Buku Ajar Struktur Beton Bertulang I Dan II Ridwan

BUKU AJAR

SRUKTUR BETON BERTULANG

JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCAAN INSTITUT TEKNOLOGI PADANG OLEH Ir. Mhd Ridwan,MT

Page

1

2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa, atas rahmatNya sehingga penyusunan Buku Ajar Konstruksi Beton dapat diselesaikan. Tulisan ini disusun untuk menunjang proses belajar mengajar untuk mata kuliah Konstruksi Beton sehingga pelaksanaannya dapat berjalan dengan baik dan lancar, serta pada akhirnya tujuan dari mata kuliah ini dapat dicapai.Tulisan ini bukanlah satusatunya pegangan mahasiswa untuk mata kuliah ini, terdapat banyak buku yang bisa digunakan sebagai acuan pustaka. Diharapkan mahasiswa bisa mendapatkan materi dari sumber lain. Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak kelemahan

dan

kekurangannya. Oleh karena itu kritik dan saran pembaca dan juga rekan sejawat terutama yang mengasuh mata kuliah ini sangat kami perlukan untuk kesempurnaan tulisan ini. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih.

Padang, Februari 2011

Page

i

Penulis

Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ...................................................................................................i DAFTAR ISI .................................................................................................................. ii BAB I SEMEN ..............................................................................................................1 1.1 Sejarah Semen .......................................................................................................... 1 1.2 Sifat-Sifat Semen .....................................................................................................1 1.3 Semen Portland ........................................................................................................ 1 1.3.1 Jenis-Jenis Semen Portland secara Umum.............................................................2 1.3.2 Pembuatan Semen Portland ...................................................................................3 1.4 Pengikatan (Setting) .................................................................................................. 5 1.4.1 Kehalusan .............................................................................................................. 5 1.4.2 Waktu Ikat ............................................................................................................. 5 1.5 Kekuatan .................................................................................................................. 6 1.6 Penggunaan Semen Portland ...................................................................................6 1.7 Warna Semen ........................................................................................................... 7 1.8 Penyimpanan Semen .................................................................................................8 1.9 Pemeriksaan Semen .................................................................................................. 9 1.10 Pasta Semen ...........................................................................................................9 1.11 Semen Merah .........................................................................................................10 1.12 Semen Bentuk Tinggi .............................................................................................10 BAB II AIR .................................................................................................................... 11 2.1 Pendahuluan ............................................................................................................. 11 2.2 Fungsi Air ................................................................................................................11 2.3 Persyaratan Air Untuk Beton ...................................................................................13 2.4 Shringkage ................................................................................................................ 16 BAB III AGREGAT ...................................................................................................... 18 3.1 Pendahuluan .............................................................................................................. 18 3.2 Jenis Agregat ............................................................................................................ 18 3.2.1 Agregat Kasar .......................................................................................................18 3.2.2 Agregat Halus ....................................................................................................... 19 3.3 Sifat Fisik Agregat ...................................................................................................20 3.4 Kekuatan Agregat ....................................................................................................20 3.5 Susunan Butir Agregat (Gradasi) .............................................................................22 3.6 Kebersihan Agregat ................................................................................................. 22 3.7 Berat Volume dan Berat Jenis Agregat .................................................................... 23 3.7.1 Berat Volume Agregat .......................................................................................... 23 3.7.2 Berat Jenis Agregat ...............................................................................................23 3.8 Kandungan Unsur Kimia Agregat ...........................................................................23 3.9 Porositas Agregat .....................................................................................................24

Page

ii

BAB IV BAHAN TAMBAH (ZAT ADDITIVE) .......................................................... 25 4.1 Pendahuluan ............................................................................................................. 25 4.2 Jenis Bahan Tambahan ............................................................................................25 4.2.1 Bahan Tambahan Kimia (Chemical Admixture) ....................................................26 Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

4.2.2 Bahan Tambahan Mineral (Mineral Admixture) .................................................. 30 4.3 Cara Pakai Bahan Tambahan (Zat Additive)............................................................. 31 BAB V BETON NORMAL ........................................................................................... 33 5.1 Hipotesis Dasar Beton Bertulang .............................................................................33 5.2 Karakteristik Beton ...................................................................................................33 5.3 Parameter-parameter yang Mempengaruhi Kualitas Beton ..................................... 34 5.4 Definisi Beton Normal .............................................................................................35 5.5 Persyaratan Mix Disain Beton Normal .................................................................... 35 5.6 Jenis-Jenis Mix Disain .............................................................................................37 5.7 Contoh Perhitungan Mix Disain Beton Normal ......................................................37 BAB VI BETON MUTU TINGGI ................................................................................ 50 6.1 Pendahuluan ............................................................................................................. 50 6.2 Sifat-Sifat Beton Mutu Tinggi .................................................................................51 6.2.1 Sifat Fisik Beton Mutu Tinggi ..............................................................................52 6.2.1 Sifat Mekanik Beton Mutu Tinggi ........................................................................52 6.3 Persyaratan Mix Disain Beton Mutu Tinggi ............................................................ 54 6.4 Jenis Mix Disain Beton Mutu Tinggi ......................................................................58 6.5 Contoh dan Perhitungan Mix Disain Sesuai dengan Jenis Campuran ..................... 60 6.6 Analisa Balok Beton Mutu Tinggi ...........................................................................66 BAB VII BETON BERTULANG ................................................................................. 68 7.1 Pengertian ................................................................................................................68 7.2 Baja Tulangan ..........................................................................................................69 7.3 Keuntungan dan Kerugian Struktur Beton ...............................................................69 7.4 Perkembangan Peraturan Beton di Indonesia .......................................................... 70 7.5 Istilah dan Definisi ...................................................................................................71 7.6 Jenis Beban ..............................................................................................................71 7.7 Kombinasi Beban .....................................................................................................72 7.8 Faktor Reduksi Kekuatan (φ) ................................................................................... 73 BAB VIII LENTUR MURNI ........................................................................................74 8.1 Asumsi-Asumsi .........................................................................................................74 8.2 Penutup Beton ..........................................................................................................75 8.3 Persyaratan Tumpuan .............................................................................................. 76 8.3.1 Bentang Teoritis Balok .........................................................................................77 8.3.2 Perkiraan Dimensi Balok ......................................................................................77 8.3.3 Kondisi Penulangan ..............................................................................................78 8.3.4 Persentase Tulangan Seimbang (ρb) ...................................................................... 78 8.3.5 Persentase Tulangan Minimum dan Maksimum .................................................. 79

Page

iii

BAB IX ANALISIS DAN PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI TERHADAP LENTUR DENGAN TULANGAN TUNGGAL ........................................... 80 9.1 Analisis Penampang ................................................................................................. 80 9.2 Analisis Penampang Persegi Tulangan Tunggal ..................................................... 80 9.3 Perencanaan Penampang Persegi dengan Tulangan Tunggal ..................................83


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB X ANALISIS DAN PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI TERHADAP LENTUR DENGAN TULANGAN RANGKAP ........................................... 85 10.1 Analisis Penampang ............................................................................................... 85 10.2 Pemeriksanaan Keserasian Regangan ....................................................................87 10.3 Contoh Analisis Penampang dengan Tulangan Rangkap ...................................... 91 10.4 Perencanaan Penampang Persegi Terhadap Lentur dengan Tulangan Rangkap .... 94 BAB XI ANALISIS BALOK T......................................................................................98 11.1 Pendahuluan ........................................................................................................... 98 11.2 Lebar Efektif Flens ................................................................................................ 98 11.3 Analisis Balok T ....................................................................................................99 BAB XII GAYA GESER BALOK .................................................................................1 11.1 Tegangan Geser ..................................................................................................... 1 11.2 Jenis Retak pada Balok .......................................................................................... 2 11.3 Ragam Keruntuhan pada Balok .............................................................................2 11.4 Mekanisme Transfer Geser ....................................................................................5 11.5 Tulangan Geser ...................................................................................................... 7 11.6 Penampang Kritis ...................................................................................................8 BAB II PERENCANAAN PENAMPANG BALOK PERSEGI TERHADAP GESER .....................................................................................................9 12.1 Pendahuluan ...........................................................................................................9 12.2 Langkah-Langkah Perencanaan Penampang terhadap Geser ................................ 9 BAB III TORSI (PUNTIR).............................................................................................17 13.1 Pendahuluan ............................................................................................................17 13.2 Tipe-Tipe Torsi ......................................................................................................17 13.3 Perencanaan Geser Akibat Pengaruh Torsi ........................................................... 18 13.4 Ketentuan Tulangan Torsi .....................................................................................19 13.5 Ketentuan Tulangan Torsi Minimum .....................................................................20 13.6 Ketentuan Detail Tulangan Torsi ...........................................................................20 BAB IV LENTUR MURNI PELAT .............................................................................. 22 14.1 Persyaratan Tumpuan Pelat .................................................................................... 22 14.2 Panjang Bentang Teoritis Pelat .............................................................................. 23 14.3 Distribusi Gaya-gaya dalam Pelat Satu Arah .........................................................24 14.4 Perencanaan Pelat Satu Arah .................................................................................25 14.5 Perencanaan Pelat Dua Arah ..................................................................................31 14.6 Perencanaan Penulangan Pelat Dua Arah .............................................................. 34

Page

iv

BAB V KOLOM ............................................................................................................. 38 15.1 Pendahuluan ........................................................................................................... 38 15.2 Pertimbangan Desain ..............................................................................................39 15.3 Kolom dengan Tulangan pada Dua Sisi ................................................................ 41 15.4 Penampang dengan Tulangan Terdistribusi ........................................................... 53 15.5 Bidang Interaksi Biaksial ...................................................................................... 61 15.6 Bresler Reciprocal Method .....................................................................................64 Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

15.7 Bresler Load Contour Method ............................................................................... 65 15.8 Kolom Langsing .................................................................................................... 67 15.9 Penggunaan Aglinment Chart dalam Menentukan Faktor K ..................................68 15.10 Metode Pembesaran Momen ..............................................................................71 15.11 Analisis Orde Kedua ............................................................................................. 73

BAB VI PONDASI.........................................................................................................81 16.1 Tipe Pondasi .......................................................................................................... 81 16.2 Analisis Pondasi Setempat ...................................................................................... 84 16.2.1 Kekuatan dan Tegangan Tanah ...........................................................................84 16.2.2 Kekuatan Geser ...................................................................................................85 16.2.3 Penulangan Lentur .............................................................................................. 86 16.2.4 Pemindahan Gaya-gaya pada Dasar Kolom ....................................................... 87 16.2.5 Penyaluran Tulangan ..........................................................................................87

Page

v

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................... 104


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB I SEMEN 1.1 Sejarah Semen Pada zaman Mesir, Yunani dan Romawi Kuno, bahan perekat batu - batuan dalam konstruksi dipergunakan bahan inorganik. Setelah revolusi industri di ropa maka dikembangkah banyak penelitian-penelitian penting. Pada tahun 1797 James Parker (penemu Inggris) menemukan suatu pembaharuan dengan membuat semen hydraulit dengan cara membakar batuan kapur dan batuan silika. Pada tahun 1824 John Aspeden (pengukir batu Inggris membuat paten tentang perbaikan cara membuat batu-batuan. Semen yang digunakan akhirnya disebut "Portland", kira-kira 20 tahun kemudian setclah pembaharuan oleh John Aspeden berubah diproduksi semen dengan kualitas yang dapat diandalkan. Tahun 1850 Portland cement dengan kualitas yang baik dikembangkan di Inggris dengan dibukanya 4 buah pabrik semen dan sejak itu mulai bermunculan pabrik semen di negara Eropa dan Amerika disusul oleh Jepang dan negara - negara di dunia lainnya. Semen berasal dari kata "cement" dan dalam bahasa Inggrisnya yaitu pengikat/perekat. Kata Cement diambil dari kata "cemenum” yaitu nama yang diberikan kepada batu kapur yang serbuknya telah dipergunakan sebagai bahan adukan lebih dari 2000 tahun yang lain dinegara Italia. 1.2 Sifat-Sifat Semen Semen adalah Hidrolic. Binder (perekat hidraulis) yaitu senyawa - senyawa yang terkandung didalam semen tersebut dapat bereaksi dengan air dan membentuk zat baru yang bersifat sebagai perekat terhadap batuan. Oleh karena itu maka semen bersifat:  Dapat mengeras bila dicampur dengan air.  Tidak larut dalam air. 1.3 Semen Portland Semen Portland adalah bahan pengikat organis yang sangat penting dipakai dalam bangunan - bangunan pada masa kini. Semen Portland adalah bahan pengikat

Page

1

Hidrolig (Hidrolic bending agent) artinya dapat mengeras dengan adanya air.


Ir. Mhd Ridwan,MT

1.3.1

Jenis - Jenis Semen Portland secara Umum

1. Ordinary Portland Cement Adalah semen Portland yang dipakai untuk semua macam konstruksi apabila tidak diperlukan sifat-sifat khusus seperti ketahanan terhadap silfat, panas, hidrasi. Semen portland ini yang biasa dipakai untuk umurn dan biasanya dikenal dengan nama semen saja karena pembuatannya massal. 2. Moderate Sulphate Resistance Adalah semen portland yang dipakai untuk kebutuhan semua macam konstruksi apabila diisyaratkan mempunyai ketahanan terhadap sulfat pada tingkatan sedang yaitu dipakai dilokasi tanah yang mengandung air tanah 0,08% - 0,17% dan mengandung 125 ppm SO3 serta pH tidak kurang dari 6 dan sedang yaitu pada lokasi suhunya agak tinggi. 3. Hight Early Strength Cement Adalah semen portland yang digiling lebih halus dan mehgandung C38 lebih banyak dibandingkan Ordinary Portland Cement. Mempunyai sifat pengembangan kekuatan awal dan kekuatan pada umur panjang yang lebih linggi dibandingkan OPC. Semen ini dapat dipakai pada keadaan emergency dan musim dingin, disamping itu dapat juga digunakan untuk concrete product atau presstress concrete. 4. Low Heat of Hydration Cement Sifat- sifatnya ; •

Panas hidrasi yang rendah, oleh karenanya sesuai untuk masa concrete construction.

•

Kekuatan tekan awalnya rendah tetapi kekuatan tekan pada umur panjang adalah sama dengan Ordinary Portland Cement.

•

Shrinkage akibat pengeringan adalah rendah.

•

Bersifat chemical, resistance terutarna terhadap sulfat.

5. High Sulfate Resistance Cement Sifatnya mempunyai ketahanan terhadap sulfat yang tinggi. Semen ini dipakai untuk semua jenis konstruksi apabila kadar sulfat pada air tanah dan tanah 0,17%-1,67%

air buangan atau konstruksi di bawah air.

Page

2

dan 12 ppm – 1250 ppm dinyatakan sebagai SO3. Misalnya pada konstruksi untuk


Ir. Mhd Ridwan,MT

6. Super High Early Strength Portland Cement Semen ini dipakai untuk kebutuhan – kebutuhuan konstruksi yang perlu cepat selesai atau pekerjaan grating karena mempunyai kekuatan tekan yang tinggi. 7. Calloid Cement Adalah semen yang pada pemakaiannya dipakai dalam bentuk Sturry semen (Calloid) yang dipoMPakan mengingat pengecoran harus dilakukan pada formasi yang dalam dan sempit. 8. Blended Cement Dalam rangka memproduksi sifat ordinary portland cement maka dikembangkan jenis Blended cement. Dalam pemasarannya dikenal dengan Fly Ash Cement, Pozoland Cement, Masnry Cement. Jenis-Jenis dalam Blanded Cement tergantung pada proses dan bahan yang digunakan dan berakibat pada keunggulan– keunggulan yang dimilikinya. Keunggulan ini diharapkan untuk memperbaiki : •

Kelecakan

•

Plastisitas

•

Kerapatan

•

Panas hidrasi

•

Ketahanan

•

Dll

1.3.2

Pembuatan Semen Portland Pada pembuatan semen portland, batu kapur dan lempung atau batu karang,

tanah liat kemudian digiling halus dan dicampur dengan air membentuk, slurry (bubur). Slurry ini kemudian dibakar dalam sebuah tanur sampai menjadi klinker pada suhu ± 1450oC. Klinker didinginkan dan kemudian digiling halus disertai penambahan 3-4% gips untuk memperlambat hidrasi komponen aluminat dari semen sehingga waktu pergeseran tidak berlangsung dengan cepat. Klinker, slury yang dibakar dalam suatu Rotary Klin yang hasilnya berupa batu keras. Komponen - komponen Semen Portland : Trikalsium Silikat(C3S)

•

Dikalsium Silikat(C2S)

Page

3

•


Ir. Mhd Ridwan,MT

•

Trikalsium Aluminat (C, A)

•

Tetra Kalsium Alurnino Ferit (C4 AF)

Semen Portland terdiri dari 4 oksidasi utama •

Kapur

CaO

(60 - 66) %

•

Silika

SiO2

(19 – 25) %

•

Alumina

Al2O3

(3 – 8)%

•

Besi

Fe2O3

(1 – 5)%

Pengerasan adalah proses kimia dimana terjadi senyawa baru. Proses pengerasan terjadi dalam 2 tahap : •

Tahap I (Tahap Pendahuluan) Bila butir - butir semen mengalami kontak dengan air, maka lapisan permukaan dari mineral - mineral yang terdapat didalain semen mulai bereaksi dengannya secara kimia. C2S mengalami hidrolisa dan hidrasi diiringi dengan pembentukan 2 senyawa baru : 3CaO.SiO2 + (n + 1) H 2O → 2CaO.Si.nH2O + Ca(OH)2 Sedangkan C2S dan C3A1 hanya mengalami pembentukan hidrat sebagai berikut; 2CaO.SiO2+nH2O = 2CaSiO2.nH2O

(Kalsium Hydroksilat)

3CaO.Al2O3 + 6H2O = 3CaO.Al2O3.6H20

(Kalsium Hydro Aluminat)

Terbentuknya senyawa - senyawa hidrat menyebabkan terjadinya senyawa -senyawa yang sukar larut, terutama senyawa kalsium hydroksilat dan dengan cepat menyebabkan adukan (Mortar). Proses hydrasi dari senyawa - senyawa kalsium hanya terjadi secara insentif pada waktu terjadi pengikatan awal, penetrasi air kedalam lapisan yang lebih dalam dari partikel semen sangat tertahan sehingga interaksi antara air oleh senyawa - senyawa kompleks dalam semen berkurang sehingga proses berkembang dengan lambat. •

Tahap II (Peristiwa Kolidal) Pada tahap ini terjadi peristiwa kolidal pada saat Ca (OH)2 menjadi jernih betul, senyawa - senyawa hydrat yang terurai sekarang sukar larut dan tinggal dalam

Page

4

keadaan kolidal/gel. Pada proses reaksi hydrasi selanjutnya dari 3CaO.SiO2 terjadi dan menghasilkan C-S-H dengan volume lebih dari dua kali volume semen, C-S-M ini mengisi rongga kemudian membentuk titik kontak yang menghasilkan kekakuan. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Pada tahap berikutnya terjadi konsentrasi dari C-S-M yang akhirnya pasta menjadi kaku dan proses pengerasan pun mulai terjadi. 1.4 Pengikatan (Setting) Sifat set pada adonan semen dengan air adalah dimaksud sebagai gejala terjadinya kekakuan pada adonan tersebut. Dikenal dua macam setting time (waktu pengikatan): •

Initial Setting Time (waktu pengikatan awal) Ialah waktu mulai terjadi adonan sampai mulai terjadi kekakuan tertentu dimana adonan sudah mulai tidak workable.

•

Final Setting Time (waktu pengikatan akhir) Ialah waktu mulai terjadi adonan sampai terjadi kekakuan penuh.

Pada umumnya setting time dipengaruhi oleh : 1. Kandungan C 3 A Makin besar kandungan C3A akan cenderung menghasilkan setting time yang pendek. 2. Kandungan Gypsum (CaSO4.2H2O) Makin besar kandungan CaSO4.2H2O didalam semen menghasilkan setting time yang panjang. 1.4.1 Kehalusan Kehalusan sangat mempengaruhi penggeseran semen portlad dan juga kekuatannya, makin halus semen makin cepat dan lebih cfektif terjadinya inleraksi dengan air dan kekuatannya pun makin tinggi. Kehalusan tersebut setidaknya 80% (berat) harus dapat melalui ayakan yang 4900 lubang tiap cm, biasanya kehalusan dinyatakan luas permukaan tiap gram bahan. 1.4.2 Waktu Ikat Menentukan awal dan akhir pengikatan pasta semen, disamping kehalusan. waktu ikat juga sangal dipengaruhi oleh komposisi mineral dari air yang dipakai, air yang dipergunakan semen disamping yang digunakan untuk menghidrasikan semen juga Page

5

diperlukan air yang memberikan mobilitas bagi pasta semen proses hydrasi memerlukan banyak air sebanyak 15% berat semen, tetapi untuk inenjamin mobilitas pasta semen Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

tersebut diperlukan air yang lebih banyak penguapan air yang kclebihan tersebut diiringi terjadinya pori-pori dalam campuran semen tersebut (beton, adukan, plesteran) tegangan disebabkan adanya penyusutan (Shrinkage), terjadinya retak - retak dan kekuatan dari bahan tersebut tadi akan menurun. 1.5 Kekuatan Kekuatan semen yang diukur adalah kekuatan tekan terhadap pasta, mortar, beton. •

Pasta

•

Mortar : campuran antara semen, air dan pasir pada perbandingan tertentu

•

Beton

: campuran antara semen dan air pada peibandingan tertentu

: campuran antara semen, air, pasir dan agregat/kerikil peda perbandingan tertentu, kadang-kadang ditambah additive.

Umumnya kekuatan tekan diukur pada umur 28 hari. Kekuatan tekan yaitu kekuatan tarik dan kekuatan lentur. Faktor-faktor yang mempengaruhi kekuatan tekan adalah : 1. Kualitas semen (makin halus semen makin tinggi kekuatan tekannya) 2. Kualitas selain semen a. Kualitas air (suhu air 23° C ± 1,7° C ) b. Kualitas agregat c. Kualitas additive Untuk mengetahui mutu semen biasanya dibuat kubus-kubus untuk kuat tekannya yang ukurannya bermacam-macam, bisa juga dibuat spesimen-spesimen uniuk kuat tarik yang berbentuk khusus dan untuk kuat lentur prisma-prisma yang berukuran 4x4x16 cm2. Benda-benda percobaan (spesimen) tersebut dibuat dari campuran semen portland. 1.6

Penggunaan Semen Portland Adapun penggunaan semen Portland antara lain :

1. Sebagai bahan pengikat dalam pembuatan campuran beton. 2. Bahan untuk pembuatan elemen - elemen bangunan, seperti : tegel, genteng, pipa pipa dan lain- lain.

Page

6

3. Dipakai sebagai bahan campuran pembuatan semen PPC (Puzzolanic Portland Cement)

4. Dipakai sebagai bahan stabilitasi seperti bata-bata tanah stabilitasi. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Tabel 1.6a Syarat – Syarat Kimia Semen Portland Standar No 1 2

3 4 5 6 7 8 9

10

Uraian Jenis Semen Portland Magnesium Oksida, M30 maks % berat Belerang Trioksida S03 rnaks % berat a. Bila CA < 8 % b. Bila CsA > 8 % Hilang pijar maks % berat Bagian tidak larut maks % berat Alkali sebagai Na20, maks % berat +) Trikalsium Silikat C3S, maks % berat ++) Dikalsium Silikat C2S, min % berat ++) Trikalsium Aluminat C3A, maks % berat ++) Tetrakalsium Aluminoferit ditambah 2 x Trikalsium Aluminal ( C4AF + 2CsA ) atau kadar larytan padat ( C4AF + C2F ), rnaks % berat ++) Jumlah Trikalsium Silikat dan Trikalsium Aluminat ( C3S + C3A ) maks % berat ++)

I 5,0

II 5,0

III IV V 5,0 5,0 5,0

3.0 3,5 3,0 1,5 0,6

3,0

3,5 4,5 3,0 1,5 0,6

3,0 1,5 0,6

3,0 2,5 1.5 0,6

3,0 1.5 0,6

40,0 8,0

15,0

5,0 20,0

58,0

Tabel 1.6b Syarat - syarat Fisika Semen Portland Standar No Uraiart Jenis Semen Portland I 1 Kehalusan, sisa diatas ayakan 0,09 mm maks % berat 10 Dengan alat Blaine, luas permukaan tiap satuan berat 280 semen, min m2/kg 2 Waktu pengikatan dengan alat Vicat : @ Awal, min menit 60 Akhir, maks jam 8 3 Waktu pengikaian aengan alat Gillmore : @ Awal, min menit 10 Akhir, maks Jam 4 Kekekalan : Pemuaian dalam Otoklat % maks 0,8

1.7

II 10 280

III 10 300

IV 10 280

V 10 280

60 8

60 8

60 8

60 8

10

10

10

10

0,8

0,8

0,8

0,8

Warna Semen Masyarakat pemakai semen di Indonesia sering kali tidak mengerti tentang

hubungan antara warna semen dengan mutu semen. Oleh karena itu berikut ini penjelasan tentang hubungan warna semen dengan mutu semen. Warna gelap atau pucat ditentukan oleh dua hal, yaitu : 1. Kandungan Magnesia (Magnesium Oxide - MgO ) MgO umumnya berasal dari Limestone, dalam proses pembakaran didalam klinkerisasi, kadar MgO tidak lebih dati 2%, maka MgO terscbut akan bersenyawa

Page

7

dengan mineral klinker menghasilkan senyawa mineral yang berwarna gelap, senyawa ini tidak memberikan pengaruh negatif atau positif terhadap kualitas semen.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Jika kadar MgO lebih dari 2% maka kelebihannya disebut periclase atau free MgO. Periclase berekasi dengan air menghasilkan MgO(OH)2. Reaksinya : MgO + H2O → Mg (OH)2 Reaksi ini berjalan lambat. Volume MgO(OH)2 lebih besar dari volume MgO maka dapat menyebabkan terjadinya keretakan expansi volume tcrsebut, peristiwa ini dikenal dengan "magnesia expansion". Jika kadarnya lebih besar dari 2% digolongkan kepada negatif komponen, jika kadarnya sama atau lebih besar dari 5% maka semen tersebut sudah tidak memenuhi standar ASTM atau SII untuk type I. 2. Kandungan Tetra Kalsium Alumino Ferrite (C4AF) Disamping MgO, C4AF dapat menyebabkan warna semen menjadi gelap karena warna C4 AF itu gelap. Makin besar kadar C4AF, akan menyebabkan kadar C3A makin kecil dan ini menyebabkan kekuatan tekan semen akan menurun. Secara proses produksi kadar C4 AF ini dapat diatur yaitu dengan menaikkan proporsi pemakaian pasir besi dan mengurangi clay. Namun dengan harga pasir besi mahal dari bahan baku yang lainnya, maka kenaikkan kadar C4AF disamping menurunkan kualitas juga menaikkan product cost. Dari penjelasan diatas, sebenarnya dapat disimpulkan bahwa warna semen tidak dapat menentukan kualitas dari semen, bahkan pada batas tertentu warna semen yang gelap yang disebabkan oleh adanya MgO yang terlalu besar atau kadar C4AF Yang terlalu besar. Sedangkan semen dengan warna pucat pasti tidak mernpunyai kelemahan– kelemahan yang diakibatkan oleh sebab-sebab tersebut diatas akan menghasilkan kualitas semen yang rendah. 1.8

Penyimpanan Semen Semen Portland akan tetap bermutu baik jika tidak berhubungan dengan air atau

udara lembab. Cara penyimpanan yang baik adalah dengan jalan memperhatikan hal-hal berikut ini :

Page

8

1. Tempat penyimpanan semen sedapat mungkin harus kedap air, semua retak -retak pada genting dan tembok harus secepatnya diperbaiki, tidak boleh ada lubang antara tembok dan genting. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

2. Lantai harus dinaikkan diatas tanah untuk menjaga agar supaya tidak terjadi penyerapan air. 3. Kantong-kantong semen harus disimpan berimpit sedemikian rupa sehingga tidak terjadi perputaran udara diantaranya, kantong semen tidak boleh berimpit dengan tembok dan semen itu harus ditutupi dengan kain terpoal. 4. Unsur semen yang dapat digunakan pada konstruksi beton boleh melebihi 3 bulan, Bila ada keragu-raguan tentang mutu maka semen harus diperiksa dengan pemeriksaan standard untuk pengujian. 1.9

Pemeriksaan Semen Pemeriksaan semen meliputi:

1. Pemeriksaan konsistensi normal. 2. Pemeriksaan waktu pengikatan awal dengan jarum picat 3. Pemeriksaan pengikatan semen dengan jarum Gillmore 4. Pemeriksaan pengikatan semu 5. Pemeriksaan kuat tekan mortar 6. Pemeriksaan pemuaian pasta semen dengan autoolave 7. Pemeriksaan kadar udara dalam mortar semen 8. Pemeriksaan kehalusan semen 9. Pemeriksaan jenis semen 1.10 Pasta Semen Dalam beton, pasta semen merupakan bahan utama serta merupakan pcngikat butir-butir agregat mutu massa yang kuat dan padat. Sifat pengikatan pasta semen disebabkan oleh reaksi kimia antara semen dan air. Semen + air pasta semen + CaO + Panas Hanya diperlukan sedikit air untuk menyelesaikan reaksi kimia ini, kelcbihan air dapat menurunkan kekuatan dan ketahanan pasta tetapi dalam prakteknya lebih benyak air yang digunakan. Perbandingan antara air dan semen yang tepat perlu dicari. Beton biasanya terdiri dari: Semen

7 - 14%

volume beton

•

Air

15 - 19%

volume beton

•

Agregat

66 - 78%

volume beton

Page

9

•


Ir. Mhd Ridwan,MT

1.11 Semen Merah Yang disebut semen merah yaitu: Semen merah termasuk kedalam puzzolan buatan, dibuat dari bata merah yang digiling halus, berdasarkan susunan kadarnya bahan bereaksi asam. Semen merah ini bila dicampur dengan kapur dan air akan mengeras seperti halnya puzzolan-puzzolan lainnya. Hal ini disebabkan karena bahan tersebut mengandung siliki amorf didalam mineral-mineral tersebut, didalamnya membentuk scnyawa kalsium hidroksilat. Semen merah biasanya digunakan untuk bahan campuran mortar (adukan). 1.12 Semen Bentuk Tinggi Sifat - sifat semen bentuk tinggi : -

Kekuatan awalnya tinggi

-

Penggilingan lebih halus

-

Bisa dipakai dalam waktu yang singkat

-

Daya ikatnya lebih keras

Jenis-jenis semen yang lainnya : a. Semen abu terbang b. Semen abu besi c. Semen kapur tinggi d. Semen portland pozzolan

Page

10

e. Semen tras kapur


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB II AIR 2.1 Pendahuluan Meningkatnya aktivitas perekonomian baik disektor industri, pariwisata, perdagangan serta meningkatnya jumlah penduduk didaerah perkotaan & sentra-sentra industri mengakibatkan kebutuhan penyediaan air akan terus meniangkat baik secara kualitas maupun kuantitas. Secara umum bahwa pemanfaatan sumber daya air digunakan untuk kebutuhan irigasi. Agar kebutuhan air secara menyeluruh dapat dipenuhi maka perlu adanya pengembangan dan pengelolaan sumber daya air secara terpadu, sehingga air dapat dimanfaatkan secara efektif dan efesien. Pembangunan dibidang sumber daya air secara bertahap dan berkelanjutan termasuk perbaikan dan peningkatan sebagian besar jaringan irigasinya dari konstruksi sederhana seperti: kayu, batu, tanah menjadi bangunan air yang permanen. 2.2 Fungsi Air Tujuan utama dari penggunaan air adalah agar terjadi hidrasi yaitu reaksi kimia antara semen dan air yang menyebabkan campuran ini menjadi keras setelah lewat beberapa waktu tertentu. Air yang dibutuhkan agar terjadi proses hidrasi tidak banyak, kira - kira 30% dari berat semen. Dengan menambah lebih benyak air harus dibatasi sebab penggunaan air yang terlalu banyak dapat menyebabkan berkurangnya kekuatan beton. Keadaan kandungan air secara nyata dari pasta dipengaruhi oleh kandungan kelembaban dalam agregat. Bila kondisi udara kering, pasta akan menyerap air. Dengan cara demikian secara efektif menurunkan faktor air semen dan mengurangi workability. Pada sisi yang lain jika agregat terlalu basah, pasta akan mengkontribusi air kepermukaan pasta, keduanya meningkatkan kadar air semen dan workability tetapi menurunkan kekuatan. Oleh karena agregat yang digunakan dalam pencampuran beton diusahakan dalam keadaan SSD (Saturated Surface Dry), yaitu butir- butir agregat yang

11

jenuh air, artinya semua pori-pori yang tembus air terisi penuh oleh air sedang

Page

permukaannya kering, Proses agregat dari keadaan kering lab menjadi keadaan SSD dapat dijelaskan sebagai berikut: Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Penyerapan air Agregat kreding lab

Air reaksi

Agregat kering udara (mengandung air didalamnya tetapi pori pori belum dipenuhi oleh air serta permukaan agregat tetap kering)

Agregat dalam keadaan SSD ( pori pori agregat dipenuhi oleh air tetapi permukaan agregat tetap kering)

Gambar 2.2 Proses agregat dari keadaan kering lab menjadi keadaan SSD Selama proses pengerasan, beton akan mengalami reaksi kimia yaitu proses hidrasi, proses hidrasi membutuhkan air dalam jumlah yang cukup, sehingga dihindari terjadinya penguapan, sebab akan menghentikan proses hidrasi akibat kehilangan air. Penguapan selain menghentikan proses hidrasi juga menyebabkan penyusutan kering secara tepat, yang mengakibatkan beton menjadi retak-retak, untuk itu dilakukan pekerjaan perawatan beton agar permukaannya selalu basah. Perawatan beton yang perlu dilakukan adalah menjaga kelembaban beton agar terus menerus dalam keadaan basah selarna beberapa hari dan mencegah penguapan dan penyusutan awal. Perawatan yang teratur dan terjaga akan memperbaiki kualitas beton itu sendiri yaitu membuat beton tahan terhadap agresi kimia. Cara perawatan beton yang dilakukan antara lain sebagai berikut : 1. Menyirami permukaan beton dengan air secara terus menerus Hal ini dilakukan pada waktu beton belum mengeras, dilakukan sekitar satu minggu setelah pencetakan beton. Perawatan dengan cara ini dapat dilakukan pada beton untuk konstruksi balok, kolom dan dinding - dinding vertikal. 2. Mengenai permukaan beton dengan air. Perawatan dengan cara ini sangat cocok untuk konstruksi pelat-pelat atap. Penggenangan yang dilakukan minimal dua minggu untuk menurunkan suhu akibat terjadi penguapan. 3. Menyelimuti permukaan beton dengan karung basah. Perawatan dengan cara ini dilakukan minimal dua minggu secara terus menerus.

Page

12

Bila karung kelihatan akan kering maka karung segera disiram lagi. Karena karung basah

dapat melindungi

beton

dari

terik

rnatahari

langsung dan

menurunkan suhu penguapan beton.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Air untuk perawatan dan pembuatan beton tidak boleh mengandung minyak, asam, alkali, garam, bahan-bahan organis atau bahan lain yang dapat merusak beton atau tulangannya. Sebaiknya digunakan air bersih, tidak berasa, tidak berbau dan dapat diminum. Air merupakan media pencampur pada pembuatan pasta, mortar dan beton. Mortel adalah terbentuk senyawa-senyawa hidrat menyebabkan terjadinya senyawasenyawa yang sukar larut dalam air terutama senyawa kalsium hidroksilat dan dengan cepat menyebabkan adukan. Kandungan air yang tinggi menghalangi proses pengikatan dan kandungan air yang rendah menyebabkan reaksi tidak selesai. Kandungan air yang tinggi dapat mengakibatkan mudah mengerjakannya, kekuatan mortar dan beton rendah, mortar dan beton menjadi porous. Terjadinya pemisahan antara pasir/agregat pada adukan mortar atau beton yang disebut ”segresi”. Kekuatan dari hardened cement pasta ditentukan oleh perbandingan berat antara faktor air semen. 2.3 Persyaratan Air Untuk Beton Ketentuan umum air yang digunakan untuk beton, yaitu ; 1. Air yang digunakan untuk pembuatan beton harus bersih, tidak boleh mengandung minyak, asam, alkali, garam-garam. Zat organik atau bahan-bahan lain yang dapat merusak beton dan atau baja tulangan. Air tawar yang umumnya dapat diminum baik air yang telah diolah diperusahaan air minuin maupun tanpa diolah dapat dipakai untuk pembuatan beton. 2. Air yang dipergunakan untuk pembuatan beton pratekan dan beton yang didalamnya akan tertanam logam aluminium serta beton bertulang tidak boleh mengandung sejumlah ion khlorida. Sebagai pedoman, kadar ion khlorida (Cl) tidak melaMPaui 500 mg per liter air. Didalam beton ion khlorida dapat berasal dari air, agregat dan bahan tambahan (admixture) dan biasanya total khlorida maksimum (dalam %

Page

13

terhadap berat semen) yang diisyaratkan adalah: -

Beton pratekan

0,06%

-

Beton bertulang yang selamanya berhubungan dengan khlorida

0,15%

-

Beton bertulang yang selamanya kering atau terlindung dari basah 1,00%

-

Konstruksi beton bertulang lainnya


0,30%

Ir. Mhd Ridwan,MT

3. Air tawar yang tidak dapat diminum tidak boleh dipakai untuk pembuatan beton kecuali dapat dipenuhi ketentuan - ketentuan berikut: -

Pemilihan campuran beton yang akan dipakai didasarkan kepada campuran beton yang mempergunakan air dari sumber yang sama yang telah menunjukkan bahwa mutu beton yang diisyaratkan dapat dipenuhi. Dilakukan percobaan perbandingan antara mortar yang memakai air tersebut dan mortar yang memakai air tawar yang dapat diminum atau air suling. Untuk ini dibuat kubus uji mortar berukuran sisi 50 mm dengan cara sesuai dengan ASTM C 109. Air tersebut dapat dipakai untuk pembuatan beton apabila tekan mortar yang memakai air tersebut pada umur 7 hari dan umur 28 hari paling sedikit adalah 90 % dari kuat tekan mortar yang memakai air tawar yang dapat diminum atau air sulung. Air yang berasal dari sumber alam tanpa pengolahan, sering mengandung bahan

- bahan organik dan zat-zat yang mengandung seperti lempung/tanah liat, minyak dan pengotoran lain yang berpengaruh buruk kepada mutu dan sifat beton. Ion-ion utama yang biasanya terdapat dalam air adalah kalsium, magnesium, natrium, kalium, sulfat, khlorida, nitrat dan kadang-kadang karbonat. Air yang mengandung ion-ion tersebut dalam jumlah gabungan sebesar tidak lebih dari 2000 mg perliter pada umumnya baik untuk beton. Syarat - syarat air untuk campuran a. Kadar Clorida < 500 ppm. b. Kadar SO4 < 1000 ppm. c. Kadar Fe < 40000 ppm d. Kadar Na2 CO3 & K2 CO3 < 1000 ppm e. Kadar CaCO3 & MgO < 400 ppm. f. Zat memadat < 2000 ppm. •

Pengaruh kandungan asam dalam air terhadap kualitas mortar dan beton : -

Mortar atau beton dapat mengalami kerusakan oleh pengaruh asam.

