Calculo Aterramento

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE ENGENHARIA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA DE TRABALHO DE INTEGRAÇÃO

DESE DE SENV NVOLV OLVIM IMEN ENTO TO DE DE UMA UMA SISTE SISTEM M TICA TICA PARA CÁLCULO DE ATERRAMENTO DE SUBESTAÇÕES DE MÉDIA TENSÃO

MARCELO PINTO VIANNA PROFa. JEANINE MARCHIORI DA LUZ Porto Alegre, Junho de 2005.

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Agradecimentos

A minha orientadora, Jeanine Marchiori da Luz, pelo respaldo em diversos momentos e situações desta trajetória, além dos preciosos ensinamentos compartilhados durante os diversos assessoramentos a esta pesquisa. À Péricles Vianna e Gloria Vianna – meus pais – pelo apoio, amor e incentivo constante em todos os momentos, aqui, presto o meu eterno agradecimento. À Patrícia Vianna e Cristiano Vianna – meus irmãos – por suas amizades e seus inspirados conselhos. À Mariana Moura Bagnati, pelo imprescindível apoio e encorajamento e, essencialmente, pelo companheirismo e amor incondicionais.

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Agradecimentos

A minha orientadora, Jeanine Marchiori da Luz, pelo respaldo em diversos momentos e situações desta trajetória, além dos preciosos ensinamentos compartilhados durante os diversos assessoramentos a esta pesquisa. À Péricles Vianna e Gloria Vianna – meus pais – pelo apoio, amor e incentivo constante em todos os momentos, aqui, presto o meu eterno agradecimento. À Patrícia Vianna e Cristiano Vianna – meus irmãos – por suas amizades e seus inspirados conselhos. À Mariana Moura Bagnati, pelo imprescindível apoio e encorajamento e, essencialmente, pelo companheirismo e amor incondicionais.

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Resumo Este trabalho apresenta uma aplicação de cálculo simplificado da malha de aterramento, das subestações de média tensão, baseado no padrão americano do IEEE – 80, com a finalidade principal de atender as novas exigências impostas pela norma brasileira de média tensão. Neste trabalho foi desenvolvida uma planilha de cálculo de malha de terra de fácil aplicação, buscando sistematizar os diversos parâmetros envolvidos no cálculo da malha, durante o processo interativo de definição da malha e, por conseqüência, reduzir o tempo de elaboração do projeto da malha. O resultado de todo o trabalho de projeto e simulação será apresentado em forma de “exemplo de aplicação” que mostrará as influências de algumas variáveis no resultado final da malha de aterramento.

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Sumário 1. Introdução ................................................................................................................................6 2. Objetivo....................................................................................................................................7 3. Considerações sobre a proteção contra choques – NBR 14039...............................................8 3.1. Proteção contra choque por contato direto........................................................................8 3.2. Proteção por isolação das partes vivas ..............................................................................8 3.3. Proteção por barreiras ou invólucros.................................................................................9 3.4. Proteção por obstáculos...................................................................................................10 3.5. Proteção por colocação fora de alcance ..........................................................................10 3.6. Proteção contra choque por contato indireto...................................................................14 3.7. Prescrições de proteção contra choque por contato indireto em MT ..............................15 4. Aterramento............................................................................................................................16 4.1. Fundamentos ...................................................................................................................16 4.2. Eletrodos de Aterramento................................................................................................19 4.3. Eletrodo de aterramento em uma subestação de média tensão .......................................19 5. Cálculo da malha de aterramento de média tensão ................................................................21 5.1. Geometria da malha ........................................................................................................21 5.2. Seção mínima do condutor..............................................................................................23 5.3. Resistência total de aterramento da malha ......................................................................24 5.3.1. Resistência da malha de terra ....................................................................................25 5.3.2. Resistência de aterramento de um eletrodo vertical..................................................25 5.3.3. Coeficiente de redução da resistência de um eletrodo vertical .................................25 5.3.4. Resistência de aterramento do conjunto de eletrodos verticais.................................26 5.3.5. Resistência mútua dos cabos e eletrodos verticais ....................................................27 5.4. Correção do potencial de passo e de toque máximo admissível devido à colocação de material na superfície do solo....................................................................................................28 5.5. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo a norma IEEE-80 ..............................29 5.5.1. Resistência do corpo humano....................................................................................29 5.5.2. Resistência de contato ...............................................................................................29 5.5.3. Limites toleráveis de corrente no corpo humano ......................................................30 5.5.4. Tensão de toque permissível .....................................................................................30 5.5.5. Tensão de passo permissível .....................................................................................31 5.6. Corrente de curto-circuito fase-terra (Icft) ......................................................................32 5.6.1. Corrente de curto-circuito tomado do lado primário da subestação..........................32 5.6.2. Corrente de curto-circuito tomada no lado secundário da subestação para uma impedância desprezível ..........................................................................................................33 5.6.3. Corrente de curto-circuito tomada no secundário da subestação para uma impedância considerada .........................................................................................................33 5.7. Tensão de malha..............................................................................................................35 5.8. Tensão de passo na malha ...............................................................................................36 5.9. Coeficiente de ajuste .......................................................................................................37 5.9.1. Coeficiente Km .........................................................................................................37 5.9.2. Coeficiente Ks ...........................................................................................................38

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5.9.3. Coeficiente Ki ...........................................................................................................38 5.10. Fluxograma do dimensionamento.................................................................................39 6. Planilha de cálculo .................................................................................................................40 6.1. Exemplo de aplicação......................................................................................................40 6.2. Estudo da variação da dimensão da submalha ................................................................46 6.3. Estudo da variação da espessura da camada superficial do solo.....................................48 7. NBR – 5410 – Instalações elétricas de Baixa Tensão............................................................50 7.1. Proteção contra choques elétricos ...................................................................................50 7.2. Esquemas de aterramento de baixa tensão ......................................................................51 7.2.1. Esquema TN..............................................................................................................52 7.2.2. Esquema TT ..............................................................................................................54 7.2.3. Esquema IT ..............................................................................................................55 7.3. Percurso da corrente de falta ...........................................................................................57 7.3.1. Esquema TN..............................................................................................................57 7.3.1.1. Impedância equivalente do circuito.......................................................................57 7.3.1.2. Corrente de falta ....................................................................................................57 7.3.1.3. Tensão de contato..................................................................................................57 7.3.2. Esquema TT ..............................................................................................................59 7.3.2.1. Impedância equivalente do circuito.......................................................................59 7.3.2.2. Corrente de falta ....................................................................................................59 7.3.2.3. Tensão de contato..................................................................................................59 7.3.3. Esquema IT ...............................................................................................................60 7.3.3.1. Condição de Proteção na primeira falta fase-massa..............................................60 7.3.3.2. Condição de proteção na segunda falta .................................................................61 7.4. Escolha dos dispositivos de proteção..............................................................................62 7.4.1. Esquema TN..............................................................................................................62 7.4.2. Esquema TT ..............................................................................................................62 7.4.3. Esquema IT ...............................................................................................................62 7.5. Ensaios – Verificação da proteção por seccionamento automático da alimentação .63 7.5.1. Esquemas TN ............................................................................................................63 7.5.2. Esquemas TT.............................................................................................................63 7.5.3. Esquemas IT..............................................................................................................63 7.5.4. Medição da impedância do percurso da corrente de falta por meio da queda de tensão 64 7.5.5. Medição da resistência de aterramento .....................................................................65 8. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo a norma IEC-60479 .................................66 8.1. Zonas de efeito ................................................................................................................66 8.2. Impedância do corpo humano .........................................................................................68 8.3. Resistência de contato .....................................................................................................68 8.4. Duração máxima da tensão de contato............................................................................69 9. Conclusões .............................................................................................................................71 Referências Bibliográficas ............................................................................................................72

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1. Introdução O aterramento consiste fundamentalmente de uma estrutura condutora, que é enterrada intencionalmente ou que já se encontra enterrada, e que garante um bom contato elétrico com a terra, chamada eletrodo de aterramento, e a ligação desta estrutura condutora aos elementos condutores da instalação elétrica que não são destinados à condução da corrente. Com as reestruturações das normas brasileiras de média e baixa tensão, observou-se uma grande exigência em relação a segurança das pessoas que utilizam as instalações elétricas e estão em sua proximidade. Para que um sistema de energia elétrica tenha um desempenho satisfatório, com um funcionamento adequado do sistema de proteção e ser suficientemente seguro, garantindo os níveis de segurança pessoal, é fundamental que o aterramento mereça um cuidado especial. Esse cuidado deve ser traduzido no dimensionamento adequado do sistema de aterramento para as condições de cada projeto. Com a intenção de obter um correto dimensionamento do sistema de aterramento, garantindo a segurança pessoal, foi desenvolvida uma planilha no Excel com a metodologia do dimensionamento de malhas de terra da norma americana IEEE – 80. Para o desenvolvimento do trabalho foi realizada uma severa revisão bibliográfica, as quais auxiliaram a implementação da planilha.

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2. Objetivo Este trabalho tem o objetivo de desenvolver uma metodologia para cálculo simplificado da malha de aterramento das subestações de média tensão, baseado no padrão americano do IEEE – 80, com a finalidade principal de atender as novas exigências impostas pela norma brasileira de média tensão.

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3. Considerações sobre a proteção contra choques – NBR 14039

3.1. Proteção contra choque por contato direto A proteção contra choque por contato direto visa impedir um contato involuntário com uma parte condutora destinada a ser submetida a uma tensão. Esta regra se aplica igualmente ao condutor neutro. A maneira de impedir este acesso constitui as medidas de proteção. Cada uma das medidas tem características específicas. A proteção contra contatos diretos deve ser assegurada por meio de proteção por isolação das partes vivas, proteção por meio de barreiras ou invólucros, proteção por meio de obstáculos e proteção parcial por colocação fora de alcance, as quais serão detalhadas asseguir.

