El cálculo de los niveles de iluminación de una instalación de alumbrado de interiores es bastante sencillo. A menudo nos bastará con obtener el valor medio del alumbrado general usando el método de los lúmenes. Para los casos en que requiramos una mayor precisión o necesitemos conocer los valores de las iluminancias en algunos puntos concretos como pasa en el alumbrado general localizado o el alumbrado localizado recurriremos al método del punto por punto. Método de los lúmenes La finalidad de este método es calcular el valor medio en servicio de la iluminancia en un local iluminado con alumbrado general. Es muy práctico y fácil de usar, y por ello se utiliza mucho en la iluminación de interiores cuando la precisión necesaria no es muy alta como ocurre en la mayoría de los casos. El proceso a seguir se puede explicar mediante el siguiente diagrama de bloques:
Datos de entrada • Dimensiones del local y la altura del plano de trabajo (la altura del suelo a la superficie de la mesa de trabajo), normalmente de 0.85 m.
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• • •
Determinar el nivel de iluminancia media (Em). Este valor depende del tipo de actividad a realizar en el local y podemos encontrarlos tabulados en las normas y recomendaciones que aparecen en la bibliografía. Escoger el tipo de lámpara (incandescente, fluorescente...) más adecuada de acuerdo con el tipo de actividad a realizar. Escoger el sistema de alumbrado que mejor se adapte a nuestras necesidades y las luminarias correspondientes. Determinar la altura de suspensión de las luminarias según el sistema de iluminación escogido. h: altura entre el plano de trabajo y las luminarias h': altura del local d: altura del plano de trabajo al techo d': altura entre el plano de trabajo y las luminarias
Altura de las luminarias Locales de altura normal (oficinas, viviendas, aulas...)
Lo más altas posibles
Locales con iluminación directa, semidirecta y difusa
Mínimo: Óptimo:
Locales con iluminación indirecta
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Calcular el índice del local (k) a partir de la geometría de este. En el caso del método europeo se calcula como: Sistema de iluminación
Índice del local
Iluminación directa, semidirecta, directa-indirecta y general difusa
Iluminación indirecta y semiindirecta
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Donde k es un número comprendido entre 1 y 10. A pesar de que se pueden obtener valores mayores de 10 con la fórmula, no se consideran pues la diferencia entre usar diez o un número mayor en los cálculos es despreciable. Determinar los coeficientes de reflexión de techo, paredes y suelo. Estos valores se encuentran normalmente tabulados para los diferentes tipos de materiales, superficies y acabado. Si no disponemos de ellos, podemos tomarlos de la siguiente tabla. Factor de reflexión Color ( )
Techo
0.7
claro
0.5
medio
0.3
claro
0.5
Paredes medio
0.3
oscuro
0.1
claro
0.3
Suelo
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Blanco o muy claro
oscuro 0.1 En su defecto podemos tomar 05 para el techo, 0.3 para las paredes y 0.1 para el suelo. Determinar el factor de utilización ( ,CU) a partir del índice del local y los factores de reflexión. Estos valores se encuentran tabulados y los suministran los fabricantes. En las tablas encontramos para cada tipo de luminaria los factores de iluminación en función de los coeficientes de reflexión y el índice del local. Si no se pueden obtener los factores por lectura directa será necesario interpolar.
