Cap GGU-Stability Esp

CURSO DE CAPACITACIÓN

GGUGGU-STABILITY -STABILITY VERSIÓN ERSIÓN 8

Última revisión: Copyright: Capacitación y Ventas:

Junio 2008 Civilserve GmbH M.Sc. Ing. Mariano Saucedo Civilserve GmbH, BS

Curso de Capacitación GGU-AXPILE

1.

Introducción

El curso de capacitación contiene las bases teóricas para el uso del programa y un ejemplo de aplicación para el aprendizaje del mismo. Al finalizar el curso el estudiante será capaz de modelar distintas estratigrafías en taludes, modelar niveles freáticos y modelar los refuerzos necesarios para el sistema. El curso de capacitación está pensado para catedráticos e ingenieros con conocimientos sólidos en la materia de Geotecnia, y por lo tanto los fundamentos básicos de la teoría de suelos no se analizarán en este documento. El uso del programa se mostrará mediante un ejemplo de cálculo específico, por lo que es posible que no se toquen todos los detalles del programa. El estudiante puede estudiar con mayor profundidad los detalles del programa en el Manual de Uso respectivo. Los fundamentos teóricos se mencionan brevemente, por lo que se recomienda que el estudiante esté familiarizado con la bibliografía recomendada. De igual forma, el estudiante podrá acceder en la página Web: www.ggu-software.com a más información sobre el programa, descargar los manuales de uso y videos tutoriales. Más informaciones: [email protected]

2.

Fundamentos teóricos

2.1. Formas de Falla En taludes siempre se ha imaginado que la falla ocurre como un deslizamiento de la masa de suelo, actuando como un cuerpo rígido, a lo largo de una superficie de falla supuesta. Al analizar la posibilidad de tal deslizamiento se admite que el suelo desarrolla en todo punto de la superficie de falla la máxima resistencia que se le considere.

1 Falla de superficie plana

2 Falla de superficie circular

3 Falla circular con elementos de contención

Figura 1.

4 Falla progresiva de Cuñas Deslizantes

Mecanismos de falla de taludes [1]

En primer lugar, se tienen las fallas que ocurren a lo largo de superficies débiles, asimilables a un plano del cuerpo del talud o en su terreno de cimentación. Estos planos débiles suelen ser horizontales o muy poco inclinados respecto a la horizontal. Estas son las fallas por traslación. En el segundo y tercer caso se define una superficie de falla curva, a lo largo de la cual ocurre el movimiento del talud. Esta superficie origina una traza que puede definirse de forma simplificada como una circunferencia. Estas son las fallas formadas por rotación.

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El cuarto caso muestra el mecanismo de falla de cuñas o bloques deslizantes. Este es un mecanismo de falla progresivo, en el que una cuña empuja a la otra produciendo un desequilibrio en el sistema y el consiguiente movimiento de la masa de suelo. La DIN 4084 [3] recomienda realizar siempre el análisis de falla del talud con el método de cuñas cuando existen estructuras de contención en el sistema. 2.2. Estado límite de acuerdo a la DIN 1054:2003-01 [5] El estudio de estabilidad de taludes se realiza de acuerdo a la DIN 1054 [5] en el estado límite GZ1C. La DIN 1054 [5] propone además los siguientes estados límites: GZ- 1C 2.2.1. Estado límite de la perdida de estabilidad (GZ 1A)

Falla de la construcción por pérdida de equilibrio sin rotura. Ejem.: Empuje, rotura hidráulica o volcamiento. 2.2.2. Estado límite por falla de la construccion o sus partes (GZ 1B)

Falla de las Partes de la construcción por rotura de ésta o por rotura de la cimentación de apoyo. Por ejemplo falla del material de construcción, falla de cimentaciones, deslizamiento, o falla del terreno. 2.2.3. Estado límite de la perdida completa de estabilidad (GZ 1C)

Falla de la cimentación por rotura del suelo o roca, también por rotura de las partes de sostenimiento de la construccion, ejemplo: Falla de taludes o falla del terreno. 2.2.4. Estado límite de servicio (GZ 2)

