REMBLAIS SUR SOLS COMPRESSIBLES
BULLETIN
DE LIAISON DES LABORATOIRES DES PONTS ET C H A U S S É E S Spécial T Mai 1973
Sommaire Avant-propos Présentation
j. LEGRAND,
L. BJERRUM
4
F. SCHLOSSER
6
Etude et construction des remblais sur sols compressibles Enseignements pratiques tirés des recherches
9
F. BOURGES
CHAPITRE I — ASPECT T H É O R I Q U E Hypothèses et théories pour la prévision des tassements des remblais sur sols compressibles
F.
CHAPITRE II — M É T H O D E S G É N É R A L E S Méthodes d'étude utilisées pour les remblais expérimentaux
SCHLOSSER
26
PAUTE
60
D'ÉTUDES F. BOURGES,
J.-L.
CHAPITRE III — REMBLAIS E X P É R I M E N T A U X SUR VASES ET ARGILES MOLLES Généralités sur les remblais et les sols de fondation
F. BOURGES, C. MIEUSSENS,
J.-L. PAUTE. A. LE ROUX
90
Etude des tassements Synthèse des résultats obtenus
F. BOURGES,
J.-L. PAUTE. C. MIEUSSENS
Remblai de Cran Remblai de Palavas-les-Flots
J.-L. F. BOURGES,
Remblai de la plaine de l'Aude Remblais de Narbonne
M. CARISSAN.
PAUTE
99 105
C. MIEUSSENS
119
C. MIEUSSENS
139
C. MIEUSSENS,
P. DUCASSE
152
G. PlLOT
169
Etude en vraie grandeur de la rupture des remblais sur vase Présentation
Remblai de Narbonne
G. P/LOT, F. BOURGES,
J. CHIAPPA
170
Remblai de Lanester
G. PlLOT, M. MOREAU,
J.-L. PAUTE
194
CHAPITRE IV — REMBLAIS E X P É R I M E N T A U X SUR TOURBES J. PERRIN
208
F. BOURGES
218
Comportement des sols tourbeux et synthèse des résultats Remblais des vallées de la Nonette et de l'Aunette Remblai d'Iwuy
Y. HULO
J. PERRIN
241
J. VAUTRAIN
258
Remblais de Bourgoin Remblai de Caen
CHAPITRE V
232
APPAREILS POUR LA RECONNAISSANCE DES SOLS ET MESURE EN PLACE
Ensemble carottier à piston stationnaire, scissomètre
H. LEMASSON
276
Tassomètre
M. PEIGNAUD
282
Piézomètres
M. PEIGNAUD
287
M. PEIGNAUD, J. PERRIN
297
Inclinomètres
CHAPITRE VI — QUELQUES ASPECTS DES RECHERCHES ENTREPRISES Compressibilité à l'œdomètre sous charge variable Essai œdométrique à drain central Essai œdométrique avec mesure de pressions interstitielles Etude du fluage d'éprouvettes de vase non drainées Résumé, Abstract, Zusammenfassung, Resumen,
M. PEIGNAUD
306
J.-L. PAUTE
322
G. THOMANN
335
F. BOURGES
346
Pe3K>Me
354
M I N I S T È R E DE L ' A M É N A G E M E N T DU TERRITOIRE, DE L ' É Q U I P E M E N T , D U L O G E M E N T ET D U T O U R I S M E LABORATOIRE C E N T R A L DES PONTS ET C H A U S S É E S - 58, boulevard Lefebvre 75732 PARIS CEDEX 15 - T é l . : (I) 532 31 79 - T é l e x LCPARI 20361 F S p é c i a l T - Mai 1973
Avant-propos PROFESSEUR LAURITS BJERRUM f Directeur de F Institut géotechnique de Norvège Ancien Président de la Société Internationale de Mécanique des Sols et des Travaux de Fondations
D e p u / i ' le jour où, en 1925, Terzaghi présenta son ouvrage Erdbaumechanik (Mécanique des sols), en posant ainsi la première pierre de la géotechnique moderne, cette science n'a cessé d'évoluer grâce à des échanges constants entre la théorie et la pratique. A côté d'une recherche fondamentale poursuivie dans les laboratoires et axée essentiellement sur les essais sur échantillons et sur les méthodes de calcul, on a développé l'expérimentation en place permettant d'avoir une vision plus globale des problèmes. On a pu ainsi utiliser les résultats des recherches en laboratoire en les adaptant au comportement réel du sol en place. Cette interaction entre la recherche en laboratoire et l'observation sur le terrain s'est au cours des années révélée très fructueuse. Elle a donné naissance à une nouvelle méthode d'étude et de résolution des problèmes qui a largement contribué au développement de la mécanique des sols moderne. Dans cette science plus que dans toute autre discipline technique, l'observation sur le terrain et la réalisation d'essais en vraie grandeur sur des ouvrages munis d'appareils de mesure adaptés (ouvrages expérimentaux) ont été largement pratiquées. L'interprétation des résultats a été utilisée tant pour prévoir le comportement d'ouvrages similaires que pour orienter la recherche fondamentale, expliquer certains résultats d'essais en laboratoire, ou adapter certaines conclusions en tenant compte du comportement réel du sol. Un bon exemple de cette liaison nécessaire entre la théorie et la pratique, est fourni par l'ensemble des problèmes posés par la construction des remblais sur sols mous. Ainsi, au cours de ces quatre ou cinq dernières années, grâce à l'expérience pratique acquise, on a pu se rendre compte, progressivement, de l'insuffisance des méthodes jusqu'alors utilisées pour les calculs de stabilité, de tassements, etc.