-

Serangan asam pada mortar dan beton akan mempengaruhi ketahanan pasta tersebut.

Page

14

•

Pengaruh pelarut Carbonat Pelarut Carbonat akan bereaksi dengan Ca(OH)7 membentuk CaCO3 dan akan bereaksi lagi dengan pelarut carbonat membentuk calcium bicarbonat yang sifatnya


Ir. Mhd Ridwan,MT

larut dalam air, akibatnya mortar atau beton akan terkikis dan cepat rapuh. •

Pengaruh bahah padat Bahan padat bukan pencampur mortar atau beton. Air yang mengandung bahan padat atau lumpur, apabila dipakai untuk moncampur semen dan agregat maka terjadinya pasta tidak sempurna. Agregat dilapisi dengan bahan padat, tidak terikat satu sama lain. Akibatnya agregat akan lepas-lepas dan mortar atau beton tidak kuat.

•

Pengaruh kandungan minyak Air yang mengandung minyak akan mengakibatkan emulsi apabila dipakai untuk mencampur semen. Agregat akan dilapisi minyak berupa film, sehingga agregat kurang sempurna ikatannya satu sama lain. Agregat bisa lepas - lepas dan mortar atau beton tidak kuat.

•

Pengaruh air laut Air laut tidak boleh dipakai sebagai media pencampur semen karena pada permukaan mortar atau beton akan terlihat putih-putih yang sifatnya larut dalam air, sehingga lama-lama terkikis dan mortar atau beton menjadi rapuh.

Hal - hal yang mempengaruhi kekuatan tekan  Faktor air semen (water ratio cement = w/c) Faktor air semen adalah perbandingan berat air terhadap berat semen. Faktor air semen (FAS = w/c) = berat air/berat semen. Faktor air semen harus dihitung sehingga caripuran air dan semen mcnjadi pasta yang baik, artinya tidak kelebihan air dan tidak kelebihan semen. Apabila faktor air semen tinggi, berat air tinggi, sehingga kelebihan air akibatnya air akan merembes keluar membawa sebagian pasta semen, pasta tidak cukup mengikat agregat dan mengisi rongga yang menyebabkan beton tidak kuat. Hal ini harus dipahami oleh pelaksana pembuat mortar atau beton. Kadang kala karena menginginkan jumlah pasta yang besar dengan menambahkan air tanpa perhitungan, sehingga menjadi encer.  Pemisahan (segration) Beton dikatakan mengalami pemisahan apabila agrcgat kasar terpisah dari campuran selama pengangkutan, pengecoran dan pemadatan sehingga sukar dipadatkan,

Page

15

berongga-rongga tidak homogen, beton yang berongga-rongga kurang kuat/mudah pecah.

 Bleeding Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Bleeding adalah pemisahan air dari campuran beton yang merembes kepermukaan beton waktu diangkut, dipadatkan atau setelah dipadatkan. Bleeding terjadi karena: -

Pemakaian air yang berlebihan.

-

Semennya kurang.

-

Agregat kasar turun karena beratnya sendiri dan air naik kepermukaan dengan sendirinya akibat gaya capillary.

Bleeding dapat mengakibatkan permukaan beton rusak dan apabila penguapan lebih cepat dari bleeding, beton akan retak-retak. 2.4 Shrinkage Kandungan air dari adonan semen dengan air yang telah mengeras dapat diklasifikasikan menjadi 3 macam : 1. Air (H2O) yang telah terikat dalam senyawa - senyawa hydrat yang mengeras. Air ini terikat secara ikatan kimiawi, biasanya disebut "combined water” atau "nonevaporable water”. 2. Adsorber water atau gei water yaitu H2O yang terikat secara ikatan fisika dalam molekul - molekul cement gel. 3. Air bebas (free water) adalah air yang terdapat diantara fase padat dan pasta, air ini disebut "capillary water". Pada proses pengeringan beton terjadi penguapan dari "capillary water" yang menyebabkan terjadinya penyusutan dari volume beton atau shrinkage. Shrinkage ini dipengaruhi oleh : -

Komposisi semen.

-

Jumlah mixing water

-

Concrete mix.

-

Curing condition.

•

Pengaruh komposisi semen terhadap shrinkage Pada dasarnya komponen yang terkandung pada semen yang melepaskan panas hidrasi paling besar akan memberikan kontribusi terhadap shrinkage paling besar. Karena panas hidrasi tersebut akan menaikkan suhu pengeringan.

Page

16

•

Pengaruh jumlah mixing water terhadap shrinkage. Makin besar mixing water yang dipakai maka makin besar terjadinya penguapan capillary water selama proses pengeringan dan oleh karenanya makin besar


Ir. Mhd Ridwan,MT

terjadinya shrinkage. •

Pengaruh concrete mix terhadap shrinkage Shrinkage dapat dikurangi dengan memperbanyak agregat dan juga steel reinforcements juga dapat mengurangi terjadinya shrinkage.

•

Pengaruh curing condition terhadap shrinkage Suhu, humidity, aliran angin adalah berpengaruh terhadap shrinkage karena faktor faktor tersebut berpengaruh terhadap kecepatan penguapan capillary water. Penentuan pemakaian air juga dapat ditentukan sebagai berikut: Banyaknya air yang dipcrlukan tergantung pada mobilitas dan pengerjaan

adukan beton yang diinginkan. Dalam penentuan kebutuhan air untuk adukan beton absorsi air oleh agregat kasar haruslah diperhitungkan sebab dalam hal ini absorsi melebihi 0,5 % berat. Karena pengerasan beton berdasarkan reaksi antera semen & air, sangat diperlukan agar memeriksa apakah air yang akan digunakan memenuhi syarat-syarat teretentu. Air tawar yang boleh diminum tanpa meragukan boleh dipakai. Air minum tidak selalu ada dan bila tidak ada disarankan untuk mengamati air tersebut agar tidak mengandung bahan-bahan yang merusak beton/baja. Pertama-tama kita harus mengamati apakah air itu tidak mengandung bahan bahan perusak. Conlohnya fosfat, minyak, asam, alkali, bahan-bahan organik atau garam-garam. Penelitian ini harus dilakukan di laboratorium kimia. Selain air dibutuhkan untuk reaksi pengikatan, dipakai pula sebagai perawatan. Sesudah beton dituang, metode perawatan selanjutnya yaitu secara membasahi terus-menerus atau beton yang baru dituang direndam air. Air ini pun harus memenuhi syarat-syarat yang lebih tinggi dari pada air untuk pembuatan beton, misalkan air untuk perawatan selanjutnya keasaman tidak boleh pH

Page

17

nya > 6, juga tidak boleh terlalu sedikit mengandung kapur.


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB III AGREGAT 3.1 Pendahuluan Pesatnya pembangunan sering mengalami kekurangan akan bahan-bahan bangunan seperti semen, kayu dan agregat. Kekurangan akan bahan-bahan tersebut diantaranya disebabkan karena belum berkembangnya industri-industri bahan bangunan dan pengolahan bahan bangunan yang kurang sempurna, misalnya masih sering terjadi campuran agregat untuk pemakaian beton yang rnengandung tanah (lempung) sehingga hasilnya akan mempengaruhi kekuatan beton yang dihasilkan. Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian-penelitian mengenai sifat-sifat dan karakteristik dari bahan-bahan bangunan

khnsusnya

agregat

sehingga

dapat

mencegah

kesalahan-kesalahan

dikemudian hari. 3.2 Jenis Agregat Agregat merupakan komponen beton yang paling berperan dalam menentukan besarnya kekuatan beton. Pada beton biasanya terdapat 60% sampai 80% volume agregat. Agregat ini harus bergradasi sedemikian rupa sehingga seluruh massa beton dapat berfungsi sebagai benda yang utuh, homogen, rapat, dimana agregat yang berukuran kecil berfungsi sebagai pengisi celah yang ada diantara agregat berukuran besar. Dua jenis agregat adalah : 1. Agregat kasar (kerikil, batu pecah atau pecahan dari blast furnace) 2. Agregat halus (pasir alami atau batuan) Karena agregat merupakan bahan yang terbanyak didalam beton, maka semakin banyak person agregat dalam campuran akan semakin murah harga beton, dcngan syarat campurannya masih cukup mudah dikerjakan untuk elemen struktur yang memakai beton tersebut. 3.2.1

Agregat Kasar Agregat disebut agregat kasar apabila ukurannya sudah melebihi ¼ inch (6 mm).

18

Sifat agregat kasar mempengaruhi kekuatan akhir beton keras dan daya tahannya

Page

terhadap disintegrasi beton, cuaca dan efek-efek perusak lainnya. Agregat kasar mineral


Ir. Mhd Ridwan,MT

ini harus bersih dari bahan-bahan organik dan harus mempunyai ikatan yang baik dengan sel semen. Jenis -jenis agregat kasar yang umum adalah : 1. Batu pecah alami Bahan ini didapat dari cadas atau batu pecah alami yang digali. Batu ini dapat berasal dari gunung api, jenis sedimen atau jcnis metamorf. Meskipun dapat menghasilkan kekuatan yang tinggi terhadap beton, batu pecah kurang mcmberikan kemudahan pengerjaan dan pengecoran dibandingkan dengan jenis agregat kasar lainnya. 2. Kerikil alami Kerikil ini didapat dari proses alami yaitu dari pengikisan tepi maupun dasar sungai oleh air sungai yang mengalir. Kerikil memberikan kekuatan yang lebih rendah dari pada batu pecah, tetapi memberikan kemudahan pengerjaan yang lebih tinggi. 3. Agregat kasar buatan Terutama berupa slag atau shale yang bisa digunakan untuk beton berbobot ririgan. Biasanya merupakan hasil dari proses lain seperti dari blast-furnace dan lain - lain. 4. Agregat untuk pelindung nuklir dan berbobot berat Dengan adanya tuntutan yang spesifik pada jaman atom sekarang ini, juga untuk pelindung dari radiasi nuklir sebagai akibat dari semakin banyaknya pcmbangkit atom dan stasiun tenaga nuklir, maka perlu ada beton yang dapat melindungi dari sinar x, sinar gamma dan neutron. Pada beton demikian syarat ekonomis maupun syarat kemudahan pengerjaan tidak begitu menentukan. Agregat kasar yang diklasifikasikan disini, misalnya baja pecah, barit, magnetik dan limonit. Berat volume beton yang dengan agregat biasa adalah sekitar 144 lb/ft3. Sedangkan beton dengan agregat berbobot berat mernpunyai berat volume sekitar 225 sampai 330 lb/ft3. Sifat - sifat beton penahan radiasi yang berbobot berat ini bergantung pada kerapatan dan kepadatannya, hampir tidak bergantung pada seklor air - semennya. Dalam hal demikian, kerapatan yang tinggi merupakan satu satunya kriteria disamping kerapatan dan kekuatannya.

Page

19

3.2.2

Agregat Halus Agregat halus merupakan pengisi yang berupa pasir. Ukurannya bervariasi antara

ukuran no. 4 dan no. 100 saringan standar Amerika. Agregat halus yang baik harus bebas bahan organik, lempung, paitikel yang lebih kecil dan saringan no. 100 atau Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

bahan - bahan lain yang dapat merusak campuran beton. Variasi ukuran dalam suatu campuran harus mempunyai gradasi yang baik, yang sesuai dengan standar analisis saringan dari ASTM (American Society of Testing and Materials). Untuk beton penahan radiasi, serbuk baja halus dan serbuk besi pecah digunakan sebagai agregat halus. 3.3 Sifat Fisik Agregat Pada umumnya agregat yang dihasilkan dari Aggregate Crushing Plant (ACP) memiliki bentuk bersudut. Bentuk pipih atau lonjong dapat terjadi karena komposisi dan struktur batuan. Pada penghancuran batuan yang sangat keras akan terjadi proporsi bentuk pipih yang cukup besar. Tetapi pada proses crushing selanjutnya akan didapat proporsi bentuk bersudut yang lebih baik. Bentuk agregat pipih atau lonjong tidak disukai dalam struktur pekerjaan jalan karena sifatnya yang mudah patah sehingga dapat mempengaruhi gradasi agregat, interlocking dan menyebabkan peningkatan Porositas perkerasan tidak beraspal. Bentuk agregat bulatpun tidak disukai tetapi untuk kondisi perkerasan tertentu, misalnya kelas jalan rendah, bentuk bulat masih diperbolehkan tetapi hanya sebatas penggunaan untuk lapisan pondasi bawah dan lapisan pondasi saja. Maksimal penggunaan untuk lapisan pondasi tidak boleh lebih dari 40%. Sedangkan untuk lapisan pondasi bawah dapat lebih besar lagi. Pada penggunaan praktis di jalan, agregat berbentuk bulat dapat digunakan untuk lapisan permukaan dengan sebelumnya dipecahkan terlebih dahulu. 3.4 Kekuatan Agregat Kekuatan agregat tidak begitu mempengaruhi kekuatan beton, bila kekuatan agregat jauh lebih baik daripada kekuatan beton yang direncanakan. Scbaliknya pemakaian agregat yang kekuatannya rendah dibandingkan dengan kekuatan beton yang direncanakan, sangat mempengaruhi kekuatan beton. Semua kondisi lainnya menurun, bila kekuatan agregat yang dipakai semakin rendah. Kasarnya permukaan agregat juga mempengaruhi kekuatan beton. Berbeda dengan batu kerikil, batu pecah mempunyai permukaan cukup kasar dan hal ini menjamin pengikatan yang lebih kuat dengan semen

20

bila seinua koridisi-kondisi lainnya sama. Ternyata beton batu pecah lebih tinggi

Page

kekuatannya dari beton kerikil. Alat Uji Ketahanan dan Cara Kerjanya : Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

a. Peralatan yang digunakan : Peralatan yang digunakan dalam uji ketahanan agregat adalah Aggregate IMPact Machine. Alat ini masih digerakkan secara manual dengan tenaga manusia. Berat total mesin tidak lebih dari 60 kg dan tidak kurang dari 40 kg. Dasar mesin terbuat dari baja dengan diameter 300 mm dan memiliki berat antara 22 sampai 30 kg. Cylinder Steel Cup memiliki diameter dalam 102 mm dan kedalaman 50 mm. Ketebalan cup tidak lebih dari 6 mm. Palu baja yng digunakan memiliki berat antara 13,5 sampai 14 kg dengan bagian bawah (bidang kotak) merupakan lingkaran dan berbentuk datar. Diameter komak sebesar 100 mm dan ketebalan 50 mm, dengan chamfer 1,5 mm. Palu diatur sedemikian rupa, sehingga dapat naik turun dengan rnudah tanpa gesekan berarti. Palu baja bergerak jatuh bebas dengan tinggi jatuh 380±5 mm, diukur dari bidang kontak palu sampai permukaan sampel di dalam cup. Alat pengunci palu dapat sedemikian rupa untuk dapat memudahkan pergantian sampel dan pemasangan cup. Saringan dengan diameter 14,0 m; 10,0 mm dan 2,36 mm. Timbangan dengan ketelitian 0,1 gr. b. Penyiapan Sampel o Sampel yang digunakan adalah agregat yang lolos saringan 14,0 mm dan yang tertahan saringan 10,0 mm. Untuk setiap pengujian dibuat dua sampel. o Saring antara 500 - 1000 gr agregat pada urutan saringan 14,0 mm dan 10,0 mm selama 10 menit. Sampel yang diambil adalah agregat yang lolos saringan 14,0 mm dan tertahan di 10.0 mm. o Cuci sampel dengan air yang mengalir dan keringkan dalam oven (110 ± 5)°C selama 4 jam (kondisi kering oven). o Setelah suhu turun (atau sama dengan suhu ruangan, 25°C) sampel siap untuk digunakan. c. Prosedur Pengujian o Ambil kira - kira setengah dari sarnpel yang telah disiapkan dan timbang sebagai A gr. o Masukkan sampel dalam cup (Cylindrial Steel Cup) sedemikian rupa hingga

Page

21

tidak melebihi tinggi cup (50 mm). Sampel dimasukkan kedalam cup dengan sedikit ditekan atau dipadatkan dengan tangan. o Letakkan Mesin IMPact Agregat pada lantai datar dan keras, seperti lantai beton. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

o Letakkan cup berisi sampel pada teMPatnya dan pastikan letak cup sudah baik dan tidak akan bergeser akibat tumbukan palu. o Atur ketinggian palu agar jarak antara bidang kontak palu dengan permukaan sampel 380±5 mm. o Lepaskan pengunci palu dan biarkan palu jatuh bebas ke sampel. Angkat palu pada posisi semula dan lepaskan kernbali (jatuh bebas). Tumbukan dilakukan sebanyak 15 kali dengan tenggang waktu tumbukan tidak lebih dari satu detik. o Setelah selesai saring benda uji dengan saringan 2,36 mm selama satu menit dan timbang berat yang lolos dengan kctelitian 0,1 gr yang dinyatakan sebagai B gr dan yang tertahan sebagai C gr. Pastikan tidak ada partikel yang hilang selama proses tersebut. Jika jumlah berat agregat yang lolos dan tertahan berbeda 1 gr dengan berta awal (A) maka pengujian harus diulangi. o Ulangi prosedur tersebut untuk sisa sampel berikutnya. 3.5 Susunan Butir Agregat (Gradasi) Komposisi butiran pasir sungai cenderung menghasilkan beton yang berkualitas baik. Pasir yang dipakai sebagai campuran beton harus mempunyai atau terdiri dari partikel-partikel yang ukuran atau besarnya berbeda-beda dari 0,14 - 5,0 mm untuk mengurangi rongga-rongga sesedikit mungkin. Untuk butir-butir kerikil yang dapat digunakan tergantung pada dimensi dari batuan betonnya. Untuk menjamin peneMPatan kerikil dalam campuran beton dengan baik maka ukuran butiran kerikil tidak boleh lebih besar dari pada ¼ penampang minimum dari konstruksi beton dan tidak boleh lebih besar dari pada jarak minimum antara dua tulangan pada konstruksi beton bertulang. Ukuran butiran kerikil yang maksimum ditentukan olch ukuran ayakan dimana yang tinggal diatasnya (residu) tidak rnelebihi 5 % dari contoh kerikil yang diuji. 3.6 Kebersihan Agregat Dalam agregat khususnya pasir zat-zat yang tercampur yang paling berbahaya adalah lempung yang rnenutupi partikel-partikel dengan semen, menyebabkan

22

menurunnya kekuatan beton, Adanya lempung didalam pasir ditandai dengan

Page

bcrtambahnya volume waktu direndam air. Pasir yang dimaksudkan akan dipakai sebagai agregat untuk beton, kadar lempung, pasir halus dan debu tidak boleh lebih dari Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

5%. Pasir dapat dibersihkan dari lempung dan zat-zat lainnya dengan jalan mencucinya dengan air dalam suatu mesin pencuci. Sedangkan jumlah zat-zat yang tercampur dalam kerikil seperti lempung, pasir halus dan debu tidak boleh rnelebihi 1%. GuMPalan-guMPalan tanah liat atau guMPalan-guMPalan lainnya yang dapat merugikan haruslah dibuang dari kerikil yang akan dipakai sebagai campuran beton. 3.7 Berat Volume dan Berat Jenis Agregat 3.7.1 Berat Volume Agregat Berat volume beton bergantung pada berat volume agregat, berarti juga bergantung pada jenis agregatnya, apakah berbobot ringan, normal atau berat (untuk pelindung terhadap nuklir). Untuk memahami cara menetapkan nilai berat volume agregat dengan mcnggunakan alat silinder logam dan bahan agregat dengan ukuran butir lolos saringan dengan ukuran 20 mm dan tertahan pada saringan no. 4. 3.7.2

Berat Jenis Agregat Pengukuran berat jenis agregat diperlukan untuk perencanaan campuran agregat,

misalnya dengan aspal. Campuran ini berdasarkan perbandingan berat, karena lebih teliti dibandingkan dengan perbandingan volume dan juga urluk menentukan banyaknya pori agregat. Berat jenis yang kecil akan mempunyai volume yang besar sehingga dengan berat yang sama akan membutuhkan aspal yang banya. 3.8 Kandungan Unsur Kimia Agregat Kandungan unsur kimia belerang dan senyawa yang terdapat dalam pasir akan membantu terjadinya korosi (karat) didalam beton. Pada senyawa ini tidak boleh melebihi 1 % berat agregat dihitung sebagai SO3. Pasir alami sering mengandung zatzat organis yang tercampur (sisa-sisa tanaman, humus, dan lain-lain). Ini juga berpengaruh negatif terhadap semen, sebab organis yang tercampur dapat membentuk asam organis dan zat-zat lainnya yang dapat bereaksi dengan semen yang sedang

Page

23

mengeras yang menyebabkan berkurangnya kekuatan beton.


Ir. Mhd Ridwan,MT

3.9 Porositas Agregat Berdasarkan ukurannya pori agregat memiliki ukuran lebih besar dari 2 mm ataupun ruangan kosong diantara partikel-partikel batuan ynag gembur. Porositas dari agregat perlu diketahui sebab erat hubungannya dengan sifat-sifat agregat seperti kekuatan, sifat absorpsi dan lain-lain. Agregat dengan kadar pori yang besar akan membutuhkan jumlah semen yang lebih banyak, karena banyak semen yang terserap dan akan mengakibatkan semen mcnjadi lebih tipis. Penentuan banyaknya pori ditentukan berdasarkan air yang dapat

Page

24

terabsorsi oleh agregat.


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB IV BAHAN TAMBAHAN (ZAT ADDITIVE) 4.1 Pendahuluan Adalah suatu bahan tambahan untuk beton yaitu suatu produksi disamping bahan semen, agregat campuran dan air juga dicampurkan dalam campuran spesi beton. Tujuan dari bahan ini adalah urituk memperbaiki sifat - sifat tertentu dari campuran beton keras dan lunak. Takaran bahan tambahan ini sangat sedikit dibandingkan dengan bahan utama hingga takaran bahan ini dapat diabaikan. Bahan tambahan tidak dapat mengkoreksi komposisi spesi - beton yang buruk, karenanya harus diusahakan komposisi beton seoptimal mungkm dengan bahan-bahan dasar yang cocok. Ide bahan tambahan sering berdasarkan efek ball-bearing, dcngan kata lain gelombang udara kecil dibentuk dengan massa spesi dan bekerja scbagai pelumas yang mana konsistensinya terpengaruh. Dalam praktek pcmbuatan konstruksi beton, bahan tambahan (admixture) merupakan bahan yang dianggap penting, terutama untuk pembuatan beton di daerah yang beriklim tropis seperti di Indonesia. Penggunaan bahan tambahan tersebut dimaksudkan untuk memperbaiki dan menambah sifat beton sesuai dengan sifat beton yang diinginkan. Definisi bahan tambahan ini mempunyai arti yang luas, yaitu meliputi material-material seperti polimer, fiber, mineral yang mana dcngan adanya bahan tambahan ini komposisi beton mempunyai sifat yang berbeda dcngan aslinya atau beton biasa. 4.2 Jenis Bahan Tambahan •

Air Entraining Agent (ASTM C260) Yaitu bahan tambahan untuk meningkatkan kadar udara agar beton tahan terhadap pembekuan dan pencucian terutama untuk daerah salju.

•

Admixture Kimia (ASTM C49 dan BS 5075) Yaitu bahan tambahan cairan yang ditambahkan untuk mengendalikan waktu

menambah kemudahan pengerjaan beton (meningkatkan nilai slump) dan sebagainya.

Page

25

pengerasan (mempercepat atau memperlambat), mereduksi kebutuhan air,


Ir. Mhd Ridwan,MT

•

Mineral Admixture Bahan tambahan ini merupakan bahan padat yang dihaluskan yang ditambahkah untuk memperbaiki sifat beton agar beton mudah dikerjakan dan kekuatan serta keawetannya meningkat. Bahan-bahan mineral ini misalnya bahan tambahan puzzolan, slag, abu terbang (batu bara), abu sekam (gabah) dan silika fume (bahan produksi sampingan silika murni).

•

Bahan tambahan lainnya Yang termasuk kategori bahan tambahan ini adalah semua bahan tambahan yang tidak termasuk dan ketiga kategori diatas, misalnya bahan tambahan jenis polymer, fiber mash, bahan pencegah keretakan, bahan tambahan yang dapat mengembang, bahan tambahan untuk perekat (bonding admixture).

4.2.1

Bahan Tambahan Kimia (Chemical Admixture) Ketentuan dan syarat mutu bahan tambahan kimia sesuai dengan ASTM C494-

81 "Standart Specification for Chemical Admixture for Concrete”. Definisi tipe dan jenis bahan tambahan kimia tersebut dapat diterangkan sebagai berikut: Type A : Water-reducing Admixtures, adalah bahan tambahan yang bersifat mengurangi jumlah air pencampuran beton untuk menghasilkan beton yang konsistensinya tertentu. Type B : Retarding Admixture, adalah bahan tambahan yang berfungsi menghambat pengikat beton. Type C : Accelerating Admixture, adalah bahan tambahan berfungsi mempercepat pengikatan dan pengembangan kekuatan awal beton. Type D : Water Reducing dan Retarding Admixture, adalah bahan tambahan yang berfungsi ganda mengurangi jumlah air pencampuran yang diperlukan untuk menghasilkan beton yang konsistensinya tertentu dan menghambat pengikatan beton. Type E : Water Reducing dan Accelerating Admixture, adalah bahan tambahan yang

Page

26

berfungsi ganda mengurangi jumlah air pencampuran yang diperlukan untuk menghasilkan beton yang konsistensinya tertentu dan mernpercepat pengikatan beton.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Type F : Water Reducing, High Range Admixture, adalah bahan tambahan yang berfungsi mengurangi jumlah air pencampuran yang diperlukan untuk menghasilkan beton yang konsistensinya tertentu sebanyak 12% Type G : Water Reducing High Range and Retarding Admixture, adalah bahan tambahan yang berfungsi mengurangi jumlah air pencampuran yang diperlukan untuk menghasilkan beton yang konsistensinya tertentu, sebanyak 12 % atau lebih dan juga menghambat pengikatan beton. Bahan tambahan kimia yang urnum dipakai : •

Super Plasticizer Tujuannya : mempertinggi kelecakan (zona konsistensi dipertinggi). Mengurangi jumlah air pencampur.

•

Pembentuk Gelembung Udara Tujuannya : meninggikan sifat kedap air, meninggikan kelecakannya.

•

Retarder Tujuannya : memperlambat awal pengikatan/pengerasan, memperpanjang waktu pengerjaan/digunakan pada saat cor, mernbatasi panas hidratasi.

•

Bahan Warna Tujuannya : memberi warna permukaan. Penggunaan plasticizer dan super

Page

27

plasticizer dapat dilihat pada skema dibawah :


Ir. Mhd Ridwan,MT

IV

TANPA TAMBAHAN Faktor air semen rendah. Kekuatan dan durabilitas beton meningkat. Susut dan perkembangan panas meningkat. Kelecakan sesuai

Kekuatan ditingkatkan (+ semen)

PENGONTROLAN BETON

Kekuatan ditingkatkan (- air - semen)

V

DENGAN TANPA TAMBAHAN Faktor air semen rendah Kekuatan dan durabilitas beton meningkat Kecelakaan sesuai

I

Kekuatan ditingkatkan (- air)

Menghemat semen (- air – semen)

Kekuatan, durabilitas dan kecelakaan sesuai Susut dan perkembangan panas lebih rendah

II

Kekuatan ditingkatkan (tanpa merubah porsi campuran)

Kekuatan sesuai dan kelecakan meningkat. Susut dan perkembangan panas meningkat

Kekuatan dan durabilitas sesuai Kecelakaan meningkat

III

Gambar 4.2.1 Skema Penggunaan Pasticizer dan Sper Pasticizer Selain bahan-bahan tersebut di atas digunakan juga bahan-bahan (yang

Page

28

mempengaruhi kekuatan tekan) sebagai berikut :


Ir. Mhd Ridwan,MT

1. Water Reducer kegunaannya: a. Meningkatkan workability tanpa menambah air, dengan menghasilkan kekuatan yang sama. b. Pemakaian semen lebih sedikit untuk kekuatan dan workability yang sama. 2. Water Reducer kegunaannya : a. Mengurangi kecepatan evaluasi panas, dipakai didaerah yang pengecorannya luas dalam cuaca yang panas. b. Menghindari terjadinya sambungan dingin pada pengecoran lapisan demi lapisan yang mernakan waktu lama c. Menunda waktu pengikatan awal dengan tetap menjaga workability. Biasanya dipakai apabila jarak antara teMPat pengadukan dengan teMPat yang dibangun jauh. d. Memperlambat waktu pengikatan dan pengerasan untuk kondisi penuangan yang sulit Misalnya : pengerjaan penyemenan pondasi pada sumur minyak. 3. Accelerator Kegunaannya : a. Untuk mempercepat reaksi pada pengerjaan jalan beton yang berfungsi lalu lintas yang padat atau untuk menambal kebocoran air yang mempunyai tekanan merata semua. 4. Air Entrain kegunaannya : a. Mencegah kerusakan beton pada musim dingin karena air dalam beton membeku. b. Memperbaiki ketahanan terhadap pembekuan dimusim dingin terutama digunakan pada perkerasan beton untuk jalan dan landasan pesawat terbang. 5. Water Proofing kegunaannya : a. Mengurangi kadar air dalam workability yang sama. b. Memasukkan sejumlah udara kedalam beton, dipakai dimusim dingin supaya air didalam beton tidak membeku.

Page

29

c. Mengandung mineral filter untuk menghentikan adanya pori-pori udara.


Ir. Mhd Ridwan,MT

4.2.2 Bahan Tambahan Mineral (Mineral Admixture) Yang termasuk dalam bahan tambahan mineral adalah : 1. Pozzolan Pozzolan adalah bahan yang mengandung senyawa silika atau silika alumina dan alumina yang tidak mempunyai sifat mengikat seperti semen akan tetapi dalam bentuknya yang halus dengan adanya air maka senyawa-senyawa tersebut akan bereaksi dengan kalsium hidroksida pada suhu normal rnembentuk senyawa senyawa kalsium silikat hidrat dan kalsium yang bersifal hidrolis dan mempunyai angka kelarutan yang cukup rendah. Menurut ASTM C618-86 mutu pozzolan dibedakan menjadi tiga kelas, dimana tiaptiap kelas ditentukan komposisi kimia dan sifat fisiknya. Pozzolan mempunyai mutu yang baik apabila jumlah kadar SiO2 + A12O2 + Fe2O, tinggi dan reaktifnya tinggi dengan kapur. Ketiga kelas pozzolan diatas adalah : Kelas N

: Pozzolan alam atau hasil pembakaran, pozzolan alam yang dapat digolongkan didalam jenis ini seperti tanah diatomik, oparine cherts dan shales, tuff dan abu vulkanik atau pumicite, dimana bisa diproses melalui pembakaran maupun tidak. Selain itu juga berbagai material hasil pembakaran yang mempunyai sifat pozzolan yang baik.

Kelas C

: Fly ash yang mengandung CaO diatas 10% yang dihasilkan dari pembakaran lignite atau sub-bitumen batubara.

Kelas F

: Fly ash yang mengandung CaO kurang dari 10% yang dihasilkan dari pembakaran antrhacite atau bitumen batubara.

Sedangkan mcnurut proses pembentukannya, bahan pozzolan dapat dibedakan menjadi 2 jenis yaitu : a. Pozzolan alam Pozzolan alam adalah bahan alam yang merupakan sedimentasi dari abu atau lava gunung berapi mengandung silika aktif yang bila dicampur dengan kapur padam akan mengadakan proses sementasi.

Page

30

Sifat pozzolan alam terhadap beton pada dasarnya mirip dengan pola lainnya, yaitu memperlambat waktu setting sehingga kekuatan awal beton rendah, bereaksinya dengan Ca(OH)2 membentuk senyawa kalsium silikat hidrat (CSH) Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

sehingga mengurangi

kandungan Ca(OH)2

dalam

beton, membuat beton

tahan terhadap air laut dan sulfat. b. Pozzolan buatan Pozzolan buatan sebenarnya banyak macamnya, baik merupakan sisa pembakaran dari tungku maupun hasil pemanfaatan limahah yang diolah menjadt abu yang mengandung silika reaktif dengan melalui proses pembakaran seperti abu terbang (fly ash), abu sekam (rice husk ash), silika fume dan lain-lain. 2. Abu Terbang (Fly Ash) Fly Ash adalah hasil pemisahan sisa pembakaran yang halus dari pembakaran batu bara yang dialirkan dari ruang pembakaran melalui ketel berupa scmburan asap, yang dikenal di Inggris sebagai serbuk abu pembakaran. Fly ash mempunyai butiran yang cukup halus dan berwarna abu-abu kehitaman. 3. Abu Sekam Abu sekam adalah limbah dari tanaman padi dimana didalamnya terdapat unsur SiO2, yang dengan mengatur pembakaran tertentu akan diperoleh silica yang reaktif. Pembakaran sekam pada proses pembuatan batu bata menoapai suhu 600o - 700°. Pada suhu tersbut akan dihasilkan SiO2 yang reaktif yang dapat dimanfaatkan sebagai bahan pozzolan buatan. 4.3 Cara Pakai Bahan Tambahan ( Zat Additive ) Biasanya penggunaan zat aditive hanya 10 - 20% berat jenis semen. Sebelum dicampurkan dengan semen, zat aditive dicampur terlebih dahulu dengan air secukupnya. Lalu dituangkan ke dalam adonan semen yang sudah bercampur dengan pasir dan koral. Aditive tidak boleh dicampur pada semen yang sudah mulai membatu atau mengeras. Aditive jarang dipakai oleh masyarakat umum karena harganya kurang terjangkau dan pemakaian aditive dalam campuran beton jarang diketahui oleh masyarakat karena kelangkaan barang tersebut. Karena mahalnya aditive tersebut biasanya digunakan hanya untuk pengecoran beton pada bagian yang penting, misalnya pada kolam renang atau kamar mandi lantai

Page

31

II. Beberapa contoh bahan tambahan untuk beton, yaitu :


Ir. Mhd Ridwan,MT

Tabel 4.3 Contoh Bahan Tambahan NO TIPE 1 A

PEMIMPIN PABRIK Sika

Crosfield

2

3

B

C

FEB Berk Sika Cosfield Bork Sika FEB Berk

4

5

D

Sika

E

Crosfield FEB Berk Sika Crofield FEB

6

F

G

Berk Sika Crosfield Berk

Sika

NAMA DAGANG Flastrocreto NC Plastiment Bv- 100 Plastocrete N Cormix P 1 Cormix P 3 Cormix P.6 Feblow Standard Tricosal BV Sika Retardar Cormix P.2 Cormix R.1 Tricosal VZ 100 Sika Set Febeast Febspeed Tricosal T4 Tricosal Sill Plastocrete – R Plastimen – VZ Cormix P.S Ferblow Retarding Tricosal BVS Plastocrete- HL Sika-Set-CL Cormix P.S Feblow- Accelerating Feoeast P.3 Febexel Tricosal BVS Sika.ment Cormix SP1 Acosal Acosal Acasal NT Sikament- R4

Menurut hasil survei terdapat beberapa zat aditive sebagai berikut Partemen

: Rp. 36.000/Kg

•

Supermen

: Rp. 21.000/Kg

•

Addibon

: Rp. 20.000/Kg

Page

32

•


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB V BETON NORMAL

5.1 Hipotesis Dasar Beton Bertulang Beton sederhana dibentuk oleh pengerasan campuran semen, air, agregat halus, agregat kasar (batu pecah/kerikil), udara dan kadang-kadang campuran tambahan lainnya. Campuran yang masih plastis ini dicor kedalam acuan dan dirawat untuk mempercepat reaksi hidrasi campuran semen-air yang menyebabkan pengerasan beton. Bahan yang terbentuk ini mempunyai kekuatan tekan yang tinggi dan ketahanan terhadap tarik rendah atau kira- kira kekuatan tariknya 0,1 kali kckuatan terhadap tekan. Maka penguatan tarik dan geser harus diberikan pada daerah tarik dari penampang untuk mengatasi kelemahan pada daerah tarik dari elemen beton bertulang. Karena adanya perbedaan dengan penampang kayu atau baja yang homogen yang dari komposisinya beton merupakan bahan yang tidak homogen, maka pcrlu adanya modifikasi pendekatan dari prinsip - prinsip dasar perencanaan struktural. Kedua komponen ini (beton dan tulangan) harus disusun komposisinya sehingga dapat dipakai sebagai material yang optimal. Hal ini dimungkinkan karena boton dapat dengan mudah dibentuk dengan cara meneMPatkan campuran yang masih basah ke dalam cetakan beton sampai terjadi pengerasan beton. Jika berbagai unsur pembentuk beton tersebut dirancang dengan baik, maka hasilnya adalah bahan yang kuat, tahan lama dan apabila dikombinasikan dengan baja tulangan akan menjadi elemen yang utama pada suatu sistem struktur. 5.2 Karakteristik Beton Untuk merencanakan dan memperoleh beton yang karakteristik dan fungsinya sesuai dengan tujuan tertentu, kita perlu mengetahui karakteristik beton yang baik. Yang perlu disadari benar disini adalah perancangan komposisi bahan pembentuk beton merupakan penentu kualitas beton yang berarti pula kualitas total. Bukan hanya bahannya yang harus baik, melainkan juga keseragamannya harus dipertahankan pada keseluruhan produk beton.

