CAPÍTULO 6. DISEÑO DE SARTA DE PERFORACIÓN

6. DISEÑO DE SARTA DE PERFORACIÓN

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6. Diseño de sarta de perforación

6.1

6.1 Propiedades de los materiales

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Sabemos bien que los materiales u objetos supuestamente son rígidos y totalmente sólidos. Sin embargo, hemos comprobado que los cables y tuberías pueden alargarse o romperse, que los elastómeros se comprimen y algunos pernos se rompen, etc. Por lo tanto, es necesario estudiar las propiedades mecánicas de la materia, para tener una comprensión más completa de éstos efectos, por lo que a continuación expondremos y analizaremos algunos conceptos básicos de dichas propiedades. Límite elástico y punto de cedencia Se define como cuerpo elástico, a aquel que recobra su tamaño y su forma original después de actuar sobre él una fuerza deformante. Es conveniente establecer relaciones de causa y efecto entre la deformación y las fuerzas deformantes para todos los cuerpos elásticos. Robert Hooke fue el primero en establecer esta relación por medio de la invención de un volante de resorte para reloj. En términos generales, Hooke descubrió que cuando una fuerza (F) actúa sobre un resorte produce en él un alargamiento (s) que es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza, este concepto lo representamos con la siguiente figura:

L

1 cm

2 cm 3 cm 2 kg 4 kg 6 kg

Figura 6.1

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La ley de Hooke se representa en forma matemática como: F=ks Donde: F = Fuerza aplicada s = alargamiento K = Constante de proporcionalidad (varía de acuerdo con el tipo de material) En el experimento anterior (figura 6.1), podemos calcular la constante de proporcionalidad, que en éste caso se le denomina constante del resorte: K=

F s

=

2 Kg 1 cm

=

4 kg 2 cm

=

6 kg 3 cm

= 2 kg / cm

Lo anterior nos indica que por cada 2 kg de fuerza, el resorte sufre un alargamiento de 1 cm. La ley de Hooke no se limita al caso de los resortes en espiral; de hecho, se aplica a la deformación de todos los cuerpos elásticos. Para que la ley se pueda aplicar de un modo más general, es conveniente definir los términos esfuerzo y deformación. El esfuerzo se refiere a la causa de una deformación elástica, mientras que la deformación, se refiere a su efecto, en otras palabras, a la deformación en sí misma. En la figura 6.2 se muestran tres tipos comunes de esfuerzos y sus correspondientes deformaciones, a saber: •

Esfuerzo de tensión.- Se presenta cuando las fuerzas iguales y opuestas se apartan entre sí.

•

Esfuerzo de compresión.- Las fuerzas son iguales y opuestas y se acercan entre sí.

•

Esfuerzo cortante.- Ocurre cuando las fuerzas iguales y opuestas no tienen la misma línea de acción.

La eficacia de cualquier fuerza que produce un esfuerzo depende en gran medida del área sobre la que se distribuye la fuerza. Por tal razón se proporciona una definición más completa de esfuerzo y de formación: •

Esfuerzo.- Es la razón de una fuerza aplicada entre el área sobre la que actúa (kg/cm2, lb/pg2, Nw/m2, etc.)

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•


Deformación.- Es el cambio relativo en las dimensiones o en la forma de un cuerpo, como resultado de la aplicación de un esfuerzo. W F F

F

F F F

W W=Peso o carga F

F

F F

Figura 6.2

En el caso de un esfuerzo de tensión o de compresión, la deformación puede considerarse como un cambio en la longitud por unidad de longitud. Un esfuerzo cortante, por otra parte, puede alterar únicamente la forma de un cuerpo sin cambiar sus dimensiones. Generalmente el esfuerzo cortante se mide en términos de un desplazamiento angular. Teniendo como base los conceptos anteriores, podemos definir el límite elástico como el esfuerzo máximo que puede sufrir un cuerpo sin que la deformación sea permanente. Por ejemplo si a un cable de acero se le proporciona un esfuerzo mayor que su límite elástico, esto no significa que el cable se romperá en ese punto, sino únicamente que el cable de acero no recuperará su tamaño original. Asimismo, podemos decir que el punto de cedencia o fluencia es el valor que se alcanza de un esfuerzo, mayor del límite elástico, al cual el material continúa deformándose sin que haya incremento de la carga. 87



