Exis Existe te un buen buen núme número ro de ra razo zone ness para para det deter ermi mina narr el ár área ea de un terre ren no. Una es inc incluir luirla la en las las es esccritu ritura rass de pro ropi pied edad ad,, otra otra la determinación de áreas de terrenos, lagos, etc., así como en proyectos específicos. Una aplicación especial es la determinación de áreas para el cálculo de volúmenes en los movimientos de tierras. 4-2 METODOS PARA MEDIR AREAS
Para determinar áreas, se emplean operaciones tanto de campo como gabinete. Los métodos de medición de campo son los más precisos e incluyen: 1. División de la superficie en figuras simples. 2. División por referencias normales desde una línea recta. 3. Por dobles distancias meridianas (o paralelas). 4. Por coordenadas. Los métodos para determinar áreas con base en medición de mapas son: 1. Conteo de cuadros unitarios. 2. Divisió División n de la superf superfici icie e en triáng triángulo ulos, s, rectán rectángul gulos os u otras otras figura figurass geométricas regulares. 3. Digitación de coordenadas. 4. Mediante un planímetro. 4-3 AREA POR DIVICION EN TRIANGULOS
Un terreno puede generalmente dividirse en figuras geométricas tales como triángulos, rectángulos, o trapecios. Los lados y ángulos de estas figura rass pueden den medirse rse en campo, po, lue luego se calculan lan las áreas individualmente y se suman.
TOPOGRAFÍA 2
4-4 AREA POR NORMALES DESDE UNA LINEA RECTA
Algunos terrenos de forma irregular pueden reducirse a una serie de trapecios por medio de normales trazadas desde puntos situados a intervalos regulares o irregulares en una línea recta común. 4-5 AREAS MEDIANTE EL METODO DE LAS COORDENADAS
El cálculo de áreas de poligonales cerradas se efectúa generalmente usando el método de las coordenadas. En este procedimiento, las coordenadas en cada vértice deben conocerse. Si para obtenerlas se recurre a una Poligonación, las coordenadas de las estaciones se calculan después de ajustar las proyecciones X y Y . El método de las coordenadas se puede visualizar fácilmente; se reduce a una simple ecuación aplicable a todas las figuras geométricas y se puede programar para obtener una solución por computadora. 4-6
AREAS
MEDIANTE
EL
METODO
DE
DOBLES
DISTANCIAS
MERIDIANAS
El área de una figura cerrada también puede calcularse por el método de dobles distancias meridianas (DDM). Este procedimiento requiere la compensación de las proyecciones de los segmentos del polígono, que se obtienen normalmente por Poligonación. El método DDM no se usa tan comúnmente como el método de las coordenadas por no ser tan conveniente, pero dados los datos de una poligonal ajustada, conduce a los mismos resultados. Por definición, la distancia meridiana de un segmento de una poligonal es la distancia perpendicular del punto medio del segmento al meridiano de referencia. Para simplificar el problema se coloca generalmente un
meridiano de referencia sobre la estación de la poligonal situada más al oeste.
4-7 AREAS CALCULADAS POR MEDICIONES EN MAPAS
TOPOGRAFÍA 2
Para determinar el área de un terreno con base en mediciones hechas en mapas, sus linderos deben identificarse primero sobre un mapa dibujado con los datos del levantamiento. La precisión obtenida está relacionada directamente con la exactitud de los mapas usados; ésta depende a su vez de la calidad de los datos del levantamiento y de la precisión del proceso de dibujo. Por lo general aún con mapas de buena calidad, las áreas no serán tan exactas como las calculadas directamente. Los métodos son los siguientes: 1. Área calculada mediante cuadriculación. 2. Áreas calculadas por longitudes a escala. 3. Áreas calculadas por digitalización de las coordenadas. 4. Áreas medidas con planímetro. 4-8 FUENTES DE ERROR EN LA DETERMINACION DE AREAS
1. Errores en los datos de campo de donde se obtienen coordenadas o se elaboran mapas. 2. Selección inadecuada de intervalos y de referencias normales para delimitar adecuadamente un contorno irregular dado. 3. Cometer errores al medir a escala los mapas. 4. Contracción y dilatación de los mapas. 5. Usar cuadros de una cuadrícula que sean demasiado grande y que, por tanto, dificultan la estimación de las áreas en cuadrados parciales. 6. Ajuste incorrecto en la escala del planímetro.
