CALCULO_Y_DISENO_DE_ALCANTARILLAS_CARRET.pdf

D r en a je C ar r et e ro

2015

CALCULO Y DISEÑO DE ALCANTARILLAS CARRETERAS CON TUBERIA ADS N-12

Expositores: Alejandra Téllez Hernández Raúl Velasco Buenavista DRENAJE CARRETERO 01/07/2015

CONTENIDO

Drenaje en carreteras. Objetivo e importancia Drenaje Superficial 1. Especificaciones Especificaciones SCT para alcantarillas alcantarillas carreteras. 1.1. Proyecto 1.2. Construcción 1.3. Características de los materiales. 2. Especificaciones Especificaciones ADS para alcantarillas carreteras. 3. Clasificación de drenaje carretero 3.1. Drenaje Longitudinal 3.2. Drenaje Transversal. 4. Trabajos de Campo. 4.1. Localización. 4.2. Levantamiento Topográfico. 4.3. Funcionamiento de Drenaje. 5. Trabajos de Gabinete. 5.1. Trazo de cuencas 5.2. Estudios Hidrológicos. 5.2.1. Método de Chow 5.2.2. Método Racional Americano 5.2.3. Método Talbot 5.3. Estudio Hidráulico 5.3.1. Método de Sección y Pendiente 5.4. Método por comparación. 5.5. Área hidráulica necesaria 5.6. Clasificación de Obras 5.6.1. Tubos 5.6.2. Losas 5.6.3. Bóvedas 5.6.4. Cajones 5.6.5. Vados 5.6.6. Pasos Superiores 5.7. Estudio de Sub rasante mínima 5.7.1. Sección tipo 5.7.2. Estudio de seccionamiento transversal. 5.7.3. Desplante y pendiente de la obra.

CONTENIDO

Drenaje en carreteras. Objetivo e importancia Drenaje Superficial 1. Especificaciones Especificaciones SCT para alcantarillas alcantarillas carreteras. 1.1. Proyecto 1.2. Construcción 1.3. Características de los materiales. 2. Especificaciones Especificaciones ADS para alcantarillas carreteras. 3. Clasificación de drenaje carretero 3.1. Drenaje Longitudinal 3.2. Drenaje Transversal. 4. Trabajos de Campo. 4.1. Localización. 4.2. Levantamiento Topográfico. 4.3. Funcionamiento de Drenaje. 5. Trabajos de Gabinete. 5.1. Trazo de cuencas 5.2. Estudios Hidrológicos. 5.2.1. Método de Chow 5.2.2. Método Racional Americano 5.2.3. Método Talbot 5.3. Estudio Hidráulico 5.3.1. Método de Sección y Pendiente 5.4. Método por comparación. 5.5. Área hidráulica necesaria 5.6. Clasificación de Obras 5.6.1. Tubos 5.6.2. Losas 5.6.3. Bóvedas 5.6.4. Cajones 5.6.5. Vados 5.6.6. Pasos Superiores 5.7. Estudio de Sub rasante mínima 5.7.1. Sección tipo 5.7.2. Estudio de seccionamiento transversal. 5.7.3. Desplante y pendiente de la obra.

5.8. Proceso electrónico de Terracerías 5.9. Obtención de datos de Terracerías. 5.9.1. Desplazamiento de ejes. 5.9.2. Sub rasante 5.9.3. Corona y semi coronas 5.9.4. Taludes 5.9.5. Ampliaciones y Sobre elevaciones 5.10. Seccionamiento Seccionamiento de construcción 5.10.1. Lugares geométricos y longitud de obra. o bra. 5.11. Ajuste a número cerrado de tramos t ramos de tubo o desperdicio cero. 5.12. Geometría y longitud de dispositivos de Entrada y/o Salida. 5.12.1. Muros Cabeza. 5.12.2. Cajas. 5.12.3. Delantales. 5.12.4. Aleros. 5.13. Proyecto. 5.13.1. Volúmenes 5.13.2. Procedimiento constructivo. 6. Reingeniería de Proyecto. 7. Ejercicios Prácticos. 8. Anexos

DRENAJE EN CARRETERAS. Pensar en caminos es convocar a cientos de personas que se verán involucradas en todo tipo de actividades, que van desde la planeación, proyecto y construcción, hasta la operación y mantenimiento del mismo. Gran parte del territorio nacional está compuesto de lomeríos suaves a fuertes y montañas. Sortear estas particularidades presenta a los ingenieros trazadores, proyectistas y constructores, incontables retos que hacen de la ingeniería de caminos en México una actividad siempre interesante. Desde la selección de ruta, una carretera busca el equilibrio en la orientación de sus trazos y los grandes movimientos de tierra que se deberán ejecutar en su construcción. Hoy en día se evalúa el impacto ambiental y ecológico y se presentan soluciones para su mitigación. El proyecto de drenaje de es un aspecto importante para ese tema. La historia de proyecto de caminos en México nos da cuenta de la evolución de la elección de ruta. La localización que tenga determinara invariablemente al número, tipo y solución a las cuencas por drenar, y por lo tanto el número y tipo de obras que en él se localizan. El drenaje de carreteras tiene como objetivo principal el permitir el cruce del agua que fluye de escurrimientos, arroyos y canales de riego, evitando daños a la estructura del terraplén del camino y afectaciones su transitabilidad. Otro aspecto importante en el drenaje es desalojar de manera eficaz el agua que fluye en la superficie del camino cuando llueve.

1. NORMATIVIDAD SCT PARA ALCANTARILLAS CARRETERAS. La normatividad para el proyecto y construcción de alcantarillas carreteras es el conjunto de métodos, criterios y procedimientos para la ejecución de los trabajos que involucran el diseño de las obras de drenaje. Estas normas tienen como objetivo proporcionar métodos generales y correctos de ejecución. 1.1. Proyecto  Estudios Hidráulico – Hidrológicos para Puentes  Ejecución de Estudios Hidráulico - Hidrológicas  Trabajos de campo  Procesamiento de Información  Análisis Hidrológicas  Análisis Hidráulicos  Presentación del Estudio

M-PRY-CAR-1-06 M-PRY-CAR-1-06-001-00 M-PRY-CAR-1-06-002-00 M-PRY-CAR-1-06-003-00 M-PRY-CAR-1-06-004-00 M-PRY-CAR-1-06-005-00 M-PRY-CAR-1-06-006-00

1.2.Construcción.  Alcantarillas de lámina Corrugada de acero.  Alcantarillas Tubulares de Concreto  Cunetas  Contra cunetas  Revestimiento de canales  Lavaderos  Bordillos  Vados

N-CTR-CAR-1-03-001/00 N-CTR-CAR-1-03-002/00 N-CTR-CAR-1-03-003/00 N-CTR-CAR-1-03-004/00 N-CTR-CAR-1-03-005/00 N-CTR-CAR-1-03-006/00 N-CTR-CAR-1-03-007/00 N-CTR-CAR-1-03-008/00

1.3.Características de los materiales.  Tubos de concreto con refuerzo  Tubos y Arcos de lamina Corrugada de acero

N-CMT-3-02/01 y 02/04 N-CMT-3-03/01

2. Especificaciones de Diseño de alcantarillas con tubería ADS N -12 Procedimiento Constructivo. PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO Excavación. Concluidas los trabajos de desmonte y despalme se abrirá caja con dimensiones indicadas para cada caso en particular (tubos sencillos, dobles o de más líneas de tubos, cajas y trincheras inducidas) para alojar una plantilla o encamado que deberá tener una base uniforme y libre de oquedades o salientes de roca. Plantilla o Encamado Sera material compactado a un mínimo del 90% Proctor, y deberá definir la pendiente de proyecto respetando la elevación de desplante y cumpliendo con los alineamientos horizontal y vertical especificados en cada proyecto. A la mitad del eje vertical del tubo y con un ancho igual a 1/3 del diámetro exterior (De) el material del encamado debe ser colocado suelto para dar acomodo a la base del tubo en toda su longitud. Este deberá ser  colocado previo al acoplamiento del tubo.  Acoplamiento o conexión de tubería Para instalar la tubería se deberá empezar de aguas abajo hacia arriba colocando las campanas en esta dirección, hasta completar la longitud de proyecto, en caso de que se requiera realizar un corte, este se hará en los valles del tubo y respetando siempre la longitud de corte que establece el proyecto, el material sobrante invariablemente será el que tenga campana, tramo que podrá utilizarse al inicio de otro cruce con el procedimiento antes descrito.  Acostillado y Relleno inicial o Arrope. Colocada la plantilla y colocado el tubo se realizará el acostillado y el arrope o relleno inicial, compactando con equipo manual a 90% del PVSM en capas simétricas no mayores a 20 cm de espesor hasta alcanzar el nivel de colchón mínimo (Hc min) por arriba del lomo del tubo. La base mayor de este relleno de protección estará definido por el pateo del talud de 1.5:1. Este podrá ser de material clase I, II, o III, de acuerdo con las recomendaciones ASTM D 2321-05. (Ver tabla de materiales) colocado con apisonadora mecánica. Se debe colocar un recubrimiento temporal, adicional al colchón mínimo requerido, de 30 cm para cruces con cargas de construcción pasadas. Los hidro-martillos o compactadores hoe-pak pueden ser usados sobre el tubo una vez que el colchón de relleno sobre la corona del tubo sea de 120 cm. Relleno Final. El relleno final será con el material especificado en proyecto de terracerías, respetando siempre los espesores y grados de compactación contenidos en el mismo. La supervisión deberá llevar un registro de las deflexiones diametrales en la instalación durante las primeras pasadas del equipo vibratorio, no debiendo exceder el 5% del diámetro del tubo. ESPECIFICACIONES La siguiente es una lista de material común, especificaci ones de diseño y desempeño para tubería ADS - N12. Esta lista no incluye la totalidad pero si las especificaciones más comunes.  AASHTO M252  AASHTO M294  AASHTO MP7-97  AASHTO sección 18  AASHTO sección 12  AASHTO sección 30  ASTM F405  ASTM F667  ASTM D2321  ASTM F477  ASTM F1417

Especificación estándar para tubería de drenaje corrugada de polietileno diámetro 75 - 250 mm. Especificación estándar para tubería de drenaje corrugada de polietileno diámetro 305 y 1200 mm. Especificación estándar para tubería de drenaje corrugada de polietileno diámetro 1350 y 1500 mm. Sistemas de Interacción Suelo - Tubería Termoplástica. Especificaciones LFRD - estructuras enterradas y revestimiento de túneles. Tubería Termoplástica. Especificación estándar para tubería y accesorios corrugados de polietileno de gran diámetro. Especificación estándar para tubería y accesorios corrugados de polietileno de gran diámetro. Práctica estándar para instalación subterránea de tubería Termoplástica para alcantarillados y otras aplicaciones de flujo por gravedad. Especificación estándar para sellos elastomérico (Empaques) para Juntas de tuberías plásticas Método de ensayo estándar para aceptación de instalación de líneas plásticas de alcantarillado de gravedad usando aire a baja presión

Los siguientes documentos relacionados deben ser consultados para información adicional relacionada con el uso de tuberías ADS N-12. Estos documentos pueden ser obtenidos con su representante ADS Mexicana. Notas Técnicas ADS. Nota Técnica 2.107 Nota Técnica 2.108 Nota Técnica 2.109 Nota Técnica 2.115 Nota Técnica 2.116 Nota Técnica 2.130 Nota Técnica 4.103

Flotación de tubos. Resistencia Química Capacidad de flujo Rigidez comparativa de tubos Resistencia a la abrasión Desempeño estructural para tubería de PE corrugada usando la solución Burns & Richard Diseño de tubería plástica.

Nota de Producto. Nota de Producto 3.106 Perforaciones estándar para tubos, ADS-N12 Nota de Producto 3.107 ADS N-12 especificaciones e información de producto.

ALCANTARILLAS PARA CARRETERA DE PEAD N-12

FECHA:

HOJA No.

19/ 03 / 2008

TITULO:

PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO Y ESPECIFICACIONES TÉCNICAS

DE

1

8

Calidad de los materiales para Relleno o Arrope.

Descripción de los suelos empleando nomenclatura ASTM D2321

Clase y Calidad de Rellenos para Envoltura de la Tubería ADS N-12 TIPO S

Material de Envoltura para tubería flexible  ASTM D 2321

Clase Descripción IA

IB

II

 ASTM D2487

Notación

 Agregados fabricados y graduación abierta, limpios

N/A

 Agregados fabricados, procesados, densamente graduados y limpios

N/A

Suelos de granulares, limpios

GW

III

Suelos de granulares con finos

56

Grava bien graduada, mezcla de grava arena con pocos finos o sin finos

57 6 67

SW

 Arenas bien graduadas arenas gravosas; con pocos finos o sin finos.

 Acomodado; < 45 cm

GM GC

ML

CL

 Arena limosa, mezcla arena/limo  Arena arcillosa, mezcla arena arcilla Limos inorgánicos y arenas muy finas, polvo de roca arenas finas limosas o arcillosas limos con baja plasticidad  Arcillas inorgánicas de baja a media plasticidad arcillas gravosas, arcillas arenosas, arcillas limosas, arcillas "rebajadas"

L.L.

I.P.

100%

10%

<5%

No plásticos

100%

50%

<5%

No plásticos

<5%

No plásticos

Uniformidad Curvatura Cu Cc

85%; < 30 cm pisón de mano, compactadores vibratorios

85% al 90%; < 30 cm

100%  

<50% de la fracción grue a

pisón de mano, compactadores vibratorios

57 6 67

90%;  < 20 cm

>50%  

pisón de mano, compactadores vibratorios

 Arena pobremente graduada, arenas gravosa con pocos finos o sin finos

Grava limosa, mezcla grava/arena/limo Grava arcillosa, mezcla grava arena arcilla

No 4 No 200 (4.75 mm) (0.075 mm)

Coeficientes

compactadores vibratorios

GW-GC  Arena y Gravas en la frontera SP-SM entre limpios y con finos

SC Suelos granulares finos (inorgánicos)

Rocas angulares trituradas, (otros materiales Clase IA) y mezclas de grava arena con graduaciones selecionadas para minimizar migración de finos de suelo adayacente, con pocos finos o sin finos.

Grava pobremente graduada, mezcla de grava arena con pocos finos o sin finos

SM

IV

5

Límites de Cosistencia

% que pasa la Malla

Compactación 1 (%) y espesor  1 2" Notación de capas (cm) (40 mm)

Piedras o rocas angulares trituradas, grava triturada. Escoria triturada, relación grande de vacios con pocos finos o sin finos.

GP

SP

Suelos granulares en la frontera de limpios con finos

Descripción

Mínima AASHTO densidad de M43

grava y arena con < 10% finos

90% capas < 20 cm

95% capas < 20 cm

varia

5% al 12%

100%    

<50% de fracción grue a

12% al 50%

100%

1 a 3

<4

<1 a >3

>6

1 a 3

<4

<1 a >3

de la fracción grue a

100%

pison de mano, comapctadores vibratorios  

>4

No plásticos

<4 o < Línea "A" <7 o > Línea "A" >4 o < Línea "A"

>50% de la fracción grue a

100%  

Los mismos que GW, WP y SW, SP

>7 o > Línea "A" <50

>50%

pison de mano, comapctadores de impacto

<4 o < Línea "A"

>7 o > Línea "A"

Finos: material que pasa la malla No 200. Limpios o No plásticos: LL=0%, IP=0. Fracción gruesa: material retenido en la malla No 200

Clase IVA: Rellenos NO recomendables excepto por DETERMINACION DE LAB. DE MECÁNICA DE SUELOS, SUPERVISIÓN DIRECTA,

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FECHA:

HOJA No.

19/ 03 / 2008

DE

2

CALIDAD DE LOS MATERIALES PARA ARROPE O RELLENO INCIAL Y MEJORAMIENTO EN RELLENOS DE CIMENTACIÓN.

