ACTIVIDAD 2 “CONCEPTOS BÁSICOS DE LECHOS POROSOS”
UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MÉXICO
ASIGNATURA
OPERACIONES UNITARIAS I
UNIDAD 1
ACTIVIDAD 2 “CONCEPTOS BÁSICOS DE LECHOS POROSOS”
ALUMNO
JUAN JESÚS LÓPEZ ROSAS
DOCENTE EN LÍNEA
JAIME ALONSO GONZÁLEZ ALTAMIRANO
FECHA DE ELABORACIÓN DEL TRABAJO
03 DE FEBRERO DEL 2018
CARRERA
INGENIERO EN BIOTECNOLOGÍA
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ACTIVIDAD 2 “CONCEPTOS BÁSICOS DE LECHOS POROSOS”
INSTRUCCIONES: Como primera actividad del curso, se te solicita que des respuesta a las siguientes preguntas, con el fin de reflexionar en torno a los conceptos importantes involucrados en los temas de flujo a través de lechos: ¿QUÉ SON LAS OPERACIONES UNITARIAS? R= Son una pieza elemental y fundamental de cualquier tratamiento de conversión, adentro de la cual se exhibe un canje de energía, ya sea físico, químico, de índole biológica o de una materia prima en otro fruto de particularidades distintas. ¿CÓMO SE IDENTIFICAN LAS OPERACIONES UNITARIAS? R= Se identifican a través de su fin esencial, es decir, a partir de cambiar las estipulaciones de una definida cuantía de elemento en una manera más provechosa a los fines que pertenecen a la transformación manufacturera, cultural o tecnológica. Revisa el texto de Rodríguez “Permeabilidad de coques metalúrgicos” y con base en esa lectura, responde: ¿POR QUÉ SE CREE QUE EL FLUIDO NO SÓLO PASA ALREDEDOR DE LAS PARTÍCULAS SINO TAMBIÉN A TRAVÉS DE ELLAS? R= En la enseñanza que nos expone el texto, se evidenció en múltiples muestras de coque con los mismos costes de granulometría, el escalón de permeabilidad disponiendo que la misma incrementa con la porosidad, lo cual es demostración precisa de que los líquidos no solo transitan en torno a los átomos sino a partir de las mismas, lo cual enuncia que la permeabilidad transgranular es superior que la permeabilidad intragranular. ¿TE PARECE RELEVANTE ESE DATO? R= Es relevante en la noción de que el término de permeabilidad transgranular nos manifiesta verdaderas actuaciones en la fluidización, por lo tanto, el entendimiento de la permeabilidad intragranular nos delinea otras variantes que se agregan a dicho tratamiento. ¿POR QUÉ? R= Considero que los términos de la permeabilidad transgranular e intragranular, así como el discernimiento contiguo de éstos, nos faculta arquear para cada arquetipo de átomo vigoroso indiferente el porcentaje de poros y la magnitud de semilla de acuerdo al empleo y utilización que debe concedérsele, o bien, decretar nuevos empleos de los átomos para difundir nuevas utilizaciones. Los aspectos teóricos son importantes pues nos permiten comprender diversos fenómenos que ocurren a nuestro alrededor y de esta manera, controlarlos. Pero para el caso particular de los ingenieros, no es suficiente saber los principios científicos, también hay que lograr encontrar, mediante herramientas matemáticas, respuestas a problemas comunes. Por ello se te solicita resolver los problemas siguientes: UN GAS CIRCULA A TRAVÉS DE UN LECHO DE PARTÍCULAS DE FORMA CÚBICA DE 3 MM DE ARISTA, A UNA VELOCIDAD DE 1.4 M/S. LA DENSIDAD DE LAS 2
ACTIVIDAD 2 “CONCEPTOS BÁSICOS DE LECHOS POROSOS”
PARTÍCULAS ES DE 1.950 KG/M3 SIENDO LA DENSIDAD APARENTE DEL LECHO DE 1.000 KG/M3. CALCULAR: A) EL DIÁMETRO EQUIVALENTE DE LA PARTÍCULA R= dp = 6I/ αso. Tenemos que г = 0.81 porque estamos hablando de partículas cúbicas. En tanto que α so = 6/Ι donde l = 3 mm por lo tanto α so = 6/3 = 2 mm. Es así que: dp = 6I/ α so dp = 6 (0.81)/2 = 4.86/2 = 2.43 mm.