El mayor esfuerzo al que se puede someter un cable de acero sin que se rompa, se le denomina límite de rotura. De acuerdo al experimento de R. Hooke y los conceptos estudiados de esfuerzo, deformación y límite elástica. La ley de Hooke establece:

Siempre que no se exceda el límite elástico, una deformación elástica es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área (esfuerzo). Ductilidad y módulo de elasticidad Los metales, que es nuestro estudio, tienen otras propiedades importantes, además de las anteriormente descritas, como: •

Dureza.-

Resistencia del metal a la penetración o la deformación.

•

Ductilidad.- Capacidad del metal para deformarse plásticamente sin fracturarse, medida por elongación o reducción de área en una prueba tensil.

•

Maleabilidad.- Característica de los metales que permite una deformación plástica en compresión sin rotura.

Es preciso conocer todas estas propiedades antes de elegir metales para aplicaciones específicas. El módulo de elasticidad (longitudinal), se puede definir como la medida de rigidez de un metal, o en otras palabras, como la razón del esfuerzo, dentro del límite proporcional, a una deformación correspondiente. También se le puede denominar como módulo de Young y se expresa con la siguiente ecuación: Módulo de Young = Esfuerzo =

esfuerzo longitudinal deformación longitudinal

F A

Deformación longitudinal =

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elongación longitud original

=

∆l

l



Ecuación resultante: Módulo de Young = Y = Y=

F / A ∆ L / l

=

F × l A × ∆ L

F × l A × ∆ L

Las unidades del módulo de Young son las mismas que las unidades de esfuerzo: kg/cm2, lb/pg2, etc. Teniendo presente que la deformación longitudinal es una cantidad que no tiene unidades (adimensional). Adquirido el conocimiento de los conceptos básicos de las propiedades mecánicas de la materia y de la ley de Hooke, a continuación se representan en la gráfica de esfuerzo-deformación para el acero, para una mayor compresión de los mismos. Etapa de plasticidad a c i t s lá e a p a t E

Resistencia límite (Resistencia a la ruptura) Límite de fluencia o cedencia Límite de proporcionalidad *

o z r e u f s E

0

X

Deforrnación unitaria

OX = Deformación permanente especificada *

A partir de éste punto ocurre la primera deformación permanente. Para la mayoría de los materiales estructurales, el límite elástico tiene casi el mismo valor numérico que el límite de proporcionalidad. Gráfica 6.1 Esfuerzo-deformación para el acero

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Pruebas de dureza Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan por medio de pruebas en el laboratorio, el material estructural, como en el caso del acero, se somete a una serie de exámenes en los que se obtiene su resistencia. La prueba de dureza puede medirse por varias pruebas como Brinell, Rockwell o microdureza. Una forma práctica para probar la dureza del material puede ser con una lima de dureza estandarizada, suponiendo que un material que no puede ser cortado por la lima es tan duro como la lima o más que ella, en donde se utilizan limas que abarcan gran variedad de durezas. En la siguiente tabla se muestran valores estimados de la dureza de algunas tuberías: Tabla 6.1

Grado E X-95 G (X-105) N-80 P-110 N-80 P-110 V-150

Resistencia a la cedencia (lb/pg2) Brinell Tubería de Perforación 75,000 220-260 95,000 240-290 105,000 250-310 Tubería de Producción 80,000 110,000 Tubería de revestimiento 80,000 110,000 150,000

