Cadenas-Maestria

Autor: Dr. In g. Gon z a lo Gon z á lez Re y , Profesor Principal de Elementos de Máquinas dela Facultad de Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Politécnico José A. Echeverría (ISPJAE), Ciudad Habana, Cuba. Coordinador de la Asociación Americana de Ingenieros Mecánicos (ASME) en Cuba y Presidente del Comité Técnico de Normalización Cubano CTN-81 (Cadenas).

Edición elaborada para la Asignatura Componentes Mecánicos de la Maestría de Diseño Mecánico de la Facultad de Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Politécnico José A. Echeve Echeverría rría (CUJAE). Ciudad de la Habana, 2001

Transmisión por cadenas de rodill rodillos. os.

Gonzalo González González Rey. CUJAE. CUJAE. Habana

1 – GENERALIDADES SOBRE LAS TRANSMISIONES DE POTENCIA POR CADENAS. Dentro de las transmisiones mecánicas con enlace flexible entre el elemento motriz y la máquina movida se encuentra la transmisión por cadena como una de las más utilizadas para trasmitir potencia mecánica de forma eficiente, con sincronismo de velocidad angular entre los elementos vinculados y cuando existe demanda de grandes cargas en los accionamientos. La transmisión por cadena está compuesta de una rueda dentada motriz, una o varias ruedas dentadas conducidas y un tramo de cadena unido por ambos extremos que engrana sobre las ruedas dentadas. La flexibilidad de la transmisión es garantizada con la cadena, la cual consta de eslabones unidos por pasadores, que permiten asegurar la necesaria flexibilidad de la cadena durante el engrane con las ruedas dentadas. En el caso más simple, la transmisión por cadena consta de una cadena y dos ruedas dentadas, denominadas ruedas de estrella, ruedas dentadas o sprockets, una de las cuales es conductora y la otra conducida. cadena

Piñón (rueda menor)

Catalina (rueda mayor)

Fig. 1 - Esquema básico de una transmisión por cadenas. Adicionalmente a las transmisiones por cadenas se le incorporan cubiertas protectoras (guarderas). En casos de transmisiones que trabajan muy cargadas y a elevadas velocidades se emplean carcazas donde la cadena es lubricada por inmersión o con surtidores de aceite a presión aplicados en las zonas de inicio del engrane entre la cadena y las ruedas dentadas. Ramal de carga (tensado)

Rueda motriz

y

y

Ramal sin carga (destensado)

Fig. 2 – Tensado adecuado de la cadena en una transmisión. Para un montaje horizontal con cargas de impacto se recomienda y = (0,02…0,01) .a, con car a suave = 0 04.a. Para un monta e vertical se orienta = 0 01.a En el caso de guarderas o carcazas, la envoltura no debe dificultar la regulación del tensado de la cadena para compensar el estirado de ella, producto del desgaste de sus eslabones y articulaciones. Generalmente, en las transmisiones por cadenas una de las ruedas es desplazable para garantizar el tensado adecuado de la cadena, de no ser así, se introducen dispositivos reguladores de la requerida tensión de la cadena. Habitualmente, con auxilio de dispositivos reguladores se puede compensar el alargamiento de la cadena hasta la longitud de dos eslabones, después de esto es conveniente quitar dos eslabones de la cadena y situar el dispositivo regulador en posición inicial.

1



1 – GENERALIDADES SOBRE LAS TRANSMISIONES DE POTENCIA POR CADENAS. Dentro de las transmisiones mecánicas con enlace flexible entre el elemento motriz y la máquina movida se encuentra la transmisión por cadena como una de las más utilizadas para trasmitir potencia mecánica de forma eficiente, con sincronismo de velocidad angular entre los elementos vinculados y cuando existe demanda de grandes cargas en los accionamientos. La transmisión por cadena está compuesta de una rueda dentada motriz, una o varias ruedas dentadas conducidas y un tramo de cadena unido por ambos extremos que engrana sobre las ruedas dentadas. La flexibilidad de la transmisión es garantizada con la cadena, la cual consta de eslabones unidos por pasadores, que permiten asegurar la necesaria flexibilidad de la cadena durante el engrane con las ruedas dentadas. En el caso más simple, la transmisión por cadena consta de una cadena y dos ruedas dentadas, denominadas ruedas de estrella, ruedas dentadas o sprockets, una de las cuales es conductora y la otra conducida. cadena

Piñón (rueda menor)

Catalina (rueda mayor)

Fig. 1 - Esquema básico de una transmisión por cadenas. Adicionalmente a las transmisiones por cadenas se le incorporan cubiertas protectoras (guarderas). En casos de transmisiones que trabajan muy cargadas y a elevadas velocidades se emplean carcazas donde la cadena es lubricada por inmersión o con surtidores de aceite a presión aplicados en las zonas de inicio del engrane entre la cadena y las ruedas dentadas. Ramal de carga (tensado)

Rueda motriz

y

y

Ramal sin carga (destensado)

Fig. 2 – Tensado adecuado de la cadena en una transmisión. Para un montaje horizontal con cargas de impacto se recomienda y = (0,02…0,01) .a, con car a suave = 0 04.a. Para un monta e vertical se orienta = 0 01.a En el caso de guarderas o carcazas, la envoltura no debe dificultar la regulación del tensado de la cadena para compensar el estirado de ella, producto del desgaste de sus eslabones y articulaciones. Generalmente, en las transmisiones por cadenas una de las ruedas es desplazable para garantizar el tensado adecuado de la cadena, de no ser así, se introducen dispositivos reguladores de la requerida tensión de la cadena. Habitualmente, con auxilio de dispositivos reguladores se puede compensar el alargamiento de la cadena hasta la longitud de dos eslabones, después de esto es conveniente quitar dos eslabones de la cadena y situar el dispositivo regulador en posición inicial.

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Fig. 3 – Esquemas de transmisiones transmisiones con cadenas empleando dispositivos dispositivos tensores. Las transmisiones por cadenas tienen gran utilidad en las máquinas de transporte (bicicletas, motocicletas y automóviles), en máquinas agrícolas, transportadoras y equipos industriales en general. Algunas de las ventajas que presentan las transmisiones por cadenas al ser comparadas con otras transmisiones de enlace flexible, como las transmisiones por correas y poleas, son: ♦ Dimensiones exteriores son menores. ♦ Ausencia de deslizamiento. ♦ Alto rendimiento. ♦ Pequeña magnitud de carga sobre los árboles. ♦ Posibilidad de cambiar con facilidad su elemento flexible (cadena). En cambio, a las transmisiones por cadenas se les reconoce como inconvenientes que: ♦ Pueden ser un poco ruidosas. ♦ Requieren de una lubricación adecuada. ♦ Presentan cierta irregularidad del movimiento durante el funcionamiento de la transmisión. ♦ Requiere de una precisa alineación durante el montaje y un mantenimiento minucioso. Según su aplicación, las cadenas pueden ser divididas para su estudio en tres grupos: Cadenas de carga: Son empleadas para suspender, elevar y bajar cargas. Ellas son empleadas predominantemente en

la máquinas elevadoras de carga. Estas trabajan con bajas velocidades (hasta 0,25 m/s) y grandes cargas. Son construidas de eslabones simples, generalmente redondos o de bridas sencillas.

p C

B

Fig. 4 – Cadena de carga de eslabones redondos.

Tabla 1.1 – Dimensiones de algunas cadenas de carga con eslabones redondos según DIN 766 y capacidad de carga declarada por la firma española YUK 1. Paso p (mm) 15 18 21 24 27 30 33 39 1

Ancho exterior B (mm) 17,8 21,3 24,9 28,4 32,0 35,5 39,1 46,2

Espesor del eslabón C (mm) 5 6 7 8 9 10 11 13

Calidad 2 10000 14000 19000 25000 32000 40000 45000 63000

Fuerza de tracción límite (N) Calidad 3 Calidad 5 12500 21200 18000 31500 25000 42500 32000 53000 40000 67000 50000 85000 56000 106000 85000 140000

Calidad 6 25000 37500 50000 63000 80000 100000 125000 170000

YUK, Cadenas YUK (catalogo técnico), Valencia, 1994. 2



Cadenas de tracción:

Son empleadas para mover cargas en las maquinas transportadoras, trabajan con velocidades medias (hasta 2-4 m/s). En su fabricación se emplean eslabones de pasos largos, usualmente entre los 50 y 1000 mm.

Cadenas de transmisión de potencia :

En estos accionamientos, la cadena y la rueda son usadas como engranaje flexible para trasmitir torque desde un eje de rotación a otro. Generalmente son empleados eslabones pequeños y de gran precisión en sus dimensiones, con pasos entre 4 y 63.5 mm, con el objetivo de reducir las cargas dinámicas, y con pasadores resistentes al desgaste para asegurar una conveniente duración.

Como es posible apreciar, el elemento principal de este tipo de transmisión mecánica es la cadena , la cual define la seguridad, duración y capacidad de trabajo de la transmisión. De los tres grupos de cadenas anteriores que se emplean en la industria moderna, son las cadenas de transmisión de potencia las más difundidas. Además de clasificar dentro de las transmisiones mecánicas más eficiente en aplicaciones industriales, con un valor que oscila alrededor del 98% por cada etapa de transmisión. Por tal motivo, las transmisiones de potencia con cadenas serán objeto de estudios en este material.

1.1 – TIPOS DE CADENAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA. Las diversas exigencias de explotación a que son sometidas las transmisiones por cadenas han permitido la aparición de una variedad de tipos de cadenas, las cuales satisfacen diferentes características y facilidades para la explotación. Dentro de las cadenas de transmisión de potencia los más conocidos tipos de cadenas son las de casquillos, las de eslabones perfilados (desmontables), las dentadas, las de rodillos y l as correas dentadas.

1.1.1 - Cadenas de Casquillos. Las cadenas de casquillos estructuralmente coinciden con las cadenas de rodillos, pero ellas se distingue porque no tienen rodillos, por eso son generalmente más ligeras y baratas. baratas. Actualmente son empleadas algunas soluciones de cadenas extraligeras de casquillos con pasadores huecos para disminuir el peso de las cadenas. p

dc

Tabla 1.2 – Dimensiones básicas de algunas cadenas de casquillos, según DIN 8164, y capacidades de cargas declaradas por los fabricantes YUK y Köbo. Paso p (mm) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 2 3

Ancho Diámetro del interior casquillo dc (mm) bint (mm) 14 9 16 12 18 15 20 17 22 18 25 20 30 22 35 26 45 30

bin

dp

Diámetro del Superficie de Masa lineal Fuerza de tracción límite (N) pasador dp trabajo (mm2) (Kg / m) Firmas productoras de cadenas (mm) YUK2 KÖBO3 6 111 1,20 18000 12500 8 184 2,15 36000 25000 10 250 2,55 43000 31500 11 319 4,00 65000 40000 12 372 4,30 80000 50000 14 504 5,50 120000 63000 16 688 7,55 160000 80000 18 864 9,04 180000 100000 20 1260 13,60 210000 125000

YUK, Cadenas YUK (catalogo técnico), Valencia, 1994. Köhler + Bovenkamp, Kobo Precision Roller Chain (catalogo técnico), Wuppertal, Alemania, 1992. 3

Transmisión por cadenas de rodillos.

Gonzalo González Rey. CUJAE. Habana

Tabla 1.3 – Dimensiones básicas de algunas cadenas de casquillos con pasadores huecos y capacidades de cargas declaradas por la firma alemana Arnold & Stolzenberg 4 del grupo Renold. Paso (mm) 12,70 12,70 15,875 19,05 25,40

Ancho interior (mm) 7,75 7,75 9,40 12,70 15,88

Diámetro del Diámetro del Masa lineal casquillo pasador (Kg / m) (mm) (mm) 8,51 4,50 0,66 8,51 4,58 0,61 10,16 5,10 1,05 11,91 6,00 1,39 15,88 9,50 2,20

Fuerza de tracción límite (N) 12000 10500 18000 28500 60000

Contrario a lo que pudiera parecer, el precio de venta de las cadenas de casquillos huecos es generalmente superior al de las cadenas de rodillos para pasos superiores a los 12.70 mm (1/2 pulg.), debido a la influencia de la calidad de los materiales y condiciones del mercado. Tabla 1.4 - Características técnica y costo de algunas cadenas de la firma alemana IWIS, con i guales dimensiones. Paso (mm) 12,70

Cadena de casquillo hueco Carga límite Masa lineal Costo (N) (kg / m) (US$ / m) 12000 0,66 12,13

Cadena de rodillos Carga límite Masa lineal (N) (kg / m) 23000 0,77

Costo (US$ / m) 12,49

19,05

28500

1,39

39,81

31800

1,50

17,10

25,40

60000

2,20

62,17

80000

2,95

32,90

Las cadenas de casquillos son ofertadas frecuentemente en pasos pequeños (entre 4 y 9,525 mm) y son empleadas en las transmisiones principales de las motocicletas, como es el caso de la motocicleta BMW modelos K, y en los mecanismos de distribución de gases de los motores de combustión interna, ejemplo de ello son los motores de los vehículos Fiat Campagnolo, Mercedes Benz D y Opel Diesel 3L5. En todos estos casos las transmisiones por cadenas son diseñadas con suficiente capacidad de trabajo. Sin embargo, la ausencia de rodillos en las cadenas de casquillos intensifican el desgaste de los dientes de las ruedas, debido a que los casquillos resbalan por los dientes en lugar de rodar como ocurre con los rodillos, y por consiguiente, deben requerir una lubricación esmerada. Es recomendable que la velocidad de la cadena de casquillo no supere los 4 m/s.

1.1.2 – Cadenas de Eslabones Perfilados. Este tipo de cadena tiene la ventaja de un fácil arme y desarme de sus eslabones, pues ellos no necesitan ningún otro elemento complementario. El enlace de estos eslabones se hace al desplazar lateralmente el uno con respecto a otro. El diseño de estos eslabones permite su intercambio fácilmente, al poder ser sustituido un elemento de la cadena sin necesidad de desencaje de las articulaciones con empleo de golpes o fuerzas excesivas. El inconveniente de este tipo de cadena es que solo pueden ser empleadas en velocidades muy bajas, por lo general inferior a 1m/s, debido al incremento de las cargas de impacto motivadas por la poca precisión del paso de los eslabones. Habitualmente, son explotadas en condiciones de lubricación y protección imperfectas, sin exigencias severas de reducción de las dimensiones exteriores. Usualmente, las cadenas de eslabones perfilados se utilizan en la construcción de maquinaria agrícola. 4 5

Arnold & Stolzenberg, Roller Chains (catalogo técnico), Einbeck, Alemania, 1991. Iwis Joh. Winklhofer & Söhne. Iwis Automotive Chains, Munich 1991. 4



Tabla 1.5 - Algunas características de las cadenas perfiladas de eslabones d esmontable de la firma estadounidense Allied-Locke Industries 6.

p

s

Paso p Cantidad de Masa por Designación aproximado eslabones en metro (mm) 3048 mm (kg/m) (10 pies) 25 22,9 133 0,298 32 29,3 104 0,476 32W 29,3 104 0,580 42 35,0 87 0,744 50H 35,0 87 0,937 51 28,7 106 0,595 52 38,1 80 0,982 55 41,2 74 0,922 57 58,6 52 1,488 62 41,7 73 1,339 62A 42,3 72 1,949 62H 41,7 73 1,666 67H 58,6 52 2,038 67XH 58,6 52 2,157 67W 58,6 52 2,142 70 50,8 60 1,934 88 66,3 46 2,678 S 74,3 41 1,934

Fuerza límite (N) 4227 7342 7342 10230 11570 9345 12010 12460 18690 18690 24470 19580 24470 30260 21360 21360 28920 21360

Fuerza mínima de trabajo (N) 3382 5874 5874 7476 9968 7476 9612 9968 15130 15660 17800 16020 19580 24470 16910 17800 24120 17090

Ancho exterior (mm) 17,8 23,8 27,0 30,9 32,5 27,8 35,7 32,5 42,1 39,7 49,2 47,6 47,6 47,6 60,3 49,2 57,1 49,2

Espesor s de los eslabones (mm) 1,8 2,3 2,4 2,7 3,2 2,5 3,0 3,2 3,7 3,7 4,3 3,9 4,7 5,0 3,9 4,3 5,0 4,3

1.1.3 – Cadenas Dentadas. Las cadenas dentadas, conocidas también como cadenas silenciosas, constan de un juego de chapas con formas de dientes. Estas chapas están enlazadas en determinado orden y articulan con deslizamiento o rodamiento, según sea el tipo constructivo de la cadena. Las articulaciones en las cadenas dentadas determinan en grado considerable su capacidad de trabajo, siendo superiores las cadenas con articulaciones de rodadura con empleo de prismas con superficies cilíndricas de trabajo apoyados en rebajos planos realizados en los agujeros de los eslabones. La cadena dentada, para que durante el trabajo se asiente correctamente en las ruedas, se dota de unas chapas o platinas que sirven de guía. En pequeñas velocidades se aconseja utilizar cadenas con chapas guía centrales. En este último caso, en los dientes de las ruedas se deben hacer unas entalladuras para las chapas guías. Varias son las normas de dimensiones establecidas para las cadenas dentadas, las más conocidas son: la alemana DIN 8190, la estadounidense ANSI B292M-82 y la soviética GOST 13552-81. Hasta el momento, no existe una normalización internacional de las cadenas dentadas, por tal motivo las dimensiones de las ruedas para estas cadenas pueden variar entre normativas y fabricantes, haciendo que los sprockets no sean intercambiables para cadenas de diferentes marcas y fabricantes. Las ruedas para cadenas dentadas deben permitir que los eslabones envuelvan completamente el dentado de las ruedas, por lo que el tallado de los sprockets son realizados con fresas de perfil cortante de flancos rectos. Dichas fresas tallan el perfil del diente por copiado y cada fresa puede ser empleada para ruedas de igual paso y número de dientes cercanos al del patrón de la fresa.