8

Geometría en Terraplén. C L Eje de Proyecto

C L Eje de Proyecto Eje de Tubo CL

C L Eje de Proyecto

CL Eje de Tubo

Arrope o Relleno Inicial

Material compactado Material suelto

Plantilla o encamado

Arrope o Relleno Inicial

Material compactado Material suelto

Plantilla o encamado

UN EJE DE TUBOS

BATERIA DE TUBOS

Dimensiones para Instalación Un Tubo Diámetro Nominal Dn cm (plg)

*Diámetro Interior  Di cm

Bateria de Tubos

Diámetro Exterior  De cm

Espesor  Pared ep cm

 Ancho de Plantilla b cm

 Ancho de Corona b cm

Colchón mínimo Hc cm

Encamado P cm

Talud de Relleno mxm

Colchón mínimo Hc cm

Separación entre ejes d cm

75 (30")

76.2

89.2

6.50

130

130

35

20.00

1.5 x 1.0

65

140

90 (36")

91.4

105.9

7.25

150

150

35

20.00

1.5 x 1.0

65

160

105 (42")

105.2

121.2

8.00

165

165

35

20.00

1.5 x 1.0

65

180

120 (48")

120.9

136.1

7.60

175

175

35

20.00

1.5 x 1.0

65

210

150 (60")

151.4

166.4

7.50

220

220

65

25.00

1.5 x 1.0

95

260

NOTA. En caso de tener dos o más líneas paralelas de tubos se tomará en cuenta la dimensión (d) para determinar el coronamiento del arrope y la base de la plantilla o encamado según fórmula. La compactación entre ejes de tubos se realizará con los procedimientos antes mencionados y podrá ser manual o mecánica.

ALCANTARILLAS PARA CARRETERA DE PEAD N-12 TITULO:

FECHA:

HOJA No.

19/ 03 / 2008

GEOMETRIA CONSTRUCTIVA PARA TUBERIA INSTALADA EN TERRAPLÉN (SECCIÓN POSITIVA) PARA UN EJE O BATERIA DE TUBOS

DE

3

8

Geometría en Terraplén con relleno bajo la plantilla hasta de 1.00 m. C L Eje de Proyecto

C L Eje de Proyecto

Arrope o Relleno Inicial

Material compactado Material suelto

Plantilla o encamado

UN EJE DE TUBOS

C L Eje de Proyecto Eje de Tubo CL

CL Eje de Tubo

Arrope o Relleno Inicial

Material compactado Material suelto

Plantilla o encamado

BATERIA DE TUBOS

Rellenos de hasta de 1.00 m. 1.- En zonas de terraplén donde no se pueda desplantar en terreno firme se deberá rellenar la depresión conforme lo indica el procedimiento constructivo de terracerías o mejorando el material de c imentación según lo indica la ficha 2, con una compactación del 90% Proctor y poder  conformar una superficie de apoyo al tubo y a su plantilla de escurrimiento. 2.- Para lograr lo anterior, este procedimiento de relleno no tendrá que exceder la cota de desplante, llegando a esta cota se abrirá caja para alojar la plantilla o encamado segun lo indica la ficha 3 e instalar el tubo. Posteriormente se realizará el relleno inicial de protección.

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DE

4

GEOMETRIA CONSTRUCTIVA PARA TUBERIA INSTALADA EN TERRAPLÉN (SECCIÓN POSITIVA) PARA UN EJE O BATERIA DE TUBOS CON RELLENO EN LA CIMENTACIÓN CON ESPESOR DE HASTA 1.00 m.

8

Geometría en Terraplén con relleno bajo la plantilla de más de 1.00 m (Trinchera Inducida). C L Eje de Proyecto

Arrope o Relleno Inicial Nota 2

C L Eje de Proyecto Relleno según procedimiento de terracerías Nota 1

Material compactado Material suelto

Plantilla o encamado

UN EJE DE TUBOS C L Eje de Proyecto Eje de Tubo CL

C Eje de Tubo L

Arrope o Relleno Inicial Nota 2

Relleno según procedimiento de terracerías Nota 1

Material compactado Material suelto

Plantilla o encamado

BATERIA DE TUBOS

Rellenos de más de 1.00 m (TRINCHERA INDUCIDA) 1.- En zonas de terraplén donde no se pueda desplantar en terreno firme se deberá rellenar la depresión conforme lo indica el procedimiento constructivo de terracerías con una compactación del 95% Proctor y poder conformar una s uperficie de apoyo al tubo y a su plantilla de escurrimiento. 2.- Para lograr lo anterior, el relleno deberá llegar a la cota de Dn + Hc. Asi mismo, en un ancho de b + 2 o B+2 (según el caso) se deberá colocar material cuyas características permitan abrir una caja o trinchera con dimensiones indicadas en la ficha 5, para alojar el encamado e instalar el tubo. Posteriormente se realizara el relleno inicial de protección.

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DE

5

GEOMETRIA CONSTRUCTIVA PARA TUBERIA INSTALADA EN TERRAPLÉN (SECCIÓN POSITIVA) PARA UN EJE O BATERIA DE TUBOS CON RELLENO EN LA CIMENTACIÓN CON ESPESOR DE MAS DE 1.00 m, TRINCHERA INDUCIDA.

8

Geometría en Corte. C L Eje de Proyecto

C L Eje de Proyecto Eje de Tubo CL

C L Eje de Proyecto

CL Eje de Tubo

Arrope o Relleno Inicial

Arrope o Relleno Inicial Material compactado

Plantilla o encamado

Material compactado Material suelto

Plantilla o encamado

Material suelto

UN EJE DE TUBOS

BATERIA DE TUBOS

Dimensiones para Instalación Un Tubo Diámetro Nominal Dn cm (plg)

Diámetro Interior  Di cm

Bateria de Tubos

Diámetro Exterior  De cm

Espesor  Pared ep cm

 Ancho de Plantilla b cm

 Altura de  Acostillado Ha cm

Colchón mínimo Hc cm

Encamado P cm

Colchón mínimo Hc cm

Separación entre ejes d cm

75 (30")

76.2

89.2

6.50

190

38

35

15

65

140

90 (36")

91.4

105.9

7.95

210

45

35

15

65

160

105 (42")

105.2

121.2

8.10

225

53

35

15

65

180

120 (48")

120.9

136.1

6.95

235

60

35

15

65

210

1 50 ( 60" )

151.4

166.4

8.20

270

75

65

15

95

260

NOTA. En caso de tener dos o más líneas paralelas de tubos se tomará en cuenta la dimensión (d) para determinar el coronamiento del arrope y la base de la plantilla o encamado según formula. La compactación entre ejes de tubos se realizará con los procedimientos antes mencionados y podrá ser manual o mecánica. En caso de presentarse nivel freático o afloramiento de agua, la instalación de la tubería se realizará abatiendo el nivel del agua por  debajo del encamado. Deberá emplearse material clase IB o II para el encamado y relleno inicial, cuando se presente nivel freático o afloramiento de agua, para minimizar la migración de finos de las paredes adyacentes. No se dejaran tubos instalados sin arropar (acostillado y relleno inicial) ya que en caso de precipitación pluvial el tubo se pudiera desacoplar  por efecto de flotación. En caso de tener altos niveles freáticos en la obra, ADS mexicana proporciona asesoría en procedimientos de estabilización del sistema.

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DE

6

GEOMETRIA CONSTRUCTIVA PARA TUBERIA INSTALADA EN CORTE (SECCIÓN NEGATIVA) PARA UN EJE O BATERIA DE TUBOS

8

Dispositivo de Entrada y/o Salida (Delantal).

Eje de Proyecto C L

Dentellon

CORTE A-A' C

B

A

A

B C

PLANTA

DIMENSIONES DE DELANTAL

VISTA B-B'

CORTE C-C' Nota.

Concluida la instalación del tubo y de muros cabeceros se construirá delantal con dentellón en la entrada y salida de la obra, este delantal servirá para evitar la socavación en los muros cabeceros y para prevenir el crecimiento de hierba en las boquillas de la obra que interfiera al buen funcionamiento hidráulico. El ancho del delantal será igual a longitud del muro de cabeza menos 2.00 m (1.0m a cada lado), y de largo sera de 2.00 m, con pendiente igual a la de la obra. Las dimensiones podran variar segun lo juzge la residencia, pero nunca podrán ser menores a las aqui especificadas. El delantal podrá ser de concreto de f'c= 100 kg/cm2 o de mampostería de 3° con dimensiones minimas indicadas, quedando a juicio del Ingeniero Residente la adaptación al terreno natural y la geometria del mismo.

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FECHA:

HOJA No.

19/ 03 / 2008

DE

7

DELANTAL Y DENTELLONES DE ENTRADA Y SALIDA ADOSADOS A LOS MUROS CABECEROS.

8

Dispositivo de Entrada y/o salida (Aleros) Eje de Proyecto

C L 

Relleno compactado

CORTE

A-A

1

Delantal

B

B'

A Dentellon

PLANTA

1'

f'c=150kg/cm2

VISTA 1-1' Nota.

Concluida la instalación del tubo se construirán dispositivos (aleros) en la ENTRADA y SALIDA de la obra con delantales en las cotas de escurrimiento. Las dimensiones de estos aleros estarán en función del diámetro, pendiente y esviaje que tenga el tubo. los materiales a emplear para la construcción de estos dispositivos son concreto f'c=150 kg/cm2 y acero por temperatura. Este tipo de dispositivos se recomienda para zonas de cultivo.

ALCANTARILLAS PARA CARRETERA DE PEAD N-12

FECHA:

HOJA No.

19/ 03 / 2008

TITULO:

DELANTAL Y ALEROS DE ENTRADA Y SALIDA .

DE

8

8

3. CLASIFICACION DE DRENAJE CARRETERO 3.1.Drenaje Longitudinal. Tiene como objetivo captar las aportaciones del escurrimiento superficial en la ladera de las partes altas del terreno y de la superficie del camino para eliminar la lamina de agua que capten conduciéndola hacia un lavadero o hacia una obra de drenaje transversal. Abajo se muestran los diferentes tipos de obras de drenaje longitudinal.

Cuneta Triangular

Cuneta Trapecial

Contra cunetas

Lavaderos

Canal Lateral

Bordillos

3.2.Drenaje Transversal. Tiene como objetivo dar paso expedito al agua que fluye de corrientes naturales o canales y las que son producto del drenaje longitudinal que por no poder desviarse de otra forma, tenga que cruzar de un lado a otro del camino. A continuación se muestran diferentes tipos de alcantarillas. Tubo de Polietileno de Alta Densidad

Tubo de Concreto reforzado

Tubos de lámina

Losa

Bóveda de Mampostería

Cajon

Bóveda de Concreto

Pasos

Paso Para Personas y Ganado

Paso Vehicular

4. TRABAJOS DE CAMPO. Es la parte fundamental para el proyecto en gabinete de las obras de drenaje y Consiste en recabar información topográfica e hidrológica de la zona. Esta actividad la desarrolla una brigada especializada en replanteo, drenaje y secciones transversales  que tiene el proyecto. Para el levantamiento de los ejes de las obras de drenaje es necesario recabar datos “a detalle” de estos ejes, entendiendo esto como el levantamiento de las distancias y

elevaciones de los fondos, su comportamiento y posibles desvíos propuestos en campo, materiales de arrastre, etc…

Así mismo se levantará un reporte de todos los canales de riego o aguas negras, cruces con tuberías de instalaciones de energía o cualquier tipo de líneas de conducción (inclusive fibra óptica), el reporte de manantiales, depósitos de agua y zonas de inundación también son importantes. Estos datos se plasman en notas particulares de drenaje o instalaciones y se le conoce como funcionamiento de drenaje de campo. Los datos propios de los ejes de las obras están contenidos en lo que se conoce como registro de drenaje. La localización de los alineamientos (ejes) de las obras de drenaje varía según su ángulo de cruce con respecto al eje de proyecto de la obra vial y se clasifican en ejes normales, radiales y esviajados.

4.1.Localización. Es recomendable que los ejes para las alcantarillas se localicen en el fondo del cauce cuando las pendientes no sean mayores al 35% y/o esviajes fuertes . La localización del eje para una obra de drenaje deberá tomar en cuenta la cota de entrada y tratando de alinear a la salida, si esto no fuera posible se deberá especificar la elevación del fondo a la salida y proponer canal de encauce hacia esta. El ingeniero Trazador quedara en libertad de levantar el eje en otra estación si a su juicio se dará cauce al escurrimiento cuando este presenta dificultades de desplante y pendiente. Alineamientos: Sentido de Cadeamiento

TD.-Trompo derecho    t  o   n    i  e    i  m   °   r  r    u   c   9  0   s   e

SALIDA TI2

TI1

TD1

TD2 ENTRADA

Eje de la obra eje levantado

TI.-Trompo izquierdo

Esviaje Normal.

ESVIAJE NORMAL

Es el cruce que se localiza en una Tangente Horizontal y su alineamiento es PERPENDICULAR al eje de Trazo.

Sentido de Cadeamiento

TD.-Trompo derecho    t  o   n    i  e    i  m   r  r    u   0  °   9   s  c   e

SALIDA TI2

Esviaje Radial.

ESVIAJE RADIAL SALIDA TD2

TD.-Trompo derecho    °     5    1    1   =    G

ENTRADA TI2

Esviaje Izquierdo

Es el cruce que presenta una deflexión con respecto al eje de Trazo, ya sea en Tangente o curva horizontal. Este esviaje puede ser de 1° a 45° medidos de lado derecho de la normal del eje de trazo al eje de la obra hacia el sentido de cadenamiento y su característica es que el ángulo G es mayor a 90° y menor a 180°.

TD1

 d o  n t a  a  v  l e  e j e

ENTRADA

TI.-Trompo izquierdo

Sentido de Cadeamiento

e     =     2      5      °     

TD2

Eje de la obra eje levantado

TI1

Es el cruce que se localiza en una curva circular o en espiral horizontal y presenta un alineamiento Perpendicular al eje de Trazo.

   t  o   n    i  e    i  m   r  r   u   c   e  s

TD1

2      5      °     

Eje de la obra

TI1 TI.-Trompo izquierdo

ESVIAJE IZQUIERDO Esviaje derecho

Es el cruce que presenta una deflexión con respecto al eje de Trazo, ya sea en Tangente o curva horizontal. Este esviaje puede ser de 1° a 45° medidos de lado Izquierdo de la normal del eje del trazo al eje de la obra hacia el sentido de cadenamiento y su característica es que el ángulo G es menor a 90°.

Sentido de Cadeamiento

SALIDA TD2 TD1

  °   6  5  =   G

      °       5       2

TD.-Trompo derecho

Eje de la obra

e   j e  l ev    a n  t ad    o 

e  s   c  u   r  r   i  m   i  e   n  t   o  

TI1

ENTRADA TI.-Trompo izquierdo

ESVIAJE DERECHO

TI2

SENTIDO DE CADENAMIENTO

En la reubicación del eje de una obra en campo o en gabinete se deberá tomar en cuenta el tamaño de la cuenca, su esviaje y su pendiente procurando no forzar los cruces para cambiar su alineamiento ya Fondo que esto puede afectar severamente la funcionalidad de la obra así como incrementar gastos en mantenimiento y conservación ocasionados por la erosión del agua que se crea por hacer fuertes desviaciones, en estos casos la obra deberá Fondo ser esviajada. Cuando el esviaje de una corriente sea menor a 10° se podrá cambiar a una obra normal o radial, tomando en cuenta las condiciones de salida que esta tenga Trazo Normal (Forzado) 60+657.00 cuidando que los canales de salida no sean Trazo Esviajado (Optimo) 60+667.00 difíciles de ejecutar. Se deberá confiar en los datos que de campo se generen, pero el ingeniero proyectista queda con la flexibilidad de cambiar o disminuir los esviajes en base a los estudios que en gabinete se realiza.

4.2.Levantamiento topográfico. En los trabajos de localización el levantamiento topográfico de la obra de drenaje tiene objetivo de conocer el perfil del fondo por el eje del cauce con la longitud suficiente y detalles tales que minimicen las incertidumbres y faciliten su proyecto en gabinete, esto se entregara en el formato de registro de drenaje, el cual tendrá que contar con datos como: estación de la obra, esviaje, croquis de localización, tamaño aproximado de la cuenca, sentido de escurrimiento, tipo de cauce, tipo de suelo, materiales de arrastre, y observaciones propias de cada levantamiento.

Formato de registro de drenaje.