Page

33

Karakteristik beton yang baik disimpulkan sebagai berikut:


Ir. Mhd Ridwan,MT

1. Kepadatan Ruang yang ada pada beton sedapat mungkin terisi oleh agregat dan pasta semen. Kepadatan mungkin saja merupakan kriteria primer untuk beton yang dipakai pada radiasi nuklir. 2. Kekuatan. Beton harus mempunyai kekuatan dan daya tahan internal berbagai jenis kegagalan. 3. Faktor air - semen. Faktor air semen harus terkontrol sehingga memenuhi persyaratan kekuatan beton yang direncanakan. 4. Tekstur Permukaan beton ekspos harus mempunyai kerapatan dan kekerasan tekan yang tahan segala cuaca. 5.3 Parameter-Parameter yang Mempengaruhi kualitas Beton. Untuk mencapai kondisi-kondisi yang dituliskan diatas, harus ada control kualitas yang baik. Parameter-parameter yang paling penting adalah : 1. Kualitas semen. 2. Proporsi semen terhadap air dalam campurannya. 3. Kekuatan dan kebersihan agregat. 4. Interaksi atau adesi antara pasta semen dan agreyat. 5. Pencampuran yang cukup dari bahan-bahan pembentuk beton. 6. PeneMPatan yang benar, penyelesaian dan koMPaksi beton segar. 7. Perawatan pada temperature yang tidak rendah dari 50 F pada saat beton hendak mencapai kekuatannya. 8. Kandungan klorida tidak melebihi 0,15% dalam beton ekspos dan 1% untuk beton terlindung. Penyelidikan mengenai persyaratan ini membuktikan bahwa hampir semua kontrol menyangkut hal-hal sebelum pengecoran beton segar. Karena kontrol ini menyangkut penentuan komposisi dan kemudahan mekanis atau kemudahan pengangkutan dan pengecoran, maka perlu pula dipelajari kriteria-kriteria yang

Page

34

berdasarkan teori penentuan komposisi untuk setiap campuran beton. Dua metode yang diterima secara umum untuk perancangan campuran beton

berbobot ringan dan beton berbobot berat adalah metode perancangan campuran Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

American Concrete Institute yang berupa rekomendasi praktis untuk perancangan campuran pada beton struktur ringan. 5.4 Definisi Beton Normal Beton normal adalah beton yang mempunyai berat isi 2200 - 2500 kg/m menggunakan agregat alam yang dipecah atau tanpa dipecah serta tidak menggunakan bahan tambahan. Dalam klasifikasi beton, yang termasuk beton normal adalah kelas II. Beton kelas II adalah untuk pekerjaan-pekerjaan struktural secara umurn. Pelaksanannya memerlukan keahlian yang cukup dan harus dilakukan dibawah pimpinan tenaga-tenaga ahli. Beton kelas II dibagi dalam mutu-mutu standar B1, K125, Kl75 dan K225. Pada mutu B1, pengawasan mutu hanya dibatasi pengawasan sedang terhadap mutu bahan-bahan, sedangkan terhadap kekuatan tekan tidak diisyaratkan pemeriksaan. Pada mutu-mutu K15, K175 dan K225, pengawasan mutu terdiri dari pengawasan yang ketat terhadap mutu bahan-bahan dengan keharusan untuk memeriksa kekuatan tekan beton secara kontinyu. Pada beton kelas II, untuk pertimbangan-pertimbangan tertentu bila diinginkan mutu lain daripada mutu standar yang telah disebutkan diatas, maka hal itu diijinkan asal syarat-syarat yang ditentukan tetap dipenuhi. Dalam hal ini mutu beton tersebut dinyatakan dengan hurup K diikuti dengan angka dibelakangnya, yang menyatakan kekuatan karakteristik beton yang bersangkutan. 5.5 Persyaratan Mix Disain Beton Normal Seperti kita ketahui bahan campuran beton terdiri dari semen, agregat, air dan bahan tambahan (admixture). Bahan campuran ini sudah diteliti oleh para ahli tcknik terdahulu, begitu juga dilakukan pada sifat-sifat dan perbandingan bahan-bahan campuran beton. Pada dasarnya Perencanaan Campuran Adukan Beton (PCAB) harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: 1. Memenuhi ketentuan tekan karakteristik atau kekuatan tekan minimum yang dikehendaki (Compressive strength).

35

2. Memenuhi keawetan terhadap pengaruh-pengaruh serangan agresif lingkungan (durabilitas).

Page

3. Memenuhi kemudahan pengerjaan di lapangan (workabilitas) 4. Harga adukan beton harus ekonomis. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Yang dimaksud kekuatan tekan beton adalah tegangan tekan hancur karakteristik yang dibutuhkan dan dapat diperkirakan dari tegangan rata-rata, yang dipengaruhi pula oleh standar deviasi rencana, fc’ = fcr – 1,65.S dan fc = fcr + 2,33 – N – 4. Besarnya standar deviasi rencana (Sr) ini tcrgantung kemampuan mutu pclaksanaan dari kontraktor, yang mana mutu pelaksanaan ini sangat dipengaruhi oleh manajemen pelaksanaan di lapangan, peralatan yang dipakai dan skil labour (pengetahuan dari pelaksana). Harga K = 1,64 yang berarti kemungkinan kegagalan tes benda dibawah fc sekitar 5%. Pada metode ACI, probabilitas kegagalan 10% dengan K = 1,34. Bila tegangan rata–rata (fcr) diketahui, FAS pun ditentukan pula. Sedangkan untuk masalah durabilitas ini sulit diukur, sebab masalah keawetan merupakan fungsi waktu. Dalam beton, hal keawetan ini dipertimbangkan terutama pada beton yang dibuat pada lingkungan yang agresif atau pekerjaan khusus. Untuk masalah keawetan ini, unsur-unsur kimia dari bahan-bahan beton yaitu semen, agregat juga mempunyai pengaruh dan masalah kekedapan beton (water tight) juga merupakan tuntutan yang harus diperhatikan. Beberapa saran yung perlu diperhatikan agar beton yang dihasilkan memenuhi syarat keawetan. Syarat-syarat yang dimaksud antara lain: 1. Penggunaan semen sesuai dengan fungsi dari konstruksi yang akan dibangun dan lingkungannya. 2. Rencanakan adukan beton sedapat mungkin dengan menggunakan gradasi sebaik mungkin. 3. Batasi penggunaan diameter maksimum agregat kasar = 30 mm. 4. Batasi penggunaan FAS, harga FAS berkisar antara 0,4 - 0,6 atau maksimum 0,6. 5. Bila perlu diadakan tes permeabilitas untuk mengukur kekedapan beton. 6. Kekuatan minimal rata - rata 250 - 300 kg/m2 7. Penggunaan pasir zone 2. 8. Gunakan tambahan mineral yang dapat meningkatkan kekedapan/impermeabilitas beton. Untuk masalah workabilitas (kemudahan pengerjaan beton), sesuaikan dcngan

36

kcbuluhan atau fungsi struktur, karena bagian struktur kolom, balok dan pelat serta

Page

pondasi mempunyai batasan slump masing - rnasing. Pada dasarnya slump 7,5 - 8,0 cm


Ir. Mhd Ridwan,MT

menghasilkan workabilitas yang baik karena slump 7,5 memenuhi tuntutan slump keseluruhan bagian struktur. Untuk masalah ekonomis, berhubungan dengan pelaksanaan dan ruang pori adukan minimum. Makin minimum ruang porinya, makin sedikit pasta yang dipergunakan, sehingga kebutuhan semen juga makin berkurang. Masalah lain yang perlu diperhatikan ialah bahwa adukan beton harus dikontrol sifat bleeding dan segresinya secara visual.

Perlu dipertimbangkan keadaan tertentu

ponambahan

admixture dan pengurangan semen untuk mendapatkan beton yang ekonomis. 5.6 Jenis - Jenis Mix Disain Seperti telah dijelaskan diatas, beton normal

adalah beton kelas II yang

mempunyai mutu standar B KI25, K175 dan K. Untuk beton mutu B, dan KI25 harus dipakai campuran nominal semen, pasir dan kerikil (batu pecah) dalam perbandingan isi 1 : 2 : 3 atau 1 : 1½ : 2 ½. Sedangkan untuk beton mutu K175 dan K225 serta mutu - mutu lainnya yang lebih tinggi, harus dipakai campuran beton yang direncanakan. Yang dimaksud dengan campuran beton yang direncanakan adalah campuran yang dapat dibuktikan dengan data otentik dari pengalaman-pengalaman pelaksanaan beton di waktu yang lalu atau dengan data dari percobuan-percobaan pendahuluan, bahwa kekuatan karakteristik yang disyaratkan dapat tercapai. Dalam melaksanakan beton dengan campuran yang telah direncanakan, jumlah semen minimum dan nilai fakor air semen maksimum yang dipakai harus disesuaikan dengan keadaan sekelilingnya. Sehingga dapat dicapai beton yang kekuatannya optimum, dengan semen yang minimum dan kemudahan pengerjaan yang dapat diterima Semakin kecil faktor air semen, semakin tinggi kekuatan beton. Dengan demikian dapat disimpulkan, jenis - jenis campuran pada beton normal ada dua, yaitu : campuran nominal dan campuran yang direncanakan. 5.7 Contoh Perhitungan Mix Disain Beton Normal Seperti telah direncanakan diatas, bahwa jenis-jenis campuran pada beton normal ada dua, yaitu: campuran nominal dan campuran yang direncanakan. Campuran nominal

37

biasanya dibuat untuk pckerjaan-pekerjaan kecil. Seringkali untuk pekerjaan pekerjaan

Page

kecil, sulit untuk bekerja lebih teliti. Juga tidak memungkinkan dari segi waktu untuk menunggu sejumlah percobaan beton itu mengeras, sehingga kekuatan karakteristik Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

dapat ditentukan. Dibawah ini ditampilkan sebuah tabel yang menyediakan berbagai jenis campuran dalam beton yang mempunyai kekuatan dan keawetan yang cukup, selama air hanya cukup untuk memudahkan pekerjaan beton. Walaupun demikian perkiraan kasar ini tidak dapat menggantikan perekonomiaan beton yang tepat. Tabel 5.7a Contoh Perhitungan Mix Disain Beton Normal Prosedur : Pilih ukuran agregat maksimum yang tepat. Gunakan campuran B, tambahan air untuk menambah beton. Bila beton kelihatan kekurangan pasir, ganti mix A dan kalau beton kelebihan pasir ganti mix B Ukuran Mix Semen Perkiraan Berat Beton (lb/ft3 ) Agregat Pasir Agregat Kasar Maksirnum Beton Beton Batu pecah Slag tamur berudara tanpa besi udara ½ A 25 48 51 54 47 B 25 46 49 56 49 C 25 44 47 58 51 ¾ A 23 45 49 62 54 B 23 43 47 64 56 C 23 41 45 66 58 1 A 22 41 45 62 54 B 22 39 43 64 56 C 22 37 41 66 58 1½ A 20 41 45 75 05 B 20 39 43 77 67 C 20 37 41 79 69 2

A B

19 19 19

40 38 36

45 43 41

79 81 83

69 71 75

Untuk campuran yang direncanakan, akan membahas dua metode, yaitu: metode DOE dan metodc ACI. Metode DOE Di Indonesia, metode DOE paling sering digunakan dalam pencampuran beton. Cara ini dikembangkan oleh Departement of Environmental dari kerajaan Inggris dan telah dikembangkan oleh Prof. Torben C, Hansen dengan sedikit modifikasi. Pada

38

metode DOE ini, beton terdiri dari campuran air, semen pasir dun bahan kerikil batu

Page

pecah. Baik buruknya hasil campuran tergantung dan mutu bahan beton dan proporsi dari masing-masing bahan tersebut. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Dalam penggunaan metode DOE ini ada dua anggapan dasar, yaitu : a. Mudahnya pengerjaan adukan beton tergantung dari jumlah air bebas dan tidak tergantung dari kadar semen dan faktor air semen, b. Kekuatan beton tergantung dari faktor air semen (FAS) dan tidak tergantung dari banyaknya air dan kadar semen. Dari dua anggapan dasar inilah perhitungan rancangan adukan beton dikembangkan. Penjelasan pengisian formulir Perancangan Adukan Beton dan Urutan Tahapan Perancangan dengan metode DOE dan Kriteria menurut PBI 1971. 1. Kekuatan Tekan Karakteristik Ialah suatu nilai kekuatan beton umur 28 hari dimana jumlah yang cacat tidak lebih dari 5%, artinya kekuatan yang ada hanya 5% yang diperbolehkan dari jumlah yang dites. 2. Standar deviasi. 3. Nilai tambah (Margin) Adalah hasil faktor dari deviasi standar dimana faktor K tergantung pada banyaknya yang cacat dan jumlah benda uji. 4. Kekuatan rata-rata (cr) yang akan dicapai. Adalah kuat tekan karakteristik ditambah nilai tambah. 5. Jenis semen. 6. Jenis agregat kasar dan halus. 7. Faktor air semen (FA S). 8. Faktor air semen maksimum Faktor air semen yang dipakai adalah faktor air semen yang terendan. 9. Slump. 10. Ukuran agregat maksimum 11. Kadar air bebas. Kebutuhan air yang dibutuhkan untuk proses hidrasi semen, bukan untuk peresapan air. 12. Kadar semen.

39

Didapat dari membagi kadar air bebas dibagi dengan FAS.

Page

13. Kadar semen maksimum. Bila tidak dituangkan dapat diabaikan. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

14. Kadar semen ditetapkan untuk persyaratan kondisi tertentu. Mungkin ditetapkan persyaratan kondisi tertentu. 15. Faktor air semen yang disesuaikan. Bila kadar semen berubah karena lebih kecil dari kadar semen minimum yang ditetapkan, maka faktor air semen harus diperhitungkin kembali. 16. Susunan besar batu agregat halus. 17. Persentase fraksi pasir. Makin halus pasir, persentase pasir makin kecil. Untuk pasir zone 2 persentasenya antara 31 % - 40 % sedangkan untuk zone 1 persentasenya antara 40%-55%. 18. Berat jenis relative agregat gabungan. Terdiri dari persentase pasir dikalikan berat jenis agregat kasar. Bila tidak ada data maka digunakan berat jenis pasir ( agregat halus ) 2,5 t/m3 dan untuk agregat kasar 2,6 t/m3. 19. Berat jenis beton. 20. Kadar agregat gabungan. Adalah berat jenis beton dikurangi jumlah (kadar) semen dan air. 21. Kadar agregat halus Adalah persentase fraksi pasir dikalikan jumlah agregat campuran. Dan ini merupakan jumlah pasir yang diperlukan. 22. Kadar agregat kasar. Didapat dari pcngurangan jumlah agregat gabungan dikurangi jumlah pasir. Dari langkah-langkah perhitungan 1 sampai dcngan 22 akan didapat jumlah, bahan beton, air, semen, agregat halus dan agregat kasar untuk 1 m3 beton dalam kondisi SSD. Berikut adalah contoh perhitungannya: Ketentuan-ketentuan campuran beton yang dibuat: a. Kuat tekan karaktristik = 225 kg/cm2 untuk umur 28 hari dcngan jumlah yang mungkin cacat adalah 5 %. b. Semua semen yang dipakai adalah semen Portland normal type I c. Tinggi slump disyaratkan 45 mm (30 - 60 mm)

40

d. Ukuran besar butir maksirnum 40 mm.

Page

e. Nilai faktor air semen maksimum 0,6. f. Kadar semen minimum = 275 kg/m3 Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

g. Susunan butir agregat halus ditetapkan zone 2. h. Agregat yang tersedia adalah pasir Yp1 dan Yp2 dan kerikil Ya123 i. Data-data berat jenis, penyerapan air dan kadar air bebas dari agregat dapat dilihat pada tabel dibawah ini : Tabel 5.7b Date - data Agregat Sifat Fisis Berat Jenis ( SSD ) Penyerapan Air Kadar Air

Pasir Halus Alami 2,50 t/m3 3,10% 6,50%

Agregat Pasir Kasar Alami 2,44 t/m3 4,20% 8,80%

Batu Pecah (Kerikil) 2,66 t/m3 1,63% 1,06%

Rencanakan adukan beton sesuai dengan ketentuan-ketentuan diatas dan data-data dari bahan yang ada. Tabel 5.7c Daftar Isian (Formulir) Rancangan Campuran Beton Uraian 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.

1+3 Ditetapkan Ditetapkan Ditetapkan Ditetapkan Ditetapkan Ditetapkan Ditetapkan Tabel 4 11:8 Ditetapkan/PBI Ditetapkan Grafik 3-9 PBI Grafi 8

Grafik 7 19, 12, 11 20 – 21

Nilai 2

22,5 N/mm pada 28 hari bagian cacat 5% 7 N/mm2 atau tanpa data (k = 1,64) 1,64 * 7 = 11,5 N/mm2 22,5 + 11,5 = 34 N/m2 Semen normal type I Batu pecah alami 0,6 0,6 Slump 30 – 60 40 mm 170 kg/m2 170” 0,6 = 283 kg/m3 265 kg/m3 pakai bila > 12, hitung no. 15 ......... Kg/m3 Daerah (zone) susunan butir 2 35% 2,59 diketahui 2,380 kg/m3 2,380 – 283 – 170 = 1.927 kg/m3 1927 * 0,35 = 674 kg/m3 1927 – 647 = 1253 ko/m3

Page

41

19. 20. 21. 22.

Kuat tekan karakteristik Standar deviasi Nilai tambah Kekuatan rata-rata yang hendak dicapai Jenis semen Jenis agregat : kasar halus Faktor air semen bebas Faktor air semen maksimum Slump Ukuran agregat maksimum Kadar air bebas Kadar semen Kadar semen minimum Kadar semen maksimum Faktor air semen yang disesuaikan Susunan butir agregat halus Persen bahan lebih halus dari 4,8 mm Berat jenis relatif agregat (kering permukaan) Berat jenis beton Kadar agregat gabungan Kadar agregat halus Kadar agregat kasar

Tabel/Grafik Perhitungan Ditentukan Diketahui


Ir. Mhd Ridwan,MT

Berdasarkan (teoritis) Tiap m3 dengan ketel 5 kg Tiap campuran uji 0,05 m3 Banyaknya bahan ditimbang Tiap m3 Tiap 0,05 m3

Semen (kg) 283 14,5 Semen (kg) 283 14,5

Air (kg atau 1) 170 8,5 Air (kg atau 1) 150 7,5

Agregat Halus (kg) 674 33,17 Agregat Halus (kg) 702 35,1

Agregat Karet (kg) 1253 62,65 Agregat Kasar (kg) 1245 62,25

Penjelasan formulir isian : 1. Sudah jelas 2. Lihat tabel berikut : Tabel 5.7d Mutu Pelaksanan Diukur dengan Deviasi Standar (PBI 1971) Standar Deviasi (S), kg/cm2

Isian Pekerjaan Jumlah beton Sebuatn (m3) Kecil 1000

Baik sekali

Baik

Dapat terima

45 < S < 55

55 < S < 65

65 < S < 85

Sedang

1000-3000

35 < S < 45

45 < S < 55

55 < S < 75

3000

25 < S < 35

35 < S < 45

45 < S < 65

Besar

Untuk 1000 m3 beton, S = 7 N/mm2 atau tergantung derajat kontrol yang ditetapkan. 3. Sudah jelas 4. Sudah jelas 5. Sudah jelas 6. Jenis agregat diketahui : -

Agregat halus (pasir) alami (pasir kali)

-

Agregat kasar berupa batu pecah (kerikil)

Page

42

7. Gunakan gambar 1 dan tabel berikut :


Ir. Mhd Ridwan,MT

Tabel 5.7e Jumlah Semen Minum dan Nilai Faktor Air Semen Maksimum (PBI 1971) Jumlah semen Nilai faktor air minimum per semen m3 beton (kg) maksimum Beton di dalam ruangan bangunan : a. Keadaan keliling non korosif 275 0,60 b. Keadaan keliling non korosif 325 0,52 disebabkan oleh kondensasi atau uapuap korosif Beton di luar ruangan bangunan a. Tidak terlindung dari hujan dan terik matahari b. Terlindung dari hujan danterik matahari langsung Beton yang masuk dalam tanah : a. Mengalami keadaan kering dan basah berganti-ganti b. Mendapat pengaruh sulfat alkali tanah atau air tanah Beton yang kontinyu berhubungan dengan air : a. Air tawar b. Air laut

325

0,60

275

0,60

325

0,55

375

0,52

275 375

0,57 0,52

Tabel 5.7f Perkiraan Kekuatan Tekan (N/mm2) Beton dengan Faktor Air Semen 0,5 dan Jenis Semen dan Agregat Kasar yang Biasa dipakai di Indonesia Kekuatan Tekan (N/mm2) Pada Umur (hari) Jenis Semen Jenis Agregat 3 7 28 91 Semen Portland (tipe I) Alami (koral) 20 28 40 48 Batu pecah 23 32 45 54 Semen Portland (tipe II)

-

Alami (koral) Batu pecah

13 11

18 26

32 36

40 44

Dari tabel, untuk semen Portland tipe I dan batu pecah, pada umur 28 hari

43

→σ’bk = 45 N/mm2 Dari grafik / gambar 1 :

Page

-


Ir. Mhd Ridwan,MT

Dari titik kekuatan tekan 45 N/mm2, tarik garis datar hingga memotong garis tengah kurva yang berbentuk kira-kira sama dengan kurva diatas dan dibawahnya (memakai garis putus-putus). -

Dari titik kekuatan beton yang direncanakan (34 kg/cm2) tarik garis mendatar yang memotong kurva putus-putus tersebut.

-

Dari titik potong ini, tarik garis tegak lurus kc bawah yang memotong sumbu x (sumbu x = faktor air semen).

8. Faktor air semen maksimum ditetapkan 0,6. Dalam hal ini, faktor air semen yang diperoleh dari gamhar 2 tidak sama dengan yang ditetapkan, dipakai FAS yang lebih kecil. 9. Sudah jelas 10. Sudah jelas 11. Gunakan tabel berikut: Tabel 5.7g Perkiraan Kadar Air Bebas (kg/m3) yang dibutuhkan untuk Beberapa Tingkat Kemudahaan Pengerjaan Adukan Beton Ukuran Besar Butir Slump ( mm ) Agregat Maksimum Jenis Agregat 0 -10 10 -20 20-60 60-80 ( mm ) 10 Alami 150 180 205 225 Batu pecah 180 205 230 250 20 Alami 135 130 180 190 Batu pecah 170 190 210 225 30 Alami 115 140 160 175 Batu pecah 155 175 190 205 Karena dalam tabel ukuran butir maksimum adalah 30 mm, maka untuk butir maksimum 40 mm, juga memiliki nilai yang sama, maka dan tabel didapat: -

Alami

= 160 kg/m3

-

Batu pecah

= 190 kg/m3

-

Slump

= 30 -60 mm

Untuk agregat gabungan digunakan rumus : Wf

= jumlah air pada agregat halus

44

2/3 Wf + 1/3 Wc = jumlah air pada agregat kasar

Page

Wc

Sehingga 2/3. 160 + 1/3 . 190 = 170 kg/m3  kadar air bebas. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

12. Sudah jelas 13. Bila kadar semen yang diperoleh dari perhitungan pada nomor

12 belum

mencapai syarat minimum, maka harga minimum ini harus digunakan dan FAS yang baru perlu disesuaikan. 14. Tidak ditentukan → dapat diabaikan 15. Karena syarat semen minimum (275 kg/m3) sudah rerlaMPaui dengan jumlah semen = 283 kg/m3, maka FAS tidak perlu dikoreksi. 16. Dengan trial & error diperoleh campuran 36 % Yp1 dan 64 % Yp2 17. Dari gambar 2 Berdasarkan nilai slump (30-60 mm), FAS = 0,6 dan ukuran butir agregat maksimum 40 mm, untuk susunan butir pada zone 2, diperoleh nilai rata rata 30 37,5 % → diambil 35 % 18. Berat jenis relative agregat, karena merupakan agregat gabungan antara pasir dan kerikil, sedang agregat halus sendiri terdiri dari dua tipe pasir, maka berat jenis (bj) masing-masing agregat halus dihitung terlebih dahulu sebelum mencari berat jenis relatif. berat jenis gabungan

= (0,36x2,5) + (0,64x2,44) = 2,64

berat jenis agregat kasar

= 2,66

berat jenis agregat gabungan = (0,35 x 2,64) + (0,65 x 2,66) = 2,59 19. Dari gambar 3 Dengan jalan membuat grafik baru sesuai dengan berat jenis gabungan yaitu 2,59. Titik potong grafik baru dengan garis tcgak lurus yang menunjukkan kadar air bebas (170 kg/m) menunjukkan nilai berat jenis beton yang dirancang 2380 kgh/m3. 20. Sudahjelas 21. Sudahjelas 22. Sudah jelas Dari langkah-langkah no 1 – 22 untuk 1 m3, yaitu sebagai berikut:

Page

45

 Semen Portland type I = 283 kg  Air seluruhnya

= 170 kg

 Agregat halus

= 674 kg

-

Pasir I = 0,36 x 6754 = 242,6 kg


Ir. Mhd Ridwan,MT

-

Pasir II = 0,64 x 674 = 431,4 kg

 Agregat kasar = 1253 kg Metode ACI Contoh : Beton dikehendaki mempunyai kekuatan tekan rata-rata pada 28 hari sebesar 35 MPa (500 lb/m2) untuk kondisi pengecoran, slump dianjurkan antara 25 sampai 50 mm (1 dan 2 inch) dan ukuran agregat maksirnum tidak boleh melebihi 20 mm (¼ inch). Sifat - sifat bahan beton adalah sebagai berikut: -

Semen : tipe I → berat jenis

= 3,15

-

Agregat kasar : berat jenis (SSD)

= 2,70

-

Agregat halus

Resapan

= 1,0%

kelembapan

= 2,5%

berat kering

= 1600 kg/m3 (100 lb/ft1)

berat jenis

= 2,65

Resapan

= 1,3%

kelembapan

= 5,5%

modulus kehalusan

= 2,7

Informasi ini sangat penting pada Mix Disain yang biasanya rangkaian tahapannya sebagai berikut: Tahap 1 : Diperlukan informasi material Tahap 2 : Pemilihan slump Tahap 3 : Ukuran agregat maksirnum Tahap 4 : Perhatikan tabel berikut Tabel 5.7h Kandungan Udara 1-2 30 - 50 3-4 80 - 100 6-7 150 - 180 Perkiraan jumlah udara di beton tanpa rongga (5)

350 305 410

205 225 240 3

335 365 385

200 215 230 2,5

105 200 210 2

300 325 340

180 195 205 1,5

Beton dengan rongga udara 280 165 270 160 305 175 295 175 325 185 310 180

3,5 5,0 6,0

275 300 310

3,0 4,5 5,5

160 175 185

260 285 300

1

250 275 290

240 265 285

0,5

145 160 170

2,5 4,5 5,5

155 170 180

240 265 280

0,5

140 155 165

2,0 4,0 5,0

145 160 170

225 250 270

135 150 160

1,5d 1,5d 4,5d

Page

46

1-2 30 - 50 305 180 295 175 3-4 80 - 100 340 200 325 190 6-7 150 - 180 365 215 245 205 Dianjurkan kandungan udara total rata-rata (%) Permukaan dari yang didapat : Ringan 4,5 4,0 Sedang 6,0 5,5 Berat 7,5 6,0

315 340 360


Ir. Mhd Ridwan,MT

Dari tabel, kandungan udara mempunyai nilai ekstrim 6,0 %. Kebutuhan air adalah 165 kg/m3 ( 2801b/yd3) Tahap 5 : Pcrhatikan tabel berikut Tabel 5.7i Faktor air semen pada umur 28 hari Kekuatan tekan pada Faktor air/semen dengan berat umur 28 hari Tanpa rongga udara beton Dengan rongga udara beton 6000 lb/in2 0,4 2 5000 lb/in 0,5 0,4 4000 lb/in2 0,6 0,5 2 3000 1b/in 0,7 0,6 2000 lb/in2 0,6 0,7 50 Moa 0,3 45 MPa 0,4 35 MPa 0,4 25 MPa 0,5 0,4 20 MPa 0,5 0,5 1 5 MPa 0,6 0,5 0,7 0,6 0,8 0,7 Faktor air/semen dari tabel 3 pada umur 28 hari scbesar 35 MPa (5000 lb/in2) adalah 0,4 Tahap 6

: Perhitungan kebutuhan semen, didasarkan pada hasil tahap 4 dan 5 adalah 165/0,4 = 413 kg/m3 ( 280/0,4 = 700 lb/yd2)

Tahap 7

: Perhatikan tabel berikut

Tabel 5.7j Volume dari Agregat Kasar per Unit Volume Belon Ukuran maksimum agregat in mm 1/8 10 ½ 12,5 ¾ 20 1 25 1 ½ 40 2 50 3 75 6 150

Volume kering agregat kasar per unit volume untuk modulus kehalusan yang berbeda dari pasir 2,4 2,6 2,8 3,0 0,50 0,48 0,46 0,44 0,59 0,57 0,55 0,53 0,66 0,64 0,62 0,60 0,71 0,69 0,67 0,60 0,76 0,74 0,72 0,70 0,78 0,76 0,74 0,72 0,82 0,80 0,78 0,76 0,87 0,85 0,83 0,81

Berdasarken tabel diatas, untuk modulus kehalusan 2,7 maka volume dry radded

47

agregat kasar menjadi 0,63 m3/m3 atau 0,63 x 27 = 17,61 ft3 /yd3. Berat oven agregat

Page

kasar adalah 0,63 x 1600 = 1008 kg (1701 lb). Berat SSd adalah 1008 x 1,01 = 1018 kg (1718 lb). Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Tahap 8 : Mencari kebutuhan agregat halus dengan menggunakan mctode berat Tabel 5.7k Mencari kebutuhan agregat halus dengan menggunakan metode berat Ukuran maksimum Estimasi pertania dari beto agregat

Beton non air entrained

Beton air entrained

in

mm

Ib/yd3

kg/cm J

Ib/yd3

kg/cm3

3/8

10

3840

2285

3690

2190

½

12,5

3890

2315

3760

2235

¾

20

3960

2355

3840

2280

1

25

4010

2375

3900

2315

1½

40

4070

2420

3960

2355

2

50

4120

2445

4000

2375

3

70

4160

2465

4040

2400

Dari tabel diatas, berat beton diperkirakan 2280 kg/m3 atau 3840 Ib/yd3. Berdasarkan persamaan Um = 10Ga (100 - A) + Cm (1 – Ga/ge) – Wm (Ga – 1) dimana : Um (U) = Berat beton segar, kg/m3 (lb/yd3) Ga

= Berat rata-rata bulk spesific gravity (SSD) dari kombinasi agregat halus dan agregat kasar, asumsi rasional yang proporsi agregat kasar dan halus

Ge

= Spesific gravity semen (umumnya 3,15 )

A

= Kandungan udara, %

Wm, W = Jumlah kebutuhan air, kg/m3 (lb/yd3) Cm, C

= Kebutuhan semen, kg/m3 (lb/yd3)

Maka nilai yang digunakan : Um = 10 (2,68)(100-6)+ 413(1 –

2 , 68 3,15

) – 165 (2,68 - 1).

Penggunaan persamaan Urn = 10Ga (100 - A) + Cm (1 -

Ga

ge

) - Wm (Ga – 1)

mendapatkan nilai 3879 Ib/yd3. Berat yang telah ditentukan adalah : Air = 165 kg (180 1b)

48

Semen = 413 kg (700 lb ) dan

Page

Agregat kasar (SSD) = 1018 kg (1718 lb)


Ir. Mhd Ridwan,MT

Maka : Berat agregat halus ( SSD )

= 2304 - 165 - 413 - 1018 = 708 kg (1181 lb)

Tahap 9 :

Penyesuaian kelembapan pada agregat karena agregat tidak pasti SSD atau OD (Open Dry) di lapangan, maka hal ini perlu penyesuaian berat agregat karena sejumlah kandungan air didalam agregat (catatan: bahwa agregat yang sangat kering akan menyerap air dari campuran yang telah ditentukan) hanya air permukaan perlu dipcrhatikan, sedang air serapan pada agregat bukan menjadi air cumpuran sebab telah tercakup pada kelembapan penyesuaian berat pada agregat.

Agregat kasar (basah) = 1018 (1,025-0,01) = 1033 kg/m3 = 1718(1,025 - 0,01) = 1744 lb/yd3 Jika berat jenis dari agregat bcrdasarkan OD, maka berat OD seharusnya juga dipakai umuk menghitung volume pada agregat kasar dan berat dari agregat halus akan ditentukan berdasarkan atas dasar OD juga. Agregat halus (basah) = 708 (1,055 - 0,013 ) = 738 kg/m = 1179 (1,055 - 0,023 ) = 1229 lb/yd3 Kelembapan yang terdistribusi pada permukaan agregat kasar adalah 2,5 1,0 = 1,5 % untuk agregat halus 5,5 - 1,3 = 4,2%. Pcnambahan air dibutuhkan, yaitu : 165 - 1018 ( 0,015 ) - 708 ( 0,042 ) = 120,0 kg/m3 (yd3) adalah : Air (dengan penambahan)

120 kg

205 lb

Semen

413 kg

700 lb

Agregat kasar (basah)

103 kg

174 lb

Agregat halus (basah)

734 kg

1229 lb

Total

2304 kg/m3 = 3837 lb/yd3

Tahap 10 : Percobaan suatu campuran yaitu mempergunakan dalam bentuk hitungan. Jika beberapa dari mutu beton yang diinginkannya tidak tercapai, maka beton harus disesuaikan seperti petunjuk di atas.

Page

49

Apabila penyesuaian taMPaknya terlalu besar yang ditunjukkan mungkin hal ini lebih untuk mendesain kembali campuran keseluruhannya, diharapkan mengubah materialnya. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB VI BETON MUTU TINGGI 6.1 Pendahuluan Beton merupakan bahan bangunan yang sampai saat ini merupakan sangat populer karena beberapa sifat yang unggul dibandingkan bahan lain. Diantaranya adalah mudah dalam mendapatkan bahan bakunya, tahan api dalam tingkat suhu tertentu, mudah mengikuti bentuk arsitektur yang diinginkan. Meskipun teknologi beton telah terbukti kemampuannya, namun karena tuntutan konstruksi terhadap kekuatan dan keawetan, teknologi ini dapat ditingkatkan efektifitas kinerjanya dengan memperbaiki mutu beton yang dikcnal dengan sobutan beton mutu tinggi. Banyak yang mendifinisikan tentang kategori beton mutu tinggi disesuaikan dengan kuat tekannya, seperti misalnya : a. CSA mendifinisikan beton mutu tinggi untuk beton dengan kuat tekan f’c lebih besar dari 70 MPa. b. ACI mendifinisikan beton mutu tinggi untuk beton dengan kuat tekan f’c lebih besar dari 60 MPa. c. Sedangkan Firlandia telah kategori beton sebagai berikut : -

Normal Strength Concrete adalah beton yang mempunyai kekuatan tekan nominal berkisar antara 20 MPa - 60 MPa.

-

High Strength Concrete adalah beton yang mempunyai kekuatan tekan nominal sampai dengan 100 MPa. Karena beton ini memiliki kekuatan yang tinggi maka sering disebut dengan

High Strength Concrete (HSC), selain memiliki kekuatan yang tinggi, beton ini juga memiliki keawetan yang tinggi schingga disebut juga High Performance Concrete (HPC). Perbedaan yang jelas antara beton mutu tinggi dengan beton normal adalah faktor air semen (f.a.s) yang digunakan. Pada beton mutu tinggi faktor air semen yang digunakan rendah sehingga proses pengeringannya lebih cepat. Teknologi beton mutu tinggi telah banyak digunakan dalam konstruksi

Page

50

konstruksi, baik dalam konstruksi gedung, jembatan maupun untuk konstruksi beton pratekan. Ada beberapa alasan mengapa betcn mutu tinggi ini digunakan, diantaranya adalah: Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

1. Pada bangunan tinggi (struktur kolom, balok, pelat, core atau shearwall) -

Kekuatan yang dicapai dapat lebih tinggi dibandingkan baton biasa. Pengerjaan yang lebih mudah.

-

Kekakuan frame yang lebih tinggi

-

Lebih ekonomis karena dapat dikerjakan lebih ccpat dan mudah

-

Mempunyai daktilitas sendi-sendi balok pada frame yang lebih tinggi. Bila digunakan pada struktur pelat akan lebih tipis.

2. Industri Komponen Pracetak-Pratekan (komponen balok, kolom, pipa tiang listrik, sheet pile, tiang pancang, pelat atap atau pelat lantai): -

Mempunyai berat yang ringan, sehingga memudahkan untuk pcngangkatan.

-

Beban retaknya lebih tinggi.

-

Penggunaan untuk komponen pelat tidak memerlukan perancah.

-

Mempunyai ketahanan geser pons yang lebih tinggi. Lebih tahan terhadap lingkungan agresif

-

Dapat dipratekan dengann dipratekan yang lebih tinggi

3. Untuk jembatan -

Dapat meningkatkan bentang jembatan

-

Mempunyai creep dan susut yang kecil

-

Beban ringan sehingga dapat mengurangi beban struktur pondasi.

6.2 Sifat-Sifat Beton Mutu Tinggi Selain berbagai keuntungan yang dimiliki oleh beton mutu tinggi tcrdapat juga permasalahan yang ditimbulkan dengan pcmakaian beton mutu tinggi ini. Pada beton mutu tinggi pola keruntuhan yang dihasilkan bersifat getas (keruntuhan getas akan segera terjadi retak lentur merambat sampai titik tangkap beban terpusat). Melihat dan sifat getas yang dimiliki oleh beton mutu tinggi maka perlu diketahui tentang sifat-sifat beton mutu tinggi baik sifat fisik maupun mekaniknya.

Page

51

Selain itu telah dilakukan penelitian tentang perilaku balok boton mutu tinggi.


Ir. Mhd Ridwan,MT

6.2.1

Sifat Fisik Beton Mutu Tinggi Beberapa perbandingan sifat phisik beton mutu tinggi cengan beton normal

Tabel 6.2.1 Sifat fisik beton mutu tinggi No

Sifat fisik yang ditinjau

1

Beton mutu tinggi vs beton

Catatan

normal

Peningkatan kekuatan terhadap

Pada awal lebih tinggi,

Sifat ini

umur

selanjutnya hampir sama)

menguntungkan dalam pelaksanaan

2

3

Perkembangan panas akibat

Lebih besar karena partikel

Hati-hati pada susut

hidrasi

halus lebih banyak

awal

Sifat termodinamika (kalor

Hampir sama

spesifikasi, penyebaran panas, pengantar panas).

6.2.2 •

Sifat Mekanik Beton Mutu Tinggi

Tegangan - regangan beton mutu tinggi Hubungan antara tegangan dan regangan beton sangat berpengaruh untuk menetapkan perumusan dalam perhitungan kapasitas penampang dari sebuah elemen struktur beton.