Estado de sostenimiento, una vez que se sobrepasa el uso y no se cumplen más las condiciones. 2.3. Casos de Carga según la DIN 1054:2005-01, Ziff. 6.3 2.3.1. Combinación de acciones: •

EK1: Permanente asi como regular aplicación de diferentes acciones

•

EK2: EK1 + poco frecuentes o unicas acciones planificadas

•

EK3: EK1 + simultáneas y posibles acciones extraordinarias (Accidentes y Catástrofes)

2.3.2. Clases de seguridad:

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•

SK1: Sobre el estado de la construcción

•

SK2: Estado durante la construcción/Reparación y actividades constructivas vecinas

•

SK3: Estado único o que no se presenta

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2.3.3. Casos de carga:

LF1: Situación límite permanente: EK1/SK1 LF2: Situación límite temporal: EK1/SK2 o EK2/SK1 LF3: Situación límite extraordinaria: EK3/SK2 o EK2/SK3 2.4. Concepto de Seguridad Global según la DIN 4084 antigua (1981) [3] en una superficie de falla plana P

(G+P)sinϑ

G G+P (G+P)cosϑ ϑ

h

T

N

N = (G+P)cosϑ

ϑ

ϑ 1 sin( β − ϑ ) G = γ h 2 2 sin β sin ϑ

Factor de Seguridad (Factor of Safety FOS)=

Figura 2.

T

N

T = (G+P)sinϑ

Situación límite según Mohr-Coulomb:

T f = N tan ϕ ' + c '

η =

T F T

h sin ϑ

LF1

LF2

LF3

1,4

1,3

1,3

≥

Seguridad Global en superficie de falla plana [1] [1 ]

El Programa GGU-Stability utiliza para el análisis de seguridad del talud la Teoría de MohrCoulomb que establece en general, que la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de una superficie particular en la que la relación del esfuerzo tangencial al normal alcance el valor valor valor de corte límite T f f. La nomenclatura utilizada en la DIN 4084 [3] corresponde a la siguiente lista: η

Gi T i

ϑi

Factor de Seguridad del terreno o de la estabilidad del talud. Peso Propio de una dovela en kN/m considerando el valor de Peso Unitario, incluidas las sobrecargas. La fuerza tangencial resistente del suelo en la superficie del círculo de falla para cada dovela en kN/m (Para cuerpos poligonales es la componente horizontal de la fuerza) Angulo tangencial de la dovela con respecto a la horizontal en grados, que en el caso de círculos es igual a las coordenadas polares.

2.5. Concepto de Seguridad Parcial según la DIN 4084 nueva [4] en una superficie de falla plana GZ1-Estado limite último: Rotura de taludes. Seguridad Completa, GZ 1C

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P

(G+P)sinϑ

G G+P (G+P)cosϑ ϑ N

T

N = (G+P)cosϑ

ϑ

ϑ

E d = γ G G sin ϑ + γ Q P sin ϑ Rd = (G + P ) cos ϑ Figura 3.

tan ϕ '

T

N

T = (G+P)sinϑ

E d ≤ Rd

γ ϕ

Seguridad con coeficientes parciales en superficie de falla plana [1]

El concepto de seguridad parcial aplica factores de seguridad parciales para las acciones y para las reacciones en las ecuaciones, de tal forma que al final del cálculo las Acciones EE tienen que ser simplemente menores que las reacciones reacciones RR. Coeficientes parciales: CASO DE LF1 CARGA

LF2

LF3

γ φ

1,25

1,15

1,1

γ G

1,0

1,0

1,0

γ Q

1,3

1,2

1,0

Factor de Uso:

1

f

=

E d Rd

≤1

, o puesto de otra forma: f ≥ 1

2.6. Falla de superficie plana, consideración de presiones de poros El peso del agua externa W en el pie del talud actúa de forma positiva otorgando mayor estabilidad en el Talud. Es por este motivo que esta carga se considera favorable en las ecuaciones de equilibrio.