Cuando se tengan cuencas mayores a 400 hectáreas se harán levantamientos de secciones transversales al eje de la obra marcando el N.A.M.E. en por lo menos tres de ellas, así como indicar el tipo el tipo de corriente. En el caso de canales de riego se deberá tener especial cuidado en trazar y nivelar por el fondo de este, medir sus dimensiones de manera precisa e indicar el tirante de agua existente, e indicar si está revestido o no; ya que estas obras generalmente son estrictas en su nivel de agua y deberá dimensionarse una alcantarilla adecuada y conveniente para tal caso. Si en el levantamiento se encuentra una obra existente se deberá detallar el levantamiento con datos como elevaciones de plantillas, luz, galibo, cotas de guarniciones, muros de cabeza, orillas del camino, fondos y datos de funcionamiento hidráulico y estructural de la obra. 4.3.Funcionamiento de drenaje. Es el informe entregado por la brigada de campo en el cual se describen las características, observaciones, recomendaciones y dimensión de las cuencas para cada una de las obras de cruce. En estos funcionamientos de drenaje es recomendable anexar reporte fotográfico de las obras existentes o de los fondos del cruce en la entrada y salida de la obra, esto servirá para minimizar las incertidumbres que se tienen de campo y para la toma de decisiones en cuanto a su proyecto se refiere.

5. TRABAJOS DE GABINETE. Los datos obtenidos en campo se entregaran a la oficina de proyecto como apoyo para realizar el trabajo de gabinete como son los Análisis Hidrológicos e hidráulicos y el proyecto de la obra.

5.1.Trazo de cuencas. En base a las observaciones y los datos de campo, Cartas topográficas, Cartas vectoriales, Fotografías aéreas, Restituciones y Google Earth se podrá verificar las características topográficas e hidrológicas de la cuenca y determinar su área como sigue:  Una vez corroborada la topografía de campo en gabinete, se trazara en cartas topográficas escala 1:50,000 el eje de la carretera en estudio, localizando las estaciones de los cruces de las obras indicando su sentido de escurrimiento.  Como apoyo grafico y con ayuda de fotografías aéreas de vuelo bajo y/o Google Earth se identificaran todos los cauces, zonas bajas, canalizaciones, almacenamientos de agua existentes y localidades que influyan en la carretera en estudio.  Estudiado lo anterior se efectuara el trazo de las cuencas identificando los parte aguas involucrados en la zona de estudio, delimitada por el eje del camino debido al efecto de bordo que crea el terraplén en la zona.  Para determinar el área de la cuenca en las cartas topográficas ESC 1:50000 se puede hacer con el apoyo de un Planímetro, o cualquier método ideado por el proyectista, hoy en día INEGI también edita las cartas topográficas en archivo imagen (JPG, TIFF, GIF) y las cartas vectoriales en archivo tipo DXF, auxiliándonos con las coordenadas esta podrá trabajarse en ambiente Autocad y obtener de manera directa el área de la cuenca expresada en m2, y que según el método hidrológico a emplear se deberá hacer la conversión a Hectáreas o km2

Parteaguas

Parteaguas

             >              >              >         L         A         R         E         D         E         F         A         R         E                  T         E         R         R         A         C         A

Parteaguas Cauce Principal

1

2

3     O     D     N     A     P     O     R     O      T     A    <    <    <    <

seccion de interes

1. 60+657.00 10.89 Has.

2. 60+900.00 2.85 Has.

3. 61+100.00 1.85 Has.

4

4. 61+275.00 PSV 1 via

5.2.Estudios Hidrológicos. La magnitud de los escurrimientos superficiales tiene que ver directamente con el clima y la precipitación de la zona en estudio, por lo tanto los estudios de drenaje parten del estudio de la precipitación para estimar los gastos de diseño. Una vez conocidos los caudales (gastos) aportados por las cuencas identificadas en la zona donde se localiza la ruta se obtendrá el área hidráulica necesaria, que nos permite seleccionar el tipo de obra para cada cruce. En el diseño de obras de drenaje carretero existen varios métodos hidrológicos para llegar a estos resultados. Estos métodos involucran diferentes coeficientes los cuales deben ser adoptados con mucho criterio, pues los resultados pueden diferir unos de otros y arrojar errores considerables. Se mencionan 3 métodos comúnmente usados para el drenaje carretero:

5.2.1. Método de Chow. Este método está basado principalmente en el concepto del hidrógrama unitario y permite considerar los factores fisiográficos y climatológicos que influyen en el escurrimiento generado por una cuenca, su expresión general es: Q m= 2.78 A X Z Donde: Q m = Gasto máximo en (m3/s) 2.78 = Factor de Homogeneidad de unidades. A = Área de la cuenca en (km2) X=

 = Factor de escurrimiento en (cm/hrs) 

Z

= Factor de reducción del pico (adimensional)

Existen 2 diferentes factores que afectan al escurrimiento: 1. El que afecta directamente a la cantidad de lluvia que escurre. (Uso de suelo, Condición de superficie, tipo de suelo, cantidad y duración de la lluvia). 2. El que afecta la distribución del escurrimiento en el tiempo directo. (Tamaño y forma de la cuenca y pendiente del terreno). Para la aplicación de este método se requieren de los siguientes datos: Datos Fisiográficos:  Estación de cruce  Área de la cuenca por estudiar.  Longitud del cauce Principal.  Pendiente Media del Cauce Principal.  Tipo de Suelo.  

Uso de Suelo. Condición de la superficie

60+657.00 10.89 has. = 0.109 km2 588.34 m 4.71 % Chernozen (Contenido de humus o material orgánico) Grupo D Agrícola. Ralo bajo Transpiración

Datos climatológicos.  Curvas de Intensidad-duración-periodo de retorno. DGST  Alturas de Precipitación media anual de la zona en estudio. INEGI  Altura de Precipitación media anual de la estación base. SMN

a) Calculo del valor de N (Numero de escurrimiento). El numero de escurrimiento (N)  es el utilizado para considerar el efecto del primer factor. Para obtener este dato es necesario conocer el Tipo de suelo, Uso de Suelo y la condición de la superficie. En base a esta información se entra a la tabla 4.11 del manual de Métodos Hidrológicos para previsión de escurrimientos editado por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Uso de tierra o cobertura: Bosques (sembrados y Cultivados). Selva baja caducifolia.   Este dato se debe obtener de las cartas de uso de suelo editadas por la DETENAL, en caso de no contar con esas cartas se podrá verificar este dato identificando el municipio en donde se localiza la obra vial y obtener la información de la flora en el lugar. La condición de la Superficie es: Ralo, baja Transpiración. Este dato podrá obtenerse de las fotografías aéreas verificando la espesura por las copas de los arboles. Grupo de suelo: Grupo D Los suelos se clasifican según influyan su características del material en el escurrimiento. Existen 4 grupos. A, B, C y D. La descripción de estos se encuentran en el manual de Métodos Hidrológicos para previsión de escurrimientos editado por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes. Numero de escurrimiento es N=83. (Ver tabla 4.11)

b) Duración de lluvia. Se escoge una duración de lluvia cualquiera, por ejemplo d= 10 minutos = 0.166 horas c) Intensidad de lluvia. La intensidad de lluvia es la altura de precipitación que ocurre en un tiempo dado y esta se expresa en mm/hrs. El periodo de retorno recomendable para alcantarillas es de 25 años. La intensidad de lluvia máxima probable para un tiempo de Retorno esperado de 25 años y una duración de lluvia de 10 minutos es 223 mm/hrs = 22.3 cm/hrs. Este valor fue extraído de las cartas de Isoyetas editadas por la Dirección General de Servicios Técnicos. d) Calculo de lluvia en la Estación Base (Pb). Con la Intensidad obtenida y la duración se podrá calcular la altura de precipitación. Pb= d x I  = 0.166 hr x 22.30 cm/hr = 3.71 cm. e) Precipitación Media anual de la zona de Estudio (Pa). Para el municipio de San marcos su precipitación media anual es de 1100 a 1500 mm http://www.e-local.gob.mx/wb2/ELOCAL/ELOC_Enciclopedia

http://mapserver.inegi.gob.mx/geografia/espanol/estados/gro/precipit.cfm Este mapa muestra la precipitación media anual, para el municipio de San marcos es de 1200 m f) Precipitación Media anual de la Estación Base (Pab). Para obtener la precipitación media anual de la Estación base se utilizara el método aritmético, el cual consiste en sumar la altura de lluvia anual registrada en cada una de las estaciones localizadas dentro de la zona de estudio y posteriormente se divide entre el número de estaciones. De acuerdo al Servicio Meteorológico Nacional los datos obtenidos son los siguientes: SERVICIO METEOROLÓGICO NACIONAL ESTACION: 00012234 LAS VIGAS, SAN MARCOS

LATITUD: 16°45'03" N. LONGITUD: 099°14'05" W. ALTURA: 60.0 MSNM. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ANUAL ELEMENTOS ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PRECIPITACION NORMAL MAXIMA MENSUAL AÑO DE MAXIMA MAXIMA DIARIA FECHA MAXIMA DIARIA AÑOS CON DATOS

11.5 137.5 1984 90.0 07/1984 14

5.0 35.5 1995 34.5 24/1995 13

0.0 1.0 0.0 6.1 1984 1993 0.0 6.1 01/1984 28 /1993 15 14

35.4 156.5 1996 62.0 30/1994 14

317.0 265.7 521.0 615.5 1999 1 998 267.0 200.0 21/1989 09/1 998 14 15

261.5 587.2 1988 149.5 28/1998 16

326.1 118.1 883.7 516.0 1984 19 97 228.0 313.0 10/1998 08/19 97 15 15

9.7 12.1 58.5 82.5 1997 1 997 28.0 47.0 10/1997 17/1 997 15 15

1,363.1

http://smn.cna.gob.mx/ 1363.10 mm Pab g) Calculo del factor climático (Y). Este factor trata de tomar en cuenta el hecho de que el sitio donde se quiera evaluar el gasto generalmente está alejado de la estación base, o sea que sirve para transportar la tormenta. Y = Pa / Pab = 1200/1363.10= 0.88 h) Lluvia en la zona de Estudio (P). Se transporta el valor de la precipitación Pb a la cuenca de estudio. P = Y x Pb. = 0.88 x 3.72 =3.27 cm

i)

Lluvia en exceso (Pe). La altura de la lluvia en exceso estará en función de las características fisiográficas de la cuenca con el cual se determino el Número de Escurrimiento. Esto tiene que ver directamente entre el volumen llovido y el volumen escurrido en la zona de estudio y se calculara con la siguiente fórmula: . Pe =[P - (508 / N) + 5.08 ]2= = (3.27-(508/83)+5.08 2 = 0.67cm P + (2032/N) – 20.32 3.27 + (2032/83)-20.32 Nota. Este también podrá calcularse por medio del nomograma para la lluvia en exceso el cual se  podrá consultar en el manual de  Métodos Hidrológicos para previsión de escurrimientos editado por

la Secretaría de Comunicaciones y Transportes.  j)

Factor de escurrimiento (X). Considerado como el segundo factor que afecta al escurrimiento en su distribución está relacionado con la precipitación en exceso de la cuenca basándose en la lluvia registrada en la zona de estudio durante la tormenta en d horas y transportada a la cuenca en estudio mediante el factor climatico.  X= Pe / d = 0.67 cm /0.166 hr = 4.02 cm / hr.

k) Tiempo de retraso. El tiempo de retraso es igual al tiempo de pico del escurrimiento en un hidrógrama unitario instantáneo, el cual se define como un hidrógrama hipotético cuya duración de lluvia en exceso se aproxima a cero como un límite, mientras se mantiene fija la cantidad de lluvia en exceso igual a 1 cm. Este tiempo depende principalmente de las características fisiográficas de la cuenca, y es independientemente de la duración de la lluvia. Se representa por medio de la siguiente ecuación:

   L    S     

tp  0.00505

l)

 588.34 m    0.64  0.18hrs 4 . 71 %    

0.00505

Calculo de la relación d/tp. d / tp = 0.166 hrs / 0.18 hrs = 0.91

m) Factor de reducción del Pico (Z). Considerando una lluvia en exceso igual a 1 cm, con una duración de d   horas sobre una cuenca de A km2, el escurrimiento de equilibrio, o sea el escurrimiento producido por una lluvia de intensidad constante continuando indefinidamente, será igual a 2.78 A/d . La relación del gasto pico del hidrograma unitario qm a 2.78 A/d , se define como factor de reducción del gasto pico, Z . El valor máximo que aparece en la figura es 2, al cual corresponde un valor de Z = 1, ya que teóricamente no se puede exceder este valor. Si la duración es mayor que 2 tp, significa que el gasto pico ocurrirá antes de que termine la lluvia en exceso y el hidrograma unitario alcanzara y mantendrá el valor del gasto máximo. En otras palabras Z =1 para d / tp > 2. En nuestro caso d / tp < 2 por lo tanto se obtiene el valor de Z por medio de la grafica siguiente:  Z = 0.63

0



d  tp

0.5 

1

2



 0.5 d 

tp

1

  d      2  tp  d  tp

  d     tp    d    Z   0.08741  0.58929   tp    d    Z   0.35340  0.32330   tp   Z   0.00245  0.75922

 Z   1

n) Calculo del Gasto. Q= 2.78 x AXZ = 2.78 x 0.1089 x 4.00 x 0.63 = 0.76m3 / s

o) Gasto de diseño. Repitiendo el mismo procedimiento para otras duraciones de lluvia se obtienen los siguientes resultados: d (hrs) Qp (m3/s) 0.08 0.27 0.17 0.76 0.33 1.36 0.50 1.38 1.00 1.10 2.00 0.775 4.00 0.38 El gasto máximo es el asociado a la duración de 0.50 hrs por lo que el gasto de diseño es Qd=1.38 m3 /s

La desventaja que tiene este método es que en algunos casos los resultados se vuelven sensibles a las variaciones de N ya que cuando se reduce el valor de N se aleja más de la realidad por lo que es necesario determinar su valor muy cuidadosamente; sin embrago este método proporciona datos muy satisfactorios. Este método es aplicable según el autor para cuencas de hasta 24 km2 (6000 acres). Calculo del diámetro de la tubería necesaria para este gasto:

   = .∗∗ / /

/ 0.010 = [3.208 ∗ 1.38 ∗ (0.02/)] 0.65

5.2.2. Método racional Americano. Este método consiste en dimensionar y proyectar una alcantarilla para dar cruce a una cierta cantidad de agua la cual es determinada por la precipitación pluvial. Una de las hipótesis en las que se basa la formula racional expresa que el gasto producido por una lluvia de intensidad constante sobre una cuenca es máximo cuando dicha intensidad se mantiene en un lapso mayor o igual al tiempo de concentración Para calcular el tiempo de concentración se necesita conocer la longitud y la pendiente media del cauce principal y posteriormente obtener la Intensidad de lluvia para la aplicación de la formula racional. Las formulas a aplicar son las siguientes: Calculo de la Pendiente Media.

Debido a la topografía la pendiente del cauce no tiene un valor único ya que varía en cada tramo, por lo que se le representa con un valor medio que sirve de índice. Y se obtendrá tomando en cuenta la longitud y pendiente en cada tramo del cauce principal. Ejemplo: Estudiaremos la longitud, desnivel y pendiente de cada tramo para la cuenca del km 60+657.00.

Parte aguas

Parte aguas

Cauce Principal

1. 60+667.00 10.89 Has.

TramoNon Tramo Par

El estudio se hará por tramo (Non y Par) el cual consiste en tomar cada longitud que existe entre cada curva de nivel cuya equidistancia es de 2.00 m y así se obtendrá la pendiente por cada tramo como se muestra en la siguiente tabla.

Tramo 1 2

Long. 25.23 69.73

Desnivel Pendiente m/m 2.00 0.07927 2.00 0.02868

3 4 5 6 7 8

72.58 66.62 46.35 20.03 46.84 47.70

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

0.02756 0.03002 0.04315 0.09985 0.04270 0.04193

437.23 384.50 223.13 63.39 226.68 232.95

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

41.03 24.33 24.32 21.94 14.50 11.10 14.82 14.42 13.60 13.20

2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00

0.04874 0.08220 0.08224 0.09116 0.13793 0.18018 0.13495 0.13870 0.14706 0.15152

185.84 84.87 84.80 72.67 39.04 26.15 40.34 38.72 35.46 33.91

588.34 m 36.00 m

 Li

/

Si

89.61 411.73

Formula de Taylor y Shwarz



S  

 L1/ S 1 L2/

2 S 2.......... .......  Lm/ Sm  L

donde: S= Pendiente media del cauce principal Numero de tramos de pendiente m= uniforme Li= Longitud del tramo i S= Pendiente del tramo i S= A= LT=

0.04710 10.89 588.34

m/m HAS m

2,711.02

Obsérvese que para este caso el valor de la pendiente varía en cada tramo, en el caso de que varios tramos presenten poca variación en la pendiente se podrá minimizar el estudio de los tramos. Calculo del Tiempo de Concentración.