R= 2.43 mm. B) LA FRACCIÓN DE HUECOS R= ε = volumen hueco/volumen total = 1 – volumen del sólido/volumen del lecho. Ε = 1 – (1.000 kg/m 3/1.950 kg/m 3) = 1 – (0.5128) = 0.4172 mm.
R= 0.4172 mm. C) LA PÉRDIDA DE PRESIÓN QUE EXPERIMENTA EL FLUIDO AL ATRAVESAR UN METRO DEL LECHO, SI LA DENSIDAD DEL GAS ES DE 0.750 KG/M 3 Y SU VISCOSIDAD 0.020 MPA·S. R= Se calcula a partir de la ecuación de Ergún: (-∆P)/L = 150 (1 – ε)2 Ƞ/ε3d2p v + 1, 75 (1 – ε) p/ε3 dp v2 Ɛ = 0.4172 mm. Ƞ = 2 * 10-5 Pa.s.
dp = 2.43 * 10 -3 m. ρ = 0.750 kg/m 3.
v = 1.4 m/s. Entonces: (-∆P)/L = 3, 326.867202 + 8, 496. 4187 = 11, 823. 2859 Pa/m. R= 11, 823. 2859 Pa/m. EN UN PROCESO DE SECADO SE EMPLEA UNA COLUMNA CILÍNDRICA DE 70 CM DE DIÁMETRO DONDE SE COLOCAN SEMILLAS PARA SU SECADO CON AIRE. EL LECHO DE SEMILLAS PRESENTA UNA FRACCIÓN HUECA DE 0.36. EL AIRE CIRCULA CON UN FLUJO DE 4.5 M 3 /H, MEDIDOS A LA ENTRADA DE LA COLUMNA (1.5 ATM Y 90°C), SIENDO SU VISCOSIDAD DE 0.0150 MPA·S. CALCULAR LA PÉRDIDA DE PRESIÓN POR UNIDAD DE LONGITUD DEL LECHO QUE EXPERIMENTA EL AIRE AL PASAR A TRAVÉS DE LAS SEMILLAS.
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ACTIVIDAD 2 “CONCEPTOS BÁSICOS DE LECHOS POROSOS”
R= Se calcula a partir de la ecuación de Ergún: (-∆P)/L = 150 (1 – ε)2 Ƞ/ε3d2p v + 1, 75 (1 – ε) p/ε3 dp v2 Ɛ = 0.36 mm. Ƞ = 1.5 *10 -5 Pa.s.
dp = 0.003 m. ρ = 1.4614 kg/m 3.
v = 3.248 m/s. Entonces: (-∆P)/L = 2. 502, 418182 + 11, 825. 1932 = 14, 349. 3750 Pa/m. R= 14, 349. 3750 Pa/m. EN UNA PRUEBA EXPERIMENTAL DE LECHO FLUIDIZADO, SE HAN COLOCADO SEMILLAS DE SORGO CON UNA CARGA DE 100 KG/M 2 DE SECCIÓN TRANSVERSAL DE LECHO DE UNA COLUMNA VERTICAL CON 0.18 M DE DIÁMETRO. A TRAVÉS DE LA COLUMNA SE HACE PASAR AIRE (1 ATM Y 40°C EN CONDICIONES DE ENTRADA). Los datos siguientes muestran cómo varía la altura del lecho de acuerdo al caudal de circulación de aire: q (m3 /h) h (mm)
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65
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79
100
127
138
147
170
200
120
120
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169
177
225
240
