PRESAS DE DERIVACIÓN O BOCATOMAS BOCATOMAS.- Son estructuras hidráulicas que sirven para derivar el agua de un rio a un canal. La bocatoma estructural consta de las siguientes partes: 1. Barraje o Azud o Dique. 2. entanas de captaci!n o bocal 3. "antallas #rontales. 4. $uros de encauzamiento 5. "oza de disipaci!n de energ%a o soplado 6. $uro de con&namiento 7. 'ransici!n 'ransici!n 8. (ompuertas de regulaci!n 9. ertedero lateral l ateral 10.
(ompuertas despiedradoras o desgravadoras
11.
"ilares
12.
(anal de derivaci!n
13.
Losa de maniobras
14.
)nrocados
15.
Ancho de encauzamiento estable del r%o
*+jo , Dibujo del )squema Las obras de (aptaci!n deben cumplir las siguientes condiciones: a.
)n lo posible con cualquier tirante del rio deben captar una cantidad constante de agua *regulando con vertederos laterales.
b.
Debe impe Debe impedi dirr el paso paso al cana canall de deri deriva vaci ci!n !n los sedim sedimen ento toss / material 0otante.
c.
Satis#acer todas las condiciones de seguridad.
)l dise1o de esta estructura está basado en las tres le/es #undamentales #undamentales de la 2idráulica vale decir: 1. )l prin princcipio ipio de cons conse ervaci!n ci!n de la masa con la ecua ecuaci ci!n !n de continuidad.
La e3presi!n matemática general es:
Vx
Vy
Vz
x
y
z
0
Se aplica en situaciones complejas / la #orma
más simple. Q
V A
2. "rincipio de la conservaci!n de la energ%a es la #orma mas general de la ecuaci!n de 4orvis , Sto5es Sto5es que se escribe:
∂ p ∂ 2 Vx ∂ 2Vx ∂ 2Vx µ ∂ 2Vx ∂ 2Vy ∂ 2Vz ρgx − + µ 2 + 2 + 2 ÷ + 2 + + = ρ a x ∂x ∂x ∂y ∂z 3 ∂x ∂x∂y ∂z ∂x÷ )n #orma mas simpli&cada con la ecuaci!n de )uler e3presado de la siguiente #orma:
∂p ∂z ∂Vx ∂Vx + g + Vx + =0 ρ ∂x ∂x ∂x ∂t 1
.
)n la #orma más simple es la ecuaci!n de Bernoulli. Z1 + Y1 + α1
V12 2g
= Z 2 + Y2 + α 2
V2 2 2g
3. )l principio de la conservaci!n de la cantidad de movimiento con la )cuaci!n de $omentum / e3presado de la siguiente #orma. dFx =
d dt
( m.Vx )
6 la e3presi!n e3presi!n simple / práctico es:
∆F = F1 − F2 = ρQ(V1 − V2 ) Estim!i"# $%& A#!'( $% E#!)*mi%#t( $%& R+( %# %& s%!t(, $% & B(!t(m
Se determinara con 7 e3presiones e3perimentales: 1. -(,m)& (,m)& $% B&%# B&%#!'. !'.
8ue e3presa: B = 1.81 Q
Fb Fs
Donde: B 9 Ancho estable *encauzamiento *encauzami ento del r%o *m
Vx
Vy
Vz
x
y
z
0
Se aplica en situaciones complejas / la #orma
más simple. Q
V A
2. "rincipio de la conservaci!n de la energ%a es la #orma mas general de la ecuaci!n de 4orvis , Sto5es Sto5es que se escribe:
∂ p ∂ 2 Vx ∂ 2Vx ∂ 2Vx µ ∂ 2Vx ∂ 2Vy ∂ 2Vz ρgx − + µ 2 + 2 + 2 ÷ + 2 + + = ρ a x ∂x ∂x ∂y ∂z 3 ∂x ∂x∂y ∂z ∂x÷ )n #orma mas simpli&cada con la ecuaci!n de )uler e3presado de la siguiente #orma:
∂p ∂z ∂Vx ∂Vx + g + Vx + =0 ρ ∂x ∂x ∂x ∂t 1
.
)n la #orma más simple es la ecuaci!n de Bernoulli. Z1 + Y1 + α1
V12 2g
= Z 2 + Y2 + α 2
V2 2 2g
3. )l principio de la conservaci!n de la cantidad de movimiento con la )cuaci!n de $omentum / e3presado de la siguiente #orma. dFx =
d dt
( m.Vx )
6 la e3presi!n e3presi!n simple / práctico es:
∆F = F1 − F2 = ρQ(V1 − V2 ) Estim!i"# $%& A#!'( $% E#!)*mi%#t( $%& R+( %# %& s%!t(, $% & B(!t(m
Se determinara con 7 e3presiones e3perimentales: 1. -(,m)& (,m)& $% B&%# B&%#!'. !'.