3.2. Proteção por isolação das partes vivas A medida de proteção contra choque por contato direto por isolação é considerada como realizada quando a isolação recobrir o total da parte viva por material isolante capaz de suportar uma matéria durável aos inconvenientes ou condições mecânicas, elétricas ou térmicas às quais ela pode ser submetida, além disto é necessário que esta matéria isolante só possa ser retirada por destruição. No caso dos equipamentos e materiais montados em fábrica, a isolação deve atender às prescrições relativas às normas desses equipamentos e materiais. Quando a isolação for feita durante a execução da instalação, a qualidade desta isolação deve ser verificada através de ensaios análogos aos destinados a verificar a qualidade da isolação de equipamentos similares

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industrializado. As tintas, vernizes, lacas e produtos análogos não são, geralmente, considerados como constituindo uma isolação suficiente no quadro da proteção contra os contatos diretos.

3.3. Proteção por barreiras ou invólucros Quando a isolação das partes vivas for inviável ou não for conveniente para o funcionamento adequado da instalação, estas partes devem estar protegidas contra o contato por barreiras ou invólucros. Estas barreiras ou invólucros devem satisfazer a NBR 6146, norma que define condições exigíveis aos graus de proteção providos por invólucros de equipamentos elétricos e especifica os ensaios de tipo para verificação das várias classes de invólucros. As partes vivas devem estar no interior de invólucros ou atrás de barreiras que confiram pelo menos o grau de proteção IP3X. As superfícies superiores das barreiras ou dos invólucros horizontais que sejam facilmente acessíveis devem atender pelo menos ao grau de proteção IP4X. As barreiras e invólucros devem ser fixados de forma segura e possuir robustez e durabilidade suficientes para manter os graus de proteção e a apropriada separação das partes vivas nas condições normais de serviço, levando-se em conta as condições de influências externas relevantes. A supressão das barreiras, a abertura dos invólucros ou coberturas ou a retirada de partes dos invólucros ou coberturas não deve ser possível a não ser: a) com a utilização de uma chave ou de uma ferramenta; e b) após a desenergização das partes vivas protegidas por essas barreiras, invólucros ou

coberturas, não podendo ser restabelecida a tensão enquanto não forem recolocadas as barreiras, invólucros ou coberturas. Esta prescrição é atendida com utilização de intertravamento mecânico e/ ou elétrico; c) que seja interposta uma segunda barreira ou isolação que não possa ser retirada sem a desenergização das partes vivas protegidas por essas barreiras, e que impeça qualquer contato com as partes vivas.

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3.4. Proteção por obstáculos Os obstáculos são destinados a impedir os contatos com partes vivas, mas não os contatos voluntários por uma tentativa deliberada de contorno do obstáculo. Os obstáculos devem impedir uma aproximação física não intencional das partes vivas (por exemplo, por meio de corrimões ou de telas de arame) e o contato não intencional com partes vivas por ocasião de operação de equipamentos sob tensão (por exemplo, por meio de telas ou painéis sobre os seccionadores). Os obstáculos podem ser desmontáveis sem a ajuda de uma ferramenta ou de uma chave, entretanto, devem ser fixados de forma a impedir qualquer remoção involuntária. Quando a proteção é feita por intermédio de obstáculos, a eficácia permanente destes deve ser assegurada por sua natureza, seu comprimento, disposição, estabilidade, solidez e eventual isolação, levando em conta às condições a que este está exposto.

3.5. Proteção por colocação fora de alcance A colocação fora de alcance é somente destinada a impedir os contatos involuntários com as partes vivas. Quando há o espaçamento, este deve ser suficiente para que se evite que pessoas circulando nas proximidades das partes vivas em média tensão possam entrar em contato com essas partes, seja diretamente ou por intermédio de objetos que elas manipulem ou que transportem. Os espaçamentos mínimos previstos para instalações internas são definidos nas figuras 3.2 (a) e 3.2 (b) com os valores da tabela 3.1 e para instalações externas na figura 3.3 com os valores da tabela 3.2.

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Figura 3.2 (a) – Espaçamento para instalações internas – circulação por um lado

Figura 3.2 (b) – Espaçamento para instalações internas – circulação por mais de um lado

Convenções: - Partes vivas - Anteparos: tela ou grade metálica - Dispositivos de manobra W - Área de circulação permitida a pessoas advertidas X - Área de circulação proibida

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Tabela 3.1 – Espaçamento para instalações internas Dimensões mínimas (mm) D

300 até 24,2kV 400 para 36,2kV

Distancia entre a parte viva e um anteparo vertical

A

-

valores de distâncias mínimas adequados

R

1200

locais de manobra

H

2700

altura mínima de uma parte viva c/ circulação

K

2000

Altura mínima de um anteparo horizontal

F

1700

Altura mínima de um anteparo vertical

J

E + 300

altura mínima de uma parte viva sem circulação Dimensões máximas (mm)

E

300

malha

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Distância máxima entre a parte inferior de um anteparo vertical e o piso Abertura da malha

Figura 3.3 – Espaçamento para instalações externas ao nível do piso.

Convenções: - Partes vivas - Anteparos: tela ou grade metálica - Dispositivos de manobra W - Área de circulação permitida a pessoas advertidas X - Área de circulação proibida

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Tabela 3.2 – Espaçamento para instalações externas Dimensões mínimas (mm) A

-

G

1500

distância mínima entre a parte viva e a proteção externa

B

4000

altura mínima de uma parte viva na área de circulação

R

1500

locais de manobra

D

500

distância mínima entre a parte viva e um anteparo vertical

F

2000

altura mínima de um anteparo vertical

6000 H

valores de distâncias mínimas adequados

em ruas, avenidas e entradas de prédios e demais locais com trânsito de veículos

5000

em local com trânsito de pedestres somente

9000

em ferrovias

7000

em rodovias altura mínima de uma parte viva na área de circulação

J

800

K

2200

altura mínima de um anteparo horizontal

L

2000

altura mínima da proteção externa

C

2000

Circulação

proibida

Dimensões máximas (mm) E

600

M

1200

Malha

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distância máxima entre a parte inferior de um anteparo vertical e o piso altura dos punhos de acionamento manual abertura das malhas dos anteparos

As medidas de proteção devem ser escolhidas e realizadas de maneira a serem seguras e duráveis. As medidas de proteção por isolação das partes vivas e por meio de barreiras ou invólucros são aplicáveis em todas as condições de influências externas. As medidas de proteção parcial por meio de obstáculos ou por colocação fora de alcance são admitidas em locais acessíveis somente a pessoas advertidas ou qualificadas. A proteção por colocação fora de alcance nos interiores dos edifícios só é aplicável às partes da instalação acessíveis somente às pessoas encarregadas da manutenção. Se o distanciamento não é suficiente, neste caso devem ser colocados obstáculos abaixo dos condutores nus. As linhas aéreas localizadas no interior dos

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edifícios que não são reservados aos eletricistas são realizadas em cabos ou canalizações préfabricadas (condutores nus sob proteção metálica). Quando estas instalações são do tipo externa, devendo-se usar a proteção por colocação fora de alcance e não por imposição de obstáculos, como o caso de linhas aéreas.

3.6. Proteção contra choque por contato indireto As partes condutoras expostas dos componentes da instalação elétrica, acessíveis sem que seja necessário desmontar o componente, e que não fazem parte do circuito elétrico deste componente, é separado das partes vivas pela "isolação básica". Falhas nesta isolação básica tornarão vivas as partes condutoras expostas do componente. Denomina-se contato indireto o toque de uma parte metálica normalmente não energizada de um aparelho elétrico que foi tornada viva por uma falha da isolação. Devem ser adotadas medidas para proteção contra esse risco. A proteção contra choque por contato indireto é o conjunto de medidas que visa impedir que apareça na instalação uma tensão de contato que possa resultar em risco de efeito fisiológico perigoso para as pessoas. O valor máximo da tensão de contato adotado na NBR 14039 é baseado nos padrões internacionais. Estes padrões são definidos pela IEC 60479-1 – Efeitos da corrente sobre os seres humanos e animais domésticos edição de 1994. A tensão de contato pode aparecer na massa dos equipamentos ou nos elementos condutores estranhos à instalação, devido a um defeito de isolamento. O valor máximo da tensão de contato que pode ser mantida indefinidamente, de acordo com a IEC 479-1.

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3.7. Prescrições de proteção contra choque por contato indireto em MT A prescrição fundamental para a proteção contra choque por contato indireto, é que a tensão de contato em qualquer ponto da instalação, não deve ser superior aos valores definidos pelas normas e padrões vigentes. Esta regra é satisfeita se as massas são ligadas ao eletrodo de aterramento da instalação através de condutores de proteção nas condições especificadas para cada esquema de aterramento. Massas simultaneamente acessíveis devem ser ligadas à mesma rede de aterramento individualmente, por grupos ou coletivamente, mesmo que elas pertençam a instalações diferentes. O objetivo é o de reduzir a tensão de contato a um valor não perigoso. Assim, a proteção contra choque por contato indireto em média tensão somente é assegurada pela realização de uma ligação equipotencial que deve compreender todos os elementos condutores simultaneamente acessíveis, sejam massas de equipamentos, sejam elementos condutores estranhos ao eletrodo de aterramento convenientemente projetado e construído. Esta ligação equipotencial deve incluir, sempre que possível, as armaduras de aço do concreto armado utilizado na estrutura da edificação. As ligações eqüipotenciais podem ser realizadas: •

por condutores de proteção que ligam as massas dos materiais elétricos eletrodos de aterramento,

•

por condutores de proteção suplementar ligando as massas a outras massas ou a elementos condutores;

•

por elementos condutores que apresentam uma condutibilidade equivalente à resultante à do cobre e cuja continuidade elétrica é assegurada.

