CÁLCULO INTERCAMBIADORES DE CALOR DE TUBOS CONCÉNTRICOS 3.1. Hipótesis de cálcl! A continuación se se explicarán las hipótesis que se utilizarán en en los modelos matemáticos de de los intercambiadores de calor de tubos concéntricos o doble tubo: 1- Se trabaja en régimen estacionario. - !a temperatura es en "unción de la longitud. #- $% cinética es aproximadamente & ' (on diámetros de tuber)a iguales* tendremos +elocidades iguales todo el tiempo,. - $% potencial es aproximadamente & ' a igual si el tubo se encuentra horizontal o +ertical,. /- !a calor 'q, de radiación es aproximadamente de & ' 0ateriales no radiantes "luidos no radiantes,. 2- !as propiedades ")sicas de los "luidos " luidos son constantes con la temperatura. 3- !os coe"icientes de con+ección 'h, no son en "unción de la temperatura. 4- !os coe"icientes globales de paso de calor '5, no son en e n "unción de la temperatura. 6- Se trabaja en condiciones adiabáticas '7o ha intercambio de calor con e l entorno,.
Se plantean las ecuaciones de balance térmico para cada "luido: q 8 91 (p1 ';1i -;1&, q 8 9 (p ';& - ;i, < Si alguno de los "luidos tiene un cambio de "ase: q 8 9 $=cambio de "ase onde 'con unidades del Sistema >nternacional 'S>,,: q 8 calor que se transmite de un "luido a otro '?@s, 91 8 caudal másico del "luido caliente '1, 'g@s, 9 8 caudal másico del "luido "r)o ', 'g@s, (p18 capacidad calor)"ica del "luido caliente '1, '?@g, (p 8 capacidad calor)"ica del "luido "r)o ', '?@g, ;1i8 temperatura inicial del "luido caliente '1, ', ;1& 8 temperatura "inal del "luido caliente '1, ', ; i 8 temperatura inicial del "luido "r)o ', ', ;& 8 temperatura "inal del "luido "r)o ', ', $=cambio "ase8 entalpia del "luido con cambio de "ase '?@g,
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espués se plantea la ecuación general de paso de calor: q 8 5&A&$;log 'si +a re"erenciado a la parte externa del tubo de dentro, q 8 5iAi$;log 'si +a re"erenciado a la parte interna del tub de dentro, onde $;tlog es:
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Se plantean las ec(ci!)es de *(l()ce t+,-ic! para cada "luido: q 8 91 (p1 ';1i -;1&, q 8 9 (p ';& - ;i, < Si alguno de los "luidos tiene un cambio de "ase: q 8 9 $=cambio de "ase onde 'con unidades del Sistema >nternacional 'S>,,:
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q 8 calor que se transmite de un "luido a otro '?@s, 91 8 caudal másico del "luido caliente '1, 'g@s, 9 8 caudal másico del "luido "r)o ', 'g@s, (p18 capacidad calor)"ica del "luido caliente '1, '?@g, (p 8 capacidad calor)"ica del "luido "r)o ', '?@g, ;1i8 temperatura inicial del "luido caliente '1, ', ;1& 8 temperatura "inal del "luido caliente '1, ', ; i 8 temperatura inicial del "luido "r)o ', ', ;& 8 temperatura "inal del "luido "r)o ', ', $=cambio "ase8 entalpia del "luido con cambio de "ase '?@g, espués se plantea la ec(ció) e)e,(l de p(s! de c(l!, : q 8 5&A&$;log 'si +a re"erenciado a la parte externa del tubo de dentro, q 8 5iAi$;log 'si +a re"erenciado a la parte interna del tubo de dentro, donde $;log es:
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3.%. Cálcl! e)e,(l
i)te,c(-*i(d!,es de c(l!, de t*!s c!)c+)t,ic!s ;odos los intercambiadores de calor de doble tubo siguen la misma metodolog)a de cálculo* siendo di"erente la con"iguración del "lujo.