8ue e3presa: B = 1.81 Q
Fb Fs
Donde: B 9 Ancho estable *encauzamiento *encauzami ento del r%o *m
8 9 (audal má3imo de dise1o ( m3 /s) s 9 actor de orilla 9 ;.< para material suelto 9 ;.= para mater material ial ligerame ligeramente nte cohesivo cohesivo 9 ;.7 "ara material cohesivo b 9 act actor or de #ondo #ondo 9 <.=;
material grueso
9;.>; 9;.>; material material &no "reviamente: DA'+S: Q = 1000 m 3 /s *"eriodo de retorno vida esperada de la estructura
)ntonces: B = 1.81 1000
1.20 0.1
= 198.28 m.
2. -(,m)& (,m)& $% A&t) A&t),i# ,i#// Se e3presa como: B=a
Q1/2 S1/5
Donde: B : Ancho de encauzamiento encauzamiento del r%o *m 8 : (audal $á3imo del r%o * m3 / s S : "endiente del r%o a : "arámetro que caracteriza el cauce 9 ;.> ?ona de de alta monta monta1a 1a cauce cauce rocoso rocoso 9 ;.@> ;.@> guijarros
?ona ?ona de mont monta1 a1a a cauc cauce e con boleo boleos s cant cantos os roda rodado doss /
9 ;.>; ?onas de #aldas de monta1a cauce #ormado por guijarros grava / arena corriente tranquila. 9 <.; ?ona intermedia intermedia cauce cauce #ormado #ormado por areba areba gruesa media media &na corriente tranquila.
9 <.< ?ona de planicie rio caudaloso. 9 <.7 ?ona de planicie rio poco caudaloso. (onsiderando para el caso del rio (a1ete: a 9 ;.@> S 9 ;.;;@ del plano topogra&c! B = 0.5
(1000)1/2 (0.00!)1/3
= !2.9" m.
3. -(,m)& $% P%tit/ Se e3presa de la siguiente #orma: B = 2."5Q 0.5 B = 2."5(1000) 0.5
= ."8 m.
)l promedio de los 7 sale <<=.; m. conservándose considera el ancho del cuace igual a <=;.;; m. )stimaci!n del coe&ciente de rugosidad de $aning: De acuerdo al cuadro 4C >. es la suma de: # = # 0 + #1 + ... + # 5
=
#0 :
rava gruesa
#1 :
$enor
#2 :
aria de la recta tangente del canal: gradual
#3 :
;.;=E ;.;;>
;.;;;
Felativa obstrucci!n #ormado por arrastre r%os etc.: menor
#" :
egetaci!n baja
#5 :
(antidad de meandros
;.;<;
;.;;@ ;.;;; n 9 ;.;>;
Determinaci!n del 'irante 4ormal * Y# del ri! para Qd$s%&' Datos: Q = 1000
B = 120 S = 0.00! Z=0
Aplicando $aning: Q=
1 #
A 2 / 3S1/ 2
A = B × Y# =
B × Y# B + 2Y#
= B + 2Y#
B × Y# Q = B × Y# ÷ # B + 2Y# 1
2/ 3
(S)1/2
120 × Y# ×120 ×Y# 1000 = ÷ 0.05 120 + 2Y# 1
2/ 3
(0.00!) 1/2
"or tanteo se determina Y# supongo Y# = 2.! 2/ 3 120 × 2.! ×120 × 2.! 1000 = (0.00!) 1/2 ÷ 0.05 120 + 2 × 2.!
1
1000 = 999.89 +.G. Y#
= 2.!0 m.
Dist,i)!i"# $%& #!'( $%& %#!)*mi%#t(
Pantalla Frontal BARRAJE 1.5 m 100.00 m
TRANSICIÓN CANAL
La zona de limpia de gruesa estara compuesto por 7 compuertas D)S")DFAD+FAS *lo decide el dise1ador / < compuerta desgravadora ademas tendran la #unci!n de mantener el 0ujo #rente a las Bocatomas de captaci!n. Se plantea 7 compuertas con a/uda del manual de AF$(+ de H.;; 3 <.H; / < de <.>; 3 <.=; con pilares de ;.; m. 3 × " + 1.50 + " × 0.!0 = 15.90
La distribuci!n del ancho del r%o en el sector de la bocatoma será el siguiente. Barraje
<;;.;; m.
?ona de limpia gruesa
<>.; m.
'ransici!n
H.<; m. <=;.;; m.
