CÁLCULO DE MOMENTOS PARA DETERMINAR LA POTENCIA DEL WINCHE DE IZAJE DATOS )i*(et'o de %olea o ta(bo' $ +& N° de vueltas du'ante la acele'aci,n N° de vueltas du'ante la velocidad unifo'(e N° de vueltas du'ante la desacele'aci,n N° de vueltas totales Longitud de cable de ia!e #! $%eso de !aula& #c $%eso de ca''o (etale'o& #( $%eso de (ine'al &
tie(%o de acele'acion $t a& tie(%o de velocidad unifo'(e $t vu& tie(%o de desacele'acion $t d& tie(%os (ue'tos de ca'ga - desca'ga $t (& Eciencia
3.750 ft 13.250 46.375 6.625 66.250 780.48" 780.48" ft 2000.000lb 2000.000lb 700.000 lb 1500.000 lb
Momento de cable qe !be N vueltas acu(uladas 0 13.25 5".63 66.25
)istancias $ft& eso unita'io adio de %olea o(ento de /N° vueltas%i+ $lbft& $ft& cable $lbft& 780.4" 0."4 1.875 1375.61 624.3" 0."4 1.875 1100.4" 78.05 0."4 1.875 137.56 0.00 0."4 1.875 0.00
5 25 80
N vueltas acu(uladas 0 13.25 5".63 66.25
a'ga total $#& / $#!#c#(& 4200.000 4200.000 4200.000 4200.000
Momento! de ca"#a qe ba$a
〖 � � �� �� � �� 〗 _/ 〖 〗 _< 〖 � � � 〗 _ N vueltas )istancia $ft& eso unita'io acu(uladas /N° vueltas%i+ $lbft& 0.00 78.05 624.3" 780.4"
17.5
Momento! de ca"#a qe !be
Momento de cable qe ba$a
0.00 13.25 5".63 66.25
10
0."4 0."4 0. " 4 0. " 4
〖 � � � 〗 =$ &/$ 〖 〗 _á 〖 〗 _& � � $2× &<$ 〖 &2vueltas 〗 _á 〖 〗 _ N adio de %olea o(ento de acu(uladas $ft& cable $lbft& 1.875 1.875 1.875 1.875
0.00 137.56 1100.4" 1375.61
a'ga total $#& /$#! #c &
0 13.25 5".63 66.25
2700.000 2700.000 2700.000 2700.000
MOMENTOS TOTALES ueltas ca'ga cable total
o(entos totales de la ca'ga ue sube 0 13.25 5".63 7875.00 7875.00 7875.00 1375.61 1100.4" 1 3 7. 5 6 "250.61 8"75.4" 8012.56
66.25 7875.00 0.00 7875.00
MOMENTO NETO %Mo neto&
N vueltas acu(uladas
o total de ca'ga ca'ga de subida de ba!ada 0 "250.61 5062.50 = ×!>+ 13.25 8"75.4" 5200.06 5".63 8012.56 6162."" 66.25 7875.00 6438.11
0 5062.50 0 .0 0 5062.50
o(entos totales de la ca'ga ue 13.25 5".63 5062.50 5062.50 137.56 1100.4" 5200.06 6162.""
MOMENTO DE 'RICCI(N %Mo )&
o neto est*tico
onside'a' eciencia de9
_/(_ (_á á× × ó ó& 4188.11 o (a : Eciencia $E;&9
3775.43 184".57 1436.8" o (in
o f / 703.125
80 0.80
Momento de cable qe ba$a
Momento! de ca"#a qe ba$a
〖 � � �� �� � �� 〗 _/ 〖 〗 _< 〖 � � � 〗 _ N vueltas )istancia $ft& eso unita'io acu(uladas /N° vueltas%i+ $lbft& 0.00 13.25 5".63 66.25
0.00 78.05 624.3" 780.4"
〖 � � � 〗 =$ &/$ 〖 〗 _á 〖 〗 _& � � $2× &<$ 〖 &2vueltas 〗 _á 〖 〗 _ N adio de %olea o(ento de acu(uladas $ft& cable $lbft&
0."4 0."4 0. " 4 0. " 4
1.875 1.875 1.875 1.875
0.00 137.56 1100.4" 1375.61
a'ga total $#& /$#! #c &
0 13.25 5".63 66.25
2700.000 2700.000 2700.000 2700.000
MOMENTOS TOTALES o(entos totales de la ca'ga ue sube 0 13.25 5".63 7875.00 7875.00 7875.00 1375.61 1100.4" 1 3 7. 5 6 "250.61 8"75.4" 8012.56
ueltas ca'ga cable total
66.25 7875.00 0.00 7875.00
MOMENTO NETO %Mo neto&
0 5062.50 0 .0 0 5062.50
o(entos totales de la ca'ga ue 13.25 5".63 5062.50 5062.50 137.56 1100.4" 5200.06 6162.""
