Calculo de Volumen Cerro Santa Lucia

Calculo de Volumen: Cerro Santa Lucia El Cerro Santa Lucia por su forma no simétrica, idealizamos su figura para lograr un calculo mas fácil mediante formulas de volumen de Cuerpos Geométricos conocidos. Ocupando de un mapa Geográfico de Santiago del Instituto Geográfico Militar, pudimos determinar mediantes las curvas de nivel, la forma del cerro y sus cotas, y mediante diferencia de cotas determinar la altura física del cerro.

Desarrollo: En este pequeño mapa no a escala se representa el cerro Santa Lucia con sus respectivas curvas de nivel. (Fuente Instituto Geográfico Militar, mapa de santiago a escala 1:25.000) Lo que se busca es idealizar cada curva de nivel de este mapa con figuras geométricas para poder determinar el volumen mas fácilmente de manera aproximada. ( Todas las medidas fueron calculadas previamente según la escala del mapa)

Volumen Curva de Nivel Nº1 cota = 589(m) Altura física = 29(m) V1= r²π h = (87,5)²π29 = 697531,7 (m³) V2= 125·125·29 = 453125 (m³) V3= ((125·50)/2)·29 = 90625 (m³) V4= ((150·50)/2)·29 = 108750 (m³) V5= ((75·50)/2)·29 = 54375 (m³) Total Volumen estimado ≈ 1404406,7 (m³)

Volumen Curva de Nivel Nº2 cota = 618(m) Altura física = 58 (m) Altura resp C.N. 1 = 29 (m) V1 = ((100·125)/2)·29 = 181250 (m³) V2 = 75·100·29 = 217500 (m³) Total Volumen Estimado ≈ 398750 (m³)

Cima ideal V= 1/3 π r² h = 1/3 π· (37,5)² ·11 = 16198,8 (m³)

Conclusión: Como ρ =m/V → m = V·ρ ρ = 1,75 (ton/m³) V = 1819355,5 (m³) por lo tanto m = 3183872,1 (ton) * En comparación a lo que extrae Collahuasi en un día que es 500.000 (ton) se obtiene una proporción de 1 : 6 aproximado. O sea Collahuasi Extrae un sexto del cerro santa lucia al día.