Page

52

Gambar 6.2.1 Diagram tegangan-regangan berbagai mutu beton Dari diagram tegangan dan regangan berbagai mutu beton terlihat bahwa apabila

kadar spesinya sangat dominan maka harya modulus elastisitasnya dapat menurun Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

cukup berarti dan semakin tinggi mutu beton semakin rendah regangan yang terjadi sehingga hal ini menyebabkan perilaku keruntuhan lebih getas dibandingkan dengan beton normal. •

Durabilitas -

Kepadatan HPC dibentuk selain dengan adanya kualilas agregat yang tinggi, juga dengan adanya bahan tambahan yang menjadikan pasta semennya mempunyai kekuatan dan kekompakan yang lebih tinggi. Bahan tambahan tersebut dapat berupa bahan mineral seperti abu terbang (fly ash), abu sekam (rice ash), silica fume, blast furnace slag dan lain sebagainya, sedang bahan kimia biasanya berupa plasticiser atau super plasticiser dan bahan tambahan lain berupa steel fibre, Bahan tambahana mineral ini (Mineral Admixture) akan bereaksi dengan kapur scbagai proses hidrasi Portland semen dan membentuk perekat baru yang mengisi pori-pori yang ada sebclumnya, sehingga akan memperkecil nilai porositas, permeabilitas dan koefesien difusitasnya.

-

Ketahanan terhadap lingkungan agrcsif Proses pelapukan umumnya sulit untuk dihindari, yang biasa dilakukan adalah memperlambat proses pelapukan dengan cara membuat beton menjadi lebih kompak dan padat. Dengan pori pori yang berdiameter lebih kecil senyawa yang terbentuk akibat reaksi dengan lingkungan agresif akan mengendap (tidak karat) dan menutup pori-pori sehingga menurunkan difusitas beton sehingga dapat memperlambat korosi. Mineral admixture yang paling baik untuk meningkatkan ketahanan MFC adalah Silica Fume (SF).

-

Ketahanan terhadap kebakaran Ketahanan terhadap kebakaran pada HPC dan pada beton normal tidak jauh berbeda. Hanya terdapat perbedaan mekanisme yang terjadi. Pada HPC uap air yang ada didalam tidak mudah keluar karena pori-pori HPC yang lebih kecil, hal ini dapat menyebabkan tckanan dari dalam beton itu sendiri. Tekanan uap itu sendiri tidak hanya rnenurunkan kuat tekanan tetapi juga dapat menyebabkan

Page

53

penutup beton mengelupas.


Ir. Mhd Ridwan,MT

6.3 Persyaratan Mix Disain Beton Mutu Tinggi Perencanaan campuran Beton menurut metoda ACI dikenal atas dua macam yaitu metoda ACI 211.1 -91 dan ACI 211.4R-93 a. Metoda ACI 211.1-91 didasarkan atas “Standard Practice for Selecting Proportions for Normal, Heavyweight, and Mass Concrete". Metoda ini digunakan bagi beton dengan kekuatan normal (f’c<40 MPa) tanpa menggunakan bahan tambahan termasuk superplasticizer. b. Metode ACI 211.4R-93 didasarkan atas "Guide for Selecting Proportions for High Strength Concrete". Metoda ini digunakan untuk merancang campuran beton dengan kuat tekan rencana rata-rata 48 MPa sampai 83 MPa. Dalam perencanaan campuran beton mutu tinggi perlu diperhatikan beberapa syarat menurut ACI 211.4R-93 yaitu sebagai berikut: 1. Pemilihan nilai slump Nilai slump yang dianjurkan oleh ACI 211.JR-93 adalah seperti pada tabel. Tabel 6.3.1 Nilai Slump untuk Beton gengan dan Tanpa HRWR Beton dengan HRWR Slump sebelum penambahan HRWR

1 inch - 2 inch

Baton tanpa HRWR Slump

2 inchi - 4 inch

2. Pemilihan ukuran maksimum agregat kasar Untuk beton mutu tinggi, ACI 211.4R-93 merekomendasikan penggunaan ukuran maksimum agregat kasar pada tabel 6.3.2. Tabel 6.3.2 Ukuran makslmuni agregat kasar Kuat tekan beton (MPa)

Ukuran maksimum agregat kasar (inch)

< 62

¾-1

> 62

3/8 – 1/2

dicapai dengan menggunakan ukuran agregat kasar > 1 inci.

Page

54

Saat menggunakan HRWR kekuatan beton 9000 Psi sampai 12000 Psi dapat


Ir. Mhd Ridwan,MT

3. Perkiraan volume agregat kasar Perkiraan volume agregat kasar kondisi kering persatuan volume beton ditentukan berdasarkan ukuran maksimum agregat kasar seperti icrlihat pada tabel.

Tabel 6.3.3 Perkiraan volume agregat kasar per satuan volume beton untuk agregat halus dengan modulus kehalusan 2,5 - 3,2 Ukuran maksimum agregat kasar Volume agregat kasar kondisi kering padat (inch) 3/8

0,66

½

0,68

¼

0,72

1

0,75

Berat agregat kasar kondisi kering padat adalah volume menurut tabel diatas kalikan dengan be rat isi kering padat agregat. 4. Perkiraan jumlah air dan udara terperangkap Jumlah kebutuhan air per satuan volume beton tergantung dari nilai slump dan ukuran maksimum agregat kasar. Perkiraan jumlah kebutuhan air dibcrikan dalain tabel 6.3.4. Tabel 6.3.4 Perkiraan jumlah air dau udara terperangkup dengan kadar udara pasir 35% Air pencampur (lb/yd3) Slump (inch) 3/8 1-2 310 2-3 320 3-4 330 Udara (%) 3 Udara* (%) 2,5 * : Dengan menggunakan HRWR

Ukuran maksimum agregat kasar (inch) 1/2 3/4 295 285 310 295 320 305 2,5 2 2 1,5

1 280 290 300 1.5 1

Dengan jumlah air menurut tabel dan kadar udara pasir 35%, maka void agregat halus adalah : 



V = 1 − Berat isi kering agregat halus 

Page

55



Bulk spesific gravity dry



Tambahan air = ( V - 35 ) 4,75 kg/m3

5. Pemilihan rasio air/bahan semen (w/c+p) Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Rasio air/bahan semen ditentukan berdasarkan kua tekan beton rcncana rata-rata dan ukuran maksimum agregat kasar. Tabel 6.3.5.a Rasio (w/c+p) untuk beton tanpa HRWR Kuat tekan rata-rata f cr (Psi)

7000 8000 9000 10000

28 hari 56 hari 28 hari 56 hari 28 hari 56 hari 28 hari 56 hari

Rasio (w/c + p) Ukuran maksimum agregat kasar (inch) 3/8 1/2 3/4 1 0,42 0,46 0,35 0,38 0,30 0,33 0,26 0,29

0,41 0,45 0,34 0,37 0,29 0,32 0,26 0,28

0,40 0,44 0,33 0,36 0,29 0,31 0,25 0,27

0,39 0,43 0,33 0,35 0,28 0,30 0,25 0,26

Tabel 6.3.5.b Rasio (w/c+p) untuk beton dengan HRWR Kuat tekan rata-rata f cr (Psi)

7000 8000 9000 10000 11000 12000

28 hari 56 hari 28 hari 56 hari 28 hari 56 hari 28 hari 56 hari 28 hari 56 hari 28 hari 56 hari

Rasio (w/c + p) Ukuran maksimum agregat kasar (inch) 3/8 1/2 3/4 1 0,50 0,55 0,44 0,48 0,38 0,42 0,33 0,37 0,30 0,33 0,27 0,30

0,48 0,52 0,42 0,45 0,36 0,39 0,32 0,3 0,29 0,31 0,26 0,28

0,45 0,48 0,40 0,42 0,35 0,37 0,31 0,33 0,27 0,29 0,20 0,27

0,43 0,46 0,38 0,40 0,34 0,36 0,30 0,32 0,27 0,29 0,25 0,26

6. Kebutuhan semen Jumlah kebutuhan semen adalah jumlah kebutuhan air dibagi dengan rasio (w/c+p) menurut tabel 2.6. diatas. 7. Menghitung berat agregat halus kerina Volume agregat halus kering adalah :

Page

56

Vah = 1 - (Va + Vs + Vu + Vak) Dimana : Va

: Volume air

Vs

: Volume semen


Ir. Mhd Ridwan,MT

Vu

: Volume udara

Vak : Volume agregat kasar Berat agregat halus kering adalah volume agregat halus dikalikan dengan berat isi kering agregat halus. 8. Koreksi jumlah air dan agregat berdasarkan kondisi lapangan. Koreksi air ini perlu dilakukan karena jumlah agregat yang diperoleh sampai dengan langkah •

Akibat absorbsi agregat kasar X = (ωak - wak). Wak (kering) Dimana : X : Tambahan air agregat kasar ωak : Absorbsi agregat kasar Wak : Kadar air agregat kasar Wak (kering) : Berat agregat kasar kering

•

Akibat absorbsi agregat halus Y = (ωah - wah). Wah (kering) Dimana : Y

: Tambahan air agregat kasar

ωah

: Absorbsi agregat kasar

Wah

: Kadar air agregat kasar

Wah (kering)

: Berat agregat kasar kering

Jumlah air actual : air pada langkah 4 + X + Y Jumlah agregat aktual juga berubah mcnurut : •

Agregar kasar Wak (lap) = (1 + wak) . Wak (kering)

•

Agregat halus

Page

57

Wah (aktual) - (1 + wah) . Wah (kering)


Ir. Mhd Ridwan,MT

Selain persyaratan yang disebutkan diatas masih ada persyaratan performance dari beton mutu tinggi yaitu : 1. Tes umur Penentuan perbandingan campuran dapat dipengaruhi dapat dipengaruhi oleh ics umur. Beton mutu tinggi bias diperoleh setelah umur 28 hari. Untuk mendapatkan keuntungan karakteristik, banyak spesifikasi untuk kuat tekan dimodifikasi dari kriteria umur 28 hari ke umur 56 hari, 91 hari, atau lebih. Perbandingan komponen semen biasanya sudah diperkirakan untuk mendapatkan kekuatan yang diinginkan pada umur yang ditentukan. 2. Kekuatan yang diinginkan ACI 318 mengijinkan campuran beton dibuat dilapangan atau dilaboratorium. Untuk menemukan spesifikasi kekuatan yang diinginkan, beton harus dibuat sedemikian rupa sehingga hasil kekuatan tekan rata-rata pengesetan lapangan melampaui kakuatan tekan desain (fc) dengan jumlah yang cukup tinggi untuk mendapatkan probabilitas untuk pengesetan dengan jumlah kecil. Untuk mendapatkan kekuatan tekan rata-rata yang dikehendaki dapat menggunakan persamaan : f’cr = f’c + 1.34s f’ cr = 0.90 f’c + 2.33s 3. Persyarataan - persyaratan Lainnya Pertimbangan yang lain dari kekuatan tekan dapat mempengaruhi pemilihan material dan perbandingan campuran. Persyaratan-persyaratan lain itu adalah modulus elastisitas, kuat lentur dan kuat tarik, panas hidrasi, durabililas, permaibilitas, workabililas. 6.4 Jenis Mix Disain Beton Mutu Tinggi Dalam perencanaan beton mutu tinggi jenis mix disain (jenis campuran) yang mengisi bagian dalamnya, yaitu : 1. Jenis Semen Salah satu langkah terpenting dalam memproduksi beton mutu tinggi adalah

Page

58

menyeleksi merk dan tipe semen Portland yang akan digunakan. ASTM C97 sangat berguna dalam menentukan bahan semen. Variasi komposisi kimia dan sifat fisik semen dapat mempengaruhi kekuatan beton melebihi dari variasi yang lainnya. Untuk beberapa set material yang diberikan, ada kadar semen optimum yang lebih, Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

dimana ada atau tidak peningkatan dalam kekuatan yang dicapai dari penambahan kadar semen. 2. Bahan Lain Yang Bersifat Semen Dalam pembuatan beton mutu tinggi selain semen Portland diperhitungkan pula penggunaan bahan yang bersifat semen, misalnya abu terbang, blast furnace slag ataupun silica fume. Hal ini disebabkan oleh kebutuhan akan semen yang tinggi sementara (w/c + p) harus rendah. 3. Air Pencampur Kriteria penggunaan air untuk beton mutu tinggi tidak perlu diperhatikan secara khusus jika air yang digunakan mutunya cukup baik untuk diminum. Jika tidak, maka mutu air harus diuji sesuai ASTM C94. 4. Agregat Kasar Dalam merancang proporsi campuran beton, agregat kasar perlu diperhatikan secara khusus karena agregat kasar sangat mempengaruhi kekuatan dan sifat-sifat beton. Agregat kasar mempengaruhi kekuatan dan sifat struktur beton. Untuk hal ini agregat kasar harus dipilih yang cukup keras, tidak retak dan tidak mudah pecah, bersih, bebas dari lapisan pada permukaannya. Sifat dari agregat kasar juga mempengaruhi karakteristik lekatan agregat mortar dan pencampuran air yang diperlukan. Untuk setiap tingkatan kekuatan bcton, ada ukuran optimum kasar sehingga menghasilkan kekuatan terbesar setiap pound semen. 5. Agregat halus Gradasi dan bentuk butiran agregat halus adaiah faktor yang terpenting dalam produksi beton mutu tinggi. Sepertti halnya agregat kasar, bentuk butiran dan tekstur permukaan agregat halus dapat sangat mempengaruhi kebutuhan air dan kuat tekan beton. 6. Bahan Tambahan Kimiawi (Admixture Kimia) Pada pembuatan beton, kekuatan yang lebih tinggi biasanya dicapai dengan rasio (w/c+p) yang lebih rendah. Penggunaan bahan tambahan kimiawi dapat meningkatkan dan mengcndalikan laju pengerasan dan kehilangan slump, sehingga

lebih cepat, serta keawetan jangka panjang yang lebih baik. Menurut ASTM C494,

Page

59

dihasilkan campuran beton yang lebih lecak, perkembangan kekuatan beton yang


Ir. Mhd Ridwan,MT

tipe-tipe bahan tambahan kimiawi yang dapat digunakan dalam campuran beton adalah : •

Tipe A : Water reducting admixture

•

Tipe B : Retarding admixture

•

Tipe C : Accelerating admixture

•

Tipe D : Water reducting and retarding admixture

•

Tipe E : Water reducting and accelerating admixture

•

Tipe F : Water reducting high range admixture

•

Tipe G : Water reducting high range and retarding admixture

6.5 Contoh dan Perhitungan Mix Disain Sesuai Dengan Jenis campuran Sebuah contoh disajikan disini untuk menggarnbarkan prosedur perbandingan beton mutu tinggi. Pada contoh ini semen yang digunakan adalah tipe I. Beton mutu tinggi yang diinginkan untuk kolom pada tiga lantai pertama dun bangunan tingkat tinggi. Persyaratan kekuatan tckan adalah 9000 Psi atau 62 MPa pada umur 28 hari. Akibat jarak tulangan yang dekat dalam kolom. Ukuran maksimum nominal agregat yang dapat digunakan adalah 1/4 inch. Pasir alami dalam bata 5 ASTM C33 akan digunakan, yang mempunyai sifat seperti : modulus kehalusan (FM) = 2,90 ; bulk specific gravity pada berat kering (BSG dry) 2,59 ; resapan pada berat kering (Abs) = 1,1% ; dry roppcd unit weight (DKUW) 103 lb/ft3. Juga digunakan HRWR dan sejumlah retander admixture. 1. Menentukan slump dan kekuatan yang diinginkan Karena HRWR digunakan, beton didesain berdasarkan slump antara 1 sampai inch sebelum penambahan HRWR. Kekuatan rata-rata yang digunakan untuk menentukan perbandingan bcton adalah: f’cr =

(f ' c + 1400) (9000 + 1400) = = 11.556 Psi,... yaitu ... 11.600 Psi 0,90 0,90

2. Menentukan ukuran maksimum agregat Batu pecah (crushed limestone) yang mempunyai ukuran maksimum nominal ½

Page

60

inch yang digunakan. Sifat-sifal material ini adalah: bulk specific gravity pada berat kering (BSG dry) 2,76; resapan pada berat kering (Abs) 0,7%, dry ropped unit weight (DRUW) =101 lb/ft3.


Ir. Mhd Ridwan,MT

3. Menentukan kadar agregat kasar optimum Kadar agregat kasar optimum yaitu 0,68 per unit volume beton. Berat kering agregat per yd3 beton (Wdry) adalah ; Wdry = (0,68) x (101) x (27) = 1854 lb, menggunakan persamaan : Wdry = (% x DRUW x 27) 4. Estimasi air campuran dan kadar udara Berdasarkan pada slump 1 sampai 2 inch dan ukuran maksimum agregat kasar ½ inch, estimasi pertama dari air campuran yang diperlukan dipilih, yaitu 295 lb/yd3 dan entrapped air content, maka campuran yang menggunakan HRWR adalah 2,0%. Dengan menggunakan persamaan : V = 1 − DRUW  x100% 

BSG dry 

Maka voids content pasir yang digunakan adalah

  103 V = 1  x 100% = 36%  (2.59) x (62.4)  Pengaturan air campuran, dihitung dengan menggunakan persamaan: Pengaturan air

= (V - 35 ) 8 lb/yd3 = (36-35)8 lb/yd3 = + 8 lb/yd3 beton

Akan tetapi total air campuran yang diperlukan per Ib/yd beton adalah 295 + 8 atau 303 lb. Air campuran yang diperlukan itu termasuk retarding admixture, tetapi tidak termasuk air dalam HRWR. 5. Menentukan Rasio air/bahan semen (W/C +P) Untuk beton yang dibuat dengan menggunakan HRWR deugan ukuran maksimum agregat l/2 inci, dan mempunyai kekuatan tekan rata-rata beradasarkan trial mix laboratorium sebesar 11600 Psi pada urnur 28 hari. (W/C+P) yang diperlukan dipilih dari tabel 2.6. yang kemudian ditambah sehingga menjadi 0,31. (0,9) x fcr (0,9) x 11,600 = 10440 Psi Berat bahan semen per lb/yd3 beton adalah

Page

61

6. Mengitung kadar bahan semen


Ir. Mhd Ridwan,MT

 303   0,31 = 977 lb  

7. Perbandingan dasar campuran hanya dengan semen a) Kadar semen per yd3 = 977 lb b) Volume material per lb/yd3 kecuali pasir, sebagai berikut: •

Semen

= (977) / (3,15 x 62,4)

= 4.97 ft3

•

Agregat kasar

= (1854) / (2,76 x 62,4)

= 10,77 ft3

•

Air

= (303)7(62,4)

= 4,86 ft3

•

Udara

= (0,02) x (27)

= 0,54 ft3

•

Volume total

= 21,14 ft3

Oleh karena itu, volume pasir yang diperlukan per lb/yd3 beton adalah : (27 -21,14) = 5,86 ft3 Perubahan ini untuk berat pasir kering per yd3 beton, berat pasir yang diperlukan adalah : (5,86) x (62,4) x (2,59) = 947 lb. Semen

977 lb

Pasir, kering

947 lb

Agregat kasar, kering

1854 lb

Air, termasuk 3 ons / cwt* retanding admixture

303 lb

* = seratus dari berat semen 8. Perbandingan campuran gabungan semen dan fly ash a. Pada ASTM fly ash kelas C yang digunakan mempunyai bulk specific gravity 2,64. Batasan yang dianjurkan untuk pengganti diberikan dalam label : Fly ash

Penggantian yang dianjurkan (berat dalam persen)

Kelas F

15 sampai 25

Kelas C

20 sampai 30

b. Empat gabungan campuran dibandingkan mempunyai perseratus pengganti fly

Page

62

ash sebagai berikut : Gabungan campuran # 1

20%

Gabungan campuran # 2

25%


30%


35%


Ir. Mhd Ridwan,MT

c. Untuk gabungan campuran #1, berat fly ash per yd3 beton adulah (0,2) x (977) = 195 lb, oleh karena itu semennya = (977) - (195) = 782 lb. d. Untuk campuran #1, volume semen per yd3 beton adalah (782) (3,14 x 62,4) = 3,98 ft3 dan fly ash per yd3 adalah (195) (2,64 x 62,4 ) = 1,18 ft3. Volume semen, fly ash dan total bahan semen pada campuran pertama adalah 5,16 ft. Untuk semua gabungan campuran, volume agregat kasar, air dan udara per yd3 beton adalah sama dengan dasar campuran yang tidak mengandung bahun semen. Bagaimanapun juga, volume bahan semen setiap campuran bervariasi. Berat pasir yang diperlukan per yd3 beton untuk gabungan campuran #1 sebagai berikut : Komponen

Volume (per kubik yard beton)

Bahan Semen

5,16

Agregat Kasar

10,77

Air (termasuk 2,5 ons/cwt retarding admixture)

4,86

Udara

0,54

Volume total

21,33

Volume pasir yang diperlukan adalah (27 - 21,33) + 5,6 ft3. Perubahan pada berat pasir kering per yd3 beton, berat yang diperlukan adalah (5,67) x (62,4) x (2,59) = 916, 1b. Perbandingan campuran beton untuk masing-masing campuran adulah Campuran gabungan #1 Semen

782 lb

Fly ash

195 lb

Pasir, kering

916 lb


1854 lb

Air, termasuk 2,5 ons / cwt* retanding admixture

303 Ib

Page

63

Campuran gabungan #2 Semen

733 lb

Fly ash

244 lb

Pasir, kering

908 lb


1854 lb


303 Ib


Ir. Mhd Ridwan,MT


684 lb

Fly ash

293 lb

Pasir, kering

900 lb


1854 lb


303 Ib


782 lb

Fly ash

195 lb

Pasir, kering

916 lb


1854 lb


303 Ib

9. Trial Campuran Trial mixtures (trial campuran) dilakukan untuk campuran dasar dan masing-masing dari keempat campuran gabungan tersebut. Pasir ditentukan yang mempunyai total kelembaban 6,4% dan agregat kasar mempunyai total kelembaban 0,5%, pada kondisi kering. Koreksi untuk menentukan bcrat batching untuk campuran dasar dilakukan sebagai berikut: pasir, basah (947) x (1+ 0,064) = 1008 lb; agregat kasar, basah (1854) x (1 + 0,005) = 1863 lb; dan air, koreksi = (303)- (947) (0,064 - 0,01 1) - (1854) -0,007) = 257 lb. Ukuran trial campuran menjadi 3,0 ft3. Pengurangan berat batch untuk menghasilkan 3,0 ft3 adalah sebagai berikut: Campuran

Dasar

Camp. # 1

Camp. # 2

Camp. # 3

Camp. #,4

Semen, lb

108,56

86,89

81,44

76

70,56

Fly ash, Ib

-

21,67

27,11

3256

38

Pasir, Ib

112

108,33

107,33

1 06,44

105,44

Agregat kasar, lb

207

207

207

207

207

28,56

28,67

28,67

28,78

28,78

Page

64

Air, lb


Ir. Mhd Ridwan,MT

10. Penentuan perbandingan campuran Trial Mix yang dicapai : Semen

(108,56)7(3,15 x 62.4)

= 0,55 ft3

Pasir

(105,26)7(2,59 x 62,4)

= 0,65 ft3

Agregat kasar

(205,97)7(2,76 x 62,4)

= 1,20 ft3

Air

(34,73)/(62,4)

= 0,56 ft3

Udara

(3,02) (3,0)

= 0,06 ft3 = 3,02 ft3

Volume total Kesimpulan dari Performance Trial Campuran Campuran

Dasar

Camp. # 1

Camp. # 2

Camp. # 3

Camp. #4

Semen, lb

1003

782

738

671

621

Fly ash;lb

-

195

246

237

331

Pasir, lb

915

916

914

917

922

Agregat kasar, lb

1841

1854

1866

1854

1866

Air, lb

311

303

301

297

296

Slump, inci

1,00

1,25

1,00

1,50

2,00

Retarder, ons/cwt

3,0

2,5

2,5

2,0

2,0

HRWR, ons/cwt

11,0

11,0

10,0

9,5

9,0

Slump, inci

10,0

10,5

9,0

10,3

9,5

11.750

11.500

11.900

11.600

11.370

Kuat tekan 28 hari, psi

11. Menentukan Perbandingan Campuran Optimum Campuran gabungan #4 merupakan satu-satunya trial mix yang mcmpunyai kekuatan tekan yang diinginkan kurang dari 11.600 psi pada umur 28 hari. Semua trial batch yang lainnya dibuat dilapangan. Campuran diatur menurut slump yang diinginkan baik sebelum maupun sesudah penambahan HRWR dan kekuatan benda uji tetap berlangsung. Temperatur beton juga dicatat. Masih tes seperti ditunjukkan

Page

65

pada tabel dibawah ini :


Ir. Mhd Ridwan,MT

Kekuatan tekan pada

Temperatur,

umur 28 hari, psi

Farenhaith

Campuran gabungan # 1

10.410

94


10.570

93


10.530

89


10.490

84

Campuran

Meskipun semua campuran menghasilkan kekuatan dilapangan yang diinginkan yaitu 10.400 pada campuran 28 hari, temperatur beton berkurang dan kadar bahan semen dari campuran #3 dibuat lebih disukai oleh prosedur rcady mix. Karena kondisi lingkungan atau sifat material yang bervariasi, mcnambah pentingnya pcngaturan dilapangan.

6.6 Analisa Balok Beton Mutu Tinggi Analisa mengenai perilaku balok HSC mencakup aspek daktilitas, tulangan minimum, kekuatan geser dan retak lentur balok LSC di lingkungan agresif a. Seperti pada beton normal, daktilitas balok NSC sangat tergantung dari rasio ρ/ρb. b. Tulangan tarik minimum pada SNI’93 atau pada ACI-318 dinyatakan sccara sederhana tergantung hanya pada fy, untuk pemakaian HSC juga dikaitkan dengan nilai ρb. c. Percobaan kekuatan balok beton tanpa dan dengan begel telah diselidiki, diperoleh kesimpulan : -

Balok tanpa tulangan dengan rasio a/d = 2,5 - 3,0 seperti pada beton normal akan gagal secara getas setelah retak lentur merambat sampai titik tangkap beban terpusat.

-

Balok dengan rasio a/d < 5 untuk beton mutu tinggi memberikan keruntuhan yang dapat dikategorikan sebagai keruntuhan geser lentur. Dengan pemasangan

ditaksir oleh rumus ACI. Balok menunjukkan perilaku daktail.

Page

66

begel ternyata kekuatan geser balok mencapai lebih dari 2x kekuatan yang


Ir. Mhd Ridwan,MT

-

Perilaku hubungan beban dengan lendutan mendekati prediksi lecndutan teoritis untuk kondisi beban dibawah beban runtuh.

d. Pada uji pembebanan lentur didapatkan pola retak yang sama antara balok dilingkungan normal dengan balok dilingkungan agrcsilf. Yang membedakan adalah jumlah retak yang terjadi pada balok HSC di lingkungan agresif lebih banyak dibandingkan dengan jumlah retak balok HSC di lingkungan normal. e. Tulangan longitudinal minimum (balok dalam lentur)

ρmin =

0,2 f ' c → CSA fy

f. Tulangan tranversal Avmin = 0,06

f'c x b w x s fy

g. Modulus hancur berkisar 0,6 s/d

f 'c

Page

67

h. Batas rendah tarik belah 0,5


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB VII BETON BERTULANG 7. 1 Pengertian Beton didefinisikan sebagai campuran antara sement portland atau semen hidraulik yang lain, agregat halus, agregat kasar dan air, dengan atau tanpa bahan tambahan yang membentuk massa padat. Beton Bertulang adalah beton yang ditulangi dengan luas dan jumlah tulangan yang tidak kurang dari nilai minimum yang diisyaratkan dengan atau tanpa prategang, dan direncanakan berdasarkan asumsi bahwa kedua material bekerja bersama-sama dalam menahan gaya yang bekerja. Keunggulan sifat dari masing-masing bahan dimanfaatkan untuk menahan beban secara bersama-sama atau dikatakan terjadi aksi komposit yaitu dengan kekuatan tekannya dan baja dengan kekuatan tariknya. Beton sangat mampu menahan tegangan tekan tetapi hampir tidak dapat menahan tegangan tarik (kuat tarik beton berkisar 9%-15% dari kuat tekannya). Hasil pengujian tekan benda uji beton diperlihatkan pada gambar di bawah. Nilai-nilai σ’c dan ε’c didapat dari hasil pengujian tekan tersebut. Tegangan tekan maksimum/ultimit σ’cu terjadi saat regangan beton ε’c mencapai ±0,002.

]

Page

68

Gambar 7.1 Diagram tegangan-regangan benda uji beton


Ir. Mhd Ridwan,MT

7.2 Baja Tulangan Hasil pengujian tarik batang baja tulangan diperlihatkan pada gambar di bawah. Pada bagian awal diagram tegangan-regangan, modulus elastisitas baja Es konstan (Es = 2,0 x 105 MPa = 2,0 x 106 kg/cm2). Kemudian terdapat bagian horisontal yang dikenal sebagai batas leleh dimana regangan bertambah sedangkan tegangan dapat dikatakan konstan. Tegangan pada kondisi ini disebut tegangan leleh baja (σy). Setelah terjadi pelelehan, kurva naik lagi melewati titik maksimum (tegangan ultimit), kemudian turun ke suatu nilai tegangan yang lebih rendah dimana batang baja akan putus.

σ’s putus daerah elastik

idealisasi

σy batas leleh

εy

εs (mm/mm)

Gambar 7.2 Diagram tegangan-regangan baja 7.3 Keuntungan dan Kerugian Struktur Beton a.

Keuntungan Struktur Beton - Dari segi ekonomi, merupakan pertimbangan yang sangat penting yang meliputi: material, kemudahan dalam pelaksanaan, waktu untuk konstruksi, pemeliharaan struktur, daktilitas dan sebagainya. - Keserasian beton untuk memenuhi kepentingan struktur dan arsitektur. Beton dicor ketika masih cair dan menahan beban ketika telah mengeras. Hal ini sangat

Page

69

bermanfaat, karena dapat membuat berbagai bentuk. - Tahan terhadap api (sekitar 1 – 3 jam tanpa bahan kedap api tambahan). - Rigiditas tinggi Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

- Biaya pemeliharaan rendah - Penyediaan material mudah b. Kerugian Struktur Beton - Kekuatan tarik rendah (sekitar 10% dari kekuatan tekannya), sehingga mudah retak, serta memungkinkan udara lembab masuk yang akan menyebabkan baja tulangan berkarat. - Memerlukan biaya bekesting, perancah yang tidak sedikit jumlahnya. - Kekuatan per satuan berat atau satuan volume yang relatif rendah. Kekuatan beton berkisar antara 5 – 10% dari kekuatan baja, meskipun berat jenisnya kirakira 30% dari berat baja. - Mengalami rangkak jangka panjang dan susut. 7.4 Perkembangan Peraturan Beton di Indonesia Dalam perkembangannya, peraturan beton yang berlaku di Indonesia mengalami beberapa kali perubahan. Hal ini disebabkan kemajuan teknologi bahan dan pelaksanaan dan pengaruh peraturan beton negara lain. Peraturan beton yang berlaku di Indonesia adalah sebagai berikut : 1. Peraturan Beton Bertulang Indonesia (PBI) 1955 2. Peraturan Beton Bertulang Indonesia (PBI) 1971 3. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SK SNI T-15-1991-03) 4. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SK SNI 03-2847-2002) Ketentuan Kekuatan dan Kemampuan Layan yang digunakan dalam analisis dan perencanaan struktur beton bertulang berdasarkan SNI 03-2847-2002, Pasal 11.1 s/d 11.5). Kekuatan didefinisikan dimana struktur dan komponen struktur harus direncanakan sedemikian rupa sehingga semua penampang mempunyai kuat rencana minimum sama dengan kuat perlu, yang dihitung berdasarkan kombinasi beban dan

70

gaya terfaktor yang sesuai dengan ketentuan dalam tata cara ini. Disamping itu,

Page

komponen struktur juga harus memenuhi ketentuan lain yang tercantum dalam tata cara


Ir. Mhd Ridwan,MT

ini untuk menjamin tercapainya perilaku struktur yang cukup baik pada tingkat beban kerja, disebut sebagai Kemampuan Layan. 7.5 Istilah dan Definisi Adapun istilah-istilah yang umum digunakan dalam analisis dan disain beton bertulang adalah sebagai berikut: 1. Beban Kerja : beban rencana yang digunakan untuk merencanakan komponen struktur. 2. Beban Terfaktor : beban kerja yang telah dikalikan dengan faktor beban yang sesuai. 3. Kuat Perlu : kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperlukan untuk menahan beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut dalam suatu kombinasi seperti yang ditetapkan dalam tata cara ini. 4. Kuat Nominal : kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang dihitung berdasarkan ketentuan atau asumsi metode perencanaan sebelum dikalikan dengan nilai faktor reduksi kekuatan yang sesuai. 5. Kuat Rencana : kuat nominal dikalikan dengann suatu faktor reduksi kekuatan φ. 7.6 Jenis Beban Ketidakpastian besarnya beban yang bekerja pada komponen struktur untuk tiap jenis beban berbeda-beda sehingga besarnya pengambilan faktor-faktor beban juga berbeda-beda untuk tiap kombinasi beban yang bekerja. Jenis beban yang biasanya bekerja pada komponen struktur beton bertulang : 1. Beban mati (dead load) / D 2. Beban hidup (live load) / L 3. Beban atap /A 4. Beban hujan (rain load) /R 5. Beban geMPa (earthquake load) /E 6. Beban angin (wind load) /W

Page

71

7. Beban tekanan tanah /H 8. Beban tekanan fluida /F 9. Beban struktural lainnya akibat pengaruh rangkak, susut, dan ekspansi beton atau pengaruh perubahan temperatur. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

7.7 Kombinasi Beban Beban yang bekerja pada struktur atau komponen struktur merupakan kombinasi dari beban-beban di atas. Kuat perlu untuk berbagai kombinasi beban yang bekerja menurut SNI 03-2847-2002: 1. Kuat perlu U untuk menahan beban mati D U ≥ 1,4D

(1)

2. Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban hidup L, dan beban atap A atau beban hujan R U ≥ 1,2D + 1,6L + 0,5 (A atau R)

(2)

3. Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban hidup L dan beban angin W harus diambil nilai terbesar dari kombinasi berikut: U ≥ 1,2D + 1,0L ± 1,6W + 0,5 (A atau R)

(3)

atau U ≥ 0,9D ± 1,6W

(4)

Tetapi nilai-nilai ini tidak boleh kurang dari persamaan (2) 4. Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban hidup L dan beban geMPa E harus diambil nilai terbesar dari kombinasi berikut: U ≥ 1,2D + 1,0L ± 1,0E

(5)

atau U ≥ 0,9D ± 1,0E

(6)

Tetapi nilai-nilai ini tidak boleh kurang dari persamaan (2) 5. Kuat perlu U yang menahan beban tambahan akibat tekanan tanah H, maka persamaan (2), (4) dan (6) ditambahkan dengan 1,6H U ≥ 1,2D + 1,6L + 0,5(A atau R) + 1,6H

(7)

U ≥ 0,9D ± 1,6W + 1,6H

(8)

U ≥ 0,9D ± 1,0E + 1,6H

(9)

6. Kuat perlu U yang menahan beban tambahan akibat tekanan fluida F U ≥ 1,4 (D + F)

(10)

U ≥ 1,2D + 1,6L + 0,5(A atau R) + 1,2F

(11)

U ≥ 1,2 (D + T) + 1,6L + 0,5(A atau R)

(12)

Page

72

7. Kuat perlu U yang menahan beban tambahan akibat pengaruh struktural, T


Ir. Mhd Ridwan,MT

7.8 Faktor Reduksi Kekuatan (φ) Faktor φ digunakan untuk mengantisipasi ketidakpastian kekuatan bahan terhadap pembebanan. Beberapa ketentuan faktor reduksi kekuatan menurut SNI 032847-2002 (Pasal 11.3) sebagai berikut. Tabel 7.8 Faktor reduksi kekuatan 0,80 0,80 0,70 0,65

0,75 0,55 0,80 0,65 0,85 0,55

Page

73

Lentur, tanpa beban aksial Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur - dengan tulangan spiral - dengan tulangan sengkang biasa Untuk aksial tekan yang rendah, nilai φ boleh ditingkatkan dari 0,65 menjadi 0,80 Geser dan torsi - penahan geMPa kuat - hubungan balok-kolom - tumpuan pada beton - daerah pengangkeran pasca tarik - komponen struktur pratarik menahan lentur tanpa aksial Lentur, tekan, geser dan tumpuan pada beton polos struktural

Gambar 7.8 Komponen Struktur Beton Bertulang Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB VIII LENTUR MURNI 8.1 Asumsi-Asumsi Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 12.2, dalam perencanaan komponen struktur beton yang menahan beban lentur atau aksial atau kombinasi lentur dan aksial digunakan asumsi-asumsi sebagai berikut: (a) Perencanaan penampang harus memenuhi kondisi keseimbangan gaya dan kompatibiltas regangan; (b) Regangan pada tulangan dan beton harus diasumsikan berbanding lurus dengan jarak dari sumbu netral, kecuali untuk komponen struktur lentur tinggi; ε′cu d′ c

As′ d

h

c-d’ garis netral d-c

As

εs b

Gambar 8.1a Regangan pada tulangan dan beton

ε′s c − d′ = ε′cu c

εs d − c = ε′cu d

(c) Regangan maksimum yang dapat digunakan pada serat tekan beton terluar harus diasumsikan sama dengan 0,003 mm ε′cu=0,003 d′ As′

c d

h

c-d’ garis netral d-c

As

εs b

Gambar 8.1b Regangan maksimum yang digunakan pada serat tekan beton terluar

Page

74

(d) Tegangan pada tulangan yang nilainya lebih kecil dari kuat leleh fy harus diambil sebesar (Es x εs). Regangan yang nilainya lebih besar dari regangan leleh yang berhubungan dengan fy, tegangan pada tulangan harus diambil sama dengan fy.