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[(Gr + P) cosϑ + W cos( β − ϑ ) − U ] tan ϕ ' + c'

Antiguo:

Nuevo:

η =

sin ϑ

(Gr + P) sin ϑ − W sin( β − ϑ )

E d = γ G Gr sin ϑ + γ Q P sin ϑ − γ G W sin( β − ) Rd = [(Gr + P) cosϑ + W cos( β − ϑ ) − U ]

Figura 4.

h

tan ϕ '

γ ϕ

+

c' h

γ c sin ϑ

Presiones de poros en superficie de falla plana [1]

La carga debida a las presiones de poros U es desestabilizante y se obtiene de forma simplificada a partir del peso específico del agua multiplicado por la altura existente entre la línea de saturación y la superficie de falla: u = γ w ⋅ hs . La carga U será luego la integral de los valores u. 2.7. Líneas de deslizamiento circular: Método Dovelas según Bishop y DIN 4084 (nueva) La teoría de Bishop plantea un cuerpo de falla circular dividido por dovelas de ancho uniforme. En cada dovela se realiza el cálculo de equilibrio de fuerzas verticales y el factor de uso 1/f se determina a partir de la sumatoria de Momentos con respecto al punto M: M M = 0

∑

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bi

M r

ϑi

Gi

r

i ϑi

Schicht 33 Estrato ϕ3´, c´3

Ti

(Gi + Pi ) cosϑ i

ΣV = 0

T di = N i Gi + Pi

γ ϕ

 (Gi + Pi )  cosϑ i

iv

∆Ei

tan ϕ '

=

Se asume: ∆E = 0

Ni

ϑi

b i s ϑ i c o

T i = (Gi + Pi ) sin ϑ i

⇒ N i = Ti

El

Schicht 2 2 Estrato ϕ2´, c´2

2 1

Ni

Er

Estrato 11 Schicht ϕ1´, c´1

⇒ T di =

− T i tan ϑ i = +

c' bi

γ c cosϑ i

−

1

f

(Gi + Pi ) cosϑ i

−

1

f

T di tanϑ i

=

 tan ϕ '

T di tanϑ i 

 γ ϕ

+

c' bi

γ c cosϑ i

 (Gi + Pi ) tan ϕ ' c 'bi    +   tan ϑ i tan ϕ ' ϑ γ γ ϑ cos cos ϕ i c i   1+ 1

f γ ϕ

Figura 5.

Explicación del método de dovelas de Bishop [1]

Este método se aplica solo a superficies de falla circulares. La solución es indeterminada, por lo que es necesario un proceso de cálculo iterativo. El factor de uso se obtiene luego de la siguiente forma: f =

Fza. Re sistente Fza. Actuante

=

∑ T ⋅ r ∑ T ⋅ r di

; y el factor de uso será entonces:

i

1

f

≤1

Solución iterativa:

Donde:

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r Radio del círculo de falla en m bi Ancho de cada dovela en m

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Angulo de fricción interna determinante, en grados, para cada dovela según la sección 8 (DIN 4084) ϕi

2.8. Metodo de deslizamiento vertical de cuñas (Vertical slice method) De acuerdo a la DIN 4084-100 [4], cuando existen estructuras de refuero en el talud, deberá analizarse el talud con un sistema de falla progresiva de deslizamiento de bloques o cuñas deslizantes. Para ello, deberán existir por lo menos 2 cuerpos poligonales o cuñas del lado activo del sistema.

C i =

G1

1 c ' lci

f γ c

tan ϕ 'mob =

G2

C1

E12

1 tan ϕ '

G3

f γ ϕ

Q1

E23

Q3

ϕmob ´

C2 Q2 ϕmob ´

C3 ϕmob ´

E12

E23 E23

E12

∆T

WLQ1

G2

G1

WLQ2

WLQ 3

C3

C1

WLQ i = Línea de acción de la reacción Q Figura 6.

G3

C2

Método de deslizamiento verical de cuñas [1]

Este método realiza un cálculo iterativo hasta determinar el factor de uso más adecuado. En una primera instancia se deberá estimar el factor f en las ecuaciones de equilibrio y realizar el diagrama de fuerzas para la cuña superior. El empuje E ij que se determine del diagrama de la cuña superior, será transmitido a la siguiente cuña y asi suscesivamente hasta llegar a la cuña inferior. El diagrama de fuerzas en la cuña inferior deberá cerrar perfectamente al aplicar el empuje estimado en la anterior cuña. En caso de que el último diagrama no cierre (T), el proceso se deberá repetir estimando un nuevo factor f al inicio.