6

Allied-Locke Industries, Inc., Steel Detachable Chain (catálogo técnico), Illinois, 1992 5



e α

Tipo de fresa 1 2 3 4 5 6 7

Número de dientes de la rueda 13 – 14 15 – 17 18 – 20 21 – 25 26 – 35 36 – 60 61 - 130

Dimensiones α (°)

a (mm)

e (mm)

16°10´ 18° 20° 21°55´ 23° 25° 27°

11,02 11,30 11,68 11,94 12,29 12,57 13,08

5,48 5,13 4,76 4,44 4,22 3,68 3,38

a Fig. 5 – Fresas para el tallado de ruedas para cadenas dentadas con paso ½ ´´ , ofertadas por la firma Villar.Perosa, S.A. Tabla 1.6 – Dimensiones y capacidad de carga de cadenas dentadas según la firma alemana WABCO 7. p

h o Designación Paso Número Ancho de Carga Masa por p de trabajo límite por metro (mm) hileras (mm) rotura (N) (Kg / m) HDL 025 17 26,5 33000 1,4 HDL 030 9,525 21 33 41000 1,7 HDL 040 25 39 49000 2 HDL 050 33 51,5 65000 2,6 HDL 065 41 64 81000 3,2 HDL 325 17 26,5 51000 1,8 HDL 340 12,72 25 39 76000 2,6 HDL 365 41 64 129000 4,2 HDL 3100 65 102 198000 6,6 HDL 535 17 35,5 91000 3,75 HDL 550 19,05 25 52 135000 5,4 HDL585 41 85,5 220000 8,8 HDL 5125 61 127 325000 13 HDL 5200 97 202 520000 20,5 HDL 665 21 65 225000 9,1 HDL 6100 25,4 33 102 355000 14,1 HDL 6200 65 201 700000 28

7

Dimensiones del eslabón h (mm)

o (mm)

espesor (mm)

10,9

6,7

1,5

14,45

8,7

1,5

21,0

10,7

2,0

27,8

14,1

3,0

WABCO Westinghouse, Toothed Chain Drives (catalogo técnico), Leine, Alemania, 1988. 6



1.1.4 – Correas Dentadas. A partir de la década del 40 surgen las correas y poleas dentadas como una transmisión capaz de dar respuesta a las exigencias de sincronismo, flexibilidad y movimiento silencioso demandadas en los nuevos diseños de la época. Desde entonces las mejoras constructivas y el conocimiento alcanzado en las leyes de distribución de la carga en los flancos de los dientes engranados entre la correa y las poleas han contribuido a la amplia difusión de esta transmisión en la actualidad. cubierta b

cuerdas de tracción Fig. 6 – Correa dentada de perfil recto en los flancos de los dientes.

p diente

Las transmisiones por correas dentadas se caracterizan principalmente porque en ellas no existe un contacto metálico, no se aprecia el efecto cordal con su nefasta influencia en la irregularidad del movimiento, ni existe posibilidad de deslizamiento como en las correas de fricción. Otras de las ventajas indicadas a esta transmisión corresponden a un anulamiento de la tensión de montaje y no requerimiento de lubricación. En contraposición con las transmisiones de cadenas metálicas, es señalable una menor resistencia a la tracción y por consiguiente una menor potencia transmisible por unidad de ancho, mucho mas acentuado en casos de bajas velocidades. En correas de caucho, puede ser contraproducente su empleo en un ambiente con posibilidad de contaminación con aceite o con una temperatura superior a los 60 °C. Actualmente existen tres perfiles típicos para las correas dentadas: el flanco recto, parabólico y curvilíneo. La sencillez constructiva a determinado que el perfil recto sea el más divulgado, pero a la vez es el tipo de diente menos resistente porque sufre todo el empuje de la polea en la base del diente. Los perfiles curvilíneos y parabólicos se caracterizan por una mejor distribución de la carga y una mayor capacidad de carga. Tabla 1.7 – Características geométricas y de capacidad de las correas dentadas. Perfil

Recto

Parabólico

Designación del paso XL ó T 5 L ó T 10 H XH XXH S4.5M S8M S14M

Paso p (mm) 5,08 9,52 12,7 22,22 31,75 4,5 8,0 14,0

Número mínimo de dientes en la polea. 12 – 10 16 – 12 20 – 17 26 –22 26 - 22 14 - 12 24 - 12 38 - 22

Potencia transmisible (kW) 500 min-1 1000 min-1 1500 min-1 0,05 0,1 0,15 0,55 1,2 1,5 6 15 20 20 35 44 35 48 52 .15 .5 .8 10 15 15 40 60 70

Los parámetros principales de las correas dentadas son: longitud , paso y ancho, los cuales siempre deben ser tenidos presentes en la selección y cálculo de las transmisiones por correas dentadas. Las poleas de la transmisión se caracterizan por el número de dientes, diámetro primitivo, diámetro exterior y ancho de la polea.

7



1.1.5 – Cadenas de Rodillos. Las cadenas de rodillos son un medio altamente eficiente y versátil de transmisión mecánica. Hasta la fecha, en el campo de las aplicaciones industriales la cadena de rodillos ha sido la de mayor difusión entre la variedad disponible de cadenas de transmisión. Este tipo de cadena, en su construcción más generalizada, esta compuesta por placas interiores y exteriores que se alternan sucesivamente y unidas entre si de forma articulada. Cada articulación de la cadena consta de un pasador en unión con la placa exterior, un casquillo que se encuentra unido a los agujeros de las placas interiores y por último el rodillo, que se encuentra montado con holgura en el casquillo, para disminuir el desgaste de los dientes de las ruedas y el propio casquillo. Durante el montaje de la cadena sus extremos se unen mediante eslabones desmontables complementarios, diferenciándose estos empalmes según la cantidad de eslabones sea un número par o impar. Es aconsejable emplear cadenas con un número par de eslabones, teniendo en cuenta que los eslabones de unión son más resistentes que los correspondientes a un número impar de eslabones. Placa interior

Placa exterior

Rodillo

Fig. 7 – Cadena de rodillos.

Casquillo

Las cadenas de rodillos para transmisión de potencia se fabrican en empresas o compañías especializadas en su producción y comercialización. Algunas de las más conocidas firmas productoras son las alemanas Iwis y Köbo, la italiana Regina, la inglesa Renold , la española Iris y las estadounidenses Rexnord , Link-Belt y Diamond . Como característica de la resistencia mecánica de la cadena se utiliza la carga límite por rotura, cuya magnitud se determina mediante ensayos y pruebas en la fábrica constructora de cadenas y se reglamenta por las normas. Como parámetros geométricos principales de las cadenas de rodillos son identificados el paso y el ancho entre placas interiores. Las amplias posibilidades de dimensiones y capacidades de carga de las cadenas de rodillos ha permitido una amplia aplicabilidad en las transmisiones modernas según se observa en la siguiente tabla. Tabla 1.8 – Campos de aplicación de las transmisiones con cadenas de rodillos 8. Aplicación Motocicletas y bicicletas. Máquinas agrícolas Máquinas para la industria del petróleo. Maquinaría general

Rango del paso (mm) 12,700 … 15,875 15,875 … 41,300 19,050 … 63,500 8,000 … 50,800

Rango de carga límite de la cadena (N) 7500 … 20000 2000 … 160000 38000 … 430000 2000 … 160000

En caso de grandes cargas y velocidades, para evitar pasos grandes, desfavorables en cuanto a las cargas dinámicas, se emplean cadenas de varias hileras de rodillos. Se componen de los mismos elementos que las de una hilera, sólo que sus ejes tienen una longitud aumentada. Las potencias a trasmitir y la carga límite por rotura de las cadenas de múltiples hileras son casi proporcional al número de ramales. Generalmente la cantidad de hileras de rodillos en las cadenas de múltiples ramales se selecciona entre 2 – 4.

8

Dobrovolski, V., Zablonski, K. Y otros, Elementos de Máquinas, pag.448, Edit. MIR, Moscú, 1976. 8



1.2 – MERCADO INTERNACIONAL DE LAS TRANSMISIONES POR CADENAS DE POTENCIA. Es conocido que el perfeccionamiento de la industria actual, prevé el incremento más eficaz de rendimiento de las máquinas y los motores elevando la velocidad de trabajo de aquellos elementos vinculados al trabajo útil. Quizás esta tendencia, haga pensar a desconocedores del tema, que las transmisiones por cadenas sean elementos de máquinas sin perspectivas en el futuro, pues son transmisiones de baja velocidad, pero nada más alejado de la realidad y demostrado por la cantidad de firmas productoras de cadenas con prestigio internacional, que aumentan sus ventas años tras años, como Martin Sprocket & Gear Inc. (E.U.A.), Regina Industria Spa (Italia), Ransey Silent Chain Co. Ltd. (Inglaterra), Renold Chains (Inglaterra) e IWIS (Alemania). En la literatura soviética especializada se plantea que ya en la década de los años 80, la producción de cadenas de potencia en la URSS superaba en muchas veces las decenas de millones de metros al año 9. Según información brindada por la compañía Frost & Sullivan 10, durante la década de los años 80 se observó el continuo aumento de las ventas anuales de los componentes de la transmisiones por cadenas en uno de los países con mayor empleo de estas transmisiones. Tabla 1.9 – Ventas anuales de componentes de transmisiones por cadenas en millones de dólares en el mercado de Estados Unidos de América. Productos Cadenas de rodillos Cadenas dentadas Correas dentadas Sprockets Total

1984 200,0 8,5 35,0 65,0 308,5

1985 212,0 9,0 39,0 68,9 328,9

1986 229,0 9,7 44,3 74,4 357,4

1987 226,7 9,6 46,5 73,7 356,5

1988 244,8 10,4 53,0 79,6 387,8

1989 257,0 10,9 59,0 83,5 410,4

Recientemente, en un informe emitido por el Director General de la firma Renold Gear Ltd, en la Feria Comercial de MECAELEM (marzo/96)11, durante una reunión de EUROTRANS (Asociación Europea de Transmisiones de Potencia), se conoció que las ventas de la firma Renold Gear, por concepto de cadenas, fueron de 154 millones de dólares estadounidenses, ventas superiores a las del año anterior. Lo antes expuesto, demuestra que el interés y la comercialización de los componentes de las transmisiones por cadenas se ha mantenido durante la presente década. $ S 200 U e d 150 s e n o lli 100 m n 50 e s a t n 0 e V

154 100,8 25,2

cadenas

engranajes

otros

Fig. 8 – Ventas por productos, en millones de dólares, de la firma Renold Gear Ltd. durante 1996. En este sentido, motivado por lograr una normalización internacional de las transmisiones por cadenas y apremiado por las necesidades comerciales, son los recientes esfuerzos del Comité Técnico 100 de ISO, el cual es dirigido por el 9

Reshetov D., Elementos de Máquinas . pag. 473. Edit. Pueblo y Educación. Cuba.1985. Bell Doreen, Belt and Chain Drives: an Overview. Power Transmission Design . Pag. BC12, July 1985, 11 Franklin, J.T., Perspective. AGMA New Digest . Pag. 7, March/April 1996. 10

9



Instituto de Normalización Ingles (BSI). El mencionado Comité Técnico ISO tiene como objetivos fundamentales la creación de un orden en las dimensiones de las cadenas y el establecimiento del cálculo la capacidad de carga de las transmisiones por cadenas. Durante 1998, algunos de los grupos de trabajo más activos en ISO TC100 fueron los responsabilizados con la normalización de las cadenas de bicicletas (WG 6), las cadenas de precisión de pasos pequeños (WG 8) y los ensayos de fatiga en las cadenas de rodillos de precisión (WG 12) 12. En general, ha sido un conocimiento valorado por la práctica que las transmisiones por cadenas poseen un elevado rendimiento, gran fiabilidad de trabajo y un aceptable costo por potencia trasmitida. Pero estas ventajas dejan de ser, si durante la realización de su diseño y en la explotación no se tiene especial cuidado en lograr una elevada vida útil de la cadena, pues el costo de adquisición de ellas en el mercado mundial es lo suficientemente alto como para incrementar sustancialmente los gastos por reposición, si el fallo de la cadena ocurre frecuentemente. Tabla 1.10 – Precios en US$ / m de algunas cadenas ofertadas por firmas comerciales en el mercado cubano. Designación de la Cadena 08B-1 10A-1 12A-1 16A-1 24B-1 24B-2

Paso mm 12,700 15,875 19,050 25,400 38,100 38,100

Norma Europea Americana Americana Americana Europea Europea

Sugiyama 7,07 9,96 13,75 21,94 71,11 144,18

13

Marca de la cadena IWIS14 17,44 19,88 29,30 45,12 125,22 275,01

Rodabil, s.a.15 12,96 12,84 15,54 27,23 84,92 104,22

2 – TRANSMISIONES POR CADENAS DE RODILLOS. La transmisión por cadenas de rodillos tiene una bien ganada posición en el amplio conjunto de accionamientos para transmisiones de potencias medias. Una de las ventajas más significativa de esta transmisión es el sincronismo que logra con un enlace flexible entre el elemento motriz y el movido, permitiéndole ser empleada con éxito como elemento de transmisión mecánica en maquinas herramientas, máquinas impresoras, maquinaria textil, equipamiento de embalaje, máquinas agrícolas, en la industria de la construcción, en la industria minera, y con un amplio empleo en la construcción de vehículos automotores. Es indiscutible que la introducción de las transmisiones por cadenas de rodillos fue estimulada en los años finales del siglo XIX por la construcción de los triciclos que demandaban una transmisión resistente, flexible y para distancias entre centros relativamente grandes. Famosos son aún los triciclos con ruedas motrices de 1275 mm de diámetro construidos por Pope Manufacturing Co. en 1880, donde las bondades de las transmisiones por cadenas de rodillos permitieron un accionamiento fácil y efectivo. En los inicios del siglo XX las transmisiones por cadenas, se presentaron como un elemento importante en los primeros éxitos de la aviación motorizada. Quizás, uno de los ejemplos más impresionantes de su uso en aquella época lo constituyó el artefacto volador de los Hermanos Wright, conocido como el Halcón Catty, el primero en estabilizar un vuelo de 59 segundos con un recorrido de 852 pies, en este primer ¨ avión motorizado ¨ fue empleada una transmisión por cadenas de rodillos para accionar las propelas desde un motor con cuatro cilindros de 16 HP. La construcción de máquinas se perfecciona continuamente de acuerdo con las nuevas exigencias que imponen las condiciones de explotación y producción y las nuevas posibilidades que se abren con el desarrollo de la ciencia, con la aparición de nuevos materiales, así como con los nuevos procedimientos de dar a estos materiales la forma conveniente y las propiedades requeridas. Las transmisiones por cadenas no son ajenas a esta realidad y también el

