Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Volumen interior de la tubería:
Volumen bbl = ID2 0.0009714 profun profundi dida dad ( ft ) E.g.
¿Qué volumen (bbl) tiene 12,500ft 12,500ft de tubería continua 1 1/2" (ID = 1.282")?
Volumen bbl = 1.282 282 2 0.0009714 12,500 500 ft 19.96bbl Volumen del anular:
Volumen bbl = ID 2 OD2 0.0009714 profund profundid ida a d ( ft ) Ejm: ¿Qué volumen (bbl) anular tiene 12,500ft de tubería 3 1/2" (ID = 2.992") con 12,500ft de tubería continua 1 1/2" (ID = 1.282")? Volumen bbl = 2.9922. 1.52 0.0009714 12,500 500 ft 81.4bbl bbl Velocidad del fluido en la tubería
Velocidad ft/min =
Caudal (bbl / min)
ID
2
0.0009714
ft / min min
Ejm: ¿Qué velocidad (ft/min) tenemos si bombeamos agua a 2 bbl/min a través de tubería continua 1 1/2" (ID = 1.282")?
Velocidad ft/min =
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2bbl / min
1.282
2
0.0009714
1,253 ft / min
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Velocidad del fluido en el anular
Velocidad ft/min =
Caudal (bbl / min)
ID
2
OD 2 0.0009714
ft / min min
Ejm: ¿Qué velocidad (ft/min) anular tenemos si bombeamos a 2 bbl/min entre tubería de 3 1/2" (2.992") y tubería continua 1 1/2" (ID = 1.282")? Velocidad ft/min =
2bbl / min
2.992
2
1.5 2 0.0009714
307 ft / min min
Peso de la tubería:
Peso de la Tubería lbs = Peso Peso(lb / ft ) Longi Longitu tud d ( ft ) Ejm
¿Qué peso tiene 12,500 ft de tubería continua de 1 1/2" (1.623 (1.623 lb/ft)?
Peso de la Tubería lbs = 1.623lb / ft 12,500 ft 20,288lbs lbs Presión hidrostática:
Presión Hidrostática psi = 0.052 052 Densid Densidad ad (lb / gal gal ) profund profundid ida a d ( ft )vertical Ejm: ¿Qué presión hidrostática ejerce 12,500 ft vertical de agua (8.34 lb/gal)? lb/gal)? Presión Hidrostática psi = 0.052 052 8.34lb / gal 12,500 ft 5,421 421 psi Presión hidrostática diferencial
Presión Hidrostática diferencial psi = Hidrostá Hidrostáti tica( psi) A Hidrostá Hidrostáti tica( psi) B Ejm: ¿Cuál es la presión hidrostática diferencial entre una columna de agua (8.34 lb/gal) en la tubería contra una columna de lodo (9.2 lb/gal) en el anular con un profundidad de 12,500 ft? Presión Hidrostática "A" psi (lodo) = 0.052 052 9.2lb / gal 12,500 ft 5,980 980 psi Presión Hidrostática "B" psi (agua) = 0.052 052 8.34lb / gal 12,500 ft 5,421 psi Presión Hidrostática diferencial psi = 5,980 980 psi 5,421 421 psi 559 psi CÁLCULOS MRB 2011
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Potencia requerida
Potencia (HHP) = 0.02448 Caudal (bbl / min) presión( psi) Ejm: ¿Cuánta potencia de bombeo es necesario para poder bombear un fluido a 7,500 psi @ 15 bbl/min? Potencia (HHP) = 0.02448 15bbl / min 7,500 psi 2,754 HHP
Propiedades de Nitrógeno
1 galón líquido (Nitrógeno) = 6.74 lb
1 galón líquido (Nitrógeno) = 93.6 scf 1 galón líquido (Nitrógeno) = 3.785 litros 1 litro líquido (Nitrógeno) = 28.32 scf 1 scf de Nitrógeno gas = 0.0724 lb/scf (0.0096785 lb/gal) Por eso se puede ver que 1,128 scf de gas es igual que 81.7 lbs (0.0724 1,128) *Nota: El factor de volumen para el Nitrógeno es una relación de compresibilidad usando una temperatura y presión conocida. Se puede encontrar este número.
