Capitulo6

Capitulo 6. Diseño de Redes de Cambiadores de Calor

121

Capitulo 6 Diseño de redes de cambiadores de calor Una vez que se han definido los subsistemas de reacción y de separación de acuerdo a los niveles de jerarquía de Douglas, Queda el problema de definir el sistema de intercambio térmico que ha de ajustarse a los requerimientos de energía según lo demanden las condiciones de operación de los subsistemas de reacción y separación. El diseño del subsistema de intercambio térmico en el proceso queda definido por un arreglo de equipos que se denomina red de cambiadores de calor. El diseño de la red de cambiadores de calor es el tema que trata este capitulo.

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6.1 Introducción.

Existen varios procedimientos para la síntesis de redes de cambiadores de calor , los que sólo se apoyan en el uso de reglas heurísticas [1], los que siguen una metodología combinatoria [2] y el método Pinch [3]. El método Pinch además de proveer el análisis térmico en las corrientes de proceso, también sienta las bases para el diseño del arreglo de cambiadores de calor entre las corrientes de proceso y los servicios de calentamiento y enfriamiento. Una forma para elaborar el diseño de la red de cambiadores de calor es usando un diagrama denominado diagrama de malla o diagrama de reja . Es un arreglo conveniente de flechas y círculos en el que se indican los intercambios de calor entre las corrientes, representadas por flechas y sus apareamientos en cambiadores de calor representados por círculos. El procedimiento para su construcción es muy simple y se describe a continuación. 6.2 Construcción del diagrama de malla

1. Se ponen flechas para las corrientes calientes en la parte superior del diagrama, con dirección de izquierda a derecha. Las flechas de las corrientes frías se ponen en la parte inferior en dirección contraria. Escribir en los extremos de las corrientes las temperaturas inicial y final, como se indica en la figura 6.1. La identificación de la corriente se pone en un cuadrito justo donde inicia la flecha de la corriente. Escribir el valor del FCp de cada corriente debajo de estos cuadritos.

T-inicial

T-final

1

Corrientes

FCp T-inicial

Calientes

2

T-final

FCp 3

T-final

T-inicial Corrientes

FCp

Frías 4

T-final

T-inicial

FCp

Figura 6.1 Diagrama de reja. 2. Dividir el diagrama de reja en las temperaturas del punto pinch, con una línea vertical indicando los valores de estas temperaturas, arriba de la línea la temperatura del pinch de las corrientes calientes y abajo la temperatura del pinch de las frías. Al dividir el diagrama verticalmente en dos, se pueden hacer dos diseños uno arriba del pinch y otro abajo del pinch, que en el dibujo quedaría uno a la izquierda y otro a la derecha del punto pinch. Por esta razón al punto pinch también se le conoce como punto de división. Para ilustrar el procedimiento de diseño en el diagrama de reja se usan los siguientes datos de corrientes de proceso, del ejemplo 6.1 Ejemplo 6.1

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123

Para un proceso con dos corrientes calientes y dos frías, haga el diseño de la red de intercambiadores de calor con los datos de la tabla 6.1 para un Δtmin = 10 ºC. Tabla 6.1 Corriente

T-inicial, °C

T-final,°C

FCp, kW/°C

1

180

60

3.5

2

140

30

1.5

3

45

115

2

4

70

160

5

Con el algoritmo de la Tabla Problema se obtiene: Requerimientos de servicios: Qcal,min= 100 kW Punto Pinch: T-cal del Pinch = 80 ºC

Qenfr,min= 95 kW

T-fría del Pinch= 70 ºC

El diagrama de reja inicial para estos datos se muestra en la figura 6.2 pinch

T caliente

ΔHarriba

= 80º C

180ºC 350

60ºC

1

70 140ºC

3.5 90

ΔHabajo

30ºC

75

2

1.5

45ºC

115ºC

3

90

160ºC

70ºC

450

50

2.0 4

0

5.0 pinch T fría

=

70º C

Figura 6.2 Diagrama de reja del ejemplo 6.1. 3. Calcular las entalpías de las corrientes tanto arriba del punto pinch como abajo, escribir estos valores en los extremos de las flechas, a la izquierda la entalpía para el segmento de la corriente arriba del pinch y a la derecha de la flecha la entalpía para el segmento abajo del pinch. Ver figura 6.2. 4. Empezar el diseño proponiendo intercambios arriba del punto pinch. 4.1 Todas las corrientes que entran al pinch, calientes por arriba, frías por abajo, deben intercambiara con una que sale, es decir, el número de corrientes que sale debe ser igual o mayor que el de las que entran. Si no fuera así se debe dividir corrientes salientes hasta que se cumpla.