O condutor de proteção deve ser continuo, isto é, não deve ter em série nenhuma outra parte metálica da instalação, nem emendas, e ser tão curto quanto possível. O condutor de proteção deve ser constituído por condutores de cobre ou alumínio, protegidos contra corrosão e de condutividade equivalente à do cobre de 25 mm 2 de seção, no mínimo, sempre que possível instalado de maneira visível e a salvo de danos, sem prejuízo de sua identificação. Como filosofia geral pode-se dizer que todas as partes condutoras não destinadas à condução de corrente elétrica devem ser ligadas permanentemente à terra.

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4. Aterramento 4.1. Fundamentos Em toda instalação elétrica de média tensão para que se possa garantir, de forma adequada, a segurança das pessoas e o seu funcionamento correto deve ter uma instalação de aterramento. A NBR 14039, norma técnica brasileira de MT, e a NR-10, norma regulamentadora do Ministério do Trabalho e Emprego, exigem que todas as instalações elétricas tenham um aterramento. Esta exigência tem como finalidade principal a segurança das pessoas, tanto dos profissionais encarregados da operação e manutenção quanto das pessoas que utilizam a instalação e estão na sua proximidade e influência. Além da finalidade de segurança pessoal, no entanto, pode-se citar ainda como finalidades do aterramento: a proteção das instalações, a melhoria da qualidade dos serviços, principalmente da proteção e o estabelecimento de um referencial de tensão para a instalação. O aterramento segundo sua função pode ser classificado como: 1. Aterramento funcional é o aterramento de um condutor vivo, normalmente o neutro, objetivando o correto funcionamento da instalação; 2. Aterramento de proteção é o aterramento das massas e dos elementos condutos estranhos à instalação , objetivando a proteção contra choques por contatos indiretos. 3. Aterramento para trabalho é o aterramento de uma parte de um circuito de uma instalação elétrica, que está normalmente sob tensão, mas é posta temporariamente sem tensão para que possam ser executados trabalhos com segurança. Dependo do esquema de aterramento adotado, os aterramentos funcional e de proteção podem ser implementados no mesmo eletrodo de aterramento ou em eletrodos distintos. Mas tanto o aterramento funcional quanto o aterramento de proteção são permanentes enquanto que o aterramento de trabalho é um

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aterramento temporário, só é feito durante a realização do trabalho na instalação sendo retirado em seguida para a reenergização. O aterramento consiste fundamentalmente de uma estrutura condutora, que é enterrada propositadamente ou que já se encontra enterrada, e que garante um bom contato elétrico com a terra, chamada eletrodo de aterramento, e a ligação desta estrutura condutora aos elementos condutores da instalação elétrica que não são destinados à condução da corrente. O eletrodo de aterramento – termo normalizado na terminologia oficial brasileira – também é conhecido como malha de terra. As características e o desempenho do eletrodo de aterramento deve satisfazer às prescrições de segurança das pessoas e funcionais da instalação. Esta ligação elétrica intencional com a terra, em caráter permanente ou temporário, é feita para prover a instalação de um potencial de referência e/ ou de um caminho de impedância adequada à corrente de falta. Neste último aspecto, a terra deve ser considerada como um elemento do circuito por onde pode circular uma corrente, seja ela, proveniente de uma falta ou descarga atmosférica. No caso da corrente de falta o fenômeno é eletrodinâmico e a corrente percorre sempre um caminho fechado incluindo a fonte e a carga. No caso da descarga atmosférica o fenômeno é eletrostático a corrente do raio circula pela terra para neutralizar as cargas induzidas no solo. A circulação da corrente apresenta conseqüências, como por exemplo, tensão de contato e tensão de passo. Do ponto de vista da proteção contra choque elétrico, o objetivo de uma malha de terra é proporcionar uma superfície equipotencial no solo onde estão colocados os componentes da instalação elétrica e onde as pessoas estão pisando. Esta superfície equipotencial irá garantir que quando uma corrente circular pelo aterramento, seja ela proveniente de uma falta ou de uma descarga atmosférica não aparecerá diferença de potencial entre diferentes pontos acessíveis à pessoa. Como pode ser visto na figura 4.1, esta superfície só será equipotencial se a condutividade do material da superfície for nula. Isto é, no entanto uma situação irreal, impossível de ser realizada e desnecessária. O projeto de uma malha de aterramento de uma instalação de MT visa buscar uma condição aceitável, uma situação real, onde poderão aparecer gradientes de potencial ao longo da superfície do piso da subestação, devido à circulação de correntes pelo solo, como por exemplo, as correntes de falta. Os valores de gradientes que podem aparecer no piso devem ser valores aceitáveis, isto é, devem estar dentro dos limites suportáveis pelas pessoas. Para definir os limites suportáveis na

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especificação de uma malha de aterramento duas variáveis são comumente usadas, como pode ser visto na figura 4.1 a tensão de toque e a tensão de passo. A tensão de toque aparece entre partes simultaneamente acessíveis, quando de uma falha de isolamento, e a tensão de passo é a tensão produzida por uma corrente que circula pela terra entre dois pontos de sua superfície, separados por uma distância correspondente à largura do passo de uma pessoa (para efeito de projeto e/ ou de medição, considera-se uma distância de um metro entre os dois pontos considerados).

Figura 4.1 – Influência do eletrodo de aterramento na tensão de contato e de passo

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4.2. Eletrodos de Aterramento O eletrodo de aterramento é um condutor ou conjunto de condutores enterrados no solo e eletricamente ligados a terra para fazer um aterramento. Os eletrodos de aterramento podem ser: natural, que não é instalado especificamente para este fim, em geral as armaduras de aço das fundações e convencional que é instalado unicamente para este fim, como por exemplo, os condutores em anel, as hastes verticais ou inclinadas e os condutores horizontais radiais. Os eletrodos naturais são elementos metálicos, normalmente da estrutura da edificação, que pela sua característica tem uma topologia e um contato com o solo melhor que os eletrodos convencionais e ainda apresentam uma resistência de aterramento também inferior. Como o projeto é feito por profissionais da área de engenharia civil e o foco é somente na estrutura da edificação é necessária a consideração de que a estrutura será utilizada sistema de aterramento já na fase de projeto.

4.3. Eletrodo de aterramento em uma subestação de média tensão Segundo a NBR 14039, o eletrodo de aterramento em uma subestação de média tensão deve constituir de no mínimo um anel circundando o perímetro da edificação, como em outras áreas, tais como, nas instalações elétricas de baixa tensão e nos sistemas de proteção contra descargas atmosféricas. O sistema de aterramento de uma subestação é que irá efetivamente garantir a proteção dos usuários contra choque elétrico por contato indireto. O desempenho deste eletrodo deve ser compatível com esta função. Logo, do ponto de vista da proteção dos usuários de uma instalação, os parâmetros mais importantes na especificação do eletrodo de aterramento são as tensões de toque e passo. Outra especificação adicional do eletrodo é que valor da resistência de aterramento deve satisfazer às condições de proteção e de funcionamento da instalação elétrica, de acordo com o esquema de aterramento utilizado e regulamento de unidades consumidoras das concessionárias de distribuição de energia elétrica.

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O projeto de uma malha de aterramento é função de um grande número de variáveis tais como corrente de curto-circuito, resistividade aparente do solo, área da subestação, etc. Usando um método adequado para o projeto da malha, o resultado encontrado é o tamanho da submalha , a quantidade de hastes e a espessura de concreto do piso da subestação. Um método muito conhecido é o cálculo da norma técnica americana IEEE Std 80 - IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding que será apresentada asseguir, no item 5.

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5. Cálculo da malha de aterramento de média tensão 5.1. Geometria da malha As dimensões da malha devem ser pré-definidas para o projeto inicial, especificando os seguintes itens: •

Área ocupada pela malha de terra quadrada, retangular ou formato em L;

•

Submalhas quadradas de dimensões e x e. L2

H2

H1

L1

Figura 5.1 – Projeto inicial da malha.

Tendo-se as dimensões da malha determina-se o número de condutores paralelos, ao longo dos lados da malha, pelas expressões: Para malhas quadradas e retangulares:

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 Na =  Nb =

 L1 e

 H 1 e

+

1

(1)

+

1

(2)

O comprimento do condutor da malha de terra pode ser calculado pela seguinte expressão:  Lc = H 1. Na + L1. Nb

(3)

Para malhas em forma de L:  Nc =  Nd

 L 2

=

e

+

 H 2 e

1

+

(4) 1

. 1 + ( Na − Nc).( H 1 − H 2) +  Nb.( L1 − L 2) + (( Nb − Nd ) + 1).( L1 − L 2)  Lc = Nc H 

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(5) (6)

5.2. Seção mínima do condutor A seção mínima do condutor deve ser determinada em função da corrente de curtocircuito simétrica e do seu tempo de duração. Logo, a seção mínima do condutor da malha será de: S  =  I 

1  TCAP.10    tc.α r . ρ r 

−4

(7)

   K 0 + Tm    ln     K 0 + Ta  

Onde, S  –  – Seção do condutor da malha de terra, em mm 2;  I  –  – Corrente de defeito em

kA;

tc – Duração do defeito em s; Tm – Temperatura máxima permissível em °C; Ta – Temperatura ambiente em °C;  ρr   - Resistividade do material em Tr; αo – Coeficiente térmico da resistividade do material a 0°

C;

αr  –  – Coeficiente térmico da resistividade do material em Tr;

Ko – 1/ αo; TCAP – Capacidade térmica por unidade de

volume, em J/cm 3 °C.