12

ISO/TC 100, Document # 297, Notice of meeting. Draft agenda. Illinois, April, 1998. Precios de abril de 1992 14 Precios de mayo de 1991 15 Precios de junio de 1995 13

10



desarrollo de nuevos diseños y mejoras en el material empleado en ellas permite que pueda ser apreciado un aum ento de la capacidad de carga de las cadenas de rodillos al pasar de los años. 70 N K60 a r u t 50 o r e 40 d e ti 30 m íl 20 a g r 10 a C 0

1990 1950

1/2¨

5/8¨

3/4¨

1¨

Paso de la cadena Fig. 9 – Capacidades de carga promedio de las cadenas de rodillo de 1 hilera según dimensiones de la serie americana en los años 50 16 y 9017. Nótese un aumento promedio del 8% de la resistencia en las cadenas de rodillos. A mediados de los años 80 las cadenas han incluido, además del tradicional acero, como materiales de fabricación los plásticos. Las innovaciones en las cadenas plásticas incentivaron su empleo en las industrias farmacéuticas y de alimentos donde se eliminaba el efecto corrosivo que se producía en las cadenas de aceros 18. A pesar de ello, y como puede ser comprendido, las cadenas plásticas no garantizan una elevada resistencia alcanzando apenas valores de capacidad de carga del orden de los 500 N por ramal 19. Recientemente, innovaciones en el tratamiento superficial, con empleo de molibdeno, de los pasadores en las cadenas de rodillos ha permitido aumentar considerablemente la resistencia al desgaste de las cadenas al lograrse durezas superficiales del orden de los 1800 HV, superiores en a los 800 HV alcanzado en los pasadores con un cementado convencional. La elevada dureza superficial alcanzada con este proceso ha permitido aumentar entre 3 y 4 veces la vida útil de la cadena de rodillo normal 20. En los últimos años, han aparecido cadenas con inserción de cojinetes de agujas entre el pasador y el rodillo, resultando una construcción de alta resistencia al desgaste, incluso ante ausencia de lubricación durante la explotación21. Este diseño ha tenido su mayor aceptación en las cadenas de rodillos de paso largo (paso/ancho ≈ 3).

2.1 – NORMALIZACIÓN INTERNACIONAL DE LAS CADENAS DE RODILLOS. Las posibilidades constructivas y dimensionales de las cadenas de rodillos creo desde un inicio la necesidad de normalizar las transmisiones por cadenas. Se ha planteado que los primeros intentos de normalizar las cadenas surge durante una reunión de la Sociedad de Ingenieros Automotrices (SAE) en 1928. Desde esa época hasta nuestros días la normalización de las transmisiones de cadenas de rodillos ha estado dirigida a establecer una homogeneidad en las dimensiones de las cadenas, caracterizada por relaciones dependientes del paso y el ancho entre las placas interiores. 16

Shigley, J. E., Machine Design, New York, 1956. Joh. Winklhofer & Söhne, Iwis Chains. Chain Engineering. München, 1994 18 Bell, D., Belt and Chain Drives: An Overview. Power Transmission Design, Vol. 28, No.7, July 1986. 19 Berg, W., Plastic chain and belts simplify miniature drives, Power Transmission Design, Agosto, 1978. 20 Sedis Company, Ltd., Principal products (catalogo técnico), Troyes, Francia, 1998. 21 Transmisión S.A., Tsubaki Chain Products (catalogo técnico), Madrid, 1996. 17

11



Las dimensiones de las cadenas han sido diferenciadas en dos series, reconocidas como la serie Americana, normalizada en ANSI Standard B29.1-1975, y la serie Europea. En la actualidad ambas series han sido recogidas en la segunda versión de la Norma Internacional ISO 606-1994 (la primera versión fue aprobada en 1982). En la mencionada Norma ISO, se reconocen las cadenas con dimensiones derivadas de ANSI con la letra A y aquellas cadenas con dimensiones representativas de la unificación de las normas originarias de Europa con la letra B. Otras normas nacionales reconocen esta diferenciación en las dimensiones de las cadenas según ambas series, ejemplo de ello son las normas alemanas DIN 8187 (serie europea) y DIN 8188 (serie americana). En los siguientes gráficos puede ser observado que las desigualdades dimensionales entre ambas series de cadenas solo son significativas en el diámetro del rodillo y el ancho interior para cadenas con pasos de 1½ ¨ (38,1 mm) y 1¾¨ (44,45mm). La más notable diferencia generalmente corresponde al mayor diámetro del pasador en la serie B, lo que garantiza una mayor área resistiva al desgaste, pero una menor carga límite de tracción. 60 ) m50 m ( o ll 40 i d o r 30 e d o rt 20 e m á i 10 d

serie A serie B

0 15,875 m 50 m ( a n 40 e d a c 30 e d r o ir 20 e t in 10 o h c 0 n a

15,875

) m35 m ( r 30 o d 25 a s a 20 p l 15 e d 10 o rt e 5 m á i 0 d

15,875

19,05

25,4

31,75

38,1

44,45

50,8

63,5

76,2

63,5

76,2

paso (mm)

serie A serie B

19,05

25,4

31,75

38,1

44,45

50,8

paso (mm)

serie A serie B

19,05

25,4

31,75

38,1

44,45

50,8

63,5

76,2

paso (mm)

12



Tabla 2.1 – Dimensiones de las cadenas de rodillos según Norma ISO 606 22 Denominación ISO

paso Diámetro Ancho Paso Diámetro Altura de la Área Masa placa resistiva lineal mm pulgada de rodillo interior transversal de pasador mm mm mm mm interior mm mm2 * kg/m * 05B 8 5 3 5,64 2,31 7,11 11 0,18 06B 9,525 3/8 6,35 5,72 10,24 3,28 8,26 28 0,41 08A 12,7 1/2 7,92 7,85 14,38 3,98 12,07 44 0,60 08B 12,7 1/2 8,51 7,75 13,92 4,45 11,81 50 0,70 081 12,7 1/2 7,75 3,3 3,66 9,91 21 0,28 @ 083 12,7 1/2 7,75 4,88 4,09 10,3 29 0,44 @ 084 12,7 1/2 7,75 4,88 4,09 11,15 36 # 0,59 # 085 12,7 1/2 7,77 6,25 3,58 9,91 10A 15,875 5/8 10,16 9,4 18,11 5,09 15,09 70 1,00 10B 15,875 5/8 10,16 9,65 16,59 5,08 14,73 67 0,95 12A 19,05 3/4 11,91 12,57 22,78 5,96 18,08 105 1,50 12B 19,05 3/4 12,07 11,68 19,46 5,72 16,13 89 1,25 16A 25,4 1 15,88 15,75 29,29 7,94 24,13 178 2,60 16B 25,4 1 15,88 17,02 31,88 8,28 21,08 210 2,70 20A 31,75 1¼ 19,05 18,9 35,76 9,54 30,18 261 3,70 20B 31,75 1¼ 19,05 19,56 36,45 10,19 26,42 296 3,60 24A 38,1 1½ 22,23 25,22 45,44 11,11 36,20 392 5,50 24B 38,1 1½ 25,4 25,4 48,36 14,63 33,40 554 6,70 28A 44,45 1¾ 25,4 25,22 48,87 12,71 42,24 470 7,50 28B 44,45 1¾ 27,94 30,99 59,56 15,9 37,08 739 8,60 32A 50,8 2 28,58 31,55 58,55 14,29 48,26 642 9,70 32B 50,8 2 29,21 30,99 58,55 17,81 42,29 810 9,50 + 36A 57,15 2¼ 35,71 35,48 65,84 17,46 54,31 875 13,28+ 40A 63,5 2½ 39,68 37,85 71,55 19,85 60,33 1085 15,80 40B 63,5 2½ 39,37 38,1 72,29 22,89 52,96 1275 15,10 48A 76,2 3 47,63 47,35 87,83 23,81 72,39 1610+ 24,00+ 48B 76,2 3 48,26 45,72 91,21 29,24 63,88 2058 25,00 Nota: El área resistiva y la masa lineal cadenas con múltiples hileras de rodillos pueden ser calculados multiplicando el valor de una cadena simple por la cantidad de hileras. Ejemplo: una cadena 28B-3 de 3 hileras tiene un área resistiva de 2217 mm 2 y una masa de 25,80 kg/m. En la anterior tabla, el valor indicado de carga límite de tracción corresponde a la fuerza axial mínima de estirado, aplicada en una cadena de rodillos con al menos 5 eslabones, que durante las pruebas de resistencia provocó un incremento de su longitud sin un aumento de la carga aplicada (carga límite por deformación plástica). Tan importante como las dimensiones del eslabón en la cadena es la forma de cálculo y control de la longitud total de la cadena. Un simple análisis puede revelar que la longitud nominal de la cadena puede ser calculada como el producto de la cantidad de eslabones por el paso de la cadena, de forma tal que la comparación entre la longitud real de la cadena y su valor nominal puede indicar fácilmente el nivel de desgaste en sus articulaciones o el error de paso acumulado en la cadena. 22

ISO Standard 606, Short-pitch transmission precision roller chains and chain wheels No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de Arnold & Stolzenberg (firma perteneciente a la Corporación Renold). ¨Roller Chains ¨, Einbeck, 1991. @ No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de IWIS. ¨IWIS Chains¨, Munich 1994. # No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de Köhler + Bovenkamp. ¨KOBO Precision Roller Chains¨, Wuppertal, Alemania, 1992. + No declarado en ISO 606-1994. Valor tomado del catalogo técnico de YUK. ¨Cadenas YUK¨, Valencia, 1994. *

13



En la norma internacional ISO 606:1994, se establece el control de la longitud de la cadena recién construida mediante una fuerza de estirado que revela el correcto acoplamiento de los elementos participantes en las articulaciones, así como la calidad dimensional de los eslabones. Para ello, se recomienda que la longitud de cadena empleada en el control sea mayor que: 610 mm para cadenas comprendidas entre las denominaciones 05B y 12B (ver tabla 2.1). 1220 mm para cadenas comprendidas entre las denominaciones 16A y 48B (ver tabla 2.1). El tramo de cadena para el control de la longitud debe terminar en eslabones interiores (placas interiores, casquillo y rodillo), mediante los cuales, y empleando un enganche que permita un libre movimiento de rotación en el plano normal de la articulación, se le aplicará suavemente a la cadena una determinada fuerza de control en dependencia del paso de la cadena y la cantidad de hileras (ver tabla 2.2). En casos de cadenas nuevas no lubricadas, la longitud medida debe estar entre los límites del 0 % a 0,15% de la longitud nominal ( paso x cantidad de eslabones). Otras normas, como DIN 8187/8188, recomiendan una tolerancia de longitud en función del paso y la cantidad de eslabones, coincidiendo con la norma ISO en las tolerancias declaradas para 49 eslabones. Tabla 2.2 – Fuerza para el control de la longitud de la cadena y de carga límite de tracción según ISO 606:1994. Denominación ISO

paso Mm pulgada

Fuerza para control de longitud N Carga límite de tracción kN Simple Doble Triple Simple Doble Triple hilera hileras hileras hilera hileras hileras 05B 8 50 100 150 4,4 7,8 11,1 06B 9,525 3/8 70 140 210 8,9 16,9 24,9 08A 12,7 1/2 120 250 370 13,8 27,6 41,4 08B 12,7 1/2 120 250 370 17,8 31,1 44,5 081 12,7 1/2 125 8 083 12,7 1/2 125 11,6 084 12,7 1/2 125 15,6 085 12,7 1/2 125 6,7 10A 15,875 5/8 200 390 590 21,8 43,6 65,4 10B 15,875 5/8 200 390 590 22,2 44,5 66,7 12A 19,05 3/4 280 560 840 31,1 62,3 93,4 12B 19,05 3/4 280 560 840 28,9 57,8 86,7 16A 25,4 1 500 1000 1490 55,6 111,2 166,8 16B 25,4 1 500 1000 1490 60 106 160 20A 31,75 1¼ 780 1560 2340 86,7 173,5 260,2 20B 31,75 1¼ 780 1560 2340 95 170 250 24A 38,1 1½ 1110 2220 3340 124,6 249,1 373,7 24B 38,1 1½ 1110 2220 3340 160 280 425 28A 44,45 1¾ 1510 3020 4540 169 338,1 507,1 28B 44,45 1¾ 1510 3020 4540 200 360 530 32A 50,8 2 2000 4000 6010 222,4 444,8 667,2 32B 50,8 2 2000 4000 6010 250 450 670 36A 57,15 2¼ 2670 5340 8010 280,2 560,5 840,7 40A 63,5 2½ 3110 6230 9340 347 693,9 1040,9 40B 63,5 2½ 3110 6230 9340 355 630 950 48A 76,2 3 4450 8900 13340 500,4 1000,8 1501,3 48B 76,2 3 4450 8900 13340 560 1000 1500 Nota demostrativa. Para una cadena nueva 32B – 2 con 49 eslabones: La fuerza de control es de 4000 N La longitud nominal = 50,8 x 49 = 2489,2 mm La longitud mínima = 2489,2 mm La longitud máxima = 2489,2 x 1,0015 = 2492,9 mm (según ISO 603:1998)

14



2.2 – RUEDAS PARA CADENAS DE RODILLOS. La capacidad de trabajo de una transmisión por cadenas depende, en muy buena medida, de la calidad de las ruedas (sprockets) de la transmisión. La exactitud de fabricación de los dientes y su paso, el acabado de las superficies activas, el material empleado y el tratamiento térmico aplicado a los flancos de los dientes tienen una gran influencia en la durabilidad y buen funcionamiento de la transmisión. Las ruedas de transmisiones lentas (hasta 3 m/s), que no soportan cargas de choques, pueden ser construidas de hierro fundido con una resistencia a la tracción no menor de 210 MPa, pero indiscutiblemente, que la mayor difusión la alcanzan las ruedas fabricadas con aceros al carbono medio o aleados, donde son templados superficialmente los dientes hasta lograr durezas en flanco entre 45 y 55 HRC. Si fuera necesaria una elevada resistencia al desgaste, pueden emplearse ruedas elaboradas de acero cementables, que permita alcanzar a los dientes durezas superficiales del orden de los 60 HRC mediante una capa de cementado de 1 a 1,5 mm de espesor. En casos de trabajos suaves, sin grandes cargas y con exigencias de bajo nivel de ruido, pueden hacerse las coronas dentadas de plásticos de fibras de vidrio y poliamidas 23, lo que permite atenuar considerablemente el ruido y elevar la duración de las cadenas (debido a la reducción de las cargas dinámicas). Los dientes de las ruedas para cadenas de rodillo se elaboran con perfiles convexos, cóncavos, rectilíneos o combinados (generalmente rectilíneo convexo), a pesar que la experiencia muestra que el perfil cóncavo dispone de mayor resistencia al desgaste debido a que aporta una mayor longitud activa en el perfil del diente, es la forma convexa la más difundida en la actualidad por las facilidades tecnológicas de fabricación y se ha dejado el perfil cóncavo para los casos de transmisiones con elevadas velocidades periféricas.

p dR

ha

Polígono primitivo

re

ri

d

α

360° / z

Fig. 10 – Perfil convexo de los dientes de una rueda para cadena de rodillos en el plano transversal .