1
A Vaide d'études approfondies sur des remblais d'essais et d'observations sur des remblais courants, on a obtenu des résultats pouvant servir de base à une étude fondamentale des problèmes. On s'est rendu compte en particulier, de l'importance du facteur temps aussi bien pour les tassements que pour les problèmes liés à la stabilité. Le travail dont témoignent les pages qui suivent est une contribution importante à cette évolution. Les remblais expérimentaux décrits et étudiés ont permis une meilleure compréhension des phénomènes, qui est du plus haut intérêt pour tous les géotechniciens. Oslo, le 2 février 1973
Au moment de mettre sous presse, nous apprenons la disparition brutale du Professeur B J E R R U M . Tous le connaissaient par ses travaux scientifiques dont l'importance et la qualité sont pour une grande part sans égal, mais ceux qui l'avaient approché le connaissaient aussi pour sa cordialité, son dévouement et ses qualités humaines. L'intérêt qu'il avait montré pour nos recherches en mécanique des sols, notamment celles sur les remblais sur sols mous, les conseils qu'il nous avait donnés, la collaboration qu'il avait récemment entamée avec nos laboratoires, tout cela constituait pour nous un grand encouragement. L'ensemble des mécaniciens des sols de nos laboratoires tient à rendre ici hommage à sa mémoire. F.S. 5
Présentation J. LEG RAND Ingénieur en chef des Ponts et C h a u s s é e s Directeur de la prévision et du c o n t r ô l e
F. SCHLOSSER I n g é n i e u r des Ponts et C h a u s s é e s Chef du d é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central des Ponts et Chaussées
r
V_>< 'est avec le démarrage du programme autoroutier que les Laboratoires des Ponts et Chaussées ont commencé à se préoccuper vers 1962 des problèmes posés par la construction des remblais sur sols compressibles. Les premières études et constatations effectuées sur des remblais de franchissement de vallées tourbeuses de l'autoroute Paris-Lille ont permis de définir un programme de recherches qui a été réalisé entre 1965 et 1970 par une dizaine d'ingénieurs dans le cadre d'un groupe de travail créé à cette intention, le « Groupe d'Etude des Remblais sur Sols Compressibles » (GERSC). L'objectif fixé au Groupe était de définir une méthodologie en matière d'étude et de construction de ces remblais. L'expérience acquise au cours de ces six années a abouti à la mise au point d'un document de « recommandations» à l'usage des maîtres d'œuvre et des ingénieurs de laboratoire Le caractère original des recherches menées dans ce Groupe réside dans le fait que l'essentiel du travail a consisté à observer et à interpréter le comportement de remblais réels : remblais courants et remblais expérimentaux faisant l'objet d'études plus poussées et équipés de façon plus complète pour l'analyse de certains phénomènes particuliers. Une dizaine de ces remblais expérimentaux ont été « suivis » pendant ces six années. La somme des observations accumulées, leur interprétation complète ou partielle, les hésitations même des chercheurs, sont livrées au lecteur dans les articles qui suivent. L'ensemble est riche de résultats, même si certaines conclusions restent sujettes à discussion, ce qui n'est pas pour surprendre s'agissant d'un phénomène aussi complexe que le tassement des solsfinset organiques. Est-ce à dire que toute explication théorique, toute recherche à caractère fondamental sur le comportement d'échantillons de sols soumis à des essais en laboratoire, ont été exclues ? Il n'en est rien, mais l'objectif visé a imposé le choix consistant à limiter la recherche fondamentale au profit des observations dont l'interprétation conduisait à des résultats plus rapidement utilisables même si l'explication théorique restait encore à trouver. C'est ainsi que, sans en connaître réellement la nature, on a cherché à chiffrer, au moins approximativement, un phénomène comme la compression secondaire. C'est ainsi également qu'on a pu donner des ordres de grandeur du pourcentage des tassements de différentes natures entrant dans le tassement d'une couche compressible sans être en mesure de les prévoir de façon précise, faute de connaître le phénomène complexe qui provoque les déplacements verticaux du sol.
1. Etude des remblais sur sols compressibles, Recommandations des Laboratoires des Ponts et Chaussées, Dunod (Paris 1971).