)squema de la zona de captaci!n
VISTA EN PLANTA "
#
$
1
V
TRANSICIÓN
B#
B$
B1
V1
Ventana Captac!n Inco Canal %er&ac!n
Comp'erta( Re)'lac!n
Cota Cre(ta Barra*e
+
,&
-" -1 -# -$ + 0./ m ato /.1
S VISTA PERFIL
• "reviamente se debe obtener los siguientes: Datos hidrologicos: Q = 52.2! m 3 / s
*(audal promedio aritmetico del r%o
Q = 359." m 3 / s
*(audal má3imo
=50 a&'s Q*max. d$s%&'
+,-a F
=50 Q*m#
= 1000 m 3 / s
= 5."0 m 3 / s = 10 m 3 / s
*modulo e3tremo tipo III
*uso consuntivo de la cedula de cultivo / e3tensi!n de la irrigaci!n Qd-$'+
• Datos topogra&cos
(ota 9 @.<@ m.
*del inicio del canal de derivaci!n
S 9 ;.;;<> n 9 ;.;<@
*maning de concreto
B9
*ancho inicial del canal de derivaci!n
7.@
Dis%( $% &s !(m)%,ts $% ,%)&!i"#
(onsiste en determinar los di#erentes tirantes *6i en base a las precipitaciones de conservaci!n de masa , )c. De la continuidad conservaci!n de la energia , )c. De Bernoulli conservaci!n de la cantidad de movimiento. Secci!n *<:
• Determinar el Y1 en el canal de derivaci!n con la ecuaci!n < $aning. Q=
1 #
A 2 / 3S1/ 2
A = B1Y1
B1Y1 A = = = B1 + 2Y1 B1 + 2Y1 Feemplazando: 10
m3 s
B Y = B1Y1 1 1 ÷ # B1 + 2Y1 1
2/ 3
S1/2
Simpli&cando: 10 =
10 =
1
( B1 Y1 )5/ 3
0.01 (B1 + 2Y1) 1
(3.Y1 )
2/ 3
S1/2
5/3
0.01 (3. + 2Y1)
2/ 3
(0.0015)1/2
Fesolviendo:
V1 = 1.95 m. Y1 = 1.39 m. F = 0.53 = 1.52 m. 1 • (alculo del tirante Y2 : (on la ecuaci!n de Bernoulli
Z1 + Y1 + α1
V12 2g
= Z 2 + Y2 + α 2
V2 2 2g
α1 = α 2 = 1.0 Determinamos V2 = 4 "or continudad: Q = V1A1 Q
= V2A 2
V2
=
A2
= Y2 B2
A2
=
+jo B2 = 3.2 V2
=
Q B2 Y2
=
10 3.2 × Y2
=
3.13 Y2
(on la ecuaci!n de la cantidad de movimiento:
$
F$
F2 − F1
1
-$
-1
= ρQ(V2 − V1) +J+ signos:
−=+ F2 − F1
= ρQ(V1 − V2 ) vale
− = − si concuerda F = Aρ = = σ Y ×
+J+ B2 = B1
Y 2
×B =
σBY 2 2
F1
$
B$ B1
#
$
σB1Y22 σB1Y12 σ 3.13 − = Q 1.95 − ÷ 2 2 g Y2 3. 2
Y2 2 −
3. 2
× (1.39) 2 =
3.13 1.95 − ÷ 9.81 Y2 10
1.85Y2 2 − 3.5 = 1.02 1.95 −
Fesolviendo por tanteos: Y2
= 0.88 m.
V2
=
V2
= 3.0 m/s
Q A2
=
10 3. × 0.88
= 3.0
3.13
÷
Y2
1
(omprobando con la ecuaci!n de energ%a: 2
3.13 Y÷ (1.95) 2 = 0 + Y2 + 2 0 + 1.39 + 2 × 9.81 2 × 9.81 1.583 = Y2 +
0."99 Y2 2
Fesolviendo por tanteos: Y2
= 0.!
1.583 = 0.! +
0.50 (0.!) 2
1.583 = 1.81 Y2
= 0.!8
1.58 = 1.!5
(onclusi!n: Y2
= 0 m.
V2
=
Q A2
=
10 3.0 × 0.88
= 3.0 m/s%g
(alculo de la perdida de (arga entre las secciones *< , *=
$
1 + 3 14$ V1$ $)
V$$ $)
-$ -$ 2$ Z1 + Y1 +
V12 2g
+ 6 1− 2 = Z 2 + Y2 +
V2 2 2g
0 + 1.39 + 6 1− 2
(1.95)
2
2 × 9.81
+ 6 1−2 = 0 + 0.88 +
(3.0)
2
2 × 9.81
= 0.223 m.
• (alculo del 'irante Y3 . Aplicando la )c. De Bernoulli.
Z2 + Y2 +
7 0 p'- p%,%&a d$sta#+$a 2 V2 V2 + 6 2 −3 + 6+ 2 −3 = Z3 + Y3 + 3 2g 2g
Donde: 6 +2 −3 : perdida de carga por contracci!n: de&nido por
V2 2 − V3 2 6 +2 − 3 = ÷ 2g
= 1.1
B2
= 3.