23

Reshetov, D., Elementos de Máquinas, pag. 498, Edit. Pueblo y Educación, 1985. 15



El cálculo de la geometría de las ruedas para cadenas de rodillos usualmente está basado en fórmulas teóricas y expresiones con factores empíricos vinculados a la tecnología de fabricación. En sentido general ha existido un marcado interés en la normalización de las dimensiones de las ruedas para cadenas de rodillos, siendo la norma alemana DIN 8196 y la norma internacional ISO 606:1994 buenos ejemplos de ello. El perfil convexo es el aceptado por la mencionada norma ISO y establece las dimensiones limites del espacio interdental considerando las magnitudes que permitirían un espaciado máximo o mínimo entre los dientes de la rueda. Adicionalmente, el diámetro de cresta de las ruedas, aunque es independiente de la forma seleccionada de espaciado, está sujeta a las limitaciones que impone la herramienta de corte empleada en la elaboración de la rueda, por ello, es necesario que el diámetro de la circunferencia de cresta este dentro de los valores máximos y mínimos recomendados para una conveniente fabricación. A continuación son dadas las formulas necesarias para el cálculo de los parámetros geométricos básicos para un correcto dimensionado de las ruedas para cadenas de rodillo, tomando en consideración la norma ISO 606:1994. FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO GEOMÉTRICO DE LAS RUEDAS DENTADAS DE CADENAS DE RODILLOS.

Parámetros fundamentales: z : número de dientes (z1= número de dientes del piñón, z2= número de dientes de la catalina) p : paso de la cadena. dR: diámetro de los rodillos de la cadena. Pt : paso transversal Nhil : número de hileras. h2 : altura de la placa interior Diámetro del circulo primitivo: d =

p

 180 sen   z 

o

   

Diámetro de fondo: d f = d − dR MÁXIMO DIÁMETRO DE CRESTA

Diámetro de cresta máximo: d a = d + 1,25 ⋅ p − dR max Altura máxima desde el polígono primitivo: h a = 0,625 ⋅ p − 0,5 ⋅ dR + max MÍNIMO DIÁMETRO DE CRESTA

 

Diámetro de cresta mínimo: d a = d + p ⋅ 1 − min Altura mínima desde el polígono primitivo: h a min

0 ,8 ⋅ p z

1, 6 

 − dR z  = 0 ,5 ⋅ ( p − d R )

MÍNIMO ESPACIO ENTRE DIENTES

Radio de flanco máximo: re = 0,12 ⋅ d1 ⋅ ( z + 2 ) max Radio mínimo de asiento del rodillo: ri = 0,505 ⋅ dR min o

Ángulo máximo de asiento del rodillo: α max = 140 −

90

o

z

16



MÁXIMO ESPACIO ENTRE DIENTES

Radio de flanco mínimo: re = 0,008 ⋅ d1 ⋅ z min

2

+ 180

)

Radio máximo de asiento del rodillo: ri = 0,505 ⋅ d1 + 0,069 ⋅ 3 dR max o

Ángulo mínimo de asiento del rodillo: α min = 120 −

90

o

z

bf1

bf

ba

pt

rx ra

g

d f

d

Fig. 11 – Algunas dimensiones básicas de las ruedas dentadas para cadenas de rodillo en el plano axial. Ancho del diente bf1 (magnitud menor que el ancho interior de la cadena b 1 ): Para p ≤ 12,7 mm

b f 1 = 0,93 ⋅ b1 ; con tolerancia h14. Para ruedas de dos y tres hileras : b f 1 = 0,91 ⋅ b1 ; con tolerancia h14. Para ruedas de una hilera :

Para ruedas de cuatro y más hileras : b f 1 = 0,88 ⋅ b1 ; con tolerancia h14. Para p > 12,7 mm

Para ruedas de una hilera :

b f 1 = 0,95 ⋅ b1 ; con tolerancia

h14.

Para ruedas de varias hileras : b f 1 = 0,93 ⋅ b1 ; con tolerancia h14.

17



Ancho de la corona dentada: b f = (Nhil − 1) ⋅ p t + b f 1 Radio lateral del diente en el plano axial: r x = p Biselado lateral del diente ba:

• •

Para cadenas con designación ISO 081, 083, 084 y 085 (recomendadas para bicicletas): b a = 0,06 ⋅ p Para otro tipo de cadena diferentes a las recomendadas para bicicletas : b a = 0,13 ⋅ p

Diámetro máximo de la separación entre hileras: d g =

p

 180 tan   z 

o

   

− 1,04 ⋅ h 2 − 0,76 mm

CONTROL DE LAS RUEDAS DENTADAS PARA CADENAS DE RODILLOS.

El control más generalizado de las ruedas para cadenas de rodillo consiste en chequear la medida sobre los rodillos de control. Este procedimiento permite una verificación de la correcta magnitud del radio de fondo y de los flancos de los dientes. La medida sobre los rodillos M R debe ser realizada entre los espacios interdental opuestos (número de dientes pares) o entre aquellos espacios que reporten una mayor dimensión (número de dientes impares). Para ruedas con un número par de dientes: MR = d + dR

 90 Para ruedas con un número impar de dientes: MR = d ⋅ cos   z 

o

  + dR  

Además debe ser controlada la concentricidad entre el agujero del cubo y la circunferencia de fondo mediante la verificación de la pulsación radial, y la perpendicularidad entre la cara plana de los dientes y el eje del cubo de la rueda con un control del escurrimiento axial.

T2

A T1

A

Las tolerancias pueden ser calculadas como:

T1 = 0,0008 ⋅ d f + 0,08 mm T 2 = 0,0009 ⋅ d f + 0,08 mm limitando los valores en:

A

0,15 mm ≤ T1 ≤ 0,76 mm 0, 25 mm ≤ T 2 ≤ 1,14 mm

Fig. 12 – Tolerancias de las pulsaciones radiales T1 y axiales T2 en una rueda para cadenas de rodillos. En la norma ISO 606:1994 se establecen las siguientes tolerancias límites en las ruedas dentadas para el diámetro de fondo y el diámetro de los rodillos de control:

18



Tabla 2.3 - Tolerancias límites para el diámetro de fondo y el rodillo de control según ISO 606. Rango para el diámetro de fondo df ≤ 127 mm 127mm < df ≤ 250 mm df > 250 mm Diámetro de rodillo, d R

Desviación superior mm 0 0

Desviación inferior mm 0,25 0,30

0

h11

0,01

0

2.3 – FUNDAMENTOS TEORICOS DEL FUNCIONAMIENTO Y EXPLOTACIÓN DE LA TRANSMISIÓN POR CADENAS DE RODILLOS. Las transmisiones por cadenas clasifican como transmisiones mecánicas por engranaje con enlace flexible, las cuales como podrá comprenderse, presentan varias de las ventajas de los engranajes y de las transmisiones por correas, cualidades que a los accionamientos por cadenas les han permitido una muy bien ganada posición dentro de las transmisiones con mayor empleo en el rango de medía potencia (hasta 100 kW) y bajas velocidades (10 m/s). A pesar de la dualidad de características antes mencionada, las transmisiones por cadenas presentan varios aspectos distintivos del restos de las transmisiones mecánicas que r equieren de ellas un especial estudio.

2.3.1 – Irregularidad del Movimiento en las Transmisiones por Cadenas de Rodillos. A pesar de ser garantizado un movimiento de rotación uniforme en la rueda motriz y debido a que los eslabones de la cadena están situado en torno a la rueda dentada por los lados de un polígono, la velocidad real de la cadena no es constante y varía durante la entrada de un eslabón de la cadena en el engranaje con los dientes de la rueda. Cada eslabón arrastra la cadena al girar la rueda un paso angular ( 360 ° / Z ), y luego cede el sitio al siguiente eslabón. En otras palabras, el movimiento de la cadena se determina por el de la articulación del eslabón que acaba de engranar con la rueda motriz y es adyacente al ramal conductor de la cadena . Esta variación de la velocidad en la cadena se manifiesta como fluctuaciones entre un valor mínimo y máximo. De esta forma, la cadena es alternativamente acelerada y desacelerada con significativa influencia en las cargas dinámicas.

ω

d

vmax

vmax vmin

2ϕ

d.cosα

ϕ

ϕ=

180

o

z

Fig. 13 – Irregularidad del movimiento en la cadena por el efecto polígono que producen los eslabones de la cadena al situarse en torno a la rueda dentada conductora en las transmisiones por cadenas. Un análisis geométrico de la anterior figura revela que la velocidad de la cadena varía según la posición del eslabón que acaba de engranar con la rueda motriz en el ramal conductor de la cadena y depende del valor del paso angular.

19



Definiendo la velocidad de la cadena como el número de metros de cadena que entran a la rueda motriz (la mayoría de las veces la rueda piñón) por unidad de tiempo, puede ser calculada, mediante un simple procesamiento de relaciones cinemáticas, la velocidad y la razón de transmisión instantánea de la cadena. Conociendo que la velocidad nominal de la cadena es v =

ω1 ⋅ d1 2

luego del análisis del efecto polígono (ver figura): v max =

v cad inst

y d1 =

p

 180 sen   z  1

ω1 ⋅ p

o

   

, se obtiene,

ω ⋅p

1 ; v min =  180   180   2 ⋅ sen  ⋅ 2 tan  z   z  1   1 o

o

   

 180   = ⋅ cos − λ1     180  z1    2 ⋅ sen   z   1  ω1 ⋅ p

o

o

Considerando ω1 = constante, puede ser calculada la razón de transmisión cinemática instantánea como:

u inst =

ω1 ω2'

=

d 2 cos ( ϕ 2 − λ 2 ) ⋅ d 1 cos ( ϕ 1 − λ 1 )

Donde λ es el ángulo de posición de la articulación al acomodarse en la rueda, el cual varia entre λ = 0° (inicio del engrane) y λ = 360° / z (final del acomodamiento de la articulación), pasando por λ = 180° / z.

Posición 2

Fig. 14 – Posición inicial (1), media (2) y final (3) del engranaje entre un eslabón de la cadena y los dientes de la rueda motriz, durante el acomodamiento de la articulación.

ω Posición 1 y 3

λ λ=360°/z

λ=o° λ=180°/z

Vc2

Vc1 ωmotriz

2ϕ

v c1 > v c 2

ϕ

2

Fig. 15 –Efecto sobre la uniformidad del movimiento de un número impar de eslabones en el ramal de carga

1 Es posible elevar notablemente la uniformidad del movimiento y disminuir la inconstancia de la razón de transmisión instantánea, si el ramal conductor contiene un número entero de eslabones. Por ejemplo, para una transmisión con z1 = 18 y z2 = 36 la irregularidad del movimiento puede ser mayor en un 9% al ser comparadas dos transmisiones, en la que aquella con un movimiento menos irregular posee un ramal conductor con un número entero de eslabones W1 y la otra un ramal conductor de W1 + 0,5 eslabones.

20



Si es definiendo el coeficiente de irregularidad del movimiento de la cadena δ en dependencia de sus valores de velocidades máximo, mínimo y medio, puede observarse que la variación de la velocidad en la transmisión tiene una fuerte dependencia del número de dientes de las ruedas. La u niformidad del movimiento es mayor cuanto más grande es el número de dientes en las ruedas, por ello es prácticamente aconsejable emplear en las transmisiones por cadenas ruedas dentadas con un número de dientes mayor que 18.   180     − sen  180   2 ⋅  tan     z   v max − v min     z  δ= =  180    v med  + sen 180  tan   z   z      o

d a d ir a l u g e rr i e d e t n e i ic f e o C

0,14 0,12 o t 0,1 n e i 0,08 m i v o 0,06 m l 0,04 e d

o

o

o

0,02 0 6

10

15

20

25

30

Númer o de dientes Z

Fig. 16 – Influencia del número de dientes en la irregularidad del movimiento en las transmisiones por cadenas.

2.3.2 – Fuerzas Constantes en los Ramales de las Cadenas de Rodillos Durante el Movimiento. La fuerza de tracción constante que actúa en la cadena de rodillos es una resultante de las siguientes componentes: Fst : Fuerza por peso de la cadena (tensión en los ramales). Fv : Fuerza tractiva por efecto de la fuerza centrífuga en la cadena. F: Fuerza nominal por carga útil trasmitida. La fuerza por el peso de la cadena en una transmisión por cadena está condicionada por el peso del ramal, la flecha de la catenaria y el ángulo del mencionado ramal con relación a la horizontal. En general, puede existir una diferencia entre la fuerza por el peso de la cadena en la parte superior Fst-sup y en la inferior Fst-inf, excepto cuando se trata de una transmisión con montaje horizontal. El cálculo de la fuerza tractiva que se genera por el peso de la cadena requiere considerar el momento flector que produce su carga distribuida, así como la influencia de la inclinación del ramal. Con el propósito de hacer más simple el cálculo de la fuerza por peso de cadena se proponen las siguientes relaciones: Para un montaje horizontal: 2 q ⋅Lt [N] Fst = 9,81 ⋅ 8 ⋅ yc

donde: q: masa por metro de cadena (kg/m). Lt: longitud del ramal (m). yc : flecha de la catenaria (m). yc

Fst

Optando por yc = 0,02 Lt:

Fst = 61,31 ⋅ q ⋅ L t g.q.Lt / 2

Lt / 4

Fst ⋅ y c =

g ⋅ q ⋅ Lt 2 8

Lt / 2

21



Para un montaje inclinado:

Fst-sup

Fst −sup = q ⋅ g ⋅ L t ⋅ ( ξ + sen δ ) [N] Fst −inf = q ⋅ g ⋅ L t ⋅ ξ [N] Ramal de la cadena

Lt

yc

siendo: δ : ángulo del ramal (°). 2 g: aceleración de la gravedad ( g = 9,81 m/s ).

q: masa por metro de cadena (kg/m). Lt: longitud del ramal (m). ξ : Fuerza especifica (ver tabla).

δ

En transmisiones verticales:

horizontal Fst-inf.

Fst −sup = q ⋅ g ⋅ L t [N]

Tabla 2.4 – Valores de ξ empleados para calcular la fuerza por peso de la cadena. 24 Ángulo de Relación entre la flecha de la catenaria y longitud del ramal y c / Lt. inclinación del 0,005 0,01 0,02 0,03 ramal δ 0° 25,00 12,50 6,25 4,16 20° 23,50 11,50 5,70 3,80 40° 18,00 9,00 4,50 2,95 60° 13,00 5,85 2,90 1,85 70° 7,95 3,80 1,85 1,00 80° 3,95 1,85 0,65 0,30 Nota: para transmisiones verticales ξ = 0. Ordinariamente, el efecto del peso de la cadena en las fuerzas de tracción es menos del 10% de la fuerza útil y es despreciada en los cálculos de diseño, solo comienza a ser considerable su valor en los ramales con una longitud mayor que 80 veces el paso de la cadena (Lt> 80p)25. La tensión de tracción producida por la fuerza centrífuga en las transmisiones por cadenas se determina de forma análoga a las transmisiones por correas, en dependencia de la masa y el cuadrado de la velocidad nominal de la cadena.

Fv = q ⋅ v 2 [N] La fuerza centrifuga produce por efecto de la tracción en la cadena una carga adi cional que influencia adicionalmente en el deterioro de la cadena, pero no se trasmite directamente a las ruedas. Un aumento de la velocidad de la cadena incrementa las cargas de impacto, por lo que es necesario disminuir la presión admisible en la articulación previendo una disminución de la resistencia en la cadena. 24 25

Berents, R., Handbuch der Kettentechnik, Edic. Arnold & Stolzenberg GMBH, Einbeck, 1989 Anderson, J., Chain Drives that Last, Power Transmission Design, pags. 53-55,Septiembre-1980 22



Un análisis del valor del efecto de la fuerza centrífuga en la transmisión por cadena revela que comienza a ser considerable (mayor del 5%) cuando la velocidad de la cadena supera los 7 m/s 26.