Le Groupe s'est, bien sûr, inspiré des résultats des recherches analogues consignés dans la littérature et une abondante bibliographie a été dépouillée. Des contacts ont été établis à Voccasion de missions avec les organismes de recherche étrangers et les expériences britanniques et Scandinaves ont beaucoup influencé la ligne de conduite du groupe.
Au moment où a débuté ce programme de recherches, l'état des connaissances en France, dans le domaine de la construction des remblais sur sols compressibles était relativement limité. En fait très peu d'études de remblais sur sols compressibles avaient été effectuées à cette date. La prévision des tassements était faite à partir de l'essai œdométrique classique qui s'est avéré le plus souvent inadapté à ce genre de problèmes. On ne disposait d'aucune méthode pratique sûre pour l'étude de la stabilité des pentes de talus. On ne possédait aucun appareil suffisamment robuste et fiable pour mesurer les pressions et les déplacements dans le sol. Aucun des moyens de sondages alors utilisés ne permettait d'extraire correctement des échantillons intacts de sol mou. Les techniques de construction étaient assez rudimentaires et l'avance d'autres pays en ce domaine indéniable : utilisation des drains verticaux aux Etats-Unis, en Hollande, en Scandinavie, etc. ; déplacements des sols mous par explosifs en RFA, Irlande, etc. La première tâche du GERSC consista donc à concevoir et à mettre au point un certain nombre d'appareils : — ensemble carottier à piston stationnaire, scissomètre ; — tassomètres, piézomètres, inclinomètres. Le groupe se pencha ensuite sur les méthodes d'essais et de calculs au fur et à mesure des enseignements tirés des remblais expérimentaux pour aboutirfinalementaux résultats suivants : — une méthodologie d'étude a été élaborée allant de la reconnaissance préliminaire du terrain aux mesures de contrôle, en passant par les essais de sol en place et en laboratoire, les calculs de stabilité et de tassement, le choix du mode de construction ; — des essais spéciaux sur échantillons en laboratoire ont été mis au point, essai œdométrique à drain central par exemple ; — des méthodes de calcul ont été essayées et adaptées : l'étude de la compression secondaire par la méthode de Gibson et Lo est un exemple. — des programmes de calcul sur ordinateur (calcul de stabilité, calcul des temps de tassements dans les multicouches) ont été rédigés, des abaques (stabilité des talus) réalisés qui rendent maintenant possibles certains calculs considérés comme trop longs ou trop pénibles précédemment ; — une appréciation a pu être apportée sur l'efficacité de certaines « techniques » et sur leurs limites : utilisation de surcharges, de drains verticaux. Toutefois, l'interprétation des observations restant limitée, la nécessité s'est rapidement imposée d'aller plus loin dans la connaissance fondamentale des phénomènes ; on a donc abordé quelques sujets de recherche plus théoriques dont les derniers articles donnent un aperçu : étude du fluage des vases, étude de la pression interstitielle dans les sols organiques lors d'un essai œdométrique.
Ce programme de recherche a mobilisé des moyens importants, tant en matériel qu'en personnel : une dizaine d'ingénieurs a travaillé sur ce problème pendant ces six années. Par ailleurs, il a fallu former des techniciens aux nouveaux essais, aux techniques de mesures particulières. A l'heure actuelle, l'existence d'une méthodologie pour les études et appareillages adaptés, conjuguée avec la présence d'un personnel compétent tant au niveau ingénieur qu'au niveau technicien, permet d'étudier tout problème même difficile de remblai sur sol compressible avec le maximum d'efficacité et de proposer au maître d'œuvre des solutions réalistes, économiques et techniquement sûres. En ce sens, on peut affirmer que V objectif fixé au groupe a été atteint. En effet, deux possibilités s'offrent maintenant au maître d'œuvre pour franchir en toute sécurité une zone compressible par une voie routière : — l'ouvrage d'art fondé sur pieux, — le remblai construit après une étude sérieuse et suivant une technique conduisant au moindre risque. Si on estime que l'ouvrage d'art coûte en moyenne deux fois plus cher que le remblai, on peut juger de l'économie importante réalisée sur un programme autoroutier comportant chaque année la traversée d'une dizaine de kilomètres de vallées compressibles sans que cette économie soit acquise aux dépens de
la sécurité. Celle-ci est avant tout une question de volume des études et si le maître d'œuvre considère que l'étude d'un remblai revêt la même importance que celle d'un ouvrage, les moyens dont on dispose actuellement permettent une solution sûre.