Ejemplo de tabla del factor de utilización • Determinar el factor de mantenimiento (fm) o conservación de la instalación. Este coeficiente dependerá del grado de suciedad ambiental y de la frecuencia de la limpieza del local. Para una limpieza periódica anual podemos tomar los siguientes valores: Factor de mantenimiento Ambiente (fm) Limpio 0.8 Sucio 0.6 Cálculos • Cálculo del flujo luminoso total necesario. Para ello aplicaremos la fórmula
Donde: es el flujo luminoso total E es la iluminancia media deseada S es la superficie del plano de trabajo es el factor de utilización fm es el factor de mantenimiento Cálculo del número de luminarias. o o o o o
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redondeado por exceso donde: N es el número de luminarias es el flujo luminoso total es el flujo luminoso de una lámpara n es el número de lámparas por luminaria Emplazamiento de las luminarias Una vez hemos calculado el número mínimo de lámparas y luminarias procederemos a distribuirlas sobre la planta del local. En los locales de planta rectangular las luminarias se reparten de forma uniforme en filas paralelas a los ejes de simetría del local según las fórmulas: • • • •
donde N es el número de luminarias
La distancia máxima de separación entre las luminarias dependerá del ángulo de apertura del haz de luz y de la altura de las luminarias sobre el plano de trabajo. Veámoslo mejor con un dibujo:
Como puede verse fácilmente, mientras más abierto sea el haz y mayor la altura de la luminaria más superficie iluminará aunque será menor el nivel de iluminancia que llegará al plano de trabajo tal y como dice la ley inversa de los cuadrados. De la misma manera, vemos que las luminarias próximas a la pared necesitan estar más cerca para iluminarla (normalmente la mitad de la distancia). Las conclusiones sobre la separación entre las luminarias las podemos resumir como sigue: Distancia máxima Tipo de luminaria Altura del local entre luminarias intensiva > 10 m e 1.2 h extensiva 6 - 10 m e 1.5 h semiextensiva 4-6m extensiva 4m e 1.6 h distancia pared-luminaria: e/2 Si después de calcular la posición de las luminarias nos encontramos que la distancia de separación es mayor que la distancia máxima admitida quiere decir que la distribución luminosa obtenida no es del todo uniforme. Esto puede deberse a que la potencia de las lámparas escogida sea excesiva. En estos casos conviene rehacer los cálculos probando a usar lámparas menos potentes, más luminarias o emplear luminarias con menos lámparas. Comprobación de los resultados Por último, nos queda comprobar la validez de los resultados mirando si la iluminancia media obtenida en la instalación diseñada es igual o superior a la recomendada en las tablas.
Método del punto por punto El método de los lúmenes es una forma muy práctica y sencilla de calcular el nivel medio de la iluminancia en una instalación de alumbrado general. Pero, qué pasa si queremos conocer cómo es la distribución de la iluminación en instalaciones de alumbrado general localizado o individual donde la luz no se distribuye uniformemente o cómo es exactamente la distribución en el alumbrado general. En estos casos emplearemos el método del punto por punto que nos permite conocer los valores de la iluminancia en puntos concretos. Consideraremos que la iluminancia en un punto es la suma de la luz proveniente de dos fuentes: una componente directa, producida por la luz que llega al plano de trabajo directamente de las luminarias, y otra indirecta o reflejada procedente de la reflexión de la luz de las luminarias en el techo, paredes y demás superficies del local.
Luz directa Luz indirecta proveniente del techo Luz indirecta proveniente de las paredes En el ejemplo anterior podemos ver que sólo unos pocos rayos de luz serán perpendiculares al plano de trabajo mientras que el resto serán oblicuos. Esto quiere decir que de la luz incidente sobre un punto, sólo una parte servirá para iluminar el plano de trabajo y el resto iluminará el plano vertical a la dirección incidente en dicho punto.
Componentes de la iluminancia en un punto En general, para hacernos una idea de la distribución de la iluminancia nos bastará con conocer los valores de la iluminancia sobre el plano de trabajo; es decir, la iluminancia horizontal. Sólo nos interesará conocer la iluminancia vertical en casos en que se necesite tener un buen modelado de la forma de los objetos (deportes de competición, escaparates, estudios de televisión y cine, retransmisiones deportivas...) o iluminar objetos en posición vertical (obras de arte, cuadros, esculturas, pizarras, fachadas...) Para utilizar el método del punto por punto necesitamos conocer previamente las características fotométricas de las lámparas y luminarias empleadas, la disposición de las mismas sobre la planta del local y la altura de estas sobre el plano de trabajo. Una vez conocidos todos estos elementos podemos empezar a calcular las iluminancias. Mientras más puntos calculemos más información tendremos sobre la distribución de la luz. Esto es particularmente importante si trazamos los diagramas isolux de la instalación. Como ya hemos mencionado, la iluminancia horizontal en un punto se calcula como la suma de la componente de la iluminación directa más la de la iluminación indirecta. Por lo tanto: E = Edirecta + Eindirecta Componente directa en un punto • Fuentes de luz puntuales. Podemos considerar fuentes de luz puntuales las lámparas incandescentes y de descarga que no sean los tubos fluorescentes. En este caso las componentes de la iluminancia se calculan usando las fórmulas.