A tabela a seguir apresenta as constantes dos materiais dos condutores. Tabela 5.1 – Constantes do material Condut.

αr

Ko

Tm

 ρr

TCAP

(%)

(1/°C)

(0°C)

(°C)

(µΩ.m)

[J/(cm3.°C)]

Cu tempera mole standard

100

0,00393

234

1083

1,72

3,42

Cu tempera meio-dura comercial

97

0,00381

242

1084

1,78

3,42

Cu com alma de aço

40

0,00378

245

1084

4,40

3,85

Cu com alma de aço

30

0,00378

245

1084

5,86

3,85

Alumínio EC comercial

61

0,00403

228

657

2,86

2,56

Liga de alumínio 5005

53,5

0,00353

263

652

3,22

2,60

Liga de alumínio 6201

52,5

0,00347

268

654

3,28

2,60

Alumínio com alma de aço

20,3

0,00360

258

657

8,48

3,58

Zn com alma de aço

8,5

0,00320

293

1300

20,1

3,931

Cabo de aço nro. 304

2,4

0,00130

749

1400

72

4,032

Descrição do condutor

23

5.3. Resistência total de aterramento da malha A interligação de hastes em paralelo é uma forma muito prática de se reduzir a resistência de aterramento do conjunto. No entanto, para que se calcule a resistência de aterramento de uma associação de hastes em paralelo, é necessário considerar-se o efeito das resistências de aterramento mútuas entre as hastes, as quais proporcionam um aumento da resistência de aterramento do conjunto. Esse efeito é devido à elevação de potencial de uma haste gerada pela corrente que flui em outra haste, reduzindo a eficiência da associação. Por outro lado, no caso dos cabos de interligação das hastes serem enterrados no solo, e, portanto, ter-se que se considerar o efeito destes cabos, há uma redução da resistência de aterramento do conjunto. Sejam as figuras a seguir, nas quais mostram-se para duas hastes paralelas em solo uniforme as suas linhas equipotenciais isoladas e do conjunto. Em ambas as figuras não se supôs que os cabos de interligação estavam enterrados.

Figura 5.2 – Linhas equipotenciais de duas hastes em solo uniforme

Figura 5.3 - Linhas equipotenciais do conjunto de duas hastes em solo uniforme

24

A resistência de aterramento da malha pode, aproximadamente, ser calculada pela equação de Schwarz’s, que representa as resistências combinadas das hastes de terra e dos condutores de interligação. É dada pela equação  Rtm =

2  Rmc Rne . − Rmu

 Rmc + Rne − 2 Rmu .

(8)

5.3.1. Resistência da malha de terra

A equação apresenta somente o valor da resistência da malha de terra correspondente aos condutores horizontais.  Rmc =

 ρ a

+

ρ a

4 R .  Lc

(9)

 R – Raio do círculo equivalente à área destinada à malha de terra, em m.

5.3.2. Resistência de aterramento de um eletrodo vertical

Re l =

.     400 Lh  .    2,54 Dh

 ρ a

. ln .

2.π  Lh .

(10)

 Lh – Comprimento cravado da haste de terra, em m;  Dh – Diâmetro equivalente da haste de terra, em polegada.

5.3.3. Coeficiente de redução da resistência de um eletrodo vertical

Este coeficiente reduz a resistência de uma haste de terra quando fincada numa malha de terá em formato de um quadrado cheio. Kh =

1 + a.b  Nh

(11)

 Nh – Número de hastes de terra;

a – Determinado segundo a tabela 5.2, em função do comprimento e do diâmetro dos eletrodos e do espaçamento entre eles;

25

b – Determinado de acordo com a tabela 5.3, em função do número de eletrodos verticais utilizados. Tabela 5.2 – Coeficiente a Diâmetro do eletrodo

Distância entre eletrodos - m 2

3

4

5

9

12

Para eletrodo de comprimento igual a 3,0 m 1 / 2”

0,2292

0,1528

0,1149

0,0917

0,0509 0,0382

3 / 4”

0,2443

0,1629

0,1222

0,0977

0,0543 0,0407

1”

0,2563

0,1709

0,1282

0,1025

0,0570 0,0427

Para eletrodo de comprimento igual a 2,40 m 1 / 2”

0,1898

0,1266

0,0949

0,0759

0,0422 0,0316

3 / 4”

0,2028

0,1352

0,1014

0,0811

0,0450 0,0338

1”

0,2132

0,1421

0,1066

0,0853

0,0474 0,0355

Tabela 5.3 – Coeficiente b Número de eletrodos

b

4

2,7071

9

5,8917

16

8,5545

25

11,4371

36

14,0650

49

16,8933

5.3.4. Resistência de aterramento do conjunto de eletrodos verticais

Representa o valor da resistência resultante de todas as hastes de terra interligados em paralelo:  Rne = Kh. Re l

26

(12)

5.3.5. Resistência mútua dos cabos e eletrodos verticais

 Rmu

=

S  – Área da malha, em m

 ρ a π  Lc .

2



.  .   K 1  Lc  2 Lc − K 2 + 1 + S    Lth   

.ln . 

(13)

;

 Lth – Comprimento total das hastes utilizadas, em m.

As constantes, K1 e K2, para o cálculo da resistência mútua dos cabos e eletrodos verticais são demonstrados a seguir: K 1 = 1,14125 − 0,0425.K  (14) K 2

=

5,49 − 0,1443.K 

K  =

 La  Ha

27

(15) (16)

5.4. Correção do potencial de passo e de toque máximo admissível devido à colocação de material na superfície do solo Como a área da subestação é a mais perigosa, o solo possuindo revestimento confere maior qualidade no nível de isolamento dos contatos dos pés com o solo. Esta camada representa uma estratificação adicional com a camada superficial do solo. O fator de correção é dado por:

Cs( hs, K ) =

  K n 1  1 + 2∑ 2 0,96  n 1   hs   1 +  2n   0 , 08      ∞

=

      

(17)

Onde: hs - Profundidade (espessura) do concreto, em metros; K  =

 ρ a −  ρ s  ρ a +  ρ s

ρa - Resistividade aparente da malha, sem

 

(18)

considerar a camada superficial;

ρs - Resistividade do material de recobrimento do solo;

Uma aproximação para o fator de correção que evita os somatórios infinitos, com erro de 5 % dos valores obtidos pelo método analítico, é a seguinte.  

 ρ   

 

ρ s 

0,091 − Cs

=

1−

2hs + 0,09



 

(19)

Os valores típicos das resistividades dos materiais usados para recobrimento da superfície do solo dependem da natureza do material e do ambiente em que se encontra. E são apresentadas na tabela a seguir.

28

Tabela 5.4 – Constantes dos materiais usados para recobrimento do solo Resistividade (Ω.m)

Descrição do material

Seco

Úmido

140000000

1300

Seixo rolado grosso

7000000

3000

Brita de granito fino

2000000

10000

Concreto tipo 1

10000

100

Concreto tipo 2

280000

63

Brita granito c/ cascalho 2 cm

190000000

8000

Asfalto

30000000

6000000

Brita granito

5.5. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo a norma IEEE-80 5.5.1. Resistência do corpo humano

A norma IEEE-80 considera um valor de resistência do corpo humano, entre mãos e pés ou de um pé a outro, de 1000

. A norma não considera as resistências de contato da mão e do

Ω

pé e de luvas e sapatos. 5.5.2. Resistência de contato

É importante o conhecimento dessa resistência, pois a mesma deverá ser adicionada à resistência total do corpo humano para se determinar a corrente que passa pelo mesmo. Para a resistência de contato de um pé com o solo é considerada três vezes a resistência superficial do solo.

29

5.5.3. Limites toleráveis de corrente no corpo humano

O limite da corrente elétrica através do corpo humano depende da duração, amplitude e freqüência desta corrente. A amplitude e duração da corrente conduzida através do corpo humano a 50 ou 60 Hz deve ser menor que a fibrilação ventricular do coração. Baseado nos resultados das pesquisas de Dalziel, é considerado que 99,5 % das pessoas podem suportar, sem fibrilação ventricular cardíaca, à passagem de uma corrente de amplitude e duração determinados pela seguinte equação:  Iperm =

K  t 

 

(20)

Onde: t – Tempo de duração da corrente de choque, em s; K é igual a 0,116 para pessoas com aproximadamente 50 kg e 0,157 para pessoas com aproximadamente 70 kg; 5.5.4. Tensão de toque permissível

É a tensão elétrica existente entre os membros superiores e inferiores de um indivíduo, devido a um defeito no equipamento. O potencial de toque máximo permissível entre a mão e o pé, para não causar fibrilação ventricular, é o produzido pela corrente limite de Dalziel. Assim, da expressão 20, obtém-se:    

 Etoque =  R H  +

 Rc  . Iperm

 Etoque = (1000 + 1,5.ρ s).

Onde, RH – Resistência do corpo humano, em Ω; Rc – Resistência de contato, em Ω.

30

(21)

2  

K  t 

 

(22)

5.5.5. Tensão de passo permissível

Potencial de passo é a diferença de potencial existente entre os dois pés. Isto pode acontecer quando os membros se encontrarem sobre linhas equipotenciais diferentes. Estas linhas equipontenciais se formam na superfície do solo quando do escoamento da corrente de curto-circuito. A expressão da tensão de toque é:  Epasso = ( R H  + 2. Rc). Iperm  Epasso = (1000 + 6.ρ s ).