30 a 25 P M ] p [ 20 le b is 15 i m d a 10 n ó is 5 e r P

25

[p] MPa % capacidad total n1 =

20 15

60000 ⋅ v z1 ⋅ p

10

[p ] = 38,5 − 0,5 ⋅ n1 [F ] = [p ] ⋅ área

5

0

% 0 0 1 x v F / ] F [

0 3

5

7 9 velocidad de la cadena m/s

11

13

Fig. 17 – Presión admisible en la articulación [p] y fracción de la capacidad de carga de la cadena [F] que representa el efecto de la fuerza centrifuga en una cadena ISO 08A-1, en una transmisión con piñón de 19 dientes. La fuerza nominal por carga útil, como toda transmisión mecánica, puede ser calculada como:

F= Siendo:

1000 ⋅ P V

=

2000 ⋅ T d

[N]

P : Potencia nominal trasmitida por la cadena (kW). V : Velocidad nominal de la cadena (m/s) T : Momento torsor en la rueda analizada (Nm). d : Diámetro primitivo de la rueda analizada (mm),

2.3.3 – Cargas Dinámicas Internas en las Cadenas de Rodillos Durante el Movimiento. Las cargas dinámicas internas en las transmisiones por cadenas se producen a causa de la irregularidad del movimiento y a los choques de los eslabones de la cadena con los dientes de las ruedas durante el inicio del engranaje. Estas cargas dinámicas internas son las que dan lugar al típico ruido de estas transmisiones. Como se comprenderá, las cargas dinámicas generadas internamente en el engranaje son las causantes en gran medida de la mayoría de los deterioros de las cadenas y limitan la duración de los rodillos. Aunque las cargas dinámicas internas en las cadenas de rodillos pueden ser analizadas de forma teórica con empleo de las leyes elementales de la mecánica 27, es una practica generalmente aceptada el enfoque empírico-teórico para evaluar las cargas dinámicas internas en las transmisiones por cadenas, debido a los múltiples factores que influyen en las cargas de impacto. Uno de los procedimientos más difundidos es el cálculo de la fuerza de impacto desarrollado por Niemann 28, el cual propone la siguiente fórmula de evaluación:

 360   Fa = 1662 ⋅ b f 1 ⋅ q ⋅ p ⋅ ⋅ sen + γ    z1  z1  v

o

[N]

26

Berents, R., Handbuch der Kettentechnik, Edic. Arnold & Stolzenberg GMBH, Einbeck, 1989 Reshetov, D.; Elementos de Máquinas, pag. 491-493, Edic. Pueblo y Educación, 1985. 28 Niemann, G., Maschinenelemente, Band III, 2. Auflage, Springer-Verlag Berlin/Heidelberg/New York, 1983 27

23



n ⋅ π ⋅ d1 (m/s) v= 1 60000

Siendo:

Fa : Fuerza de impacto [N] bf1 : Ancho del diente de la rueda [mm] q : Masa lineal de la cadena [kg/m] p : Paso de la cadena [mm] v : Velocidad nominal de la cadena [m/s] z1 : Número de dientes del piñón γ : Ángulo de flanco del diente de la rueda. Su valor depende del proceso de fabricación. Generalmente la magnitud del ángulo es cercana a 20 °. n1 : Frecuencia de rotación del piñón (min -1). d1 : Diámetro primitivo del piñón (mm). Una evaluación de la fórmula anterior revela la influencia que ejerce la velocidad nominal y el número de dientes en el piñón en las cargas dinámicas generadas en las transmisiones por cadenas de rodillos. Tabla 2.5 – Fuerza de impacto en una cadena ISO 10B-1 [ paso = 15.875 mm, masa lineal = 0.95 kg/m, ángulo de flanco = 19 °, ancho del diente = 9.1 mm ]. Número de dientes Z1 11 17 25 ] N [ 15000 a F 13000 o t c 11000 a p 9000 m i e 7000 d a z r 5000 e u 3000 F

11

12

13

14

15

16

Velocidad nominal (m/s) 5 10 25 6948 13896 34740 3694 7389 18472 2144 4287 10718

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Número de dientes Z1

Fig. 18 – Fuerza de impacto en función del número de dientes del piñón. a z r e u f a l e d n ó i c u n i m s i D

∆Fa = 1347 N

] 1500 [N

∆Fa = 225 N

(-11%)

o t 1000 c a p m i 500 e d

(-5%)

0 11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Núme ro de dientes Z1

Fig. 19 – Disminución de la fuerza de impacto al ser aumentado en uno (1) el número de dientes en la rueda.

24



Una observación de las anteriores figuras, muestra nuevamente cuan favorable es emplear ruedas con un número de dientes elevados para disminuir las cargas dinámicas internas en las transmisiones por cadenas. Como se conoce, en la magnitud de la fuerza de impacto influye la masa y la velocidad de choque. En las cadenas de rodillo la masa es un valor fijo al ser definido el tipo d e cadena, por ello un parámetro importante para el ingeniero en el control de las cargas dinámicas internas durante el diseño de las transmisiones por cadenas es la velocidad de impacto de los rodillos con los dientes de la rueda. Para este propósito puede ser útil la siguiente fórmula 29:

 360   vA = ⋅ sen + γ  [m/s]   30000  z  o

π⋅n⋅p

Siendo: vA : Velocidad de impacto del rodillo. [m/s] p : Paso de la cadena [mm] n : Frecuencia de rotación del piñón (min -1). z : Número de dientes del piñón γ : Ángulo de flanco del diente de la rueda. Las recomendaciones generales para limitar las cargas dinámicas internas en las transmisiones por cadenas refieren la velocidad máxima del impacto entre 1 y 3 m/s30, con valores extremos en cadenas de precisión de 4m/s 31.

) -1 n i m ( n ó i c a t o r e d a i c n e u c e rf

3725 3225 2725 2225 1725 1225 725 25 20 15 10

9,53

12,7

15,9

19,1

25,4

31,8

3549 3257 2886 2418

2662 2442 2165 1814

2129 1954 1732 1451

1774 1628 1443 1209

1331 1221 1082 907

1065 977 866 725

paso de la cadena p (mm)

Fig 20 – Combinaciones de número de dientes y paso que permiten una velocidad de impacto en las cadenas de rodillo de 2 m/s (valores calculados según la anterior fórmula de V A).

29

Joh. Winklhofer & Söhne GmbH & Co. KG, Iwis Chains. (manual técnico). München, 1994. Valores obtenidos por el autor analizando las recomendaciones del paso en dependencia de la frecuencia de rotación de la rueda brindadas por Dobrovolski (Elementos de Máquinas) y la firma Renold (Catalogo técnico). 31 Joh. Winklhofer & Söhne GmbH & Co. KG, Iwis Chains. (manual técnico). München, 1994 30

25



2.3.4 – Cargas Dinámicas Externas en las Cadenas de Rodillos Durante el Movimiento. Muchas de las transmisiones por cadenas están sometidas a cargas dinámicas externas, cuyas magnitudes son dependientes del tipo y explotación de las máquinas movidas y motrices empleadas en el accionamiento. Las fuerza dinámicas externas provocan un incremento de la carga en la cadena muchas veces comparativamente mayor que la correspondiente a una transmisión sin perturbaciones externas en su cadena debido a las cargas de impacto generadas por el sistema de accionamiento. Las condiciones de operación empleadas para evaluar la capacidad de carga de las cadenas de rodillo prevén un movimiento uniforme sin sobrecargas, choques o frecuentes arranques. Bajo estas condiciones, es prácticamente asumido que no existe un aumento de la carga en la cadena por concepto de fuerzas dinámicas externas. En condiciones diferentes a las anteriores, la fuerza dinámica p or perturbaciones externas puede ser evaluada como:

FA ext = F ⋅ ( f1 − 1) =

2000 ⋅ T ⋅ ( f1 − 1)

donde: Faext : Fuerza dinámica externa (N). F : Fuerza útil nominal en la cadena (N). f 1 : Factor de aplicación de carga. T : Momento torsor en la rueda (Nm).

d

=

1000 ⋅ N ⋅ ( f1 − 1) v

[N]

d : Diámetro primitivo de la rueda (mm) N : Potencia nominal trasmitida (kW) v : Velocidad nominal de la cadena (m/s)

El factor de aplicación de carga f 1 permite ajustar la fuerza nominal F para compensar los incrementos de la carga en la cadena debido a fuerzas externas. Estas carga externas dependen de las características de la máquina movida y la motriz, como también de las masas y rigidez del sistema, incluyendo los árboles y acoplamientos empleados. Generalmente son orientadas dos formas de valorar la magnitud de f 1, una de ellas recomienda el establecimiento de los valores exactos a través de un análisis de la experiencia de servicio en una aplicación determinada y mediante mediciones prácticas, en cambio si no se dispone de los equipos necesarios o la experiencia en explotación suficiente puede ser empleada la otra opción, más simple pero menos precisa, basada en tablas de orientación. Tabla 2.5 - Valores recomendados del factor por aplicación de carga f 1 según norma ISO 10823:1996. Trabajo de la máquina motriz choques leves : choques moderados:

Trabajo característico de la máquina uniforme : motores eléctricos, turbinas de movida gas, motores de combustión interna con acoplamiento hidráulico.

motores eléctricos sometidos a frecuentes arranques, motores de combustión interna con seis o más cilíndricos.

motores de combustión interna con menos de seis cilíndricos con acoplamientos mecánicos..

movimiento uniforme: bombas y compresores centrífugos, impresoras, transportadores de banda uniformemente cargados, agitadores y mezcladores de líquidos, secadores rotatorios, ventiladores. choques moderados: bombas y compresores con tres o más cilindros, mezcladoras de concreto, transportadores de banda no cargados uniformemente , agitadores y mezcladores de sólidos. choques fuertes: excavadoras, molinos de bolas, máquinas para el procesado de gomas, prensas, cizallas, bombas y compresores con uno o dos cilindros.

1,00

1,10

1,30

1,40

1,50

1,70

1,80

1,90

2,10

26



2.3.5 – Deterioros en las Transmisiones por Cadenas. Las causas principales de los fallos de funcionamiento de las transmisiones por cadenas son: Desgaste de las articulaciones :

Es la causa principal de fallo de las transmisiones por cadenas y provoca su alargamiento durante su funcionamiento, desgastándose principalmente los pasadores, los casquillos y rodillos. Con el tiempo de explotación, el paso de la cadena aumenta hasta que los eslabones entran indebidamente en los dientes de la rueda, surgiendo el peligro de alterarse el engrane y de que salte la cadena de las ruedas. La experiencia ha mostrado que el desgaste en la cadena de una transmisión de potencia puede ser tolerado hasta que no presente un alargamiento mayor de los siguientes valores: En accionamientos simples: 3% de su longitud inicial 32 En accionamientos de elevadas exigencias: 2% de su longitud inicial 33 En accionamientos con exigencias de sincronismo: 1% de su longitud inicial 34 Por ejemplo: una cadena de 66 eslabones de ¾¨ (19,05 mm de paso), de una transmisión industrial con exigencias normales de explotación, tiene una longitud inicial 1257,3 mm (19,05 mm x 66), cuando la cadena se estire hasta una longitud de 1295,0 mm (1257,3 mm x 1,03) debe ser remplazada.

Rotura de los agujeros de las placas : Este deterioro esta asociado a una

rotura por fatiga del material en los agujeros de las placas, que soportan una carga con variaciones en su magnitud durante el recorrido del eslabón por los ramales de la cadena. Es un deterioro con grandes probabilidades de ocurrencia en las cadenas de rodillos rápidas y muy cargadas que trabajan dentro de carcasas cerradas con buena lubricación 35.

Perdida del ajuste por interferencia entre los pasadores y casquillos con las placas :

Este es un deterioro asociado a defectos de fabricación y escasa calidad de cadena. Si el ajuste prensado de los pasadores y casquillos con los agujeros de las placas esta mal ejecutado, estos elementos darán vueltas en los sitios de ajuste, con intensificación del desgaste de las piezas conjugadas. Aunque puede ser un deterioro detectado en un solo eslabón, esta perdida de la interferencia entre el pasador y/o casquillo con la placa hará que la cadena trabaje mal.

Picadura de los rodillos:

Este deterioro consiste en la aparición sobre las superficies de los rodillos de pequeños hoyos semejantes a cavidades alveolares que crecen, convirtiéndose luego en oquedades. Este es un deterioro típico de fatiga superficial del material y puede ocurrir en cadenas sumergidas en aceite con rodillos poco endurecidos. Debido al contacto con deslizamiento entre los dientes de las ruedas y los rodillos de la cadena, es inevitable un desgaste del flanco activo de los dientes, mucho mayor en cadenas cargadas y sujetas a elevadas velocidades.

Desgaste de los dientes de las ruedas:

Generalmente una observación del trabajo de la transmisión por cadenas permite diagnosticar los problemas y las causas que los provocan. A continuación se brindan un grupo de soluciones que la práctica ha permitido recomendar como efectivas ante los problemas más probables a encontrar en la explotación de las transmisiones por cadena de rodillos.

32

John Deere Company, Belts and Chains, Illinois, 1991 Joh. Winklhofer & Söhne GmbH & Co. KG, Iwis Chains, Design and Construction, München, 1994 34 Joh. Winklhofer & Söhne GmbH & Co. KG, Iwis Chains, Design and Construction, München, 1994 35 Reshetov, D., Elementos de Máquinas, Edit, Pueblo y Educación, 1985. 33

27



Tabla 2.6 - Problemas prácticos más probables a encontrar durante la explotación de transmisiones por cadenas. Problema Ruido Excesivo.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Desgaste lateral de las placas en los eslabones 1. de la cadena y dientes de las ruedas. 1. Cadena que salta sobre los dientes de las 2. ruedas. 3. 4. 5. 1. Rotura de los pasadores, casquillos o rodillos. 2. 3. 4. 5. 6. Movimiento de la cadena con tirones.

Cadena rígida (poco flexible).

Rotura de los dientes.

Cadena sobrecalentada durante el trabajo.

Causa Probable Desalineación de las ruedas dentadas. Incorrecto tensado de la cadena (muy floja o muy apretada). Necesidad de lubricación. Cadena y/o dientes de las ruedas desgastados. Deterioro de los apoyos o soportes de la transmisión. Cadena seleccionada con un paso demasiado grande para la velocidad de explotación. Ruedas con un número de dientes muy pequeño Desalineación de las ruedas dentadas. Desgaste de la cadena. Incorrecto tensado de la cadena. Mal tallado o desgaste de los dientes en las ruedas. Mal dimensionado de las ruedas. Acumulación de suciedad y materias extrañas entre dientes. Velocidad de la cadena muy elevada para el paso seleccionado. Pequeño número de dientes en las ruedas. Cargas de externas de impacto asociadas a grandes choques. Mal tallado o desgaste de los dientes de las ruedas. Escasa lubricación. Corrosión de la cadena y/o dientes de las ruedas.

1. 2. 3. 4.

Escaso tensado de la cadena. Cargas externas altamente pulsantes. Uno o más eslabones rígidos (perdida de flexibilidad). Cadena con desgaste desigual.

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Escasa lubricación. Corrosión. Sobrecargas excesivas. Suciedad en las articulaciones de la cadena. Desalineación de las ruedas. Perdida de la interferencia en las placas de la articulación de la cadena.

1. Obstrucción con material u objeto externo, localizado generalmente, en las guarderas de la cadena. 2. Excesivas cargas de impacto, especialmente con ruedas pequeñas de hierro fundido. 3. Dientes de las ruedas hacen contacto con los rodillos en la parte superior. 4. Acumulación de suciedad y materias extrañas entre dientes. 1. Velocidad de la cadena muy elevada para el paso seleccionado. 2. Velocidad de la cadena muy elevada para sumergirse en un baño de aceite. 3. Cadena sumergida muy profundamente en el baño de aceite. 4. Escasa lubricación. 5. Rozamiento de la cadena o los árboles con alguna obstrucción.