Donde I es la intensidad luminosa de la lámpara en la dirección del punto que puede obtenerse de los diagramas polares de la luminaria o de la matriz de intensidades y h la altura del plano de trabajo a la lámpara. En general, si un punto está iluminado por más de una lámpara su iluminancia total es la suma de las iluminancias recibidas:
•
Fuentes de luz lineales de longitud infinita. Se considera que una fuente de luz lineal es infinita si su longitud es mucho mayor que la altura de montaje; por ejemplo una línea continúa de fluorescentes. En este caso se puede demostrar por cálculo diferencial que la iluminancia en un punto para una fuente de luz difusa se puede expresar como:
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En los extremos de la hilera de las luminarias el valor de la iluminancia será la mitad. El valor de I se puede obtener del diagrama de intensidad luminosa de la luminaria referido a un metro de longitud de la fuente de luz. En el caso de un tubo fluorescente desnudo I puede calcularse a partir del flujo luminoso por metro, según la fórmula:
Cálculo de las iluminancias horizontales empleando curvas isolux. Este método gráfico permite obtener las iluminancias horizontales en cualquier punto del plano de trabajo de forma rápida y directa. Para ello necesitaremos: 1. Las curvas isolux de la luminaria suministradas por el fabricante (fotocopiadas sobre papel vegetal o transparencias). Si no disponemos de ellas, podemos trazarlas a partir de la matriz de intensidades o de las curvas polares, aunque esta solución es poco recomendable si el número de puntos que nos interesa calcular es pequeño o no disponemos de un programa informático que lo haga por nosotros. 2. La planta del local con la disposición de las luminarias dibujada con la misma escala que la curva isolux. El procedimiento de cálculo es el siguiente. Sobre el plano de la planta situamos el punto o los puntos en los que queremos calcular la iluminancia. A continuación colocamos el diagrama isolux sobre el plano, haciendo que el centro coincida con el punto, y se suman los valores relativos de las iluminancias debidos a cada una de las luminarias que hemos obtenido a partir de la intersección de las curvas isolux con las luminarias. Luminaria A B C D E F G H I Total Iluminancia (lux) 4 4 0 19 19 0 12 10 0 ET= 68 lx •
Finalmente, los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos obtenidos de las curvas aplicando la fórmula:
Componente indirecta o reflejada en un punto
Para calcular la componente indirecta se supone que la distribución luminosa de la luz reflejada es uniforme en todas las superficies del local incluido el plano de trabajo. De esta manera, la componente indirecta de la iluminación de una fuente de luz para un punto cualquiera de las superficies que forman el local se calcula como:
donde: es la suma del área de todas las superficies del local. es la reflectancia media de las superficies del local calculada como
• •
•
y
siendo la reflectancia de la superficie Fi es el flujo de la lámpara
Calculo Iluminación Industrial Cuales son sus medidas ancho, largo altura ancho 3.00m largo 5.00m altura 2.75m hmspt (altura del muro sobre el plano de trabajo) .. 2.75 - 0.85alt de mi mesa de trabajo = 1.90m seleccionamos colores para el techo y para los muroscon estos datos obtendremos el radio de cuarto " R de C "R de C = ancho x largo / hmsp (ancho + largo ) = 3.00 x 5.00 / 1.9 (3.00+5.00)= 0.52 obtendras un índice "J" que usaremos después obtienen de la tabla de radio de cuarto (consulta en instalaciones en los edificios charles merrick,charles de van fawcet mc guines y stein)Ahora obtendremos las refracciones de los colores que asignamos a nuestro local de estudio. Pensemos en el techo blanco y en muros azul claro y bueno ya citamos el libro donde puedes encontrar las tablas, solo te diré que estos datos nos permitirán conocer los valores para nuestro calculo final los valores que obtenemos