PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ ESCUELA DE POSGRADO
DIBUJO MECÁNICO 2 ( MEC227 )
ENGRANAJES PROFESOR: MG.ING. FERNANDO QUEVEDO
Concepto de Transmisión
Se llama transmisión al conjunto de bandas, cadenas o engranes que sirven para comunicar fuerza y movimiento desde un motor hasta su punto de aplicación. La transmisión de velocidad entre dos ejes debe ser en muchos casos constante e independiente de la configuración.
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Mecanismos de ruedas dentadas
Están destinados a transmitir el giro de un árbol a otro y obtener una mayor o menor velocidad de rotación respecto a la velocidad existente. Recibe el nombre de tren de engranes el conjunto de éstos que se encuentran endentados entre sí, ya sea directamente o por medio de cadenas.
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Mecanismos de ruedas dentadas
Aplicaciones de transmisión entre ejes con engranajes:
— La
existencia de ejes no coincidentes por razones funcionales. — Establecer una relación de velocidades precisa entre dos ejes. — Invertir el sentido de giro de un eje. — Multiplicar o reducir la velocidad de un eje a otro. 4
Relación de transmisión (i):
Es el cociente entre la velocidad angular del eje de entrada (conductor) y la velocidad angular del eje de salida (conducido):
=
Reductor, > 1 Multiplicador, < 1
Engranaje Se denomina Engranaje al elemento sólido de superficie exterior generalmente cilíndrica o cónica que es utilizado para transmitir movimiento giratorio o alternativo a través de dientes tallados en dicha superficie.
Rueda-Piñón
En un engranaje o juego simple de dos elementos que engranan entre sí. A la pieza o elemento mayor se denomina Rueda y al menor Piñón. Si ambos son iguales se denominan ruedas.
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Engranaje
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Clasificación de los Engranajes De acuerdo a la posición de los ejes que ellos conectan: Ejes paralelos: engranajes cilíndricos de dientes rectos, helicoidales o de dientes Herringbone. Ejes que se cortan: engranajes cónicos de dientes rectos, helicoidales, hipoidales, Gleason, Klingelnberg, etc. Ejes que se cruzan: engranajes helicoidales, rueda con su tornillo sin fin.
Ejes paralelos 7
Ejes que se cortan
Ejes que se cruzan
Engranajes La velocidad tangencial en el punto de contacto es la misma para ambas ruedas. = × = ×
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Los perfiles de los dientes deben ser escogidos de tal forma que su normal común pase siempre por el punto de contacto de las circunferencias de paso. Estos perfiles serán los evolvente de círculo.
Engranajes
Perfiles Conjugados.
Son los dos perfiles en contacto durante todo el movimiento. Se debe cumplir: — Deben ser tangentes en todo momento, no debe tener lugar en contacto en ángulos vivos. — La relación de velocidades angulares debe permanecer rigurosamente constante. 9
=
=
— La
normal a cada perfil, en el punto de contacto T, será una recta AB común a ambos y tangente a los círculos base, llamada línea de presión.
Generación de Engranajes
Método Fellows- Cremallera.
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Fresa Madre.
Engranajes Cilíndricos Rectos
Número de Dientes ( z ).
— Pareja
de engranajes:
Relación de engranajes : ().
;
Primos entre sí – Impares de preferencia. — Para dientes normales: = 17
=
= 11
=
=
Engranajes Cilíndricos Rectos Relación de transmisión: ().
=
= 12
=
; 4 =
=
4 =
4
Diámetro primitivo: (d)
Cuando dos engranajes giran, es como si girarán dos cilindros imaginarios presionados entre sí, sin resbalamiento.
Engranajes Cilíndricos Rectos
Módulo: ().
Es la relación que existe entre el diámetro primitivo del engranaje y el número de dientes que contiene la rueda. =
( se expresa en mm ) Norma DIN 780
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Paso circular: = . = .
Addendum: ℎ =
Dedendum: ℎ = 1.25
Diámetro exterior: = 2ℎ = ( 2)
Diámetro interior: = − 2ℎ = ( − 2.5)
Engranajes Cilíndricos Rectos
Distancia ().
entre
centros:
= 4 =
= 14
+
=
( )
4
= =
4
; = ; 4 =
4
4
= =
4 6
= = = = ( ) 6 4 6 4 6 4
Engranajes Helicoidales Para su construcción tiene el mismo análisis que para engranajes de dientes rectos, con algunas adiciones.
Paso normal: = . cos Módulo circunferencial : = / Módulo normalizado : = / Addendum: ℎ =
Dedendum: ℎ = 1.25
Paso circular: = . 15
Diámetro primitivo: = . = Diámetro exterior: = 2ℎ = ( 2) Diámetro interior: = − 2ℎ = ( − 2.5)
Engranajes Helicoidales .
