SOLUCIÓN DE PREGUNTAS Y PROBLEMAS 1. Explique qué es un costo sepultado. Dé dos ejemplos de costos sepultados que puedan ser relevantes para tomar una decisión. El costo sepultado es aquel que corresponde a una obligación de pago que se contrajo en el pasado y que quedará pendiente como un pago futuro a causa de un acuerdo contractual. Algunos ejemplos que pueden considerar esta definición como una variable relevante, son: Refinanciamiento de una deuda con amortización mensual de 3%, a diferencia de una deuda contraída por pagos de 15% trimestral. 2. ¿Por qué la depreciación de los activos puede ser relevante para una decisión? La depreciación de los activos puede ser relevante debido a que influye en el flujo de caja neto del proyecto, por tanto indica a su vez si la situación excede o no los estándares de costo establecidos en la línea base. 3. ¿Qué relaciones hay entre los costos fijos y variables, por una parte, y los costos evitables, por otra? Los costos fijos son aquellos que no dependen del nivel de producción generado en durante la ejecución del proyecto (arriendo de bodegas, seguros de máquinas, ciertas remuneraciones), mientras que los costos variables son aquellos que si dependerán del nivel de producción (costo de mano de recursos, personal, etc.). Por otra parte los costos evitables son costos que se pueden suprimir o son relevantes para la toma de una decisión y por tanto pueden desaparecer si esta no es ejecutable. 4. Dé un ejemplo concreto de un aumento en los costos variables medios y otro de una disminución.
El coste variable medio (coste variable por unidad de producto) puede ser decreciente en una fase inicial (coincide con los volúmenes de actividad en los que la función de producción tiene pendiente creciente). Pero a medida que comienza a cumplirse la ley de la productividad marginal decreciente el coste variable medio comienza a ascender. Su
pendiente ir aumentando en la misma medida en que la pendiente de la función de producción se vaya haciendo más plana. Resultado de la interacción de los dos tipos de costes, la curva de coste total medio presenta inicialmente una pendiente descendiente (nivel de actividad con coste fijo medio y coste variable medio a la baja), pero a medida que la actividad aumenta y el coste variable medio comienza a elevarse, la curva de coste total medio cambia de pendiente y comienza a subir. A largo plazo todos los costes son variables. La empresa puede cancelar los contratos de alquiler de sus oficinas o alquilar nuevas oficinas, puede vender sus instalaciones, maquinarias, etc., o adquirir otras nuevas, cancelar sus préstamos o solicitar otros nuevos, etc. 5. Señale tres efectos que no se incorporan en el análisis costo volumen-utilidad y que pueden influir en el resultado de una decisión.
6. ¿Qué diferencia a la depreciación de la amortización? La depreciación pertenece al activo diferido es el valor que están perdiendo las cosas y así como se deprecia el dinero lo mismo sucede con los activos, y la amortización pertenece al pasivo a largo plazo. Tanto la depreciación como la amortización hacen referencia al desgaste o agotamiento que sufre un activo en la medida que con su utilización contribuye a la generación de los ingresos en la empresa. 7. ¿En qué caso pueden emplearse indistintamente costos totales y costos diferenciales? Considerando una producción especial extraordinaria para servir un pedido adicional al programa de producción normal de una empresa. Generalmente, el costo diferencial estará dado exclusivamente por el costo variable de producción de esas unidades adicionales, puesto que puede suponerse que los costos fijos permanecerán constantes. Es decir, el costo relevante de la decisión de aceptación de una orden de producción de un pedido adicional debería aceptarse si el ingreso que reporta la operación cubre los costos variables, que son los únicos costos en que se incurrirá en exceso de los actuales si se acepta el pedido. Si los costos fijos se vieran incrementados, el aumento ocasionado por este pedido sería parte del costo diferencia y, por tanto, relevante para considerar en la decisión. 8. Señale al menos seis casos que podrían hacer económicamente rentable seguir elaborando un producto cuyo CMeT = $230 y que en el mercado podría adquirirse en $130.