Densidad de Nitrógeno (gas)
Densidad =
Factor ( scf / bbl ) 0.0724lb / scf 42
Ejm: 3,500 psi presión promedio @ 150 0F temperatura promedia (factor de volumen 1,055 scf/bbl): Densidad =
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1,055 scf / bbl 0.0724lb / scf 42
1.82lb / gal
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Presión Hidrostática (gas)
Presión Hidrostática psi =
factor ( scf / bbl ) 0.0724lb / scf 42
0.052 profundida d ( ft )
Ejm: 3,500 psi presión en la boca del pozo @ 150 0F temperatura promedia (factor de volumen 1,055 scf/bbl). ¿Cuál es la presión hidrostática de nitrógeno y la presión total en 12,000 ft? Presión Hidrostática psi =
1,055 scf / bbl 0.0724lb / scf 42
0.052 12,000 ft 1,135 psi
Presión total = presión( psi)boca presión( psi)hidrostática Presión total = 1,135 psi 3,500 psi 4,635 psi Presión de Circulación y Desplazamiento (gas)
Ejm: Desplazar agua de (8.34 lb/gal) desde la tubería de producción 3 1/2" hasta una profundidad de 15,000 ft. Temperatura promedia es 180 0F. ¿Cuál es la cantidad de Nitrógeno necesario y cuál será la presión en cabezal después? Volumen de la tubería 3 1/2": Volumen de la tubería 3 1/2":
ID
0.0009714 profundidad ( ft ) 2.992 2 0.0009714 15,000 ft 130.4bbl
Presión Hidrostática del agua: Presión Hidrostática del agua:
0.052 Densidad (lb / gal ) profundida d ( ft )vertical 0.052 8.34lb / gal 15,000 ft 6,500 psi
2
Factor de Volumen "A" para Nitrógeno en 6,500 psi @ 180 0F es: 1,567 scf/bbl Presión Hidrostática "A":
factor " A" ( scf / bbl ) 0.0724lb / scf 42
Presión Hidrostática "A":
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0.052 profundidad ( ft )
1,567 scf / bbl 0.0724lb / scf 42
0.052 15,000 ft 2,107 psi
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Presión "B" = 6,500 psi 2,107 psi 4,393 psi Factor de Volumen "B" para Nitrógeno en 4,393 psi @ 180 0F es: 1,180 scf/bbl Presión Hidrostática "B":
factor " B" ( scf / bbl ) 0.0724lb( scf ) 42
Presión Hidrostática "B":
0.052 profundidad ( ft )
1,180 scf / bbl 0.0724lb / scf 42
0.052 15,000 ft 1,587 psi
Presión de cabezal = Hidrostática( psi) fluido
( Hidrostática( A) Hidrostática( B)) 2
Presión de cabezal = 6,500 psi
(2,107 psi 1,587 psi) 2
4,653 psi(aproximadamente)
Factor de Volumen "C" para Nitrógeno en 4,653 psi @ 180 0F es: 1,230 scf/bbl Nitrógeno Necesario = 130.4bbl 1,230 scf / bbl 160,392 scf aproximadamente Desplazamiento de Gasoductos y Tanques con Nitrógeno
Ejm: Un gasoducto tiene un diámetro interno de 6" y una longitud de 185,000 ft. ¿Cuál es el volumen del Nitrógeno necesario para desplazar la línea completa con una presión final de 500 psi? Temperatura promedia es 60 0F. Factor de Volumen para Nitrógeno en 500 psi @ 60 0F es: 194 scf/bbl Volumen del gasoducto de 6":
6 2 0.0009714 185,000 ft 6,470bbl
Nitrógeno Necesario:
194 scf / bbl 6,470bbl 1,255,180 scf
Ejm: Un tanque presurizado con Nitrógeno a 250 psi tiene un diámetro interno de 96" y una longitud de 40 ft. ¿Cuál es el volumen de Nitrógeno necesario para levantar la presión hasta una presión final de 1,750 psi? Temperatura promedia es 600F. Volumen del tanque de diámetro 96": 962 0.0009714 40 ft 358bbl CÁLCULOS MRB 2011
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Factor de Volumen para Nitrógeno en 1,750 psi @ 60 0F es: 669 scf/bbl Factor de Volumen para Nitrógeno en 250 psi @ 60 0F es: 97 scf/bbl Nitrógeno Necesario:
(358bbl 669 scf / bbl ) (358bbl 97 scf / bbl ) 204,776 scf
Multiplicador del Volumen de Espuma Se puede calcular el multiplicador del volumen así:
Ejm:
Q (1 Q)
= Multiplicador
0
3,500 psi presión promedio @ 150 F temperatura promedia con una calidad de espuma anticipado de 75% (factor de volumen 1,055 scf/bbl) ¿Cuál es la relación de Nitrógeno a fluido?