Les recherches dans le domaine des remblais sur sols compressibles ne sont pas terminées. Un nouveau groupe, qui a pris la relève du GERSC, dénommé Groupe d'Etude de la Compressibilité (GEC), débute un programme de recherches axé davantage sur la compréhension fondamentale des phénomènes. On envisage de s'affranchir des difficultés rencontrées dans l'observation du comportement de remblais réels dès lors que les voies dans lesquelles ils sont incorporés sont mises en service, alors que le plus souvent on en aborde la phase la plus intéressante en ayant recours à des remblais purement expérimentaux édifiés sur une aire d'essai spécifique et suffisamment homogène pour que l'interprétation des mesures puisse conduire à des conclusions nettes. Le programme des recherches sur cette aire d'essai est établi sur une période suffisamment longue pour permettre d'aborder l'étude de phénomènes à long terme comme la compression secondaire. Parallèlement, on développera l'étude des théories, la mise au point d'essais nouveaux et de méthodes de calcul mieux adaptés. Ainsi peut-on espérer parvenir au terme de ce second programme à une meilleure compréhension, et par suite, à une meilleure maîtrise des phénomènes conduisant à des solutions techniques encore plus sûres et plus économiques.
REMERCIEMENTS
Nous tenons à remercier ici tous ceux qui ont participé à la rédaction de ce numéro spécial du bulletin de liaison, ainsi que l'ensemble du Groupe d'Etude des Remblais sur Sols Compressibles qui, par ses recherches et ses résultats, a fait progresser très sensiblement la technique des remblais sur sols compressibles. Notre reconnaissance s'adresse plus spécialement à F. Bourges qui, en tant que responsable de ce Groupe, a supporté la lourde tâche de l'organisation et de la mise au point de ce bulletin spécial.
1
Etude et construction des remblais sur sols compressibles Enseignements pratiques tirés des recherches F. BOURGES
I n g é n i e u r ENSM D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central
NATURE DES P R O B L È M E S
La chaussée moderne, surtout lorsqu'elle appartient à une voie importante à trafic rapide, comme une autoroute, s'accommode mal de déformations notables après sa mise en service. Ces déformations peuvent provenir d'un sous-sol instable, même lorsque le corps de chaussée proprement dit a été construit de façon satisfaisante. C'est le cas, en particulier, des chaussées mises en place sur des remblais euxmêmes fondés sur sols compressibles. Le sol de fondation chargé par le remblai, tasse et entraîne avec lui le remblai et la chaussée. Comme, d'une part, ces sols de fondation sont souvent hétérogènes et, comme, d'autre part, dans une zone compressible, il existe des « points durs » (points où le tassement est faible ou nul : ouvrages d'art fondés sur pieux, par exemple), des tassements différentiels peuvent se produire entraînant des déformations importantes de la route, en profil en long et en profil en travers. La longueur des traversées de zones marécageuses par des voies du type autoroutier a pu être chiffrée, pour les programmes prévus ou exécutés entre 1966 et 1972, à une dizaine de kilomètres par an. Cette longueur, relativement importante, s'explique par le fait que les terrains disponibles pour la construction routière ne sont pas toujours les meilleurs (l'urbanisme et l'agriculture étant prioritaires en ce domaine) et que les exigences de la géométrie du tracé ne permettent pas le contournement des zones mauvaises. De plus, la situation fréquente des terrains de mauvaise qualité, en zones dépressionnaires, font que ces zones doivent souvent être franchies par des remblais de grande hauteur ou des viaducs. Il faut souligner aussi que les aménagements touristiques de zones littorales envasées (Bas-Languedoc, par exemple) ont conduit à construire des routes dans des zones particulièrement compressibles. Pour franchir une zone marécageuse, deux possibilités s'offrent donc entre lesquelles il faut faire un choix : — l'ouvrage d'art (viaduc) fondé sur pieux dans le substratum incompressible ; — le remblai. La plupart des études économiques faites à l'occasion de tels franchissements ont montré qu'en moyenne le prix de revient du remblai était compris entre le tiers et la moitié de celui de l'ouvrage. La sécurité de la solution choisie est toutefois un autre aspect de la question à ne pas négliger. L'ouvrage d'art offre généralement toute garantie à ce sujet. Il est moins facile, par contre, de prévoir avec certitude le comportement du remblai après livraison de la route à la circulation. Toutefois, les recherches et études menées dans les laboratoires des Ponts et Chaussées ont permis de définir une méthodologie pour l'étude préalable des remblais sur sols compressibles et des recommandations pour leur construction, à tel point que dans la plupart des cas, il est possible 10
POSÉS
de construire un remblai sur zone marécageuse, sinon avec le moindre risque, au moins avec un risque calculé.