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Aumentar la producción haría que nuestro CMeT disminuya y que, ante una posible situación, será menor que $130. De esta manera sería económico continuar con la elaboración de dicho producto. Disminuir los costos fijos, es decir, alquilar espacios menores de acuerdo a la producción.
9. Para elaborar un producto que puede venderse a un precio unitario de $200 existen las dos alternativas tecnológicas que se muestran en las siguientes estructuras de costos.
Con esta información: a) determine la producción en el punto de equilibrio de cada opción, b) explique por qué se produce la diferencia, c) determine el grado de apalancamiento operacional de cada alternativa para Q = 7 y Q = 8, y d) explique por qué es mayor el resultado en la alternativa 2 y por qué es mayor para Q = 7 que para Q = 8. a) La producción en el punto de equilibrio viene determinado por la siguiente ecuación:
Para alternativa 1, reemplazando en la ecuación (1):
Para alternativa 2, reemplazando en la ecuación (1):
b) Es notorio que la producción de la alternativa 2 es mayor, ya que, a mayor producción el CVMe es menor. c) Análisis de apalancamiento operacional (AO) Por definición, el apalancamiento operacional se define como:
Caso 1: Q=7 Para alternativa 1, reemplazando en la ecuación (2):
Para alternativa 2, reemplazando en la ecuación (2):
Caso 2: Q=8 Para alternativa 1, reemplazando en la ecuación (2):
Para alternativa 2, reemplazando en la ecuación (2):
d) Análisis de resultados: -
Es mayor el apalancamiento operacional en la alternativa 2, debido a que los costos variables medios son menores, obteniéndose mano de obra y materia prima menores, además a medida aumentemos la producción nuestros costos variables irán disminuyendo. Por ende, nuestras utilidades serán mayores en la alternativa 2
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Como se sabe, el apalancamiento operacional mide el cambio porcentual de las utilidades totales frente a un aumento en la producción y las ventas, y AO para 7 es mayor que AO para 8. Mientras nuestra producción siga aumentando, nuestras utilidades irán disminuyendo.
10. Los propietarios de un hotel están considerando la posibilidad de cerrar durante los meses de invierno por el alto costo que significa operar para un flujo de turistas tan pequeño en esa época. Estimaciones del mercado indican una demanda mensual de 400 huéspedes, lo cual equivale al 25% de la capacidad total del hotel. El precio por el alojamiento diario es de $1.600 y sus costos fijos mensuales son:
Si el hotel cierra, el costo del mantenimiento de las máquinas, el pago a celadores y otros, suman $80.000 al mes; pero si continúa operando, los costos variables en que se incurriría ascienden a $760.000 mensuales. ¿Deberá cerrar el negocio? ¿Cuál será el número de huéspedes en el punto de decidir el cierre? Solución:
Si se tiene un ingreso promedio de 400 huéspedes, se logrará contar con $640.000, pero se tienen egresos de $ 480.000 en costos fijos y $760.000 en costos variables, razón por la cual se tiene una utilidad promedio de -$600.000, lo cual no hace rentable el proyecto. Si se cierra el establecimiento, se generará una utilidad de $160.000, lo cual serviría para cubrir dos gastos sucesivos por mantenimiento. Además se podría generar ingreso extra por alquiler del local. El numero de huéspedes que decidirpia si el hotel es factible se indica a continuación:
Lo cual indica que el hotel debe tener un promedio de 775 huéspedes o más para compensar los gastos fijos y variables para no cerrar dicho establecimiento. 11. La capacidad normal de producción de una empresa es de 10.000 unidades mensuales. Sobre esta base se asignan los costos fijos que, en términos unitarios, ascienden a:
Los costos variables unitarios son totalmente proporcionales a la producción y las ventas, y ascienden a:
El precio del producto en el mercado es de $90 y las comisiones a los vendedores corresponden al 5% de las ventas. La empresa está estudiando la posibilidad de cerrar durante un tiempo que podría llegar a 2 años, debido a un periodo de depresión que se estima afectará la industria en ese lapso, hecho que disminuiría sus niveles de actividad a un 20% de su capacidad normal. Si cierra, se podrían reducir los cargos fijos en un 30%, y si continúa operando, la reducción sólo llegaría a un 15%. ¿Cuál sería el ahorro diferencial de optar por la mejor alternativa?} El análisis del ahorro diferencial estará dado por los costos fijos y variables incurridos en cada caso, pues se tiene un caso de cese temporal de un proyecto y por tanto influyen necesariamente en la toma de decisiones. A continuación se muestran los resultados del contraste entre ambas alternativas:
Costo fijo Costo variable (10000 unid) Comisiones Venta Utilidades
No cierre -$6,120,000.00 -$7,776,000.00 -$864,000.00 $17,280,000.00 $2,520,000.00
Cierre -$5,040,000.00
-$5,040,000.00
Se puede ver que aunque se genere una reducción significativa de los costos fijos en el cierre del establecimiento, se genera mayor utilidad cuando este se mantiene a pesar de la disminución de la producción. Por lo tanto se mantiene un sistema rentable y se concluye seguir con el establecimiento y no cerrarla. 12. Para transportar sus productos al mercado, la Granja Avícola Pajares usa un vehículo cuyo costo original fue de $2.000.000 y que podría venderse hoy en $140.000. Su mantenimiento anual implica gastos por $30.000 y su valor residual al término de los próximos 8 años será de $20.000. ¿Le convendrá a la empresa venderlo y comprar un vehículo cuyo costo es de $50.000, que requiere mantenimiento equivalente a $40.000 anual y que tiene un valor residual de cero al término de su vida útil restante de 8 años? Considere una tasa de capitalización anual de 15% para la empresa. Para el análisis de la situación, se pasará a realizar un tabla comparativa entre valores actuales netos correspondientes a las alternativas planteados (Se considera la capitalización anual de 15% ( :
Tiempos Costo Venta Mantenimiento Valor residual VAN
Vehículo antiguo Actual En 1 año En 8 años -$2,000,000.00 -$2,300,000.00 -$6,118,045.73 $140,000.00 $161,000.00 $428,263.20 -$30,000.00 -$34,500.00 -$240,000.00 -$6,538.04 -$7,518.74 -$20,000.00 -$1,866,538.04 -$2,181,018.74 -$5,949,782.52
Vehículo sustituto En 1 año En 8 años -$57,500.00 -$152,951.14 $0.00 $0.00 -$40,000.00 -$46,000.00 -$320,000.00 $0.00 $0.00 $0.00 -$90,000.00 -$103,500.00 -$472,951.14 Actual -$50,000.00
De acuerdo a los VAN obtenidos, incluso para la condición actual, se nota la clara ventaja que se ganaría al hacer uso del vehículo alternativo al actual, pues este presenta VAN más beneficiosos y menos costosos. 13. Una fábrica de vestuario tiene 1.000 vestidos pasados de moda, cuya confección costó $20.000. Si se gastara $5.000 en modernizarlos, se podrían vender en $9.000. Si no se modernizan, la mejor opción de venta asciende a $1.000. ¿Qué alternativa recomienda? En este caso se usa el criterio de costos contables, pues se tendrá que elegir el valor más favorable del flujo de caja neto o utilidades, debiéndose tratar de reducir los costos implicados.
Costo de producción (1000 unid) Mantenimiento Venta Utilidades
Sin mantenimiento Con mantenimiento -1000*20000 -1000*20000 -1000*5000 1000*1000 1000*9000 -$19.000.000 -$16.000.000
De la tabla se deduce que se puede incurrir en el mantenimiento para cerrar el negocio con menos pérdidas. 14. En la realización del estudio técnico de un proyecto se encuentran tres alternativas tecnológicas que se adecuan a los requerimientos exigidos para su implementación. El costo fijo anual de cada alternativa es:
Los costos variables unitarios de cada alternativa, por rango de producción, se estiman en:
¿Qué alternativa seleccionaría si la demanda esperada es de 10.000 unidades anuales? Si la demanda no es conocida, ¿cuál es el punto crítico en que convendrá cambiar de una alternativa a otra? Si una alternativa es abandonada al llegar a un tamaño que haga a otra más conveniente, ¿es posible que vuelva a ser seleccionada a volúmenes mayores? -
Definiendo Costo total anual para una producción de 10000 unidades:
Por tanto se selecciona la alternativa A, ya que, nos da un menor costo total anual.