Dureza Rockwell-C 19-27 22-30 24-32 20-31 24-34 18-31 24-34 36-43

Pruebas no destructivas

Una prueba no destructiva es el examen de un objeto efectuado en cualquier forma que no impida su utilidad futura. Aunque en la mayoría de los casos, las pruebas no destructivas no dan una medición directa de las propiedades mecánicas, son muy valiosas para localizar defectos en los materiales que podrían afectar el funcionamiento de una pieza en una máquina cuando entra en servicio o que se tenga una falla en su resistencia si forma parte de una estructura, etc. Una inspección no destructiva, es la aplicación de métodos que no destruyen la pieza para determinar su conveniencia de uso. Dichos métodos pueden ser por partículas magnéticas, por penetración de un trazador (líquidos penetrantes) etc. La inspección más económica y práctica en el campo en las operaciones de perforación y mantenimiento de pozos es la inspección por

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penetración de un trazador, método que consiste en determinar la existencia y extensión de discontinuidades (fracturas) que están abiertas a la superficie en la pieza que se inspecciona, las indicaciones, se hacen visibles a través del empleo de un tinte o agente químico fluorescente en el líquido utilizado como medio de inspección. El trazador es un líquido con baja tensión superficial que fluye dentro de las aberturas superficiales de la pieza que se inspecciona con tinte o agente químico, para hacerlo visible más fácilmente en condiciones normales de iluminación.

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6. Diseño de Sarta de Perforación

6.2

6.2 Elipse de esfuerzos biaxiales

ELIPSE DE ESFUERZOS BIAXIALES

Un modelo simplificado a partir de la teoría de la distorsión máxima de deformación y trabajando en dos dimensiones fue desarrollado por Nadia y aceptada por el API para representar la resistencia al colapso y el estallamiento de las tuberías sujetas a un esfuerzo axial variable (diferente de 0). El modelo considera la acción de los esfuerzos axiales y tangenciales mayores a los radiales. Su forma matemática es la siguiente: σ Ae

= [1- 0.75 ( σ A / σ y )2 -0.5 σ A σ Y ] / σ y

Donde: = Esfuerzo axial equivalente (psi) σ Y = Cedencia (psi) σ A = Esfuerzo axial (psi) σ

Ae

Su aplicación ha sido orientada más a la representación del colapso bajo la carga axial variable. Y se utiliza asignando en las ecuaciones de colapso una cedencia equivalente calculada a partir de la ecuación anterior. La gráfica biaxial presentada en la gráfica 6.2 muestra el comportamiento de disminución de la resistencia al colapso para tuberías sujetas a un esfuerzo axial mayor a cero (tensión en cuarto cuadrante), situación que cambia en esfuerzos axiales menores a cero (compresión tercer cuadrante). El resultado de esta predicción de pérdida o ganancia de resistencia ha estado sujeta a controversia, en virtud de no contar con pruebas exhaustivas que corroboren lo anterior. Se considera que un solo +10% en resistencia se puede obtener bajo compresión. Y por tensión puede considerarse una pérdida total en resistencia.

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6. Diseño de Sarta de Perforación

6.2 Elipse de esfuerzos biaxiales

Gráfica 6.2 Elipse de esfuerzos biaxiales

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6.3 Análisis de esfuerzos a que se someten las tuberías por tensión, colapso y torsión

6.3 ANÁLISIS DE ESFUERZOS A QUE SOMETEN LAS TUBERÍAS POR TENSIÓN, COLAPSO Y TORSIÓN. El Instituto Americano del Petróleo (API) tiene establecido que para el diseño de sartas de trabajo sean considerados los tres esfuerzos principales a que son sometidas: a. Por Tensión b. Por Colapso c. Por Torsión Es importante señalar que para el diseño se aplicará el método gráfico, el cual está basado en ecuaciones matemáticas que serán expuestas en el tema 6.4. A continuación se detallan cada uno de los esfuerzos, exponiéndose inicialmente algunos conceptos generales. a.