TYPES DE SOLS RENCONTRÉS DANS LES ZONES MARÉCAGEUSES Ces sols, généralement de formation récente (quelques milliers d'années) contiennent presque toujours, en plus ou moins grande proportion, des matières organiques. On peut les diviser en deux catégories : Vases Sols faiblement organiques, les vases contiennent généralement plus de 90 % d'éléments inférieurs à 0,2 mm dont une fraction importante de particules colloïdales ; leur teneur en matières organiques est comprise entre 2 et 10 %. Celles qui se présentent le plus fréquemment sont constituées par des dépôts laguno-marins ou par des dépôts d'estuaires. Les vases étudiées en France ces dernières années ont des limites de liquidité comprises le plus souvent entre 60 et 120 % et des indices de plasticité compris entre 30 et 80 %. Les teneurs en eau naturelles restent assez voisines de la limite de liquidité. Il faut noter que certains sols de formation récente, que la granulométrie fait classer dans les limons ou sables fins, ont, malgré une plasticité plus faible, un comportement qui les rapproche de ces vases. Tourbes Sols moyennement à très organiques, les tourbes résultent de l'accumulation de végétaux décomposés en milieu aqueux, à l'abri de l'air, sous l'action de champignons et de bactéries. Ce sont donc des sols récents. Leur teneur en matières organiques est généralement supérieure à 10 %. Bien que la teneur en eau des tourbes puisse atteindre des valeurs supérieures à 1 000 %, les tourbes étudiées depuis 10 ans en France ont des teneurs en eau qui se situent en moyenne aux alentours de 400 %, pour des teneurs en matières organiques moyennes de 45 %. Caractéristiques générales des sols compressibles En ce qui concerne leurs propriétés mécaniques en tant que sols de fondation, tous ces sols sont caractérisés par : — une faible résistance au cisaillement à court terme (c'est-à-dire tant qu'ils ne se sont pas consolidés sous les charges qui leur sont appliquées). Cette
À,
résistance au cisaillement qui est alors appelée cohésion non drainée C„, augmente lors de la consolidation du sol ; — une compressibilité importante conduisant, sous charges, à des tassements de grande amplitude qui, compte tenu de la faible perméabilité du sol, ont une durée généralement longue (plusieurs années, voire même des dizaines d'années).
Problèmes de tassement
Même en l'absence de rupture, la charge appliquée par le remblai provoque des tassements qui sont généralement de grande amplitude et de longue durée. L'étude préalable doit permettre de définir la loi du tassement en fonction du temps et de préconiser éventuellement des méthodes pour réduire ou accélérer ce tassement.
Ces sols sont généralement situés dans la nappe et sont donc saturés. Ces propriétés mécaniques particulières rendent de tels sols inaptes à supporter des fondations d'ouvrages. Par contre, moyennant des études préalables sérieuses et des méthodes de construction adaptées, un remblai peut, tant que la chaussée n'est pas mise en place, s'adapter à des déformations, même importantes, et par conséquent être fondé sur ces sols très compressibles.
PROBLÈMES POSÉS PAR L E C O M P O R T E M E N T DES SOLS M O U S CHARGÉS PAR DES REMBLAIS
Choix d'une solution
Ce choix doit être fait, d'une part, à partir de considérations économiques, d'autre part, à partir des éléments techniques arrivant en conclusion des études de stabilité et de tassement. C'est essentiellement l'aspect technique qui sera abordé ici. Les calculs de stabilité et de tassement ne sont effectués qu'après une étude sérieuse des sols de fondation qui permet de les diviser en couches affectées de caractéristiques physiques et mécaniques moyennes représentatives. Ces caractéristiques sont obtenues à l'aide d'essais en place et d'essais de laboratoire sur échantillons intacts extraits du sol par sondage.
Ces problèmes sont de deux types. Problèmes de stabilité
On ne peut dépasser une certaine épaisseur de remblai sans risque de ruptures [qui se présentent généralement sous forme de glissements des talus] (fig. 1). De plus, il n'y a pas intérêt, comme on le verra plus loin, à construire le remblai avec un coefficient de sécurité trop faible.
Pendant et après la construction du remblai suivant la méthode choisie, il est nécessaire de vérifier que le sol de fondation se comporte bien comme prévu, ou au contraire de modifier les conclusions de l'étude en fonction du comportement constaté. Compte tenu de la relative incertitude de certains calculs, il est donc indispensable d'effectuer des mesures en place (mesures des tassements et des pressions interstitielles). 11
É T U D E DES SOLS DE FONDATION Chronologiquement, l'étude des sols se déroule de la façon suivante :
— de l'homogénéité des sols rencontrés ; — de la valeur du coefficient de sécurité (plus celuici est faible et plus les caractéristiques des sols doivent être sûres, donc plus nombreux les sondages et essais) ; — de la zone considérée (les zones d'accès aux ouvrages doivent être plus particulièrement étudiées).
Etudes préliminaires C'est lors de l'étude géologique du tracé que l'on décèle les zones de sols compressibles. A ce stade, on ne peut espérer que quelques indications sur l'étendue, la nature et l'épaisseur de ces sols.
Un exemple d'implantation de sondages et essais en place pour une zone compressible de 1,500 km est donné, figure 2. La coupe est celle qui a été obtenue après l'étude des sols en laboratoire.
Lors d'une étude géotechnique sommaire, à partir de quelques sondages avec extraction d'échantillons représentatifs des couches (non nécessairement intacts), de l'identification en laboratoire de ces échantillons et d'essais en place, en particulier essais au pénétromètre et au scissomètre, on peut établir une première coupe de la zone traversée avec indication de la qualité moyenne des couches compressibles.