Paso de la hélice: =
Número virtual de dientes: =
Distancia entre centros: ( ) ( ) = = 2 2. 16
Construcción de Piñones y Engranajes
El diámetro del círculo de raíz del piñón es bastante mayor que el diámetro de su eje. Si d<1.8D+2.5m se construye una sola pieza.
Proceso de fabricación: Maquinado, fundición, soldadura Necesidad→ Lubricar?? Recomendación geométrica: — Solidario al eje. — No solidario al eje: Disco lleno, disco aligerado, brazos.
El ancho del diente del piñón es mayor que el ancho del diente del engranaje. Los extremos del diente del piñón deben ser chaflanados o redondeados. 17
Rugosidades superficiales en diente del engranaje.
Despiece de Engranaje Cilíndrico Recto
18
Despiece de Engranaje Helicoidal
19
Despiece de Engranaje Helicoidal
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Dimensiones de Engranajes Cónicos Rectos
=
=
=
: Ángulo de Pie
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=
+
.
; = +.
Dimensiones de Engranajes Cónicos Rectos
Piñón
N° de dientes: Módulo: m Paso: = . Diámetro primitivo: = . Longitud del diente: L Angulo de presión: 20° Velocidad de giro: Ángulo de los ejes: = Semiángulo cono primitivo: = /(( z / z )+) Addendum: ℎ = Dedendum: ℎ = 1.25 Diámetro exterior: de = ( z 2. ) Diámetro interior: di = ( z−2.5 ) Generatriz de contacto: G = /2 Ángulo de addendum: = / Ángulo de dedendum: = 1.25/
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Rueda
N° de dientes: Módulo: m Paso: = . Diámetro primitivo: = . Longitud del diente: L Angulo de presión: 20° Velocidad de giro: Ángulo de los ejes: = Semiángulo cono primitivo: = /(( z / z )+ ) Addendum: ℎ = Dedendum: ℎ = 1.25 Diámetro exterior: de = ( z 2. ) Diámetro interior: di = ( z−2.5) Generatriz de contacto: G = /2 Ángulo de addendum: = / Ángulo de dedendum: = 1.25/
Dimensiones de Engranajes Cónicos Rectos
Gráfico para hallar “b” en Engranajes Cónicos.
Recomendaciones:
Solidario al eje:
1.2D2D D: Diámetro del eje en contacto con el engranaje. d: Diámetro primitivo. ≅
— — — —
Tornillos sin fin y ruedas helicoidales – Norma DIN 3975 =
− ; Tornillo sin fin.
= 0,8 × ; Rueda Helicoidal
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— — — —
3 Datos de Tallado:
Número de Dientes. Módulo Ángulo de presión Número virtual de dientes. Ángulo de pie o raíz Profundidad Espesor de n dientes Otras dimensiones necesarias para la comprobación.
Dimensiones de Engranajes Cónicos Rectos
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Dimensiones de Engranajes Cónicos Rectos
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Rueda y Tornillo Sin Fin —
: Ángulo de la hélice.
—
: Inclinación del filete.
() = ()
= 90°
1: Tornillo Sin Fin 2: Rueda Helicoidal 26
tanβ =
=
tanβ =
.
π. P
;
( ) : Distancia entre centros
=
= 0.5( )
=
Geometría del tornillo:
= . :Paso axial
=
= . :Paso de la hélice
.
=
: Relación de transmisión
: Cociente diametral.
Rueda y Tornillo Sin Fin Proporciones de los dientes: ℎ = ; ℎ = 1.2( ) : > 75°
ℎ = . ; ℎ = 1.2( ) ≤ 75°
Geometría de la rueda:
= 2 ∗ ( −
Datos de tallado:
— — — — —
1: Tornillo Sin Fin 2: Rueda Helicoidal 27
—
)
Numero de dientes o filetes Diámetro de referencia o de paso Módulo axial Paso y sentido de la hélice Inclinación del filete Ángulo de hélice
Despiece de Rueda
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Despiece de Tornillo sin Fin
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Chavetas paralelas de ranura profundaNorma DIN 6885
Son órganos mecánicos destinados a la unión de piezas que deben girar solidarias con un árbol para transmitir un par motriz (volantes, poleas, ruedas dentadas, etc.), permitiendo, a su vez, un fácil montaje y desmontaje de las piezas.
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Chavetas paralelas de ranura profundaNorma DIN 6885
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Chavetas paralelas de ranura profunda Norma DIN 6885
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Chavetas paralelas – Ejes Estriados
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Otros tipos de chavetas
DIN 6883
DIN 6888 34
DIN 6886
DIN 6885
DIN 6887
Pasadores
DIN 7
DIN 7977 35
DIN 1
DIN 1438
