FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap03 – COMPACTACIÓN DE SUELOS
CAPÍTULO III
COMPACTACIÓN DE SUELOS
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap03 – COMPACTACIÓN DE SUELOS PROBLEMA Nº 3.1
Calcule el peso especifico (en kN/m3) con cero vacios de aire para un suelo con GS = 2.68 y contenidos de agua ω = 5%, 8%, 10%, 12% y 15%.
=
%+
Reemplazando datos tenemos: 9.81
=
%+
.
Peso esp. con cero vacios de aire
Contenido de agua (ω%)
ω = 5% ω = 8% ω = 10% ω = 12% ω = 15%
= 23.18 = 21.65 = 20.73 = 19.89 = 18.75
PROBLEMA Nº 3.3
a) Obtenga una ecuación para el peso especifico seco teórico para diferentes grados de saturación, S (es decir, como función de , , %), para un suelo.
=
Calculamos el VOLUMEN DE LA MASA (V m).
=
+
… (1)
De la DENSIDAD DE LOS SÓLIDOS (G S) tenemos:
=
=
·
Despejando el volumen de los sólidos:
=
·
… (2)
Del CONTENIDO DE AGUA (ω%) tenemos:
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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%=
· 100
Despejando el peso de los sólidos:
=
· 100 … (3)
%
Reemplazando (3) en (2) tenemos:
100 ·
=
%·
·
… (4)
Del GRADO DE SATURACIÓN (S) tenemos:
Despejando el volumen de vacios: =
=
· 100
· 100 … (5)
Del PESO ESPECÍFICO DEL AGUA ( ϓ ω) tenemos:
=
Despejando el volumen del agua:
=
… (6)
Reemplazando (6) en (5) tenemos:
=
·
· 100 … (7)
Reemplazando (7) y (4) en (1) tenemos:
=
100 · %·
+
·
100 · ·
Reemplazando en la ecuación de PESO ESPECIFICO SECO tenemos:
= + ·
%
·
%· ·
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
·
·
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= + = +· %· · %
%· ·
b) Para un suelo dado, si saturación del 90%.
= 2.6,
·
calcule la variación teórica de
con
%
para una
=
·
·
+ %·
Reemplazando datos tenemos:
90 · 2.6 · 9.81 =
90 + % · 2.6
Contenido de agua (ω%) ω = 0% ω = 5% ω = 10% ω = 15% ω = 20% ω = 25%
Peso especifico seco ( ϓ d)
= 25.51 = 22.29 = 19.79 = 17.79 = 16.17 = 14.81
PROBLEMA Nº 3.5
Los resultados de una prueba proctor estándar se dan en la siguiente tabla. Determine el peso específico seco máximo de compactación y el contenido de agua óptimo. Determine también el contenido de agua requerido para lograr el 95% de () .