Tensión

Una sarta de trabajo al estar suspendida verticalmente, sufrirá un esfuerzo axial llamado tensión, producto de su propio peso. Cada junta debe soportar el peso de la sarta suspendida en ella. El valor de este esfuerzo varía de cero en el punto neutro hasta un máximo en el punto de apoyo, es decir en la superficie. Si la tubería estuviera suspendida en el aire soportaría todo su peso muerto. Si está sumergida en el fluido, disminuye su peso por efecto del empuje del empuje en función de la densidad del fluido; cambiando los esfuerzos de tensión a compresión a partir del punto neutro, como se aprecia en la figura 6.3

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Figura 6.3 esfuerzos a la tensión

b.

Colapso

Este esfuerzo se debe principalmente al afecto de la presión exterior que ejerce la columna hidrostática de los fluidos de perforación o de control en los pozos. La magnitud de la presión depende de la densidad del fluido. El colapso o aplastamiento también puede ocurrir al aplicar una presión externa que sumada con la presión hidrostática, incrementa la presión externa. El valor de la presión exterior aumenta en función de la profundidad y su valor máximo estará en el extremo inferior de la sarta de tubería, como se aprecia en la figura 6.4.

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Figura 6.4 Esfuerzos al colapso

Cuando un tubo está sometido a una presión exterior uniforme, el metal está sujeto a esfuerzos de compresión, al aumentar la presión en condiciones de equilibrio, se contraerá uniformemente como cualquier cuerpo elástico, hasta una presión crítica donde el tubo es inestable y ocurre la falla plástica o colapso. El diseño de colapso por tensión consiste en determinar la reducción en la capacidad de la tubería para resistir presión externa como resultado de la tensión aplicada. Esto debe efectuarse en los extremos de cada sección de tubería diseñada previamente por tensión, de acuerdo a las siguientes deducciones: •

Al tensionar una tubería se incrementa la capacidad a la presión interna.

•

Al tensionar una tubería, disminuye la capacidad de resistencia al colapso.

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•

Al comprimir una tubería, disminuye la capacidad de resistencia a la presión interna.

•

Al comprimir una tubería, aumenta la capacidad de resistencia al colapso.

Con estos conceptos fue elaborada la gráfica de Elipse de esfuerzos biaxiales. (Gráfica 6.1) El procedimiento para calcular el colapso por tensión es el siguiente: 1. Contando con el peso en los extremos de cada una de las secciones diseñadas, se procede a calcular la constante adimensional (r) en los extremos de cada sección, definida con la siguiente expresión. r =

tensión aplicada × K b

+ M op

0.454 x At x PCP

Donde: r = Constante adimensional Tensión aplicada = Tensión originada por el peso de la tubería en el aire. En Kg. Mop = Margen para tensionar, en Kg. At = Área transversal del tubo, en pg2 Kb = Factor de flotación ___ PCP = Punto de cedencia promedio, en lb/pg 2 (Tabla 6.2) El punto de cedencia promedio ( PCP ) , es la media aritmética de la mínima y máxima resistencia cedente, para cada calidad de acero, como se aprecia en la siguiente tabla: Tabla 6.2

RESISTENCIA A LA CEDENCIA GRADO E X G S-135

PCP lb./pg2 85000 11000 120000 145000

PC min. lb./pg2 75000 95000 105000 135000

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PC máx. lb./pg2 95000 125000 135000 155000



2. Con el valor de r se entra a la Elipse de Esfuerzos sobre el eje de tensión encontrando un punto. Se baja una vertical hasta intersectar la curva, obteniendo el por ciento de resistencias al colapso (Z) que tiene la tubería cuando se tiene sometida a una cierta tensión. Este valor encontrado se multiplica por al valor del colapso dado en tablas y se obtiene el valor al colapso en el punto deseado (Rcbt) 3. Este valor se compara con la presión que ejerce el fluido en ese punto. Si es menor, la tubería de trabajo no es recomendable por presión externa. Por lo tanto, se tendrá que acudir al siguiente grado de tubería y volver a hacer el diseño por colapso. Hasta que los valores de presión sean cercanos o iguales, nuestra sarta estará en condiciones favorables por colapso. c.