L'étude sommaire a consisté surtout à faire beaucoup d'essais pénétrométriques qui ont permis en étudiant les valeurs des résistances de pointe, de définir les limites du substratum incompressible (sable) et de la couche (2) de sable limoneux (les essais pénétrométriques sont plus nombreux au voisinage de la falaise (zone de transition). La reconnaissance spécifique a consisté en quatre sondages au carottier à piston stationnaire (extraction d'échantillons intacts des sols compressibles), quatre sondages profonds destinés à reconnaître le substratum et examiner sa nature (propriétés de drainage, en particulier) et de nombreux essais scissométriques fournissant la variation de la cohésion non drainée C„ du sol en profondeur.
Etude géotechnique spécifique La coupe sommaire permet d'implanter rationnellement les sondages avec extraction d'échantillons intacts destinés aux essais de laboratoire et les essais en place complémentaires (scissomètre surtout). L'étude spécifique doit permettre d'établir une coupe de la zone compressible avec séparation en couches affectées de caractéristiques mécaniques moyennes servant directement à effectuer les calculs de stabilité et de tassement.
L'étude de la nappe et de ses variations saisonnières fait également partie de la reconnaissance spécifique. Elle est indispensable pour les calculs des contraintes effectives et pour l'interprétation des mesures de pression interstitielle pendant la consolidation du sol sous la charge du remblai.
L'implantation et la densité des sondages et essais en place dépend : — de l'importance de la voie ;
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F I G . 2. — Exemple d'implantation des sondages et essais en place dans une zone de sols compressibles.
MÉTHODES EN PLACE
DE SONDAGES
ET D'ESSAIS
Etant donné l'hétérogénéité naturelle des sois compressibles, les sondages avec extraction d'échantillons intacts sont effectués en continu sur toute l'épaisseur de la couche. Le seul appareil adapté pour ces sondages est le carottier à paroi mince et à piston stationnaire foncé par pression (fig. 3). Pour l'essai au pénétromètre statique, on se servira essentiellement de la variation avec la profondeur de la résistance de pointe R . Cette variation permettra de déceler les couches sableuses, de définir la cote de l'horizon incompressible, et la valeur de R dans les couches molles pourra donner une indication sur la cohésion non drainée C . p
p
ESSAIS DE LABORATOIRE Les échantillons de sol compressible sont soumis, en laboratoire, à trois groupes d'essais : Essais d'identification — — •— — —
teneur en eau w ; poids spécifiques humide y, sec y et des grains y, ; limites d'Atterberg ; granulométrie ; teneurs en C a C 0 et en matières organiques. d
3
Ces essais permettent de classer le sol d'après une classification normalisée.
u
Le scissomètre (fig. 4) permet de mesurer directement cette cohésion C„. C'est, pour cette mesure, l'appareil le mieux adapté. Dans certains cas, pour évaluer C„, on pourra également utiliser le pressiomètre.
f§
Gtf
&4
Essais de cisaillement Résistance au cisaillement du sol de fondation Elle est la plus faible (et la stabilité sera donc critique) au moment de la mise en place du remblai, tant que la pression de l'eau interstitielle due aux charges ne s'est pas dissipée par drainage entraînant la consolidation du sol. C'est donc la résistance au cisaillement du sol non consolidé et en l'absence de tout drainage de l'eau, qu'il faudra connaître pour déterminer la charge que peut porter le sol de fondation. Les essais au scissomètre de chantier sont des essais de ce type. Il en est de même des essais effectués en laboratoire avec le scissomètre et le pénétromètre de consistance. Ils donnent tous la cohésion non drainée C„ du sol, comme d'ailleurs les essais U U (non consolidés, non drainés) effectués à la boîte ou au triaxial en moins grand nombre. L a « courbe intrinsèque » obtenue dans de tels essais (fig. 5) montre que la résistance au cisaillement est alors indépendante de la contrainte normale.
F I G . 3. — Principe du carottier à piston stationnaire à câble. abcd-
fonçage, piston verrouillé, arrêt de fonçage et déverrouillage, fonçage du carottier, piston maintenufixepar le câble, verrouillage du piston en fin de course et déverrouillage de la tige du piston, e - remontée de la tige du piston et enlèvement du câble, f- remontée du carottier.
Par contre, si on consolide des éprouvettes de sol identiques sous différentes pressions de consolidation, et qu'on les soumet ensuite à un essai de cisaillement non drainé (à la boîte ou au triaxial), on peut avoir la variation de la cohésion C„ en fonction de la pression de consolidation a' (fig. 6). On se sert essentiellement du paramètre <$> permettant de calculer l'augmentation AC„ de C„ correspondant à un accroissement Acre de a' c
u c
c
tg <*>u = — c
FIG. 4. — Scissomètre.