Multiplicador: Relación:
75% (1 75%)
3
factor ( scf / bbl ) multiplica dor 1,055 scf / bbl 3 3,165 scf / bbl
Relación de Espuma:
Es la relación volumétrica entre el caudal Nitrógeno y el caudal de fluido. Utilizamos esta relación para calcular el caudal de bombeo para Nitrógeno y fluido cuando bombeamos fluido energizado. Relación de espuma:
Caudal ( scf / min) N 2 Caudal (bbl / min) fluido
scf / bbl
Ejm: ¿Cuál es la relación de espuma entre un caudal de Nitrógeno de 950 scf/min y un caudal de agua de 0.5 bbl/min? Relación de espuma: CÁLCULOS MRB 2011
950 scf / min 0.5bbl / min
1,900 scf / bbl
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Caudal de Nitrógeno (conociendo la relación de espuma)
Caudal de Nitrógeno:
Caudal (bbl / min) fluido relación ( scf / bbl ) N 2 / fluido
Ejm: ¿Cuál es el caudal de bombeo de Nitrógeno cuando se está bombeando fluido a 0.5 bbl/min con un relación de espuma de 1,900 scf/bbl? Caudal de Nitrógeno:
0.5bbl / min 1,900 scf / bbl 950scf / min
Caudal de Bombeo (conociendo la relación de espuma)
Caudal de Nitrógeno:
Caudal ( scf / min) N 2 relación ( scf / bbl ) N 2 / fluido
Ejm: ¿Cuál es el caudal de bombeo de fluido cuando se está bombeando Nitrógeno a 950 scf/min con una relación de espuma de 1,900 scf/bbl? Caudal de Nitrógeno:
950 scf / min 1900 scf / bbl
0.5bbl / min
Caudal de Espuma (sin saber la calidad de espuma)
El caudal de espuma es el caudal de la mezcla de Nitrógeno y fluido. Caudal de Espuma:
relación ( scf / bbl )
1 factor ( scf / bbl )
Caudal (bbl / min) fluido
Ejm: 0.8 bbl/min @ 150 0F temperatura promedia, 3,800 psi presión promedio con un relación de espuma de 1,200 scf/bbl (factor de volumen 1,128 scf/bbl). Caudal de Espuma:
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1,200 scf / bbl
1 1.65bbl / min 1,128 scf / bbl
0.8bbl / min
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Caudal de Espuma (conociendo la calidad de espuma) Caudal ( fluido ) multiplica dor (espuma) Caudal ( fluido )
Caudal de Espuma:
Ejm: 0.8 bbl/min con una calidad de 51.6% donde el multiplicador es: 51.6% (1 51.6%)
1.066 0.8bbl / min1.066 0.8bbl / min 1.65bbl / min
Caudal de Espuma: Calidad de Espuma
La calidad de espuma es el porcentaje de Nitrógeno en el volumen total de la mezcla. relación ( scf / bbl )espuma caudal ( fluido )bbl / min) factor ( scf / bbl ) volumen
Calidad de espuma:
caudal (espuma)bbl / min
Ejm: Usando el ejemplo de arriba: 0.8 bbl/min caudal de fluido, 1,200 scf/bbl relación de espuma, 1,128 scf/bbl factor de volumen y 1.65 bbl/min caudal de espuma. 1,200 scf / bbl 0.8bbl / min) 1 , 128 scf / bbl 51.6%
Calidad de espuma:
1.65bbl / min
Densidad de Espuma:
Densidad de espuma se define como:
Densidad (lb / scf ) N 2 Calidad factor ( scf / bbl ) 42
Ejm: Usando el ejemplo de arriba: espuma
Densidad (lb / gal ) fluido 1 Calidad
1,200 scf/bbl relación de 1,128 scf/bbl factor de volumen 1.65 bbl/min caudal de espuma 51.6% Calidad de espuma
Densidad:
0.0724lb / scf 0.516 1,128 scf / bbl 42 CÁLCULOS MRB 2011
8.34lb / gal 1 0.516 5.04lb / gal
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Concentración de la arena en lechadas con espuma
Concentración en el fondo lb/gal:
Concentrac ión(lb / gal )blender
Q(calidad ) 1 Q(calidad )
Ejm: ¿Cuál es la concentración del fondo para una lechada de 65% calidad y con una concentración de 5 lb/gal en el blender? Concentración en el fondo lb/gal:
5(lb / gal )
65% 1 65 %
2.69lb / gal
Propiedades de las Tuberías
Se puede identificar los grados de tuberías diferentes por las letras y números que usan: Ejm: J-55 N-80
Aleación tipo " J", el punto de fluencia es 55,000 psi Aleación tipo "N", el punto de fluencia es 80,000 psi
Y por lo tanto, para Tubería Continua: QT-800 HS-80
Aleación Quality (A606), el punto de fluencia es 80,000 psi Aleación Precision (A606), el punto de fluencia es 80,000 psi
Propiedades como límites de peso y presión son funciones del punto de fluencia y el área de la sección transversal. Ejm: ¿Cuáles son los límites de pesos para las siguientes tuberías?: 1 1/2" HS-80 Coiled Tubing 1.623 lb/ft, 1.282" I.D. 3 1/2" EUE J-55 Tubería 9.2 lb/ft, 2.992" I.D. 5 1/2" C-95 Casing, 23 lb/ft, 4.670" I.D.
Área Transversal:
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4
OD 2 ID 2
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Fluencia ( psi) Area(in 2 )transversal
Límite de peso: Fluencia ( psi)
4
OD 2 ID 2
HS-80 Coiled Tubing:
80,000 psi
J-55 Tuberos:
55,000 psi
4
4
1.5 2 1.2822 38,105lbs 3.5 2 2.9922 142,456lbs
95,000 psi
C-95 Casting:
4
5.5 2 4.6702 629,796lbs
Nota Límite de peso para casing y tubería común depende en el tipo de
conexión (rosca), no del grado de la tubería. Límite de Presión Fluencia
Límite de presión se define como:
= psi
1 OD ID OD ID 2
Dónde:
2
2
2
2
Ejm: ¿Cuáles son los límites de presiones para los ejemplos de arriba?: HS-80 Coiled Tubing:
1.5 1.5
J-55 Tubería:
3.5 3.5
C-95 Casing:
5.5 5.5
95,000 psi
6.16
2
6.16 1
2 2
2 2
2 2
1.2822 6.42 1.2822 2.9922 6.43 2.9922
80,000 psi
6.42
2
6.42 1
55,000 psi
6.43
2
6.43 1
11,471psi
7,875 psi
4.6702 6.16 4.6702
14,145 psi
Nota Límite de la presión para casing y tubería común depende en el tipo de
conexión (rosca), no del grado de la tubería. CÁLCULOS MRB 2011
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Límite del Torque:
Límite del torque es la cantidad del torque suficiente par a colocar una tensión en la superficie externa hasta el punto de fluencia. Torque( ft lbs)
Límite de Torque se define como:
J 6OD
Donde = Punto de fluencia de corte según la teoría de Máxima Energía de Distorsión.