Volumen del molde proctor (cm3)
Peso del suelo húmedo en el molde (kg)
Contenido de agua, ω (%)
943.3
1.65
10
943.3
1.75
12
943.3
1.83
14
943.3
1.81
16
943.3
1.76
18
943.3
1.70
20
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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a) PESO ESPECÍFICO SECO MÁXIMO DE COMPACTACIÓN, CONTENIDO DE AGUA OPTIMO, ω (%):
=
d (kN/m3) y el
γ
1+
%
Primero calculamos el PESO ESPECÍFICO HÚMEDO, γ (kN/m3):
=
Peso del suelo húmedo en el molde, W (kg)
Volumen del molde proctor, V (cm3)
Peso especifico húmedo, γ (kN/m3)
1.65
943.3
17.16
1.75
943.3
18.20
1.83
943.3
19.03
1.81
943.3
18.82
1.76
943.3
18.30
1.70
943.3
17.68
Seguidamente tenemos: Contenido de agua, ω (%)
Peso especifico seco, γd (kN/m3)
10
15.60
12
16.25
14
16.69
16
16.23
18
15.51
20
14.73
Finalmente:
(
á ) (
= 16.7 )
= 14 %
b) CONTENIDO DE AGUA, ω (%) requerido para lograr el 95% de
(
)
Relacionando valores: 16.7
14 %
0.95 · 16.7
=
= 0.95 · (14 %)
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= 13.3 %
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FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap03 – COMPACTACIÓN DE SUELOS 17.00 γd
= 16.7kn/m3
) 16.50 3 m / N k ( d γ 16.00 , o c e s o c i f i 15.50 c e p s e o s e P 15.00
14.50
ω
9
10
11
12
13
14
= 14% 15
16
17
18
19
20
21
Contenido de agua, ω (%)
PROBLEMA Nº 3.7
Una prueba para la determinación del peso especifico de campo para el suelo descrito en el problema 3.5 dio los siguientes datos: contenido de agua = 15% y peso especifico húmedo = 16.8 kN/m3. a) Determine la compactación relativa. Calculamos el PESO ESPECÍFICO SECO MÁXIMO DE COMPACTACIÓN, (kN/m3):
1+
16.8 =
(
=
%
1+
)
d
γ
%
= 14.61
Del ejercicio 3.5 tenemos:
(
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á
)
= 16.7
6
FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap03 – COMPACTACIÓN DE SUELOS
Finalmente calculamos la compactación relativa:
)
(
á
· 100
)
14.61
( %) =
16.7
b) si
(
( %) =
· 100
(%) = 87 %
es de 2.68, ¿Cuál fue el grado de saturacion en el campo?
Primero calculamos una expresión para el grado de saturación:
=
· 100
De la ecuación del PESO ESPECIFICO HÚMEDO ( ϓ m) tenemos.
=
Despejando el volumen de la masa:
+
=
(
+
)=
+
+
Dividimos la expresión entre el volumen del agua:
(
)
+
+
1
+
=
=
+
… ( )
Del CONTENIDO DE AGUA (ω%) tenemos:
%=
· 100
Despejando el peso de los sólidos:
=
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
100 %
… (1)
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De la DENSIDAD DE LOS SÓLIDOS (G S) tenemos :
=
=
Acomodando la expresión a nuestro requerimiento:
=
·
Reemplazando el contenido de agua:
=
1 100
… (2)
%
Finalmente calculamos el GRADO DE SATURACIÓN: Reemplazando la ecuación (1) y (2 ) en (Ф):
1
100 %
+
1
=
100
+
%
Resolviendo y despejando el grado de saturación obtenemos:
− − − 1
100
+
%
1
100 %
=
+
=
1
+
·
=
1
=
100
+
+ 1
%
+
100 %
100 %
100 %
100 %
=
+
%
Reemplazando datos tenemos:
− 16.8
= 9.81
+
%
9.81
.
.
= 50.3 %
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Los pesos específicos secos máximo y mínimo de unas arenas obtenidas en laboratorio fueron de 16.5 kN/m3 y 14.5 kN/m3, respectivamente. En el campo, si la compacidad relativa de compactación de la misma arena es de 70%, ¿Cuáles son su compactación relativa y su peso específico seco? a) Cálculo de la PESO ESPECIFICO SECO DE CAMPO,
γd (campo)
(kN/m3).
De la ecuación de COMPACIDAD RELATIVA, Cr despejamos el PESO ESPECÍFICO SECO DE CAMPO:
− − − − − − − − − − (
=
·
(
·
)
(
(
)
)
(
í )
(
á )
(
í )
(
á )
(
í )
·
(
á ) (
)
(
í )
·
á )
(
)
(
)
í )
=
(
(
(
í )
í )
á )
á )
(
í )
· 16.5
=
%
16.5
(
·
(
14.5
)
á )
á )
(
=
(
(
=
á )
· 1
(
(
)
· 16.5
14.5
= 15.8
b) Calculo de la COMPACTACION RELATIVA, R (%).