Torsión

La cantidad de esfuerzo por torsión que resiste una tubería bajo tensión debe calcularse en cada cambio de grado, diámetro y peso de tubería. El valor mínimo que resulte en cualquiera de los puntos analizados será la condición de frontera en operaciones reales de campo. En el caso de herramientas que se operan con torsión como es el de algunas herramientas de percusión, el valor de torsión obtenido por diseño deberá ser superior a la torsión necesaria, de lo contrario deberá cambiarse el diseño de la sarta. Se debe de tomar en cuenta, al trabajar con las tuberías, que a medida que aumente la tensión el esfuerzo de torsión disminuye.

98


6.4

6.4 Diseño de una sarta de perforación por tensión y por esfuerzo biaxial

DISEÑO DE UNA SARTA DE PERFORACIÓN POR TENSIÓN Y POR ESFUERZO BIAXIAL

El término “diseño” significa definir o establecer las especificaciones particulares para realizar una obra o producto, es decir, definir las dimensiones específicas de los insumos que se ocupan en la creación o construcción para lograr el objetivo. Por otro lado, el término “sartas de tuberías”, se hace extensivo para las tuberías de perforación, de revestimiento y producción. Por lo tanto, el término “diseño de sartas de tuberías” debe entenderse como un proceso para determinar las especificaciones que deben tener los materiales utilizados como sartas de tuberías (tubos y conexiones), con la premisa de seleccionar la (s) que más convenga (n) a partir de especificaciones preestablecidas, para una aplicación en particular en un pozo. En el ámbito de la Ingeniería de Perforación, el término “diseño de tuberías” generalmente es aplicado, como sinónimo de “diseño de sartas de tuberías”. Con base en éstos conceptos y de acuerdo a sus componentes, el diseño de una sarta de perforación” se puede dividir en las siguientes partes: •

Diseño de tuberías.

•

Diseño de aparejo de fondo y longitud de lastrabarrenas.

•

Selección de la barrena para perforar.

En el manual para Perforador, se han estudiado los diferentes aparejos o juegos de fondo y el concepto del punto neutro. En el caso de la selección de la barrena para perforar, se tratará en el tema 10.1; por lo tanto, nos enfocaremos únicamente al diseño de tuberías y al cálculo de la longitud de lastrabarrenas, para éste último concepto aplicaremos el método de flotación de Lubinski, que establece, que el peso mínimo de lastrabarrenas en el lodo, debe ser mayor que el peso aplicado sobre la barrena. De ésta manera se asegura que la tendencia al pandeo permanezca en los lastrabarrenas. Lubinski define el punto neutro en una sarta de perforación “cuando el peso flotado de la porción de una sarta de perforación debajo del punto neutro es igual al peso sobre la barrena”. Este punto neutro, no es el mismo que el punto en el cual no existen ni tensión ni compresión. En el diseño de tubería se determina la resistencia de las diferentes tuberías que forman nuestra sarta. La resistencia de un tubo se puede definir como una reacción natural que opone el material ante la imposición de una carga, a fin de evitar o alcanzar los niveles de una falla.

99


6.4 Diseño de una sarta de perforación por tensión y por esfuerzo biaxial

El término “falla” se entiende como sinónimo de “fractura”, sin embargo, en el estudio de la mecánica de materiales éste no es el significado usual del término. Se dice que ocurre una falla cuando una cosa u objeto deja de realizar satisfactoriamente la función para la cual estaba destinada. En el caso de las tuberías en un pozo, si éstas alcanzan cualquier nivel de deformación se debe entender la situación como una condición de falla. Por lo tanto, la capacidad de resistencia de una tubería se define como aquella aptitud o condición que ofrece una tubería para reaccionar y evitar cualquier tipo de falla o deformación, ante la acción combinada de cargas (de presión, axiales, ambientales y mecánicas). Las principales fallas de las tuberías son básicamente: colapso, tensión, estallamiento y corrosión. El tratamiento de cada una de las fallas simplifica el estudio y análisis del comportamiento de la resistencia en los materiales. Los métodos a estudiar para el diseño de la tubería de perforación los haremos con base en las siguientes cargas o esfuerzos: •

Tensión.- Es una condición mecánica (tensionada) de una tubería que puede ocasionar la falla o fractura de la misma. Se origina por la acción de cargas axiales que actúan perpendicularmente sobre el área de la sección transversal del cuerpo del tubo.