Ao\.
•
F I G . 5. — « Courbe intrinsèque » pour un essai non consolidé non drainé (UU) à l'appareil triaxial. 13
F I G . 6. — Accroissement de la cohésion C, avec la pression de consolidation a '.
Tassement primaire
e
I I,
Résistance au cisaillement clans le corps du remblai
Elle doit également être connue, puisqu'elle intervient dans le calcul de la stabilité. Les sols utilisés pour les matériaux de remblai sont plus ou moins grossiers et plus ou moins cohérents. Dans la plupart des cas, des appareillages spéciaux (triaxial ou boîte de cisaillement de grandes dimensions) doivent être utilisés pour mesurer leur résistance au cisaillement. La stabilité du remblai étant étudiée vis-à-vis d'une rupture à court terme (absence de drainage) et rapide, les essais à effectuer sur ces sols non saturés seront : — des essais non consolidés rapides à la boîte, ou — des essais non consolidés - non drainés au triaxial. Les éprouvettes d'essais doivent être compactées dans les mêmes conditions que le remblai. Cela suppose que le choix du matériau de remblai soit fait en temps utile. On tire de ces essais les caractéristiques de cisaillement (cohésion C, angle de frottement
) servant à l'étude de la stabilité. Essais de compressibilité Actuellement, seul l'essai œdométrique en laboratoire permet de déterminer les caractéristiques de
0,1
|
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Igt(mn)
F I G . 8. — Courbe tassement-temps pour une charge donnée.
compressibilité des sols mous. L'application des résultats obtenus au calcul du tassement suppose que celui-ci est uniquement vertical puisqu'il y a analogie entre l'échantillon œdométrique et une couche de sol horizontale infinie, drainée de part et d'autre, et uniformément chargée (fig. 7). L'essai œdométrique conventionnel permet de tracer deux types de courbes : — la courbe donnant le tassement Ah en fonction du logarithme du temps lg t pour chaque charge (fig. 8). On en tire le coefficient de consolidation C„ et sa variation avec la charge appliquée. Ce coefficient C„ sert à calculer la durée du tassement. Il faut noter que ce coefficient est très dispersé et que, pour des sols hétérogènes, de nombreux essais sont nécessaires pour donner une valeur moyenne représentative ; — la courbe donnant l'indice des vides e après consolidation en fonction du logarithme de la pression lg a' (fig. 9). Elle donne la pression de consolidation o' et l'indice de compression C qui serviront à calculer l'amplitude du tassement. c
c
Couvercle
,.|
1 1
1 ,. t
Sable drainant ~
Argile.
Z j
\',-V;'-v; S a b l e d r a i n a n t
Coupe schématique
14
du moule de l'œdomètre.
...
F I G . 7. — Analogie entre une éprouvette œdométrique et une couche d'argile en place.
la fin de la consolidation) est importante (et elle l'est d'autant plus que le sol est plus organique), on effectue des essais dans lesquels chaque charge est maintenue une dizaine de jours sur l'échantillon. Ces essais permettent de définir la loi de tassement secondaire en fonction du temps.
«i
Choix des essais et des éprouvettes à soumettre aux essais
¡g
cr'
FIG. 9. — Courbe indice des vides-charge.
Des essais œdométriques spéciaux doivent être fréquemment pratiqués : — lorsqu'on a besoin de connaître le coefficient de consolidation avec écoulement radial de l'eau, C (cas des calculs de drains verticaux), on fait un essai œdométrique proche de l'essai conventionnel mais dans lequel les bases de part et d'autre de l'éprouvette sont imperméables et qui comporte un petit drain axial. La courbe (Ah, lg t) donne C . Des études ont abouti à la mise au point d'un appareillage adapté et d'une méthode d'essai ; — lorsque la compression secondaire (qui provoque un tassement qui se poursuit généralement après
Les essais simples sont effectués en grand nombre (essais d'identification, mesure de la cohésion au scissomètre). A partir de la synthèse des résultats de ces essais, on peut définir des couches pour lesquelles les caractéristiques mécaniques risquent d'être différentes. Quelques échantillons représentatifs de ces couches peuvent alors être sélectionnés et soumis aux essais mécaniques élaborés (essais triaxiaux, essais œdométriques). Les essais spéciaux (essais œdométriques de longue durée, par exemple) ne sont effectués qu'à bon escient.
ÉTABLISSEMENT D ' U N E COUPE GÉOTECHNIQUE
r
r
L'étude synthétique de l'ensemble des résultats obtenus, tant en place qu'en laboratoire, permet de classer les sols en famille et de définir, dans la couche compressible, des sous-couches affectées de caractéristiques moyennes qui seront directement utilisées pour les calculs de stabilité et de tassement (voir l'exemple de lafigure2).