Ir. Mhd Ridwan,MT

(e) Dalam perhitungan aksial dan lentur beton bertulang, kuat tarik beton harus diabaikan. (f) Hubungan antara distribusi tegangan tekan beton dan regangan beton boleh diasumsikan berbentuk persegi, trapesium, parabola atau bentuk lainnya yang menghasilkan perkiraan kekuatan yang cukup baik bila dibandingkan dengan hasil pengujian. (g) Ketentuan (f) dapat dipenuhi oleh suatu distribusi tegangan beton persegi ekivalen yang didefinisikan sebagai berikut: 1. Tegangan beton sebesar 0,85f’c diasumsikan terdistribusi secara merata pada daerah tekan ekivalen yang dibatasi oleh tepi penampang dan suatu garis lurus yang sejajar dengan sumbu netral sejarak a = β1 c dari serat dengan regangan tekan maksimum. 2. Jarak c dari serat dengan regangan tekan maksimum ke sumbu netral harus diukur dalam arah tegak lurus terhadap sumbu tersebut. 3. Faktor β1 harus diambil sebesar 0,85 untuk beton dengan nilai kuat tekan f’c ≤ 30 MPa. Untuk beton dengan nilai kuat tekan diatas 30 MPa, β1 harus direduksi sebesar 0,05 untuk setiap kelebihan 7 MPa diatas 30 MPa, tetapi β1 tidak boleh diambil kurang dari 0,65. f’c ≤ 30 MPa  β1 = 0,85 f’c > 30 MPa  β1 = 0,85β1 ≥ 0,65

0,05 (f’c-30) 7

8.2 Penutup Beton Penutup beton adalah lapisan beton dengan tebal tertentu yang berfungsi untuk mencegah tulangan berhubungan langsung dengan lingkungan/udara luar. Penutup beton digunakan untuk (1) menjamin penanaman tulangan dan lekatan yang baik antara tulangan dengan beton, (2) mencegah terjadinya korosi pada tulangan, (3) meningkatkan perlindungan struktur terhadap suhu tinggi/kebakaran. Tebal penutup beton ditentukan oleh jenis komponen struktur, kepadatan dan

Page

75

kekedapan beton, ketelitian pelaksanaan pekerjaan, lingkungan di sekitar konstruksi.


Ir. Mhd Ridwan,MT

d

h h

d

d’

ϕ tul. utama ½ ϕ tul. utama

ϕ tul. utama

½ ϕ tul. utama ϕ sengkang Beton decking d’

Gambar 8.2 Tulangan utama, sengkang, beton deking.

Hubungan antara tinggi h dan tinggi efektif d untuk komponen pelat : h = d + ½ ϕ tul. utama + d’ Hubungan antara tinggi h dan tinggi efektif d untuk komponen balok : h = d + ½ ϕ tul. utama + ϕ sengkang + d’ Tabel 8.1 Tebal minimum penutup beton Komponen struktur Langsung berhubungan Tidak langsung berhubungan dengan tanah dan cuaca dengan tanah dan cuaca Lantai/Dinding ≤D-16 : 40 mm ≤D-16 : 20 mm >D-16 : 50 mm >D-16 : 40 mm Balok ≤D-16 : 40 mm Semua diameter : 40 mm >D-16 : 50 mm Kolom ≤D-16 : 40 mm Semua diameter : 40 mm >D-16 : 50 mm Untuk beton yang dituang langsung dan selalu berhubungan dengan tanah, tebal penutup beton umumnya diambil minimal 70 mm. 8.3 Persyaratan Tumpuan Persyaratan tumpuan perlu diketahui dalam perencanaan tulangan balok. Ada 3 kondisi tumpuan yang dipertimbangkan yaitu : 1. Tumpuan bebas (sederhana) : balok dapat mengalami perputaran sudut pada perletakan. 2. Tumpuan terjepit penuh : balok tidak mungkin mengalami perputaran sudut pada perletakan. 3. Tumpuan terjepit sebagian : keadaan diantara dua kondisi diatas dimana

Page

76

memungkinkan terjadinya sedikit perputaran sudut. Pada balok yang secara teoritis tertumpu bebas, kemungkinan akan terjadi ”jepitan

tak terduga” sehingga harus dipertimbangkan adanya momen tak terduga. Besarnya Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

momen tak terduga dianggap sepertiga dari momen lentur yang bekerja pada bentang yang berbatasam. 8.3.1 Bentang Teoritis Balok ⇒

Panjang bentang teoritis (l) dianggap sama dengan panjang bentang bersih (L) ditambah dengan setengah lebar perletakan.

⇒

Untuk balok yang menyatu dengan komponen struktur pendukung (kolom-kolom), panjang bentang teoritis (l) ditentukan sebagai jarak pusat ke pusat komponen struktur pendukung (SNI 03-2847-2002 Pasal 10.7)

⇒

Bila balok tidak menyatu dengan komponen struktur pendukung (kolom-kolom), maka bentang teoritis (l) ditentukan sebagai panjang bentang bersih (L) ditambah dengan tinggi balok (h) (Vis dan Kusuma, 1994).

h

0,5h

L

0,5h

I=L+h

0,5h

L1

0,5h

I = L1 + h

Gambar 8.3a Panjang bentang teoritis l 8.3.2 Perkiraan Dimensi Balok Dalam perencanaan balok yang menahan lentur serta secara bersamaan juga menahan gaya geser, dimensi balok diperkirakan dengan persyaratan tinggi minimum yang menghasilkan persentase tulangan maksimum. Akan tetapi peninjauan terhadap kekuatan geser juga akan menentukan besarnya dimensi balok. Tinggi balok (h) untuk balok yang kedua ujungnya ditumpu bebas diperkirakan (1/15 l – 1/10 l). Sedangkan untuk balok yang kedua ujungnya menerus, tinggi balok (h) diperkirakan (1/15 l).

77

Pemilihan lebar balok (b) lebih ditentukan oleh persyaratan geser. Biasanya dengan Page

mengambil lebar balok (b) antara (1/2h) sampai (2/3h) memberikan kekuatan yang cukup. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

8.3.3 Kondisi Penulangan Ada 3 kondisi penulangan : a. Kondisi Tulangan Seimbang (Balanced-Reinforced) Ketika regangan baja mencapai regangan leleh, pada saat bersamaan beton mencapai regangan tekan maksimum.

εs = ε y =

fy Es

; ε'c = ε'cu = 0,003

b. Kondisi Tulangan Kurang (Under-Reinforced) Baja tulangan sudah mengalami leleh tetapi beton belum mencapai regangan tekan maksimum. Pada saat ini terjadi lendutan yang besar sebelum terjadi keruntuhan.

εs = ε y =

fy Es

; ε'c < ε'cu = 0,003 atau ε s > ε y

dan ε'c = 0,003

c. Kondisi Tulangan Lebih (Over-Reinforced) Keadaan dimana baja tulangan belum leleh tetapi beton sudah mencapai regangan tekan maksimum sehingga beton mengalami hancur secara mendadak.

εs < ε y ;

ε'c = ε'cu = 0,003

8.3.4 Persentase Tulangan Seimbang (ρb) ε′cu=0,003

0,85 f′c Cc

c d

h garis netral

As εs b

εy εy

Ts kondisi tulangan seimbang kondisi tulangan lebih kondisi tulangan kurang

Gambar 8.3b Kondisi tulangan seimbang, lebih, dan kurang Dari diagram tegangan-regangan

78

C  cb; a  ab; εs = εy; εc = ε′cu = 0,003

Page

cb

εc

=

(d − cb )

εy

→ cb (ε c + ε y ) = ε c d


Ir. Mhd Ridwan,MT

εc cb = = d εc + ε y

maka

0,003 0,003 +

5 f y , dengan Es = 2.10 MPa

Es

cb 600 = d 600 + f y

Tsb = Ccb ; Asb fy = 0,85 f’c b a dengan a = β1 cb

ρb =

Asb 0,85 f 'c b β1 cb 0,85 f 'c cb = = β1 bd b d fy fy d

ρb =

0,85 f 'c 600 β1 fy (600 + f y )

8.3.5 Persentase Tulangan Minimum dan Maksimum Tujuan dari pembatasan tulangan maksimum dan minimum adalah untuk mengkondisikan tulangan berada dalam keadaan tulangan kurang (under-reinforced).

ε′cu=0,003

0,85 f′c Cc

c d

h garis netral

As Ts

εs b

εy

kondisi tulangan seimbang kondisi tulangan lebih kondisi tulangan kurang

εy

Gambar 8.3c Kondisi tulangan seimbang, lebih, dan kurang Persentase tulangan minimum : ρ min =

1,4 fy

Persentase tulangan maksimum : ρ maks = 0,75ρb

79

Dimana : ρ adalah perbandingan luas total penampang tulangan dengan luas total penampang beton (ρ = As/bd) Page

ρb =

0,85 f 'c 600 β1 fy (600 + f y )


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB IX ANALISIS DAN PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI TERHADAP LENTUR DENGAN TULANGAN TUNGGAL 9.1 Analisis Penampang Analisis penampang terhadap lentur dimaksudkan untuk menghitung kapasitas momen nominal penampang beton bertulang. Analisis dilakukan dengan pendekatan blok tegangan persegi ekivalen, dengan distribusi tegangan tekan beton dan regangan beton diasumsikan berbentuk persegi. ε′cu=0,003

Cc

a=β1 c

c d

0,85 f′c

h d- a/2

As εs

Ts

b

Gambar 9.1 Diagram tegangan-regangan balok bertulangan tunggal Keseimbangan gaya horisontal : ΣH = 0 ; Ts = Cc As fy = 0,85 f’c a b As fy = 0,85 f’c β1 c b Keseimbangan momen : ΣM = 0

a a   M n = Cc  d −  = 0,85f'c a b  d −  2 2   atau

a a   M n = Ts  d −  = A s f y  d −  2 2   9.2 Analisis Penampang Persegi Tulangan Tunggal

80

Hitung momen nominal balok bertulangan tunggal seperti gambar bila diketahui Page

fy = 60000 psi (413,4 MPa) dan a) f’c = 3000 psi (20,68 MPa)


Ir. Mhd Ridwan,MT

b) f’c = 5000 psi (34,47 MPa) c) f’c = 9000 psi (62,10 MPa)

Penyelesaian:

d

b = 10 in. (254 mm) d = 18 in. (457,2 mm) h = 21 in. (533,4 mm) As = 4 in2 (2580 mm2)

h

As

b ε′cu=0,003

Cc

a=β1 c

c d

0,85 f′c

h d- a/2

As εs

Ts

b

Gambar 9.2 Diagram tegangan-regangan balok bertulangan tunggal

ρ min = ρ=

1,4 1,4 = = 0,003 f y 413,4

As 2580 = = 0,0222 > ρ min → OK b d 254 x 457,2

a). f’c = 20,68 MPa  β1 = 0,85

ρb =

0,85 f 'c 600 0,85 x 20,68 600 0,85 = = 0,021 β1 (600 + f y ) 413,4 (600 + 413,4) fy

ρ maks = 0,75ρb = 0,75 x 0,021 = 0,015 ρ > ρmaks  over-reinforced

Page

81

b). f’c = 34,47 MPa

β1 = 0,85 −

0,05 (f'c −30) 7


Ir. Mhd Ridwan,MT

β1 = 0,85 −

ρb =

0,05 (34,47 − 30) = 0,818 7

0,85 x 34,47 600 0,818 = 0,034 413,4 (600 + 413,4)

ρ maks = 0,75 x 0,034 = 0,025 ρ < ρmaks  under-reinforced

a=

As f y 0,85 f'c b

=

2580 x 413,4 = 143,51 mm 0,85 x 34,47 x 254

a a   M n = Ts  d −  = A s f y  d −  2 2  

143,51   M n = 2580 x 413,4  457,2 −  2   Mn = 411104844 Nmm = 411 kNm

c). f’c = 62,10 MPa  β1 = 0,65

ρb =

600 0,85 x 62,1 0,65 = 0,049 (600 + 413,4) 413,4

ρ maks = 0,75 x 0,049 = 0,037 > ρ = 0,0222 ρ < ρmaks  under-reinforced

a=

As f y 0,85 f'c b

=

2580 x 413,4 = 79,8 mm 0,85 x 62,1 x 254

79,8   M n = 2580 x 413,4  457,2 −  2  

Page

82

Mn = 445080495,6 Nmm = 445 kNm


Ir. Mhd Ridwan,MT

9.3 Perencanaan Penampang Persegi Tulangan Tunggal Dengan mengetahui momen terfaktor Mu (momen ultimit), mutu baja, mutu beton, dan dengan memperkirakan dimensi penampang beton terlebih dahulu maka jumlah tulangan yang diperlukan untuk menahan momen tersebut dapat dihitung. Dengan syarat keseimbangan gaya horisontal dan keseimbangan momen didapat: ΣH = 0 ; Ts = Cc

(1)

 

ΣM = 0 ; M n = Ts  d −

a  2

(2)

Ada 3 bilangan yang tidak diketahui (b, d, dan As), tetapi hanya ada dua persamaan. Hal ini dapat diselesaikan dengan menetapkan terlebih dahulu persentase tulangan terpasang (ρ), dimana

ρ=

As atau bd

As = ρ b d

Dari persamaan (1): Cc = Ts  0,85 f’c a b = As fy 0,85 f’c a b = ρ b d fy

a =ρd

fy 0,85 f'c

(3)

Substitusi nilai a pada persamaan (3) ke persamaan (2) menghasilkan:

   ρ f M n = ρ b d f y d −  y  d  2  0,85f'c   

(4)

Nilai Mn pada persamaan (4) dibagi dengan (bd2) menghasilkan suatu besaran yang disebut dengan koefisien lawan (resistence coeffisient) Rn. Bila

fy 0,85f'c

Rn =

= m, maka :

Mn  1  = ρ f y 1 − ρ m  2 bd  2 

(5)

83

Karena ukuran penampang beton telah diperkirakan terlebih dahulu sehingga nilai b dan

Page

d besarnya sudah diketahui, maka nilai Rn dapat dihitung. Nilai ρ dapat dicari dengan

menyelesaikan persamaan (5). Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

ρ=

1  2mRn 1− 1− m  fy

   

(6)

Langkah-langkah perencanaan tulangan tunggal sebagai berikut: 1. Tentukan suatu harga ρ yang besarnya ρmin < ρ < ρmaks = 0,75 ρb

ρ min =

1,4 dan ρ maks = 0,75ρb fy

2. Hitung nilai (bd2) yang diperlukan :

b d2 =

Mn Rn

fy   1 R = ρ f 1 − ρ m m =   dimana : n dan y 0,85f'c   2 3. Pilih suatu nilai b dan d yang memenuhi besar (bd2) di atas. Pendekatan : b/d ≅ 0,25 – 0,60, saran b/d ≅ 0,50 4. Hitung harga Rn dan ρ untuk ukuran penampang (b dan d) yang dipilih.

R n , baru =

ρ baru =

Mn b d2

1  2 m R n , baru  1− 1−  m  fy 

5. Hitung luas tulangan tarik As; As = ρbaru b d 6. Pilih tulangan yang akan dipasang dan periksa kekuatan nominal penampang untuk memastikan bahwa

Mn ≥

Mu

φ

atau φMn ≥ Mu.

Page

84

A st f y a  M n = A st f y  d −  dengan a = 0,85 f'c b 2 


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB X ANALISIS DAN PERENCANAAN PENAMPANG PERSEGI TERHADAP LENTUR DENGAN TULANGAN RANGKAP 10.1 Analisis Penampang Dalam praktek, sistem tulangan tunggal hampir tidak pernah dimanfaatkan untuk balok, karena pemasangan batang tulangan tambahan di daerah tekan akan mempermudah pengaitan sengkang. Tujuan tulangan tekan ini diperlukan untuk : 1.

Meningkatkan momen tahanan penampang karena dimensi penampang uang terbatas.

2.

Meningkatkan kapasitas rotasi penampang yang berkaitan dengan peningkatan daktilitas penampang.

3.

Meningkatkan kekakuan penampang, sehingga dapat mengurangi lendutan pada struktur.

4.

Dapat mengantisipasi kemungkunan adanya momen yang berubah tanda Dalam analisis dan perencanaan penampang balok yang bertulangan rangkap

(bertulangan tarik dan tekan), penampang balok secara teoritis dibagi menjadi 2 bagian : - Bagian 1, penampang bertulangan tunggal dengan luas tulangan tarik As1 = As – As2. - Bagian 2, penampang dengan tulangan tarik dan tulangan tekan ekivalen yang luasnya sama sebesar As2 = A’s. As’

d’ As’

≅

(d-d’) d

+

h As

As1 As2

b

bagian 1

bagian 2

Gambar 10.1a Penampang balok bertulangan rangkap

Page

85

Momen nominal total : Mn = Mn1 + Mn2 Dimana :

Mn1 : momen nominal penampang bagian (1) Mn2 : momen nominal penampang bagian (2)


Ir. Mhd Ridwan,MT

ε’cu = 0,003 d’

ε’s

As’

c

(d-d’) d

garis netral h

As εs b As’ garis netral ≅ Z1 As1

Cs

Cc

a

Z2

+

Ts1 As2

Ts2

Gambar 10.1b Diagram tegangan-regangan balok bertulangan rangkap a = β1 c ; z1 = d – a/2 ; z2 = d-d’ Bagian (1) penampang bertulangan tunggal Keseimbangan gaya horisontal ΣH = 0 ; Ts1 = Cc As1 fy = 0,85 f’c a b  a =

As1 f y 0,85 f 'c b

, dimana As1 = As – A’s

Keseimbangan momen: ΣM = 0

a a   M n1 = Cc  d −  = 0,85 f 'c a b  d −  atau 2 2   a a a    M n1 = Ts1  d −  = As1 f y  d −  = ( As − A's ) f y  d −  2 2 2    Bagian (2) penampang bertulangan seimbang As2 = A’s A’s = As2 = As – As1 Ts2 = Cs = As2 fy

Page

86

Mn2 = Ts2 (d - d’) = As2 fy (d - d’) = A’s fy (d - d’)

Kuat momen nominal dari penampang bertulangan rangkap menjadi:


Ir. Mhd Ridwan,MT

 

Mn = Mn1 + Mn2 = (As – A’s) fy  d −

a  + As fy (d – d’) 2

Dari persyaratan kekuatan, momen rencana (φMn) harus lebih besar dari atau sama dengan momen terfaktor (Mu). φMn ≥ Mu Sehingga momen terfaktor menjadi :

 

Mu = φ {(As – A’s) fy  d −

a  + As fy (d – d’)} 2

dimana φ : faktor reduksi kekuatan penampang menahan momen lentur (φ = 0,80). Perumusan diatas digunakan dengan anggapan tulangan tekan sudah mencapai leleh (f’s ≥ fy). Jika tulangan tekan belum leleh (f’s < fy), maka harus dihitung nilai tegangan f’s yang sebenarnya dan nilai ini digunakan untuk perhitungan keseimbangan gaya-gaya dan perhitungan kapasitas momen. 10.2 Pemeriksaan Keserasian Regangan Besarnya regangan di seluruh tinggi balok harus diperiksa apakah mengikuti distribusi linear. ε’cu = 0,003 d’

0,85f’c

ε’s

As’

c

a

(d-d’) d

Cc garis netral

h As

Ts1 = As1 fy

εs b Gambar 10.2a Diagram tegangan-regangan balok bertulangan rangkap Tinggi garis netral

Page

87

c=

a

β1

dimana

=

( As − A's ) f y

β1 0,85 f 'c b

ρ=

=

( ρ − ρ ') f y b d ( ρ − ρ ') f y d β1 0,85 f 'c b

=

β1 0,85 f 'c

A's As dan ρ ' = bd bd


Ir. Mhd Ridwan,MT

Karena tulangan tekan A’s sudah leleh maka

ε 's =

ε 's ≥

fy Es

0,003 (c − d ' )  d' = 0,003 1 −  c c   

 d' 0,85 β1 f 'c  (ρ − ρ ' ) f y d 

 

0,85 β1 f 'c d ' (ρ − ρ ' ) f y d

ε 's = 0,003 1 −

ε 's = 0,003 1 −

Dengan nilai

ε 's ≥

fy Es

dan Es = 200.000 MPa maka persamaan diatas menjadi:

 0,85 β1 f 'c d ' 0,003 1 −  ( ρ − ρ ' ) f y d  0,85 β1 f 'c d ' 1 −  ( ρ − ρ ' ) f y d

  

 fy ≥  200000

 fy ≥  600

f 0,85 β1 f 'c d ' ≥ y −1 ( ρ − ρ ' ) f y d 600 0,85 β1 f 'c d ' 600 − f y ≤ (ρ − ρ ' ) f y d 600

ρ − ρ'≥

0,85 β1 f 'c d ' 600 fy d 600 − f y

Jika tulangan tekan belum leleh maka ε’s < εy f’s = Es ε’s

 0,85 β1 f 'c d ' f 's = 200000 × 0,003 1 −  ( ρ − ρ ' ) f y d

Page

88

 0,85 β1 f 'c d ' f 's = 600 1 −  ( ρ − ρ ' ) f y d


  

  

Ir. Mhd Ridwan,MT

Nilai f’s ini dapat digunakan sebagai pendekatan awal terhadap pemeriksaan keserasian regangan untuk keadaan tulangan tekan belum leleh. Tinggi blok tegangan tekan ekivalen dalam keadaan tulangan tekan belum leleh :

a=

As f y − A's f 's 0,85 f 'c b

Kuat momen nominal dalam keadaan tulangan tekan belum leleh : Mn = Mn1 + Mn2 Mn = (As fy – A’s f’s) (d – a/2) + A’s f’s (d – d’) Dalam keadaan tulangan seimbang (balanced reinforced):

ρb = ρb + ρ ' dengan

f 's fy

ρ b adalah

persentase tulangan dari balok bertulangan tunggal dengan luas

tulangan tarik As1 dalam keadaan tulangan seimbang.

ρb =

0,85 f 'c 600 β1 fy 600 + fy

Persentase tulangan maksimum untuk balok bertulangan rangkap:

f 's fy

Page

89

ρ maks = 0,75 ρ b + ρ '


Ir. Mhd Ridwan,MT

Mulai Diketahui: b, d, d’, As, A’s, f’c, fy

ρ=

ρ min =

ρ ditingkatkan

 0,85 β1 f 'c d ' f 's = 600 1 −  ( ρ − ρ ' ) f y d

4 fy

atau ρ min =

1,4 fy

ρ > ρmin

ρ − ρ'≥

0,85 β1 f 'c d ' 600 fy d 600 − f y

  

ya

Baja tekan sudah leleh f’s = fy

ρb =

ya

f 'c

tidak

tidak

As A' ; ρ'= s bd bd

0,85 f 'c 600 β1 600 + fy fy

ρ maks ≤ 0,75 ρ b + ρ '

a=

f 's fy

Penampang diperbesar

tidak

As f y − A's f 's 0,85 f 'c b

a  Mu = φ {(As – A’s) fy  d −  + As fy (d – d’)} 2 

Page

90

Selesai Gambar 10.2b Diagram Alir Analisis Penampang Balok Bertulangan Rangkap Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

10.3 Contoh Analisis Penampang dengan Tulangan Rangkap Suatu penampang balok beton bertulang seperti gambar. Tebal beton penutup 30 mm. Mutu beton f’c = 25 MPa, mutu baja fy = 400 MPa. Tentukan kapasitas momen nominal dan rencana dari penampang tersebut.

2D20 450 mm 5D20

φ 10 mm

300 mm

Penyelesaian : Tinggi efektif penampang d: d’ = 30 + 10 + 20/2 = 50 mm d = 450 – 50 = 400 mm Luas dan persentase tulangan As = 5 x (1/4 x 3,14 x 202) = 1571 mm2 A’s = 2 x (1/4 x 3,14 x 202) = 628 mm2 As1 = As – A’s = 1571 – 628 = 943 mm2

ρ=

As 1571 = = 0,01309 b d (300 × 400)

ρ'=

A' s 628 = = 0,00523 b d (300 x 400)

ρ - ρ’ = 0,0131 – 0,0052 = 0,00786

Page

91

f’c = 25 MPa  β1 = 0,85


Ir. Mhd Ridwan,MT

ε’cu = 0,003 d’

ε’s

As’

c

(d-d’) d

garis netral h

As εs b As’ garis netral ≅ Z1 As1

Cs

Cc

a

Z2

+

Ts1 As2

Ts2

Gambar 10.3 Diagram tegangan-regangan balok bertulangan rangkap a = β1 c ; z1 = d – a/2 ; z2 = d-d’ Periksa tulangan tekan leleh atau tidak :

ρ − ρ'≥

0,85 β1 f 'c d ' 600  tulangan tekan leleh fy d 600 − f y

0,85 β1 f 'c d ' 600 0,85 × 0,85 × 25 × 50 600 = 0,0169 > ρ − ρ ' = 0,00786 = fy d 600 − f y 400 × 400 600 − 400  tulangan tekan belum leleh (f’s < fy) Pendekatan nilai f’s, a, dan c

 0,85 β1 f 'c d ' f 's = 600 1 −  ( ρ − ρ ' ) f y d

  

 0,85 ⋅ 0,85 ⋅ 25 ⋅ 50  f ' s = 600 1 −  = 169 MPa  0,00786 ⋅ 400 ⋅ 400 

92

a=

Page

c=

As f y − A' s f ' s 0,85 f 'c b a

β1

=

=

(1571 ⋅ 400 − 628 ⋅169) = 81,92 mm 0,85 ⋅ 25 ⋅ 300

81,92 = 96,38 mm 0,85

Dari diagram regangan : Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

ε 's =

0,003 (c − d ') 0,003 (96,38 − 50) = = 0,00144 96,38 c

f’s = ε’s Es = 0,00144 x 200000 = 289 MPa Periksa batas-batas tulangan

ρb = =

0,85 f 'c 600 β1 fy 600 + fy 600 0,85 ⋅ 25 0,85 = 0,0271 600 + 400 400

0,75 ρ b = 0,75 x 0,0271 = 0,0203

ρ maks = 0,75 ρ b + ρ '

f 's fy

ρ maks = 0,0203 + 0,00523 ρ min =

ρ min =

f 'c 4 fy

=

289 = 0,0241 400

25 = 0,0031 4 × 400

1,4 1,4 = = 0,0035 f y 400

Dipilih ρmin = 0,0035 ρmin < ρ = 0,01309 < ρmaks (under - reinforced) Tinggi garis netral

a=

(1571× 400 − 628 × 289) = 70,1 mm 0,85 × 25 × 300

c=

70,1 = 82,5 mm 0,85

Kapasitas momen nominal Mn

a   d −  + A’s f’s (d – d’) 2 

Page

93

Mn = (As fy – A’s f’s)


Ir. Mhd Ridwan,MT

 

Mn = (1571 x 400 – 628 x 289)  400 −

70,1   + {628 x 289 (400 – 50) 2 

= 226,621 kNm Kapasitas momen rencana Mu Mu = φMn = 0,80 x 226,621 = 181,297 kNm 10.4 Perencanaan Penampang Persegi Terhadap Lentur dengan Tulangan Rangkap Adapun langkah-langkah perencanaan lentur Penampang persegi dengan tulangan rangkap adalah sebagai berikut: 1. Tetapkan apakah tulangan rangkap diperlukan atau tidak dengan membandingkan antara kekuatan momen yang diperlukan dan kekuatan momen dari penampang yang sama tetapi hanya menggunakan tulangan tarik dengan jumlah yang maksimum (ρ ≤ 0,75 ρ b ). 2. Bila diperlukan tulangan tekan, tentukan As dan A’s. Hitung Mn2 = Mn – Mn1. 3. Periksa keserasian regangan untuk mengetahui apakah tulangan tekan leleh atau belum leleh. Gunakan nilai tegangan baja yang dihitung dari regangan yang diperoleh untuk menghitung gaya-gaya dalam dan kapasitas momen. 4. Periksa keadaan tulangan terhadap batas-batas tulangan maksimum dan minimum. 5. Pilih diameter tulangan yang akan dipasang.

Contoh : Diketahui balok beton bertulang persegi dengan tulangan rangkap mempunyai dimensi (300 x 450) mm2, menahan momen terfaktor Mu = 25,23 tm (termasuk berat sendiri). Beton deking d’ = 40 mm. Mutu baha: f’c = 25 MPa dan fy = 400 MPa. Rencanakan tulangan lentur balok tersebut. Penyelesaian Mu = 25,23 tm = 252,3 kNm

94

Mn = 252,3 / 0,8 = 315,375 kNm Page

d = 450 – 40 = 410 mm2, f’c = 25 MPa  β1 = 0,85


Ir. Mhd Ridwan,MT

ρb =

0,85 f 'c 600 β1 fy 600 + fy

=

600 0,85 ⋅ 25 0,85 = 0,0271 600 + 400 400

Misal dicoba penampang dengan tulangan tunggal, diambil ρ1 = 0,0135 ≈ 0,5 ρ b As1 = ρ1 b d = 0,0135 x 300 x 410 = 1660 mm2

 

Mn1 = As1 fy  d −

A s1 ⋅ f y a  dengan a = 0,85 ⋅ f'c ⋅b 2 

Mn1 = 1660 x 400 x  400 −



1660 × 400   2 × 0,85 × 25 × 300 

= 237659922 Nmm = 237,660 kNm Mn1 < Mn = 315,375 kNm (diperlukan tulangan rangkap) Periksa keadaan tulangan tekan:

ρ − ρ'≥

0,85 β1 f 'c d ' 600  tulangan tekan leleh fy d 600 − f y

0,85 β1 f 'c d ' 600 0,85 × 0,85 × 25 × 40 600 = = 0,0132 > ρ − ρ ' = 0,0135 600 − f y 400 × 410 600 − 400 fy d  tulangan tekan belum leleh (f’s = fy) Perhitungan luas tulangan As dan A’s Mn2 = Mn – Mn1 = 315,375 – 237,660 = 77,715 kNm Mn2 = A’s f’s (d – d’) = A’s fy (d – d’)

A's = A s2 =

Mn2 77715000 = = 525 mm 2 f y (d − d') 400 × (410 − 40)

As = As1 + As2 = 1660 + 525 = 2185 mm2 Dipasang tulangan :

95

Tulangan tarik 7D20 (As = 2198 mm2) Page

Tulangan tekan 2D20 (As = 628 mm2)


Ir. Mhd Ridwan,MT

Periksa batas-batas tulangan

ρ=

2198 = 0,0179 300 × 410

ρ'=

628 = 0,0051 300 × 410

ρb =

0,85 f 'c 600 β1 fy 600 + fy

=

600 0,85 ⋅ 25 0,85 = 0,0271 600 + 400 400

0,75 ρ b = 0,75 x 0,0271 = 0,0203

ρ maks = 0,75 ρ b + ρ ' ρ maks = 0,0203 + 0,0051 = 0,0254 ρ min =

ρ min =

f 'c 4 fy

=

25 = 0,0031 4 × 400

1,4 1,4 = = 0,0035 f y 400

Dipilih ρmin = 0,0035 ρmin < ρ = 0,01309 < ρmaks (under - reinforced) Tinggi garis netral c

a=

(2198 × 400 − 628 × 289) = 98,5 mm 0,85 × 25 × 300

c=

98,5 = 115,9 mm 0,85

Kapasitas momen nominal Mn

Page

96

Mn = (As fy – A’s fy)

a  d −  2 

+ A’s f’s (d – d’)

 

Mn = (2198 x 400 – 628 x 400)  400 − Struktur Beton Bertulang

98,5   + {628 x 400 (400 – 40) 2  Ir. Mhd Ridwan,MT

= 319495000 Nmm = 319,495 kNm Kapasitas momen rencana Mu

Page

97

Mu = φMn = 0,8 x 319,495 = 255,596 kNm > 252,3 kNm (OK)


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB XI ANALISIS BALOK T 11.1 Pendahuluan Pada umumnya balok beton biasanya dicor monolit dengan pelat sehingga lendutan pada balok mengakibatkan bagian pelat yang bersebelahan dengan balok ikut melendut. Tegangan tekan terjadi pada bagian badan balok dan sambungan pelat. Dalam kondisi ini perlu diketahui berapa bagian lebar pelat yang efektif menerima distribusi gaya-gaya balok (berapa bagian lebar efektif flens).

Gambar 11.1 Lenturan balok dengan flens

11.2 Lebar Efektif Flens Lebar efektif flens (be) sesuai dengan SNI 03-2847-2002 Pasal 10.10 diambil sebagai nilai terkecil dari nilai-nilai berikut: 1. Untuk balok T : balok yang mempunyai flens kedua sisi balok be < ¼ L atau be < bw + b1 + b2 dengan b1 = 8t1 atau ½ L1 dan b2 = 8t2 atau ½ L2 2. Untuk balok L : balok yang mempunyai flens hanya disatu sisi balok be < bw + b3

Page

98

dengan b3 = 1/12 L atau 6t1 atau ½ L1


Ir. Mhd Ridwan,MT

be Be b3

bw

L b1

bw

b2

L2

L1

Be

be

t1

bw

b3

t2

b1

bw

b2

Gambar 11.2 Lebar efektif flens 11.3 Analisis Balok T Sebuah balok dianggap sebagai balok T jika seluruh daerah flens mengalami tekan. Kemungkinan letak garis netral jika sebuah balok T menahan lentur: 1. Garis netral jatuh dalam flens

Page

99

2. Garis netral jatuh dalam badan.


Ir. Mhd Ridwan,MT

1. Garis netral jatuh dalam flens (c ≤ hf) be

ε'cu=0,003

0,85 f'c a

c

hf

d

Cc

d - a/2

h

As Ts

εs bw

Gambar 11.3a Garis netral jatuh di flens Pada kondisi ini dimana a < hf, balok dapat dianalisis dengan analisis balok persegi dengan mengganti b (atau bw) dengan be. Keseimbangan gaya-gaya horisontal : Cc = Ts 0,85 f’c a be = As fy  a =

As f y 0,85 f'c b e

Momen nominal Mn = As fy (d – a/2) 2. Garis netral jatuh dalam badan (c > hf) Dalam kondisi ini bisa terjadi 2 (dua) kemungkinan yaitu : - c > hf tetapi a ≤ hf : balok dianalisis dengan analisis balok persegi (sama seperti kasus 1). - c dan a > hf : balok dianalisis dengan analisis balok T. be 0,85 f'c hf Asf d

Cf = Asf fy

Cc d - a/2

h

As

c

a

As

d - hf/2

Ts = (As - Asf) fy Tf = Asf fy

bw

Gambar 11.3b Garis netral jatuh di flens Analisis balok T dapat diidentikan dengan analisis balok persegi dengan

100

tulangan rangkap. Adanya flens disisi kiri dan kanan badan balok yang mengalami

Page

tekan dapat dianalogikan adanya tulangan tekan imajiner seluas Asf yang kapasitas

gayanya ekivalen dengan kapasitas gaya flens disisi kiri dan kanan balok (Cf).

Komponen gaya tekan : cf = 0,85 f’c (be – bw) hf Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Komponen gaya tarik : Tf = Asf fy

C f = Tf A sf =

0,85 f'c (b e − b w ) h f fy

Untuk balok T nyata (T murni) Gaya tarik > kapasitas gaya total luas flens As fy > 0,85 f’c be hf

As f y

sehingga a =

a

0,85 f'c b e

> h f , jika ruas kiri dikalikan dengan d didapat : d

As f y d d = > hf d 0,85 f'c b e d As f y

dimana

f'c b e d

= ω dan

1 = 1,18 0,85

sehingga hf < a

h f < (1,18 ω d ) Persentase tulangan kondisi tulangan seimbang (balanced reinforced) untuk balok T adalah :

ρb =

bw ( ρb + ρ f ) be

dimana ρ b =

ρf =

0,85f'c 600 β1 fy 600 + f y

A sf bw ⋅ d

A sf =

0,85f'c (b e − b w ) h f fy

Agar terjadi keruntuhan daktail maka persentase penulangan balok T harus memenuhi

101

batasan :

Page

ρ=

As ≤ ρ maks = 0,75 ρ b be d

Persyaratan tulangan minimum Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

ρw =

As 1,4 ≥ ρ min = bw d fy Pemeriksaan keserasian regangan tidak perlu dilakukan dalam analisis balok T

karena baja imajiner (Asf) dianggap selalu dalam keadaan leleh. Analisis dan perencanaan tulangan balok T identik dengan analisis dan perencanaan yang dilakukan pada balok bertulangan tunggal atau rangkap, yaitu dengan menganggap tulangan tarik sebagai 2 bagian yaitu As1 yang harus mengimbangi gaya tekan segieMPat dengan luas (bw x a) dan As2 yang harus mengimbangi luas baja imajiner Asf. Sehingga kuat momen nominal total dari balok T :

M n = M n1 + M n2

a a   M n1 = A s1 f y  d −  = (A s − A sf ) f y  d −  2 2   h  h    M n2 = A s2 f y  d − f  = A sf f y  d − f  2  2    Kuat momen rencana:

 a h   M u = φM n = φ (A s − A sf ) f y  d −  + A sf f y  d − f 2 2   

  

Contoh Diketahui balok T dengan jarak spasi antar balok 800 mm, bw = 250 mm, hf = 50 mm, d = 300 mm, tulangan tarik 3D29, dimana fy = 400 MPa dan f’c = 20 MPa. Hitung kuat momen batas penampang. Penyelesaian : Lebar efektif penampang dengan flens (be) be = bw + 16hf = 250 + (16x50) = 1050 mm be = jarak antar balok = 800 mm dipilih be = 800 mm

102

Asumsi tulangan baja tarik sudah mengalami leleh (3D29), As = 1982 mm2), maka :

Page

Ts = As fy = 1982 x 400 = 792800 N = 792,8 kN


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gaya tekan total pada flens : Cf = 0,85 f’c be hf = 0,85 x 20 x 800 x 50 = 680 kN Karena Ts > Cf berarti blok tegangan tekan terdiri dari seluruh flens dan sebagian badan balok, sehingga garis netral jatuh di badan balok sehingga penampang dianalisis sebagai balok T murni. Sisa gaya tekan yang bekerja: Ts – Cf = 792,8 – 680 = 112,8 kN Sisa gaya tekan tersebut bekerja di badan balok di bawah flens : Ts – Cf = 0,85 f’c bw (a – hf) Didapat tinggi blok tegangan tekan a

a=

Ts − C f 112,8 + hf = + 50 = 76,5 mm 0,85 f'c b w 0,85 ⋅ 20 ⋅ 250

Pemeriksaan ρmin

ρ min =

1,4 1,4 = = 0,0035 f y 400

ρ aktual =

As 1982 = = 0,0264 > 0,0035 b w d 250 ⋅ 300

Titik berat blok tegangan tekan dicari dengan menghitung momen statis terhadap tepi atas penampang:

y=

∑A A

y

=

{(800 ⋅ 50) ⋅ 25 + (250 ⋅ 26.5) ⋅ (50 + 13.25)} = 30,4 mm {(800 ⋅ 50) + (250 ⋅ 26,5)

Lengan momen kopel: z = d – y = 300 – 30,4 = 269,6 mm Kapasitas momen nominal :

Page

103

Mn = Ts . z = 792800 . 269,6 = 213,739 kNm Sehingga kapasitas momen batas: Mu = φMn = 0,8 x 213,739 = 170,991 kNm Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB I GAYA GESER BALOK 1.1 Tegangan Geser Akibat bekerjanya beban luar, penampang balok mengalami momen lentur dan gaya geser secara keseluruhan. P

P

A

B a

a

a

l

V=P V=P

M=P.a Gambar 1.1a Bidang Momen dan Gaya Lintang pada Balok Tegangan geser (τ) yang terjadi : τ =

V ⋅S b⋅I

h/2

Page

104

h

τ=

3V 2bh

b


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 1.1b Tegangan geser pada penampang balok V : gaya lintang / gaya geser S : momen statis dari bagian yang tergeser terhadap garis netral b : lebar balok I : momen inersia penampang balok 1.2 Jenis Retak pada Balok Ada 3 (tiga) jenis retak pada balok, yaitu: 1. Retak lentur (flexural crack) Terjadi pada daerah yang mempunyai harga momen lentur besar. Arah retak hampir tegak lurus pada sumbu balok. 2. Retak geser lentur (flexure shear crack) Terjadi pada bagian balok yang sebelumnya telah terjadi keretakan lentur. Jadi retak geser lentur merupakan perambatan retak miring dari retak lentur yang sudah terjadi sebelumnya. 3. Retak geser pada badan balok (web shear crack) Keretakan miring jenis ini biasanya terjadi pada daerah garis netral penampang dimana gaya geser maksimum dan tegangan aksial (akibat lentur) sangat kecil. Ragam keruntuhan balok tergantung dari kelangsingannya, dinyatakan dengan a/d untuk beban terpusat dan Ic/d untuk beban terbagi rata. Dimana: d : ketinggian balok, a : bentang geser (jarak antara beban ke tumpuan), dan Ic : bentang bersih balok. 1.3 Ragam Keruntuhan pada Balok Ragam keruntuhan balok yang mungkin terjadi : 1. Keruntuhan lentur (flexure failure) 2. Keruntuhan tarik diagonal (diagonal tension failure) 3. Keruntuhan tekan geser (shear compression failure)

Page

105

Tabel 1.3 Angka kelangsingan pada ragam keruntuhan balok Jenis Balok Ramping Sedang


Ragam Keruntuhan Lentur Tarik diagonal

Kelangsingan Balok Beban terpusat Beban merata (a/d) (Ic/d) > 5,5 >16 2,5 – 5,5 11 – 16 Ir. Mhd Ridwan,MT

Tinggi Tekan geser 1. Keruntuhan lentur (flexural failure)

1 – 2,5

1-5

Terjadi pada balok dengan nilai a/d > 5,5 (beban terpusat) atau Ic/d > 16 (beban terbagi rata). Pada jenis keruntuhan ini, arah retak adalah vertikal didaerah tengah bentang (sepanjang kurang lebih 1/3 bentang). Retak halus vertikal sudah terbentuk di tengah bentang pada tingkat beban kira-kira 50% dari beban keruntuhan lentur. Dengan meningkatnya beban, retak menyebar didaerah tengah bentang dan retak awal melebar dan merambat ke arah garis netral serta ditandai dengan meningkatnya lendutan. Keruntuhan jenis ini memberikan peringatan yang cukup sebelum balok runtuh.

a

d

lc Gambar 1.3a Keruntuhan lentur (flexural failure) 2. Keruntuhan tarik diagonal (diagonal tension failure) Terjadi pada balok dengan nilai 2,5 < a/d < 5,5 (beban terpusat) atau 11 < Ic/d > 16 (beban terbagi rata). Keruntuhan jenis ini akan terjadi segera setelah terjadi retak miring tanpa peringatan yang cukup, apabila kekuatan tarik diagonal lebih kecil daripada kekuatan lentur. Retak dimulai dengan terbentuknya retak lentur (vertikal) di tengah bentang, bila beban ditingkatkan maka retak lentur akan menyebar ke daerah dengan momen yang lebih kecil dan gaya geser yang lebih besar sehingga terjadi retak

106

geser lentur (flexural shear crack). Dengan meningkatnya gaya geser, retak akan melebar dan merambat sampai menembus sisi atas dari balok dan balok runtuh.