de tabla serán: para el techo 88 y para muros 66 Bien como cada local requiere de una iluminación diferente debido a el uso que se le destine pues buscaremos los lúmenes que se recomiendan para nuestro ejemplo y obtenemos 300 luxes. Y para continuar seleccionamos el tipo de iluminación directa semidiecta indirecta etc. esta será de acuerdo a lo que ´por diseño tu desees, en este caso usaremos la iluminación directa con luminarios fluorescentes autobalastrados de 23 watts ahorradoras de energía y lámparas tipo receptáculo para bote integral de 140mm de diámetro compatibles con luminarios tipo par y lumiarios ahorradores y usando los catálogos que los fabricantes tanto de lámparas como de luminarios nos pueden proporcionar de manera directa y on line y obtenemos el valor de los lúmenes iníciales de nuestra lámpara que será de 1520 en ese mismo catalogo nos podremos enterar de la vida útil del luminario el tipo de rosca los los °k entre otros valores. Nos buscamos a continuación una tabla de coeficientes de reflexión, y usando valores del índice de local, refracción de techos y muros recordemos que era J y buscamos el coeficiente de utilización, bien también iremos a las curvas fotométricas para obtener el factor de mantenimiento. bien pues es hora de aplicar nuestra formula final para la obtención de el numero de lámparas que requiere nuestro estudio No de lamp = área x luxes / lamp por luminario ( lúmenes inic x factor de mantenimiento x coeficiente de utilización No lamp= 15 x 300 / 1 x 1520 x .88 x .66 = 5.09 lámparas.
Calculo Iluminación Comercial a) Intensidad Luminosa: Un manantial de luz que irradia con determinada claridad, un flujo luminoso al incidir sobre una superficie produce en ésta una cierta iluminación, a la que se conoce como intensidad de iluminación, y se mide en candela (cd) b) Flujo Luminoso: Es la cantidad de luz emitida por una fuente luminosa. Su unidad es el lumen (lm) c) La Iluminación o Luminancia (E): Es la medida de la cantidad de luz incidente en un área dada. Su unidad en el Sistema Internacional es el Lumen/m2 = Lux En unidades americanas se tiene el Lumen/pie2=pie bujía La equivalencia es: 1 pie bujía = 10.76 Lux d) La Iluminancia ( Brillantez Fotométrica): Es la intensidad luminosa de cualquier superficie en una dirección dada por unidad de área proyectada de la superficie vista desde esa dirección. Su unidad en el Sistema SI es cd/m2 e) La Brillantez subjetiva: Es el atributo subjetivo de cualquier sensación luminosa que da lugar a la escala completa de cualidades de ser reluciente, iluminado, brillante, empañado u oscuro. f) Absorción, reflexión y transmisión: Son los procesos generales por los cuales un flujo luminoso incidente interacciona con un medio. La Absorción es el proceso por medio del cual el flujo incidente se disipa. La Reflexión es proceso por el cual el flujo incidente deja una superficie o medio por el mismo lado de incidencia. La reflexión puede ocurrir como en un espejo ( reflexión espectacular), reflejarse en ángulos distintos al del flujo incidente con el plano de incidencia (reflexión difusa), ó puede ser una combinación de los dos tipos de reflexión. La Transmisión es el proceso por el cual el flujo incidente abandona una superficie o medio por un lado distinto al incidente. Si el rayo de luz se reduce solo en intensidad, la transmisión se llama regular. Si el rayo emerge en todas direcciones, la transmisión se llama difusa. Ambos modos pueden existir combinados. Flujo incidente = Flujo Absorbido + Flujo Reflejado + Flujo Transmitido g) Medidores de Luz: Son instrumentos de medición que sirven para medir la luminancia en Luxes. h) Fuentes Luminosas: La original y mayor fuente de luz es el Sol. En seguida está el fuego de velas, aceite y lámparas de gas. Con el descubrimiento de la electricidad vinieron Los diferentes tipos de lámparas que existen hoy en el mercado, a estas le llamaremos en adelante fuentes de luz artificial.