31

K  t 

 

(23) (24)

5.6. Corrente de curto-circuito fase-terra (Icft) As dimensões do terreno de algumas instalações, principalmente aquelas localizadas em áreas urbanas, tornam inviável a dissipação das correntes de curto-circuito. Essa dissipação é proporcional à área disponível para a construção da malha de terra, o que dificulta o seu cálculo pelo método do IEEE-80. A corrente de curto-circuito adotada no cálculo da malha de terra deve ser a de planejamento no horizonte de 10 anos. A seção do condutor de uma malha de terra é função do valor máximo da corrente de curto circuito fase-terra. Este valor pode ser obtido tanto do lado primário como do lado secundário da subestação. Será adotada a corrente que conduzir ao maior valor.

5.6.1. Corrente de curto-circuito tomado do lado primário da subestação

Neste caso considera-se que o condutor primário de fase faça contato direto com a malha de terra da subestação, conforme figura 5.4.

Figura 5.4 - Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra franco no primário

32

5.6.2. Corrente de curto-circuito tomada no lado secundário da subestação para uma impedância desprezível

Neste caso, considera-se que o condutor fase faça contato direto com o condutor de aterramento nas proximidades da subestação, conforme figura. Uma situação característica que pode ocorrer quando uma barra de fase faz contato com a barra de terra do Quadro Geral de Força, instalado no interior da subestação. No caminho as correntes de curto-circuito encontram apenas as impedâncias dos condutores metálicos, constituindo-se assim no valor máximo da corrente de curto–circuito, que é significante superior ao caso anterior. Portanto, para se determinar a seção do condutor deve-se utilizar o valor da corrente de curto-circuito obtida nessas condições.

Figura 5.5 - Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra franco no secundário

5.6.3. Corrente de curto-circuito tomada no secundário da subestação para uma impedância considerada

Este caso se caracteriza por um defeito fase-terra, em que o condutor faz contato com o solo ou outro elemento aterrado e a corrente é conduzida à malha através do solo, sendo considerável a impedância do percurso (resistência de contato, resistência da malha de terra e resistência do resistor de aterramento se houver), mesmo que se despreze a resistência de contato

33

do condutor, conforme figura 5.6. O valor dessa corrente deve ser utilizado no cálculo dos parâmetros da malha da terra, tais como tensão de passo, tensão de toque, etc.

Figura 5.6 - Percurso da corrente de curto-circuito fase-terra sob impedância no secundário

34

5.7. Tensão de malha É definido como o potencial de toque máximo que pode ser encontrado no centro das submalhas dos vértices da malha. Isto se dá, devido à interação entre os condutores no interior da malha que forçam o escoamento da corrente pelas bordas da malha.

Figura 5.7 – Tensão de malha.

A tensão de malha pode ser calculada pela seguinte fórmula,  Em =

Km.Ki.ρ a. Icf   Lm

 

(25)

Para malhas sem hastes de aterramento, ou com poucas hastes espalhadas pela malha, mas não localizadas nos cantos nem nos perímetros, Lm é,  Lm =  LC  + L H   

(26)

Onde, LH – comprimento total das hastes, em m. Para malhas com hastes nos cantos, assim como ao longo do perímetro e por toda malha, o comprimento Lm é calculada pala seguinte equação,       Lh   L    Lm =  LC  + 1,55 + 1,22 2 2   H      La + Lb  

(27)

Sendo, Lh – comprimento da haste, em m; La – Comprimento máximo dos condutores da malha na direção do eixo do comprimento; Lb – Comprimento máximo dos condutores da malha na direção do eixo da largura.

35

5.8. Tensão de passo na malha É a tensão que corresponde à diferença de potencial existente entre dois pontos distanciados de um metro e localizados na periferia da malha de terra. O seu valor é dado pela equação  Eper  =

Ks.Ki.ρ a. Icft   Ls

 

(28)

Para malhas com ou sem hastes de aterramento, o comprimento efetivo do condutor é dado pela seguinte equação,  Ls

=

0,75 LC  + 0,85 L H   

36

(29)

5.9. Coeficiente de ajuste 5.9.1. Coeficiente Km

É definido como o coeficiente de malha, que condensa a influência da profundidade da malha, diâmetro do condutor e do espaçamento entre condutores. Esse valor é obtido pela equação. e2 1  (e + 2 H  . )2 Km = ln + 2.π   16 H  . .d  8 D . .d 

−

 H  

  Kii 8 . ln    + 4.d  Kh  π (2. N − 1) 

(30)

Onde, e – Espaçamento médio entre os condutores, em m; H – Profundidade da malha, em m; d – Diâmetro do condutor, em m; Kii

=

1 , para malhas com hastes de aterramento ao longo do perímetro, ou para malhas

com hastes nos cantos da malha; Para malhas sem hastes de aterramento cravadas na malha ou com poucas hastes não localizadas nos cantos ou no perímetro da malha, utiliza-se a seguinte equação; Kii

1

=

 

2

(31)

(2. N ) N  Kh – Correção da profundidade é calculado pela expressão apresentada a baixo. Kh

=

1+

 H   Ho

 

(32)

Ho = 1, profundidade de referência da malha. Usando quatro componentes para formas de malhas, o número efetivo de condutores paralelos em uma dada malha, N, pode ser aplicada para formas regulares ou irregulares de malha que representam o número de condutores paralelos de uma malha retangular equivalente N = Na.Nb.Nc.Nd

(33)

Onde,  Na

=

2. Lc  Lp

Nb = 1, para reticulado quadrado;

37

 

(34)

Para malhas retangulares e em forma de L, temos:  Nb =

 Lp

4.  A

 

(35)

Nc = 1, para reticulado quadrado e retangular; Para malhas em forma de L, temos: 0.7. A

 Nc

=

 La. Lb  La. Lb   A   

 

(36)

Nd = 1, para reticulados quadrado, retangular ou em forma de L,

5.9.2. Coeficiente Ks

Coeficiente que introduz no cálculo a maior diferença de potencial entre dois pontos distanciados de 1m. Este coeficiente relaciona todos os parâmetros da malha que induzem tensões na superfície da terra. A expressão para o cálculo de Ks é dada por:

Ks

=

1 1 1 1  N  2  )   + + (1 − 0,5  π   2.h e + H  e  −

(37)

5.9.3. Coeficiente Ki

Chamado de coeficiente de irregularidade, corrige a não-uniformidade do fluxo da corrente da malha para a terra. É dado pela equação descrita abaixo. Ki = 0,656 + 0,172. N  

38

(38)

5.10. Fluxograma do dimensionamento Dimensionar uma malha de aterramento é verificar se todos os itens estão dentro dos limites de segurança. Estrategicamente, pode-se ir, interativamente, redimensionando a malha, no sentido de otimizá-la sob o ponto de vista econômico, mantendo sempre estabelecida a segurança. DADOS INICIAIS ρa, ρs, Icft, Tf, A

MALHA INICIAL

SEÇÃO DO CONDUTOR

RESISTÊNCIA DA MALHA DE TERRA

SIM

Icft.Rmt < Vtoque

MODIFICAÇAO DO PROJETO – e, hs

TENS ES DA MALHA

N O

Em < Etoque

N O

Eper < Epasso

TENSÃO DA REGIAO

FIM

Figura 5.8 - Fluxograma da malha de terra

39

6. Planilha de cálculo 6.1. Exemplo de aplicação Para exemplificar o método de cálculo apresentado anteriormente, no item 5, utilizou-se uma subestação abrigada com dois transformadores, de 500 kVA cada, classe 15 kV. Os dados técnicos para o cálculo da malha como a resistividade aparente do solo, correntes de curtocircuito e tempo de disparo da proteção estão descritos a seguir: Resistividade aparente do solo: 300 Ω.m Disparo da proteção: 0,5 segundos Corrente de curto-circuito fase terra: 20.000 A Corrente de curto circuito fase terra mínima: 400 A As dimensões mínimas das subestações, comprimento e largura, são padronizadas conforme o regulamento de instalações consumidoras de média tensão, e podem ser verificadas através da figura abaixo.

40

Figura 6.1 – Dimensões da subestação abrigada

41

Para facilitar o método interativo e observar a influência de cada variável no cálculo, foi desenvolvida uma planilha no Excel. Nesta planilha encontra-se um desenho ilustrativo, figura 6.2, que traz as variáveis dimensionais a serem consideradas.  L2

 H2

Camada superficial 

h Solo 

Em 

Epasso 

 H1  L1

LEGENDA - haste de aterramento de comprimento - condutor da malha com seção conforme planilha "resultado".

Figura 6.2 – Desenho ilustrativo da malha de aterramento

42

A planilha possui uma entrada de dados, onde devem ser preenchidos valores dimensionais e técnicos levando-se em conta a particularidade de cada projeto.  ENTRADA DE DADOS Valor da resistividade aparente

300

Ω.m

Valor resistividade da superfície

3000

Ω.m

Valor espessura da camada superficial

0,1

m

Largura da malha - H1

5

m

Largura da malha (p/ malha em forma de L) - H2

0

m

Comprimento da malha - L1

10

m

Comprimento da malha (p/ malha em forma de L) - L2

0

m

Tempo de disparo da proteção

0,5

seg

Temperatura ambiente

40

Profundidade do eletrodo

0,6

m

Valor de corrente na malha

400

A

20000

A

Valor de corrente no condutor Massa do ser humano a ser considerada

50 kg

Resistência do corpo humano

C 

 70 Kg

1000

Tipo de condutor 

o

Ω

Cu tempera mole standard 

Quantidade de hastes

15

Localização das hastes de aterramento

unid

 

ao longo do perímetro ou cantos

Comprimento da haste

3

m

 Diâmetro da haste de aterramento

1

polegadas

Distância entre as hastes

2,5

m

Entre com a dimensão da submalha

2,5

m

Figura 6.3 – Planilha com a entrada de dados

43

Através da conclusão do preenchimento dos dados são verificados e comparados os resultados das tensões de passo e de toque e a resistência total da malha de aterramento com os valores adequados pela norma IEEE-80 e pelo regulamento de instalações consumidoras de média tensão.  RESULTADO DA MALHA Potencial de passo máximo permissível

