´ ´ PROBLEMAS DE TECNOLOG´ IA TERMICA E HIDRAULICA, CURSO 14 −15 Master en Ingenier´ ıa ıa Industrial TEMA 1: FLUJO FLUJO TRANSITO TRANSITORIO RIO
1.1 Un tanque tanque r´ıgido y aislado aislado que est´ a vacio se conecta por medio de una v´alvula a una l´ınea ınea de alimentaci´ on que conduce vapor a 1 MPa y 300 C. Al abrir la v´alvula on alvula el vapor fluye lentamente al interior del tanque hasta que la presi´on on alcanza 1 MPa, momento en el cual se cierra de nuevo la on: 457 C v´alvula. alvula. Determine la temperatura final del vapor en el tanque. Soluci´ ◦
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1.2 Un tanque tanque con un volumen volumen de 1,5 m3 est´ a lleno de aire a una presi´on on de 7 bar y su temperatura es de 220 C. Determ´ıne ıne la temperatura final y el porcentaje de masa que queda en el tanque si se permite que el gas salga en condiciones adiab´aticas aticas hasta que la presi´on on baja a 1 bar. Soluci´ on: 9,7 C; 25% de masa ◦
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1.3 Un sistema sistema cilindro cilindro−pist´ on on aislado, est´a conectado por una v´alvula alvula a una fuente de alimentaci´on on que 3 conduce aire a 6 bar y 100 C. Inicialmente, el volumen del cilindro es 0,01 m , la temperatura del aire en el cilindro es de 40 C y la presi´on on de 1 bar. Despu´ es es se abre la v´ alvula hasta que el volumen alvula del cilindro se duplica. Si la presi´on on del cilindro permanece constante, determine: ◦
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a) la temperatura temperatura final de equilibrio equilibrio;; b) la cantidad cantidad de masa que ha entrado entrado en el cilindro. cilindro. Soluci´ on: a)
67,4 C; b) 9, 34 × 10 ◦
3
−
kg
1.4 Una olla a presi´ presi´ on tiene un volumen de 6 l y una presi´on on on de operaci´on on de 80 kPa manom´etricos. etricos. Al principio principio contiene contiene 1 kg de agua. Se suministra suministra calor a la olla a una relaci´ relaci´ on on de 500 W durante 30 min despu´ de spu´es es de que alcanza al canza la l a presi´ presi on ´on de operaci´on. on. Suponga una presi´on on atmosf´ a tmosf´erica erica de 100 kPa y determine: a) la temperatura temperatura a la que se cuecen los aliment alimentos; os; b) la cantidad cantidad de agua que queda en la olla al final del proceso. proceso. Soluci´ on: a)
116,93 C; b) 0,593 kg ◦
1.5 Un tanque tanque r´ıgido ıgido de 1 m3 contine aire a 300 kPa y 300 K. Al abrir una v´alvula el aire escapa lentamente hasta que la presi´on on en el tanque disminuye hasta la presi´on on atmosf´ a tmosf´erica, erica, que es de 100 kPa. kPa. El aire en el tanque tanque se somete a un proceso politr´ politropico o´pico de exponente x = 1, 2. Determ Determine ine la transferencia de calor en este proceso. Soluci´ on: 83,3 kJ 1.6 Un tanque tanque r´ıgido, ıgido, que contiene contiene inicialmen inicialmente te 0,5 kg de vapor a 800 kPa y 300 C, est´ a conectado a trav´ tr av´es es de una v´alvula alvula a una l´ınea ınea de alimentaci´ a limentaci´on. on. El vapor que circula por la l´ınea ınea tiene una presi´ on on de 1,4 MPa y una temperatura de 300 C. La v´alvula alvula se abre hasta que la presi´on on y la temperatura en el interior de tanque sean 1,2 MPa y 300 C. Determine: ◦
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a) la masa final de vapor en el tanque; b) el calor transferido transferido durante durante el proceso. proceso. Soluci´ on: a)
0,758 kg ;b) -68,57 kJ
1.7 Un globo contiene inicialmente inicialmente 65 m3 de gas helio en condiciones atmosf´ ericas ericas de 100 kPa y 22 C. El globo se conecta por medio de una v´alvula alvula a un gran dep´osito osito que suministra gas helio a 150 kPa y 25 C. La v´alvula alvula se abre y el helio entra en el globo hasta que alcanza la presi´on del d el helio en la l a l´ınea ınea de alimentaci´ on. on. El material material del globo es tal que su volumen volumen aumenta aumenta linealmen linealmente te con la presi´ presion. o´n. Si no hay transferencia de calor durante este proceso, determine la temperatura final en el globo. Soluci´ on: 60,56 C ◦
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Datos: constante del helio R He = 2, 077 kJ/(kg·K); calor espec´ıfico ıfico a volumen volume n constante const ante c v = 3, 1156 kJ/(kg·K).