El tiempo de concentración es el tiempo de recorrido desde el punto hidráulicamente mas alejado hasta el punto de salida de la cuenca ya que asi toda el area de la cuenca contribuye al escurrimiento. Para calcular el tiempo de concentración sobre la superficie existen dos formulas la de Kirpich y la de Rowe  se recomienda calcular el tiempo de concentración para cada una de ellas y obtener el promedio de las dos. Kirpich

. √ .  .  Donde:

Rowe

 . .     . 

Tcs= Tiempo de concentración en hrs. L = Longitud del cauce principal para Kirpich en (m) y para Rowe en (km) S = Pendiente media del cauce m/m H = Desnivel topográfico m H= L * S = 588.34 * 0.04710 = 27.71 m Por lo tanto el tiempo de concentración es de 0.14 hrs o 8.40 minutos

Una vez obtenido el tiempo de concentración se podrá obtener la Intensidad de lluvia con duración igual al tiempo de concentración. La dirección General de Servicios Técnicos actualmente edita las Isoyetas de cada Estado de la República Mexicana para diferentes tiempos de duración de lluvia y periodos de retorno. Periodo de retorno.

De acuerdo con el manual de Métodos Hidrológicos para previsión de escurrimientos Editada por la Dirección General de Servicios Técnicos se recomienda utilizar periodos de retorno de 25 años para las alcantarillas carreteras. Intensidad para duración igual o mayor al tiempo de concentración tomada de las cartas de isoyetas del estado de guerrero: I= 223 mm/hrs para duración de 10 min y Tiempo de retorno de 25 años. Coeficiente de escurrimiento.

Este coeficiente representa la relación entre el volumen escurrido y el llovido y depende de las características de la cuenca. La cuenca en estudio está dividida en dos partes: la parte baja que representa el 35% se utiliza para cultivo por lo que el coeficiente aplicable es el intermedio de 0.30, y la parte alta que representa el 65% de la cuenca esta reforestada por lo que tomaremos un coeficiente intermedio de 0.20. En este que la cuenca por drenar esta compuesta por diferentes tipos de suelo se obtendrá el coeficiente de escurrimiento por la siguiente fórmula:

   ∑=  Tipo de superficie Cultivo Forestada Sumas

Área (has) Porcentaje del área Total 3.81 35% 7.08 65% 10.89 100%

Por lo tanto el coeficiente pesado es 0.24

Coeficiente 0.30 0.20

Coeficiente Pesado 0.11 0.13 0.24

Valores del coeficiente “C” de la formula racional

Formula racional Donde:

  .   

Qp = Gasto pico en m3/s C = Coeficiente de escurrimiento I = Intensidad de lluvia para una duración igual al tiempo de concentración en mm/hr A = Área de la cuenca en km2 Qp= (0.278)*(0.24)*(223)*(0.1089)= 1.62 m3 = 1620.3 lpp Diámetro necesario para este gasto: 0.69 m Ø

5.2.3. Método de Talbot. (Método empírico.) Este método cuando no se cuenta con datos de precipitación pluvial de la zona o se desconoce el gasto del arroyo en estudio. Este método consiste en la aplicación de formulas empíricas ya establecidas para el cálculo del área hidráulica necesaria en función a del área de la cuenca y las características topográficas de la superficie de la cuenca. Existen 3 métodos empíricos, el de Talbot, Meyer y Peck estos difieren entre sí, sin embrago solo trataremos solo el método de Talbot ya que este es el que más se acerca al promedio de los obtenidos con las tres formulas. Esta fórmula está basada en las características de precipitación particulares a una determinada región y no toma en cuenta la variación de la intensidad de precipitación cuando se aplica en otras localidades así como las características físicas de la cuenca, por lo que la hace poco general, poco exacta y nos PUEDE PROPORCIONAR proporciona valores toscos. ELECCION DEL COFICIENTE La formula de Talbot es: Donde:

  .  ∜

a= Área hidráulica necesaria en m 2 A= Área de la cuenca en Has. C = Coeficiente de escurrimiento, este coeficiente depende del tipo de terreno para una precipitación de 10 cm/hr variando con una aproximación según la precipitación del lugar. Este coeficiente no toma en cuenta los arrastres. Valores de C: Tipo de terreno Escarpado Montañoso Lomerío Ondulado Plano

C 1.00 0.80 0.60 0.50 0.30

Pendientes Transversales Mayores del 45%

Pendiente Transversal escasa o nula.

La base del uso de este método es por su simplicidad. Esta fórmula según su autor es aplicable a cuencas de hasta 200 km 2 (20,000 has) sin embargo se restringe su uso solo para obras menores y se ha reducido este valor a solo 10 km2 aproximadamente que es en términos generales el valor del área de la cuenca más grande que se puede drenar con una alcantarilla.

Ejemplo:

Calcular el área hidráulica necesaria de la cuenca de la estación 60+657.00 esta cuenca se localiza en estado de Guerrero en el municipio de San marcos. Datos:

Área por drenar: 10.90 has

Aplicación formula: 

Tipo de terreno Montañoso C= 0.80

4

√10.90

 )= 0.90 m2 a= (0.1832)*(0.80)*( a= (0.1832)*(0.80)* (10.903/4)= 0.90 m2

Se propone una tubería de 1.20 m Ø

5.3.Estudios hidráulicos. 5.3.1. Método de sección y pendiente. Este método es aplicable cuando tenemos un cauce bien definido y/o en canales de riego. Consiste en determinar el gasto por medio de secciones hidráulicas definidas y de la pendiente del arroyo. Es necesario inspeccionar y registrar las huellas de las aguas máximas (N.A.M.E.) en el lugar donde se colocara la obra de drenaje, con ello se determinara la pendiente y las secciones del cauce en el cruce. Así mismo se deberá hacer el procedimiento anterior en al menos dos secciones definidas sobre el cauce en las que las márgenes sean altas y sobrepasen el nivela de las aguas máximas. El gasto se calculara en función del área hidráulica, la pendiente del cauce, el perímetro mojado y el coeficiente de rugosidad que se tomara de acuerdo a las paredes del cauce. Con estos elementos y con la formula de Manning podremos conocer la velocidad, la cual multiplicada por el área hidráulica podremos conocer el gasto y determinar las sección de la alcantarilla. Fórmula para obtener el gasto: Q= A v (m3/s) Formula de Manning

 

v= r2/3 S ½ = y sustituyendo:

En donde:

c

V= velocidad (m/s) A= Área hidráulica n= coeficiente de rugosidad S= pendiente del cauce (decimales r= radio hidráulico (m)  p= Perímetro Mojado (m) Radio hidráulico=

 

  

Q=Av =  r2/3 S1/2 T

   H

   d x    

B

x= d √ 1 + 

Área hidráulica = B d + md2 Perímetro mojado= B+ 2 d

c

√ 1 + 

Los valores de m comúnmente empleados son 0.5:1; 1:1; 1.5:1; 2:1 y 3:1

md

5.4.Método por comparación. Cuando en el proyecto de un camino es paralelo a un camino existente o se va ampliar y existen registros de obras existentes cercanas, el proyecto de la obra de drenaje tomara en cuenta las dimensiones de la obra existente siempre y cuando esta se encuentra en buenas condiciones estructurales y su trabajo hidráulico no haya presentado problemas en su operación. En el levantamiento topográfico para este tipo de trazos se deberán anexar todos los comentarios y particularidades de la obra, asi como las fotografías que sean necesarias para poder tomar dicha determinación. Se deberá especificar el en proyecto la utilización de este método. Formato de Registro de drenaje con Obra existente:

5.5.Área hidráulica necesaria. El área hidráulica necesaria consiste en hacer pasar un caudal máximo de agua (gasto) por un conducto de dimensiones conocidas de forma que se eviten daños a la estructura del camino y mitigar los gastos de conservación. En drenaje carretero se tomara en cuenta el movimiento de los arrastres y cuerpos flotantes para el área hidráulica necesaria definitiva. 5.6.Clasificación de Obras. Las obras de drenaje constan de:  Cañón y los muros de cabeza en tubos,  Cañón, guarnición y aleros en bóvedas  Losa, guarnición y aleros en losas y losas. En las alcantarillas es importante la determinación de la pendiente que permita el escurrimiento y le dé estabilidad. Para cada tipo de obra existe cierta limitación para la pendiente, la cual se explicara para cada tipo de obra. Las obras de drenaje tendrán que llevar un colchón mínimo de tierra para su protección y evitar que las cargas vivas originen deformaciones o destrucción de las mismas, este varía dependiendo el tipo de obra. 5.6.1. Tubos. Estas pueden ser de Polietileno de Alta Densidad, Concreto o de Lámina las más comunes son las circulares en diámetros: Concreto: 0.90, 1.05, 1.20 y 1.50 m Ø  Polietileno de Alta Densidad : 0.90, 1.05, 1.20 y 1.50 m Ø  Lamina : 0.91, 1.07, 1.22 y 1.52 m Ø y mayores La pendiente para estas estructuras varia de 0.5% a 45%; sin embargo a partir de 25% de pendiente deberán proyectarse muros de anclaje para evitar el deslizamiento de la misma. La distancia entre los muros de anclaje a @ 5 o 10 m. 

Los colchones mínimos para los tubos son los siguientes: Polietileno de alta Densidad Tubo de concreto Tubo de lamina

0.30 m para Ø 0.90, 1.05 y 1.20 y 0.60 m para Ø 1.50 0.80 m 0.30 m

5.6.2. Losas. En drenaje de carreteras se proyectan hasta 6.00 m CL de claro, lo único que la diferencia de un puente Guarnicion Claro/2 además de su claro máximo es que las losa lleva un Losa colchón de tierra y el puente no. T              Las losas son de concreto armado apoyada en A              L              Alero U              D              estribos generalmente de concreto aunque pueden I N                    T              Estribo E              R              ser de también de mampostería o mixtos. Galibo N              O               1              Las dimensiones del Claro varían en 0.50 m siendo :1                        0              la mínima dimensión de 1.00 m y la Máxima de 6.00 m. Para el galibo la dimensión mínima es del 1.00 m y Plantilla hasta 4.50 m. Su pendiente transversal varia de MEDIO FRENTE NORMAL MEDIO CORTE NORMAL 0.50% a 12% El colchón mínimo para estas estructuras es de 0.30 m, pero ya que estas estructuras son de concreto armado pudieran trabajar a rasante.

5.6.3. Bóvedas. Claro/2

CL Eje de Proyecto Guarnición

Estribo Radio

Alero

Galibo

Plantilla MEDIO CORTE NORMAL

MEDIO FRENTE NORMAL VISTA F - F

Estas están constituidas por un sección rectangular y un medio circulo en la parte superior, estas pueden ser de mampostería, de concreto ciclópeo. El claro está en función del radio del circulo y varia en 0.25 m siendo la dimensión mínima de los Proyectos Tipo de 0.50 m y la máxima de 2.00 m, sin embargo también se puede construir bóvedas de concreto armado cuando se ve la necesidad de proyectar bóvedas con colchones más altos o se requiere de mayor área hidráulica.

Las dimensiones de estas bóvedas no están en los proyectos tipo por lo que para su proyecto se requiere de un estudio estructural particular. Su pendiente transversal varia de 0.50% a 20% El colchón mínimo para estas estructuras es de 1.00 m 5.6.4. Cajones. Eje de Proyecto C L

Guarnicion de concreto

Claro/2

Chaflán Aleros de concreto

H+2e

H

M M.- Plantilla de f'c=100 kg/cm2 de 10 cm de espesor. MEDIO CORTE NORMAL

Dentellon

Estas obras son de sección rectangular y de concreto armado generalmente se usan cuando las capacidades de carga son muy bajas y cuando el gasto es de consideración y no se puede drenar con tubos. Las dimensiones del Claro varían en 0.50 m siendo la mínima dimensión de 1.00 m y la Máxima de 6.00 m. Para el galibo la dimensión mínima es del 1.00 m y hasta 5.00 m.

MEDIO FRENTE NORMAL

La pendiente transversal y el colchón para estas obras es el mismo que en las losas. 5.6.5. Vados. Los vados son estructuras de tal forma que el agua pueda circular sobre la corona de la obra vial, sin perjudicarla, generalmente está formada por una curva vertical en columpio y cuando el gasto es considerable con el objeto de que el tirante que se forma en la zona del vado no se eleve a más de 60 u 80 cm, permitiendo la circulación de vehículos en casi todo el tiempo. Este tipo de estructuras no está especificada para estructuras de primer orden, inclusive el proyecto y construcción de estas obras está bajo supervisión de la SCT. 5.6.6. Pasos Superiores. Son obras de cruce para el paso de vehículos, personas, ganado y maquinaria agrícola. Estos pueden ser Losas, cajones, bóvedas, arcos de lámina las cuales deben tener ciertas dimensiones y adaptaciones para su paso. Su pendiente transversal y colchón mínimo variara de acuerdo a su tipo de obra.

5.7.Estudio de Sub rasante mínima. Tiene como objetivo proporcionar elevaciones mínimas de sub rasante para el alojamiento de las obras de drenaje garantizando el buen funcionamiento hidráulico y estructural de las mismas así como la protección de las terracerías encauzando satisfactoriamente los escurrimientos que las cruzan. Ubicación de Sub rasante mínima en perfil longitudinal. El estudio de rasante mínima se vuelve crítico en terrenos planos.

Bajo local

Sbmin=78.66 m

Sbmin=78.20 m

Verificar bajo Ladereada pero desplantada en fondos de entrada y salida km 60+657.00 Se reubica

Formato de Sub rasante mínima

km 60+667.00 Obra Propuesta Tc 1.50 mØ

km 60+900.000 Obra Propuesta Tc 0.90 mØ

La manera de obtener gráficamente la SubRasante mínima es la siguiente: Eje de Proyecto 96+101.62

C L

C L Eje de Trazo 96+101.54 02º23' DER

200

ENTRADA Elevacion de Subrasante minima Hombro critico

a W1  ion i zqu ierd Sobree le vac r)  to (e re ves t im ien Espesor de

a W c ion Derech Sobree le va

2

SALIDA Sentido de escurrimiento S= 2.00 %

D Elevacion de desplante de la obra

er 

Hc min e Ø

e

5.7.1. Sección Tipo. La sección tipo se determina con los estudios estadísticos de Tránsito Promedio Diario Anual cumpliendo a cabalidad con la capacidad vial a la que está proyectada. En base a esto se determina su ancho de calzada en tangente, y el número de carriles. Su objetivo conocer las características de la sección de la carretera en proyecto como: Tipo de camino, la ubicación del Eje de Proyecto con respecto al aje de Trazo, Ancho de derecho de vía, ancho de Corona, ancho de semi corona, Taludes de Terraplén y espesor de pavimento.

