uarr trab trabaj ajan ando do con con un an+lisis intuitivo, vamos a incorporar incorporar un gr+!ico %2ig. 3.)&. Anali"+ndolo, vemos que que las renta rentabil bilida idade des s reales reales de las letras del tesoro de --, desde '4)5, se #an comportado mu$ estables en el curso del tiempo, que se #an conservado conservado en valores bajos, $ por otro lado se sabe que siempre se pagaron. ntonces ntonces,, un inversor inversor que no quiera quiera correr riesgo, $ que se con!orme con una una renta rentabil bilida idad d relat relativa ivamen mente te baja baja dir+: 6nvierto en letras del tesoro $ me con!ormo con!ormo con una rentabilida rentabilidad d r f f , que es la renta rentabil bilida idad d que que ofrece ofrece &oy el tesoro de -- .
r e = r f + cero cero l inversor solo busca un premio por esperar
Premio por esperar
Premio por correr riesgo
Si en cambio observamos otros activos, tales como las acciones de un pool importante de empresas como S7P, vemos que las rentabilidades de ese portafol"os son m+s elevadas, pero con !luctuaciones importantes. Si #a$ !luctuaciones #a$ varios resultados posibles, #a$ riesgo. ntonces, un inversor que quiera lograr ma$ores rentabilidades que en el caso anterior, dir+: 6nvierto en acciones bien diversi!icadas %Mercado& aunque asumo que #a$ riesgo pretendo entonces, la rentabilidad a que renuncio %r !& m+s un plus dado por la di!erencia entre la rentabilidad 'e%"a del mercado $ la rentabilidad 'e%"a de las letras del tesoro. r E = r f + (r M - r f )
Premio por esperar
Premio por correr el riesgo de un mercado.
A#ora, si observ+ramos las rentabilidades de una actividad espec*!ica, tales como las de las gaseosas, las computadoras, etc., puede ocurrir que la rentabilidad media de la actividad espec*!ica se mueva en el mismo sentido que la del mercado, que se mueva en sentido opuesto, que ampli!ique o que amortig8e los movimientos del mercado. ntonces un inversor que quiera poner su plata en una actividad en particular, querr+ contar con un !actor que capture la sensibilidad de su actividad respecto de los movimientos del mercado. se !actor es el . l inversor buscar+ entonces una rentabilidad dada por la siguiente ecuación: r E = r f +
Premio por esperar
(r M - r f )
Premio por correr el riesgo de un mercado. 2actor que captura la sensibilidad de la actividad respecto al mercado $ que tiene relación con la componente de riesgo no diversi!icable.
9onde beta puede tomar di!erentes valores segn el comportamiento de la actividad respecto del mercado
β;< β = < Módulo de β ; ' Módulo de β = '
: se mueve en el mismo sentido que el mercado. : se mueve en sentido opuesto al mercado. : ampli!ica los movimientos del mercado. : amortigua los movimientos del mercado.
2inalmente, imaginemos que el inversor quiere decidir si invierte en -- o en Colombia, entonces el #ombre querr+ que en sus c+lculos se re!leje, la dispersión de resultados posibles que produce la situación del Pa*s, entonces en la ecuación se sumar+ el !actor llamado riesgo Pa*s r P el que depende de di!erentes !actores de ponderación, tales como desempe(o económico, riesgo pol*tico, cali!icación crediticia, acceso al mercado de capitales, etc. Sumamos entonces a la expresión anterior r P $ llegamos !inalmente a la ecuación que nos da el retorno esperado de un activo:
r E = r f +
(r M – r f ) + r p = CAPM iesgo Pa*s.
Pase'os al WACC.
WACC. We"$&te% Avera$e Cost of Cap"tal. (Costo pro'e%"o pon%era%o %e las uentes %e f"nanc"a'"ento) sta ecuación me permite calcular la tasa que le debo aplicar al !lujo de !ondos !uturos que genera un activo que tenga riesgo promedio empresa. WACC = r * *!(*+E) (-) + r E E!(*+E) >eamos los componentes: * y E, Se re!ieren a un Activo A Asset, compuesto por una porción de deuda %9& Debt, $ una porción de capital propio %& Equity . A = E+* E A D
r * : Costo de la deuda. Aqu* tenemos que #acer una aclaración: s cuanto le costar*a la deuda #o$ a la empresa. Para aclarar esto tomemos un ejemplo: -na empresa emitió un bono #ace tres a(os al ?@, pero #o$ el mercado, para comprarlo no quiere ?@, quiere m+s, quiere una 16 m+s alta, entonces esa 16 es la que debo colocar en el WACC en ese caso. Si vo$ a tomar un prstamo, entonces la tasa de ese prstamo se colocar+ en r *. *!(*+E) y E!(*+E), Coe!icientes de ponderación. BCu+nto me !inancio a 9euda $ cu+nto a quit$ Aqu* tambin vale una aclaración: B $ 9 son a valor libro o a valor Mercado: Son a valor Mercado independientemente de lo que diga la contabilidad. (-), Coe!iciente que considera la desgravación de los intereses de la deuda. Contempla el #ec#o de que en nuestro Pa*s, los intereses se desgravan del impuesto a las ganancias %DE@ para las empresas&, por lo que el costo global de la deuda termina siendo menor. Ftra aclaración: ste !actor #ace que consideremos que siempre los intereses van a ser deducibles, lo que implica suponer que siempre va a #aber ganancias, cosa que no siempre es as*, pues puede #aber periodos en los que no #a$a ganancias, $ por ello, en algunos estudios no se toma el '<<@ de 1, sino que en los c+lculos se toma un ?<@ de 1, o sea un <,? del DE@.
r E: etorno del quit$. 1asa de retorno calculada previamente mediante el CAPM.
Co'o prct"ca calcule'os a&ora el WACC con los %atos s"$u"entes. alores,
1asa libre de riesgo E.<<@ entabilidad promedio de mercado %bolsa&
Heta: <.?3 1asa libre de riesgo de los ltimos a(os
)<
)<
Costo de la deuda ''@ 9euda GE@ Capital propio EE@ 1asa de impuestos DE@
Clculos WACC = r * *!(*+E) (-) + r E E!(*+E) Iecesitamos primero calcular r E. r E = r f + (r M – r f ) + r p / / <.
WACC/ <.'' x <.GE x <.5E J <.'34)) x <.EE / <,'D<3G5
#esulta%o
WACC = 3
Fin del repaso Nota: Este paper 2a sido producido en el marco del Programa de -apacitaci&n 3erencial organizado por 4ransener #A, durante el desarrollo del M&dulo dedicado al -onte5to Macroecon&mico, dictado por el 6ic. 7alter 8itar en el mes de mayo de 9((:. 4"bl"o$raf5a, • Principios de 2inan"as Corporativas ic#ard Hreale$ $ SteNard Ma$ers. • Apuntes de clase de 2inan"as Corporativas de 6nstituto 1ecnológico de Huenos Aires.
Ing. Héctor Ruiz