Problemas de Tecnolog´ıa T´ermica e Hidr´ aulica
1.8 Un dispositivo de cilindro−´embolo vertical y aislado contiene 0,2 m3 de aire a 200 kPa y 22 C. En este estado, un resorte lineal toca el ´embolo pero no ejerce fuerza sobre ´el. El cilindro est´ a conectado mediante una v´alvula a una l´ınea que suministra aire a 800 kPa y 22 C. La v´ alvula se abre y el aire de la l´ınea de presi´on entra en el cilindro hasta que la presi´on dentro del cilindro llega a 600 kPa. Si el volumen encerrado dentro del cilindro se duplica durante este proceso, determine: ◦
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a) la masa de aire que entra en el cilindro; b) la temperatura final del aire dentro del cilindro. Soluci´ on: a)
2,43 kg ;b) 344,3 K
1.9 Un dispositivo de cilindro−´embolo bien aislado t´ermicamente est´a conectado a trav´es de una v´alvula a una l´ınea de suministro de aire a 6,9 bar y 26,7 C. El aire contenido en su interior se encuentra inicialmente a 1 atm y 26,7 C, ocupando un volumen de 2,83 dm3 . En ese estado un resorte lineal, de constante el´astica k = 102, 16 N/cm, toca el ´embolo pero no ejerce fuerza sobre ´el. La presi´on atmosf´ erica es de 1 atm y la superficie del ´embolo de 0,02 m2 . La v´alvula se abre, permitiendo que entre aire lentamente hasta que ocupa un volumen de 11,3 dm3 . Determinar la presi´ on y la on: 3,176 bar; 67,7 C temperatura final del aire en el interior del cilindro. Soluci´ ◦
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1.10 Un dispositivo de cilindro−´embolo vertical contiene inicialmente 0,2 m3 de aire a 20 C. La masa del ´embolo mantiene una presi´on constante de 300 kPa en el interior. Una v´alvula conectada al cilindro es abierta y el aire escapa hasta que el volumen en el interior se reduce a la mitad. Durante el proceso la temperatura del aire en el cilindro permanece constante. Determine: ◦
a) la cantidad de aire que sale del cilindro; b) la cantidad de calor transferido. Soluci´ on: a)
0,357 kg; b) 0
1.11 Un tanque grande contiene vapor de agua a la presi´ on de 15 bar y a una temperatura de 320 C. Una v´alvula conecta el tanque con una turbina adiab´atica seguida por un peque˜ no dep´osito de 0,6 3 m , inicialmente vac´ıo. La v´alvula se abre y el dep´osito se va llenando con vapor hasta que la presi´ on alcanza los 15 bar en cuyo momento la temperatura es 400 C. Entonces se cierra la v´alvula. on: 387,80 kJ Determ´ınese el trabajo desarrollado por la turbina. Soluci´ ◦
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1.12 Una caldera de 30 m 3 de capacidad contiene una mezcla saturada de agua a 7 bar. Inicialmente el l´ıquido y el vapor saturados ocupan vol´ umenes iguales. Durante un cierto intervalo de tiempo se extrae vapor saturado de la caldera y simult´aneamente se agregan 15000 kg de agua l´ıquida a 40 C. A lo largo de todo el proceso, la presi´on de la caldera se mantiene constante mediante la adici´on de calor. Al final del proceso, el l´ıquido saturado que queda en la caldera ocupa un cuarto del volumen total y el vapor saturado el resto. Calcular: ◦
a) la cantidad de vapor extra´ıdo de la caldera; b) la transferencia de calor durante el proceso. Soluci´ on: a)
21.741,5 kg; b) 52.928 × 103 kJ