0.577 fluencia ( psi)
Donde J = Momento de inercia: J
32
OD
4
ID 4
Ejm: ¿Cuál es el límite de torque para la tubería continua de 1 1/2" tipo HS-80 con un ID de 1.282"? J
3.1415 32
1.5
4
1.2824 0.232
0.577 80,000 psi 46,160 psi
Límite de Torque:
46,160 psi 0.232 1,190 ft lbs 6 1.5
Nota Los cálculos de torque calculan solamente el límite de torque del tubo y no
de la conexión ni tampoco el estilo de la rosca. Colapso de Tubería:
Presión externa que puede causar el colapso de la Tubería. Basado en la teoría de Von Mises y Hencky (teoría de Máxima Energía de Distorsión) sin incluir carga axial (lbs de peso). Límite de Colapso:
OD fluencia
2
ID 2
OD 2
Ejm: ¿Cuál es el límite del colapso para la tubería continua de 1 1/2" tipo HS-80 con un ID de 1.282"? CÁLCULOS MRB 2011
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
1.5 0.5 80,000
Límite de Colapso:
2
1.2822 1.5 2
10,782 psi
Nota Los cálculos de colapso calculan solamente el límite de colapso del tubo y
no de la conexión, ni tampoco del estilo de la rosca.
Elongación de Tubería:
Cuando la tubería tiene una fuerza de peso aplicada sobre su sección transversal, se tendría una elongación por elasticidad. La ley de Hooke dice que la elongación es directamente proporcional a la fuerza (peso) mientras que la tensión no pasa el punto de fluencia del material. La cantidad de elongación para tuberías no es dependiente del grado de la tubería. El grado de la tubería solamente cambia al límite de elasticidad, o sea, hasta cuándo se puede estirar. La ley de Hooke es: L
F L 12 E A
L = Elongación (pulgalas.) F = Fuerza aplicada (lbs) L = Longitud (ft) E = Modulus de elasticidad (psi)
E 30 106 psi OD 2 ID 2 4
A = Área de la sección transversal
Ejm: 12,000ft de tubería continua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282") que está en un pozo. ¿Cuál es la elongación de la tubería cuando una fuerza de 23,000lbs es aplicado en la superficie? A
4
L
1.5 2 1.2822 0.4763in 2
23,000lbs 12,000lbs 12
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30 10 0.4763in 6
2
231.78in 12
19.3 ft
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Punto libre de una tubería aprisionada:
Según la ley de Hooke:
L
E L A F 12
L = Elongación (pulgadas.) F = Fuerza aplicado (lbs) L = Profundidad de la punto libre (ft) E = Modulus de elasticidad (psi) E 30 106 psi
A = Área de la sección transversal
4
OD 2 ID 2
Ejm: Tubería contínua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282") está 9,500 ft en un pozo y aprisionada. ¿Cuál es el punto libre de la tubería si aplicamos 14,000 lbs sobre los pesos normales y tenemos 111.7 pulgadas (9.31 ft) de elongación? A
4
1.5 2 1.2822 0.4763in 2
30 10 0.4763 111.7in 6
L
14,000lbs 12
9,500 ft
Punto libre = 9,500 ft Punto Libre de una Tubería tipo "tapered"
Ejm: Tubería continua (1 3/4" HS-80, ID ‘’tapered’’ ) está pegado @ 11.300 ft en un pozo. ¿Cuál es el punto libre de la tubería si aplicamos 14,000 lbs sobre los pesos normales y tenemos 111.7 pulgadas (9.31 ft) de elongación? Datos de la sarta son los siguientes: 8,795 ft 1,255 ft 1,845 ft 1,710 ft
espesor 0.125" espesor 0.134" espesor 0.145" espesor 0.156"
ID = 1.500" ID = 1.482" ID = 1.460" ID = 1.438"
8,795 ft total 10,050 ft total 11,895 ft total 13,605 ft total
Espesor de la tubería promedio:
8,795 ft 0.125" 1,255 ft 0.134" 11,300 ft 10,050 ft 0.145" 11,300 ft CÁLCULOS MRB 2011
0.128"
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
A
4
1.752 1.4942 0.652in 2
30 10 0.652 103.8in 10,254 ft L 6
16,500lbs 12
Punto libre = 10,254 ft Flotabilidad:
Es la tendencia de un cuerpo para subir o flotar cuando está sumergido en un fluido. La reducción del peso por flotabilidad es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Factor de Flotabilidad:
1
densidad (lb / gal ) fluido densidad (lb / gal )acero
Ejm: ¿Cuál es el factor de flotabilidad de un fluido con una densidad de 9.2 lb/gal? Factor de Flotabilidad:
1
9.2lb / gal 65.5lb / gal
0.8595
Diferencia de Peso (fluidos iguales)
Ejm: Tubería contínua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282", 1.623 lb/ft) esta 9,500 ft en un pozo circulando fluido de 9.2 lb/gal. ¿Cuál es el peso de la tubería si el pozo y la tubería están llenos con el mismo fluido? 9.2lb / gal
Factor de Flotabilidad:
1
Peso de tubería lbs:
1.623lb / ft 9,500 ft 15,419lbs
Peso sumergido lbs:
15,419lbs 0.8595 13,253lbs
Diferencia:
15,419lbs 13,253lbs 2,166lbs
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65.5lb / gal
0.8595
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Diferencia de Peso (fluidos más pesados en el anular)
Ejm: Tubería continua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282", 1.623 lb/ft) esta @ 9,500 ft en un pozo lleno con agua 8.34 lb/gal. ¿Cuál es el peso la tubería si el pozo está lleno con fluido de 9.2 lb/gal y la tubería está vacía? Factor de Flotabilidad: Peso de tubería lbs:
1
9.2lb / gal
0.8595 65.5lb / gal 1.623lb / ft 9,500 ft 15,419lbs
Peso con flotabilidad lbs: 15,419lbs 0.8595 13,253lbs Volumen galones: 1.282 2 0.0009714 9,500 ft 15.17bbl 42 637 gals Tubería con fluido:
Diferencia de densidad: 9.2lb / gal 8.34lb / gal 0.86lb / gal Diferencia por densidad: 637 gal 0.86lb / gal 548lb Peso de la tubería total: 13,253lbs 548lbs 12,705lbs Tubería vacía:
Diferencia de densidad: 9.2lb / gal 0lb / gal 9.2lb / gal Diferencia por densidad: 637 gal 9.2lb / gal 5,860lbs Peso de la tubería total: 13,253lbs 5,860lbs 7,393lbs Diferencia de Peso (fluidos más pesados en la tubería)
Ejm: Una Tubería continua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282", 1.623 lb/ft) está @ 9,500 ft en un pozo lleno con agua de 9.2 lb/gal. ¿Cuál es el peso de la tubería si el pozo está lleno con fluido de 8.34 lb/gal? 8.34lb / gal
Factor de Flotabilidad:
1
Peso de tubería lbs: Peso con flotabilidad lbs: Volumen gals: Diferencia de densidad:
1.623lb / ft 9,500 ft 15,419lbs
CÁLCULOS MRB 2011
65.5lb / gal
0.8727
15,419lbs 0.8727 13,456lbs 1.282 2 0.0009714 9,500 ft 15.17bbl 42 637 gals 9.2lb / gal 8.34lb / gal 0.86lb / gal
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Diferencia por densidad: 637 gal 0.86lb / gal 548lb Peso de la tubería total: 13,456lbs 548lbs 14,004lbs Con el Anular vacío:
Diferencia de densidad: 9.2lb / gal 0lb / gal 9.2lb / gal Diferencia por densidad: 637 gal 9.2lb / gal 5,860lbs Peso de la tubería total: 15,419lbs 5,860lbs 21,279lbs Cambios en longitud por temperatura Cambios en longitud por temperatura se define como:
L
F t L E A
L = Elongación (ft) L = Longitud (ft) 0 T = Cambio de temperatura ( F)
OD 2 ID 2 T 4
Ft = Fuerza aplicada (lbs)
F t 207
E = Modulus de elasticidad (psi)
A = Área del sección transversal
E 30 106 psi OD 2 ID 2 4
Ejm: Una Tubería contínua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282", 1.623 lb/ft) está circulando en el fondo de un pozo (12,000 ft); la temperatura de circulación es 2000F y la temperatura en la superficie es 80 0F. ¿Cuál es el cambio de longitud? 1.5 2 1.2822 200 80 11,832lbs 4
F t 207
1.5 2 1.2822 0.4763in 2 4
A
L
11,832lbs 12,000 ft
30 10 0.4763in 6
2
9.93 ft
Cambio total por temperatura = 9.93 ft CÁLCULOS MRB 2011
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Estres Triaxial Estres triaxial es un sumatoria de las fuerzas que se aplican a tubería contínua: Fuerzas axiales, radiales y superficiales. Se afecta los límites de presión (interna, colapso) y tambien el límite de peso. triax
Dónde:
2 P 1
2 P 2 2 P 3 P 1 P 2 P 1 P 3 P 2 P 3 P 1 Axial P 2 Superficia l P 3 Radial
Cuándo no aplica estres de torque, los estreses Axial, Radial y superficial puede ser calculado por los siguientes ecuaciones: Axial: Dónde:
A
A=
F A
4
OD 2 ID 2
F = Fuerza de peso aplicado (lbs) P i d i2 P o d o2
Superficial: H
d d 2 o
P i d i2 P o d o2
Radial:
R
Dónde:
P i P o d i d o
CÁLCULOS MRB 2011
2 i
d d 2 o
2 i
P i P o d d 2 o
2 i
P i P o d d 2 o
2 i
= Presión interno = Presión externo = Diámetro interno = Diámetro externo d = Diámetro
2
d
d 2
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Ejm: Una Tubería contínua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282", 1.623 lb/ft) está en un pozo circulando con un presión de bombeo de 5,000 psi y tensión de 20,000 lbs aplicado. ¿Cuál es el estres triaxial aplicado a la tubería? Axial: A
4
1.502 1.2822 0.4763in 2 A
Superficial: H R
Radial:
triax
41,990
2
20,000lbs 0.4763in 2
41,990 psi
5,000 psi 1.2822 0 psi 1.5 2 1.5 1.282 2
2
5,000 psi 1.2822 0 psi 1.5 2 1.5 1.282 2
2
5,000 psi 0 psi 1.5 1.282 2
2
5,000 psi 0 psi 1.5 1.282 2
2
1.5 2 32,100 psi
1.5 2 5,000 psi
32,1002 5,0002 41,990 32,100 41,990 5,000 32,100 5,000
Estress Triaxial = 42,909 psi
Cálculos para Cemento:
Agua de mezcla:
La cantidad de agua total necesaria para todos los productos en la mezcla de cemento (saco o tonelada).
