COMUNICACIONES VIA SATELITE
Cap . 1 - Tem a 3. Ecu cua aci cion one es de Fri Friis iss r ii iis Octubre 2006
rev. 2
Fernando Pavez S.
EIRP
EIRP • Cuando se derivó la formula de Perdida de Espacio Libre L e l , se partió de la base que las antenas transmisora y receptora eran radiadores isotrópicos. • Asimismo se introdujo el concepto de Ganancia de Antena, a partir de un proceso de concentración de la energía en un sector del espacio (directividad). • Dado que solamente podemos expresar la potencia de una señal electromagnética entre antenas mediante la Densidad de Flujo de Potencia, es conveniente definir un concepto distinto de “potencia” en dicha señal electromagnética. Definimos el EI R P o Potencia Isótropa Radiada Equivalente (PIRE) cuando utilizamos antenas directivas, de modo de poder seguir utilizando el concepto de radiador isotrópico y de pérdida L e l . • Sea p t [W] la potencia a la entrada de la antena y g t la ganancia numérica de la antena transmisora, entonces se define EIRP:
eirp = pt gt [W] EIRP = P T + GT [dBW]
EIRP – DENSIDAD DE FLUJO DE POTENCIA
• Ahora la Densidad de Flujo de Potencia generada en el Radiador Isotrópico estará dado por:
ϕ =
pt gt eirp [W/m2 ] = A0 Ao
Ψ = EIRP + G1m2 dB(W/m2 ) • En que se define como la ganancia en 1 m2 a:
⎛ 4π ⎞ G1m2 = −10 log( Ao ) = 10 log⎜ 2 ⎟ ⎝ λ ⎠ Permite convertir EIRP en Densidad de Flujo de Potencia.
EIRP – POTENCIA RECIBIDA Formula de Friis
• Permite definir la potencia recibida en un extremo receptor de un enlace de radiocomunicaciones. Extiende el concepto de pérdida de espacio libre L e l , cuando se utilizan antenas directivas, aprovechando la equivalencia con un radiador isotrópico que nos da el EIRP.
p g g ⎛ p g ⎞ pr = ϕ r Aef rx = ⎜ t t 2 ⎟( Ao gr ) = t t r l el ⎝ 4π d ⎠ P r = EIRP − Lel + Grx • Esta formula, es válida en la zona de Campo Lejano, o sea a una distancia d del extremo emisor mayor que la distancia de Fraunhofer d f , para una antena de diametro D Frec
d > d f =
2D2 λ
[GHz]
Diam [m ]
[m ]
d f
1
0.20
0.26
1.9
0.1
0.12
4
2
86
12
0.6
29
• Esta restricción es aplicable en el cálculo de L e l
EIRP – Ejemplos aplicando Friis
• Por ejp., la potencia recibida a la salida de una antena de 60 [cm] de una portadora transmitida por DirecTv, que es irradiada desde un satélite geoestacionario con un EIRP de 50[dBW]:
= 50 [dBW] Frecuencia = 12 [GHz] Distancia = 36000 [km] Eficiencia antena = 60 [%] Pérdidas espacio libre = 205.2 dB EIRP
Potencia recibida = 50 - 205.2 + 35.3 + 30 = −89.8 dBm = 1[pW]
ENLACE: FRIIS EXTENDIDO
Friis: Potencia recibida En la figura se indica como calcular (estimar) la potencia recibida, referida a la salida de la antena receptora (en O), a partir de la potencia emitida desde el extremo transmisor
EIRP P Rx
=
=
P Tx
+
G Tx
EIRP − Lel
+
G Rx
ENLACE: FRIIS EXTENDIDO
Friis extendido: Razón Portadora a Ruido (C/N) En la figura se indica como calcular (estimar) la razón Portadora-a-Ruido, referida a la salida de la antena receptora (en O) o a la entrada del demodulador, a partir de la potencia emitida desde el extremo transmisor. (C/N)=CdBW - NdBW
C
=
EIRP − Lel
+ G Rx + G R
N
= 10 * log(kT s Bn ) + G R
⎛ G ⎞ + ⎜⎜ ⎟⎟ + 228.6 − 10 * log(Bn ) ⎝ T s ⎠ ⎛ C ⎞ ⎛ G ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = EIRP − Lel + ⎜⎜ ⎟⎟ + 228.6 ⎝ N o ⎠ ⎝ T s ⎠ ⎛ G ⎞ ⎛ C ⎞ ⎜ ⎟ = EIRP − Lel + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ T ⎠ ⎝ T s ⎠ ⎛ C ⎞ ⎜ ⎟= ⎝ N ⎠
EIRP − Lel
ENLACE:
Friis • En ambas ecuaciones de Friis se ha considerado que la transmisión como Ondas electromagnéticas, está operando en el vacío. • Podemos extender su validez, en las siguientes condiciones: • Si la propagación incluye la atmósfera, debemos agregar sus pérdidas Latm. a Lel • Si existen otros factores como trayectos múltiples etc., podemos agregar las respectivas atenuaciones esperadas. Hay modelaciones que integran estas pérdidas, sobretodo para el caso de los móviles. • Tomar nota que al expresar la razón Portadora-a-Ruido, se independiza del lugar en donde se expresa • En los casos en que se utilice una técnica de modulación con BB analógica, requeriremos la razón (C/N). Por el contrario, al tratarse de modulación con BB digital necesitaremos la razón (C/No), que es dependiente de la razón (Eb/No).
ENLACE: FRIIS EXTENDIDO
Friis extendido: Razón Portadora a Ruido (C/No)
En la tabla se indica un cálculo de la razón Portadora-a-Ruido, referida a la salida de la antena receptora, para un Enlace WiFi típico a 500 m de distancia.
Caso Wireless - Mod/Cod TX
RX
PTx Gtx EIRP
100 4 24,0 -6,0
mW dBi dBm dBW
Lel L otros
94,0 8
dB dB
Grx Ts
4 5500
dBi K
Pr=C
-74,0 -104,0
dBm dBW
C/No
87,21
dB-Hz
Dist m 500 Frec GHz 2,4