2 2 10 Q 2 ÷ − (3.0) ÷ ÷ (3.0) 2 3.Y3 ÷ = 0 + Y + A 3 + 11 0 + 0.88 + 3 ÷ 2 × 9.81 2 × 9.81 2g ÷ ÷ 2
10 3.Y ÷ 0.3 3 = Y3 + 1.3! + 0.!3 − 2 Y3 2 × 9.81 1.89 −
0.3 Y3
= Y3 +
2
1.89 = Y3 +
0.3 Y3
2
0." Y32
Soluci!n por tanteos: Y3
= 1.!0
1.89 = 1.89 Y3
= 1.!0 m.
V3
=
Q A3
=
10 3. ×1.!0
= 1.!9
= 1.!9 m.
V3
Dise1ando la compuerta de regulaci!n * : + :+
= 1.!0 − 0.228 = 1.38 m.
:+
= 1.38 m.
; = 1.!0 )s dato porque 1.!0 × 2 = 3.2 = B 2
CACO DE AS VENTANAS DE CAPTACIÓN Ó BOCA 6
)cuaci!n de )nerg%a entre *H / *7 *ver la &gura at'= %s a>t,-a d%> b'+a> Z3
+ Y3 +
V3 2
+ 6 < 3− " = Z" + 6 + Y" +
2g
V"2 2g
2
Q 1 B Y ÷ × 2g " "
Donde: B"
= 9.0 m. = (3 + 3 + 3) tres ventanas
6 = 0.9 m. 0 + 1.!0 +
→ dat'
( 1.!9 )
2
19.!2
+
2 100 100 1 1.!9 − 0 0.9 Y = + + + × ÷ " 19.!2 9 × 9 × Y" 2 9 × 9 × Y" 2 19.!2 1.1
1.00! = Y" +
0.0!3
1.00! = Y" +
0.1322
Y" 2
+
0.0!92 Y" 2
Y" 2
"or tanteo: Y"
= 0.80
1.00! = 1.00! +G. Y"
= 0.80 m.
V"
=
10 9 × 0.80
= 1.39 m/s
V"
= 1.39 m/s
Dise1o: la altura de la ventana de captaci!n Y" = 6 V = 0.80 m. tres ventanas de: 0.80 × 3.00 m. La perdida de carga por contracci!n: 6 <3− "
=
? ( V32 − V" 2 ) 2g
( 1.!9 − 1.39 ) 2
6 <3− "
= 1.1
2
2 × 9.81
= 0.0518 m.
≈ 6 <3− " = 0.052 m. La pKrdida de energ%a del bocal *H (1.39) 2
6 3− "
= 0.9 + 0.80 +
6 3− "
= 1.80 − 1.5 = 0.05 m.
6 3− "
= 0.05 m.
19.!2
−1.!0 −
(1.!9) 2 19.!2
NOTA: La compuerta de regulaci!n en conclusi!n se puede disminuir :<
= 1.!0 − 0.05 L = 1.55 6 3−"
ATRA DE PANTAA -RONTA MROS DE TRANSICIÓN CANA DE DERIVACIÓN
Pantalla Frontal
Cota e 6'ro e Tran(c!n Cota e E(pe*o e A)'a
Cota e 6'ro e Tran(c!n
+ 1 Cota Cre(ta Barra*e
Cota 6'ro e Canal
Cota e A)'a
+$
-" 71
-n -c 1.5 + 0./ m ato
7
7$ /.1
Canal e er&ac!n
VISTA PERFIL
)ste dimensionamiento se hace para el caudal má3imo de dise1o
(Q
* = 50 m@x
= 1333 m 3 / s )
La carga Q = <;: 3/2
8 9 (audal para rotura de barraje 9 1000 m 3 / s L 9 Longitud del vertedor o barraje 9 2 9 carga de agua sobre el bebedor ( 9 coe&ciente de recarga * ≈ + / − =.< para vertedero tipo (reager
Q := ÷ <;
2/ 3
1000 := ÷ 2.1×100
2/ 3
= 2.830
: = 2.830 m.
La cota del barraje principal de acuerdo con los caudales e3tensiones será +a-ga s%g,-$dad <'ta +-%sta ba--aA% = 9.1 + 6 + 6 V
+ 0.10
<'ta +-%sta ba--a% = 9.1 + 0.9 + 0.80 + 0.10
= 98.9
<'ta +-%sta ba--a% = 98.9 m.
)l nivel de aguas má3imas será: $%> ag,a m@x = 98.9 + 2.830 = 101.80 m.s.#.m. A>t,-a d% pa#ta>>a -'#ta> = 98.9 + 2.830 + 20C(2.830) = 102.3!! m.