Se plantean las ec(ci!)es de *(l()ce t+,-ic! para cada "luido: q 8 91 (p1 ';1i -;1&, q 8 9 (p ';& - ;i, < Si alguno de los "luidos tiene un cambio de "ase: q 8 9 $=cambio de "ase onde 'con unidades del Sistema >nternacional 'S>,,:
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q 8 calor que se transmite de un "luido a otro '?@s, 91 8 caudal másico del "luido caliente '1, 'g@s, 9 8 caudal másico del "luido "r)o ', 'g@s, (p18 capacidad calor)"ica del "luido caliente '1, '?@g, (p 8 capacidad calor)"ica del "luido "r)o ', '?@g, ;1i8 temperatura inicial del "luido caliente '1, ', ;1& 8 temperatura "inal del "luido caliente '1, ', ; i 8 temperatura inicial del "luido "r)o ', ', ;& 8 temperatura "inal del "luido "r)o ', ', $=cambio "ase8 entalpia del "luido con cambio de "ase '?@g, espués se plantea la ec(ció) e)e,(l de p(s! de c(l!, : q 8 5&A&$;log 'si +a re"erenciada a la parte externa del tubo de dentro, q 8 5iAi$;log 'si +a re"erenciada a la parte interna del tubo de dentro,
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onde: Ao: Brea externa del tubo interior 'm, Ai: Brea interna del tubo interior 'm, hi: (oe"iciente de con+ección interior* del "luido 1 '9@m , ho: (oe"iciente de con+ección exterior* del "luido '9@m , : (onducti+idad térmica del material del tubo '9@m, C : (onducti+idad térmica de la resistencia '9@m, !: !ongitud del tubo 'm, Do: Desistencia exterior debida a las incrustaciones del "luido 'm @9, Di: Desistencia interior debida a las incrustaciones del "luido 1 'm @9, x: Erosor de la resistencia 'm,
3.&. DIA/RAMAS DE DISTRIBUCI0N DE TEMERATURA !as ecuaciones de balance térmico son las siguientes: q 8 91 (p1 ';1i -;1&, 8 (1$;1
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q 8 9 (p ';& - ;i, 8 ($;
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onde 'con unidades del Sistema >nternacional 'S>,,:
q 8 calor que se transmite de un "luido a otro '?@s, 91 8 caudal másico del "luido caliente '1, 'g@s, 9 8 caudal másico del "luido "r)o ', 'g@s, (p18 capacidad calor)"ica del "luido caliente '1, '?@g, (p 8 capacidad calor)"ica del "luido "r)o ', '?@g, ;1i8 temperatura inicial del "luido caliente '1, ', ;1& 8 temperatura "inal del "luido caliente '1, ', ; i 8 temperatura inicial del "luido "r)o ', ', ;& 8 temperatura "inal del "luido "r)o ', ', onde (1 ( son capacidades calor)"icas totales: (18 91 (p1
"11# (8 9 (p
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Si se igualan las ecuaciones "1# "$# :
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onde: qp@qc 8 cociente de calor de la con"iguración en paralelo en contracorriente. (1@(8 cociente de capacidades calor)"icas totales. Se explicaran los siguientes casos re"eridos al grá"ico anterior:
A# Si C1 2C$ es pee4! : entonces* $;1 F $; >gualando los dos "lujos de calor 'q,: (1 $;1 8 ( $; Arreglando la expresión:
%n este caso se podr)a utilizar la con"iguración que se desee 'contracorriente o paralelo,* a que se llega a una qp parecida a qc* es decir* que se llega a una q p@qc81.&.
B# Si C1 2C$ es ,()de 5 entonces* $;1@$; también es grande* por tanto: $;1G $; >gualando los dos "lujos de calor 'q,: (1 $;1 8 ( $; Arreglando la expresión:
%n este caso* también se podr)a utilizar la con"iguración que se desee ' contracorriente o paralelo,* a que se llega a una qp parecida a qc* es decir* que se llega a una q p@qc81.&.
E6e-pl! $ Hara calentar 1&&&& Ig@h de un aceite desde #/ J( hasta 4/ J( se utiliza un intercambiador de calor de tubos concéntricos. %l agente cale"actor es +apor de agua saturado que condensa a 1& J( en el espacio anular entre los tubos. ebido a una a+er)a en la caldera productora de +apor* el caudal de este disminue* de manera que mantenemos constante la temperatura de condensación* el coe"iciente global de transmisión del calor disminue un K respecto del +alor inicial. (alcular: a, (audal másico de +apor de agua '91,. b, (oe"iciente global de transmisión de la calor re"erido al área externa del tubo interior '5 &,. c, Brea del tubo interior 'A &,. d, 7ue+o coe"iciente de transmisión del calor re"erido al área externa del tubo interior '5C &, después de la a+er)a. e, 7ue+a temperatura de salida del aceite 'tC&,. atos: (alor espec)"ica media del aceite 8 ./ ?@Ig (oe"iciente de con+ección para el aceite 8 /1& ?@hm (oe"iciente de con+ección para el +apor 8 && ?@hm %l grosor de la pared del tubo interno se puede considerar despreciable.
NOMENCLATURA A continuación se muestra la nomenclatura en unidades del Sistema >nternacional 'S>, de las di"erentes ecuaciones re"eridas a los intercambiadores de calor. =a que decir* que no es necesario utilizar estrictamente esta nomenclatura* pero si que concuerden todas las unidades. Si la temperatura se encuentra en grados (elsius 'J(,* la expresión de temperatura ira en minLscula '%j: t1&,:
