Cap. 2 - Ações e Segurança

Cap. Cap . 2 - Ações e Segurança

Estruturas Estruturas V

EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1 . A viga de um edifício edifíci o comercial apresenta os seguintes momentos fletores: ü

Peso-próprio da viga metálica = 4,5 kN.m;

ü

Peso próprio próprio da laje pré-moldada pré -moldada = 13 kN.m;

ü

Sobrecarga de biblioteca = 12,0 kN.m;

ü

Sobrecarga de escritório = 7,5 kN.m;

ü

Sobrecarga dos pisos do vão contíguo = -16,0 kN/m;

Determine o Md na viga. 2. A treliça da cobertura de uma oficina mecânica encontra-se submetida a um conjunto de cargas como se indica: ü

Pp = 0,85 kN/m;

ü

Peso próprio da talha (no nó C) = 17 kN;

ü

Capacidade da talha = 135 kN;

ü

Vento frontal = - 2,80 kN/m;

ü

Vento de trás = 3,1 kN/m.

Determinar a solicitação de projeto da barra AB F G H

1,5 m

I E

D 1,5 m

C 1,5 m

B 1,5 m

A 1,5 m

Fig. 1

3. Determinar a envoltória de esforços para as dem ais barras. 4. Calcular o momento máximo de solicitação da viga metálica da doca de descarga da Fig. 2, sabendo que : ü

Peso-próprio da viga = 1,5 kn/m;

ü

Peso-próprio Peso-próprio do estrado de madeira (GV) = 3,0 kN/m;

ü

Sobrecarga = 20 kN/m.

Estrado de madeira

Apoio

Apoio

4,0 m.

2,0 m.

Fig. 2

30

Prof. Juan W. Moore E.

. m 0 , 2



EXERCÍCIOS: 1 ) Calcular a solicitação de projeto (intervalo de cargas) que agem sobre uma barra de treliça de um um galpão industrial decorrentes dos seguintes carregamentos:

Descrição Descrição das Cargas

Cargas

Peso próprio dos elementos da estruturas.

+120KN

Peso próprio das vigas pré-moldadas feitas em fábrica com controle tecnológico de dosagem do concreto.

+150KN

Sobrecarga dos equipamentos.

+110KN

Carga do vento.

+180KN

Carga decorrente da temperatura.

-50KN

Recalque diferencial.

-800KN

Solução: Sd1 = (120 x 1,3) + (150 x 1,3) + (110 x 1,5) + (180 x 1,4 x 0,6) Sd1 = 156 + 195 + 165 + 151,20 Sd1 = 667,20 KN Sd2 = (120 x 1,3) + (150 x 1,3) + (180 x 1,4) + (110 x 1,5 x 1,00) 1,00) Sd2 = 156 + 195 + 252 + 165 Sd2 = 768 KN Sd3 = (120 x 1,0) + (150 x 1,0) + (-50 ( -50 x 1,2) + (-800 x 1,2 x 1,00) 1,00) Sd3 = 120 + 150 – 60 - 960 Sd3 = 270 - 780 Sd3 = - 750 KN Sd4 = (120 x 1,0) + (150 x 1,0) + (-800 ( -800 x 1,2) + (-50 x 1,2 x 1,0) Sd4 = 120 + 150 – 960 - 60 Sd4 = - 750 KN Intervalo de Carregamentos:

Sd = 768 kN (Tração) Sd = - 750 kN (Compress (Compressão) ão)


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OBS: ü

ü

ü

ü

ü

ü

Algumas explicações são necessárias para aplicação da tabela 1. As ações permanentes são consideradas de grande variabilidade quando a imprecisão imprecisão no processo construtivo levar incerteza aos valores finais de carga, por exemplo: § obras de alvenaria, onde as paredes costumam apresentar espessuras diversas; § a espessura dos revestimentos; § peças de concreto fundidas em obra; etc. As ações permanentes de pequena variabilidade, podem ser consideradas os componentes das estruturas oriundas do peso de peças de aço e de elementos em concreto pré-moldado com controle final de peso. As variações de temperaturas definidas na tabela 1, são apenas as variações devidas ao meio ambiente. Dentro de ações variáveis pode-se considerar como cargas variáveis decorrentes do uso da edificação: sobrecargas em pisos e em coberturas, cargas de pontes rolantes, cargas de outros equipamentos, etc. Os valores entre parênteses (*) correspondem aos coeficientes para ações permanentes favoráveis à segurança; ações variáveis e excepcionais favoráveis à segurança não entram nas combinações. Quando o peso próprio da estrutura supera 75% do peso permanente total da construção, este último é considerado como carga permanente de pequena variabilidade; caso contrário, como de grande variabilidade.