"ara determinar la altura de los muros de transici!n / altura del canal de derivaci!n estudiaremos el caso más cr%tico es decir cuando la ventanas de captaci!n *están completamente abiertos
)l caudal de ingreso por las ventanas de captaci!n es como por ori&cios sumergidosM 2a/ que considerar que en avenidas lleva rejillas su ecuaci!n es: Q1
= CA1
2 g ∆h1
o5
Donde: Q1
= (audal de ingreso por el tercer ori&cio *ventana de captaci!n <;;;
m7Ns del r%o. A< 9Orea neta del ori&co * 3 × 0.80 = 2."0 ⇒ 2."0 × 3 = .20 m2 sin rejillas menos el =;P A< 9 >.@ m=
∆h1 = (arga de agua C = (oe&ciente de gasto sumergido de #ondo * C = 0.!1
Femplazando: Q1 = 0.!1× 5.! 2 × 9.81 × ∆h1 ⇒ Q1 = 15.5! ∆h1 Igualmente para el canal de derivaci!n: Q2
= C1 A2
2 g ∆h2
C 1
= (oe&ciente gasto bajo compuerta:
C1
= Ke
*HA
K = 0.90 e = 0.!29 para
hc H
=
1.5 ".0
= 0.35
= 0.!0" A2 = hc × e × 2 = 1.5 ×1.5 × 2 C 1
Femplazando valores: Q2
= 0.!0" ×1.5 ×1.5 × 2
2 × 9.81 ∆h2
= 12.0" ∆h2
*HB
"or continuidad / por su 0ujo permanente: Q2
= Q1
15.5!
∆h1 = 12.0" ∆h1
*>
)n el canal de derivaci!n el tirante debe ser normal * Y n el cual se determina con la ecuaci!n de $anning. Además se sabe que: Y n 9 4ivel de agua $a3
−∆h1 − ∆h2 − (ota #ondo del canal
= 101.80 − ∆h1 − ∆h2 − 9.1 Yn = ".!3 − ∆h1 − ∆h2 Yn
oG
*
(omo paso de comprobaci!n el tirante normal Y n debe cumplir: Q2
= Q1 = Q
Q=
AR 2 /3S 1/ 2 n
*@
2a/ 7 ecuaciones 7 inc!gnitas * h1 = h2 = Y n ha/ soluci!n por tanteos: A = B × Y n R =
A P
=
B × Y n B + 2Y n
B = 3. Z = 0 n = 0.01 S = 0.0015
4ota: )l Y n es di#erente del YóY 1 2óY 3 determinados más adelante / porque Q = 1= Q1 ≥ 10
La soluci!n con los siguientes pasos: <. Se asume el caudal Qasumido =. (on el caudal asumido se calcula ∆h1 en la ecuaci!n. *HA 7. (on el caudal asumido se calcula ∆h2 en la ecuaci!n. *HB H. Se calcula Y n con la ecuaci!n * >. Se calcula el caudal con el tirante Y n en la ecuaci!n *@ de $anning Q Manning *4ota tambiKn se puede tantear
. Decisi!n si Qasumido 9 Q Manning 'ermina la ecuaci!n. Ps( I/
<. Q = 1! =. 1! = 15.5! ∆h1 = ∆h1 = 1.0! 7. 1! = 12.0" ∆h2 = ∆h2 = 1.!! H. Y n = ".!3 − 1.0! −1.!! = 1.20" >. Qn =
AR 2 /3 S 1/ 2 n
B × Y n B × Yn ÷ B + 2Y n =
2 /3
B × Y n Qn = B × Y n ÷ B + 2Yn
2 /3
Qn
S 1/ 2
n
S 1/ 2 n
( 3. × Y n ) 5/ 3 0.00151/ 2 = = 1!.52 ÷ ( 3. + 2Y n ) 2/ 3÷ 0.01
. 1! ≠ 1!.52 Ps( II/
<. Qd = 1!.5 =. 1!.5 = 15.5! ∆h1 ⇒ ∆h1 = 1.12 7. 1!.5 = 12.0" ∆h2 ⇒ ∆h2 = 1.88
H. Y n = ".!3 −1.12 −1.88 = 1.!32 >. Qn = 12."9 . 1!.5 ≠ 12."9
<. Qd = 15.8 =. ∆h1 = 1.03 7. ∆h2 = 1.2 H. Y n = ".!3 −1.03 −1.2 = 1.88 >. Qn = 15.13 . 15.8 ≠ 15.13 Ps( III/
<. Qd = 15.5 =. ∆h1 = 0.99 7. ∆h2 = 1.!! H. Y n = ".!3 − 0.99 −1.!! = 1.98 >. Qn = 1!.20 . 15.5 ≠ 1!.20
<. Qd = 15. =. ∆h1 = 1.02 7. ∆h2 = 1.0 H. Y n = ".!3 −1.02 −1.0 = 1.91 >. Qn = 15."5 . 15. ≠ 15."5 C(#!&)si"#/
Luego el (audal de ingreso má3imo es de ±15.0 m3 / s -i#&m%#t%/ 1.91 + ∆h2 + ∆h1 + 20C(1.91 + ∆h2 + ∆h1) =
Altura de muro de transici!n: 1.91 + 1.0 + 0.2(1.91 +1.0) = 3.!1 + 0.22 = ".332
*er esquema de planos T,:( A !s/ 2acer unos planos en planta donde el canal de derivaci!n compuerta derivaci!n hasta las ventanas de captaci!nM con corte en 7 partes canal de derivaci!n compuerta de seguridad ventanas de captaci!n en una escala adecuada.