(%) =
(
(
( %) =
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
)
á
· 100
)
15.8 16.5
· 100
(%) = 95.8%
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En la siguiente tabla se dan los resultados de pruebas de compactación en laboratorio en un limo arcilloso. Contenido de agua, ω (%)
Peso especifico seco (kN/m3)
6
14.80
8
17.45
9
18.85
11
18.90
12
18.50
14
16.90
A continuación se dan los resultados de una prueba para la determinación del peso específico de campo sobre el mismo suelo con el método de cono de arena: Densidad seca calibrada de arena de Ottawa = 1570 kg/m3 Masa calibrada de arena de Ottawa para llenar el cono = 0.545 kg Masa de recipiente + cono + arena (antes de usarse) = 7.59 kg Masa de recipiente + cono + arena (después de usarse) = 4.78 kg Masa de suelo húmedo dela agujero = 3.007 kg Contenido de agua del suelo húmedo = 10.2 % Determine: a) PESO ESPECÍFICO SECO DE COMPACTACIÓN EN CAMPO, γd (campo) (kN/m3). Primero calculamos la MASA SECA DEL SUELO, m 3 (kg).
=
3.007 1+
. %
= 2.73
Segundo calculamos la MASA DE LA ARENA PARA LLENAR EL AGUJERO Y EL CONO, m5 (kg).
− − =
= 7.59
4.78
= 2.81
Tercero calculamos el VOLUMEN DEL AGUJERO EXCAVADO, V (m 3).
− =
(
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
)
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Donde mC es el peso de la arena para llenar únicamente el cono.
−
=
2.81
0.545
1570
= 0.00144
Finalmente calculamos lo pedido:
·
=
Donde:
=
·
Multiplicamos por la gravedad para obtener el resultado en kN/m 3, se hubiera podido multiplicar desde el inicio pero por motivos de gusto no lo hice jajaja.
(2.73 =
· 1
) · 9.81
1000
0.00144
= 18.6
a) COMPACTACIÓN RELATIVA EN CAMPO,
γd (campo)
(kN/m3).
De los datos de laboratorio deducimos:
19.5
) γd = 19.0kn/m3 3 m / N 18.5 k ( d γ , o c 17.5 e s o c i f i c 16.5 e p s e o s e 15.5 P
14.5
ω
5
6
7
8
9
10
= 10.5%
11
12
13
14
15
Contenido de agua, ω (%)
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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(%) =
(
(
( %) =
)
á
· 100
)
18.6 19.0
· 100
(%) = 97.7%
A la hora de calcular el PESO ESPECIFICO SECO EN LABORATORIO no siempre se va a obtener el mismo resultado pues no todos tenemos el mismo criterio, el trazado de la curva lo pueden realizar de diferentes formas y métodos por ende los resultados no coincidirán. NOTA IMPORTANTE: a causa del los diferentes mensajes q me enviaron a mi correo quejándose de que SCRIBD les estaba pidiendo una cuenta PREMIUM para las descargas y que estas se obtenían siempre y cuando realizaras un pago … bueno estos archivos los realizo desinteresadamente sin ningún fin de lucrar es pura diversión y naa mas, por tal motivo he tomado la decisión de ya no subirlo vía SCRIBD sino por el contrario en un blog privado que está en construcción (el link esta en los datos personales), así mismo quiero agradecer las diferentes muestras de agradecimiento por el material se que no es el mejor pero por motivos de estudio es que no puedo mandar un nuevo capítulo regularmente además muy vicioso de los videojuegos y facebook soy jejeje … sin más que decirles me despido. DEL AUTOR:
DATOS GENERALES
Nombres :
Abel Darwin
Apellidos :
VELARDE DEL CASTILLO
Nacionalidad:
Peruano
Profesión :
Estudiante de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil
Centro de Estudios :
Universidad Nacional del Altiplano - PUNO
E-mail :
[email protected]
My-Blog : http://ingenieriacivilabeldarwin.blogspot.com/
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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