3102

V  

Potencial de passo da malha

832

V  

Potencial de toque máximo permissível

942

V  

Potencial da malha

668

V

Corrente permissível no corpo humano

222

mA

Comprimento total (condutores + hastes)

100

m

Seção do condutor da malha

95

mm²  

Resistência total da malha

10

Ω

Número de condutores Na

5

Número de condutores Nb

3

 

ATENÇÃO: Redimensionar a malha !!!  ATENÇÃO: Resistência da malha superior a 10 Ω Figura 6.4 – Planilha com o resultado da malha

Para a malha descrita acima foi elaborada uma lista de materiais com seus respectivos valores médios, encontrando um valor total de R$ 2327,34. Tabela 6.1 – Materiais instalados na malha de aterramento  Materiais instalados na Malha de terra Unidade

Valor médio (R$)

Quantidade

Valor total (R$)

 Condutor 

kg

14

0,055

648,34

 Haste de terra

 pç

30

15

450,00

 Solda exotérmica

 pç

14

11

154,00

 Cadinho p/ solda

 pç

200

1

200,00

 Concreto

m

3

150

5

750,00

 Armação p/ concreto

m

2

2,5

50,00

125,00

 Material 

SOMA :

 2327,34

44

A figura abaixo esta representando, para uma melhor visualização, a malha calculada pela planilha, identificando o traçado da malha a medida da submalha e a localização das hastes de terra .

Figura 6.5 – Malha de aterramento

Para que o dimensionamento da malha descrita anteriormente apresenta-se valores adequados sob os pontos de vista econômico e da segurança alterou-se algumas variáveis importantes durante o cálculo da malha. Asseguir é mostrado um estudo da influência que as alterações da dimensão da submalha e da espessura da camada superficial do solo trazem para o resultado final do projeto da malha de terra.

45

6.2. Estudo da variação da dimensão da submalha Para observar o resultado da variação que a submalha impõe nos resultados finais da malha de aterramento variou-se a dimensão desta conforme apresentado na tabela 6.2, tendo como premissas: •

A utilização de hastes no perímetro da malha e;

•

Malhas de mesma área. A partir da tabela abaixo elaborou-se gráficos para facilitar a visualização dos efeitos nas

tensões produzidas, na resistência de aterramento e no valor dos materiais utilizados para a construção da malha. Tabela 6.2 – Resultados das malhas de aterramento variando a submalha Tamanho da submalha (m) 2,5 5

Tensões produzidas na malha (V) Tensão de passo Tensão de toque 832 668 975 1517

Resistência da malha (Ω) 10 14

Valor da malha (R$) 2297,34 1695,58

N0 hastes de terra 15 6

Asseguir é apresentado os gráficos comparativos, elaborados a partir dos valores da tabela 6.2. Custo da malha (R$) X dimensão da submalha  2400 

2297,34

2200     )    $    R    (   r   o    l   a    V

2000  1800 

1695,58

1600  1400  1200  1000  2,5

5 Dimensão da submalha (m) 

Figura 6.6 – Comparação dos custos da malha de aterramento

46

 

Alterando a submalha de 2,5 para 5 metros obteve-se alguns resultados já esperados. Em relação ao valor total dos materiais da malha ocorreu uma redução de R$ 601,76, isso por causa da diminuição do comprimento total do condutor e das conexões exotérmicas da malha de terra. Tensão X dimensão da submalha  1600  1500  1400     )1300     V    (1200    o    ã1100    s   n1000    e    T 900  800  700  600 

1517 Tensão de passo produzida

975 Tensão de toque produzida

832 668 2,5

5

 

Dimensão da submalha (m) 

Figura 6.7 – Comparação das tensões produzidas

Para as tensões produzidas no solo observou-se que tanto a tensão de toque como a tensão de passo reduziram seus valores quando aumentou-se a submalha de 2,5 para 5 metros, isso se deve a redução dos condutores da malha de aterramento. Resistência de aterramento ( Ω )  X dimensão da submalha  16 

14

14     )       Ω    (   a    i   c   n    ê    t   s    i   s   e    R

12  10 

10

8  6  4  2  0  2,5

5 Dimensão da submalha (m) 

Figura 6.8 – Comparação das resistências da malha de terra

47

 

Aumentando a dimensão da submalha e por conseqüência reduzindo a quantidade de condutores observou-se um aumento da resistência elétrica total da malha, pois o comprimento total do condutor é uma variável muito importante para se efetuar o cálculo de resistência, como foi visto no item 5.3.

6.3. Estudo da variação da espessura da camada superficial do solo Tendo como base as mesmas premissas do item 6.2 alterou-se a espessura da camada superficial do solo resultando a construção da tabela 6.3. Para a verificação visual das variações, são apresentados asseguir gráficos com os resultados desta tabela. Tabela 6.3 – Resultados das malhas de aterramento variando a camada superficial do solo Espessura da camada superficial do solo (m) 0,1 0,2 0,3

Tensões produzidas na malha (V) Tensão de passo Tensão de toque 3102 942 3558 1056 3749 1104

Valor da malha (R$) 2297,34 3047,34 3797,34

Abaixo pode-se conferir os gráficos comparativos de tensões e resistência. Valor da malha (R$) X espessura da camada superficial  3797,34

3900  3400 

3047,34

2900     )    $ 2400     R    (

2297,34

1900  1400  900  400  0,1

0,2 Espessura da ca mada superfici al (m) 

Figura 6.9 – Comparação dos custos da malha de aterramento

48

0,3

 

Tensão X espessura da camada superficial  3749

3900  3558 3400 

3102 Tensão de passo permissível

2900 

   )    V    (   o    ã2400    s   n   e    T1900 

Tensão de toque permissível

1400  942

1056

 

1104

900  400  0,1

0,2

Espessura da camada superficial (m) 

0,3

 

Figura 6.10 – Comparação das tensões produzidas

Analisando os gráficos das tensões e custo verificou-se que o aumento da espessura da camada superficial do solo resultou em um aumento das tensões permissíveis nos seres humanos, pois esta confere maior qualidade no nível de isolamento dos contatos dos pés com o solo, o inconveniente deste procedimento é o aumento significativo do valor total da malha de terra, pois o custo do concreto armado é elevado em relação aos outros materiais.

49

7. NBR – 5410 – Instalações elétricas de Baixa Tensão 7.1. Proteção contra choques elétricos A seção da norma NBR 5410 que aborda a proteção contra choques foi reestruturada em sua última versão, observou-se que o objetivo é de apresentar prescrições de proteção contra choques elétricos com maior clareza. A norma brasileira tomou como base as prescrições da norma internacional, IEC 61140 – Protection against electric shock – Common aspects for installation and equipment de 2001, que tem como suas principais medidas de proteção as seguintes premissas: •

partes vivas perigosas não devem ser acessíveis;

•

massas ou partes condutivas acessíveis não devem oferecer perigo, seja em condições normais ou em caso de alguma falha que as tornem acidentalmente vivas.

A nova norma NBR 5410, apresenta duas proteções de caráter geral que devem ser aplicadas a todos os pontos da instalação, e uma proteção de caráter específico que deve ser aplicada somente nos pontos da instalação elétrica especificados na norma. A proteção de caráter geral é dividida em dois tipos: •

proteção básica, onde são apresentadas três medidas de proteção, sendo elas a isolação básica, uso de barreira ou invólucro e a limitação da tensão;

•

proteção supletiva que são apresentadas pela norma através de quatro medidas de proteção, a eqüipotencialização e seccionamento automático da alimentação, isolação dupla ou reforçada, separação elétrica individual e limitação da tensão.

•

A proteção de caráter específico é denominada na norma de proteção adicional. Para esta proteção são apresentados duas medidas, a eqüipotencialização suplementar e o uso de dispositivo diferencial-residual de alta sensibilidade.

50

7.2. Esquemas de aterramento de baixa tensão Na norma de instalações elétricas de baixa tensão são considerados os esquemas de aterramento descritos a seguir: Para classificação dos esquemas de aterramento é utilizada a seguinte simbologia: A primeira letra significa a situação da alimentação em relação à terra, podendo ser: •

T - um ponto diretamente aterrado;

•

I - isolação de todas as partes vivas em relação à terra ou aterramento de um ponto através de uma impedância;

A segunda letra é referente a situação das massas da instalação elétrica em relação à terra: •

T - massas diretamente aterradas, independentemente do aterramento eventual de um ponto de alimentação;

•

N - massas ligadas diretamente ao ponto de alimentação aterrado (em corrente alternada, o ponto aterrado é normalmente o ponto neutro);

Outras letras significam a disposição do condutor neutro e do condutor de proteção: •

S - funções de neutro e de proteção asseguradas por condutores distintos;

•

C - funções de neutro e de proteção combinadas em um único condutor (condutor PEN).

51

7.2.1. Esquema TN

Os esquemas TN possuem um ponto da alimentação diretamente aterrado, sendo as massas ligadas a esse ponto através de condutores de proteção. Nesse esquema, toda corrente de falta direta fase-massa é uma corrente de curto-circuito. Os esquemas TN são, em princípio, os esquemas de aterramento ideais para instalações alimentadas por subestação ou gerador próprios. Nas instalações alimentadas por rede pública em baixa tensão, podem ser utilizadas desde que sejam atendidas certas condições. São considerados três tipos de esquemas TN, de acordo com a disposição do condutor neutro e do condutor de proteção, a saber: Esquema TN-S, no qual o condutor neutro e o condutor de proteção são distintos;

Figura 7.1 - Esquema TN-S. Condutor neutro e condutor de proteção separados ao longo de toda a instalação

52

Esquema TN-C-S, no qual as funções de neutro e de proteção são combinadas em um único condutor em uma parte da instalação;

Figura 7.2 - Esquema TN-C-S. As funções de neutro e de condutor de proteção são combinadas num único condutor em uma parte da instalação

Esquema TN-C, no qual as funções de neutro e de proteção são combinadas em um único condutor ao longo de toda a instalação.