Page

Keruntuhan ini sangat getas (brittle) dan memerlukan lendutan yang relatif kecil pada saat terjadi keruntuhan.


Ir. Mhd Ridwan,MT

a

d

lc Gambar 1.3b Keruntuhan tarik diagonal (diagonal tension failure) 3. Keruntuhan tekan geser (shear compression failure) Terjadi pada balok dengan nilai 1,0 < a/d < 2,5 (beban terpusat) atau 1 < lc/d < 5 (beban terbagi rata). Setelah terjadi flexural shear crack, akan menyusul retak yang merambat ke belakang sepanjang tulangan lentur. Hal ini kemungkinan disebabkan oleh dowel action. Retak ini akan melepaskan lekatan tulangan memanjang ini, balok akan berperilaku seperti busur dua sendi yang kemudian diakhiri dengan keruntuhan tarik diagonal. Keruntuhan ini relatif kurang getas karena terjadi redistribusi tegangan, tetapi secara umum masih digolongkan keruntuhan getas dengan peringatan yang terbatas sebelum runtuh, sehingga hal ini harus dihindari. Caranya dengan menggunakan tulangan geser dengan jumlah yang cukup dan peneMPatan yang tepat.

a

Page

107

d

lc Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 12.3c Keruntuhan tekan geser (shear compression failure) 1.4 Mekanisme Transfer Geser Mekanisme transfer geser adalah adalah suatu mekanisme untuk mengetahui proses bekerjanya beban-beban pada penampang beton yang sudah retak sampai terjadinya keruntuhan. A. Penampang tanpa tulangan geser Komponen gaya geser dalam (transfer gaya geser) yang terjadi pada penampang balok : - Komponen gaya geser pada daerah blok tekan Vcz - Komponen gaya geser antar permukaan retak (interface shear transfer) Vay - Komponen gaya aksi pasak (dowel action) oleh tulangan memanjang Vd - Komponen gaya pelengkung (arch action) pada balok tinggi

Sehingga

Vn = Vcz + Vd + Vay

VCZ C Vax Vay

Va

T Vd V

Page

108

Gambar 1.4a Komponen gaya geser pada penampang tanpa tulangan geser Mekanisme ini berbeda-beda dalam hal pola maupun besar komponen gaya untuk

berbagai tipe elemen struktur, seperti ditunjukkan dalam tabel berikut : Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Tabel 1.4 Prosentase dari Vn dari beberapa peneliti Komponen gaya Vcz

Persentase dari Vn 20% - 40%

Vd

15% - 25%

Vay

33% - 50%

Peneliti Acharya; Kemp Taylor; Gergely Krefeld; Parmerlee Paulay; Gergely Baumann; Taylor Femwick; Mattock Gergely

Jumlah ketiga komponen diatas disebut “komponen gaya geser yang ditahan oleh beton (Vc)”. Karena keruntuhan balok tanpa tulangan geser (sengkang) terjadi secara tiba-tiba tanpa adanya tanda-tanda yang cukup dimana hal ini tidak diinginkan terjadi, maka peraturan-peraturan beton yang ada mensyratkan sedapat mungkin pemakaian sengkang. Hal ini dilakukan dengan menetapkan penggunaan tulangan geser minimum, yaitu untuk keadaan dimana ( 0,5 Vc < Vu < Vc), maka pada balok harus dipasang tulangan sengkang minimum seluas:

AV ,min =

bw s 3fy

(dalam mm)

B. Penampang dengan tulangan geser Pada penampang beton dengan tulangan geser, selain gaya-gaya seperti dijelaskan sebelumnya, terdapat satu komponen gaya tambahan sebagai sumbangan dari baja tulangan geser yaitu Vs. Vn = Vcz + Vd + Vay + Vs

Vn = Vc + Vs

dengan Vc = Vcz + Vd + Vay Sengkang dapat meningkatkan kekuatan balok karena : 1. Sengkang menahan sebagian gaya geser. 2. Sengkang menahan perkembangan lebar retak tarik diagonal sehingga mempertahankan adanya interface shear transfer (Vay).

Page

109

3. Sengkang dengan spasi yang sesuai persyaratan akan mengikat tulangn memanjang dan memotong retak miring yang terjadi sehingga meningkatkan dowel capacity.


Ir. Mhd Ridwan,MT

VCZ C Vax Vay

Va

Vs

T

V Gambar 1.4b Komponen gaya geser pada penampang dengan tulangan geser 1.5 Tulangan Geser • Tulangan geser dapat terdiri dari : a. Sengkang yang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur. b. Jaring kawat baja las dengan kawat yang dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur. c. Spiral, sengkang ikat bundar atau persegi d. Sengkang yang membuat sudut 45° atau lebih terhadap tulangan tarik longitudinal (sengkang miring). e. Tulangan longitudinal dengan bagian yang ditekuk untuk membuat sudut (≥30°) terhadap tulangan tarik longitudinal. f. Kombinasi sengkang dan tulangan longitudinal yang ditekuk. • Kuat leleh rencana tulangan geser fy ≤ 400 MPa (kecuali jaring kawat baja las fy ≤ 550 MPa).

Page

110

• Spasi (s) tulangan geser : a. Tulangan geser tegak/sengkang : smaks ≤ d/2 atau smaks ≤ 600 mm.  f' c  b d ; Smaks ≤ d/4  3  w  

b. Bila Vs > 


Ir. Mhd Ridwan,MT

c. Tulangan/sengkang miring harus memotong minimal satu garis tulangan geser. 1.6 Penampang Kritis Perhitungan gaya geser Vu harus dilakukan pada penampang kritis/letak penampang kritis ditentukan sebagai berikut:

Vu

Vu d

d

Vu Vu

Vu d

d

Vu

Page

111

Gambar 1.6 Penampang kritis sejarak d pada berbagai kondisi


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB II PERENCANAAN PENAMPANG BALOK PERSEGI TERHADAP GESER 2.1 Pendahuluan Tulangan geser dianggap menahan kelebihan gaya geser dari yang didapat ditahan oleh beton. Kriteria ini yang didasarkan pada hasil-hasil percobaan bukan atas dasar metode yang rasional, dianut oleh hampir semua peraturan termasuk ACI dan SNI 03-2847-2002. Metode yang rasional diturunkan untuk memenuhi kriteria keseimbangan, keserasian deformasi dan hubungan tegangan-regangan. Sehingga hubungan momen, gaya geser dan gaya aksial dapat memenuhi kriteria keseimbangan dan deformasi. Hal ini berbeda dengan analogi rangka (truss analogy) yang menggangap bahwa tulangan geser yang akan menahan seluruh gaya geser dari suatu komponen beton bertulang. 2.2 Langkah-Langkah Perencanaan Penampang Terhadap Geser 1. Hitung gaya geser terfaktor Vu pada penampang-penampang kritis disepanjang komponen struktur. 2. Untuk suatu penampang kritis, hitung kekuatan geser nominal yang disumbangkan oleh beton Vc. Harga Vc dihitung berdasarkan kondisi sebagai berikut: a. Komponen struktur menahan geser dan lentur  f'  Vc =  c  ⋅ b w ⋅ d atau dengan perhitungan lebih rinci  6   

Vc =

112

dengan ρ w =

Page

( )

V d 1  f'c + 120ρ w u b w d < 0,3 f' c b w d 7 Mu  As V dan ud < 1,0 bwd Mu

b. Komponen struktur menahan gaya aksial tekan

 Nu Vc = 1 +  14A g 


  f' c /6 b w d  

(

)

Ir. Mhd Ridwan,MT

atau perhitungan yang lebih rinci:  V d 0,3N u Vc = 1/7 f' c + 120ρ w u b w d < 0,3 f' c b w d 1 + Mm  Ag 

( )

dengan: Mm = Mu – 1/8Nu (4h – d) Vu d boleh lebih besar dari 1,0 Mu

c. Untuk komponen struktur yang dibebani gaya aksial tarik yang cukup besar.  f'   0,3N u Vc =  c  ⋅ b w ⋅ d 1   6  Ag   

   

3. Bandingkan besarnya Vu - Bila Vu ≥ φVc, maka diperlukan tulangan geser. - Bila Vu > φ(Vc + 2/3 f'c bwd), maka ukuran penampang balok diperbesar - Bila 0,5φVc
Vs =

-

Vs =

A vf yd s

untuk sengkang vertikal

A v f y (sinα + cosα )d s

- Vs = Av fy sin α <

(

)

untuk sengkang miring

f ' c / 4 bw d untuk tulangan miring.

(

)

Kuat geser Vs tidak boleh diambil lebih besar dari 2 f ' c / 3 bw d

Page

113

Contoh


Ir. Mhd Ridwan,MT

114 Page Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT


Ir. Mhd Ridwan,MT


Ir. Mhd Ridwan,MT


Ir. Mhd Ridwan,MT


Ir. Mhd Ridwan,MT


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB III TORSI (PUNTIR) 3.1 Pendahuluan Komponen beton bertulang disamping dibebani lentur dan geser, juga secara bersamaan menahan beban puntir atau torsi. Contoh balok-balok tepi yang menahan beban pelat.

T

Gambar 3.1 Balok kantilever dengan gaya puntir T 3.2 Tipe-Tipe Torsi Torsi dapat digolongkan ke dalam 2 tipe yaitu torsi keseimbangan dan torsi kompatibilitas. 1. Torsi keseimbangan / torsi equilibrium adalah kesetimbangan struktur tergantung dari kekuatan torsi elemen struktur tersebut. Kebutuhan kekuatan torsi komponen struktur harus disediakan.

120

Gambar 3.2 Torsi keseimbangan

Page

2. Torsi kompatibilitas adalah kesetimbangan struktur tidak tergantung dari kekuatan torsi elemen struktur.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 3.3 Torsi kompatibilitas 3.3 Perencanaan Geser Akibat Pengaruh Torsi Untuk menjamin penampang suatu komponen beton bertulang dapat menahan torsi terfaktor Tu, maka kuat nominal penampang dalam menahan torsi haruslah lebih besar dari torsi yang terjadi (SNI 03-2847-2002 pasal 13.6) dengan : φ = faktor reduksi kekuatan geser (φ = 0,75) Tn = kuat momen torsi nominal Pengaruh torsi dapat diabaikan bila: - Untuk komponen struktur non prategang Tu < φ

f'c 12

2  A cp    p   cp 

- Untuk komponen struktur prategang Tu < φ

f'c 12

2  A cp  3f   1 + pc p  f'c  cp 

- Untuk komponen struktur non prategang yang dibebani gaya aksial tarik atau tekan:

Page

121

Tu < φ

f'c 12

2  A cp    1 + 3N u p  A g f'c  cp 

dengan: Acp : luas yang dibatasi keliling luar penampang beton Pcp : keliling luar penampang beton. Untuk struktur statis tak tentu, torsi diabaikan bila:


Ir. Mhd Ridwan,MT

- Untuk komponen struktur non prategang Tu < φ

2  A cp    p  cp  

f'c 3

- Untuk komponen struktur prategang f' Tu < φ c 12

2  A cp  3f   1 + pc p  f'c  cp 

- Untuk komponen struktur non prategang yang dibebani gaya aksial tarik atau tekan:

Tu < φ

f'c 3

2  A cp    1 + 3N u p  A g f'c  cp 

3.4 Ketentuan Tulangan Torsi Beberapa ketentuan tulangan torsi: 1. Dimensi penampang melintang harus memenuhi ketentuan :  V 2 f'c   Vu   Tu p h   ≤φ  c +  +   2   bwd 3   b w d   1,7A oh   2

2

dengan: Aoh : luas daerah yang dibatasi oleh garis pusat tulangan sengkang torsi terluar, mm2. ph : keliling dari garis pusat tulangan sengkang torsi terluar, mm. 2. Kuat leleh rencana untuk tulangan torsi nonprategang tidak boleh melebihi 400 MPa. 3. Tulangan sengkang untuk torsi harus direncanakan berdasarkan persamaan :

Tn =

2A o A t f yv s

cot θ , dengan:

A0 : luas bruto yang dibatasi oleh lintasan aliran geser (dapat diambil sebesar 0,85A0h, mm2) At : luas satu kaki sengkang tertutup yang menahan puntir dalam daerah sejarak

Page

122

s, mm2) Fyv : kuat leleh tulangan sengkang torsi (MPa) θ : sudut diagonal tekan (berkisar 300 < θ < 600, untuk komponen struktur nonprategang dapat diambil = 450)


Ir. Mhd Ridwan,MT

4. Tulangan longitudinal tambahan yang diperlukan untuk menahan torsi tidak boleh kurang dari: AI =

f At p h yv cot 2θ dengan fyl : kuat leleh tulangan torsi longitudinal s f yl

(MPa). 5. Tulangan untuk menahan torsi harus disediakan sebagai tambahan terhadap tulangan yang diperlukan untuk menahan gaya-gaya geser, lentur dan aksial yang bekerja secara kombinasi dengan gaya torsi. 3.5 Ketentuan Tulangan Torsi Minimum 1. Luas minimum tulangan torsi harus disediakan pada daerah dimana momen torsi terfaktor Tu melebihi nilai yang diisyaratkan. 2. Bila diperlukan tulangan torsi, maka luas minimum tulangan sengkang terteutup harus dengan ketentuan: A v + 2A t =

b s 75 f'c b w s , tetapi (A v + 2A t ) ≥ w 3f yv 1200f yv

3. Bila diperlukan tulangan torsi, maka luas minimum tulangan torsi longitudinal harus dihitung dengan ketentuan: A I,min =

5 f'c A cp 12f yl

A b A  f −  t p h yv dengan t ≥ w s 6f yv  s  f yl

3.6 Ketentuan Detail Tulangan Torsi Adapun ketentuan detail tulangan torsi sebagai berikut: 1. Tulangan torsi harus terdiri atas batang tulangan longitudinal dan sengkang tertutup (atau jaring kawat las atau tulangan spiral) 2. Tulangan sengkang torsi harus diangker menggunakan kait standar 1350, dipasang disekeliling tulangan longitudinal. 3. Tulangan torsi longitudinal harus mempunyai panjang penyaluran yang cukup dikedua ujungnya.

Page

123

4. Spasi tulangan torsi: a. Spasi tulangan sengkang puntir tidak boleh melebihi nilai terkecil antara ph/8 atau 300 mm.


Ir. Mhd Ridwan,MT

b. Tulangan torsi longitudinal harus didistribusikan disekeliling perimeter sengkang tertutup dengan spasi tidak melebihi 300 mm. Tulangan torsi longitudinal tersebut harus berada didalam sengkang. Pada setiap sudut sengkang tertutup harus ditempatkan minimal satu batang tulangan torsi longitudinal. Diameter batang tulangan torsi longitudinal harus minimal sama dengan 1/24 spasi sengkang, tetapi tidak kurang dari 10 mm. c. Tulangan torsi harus dipasang melebihi jarak minimal (bt + d) diluar daerah

Page

124

dimana tulangan torsi diperlukan secara teoritis.


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB IV LENTUR MURNI PELAT 4.1 Persyaratan Tumpuan Pelat Disamping pembebanan, ukuran dan persyaratan tumpuan tepi pelat juga perlu dipertimbangkan. Beberapa kondisi tumpuan yang dipertimbangkan: 1. Ditumpu bebas Pelat dapat berotasi bebas pada tumpuan, contohnya pelat yang ditumpu oleh tembok bata. 2. Terjepit penuh Tumpuan mencegah pelat untuk berotasi dan relatif sangat kaku terhadap momen puntir, contohnya pelat yang monolit (menyatu) dengan balok yang tebal. 3. Terjepit sebagian (jepit elastis) Tumpuan tidak cukup kuat untuk mencegah rotasi, contohnya pelat yang monolit dengan balok tetapi balok tidak begitu tebl sehingga tidak cukup kaku dan tidak cukup kuat mencegah rotasi. Selain jepit penuh dan jepit sebagian, juga sering ditemukan ”jepit tak terduga”, contohnya pelat tertanam sepanjang sisinya dalam tembok. Pada sisi pelat yang tertanam akan timbul momen jepit (momen tak terduga).

Ditumpu bebas

sebelum dibebani

setelah dibebani

sebelum dibebani

Page

125

Terjepit penuh


setelah dibebani

Ir. Mhd Ridwan,MT

Terjepit sebagian (jepit elastis)

sebelum dibebani

setelah dibebani

Jepit tak terduga

Gambar 4.1 Kondisi tumpuan

4.2 Panjang Bentang Teoritis Pelat - Bila lebar balok perletakan kurang dari atau sama dengan dua kali tebal pelat (b ≤ 2h), maka panjang bentang teoritis dianggap sama dengan jarak antara pusat ke pusat balok (Gambar a). - Bila lebar balok perletakan lebih dari atau sama dengan dua kali tebal pelat (b > 2h), maka panjang bentang teoritis dianggap (l = L + 100) (Gambar b).

b

L

b

b

L

l=L+b

l=L+100

(a)

(b)

b

teoritis boleh diambil jarak pusat ke pusat tersebut. (l = L + 2 x ½ b = L + b).

Page

126

- Bila (L+h) lebih besar dari jarak pusat ke pusat tumpuan, maka panjang bentang


Ir. Mhd Ridwan,MT

b

b

L l=L+b

L

b

l=L+b

4.3 Persyaratan Tebal Pelat SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat (3) mensyaratkan tebal pelat minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya (pelat dengan penulangan dua arah) harus memenuhi ketentuan berikut: 1. untuk αm ≤ 0,2, tebal pelat minimum harus memenuhi syarat seperti Tabel di bawah (syarat untuk pelat tanpa balok interior yang menghubungkan tumpuan-tumpuannya dan rasio bentang panjang terhadap bentang pendek tidak lebih dari dua). Tanpa penebalan Tegangan leleh, fy (Mpa)

Panel luar

Dengan penebalan Panel dalam

Panel dalam

Panel luar

Tanpa Dengan Dengan Tanpa balok balok balok balok pinggir pinggir pinggir pinggir 300 αn/33 αn/36 αn/36 αn/36 αn/40 400 αn/30 αn/33 αn/33 αn/33 αn/36 500 αn/28 αn/31 αn/31 αn/31 αn/34 αn adalah bentang bersih pelat (jarak tepi ke tepi balok / tumpuan)

αn/40 αn/36 αn/34

dan nilai di atas tidak boleh kurang dari nilai berikut : - pelat tanpa penebalan : 120 mm - pelat dengan penebalan : 100 mm 2. untuk 0,2 < αm ≤ 0,2, tebal pelat minimum harus memenuhi f   λ n  0,8 + y  1500   dan tidak boleh kurang dari 120 mm h= 36 + 5β (a m − 0,2)

Page

127

3. untuk αm > 0,2, tebal pelat minimum adalah f   λ n  0,8 + y  1500  dan tidak boleh kurang dari 90 mm h=  36 + 9 β


Ir. Mhd Ridwan,MT

SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat (2) mensyaratkan tebal pelat minimum dengan penulangan satu arah (bila lendutan tidak dihitung) harus memenuhi ketentuan berikut: Komponen struktur Pelat masif satu arah Balok atau pelat rusuk satu arah

Dua Tumpuan Sederhana αn/20

Satu Ujung Menerus αn/24

Kedua Ujung Menerus αn/28

αn/16

αn/18,5

αn/21

Kantilever αn/10 αn/8

4.4 Distribusi Gaya-gaya dalam Pelat Satu Arah Distribusi gaya-gaya dalam pelat dapat dianggap sebagai gelegar di atas beberapa tumpuan. Besarnya gaya-gaya dapat ditentukan dengan metode mekanika teknik yang telah baku. SNI 03-2847-2002 Pasal 15.6 mengijinkan menentukan distribusi gaya-gaya menggunakan cara Perencanaan Langsung yaitu menggunakan koefisien momen jika memenuhi syarat-syarat berikut: a. Panel pelat harus berbentuk persegi dengan perbandingan bentang panjang terhadap bentang pendek tidak lebih dari dua. b. Minimum harus ada tiga bentang menerus dalam masing-masing arah. c. Panjang bentang bersebelahan, diukur antara sumbu ke sumbu tumpuan, tidak boleh berbeda lebih dari sepertiga bentang terpanjang. d. Beban yang diperhitungkan hanya beban gravitasi dan terbagi rata; beban hidup tidak boleh melebihi 2 kali beban mati. e. Posisi kolom boleh menyimpang maksimum 10% panjang bentang (dalam arah penyimpangan) f. Kekakuan relatif balok dalam dua arah tegak lurus ( 0,2 ≤ α1λ2 / α 2λ1 2

2

≤ 5,0 )

Contoh penggunaan koefisien untuk berbagai kondisi dalam menghitung distribusi momen. Besar momen adalah koefisien dikalikan dengan Wu λ 2n . 1/16

128

1/14

Page

1/16

1/9

1/24

1/14

1/24

1/9 1/11

1/11

1/16 1/10 Struktur Beton Bertulang 1/14 1/16

1/24

1/16

Ir. Mhd Ridwan,MT

1/14

1/24

1/10

1/10 1/11

1/16

1/10

1/11

Keterangan :

Tumpuan ujung tetap Tumpuan ujung sederhana

Page

129

Menerus diatas tumpuan


Ir. Mhd Ridwan,MT

4.5 Perencanaan Pelat Satu Arah Dengan memperhatikan syarat-syarat batas, panjang bentang dan distribusi momen, maka tulangan pelat yang diperlukan dapat dihitung seperti dijelaskan dalam contoh berikut. Contoh Diketahui pelat lantai ditumpu bebas diatas tembok bata, menahan beban hidup qL = 1,5 kN/m2 dan penutup lantai qD = 0,5 kN/m2. Pelat berada di lingkungan kering. Mutu beton f’c = 20 MPa dan mutu baja fy = 240 MPa. Tentukan tebal pelat dan jumlah tulangan yang diperlukan.

b=240

L=3760

b=240

Penyelesaian : Perhitungan dilakukan per 1 m lebar pias. Bentang teoritis: l = L + (2 x ½ b) = 3760 + (2 x ½ x 240) = 4000 mm Pelat diatas tumpuan sederhana (tumpuan bebas): Untuk fy = 240 MPa  hmin = 1/27 l Hmin = 1/27 x 4000 = 148 mm ≈ tebal 150 mm

Beban-beban: - berat sendiri pelat : 0,15 x 24 = 3,6 kN/m2 - berat penutup lantai :

= 0,5 kN/m2 qD = 4,1 kN/m2

qu = 1,2qD + 1,6qL = 1,2 x 4,1 + 1,6 x 2,5 = 8,92 kN/m2 Momen lapangan :

130

Mu = 1/8 qu l2 = 1/8 x 8,92 x 42 = 17,84 kNm

Page

Momen tumpuan : Mu, tak terduga = 1/24 x 8,92 x 42 = 5,95 kNm Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Perhitungan tinggi efektif d: d

h

Beton decking 20 mm ∅ tulangan 10 mm Tinggi efektif : d = 150 – 20 – (½ x 10) = 125 mm Penulangan Lapangan

Mn =

Mu

ϕ

=

17,84 = 22,30 kNm 0,80

Mn 22,3 ⋅ 106 Rn = 2 = = 1,427 MPa bd 1000 ⋅ (125) 2 m=

fy 0,85 ⋅ f'c

=

240 = 14,12 0,85 × 20

ρ=

1  2 m Rn 1− 1−  m fy 

ρ=

1  2 × 14,12 ×1,427 1 − 1 −  14,12  240

ρ min =

   

  = 0,00622  

1,4 1,4 = = 0,00583 f y 240

ρ max = 0,75 ρ b ρ max = 0,75 ×

0,85 f 'c 600 β1 fy (600 + f y )

ρ max = 0,75 ×

0,85 × 20 600 0,85 = 0,03225 240 (600 + 240)

ρmin < ρ < ρmax  under-reinforced

131

As = ρ b d = 0,00622 x 1000 x 125 = 778 mm2

Page

Dipasang tulangan φ10-100 (Ast = 785 mm2)


Ir. Mhd Ridwan,MT

Tulagan bagi (tulangan susut dan suhu): fy = 240 MPa  As = 0,25% . b. h fy = 400 MPa  As = 0,18% . b. h Asb = 0,25% x 1000 x 150 = 375 mm2 (dipasang tulangan φ8-125)

Penulangan Tumpuan: Mn =

Rn =

Mu

ϕ

=

5,95 = 7,4375 kNm 0,80

Mn 7,4375 ⋅ 106 = = 0,476 MPa bd 2 1000 ⋅ (125) 2

ρ=

1  2 m Rn 1− 1−  m fy 

   

ρ=

1  2×14,12 × 0,476   = 0,002 1 − 1 −  14,12  240 

As = ρ b d = 0,002 x 1000 x 125 = 252 mm2 Dipasang tulangan φ8-150 (Ast = 333 mm2) Dipasang tulangan bagi φ8-250 Catatan :

Page

132

Tulangan momen tak terduga dan tulangan bagi tidak perlu dibandingkan dengan ρmin.


Ir. Mhd Ridwan,MT

b=240

L = 3760

φ8 - 150

b=240

φ8 - 150 φ10 - 200 φ10 - 200

1/5 L

1/5 L

Jarak maksimum dan minimum dari tulangan d

h

Jarak maksimum tulangan utama: 1,5h atau 250 mm (pada momen maksimum) 3h atau 500 mm (momen menurun) Jarak minimum tulangan utama : 25 mm (disarankan 40 mm)

Page

133

Jarak maksimum tulangan bagi : 250 mm


Ir. Mhd Ridwan,MT

4.5 Perencanaan Pelat Dua Arah Pelat dua arah yang ditumpu keempat tepinya merupakan struktur statis tak tentu. Penyaluran beban pelat ke tumpuan untuk pelat dua arah dengan syarat-syarat batas yang sama pada keempat tepinya dapat digambarkan seperti berikut:

ly

0,5 qu,lantai lx lx

lx

0,5 qu,lantai ly

Page

134

ly


Ir. Mhd Ridwan,MT

lebar pias arah y

lebar pias arah x

ly

δy

qy qx

lx δx

5 q x l 4x δx = 384 EI 4 5 q y ly δy = dengan δx = δy dan q = qx + qy 384 EI

Penyelesaian akan mendapatkan momen tumpuan dan momen lapangan dalam arah-x dan arah-y. Untuk pelat tertumpu bebas pada keempat sisinya, dengan tabel didapat koefisien x sebagai berikut: Momen per meter lebar pias

ly / lx 1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,5

3,0

M lx = 0,001 q u l 2x x

41

54

67

79

87

97

110

117

M ly = 0,001 q u l 2y x

41

35

31

28

26

25

24

23

Mtix = ½ Mlx : momen jepit tak terduga /m’ arah x

Page

135

Mtiy = ½ Mlx : momen jepit tak terduga /m’ arah y

Penulangan Dua Arah Menurut SNI 03-2847-2002 Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

φ8-200 φ8-200

φ8-250

φ8-125

φ8-125

φ8-200

φ8-200

φ8-100

φ8-125

φ8-125

φ8-200

φ8-100

φ8-250

φ8-125

φ8-250

φ8-200

φ8-100

φ8-250

φ8-125

φ8-250

Page

136

φ8-100

φ8-250

4.6 Perencanaan Penulangan Pelat Dua Arah Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Diketahui pelat lantai ditumpu bebas pada keempat sisinya (di atas tembok bata). Pelat lantai menerima beban hidup WL = 6 kN/m2 dan beban mati penutup lantai (tegel+spesi) WD = 0,8 kN/m2. Pelat berada di lingkungan basah. Mutu beton f’c = 15 MPa dan mutu baja fy = 240 MPa. Rencanakan penulangan pelat tersebut.

Penyelesaian : Perhitungan dilakukan 1 m lebar pias. Syarat-syarat batas dan bentang teoritis : lx = Lx + (2 x ½ b) = 3760 + (2 x ½ x 240) = 4000 mm ly = Ly + (2 x ½ b) = 6160 + (2 x ½ x 240) = 6400 mm ly/lx = 6400/4000 = 1,60. Tebal pelat (hmin) = lx/20 = 4000/20 = 200 mm Beban-beban : = 4,8 kN/m2

137

- berat sendiri pelat : 0,20 x 24

Page

- berat penutup lantai (tegel + spesi) = 0,8 kN/m2 qD Struktur Beton Bertulang

= 5,6 kN/m2 Ir. Mhd Ridwan,MT

qu = 1,2qD + 1,6qL = 1,2(5,6) + 1,6(6,0) = 16,3 kN/m2 Momen-momen: Mlx = 0,001 x 16,3 x 42 x 79 = 20,6 kNm Mly = 0,001 x 16,3 x 42 x 28 = 7,3 kNm Mtix = ½ Mlx = ½ x 20,6 = 10,3 kNm Mtiy = ½ Mly = ½ x 7,3 = 3,7 kNm Perhitungan tinggi efektif d:

ds h Tebal penutup beton adalah 40 mm ∅ tulangan arah x 10 mm ∅ tulangan arah y 10 mm Tinggi efektif : dx = 200 – 40 – (1/2 x 10) = 155 mm dy = 200 – 40 – 10 – (1/2 x 10) = 145 mm Penulangan lapangan arah x Mu = Mlx = 20,6 kNm Mn = Mu/ϕ = 20,6/0,80 = 25,75 kNm Rn =

m=

Mn 25,75 ⋅ 10 6 = = 1,072 MPa b d x2 1000 ⋅ (155) 2

fy 0,85 ⋅ f'c

240 = 18,82 0,85 × 15

1  2 m Rn 1− 1− m fy 

ρ=

1  2 × 18,82 ×1,072 1 − 1 −  18,82  240

138

ρ=

ρ min =

Page

=

   

  = 0,0047  

1,4 1,4 = = 0,00583 f y 240

ρ max = 0,75 ρ b


Ir. Mhd Ridwan,MT

ρ max = 0,75 ×

0,85 f 'c 600 β1 fy (600 + f y )

ρ max = 0,75 ×

0,85 × 15 600 = 0,0242 0,85 240 (600 + 240)

ρ < ρmin  digunakan tulangan minimum Asly = ρmin b d = 0,00583 x 1000 x 155 = 904 mm2 Penulangan lapangan arah y ρ < ρmin  digunakan tulangan minimum As = ρmin b d = 0,00583 x 1000 x 145 = 846 mm2 Dipasang tulangan φ10-90 (Ast = 872 mm2) Penulangan tumpuan arah x Mu = Mtix = 10,3 kNm (momen tumpuan = momen jepit tak terduga) Mn = Mu/ϕ = 10,3/0,80 = 12,875 kNm Mn 12,875 ⋅ 10 6 = = 0,536 MPa b d x2 1000 ⋅ (155) 2

Rn =

m=

fy 0,85 ⋅ f'c

=

240 = 18,82 0,85 × 15

ρ=

1  2 m Rn 1− 1− m fy 

   

ρ=

1  2 × 18,82 × 0,536 1 − 1 −  18,82  240

  = 0,0023  

Astix = ρ b d = 0,0023 x 1000 x 155 = 357 mm2 Dipasang tulangan φ10-200 (Ast = 392 mm2) Penulangan tumpuan arah y Mu = Mtiy = 3,7 kNm Mn = Mu/ϕ = 3,7/0,80 = 4,625 kNm

Page

139

Rn =

m=

Mn 4,625 ⋅ 10 6 = = 0,22 MPa b d x2 1000 ⋅ (145) 2 fy

0,85 ⋅ f'c

=

240 = 18,82 0,85 × 15


Ir. Mhd Ridwan,MT

1  2 m R n  1− 1−  m fy   1  2 × 18,82 × 0,220 1 − 1 − ρ=  18,82  240

ρ=

  = 0,000925  

Astiy = ρ b d = 0,00925 x 1000 x 145 = 134 mm2 Dipasang tulangan φ10-300 (Ast = 261 mm2)

1/5 lx

φ10-180

1/5 lx

φ10-180

φ10-200

1/5 lx

φ8-300

Untuk daerah tumpuan dipasang tulangan bagi φ8-300 mm.

φ10-200

φ10-170

φ8-300 φ8-300

Page

140

1/5 lx

φ8-300

φ10-170


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB V KOLOM 5.1 Pendahuluan Elemen struktur yang terkena beban tekan, tanpa memperhatikan apakah moden lentur juga bekerja, secara harafiah disebut sebagai batang tekan (Compression member), misalnya pada struktur rangka batang, struktur portal, rasuk pelengkung, dan sebagainya. Tetapi, dalam bab ini yang dimaksud dengan batang tekan adalah kolom. Fungsi kolom adalah meneruskan beban dari sistem lantai ke fondasi. Kolom beton bertulang mempunyai tulangan longitudinal, yang peralel dengan arah kerja beban, dan disusun menurut pola segiempat, bujur sangkar, atau lingkaran. Batasan 1-7% dari luas penampang kolom beton Ag lazim digunakan untuk menentukan jumlah tulangan ini karena persentase yang lebih besar tidak ekonomis dan sering kali mempersulit pemasangannya. Tulangan ini umumnya diikat oleh tulangan melintang yang ditempatkan dalam interval tertentu, yang disebut tulangan sengkang. Sengkang berfungsi untuk mengurangi bahaya pecah (spliting) beton yang dapat mempengaruhi daktilitas kolom beton bertulang. Hasil pengujian menunjukkan bahwa penampang yang diberi tulangan melintang atau transversal, dalam bentuk sengkang ataupun spiral, akan meningkat kekuatan dan daktilitas betonnya. Lilitan melingkar atau spiral memberikan tekanan kekang (confine) di sekeliling penampang (lihat Gambar 5.1a). sedangkan sengkang biasa hanya memberikan gaya kekang (confine) di daerah sudut karena terarah luar (lihat Gambar 5.1b). meskipun tidak sebaik lilitan spiral, sengkang biasa dapat pula memberikan peningkatan kekuatan dan daktilitas beton.

141

Gambar 5.1 Gaya kekang pada penampang kolom Penempatan sengkang yang relatif rapat dapat memperbaiki sifat beton, karena

Page

dapat memberikan pengekangan yang lebih baik pada beton (lihat Gambar 5.3). Dari hasil pengujian, terlihat bahwa pengekangan oleh sengkang segiempat hanya terjadi Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

pada bagian sudut, sedangkan sengkang spiral dapat lebih efektif memberikan pengekangan pada semua bagian. Pengekangan yang diberikan oleh sengkang segiempat dapat diperbaiki dengan menggunakan ikatan silang ataupun sengkang overlap (Gambar 5.2).