?h1=?
Dise1o 2idráulico del barraje / de poza de disipaci!n: (omo dato se considera la cota media del #ondo dl r%o canal eje longitudinal del barraje como: @.@< +5. Del cálculo anterior *&g. actQan pantalla #rontalR se tiene que la cota del barraje es: E.@m. 9 la altura del barraje. 98.9 − 9.9 = 1.18m
+5
)l per&l de la cresta del barraje del tipo (reager con parámetro vertical aguas arriba con los siguientes dimensiones del per&l / del barraje normalizado.
(alculo de los valores: H D
= Se obtiene de la &gura del esquema de muros / nivel de agua.
H D
= 101.80 − 98.9 = 2.83m
H n
= H D + 0.11H n ⇒
H D 0.89
=
2.83 0.59
= 3.18m
d = 0.11× 3.18 = 0.35
= 0.15 × 2.83 = 0."95 m I 2 = 0.252 × 2.83 = 0.80 m R1 = 0.2 × 2.83 = 0.5 m R2 = 0.5 × 2.83 = 1."15m I1
La ecuaci!n de la curva será:
= 2.0 × 2.830.85Y X 1.85 = ".8"Y Y = 0.20 X 1.85 X 1.85
er &gura: *m
6*m
;
;
;.>;
;.;
<.;;
;.=<
<.=;
;.=H
<.>;
;.HH
=.;;
;.@>
=.>;
<.<7
7.;;
<.>
7.>;
=.<;
H.;;
=.
T,:(/ Dibujar en escala ): <:>;
DISE;O DE A PO
A
?h=?E=E1-E2
2a/ que determinar L / ' con los: -
"rincipios de conservaci!n de masa / de energ%a entre la ecuaci!n + ud/
-
"rincipio de de la continuidad de movimiento entre las ecuaciones < / =.
)l mKtodo comQnmente es el siguiente: <. Asumiendo pro#undidad r de la poza. =. 6 el tirante y 1M hasta que r asumido sean igual al r calculado /< asumido son igual al /
= E 1
E 0
2
= r + B + H 0 +
E 0
= Y 1 +
E 1
+
Y 1
12 2 g
0
2 g
pero
12
0
(1) ⇒ E 0
≈0
= E 1
( 2)
2 g
= r + B + H 0
2
1
2 g
= r + B + H 0 − Y 1
(3)
aqu% se asume r / 6 < luego se despeja
< "or otro lado:
1
=
Q A
=
Q !"Y 1
L 9 ancho de la poza 9 <;;m. Aqu% < es conocido se despeja 6< *dejamos solo 6< calculamos Y 1
=
Q 1 × !
( ")
)ste proceso continua hasta que 6 < asumido 9 6< calculado. Luego se calcula el tirante conjugado 6 = con la siguiente e3presi!n: Y 2
=−
Y 1 2
±
Y 12 "
+
2 12 Y 1 g
)ntonces debe cumplirse que: Y 2
= r + Y n = r + Y 3
(5)
Despejamos r r = Y 2
− Y n es el r calculado.
)l procedimiento termina cuando r asumido 9r calculado / es el siguiente: B9<.<7
679=.;
2;9=.E7 4C rasu Y 1 as 12 *m *m 2 g
1ec (
Y 1ca#
E 0 ec (
*m
ec ( ")
*m
E 1ec ( 2
Y 2 ec(
rca#
*m
*m
ec (!)
*m
*m
ec (3)
+bservaciones
< <.=
<.<
H.<<
7.
<.<<=
>.=<
>.=7
7.@@
<.<
Y 1 asu
= <.<
<.<< H.;;
E.E
<.<=H
>.<<
>.<<
-
-
Y 1 asu
≠ Y 1c
7 <.<
<.<= 7.
E.7>
<.<7;
-
-
-
-
Y 1 asu
≠ Y 1c
H <.<< <.<; H.;=
E.EE
<.<=
-
-
-
-
Y 1 asu
≠ Y 1c
<.=< <.<< H.<<
E.E
<.<
>.==
>.==
7.@
<.<>
Y 1 asu
= Y 1 c
≠ Y 1c r 1 asu ≠ r 1 ca#
1.21 ≈ 1.1!