14 q3=0.0 V3=255.7

12

SB3 U3=1.0

10 V2=402.1

C3=107.7 Q3=147.2

u3=0.8

8

q2=50.9

w

w

w SB2

6 w

4

w

V1=33.6

SB1

q1=20.2 u2=3.2

w

U2=113.2

U1=8.1 Q1=28.1

2 Q2=347.3

0

GW

GW

0

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2

4

6

8

10

12

14

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2.9. Soluciones de Estabilización 2.9.1. Elemento de tracción – elementos pretensados

E d = γ G G sin ϑ +

αA

εA

FA0

Q

P sin ϑ − γ G F A0 cos α A

Rd = [(G + P) cos ϑ + F A0 sin α A ]

tan ϕ '

γ ϕ

+

c' h

γ c sin ϑ

αA

αA = ϑ + εA

ϑ

Figura 7.

Esquema de fuerzas para anclajes [1]

Para el caso de anclajes se considera la fuerza de pretensado F A0 como una acción! Para anclajes es suficiente un pretensado de 80% F A0. 2.9.2. Elemento de tracción – no pretensados, elementos auto tensados

Figura 8.

Esquema de fuerzas para elementos no pretensados [1]

Los elementos de tracción no pretensados son por lo general materializados mediante clavos o pilotes embebidos en el talud. La fuerza F A es una fuerza de reacción del suelo! Esta fuerza es el valor límite de la fuerza de arranque (pull out).

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Per no de Anclaje

F uer za r esistente aplicada

La f uer za r esultante se aplica en la inter sección con la super f fi cie de f alla

EJEMPLO 1: Pilote de 0,75m de diámetro. Puede activar una fuerza resistente constante de 25 kN/m². Distancia horizontal entre pilotes de 2,1m La fuerza resistente será entonces: 25 * 0,75 / 2,1 = 8,9 kN/m² kN/m² * m/m = 8,9 kN/m/m

Clavo

F Fu er rz a r re sistente aplicada

EJEMPLO 2: Clavo de 0,10m de diámetro. Puede activar una fuerza resistente constante perimetral de 100 kN/m². Distancia horizontal entre clavos de 1,5m La fuerza resistente será entonces: 100 * 0,10 / 1,5 = 6,7 kN/m² ** m/m m/m == 6,7 kN/m/m

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2.9.3. Cálculo de elementos de refuerzo considerando presiones de poros

La presión de poros se considera en las ecuaciones naturalmente de forma desestabilizante para el Talud. La presión de poros reduce la resistnncia al corte del suelo, por lo que el cálculo de resitencia límite al corte T f se debe realizar con σ ´= σ − u

γ

Gleitlinie

ε ϑ

α =ε +ϑ

F

γ u Figura 9.

Verpressanker

Elementos de refuerzo en presencia de presión de poros

Anclaje: Fuerza de pretensado F A0 es una acción:

∑ f =

 (Gri + Pi + F A 0 sin ε A 0 − ui bi ) tan ϕ ' c' bi  1   r +  tan ϑ i tan ϕ '  cos cos ϑ γ γ ϑ i c i ϕ   1+ f γ ϕ

∑ (γ G + γ P )r sin ϑ − F G

i

Q

i

i

A 0

cos(ϑ i + ε A0 ) r

Pilote: F A es una fuerza de reacción del suelo:  ( + + 1 sin ε −  F A ui bi )  Gri Pi  A 1 tan ' ' ϕ c b f i   r + F A cos(ϑ i + ε A ) r + ∑ tan ϑ tan ϕ '  cos ϑ i cosϑ i  γ γ i ϕ c 1+   f γ ϕ   f =

∑ (γ G + γ P )r sin ϑ G

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i

Q

i

i

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3.