Figura 7.3 - Esquema TN-C. As funções de neutro e de condutor de proteção são combinadas num único condutor ao longo de toda a instalação

53

7.2.2. Esquema TT

O esquema TT possui um ponto da alimentação diretamente aterrado, estando as massas da instalação ligadas a eletrodos de aterramento eletricamente

distintos do eletrodo de

aterramento da alimentação. A aplicação desse esquema é extremamente simples, não exigindo vigilância permanente da instalação, a não ser o controle periódico dos dispositivos diferenciais residuais. Trata-se, em princípio, do esquema de aterramento ideal para instalações alimentadas diretamente por rede de distribuição pública de baixa tensão. Nesse esquema, as correntes de falta direta fase-massa devem ser inferiores a uma corrente de curto-circuito, sendo porém suficientes para provocar o surgimento de tensões de contato perigosas.

Figura 7.4 - Esquemas TT

54

7.2.3. Esquema IT

O esquema IT não possui qualquer ponto da alimentação diretamente aterrado, estando aterradas as massas da instalação. Nesse esquema, a corrente resultante de uma única falta fasemassa não deve ter intensidade suficiente para provocar o surgimento de tensões de contato perigosas. Esse esquema, com indicação adequada de faltas, encontra aplicação onde seja fundamental a continuidade no funcionamento de equipamentos; é o caso de certos setores de indústrias, de hospitais, em instalações de mineração e em algumas instalações de processamento de dados. A utilização do esquema IT, segundo a NBR 5410, deve ser restrita a casos específicos como os relacionados a seguir: •

instalações industriais de processo contínuo, com tensão de alimentação igual ou superior a 380 V, desde que verificadas algumas condições exigidas pela norma;

•

instalações alimentadas por transformador de separação com tensão primária inferior a 1000 V, desde que verificadas algumas condições exigidas pela norma;

•

circuitos com alimentação separada, de reduzida extensão, em instalações hospitalares, onde a continuidade de alimentação e a segurança dos pacientes são essenciais;

•

instalações exclusivamente para alimentação de fornos industriais;

•

instalações para retificação destinada exclusivamente a acionamentos de velocidade controlada.

O esquema IT pode ser isolado da terra ou aterrado através de uma impedância de valor suficiente e o neutro pode ser ou não distribuído.

Figura 7.5 - Esquema IT sem aterramento da alimentação

55

Figura 7.6 - Esquema IT com massas aterradas em eletrodos separados e independentes do eletrodo de aterramento da alimentação

Figura 7.7 - Esquema IT com massas coletivamente aterradas em eletrodo independente do eletrodo de aterramento da alimentação

Figura 7.8 - Esquema IT com massas coletivamente aterradas no mesmo da alimentação

56

7.3. Percurso da corrente de falta 7.3.1. Esquema TN

No esquema TN a corrente produzida por uma falta fase-massa num componente ou equipamento é uma corrente de curto-circuito fase-neutro.

Figura 7.9 – Equivalente do circuito do esquema TN

7.3.1.1. Impedância equivalente do circuito  Zs =

( R E  + R F  + R PE  ) 2 + ( X  E  + X F  + X PE  ) 2

(39)

Desprezando as reatâncias indutivas encontra-se a seguinte equação:  Zs = R E  + R F  + R PE 

(40)

7.3.1.2. Corrente de falta

 IF  =

Uo

(41)

 Zs

7.3.1.3. Tensão de contato U  B

= U o

 Z PE   Zs

 

Onde, RE – Resistência do secundário do transformador, em Ω;

57

(42)

RF – Resistência do condutor fase, em Ω; RPE – Resistência do condutor de proteção, em Ω; Uo – Tensão de fase, em V; UB – Tensão de contato, em V Para circuitos de distribuição e para circuitos terminais que só alimentem equipamentos fixos é considerado um tempo máximo de cinco segundos, para os demais casos deve-se verificar o tempo máximo de atuação da proteção para que o mesmo proteja efetivamente as pessoas contra contatos indiretos, através dos seguir os seguintes passos: •

A tensão fase-neutro, Uo, é conhecida, normalmente nos valores de 127 ou 220 V;

•

A impedância Zs pode ser calculada através da equação () apresentada anteriormente;

•

A tensão de contato é calculada através da equação (42);

•

Verifica-se na curva de segurança S o tempo máximo de seccionamento (ts) para a tensão de contato calculada no item anterior;

•

Com o tempo (ts) de seccionamento na curva tempo-corrente do dispositivo de proteção escolhido, obtém-se a corrente de atuação Ia;

•

Por último verifica-se o produto Zs x Ia é igual ou inferior a tensão de fase (Uo).

58

7.3.2. Esquema TT

O esquema TT é concebido de forma que o percurso de uma corrente proveniente de uma falta fase-massa inclua a terra e que a elevada impedância desse percurso limite o valor daquela corrente.

Figura 7.10 – Equivalente do circuito do esquema TT

7.3.2.1. Impedância equivalente do circuito

Em princípio despreza-se as Resistências RE, RL e R, pois seus valores são infinitamente menores que os valores das resistências R A e RB.  Zs = R A + R B

(43)

7.3.2.2. Corrente de falta

 IF  =

Uo  Zs

(44)

7.3.2.3. Tensão de contato

U  B

Onde,

59

= U o

 R A  Zs

(45)

RA – Resistência de aterramento das massas, em Ω; RB – Resistência de aterramento da alimentação, em Ω; R – Resistência entre a pessoa e a terra, em Ω; 7.3.3. Esquema IT

No esquema IT, quando da ocorrência de uma primeira falta fase-massa, a corrente resultante é limitada de tal maneira que nenhuma tensão de contato perigosa, isto é, superior a tensão de contato limite, possa aparecer em qualquer massa da instalação. Essa condição permite evitar o seccionamento automático decorrente de uma primeira falta, permitindo que o setor atingido continue funcionando. No entanto a instalação irá comporta-se como se o esquema fosse TN ou TT, ocorrendo o seccionamento de acontecer uma segunda falta antes de ter sido eliminada a primeira, o que anularia a sua vantagem. 7.3.3.1. Condição de Proteção na primeira falta fase-massa

Nos esquemas IT é necessário assegurar que, quando da ocorrência de uma primeira falta fase-massa, a massa em questão não assume um potencial perigoso, isto é, superior a tensão de contato limite. No caso de instalações isoladas da terra e de instalações aterradas por impedância, com massas aterradas em eletrodos independentes, a condição de proteção, análoga à de um esquema TT, pode ser escrita: .  f   R A  I 

≤ U  L

(50)

Sendo If a corrente de falta e RA a resistência de aterramento das massas. Quando os eletrodos de aterramento da alimentação e das massas se confundem não aparece, numa massa sob falta, nenhuma tensão de contato perigosa, pois esta é igual a queda de tensão nos condutores de proteção cujas impedâncias são desprezíveis, se comparadas com a impedância de aterramento da alimentação. Nesse caso não é necessário, na prática, verificar a condição dada em (50). Muito embora uma primeira falta não deva provocar o seccionamento automático da alimentação do respectivo circuito, ela deve ser detectada, localizada e eliminada no menor tempo possível. Para isso é utilizado um controlador permanente de isolamento (CPI), que deve acionar um sinal sonoro ou visual, indicando a ocorrência da falta, podendo mesmo, se for o caso, proporcionar o seccionamento automático do circuito.

60

7.3.3.2. Condição de proteção na segunda falta

Se a primeira falta fase-massa não for eliminada e ocorrer uma segunda falta fase-massa, envolvendo uma outra fase, circulará na instalação uma corrente de dupla falta, na verdade uma corrente de falta entre duas fases. Esta deverá ser prontamente eliminada por seccionamento automático. As condições de eliminação da corrente de dupla falta dependerão da situação de aterramento das massas, podendo ser análogas às de um esquema TN ou às de um esquema TT. Quando, numa mesma instalação, as massas são aterradas individualmente ou por grupos, no caso de duas faltas em fases distintas envolvendo duas massas, a condição de proteção é a mesma do esquema TT.

61

7.4. Escolha dos dispositivos de proteção O tipo de dispositivo que deve ser usado na proteção por seccionamento automático da alimentação deve ser adequado ao esquema de aterramento, isto é, dependendo do esquema de aterramento pode-se utilizar dispositivo a sobrecorrente ou dispositivo a corrente diferencialresidual, ou ambos.

7.4.1. Esquema TN

No esquema TN-C, deve ser utilizado necessariamente um dispositivo a sobrecorrente, dada a incompatibilidade entre o PEN, e o principio de funcionamento dos dispositivos a corrente diferencial-residual, na norma não se admite atribuir aos dispositivos DR a função de seccionamento automático visando a proteção contra choques elétricos. No esquema TN-S pode-se utilizar tanto o dispositivo a sobrecorrente quanto o dispositivo a corrente diferencial-residual.

7.4.2. Esquema TT

No esquema TT, de acordo com a norma NBR 5410, só é possível utilizar dispositivos a corrente diferencial-residencial.

7.4.3. Esquema IT

No esquema IT, a escolha do dispositivo irá depender da forma como as massas estão aterradas. Quando aterradas individualmente aplica-se o mesmo critério do esquema TT, portanto dispositivos DR e quando todas as massas são interligadas vale o critério do esquema TN, portanto, dispositivos a sobrecorrente ou dispositivo DR. A norma prevê um dispositivo supervisor de isolamento (DSI), para indicar a ocorrência de uma primeira falta à massa ou a terra.