(alculo de la longitud de la "oza de Disipaci!n: )3isten varias #ormulas emp%ricas estas son: < T.S. Borean o# Feclamati!n:
L 9 H6= 9 H 3 7.@> 9 <>.;; m.
= Ba5hmetro , $ogt5e *<7: 9 <7.=; m.
L 9 >*6= , 6< 9 > *7.@> , <.<<
7 Lo#rametz *<7;:
L 9 H.>6= 9 H.> 3 7.@> 9 <.E@> m.
H "avlos5i *<E7@ : <.<<9<;.7>m.
L9 =.>*<.H/= , 6<9=.>*<.H37.@> ,
inalmente L se establece considerando m%nimo. L9<.;; m.
Se debe establecer el talud de la salida de la poza disipaci!n que debe ser capaz de eliminar ----- grandes que logren RR.. por el barraje para este ?9 H B9 <.
6n 9 67 9 =.;
2D 9 =.E7 rasumido
6<
)c. *7
1
asumido
*m
*=
*m
=
(r + B
(m / s )
7.@<9 =
<.7
7.@<
9E.>7
.
+
)c*H
)c*<
)c*=
6
);9rUB U2D
)<96
6<9<;; ;NE.>7V <;; 9 );9>. ;< <.<@
)c*>
Y 2
=−
)c *
Y 1 2
rcal96=-
Y 1 6n "
7.==.;
H.E 7
7.=
observacio nes
9 <.;=
r asu E 0
≠ r ca# = ≠ E 1
. r asu
. <.=; <.< ;
H.<<
E. <.<<
>.=<
7.@> >.= =
E 0
<.<
Dise1o de una compuerta despedradora: (osta de 7 compuertas despedradoras / una compuerta desgravadora se veri&cara si no justi&ca la elecci!n anterior la justi&caci!n buena es cuando el caudal que pasa por la compuerta es igual al caudal medio del r%o. La condici!n #%sica que se hace es la siguiente: - Si circula el caudal m%nimo de dise1o. - 4o ha/ captaci!n. - La compuerta desgravadora está cerrada. -
Las 7 compuertas despedradoras completamente abiertos.
Se deberá conocer como se distribu/e el caudal de <;;; m 7Ns entre el barraje / compuerta despedradora. Se establece la siguiente e3presi!n: Q$
= C 1 !H 03 / 2
*<
≈ r ca# = ≈ E 1
1.20
≈
1.
1.11=5.21
= 2.1
C 1
!
= 100m
H 0
= (arga sobre el Barraje
Qd
= 3 × C 2 A
2 gZ 1
*=
Donde: A 9 a 3 b 9 H.;; 3 <.H; 9 >. */a elegido anteriormente pagina @
*De la &gura Z 1
= Z −
12 2 g
Simpli&cando / (onsiderando C 2 = 0.!0 Qd
= 3 × C 2 × 5.!
Qd
= "."2 × C 2
2 × 9.81 × Z 1 Z 1
*7
"or el principio de conservaci!n de )nerg%a: E 1
Donde: E 1
= 0. +Y 2+
22 2 g
= E 2
+G
;.@ 9 dato decidido por el dise1ador Y 2
= Y n = 'irante normal del r%o */a se calculo
Y 2
= 2.!0m
2
=
Qm$# A
=
1000m 3 / s
= 3.21m / s
120 × 2.!0m 2
Luego: E 2
( 3.21) 2
= 0. + 2.!0 +
= 3.825 m
2 × 9.81
Debe cumplir: E 1
= E 2 = 3.825
$u/ importante *H
2agamos tanteos para distribuir el caudal de dise1o. WWWWWWWWWWW Qd
= 50m 3 / s
Q$
= 1000 − 50 = 950 m 3 / s
H 0
=
Q C 1 × !
2/3
950 = 2.1 × 100
= 2.5m
De la &gura: H = H 0
H a
+ 1."0 = 2.5 + 1."0 = ".15m
= 1."0 = 0.33 ← (on este valor obtengo ".15
e
≅ 0.!2 *en tabla
K = 0.9! ← SegQn Grochin
C 2
= e × K = 0.!2 × 0.9! = 0.!02
De la ecuaci!n *7 despejo ? < 2
Z 1
2
Q d 50 = = = 1.2"! m × × " . "2 C " . "2 0 . !02
"or otro lado viendo la &gura en la secci!n *< se conclu/e que H + 0.0 = E 1
Z 1
+ Z 1
= H + 0.0 − E 1
4o son iguales
Z 1
= ".15 + 0.0 − 3.825 = 1.025 m
)sta di#erencia dice que no puede ser la distribuci!n de caudales *>; m 7Ns entonces ha/ que tomar otro caudal. "ara nueva ecuaci!n de 8d se parte con ? <9<.;=>m encuentro 8d: Qd
Q b
= "."2 × 0.!02
1.025
= "5.3!m 3 / s
= 1000 − "5.3! = 95".!" m 3 / s
(on la ecuaci!n *< 2/3
95".!" H 0= 2.1 × 100 H = H 0
= 2.!m *comparar con RR..