Gambar 5.2 Perbaikan sengkang segiempat

Gambar 5.3 Pengaruh jarak sengkang terhadap pengekangan beton

3.2 Pertimbangan Desain Perencanaan suatu kolom terutama didasarkan pada kekuatan dan kekakuan

142

penampang lintangnya terhadap aksi beban aksial dan momen lentur. Kekuatan dalam

Page

kombinasi beban aksial dan lentur ini harus memenuhi keserasian tegangan dan regangan. Kekuatan rencana suatu beton bertulang dapat diperoleh dengan mengalikan Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

kekuatan nominal dengan faktor reduksi φ. Nilai φ sebagaimana disarankan dalam SNI91 Pasal 3.2.3 adalah sebesar 0,70 untuk kolom dengan sengkang spiral dan 0,65 untuk sengkang segiempat (lihat juga ACI-89 Pasal 9.3).

Nilai faktor reduksi ini dapat

ditingkatkan bila beban aksial yang bekerja relatif kecil. Regangan maksimum pada serat tekan keluar beton selalu diambil sebesar 0,003. Ini

berbeda dengan PBI-71 yang mengambil batasan sebesar 0,0035. Penggunaan

hubungan tegangan-regangan yang berbeda untuk beton dapat menghasilkan sedikit perbedaan dalam nilai diabaikan dalam perhitungan. Dalam

PBI-71

terdapat

batasan

tentang

eksentrisitas

minimum

guna

memperhitungkan ketidaktepatan sumbu kolom atau tidak konsentrisnya gaya aksial yang bekerja. Penyebabnya, dalam praktek, beban luar aksial yang benar-benar konsetris terhadap kolom bisa dikatakan tidak ada. Ketentuan ini tidak dalam SNI-91, tetapi ditetapkan bahwa kekuatan penampang kolom yang terkena beban aksial dalam kondisi tekan-murni (pure compression) harus diambil sebesar 0,85 atau 0,80% dari kekuatan beban aksial murni P0. Pn maks = 0,85P0 untuk kolom berspiral, dan Pn maks = 0,80P0 untuk kolom bersengkang. Nilai persentase ini identik dengan kekuatan tekan pada rasio eksentrisitas e /h sebesar 0,05 dan 0,10 yang ditetapkan dalam PBI-71, dengan e adalah besar eksentrisitas beban,

143

dan h adalah tinggi penampangan kolom.

Page

Gambar 3.4 Faktor reduksi kolom


Ir. Mhd Ridwan,MT

5.3 Kolom dengan Tulangan pada Dua Sisi Bila suatu batang dibebani gaya aksial P dan momen M (lihat Gambar 3.5), biasanya gaya aksial dan momen ini dapat digantikan oleh gaya P yang bekerja pada eksentrisitase e = M / P. Pembebanan kedua tersebut bersifat statik ekivalen dengan yang pertama dan prinsip ini juga berlaku pada kolom beton bertulang. Bila nilai ε relatif kecil, seluruh penampang akan tertekan; dan bila nilai P ataupun ε relatif besar, kegagalan akan terjadi dengan hancurnya beton yang disertai dengan pelelehan tulangan tekan pada sisi yang lebih terbebani.

Page

144

Gambar 5.5 Gaya pengganti


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 5.6 Beton eksentrisitas pada penampang dengan tulanganpada dua sisi Tulangan tekan pada kolom beton yang dibebani eksentris pada tingkat beban

145

ultimit umumnya akan mencapai tegangan leleh, kecuali jika beban tersebut kecil, atau

Page

menggunakan baja mutu tinggi, atau dimensi kolomnya relatif kecil. Sehingga, umumnya, diasumsikan bahwa tulang baja tulangan tekan sudah leleh, kemudian baru Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

regangannya diperiksa apakah memenuhi ketentuan ini. Dari Gambar 5.4 dengan ƒs′ = ƒs dihasilkan: Pu = 0,85 ƒc′ ab + As′ƒs

(5.1)

Dengan mengambil momen terhadap tulangan tarik, dapat disusun persamaan: Pu . e = 0,85 ƒc′ ab(d - + As′ƒs

(5.2)

dengan e′ = eksentrisitas beban ultimit. ƒc′ = kekuatan tekan beton silinder. ƒy = tegangan leleh baja tulangan. ƒs = tegangan pada baja tulangan tarik. As = luas tulangan tarik. As′ = luas tulangan tekan. Dengan menyusun keseimbangan kondisi batas terhadap tulangan tarik, dapat ditentukan titik sentroid plastis dari penampangan itu, sebagai: 0,85ƒc′ . bh ( d – ½ h) + As′ƒy (d – d ′) d″ = ––––––––––––––––––––––––––––––– 0,85ƒc′ . bh + ( As + As′)ƒy

(5.3)

Untuk kolom dengan beban eksentris seperti pada gambar 5.6, Pu . e = 0,85ƒc′ ab(d – d″ – ½ a) + As′ƒy(d – d′ – d″) + Asƒsd″

(5.4)

Kondisi seimbang (balance failure): 0,003Es ab = β1cb = –––––––––––––β1d 0.003Es + ƒy

(5.5)

dengan ƒs = ƒy dan β1 = 0,85 Substitusi nilai ab dan ƒs ke alam Pers. (3.1) dan (3.2) akan memperoleh beban aksial dan momen lentur untuk kondisi keruntuhan-imbang. Adanya variasi dalam nilai beban yang bekerja, ragam keruntuhan yang terjadi mungkin saja bukan merupakan keruntuhan imbang. Kondisi ini yang disebut sebagai

146

keruntuhan tarik atau keruntuhan tekan berturut-turut dapat terjadi tergantung pada nilai beban aksial yang bekerja pada penampangan tersebut. Sebagai contoh, keadaan

Page

keruntuhan tarik (tension failure) akan berlaku bila Pu < Pb yang berarti juga εs > εy atau c < cb. Tegangan pada tulangan tarik ƒs sama dengan tegangan leleh ƒy Keruntuhan Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

tekan (compression failure) bila Pu > Pb yang berarti εs < εy atau c > cb. tegangan pada tulangan tarik mesti ditentukan melalui persamaan: β1 d − a a

(5.6a)

β1 d − a Es a

(5.6b)

ε s = 0,003

dan ƒs = εsEs = 0,003

Persamaan dalam pasal ini disusun berdasarkan asumsi bahwa baja tulangan tekan sudah leleh, ƒs′ = ƒy Keadaan ini, harus diperiksa dengan melihat regangan pada baja tulangan. c - d' f y (5.7a) > Es c Jika beban tulangan belum leleh, yang regangannya lebih kecil daripada εy nilai ƒs′

ε s ' = 0,0003

harus ditentukan melalui diagram tegangannya, yang dapat dirumuskan sebagai: a − β1 d c − d' (5.7b) E s = 0,003 c a Nilai ini kemudian disubstitusi ke dalam persamaan sebelumnya untuk menggantikan f s ' = ε s ' E s = 0,0003

tegangan pada baja tulangan tekan. Untuk suatu penumpangan yang dimensi dan luas baja tulangannya telah ditetapkan, dan dengan nilai gaya aksial maupun momen yang dibuat variabel, dapat dibuat suatu diagram interaksi seperti diperlihatkan dalam Gambar 5.7. diagram interaksi adalah daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban yang dapat

Page

147

ditahan oleh kolom tersebut secara aman.

Gambar 5.7 Diagram interaksi tipikal Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Contoh Soal Sebuah penampang kolom segiempat yang berukuran 300 x 400 mm dengan luas baja tulangan masing-masing 804 mm². Titik pusat tulangan ini terletak 60 mm dari serat tepi. Tegangan leleh baja tulangan ini adalah 390 N/mm² dan modulus elastisitasnya 200000 N/mm². Kekuatan tekan kubus beton tersebut adalah 20 N/mm². Hitunglah rentang beban keruntuhan yang mungkin terjadi.

Penyelesaian Diketahui:

f bk = 20 Mpa (benda uji kubus) f y = 390 MPa

As = As ' = 804 mm

E s = 200000 MPa Maka, f c = 0,83 x 20 MPa = 16,6 MPa d = 400 – 60 = 340 mm

(a) Keruntuhan imbang Tulangan tarik telah leleh, f s = f y Asumsikan bahwa baja tulangan tekan juga telah leleh.

148

ab =

0,003 x 0,2 x 10 6 x 0,85 x 340 = 175 mm 0,003 x 0,2 x 10 6 + 390

Page

dan cb = ab / 0,85 = 206 mm


Ir. Mhd Ridwan,MT

Dari Pers. (5.1), dengan luas tulangan tekan dan tarik yang sama, gaya pada baja tulangan saling meniadakan.

Pb = 0,85 x 16,6 x 175 x 300 = 740,775 kN. Letak sentriod plastis dapat ditentukan melalui Pers. (5.3). Perhatikan bahwa letak sentroid ini berada di tengah-tengah penampang karena kedua luas baja tulangan adalah sama, d″ = 140 mm. Eksentrisitas gaya, eb = d – d″ - ½ ab = 112 mm

Pb eb = 740,775 x 112 + 804 X 390 (340 – 60 – 140) + 804 X 390 X 140 = 170,76 kNm. Dengan menggunakan Pers. (5.7), periksa tegangan pada baja tulangan tekan, diperoleh:

ε s ' = 0,003

εy =

fy Es

=

206 − 60 c − d' = 0,003 x = 0,00212 206 c

390 = 0,00195 0,2 x 10 6

Karena ε s ' > ε y baja tulangan tekan sudah meleleh sebagaimana diasumsikan.

(b) Keruntuhan tekan Keruntuhan tekan terjadi bila Pu > Pb atau a > ab . Seandainya a = 1,15ab = 201 mm , maka f s = 600 x

0,85 x 340 = 263 N / mm2 < f y 201

Karena tulangan tekan sudah leleh ketika Pu = Pb′ tulangan ini pastilah meleleh untuk gaya aksial yang lebih besar dari Pb. fs ' = f y

Dengan menggunakan Pers. (5.1) diperoleh, Pu = 0,85 x 16,6 x 201 x 300 + 804 x 390 – 804 x 263 N = 952,941 kN.

Page

149

Dari Pers. (6.5),

Pu e = [0,85 x 16,6 x 201 x 300 (200 – 0,5 x 201)] + [804 x 390(280 – 140)] + [804 x 263 x 140] = 158,159 kNm.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Ini memberikan titik F dalam Gambar 5.8.

(c) Tekan murni Nilai Pu akan maksimum bile e mendekati nol. Dari Pers. (5.1) dengan mengabaikan luas beton yang ditempati oleh baja tulangan, diperoleh: Pu = 0,85 x 16,6 x 300 x 400 + 1608 x 390 = 2322 kN. Ini diplot sebagai titik A dalam Gambar 6.10.

(d) Keruntuhan tarik Keuntuhan ini akan terjadi bila Pu < Pb atau a < ab. Jika a = 0,85ab = 149 mm, tegangan-tegangan pada baja tulangan dapat diperiksa berturut-turut melalui Pers. (6.7) dan (6.8) 0,85 x 340 − 149  ε s = 0,0003  = 0,00282 > ε y 149  

dan 149 − 0,85 x60  ε s = 0,0003  = 0,00197 > ε y 149  

Baik baja tulangan tarik maupun tulangan tekan berada dalam kondisi leleh sehingga,

Pu = 0,85 x 16,6 x 20 x 300 x 149 N = 630,717 kN dan

Pu e = 630,717 (200 – 0,5 x 149) + 2 x 804 x 390 x 140 = 166,951 kNm.

Menghasilkan titik E dalam Gambar 5.8. Nilai batas akan tercapai bila Pu → 0 dan e → ∞ yang merupakan kondisi lentur murni. (e) Lentur murni Dalam kondisi ini, mungkin baja tulangan tekan tidak meleleh, f s ' < f y yang dari Pers.

150

(6.8).  a − 0,85 x 60  f s ' = 600   a  

Page

Dengan mensubtitusikan nilai f s ' ini ke dalam Pers. (5.1), diperoleh:


Ir. Mhd Ridwan,MT

Pu =

[0,85 x 16,6 x 300 x a ] + 804 x 600  a − 51 

0 =

 a − 51  4233a + 482 400   – 313 560  a 





a



– [804 x 390]

a 2 + 40a − 5812 = 0; jadi a = 59 mm Maka,  59 − 51  2 f s ' = 600   = 81 N / mm  59 

Dengan mensubstitusi f s ' ini ke dalam Pers. (6.5), diperoleh:

Pu e =

[0,85 x 16,6 x 59 x 300 x (200 – 0,5 x 59)]

+ [804 x 81 x 140] + [804 x 390 x 140] =

95,597 kNm

( f ) Pembebanan tarik

Jika beban yang bekerja adalah beban tarik langsung, kekuatan kolom tersebut dengan

e = 0 dan dengan mengabaikan kekuatan tarik dari beton adalah: Pu = − Ast f y = - 1608 x 390 = - 627,12 kN.

Page

151

Ini diplot sebagai titik D.

Gambar 5.8 Diagram interaksi Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Contoh Suatu penampang kolom beton bujur sangkar 508 mm diberi tulangan baja simetris seluas 2581 mm 2 pada dua sisi kritisnya. Titik pusat masing-masing tulangan terletak 63,5 mm dari tepi. Beton memiliki kekuatan tekan silinder 207 kg/cm 2 . Baja memiliki modulus elastisitas 2,0 x 106 kg/cm 2 dan tegangan leleh 2750 kg/cm 2 . Beban luar bekerja secara eksentris terhadap salah satu sumbu utama dari penampang tersebut. Hitunglah rentang beban keruntuhan yang mungkin dan eksentrisitasnya.

Penyelesaian: Hasil perkalian ruas kiri dari setiap persamaan dalam contoh soal ini tidaklah tepat benar dengan hasil akhirnya, karena semua bilangan yang ada di ruas kiri merupakan nilai konversi dari satuan psi ke MPa, sedangkan hasil akhir pada ruas kanan adalah sebagaimana diberikan dalam buku Park & Pauley. Nilai 207 kg/cm 2 di atas harus dikalikan dengan angka konversi sebesar 1/0,83 menghasilkan kekuatan tekan kubus sekitar 250 kg/cm 2 .

f c ' = 20,7 MPa; d ' = 63,5 mm, dan d = h − d ' = 508 − 63,5 d = 444,5 mm

b = 508 mm ( a ) Keruntuhan imbang Baja tulangan tarik meleleh, f s = f y Asumsikan bahwa tulangan tekan juga meleleh. Menggunakan Pers. (5.5):

0,003 x 0,2 x 10 6 ab = x 0,85 x 444,5 = 258,8 mm 0,003 x 0,2 x 10 6 + 276 Melalui Pers. (6.2):

Page

152

Pb = 8,85 f c ' . ab b + As ' f y − As f y = 0,85 x 20,7 x 258,8 x 508 + 0 = 2310 kN

Gaya aksial Pb = 2310 kN kali faktor 0,70 = 1617 kN.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Karena tulangan simetris, sumbu plasitis terletak di sumbu utama penampangan (karenanya d " = 190,5 mm) sehingga Momen:

Pb eb = 2310(444,5 – 190,5 – 0,5 x 258,8 x 10 3 + 2581 x 276 (444,5 – 63,5 – 190,5) + (258 x 276 x 190,5) = 559 kNm kali factor 0,70 = 391,3 kNm. Tegangan pada tulangan tekan:

εy =

276 = 0,00138; dan ε s ' = 0,00237 0,2 x 10 6

Dengan demikian, tulangan tekan sudah meleleh sebagaimana diasumsikan. Nilai Pb dan Pb ε b menghasilkan titik B dalam Gambar 5.9.

(b) Keruntuhan tarik Jika Pu < Pb ' f s = f y Sebagai contoh, misalkan Pu = 1330 kN < Pb.

Asumsi bahwa tulangan tekan juga leleh: 1 330 000 = 10,85 x 20,7 x 508a

a = 149 mm dan c = 149 / 0,85 = 175 mm Dari Pers. (6.7): ε s = 0,003 x

175 − 63,5 = 0,00192 > 0,00138 175

Dengan demikian, tulangan tekan telah leleh sebagaimana diasumsikan. Melalui Pers. (6.5) dengan d − d " = 254 mm dan a = 149 mm, diperoleh:

Pu e = 1 330 000(254 − 0,5 x 149) + 2 x 2581 x 276 x 190,5 = 510 kNm

153

Ini menghasilkan titik E dalam Gambar 5.9.

Page

Gaya aksial Pu = 0; e → ∞.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Pada kasus ini, karena As ' = As dan beton menahan sebagian gaya tekan, f s ' < f y Dari Pers. (5.7) dapat dinyatakan:  a − 54   a − 0,85 x 63,5  6 f s ' = 0,003   x 0,2 x 10 = 600  a    a 

Dari Pers. (5.1), dengan mensubstitusi harga f s ' ini ke dalamnya, diperoleh: 0=

 a − 54  0,85 x 20,7 x 508a + 6000   − 2581 x 276  a 

0=

a 2 + 93,56a − 9356

a=

60,66 mm

Dari Pers. (5.2) dan dengan menggunakan nilai f s ' diperoleh Momen Pu e = 289 kNm. Ini memberikan titik C dalam Gambar 5.9.

(d) Keruntuhan tekan Jika Pu > Pb ' f s < f y Misalkan untuk harga Pu = 3560 kN > Pb. Karena tulangan tekan telah meleleh ketika harga Pu = Pb ' tulangan ini akan meleleh pada sebarang harga beban P yang lebih besar daripada harga tersebut. Tetapi, tulangan tarik belum tentu leleh. Sehingga, dari Pers. (5.6), dihasilkan  0,85 x 444,5 − a   377,8 − a  5 f s = 0.003   x 2 x 10 =   MPa a a    

Dari Pers. (5.1) diperoleh:  377,8 − a  3 560 000 = 0,85 x 20,7 x 508a + 2581 x 276 – 2581 x 600   a  

a 2 − 145,335a − 65455,8 = 0 a

154

fs

= 339 mm.  377,8 − 339  = 600   = 68,7 mm 339  

Page

Dari Pers. (5.4) diperoleh:

Pu e = [0,85 x 20,7 x 339 x 508(254 – 0,5 x 339)] Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

+ [2581 x 276 x 190,5] + [2581 x 68,7 x 190,5] = 426 kN. Ini memberikan titik F dalam Gambar 5.9. (e) Tekan murni Sebagai limit, Pu menjadi maksimum jika e bernilai nol. Sehingga, dari Pers. (5.2), dengan mengabaikan bagian beton yang digantikan oleh baja tulangan, diperoleh Pu = 5960 kN kali faktor 0,70 = 4172 kN. (f) Pembebanan tarik Bila beban luar adalah berupa tarikan dan bukan berupa gaya tekan, kekuatan tarik kolom tersebut jika e = 0 dinyatakan sebagai berikut: Pu = -Astfy = -5162 x 276 = -1420 kN kali faktor 0,70 = -994 kN. Ini memberikan titik D dalam Gambar 5.9. (Tanda negatif menunjukkan gaya tarik.)

Page

155

Hasil di atas diperoleh dengan mengabaikan kekuatan tarik beton.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 5.9 Diagram interaksi kolom beton bertulang yang dibebani eksentris 3.4 Penampangan dengan Tulangan Terdistribusi Bila eksentrisitas beban mempunyai harga kecil sehingga gaya aksial tekan menjadi penentu, dan juga bila dikehendaki suatu kolom beton dengan penampangan lintang yang lebih kecil, maka umumnya distribusi tulangan lebih baik dibuat merata di sekeliling sisi penampangan tersebut (lihat Gambar 5.10). Untuk distribusi tulangan semacam ini, baja tulangan yang terletak di bagian tengah penampang akan menerima tegangan yang lebih kecil dibandingkan tulangan lainnya. Ketika kapasitas ultimit kolom tersebut telah dicapai, tegangan pada baja tulangan tengah belum tentu mencapai tegangan lelehnya, sedangkan baja tulangan yang berada di tepi kemungkinan besar

Page

156

sudah leleh.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 5.10 Penampang dengan tulangan terdistribusi merata pada keempat sisinya Analisis, ataupun diagram interaksi, untuk menampang dengan tulangan terdistribusi dapat dilakukan seperti sebelumnya, juga dengan memperhatikan keserasian regangan. Misal: penampangan dengan lima lapis tulangan (lihat Gambar 5.10) dengan gaya aksial tekan bekerja pada salah satu sumbu utamanya. Jarak masingmasing tulangan terhadap serat beton yang tertekan d i dapat ditentukan sebagai berikut :

157

Untuk lapis pertama As1 : d1 = dc kedua

As2 : d2 = dc +

( h − 2d c ) 4

ketiga

As3 : d3 = dc +

2 ( h − 2d c ) 4

keempat As4 : d4 = dc +

3 ( h − 2d c ) 4

kelima

4 ( h − 2d c ) 4

As5 : d5 = dc +

Page

dengan melihat bentuk persamaan tersebut, dapat dibuat suatu rumus umum untuk jarak tulangan di sebagai: Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

(i − 1) (h − 2d c ) (N − 1)

di = dc +

(5.8)

dengan i = nomor lapis tulangan. N = banyaknya garis tulangan Besarnya regangan yang terjadi pada lapis tulangan ke-i, dapat ditetapkan melalui perbandingan segitiga, dengan regengan maksimum pada beton adalah 0,003. Dengan demikian, untuk tulangan ke-i,  (c − d i )  ε si = 0,003    c 

(5.9)

Sebagaimana sebelumnya, c adalah jarak sumbu netral terhadap serat terluar. Dengan memperhatikan persamaan tersebut, dapat diketahui bahwa harga ε si akan negatif untuk regangan tarik ataupun positif untuk regangan tekan. Selanjutnya, tegangan pada lapis tulangan ke-i dapat dirumuskan menjadi:

f si = 0,003(c − d i ) / c . ε s

(5.10)

Bila fy

ε si ≥

fy Es

Es

, maka fsi = f y

> ε si > −

ε si ≤ −

fy Es

fy Es

(5.11)

, maka f si = ε si E s

(5.12)

, maka f si = f y

(5.13)

Pi = f si Asi

(5.14)

Gaya pada tulangan ke-i, menjadi

Dengan mengacu pada Gambar 3.10, dapat disusun persamaan keseimbangan:

Pn − Cc − Σf si Asi = 0

(5.15)

Pn = 0,85 f c ' ab + Σf si Asi

(5.16)

Page

158

Momen terhadap pusat plastisnya adalah: n

Pn e = Cc(½h – ½a) +

∑f i =1

si

Asi (½h – di)

(5.17)

Perlu diperhatikan bahwa bila: Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

di < a, maka harga fsi = fsi – 0,85 f c ' di > a, maka harga fsi = fsi Contoh 1 Suatu penampang kolom dengan mutu beton f c ' = 27 MPa dan mutu baja tulangan BJTD-40, menahan beban kerja 270 kN gaya aksial dan 200 kNm momen lentur. Penampang tersebut diberi tulangan 16 D-19 yang didistribusikan pada keempat sisinya. Periksalah apakah penampang kolom ini mampu menahan beban kerja tersebut.

Penyesuaian: Mutu beton f c ' = 27 MPa Mutu baja BJTD-40 D-19 dengan A = 283 mm 2 Luas tulangan: A1 = 5 x 283 = 1417 mm 2 A2 = 2 x 283 = 566 mm 2 A3 = A4

= 566 mm 2

A5

= 1417 mm 2

E s = 2 x 10 5 MPa Σ As = 4532 mm 2

Beban kerja P = 270 kN M = 200 kNm Tabel 3.1 Tabulasi perhitungan Pni dan M ni. Kondisi

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

∞

40

30

20

15

13

(7) 10

a

40

34

25,5

17

12,8

11,0

8,5

0,001846

0,0015

0,0015

A tulangan

εs1

0,003

0,002625

0,0025

0,00225

εs2

0,003

0,0020625

0,00175

0,001125

0,00050

-0,000115

-0,00075

566

εs3

0,003

0,00150

0,00100

0

-0,00100

-0,001615

-0,00030

566

1417

εs4

0,003

0,0009375

0,00025

-0,001125

-0,00250

-0,00334

-0,00525

566

εs5

0,003

0,000375

-0,00050

-0,00225

-0,00400

-0,005076

-0,00750

1417

523,15

425,10

13,02

-84,90

159 Page

(1) c

Cs1

566,8

566,8

566,8

566,8

Cs2

226,4

226,4

198,10

127,35

566,8 56,60

Cs3

226,4

169,8

113,20

0

-113,20

-182,82

-33,96

Cs4

226,4

106,1

28,30

-127,35

-226,40

-226,40

-226,40

Cs5

566,8

106,2

-141,70

-566,80

-566,80

-566,80

-566,80


Ir. Mhd Ridwan,MT

Σ Csi

1812,8

1173,3

764,7

0,85fc’ab

3672,0

3121,2

2340,9

1560,6

Pn

5484,8

4296,5

3105,6

1560,6

289,9

368,6

0

171,75

-283,0

-439,85

-486,96

unit kN

1170

1009,8

780,3

unit kN

887,0

567,0

293,3

kN

350,38

327,9

280,47

kNm

Page

160

Mn

0


Ir. Mhd Ridwan,MT

E s = 2 x 10 5 MPa = 2 x 10 5 N/mm 2

Σ y = f y / E s = 0,002

Negatif ε s = tarik Cs dalam kN Csi = Asifsi = Asi . εsiEs Pn = 0,85 fc' ab +

n

∑C i =1

si

Melalui Pers. (5.16), lihat Tabel 5.1: untuk kondisi (1) dengan C = ∞ dan a = 40 cm, Pni = 1812,8 + (2 x 566,8) + (3 x 226,4) = 5484,8 kN Sebagaimana diberikan dalam baris ke-2 terakhir dari tabel. Mn = 0,85fc’ab . ½ (h – a) + ΣC si (½ h – di) Negatif Csi = tension Sedangkan perhitungan momennya adalah sebagai berikut:

M n1

= 3672(200 – 200) + 566,8(200 – 50) + 226,4(200 – 125) + 226,4(200 – 200) – 226,4(200 – 125) – 566,8(200 – 50)

M n1

= 0

M n2

= 3121,2(200 – 170) + 566,8(200 – 50) + 226,4(200 – 125) + 169,8(200 – 200) – 106,1(200 – 125) – 106,2(200 – 50) = 93 636 + 85 020 + 16 960 + 0 – 7957,5 – 15 930

M n2

= 171 748 kNmm = 171,75 kNm

M n3

= 2340,9(20 – 127) + 566,8(200 – 50) + 198,1(200 – 125) + 113,2(200 – 200) – 28,3(200 – 125) + 141,7(200 – 50) = 170885,7 + 85 020 + 14857,5 + 0 – 2122,5 +21 255

M n3

= 289,896 kNm

M n4

= 1560,6(200 – 85) + 566,8(150) + 127,35(75) + 127,35(75) + 566,8(150)

Page

161

= 179 469 + (85 020 + 9551)2

M n4

= 368,6 kNm

M n5

= 1170(200 64) + 566,8(200 – 50) + 56,6(200 – 125)


Ir. Mhd Ridwan,MT

– 113,2(200 – 200) + 226,4(200 – 125) + 566,8(200 – 50) = 159 120 + 85 020 + 4245 + 16 980 + 85 020

M n5

= 350,385 kNm

M n6

= 1010(200 – 55) + 523,15(200 – 50) + 13,02(200 – 125) + 226,40(200 – 125) + 566,8(200 – 50) = 146 450 + 78472,5 + 976,5 + 16 980 + 85 020

M n6

= 327,899 kNm

M n7

= 780,3(200 – 43) + 425,1(150) – 84,9(75) + 226,4(75) + 566,8(125) = 122 507 + 63 765 + 6367,5 + 16 980 + 70 850 = 280,469 kNm

Page

162

M n7


Ir. Mhd Ridwan,MT

Contoh 2 Diketahui suatu kolom dengan tulangan 10D22, beban luar P akan bekerja dengan eksentrisitas e terhadap terhadap sumbu-kuat. Material yang digunakan f c ' = 30 MPa dan fy = MPa. Tentukanlah besar gaya aksial dan momen yang bersesuaian dengan titik keruntuhan dengan sumbu netral terletak pada jarak c = 420 mm.

Penyelesaian: Ketika beton mencapai regangan batas 0,003. Regangan pada masing-masing tulangan dapat ditentukan berdasarkan perbandingan segitiga.

ε s1 = 0,00267

(tekan)

ε s2 = 0,00146

(tekan)

ε s3 = 0,00025

(tekan)

ε s4 = 0,00096

(tekan)

Tegangan pada tulangan dapat diperoleh dengan mengalikan regangan tersebut dengan

Es = 200 000 MPa. f s1

= 534 MPa ambil f s1 = 400 MPa

f s2

= 292 MPa

f s3

=

f s4

= 192 MPa

Page

163

50 MPa


Ir. Mhd Ridwan,MT

Untuk mutu beton f c ' 30 MPa, harga β1 = 0,85. Tinggi blok tegangan segiempat ekivalen menjadi: a = 0,85 x 420 = 357 mm

Resultan tegangan tekan beton C = 0,85 f c ' ab

C = 0,85 x 30 x 357 x 10 -3 = 2731 kN Resultan tegangan pada baja tulangan Csi = Asi f si

C s1 = 1140 x 400 = 456 kN untuk lapis pertama C s 2 = 760 x 292 = 222 kN untuk lapis kedua C s 3 = 760 x 50

= 38 kN untuk lapis ketiga

Ts 4 = 1140 x 192 = 219 kN untuk lapis keempat, tarikan

Page

164

Gaya aksial dan momen yang bekerja pada penampang adalah: Pn = 2731 + 456 + 222 + 38 – 219 = 3228 kN Mn = 2731(600/2 – 357/2) + 456(600/2 – 45) + 222(300 – 215) – 38(300 – 215) + 219(300 – 45) Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Mn = 519,581 kNm Hasil ini sesuai dengan eksentrisitas e = 519,581/3228 = 0,161 m atau 161 mm dari sumbu tengah penampang. 5.5 Bidang Interaksi Biaksial Secara numerik, bidang interaksi biaksial disusun oleh satu seri titik-titik diskret yang membentuk satu bidang runtuh tiga dimensi. Koordinat dari titik-titik tersebut diperoleh dengan cara memutar suatu bidang regangan linear. Rumus yang diterapkan pada Gambar 5.11 sesuai dengan SNI-91 dan pasal 10.3 ACI, Ultimate Strength Design, dengan asumsi blok tegangan persegi dari Whitney. Diagram regangan linear dengan nilai maksimum sebesar 0,003. Pada waktu membandingkan efek beban dengan diagram interaksi, nilai gaya aksial dibatasi oleh:

Pmaks = 0,80 P0

untuk kolom dengan sengkang

Pmaks = 0,85P0

untuk kolom dengan spiral

dengan P0 = 0,85 f c ' ( Ag − Ast ) + f y Ast

(5.17)

Gaya aksial tarik dari kolom adalah: (5.18)

165

Pt = Astfy

Page

Gambar 5.11 Model tegangan – regangan untuk beton dengan pengekang (Mander, Priestley, dan Park)


Ir. Mhd Ridwan,MT

166 Page

Gambar 5.12 Bidang interaksi biaksial dan pembentukan bidang interaksi


Ir. Mhd Ridwan,MT

Kurva (1) dalam Gambar 5.12, diperoleh dari satu seri garis netral yang sejajar dengan sumbu-x, dan kurva (n) didapat dari satu seri garis netral yang sejajar dengan sumbu-y. Sedangkan, kurva (i) didapat dari satu seri garis netral yang membentuk sudut α dengan sumbu-x. Efek beban yang bekerja pada penampang kolom, yaitu P, M x , M y diplot ke dalam diagram interaksi ruang, seperti tampak dalam Gambar 5.13, sebagai titik R. Bila titik R ini berada di dalam ruang diagram, berarti penampang kolom tersebut memadai; bila titik R berada di luar ruang, penampang kolom tersebut memadai; bila titik R berada di luar ruang, penampang kolom itu dalam keadaan overstress (tegangan berlebihan).

Gambar 5.13 Gambaran geometrik rasio kapasitas kolom

Pn = Pu / φ

M y = (δ by M y 2b + δ sy M y2s )/φ

(5.19)

Page

167

M x = (δ bx M x 2b + δ sx M x2s )/φ


Ir. Mhd Ridwan,MT

Garis (bektor OR bila diperpanjang akan memotong bidang atau garis batas diagram interaksi, misal di titik F. Kapasitas kolom dapat dinyatakan menurut rasio: RK =

OR Or

(5.20)

Tiga kondisi dapat terjadi: RK < 1, titik R berada di dalam ruang interaksi, berarti kolom mampu menahan efek beban yang terjadi atau kapasitas kolom mencukupi. RK < 1, titik R berada di bidang muka interaksi, kolom berada pada tegangan kapasitasnya. RK < 1, titik R berada di luar ruang interaksi, tegangan kolom melampaui tegangan batas (overstress) Rasio kapasitas pada dasarnya merupakan suatu faktor yang memberikan gambara tentang kondisi tegangan kolom terhadap kapasitas kolom tersebut. Dengan kata lain, jika pasangan gaya aksial dan momen dari suatu kolom dibagi dengan harga rasio kapasitas, RK, akan menghasilkan titik yang jatuh pada batas bidang runtuhnya.

5.6 Bresler Reciprocal Method Kolom persegi atau empat persegi panjang dengan batas intensitas momen lentur yang bekerja tidak sama pada kedua sumbu utamanya, akan memerlukan jumlah pembesian yang tidak sama untuk masing-masing arah tersebut. Metode pendekatan untuk menganalisis penampang semacam ini dikembangkan oleh Boris Bresler, sehingga disebut Bresler Ricprocal Method. Berdasarkan metode ini, kapasitas kolom akibat lentur dua arah (biaxial bending) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini.

1 1 1 1 = + − Pu Pux Puy P uo

(5.21)

1 1 1 1 = + − Pn Pnx Pny P no

(5.22)

168

atau

Page

dengan

Pu = kapasitas beban akibat lentur dua arah

Pux = kapasitas beban uniaksial, yaitu jika beban bekerja dengan eksentrisitas


Ir. Mhd Ridwan,MT

ey

dan

e x = 0.

Puy = kapasitas beban uniaksial, seandainya beban bekerja dengan eksentrisitas

e x dan e y = 0.

Puo = beban aksial murni dengan e x = e y = 0 Kekuatan uniaksial Pn ' Pnx Pny Pno dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang telah diberikan sebelumnya, atau dengan menggunakan tabel-tabel yang terdapat dalam berbagai buku acuan. Persamaan Bresler ini dapat berlaku untuk semua kasus, jika Pn > 0,10 Pno . Untuk Pn > 0,10 Pno adanya gaya aksial dapat diabaikan dan penampang kolom tersebut dapat direncanakan menurut rumus berikut ini. M uy M ux + ≤ 1,0 Mx My

(5.23)

M uy M nx + ≤ 1,0 M ox M oy

(5.24)

atau

dengan M ux = Pu e y adalah momen desain pada sumbu-x M uy = Pu e x adalah momen desain pada sumbu-y M x dan M y adalah momen kapasitas masing-masing pada sumbu-x dan sumbu-

y.

5.7 Bresler Load Contour Method Pada motode ini, bidang runtuh sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 5.14 dipotong pada nilai konstan Pn ' memberikan hubungan M nx dan M ny Bentuk umum takberdimensi untuk metode ini adalah:  M nx   M ox

  

a1

 M ny +  M  oy

   

a2

= 1,0

(5.25)

169

Bresler membuktikan bahwa, pada persamaan tersebut, bilangan eksponen a

Page

dapat mempunyai harga yang sama pada kedua sukunya ( a1 = a 2 ). Kemudian, Bresler juga memberi indikasi bahwa nilai a bervariasi antara 1,15 dan untuk penampang persegi panjang nilai a dapat dianggap 1,50. Untuk penampang bujur sangkar, harga a Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

dapat bervariasi antara 1,50 dan 2,0, dengan harga rata-rata 1,75 dapat dipakai untuk perencanaan. Untuk penampang bujur sangkar, jika pembesian dibuat secara merata pada keempat sisinya, maka a dapat diambil 1,50.  M nx   M ox

  

1, 5

 M ny +  M  oy

   

1, 5

= 1,0

(5.26)

Page

170

Gambar 5.14 Bidang interaksi Pn, Mn

Gambar 5.15 Kurva interaksi Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

5.8 Kolom Langsing Pada uraian sebelumnya, hanya ditinjau dari kekuatan penampang kolom tanpa memperhatikan pengaruh kelangsingan terhadap kekuatan.

Page

171

Gambar 5.16 Faktor panjang tekuk


Ir. Mhd Ridwan,MT

Untuk kolom yang langsing, dibandingkan ukuran tinggi dari kolom ini, dapat timbul momen sekunder akibat defleksi lateral dan bahaya tekuk. Adanya efek semacam ini dapat menyebabkan reduksi kekuatan kolom, yang tergantung pada tinggi efek kolom, ukuran penampang, rasio kelangsingan, dan kondisi ujung kolom. Pada umumnya, suatu kolom dapat dibedakan menjadi: (1) Kolom panjang dengan kelangsingan yang relatif besar, yang mungkin memerlukan balok lateral. (2) Kolom panjang dengan kelangsingan relatif seang, yang mungkin memerlukan balok lateral. (3) Kolom pendek dengan rasio kelangsingan yang cukup kecil.

Panjang Relatif Kolom Klu Rasio kelangsingan l / r dapat dihitung secara tepat jika panjang efektif kolom diketahui. Panjang efektif kolom merupakan fungsi dari dua faktor utama, yaitu: Panjang yang tidak didukung (unsupported length) lu’ yang harus menurut arah

(1)

sumbu-x dan sumbu-y. Nilai yang kritis harus dipilih. (2)

Panjang efektif K, yang merupakan rasio jarak dua titik yang memennya nol terhadap panjang kolom yang tidak didukung.

Faktor K tergantung pada: (1) Sistem struktur (frame) yang diberi perkuatan (misal dengan dinding geser atau rangka kaku), harga K antara 0,50 hingga 1,0 (lihat ACI Pasal 10, 11, 12) (2) Sistem struktur tanpa perkuatan, harga K antara 1,10 hingga 10,0.

3.9 Penggunaan Aglinment Chart dalam Menentukan Faktor K Faktor kekangan ujung ψ a dan ψ b : ψ=

ΣEI / I kolom ΣEI / I balok

(5.29)

Pertama hitung Ψa untuk kekangan di ujung atas, kemudian Ψb untuk kekangan ujung

Page

172

bawah. Lihat bagan dalam Gambar 5.17 (1)

Rangka simetris, penampang persegi.

(2)

Momen pada balok induk didistribusikan ke kolom sesuai dengan kekakuan

relatifnya. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

(3)

Semua kolom akan mencapai beban kritisnya pada saat yang sama.