Rendimiento:
Es la sumatoria de los volúmenes absolutos de todos los productos y el agua de mezcla en un volumen de cemento conocido (saco o tonelada).
Densidad:
Es la sumatoria de peso de todos los productos y el agua de mezcla en un volumen de cemento conocido (saco o tonelada) dividido por el rendimiento.
CÁLCULOS MRB 2011
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Unidades API
Un saco de Cemento peso 94 lbs Un saco de Ceniza peso 74 lbs
1 ft3 1 saco
Ejm: ¿Cuál es la cantidad de agua para mezclar cemento clase "A" + 4% bentonita con un densidad de 14.2 lb/gal (4% de 94 lbs = 3.76 lbs)? 3
Material
lb/ft
Cemento clase "A" Bentonita Agua
94 3.76 z 97.76 + z
Totales
X X X X
gal/lb
0.0382 0.0453 0.1199
=
= = =
3
Gal/ft
3.5908 0.1703 0.1199z 3.7611 + 0.1199z
97.76lb / ft 3 z 14.2lb / gal 3.7611 gal / ft 3 0.1199 z 97.76lb / ft 3 z 53.4076lb / ft 3 1.7026 z 44.3524lb / ft 3 0.7026 z 63.126lb / ft 3 z (agua ) 63.126(agua ) 97.76( productos ) 160.886lb / ft 3 (total ) 3.7611 gal / ft 3 ( productos ) 7.569 gal / ft 3 (agua) 11.33 gal / ft 3
Agua:
63.126lb / ft 3 0.1199 gal / lb 7.569 gal / saco 7.569 gal / ft 3
3.7611 gal / ft Rendimiento:
3
7.57 gal / ft 3 3
7.4805 gal / ft
1.51 ft 3 / saco
3
Densidad:
160.886lb / ft
11.33 gal / ft 3
14.2lb / gal
Unidades Métricas:
1 tonelada de Cemento tiene un volumen bulk de 0.664 m 3/t 1 tonelada de Ceniza tiene un volumen bulk de 0.996 m 3/t 1 tonelada de agua tiene un volumen de 1,000 litros 1,000 kilogramos
CÁLCULOS MRB 2011
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Ejm: ¿Cuál es la cantidad de agua necesaria para mezclar cemento clase "A" + 4% bentonita con un densidad de 1.680 kg/l (4% de 1 kg = 0.040 kgs)? Material
Kg
Cemento clase "A" Bentonita Agua
1 0.040 Z 1.040 + z
Totales
1.680kg / l
l/kg
X X X
1.040l / kg z 0.3322l z
1.040kg z 1.680kg / l (0.3322l z ) 1.040 z 0.558 1.680 z 0.482 0.680 z 0.709l z (agua )total 0.709kg z (agua )total
Rendimiento: 0.3322l 0.709l 1.0412l Densidad:
CÁLCULOS MRB 2011
1.040kg 0.709kg 1.0412l
1.680kg / l 1,680 g / l
.317 .380 1.000
= = =
0.317 0.0152 z 0.3322 + z
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Tapones Balanceados:
Para balancear un tapón de cemento hidrostáticamente, se debe bombear la misma cantidad antes del tapón que después. Ejm: 5 bbls antes del tapón y 5 bbls después. Unidades API
Ejm: El cliente quiere bombear un tapón de 300 sacos con espaciadores de 6.3 bbls de agua antes y después del tapón utilizando la mezcla diseñada arriba. El calibre del pozo es 8.625" y tiene barras de sondeo instalados hasta un profundidad de 9,843 ft (barras: 16.60 lb/ft, 4 1/2" OD, 3.825" ID). Calcula los siguientes datos:
Cantidad de lechada (ft 3) Agua para mezclar Agua total Lodo para desplazarlo Longitud y altura del tapón
1.51 ft 3 / saco 300 saco 453 ft 3 2,271 gal 54.1bbls 7.57 gal / saco 300 saco 42 6.3bbls (espaciador es) 54.1bbls 66.7bbls
Cantidad de lechada: Agua para mezclar: Agua total: Factores de volumen:
Sondeo Pozo ft
Longitud del tapón:
ft
3.8262 0.005454 0.07984 ft 3 / ft 3
8.625
2
4.5 2 0.005454 0.29528 ft 3 / ft
lechada ( ft 3 )
ft
3
ft ( sondeo) ft 3 ft ( pozo)
453 ft 3 0.07984 ft / ft 0.29528 ft 3 / ft
1,208 ft
9,843 ft 1,208 ft 8,635 ft
Altura del tapón: Lodo para desplazarlo:
3
8,635 ft 0.07984 ft / ft 3
CÁLCULOS MRB 2011
689.4 ft
5.6146 ft 3 / bbl
122.8bbl 1 121.8bbl