+ a = 2.! + 1."0 = ".1! m
a H
= 1."0 = 0.33! → e ≅ 0.!2!
C 2
= 0.!2! × 9.! = 0.!00
G9;. *Dato
".1!
(on ecuaci!n *7 2
Z 1
"5.3! = 1.01!m = "."2 × 0.!00
*V
6 por otro lado de la &gura Z 1
= H + 0.0 − E 1 → dondeE 2 = 0 + 2.!0 +
Z 1
= ".1! + 0.0 − 3.825 = 1.035
( 3.21) 2 2 × 9.81
= 3.825
*VV
*V 6 *VV "arecidos +G Luego Qd
Qd
= "."2 × 0.!0
1.035
= "5."3m 3 / s
= "5."3m 3 / s
Se conclu/e que el caudal RRRRRRRRRRR. De las 7 compuertas es de Q d = "5 ."3m 3 / s que se apro3ima al caudal promedio del a1o *<>; m 7Ns queda la condici!n que debe cumplir.
Dis%( $% &(s m),(s $% %#!)*mi%#t( &t%,&/
Se pre dise1a para el caudal má3imo el barraje hace que del siguiente #uncionamiento:
Sobre el barraje se calculo 2o 9 =.E7; <.E X H.; La curva de remanso se calcula con el YmKtodo directo de pasosZ considerando al r! como un canal rectangular considerando: = 1000m 3 / s *Dato
Q
S 0
= 0.005m 3 / s *Dato
n
= 0.050 m 3 / s *Dato
B
= 120.00m *Dato
Y n
= 2.!0m
Q =
1 AR 2 / 3 S 1 / 2 n
amos a llamar S 9S # despejando: S % = R
=
A P
=
BY n B + 2Y n
)nerg%a:
Q
2
A
2
n
2
1 R
2/3
2
=
n R
2
"/3
E = Y n
∆ " =
Y n
A
= 120 ×
+
2
2 g
∆ E S 0 − S %
R
=
=
A
P BY
2 R " / = Q 2 E = Y 2 A 2 +
2 g
∆ E = ∆ E i n 2 2 C 1 = " / 3 − ∆ E i −1 R
B + Y
H.;< 7.E;
=.;
)l dise1o de&ne el valor de a. A 9 <.>;
2 9 6 n , a
2 9 <.< , <.>; n Q1
= 15.
B1 = 3.0
= S / i − S / i − 1 S %
S 0
= S %
∆ " =
∆ E S 0 − S %
Y n
Q
=
1.91
= × A
=
H 0
Q A
=
15 .0 m 3 / S 1 .91 × 3.0
= H +
2 2 g
= 2.22 n / s
= 0."1 +
2.22 2 × 9.81
= 0."1 + 0.25 = 0.!!m
C = 0.50
! =
Q1Q2 C 2 g H 0
3/ 2
=
15. × 10.0 0.5 2 × 9.81 × 10.!! 3 / 2
=
15 1.19
= 131.93m
+tro tanteo a
= 0.50 ⇒ H = 1.91 − 0.50 = 1."1
H 0
!
=
= 1."1 + 0.25 = 1.!! 15. × 10.0 0.5 2 × 9.81 × 1.!! 3 / 2
=
15 "."
= 33.1"m
+tro tanteo a
= 0."0 ⇒ ! =
15 "."
= 30 .3! m 15
C = 0.!0
!
=
= 0."0
!
= 25 .30 m
a
Ancho
B2
B2
= 3.
0.! 19.82 × (1.!)
= C 1
Q2 Q1
10 15.0
⇒
= 2.3!m
3/ 2
=
15 !.2
= 25.30m
(onclusiones B1
= 3. &Y 1= Y n = 1.91 )s de e&ciencia RRR.
B2
= 2.3!= Y 2 = Y n = 1.91 4o es RR.
Dise1o vertedero lateral: (on el &n de regular el caudal en el canal de derivaci!n retornando los e3cesos al r%o. )ste vertedero #uncionara a carga constante / para esto es necesario reducir la secci!n del canalR.
(onsiderando el caudal tomados por el vertedero R.. : B1Q2
= B2Q1
B1Q1 − Q'er( B2
=
= B2Q1
B1Q1 − Q'er(
B2
Q1
=
B1Q2 Q1
(onsiderando constante la velocidad a lo largo del canal inclusive en el sector del vertedero lateral el largo del vertedero lateral se determina con la siguiente e3presi!n: ! =
Q1Q2 C 2 g H 3/ 2