28



2.3.6 – Lubricación. En las transmisiones por cadenas una correcta y efectiva lubricación evita el excesivo desgaste de las articulaciones y es quizás el factor con más influencia en la vida útil de las cadenas. Experiencias prácticas 36, han demostrado que cadenas trabajando a plena carga y sin lubricar pueden alcanzar los niveles limites de desgastes en poco menos de 200 horas, en cambio puede ser aumentada de 3 a 10 veces más la vida útil de las cadenas si estas son lubricadas manualmente de forma periódica. Existen 5 tipos básicos de formas de lubricación de las cadenas, tanto más complejos mientras mayor es la velocidad lineal de la cadena: • • • • •

Lubricación manual y periódica (es típico el uso de aceiteras y brochas). Lubricación periódica por inmersión en aceite de la cadena (es usual; el empleo de cajuelas con aceite caliente). Lubricación continua por goteo Lubricación continua por inmersión Lubricación continua por aceite a presión

Estudios realizados por la firma alemana JWIS 37, permiten conocer la influencia decisiva de la lubricación en la capacidad de carga de la cadena, considerando el valor de potencia transmisible que garantiza un mismo nivel de desgaste en igual tiempo. Valores comparativos de la potencia transmisible según las condiciones de lubricación y la velocidad de la cadena son mostrados en la siguiente tabla. Tabla 2.7 – Potencia transmisible según la calidad de la lubricación. Lubricación inadecuada Velocidad de la Lubricación Aceite Aceite con Sin lubricación cadena. perfecta limpio impurezas Hasta 4 m/s 100% 70% 40% 20% Hasta 7 m/s 100% 40% 25% condición inadmisible En transmisiones por cadenas con velocidades bajas, en las que no se emplea un cárter sellado, puede ser empleada la lubricación por goteo, por inmersión periódica de la cadena en grasa consistente calentada hasta su dilución (cada 120 – 180 horas ) y con aceitera (periodos entre 6 y 8 horas de trabajo). En las transmisiones por cadenas de responsabilidad es necesario emplear, siempre que sea posible, la lubricación continua con aceite en cárter, según los siguientes métodos: a) Lubricación por inmersión de la cadena en el baño de aceite . En este procedimiento, la inmersión de la cadena no debe superar la altura de las placas y se emplea en cadenas con velocidades no mayores de 10 m/s, para evitar la agitación inadmisible del aceite. b) Lubricación por salpicadura . En este método la salpicadura se realiza con ayuda de salientes guías, aros especiales salpicadores y de pantallas rechazadoras mediante los cuales el aceite se derrama sobre la cadena, es típico su empleo en cadenas con velocidades entre 6 y 12 m/s, cuando el nivel del aceite en el baño no puede ser elevado hasta tocar la cadena. c) Lubricación a presión mediante bomba. Es el método más efectivo en transmisiones de elevadas exigencias de explotación y cuando la cadena supera la velocidad de 12 m/s.

36 37

John Deere Co., Belts and Chains. FOS Manual, Illinois, 1987. Joh. Winklhofer & Söhne GmbH & Co. KG, Iwis Chains. Design and Construction, München, 1994. 29


o p a n e d a c la e d n ó i c a g n o l E


3

1

2,5

2

% 2 e t s 1,5 a g s e 1 d

3 4 5

0,5 0 tiempo de operación

Fig. 21 – Desgaste de la cadena (cuantificado por su elongación) durante su vida útil de explotación en dependencia de las condiciones de lubricación: 1- Sin lubricación [desgaste muy intenso, reporta un mínimo plazo de vida útil] , 2 – Lubricada solo durante el montaje inicial [mantiene un bajo índice de desgaste hasta que desaparece la lubricación], 3 – Lubricación manual y periódica [ocasionalmente queda sin lubricación y aumenta en esos periodos la intensidad del desgaste], 4- Lubricación continua pero sin cuidado de mantener la limpieza en el aceite, 5 – Lubricación continua adecuada [garantiza la mayor vida útil de la cadena]. A pesar de que es práctica común recomendar el método de lubricación de la cadena en dependencia de su velocidad, la experiencia de explotación orienta considerar, adicionalmente, la magnitud del paso de la cadena al sugerir el procedimiento de lubricación, tomando en cuenta la influencia directa en las cargas de impacto que ejerce el paso. 100 / m a n e 10 d a c a l e d d a d 1 i c o l e V

Por Aceite a Presión

Por Inmersión en Aceite. Por Goteo

Intermitente 0,1 4

5

6

8

10

12

16

20

24

28

32

40

48

Denominación ISO de la cadena Fig. 22 – Gráfico para la selección del procedimiento de lubricación de las cadenas de rodillos (ISO 10823:1996).

30



Firmas productoras de cadenas de transmisión, con mayor conocimiento de las particularidades de la cadena por ellos fabricada, pueden recomendar otros rangos con velocidades mayores al orientar los tipos de lubricación. 14 / 12 m a n 10 e d a c 8 a l e d 6 d a d i c 4 lo e V

Fig. 23 – Gráfico para la selección del procedimiento de lubricación de las cadenas de rodillos de la firma alemana JWIS.


Por Inmersión en Aceite.

Por Goteo

2

Intermitente

0 6

8

10

12

16

20

28

32

36

40

48

Denominación ISO de la cadena

La viscosidad del aceite empleado en las transmisiones por cadenas puede ser recomendada en dependencia de la temperatura ambiental de operación. Un ejemplo de la anterior afirmación son las recomendaciones brindadas en la norma internacional ISO 10823:1996. A pesar de ello, gran parte de la literatura clásica recomienda la viscosidad del aceite en dependencia de la velocidad y la carga de la cadena de transmisión . Tabla 2.8 – Clase de viscosidad del aceite lubricante orientado para las cadenas de transmisión (ISO 10823:1996). Temperatura ambiental °C

Clase ISO de viscosidad

-5° …. +5°

VG 68 (SAE20)

+5° …. +25°

25°….45°

45°…. 70°

VG 100 (SAE30) VG 150 (SAE40) VG 220 (SAE50)

Tabla 2.9 – Aceite lubricante recomendado para las cadenas de transmisión según Hobson 38. Condiciones de trabajo

Clase SAE de aceite recomendado

Normales. Cargas muy pesadas y bajas velocidades. Temperatura ambiental superior a 60 °C.

SAE 20 ó SAE 30 SAE 60 ó SAE 70 SAE 60 ó SAE 70

Tabla 2.10 – Valores recomendables de la viscosidad cinemática del aceite (mm 2/s a 50°C), para las transmisiones por cadenas, según Dobrovolski39. Presión en la articulación de la cadena (MPa) Menor de 10 Entre 10 y 20 Entre 20 y 30

38 39

Sistema de lubricación manual o por goteo Menor de 1 m/s 20 32 45

Lubricación con cárter

Velocidad de la cadena (m/s) Entre 1 y 5 m/s Mayor de 5 m/s Menor de 5 m/s 32 45 60

45 60 80

20 32 45

Mayor de 5 m/s 32 45 60

Hobson, Paul D., Práctica de la lubricación industrial, Edit. Instituto del Libro, 1970. Dobrovolski, V., Elementos de máquinas, Edit. MIR, Moscú, 1976 31



3 – SELECCIÓN Y DISEÑO DE LA TRANSMISIÓN POR CADENAS DE RODILLOS. El criterio fundamental de la capacidad de trabajo de una transmisión de potencia por cadenas de rodillos es la resistencia al desgaste de las articulaciones del elemento flexible, el cual es empleado en la inmensa mayoría de los casos como criterio de diseño para la selección y cálculo de las dimensiones racionales de las ruedas y la cadena que garanticen un que la transmisión pueda trabajar en un régimen dado sin que en sus elementos haya peligro de deterioro en un plazo de vida útil razonable, pudiendo el plazo ser aceptable entre las 3000 horas 40 y 15000 horas41. Las recomendaciones acerca del cálculo y las fórmulas previstas se fundamentan en el análisis de la influencia que ejercen distintos factores en la capacidad de trabajo de la transmisión y en los datos experimentales que caracterizan esta influencia por el lado cualitativo, los cuales aseguran suficiente resistencia al desgaste de la cadena. Usualmente, el dimensionado de las transmisiones por cadenas de rodillos está dirigido a determinar el número de dientes de las ruedas (z 1, z2, ......., zn), el paso de la cadena (p), la cantidad de hileras de rodillos (N H), la distancia entre centros de las ruedas (a 1, a2,....) y recomendar el tipo de lubricación, para lo cual deben ser conocida la potencia demandada o transmitida (también pueden ser los momentos torsores) en los árboles, las velocidades de rotación de los árboles, información sobre el régimen de trabajo y un trazado previo del accionamiento que permita conocer las disposiciones relativas de las ruedas dentadas. En la literatura y catálogos especializados pueden ser observadas 3 formas de orientar el criterio de cálculo anteriormente mencionado. Según los datos disponibles y su recopilación puede s er valorada la capacidad de carga, y por consiguiente el diseño, en dependencia de: •

La fuerza de rotura (a tracción):

F max ⋅ f ≤ [F RT ]

•

La presión en la articulación: (pasador-casquillo):

p ⋅ f ≤ [ p ]

•

La potencia útil trasmitida:

P ⋅ f ≤ [P ]

Siendo: Fmax: Fuerza máxima de tracción en la cadena. p: Presión en la articulación. P: Potencia útil trasmitida [F RT ] : Fuerza de tracción admisible en la cadena. [p] : Presión admisible en la articulación. [P] : Potencia admisible a trasmitir. f : Coeficiente de explotación.

La selección a partir de la potencia o la fuerza admisible en la cadena requiere información amplia (dada generalmente en catálogos técnicos), en cambio el criterio de la presión admisible se le brinda al diseñador por los fabricante como una información condensada en gráficos o valores tabulados. Es bueno destacar que el coeficiente de explotación (también denominado coeficiente de seguridad en el criterio de fuerza tractiva) es generalmente diferente entre los tres criterios de cálculo. La capacidad de trabajo para unas condiciones específicas de una transmisión por cadenas depende en primera instancia de su capacidad de soportar las cargas actuantes en un periodo de tiempo asumido. Por ello, durante el proceso de diseño es necesario tomar en cuenta la influencia de todos los factores determinantes en la durabilidad de la cadena. El siguiente diagrama permite apreciar la interdependencia de los más importantes factores de carga, diseño, fabricación y mantenimiento en la capacidad de trabajo de una transmisión por cadenas de rodillos.

40 41

Dobrovolski, Elementos de Máquinas, Editorial MIR, Moscú, 1976 Renold Power Transmission Ltd, The Designer Guide Transmisión Chain, Catalogo REN6, 1999 32



FACTORES DE CARGA.

FACTORES DE SELECCIÓN.

FACTORES ESPECÍFICOS DEL ACCIONAMIENTO.

DIMENSIONADO.

• Selección de los

• Disposición de los árboles. • Dirección del movimiento. • Sistema de tensado y

guía para la cadena. • Velocidades y potencia nominal. FACTORES POR CARGAS CONSTANTES.

• Fuerza tractiva útil. • Fuerza centrífuga.

REQUISITOS TÉCNICOS DE LA TRANSMISÓN

• Resistencia a la rotura. • Resistencia al desgaste. • Durabilidad.

Fuerzas de choques. Efecto polígono. Cargas dinámicas externas. Contramarchas.

MATERIALES.

• Tipo y calidad. • Tratamientos térmicos. • Tratamientos superficiales. ACABADO.

• Calidad de los

componentes. • Precisión del ensamblaje. • Protección superficial de fabrica (grasas protectoras) y almacenamiento.

FACTORES POR INFLUENCIA DE CARGAS DINÁMICAS.

• • • •

componentes (cadena, ruedas, uniones, etc). • Ensamblaje, alineación y tensado. • Cubiertas carcazas.

FACTORES DE MANTENIMIENTO. • Periodicidad y ciclos. • Tensado y lubricación

correcta.

• Ensamblaje, alineación y

tensado.

Con el objetivo de concretar la información necesaria para realizar un cálculo racional de los parámetros geométricos de la transmisión por cadenas de rodillos serán declarados un conjunto de pasos a seguir para el dimensionado previo de los elementos, según el criterio de la presión admisible en la articulación, que permitirá una posterior comprobación del diseño propuesto según los más aceptados procedimientos divulgados en la actualidad.

3.1 – DIMENSIONADO PREVIO DE LA TRANSMISIÓN POR CADENAS DE RODILLOS. Existe un conjunto de pasos dentro de variados procedimientos que son necesarios efectuar en el dimensionado previo de las transmisiones por cadenas de rodillos, encaminados a seleccionar valores racionales de número de dientes en las ruedas, el paso de la cadena, la cantidad de hileras de rodillos, la distancia entre sprockets y la lubricación recomendada. A continuación se muestra un procedimiento con estos pasos.

3.1.1 - Selección del número de dientes en las ruedas. El número de dientes de las ruedas y el piñón de la transmisión debe garantizar la relación de transmisión cinemática exigida por las velocidades de rotación de los árboles pertenecientes a la transmisión por cadenas: n z n z n z u1, 2 = 1 = 2 ,.....u 2,3 = 2 = 3 ,.......u 3, 4 = 3 = 4 ,.......etc. n2 z1 n3 z2 n4 z3 Existe un consentimiento general en recomendar que el número de di entes en la rueda menor de la transmisión no sea muy pequeño, pues aumenta la irregularidad del movimiento. Prácticamente se ha comprobado que piñones con número de dientes iguales o superiores a 19 ( Z 1 ≤ 19 ) no producen una irregularidad del movimiento sustancial ∗. ∗

Ver epígrafe de Irregularidad del Movimiento en Transmisiones de Cadenas de Rodillos . 33



Además, elegir ruedas con número de dientes pequeños aumenta la intensidad del desgaste en las articulaciones por es mayor el ángulo de fricción ( λ = 360 z ) y las cargas de impacto. o

Por otra parte, el número máximo de dientes en las ruedas se limita por la magnitud admisible del estirado de la cadena, pues un aumento del paso en la cadena, provocado por el desgaste de las articulaciones, producirá un desplazamiento del contacto rodillo-diente hacia la cresta de las ruedas y empeorarán las condiciones de funcionamiento de la transmisión, pudiéndose dar el caso de saltar la cadena por encima de la rueda mayor. La siguiente fórmula es una simple relación que permite determinar el estiramiento que puede admitir la cadena en una transmisión42: ∆p 200 %= p

Donde:

z mayor

zmayor: Número de dientes de la rueda mayor en la transmisión ∆p : Estiramiento relativo de la articulación (o desgaste relativo de la cadena) en %. % p

A continuación algunas recomendaciones para el número de dientes en el piñón y en la rueda mayor: • Firma Renold43

Z 1 ≤ 11 Z 1 = 11.....13

Z 1 = 14....17 Z 1 = 17....25 Z max = 38....76 Z max = 114

• Reshetov

Z 1 = 13....15 Z 1 = 17....19

Z 1 = 19....23

No emplear si fuera posible Para velocidades de cadenas no mayor de 4 m/s. Para velocidades de cadenas no mayor de 7 m/s. Preferible para piñón. Preferible para rueda. Es posible emplear ruedas dentadas con un número de dientes mayor de 114, pero solo es admisible en casos especiales y con un desgaste límite menor del 2%. Para bajas velocidades de cadenas. Para velocidades media de cadenas Para altas velocidades de cadenas

• Número de dientes preferidos en ruedas y piñones según DIN 8195: 17, 19, 21, 23, 25, 38, 57, 76, 95, 114 • Como muchas transmisiones por cadenas tienen un número par de eslabones, el uso de un piñón con un número impar asegura

igual distribución del desgaste en las articulaciones de la cadena y en los dientes de

las ruedas. • En transmisiones simples de dos ruedas vinculadas por una cadena, es una práctica aconsejable lograr que la

suma de los dientes de las ruedas no sea menor de 50. Por ejemplo: en transmisiones con razón de engrane u=1 es recomendable ruedas de 25 dientes. • Algunas orientaciones de diseño están encaminadas a recomendar el número de dientes en función de la relación de transmisión cinemática i , como son las emitidas por Dobrovolski y la firma Renold: Tabla 3.1 - Número de dientes según recomendación de Renold Número de dientes Número de dientes en el piñón z1 en la rueda z2 15 17 19 21 23 25 25 1.00 38 2.53 2.23 2.00 1.80 1.65 1.52 57 3.80 3.35 3.00 2.71 2.48 2.28 76 5.07 4.47 4.00 3.62 3.30 3.04 95 6.33 5.59 5.00 4.52 4.13 3.80 114 7.60 6.70 6.00 5.43 4.96 4.56