USO DEL PROGRAMA

3.1. Primeros pasos Se modelará un corte de carretera en una zona con taludes empinados. En la corona del Talud existen viviendas y en la zona intermedia existe una vía de tráfico. El nivel freático y la estratigrafía son conocidos. La Figura 10 muestra el corte de la carretera que nos servirá para modelar el talud del ejemplo. c ϕ γ [ °] [ kN / m² ] [ k N/ m ³ ] 22.50 10.00 18.00 27.50 5.00 19.00 3 2. 0 0 0 .0 0 19 . 00

Soil

pw Designation [ -] 0.00 Arcil la, lim osa 0.00 Arena, arcil losa 0 .00 G ra va ps = 30.00

8

w w

6

w

Basic calculation data pv = 20.00

4

w

2

w

0

w

w

-2

-4

0

2

4

6

8

Figura 10.

10

12

14

16

18

20

Esquema para el modelo

3.1.1. Ingreso de Datos

1.

Inicio: Archivo/Nuevo → "Sistemas Predefinidos" → No

2. Selección del Método de cálculo → Editor 1 → Preferencias de cálculo

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Seleccione la Norma DIN Antigua (ant) para trabajar con factores de seguridad globales. La norma y el método de cálculo pueden ser cambiados en cualquier momento antes y después del cálculo. → Seleccione inicialmente el método de cálculo de las dovelas con superficies de falla circulares de Bishop. → Seleccione luego la modelación del agua freática mediante una línea de saturación (Línea de presión de poros). 3. Ingreso de datos: Editor 1 / Ingreso de datos →

Desde este menú se puede ingresar a todas las funciones para la modelación del sistema mediante coordenadas. Los valores de las casillas superiores indican el nivel de agua externa del talud. El peso del agua externa se considerará estabilizante para el talud como se mostró en la Figura 4.

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4. Ingreso de los puntos superficiales: Editor 1 / Ingreso de datos → Ptos de sup.→ (0) Puntos a editar → 6 → OK

Una vez terminado el ingreso de datos → Aceptar 5. Parámetros de los suelos existentes: Editor 1 / Ingreso de dat os → Prop. de Suelo → 1 Suelol(s) a editar → 3

6. Estratos de Suelo: Editor 1 / Ingreso de datos → Estratos de suelo

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El Número de suelo corresponde con el número de suelo ingresado en Propiedades de Suelo en el punto 4. 7. Línea de Saturación o Nivel freático: Editor 1 / Ingreso de datos → Presión de poros

8. Cargas permanentes y variables: Editor 1 / Ingreso de datos → Cargas Permanentes + Cargas Vivas → 0 carga(s) a editar → 2

Las cargas vivas y permanentes se modelan en la misma ventana. Para que el programa considere una carga como carga viva, se deberá marcar la casilla en la carga correspondiente. El programa diferenciará luego ambas cargas, estableciendo valores distintos para los coeficiente parciales de sguridad. En el ejemplo, la carga Viva es la Nr. 2. 3.1.2. Análisis del Sistema

1. Definición de puntos centrales: Cuerpos de Falla → Puntos en rectángulo → Seleccione luego un rectángulo en el gráfico donde desea situar los puntos centrales de las líneas de falla. → Seleccione a continuación una cuadrícula 10 x 10.

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2. Definición del rango de búsqueda: Cuerpos de Falla → Definir campo de búsqueda → OK → Seleccionar luego los puntos extremos al pie y en la corona del talud.

3. Cálculo del sistema: Factores de Seguridad → Calcular o [F5] 3.1.3. Exposición de resultados

1. Mostrar el diagrama de presión de poros en el gráfico: Factores de Seguridad → Preferencias → Marcar Presión de poros → OK 2. Mapa de Isolíneas de factores de seguridad: Factores de Seguridad → Isolíneas → OK (3 veces) 3. Mapa de Isolíneas a colores: Factores de Seguridads → Isolíneas a colores → Determinar valores extremos → OK 4. Tablas de Resultados específicos: Factores de Seguridad → Mostrar/Detalles → OK → Seleccionar cualquier punto central → En la ventana siguiente seleccionar "Detalles" → Ventana

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5. Tablas de Resultados Totales: Archivo → Imprimir Tabla de Resultados → Impresión a Gráfico → OK → Marcar la casilla para exponer TODOS los resultados → OK → Se pasa entre páginas con los íconos de flechas en la barra de herramientas . Para Retornar a la vista del gráfico: Factores de Seguridad → Mostrar círculo más desfavorable 3.1.4. Estructuras de Refuerzo