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124

Numcorriente de salida

≥ Numcorriente

de entrada

(6.1)

4.2 El flujo entálpico, FCp, de la corriente que sale del pinch debe ser igual o mayor al de la corriente entrante que intercambia con ella. Esta es condición para no violar la restricción de ΔTmin. Si esto no se cumple se debe dividir la corriente que entra al pinch. FCpcorriente de salida

≥

FCpcorriente de entrada

(6.2)

Esto se refiere a la comparación de los flujos térmicos de las corrientes alrededor del pinch. De esta forma se comparan por pares las corrientes calientes con las frías y se debe dar preferencia a los apareamientos en cambiadores de calor que cumplan la condición 6.2, conocida como regla del Cp. Para los datos del ejemplo 6.1 se tiene los siguientes pares de intercambios viables arriba del punto pinch: Corrientes calientes Número

1

2

Corrientes frías

FCp

3.5

Número

FCp

3

2.0

4

5.0

Combinación viable

3

2.0

Combinación viable

4

5.0

Combinación viable

1.5

La combinación 2-1 es inadmisible no cumple la regla del Cp. Los otros intercambios definen diferentes alternativas de diseño. 5. Entre las corrientes que cumplan la regla del Cp, elegir aquellas que puedan transferir la mayor carga térmica. Es decir aquellas que tengan una mayor entalpía. Se busca que las corrientes agoten toda su energía con un mínimo de combinaciones posibles. Cuando se ha apareado una corriente caliente con una fría a través de un cambiador de calor, a la corriente que agoto su entalpía, se le coloca una marca en la flecha de la corriente. A esto se le conoce como la regla de las marcas o regla del Tick off en ingles. En el ejemplo 6.1 los valores de energía que pueden transferirse entre los apareamientos viables se tienen: combinación 1-4, Q = 350 kW, combinación 2-3, Q = 90 kW y combinación 24, Q = 90 kW. Se prefiere la combinación 1-4 ya que transfiere la mayor cantidad de calor en comparación con los otros pares de corrientes viables, colocándose un cambiador de calor entre estas corrientes en el diagrama de reja, ver figura 6.3. De esta forma se identifican todos los pares de intercambios en el punto pinch que cumplen las restricciones impuestas por las reglas del Cp y de la marcas, para obtener una red de máxima energía recuperada. ______________________________________________________________________________________________


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6. Un intercambiador de calor se representa, en el diagrama, con dos círculos, uno sobre la corriente caliente y otro en la corriente fría, unidos por una línea vertical. Indicar la cantidad de calor transferida abajo del círculo inferior. pinch

ΔHarriba

180ºC 350

T

Diseño arriba del pinch 1

1 3.5

=80ºC

º 2

90

1.5 3

90

2.0

160ºC

4

1

450

350kW

5.0 pinch

T

=70ºC

Figura 6.3 Primera combinación de corrientes arriba del pinch. Por un balance de calor se calculan las temperaturas de salida de las corrientes. En la figura 6.4, se presentan dos dibujos diferentes para representar los cambiadores de calor, siendo el más usado el de círculos. T=?

Q1= 350

180ºC

80ºC

80ºC

180º Q1= 350

70ºC

T= ?

70ºC

(a)

(b)

Figura 6.4 Representaciones de los cambiadores de calor, (a) con rectángulos, (b) con círculos. Q1 = 350 = (FCp)cal(180-80) =(FCp)fría(T-70), Se despeja T y da 140 ºC. Se comprueba que la diferencia de temperaturas en el extremo caliente del cambiador de calor sea mayor o igual que el ΔTmin, en este caso, ΔT = (180 – 140) ºC = 40 ºC > ΔTmin = 10 ºC. 7. Continuar aplicando los pasos 4 y 5 hasta que todas las corrientes arriba del pinch se agoten. Algunas corrientes frías no se agotaran y estas son las que requieren servicios de calentamiento. Para las corrientes del ejemplo 6.1 se obtiene el diseño de la figura 6.5 arriba del pinch.