Ejemplo:

    









  

 



 

  

 

 



               

    

5.7.2. Estudio de seccionamiento transversal. Una vez trazado la línea definitiva en el terreno con todas sus curvas y habiéndola nivelado se obtienen secciones transversales a cada 20 m y en todos los puntos intermedios en los que se note un cambio con las secciones que le anteceden o le siguen. Estas secciones con respecto a la sub rasante pueden ser en corte, terraplén o balcón. Ejemplo: C L EJE DE PROYECTO Sub rasante Talud

Seccion Transversal

SECCION EN TERRAPLEN

C L EJE DE PROYECTO

Sub rasante

Talud

Talud Seccion Transversal

SECCION EN CORTE

C L EJE DE PROYECTO Sub rasante Talud

Talud

SECCION EN BALCON

Seccion Transversal

Es importante realizar este estudio para obras de cruce cuando tenemos incertidumbres de los datos de campo, esto nos ayudara a verificar el comportamiento de fondos u obras existentes cerca de la obra de cruce y así optimizar nuestro desplante y pendiente de la Obra. Ejemplo: Eje de Proyecto C L 119+352.05

CL Eje de Trazo

119+352.05 Normal en TH

ENTRADA SALIDA

S=7.50% Terreno en el eje de la obra. Terreno en la seccion cerrada de atras

Desplante de la obra

Terreno en la seccion cerrada de adelante Desplante de la obra

5.7.3. Desplante y pendiente de la obra. El desplante se hará tomando en cuenta primordialmente el funcionamiento hidráulico y evitar encarecer la obra como:  Desplantar la obra dándole preferencia a los fondos de entrada de la obra para evitar canales; sin embrago cuando esto no sea posible hay que procurar que el canal sea desplantado en algún fondo para evitar azolves.  Se deberá evitar rellenos excesivos bajo la plantilla de la obra que puedan afectar la estabilidad de la misma. En el caso de losas, cajones y bóvedas no es recomendable permitir estos rellenos; sin embargo cuando existan estos y sea determinante el uso de cualquiera de estas obras se deberá recomendar escalonar el cimiento de los estribos y aleros. En el caso de tubos de acuerdo a la SCT solo está permitido el relleno hasta 1.00 m, sin embrago indicando ciertos procedimientos constructivos podrá realizarse una trinchera inducida para no afectar la estabilidad de la obra.  En las salidas de las obras con pendiente transversal mayor a la pendiente del terreno natural se recomienda proyectar un delantal zampeado o revestido, esto es para evitar r azolves o socavación que pudieran darse por los cambios de rugosidades de las superficies y por la velocidad del flujo. Y en el caso de que no se pudiera evitar un canal de salida también es recomendable revestirlos.  Se deberá tomar en cuenta las pendientes máximas para cada tipo de obra. 5.8.Proceso electrónico de terracerías. El proceso electrónico es un documento otorgado por los Ingenieros que proyectaron las terracerías de la carretera al el Ingeniero Drenajista, esto es para darle a conocer los valores que son necesarios para el cálculo de la longitud de estructura. Este proceso contiene datos como: Nombre de la carretera, Tipo del camino, Velocidad de proyecto, espesor de pavimento o revestimiento, Ubicación del eje de proyecto con respecto al eje de trazo, Alineamiento Vertical y Horizontal de la carretera así como Anchos de coronas y Taludes de corte y Terraplén. 5.9.Obtención de datos de Terracerías. Se tendrá que obtener datos de la terracería de la carretera para el proyecto de obras de drenaje ya que teniendo estas características se deberán hacer cálculos para adaptar geométricamente una alcantarilla y esta quede ajustada conforme a la sección de la carretera.

C L

A

   O    T    N    E    I TALUD    M    A    T    O    C    A

ANCHO DE LA CORONA

CARPETA ASFÁLTICA

HOMBRO

LÍNEA DE CEROS

PLANTA

SENTIDO DEL CADENAMIENTO EJE DE LA CARRETERA    O    T    N    E    I    M    A    T    O    C    A

A TALUD

LADO IZQUIERDO

C L

C L

LADO DERECHO

EJE DE LA CARRETERA EXISTENTE

EJE DE LA CARRETERA DE PROYECTO ANCHO DE LA CORONA ELEVACION RASANTE CARRETERA ELEVACION RASANTE CALCULO

Semi corona

ELEVACION SUBRASANTE HOMBRO

Terreno natural

  d    l  u   a    T

HOMBRO T    a  l    u  d   

ANCHO DE LA SUBCORONA

Terreno natural

LINEA DE CEROS TERRENO NATURAL

CORTE A-A

5.9.1. Desplazamiento de ejes. Es la reubicación del eje de trazo a eje de proyecto de la carretera. Cuando se pretende ampliar una carretera y mejorar su alineamiento horizontal, el eje de trazo (levantado en campo) se desplazara a la izquierda o a la derecha y se convierte en eje de proyecto; sin embargo, en algunos casos el eje de trazo será igual al eje de proyecto. Esta igualdad se puede presentar en el inicio y/o al final del camino rectificado. En el proyecto de estos casos se deberá identificar la estación correcta sobre el eje de proyecto, tomando en cuenta el esviaje del eje levantado en campo, lo cual quiere decir, que la estación de trazo no será igual a la de proyecto ( a menos que la obra sea normal o radial). La obtención de la estación de proyecto es muy importante debido a que los datos de terracerías se obtendrán sobre el eje de proyecto. Ejemplo: Los datos de desplazamiento se localizan en la primera hoja del procesos electrónico. EL EJE DE PROYECTO SE UBICA RESPECTO AL EJE DE TRAZO DE LA MANERA SIGUIENTE: CADENAMIENTO DESPLAZAMIENTO (M) 0+000.00 0+500.00 1+000.00 1+750.00 2+500.00 5+000.00

+ +

0.00 0.50 0.50 0.00 1.00 1.00

m. m. m. m. m. m.

(Izq) (Izq) (Der) (Der)

Obtener el desplazamiento para los siguientes cruces: a) 0+170.00 Normal b) 0+350.00 35º Izquierda Para resolver ambos casos se puede hacer grafico dibujando la planta; de una manera analítica se podrá resolver de la siguiente manera:

0.5

Para el caso a) solo se hará una regla de tres; es decir: 0.50 = x por lo tanto 500 170 x= (0.50/500) * (170) = 0.17 m La estación de trazo será igual a la de proyecto Para el caso b): 0.50 = x por lo tanto 500 350 x= (0.50/500) * (350) = 0.35 m y= Tan (Esviaje)*(x) y= Tan (35º) * (0.35) = 0.245 m Estación de Proyecto 0+350.00 – 0.245 m = 0+349.75

0+500.00

35° 0+350.00 y=0.245 0+349.75 x=0.35 x=0.17 Eje de Proyecto

0+170.00

Eje de Trazo 0+000.00

5.9.2. Sub rasante. El proyecto del alineamiento vertical de una carretera está compuesto por tangentes y curvas (en cresta y columpio) y referidas generalmente a la elevación de un banco de nivel. Este proyecto ubica a estas elevaciones a nivel de sub rasante en correspondencia al proyecto de seccionamiento transversal del camino. El comportamiento de las tangentes y las curvas obedecen a lo establecido a pendiente gobernadora, pendiente máxima, pendiente mínima, velocidades máximas de rebase y parada, así como también las compensaciones que pudieran existir en el tramo. Los datos de elevación de la sub rasante están contenidos en el PROCESO ELECTRONICO y se deberá obtener la elevación precisa de la Sub Rasante en la estación de cruce. La pendiente longitudinal se expresa en tanto por ciento (%) y se refiere a la pendiente de las tangentes verticales y puede ser positiva o negativa, según la carretera ascienda o descienda. En proceso electrónico, perfil longitudinal y en las secciones transversales se da la sub rasante en estación cerrada, es decir a cada 20 m, pero como generalmente las obras de cruce no se encuentran en estación cerrada esta se calculara de la siguiente manera: Pendiente longitudinal Donde:

  −− 

Elevación de sub rasante

SR= SRA + (E C  –  E  A ) P 

SR= elevación de la sub rasante en la estación de cruce (m) SRP= elevación de la sub rasante en la estación cerrada inmediata posterior. (m) SRA= elevación de la sub rasante en la estación cerrada inmediata anterior (m). EC= estación de cruce. (En metros) EA=estación cerrada inmediata anterior. (En metros) EP= estación cerrada inmediata posterior (m). P= pendiente de la carretera. En forma decimal y con su signo. Si que la alcantarilla esté curva vertical, lo exacto seria desarrollar la curva para obtener la elevación correcta; sin embargo, como esto constituye un cálculo más o menos laborioso, lo que se hace es obtener una pendiente promedio y proceder como se indico antes. El error cometido es muy pequeño y despreciable.

Ejemplo:

Calcular la Sub rasante y la Pendiente Vertical del siguiente cruce: E C 0+667.04 S R = ? P = ? Datos: E A = 60+660.00 S RA= 77.50 m E P = 60+680.00 S RP= 78.00 m Calculo de la pendiente:

.−.  . 0.025  o 2.50%   − 

Calculo de la Sub rasante:

SR= 77.50 + (60667.04-60660.00) * ( 0 .025)= 77.68 m

La elevación de la rasante se obtiene sumando la elevación de sub rasante y el espesor de revestimiento.

5.9.3. Corona y semi corona. La corona es la superficie comprendida entre los hombros de la carretera y su longitud varía según el tipo carretera. La semi corona es la mitad de la corona divida por el eje de la carretera, sus dimensiones dependen del ancho de corona. 5.9.4. Taludes. Son las inclinaciones de los derrames de las terracerías en ambos lados. Estos varían de acuerdo a las características de la carretera y si esta se encuentra en corte o en terraplén y se obtienen del proceso electrónico. Los taludes en terraplén comúnmente usados son: 1.50x1, 1.70x1, 2.00x1, 2.50x1, 3.00x1 Los taludes en corte usados son: 0.25x1, 0.50x1, 0.75x1 y 1x1 5.9.5. Ampliaciones y Sobre elevaciones. En el proyecto geométrico de una carretera existe el alineamiento horizontal, el cual lo origina la configuración del terreno. El alineamiento horizontal se compone de curvas y tangentes horizontales. En el caso de las curvas se deberá conocer su ampliación y sobre elevación. La ampliación se refiere al ancho de la

VARIACION DE LA AMPLIACION

CURVA COMPUESTA

ET

   O    T    L    N    E    E    I    D    M    O    A    D    I   N    E    T    D    N    A    E    S    C

CURVA SIMPLE

TT

Eo    N    O    I    N    C    E   I    S    H    T   N    A    R    T

PT

LT/2

LT

A/2

   L    A    R    I    P    S    E

   A    V    R    U    C

CE    R    A    A    L    V    U    R    C    U    R    C    I    C

EC

PT aux

A máx

   R    A    A    L    V    U    R    C    U    R    C    I    C

A máx

PT aux HOMBRO

A/2

PC

TE

TT

EJEMPLO DE CURVA IZQUIERDA

LT    N    O    I    N    C    E   I    S    H    T   N    A    R    T

LT/2

Eo

faja que se agrega en la parte interna de las curvas horizontales; este ancho varía dependiendo el tipo de camino, el grado de curvatura y la velocidad de proyecto. Cuando la obra de drenaje se localiza dentro de una tangente horizontal o dentro de una curva circular los datos se toman directamente del proceso electrónico ya que esta se mantiene constante dentro de la tangente o dentro de la curva circular. Si la obra de drenaje se localiza dentro de una tangente en transición o curva espiral de transición se deberá calcular la ampliación en la estación de cruce tomando en cuenta su esviaje, en estos casos la ampliación se calcula de la siguiente manera:

    

Donde: An= Ampliación es Estación de Cruce (m) AM= Ampliación máxima (m) Ec= Estación de cruce (m). EM= Estación de la ampliación máxima (m). Eo= Estación donde principia la ampliación (m). Haciendo:

Y:

I EC – EoI= Lc

Distancia que hay de la estación de cruce a la estación donde principia la ampliación. I EM- E o L= LT O sea la distancia que hay de la estación de la ampliación máxima a la estación donde principia la ampliación, distancia que se llama longitud de transición, se tendrá:

    An=  

Sobre elevación. Las pendientes de las semi coronas; contadas del eje de la carretera hacia los hombros

pudiendo ser positivas o negativas se la llama bombeo  cuándo esta en tangente y cuando está en curva circular o en espiral se le llama sobre elevación y estas varían en las transiciones. La sobre elevación se calculara de la siguiente manera: VARIACIÓN DE LA SOBREELEVACIÓN N

-2

ET

-2

EC

Eo

-2

N

CE

-2

+2

+w máx

-w máx

+w máx

-2 +2

LT/2

N TE

-2

N

CURVA IZQUIERDA

-2

   −  Wn=  

N N



LT/2

+2 -2

LT

-w máx

TT

Em

Em

LT

+w máx -w máx

+w máx -w máx

PT aux

PC aux

O también:

   % Wn=  

PC

N    O    L    T Eo    E    N    D    E    I    O    M    D    A    I    T    N    N    E    E    D    S    A    C

Siendo: Wn= sobre elevación en la estación de cruce (%) WM= sobre elevación máxima ( %) Ec, EM y Eo= semejantes a las de la ampliación.

N

CURVA DERECHA

Con el objetivo de contar con todos los elementos necesarios para el proyecto geométrico de la obra de drenaje, se muestra abajo el formato de Datos de Terracerías para Proyecto de Estructuras Menores en donde se concentraran estos datos.

Existes otros datos que debemos tomar en cuenta en los proyectos de drenaje como son:  Banco de nivel.  Clasificación del terreno.  Material de desplante en el eje de la obra. Estos datos se pueden obtener del perfil longitudinal.

5.10. Seccionamiento de Construcción. Obtenidos los datos de terracerías, se podrá definir la sección de la carretera según el eje de la alcantarilla. SECCION NORMAL Eje de Proyecto C L Eje de Trazo C1 Rasante

H1

C2

w1

H2

w2 REVEST IMIENT O

ESPESOR DE

Talud

Talud

SECCION RADIAL (Curva izquierda) Eje de Proyecto C L Eje de Trazo C1 Rasante w1

H1

C2

H2

w2

ESPESOR DE

REVES TIMIEN TO

Talud

Talud

SECCION EN ENTRONQUES Eje de Trazo C L Eje de Proyecto 14+632.87 22°16' IZQ.

Eje de Trazo C L Eje de Proyecto 40+500.00 Radial

Distancia entre ejes de proyecto C1 H1

C2 Rasante

C1 H2

C2 H2

H1

Talud

Rasante Talud

5.10.1. Lugares Geométricos. Con el objetivo de reunir todos los datos que se requieren para el diseño de la obra y para seguir una secuela de cálculo se proporciona una hoja para facilitar el cálculo y la revisión del proyecto geométrico de una alcantarilla. La forma fue diseñada en la Oficina de Alcantarillado y estructuras menores y se llama “Calculo de Longitud de Estructura”.

a) En la primera parte de esta hoja se deberán anotar los siguientes datos: Nombre de la carretera, tramo, origen, dimensiones de la obra, Estación de cruce y Esviaje de la obra de drenaje. b) En la segunda parte de la hoja se colocaran todos los datos de la estación de cruce obtenidos de las terracerías.

DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS FEDERALES DIRECCIÓN DE PROYECTO CONSTRUCTIVO OFICINA DE ALCANTARILLADO Y ESTRUCTURAS MENORES OBRA VIAL : TRAMO : ORIGEN : ALCANTARILLA DE

CALCULO DE LONGITUD DE ESTRUCTURA DE

al km : ESTACION:

Datos de terracerías en el Cruce (SECCION NORMAL) r Esp. de Revestimiento: , Rasante de cálculo:

S.R.

Sub-Rasante: Semi-coronas: IZQUIERDA: DERECHA:

del km: m. ESV:

Y1 = Y2 =

m, Sobre-elevaciones: 1 .m, Sobre-elevaciones: 2.-

% %

R

Pend. Long. de la obra vial: P %

SECCIÓN DE LAS TERRACERÍAS SEGÚN EL EJE DE LA ESTRUCTURA X1 =

+ Y1 Tan Y1 / Cos R + X1 P R1 + Y1 W1

C1= R1= H1= Cos + K= T1 =

m

Tan  =

X1 =

+ Y2 Tan

m

m

Cos  =

C2=

m

m m

Sen  =

R2= H2= Cos + K=

Y2 / Cos R + X2 P R2 + Y2 W2

Tn =

Tn / (Cos - k)

K

=

Talud normal P Tn Sen

m m

Tn / (Cos - k)

T2 =

LONGITUD DE ESTRUCTURA Datos del Cauce:

Pendiente: S Elevación: D

Perfil Perfil

h1 = H1 - F1 d1 = h1 / (1/T1) + S L1 = C1 + d1 + Q’ =

LT

=

√  ^+

Esc.