Os valores que a NB-14 apresenta para os fatores de combinação ( ψ ) encontramse na tabela 2, levando em conta que as solicitações variáveis provavelmente não ocorrem em seus valores máximos simultaneamente. Tabela 2 – Fatores de Combinação “ψ ”

Ações Sobrecarga em pisos de bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens; conteúdo de silos, e reservatórios

ψ 0,75

Cargas de líquidos e graneis em reservatórios reservatóri os e silos

0,75

Carga de vento em estruturas (pressão dinâmica)

0,60

Carga de equipamentos, incluindo pontes rolantes; sobrecargas em pisos diferentes dos anteriores Variação de temperatura

0,65 0,60

OBS: Algumas explicações para aplicação da tabela 2.

• •

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O impacto, quando aplicável, deve ser considerado na carga variável correspondente; Adota-se ψ = 1, para combinações envolvendo cargas da mesma natureza, por exemplo, todas as ações variáveis decorrentes do uso de uma edificação (sobrecargas em pisos e coberturas, cargas de pontes rolantes e de outro equipamento) são consideradas da mesma natureza da ação variável predominante predominante ( Q1 ), assim como as ações variáveis não citadas nesta tabela.




As ações a serem consideradas em projetos de estruturas metálicas e seus respectivos componentes são estipuladas pela norma, norm a, apropriadas e as decorrentes decorrentes das das condições a serem preenchidas pela estrutura. Essas ações devem ser tomadas como nominais (NB-14, Anexo B), tais como: • ações permanentes ( G); • ações variáveis ( Q); • ações excepcionais ( E). Para obter o esforço de cálculo nos estados limites últimos, as combinações de ações em duas situações são os seguintes:

a) para combinações normais de utilização e combinações aplicáveis a etapas construtivas (NB-14, item 4.8): Sd

 = S ( γ g . G ) + γ q1.Q1 + 

n



j = 2



S ( γ qj . ? j . Q j )

( 2.6 )

Onde:

Q1 → ação variável predominante para o efeito considerado; Q j → demais ações variáveis que atuam simultaneamente com a ação principal; γ g → coeficiente de ponderação da ação permanente; γ q1 q1 → coeficiente de ponderação da ação predominante; γ qjqj → coeficiente de ponderação das ações variáveis; ψ j → fator de combinação de ações no estado limite de projeto.

b) para combinações excepcionais (NB-14, item 4.8): 

n





j= 2



( 2.7 )

S d = S (? g . G) + E + S ( ? q . ? . Q )

Onde: E → ação excepcional; são consideradas excepcionais, tais como: explosões, choque de veículos, efeitos sísmicos (terremotos), etc. ψ → ψ → fator de combinação de ações no estado limite de projeto. A NB-14, apresenta os coeficientes de ponderação como mostrados na tabela 1.

Tabela 1 - Coeficientes de Ponderação Ações Permanentes Ações Variáveis Va riáveis Grande Variabilidade

Pequena Variabilidade

Recalques Diferenciais

Variação de Temperatura

Demais Ações Variáveis

Cargas Variáveis Decorrente do uso da Edificação

γ g

γ g

γ q

γ q

γ q

γ q

Normais Norm ais

1,4 (0,9*)

1,3 (1,0*)

1,2

1,2

1,4

1,5

Durante a Construção

1,3 (0,9*)

1,2 (1,0*)

1,2

1,0

1,2

1,3

1,2 (0,9*)

1,1 (1,0*) (1,0 *)

0

0

1,0

1,1

Combinação de Ações

Excepcionais


27



( 2.2)

S ( Σ γ i . Qi ) < Ru

A resistência interna de uma seção é determinada considerando-se a plastificação generalizada da mesma, ou outra condição de ruptura por instabilidade. Os coeficientes de segurança (γ ) são adotados com valores diferentes para cada tipo de carga, dependendo da maior ou menor influência de cada solicitação no colapso da estrutura.