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Unidades Métricas:
Ejm: El cliente quiere bombear un tapón de 8,500 kg con espaciadores de 1 m 3 de agua antes y después del tapón utilizando la mezcla diseñada arriba. El calibre del pozo es 219 mm y tiene botellas instaladas hasta un profundidad de 3,000 m (botellas: 24.70 kg/m, 114.3 mm OD, 97.1 mm ID). Calcular los siguientes datos:
Cantidad de lechada:
Cantidad de lechada (m 3) Agua para mezclar Agua total Lodo para desplazarlo Longitud y altura del tapón
1.048l / kg 8,500kg
8,908l 1,000l / m
3
6,086l
8.908m3
Agua para mezclar:
0.716l / kg 8,500kg
Agua total:
1m 3 (espaciador es) 2 6.086m3 8.086m 3
Factores de volumen:
219
2
Sondeo
97.1
Pozo
2
1,000l / m
3
6.086m 3
10 6 0.00741m 3 / m 4
114.32 106 0.02741m 3 / m 4
Longitud del tapón:
m
m
Altura del tapón: Lodo para desplazarlo: CÁLCULOS MRB 2011
lechada (m 3 )
m
3
m ( sondeo) m m( pozo) 3
8.908m 3 0.00741m 3 / m 0.02741m 3 / m
255.8m
3,000m 255.8m 2,744.2m 2,744.2m 0.00741m 3 / m 20.3m 3 1m 2 19.3m3
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Desplazami ento D inámi co de la Tubería
Nota: Cambios en el caudal de bombeo que ocurren mientras bajando o sacando tubería continua Los ejemplos bajando y subiendo usan tubería continua de 1 1/2". Bajando OD2 0.0009714 Velocidad ( ft / min) Caudal (bbl / min)
Caudal actual bajando: Caudal actual bajando:
1.52 0.0009714 45 ft / min 1.2bbl / min 1.3bbl / min
Subiendo
Caudal actual subiendo: Caudal actual subiendo:
Caudal (bbl / min) OD2 0.0009714 Velocidad ( ft / min) 1.2bbl / min 1.52 0.0009714 45 ft / min 1.1bbl / min
Restricción de Flujo en el completamiento (Choking)
Nota: Problema que puede causar erosión de la tubería de producción o tubería continua. También puede facilitar pega de la tubería continua en el pozo. Si ID 2 An OD 2 CT ACT "Choking" puede ocurrir
4
Si ID 2 An OD 2 CT ACT Condiciones normales
4
ID 2 An OD 2 CT
= Diámetro interno de la tubería de producción = Diámetro externo de la tubería continua
ACT
= Área transversal del ID de la tubería continua
4
ID 2 CT
Ejm. Tubería continua (1 1/2" HS-80, ID es 1.282", 1.623 lb/ft) está en un pozo que tiene tubería de 3 1/2" (2.992" ID, nipple de 2.65" ID) y tubería de 2 3/8" abajo el Empaque (1.998" ID, nipple de 1.78" ID). ¿Cuáles son las condiciones a través de las tuberías y el nipple? ACT
CÁLCULOS MRB 2011
4
ID 2 CT
4
1.282 2 CT = 1.291in2
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
2 2 4 2.992 An 1.5 CT
Área transversal de 3 1/2":
Área transversal con nipple "A": 2.652 An 1.5 2 CT
4
2 2 4 1.998 An 1.5 CT
Área transversal de 2 3/8":
Área transversal con nipple "B": 1.782 An 1.5 2 CT
4
Tubería de 3 1/2" (2.992" ID): Tubería con un nipple de 2.65": Tubería de 2 3/8" (1.998" ID): Tubería con un nipple de 1.78":
5.264 in2
3.748 in2
1.368 in2
0.721 in2
5.264 in2 > 1.291in2 Condiciones normales 3.748 in2 > 1.291in2 Condiciones normales 1.368 in2 > 1.291in2 Condiciones normales 0.721 in2 < 1.291in2 "Choking" puede ocurrir
Cálculos de Arena
Volumen verdadero:
El espacio ocupado por las partículas de arena sin incluir el espacio entre las partículas.
Volumen bulk:
El espacio ocupado por las partículas de arena incluyendo el espacio entre las partículas.
Densidad verdadera:
El peso de una unidad de volumen verdadero.
Densidad bulk:
El peso de una unidad de volumen bulk.