CALCULA LA VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN ASÍ COMO LA ALTURA DEL LECHO EN ESE INSTANTE R= A continuación, tenemos la siguiente tabla: Nota: Una hora equivale a 3600 segundos. VARIABLE:
CAUDAL Q (M3 /H):
CAUDAL Q (M3 /S):
Ecuación Datos
Dato del ejercicio 60 71 79 107 131 149 182 212
Se divide la primera columna entre 3600 0.0167 0.0197 0.0219 0.029 7 0.036 3 0.041 3 0.050 5 0.058 8
ALTURA DEL LECHO L (M):
Datos del ejercicio 0.135 0.135 0.138 0.152 0.175 0.187 0.215 0.240
POROSIDAD:
ε = 1 – L0 (1 – ε0)/L ε = 1 – 0.135 (1 – 0.135)/0.135= ε = 1 – 0.135 (1 – 0.135)/0.135= ε = 1 – 0.138 (1 – 0.138)/0.138= ε = 1 – 0.152 (1 – 0.152)/0.152= ε = 1 – 0.175 (1 – 0.175)/0.175= ε = 1 – 0.187 (1 – 0.187)/0.187= ε = 1 – 0.215 (1 – 0.215)/0.215= ε = 1 – 0.240 (1 – 0.240)/0.240=
5.5424 5.5424 5.3843 4.7309 3.8892 3.5345 2.8661 2.4066
VELOCIDAD DE FLUJO (M/S):
CAÍDA DE PRESIÓN (N/M2):
V = q/s 0.531 0.628 0.700 0.946 1.158 1.318 1.609 1.875
Ecuación de Ergún - ∆P = [150 (1 – 0.38)2 (1.93 * 10 -5)/(0.38) 3 (0.00351) 2 0.531 + 1.75 (1 – 0.38) 1.3/(0.38) 3 (0.00351) (0.531) 2] (0.135) = 395.9 - ∆P = [150 (1 – 0.38)2 (1.93 * 10 -5)/(0.38) 3 (0.00351) 2 0.531 + 1.75 (1 – 0.38) 1.3/(0.38) 3 (0.00351) (0.531) 2] (0.135) = 447.4 2 -5 3 2 - ∆P = [150 (1 – 0.393) (1.93 * 10 )/(0.393) (0.00351) 1.4296 + 1.75 (1 – 0.393) 1.3/(0.393) 3 (0.00351) (1.4296) 2] (0.138) = 488.1 - ∆P = [150 (1 – 0.449) 2 (1.93 * 10 -5)/(0.449)3 (0.00351) 2 0. 946 + 1.75 (1 – 0.449) 1.3/(0.449) 3 (0.00351) (0.946) 2] (0.152) = 554.6 - ∆P = [150 (1 – 0.522) 2 (1.93 * 10 -5)/(0.522)3 (0.00351) 2 0.4916 + 1.75 (1 – 0.522) 1.3/(0.522) 3 (0.00351) (0.4916) 2] (0.175) = 503.8 - ∆P = [150 (1 – 0.552) 2 (1.93 * 10 -5)/(0.552)3 (0.00351) 2 0.5248 + 1.75 (1 – 0.552) 1.3/(0.552) 3 (0.00351) (0.5248) 2] (0.185) = 541.2 - ∆P = [150 (1 – 0.611) 2 (1.93 * 10 -5)/(0.611)3 (0.00351) 2 10.6832 + 1.75 (1 – 0.611) 1.3/(0.611) 3 (0.00351) (10.6832) 2] (0.215) = 576.7 - ∆P = [150 (1 – 0.651) 2 (1.93 * 10 -5)/(0.651)3 (0.00351) 2 0.6742 + 1.75 (1 – 0.651) 1.3/(0.651) 3 (0.00351) (0.6742) 2] (0.240) = 637.6
Se obtienen los logaritmos de los resultados para cada uno de los valores obtenidos para la velocidad y la caída de presión en el lecho.