Se sabe que: Además:
Igualando ecuaciones obtenemos que para que sea una situación crítica necesitamos que la producción sea 50000, pero 50000 es mayor a 20000. Por tanto, no se encuentra en este rango: En primer término: Luego:
Al igualar A con C, obtenemos X = 25000, es decir estamos en un punto crítico. Luego: Sabiendo que:
Obtenemos valores de X que son menores a 30000, por tanto no pertenecen al rango. En conclusión cuando presentamos una producción de 25000, estaremos en un punto crítico. En el que no sabemos si cambiar de alternativa, si quedarnos con “A” o quedarnos con “C”. -
Definitivamente si, puede ser que esté trabajando con “C”, y repentinamente me cambie a “A”, pero posteriormente a mayor producción sería conveniente regresar a “C”, ya que, me saldría mucho más cómodo el costo total anual.
15. Al estudiar un proyecto se estimaron los siguientes costos variables para una capacidad de producción normal de 140.000 unidades, siendo la capacidad máxima de 200.000 unidades:
Los costos fijos se estiman, de acuerdo con el nivel de producción, en:
Si el precio de venta de cada unidad es de $15 y la producción esperada fuese de 100.000 unidades por año, ¿cuál es el número mínimo de unidades adicionales que se necesita vender al precio de $11 por unidad para mostrar una utilidad de $762.000 por año? Para subir las ventas a 120.000 unidades anuales, ¿cuánto podría gastarse adicionalmente en publicidad (costo fijo) para que manteniéndose un precio de $15 se pueda obtener una utilidad de un 20% sobre las ventas? Para 100000 unidades, CF=$380000 y CV= $500000. Por tanto el Costo Total=$580000
16. Explique en qué situaciones el IVA siempre tiene que ser considerado en un proyecto. Los bienes y servicios adquiridos por una empresa, a los cuales les agrega valor mediante su trabajo productivo, al venderlos posteriormente deben incorporarles el impuesto del IVA por el total de lo vendido. Sin embargo, como tuvo que adquirir materias primas u otros bienes y servicios afectos a IVA, en su declaración mensual de impuestos, la empresa señalará el IVA pagado y el IVA recibido. Como el recibido es mayor que el pagado, deberá cancelar al fisco la diferencia, anotando el neto de su efecto en los flujos,
razón por la cual muchos sostienen que este impuesto no debe ser considerado en los flujos del proyecto. En estos casos, toda adquisición afecta al IVA deberá ser pagada efectivamente por la empresa, constituyéndose en un gasto no susceptible de ser recuperado cuando venda los servicios que produce. Al constituir un gasto más, éste produce un efecto tributario favorable, ya que debe incorporarse a los flujos como un costo que disminuye la base imponible para el cálculo del impuesto a las utilidades. El preparador y evaluador de proyectos deberá tomar en consideración que en este tipo de empresas, al adquirir un activo susceptible de ser despreciado, el monto de la compra tendrá dos tratamientos distintos, puesto que el IVA deberá considerarse como un gasto efectivo –en el momento que ocurre la adquisición– y el valor del activo como una inversión no afecta a impuestos y cuya depreciación afectará al flujo en el periodo siguiente a su adquisición.
17. Calcule el efecto que tendría sobre el flujo de caja del primer año de un proyecto cada una de las siguientes situaciones, suponiendo que la empresa tiene utilidades contables y enfrenta una tasa de impuestos del 15%: a) La compra de una maquinaria en $10.000.000, que se deprecia en 10 años, y que permite aumentar los ingresos por venta de productos en $6.000.000 anuales y los costos desembolsables en $3.000.000. b) La venta en $500.000 de una máquina que tiene un valor libros de $600.000. c) Un aumento de remuneraciones por $4.000.000 anuales. d) Un préstamo de $20.000.000 para reemplazar una máquina antigua y lograr reducciones de costos por $4.200.000 anuales.