Usamos volumen y densidad verdadera para calcular las propiedades de lechadas con arenas mientras que usamos volumen y densidad bulk para calcular el espacio ocupado por la arena. Cambios en la densidad durante trabajos para lavar arena, deben ser calculados por densidad y volumen bulk. Ejm: Tipo de Arena: Densidad Verdadera: Verdadero Densidad Bulk: CÁLCULOS MRB 2011
20/40 común 22.1 lb/gal
0.04525 gal/lb Volumen
14.3 lb/gal
0.06993 gal/lb Volumen Bulk
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Cantidad de Arena para llenar tubería/casing:
Cantidad:
Densidad (lb / gal )bulk
1 2 ID 0.0009714 42
Ejm: ¿Cuantas libras de arena (tipo 20/40 común) cabe en un pie de tubería 3 1/2" (2.992" ID) si el densidad "Bulk" es 14.3 lb/gal? Cantidad:
14.3(lb / gal )
1 2 2 . 992 0 . 0009714 42
5.222lb / ft
Lechadas con Arenas:
Ejm: Un programa de fractura dice que la lechada tiene un concentración de 3 lb/gal de fluido con arena común tipo 20/40. ¿Cuáles son los propiedades de esta lechada? Volumen absoluto:
Vol .( gal ) Concentrac ión(lb / gal )lechada Volumen( gal / lb)verdadero Volumen absoluto: 1 gal 3lb / gal 0.04525 gal / lb 1.1358 gal
Relación: Arena/Fluido: Relación: Arena/Fluido: Relación: Fluido/Arena: Relación: Fluido/Arena:
Volumen( gal ) Volumen ( gal )absoluto 1 gal 0.8804 88.04%( fluido ) 1.1358 gal
1 relación (%) 1 0.8804 0.1196 11.96%(arena)
Relación: Arena/Lechada: Concentrac ión (lb / gal ) relación (%) Relación: Arena/Lechada: 3lb / gal 0.8804 2.641lb / gal (arena por galón de lechada) CÁLCULOS MRB 2011
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Incrementos de densidad mientras está circulando:
Ejm: Está lavando la tubería de 3 1/2" con tubería continua de 1 1/2". El pozo tiene arena común tipo 20/40 y está bombeando 1.2 Bbl/min de agua. ¿Cuál es el cambio al fluido de bombeo y la velocidad anular cuando está bajando en 25 ft/min? Usando el ejemplo arriba: 5.222lb / ft 25 ft / min 130.55lb / min
Arena colocado por minuto: Volumen de Arena colocado:
0.06993 gal / lb 130.55lb / min 9.13gal / min
Volumen de bombeo:
1.2bbl / min 42 50.4 gal / min
Volumen absoluto de bombeo: 50.4 9.13 gal / min
Relación: Arena/Fluido: Relación: Fluido/Arena:
59.53 gal / min 42 gal / bbl 50.4 gal / min 59.53 gal / min
1.417bbl / min 0.8466 84.66%( fluido )
1 0.8466 0.1534 15.34%(arena)
Densidad en el anular:
(8.34lb / gal 0.8466) (14.3lb / gal 0.1534) 9.25lb / gal
Velocidad anular (agua):
Velocidad anular (mezcla):
CÁLCULOS MRB 2011
1.2bbl / min
2.992
2
1.5 2 0.0009714
1.417bbl / min
2.992
2
1.5 2 0.0009714
184.32 ft / min
217.65 ft / min
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Cálculos Varios: Dilución de Acido:
Agua Necesaria = Vol .requerido
Vol .requerido (%requerido ) Sp.Gr .requerido % Disponible Sp.Gr . Disponible
Sp.Gr = Peso Específico Ejm: ¿Cuantos litros de agua son necesarios para hacer 1,000 litros de ácido 15% (Sp.Gr. 1.0750) diluyendo ácido 34% (Sp.Gr. 1.1732)? Agua Necesario = 1,000lts
1000 .15 1.0750 404lts .34 1.1732
Rendimiento de Acido Puro:
Volumen Disponible =
Vol . Puro (% Puro) Sp.Gr . Puro % Diluido Sp.Gr . Diluido
Sp.Gr = Peso Específico Ejm: ¿Cuantos litros de ácido 15% (Sp.Gr. 1.0750) rinde 205 litros de ácido puro 34% (Sp.Gr. 1.1732)? Volumen Disponible =
CÁLCULOS MRB 2011
205 .34 1.1732 507lts .15 1.0750
Cálculos Básicos para Coiled Tubing
Volúmenes Parciales de Tanques Cilíndrico y Horizontal
Volumen gal:
d 2h d 2h 0.004363 d 2 cos 1 h d h 231 d 2 L
L = Longitud del tanque en pulgadas h = Altura del fluido (hasta la mitad) d = Diámetro interno del tanque en pulgadas Ejm: Un tanque de combustible tiene una longitud de 48" y un diámetro interno de 20". La altura del fluido en el tanque es solamente 6": ¿Que volumen de ACPM hay? Volumen gal: 20 2 6 20 2 6 0.004363 20 2 cos 1 6 20 6 23.33gal 231 20 2 48
CÁLCULOS MRB 2011