Si los resultados del primer análisis de estabilidad no son buenos, es decir, el factor de seguridad más alto sigue siendo menor a η =1,4, entonces es necesario realizar un cálculo del sistema con estructuras de refuerzo que aumenten el factor de seguridad hasta llegar al mínimo requerido por la norma DIN 4084 (ant.). 1. Modelación del refuerzo: Muro de Refuerzo → Preferencias → Calcular Muro → Luego elegiremos un muro reforzado con clavos en la cara 2 del talud. Clavos → No. De caras = 1 →Cara 1: 2

2. Generar el muro de refuerzo: Muro de Refuerzo → Generar

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3. Cálculo del sistema: Factores de Seguridad → Calcular o [F5] 3.1.5. Análisis de alternativas

Si el refuerzo seleccionado resulta ser prohitivo desde el punto de vista económico o muy complicado de construir, se pueden analizar otras alternativas constructivas para aumentar la estabilidad del talud. Tal es el caso del diseño de un terraplén en el pie del talud, relleno con material más resistente. En el ejemplo modelaremos esta alterntiva incluyendo un muro de refuerzos con clavos en la cara de talud superior y un terraplén en el pie del talud. 1. Modelación del refuerzo: Muro de refuerzo → Preferencias → Calcular muro → Luego elegiremos un muro reforzado con clavos en la cara 4 del talud. Clavos → No. de caras = 1 → Cara 4 2. Generar el muro de refuerzo: Muro de refuerzo → Generar

3. A continuación modelaremos el terraplén con el tipo de suelo 2 cambiando las coordenadas de la superficie del suelo y de los estratos: 4. Editor 1 / Ingreso de datos → Ptos. de Sup.

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5. Editor 1 / Ingreso de datos → Estratos suelo

6. Cálculo del sistema: Factores de Seguridad → Calcular o [F5] 7. Mapa de Isolíneas a colores: Factores de Seguridad → Isolíneas a colores → Determinar valores extremos → OK

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3.1.6. Análisis con el método de las cuñas deslizantes

Para culminar el análisis del sistema, es necesario realizar un análisis del mismo utilizando el método de deslizamiento vertical de cuñas. 1. Editor 1 → Preferencias de cálculo → Método de bloques → OK 2. Factores de Seguridad → Definir nuevos cuerpos de falla → Seleccionar la opción mediante 2 rectángulos → OK → OK

3. Seleccionar a continuación 2 rectángulos extremos, uno al pie y otro en la corona del talud:

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4. Nuevo cálculo del sistema: Factores de Seguridad → Calcular cuerpos nuevos → OK 5. A continuación, el programa informa cuál es el cuerpo más desfavorable y que factor de seguridad le corresponde. 6. Vista de Resultados: Cuerpos deslizantes → Animación → Seleccionar el polígono más desfavorable 7. Polígono de fuerzas: Factores de Seguridad → Diagrama de fuerzas 8. Resultados en tablas: Factores de Seguridad → Mostrar Resultados → Seleccionar el polígono más desfavorable → Detalles → Ventana

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4.

Más Información

Usted puede encontrar más información sobre los programas, demos y videos tut oriales en: www.civilserve.com www.ggu-software.com

5.

BIBLIOGRAFIA

[1]

Instituto de Suelos Universidad de Hannover, AGTZE. Apuntes de cátedra (Skript). 2003.

[2]

Smoltczyk, U. Geotechnical Engineering Handbook – 1-3. Edición - 2002

[3]

DIN 4084 (antigua) Subsoil; Calculations of terrain rupture and slope rupture 1981

[4]

DIN 4084 (nueva) Subsoil; Calculations of terrain rupture and slope rupture 2000

[5]

DIN 1054; Subsoil; – Verification of the safety of earthworks and foundations, 2005

[6]

Manual de uso GGU-Stability1

Los cursos de capacitación de Civilserve están elaborados por personal técnico especializado. Sin embargo, Civilserve no puede de ninguna manera asumir responsabilidad sobre el uso del contenido de los cursos en proyectos reales.

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