MOMENTO DE 'RICCI(N %Mo )&
N vueltas acu(uladas
o total de ca'ga ca'ga de subida de ba!ada 0 "250.61 5062.50 = ×!>+ 13.25 8"75.4" 5200.06 5".63 8012.56 6162."" 66.25 7875.00 6438.11
o neto est*tico
onside'a' eciencia de9 _/(_ (_á á× × ó ó& 4188.11 o (a : Eciencia $E;&9 3775.43 184".57 o f / 703.125 1436.8" o (in
80 0.80
=( & _/(_á (_á × × ó ó &
onside'ando los siguientes %esos9 unidades 1 1 ?
eui%os
=( &
1
%eso en lb 200 0 7 00 150 0
!aula ca''o (ine'al
/780.4" ft 0."4
1 1
ta(bo'es %olea eng'ana!es ? $ 10B ta(bo'& 〖 � 〗_ó=_>+2
unidades 2 2 1
733.660
2
1467.320
464 0 " 00
2 2
"280 1800
464
1
464
� 〗 _ "/$2×!× > 〖 %eso& total
>+2 〖 � 〗_ó=_ >+2
550
$lib'as&
velocidad $v& 9
C : +
v $ftseg&
2.65
11.78
3 1. 2 2
acele'acion = 〖 � 〗 $a& 9 ó = 〖 � 〗
1""11.320
# est*tico $lb& a 1 " " 1 1. 3 2
g $lb seg2& 3.12
@a 32.2
1"30.51
fue'a de desacele'acion $@d&
v
ta
a $ftseg2&
31.22
10
3.12
desacele'acion $d& 9
fue'a de acele'acion $@a&
A
ó
%eso en lb 4000 1400 1500
# est*tico $lb& d 1 " " 1 1. 3 2
g $lb seg2& 6.24
@d 32.2
3861.01
=( & _/(_á (_á × × ó ó &
onside'ando los siguientes %esos9 unidades 1 1 ?
eui%os
=( &
1
%eso en lb 200 0 7 00 150 0
!aula ca''o (ine'al
/780.4" ft 0."4
1 1
ta(bo'es %olea eng'ana!es ? $ 10B ta(bo'& 〖 � 〗_ó=_>+2
unidades 2 2 1
%eso en lb 4000 1400 1500
733.660
2
1467.320
464 0 " 00
2 2
"280 1800
464
1
464
� 〗 _ "/$2×!× > 〖 %eso& total 550
>+2 〖 � 〗_ó=_ >+2
1""11.320
$lib'as&
velocidad $v& 9
fue'a de acele'acion $@a&
A
C : +
v $ftseg&
2.65
11.78
3 1. 2 2
# est*tico $lb& a 1 " " 1 1. 3 2
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@a 32.2
fue'a de desacele'acion $@d&
ó
v
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31.22
10
3.12
# est*tico $lb& d 1 " " 1 1. 3 2
g $lb seg2& 6.24
@d 32.2
desacele'acion $d& 9
v 31.22
td 5
d $ftseg2& 6.24
TA*LA DE MOMENTOS DF 01 DF 02 1O2 5 &3 3.25& & 5".63 O32.2%$& &3' %1O$2 & "/$$ #O20 $ $O2%& 8.1 1 & %) 3775& .4%) 3 =3 3&&/$ 775. " 3 *+ 184".57 $ ) =1418%) =$2 =$2 4 " *+ & 703.125 703.125 703.125 703.125
GELDA o est*tico o f'iccion
361".70 ? o total tie(%o en seg %otencia J to'ue
1"30.51
361".70 ? ?
?
?
DF 3 5".63 66.25 184".57 1436.8" 703.125 703.125 ?
8510."4 0 .0 0
80"8.25 10.00
4478.55 10.00
2552.70 27.50
?723".40 ?4686.70 27.50
?723".40 ?50"".3" 3 2 .5 0
257.66
245.16
135.58
7 7. 2 8
?141.88
?154.38
A
?
?