42 43

Renold Power Transmission Ltd, The Designer Guide Transmisión Chain, Catalogo REN6, 1999 Arnold & Stolzenberg, Roller Chains, Catalogo A&S/03-91/15K/1, 1991 34



Tabla 3.2 – Número de dientes según recomendación de Dobrovolsk i Relación de transmisión i 1 2 3 4 5 6 Número de dientes en el piñón z1 31 27 25 23 21 17 Número de dientes en la rueda z2 31 54 75 92 105 102 Existen ruedas normalizadas por fabricantes pero generalmente hay que fabricar aquellas con cantidad de dientes no estándar, por ello es conveniente luego de seleccionar el paso comprobar en la tabla siguiente si el diámetro del eje que se conectará al piñón tiene un tamaño adecuado, de ser muy grande, debe escoger un piñón con más dientes Paso de la cadena:

Número de dientes Máximo diámetro del cubo de la rueda

3/8" (9.525 mm)

19 28

20 32

21 35

23 42

Paso de la cadena:


19 42

20 45

21 48

23 48

19 50

20 50

21 55

23 55

19 55

20 55

21 55

23 55

Paso de la cadena:

Número de dientes Máximo diámetro del cubo de la rueda Paso de la cadena:

Número de dientes Máximo diámetro del cubo de la rueda Paso de la cadena:


30 45

38 57 76 95 114 50 50 50 50 50

25 55

30 50

38 57 76 95 114 50 50 50 50 75

25 55

27 55

30 38 57 76 95 114 55 50 55 55 65 75

1" (25.4 mm)

19 75

20 75

21 75

23 75

25 75

30 75

38 57 76 95 114 65 75 75 75 100

11/4" (31.75 mm)

Paso de la cadena:


25 48

3/4" (19.05 mm)

Paso de la cadena:


38 57 76 95 114 150 42 45 45 50 50 50

5/8" (15.875 mm)

Paso de la cadena:


30 35

1/2" (12.7 mm)

Paso de la cadena:


25 42

19 90

21 90

23 90

25 90

38 90

57 76 95 100

11/2" (38.1 mm)

19 21 23 25 38 57 76 100 100 100 100 100 110 125 13/4" (44.45 mm)

19 21 23 25 38 57 76 110 110 110 110 110 125 140 2" (50.8 mm)

19 21 23 25 38 57 76 125 125 125 125 125 140 150

3.1.2 - Selección del paso El análisis teórico y la experiencia de la explotación de las transmisiones por cadena muestran que cuanto menor sea el paso de la cadena, tanto más favorables son las condiciones de funcionamiento de la transmisión, puesto que con

35



otras condiciones iguales disminuyen la energía del choque, la fuerza centrífuga y las perdidas por rozamiento. En general, es recomendable los pasos de cadenas más pequeños posibles, mucho más cuando existen exigencias de compacidad, alta velocidad y suavidad de marcha. Las cadenas de grandes pasos son típicas para transmisiones de grandes cargas y bajas velocidades. Usualmente, el paso de la cadena es recomendado en función de la frecuencia de rotación del piñón, tal y como muestran las siguientes tablas. Tabla 3.3 – Pasos de cadena según recomendación de Dobrovolsk i44 12,7 15,87 19,05 25,4 31,37 p (mm) nmax (min-1) 1250 1000 900 800 630 Tabla 3.4 – Pasos según recomendación de Renold en transmisiones con piñones de 17 a 25 dientes. 9,525 12,70 15,875 19,05 25,40 31,75 38,10 63,50 p(mm) -1 3750 2750 2000 1500 1200 900 450 nmax(min ) 5000 En la actualidad son mayormente empleados gráficos para seleccionar el tipo de cadena (y por consiguiente el paso) en función de la frecuencia de rotación del piñón y la pot encia de diseño.

Fig. 24. - Recomendación del paso de las cadenas serie B en dependencia de la potencia de diseño, cantidad de hileras y la frecuencia de rotación de un piñón con 19 dientes (Renold)

44

Dobrovolski, Elementos de Máquinas, Editorial MIR, 1981, Moscú 36



Cadenas Serie A (Americanas) 08A – p = 12.7 mm 10A – p = 15.875 mm 12A – p = 19.05 mm 16A – p = 25.4 mm 20A – p = 31.75 mm 24A – p = 38.1 mm 28A – p = 44.45 mm 32A – p = 50.8 mm 40A – p = 63.5 mm 48A – = 76.2 mm

Fig. 25. - Recomendación del paso de las cadenas serie A en dependencia de la potencia de diseño, cantidad de hileras y la frecuencia de rotación de un piñón con 25 dientes (ISO 10823).. Cadenas Serie B (Europeas) 05B – p = 8.00 mm 06B – p = 9.525 mm 08B – p = 12.7 mm 10B – p = 15.875 mm 12B – p = 19.05 mm 16B – p = 25.4 mm 20B – p = 31.75 mm 24B – p = 38.1 mm 28B – p = 44.45 mm 32B – p = 50.8 mm 40B – p = 63.5 mm 48B – p = 76.2 mm

Fig. 26. - Recomendación del paso de las cadenas serie B en dependencia de la potencia de diseño, cantidad de hileras y la frecuencia de rotación de un piñón con 25 dientes (ISO 10823)..

37



3.1.3 – Verificación de la velocidad de la cadena. La velocidad de las cadenas, correspondientes a la velocidad lineal nominal de las ruedas en los cilindros de referencia, se limitan por el desgaste de las cadenas, pues al aumentar la velocidad aumentan también la distancia de rozamiento por unidad de tiempo y la fuerza de choque de los eslabones contra los dientes de las ruedas, así como por el ruido de las transmisiones. Habitualmente, se orientan las velocidades admisibles de las cadenas de rodillos hasta los 12 m/s, aunque para las cadenas de alta calidad para transmisiones rápidas, de pasos pequeños, con ruedas de numero de dientes suficientemente grandes y buena lubricación, las velocidades pueden alcanzar hasta 30 m/s. Por lo antes dicho, es necesario un conocimiento de la velocidad de la cadena en la etapa preliminar que permita chequear sus valores y una posterior recomendación de la lubricación, sabiendo que en las bajas velocidades las exigencias de los sistemas de lubricación son menores. La siguiente fórmula es empleada para calcular la velocidad de la cadena. n ⋅ p ⋅ z1 m V = 1 ≤ V max s 60000 Algunas velocidades máximas recomendadas por la literatura especializada:

[ ]

Vmax = 12 m/s Vmax = 15 - 30 m/s Vmax = 20 - 30 m/s Vmax = 12 - 25 m/s

Dobrovolski Reshetov Iwis Renold

3.1.4 – Recomendar el sistema de lubricación. Recomendaciones establecidas por la práctica permiten orientar la lubricación periódica, mediante aceitera o brocha, solo en los casos de transmisiones de bajas velocidades de la cadena. Algunas recomendaciones fijan el valor límite de velocidad en 4 m/s (Dobrovoslki y Reshetov), aunque las normas internacionales son mas conservadoras y solo recomiendan hasta 1 m/s. Para velocidades de cadenas superiores a los 4 m/s todas las referencias coinciden en recomendar un sistema de lubricación con suministro continuo de aceite a la cadena, con mayores exigencias para las transmisiones con superiores velocidades. En las transmisiones por cadenas de pasos grandes las velocidades limites son algo menores. En el epígrafe de lubricación es brindada suficiente información para recomendar el sistema de lubricación y el tipo de aceite. A manera de recomendación previa puede servir el siguiente gráfico 45. 100 / m a n e 10 d a c a l e d d a d 1 i c o l e V


Por Inmersión en Aceite. Por Goteo Intermitente

0,1 4

5

6

8

10

12

16

20

24

28

32

40

48

De nominación ISO de la cadena

45

ISO 10823-96. Guidance on the selection of roller chain drives. 1996 38



3.1.5 – Determinación de la presión admisible en las articulaciones de deslizamiento. Según el criterio principal de la capacidad de trabajo de las transmisiones por cadenas de rodillos (resistencia al desgaste de los pasadores de la cadena) la capacidad de carga puede ser valorada con empleo de la presión en las articulaciones de la cadena. En este sentido, en la literatura especializada son referidas orientaciones de la presión admisible en la articulación [pw] . Tabla 3.5 – Presión admisible en las articulaciones de deslizamiento de las cadenas de rodillos según Reshetov 46 (coincide con Norma GOST), en condiciones de Z 1=19, u = 3 y a / p = 40. Rango de pasos (mm) 12.7 - 15.875 19.05 - 25.4 31.75 - 38.1 44.45 - 50.8

en Mpa según la frecuencia de rotación de la rueda menor en (min -1) <50 200 400 600 800 1000 1200 1600 2000 35.0 31.5 28.5 26.0 24.0 22.5 21.0 18.5 16.5 35.0 30.0 26.0 23.5 21.0 19.0 17.5 15.0 35.0 29.0 24.0 21.0 18.5 16.5 15.0 35.0 26.0 21.0 17.5 15.0 [pw]

Resultado de un análisis de regresión de los valores mostrados en la Tabla 3.5 son las siguientes formulas para el cálculo de la presión admisible en las articulaciones, y pueden ser empleadas en la elaboración de algoritmos computacionales.

[ p w ] = 38,5 − 0,5 n1 [ p w ] = 43,5 − 2,16n10,35 [ p w ] = 45,2 − 2,6n10,347  n  [ p w ] = 44,2 − 10 1 − 1  28 

p ≤ 15.875 mm (ISO 10) 15.875 mm (ISO 12) < p ≤ 25.4 mm (ISO 16)

25.5 mm (ISO 16) < p ≤ 38.1 mm (ISO 24)

0 , 326

38.1 mm (ISO 24) < p ≤ 50.8 mm (ISO 32)

Otras orientaciones son menos especificas, teniendo en cuenta los múltiples factores que influyen en el desgaste de la cadena, y prefieren recomendar valores generales, como es el caso de la firma alemana Arnold & Stolzenberg 47 y la inglesa Renold . Tabla 3.6 – Presión admisible en las articulaciones de deslizamiento de las cadenas de rodillos según Arnold & Stolzenberg, en condiciones de Z 1=19 , u = 3 y a / p = 40. [pw]

46 47

en Mpa 30 15 7 4

Condiciones de carga y lubricación. Carga suave y correcta lubricación Carga suave y lubricación periódica Carga suave y lubricación periódica con alguna contaminación en el lubricante Carga suave y sin lubricación

Reshetov, Elementos de Máquinas, Editorial Pueblo y Educación, Habana, 1985 Arnold & Stolzenberg, Roller Chains, Catalogo A&S/03-91/15K/1, 1991. 39


le b i s i m d a n o i s e r P


60

Duracion reducida Duracion satisfactoria

) 40 a P (M

20 0

Baja Media Alta Presion admisible en dependencia de de la velocidad de la cadena (recomendacion de Velocidad la cadena Renold)

3.1.6 – Cálculo del coeficiente de explotación f. El propósito del empleo del coeficiente de explotación f tiene como objetivo poder ajustar las condiciones experimentales, establecidas en la determinación de la capacidad de carga de la cadena, y valorar convenientemente el comportamiento de una transmisión en explotación en condiciones diferentes a las experimentales. Para este propósito el coeficiente de explotación es evaluado como el producto de un conjunto de factores con influencia especifica en la capacidad de carga de la transmisión.

f = f 1 ⋅ f 2 ⋅ f 3 ⋅ f 4 ⋅ f 5 En sentido general, el valor del coeficiente de explotación permite declarar el empeoramiento(disminuye valor de f ) o mejoramiento (aumenta valor de f ) de las condiciones de explotación. f 1 = factor por aplicación de carga. Valores recomendados del factor f 1 pueden ser valorados de la siguiente tabla.

Trabajo de la máquina motriz choques leves : choques moderados:

Trabajo característico de la máquina uniforme : motores eléctricos, turbinas de movida gas, motores de combustión interna con acoplamiento hidráulico.

motores eléctricos sometidos a frecuentes arranques, motores de combustión interna con seis o más cilíndricos.

motores de combustión interna con menos de seis cilíndricos con acoplamientos mecánicos..

movimiento uniforme: bombas y compresores centrífugos, impresoras, transportadores de banda uniformemente cargados, agitadores y mezcladores de líquidos, secadores rotatorios, ventiladores. choques moderados: bombas y compresores con tres o más cilindros, mezcladoras de concreto, transportadores de banda no cargados uniformemente , agitadores y mezcladores de sólidos. choques fuertes: excavadoras, molinos de bolas, máquinas para el procesado de gomas, prensas, cizallas, bombas y compresores con uno o dos cilindros.

1,00

1,10

1,30

1,40

1,50

1,70

1,80

1,90

2,10

f 2 = factor por distancia entre centros . Es evaluado en dependencia de la relación entre la distancia interaxial de las ruedas a y el paso p de la cadena. Durante la valoración de f 2 es necesario proponer una relación a/p previa. Es recomendable optar por a/p = 30 ....50 siempre que sea posible. a/p f 2

20 1.18

40 1.0

60 0.91

80 0.87

160 0.69 40



f 3 = factor por número de dientes . Este coeficiente está en función del número de dientes (z 1) de la rueda menor. Este factor varia su valor en dependencia de la cantidad de dientes del piñón en la transmisión por cadenas experimental (base de los gráficos de capacidad de carga en catálogos técnicos)

Valores de f 3 para z1 = 19 dientes (Renold, Jwis y DIN 8195-7748) z1 11 13 15 17 19 21 23 f 3 1.72 1.46 1.27 1.12 1 0.91 0.83 z1 f 3

Valores de f 3 para z1 = 25 dientes (ISO 10823-96 49) 11 13 15 17 19 21 23 2.50 2.05 1.75 1.50 1.35 1.20 1.1

25 0.76

30 0.6

25 1

30 0.8

f 4= factor por lubricación. Este factor es de difícil valoración exacta por la variada influencia que ejerce la lubricación en la resistencia al desgaste de la cadena. Generalmente, las normas internacionales no lo incluyen en la comprobación de la capacidad de carga y se limitan a recomendar una lubricación adecuada. Pero es una opinión cada vez más difundida que debe ser incluido este factor en dependencia del tipo de lubricación y la velocidad de la cadena, o al menos tomando en cuenta el régimen de lubricación.

Valores del factor f 4 en dependencia del sistema de lubricación y la velocidad de la cadena. Lubricación Velocidad de la cadena (m/s) <4 4 - 7 >7 Adecuada (según recomendaciones) 1.0 1.0 1.0 Inadecuada pero sin lubricante contaminado 1.4 2.5 inaceptable Inadecuada con lubricante inadecuado 2.5 4.0 inaceptable Sin lubricación 5.0 inaceptable f 5= factor por razón de transmisión . Este coeficiente es evaluado en función de la razón de engranaje. En accionamientos de múltiples ruedas movidas debe ser evaluado con la menor razón de engranaje. Este factor varia su valor en dependencia de la razón de engranaje empleada en la transmisión por cadenas experimental (base de los gráficos de capacidad de carga en catálogos técnicos), por suerte existe un consenso bastante generalizado de emplear z2 / z1 = 3. u = z2 / z1 1 2 3 5 7 f 5 1,22 1,08 1 0,92 0,86

3.1.7 – Cálculo de la fuerza útil. La fuerza nominal por carga útil, como toda transmisión mecánica, puede ser calculada como:

F= Siendo:

1000 ⋅ P V

=

2000 ⋅ T d

[N]

P : Potencia nominal trasmitida por la cadena (kW). V : Velocidad nominal de la cadena (m/s) T : Momento torsor en la rueda analizada (Nm). d : Diámetro primitivo de la rueda analizada (mm),

48 49

DIN 8195. Design and selection of chain drives. Berlin. 1977 ISO 10823-96. Guidance on the selection of roller chain drives. 1996 41



3.1.8 – Cálculo de la cantidad de hileras. La selección de la cadena implica la determinación del paso y la cantidad de hileras de rodillos. Generalmente es conveniente diseñar transmisiones por cadenas de rodillos monoramales y de pequeños pasos, pero en casos de grandes cargas es necesario emplear cadenas multirramales. En caso de cadenas multirramales es necesario tener en cuenta la distribución no uniforme de la carga entre las hileras de rodillos. Para este particular es definido el factor mR. Por ello, y con empleo de la siguiente fórmula, el factor mR conocer la cantidad de ramales (hileras) de rodillos necesarios.

mR ≥

F ⋅ f Ares [ p w ]

No. Hileras

1 1

mr

2 1.7

3 2.5

4 3

Donde: F = Fuerza útil (N). f : Coeficiente de explotación. 2 Ares : ‘Area resistiva de la articulación, según las dimensiones de las cadenas de rodillos. (mm ) [pw]: Presión admisible en la articulación. (Mpa)

3.1.9 – Completamiento de la geometría de las cadenas de rodillos. En la norma ISO 606:1994 se brindan las expresiones que permiten calcular otros parámetros de la transmisión como son la longitud de la cadena y la distancia entre centros. Longitud de la cadena.