DISEÑO DE ALUMBRADO
El objeto de un diseño de alumbrado es proporcionar iluminación suficiente para una tarea visual dada, sin producir malestar, Y AL MÍNIMO COSTO POSIBLE. No es difícil obtener suficiente luz con las modernas fuentes luminosas, pero si se colocan y controlan en forma inadecuada, se obtendrán luz molesta y deslumbrante. Al realizar los análisis de iluminación es necesario aclarar que no es conveniente una iluminación escasa ni tampoco una iluminación intensa, porque en el primer caso se realizará mayor esfuerzo al órgano de la visión, y el segundo caso produce deslumbramiento en los objetos iluminados afectando también al órgano de la visión. En la iluminación de interiores, se debe tener en cuenta: la reflexión que producirán las fuentes luminosas, las dimensiones que tendrá el ambiente o local a iluminar, los niveles y formas de iluminar a los objetos del local. La reflexión es uno de los factores determinados por un principio de la física que determina que en un rayo incidente es igual al rayo reflejado. Sin embargo en la iluminación de interiores, la reflexión es influenciada por el color y la rugosidad de la superficie en la cual incidirán los rayos luminosos. Por ejemplo, el papel o cartón negro granulado reflejará solamente el 55% de la luz incidente; el papel blanco liso, reflejará el 85 %. Al iniciarse todo análisis en iluminación de interiores se deben tener en cuenta los siguientes puntos fundamentales: .Formas o tipos de iluminación y número y ubicación de las lámparas a usar .Potencia y número de lámpara a usar .Ubicación y altura de suspensión de las lámparas Con frecuencia se usan dos leyes importantes en los cálculos de alumbrado. .Ley de los cuadrados inversos Sea una fuente luminosa situada en O y produce F lumens, dentro del ángulo sólido. Sea también una superficie plana dentro del ángulo sólido y de área A m2. La superficie es perpendicular al eje del rayo. La iluminación media será E = I / d2 E: iluminación media en luxes I : es igual a F en lumens entre A m2 .Ley del Coseno Considérese una fuente luminosa de” I” candelas situada a una altura perpendicular “ h” m sobre un punto” P” sobre un cierto lugar a una distancia” L”. A lo largo del plano se encuentra un segundo punto “Q”, este punto “Q” se encuentra a una distancia” d “m de “O”. E= I x h/ d3 E: Iluminación media en luxes I: flujo luminoso de la fuente en candelas H: altura de la fuente luminosa al plano de trabajo D: distancia de la fuente luminosa al punto en estudio Q
PASOS A SEGUIR EN EL DISEÑO DE ALUMBRADO 1.- Determinar el nivel requerido de iluminación; (luxes) se selecciona de tabla para diferentes ambientes iluminar. 2.- Se selecciona el tipo de iluminación y el tipo de lámpara 3.- Se determina el coeficiente de utilización ( CU ); que tiene en cuenta el hecho de que de la salida total en Lumens, sólo una pequeña porción llega al plano de trabajo. Este factor se ve afectado por características tales como forma y dimensiones del cuarto, color de paredes y techo, tipo de unidad y reflector. a) Relación de Local ( RL ) - Directa, semidirecta y difusa RL = (Ancho*Largo) / Alto*(Ancho+Largo) - Indirecta, semiindirecta
RL1 = 3/2 * RL