*
C
D
KKK) son ,nto! e!enc-ale! donde Ma- (ovi(iento
NOTA+ _/$(,%(etodo -& &2>1.6 lla(ada ta(bien de la 'ai cuad'adaK conside'ando las siguientes constantes 9 H1 12 H2 1 I3 14 de(as se conside'a 160B de la ca%acidad no'(al %a'a acele'a' el (oto' en un segundo.
3861.01
v 31.22
td 5
d $ftseg2& 6.24
TA*LA DE MOMENTOS DF 01 DF 02 1O2 5 &3 3.25& & 5".63 O32.2%$& &3' %1O$2 & "/$$ #O20 $ $O2%& 8.1 1 & %) 3775& .4%) 3 =3 3&&/$ 775. " 3 *+ 184".57 $ ) =1418%) =$2 =$2 4 " *+ & 703.125 703.125 703.125 703.125
GELDA o est*tico o f'iccion
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361".70 ?
?
?
?
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257.66
4478.55 10.00
245.16
?
*
?
2552.70 27.50
?723".40 ?4686.70 27.50
?723".40 ?50"".3" 3 2 .5 0
7 7. 2 8
?141.88
?154.38
135.58
A
DF 3 5".63 66.25 184".57 1436.8" 703.125 703.125
C
D
KKK) son ,nto! e!enc-ale! donde Ma- (ovi(iento
NOTA+ _/$(,%(etodo -& &2>1.6 lla(ada ta(bien de la 'ai cuad'adaK conside'ando las siguientes constantes 9 H1 12 H2 1 I3 14 de(as se conside'a 160B de la ca%acidad no'(al %a'a acele'a' el (oto' en un segundo.
acele'acion
tie(%o de acele'acion $seg& 10 tie(%o de velocidad unifo'(e $s $ seg& 17.5 tie(%o de desacele'acion $seg& 5 tie(%os (ue'tos $seg& 25 H1 0.50 "/$$ #O2 ($O2%&O2%$&&3' % & O$2 & & H2 1.00 () =1 ) =$2 & ) =$1 & ) =3 H 3 0.25 &&/$ ".*+ ".*+ &
POTENCIA MEDIA %Pm&
P es el %'i(e' %ositivo de los t'a(os t'a(os - Q es el ulti(o %ositivo %ositivo ( / 267."48
(t a
26.7"5 / i
(t d
?53.5"0 / ii
la desacele'aci,n es negativa
acele'acion
tie(%o de acele'acion $seg& 10 tie(%o de velocidad unifo'(e $s $ seg& 17.5 tie(%o de desacele'acion $seg& 5 tie(%os (ue'tos $seg& 25 H1 0.50 "/$$ #O2 ($O2%&O2%$&&3' % & O$2 & &1.00 H2 () =1 ) =$2 & ) =$1 & ) =3 H3 0.25 &&/$ ".*+ ".*+ &
POTENCIA MEDIA %Pm&
P es el %'i(e' %ositivo de los t'a(os t'a(os - Q es el ulti(o %ositivo %ositivo ( / 267."48
(t a
26.7"5 / i
(t d
?53.5"0 / ii
valo' de co''egido $i&
271."58J 271."58J
valo' de ) co''egido $) ii&
?1"5.473 ?1"5.473 J
la desacele'aci,n es negativa
.ALORES .ALORES CORRE/I DOS FDENR E)R $ ( & de los %untos esenciales $J& ) 271."58 135.582 77.27" ?1"5.473 73"60.88" 18382.378 5"72.063 3820".555
ENCIA DEL MOTOR
)J / R /
1133843.743 31.250
J / J /
1"0.481
elevado al al cuad'ado
valo' de co''egido $i&
271."58J 271."58J
valo' de ) co''egido $) ii&
?1"5.473 ?1"5.473 J
.ALORES .ALORES CORRE/I DOS FDENR E)R $ ( & de los %untos esenciales $J& ) 271."58 135.582 77.27" ?1"5.473 73"60.88" 18382.378 5"72.063 3820".555
ENCIA DEL MOTOR
)J / R /
1133843.743 31.250
J / J /
1"0.481
segundos segundos segundos segundos B
adio de %olea $ft&
o(ento de ca'ga$lbft& 1.875 78 75 1.875 78 75 1.875 78 75 1.875 78 75
elevado al al cuad'ado
segundos segundos segundos segundos B
adio de %olea $ft&
o(ento de ca'ga$lbft& 1.875 78 75 1.875 78 75 1.875 78 75 1.875 78 75
adio de %olea $ft&
o(ento de ca'ga $lbft& 1.875 5062.5 1.875 5062.5 1.875 5062.5 1.875 5062.5
ba!a 66.25 5062.50 1375.61 6438.11
B
adio de %olea $ft&
o(ento de ca'ga $lbft& 1.875 5062.5 1.875 5062.5 1.875 5062.5 1.875 5062.5
ba!a 66.25 5062.50 1375.61 6438.11
B
PRO*LEMA PARA RESOL.ER+ RESOL.ER+ En una (ina UPU se va a 'ealia' el ia!e a t'avVs de un %i ue au:ilia' %o' donde se e:t'ae'*n 300 toneladas co'tas $D& de (ine'al en 10 Mo'as efectivas de t'aba!o $5 Mo'asgua'dia& (ediante 02 !aulas balanceadas - e:t'acci,n %o' ca''os (ine'osK en el te''eno Me(os 'ealiado las siguientes (ediciones9
'ofundidad 'ofundidad del %iue altu'a nivel 0 al subnivel de e:t'acciSn distancia Masta el cent'o de la %olea9 distancia de la %olea al cent'o del ta(bo' cables %a'a a(a''e %eso del ca''o (et*lico %eso de la !aulo %eso del (ine'al tie(%o de acele'aci,n tie(%o de desacele'aci,n tie(%os (ue'tos de ca'ga - desca'ga
200( 12." ( 21.5 ( 38.2 ( 7 700 lib'as 2000 lib'as 1500 lib'as 10 segundos 5 segundos 25 segundos via!e
PRO*LEMA PARA RESOL.ER+ RESOL.ER+ En una (ina UPU se va a 'ealia' el ia!e a t'avVs de un %i ue au:ilia' %o' donde se e:t'ae'*n 300 toneladas co'tas $D& de (ine'al en 10 Mo'as efectivas de t'aba!o $5 Mo'asgua'dia& (ediante 02 !aulas balanceadas - e:t'acci,n %o' ca''os (ine'osK en el te''eno Me(os 'ealiado las siguientes (ediciones9
'ofundidad 'ofundidad del %iue altu'a nivel 0 al subnivel de e:t'acciSn distancia Masta el cent'o de la %olea9 distancia de la %olea al cent'o del ta(bo' cables %a'a a(a''e %eso del ca''o (et*lico %eso de la !aulo %eso del (ine'al tie(%o de acele'aci,n tie(%o de desacele'aci,n tie(%os (ue'tos de ca'ga - desca'ga
200( 12." ( 21.5 ( 38.2 ( 7 700 lib'as 2000 lib'as 1500 lib'as 10 segundos 5 segundos 25 segundos via!e
A0 Selecc-1n del cable cables Te:ibles 6:1" ti%o cob'a + cable + cable $%ulg& $%ulg& 5 58 34 3 7 78 1 1 1 8
longitud %eso $ft& $lbft& 0.63 76" 0.75 76" 0.88 76" 1.00 76" 1.13 76"
# cable # est*tico $lb& $lb& 0.66 507.54 0."4 722.86 1.27 "76.63 1.66 1 2 7 6 .5 4 2.0" 1607.21
estos valo'es son a %a'ti' de tablas facto' de segu'idad
[email protected]&
7
4200 4200 4200 4200 4200
# est*tico $#c#!#(& longitud de cable a en'olla' en (et'os 9 longitud de cable a en'olla' en %ies 9 # total $D& / $#est*tico#cable&2000
4200 lib'as 234.40 (et'os 768.83 ft
*0 Selecc-onamo! el d-amet"o del tambo" 2 ,olea+ Ae a%lica el 'egla(entoK la 'elaci,n 6091 +ta(bo' / / / /
60 d 60 34 45 3.75
+ta(bo' /+ %olea /
d /
34 U
/d /dia(et'o de c
%ul g ft
3.75 ft ft / )
C0 C3lclo de lon#-td del tambo" able %a'a en'olla'9
a(a''es e(%al(es9 cable total a en'olla lla'9
200 12." / /
212." ( 6"8.31 ft
7 C ) / 6"8.21 82.47 /
82.47 ft 780.78 ft
NW(e'o de vueltas %o' cable9 longitud del ta(bo'9
780.78 $C )& / 66.27 vueltas d
se t'aba!a'* con 02 ca(as9
/
4".71 4.14
b / b / longitud del ta(bo' / b /
4.14 2 2.07 0.63
%estaXas9 @leet angle $Y&
66.27
4:d tan//(2& 2&38.20
/
/ 4 : 34U /
3
tan//$0.602&38. 21 //0°28Z20.84U
no no cu(%le con los los %a'a(et'os K asi u ue ca(bia'e(os la di de la %olea al ta(bo' K en donde la nueva distancia es 10 tan/ /(2&10
tan//$0.602&11 //1°48Z15.1"U
D0 N4me"o de 5-a$e! ,o" 6o"a 2 ° 3 3/ 4 4 $3 3 5&.& 2 ° 3/ $300 5&&$10 [ 1500 2000&
40 via!es via!es Mo'a Mo'a
2 ° 3 3/
tie(%o de ia(ientos de un via!e en segundos. /$3600 3 1 &$ 2° 3&/ $3600 &$40 &
/
"0
segundos via!e
E0 C3lclo! de 5eloc-dade! ta / td/ t( /
10 5 25
seg tie(%o total via!e / "0 seg via!e ? 25 seg tie(%o total via!e / 65 seg via!e tie(%o de ida vuelta / 65 tie(%o de ida / 32.5 tie(%o de vuelta / 32.5
'0 T-em,o de 5eloc-dad eq-5alente ( ( . 6 6&=_ =_ < (_ (_%_ %_ &2 = ( (. 6 6&/32.5<$105&2 = (. = 6&/ ta/ td/
25 seg seg 10 seg 5 seg
t vu / tie(%o de velocid t vu / 32.5 t vu / 17.5
/0 .eloc-dad an#la" 7_/(2° &.=( . 6.&
a/
a/ a/
66.27 25
vueltas seg $1 (in60 seg&
15".05 2.65 A
H0 N4me"o de 5elta! "eal-7ada! ,o" el tambo" d"ante+
(7_×_&2/$2.65>10&2/
acele'acion9 velocidad unifo'(e9
7_×_/2.65>17.5/ (7_×_ &2/$2.65>5&2/
desacele'aci,n9
/
debe'\a se' /
66.27
vueltas %e'o se ace%ta el e''o'
I0 Lon#-td del cable en"ollado d"ante+ + del ta(bo' $)& / acele'acion9
3.75 3.75 ft 13.25 : C : ) /
156.0"8
velocidad unifo'(e9
46.375 : C : ) /
546.343
6.625 : C : ) /
78.04"
desacele'aci,n9
longitud del cable /
780.48"
J0 C3lclo del )acto" de doblado del cable %'d& _=#>(× (× &.
d/ )/
_ /0.38× O2>$12000000>0.063 &( 12U$1Z&& _ /0.38> 〖 $3U4& 〗 O2>$12000000>0.063 >3U >3U4& 4&$ $3. 3.75 75ZZ 12U 12U$1 $1Z& Z&&&
_ / _ / _ /
26"3.25 26"3.25 lib'as 1.346625 1.346625 D 1.35 D
/ fue'a de doblado
L0 'e"7a de acele"ac-on del cable %'a& 7 = >!×
elocidad /
31.22 ft ftseg
#ó=7 $ $ &
acela'aci,n / _=_á×.
3.12 ftseg 2
g'avedad $g& / # est*tico segWn tabla9 ta/
_/2.46>3.1232
.2 _/
#t / #t / #t /
0.23" D
# est*tico 2.46 4.05
D D
/ fue'a de acele'acion del cable
@ doblado 1.35
D
@ acele'acion cabl 0.23"
@acto' de d e segu'idad segu'i dad
[email protected]&
[email protected]& 8.=. =. =
21.5" 21.5 " 4.05 @.A / 5.3 si cu(%le los %a'*(et'os %a'*(et'os
/
@.A. /
@.A / 5 %a'a (ine'al @.A / 7 %a'a %e'sonas
21.5" valo' de tabla
# total cable $D& $D& $#t P @.A& 2.35 15.15 16.48 2.46 21.5" 17.23 ] dia(et'o ue se eligi, 2.5" 2".21 18.12 2.74 37."2 1".17 2."0 47.72 20.33
ble
vueltas %ulg ft
ft (et'os U co(o (ini(o
tancia et'os
seg via!e seg via!e seg via!e seg seg
ad unifo'(e seg ? seg
15 seg
13.25 vueltas vueltas 46.375 46.375 vueltas vueltas 6.625 vueltas vueltas 66.25 vueltas vueltas de los deci(ales
ft ft ft ft
34 U + del cable 3.75 ft
+ del ta(bo'
32.2 ft seg2 2.46 2.46 D 10seg
e D