•

Esfuerzo biaxial

Tensión / presión interna (estallamiento). Tensión/presión al colapso.

100


6.5

6.5 Recomendaciones para el cuidado e inspección de la tubería de perforación

RECOMENDACIONES PARA EL CUIDADO E INSPECCIÓN DE LA TUBERÍA DE PERFORACIÓN

Para aumentar la vida útil de la tubería de perforación se recomienda lo siguiente: •

Llevar el control de las revisiones hechas por inspección tubular de las tuberías de perforación y lastrabarrenas, con la finalidad de tener conocimientos de las condiciones de la sarta de perforación.

•

El daño que frecuentemente ocurre en las roscas de los tubos de perforación se debe a juntas con fugas, maltrato, desgaste de las roscas y cajas hinchadas por efecto del desgaste del diámetro exterior. Por lo que es necesario inspeccionar la tubería en cuanto se tengan señales de conexiones flojas y otros defectos.

•

Consultar las tablas para el apriete de la tubería, para aplicar la debida torsión de enrosque (Fig. 6.5). Al realizar el apriete, el tirón de la llave debe ser parejo y no a sacudidas.

La falta de apriete quiere decir que hay muy poca compresión en el hombro de la junta. Al girar la tubería, el hombro se abre en la parte donde se sufre la tensión permitiendo que entre el fluido de perforación, observándose al desconectar que el piñón está seco y un área alrededor del sello tiene un color gris opaco.

Figura 6.5

101



•

Los instrumentos de medida de apriete, se deben revisar y calibrar periódicamente.

•

Para verificar que un piñón sufrió un estiramiento o que las roscas tienen desgaste, aplicar un calibrador de perfil (Fig. 6.6).

Figura 6.6 El despeje entre los filos y el medidor (calibrador) de roscas indica que esta espiga ha sufrido estiramiento •

Cuando se tenga tubería de poco espesor evitar un rompimiento de tubería al tener un esfuerzo coaxial resultado de una combinación de tensión y torsión.

•

Verificar las condiciones de la tubería de perforación nueva y usada de acuerdo a la codificación API (Fig. 6.7 y 6.8).

102



Figura 6.7 Colores API para tubería de perforación nueva

103



Figura 6.8 Colores API para tubería de perforación usada

104


•


Verificar las condiciones de las cuñas y buje maestro. Se recomienda una prueba de las cuñas cada tres meses o de acuerdo a las condiciones observadas de las mismas, y cada vez que se ponga en servicio un buje maestro nuevo o cuñas rotatorias nuevas. A continuación describimos el procedimiento para la prueba de cuñas. (Cia Varco)

1. Para obtener una prueba efectiva del agarre de las cuñas, asegúrese que la carga del gancho sea de 45 toneladas o más. 2. Limpie una sección de tubería donde no existan marcas de insertos previos. 3. Envuelva papel impermeable y durable alrededor de la tubería. 4. Coloque cuidadosamente las cuñas rotatorias usadas, alrededor de la sección de tubería envuelta en el papel, como lo indica la figura 6.9

Figura 6.9

105



5. aje las cuñas al buje maestro, con velocidad normal. 6. Teniendo las cuñas juntas por las asas, levante la tubería y remueva cuidadosamente las cuñas. 7. Remueva el papel y evalué las marcas, como lo indica la figura 6.10.