62

7.5. Ensaios – Verificação da proteção por seccionamento automático da alimentação 7.5.1. Esquemas TN

Para a verificação da proteção por seccionamento automático, nos esquemas TN, deve ser efetuado os seguintes ensaios: •

Medição da impedância do percurso da corrente de falta;

•

Verificação das características do dispositivo de proteção (inspeção visual e, para dispositivos DR, ensaio);

7.5.2. Esquemas TT

Para o esquema TT a norma exige a verificação dos seguintes ensaios: •

Medição da resistência de aterramento das massas da instalação;

•

Inspeção visual e ensaio dos dispositivos DR.

7.5.3. Esquemas IT

Nos esquemas IT, a verificação deve abranger os seguintes ensaios: •

Corrente de primeira falta, devendo ser por cálculo ou medição. A medição é necessária apenas quando não for possível efetuar o cálculo, devido ao desconhecimento dos parâmetros envolvidos. Essa verificação não é necessária se todas as massas da instalação estiverem ligadas ao eletrodo de aterramento da alimentação.

•

Atender as prescrições referentes à situação de dupla falta.

63

7.5.4. Medição da impedância do percurso da corrente de falta por meio da queda de tensão

O ensaio descrito a seguir é um dos ensaios previsto na NBR 5410, como sendo uma das alternativas para a verificação da impedância do percurso da corrente de falta. Este ensaio consiste nas medições de tensão e corrente com e sem a conexão de uma carga resistível variável. Primeiramente desconecta-se a carga do circuito, então se mede a tensão, denominada de V1. A seguir é inserida a resistência no circuito, medindo a tensão V2 e a corrente I.

Figura 7.11 – Medição da impedância do percurso da corrente de falta por meio da queda de tensão

O valor da impedância resultante é calculado a partir da diferença entre as duas medições de tensão pela corrente medida na carga, conforme equação abaixo.

 Z  =

V 1 − V 2  I 

(51)

Também se pode verifica a impedância do percurso da corrente de falta através de um método de medição por meio de fonte separada, esse método não será abordado neste trabalho, pois é necessário curto-circuitar o primário do transformador, dificultando assim a sua execução.

64

7.5.5. Medição da resistência de aterramento

O ensaio descrito a seguir é um dos métodos citados pela NBR 5410 para medição da resistência de aterramento. Nesse método uma corrente alternada de valor constante circula entre o eletrodo de aterramento sob ensaio T e o eletrodo auxiliar T1. A localização de T1 deve ser tal que não haja interferência mútua entre T e T1. Posteriormente é inserido um eletrodo auxiliar, T2, entre T e T1, sendo medida a queda de tensão produzida entre T e T2. A resistência de aterramento do eletrodo T é iqual à tensão entre T e T2 dividida pela corrente que circula entre T e T1. O valor de resistência obtido deve ser verificado efetuando duas novas medições, deslocando-se T2 cerca de 6 m na direção de T e, depois, 6 m na direção de T1. Se os três resultados forem substancialmente semelhantes, a média das três leituras é tomada como sendo a resistência de aterramento do eletrodo T. Do contrário, o ensaio deve ser repetido com um espaçamento maior entre T e T1.

Figura 7.12 – Medição de resistência e aterramento

65

8. Limites suportáveis pelo corpo humano segundo a norma IEC-60479 8.1. Zonas de efeito No que se refere aos efeitos da corrente elétrica alternada de freqüência industrial, utilizase a norma IEC-60479, pois é um dos documentos mais respeitado da IEC em todo o mundo, pelo seu valor científico. A essência deste documento esta representada nas zonas tempo versus corrente de efeitos da corrente alternada 50/ 60 Hz sobre pessoas de 50 kg, considerando um trajeto de corrente entre as extremidades do corpo (mão-mão ou mão-pé).

Figura 8.1 – Zonas de efeito

66

Este gráfico de tempo versus corrente foi elaborado levando em consideração os efeitos da corrente alternada sobre pessoas de 50 kg, considerando um trajeto de corrente entre as extremidades do corpo (mão-mão ou mão-pé). Pode-se observar que a figura acima é dividida em cinco zonas de efeito patofisiológico sobre as pessoas, sendo elas: Zona 1 – Geralmente nenhum efeito perceptível (≤ 0,5 mA); Zona 2 – Sente-se a passagem da corrente, mas geralmente nenhum efeito patofisiológico é causado; Zona 3 – Causa efeito de agarramento, geralmente nenhum risco de fibrilação; Zona 4 – Fibrilação possível (probabilidade até 50%); Zona 5 – Risco de fibrilação (probabilidade superior a 50%). Com base nestas curvas foi estabelecida uma nova curva chamada de curva S, situada próxima a zona 3, na qual a passagem da corrente elétrica não produz habitualmente nenhum risco de fibrilação ventricular, com probabilidade de 0,5 % que isso ocorra, esta curva esta representada na figura abaixo. A curva S foi traçada para ser utilizada no cálculo da duração máxima da tensão de contato.

Figura 8.2 – Zonas de efeito com a inserção da curva S

67

8.2. Impedância do corpo humano A impedância total do corpo humano é a soma vetorial da impedância interna mais a impedância da pele. É composta por uma componente resistiva e uma capacitiva, sendo que esta última desprezível. O valor da impedância apresenta maiores valores quando ocorre a presença de corrente contínua e decresce com o aumento da freqüência. A norma IEC-479 apresenta uma tabela com valores da impedância total do corpo humano em função da tensão aplicada, para percurso mão-mão ou mão-pé, em condição seca. Tabela 8.1 – Valores de impedância do corpo humano Tensão de Toque

Valores de impedância da população que

(V)

não são excedidos para um percentual de

-

5%

50 %

95 %

25

1750

3250

6100

50

1450

2625

4375

75

1250

2200

3500

100

1200

1875

3200

125

1125

1625

2875

220

1000

1350

2125

700

750

1100

1550

1000

700

1050

1500

Valor assintótico

650

750

850

8.3. Resistência de contato É importante o conhecimento dessa resistência, pois a mesma deverá ser adicionada à resistência total do corpo humano para se determinar a corrente que passa pelo mesmo. o grupo de trabalho da IEC faz as seguintes considerações:

68

Para locais, secos ou úmidos, pele seca e solo de alta impedância, representando a presença de sapatos: Rc = 1000 Ω Para locais molhados, pele molhada e solo de baixa resistência: Rc = 200 Ω

8.4. Duração máxima da tensão de contato Para que fosse aplicado ao projeto de instalações elétricas. Geralmente, é mais útil ao projetista que as prescrições práticas de segurança sejam especificadas em termos de tensão. A partir da curva S, da impedância total do corpo humano para um percentual de 5 % da população e da resistência de contato, foi construída a seguinte tabela; Tabela 8.2 – Duração máxima da tensão de contato TENSÃO (V)

SITUAÇÃO 1 (L) Z (Ω)

I (mA)

SITUAÇÃO 2 (Lp) T (s)

25

Z (Ω)

I (mA)

T (s)

1075

23

5

50

1725

29

>5

925

54

0,47

75

1625

46

0,60

825

91

0,30

90

1600

56

0,45

780

115

0,25

110

1535

72

0,36

730

151

0,18

150

1475

102

0,27

660

227

0,10

220

1375

160

0,17

575

383

0,035

280

1370

204

0,12

570

491

0,20

350

1365

256

0,08

565

628

-

500

1360

368

0,04

560

893

-

Esta tabela apresenta valores de impedância do corpo humano em função da tensão aplicada e os respectivos valores de corrente e tempo máximo de operação do dispositivo de operação.

69

As condições de proteção para a situação 1 e 2 foram estabelecidas levando em consideração a impedância elétrica igual a:  Z 1

=

 Z 2

1000 + 0,5 R5% (Ω)  

(52)

200 + 0,5 R5% (Ω)  

(53)

=

Onde: Z1 para a situação 1; Z2 para a situação 2; O coeficiente 0, 5 leva em consideração o contato de 2 mãos e 2 pés, pois os valores dados na tabela 8.1 consideram o contato de uma mão e um pé. A partir da tabela 8.2 foram traçadas as curvas de segurança Lp e L mostradas na figura abaixo.

Figura 8.3 – Duração máxima da tensão de contato

70

9. Conclusões O trabalho realizado apresentou uma alternativa para o cálculo da malha de aterramento de subestações de média tensão para diversos formatos – por exemplo, em forma de quadrado, retângulo ou em L -, utilizando a metodologia de cálculo da norma americana IEEE-80, a qual é usualmente utilizada para as subestações de distribuição, de transmissão e de geração de energia elétrica. A fim de que esse método fosse aplicado em instalações de média tensão, foram feitos alguns ajustes no que diz respeito ao trajeto da corrente de curto-circuito e ao cálculo da resistência da malha de terra. Com o trabalho apresentado conclui-se que a planilha de cálculo elaborada no Excel é, de fato, um facilitador para a elaboração de projetos de malha de terra, já que a própria planilha resolve os diversos cálculos os quais, anteriormente, deveriam ser executados manualmente. Ainda, é válido lembrar que a planilha sinaliza se as tensões produzidas de toque e de passo na malha estão adequadas às tensões suportáveis pelo corpo humano. Também é verificado se a resistência da malha de aterramento encontra-se dentro de valores aceitáveis pelo Regulamento de Instalações elétricas de média tensão das concessionárias correspondentes a cada caso. Foram abordadas, além dos fundamentos e dimensionamento do sistema de aterramento, as normas recentemente reestruturadas de média e baixa tensão, em relação a proteção de pessoas contra choques elétricos.

71