Con la relación de local se obtiene el índice de local. Índice del Local R elación de local J M enos 0.7 I 0.7 – 0.9 H 0.9 – 1.12 G 1.12 – 1.38 F 1.38 – 1.75 E 1.75 – 2.25 D 2.25 – 2.75 C 2.75 – 3.50 B 3.50 - 4.50 A M ás de 4.50 Con el índice de Local ingresamos a tablas de Luminarias del fabricante para obtener el coeficiente de utilización. 4) Estimar el Factor de Depreciación ( FC); que toma en cuenta la reducción en la eficiencia de la instalación, debido a características tales como acumulación de polvo en las pantallas y pérdidas de propiedades reflejantes de las paredes y el cielo debido a suciedad. 5) Calculo del número de Lámparas ( N ) N = ( E*Área piso ) / ( FL* CU* FC ) E: Iluminación en Luxes FL: Flujo Luminoso en Lumenes x Lámpara CU: Coeficiente de Utilización FC: Factor de Depreciación
NIVELES DE ILUMINACION SUGERIDOS Tipo de Recinto Iluminancia Tipo de recinto Auditoriums: Asambleas Exposicione s Bancos : Genera Bodegas y Almacenes Con poca actividad Activos: Embalaje basto Embalaje medio Escuelas: Lecturas de impresos Lecturas textos lápiz Salas de dibujo Bancos de Trabajo
Tipo De Recinto Residencias: Cocinas y superficies de trabajo Vestíbulo y halls Cuartos de estar Escaleras Comedores Dormitorios Cabeceras de cama Oficinas: Trabajo normal Uso de archivos Contabilidad Salas de dibujo Secretarias Espera Ascensores
150 300 -500
500 700 50 -100 100- 500 200 –300 500 - 700 300-400 700 1000 1000
Iluminancia Lux
700 100 150 100-200 150-300 100 300 -400 400-600 800-1000 800-1000 1500 500 – 600 200 – 400 150 - 200
Supermercado s: Góndolas Pasillos Estanterías refrigeradas Cajas Galerías de Arte: General Sobre pinturas Sobre esculturas Garajes y Estacionamientos: Zonas de reparaciones Zonas de Tráfico activo Tiendas: Vitrinas, general Zonas de circulación Estanterías, servicio normal
Tipo de Recinto
Iluminancia
1000 500 1500 750 300 500 –700 1000 –1500
1000 200 100 1000 – 2000 200 750 – 1000 1500 - 2000
Iluminancia Lux
Hoteles: Cuartos de baño En el espejo Dormitorios, general Tocador Vestíbulo Recepción
150 300 –500 100 300 – 500 300 500
Hospitales: Habitaciones, general Salas consulta Mesas reconocimiento Salas Urgencia Salas Operaciones
100-200 200 1000 1000 25000
Restaurantes: Comedores tipo íntimos Comedores de tipo
100 200 100
EJEMPLO DE CÁLCULO 1) ¿Cual es la iluminación media sobre el piso de un cuarto de 12 m de longitud por 7.5 m de ancho, iluminado por 10 unidades de 200 watt cada uno con una eficiencia de 13.3 Lumen/watt? De tablas de fabricante de luminarias se toma como coeficiente de utilización como 0.3 y considerar factor de depreciación como la unidad. Solución: salida por lámpara = 200*13.3 = 2660 Lumens Flujo total 10 Làmp.= 10*2660 = 26660 Lumens Luz que llega al piso = 26660*0.3 = 7998 Lumens Área del piso = 12 * 7.5 = 90 m2 Iluminación media = 7998 / 90 = 88.87 Lux 2) Determínese la iluminación en el piso, en un punto a 9 m de distancia del pie de una lámpara. La lámpara emite 500 candelas en todas direcciones y está montada a una altura de 6 m. Solución: L= 9 m h = 6 m d = 9*9 + 6*6 = 10.82 m I = 500 cd Según la ley de los cuadrados inversos: E = I*h / d3 = 2.366 Lux
Liceo Cristiano Beth Shalom Taller
Calculo Lámparas industriales, comerciales y residenciales
José Antonio Santay García Grado: 4to. Industrial Electricidad Sección: C Fecha: 11 09 09 Clave: 20