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126

Arriba del pinch el calentamiento requerido de la corriente 4 se provee con un tercer cambiador de 100 kW que usualmente usa vapor (servicios externos). Esto ya se había previsto en el análisis pinch con la tabla problema. 180ºC 1

1

3.5

140ºC

2

2

1.5 115ºC 160ºC

3

2

2.0

90kW

3

1

140ºC 100kW

4

5.0 350kW

Figura 6.5 Diseño arriba del pinch para las corrientes del ejemplo 6.1 Repetir el procedimiento colocando los cambiadores de calor abajo del pinch. Comprobar que se cumplen las metas del análisis pinch que corresponde a los requerimientos mínimos de energía por servicios de calentamiento y enfriamiento, y que se cumplen las reglas de oro del análisis pinch: Regla 1. A través del pinch no debe transferirse calor. Regla 2. Arriba del pinch no debe usarse servicios de enfriamiento. Regla 3. Abajo del pinch no debe usarse servicios de calentamiento. En la regla 1, se prevé evitar los cruzamientos de corrientes al aparear una corriente caliente de arriba del pinch con una fría de abajo del pinch, o una corriente fría de arriba del pinch con una caliente de abajo del pinch. Existirán casos en que no se puedan aplicar las reglas del Cp y la de las marcas en un conjunto de corrientes de proceso, por lo que deba dividirse alguna corriente hasta que las reglas se cumplan y proceder con los apareamientos, estos casos se analizan más adelante. El diseño final de la red de cambiadores de calor en el diagrama de reja se muestra en la figura 6.6.

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180ºC 3.5

20kW

1 2

140ºC

º

5

4

1

127

2

6

1.5

75kW

115ºC

45ºC

2

160ºC

3

4

90kW

3

100kW

30ºC

1

140ºC

350kW

50kW

4

2.0

5.0

Figura 6.6 Diagrama de reja con el diseño final de las corrientes del ejemplo 6.1 6.3 La red de cambiadores de calor

El diseño de la red de cambiadores de calor final se construye uniendo, para cada cambiador, la corriente caliente en una dirección y la fría en dirección transversal, es decir perpendicular a la línea de la corriente caliente, como en la figura 6.3b, el diagrama de la red de cambiadores de calor del ejemplo 6.1 se muestra en la figura 6.7. 1

180 ºC 160 ºC

140 ºC

70 ºC Q1=350 kW

3

Q3=100 kW 2

180 ºC

140 ºC 115 ºC

70 ºC Q2=90 kW

180 ºC

Q6=75 kW

30 ºC

45 ºC Q4=50 kW

4

180 ºC

Q5=20 kW

60 ºC

Figura 6.7 Diagrama de la red de cambiadores de calor del ejemplo 6.1

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128

6.4 División de corrientes

Como se anticipa en el paso 4 del procedimiento para la construcción del diagrama de reja, puede haber necesidad de dividir corrientes para hacer las combinaciones viables de las corrientes en los cambiadores de calor. El siguiente ejemplo ilustra este caso. Ejemplo 6.2

Los datos de las corrientes de un proceso son los siguientes, diséñese la red de cambiadores de calor para estas corrientes, con un ΔTmin de 20 ºC. Corriente 1 2 3

Tentrada(°C) 225 300 400

Tsalida(°C) 375 450 250

FCp (kW/°C) 3 4 6

Las temperaturas del punto pinch son 320 ºC y 300 ºC para las corrientes calientes y frías respectivamente. La entalpía de calentamiento es 345 kW y la de enfriamiento es 195 kW. Al aplicar las reglas del número de corrientes y del Cp arriba del pinch, se observa que no se cumpla la regla del Cp, por lo que ha de dividirse la corriente caliente arriba del pinch. El problema es encontrar en que proporción debe dividirse la corriente que tiene FCp = 6 kW/ºC para que se combine con las dos frías, para este ejemplo la división adecuada es en 4 y 2 kW/ºC. El diagrama de reja final se muestra en la figura 6.8.

320 ºC

FCp=4

382.5ºC FCp

FCp=2

400ºC

375ºC

280 kW

6

195 kW

353.3ºC

65 kW

450 ºC

250ºC

225ºC

160 kW

3

225 kW

380ºC

4 320 kW 300 ºC

Figura 6.8 Diagrama de reja del ejemplo 6.2, con división de corrientes. 6.5 Rompimiento de Lazos

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129

Un lazo o anillo de calor se presenta en una red de cambiadores de calor cuando a partir de la corriente del extremo de un cambiador y siguiendo las corrientes con las que intercambia calor, se retorna a la misma corriente. El objetivo del rompimiento de lazos de calor es evitar que perturbaciones en unas corrientes se propaguen a través de la red. El procedimiento es el siguiente: 1. Identificar los lazos de calor 2. Combinar las cargas de calor de dos cambiadores en el lazo de calor, eliminando el de menor cantidad de calor y distribuyendo su carga en los otros cambiadores. 3. Recalcular las temperaturas de salida, identificar corrientes que violen e l ΔTmin. 4. Buscar una ruta de calor en la que se pueda relajar la violación del ΔTmin y compensar las cargas térmicas en los cambiadores de calor de la ruta para ajustar las temperaturas Una ruta o senda de calor ocurre cuando dos corrientes en un intercambiador de calor la fría tiene servicios de calentamiento y la caliente de enfriamiento. Estas rutas se pueden usar para remediar el cruce de temperaturas o la violación del ΔTmin Para ilustrar el rompimiento de lazos el procedimiento se aplica a los siguientes datos de corrientes de proceso para un ΔTmin de 10 ºC. Corriente 1 2 3 4

Tentrada(°C) 170 150 20 80

Tsalida(°C) 60 30 135 140

FCp (kW/°C) 3 1.5 2 4

El diseño de la red en el diagrama de reja es. 90 ºC 170ºC 150ºC

1

2

I-1

I-4

3

4

FCp

I-2

I-5

2

5

2

5

I-3 135ºC

140ºC

1 20 kW

3

60ºC

4

I-6 30ºC

6 60 kW 3

20ºC

1.5 2

90 kW 30 kW

90 kW 3 240 kW

4

4

80ºC

Calor integrado = 510 – 60 = 450 kw con 6 intercambiadores En la red de intercambio térmico se aprecia mejor el lazo. ______________________________________________________________________________________________


130

1

170ºC 240 kW

140ºC

80ºC

4

2

150ºC

90 ºC 90 kW

20 kW

90 kW

80ºC

135ºC

60ºC 30 kW

20ºC

3

60 kW 30ºC

Se pasa la carga del cambiador I-5 al I-2.

Pasar los 30 kW de I-5 a I-2 90 ºC 170ºC 150ºC

1

2

I-1

I-4

3

4

FCp 60ºC

I-2

I-5

2

5

2

5

I-3 135ºC

140ºC

1 20 kW

4

3

I-6 30ºC

6 60 kW 3

20ºC

1.5 2

90 kW 30 kW

90 kW 3 240 kW

4

4

80ºC

El traslado del calor de un cambiador a otro en lado opuesto del pinch altera las temperaturas intermedias. Al recalcular las temperaturas alrededor del nuevo cambiador estas violan el ΔTmin.

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Violan el ΔTmin

90 ºC I-1

I-4

3

4

1

170ºC

I-2 150ºC

2

60ºC I-6

70ºC

2

140ºC

1 20 kW

60 kW

65ºC

2

30ºC

6

I-3 135ºC

131

3

4

20ºC

90 kW

120 kW 3

4

240 kW

80ºC

Se observa que hay una ruta de calor entre la corriente 2, que tiene enfriamiento y la 3 que tiene calentamiento. Para evitar la violación al ΔTmin en el extremo frío del cambiador 2, se ajusta su carga restándole X cantidad de calor para que la temperatura de salida sea 75 °C Se obtiene Q = 120 – X = 1.5*(150-75)  X= 7.5 kW 90 ºC 170ºC

1

I-1

I-4

3

4

I-2 150ºC

2

140ºC

30ºC

60-X

1 20+X

I-6 6

2 I-3

135ºC

60ºC

2

20ºC

3

4 90 kW

120-X

3 240 kW

4

Ruta de calor 80ºC

El diagrama de reja final es: 90 ºC 170ºC

1

I-1

I-4

3

4

I-2 150ºC

2

140ºC

1

I-6 30ºC

6

2 I-3

135ºC

60ºC

67.5 kW 2 112.5 kW

4

3

20ºC

90 kW

27.5kW 3 240 kW

4

80ºC

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132

Para comparar los valores de entalpía antes y después del rompimiento de lazo se resumen los cálculos en la siguiente tabla: Antes 20 60 450 6

Calentamiento, kW Enfriamiento, kW Calor integrado, kW Número de cambiadores

Después 27.5 67.5 442.5 5

A continuación se hace el diseño de la red de cambiadores de calor del ejemplo 5.3, para comparar el costo que se obtiene a partir del procedimiento de Supertargeting descrito en el capitulo 5, para el ejemplo 5.3, con el del diseño detallado de la red de cambiadores de calor, como se muestra en la figura 6.9.