Figura 6.10

a. Si se indica contacto de inserto de 16-1/2 pulgadas completa, el buje maestro y las cuñas están en buenas condiciones (no hay necesidad de más análisis). Si no, continué con la operación del inciso b. b. Realice nuevamente la prueba de cuñas con cuñas nuevas solamente. 1) Si resulta contacto de 16-1/2 pulgadas completa, descarte que las cuñas están gastadas, aplastadas o deformadas. 2) Si el resultado indica contacto de inserto en la sección de arriba solamente, reemplace el buje maestro. Nota: cuando se ha determinado que las cuñas o el buje maestro presentan desgaste, reemplácelo lo más pronto posible para evitar daños graves a la tubería.

106


6.6

6.6 Aplicaciones

APLICACIONES •

Una vez estudiadas las propiedades de los materiales, expuestas en el tema 6.1, es de comprenderse que cuando se aplica una tensión a la tubería, ésta la deforma, aumentando su longitud, por lo que se deberá tener cuidado de no rebasar los limites elásticos, para que las deformaciones en la tubería no sean permanentes. La elongación que sufre la tubería, se puede calcular con la siguiente fórmula: ∆

L=

F x l A x Y

(Dentro de los limites elásticos)

Donde: ∆

L = Incremento de longitud ó elongación, en m. F = Fuerza o tensión en kg. l = Longitud original de la tubería, en m. A = Área transversal del tubo, en cm2. Y = Modulo de Young, en kg/cm2 (2.11 x 106 kg/cm2 para el acero).

Problema: ¿Cuál es la elongación que sufre una tubería si se tiene una sarta de perforación con una longitud de 3000.0 m, al aplicarle una tensión de 20 tons. sobre su peso? T.P. – 5” – 29.05 kg/m, D.I. – 4.276” Operaciones: A = 0.7854 x (52 – 4.2762) = 5.2746 pg2 = 34.030 cm2 ∆l

=

20,000 x 3000 34.030 x 2.11 x 10 6

= 0.8356 m = 83.56 cm

En caso que se requiera calcular la longitud, conociendo la tensión y elongación de la tubería, puede aplicar la formula: L=

A x ∆l x Y F

107


6.6 Aplicaciones

Una de las aplicaciones de la formula anterior, es la de calcular el punto libre, sin embargo, se tiene la deducción a partir de ésta en otra fórmula práctica que se aplica en el campo, obteniendo los mismos resultados. Con la siguiente información del pozo, realizar un diseño de sarta para una operación de molienda, por tensión y colapso.

•

Datos: Diseño para 5800.0 m. T.R. – 7 5/8” – 4,150.0 m. T.R corta (Liner) – 5”, Longitud – 1700.0 m. Boca del Liner – 4,100.0 m. T.P.: 3 ½”, grados X-95 y G, 23.0950kg/m, Premium. T.P.: 2 7/8” – Hydril, PH-6, P-105, 15.5 kg/m, Premium. Lastrabarrenas: 3 ½” x 1 ½” – 40 kg/m. Molino: 4 1/8”, máximo peso esperado 3 tons. Fluido de control – 1.20 gr/cm3. Factor de seguridad para lastrabarrenas – 20%. Como seguridad dejar 100.0 m de T.P. -2 7/8”, arriba de la boca del Liner. Margen para jalar – 30 tons. Operaciones: Diseño por tensión.- Dicho método está expuesto en el manual del perforador al igual que su formulario. •

Longitud de lastrabarrenas.

Ff = 1 – L=

1.20 7.85

3000 × 1.20 0.847 × 40

= 0.847 = 106.25 m

≈

106.0 m (3,591 kg)

Longitud de la primera sección de T.P. 2 7/8” Checar la longitud de T.P de menor diámetro requerida. •

108


6.6 Aplicaciones

5800.0 m - 4100.0 - 106.0 = 1594.0 m 1594.0 m + 100.0 m = 1694.0 m de T.P. - 2 7/8” Necesaria L1 =

95,379 − (3,591 + 30000 ) 0.847 × 16.33

=

4467.0 m

Se requieren solamente - 1,694.0 m (23,431.0 kg). Longitud de la segunda sección. T.P. - 3 ½” - º X – 95 •