2. 2 DIMENSIONAMENTO DAS SEÇÕES NO ESTADO LIMITE DE PROJETO O estado limite de projeto, também chamado estado limite de cálculo, é uma situação derivada da Eq. 2.2, decompondo-se os coeficientes de segurança ( γ ) em dois fatores: a) fator de ampliação das solicitações ( γ f) – majorando o esforço teórico solicitante, multiplicando por um fator de ponderação que torne pequena a probabilidade de que ele seja superado durante a vida útil da estrutura b) fator de redução da resistência interna (φ). – minorando a resistência teórica de cada componente, multiplicando-a por um coeficiente (menor do que 1) que, também, torne pequena a probabilidade dela ser menor do que o valor calculado. O dimensionamento das seções no estado limite de projeto obedece à seguinte equação de conformidade, para cada seção da estrutura: Sd = ( Σ γ f . Qi )

( 2.3)

Segundo a NB-14 que estabelece que a solicitação de cálculo “S d” não pode ser maior do que a resistência de cálculo “N r” do elemento estrutural: Sd ≤ N r

( 2.4 )

Que por sua vez a resistência de cálculo é calculada para cada estado limite aplicável, sendo igual ao produto da resistência nominal “N n” pelo coeficiente de resistência “φ ” (fator redutor menor do que a unidade): Nr = φ . Nn

( 2.5 )

Onde: Sd → solicitação de cálculo (ou projeto); Nr → resistência de cálculo; Nn → resistência nominal; φ → coeficiente de resistência (coeficiente de redução NB-14, Caps. C aps. 5, 6 e 7).

2. 3 CÁLCULO DAS DAS SOLICITAÇÕES SOLICITAÇÕES ATUANTES SEGUNDO SEGUNDO CRITÉRIOS DA NB- 1 4 Os esforços solicitantes oriundos de ações estáticas estát icas ou quase estáticas e que atuam nas diversas seções de uma estrutura, podem ser calculados calcul ados por dois processos: a) estática clássica ou elástica, elá stica, admitindo-se que a estrutura se deforma em regime elástico; b) estática inelástica, considerando-se o efeito das deformações plásticas nas seções mais solicitadas, sobre a distribuição dos esforços solicitantes provocados pelas cargas. 26




Capítulo 2

Ações e Segurança nas Estruturas de Aço 2. 1 CRITÉRIO DE DE DIMENSIONAM DIMENSIONAMENTO ENTO ELÁSTICO ELÁSTICO E PLÁSTICO PLÁSTICO 2 . 1 . 1 Teoria Elástica de Dimensionamento Nas estruturas de aço, geralmente se considera o limite l imite de escoamento como início de ruptura do material. Para ter segurança contra a ruptura por escoamento, utiliza-se no cálculo, as tensões admissíveis que são obtidas dividindo-se o limite de escoamento pelos coeficientes de segurança respectivos. Como as tensões admissíveis ficam dentro do regime elástico, os cálculos são efetuados com as fórmulas usuais de Resistência dos Materiais . A teoria de dimensionamento descrita acima se chama teoria elástica porque todos os cálculos se fazem dentro do regime elástico. A teoria elástica de dimensionamento é caracterizada por quatro pontos: a) o estado limite de resistência é o início de plastificação da seção no ponto de maior tensão; b) o cálculo dos esforços solicitantes é feito em regime elástico, não sendo considerada a redistribuição de momentos fletores causada pela plastificação de uma ou mais seções da estrutura; c) as cargas atuantes são consideradas com seus valores reais estimados (cargas em serviço); d) a margem de segurança da estrutura fica embutida na tensão admissível adotada para cada tipo de solicitação. O dimensionamento é considerado satisfatório quando a maior tensão solicitante “σ” em cada seção é inferior ao valor admissível “ σad m” correspondente.

σ ≤ σadm

( 2.1)

2 . 1 . 2 Teoria Plástica de Dimensionamento das Seções ou “Estado Limite Último” Quando uma seção da estrutura entra em escoamento, duas coisas importantes acontecem: a) o escoamento começa no ponto de maior tensão, e depois se propaga a outros pontos da seção, aumentando a resistência interna da mesma; b) em estruturas hiperestáticas, o escoamento de uma ou mais seções provoca redistribuição dos momentos fletores, aumentando a resistência da estrutura. O dimensionamento estrutural das seções, segundo as teorias plásticas ( ou estados limites últimos NB-14, item 4.7.1.1 ), consiste em calcular a resistência limite de cada seção (resistência à ruptura Ru) e compará-las com os esforços solicitantes (S) provocados pelas cargas (Q i) multiplicadas por coeficientes de segurança seguranç a ( γ i) Prof. Juan W. Moore E.

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Cap. 2 - Ações e Segurança

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