Pinch 590 K 650 1

1

3

FCp=10

E

250 kW 2 FCp=2

590

370 K

395 K

370 K

462.5 K

2

E 1850 kW

410 K C 450 kW

1

2

600 kW

3 FCp=1

2250 kW

350 K

500 K 3 580 K

1950 kW

4 FCp=13

Figura 6.9 Red de cambiadores de calor del ejemplo 5.3 en el diagrama de reja. Las áreas de los cambiadores de calor se calcula con la ecuación de diseño: Q = UA ΔTln Intercambiador 1: A = (600 kW)[(1/0.5) kW-1 m2 K] [18.2 K-1] = 65.9 m2  12,340 $/año Intercambiador 2: A = (1950 kW)[(1/0.5) kW-1 m2 K][65.9 K-1] = 60.1 m2  4,551 $/año Intercambiador 3: A = (2550 kW)[(1/0.5) kW-1 m2 K][102 K-1] = 199.2 m2  11,677 $/año Calentador: A = (450 kW)[(1/0.833) kW-1 m2 K][43.3 K-1] = 12.5 m2  4,551 $/año Enfriador 1: A = (250 kW)[(1/0.5) kW-1 m2 K][72.5 K-1] = 6.9 m2  3,186 $/año Enfriador 2: A = (1850 kW)[(1/0.5) kW-1 m2 K][102 K-1] = 36.3 m2  8,629 $/año El costo real de los cambiadores de calor será: 64,348 $/año El costo de los servicios de calentamiento y de enfriamiento es 69,750 $/año ______________________________________________________________________________________________


133

El costo total anualizado es: 134,098 $/año El área calculada actual es de 380.9 m2 mayor al área estimada de 337.1 m2 en el ejemplo 5.3. Diferencia: (Actual –estimado)*100/Actual = 11.5 % de error. De esta manera se tendrá un punto en la gráfica de costos contra ΔTmin, figura 5.13. Se aumenta el valor de ΔTmin y se determina otro valor de costos en la gráfica, hasta obtener el costo mínimo y un ΔTmin óptimo. Las técnicas de diseño de redes de cambiadores de calor también se pueden emplear en el rediseño de redes de cambiadores de calor de plantas en operación. De hecho este es el caso en el que el método Pinch ha encontrado una mayor aplicación produciendo un ahorro considerable en los costos por concepto de servicios de calentamiento y de enfriamiento. Lo cual hace a las plantas más rentables. Referencias

1. Rudd, D. F., G. J. Powers y J. J. Siirola. Process Synthesis. Prentice Hall, 197 3. 2. Yee, T.F., I.E. Grossman y Z. Kravanja, Simultaneous Optimization Models for Heat Integration III. Optimization of process flowsheets and heat exchanger networks. Computers and Chemical Engineering . Vol. 14. pp 1185, 1990. 3. Linhoff, B. y J. R. Flower. Síntesis of heat exchanger networks I: Systematic generation of energy optimal networks. AIChE J . Vol. 24. pp 633-642. 1978.

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134

Problemas

1. Con los datos del problema 1 del capitulo 5 dibujar el diagrama de reja, el diagrama de la red de cambiadores de calor y colocar el nuevo arreglo de cambiadores de calor en el diagrama de proceso. Use los siguientes datos para los costos de cambiadores de calor y compare el costo anualizado del arreglo original de cambiadores con el arreglo obtenido con el método Pinch. Datos de costos para los cambiadores de calor: Costo de vapor a 280 °C, 2.81 $/106 kJ, h-vapor = 0.5 kW/°C-m2 Costo de agua fría a 20 °C, 0.496 $/106 kJ, h-agua = 0.3 kW/°C-m2 Costo de cambiadores de calor, 6000 + 700(A)0.65 h-proceso = 0.8 kW/°C-m2. La planta opera 350 días/año 2. Con los datos del problema 2 del capitulo 5 dibujar el diagrama de reja, el diagrama de la red de cambiadores de calor y colocar el nuevo arreglo de cambiadores de calor en el diagrama de proceso. 3. Con los datos del problema 3 del capitulo 5 dibujar el diagrama de reja, el diagrama de la red de cambiadores de calor y colocar el nuevo arreglo de cambiadores de calor en el diagrama de proceso. 4. En la siguiente tabla de datos de corrientes de proceso determine para un valor ΔTmin = 10 °C: a) Las temperaturas del punto pinch y los valores de calentamiento y enfriamiento mínimos requeridos b) el arreglo de cambiadores de calor para la máxima recuperación de calor. Corriente 1 2 3 4

T-inicial, °C 300 250 45 100

T-final, °C 95 130 150 210

FCp, kW/°C 4.5 7.5 4.5 6.0

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Capitulo6

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