La longitud de la cadena está asociada al número de eslabones que conforman la cadena, por lo que el cálculo está dirigido a la obtención de este parámetro. Para transmisiones con dos ruedas, siendo conocido el paso de la cadena y el valor aproximado de la distancia entre centros (a), es posible calcular el número de eslabones (X) por medio de las siguientes expresiones: Para ruedas con números de dientes iguales. (z=z 1=z2) :

X = 2

a p

+z 2

 z 2 − z1    p  2π 

Para ruedas con números de dientes diferentes. X = 2 a + z1 + z 2 + 2 p a El numero de eslabones es recomendable redondearlo a un numero entero que garantice el ensamble de la cadena con uniones convencionales y no precise de eslabones de unión con una configuración especial que hacen poco resistente a la cadena. Al precisar la cantidad de eslabones a emplear es necesario recalcular la distancia entre centros. Máxima distancia entre centros.

Para el número de eslabones X, se determina la máxima distancia entre centros a partir de las siguientes ecuaciones. X − z  Para ruedas con números de dientes iguales. (z=z 1=z2) : a = p   

 2  Para ruedas con números de dientes diferentes : a = f 4 p [2 X − (z 1 + z 2 )]

[mm] [mm]

El factor f4 es evaluado en la siguiente tabla. Esta factor es un arreglo matemático para facilitar los cálculos.

42



Tabla . Factor f 4 para el cálculo con ruedas de diferentes números de dientes. (DIN 8195) f 4 f 4 X − z1 X − z1 X − z1 z 2 − z1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4.8 4.6 4.4 4.2 4.0 3.8 3.6 3.4 3.2 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0

z 2 − z1 0.24991 0.24990 0.24988 0.24986 0.24983 0.24978 0.24970 0.24958 0.24937 0.24931 0.24925 0.24917 0.24907 0.24896 0.24883 0.24868 0.24849 0.24825 0.24795 0.24778 0.24758 0.24735 0.24708 0.24678 0.24643 0.24602 0.24552 0.24493 0.24421

2.00 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70 1.68 1.66 1.64 1.62 1.60 1.58 1.56 1.54 1.52 1.50 1.48 1.46 1.44 1.42 1.40 1.39 1.38 1.37 1.36 1.35 1.34 1.33

f 4

z 2 − z1 0.24421 0.24380 0.24333 0.24281 0.24222 0.24156 0.24081 0.24048 0.24013 0.23977 0.23938 0.23897 0.23854 0.23807 0.23758 0.23705 0.23648 0.23588 0.23524 0.23455 0.23381 0.23301 0.23259 0.23215 0.23170 0.23123 0.23073 0.23022 0.22968

1.33 1.32 1.31 1.30 1.29 1.28 1.27 1.26 1.25 1.24 1.23 1.22 1.21 1.20 1.19 1.18 1.17 1.16 1.15 1.14 1.13 1.12 1.11 1.10 1.09 1.08 10.7 1.06

0.22968 0.22912 0.22854 0.22793 0.22729 0.22662 0.22593 0.22520 0.22443 0.22361 0.22275 0.22185 0.22090 0.21990 0.21884 0.21771 0.21652 0.21526 0.21390 0.21245 0.21090 0.20923 0.20744 0.20549 0.20336 0.20104 0.19848 0.19564

3.2 – CALCULOS DE COMPROBACIÓN DE LA TRANSMISIÓN POR CADENAS DE RODILLOS. Una vez seleccionada la cadena a utilizar en l a transmisión, el número de dientes de las ruedas y la distancia entre los centros de las poleas es necesario efectuar los cálculos de comprobación que validaran el dimensionado previo. Varios pueden ser los cálculos de comprobación atendiendo a las exigencias de trabajo de la transmisión por cadenas, pero existen algunos que están directamente asociados con la capacidad de resistencia de la transmisión que son imprescindibles y deben ser ejecutados.

3.2.1 – Comprobación de la carga máxima en la cadena. Este cálculo comprueba la resistencia de la cadena a las cargas de tracción. La fuerza de tracción que actúa en la cadena de rodillos es una resultante de las siguientes componentes, explicadas en epígrafes : Fst : Fuerza por peso de la cadena (tensión en los ramales). Fv : Fuerza tractiva por efecto de la fuerza centrífuga en la cadena. F: Fuerza nominal por carga útil trasmitida. FAext : Fuerza dinámica por cargas externas. Así que la fuerza resultante puede ser calculada como: F trac = F + F Aext + F st + F V

43



Dividiendo la fuerza límite por rotura a tracción (ver tabla de características dimensionales y mecánicas de las cadenas) entre la fuerza de tracción máxima en la cadena puede ser evaluado el coeficiente de seguridad. El cálculo de comprobación debe garantizar que el coeficiente de seguridad determinado n sea mayor que el admisible [n]. F n = RT ≥ [n ] F trac Es una práctica común que el valor del coeficiente de seguridad admisible para la cadena sea propuesta en dependencia del uso de ella. Es aceptable que para cadenas de transmisión sea admisible un valor de siete ( [n] = 7). Pero algunos prefieren aumentar este nivel de seguridad al aumentar el paso y la frecuencia de rotación, tomando en consideración el aumento de las cargas internas de impacto 50. Una fórmula útil para este caso es la siguiente, donde el paso debe ser evaluado en milímetros: 0,25 ⋅ p ⋅ n rapida [n] = 7 +

1000

Valores del coeficiente de seguridad admisible [n] según resultados de la formula anterior. Denominación Paso en Frecuencia de rotación de la rueda menor (min -1) mm Pulg. 50 200 400 600 1000 1200 1600 06 9,525 3/8 7.00 7.48 7.95 8.43 9.38 9.86 10.81 08 12,7 1/2 7.13 7.63 8.27 8.91 10.18 10.81 12.08 10 15,875 5/8 7.16 7.79 8.59 9.38 10.97 11.76 13.35 12 19,05 3/4 7.19 7.95 8,91 9.86 11.76 12.72 14.62 16 25,4 1 7.25 8.27 9.54 10.81 13.35 14.62 17.16 20 31,75 1¼ 7.32 8.59 10.17 11.76 14.93 16.53 24 38,1 1½ 7.38 8.91 10.81 12.72 16.53 18.43 28 44,45 1¾ 7.44 9.22 11.44 13.67 18.11 32 50,8 2 7.51 9.54 12.08 14.62 36 57,15 2¼ 7.57 9.86 12.72 15.57 40 63,5 2½ 7.63 10.17 13.35 16.53 48 76,2 3 7.76 10.81 14.62 18.43 -

2000 11.76 13.35 14.94 -

3.2.2 – Comprobación de la frecuencia de carga. Esta cálculo consiste en evaluar la intensidad (frecuencia) de los ciclos de carga en la cadena y comprobar que no supere los límites establecidos por reducción de la duración (debido al incremento de la distancia de recorrido por intervalo de tiempo) y por aumento considerable de las cargas de impacto.

i = 2000 ⋅ C ⋅ siendo:

V L

=

2 ⋅ C ⋅ z1 ⋅ n1 [seg −1 ] ≤ [i ] 60 ⋅ X

C = cantidad de ruedas en contacto con la cadena v = velocidad de la cadena [m/s] n1 = frecuencia de rotación del piñón (min -1) z1 = número de dientes en el piñón. L = longitud de la cadena [m] X = cantidad de eslabones Los valores limites de la frecuencia de carga pueden ser calculados por la siguiente relación: [i ] = P [i]

50

12,7 60

25,4 26

800 p

− 0,2 p

38,1 13

Dobrovolski, Elementos de Máquinas. Editorial MIR. Moscú 1976. 44



En casos de transmisiones donde se espera un pequeño número de ciclos de carga generalmente inferiores a 10 6 ciclos, es suficiente una comprobación de la cadena según el criterio de rotura por carga máxima. En estos casos, se entiende por baja frecuencia de carga valores inferiores al resultado aportado por la siguiente fórmula:

ibajafrecuencia

106 = ( seg −1 ) 3600 ⋅ T

siendo T la vida útil esperada en horas.

3.2.3 – Cálculo de la vida útil de la cadena considerando un desgaste límite. La vida útil de la transmisión se considera limitada por un desgaste inadmisible en la cadena que impide un trabajo satisfactorio de la transmisión. El desgaste no es el único modo de fallo de la cadena, también es posible la rotura por sobrecarga de las placas y pasadores de la cadena o puede surgir una rotura por fatiga volumétrica de sus componentes, pero en estos últimos casos para que ocurra el fallo de la cadena deben ser superados los límites de carga y velocidad que son controlados por los criterios de comprobación a fuerza tractiva máxima y verificación de la frecuencia de carga. Aunque el cálculo de la vida útil de las cadenas no es un procedimiento aún muy difundido, el enfoque para valorar la duración considerando el desgaste de la cadena es quizás el más aceptado. Rotura or sobrecar a d a m ix a m a z r e u f la e d % n e a g r a C

100

Deformación o rotura por sobrecarga

80

Rotura or fati a

a r 60 tu o r 40

Rotura or des aste

20

Fuerza límite por fatiga

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ciclos hasta el fallo (m illones)

EL movimiento de la cadena provoca movimientos giratorios en la articulación formada por el pasador y casquillo, que provoca un desgaste entre estos 2 elementos. Este desgaste entre casquillos y pasadores son los responsables del estiramiento de la cadena en una magnitud ∆l. Generalmente es controlado el estiramiento de la cadena hasta que ocurra la máxima elongación:

∆l max = lmax − lo Donde: lo: Longitud inicial de la cadena = X ⋅ p . lmax: Longitud máxima de la cadena estirada. ∆lmax : Máxima elongación, coincide con el valor del máximo desgaste admisible. Aunque el control del desgaste es posible efectuarlo por el paso de las articulaciones, es práctico ejecutarlo por la longitud de la cadena, que además recoge el desgaste "acumulado". El valor del máximo desgaste admisible ∆lmax es recomendado de forma general entre 2% 51 y 3%52

51 52

Renold Power Transmission Ltd, The Designer Guide Transmisión Chain, Catalogo REN6, 1999 Arnold & Stolzenberg, Roller Chains, Catalogo A&S/03-91/15K/1, 1991 45



Uno de los procedimientos para el cálculo de la vida útil según un valor de desgaste admisible del 3%, es brindado por la firma alemana Arnold & Stolzenberg Gmbtt , para el cual recomienda la siguiente expresión empírica: 3

 f L ⋅ f p ⋅ f vz  X Z 1 p  ⋅ ⋅ H = 2744 ⋅  [horas ] ⋅ Z π p V d   w p    2 Z + 1 1   donde: X = cantidad de eslabones V = velocidad de la cadena (m/s) z1 = número de dientes del piñón z2 = número de dientes de la rueda p = paso de la cadena [mm] dp = diámetro del pasador [mm] f p = factor por paso de la cadena. f vz = factor por velocidad. f l = factor por lubricación. 2 pw = presión de trabajo en la articulación [N/cm ] pw =

F trac Ares

siendo: Ftrac = fuerza tractiva máxima (N). Ares = área resistiva de trabajo (cm 2). Ver tabla de parámetros geométricos de las cadenas. En caso de un desgaste admisible diferente al 3% puede ser empleada la siguiente relación basada en una simple regla inversamente proporcional: H x = H ⋅

3 ∆l x %

[horas ]

Donde: H = Vida útil para un desgaste del 3% (horas) Hx = Vida util para un desgaste del x%. ∆lx% = Desgaste de un x% (valor = x) El diámetro del pasador influye en la presión de trabajo p w y en el recorrido de fricción. Un diámetro del pasador grande disminuye el valor de la presión en la articulación y aumenta la vida por resistencia al desgaste, pero también aumenta el recorrido de fricción e incrementa el desgaste. Estos dos aspectos son considerados en la fórmula propuesta por Arnold & Stolzenberg , pero se le concede más importancia (exponente 3) a la disminución de la presión con el aumento del paso y del diámetro del pasador. Adicionalmente, incluye en la evaluación de la vida útil aspectos decisivos como la lubricación, la velocidad de la cadena, el número de dientes en las ruedas y la longitud de la cadena. Factor por paso de la cadena f p. Este factor considera el incremento de las cargas de impacto cuando aumenta el paso. Debe ser destacado que las cadenas con pasos mayores, también tienen mayores áreas resistivas y que este último aspecto es mucho más decisivo.

p(mm) 4 5 f p 1,64 1,57

6 1,54

Valores del factor por paso de la cadena f p. 8 9,525 12,7 15,875 19,05 25,4 31,75 38,1 44,45 1,49 1,48 1,44 1,39 1.34 1,27 1,23 1,19 1,15

50,8 1,11

63,5 1,03

46



Factor por velocidad de la cadena F vz. Este factor considera como afecta en la duración de la cadena los impactos productos de la irregularidad del movimiento, cuantificándose por la velocidad de la cadena y el número de dientes. Adicionalmente, toma en cuenta el incremento del recorrido en rozamiento por unidad de tiempo.

Para un número de dientes en el piñón Z 1 ≥ 19 puede ser tomado f vz=1, en otras condiciones debe ser evaluado este factor empleando la siguiente tabla. Valores del factor por velocidad de la cadena f vz Número de dientes en el piñón 11 13 15 16 18

Velocidad de la cadena (m/s) 1 4 10 20

0,1

0,915 0,97 0,99 0,99 1

0.895 0,95 0,985 0,99 1

0,855 0,925 0,970 0,985 1

0,81 0,89 0,945 0,975 1

40

0,86 0,92 0,96 0,995

0,82 0,89 0,935 0,980

Factor por lubricación f L. Este factor considera la influencia de la lubricación en la vida útil de la cadena. Su valoración no es muy exacta por los múltiples elementos y variables que influyen junto a la lubricación en la durabilidad de las cadenas, entre ellos la calidad del acabado de las cadena, tratamientos térmicos y térmico-químicos. lf 1000 n o i 800 c a ic r 600 b u l 400 e d r 200 o t c a 0 F

fl4 fl3 fl2 fl1 0

500

1500

2500

3500

4500

5500

6500

presion en la articulacion pw (N/cm2)

Curvas: f L1 = sin lubricación (seco) f L2 = lubricación insuficiente f L3 = lubricación adecuada (sin inmersión) f L4 = lubricación con inmersión o a presión Otra referencia en el cálculo de duración puede ser otra fórmula brindada por Acherkana en su texto Elementos de Máquinas. En este caso, nuevamente son incluidos como parámetros con influencia en el desgaste el número de dientes de las ruedas, la velocidad de la cadena, la presión en la articulación, la lubricación y la longitud de la cadena (cuantificada por la relación a/p). H = 4350 ⋅

∆lx% ⋅ K c ⋅ K I ⋅ z1 z2 ⋅ a ⋅3 F ⋅ f s z1 ⋅ p ⋅ V

(horas)

Ares

47

Cadenas-Maestria

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