-------------

M =  H-0.15 M1 = H-0.15 + Q’S F’ 1 = D + M1 Q’ = Q / Cos

1/T1 = (1/T1 ) + S = F1 = F’1 + C1 S



% m

Espesor de la súper estructura Altura de la directriz b :

Q = M2 = H-0.15 + Q’S  F’2 = D + M2

1/T2 = (1/T2) + S = F2 = F’2 + C2 S h2 = H2 – F2

Q’S =

L1 + L2 L’ = L +

L = m; Dif.

m, No. Total de tramos =

de

: e m m

d2 L2

= h2/(1/T2) + S =C2 + d2 + Q’



= (Ø + e) S

m corrección

Ajuste a número cerrados de tubos A=kd1 h’1 = d’1 = L’1 =

h1 d1 + A C1 + d’1 + Q’

m m m

LT1 =

m

T D1 =

m

Elev. de la plantilla: (Sal) (Ent) elev. Datos Complementarios: Colchón en el CL Calculó:

k= diferencia/(d1+d2)  R = T1+ T2 = L” = L’1 + L2 LT

= L”

+

B= kd2 h’2 =

h2 d’2 = d2 + B L’2 = C2+d2+ Q’

m m m

LT2 =

m

T D2 =

m

m, CL elev m, (Sal) (Ent) m; clasificación del terreno Fecha:

m

c) En la tercera parte de la hoja se colocaran colocaran los cálculos de de los lugares geométricos geométricos para una sección esviajada o normal Conocidos los datos que intervienen en el cálculo de la obra, empezaremos a deducir las formulas que servirán para el cálculo de los lugares geométricos de la sección de la terracería por el eje de la misma como son las elevaciones de hombros y anchos de semi coronas. Si la alcantarilla es normal o radial la sección se obtendrá directamente de los datos. Si la alcantarilla es esviajada se deberán realizar cálculos cálculos para obtener su sección. Nomenclatura:  Ec: estación de cruce  e: ángulo de esviaje



R= elevación de la rasante de cálculo en el cruce P= pendiente de la carretera, con su signo. Subíndice 1: indica lado izquierdo Subíndice 2: indica lado derecho Y= semi corona normal en la estación estación E X= proyección de la semi corona Esviajada sobre el eje de la carretera. Ec= estación del cruce del eje de la obra con el hombro. C= semi corona Esviajada R= elevación de la rasante de cálculo de la estación E



ω= bombeo, con su signo, en la estación E



H= elevación del hombro Tn= talud normal Te: talud esviajado en general. X: Distancia entre Estación de cruce y E1 o E2

       

  

EJE DE CARRETERA

   P

H2

  T 2

Y2 w2

R2

EJE DE LA OBRA

 C 2

X2 Ec

R

X1

 C 1

w1 Y1

H1

E1 R1

ESVIAJE IZQUIERDO (Planta) EJE DE CARRETERA

H1 Y1 X1

   P

R1

E1

w1

C  1 

Ec C  2  

R2

X2

w2 Y2 H2

ESVIAJE DERECHO (Planta)

E2 T  2  

EJE DE LA OBRA

Ejemplo: Calcular los lugares geométricos del siguiente de la estación 60+667.00 Semi corona Izquierda (Y 1 )= 6 .00 m Datos: Esviaje = 28°43’ Izquierda en TH. Sub rasante = 77.68 Semi corona Derecha (Y 2 ) = 6.60 m Espesor de revestimiento = 0.40 m Sobre elevación Izq. (W 1 ) = 10.00 % Pendiente del camino (P)= 2.50 % Sobre elevación Der. (W 2 ) = -10.00 % Talud normal (Tn) = 1.70 1.70 x 1.00

1) Para la aplicación de estas formulas será necesario conocer conocer las funciones Trigonometricas Trigonometricas del ángulo del Esviaje: Tan e = 0.5479 Cos e =0.8770 Sen e = 0.4805 2) Calculo de X1 y X2 Nota. Para tomar en cuenta el signo se utilizará la regla de que “del lado del esviaje negativo y de lado contrario positivo”. Por lo tanto en este caso en que tenemos esviaje izquierdo la X 1  será negativa.

X1 = + Y1 Tan X1= (6.00)*(0.5479) = -3.29m

X2 = + Y2 Tan X2= (6.60)*(0.5479) = 3.62 m

3) Calculo de la Semi corona esviajada esviajada Y1 y Y2 C1 = Y1 / Cos

C2 = Y2 / Cos

C1 = 6.00 / 0.877 = 6.84 m

C2 = 6.60 / 0.8770 = 7.53 m

4) Calculo de la Rasante Rasante R= Elevación de sub rasante rasante + espesor de revestimiento R = 77.68 + 0.40 = 78.08 m 5) Calculo de R1 y R2. Nota. El valor de la pendiente del camino deberá ir en decimales y con su signo correspondiente si la carretera asciende es + y si desciende es -.

R1 = R + X1 P R1 = 78.08 + (-3.29 * 0.025) = 78.00 m

R2 = R + X2 P R2= 78.08 + (3.62 * 0.025) = 78.17 m

6) Calculo de los Hombros. Nota. El valor de la sobre elevación deberá ir en decimales y con su signo correspondiente.

H1 = R1 + Y1 W1 H1 = 78.00 + (6.00 * 0.10) =78.60 m

H2 = R2 + Y2 W2 H2 = 78.17 + (6.60 * -0.10) = 77.51 m 7)

Hx CL    A    R    E    T    E    R    R    A    C    A    L    E    D    E    J    E

Calculo del coeficiente K. K = P Tn Sen K= (0.025 * 1.70 * 0.4805)= 0.02042

Tn

   O    R    B    M    O    H

Nota. Se deberá seguir la siguiente regla para el signo de K: “del lado del esviaje el signo de K es igual al signo   o   a  d   j    a    i   s  v   e    T

Tn H2

Calculo de los taludes esviajados.

de P”.

En nuestro caso como el esviaje es Izquierdo y la Pendiente es positiva se considerara el signo de K para el lado izquierdo como positivo.

Lado Izquierdo Cos  + k =0.8770 =0.8770 + 0.02042 = 0.89742 T1 = Tn / (Cos e + k) T1 = 1.70 / 0.89742 = 1.89 T1 = 1.89 x1

Lado derecho Cos  – k = 0.8770 – 0.02042 = 0.85658 T2 = Tn / (Cos – K) T2 = 1.70 / 0.85658) = 1 .98 T2 = 1.98 x 1

En planta se observa de la siguiente manera: EJE DE CARRETERA

   %    0    5  .    2   =    P

E2= 60+670.66

 x 1  9  9 8 .  1  =   T 2

H2= 77.51 Y2= 6.60 m W2=-10.00%

EJE DE LA OBRA

 m  5  5 3 .  = 7  C 2

R2= 78.17 m

X2=3.62 m

e=28°43' Izq

Ec= 60+667.04

e=28°43' Izq X1=-3.29 m

R=78.08 m

 m  8 4 .  = 6  C 1

W1= 10.00% Y1=6.00 m H1=78.60m

 x 1  8 9 .  1  =  1   T

E1= 60+663.75 R1=78.00 m

Estacion= 60+667.00 Esviaje =28°43' Izq. Con estos datos se podrá dibujar la sección de la terracería según el eje de la obra como se observa a continuación:

H1= 78.60

Eje de Proyecto CL 60+667.04 28°43' Izquierda en C.C. C1=684 C2=753 1.89

1.00

1.00 1.98

T1= 1.89 x1

Fdo.

H2=77.51

R=78.08

S= 2.00 %

D= 70.37 m

T1= 1.98 x1

Fdo. Plantilla

Longitud de obra. Conociendo la sección de la carretera según el eje de la alcantarilla, el tipo de obra, La pendiente de la obra y la elevación de Desplante se inicia el Cálculo de Longitud de obra. La longitud de obra depende de: el ancho de corona, la altura de terraplén, el esviaje, los taludes y la sobre elevación o bombeo de las semi coronas. El cañón de la alcantarilla debe ser lo suficientemente largo para que el material del terraplén que se deslava durante la lluvia no obstruya la entrada y salida de la obra. Esta longitud, en cualquier tipo de alcantarilla, se calcula en base a una línea de directriz que parte de la intersección de los taludes de las terracerías con la estructura. La directriz tiene la misma pendiente de la plantilla. En las alcantarillas de tubo con muros de cabeza, el talud de las terracerías debe tocar el respaldo del muero a 15cm. abajo del coronamiento del mismo. La nomenclatura para este cálculo se da a continuación:                

S= pendiente de la plantilla. D= elevación de la plantilla. D1 y D2= elevaciones de la plantilla. H= altura del cuerpo de los muros de cabeza. Q 1= ancho esviajado de los muros de cabeza a 15 cm. abajo del coronamiento. M1 Y M2= distancias verticales entre las directrices y la plantilla. F1 y F2= elevaciones de las directrices bajo los hombros. F´1 y F´2= elevaciones de las directrices en el eje. h1 y h2= distancias verticales entre los hombros y las directrices. d1 y d2= distancias horizontales de los hombros a los puntos donde los taludes tocan a los muros de cabeza. L1 y L2= longitudes parciales horizontales de la obra. L= longitud horizontal de la obra. L´= longitud real (inclinado) de la obra. = longitud real de tubo que se aumenta del lado de la entrada. Ø= diámetro del tubo. e= espesor del tubo.

C L Q'

d1

C1

C2

R

H1

15

  T 1

F1

h1

DIRECTRIZ

H

F'1 F'2

Q'

d2

H2

h2

T    2  

F2 DIRECTRIZ

M1 D1

M2 PLANTILLA

PENDIENTES

D

15 Ø

e

D2

L' L1

L2 L

Ejemplo: Calcular la longitud de obra de la estación 60+667.00 Datos: Tipo de obra: TP 1.20 m Ø Espesor del tubo (e)= 0.0695 m Desplante de la obra (D) = 70.37 m Pendiente de la Obra(S)= 2.50 % Valor de la Directriz (b) = 0.15 m Ancho (Q) para tubos = 0.28 m *Altura del muro cabecero (H) = 1.65 m * Estos se encuentran en la Tabla de dimensiones de Muros Cabeza 5.12.1. Nota. El valor de la pendiente de la obra (S) deberá ser en decimales. El signo correspondiente será a la entrada + y a la salida – .

En este caso en el que el tubo drena a la derecha para el lado izquierdo será positivo y para el lado derecho será negativo. 8) Calculo de las distancias verticales entre las directrices y la plantilla. M1 y M2 M= Ø+ e +0.15 = 1.20 + 0.0805+0.15 = 1.43 m Q’= Q / Cos  =0.28/0.8770 = 0.32 m M1 = M + Q’S M2= M +Q’S M1 = 1.42 + (0.32 * 0.025) = 1.44 m M2= 1.43+ (0.032 * -0.025) = 1.42 m 9) Calculo de las elevaciones de las directrices en el eje F’1 y F’2. F’1= D + M 1 = 70.37 + 1.44 = 71.81 m F’2 = D + M2 =70.37 + 1.41 = 71.792 m 10) Calculo de la elevación de la directriz bajo los hombros: F1 y F2 F1 = F’1 + C1 S F2 = F’2 + C2 S F1 = 71.81 + (6.84 * 0.025) = 71.98 m F1 = 71.792 + (7.53 * -0.025) = 71.603 m 11) Calculo de la distancia vertical entre los hombros y la directriz: h1 y h2 h1 = H1 – F1 = 78.60 – 71.981 = 6.618 m h2 = H2 – F2 = 77.51 – 71.603 = 5.907 m 12) Calculo de la distancia horizontal de los hombros a los puntos donde los taludes tocan a los muros de cabeza: d1 y d2 1/T1 = 1/ 1.89 = 0.53 1/T2 = 1 / 1.98 = 0.505 1/T1 + S = 0.529 + 0.025 =0.553 1/T2 - S = 0.505 - 0.025 =0.479 d1 = h1 / (1/T1)+S d2 = h2 / (1/T2)-S d1= 6.618 / 0.553 = 11.97 m d2= 5.907 / 0.479 = 12.33 m

13) Calculo de las Longitudes de obra Izquierda y Derecha: L1 y L2 y longitud total Esta longitud se refiere a la distancia que hay de la entrada de la obra a la salida de la misma medida en forma horizontal. L1= C1 + d1 + Q’ L2= C2 + d2 + Q’ L1 = 6.84 + 11.97 + 0.32 = 19.13 m L2= 7.53 + 12.33 + 0.32 = 20.18 m LT = L1 + L2 = 19.13+20.18 = 39.31 m 14) Calculo de la Longitud real (Inclinada) L’ Debido a que la obra tiene una pendiente, la longitud de obra sufre un incremento, solo cuando se trata de tubos. Otra corrección que se hace es para evitar que salga el tubo del cabezote por efecto de la misma pendiente por lo que dichas correcciones están en función directa al ángulo cuya tangente es la pendiente (S), siendo estas ( y )

 ^ + 

= = (Ø+e) S L’ = L  +

√ 0.025 + 1

 = 1.00031 a = b = (1.20+0.0805)* 0.025= 0.032 L= (39.31 * 1.00031) + 0.032= 39.35 m

5.11. Ajuste a número cerrado de Tubos. Debido a que los tubos se fabrican por tramos de longitud determinada según el material y el fabricante se deberá hacer una corrección para que la longitud de obra L’  se ajuste al número cerrado de tubos, es decir, sea múltiplo de las longitudes a las que se fabrican y haya coincidencia entre ellas. Corrección por Talud. La corrección por talud consiste en modificar el talud de las terracerías respetando el desplante y la pendiente de la obra. Para esta corrección deberá tomarse en cuenta que el talud de 1.50x1 no deberá disminuirse ya que es el mínimo. Se deberá procurar que el talud corregido sea mayor al talud esviajado ya que esto puede producir un efecto de derrame de terracerías el cual podría ocasionar azolves a la entrada y/o salida de la obra. En caso contrario se deberá recomendar el abatimiento del talud normal la transición de este se efectuara 20 m adelante y 20 m después del eje de la obra. 15) Debido a que esta corrección respeta el desplante y la pendiente de la obra la directriz también se respeta por lo que las distancias verticales entre los hombros y las directrices son las mismas: h’1 = h1 y h’2 = h2 16) Calculo del coeficiente k. Este coeficiente es la relación de la diferencia que hay de la longitud calculada y la longitud a numero cerrado de tubos entre la suma de las distancias horizontales que influyen en la longitud de obra d1 y d2. Longitud de tramo para tubo de Polietileno de Alta Densidad =6.10 m L’/ tramo = 39.35 / 6.10= 6.45 m ajustamos a 7 tramos

La longitud a ajustada seria 6.10 * 7= 42.70 m Diferencia= 42.70 – 39.35 = 3.35 m k= dif. / d1 + d2

k = 3.35 / (11.97 +12.33) = 0.1377

17) Cálculo de las distancias horizontales de los hombros al los nuevos puntos donde los taludes tocan los muros de cabeza. Para esto utilizamos el factor Z que representara la longitud de ajuste para el lado izquierdo y derecho. Z1 = d1 k = 11.97 * 0.1377 = 1.648 m Z2= d2 k = 12.33 * 0.1377 = 1.698 m

d’1 = d1 + Z1= 11.97 + 1.648 = 13.618 m

d’2 = d2 + Z2 = 12.33 + 1.698 = 14.03 m

18) Cálculo de la Longitud izquierda y derecha ajustada. L’1= C1 + d’1 + Q’ L’2= C2 + d’2 + Q’ L’1 = 6.84 + 13.618 +0.32 = 20.78 m L’2= 7.53 + 14.03 + 0.32 = 21.88 m 19) Calculo de la longitud total. La corrección b se deberá sumar a la entrada de la obra: L’1= L’1 + = 20.78 + 0.032 = 20.81 por lo tanto: L” = L’ 1 + L’2 = 20.81 + 21.88 = 42.69 m LT = L”  = (42.69 * 1.00031) = 42.70 m Por lo tanto se utilizaran 7 tramos de 6.10 m 7*6.10 = 42.70 m 20) Calculo de los Taludes ajustados T’1= d’1 / (h1 - d’1 S) = 13.618 / (6.618 - (13.618 * 0.025)) =2.17 = 2.17x1.00 T’2= d’2 / (h2+ d’2 S) = 14.03 / (5.907 + (14.03 * 0.025)) = 2.24 = 2.24x1.00 Nota. Para esta fórmula se tomara el signo negativo a la entrada y el signo positivo a la salida de la obra, ya que el talud a la salida es más largo.