L2 =

129,867 − (3,591 + 23,431 + 30,000) 0.847 × 24.86

L2 = 3459.5 m

≈

3460.0 m

106 + 1694 + 3460 = 5260 m. Es necesario complementar el diseño con T.P. 3 1/3” - º G •

L3 =

Longitud de la tercera sección. 143,537 − 129,867 0.847 × 25.15

= 641.7

≈

642.0 m

T.P. – 3 ½” - º G – requerida: 5800 – 5260 = 540.0 m (11.503 kg). Nota: El cálculo de la segunda sección no se realizo por diferencia de resistencia, por no utilizar la longitud total de T.P. de L 1. Diseño por colapso. Calculadas las secciones de tuberías por tensión, se procede a calcular el valor adimensional de “r”, que es la relación de tensión aplicada entre la resistencia a la tensión real de la tubería, utilizando la siguiente ecuación: r=

(Tensión aplicada) Kb + Mp 0.454 x At x PCP

Los valores de “r” que se calcularan, es para los extremos donde se hace el enlace de las diferentes secciones de la tubería (Fig. 6.11).

109


6.6 Aplicaciones

Figura

6.11 Estado mecánico del pozo y localizaciones de "r"

r1 =

r2 =

r3 =

r4 =

P. DC

+ Mpj

0.454 x A x PCP 1 1

3,591 + 30,000

=

P. +P + Mpj D.C . T . P.1

0.454 x A x PCP 1 1 P. D.C .

+

P + Mpj T .P.1

0.454 x A x PCP 2 2

= 0.2157 (21.57%)

0.454 x 2.8579 x 120,000

=

3,591 + 23, 431 + 30,000

= 0.3662 (36.62%)

0.454 x 2.8579 x 120,000

=

3,591 + 23, 431 + 30,000

P +P +P + Mpj D.C . T .P.1. T .P.2

0.454 x A x PCP 2 2

= 0.2652 (26.52%)

0.454 x 4.304 x 110,000

=

3,591 + 23, 431 + 72,855 + 30,000 0.454 x 4.304 x 110,000

110

= 0.6042 (60.42%)


r5 =

r6 =

P +P +P D.C . T .P.1 T . P.2

+ Mpj

0.454 x A x PCP 3 3

=

6.6 Aplicaciones

3,591 + 23,431 + 72,855 + 30,000

= 0.5539 (55.39%)

0.454 x 4.304 x 120,000

P +P +P +P + Mpj D.C . T .P.1 T .P.2 T .P.3.

0.454 x A x PCP 3 3

=

3,591+ 23,431+ 72,855+ 11,503+ 30,000

= 0.6029 (60.29%)

0.454 x 4.304 x120,000

Teniendo los valores de “r” de un diseño por tensión, en la elipse de esfuerzos biaxiales y en el cuadrante de tensión – colapso, en el eje horizontal se localiza el valor de “r” de cada sección(Gráfica 6.1), se traza una línea vertical hasta cortar la elipse en la parte inferior, posteriormente a partir del punto de intersección se traza una línea horizontal hacia la derecha, donde determinamos el porcentaje de la resistencia al colapso “z” para cada valor de “r”. 1 r (%)

2 z (%)

3* Colapso nominal (Kg/cm 2)

r1 = 21.57 r2 = 36.62 r3 = 26.52 r4 = 60.42 r5 = 55.39 r6 = 60.29

86 74 84 56 60 56

1,138 1,138 1,046 1,046 1,156 1,156

4 Colapso bajo tensión (Kg/cm 2) (2)x(3) 979 842 879 586 694 647

*Presión al colapso al 70%

111

5 Profundidad (m)

6 Presión hidrostática (Kg/ cm2)

7 Margen para represionar (4)-(6)

5694 4102 4102 540 540 0

683 492 492 65 65 0

296 350 387 521 629 647

CAPÍTULO 6. DISEÑO DE SARTA DE PERFORACIÓN

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