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ACTIVIDAD 2 “CONCEPTOS BÁSICOS DE LECHOS POROSOS”
Log (v): Log (0.531) = -0.274 Log (0.628) = -0.202 Log (0.700) = -0.154 Log (0.946) = -0.024 Log (1.158) = 0.198 Log (1.318) = 0.119 Log (1.609) = 0.206 Log (1.875) = 0.273
Log (∆P): Log (395.9) = 2.597 Log (447.4) = 2.650 Log (488.1) = 2.688 Log (554.6) = 2.743 Log (503.8) = 2.702 Log (541.2) = 2.733 Log (576.7) = 2.760 Log (637.6) = 2.804 Log (∆P): 2.85 2.804 2.8 2.76 2.743 2.75
2.733 2.702
2.688
2.7
2.65 2.65 2.597 2.6
2.55 -0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
En el punto donde se pierde de manera visible la tendencia lineal de la representación es donde se localiza la celeridad mínima de fluidización. En la representación se aprecia que la celeridad mínima de fluidización compete cercanamente a 0.90 m/s. Para la porosidad mínima se adquiere una valoración de 0.442. La altura a la que llega el lecho para esta porosidad será: L= L 0 1 –ε0/1 –ε = 135, 1 –0.380/1 -0.442 = 150 mm. SE PASA AIRE A 20°C HACIA ARRIBA A TRAVÉS DE UN LECHO (2M DE ALTO; 0.5M D.I.; ΕM = 0.4; ΕMF = 0.44) DE PIEDRA CALIZA (DP = 2MM; Ρ S = 2900 KG/M3) ¿QUÉ PRESIÓN DE AIRE A LA ENTRADA SE NECESITA PARA FLUIDIZAR LOS SÓLIDOS (PRESIÓN DE SALIDA = 1 ATM)? R= ε = 1 –Pa/pL = 1 -101325 atm/2900 kg/m 3 = 34.9396.
La pérdida de presión que experimenta el gas al atravesar el lecho de partículas se calcula a partir de la ecuación de Ergún: (-∆P) = 150 (1 –ε) 2 ∩/ ε3 dp2 v +1.75 (1 – ε) P/ ε3 dp v2. Ε: 34.9396. ∩: 101325. 5
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Dp: 2 mm. P: 2900 kg/m3. V: 0.5 m. 150 (1 -34.9396) 2 101325/(34.9396) 2 (2)2 0.5 +1.75 (1 -34.9396) 2900/(34.9396) 3 (2)2 (0.5)2 = -0.14172162107155. R= Se necesita una presión de entrada de aire para fluidizar los sólidos de -0.14172162107155. FUENTES CONSULTADAS DE ACUERDO AL FORMATO APA: De acuerdo a la plataforma. (2018) instrucciones para realizar la actividad 2 conceptos básicos de lechos porosos https://unadmexico.blackboard.com/webapps/blackboard/execute/announcement?method =search&context=mybb&searchSelect=_46884_1 De acuerdo a la plataforma. (2018) unidad 1. Operaciones unitarias de transferencia de movimiento https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCSBA/Bloque%201/BT/05/B OU1/U1/Unidad1.Operacionesunitariasdetransferenciademovimiento.pdf De acuerdo a la universidad de Alicante. (2011) mecánica de fluidos tema 4. Transporte cantidad movimiento sólido – fluido https://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/20299/9/tema4_flujo%20externo.pdf De acuerdo a Udlap Catarina. (2018) capítulo 3 descripción del proceso de fluidización y del proceso de secado http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/guarneros_m_g/capitulo3.pdf De acuerdo a Udlap Catarina. (2018) capítulo 3. Principios de fluidización http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/cabrera_v_a/capitulo3.pdf De acuerdo a Udlap Catarina. (2018) capítulo 3 principios de fluidización http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lim/carvajal_v_li/capitulo3.pdf De acuerdo a la universidad nacional de la plata. (2018) caracterización de partículas https://www.ing.unlp.edu.ar/dquimica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/Caracterizacion_D e_Particulas_100519_V0.pdf
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De acuerdo a ingeniería rural. (2018) tema 8. Fórmulas empíricas para el cálculo de pérdidas de carga continúas en tuberías https://previa.uclm.es/area/ing_rural/Hidraulica/Temas/Tema8.pdf De acuerdo a Ibarz Albert, V. Gustavo y Cánovas Barbosa. (2011) operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos https://books.google.com.mx/books?id=Bb4J6pzmG_wC&printsec=frontcover&hl=es&sour ce=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false De acuerdo a Geankoplis C. (2008) procesos de transporte y operaciones unitarias https://fenomenosdetransporte.files.wordpress.com/2008/05/geankopolis.pdf De acuerdo a McCabe Warren, Smith Julian y Harriott Peter. (2011) operaciones unitarias en ingeniería química https://ingenieriapetroquimicaunefazulia.files.wordpress.com/2011/05/operacionesunitarias-a.pdf De acuerdo a Altamirano Jaime. (2018) lechos porosos act 2 https://www.youtube.com/watch?v=sRdGrF0NdLA&feature=youtu.be
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