Desperdicio cero. En el caso de tubos de Polietileno de Alta Densidad la bondad que ofrece el material es su fácil traslado, colocación y que el tramo de tubo de 6.10 m puede ser cortado a la longitud necesaria para completar la longitud de obra calculada y poder colocar el restante en otra estación en la cual se requiera el mismo diámetro de tubo y este sea múltiplo de la longitud de obra. En el caso del ejemplo anterior la longitud total calculada es de 39.35 m y se hizo el ajuste a numero cerrado de tubos con una longitud de tramo de 6.10 m y finalmente se requirieron 7 tramos de tubo y la longitud ajustada queda de 42.70 m. Si se hace la diferencia con tramos de 3.05 m, es decir con la mitad de un tramo de tubo la diferencia será mínima así como la variación en las semi longitudes y los taludes ajustados en comparación con los de cálculo, quedando de la siguiente manera: 1) Calculo del coeficiente k. Longitud de tramo para tubo de Polietileno de Alta Densidad =3.05 m L’/ tramo = 39.35 / 3.05= 12.90 m ajustamos a 13 tramos de 3.05 La longitud a ajustada seria 3.05 *13= 39.65 m Diferencia= 39.65 – 39.35 = 0.30 m k =0.30 / (11.97+12.33) = 0.0122 k= dif. / d1 + d2 2) Cálculo de las distancias horizontales d’1 y d’2 Z1 = d1 k = 11.97 * 0.01234 = 0.146 m d’1 = d1 + Z1= 11.97 + 0.146 = 12.11 m

Z2= d2 k = 12.33 * 0.0122 = 0.15 m d’2 = d2 + Z2 = 12.33 + 0.15 = 12.48 m

3) Cálculo de la Longitud izquierda y derecha ajustada. L’1= C1 + d’1 + Q’ L’2= C2 + d’2 + Q’ L’1 = 6.84 + 12.11 +0.32 = 19.27 m L’2= 7.53 + 12.48 + 0.32 = 20.33 m 4) Calculo de la longitud total. L’1= L’1 + = 19.27 + 0.032 = 19.31 por lo tanto: L” = L’ 1 + L’2 = 19.31 + 20.33 = 39.64 m LT = L”  = (39.63 * 1.00031) = 39.65 m Por lo tanto se utilizaran 6 tramos de 6.10 m y 1 de 3.05 m

5) Calculo de la elevación de entrada y elevación de salida. F1 = D + L’ 1 S F2 = D - L’2 S F1 = 70.37 + (19.495*0.025) = 70.86 m (Estrada) F2=70.37-(20.15*0.025)=69.86m (salida) 6) Calculo de los Taludes ajustados T’1= d’1 / (h1 - d’1 S) = 12.11 / (6.618 - (12.11 * 0.025)) =1.92 = 1.92x1.00 T’2= d’2 / (h2+ d’2 S) = 12.48 / (5.907 + (12.48 * 0.025)) =2.01 = 2.01x1.00 Comparación: Taludes esviajados T1= 1.89x1 T2=1.98x1

Taludes Ajustados con T de 6.10 m T1= 2.17x1 T2=2.24x1

Taludes Ajustados con T de 3.05 m T1= 1.92x1 T2=2.01x1

Como se puede observar realizar estos cortes de tramo de tubos nos permite variar muy poco la longitud de obra calculada, reducir costos y desperdicio del material. Se debe tomar en cuenta un estudio preliminar de las obras de drenaje y el diámetro requerido para cada una de ellas y llevar un control de los cortes de tramo de tubo para evitar el desperdicio. Se deberá especificar en el Plano constructivo el número de tramos a emplear y como deberán ir colocados estos. Ejemplo: Para completar la longitud de obra del cruce 60+667.04 se deberá cortar un tramo de 3.05 m de uno de 6.10 m, el restante se utilizara para completar la longitud de proyecto de la estación 61+650.00. La instalación de este tubo iniciara en el muro cabecero aguas abajo. Eje de Proyecto C L 60+667.04

Entrada

Salida

Dentellón Delantal

CORTE

A-A

B

A

A

B

5.12. Geometría y longitud de dispositivos de Entrada y/o Salida. 5.12.1. Muros Cabeza. Los muros cabeza son dispositivos colocados a la entrada y/o salida de la obra y su objetivo es impedir la erosión de los tubos (concreto y lamina), para guiar la corriente y de sostenimiento de las terracerías. Estos muros pueden ser de mampostería o de concreto y también pueden hacerse de mampostería seca (solo obras provisionales); sin embrago los mas ó ptimos son los de concreto. La colocación de estos muros deberá ser paralela al camino. La altura de los muros cabeza debe ser tal que se extienda mínimo 15 cm arriba de su intersección con los taludes del camino. Podrá determinarse la altura del muro cabeza tomando en cuenta el diámetro del tubo y su espesor más 30 cm, es decir: H= Ø+e+0.30  para Ø de 1.20 = H= 1.20 + 0.125 + 0.30 = 1.63 = redondeando = 1.65 m Tabla de geometría de muros cabeza: Ø b v B H 0.90 0.50 0.10 0.70 1.30 1.05 0.55 0.10 0.75 1.45 1.20 0.60 0.10 0.80 1.65 1.50 0.70 0.10 0.90 1.95 Pp = 0.45 para todos los Ø SECCION NORMAL

FRENTE NORMAL

La longitud del muro cabeza depende del diámetro del tubo, espesor del tubo, altura del muro cabeza y del talud del terraplén, de tal manera que el pie del terraplén que se derrame alrededor del extremo del muro cabeza no invada la entrada y/o salida de la obra. Fórmula para cálculo de la longitud de muro cabeza.

Tn = 1.70 x1 Ø = 1.20 m e( 0.125)

 ∗ Ø +  + ∗ ( +.) . . LM= 2 ∗   +0.125+ 2∗1.7∗(1.65 . +0.15) LM=

LM= 1.45 + (3.40 (1.65 -0.3147)) = 6.00 m

El ejemplo anterior y las tablas posteriores se hicieron tomando en cuenta el espesor de un tubo

de concreto, ya que los espesores de los tubos de Polietileno de Alta Densidad y de Lamina son inferiores al de concreto, de manera que para estandarizar las alturas y longitudes de los muros se tomara como referencia las calculadas con tubos de concreto, esto no afecta funcionamiento del muro, siempre y cuando se consideren la altura y longitud correcta para el diámetro y talud requerido. A continuación se proporciona una tabla que de acuerdo al diámetro ya los diferentes taludes proporciona la longitud del muro Longitudes (Calculadas): Ø/Talud 1.50x1 1.70x1 0.90 4.00 4.50 1.05 4.70 5.20 1.20 5.40 6.00 1.50 6.70 7.40

2.00x1 5.20 6.00 6.80 8.50

2.50x1 6.30 7.30 8.30 10.30

3.0x1 7.50 8.70 9.80 12.10

3.50x1 8.60 10.00 11.30 13.90

4.00x1 9.80 11.30 12.70 15.70

4.50x1 10.90 12.60 14.20 17.50

5.00x1 12.10 13.90 15.70 19.30

Sin embargo la SCT edito la siguiente tabla en la cual muestra las dimensiones y volúmenes para los muros cabeza cabe mencionar que estos valores son para un Talud de 1.50x1 TALUD

L1

Q a

L2 n

n

15

H Ø

d

H

Ø

P FRENTE

VISTA B - B

e

P v

v

v

b

a B

v

b

b B

B

v

v

a

SECCION NORMAL

AREA EN HECTAREAS QUE PUEDE DRENAR UN TUBO DOS TUBOS PLANO

C Ø

ONDULADOS

LOMERIO

PLANO

MONTAÑOSO

LOMERIO

MONTAÑOSO

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

75

69.7

27.7

16.1 11.0

8.2

6.4

5.2

4.4

3.7

3.2 139.4 55.4

32.2

22.0 16.4

12.8

10.4

8.8

7.4

6.4

90

113.3 45.0

26.2 17.9

13.3

10.4

8.5

7.1

6.1

5.3

226.6 90.0

52.4

35.8

25.6

20.8 17.0

14.2

12.2

10.6

105

170.9 67.8

39.5

28.9

20.0 15.7

12.8

10.7

9.1

7.9

341.8 135.6 79.0

53.8

40.0

31.4

25.6

21.4 18.2

15.8

120

244.0 96.8

56.4

38.4

28.5

22.4 18.2

15.3

13.0

11.3 488.0 193.6 112.8 76.8

57.0

44.8

36.4

30.6

26.0

22.6

150

442.3 175.6 102.3 6 9.7

51.7

40.6

27.6

23.6

20.5 884.6 351.2 204.6 139.4 103 .4 81.2

66.0

65.2

47.2

41.0

33.0

0.1

ONDULADOS

MUROS DE CONCRETO TUBOS Ø cm

e cm

75

AREAS

DIMENSIONES COMUNES PARA UNO Y DOS TUBOS

UN MURO CON UN TUBO

DOS TUBOS

     Z      I      R      T      C      E      R      I      D

UN TUBO 2 TUBOS m2 m2

a cm

Q cm

b cm

V cm

B cm

P cm

H cm

L cm

Vol m3

n cm

d cm

L cm

Vol m3

9.0

0.442 0.884

25

28

45

10

65

45

105

300

1.73

150

140

440

2.40

15

90

10.0

0.636 1.272

25

28

50

10

70

45

120

360

2.38

180

160

520

3.23

15

105

11.5

0.866 1.732

25

28

55

10

75

45

135

420

3.16

210

180

600

4.18

15

120

12.5

1.131 2.262

25

28

60

10

80

45

150

480

4.05

240

210

690

5.41

15

150

15.0

1.767 3.534

25

28

70

10

90

45

180

600

6.30

300

260

850

8.32

15

NOTAS.- Al diseñar una alcantarilla se elegirá la pendiente con la que se obtenga el proyecto mas económico.- El espesor minimo del terraplén sobre el tubo bajo los hombros de la carretera será de 0.60 m. en caso de que no se construya de inmediato el revestimiento a la carretera; al colchón minimo deberá aumentarse el espesor de revestimiento.En éstos muros el espesor minimo sobre el tubo será de 0.30 m, Las dimensiones dadas para el muro de cabeza podrán variarse en mas o menos de acuerdo con las condiciones del terreno y a criterio del Ingeniero Proyectista. Cuando convengan podrán eliminarse el o los muros de cabeza prolongando el tubo. El volumen dado es para un muro. El área que pueden drenar los tubos esta calculada para la guía del ingeniero Proyectista basándose en la formula de Talbot para una precipitación de 10 cm por hora y deberá modificarse proporcionalmente con la precipitación del lugar.

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Dimensiones y Volúmenes de Muros Cabeza para alcantarillas de Tubo

Longitud de muro cabeza para batería de tubos: La longitud en de los muros cabeza para más de una línea de tubos deberá considerarse la dimensión d, esta es la separación que habrá entre tubo y tubo midiéndolo de de eje a eje. Esta distancia permite el arrope entre los tubos y la dimensión que se otorga es la mínima. FRENTE NORMAL

SECCION NORMAL

Longitudes Calculadas: Ø/Talud 1.50x1 1.70x1 2.00x1 2.50x1 3.0x1 3.50x1 4.00x1 4.50x1 0.90 5.60 6.10 6.80 7.90 9.10 10.20 11.40 12.50 1.05 6.50 7.00 7.80 9.10 10.50 11.80 13.10 14.40 1.20 7.50 8.10 8.90 10.40 11.90 13.40 14.80 16.30 1.50 9.30 10.00 11.10 12.90 14.70 16.50 18.30 20.10 La geometría del muro cabeza es la misma no importando el numero de ejes de tubos.

5.00x1 13.70 15.70 17.80 21.90

d 1.60 1.80 2.10 2.60

Muros de anclaje.

Los muros de anclaje son estructuras como los muros de cabeza pero de menor longitud. Se requiere de estas estructuras cuando la pendiente de la plantilla del tubo es mayor al 25%, estos sirven para dar estabilidad a la estructura, evitar deslizamientos y deformación en los tubos. La distancia entre los muros de anclaje se recomienda de 5 o 10 m y el paramento vertical de este muro se colocara hacia aguas arriba. En caso de que los muros de anclaje se desplanten en relleno podrá variarse la altura del muro para que queden desplantados en terreno firme. C L

SALIDA (Aguas abajo)

ENTRADA (Aguas arriba)

S= >25 %

Longitud de muros de anclaje Ø LM LM 1 eje 2 ejes 0.90 2.60 4.20 1.05 2.78 4.58 1.20 2.95 5.05 1.50 3.30 5.90 FRENTE NORMAL

5.12.2. Cajas. Cuando se tienen cunetas demasiado largas es necesario colocar obras de alivio a las mismas con el fin de drenar las cuentas. Las alcantarillas que sirvan como obras de alivio deben tener este dispositivo para dirigir el agua hacia ellas. Las cajas pueden ser de mampostería o de concreto, en el cual el agua que circula por las cunetas cae por la caja y posteriormente entra a la alcantarilla. Estos dispositivos cuentan con un desarenador con altura de 0.15 cm, este tiene el fin de retener los arrastres que lleva la cuneta. Ejemplo: C L Eje de Proyecto ENTRADA

SALIDA F2

CORTE

A-A 1 B

B

 A

 A Muro de anclaje @ 10.00 m

1'

Las dimensiones de las cajas están en función del diámetro, el número de líneas de tubo y el talud de corte. En la siguiente tabla editada por la SCT se muestran dichas dimensiones.

Dimensiones y volúmenes de cajas para tubo sencillo. 12.5

B 25

H1

25

100

Tc=14 x1, 13 x1, 1 2 x1 y 1x1 25

H2

h1

1 25

H1

15

h1

h2

h2

Ø

40

b1

L

40 30

b2

a

30

15

L2

L1

B

1

CORTE 1-1

CORTE B-B

TUBO

TALUD DE CORTE

Ø

Tc

h1

H1

b1

H2

b2

L

L1

L2

a

h2

V

cm

RELACION

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

m2

1x1

175

190

45

200

50

135

230

180

120

140

4.867

        5         7

CORTE TRANSVERSAL SEGUN B-B

VOLUMEN

175

190

45

225

50

115

210

180

120

140

4.753

1  x 3

1

175

190

45

215

50

110

205

180

120

140

4.615

1  x 4

1

175

190

45

225

50

110

205

180

120

140

4.683

190

205

45

215

50

135

230

200

140

155

5.516

1  x 2

1

190

205

45

240

50

115

210

200

140

155

5.393

1  x 3

1

190

205

45

230

50

110

205

200

140

155

5.241

1  x 4

1

190

205

45

240

50

110

205

200

140

155

5.316

205

220

50

230

50

135

235

215

155

170

6.186

1  x 2

1

205

220

50

255

50

115

215

215

155

170

6.056

1  x 3

1

205

220

50

245

50

110

210

215

155

170

5.890

1  x 4

1

205

220

50

255

50

110

210

215

155

170

5.971

220

235

50

245

55

135

240

235

175

185

7.098

1x1         0         2         1

CORTE LONGITUDINAL SEGUN A-A

1

1x1         5         0         1

MURO ADYACENTE AL CORTE

1  x 2

1x1         0         9

MURO ADYACENTE A LA CORONA DE LA CARRETERA

1  x 2

1

220

235

50

270

55

110

220

235

175

185

6.972

1  x 3

1

220

235

50

260

55

110

215

235

175

185

6.796

1  x 4

1

220

235

50

270

55

110

215

235

175

185

6.890

NOTAS.- El diseño de las cajas se hizo para los siguientes condiciones: Longitud cuneta = 100 m. Talud de cuneta = 3x1, profundidad cimiento = 0.40 m. y coronamientos de muros = 0.25 m. Materiales: Concreto simple de f'c= 150 kg/cm2. El vertedor de la caja se deberá construir únicamente del lado de aguas arriba, salvo el caso que se encuentre en columpio. Si a la carretera no le construyen el revestimiento, las cajas deberán construirse hasta ese nivel y se terminara en conjunto con la carretera.