Gambar 5.17 Faktor panjang tekuk Kekuatan batang EI Untuk struktur beton bertulang, harga I bervariasi sepanjang bentang, tergantung pada tingkat keretakan dan persentase pembesian. Untuk mudahnya, dapat diambil harga estimasi berikut : (1)

Balok: penampang retak I = 0,50Ig.

(2)

Kolom: Ig atau diambil EI = 0,2EcIg + EsIs

Dengan Ig adalah momen inersia dari pembesian dalam penampang tersebut.

Pembatasan Kelangsingan (1)

Kolom pendek

Suatu kolom dapat dinyatakan sebagai kolom pendek bila (lihat SNI-91 Pasal 3.3.11

12 M 1b Kl u < 34 − r M 2b

Page

173

butir 4):


Ir. Mhd Ridwan,MT

Dengan M 1b dan M 2b adalah momen ujung berfaktor dari kolom, dengan M 2b > M 1b . Bila M 1b dan M 2b berharga positif, terjadi kelengkungan tunggal (single curvature) dan bila berharga negatif terjadi kelengkungan ganda (double curvature). (2)

Bila kolom mengalami pembebanan sehingga momen di bentang lebih besar

daripada momen di ujung, maka rasio M 1b / M 2b akan mendekati 1. demikian juga, bila tidak ada momen di ujung-ujung. M 1b ≈ 1,0 M 2b

(5.31)

Sehingga, koefisien C m = 1,0.

Gambar 5.18 Kelengkungan tunggal dan kelengkungan ganda (3)

Bila faktor memon kolom = 0 atau e = M u / Pu emin' harga M 2b harus dihitung

dengan eksentrisitas minimum,

emin = (15 + 0,03h), dengan h dalam mm. Sehingga, M u = M 2b = Pu (15 + 0,03h) Ini serupa dengan Pasal 10.11.5.4 ACI. Dengan emin = (0,6 + 0,03h), h adalah ukuran kolom dalam arah momen yang ditinjau dalam satuan inci. Untuk kolom pada struktur kerangka tanpa sistem penopang (unbrace frame),

174

(4)

Page

rasio efek kelangsingan dapat diabaikan bila harga


Ir. Mhd Ridwan,MT

Klu < 22 r

Lihat juga ACI Pasal 10.11.4.2. Sedangkan untuk kolom dengan Klu > 100 harus dianalisis dengan memperhitungkan pengaruh beban aksial, variasi momen inersia pada kekakuan kolom dan pada momen jepit ujungnya, pengaruh lendutan terhadap momen dan gaya, dan pengaruh lamanya pembebanan.

5.10 Metode Pembesaran Momen Pada umumnya, kolom akan mengalami defleksi lateral yang mengakibatkan terjadinya momen sekunder.

M = Ma + M' Dengan M a = momen yang bekerja M ' = momen sekunder

Untuk mengestimasi besar momen akhir M , faktor pembesaran momen δ harus harus dimasukkan, dengan harga δ > 1,0. Langkah-langkah menghitung faktor δ adalah sebagai berikut: (1) Tentukan

apakah

sistem

merupakan

sistem

berpenopang

(braced)

atau

takberpenopang (unbraced), dan ambil nilai lu dan δ yang sesuai. (2) Hitung kekakuan batang, ambil yang terbesar dari dua persamaan berikut ini:

EI =

0,2 Ec I g + E s I s I + βd

(SNI 3.3.10)

atau

EI = dengan Ec

0,4 Ec I g I + βd

= 4700√(fc’) MPa. Es = 2 x 10 5 MPa. Ig = momen inersia bruto dengan mengabaikan As.

Page

175

Is = momen inersia baja tulangan. β = rasio faktor maksimum beban mati terhadap faktor maksimum beban total; misal βd = 1,2D/(1,2D + 1,6L)

(3) Hitunglah beban tekuk Euler, melalui rumus : Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Pc =

πEI ( Klu ) 2

Dalam hal ini, gunakan nilai EI , K , lu dari langkah (1) dan (2) di atas. (4) Hitung nilai C m yang akan digunakan untuk faktor pembesaran momen. Untuk braced freme:

M C m = 0,6 + 0,4  1b  M 2b

  ≥ 0,4 

dengan M 1b < M 2b Sedangkan untuk kasus lainnya, misal kolom dengan beban tranversal dan braced frame, harga Cm = 1,0. (5) Hitung faktor pembesaran momen δb. δb =

Cm ≥ 1,0 1 − ( Pu / φPc )

δs =

Cm > 1,0 1 − (ΣPu / φΣPc )

dan

Nilai δb dan δs adalah berturut-turut pembesaran momen untuk struktur braced frame dan unbraced frame (sway). Nilai Pc diambil dari langkah (3) di atas. ΣPu dan ΣPc adalah hasil penjumlahan dari semua kolom dalam satu tingkat. Untuk rangka yang tidak ditahan terhadap goyangan ke samping, kedua nilai δb dan δs haruslah dihitung. Untuk rangka yang ditahan terhadap goyangan ke samping, δs harus diambil sebesar 1,0. (6) Rencanakan kolom dengan menggunakan beban aksial terfaktor Pu dan

M c = δ b M 2b + δ s M 2 s M2b dan M2s adalah momen berfaktor ujung kolom yang terbesar akibat beban yang menghasilkan no sideway dan sideway. Perhatikan bahwa untuk braced frame, M2s = 0

Page

176

sehingga suku kedua dari persamaan tersebut bernilai nol juga.


Ir. Mhd Ridwan,MT

5.11 Analisis Orde Kedua Pada analisis orde kedua (second order analysis), persamaan keseimbangan dirumuskan berdasarkan struktur yang telah berdeformasi. Karena analis ini mengarah pada hubungan beban dan pergeseran yang tak linear, beban yang digunakan dalam analisis adalah beban yang menyebabkan kondisi keruntuhan. Sehingga, lendutan dan efek dari analisis orde kedua tergantung pada asumsi kekakuan dari elemen-elemen batang yang ditinjau pada kondisi keruntuhan dan dengan memperhatikan perilaku tak linear. Pada pembahasan sebelumnya telah disinggung tentang metode pembesaran momen, ACI Pasal 10, 11, yang cukup baik dan mudah untuk rangka tanpa penopang sangat sulit karena memerlukan pendekatan rumus-rumus, grafik, untuk menentukan panjang efektif kolom yang diturunkan dari kondisi ideal yang belum tentu sesuai dengan kenyataan. Dengan adanya komputer dan berbagai aplikasinya, perhatian terhadap analisis orde kedua yang lebih rasional semakin meningkat. Analisis P–∆, dengan efek defleksi lateal terhadap momen, gaya aksial, dan fefleksi lateral kembali, dapat dihitung secara langsung. Hasil yang berupa momen dan defleksi yang telah mencakup efek kelangsingan, bersifat tak linear. Sebagaimana dalam uraian sebelumnya, pembesaran momen untuk struktur rangka tanpa penopang dirumuskan sebagai hasil penjumlahan momen pada efek tanpa goyangan (non-sway effect) dan efek goyangan (sway effect).

M c = δ b M 2b + δ s M 2 s Suku pertama dari persamaan di atas adalah hasil dari efek tanpa-goyangan dan suku kedua adalah hasil dari efek goyangan. Persamaan ini dapat diubah menjadi;

M c = δ b M 2b + M orde kedua dengan Morde kedua adalah momen yang didapat dari perhitungan langsung efek sway. ACI Pasal 10.10.7 maupun R.10.10.1 menganjurkan penggunaan analisis orde kedua atau analisis P–∆, yang memasukkan pengaruh defleksi goyangan (sway

177

deflection) ke dalam gaya aksial dan momen dari struktur portal yang ditinjau. Analisis

Page

orde kedua yang disyaratkan dalam ACI Pasal 10.11.43 untuk diterapkan pada semua elemen batang tekan bila nilai lu/r > 100. Bila analisis ini digunakan, pengaruh gaya

aksial dan momen dan gaya, serta efek dari durasi beban, harus dicakup dalam analisis. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Pada umumnya, momen yang diperoleh dari analisis orde kedua lebih mendekati nilai momen yang sebenarnya, dibandingkan dengan hasil yang didapat dengan metode pembesaran momen. Untuk struktur yang dapat bergoyang (sway) atau portal yang diberi penopang sangat ringan, keadaan optimum (mungkin juga ekonomis) dapat dicapai dengan penggunaan analisis orde kedua. Lebih lanjut, ACI Commentary R.10.10.1 memberi beberapa pertimbangan sehubungan dengan perencanaan batang tekan, yang isinya dikutip di bawah ini. Pertimbangan berikut ini harus dipandang minimum untuk analisis struktur yang memadai untuk perencanaan batang-batang tekan, menurut Pasal 10.10.1: (1)

Hubungan momen-kelengkungan yang realistik atau rotasi momen-ujung

harus digunakan untuk memberikan nilai defleksi dan momen-sekunder yang akurat. Karena desain kolom dan pertimbangan stabilitas ditinjau pada kondisi batas ultimat (ultimate limit state), nilai kekakuan yang dipakai dalam suatu analisis elastis harus dapat mewakili kondisi ini. Di samping nilai yang lebih akurat, juga memadai untuk mengambil nilai EI sebagai: Ec I g (0,2 + 1,2 pt E s / Ec ) untuk menghitung kekakuan kolom.

untuk menghitung kekakuan balok.

0,5Ec I g

(2)

Pengaruh rotasi fondasi pada deformasi lateal harus ditinjau.

(3)

Efek beban aksial terhadap kekuatan dan carry-over factor untuk kolom-

kolom yang sangat langsing (lu > 45) juga harus ditinjau. (4)

Pada struktur portal yang menahan beban-beban lateral, seperti misalnya

pada bangunan yang menahan reaksi horizontal akibat struktur pelengkung (arch) ataupun gaya-gaya gempa horizontal tak seimbang, dan pada struktur portal dengan beban-beban mati tak seimbang dapat meningkatkan perbedaan perpendekan (differential shortening) pada kedua sisi bangunan yang menyebabkan fefleksi lateral, efek rangkak (creep) harus diperhitungkan. (5)

Momen maksimum pada batang-batang tekan harus ditentukan dengan

meninjau pengaruh defleksi lateral dari portal tersebut dan defleksi dari batang tekan itu

Page

178

sendiri.

Analisis P-∆ Inteaktif


Ir. Mhd Ridwan,MT

Perhitungan gaya-gaya goyangan (sway force) untuk kasus beban kombinasi relatif sederhana. Aya lateral dan vertikal Pu dikerjakan pada struktur dan perpindahan relatif ∆i pada setiap tingkat dihitung dengan analisis elastik orde satu, dan dengan mengabaikan efek P–∆, seperti diperlihatkan pada Gambar di bawah. Gaya geser tingkat akibat gaya vertikal (P–∆ effect) pada tingkat ke-i, dapat dihitung sebagai: Hi =

ΣPi ∆ i hi

dengan Pi = jumlah gaya aksial pada semua kolom pada tingkat ke-i ∆i = ui − ui + 1 yaitu drift pada tingkat ke-i

Page

179

hi = tinggi tingkat ke-i.

Pada suatu lantai ke-i gaya goyang adalah gaya hasil penjumlahan gaya geser

tingkat dari kolom di atas dan di bawah lantai. Gaya goyangan kemudian ditambahkan Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

ke dalam gaya lateral di masing-masing tingkat; total dan momen orde kedua pada struktur tersebut dapat dihitung kembali dengan siklus ke-2 dari analisis orde pertama. Bila kekakuan batang memadai, pada umumnya hanya diperlukan satu atau dua siklus saja. Contoh sistematik analisis struktur tiga lantai dapat dilihat dalam tabel berikut ini. Perhatikan bahwa untuk memudahkan perhitungan dengan metode interaktif ini, level 1 dari struktur diambil pada tingkat atas bangunan, dan bukan pada level bawah. Tabel 5.2 Beban bekerja dan displasemen orde pertama Level

1 2 3

Tinggi tingkat (h) h1 h2 h3

Gaya gravitasi ( Σ P) P1 P1 + P2 P1 + P2 + P3

Gaya lateral (H1) H1 H2 H3

Gaya geser tingkat ( Σ H1) H1 H1 + H 2 H1 + H 2 + H 3

Displasemen lateral (U1) U1 U2 U3

Storey drift (∆i) ∆ 1 = U1 – U2 ∆ 2 = U2 – U3 ∆ 3 = U3 …

Tabel 5.3 Metode P-∆ interaksi (siklus ke-1) Level

ΣHi + (ΣP)∆i/hi

(ΣP)∆i/hi

1

(P1)∆1/hi

H1 + (P1)∆1/h1

2

(P1 + P2)∆2/h2

H2 + (P1 + P2)∆2/h2

3

(P1 + P2 + P3)∆3/h3

H1 + H 2

Modifikasi gaya lateral (H2)

Modifikasi displasemen lateral

Modifikasi storey drift (∆2)

H1 + (P1 + P2 + P3)∆3/h3

(Analisis orde pertama) Hasil modifikasi ∆2 dipakai untuk analisis tahap ke-2

Tabel 5.4 Metode P–∆ interaktif (siklus ke-2). Level

(ΣP)∆i/hi

ΣH2 + (ΣP)∆2/hi

Modifikasi gaya lateral (H2)

1

Cara perhitungannya dilakukan seperti Tabel 6.3,

2

tetapi dengan menggunakan nilai ∆ yang telah dimodifikasi.

Modifikasi displasemen lateral (H3)

Modifikasi storey drift (∆2)

Page

180

3

Analisis P–∆ Secara Langsung


Ir. Mhd Ridwan,MT

Metode interaktif yang telah diterangkan, mempunyai keuntungan yaitu mudah untuk dimengerti dan mudah diaplikasikan pada komputer sederhana. Tetapi, untuk struktur tinggi yang langsing, mungkin diperlukan beberapa siklus untuk menghasilkan konvergensi. Beberapa penulis, antara lain Feg (1966), Parme (1966), dan Golburg (1973) menganjurkan bahwa defleksi total orde kedua, ∆21, pada tingkat ke-i dari struktur yang elastik dapat dihitung dengan rumus:

∆ 2i =

∆1i  ΣPi ∆1i 1 −  ΣH i hi

  

dengan H = gaya geser pada tingkat yang ditinjau.

Pi = total gaya aksial kolom pada tingkat ke-i. ∆1i = drift pada antai ke-i dengan teori orde ke-1. ∆2i = drift pada antai ke-i dengan teori orde ke-2. hi = tinggi tingkat ke-i. Urutan analisisnya adalah sebagai berikut: (1)

Lakukan analisis teori orde pertama untuk mendapatkan ∆i tiap tingkat.

(2)

Lakukan hitungan teori orde kedua dengan menggunakan ∆ 2i =

(3)

Hitung gaya goyangan (sway force) seperti yang telah dijelaskan dalam uraian

∆1i  ΣPi ∆1i 1 −  ΣH i hi

  

terdahulu, dengan menggunakan defleksi goyangan (drift), ∆2i.Gaya tersebut dapat positif atau negatif. (4)

Lakukan analisis ulang dengan teori orde pertama dari struktur (frame) akibat gaya vertikal dan horizontal ditambah dengan gaya goyangan (sway force) yang diperoleh dari langkah ketiga, memberikan gaya (geser/aksial) dan momen orde kedua.

Gaya teoritis maksimum dari tingkat ke-i dapat dicari bila harga ∆2i mendekati tak

Page

181

hingga, yaitu bila: ∆ 2i = ∞ jika

ΣPi ∆1i =1 ΣH i hi

Metode Batang Penopang Negatif Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Pada tahun 1975, Nixon et al memperlihatkan bahwa penyelesaian langsung untuk momen-momen dan defleksi orde kedua dapat dilakukan dengan menggunakan program komputer analisis struktur yang standar (program yang berdasarkan teori orde pertama), yaitu dengan cara menyelipkan suatu batang penopang diagonal fiktif dengan luas penampang yang negatif. Batang ini disiapkan pada setiap tingkat. Luas batang pengaku ini bisa diperoleh dengan cara memeriksa matriks kekakuan dari kolom, misalnya dari kolom pada Gambar di bawah ini. Seandainya program komputer dengan orde pertama digunakan untuk menganalisis portal pada Gambar a dan c, matriks kekakuan untuk kolom pada lantai ke-i harus mengandung semua sukulipkan batang-batang penopang (bracing) seperti dalam Gambar a, program akan menyusun sebuah matriks kekakuan seperti Pers. (6.43) yang sesuai dengan derajat

182

kebebasannya (d.o.f), lihat Gambar b.

Page

Luas yang diperlukan untuk batang fiktif untuk tingkat ke-i diperoleh dengan cara menyamakan Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Ai E ΣPi cos 2 α i = Loi hi

sehingga:

 ΣP    Loi  Ai = −  i   2 h E cos α i   i  Persamaan slope deflection untuk kolom dalam Gambar c adalah:

Mt =

EI hi

 6u 6u + 1   4θ t + 2θ b − i + i  hi hi  

Mb =

EI hi

 6u 6u i + 1   2θ t + 4θ b − i +  hi hi  

Dari keseimbangan statik: Ft =

( M t + M b ) − ΣP (U i − U i + 1) hi

dan

Fb = − Ft Persamaan ini merupakan persamaan matriks kekakuan orde kedua dari kolom dengan persamaan keseimbangan yang didasarkan pada bentuk defleksinya. ΣPi sama dengan jumlah gaya aksial kolom pada tingkat ke-i. Luas yang dihasilkan dari Persamaan tersebut pada umumnya sangat kecil dan berharga negatif. Perlu diperhatikan bahwa pada umumnya adanya suatu batang akan bersifat memperkaku struktur, sedangkan dalam pembahasan ini suatu batang sisipan dengan luas penampang negatif dapat membuat struktur menjadi lebih fleksibel. Analisis dengan sistem ini akan memberikan hasil langsung untuk defleksi dan momen-momen, tetapi nilai gaya aksial kolom akan sedikit mengalami kesalahan karena adanya komponen vertikal dan horizontal dari batang diagonal fiktif tadi. Namun, kesalahan ini dapat dikoreksi dengan mudah melalui cara statika. Perlu pula diketahui bahwa, efek vertikal ini dapat direduksi dengan cara menyisipkan batang fiktif

183

sepanjang mungkin yang dapat dimasukkan pada tingkat yang ditinjau. Sedangkan komponen horizontal pada tingkat yang ditinjau tersebut pada dasarnya bersifat konstan.

Page

Substitusi dari persamaan-persamaan tersebut menghasilkan matrik sebagai berikut:


Ir. Mhd Ridwan,MT

−

2 EI hi

−

6 EI hi2

4 EI hi

−

6 EI hi2

6 EI hi2 6 EI hi2

 12 EI ΣP    3 − hi   hi  12 EI ΣP    − 3 + hi   hi

    6 EI   hi2    12 EI ΣP    − + hi  hi3    12 EI ΣP      3 − hi    hi 6 EI hi2

             

 θ t    θb    Ui    U i +1   

Page

184

   4 EI M    t   hi    4 EI     M b   hi   =      Ft   6   − h 2    i  Fb   6    2    hi


Ir. Mhd Ridwan,MT

BAB VI FONDASI 6.1 Tipe Fondasi Fondasi suatu bangunan berfungsi untuk memindahkan beban-beban pada struktur atas ke tanah. Fungsi ini dapat berlaku secara baik bila kestabilan fondasi terhadap efek guling, geser, penurunan, dan daya dukung tanag terpenuhi. Meskipun kondisi lapisan tanah sangat bervariasi yang membutuhkan banyak kemungkinan perencanaan fondasi, tetapi secara umum sebagian besar fondasi bangunan dapat digolongkan menjadi salah satu jenis fondasi di bawah ini: (1) Fondasi dinding, merupakan fondasi lajur menerus yang memikul dinding, struktur. (2) Fondasi telapak setempat, berupa pelat segiempat, atau bujur sangkar, atau lingkaran yang menahan kolom tunggal. (3) Fondasi telapak gabungan, berupa pelak segiempat yang lebih panjang yang menahan dua atau beberapa kolom tunggal. (4) Fondasi kantilever, merupakan dua buah fondasi yang digabungkan oleh balok dengan beban-beban kolom tunggal pada masing-masing pusat dari bagian fondasi ini. (5) Fondasi terapung (raft foundation), berupa pelat tebal yang menahan keseluruhan struktur. Fondasi ini biasanya digunakan pada daerah tanah lunak guna menghindari perbedaan penurunan. (6) Fondasi bor, berupa sumuran yang dibor ke dalam tanah dan diisi dengan beton. Sumuran ini dibuat cukup dalam hingga mencapai lapisan tanag kera, sesuai beban yang bekerja. (7) Fondasi tiang pancang, berupa tiang beton bertulang yang dipancangkan ke dalam tanah hingga mencapai lapisan tanah keras. Penggolongan tersebut di atas dapat pula dibedakan menjadi fondasi dangkal dan fondasi dalam, tergantung dari letaknya. Fondasi dangkal adalah suatu fondasi yang diletakkan langsung di atas lapisan tanah pendukungnya, sedangkan fondasi dalam mempunyai lapisan penghubung sebelum fondasi tersebut mencapai lapisan tanah

185

pendukungnya. Jenis fondasi pada butir satu hingga lima dapat digolongkan sebagai

Page

fondasi dangkal, dan pada butir satu hingga lima dapat digolongkan sebagai fondasi dalam. Bab ini hanya membahas fondasi dangkal.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 6.1 Jenis-jenis Fondasi Telapak Ciri-ciri fondasi setempat, antara lain: keruntuhan geser tidak pernah terjadi pada biang vertikal di dekat dinding atau di sekitar kolom. Kolom retak tarik regional pada

186

fondasi dinding, terjadi pada bidang 45 0 sejajar dengan dinding. Gaya geser yang

Page

menyebabkan retak ini berasal dari beban ke atas yang ada di sebelah kiri titik A, yaitu beban pada bidang di luar jarak d dari muka kolom. Keruntuhan sejenis juga terjadi


Ir. Mhd Ridwan,MT

pada fondasi bujur sangkar kolom tunggal. Kolom mendorong ke bawah suatu piramida terpancung dengan sudut kemiringan kira-kira 45 0 dari semua sisi kolom tersebut. Piramida ini memiliki lebar-dasar yang sama dengan lebar kolom ditambah kira-kira dua kali tinggi efektif dari telapak fondasi tersebut. Pada fondasi telapok kolom, retak diagonal awal tersebut terjadi jauh di bawah beban ultimit dan umumnya tidak kelihatan karena retak itu terjadi di bagian dalam beton. Menurut Panitia Gabunganb ACI-ASCE (1962) tentang tarik diagonal dan geser, sesudah bidang keruntuhan geser ini terbentuk, gaya geser kritis selebihnya sebagian besar akan ditahan oleh daerah tekan-lentur yang ada di atas retak itu, dahulu dikenal sebagai keruntuhan geser tekan atau geser pons. Dengan demikian, keruntuhan dapat dipandang menjadi dua bagian, yaitu (a) retak diagonal awal yang membentang sejauh d dari dinding atau kolom, dan (b) keruntuhan geser yang terjadi pada bidang muka dinding atau kolom. Selanjutnya, ketimbang memeriksa kedua macam kegagalan tersebut, Panitia Gabungan memperkenankan bahwa geser dapat dihitung berdasarkan bidang kritik semu yang terletak di antaranya, yaitu pada jarak d/2 dari kolom. Kemudian untuk keamanan, yang mungkin hanya berlaku pada fondasi menerus, kekuatan geser akibat aksi satu arah pada semua

Page

187

penampang sejarak d dari muka kolom.

Gambar 6.2 Keruntuhan tarik diagonal pada fondasi


Ir. Mhd Ridwan,MT

Bidang kritis untuk pemeriksaan momen dan panjang penjaluran terletak pada muka kolom atau dinding beton bertulang. Lenturan pada masing-masing arah mesti ditinjau tersendiri. Pada fondasi dinding, momen kantiveler satu-arah yang menekan di luar bidang kritis dapat diasumsikan terdistribusi merasa di sepanjang dinding. Pada fondasi kolom, distribusi momen kantilever semacam ini pada tingkat beban kerja akan sangat tidak merata. Nilai momen akan lebih besar pada lajur di bawah kolom dan menjadi kecil pada lajur dekat tepi. Tetapi, pada tingkat beban yang mendekati beban ultimit, pelelehan baja tulangan pada lajur tengah akan mengakibatkan lebih banyak momen yang bergeser ke lajur tepi dan keruntuhan momen tidak akan terjadi sehingga semua tulangan mencapai tegangan lelehnya.

6.2 Analisis Fondasi Setempat Fondasi kolom harus direncanakan atau diperiksa terhadap lima faktor kekuatan berikut ini: 1. Kekuatan tanah dan tegangan tanah di bawah fondasi. 2. Kekuatan geser. 3. Penulangan lentur yang disediakan. 4. Penjangkaran ke dalam fondasi, atau pemindahan beban dari kolom ke fondasi. 5. Penjaluran tulangan. 6.2.1 Kekuatan dan Tegangan Tanah Karakteristik tanah untuk setiap daerah sangat bervariasi, tergantung pada jenis geologi, proses sedimentasi, pola transportasi, dan sebagainya. Sifat-sifat fisik dan juga tingkah laku tanah terhadap pembebanan tidak dapat diketahui dengan pasti dan memerlukan pemeriksaan atau tes yang teliti. Melalui studi mekanika tanah, daya dukung ultimit dari lapisan tanah dapat ditentukan. Selanjutnya, kapasitas daya dukung izin yang dipakai untuk desain diperoleh dengan cara membagi nilai daya dukung ultimit itu dengan angka keamanan tertentu. Dalam perencanaan, biasanya tegangan tanah diasumsikan terdistribusi merata

188

untuk pembebanan sentris dan terdistribusi trapesium atau segitiga untuk pembebanan

Page

eksentris. Untuk perhitungan momen dan geser pada fondasi setempat, asumsi tegangan merata semacam ini biasanya akan aman. Tegangan izin tanah qa umumnya dihitung berdasarkan beban kerja, sementara perencanaan fondasi berdasarkan kekuatan ultimit. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

6.2.2 Kekuatan Geser Pada pelat dan fondasi telapak, kuat geser terhadap beban terpusat, ditentukan oleh kondisi aksi balok dan aksi dua-arah. Untuk aksi-balok, tarik diagonal pada potongan A-A yang terletak pada jarak d), harus diperiksa dengan menggunakan tegangan izin slab satu-arah, yaitu: Vc = ( f c ' / 6) bw d

(6.1)

Kondisi ini biasanya menentukan untuk fondasi telapak yang panjang dan sempit. Untuk aksi dua-arah, dengan penampang kritis yang tegak lurus terhadap bidang pelat dan letaknya sedemikian sehingga keliling b0 adalah minimum, tidak perlu lebih dekat dari jarak d/2 dari perimeter beban terpusat atau daerah reaksi. Tegangantegangan pada beton diambil menurut rumus-rumus berikut ini: (a) Untuk pelat dan fondasi telapak non-pratekan, harus diambil nilai Vc yang terkecil dari Pers. (4.2a) hingga Pers. (4.2c) Vc = 1 / 6 (1 + 2/β c ) f c ' b0 d

(6.2a)

dengan β c adalah rasio sisi panjag terhadap pendek dari kolom, daerah beban terpusat ataupun reaksi.

α d  Vc =  s + 2  f c ' b0 d / 12  b0 

(6.2b)

dengan αs diambil 40 untuk kolom internal, 30 untuk kolom tepi, dan 20 untuk kolom sudut. Vc = 0,33

f c ' b0 d

(6.2c)

Page

189

Satuan f c ' adalah MPa, sedangkan b0 dan d dalam mm.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Gambar 6.3 Grafik tegangan geser sebagai fungsi dari βc (b) Tulangan geser yang terdiri batang tulangan atau kawat baja dapat digunakan asal memenuhi ketentuan berikut. (b.1) Kuat geser Vn harus dihitung dengan rumus : Vn = Vc + Vs dengan harga Vc tidak bolah besar dari 0,17√(fc’). Luas tulangan geser Av yang diperlukan dari Vs dihitung berdasarkan ketentuan yang ada dalam SNI-91 Pasal 3.4.5 dan 3.5.13. ½ (b.2) Kuat geser Vn tidak boleh diambil lebih besar dari Vn ≤

½ f c ' bo d (6.3)

½ f c ' bo d

6.2.3 Penulangan Lentur Desain penulangan yang layak akan selalu menghasilkan kekuatan penampang dengan perkuatan-kurang (underreinforced), dengan jenis keruntuhan tarik. Titik kritis untuk momen terletak pada masing-masing muka kolom, dan memerlukan tulangan bawah dua arah. Perhitungan momen dapat dilakukan dengan mudah, dengan meninjau jenis distribusi tegangan tanahnya. Banyaknya tulangan pada masing-masing arah harus mampu menahan momen pada arah itu, dan dapat dimengerti bahwa tulangan dalam arah-y misalnya dapat berguna pula untuk mencegah perubahan tulangan dalam arah-x, dan sebaliknya. Pada fondasi bujur sangkar, karena besarnya momen pada kedua arah x dan y adalah sama, tinggi efektif yang lebih kecil sebaliknya digunakan untuk perhitungan. Pada fondasi bujur sangkar, pemakaian tulangan yang sama pada kedua arah dapat berguna untuk mencegah kesalahan penempatan di lapangan. Untuk fondasi segiempat dua arah, sebagian tulangan total yang diberikan dalam Pers. (7.4) harus tersebar merata dalam suatu lebar jalur (sumbunya berimpit dengan sumbu kolom atau pedestal) yang sama dengan panjang dari sisi pendek fondasi telapak. Sisa tulangan yang dibutuhkan dalam arah pendek harus disebarkan merata di luar jalur

Tulangan pada lebar jalur 2 = Tulangan total arah memendek (β + 1)

(6.4)

Page

190

tersebut.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Banyaknya tulangan minimum diatur menurut 1,4/fy atau alternatif luas tulangan As paling sedikit harus lebih besar 4/3 dari yang diperlukan menurut analisis. 6.2.4 Pemindahan Gaya-gaya pada Dasar Kolom Pemindahan gaya dan momen dari kolom ke fondasi telapak diusahakan melalui beton, dan mungkin dengan tulangan, atau melalui pasak, ataupun alat sambung mekanis. Tegangan yang terjadi pada beton, yaitu pada bidang kontak antara kolom (elemen struktural yang ditumpu) dan fondasi tidak boleh melampaui kekuatan dukung rencana beton 0,85fc’A1 (lihat Pasal 3.3.15 SNI T-15-1991-03). Kekuatan dukung rencana beton ini boleh ditingkatkan dengan faktor √(A2/A1) bila permukaan pendukung lebih lebar dari permukaan beban pada semua sisanya, tetapi nilai faktor √(A2/A1) tidak boleh lebih besar dari 2. A1 adalah luas daerah yang dibebani. A2 adalah luas maksimum dari sebagian permukaan pendukung yang secara geometris serupa dan konsentris dengan daerah yang dibebani.

φPn = 0,85 f c ' A1

(6.5a)

φPn = 0,85 f c ' A1 A2 / A1

(6.5b)

atau

Tulangan pasak, ataupun alat sambung mekanis antara elemen struktur yang ditumpu dan yang mendukung harus cukup untuk memindahkan. (a) Semua gaya tekan yang melampaui kekuatan dukung beton dari kedua elemen tersebut. (b) Semua gaya tarik pada bidang kontak.

6.2.5

Penyaluran Tulangan

Dalam SNI T-15-1991-03 Pasal 3.5.3, panjang penjaluran dasar l db l db = (0,25 f y d b ) / f c

(6.6)

dengan l d minimum = 200 mm, atau l d minimum = 0,04 d b f y

191

Pada fondasi kolom tunggal, panjang penyaluran adalah dari muka kolom ke tepi

Page

fondasi dikurangi tebal beton penutup. Contoh Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Sebuah fondasi telapak direncanakan untuk menumpu sebuah kolom ukuran 300 x 300 mm dengan beban mati D = 150 kN dan beban hidup L = 60 kN. Mutu beton untuk kolom dan fondasi ini adalah fc’ = 21 Mpa dan mutu baja tulangan fy = 320 MPa. Rencanakanlah fondasi ini bila dari hasil penyelidikan, tegangan izin tanah dapat diambil 0,10 N / mm 2 . Penyelesaian: (a) Menentukan ukuran rencana fondasi Estimasi beban tambahan, dengan kedalaman fondasi 1 m, dan berat jenis tanah kN/m 3 , dan tebal tapak 0,25 m: (1) berat tanah timbunan = (2) berat tapak

1 x 0,07 = 0,017 N / mm 2

= 0,25 x 0,024 = 0,006 N / mm 2 –––––––––––––––––––––––––– q = 0,023 N / mm 2

Beban total tak terfaktor D + L = 150 + 60 = 210 kN Luas perlu untuk fondasi:

D+L 210 x 10 3 = = 2 727 272 mm 2 tegangan netto 0,1 - 0,023

Page

192

Aperlu =


Ir. Mhd Ridwan,MT

193

Fondasi bujur sangkar dengan B = L = √(2 727 272) = 1651 mm.

Page

Ambil fondasi dengan ukuran 1750 x 1750 mm. Beban terfaktor Pu = 1,2D + 1,6L = 1,2 (150) + 1,6 (60) = 276 kN. Struktur Beton Bertulang

Ir. Mhd Ridwan,MT

Tegangan tanah yang terjadi :

qu net =

276 x 10 3 = 0,09 N/mm 2 1750 x 1750

(b) Menentukan tebal telapak fondasi menurut kriteria geser Dengan harga coba d = 250 – 50 = 200 mm bo = 4 (300 + 200) = 2000 mm Untuk aksi dua arah : Vu2 = qu net x luas = 0,09 x (17502 – 5002) x 10-3 = 253 kN Harga kekuatan geser nominal, dengan βc = 1, adalah: Vc = 0,33 √f,c b0 d = 0,33 x √21 x 1750 x 200 x 10-3 = 529 kN Dengan αs = 30 untuk kolom tepi, diperoleh:

α d  Vc =  s + 2  f c ' b0 d / 12  b0   30x200  + 2  21 x 1750 x 200/12 = 725 kN Vc =   2000 

Maka, nilai vc yang diambil adalah sebesar 529 kN φVc = 0,6 x 529 = 318 kN > Vu2 Dengan demikian, tebal d = 200 mm cukup untuk menahan aksi dua arah, geser pons. Untuk aksi satu arah pada potongan e-f: Vu1 = 0,09 x 1750 x 525 = 82687 N = 82,68 kN Tegangan geser nominal pada potongan e-f: 1 Vc =  6

1   21  1750 ⋅ 200 = 267316 N f c '  bw d =  6  

Kuat geser rencana = 0,6 x 267316 = 160390 N Karena kuat geser ini masih lebih besar daripada Vu1, tebal d =

200 mm juga

Page

194

mencukupi untuk menahan geser satu arah. Jadi tulangan geser tidak diperlukan.


Ir. Mhd Ridwan,MT

(c) Peninjauan Momen Lentur Momen lentur pada muka kolom: Mu = 0,090 x 1750 x 7252/2 x 10-6 = 41,39 kNm Momen nominal Mn = Mu / φ = 41,39/0,8 = 51,741 kNm Mn = As fs (d – ½ a) Asumsikan harga (d – ½ a) sama dengan 0,90d As x 320 90,90 x 200) = 51741000 As = 898 mm2 (untuk lebar total pondasi atau 474 mm2/m) Dari persamaan keseimbangan internal : a=

As ⋅ f y 0,85 ⋅ f'c ⋅b

=

898 × 320 = 10 mm 985 × 21×1750

Revisi nilai tersebut di atas 51741000 = As x 320 (200 – 10/2) As = 829 mm2 Rasio tulangan ρ =

898 × 320 = 0,0024 985 × 21×1750

Tulangan minimum untuk susut dan temperatur: ρmin = 0,0018 < ρ Gunakan tulangan D13 – 200 dengan As = 6,33 mm2 per meter.

(d) Pemindahan Gaya ke Pondasi Kuat tekan rencana pada kolom adalah φPn = φ (0,85f’c) Ag = 0,65 (0,85 x 21) x 300 x 10-3 = 1044 kN > Pu = 276 kN Karena φPn > Pu, kolom mampu menahan gaya aksial melalui tegangan tekan beton saja,

Page

195

tulangan pasak tidak diperlukan.


Ir. Mhd Ridwan,MT

DAFTAR PUSTAKA Istimawan, D. (1994). Struktur Beton Bertulang (Berdasarkan SK SNI T-15-199103, Departemen Pekerjaan Umum RI). PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Macgregor, J.G. (1997). Reinforced Concrete Mechanics and Design. Prentice-Hall, International, Inc. Nawy, Edward G. (1996). Beton Bertulang (Suatu Pendekatan Dasar). Diterjemahkan oleh : Bambang, S. PT Eresco, Bandung. Park, R. & T. Pauley (1975). Reinforced Concrete Structure. New York, John Wiley & Sons. SNI 03-2847-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung Wahyudi dan Rahim (1999). Struktur Beton Bertulang (Standar Baru SNI T-151991-03). PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Wang dan Salmon (1993). Disain Beton Bertulang. Diterjemahkan oleh Binsar Hariandja, Jilid 1. Erlangga, Jakarta. Wang dan Salmon (1993). Disain Beton Bertulang. Diterjemahkan oleh Binsar Hariandja, Jilid 2. Erlangga, Jakarta. Peraturaran Pembebanan Indonesia untuk Gedung, 1983.

DAFTAR PUSTAKA

Istimawan, D. (1994). Struktur Beton Bertulang (Berdasarkan SK SNI T-15-199103, Departemen Pekerjaan Umum RI). PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

2.

Nawy, Edward G. (1996). Beton Bertulang (Suatu Pendekatan Dasar). Diterjemahkan oleh : Bambang, S. PT Eresco, Bandung.

3.

SNI 03-2847-2002. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung

4.

Wahyudi dan Rahim (1999). Struktur Beton Bertulang (Standar Baru SNI T-151991-03). PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Page

196

1.

5.

Wang dan Salmon (1993). Disain Beton Bertulang. Diterjemahkan oleh Binsar Hariandja, Jilid 1. Erlangga, Jakarta.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Peraturaran Pembebanan Indonesia untuk Gedung, 1983.

7.

Wuryuti, S. dan Rahmadiyanto, C. (2001) Teknologi Beton. Kanisius.

Page

197

6.


Ir. Mhd Ridwan,MT

Buku Ajar Struktur Beton Bertulang I Dan II Ridwan

Recommend Documents