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CAJAS DE CONCRETO PARA ALCANTARILLAS DE TUBO

Dimensiones y volúmenes de cajas para tubos dobles

12.5

B 25

Tc=14 x1, 1  x1, 1  x1 y 2 3 1x1

25

100

15 25

25 d 40

H1

H1

H2

h1

h2

h2

Ø

Ø

h1

40 40

b1

L

b2

30

30 d L2

L1

B

CORTE LONGITUDINAL

CORTE TRANVERSAL

TUBO

TALUD DE CORTE

Ø

Tc

h1

H1

b1

H2

b2

L

L1

L2

d

d1

h2

V

cm

RELACION

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

m2

1x1

175

190

45

200

50

135

230

310

250

140

140

7.350

        5         7

CORTE TRANSVERSAL

VOLUMEN

175

190

45

225

50

115

210

310

250

140

140

7.295

1  x 3

1

175

190

45

215

50

110

205

310

250

140

140

7.092

1  x 4

1

175

190

45

225

50

110

205

310

250

140

140

7.208

190

205

45

215

50

135

230

345

285

160

155

8.372

1  x 2

1

190

205

45

240

50

115

210

345

285

160

155

8.315

1  x 3

1

190

205

45

230

50

110

205

345

285

160

155

8.091

1  x 4

1

190

205

45

240

50

110

205

345

285

160

155

8.220

205

220

50

230

50

135

235

380

320

180

170

9.625

1  x 2

1

205

220

50

255

50

115

215

380

320

180

170

9.567

1  x 3

1

205

220

50

245

50

110

210

380

320

180

170

9.321

1  x 4

1

205

220

50

255

50

110

210

380

320

180

170

9.463

220

235

50

245

55

135

240

420

360

210

185

11.205

1x1         0         2         1

CORTE LONGITUDINAL

1

1x1         5         0         1

MURO ADYACENTE AL CORTE

1 2 x

1x1         0         9

MURO ADYACENTE A LA CORONA DE LA CARRETERA

1 2 x

1

220

235

50

270

55

110

220

420

360

210

185

11.175

1 3 x

1

220

235

50

260

55

110

215

420

360

210

185

10.894

1 4 x

1

220

235

50

270

55

110

215

420

360

210

185

11.062

NOTAS.- El diseño de las cajas se hizo para los siguientes condiciones: Longitud cuneta = 100 m. Talud de cuneta = 3x1, profundidad cimiento = 0.40 m. y coronamientos de muros = 0.25 m. Materiales: Concreto simple de f'c= 100 kg/cm2. El vertedor de la caja se deberá construir únicamente del lado de aguas arriba, salvo el caso que se encuentre en columpio. Si a la carretera no le construyen el revestimiento, las cajas deberán construirse hasta ese nivel y se terminara en conjunto con la carretera.

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CAJAS DE CONCRETO PARA ALCANTARILLAS DE DOS TUBO

5.12.3. Delantales. Los delantales son dispositivos colocados a la entrada y o salida de la obra, tienen la función de evitar socavación en el muro cabecero provocada por los cambios de rugosidades entre en material del tubo y el terreno natural. En el caso de los Tubos de Polietileno de Alta Densidad es necesario este delantal para protegerlos del fuego. Estos podrán ser de concreto o de mampostería. La pendiente del delantal podrá ser igual a la pendiente de la obra, sin embargo para retención de azolves a la entrada esta podrá ser inferior a la de la o bra. La longitud de estos será en función de la longitud de los muros de anclaje. Abajo se muestra la geometría, colocación de estos dispositivos.

Eje de Proyecto C L

Dentellon

CORTE A-A'

C B

A

A

B C

PLANTA

DIMENSIONES DE DELANTAL VISTA B-B'

CORTE C-C'

Ejemplo: Calcular las proyecciones de los aleros para la estación 60+667.00 Espesor del tubo (e)= 0.0695 m Datos: Tipo de obra: TP 1.20 m Ø  Ancho (Q) para tubos = 0.28 m  Altura del muro cabecero (H) = 1.65 m

1) Calculo de ángulos y funciones ANGULO = 28°43’

( +e)= (19°28’31.4” + (28°43’))=48°11’31.4” 19°28’31.4”

( - )= (30°-28°43’)) = 1°17’ = 30° 00’ 

FUNCIONES Tan= 0.5479 Cos= 0.8770 Cos= 0.6666 Cos= 0.9428 Sen= 0.3334 Cos= 0.9997 Cos=0.86603 Sen=0.50000

2) Calculo de H1 y H2 H 1= H + 0.10 H 1= 1.65+0.10 = 1.75 m

H2= H +0.10 H2= 1.75 m

3) Calculo de l . A la entrada de la obra es positivo y a la salida negativo. 1/T1 + S= (1/1.92) + 0.025=0.545 H1  / (1/T1 + S) 1 1.75/0.545 = 3.21 m L1 = 4) Calculo de n1 n1 = l1 *cos e = 3.21 * 0.8770 = 2.82 m

1/T2 - S= (1/2.01)-0.025= 0.4725 H2  / (1/T2 + S) 2 1.75/0.4725 = 3.70 m L2 =

n2 = l2 * cos e = 3.70 * 0.8770= 3.244 m

5) Calculo de j 1 J1 = n1 / Cos (  + e) J1 = 2.82 / 0.666=4.23 m

J2 = n2 / Cos (  + e) J2 = 3.244 / 0.666= 4.87 m

6) Calculo de j 1’ J1’ = j1 * Cos J1’ =4.23*0.9428=3.98 m

J2’ = j2 * Cos J2’ 4.87 * 0.9428= 4.59 m

7) Calculo de j 1” J1” = j1 * Sen J1” = 4.23 * 0.3334= 1.41 m

J2” = j2 * Sen J2” = 4.87 * 0.3334= 1.62 m

8) Calculo de g g = n1 / Cos (  – ) g = 2.82 / 0.9997 = 2.82 m

g = n2 / Cos (  – ) g = 3.244/ 0.9997= 3.24 m

9) Calculo de g’ g1’ = g1 * Cos g1’ =2.82* 0.86603 =2.44 m

g2’ = g2 * Cos g2’ = 3.24 * 0.8 = 2.81 m

10) Calculo de g1” g1” = g1 * Sen a g1” = 2.82 * 0.50 = 1.41 m

g2” = g2 * Sen a g2” = 3.24 * 0.5 = 1.62 m

5.13. Proyecto El proyecto de una obra de drenaje no solo está basado en el proceso de datos obtenido de las actividades anteriores. El proyecto se obtiene desde el estudio de los climas, topografía, hidrología, geotecnia, proyecto horizontal y vertical pertenecientes a un tramo dado, el resultado final tendrá que plasmar además de las áreas hidráulicas y longitudes todas las observaciones de los estudios antes mencionados, esto es, se deberán especificar los tratamientos y las características en la superficies de apoyo, canales de entrada y salida sus deflexiones y longitudes aproximadas, los accesorios a la entrada y/o a la salida con los que pueda contar la obra. El proyecto no especifica a una sola obra si no que son varias y pertenecen a una o varias cuencas que forman entre si un sistema de drenaje superficial que establece características independientes a cada una de las obras proyectadas. El objetivo final es que el ingeniero proyectista proyecte un sistema de equilibrio hidráulico a la modificación del entorno físico por donde se localizara el camino.

5.13.1. Volumenes. C L Eje de Proyecto

Volumen de Arrope y Plantilla C L Eje de Proyecto

NOMENCLATURA: Diametro del tubo. Diametro exterior del tubo Area del diametro exterior  Numero de ejes Separacion entre tubos Coronamient o del Arrope C ol cho n m ini mo Altura del Arrope Espesor de Plantilla Factor de irregularidad del terreno (Arrope) 0.95 Factor de irregularidad del terreno (Plantilla) Lt Longitud total de la obra La Longitud de aplicacio n de arrope y plantilla v* Volado del muro cabecero b* Base intermedia del muro cabecero Va Volumen del arrope Vp Volumen de plantilla

Ø (m) 0.90 1.05 1.20 1.50

Ø De ADe n d b, B Hc Ha P 0.90

b (m) 1.50 1.65 1.75 2.20

Formulas: Ha= Hc+De ba= ((Ha x 1.50)x2)+b Aa=(((b+ba)x Ha)/2) - (ADe) x0.90 La= Lt - [(v* + b*)x2 ] Va= La x Aa Ap= P x b x 0.95 Vp= La x Ap

C L Eje de Proyecto Eje de Tubo C L

Ø B (m) (m) 0.90 3.10 1.05 3.45 1.20 3.85 1.50 4.80 B 2ejes

C Eje de Tubo L

Formulas: B= b+d(n -1)...... para mas de 2 ejes Ha= Hc+De Ba= ((Ha x 1.50)x2)+B Aa=(((B+Ba) x Ha)/2) - (ADe x n)x0.90 La= Lt - (2v* + 2b*) Va= La x Aa Ap= P x B x 0.95 Vp= La x Ap

Volumen de excavacion de Tubo (s) Bt

Ba se de za nja pa ra excavacion de tubos(s). Ht Al tu ra pr om ed io de excavacion de tubo Aet Area de zanja de excavacion tubo(s). Vet= Volumen de excavacion de tubo (s)

Formulas: Bt= De + 0.5.......... 1 eje Bt= De + 0.5 + d.... 2 ejes Aet= (((Bt+ht)+ Bt)*Ht)/2 Vet= Aet x La

Volumen de excavacion de Muros B* Bm

Base del muro cabecero Base de zanja para excavacion de muros Ht Al tu ra pr om ed io de excavacion de muro Aem Area de zanja de excavacion muros. Vem Volumen de excavacion de muros

Formulas: Bm= B* + 0.50 Aem= (((Bm+hm)+ Bm)*Hm)/2 Vet= Aem x (Lm+0.5) *Este calculo es solo para un muro

Frente

Seccion

Frente

Volumen de concreto a H Pp Am Lm Vd Vm Ad Ld Vd

C or ona mi ent o de l muro Altura del muro Peralte de cimentacion del muro Area del muro Longitud de muro Volumen desalojado Volumen de muro Area de seccion de Delantal Longitud de delantal Volumen de dela ntal

Formulas: Am= [((a+b*)x H)/2] + (B*xPp) Vd= [(a1+b*)x ADe]/2 Vm= (Am x Lm) - Vd *Este calculo es solo para un muro

Seccion

Planta

Ad= 0.43 m2 Vd= Ld* Ad *Este calculo es solo para un delantal

FORMULAS PARA CALCULO DE VOLUMENES PARA TUBOS EN TERRAPLEN

C L Eje de Proyecto

Volumen de Arrope y Plantilla

C L Eje de Proyecto

NOMENCLATURA: Diametro del tubo. Diametro exterior del tubo Area del diametro exterior  Numero de ejes Separacion entre tubos Coronamiento del Arrope Colc hon minimo Alt ura del Arrope Espesor de Plantilla Factor de irregularidad del terreno (Arrope) 0.95 Factor de irregularidad del terreno (Plantilla) Lt Longitud total de la obra La Longitud de aplicacion de arrope y plantilla v* Volado del muro cabecero b* Base intermedia del muro cabecero Va Volumen del arrope Vp Volumen de plantilla

Ø (m) 0.90 1.05 1.20 1.50

Ø De ADe n d b, B Hc Ha P 0.90

b (m) 1.50 1.65 1.75 2.20

C L Eje de Proyecto Eje de Tubo CL

Ø B (m) (m) 0.90 3.10 1.05 3.45 1.20 3.85 1.50 4.80 B 2ejes

C Eje de Tubo L

Formulas: Ha= Hc+De Aa= (Ha x b) - (ADe) x0.90 La= Lt - [ v* + b*+b1 ] Va= La x Aa Ap= P x b x 0.95 Vp= La x Ap

Formulas: B= b+d(n -1)...... para mas de 2 ejes Ha= Hc+De Aa=((Ha x B ) - (ADe x n))x 0.90 La= Lt - (v* + b* + b1) Va= La x Aa Ap= P x B x 0.95 Vp= La x Ap

Volumen de excavacion de Tubo (s) Bt

Bas e de zanja para excavacion de tubos(s). Ht Alt ura promedio de excavacion de tubo Aet Area de zanja de excavacion tubo(s). Vet= Volumen de excavacion de tubo (s)

Formulas: Bt= De + 0.5.......... 1 eje Bt= De + 0.5 + d.... 2 ejes Aet= (((Bt+ht)+ Bt)*Ht)/2 Vet= Aet x La

Volumen de excavacion de Muros B* Bm

Base del muro cabecero Base de zanja para excavacion de muros Ht Alt ura promedio de excavacion de muro Aem Area de zanja de excavacion muros. Vem Volumen de excavacion de muros

Formulas: Bm= B* + 0.50 Aem= (((Bm+hm)+ Bm)*Hm)/2 Vet= Aem x (Lm+0.5) *Este calculo es solo para un muro

Frente

Seccion

Frente

Volumen de concreto Coronamiento del muro Altura del muro Peralte de cim entacion del muro Am Area del muro Lm Longit ud de muro Vd Volumen desaloja do Vm Volumen de muro Ad Area de seccion de Delantal Ld Longitud de delantal Vd Volumen de dela ntal

Formulas: Am= [((a+b*)x H)/2] + (B*xPp) Vd= [(a1+b*)x ADe]/2 Vm= (Am x Lm) - Vd *Este calculo es solo para un muro

a H Pp

Seccion

Planta

Ad= 0.43 m2 Vd= Ld* Ad *Este calculo es solo para un delantal * El volumen de concreto de la caja se encuentra en las tablas de Cajas de concreto para tubos

FORMULAS PARA CALCULO DE VOLUMENES PARA TUBOS EN CORTE

Ejemplo: Calcular los volúmenes de obra para el cruce 60+667.04 con tubo Ø 1.20 m Nota. Las dimensiones de la geometría del arrope de localiza en la especificación 3 de 8. Las dimensiones de los muros cabeceros se localizan en la tabla “Dimensiones y Volúmenes para muros cabeza de tubos”. Editado por la SCT 

Lt= De = Hc = Ht= Hm= b=

39.65 m 1.361 m 0.35 m 0.50m 1.00 m 1.75 m

b*= v*= H= Pp= LM= P=

0.60 m 0.10 m 1.65 m 0.45 m 6.00 m 0.20 m

B*= 2v*+b*

1) Calculo del Arrope y Plantilla. Altura del Arrope= Ha= Hc +De = 0.35 + 1.361 = 1.71 m Base del Arrope = ba = [(Ha x 1.50) x 2) + b = [(1.71 x 1.50) x 2)]+ 1.75 = 6.88 m Área del Arrope = Aa= {[((b+ba)xHa)/2] –ADe} x 0.90 Aa= {[(( 1.75+ 6.88) x 1.71)/2] – 1.45} x 0.90 = 5.34 m2 Long. De aplicación= Vol. de Arrope= Área plantilla= Vol. de Plantilla=

La= Lt – (v* + b*) x2 Va =Aa x Va Ap= P x b x 0.95 Vp= La x Ap

2) Calculo de Excavación del Tubo Base de zanja= Bt= De + 0.50 Área de zanja= Aet={[(Bt + Ht)+Bt] x Ht} /2 Vol. Excavación= Vet= Aet * La

= 39.65 – (0.10 + 0.60) x 2 = 5.34 x 38.25 = 0.20 x 1.75 x 0.95 = 38.25 x 0.33

= 38.25 m =204.26 m3 = 0.33 m2 = 12.62 m3

= 1.36 + 0.50 m = 1.86 m ={[(1.86+0.5) + 1.86]x0.5}/2=1.055 m2 = 1.055 x 38.25 = = 40.37 m3

3) Calculo de Excavación del Muro Base de zanja= Bm=B* + 0.50 = 0.80 + 0.50 m = 1.30 m Área de zanja= Aem={[(Bm + Hm)+Bm] xHm} /2 ={[(1.30+1.0) + 1.30]x1.0}/2=1.80 m2 Vol. Excavación= Vem= Aem * (Lm +0.50) = 1.80 x (6.00+0.50) = 11.70 m3 Para los dos muros = 11.70 x 2 = 23.40 m3 4) Volumen de Concreto Área del muro= Am= [((a+b*)x H)/2] + (B*xPp) Vol. Desalojado= Vd= [(a1+b*)x ADe]/2 Vol. Muro= Vm= (Am x Lm) – Vd Para los 2 muros = 5.75 x 2 =11.50 m3 Volumen del delantal Vd= Ld* Ad Para los 2 Delantales= 4.30 m3

={[(0.25+0.6)x1.65]/2} +(0.80 x 0.45) =0.70125 + 0.36 = 1.06125 m2 = [(0.25+0.60)x 1.4548]/2 =0.618 m3 = (1.06125 x 6.00 ) – 0.618 = 5.75 m3 = 5.00 x 0.43

= 2.15 m3

Vol. Total de excavación = Vet + Vem= 23.40 + 40.37 = 63.77 m3 Vol. Total de Concreto = Vm + Vd = 11.50 + 4.30 = 15.80 m3 Nota. Si hubiese muros de anclaje el caculo de excavación y volumen de concreto es el mismo que para muros cabeza, solo cambia la longitud de muro de este. Si la longitud de muro de entrada difiera al de salida se deberá hacer su cuantificación de excavación y concreto para cada uno de ellos y sumarlo.