CALCULS DE S T A B I L I T É ET DE TASSEMENT
C A L C U L S D E STABILITÉ Les méthodes d'étude de la stabilité des pentes permettent, à un stade donné de la construction, de déterminer le coefficient de sécurité d'un remblai vis-à-vis d'une rupture intéressant à la fois le sol de fondation et le remblai, connaissant :
sécurité croît en même temps que la cohésion, par consolidation. Le calcul de stabilité, pour un remblai se fait donc à « court terme » et en contraintes totales (l'ensemble squelette et eau étant considéré comme un matériau à une phase, de résistance au cisaillement C„). Méthode d'approche (semelle superficielle)
— les caractéristiques géométriques du remblai et des couches de sol ; — les caractéristiques mécaniques (résistance au cisaillement et poids spécifique) du remblai et des sols de fondation ; — le niveau de la nappe.
Le remblai est assimilé à une semelle superficielle fondée sur le sol mou et le coefficient de sécurité est donné par
La stabilité d'un remblai sur sol mou est la plus critique à « court terme » c'est-à-dire immédiatement après la construction, tant que la consolidation du sol est à peine commencée. Ensuite, le coefficient de
y étant le poids spécifique du remblai et H sa hauteur. Cette formule peut donner un ordre de grandeur de F mais elle ne rend pas compte du phénomène exact de rupture.
_(n
F
+ 2)C
U
yH
15
Méthodes de stabilité de pentes
F= 1,22 (profil
ABEJDH)
Les méthodes utilisées pour l'étude de la stabilité des talus de déblais sont également utilisables pour les remblais. La plus courante est la méthode des tranches de Fellenius-Bishop. Dans cette méthode, la courbe de rupture potentielle est un cercle le long duquel on suppose que la contrainte de cisaillement mobilisée est égale à la résistance au cisaillement du sol divisée par le coefficient de sécurité F. Au-dessus du cercle, le sol est divisé en tranches verticales (fig. 10). Les forces agissant sur la n-ième tranche sont : — son poids W; — la résultante des contraintes normales a et des forces de cohésion CJF sur la base de la tranche, quand celle-ci se trouve dans le sol compressible C a tg í> (ou a et 1 si elle se trouve dans le remblai) ; F F — les forces intertranches V et H. On fait des hypothèses sur les réactions intertranches, on écrit les équations de projections des forces agissant sur une tranche et l'équation des moments pour l'ensemble des tranches par rapport au centre 0 du cercle. On obtient ainsi le coefficient de sécurité F correspondant au cercle considéré. On cherche ensuite le cercle donnant le coefficient de sécurité minimal qu'on retient comme cercle de rupture le plus probable. Ce cercle est généralement tangent au substratum et centré sur la verticale à mi-pente du talus. Comme on ne connaît pas la répartition des pressions interstitielles sous le remblai, juste après sa construction, le calcul est fait en contraintes totales pour le sol compressible lorsque celui-ci est du type argileux. Pratiquement on dispose, pour l'application de cette méthode, de deux possibilités : — utilisation d'abaques permettant au stade de l'avant-projet sommaire, d'avoir une idée de F à un stade donné de la construction ; — utilisation de programmes de calcul pour ordinateur, au stade de l'avant-projet détaillé ou du projet d'exécution, permettant de dresser le programme de construction et de prévoir les dispositifs
F I G . 11. — Exemple d'amélioration de la stabilité à l'aide d'une banquette latérale. Les aires BCG et EJDC sont identiques.
assurant à tout moment le coefficient de sécurité minimal qu'on s'est imposé (banquettes latérales par exemple). On s'efforcera, dans toute la mesure du possible, de conserver un coefficient de sécurité minimal de 1,4 à 1,5. Les coefficients de sécurité trop faibles (inférieurs à 1,3) conduisent à un fluage du sous-sol et, dans le cas des remblais d'accès aux ouvrages, peuvent entraîner des efforts horizontaux importants sur les pieux des appuis. Lorsque la résistance au cisaillement du sol de fondation est trop faible pour construire le remblai en une seule phase, avec un coefficient de sécurité suffisant, on peut prévoir plusieurs phases entre lesquelles on laisse un certain délai permettant au sol de se consolider. On peut même accélérer cette consolidation par des drains verticaux, par exemple. On peut aussi, pour une hauteur de remblai donnée, augmenter le coefficient de sécurité du remblai en disposant des banquettes latérales jouant le rôle de contre-poids. A volume de terrassement égal, cette méthode est plus efficace que l'adoucissement de la pente du talus (fig. 11). Les hypothèses de calcul prises en compte ont été testées par deux expériences en vraie grandeur de ruptures de remblais sur argiles molles, faites à Narbonne et à Lanester. Elles ont montré que les résultats des calculs s'approchaient d'autant plus de la réalité que : — d'une part le corps de remblai, après compactage, était moins Assurable (la fissure supprimant toute résistance au cisaillement là où elle règne) ; — d'autre part le sol de fondation était moins plastique (pour les sols à forte plasticité, la cohésion non drainée, telle qu'elle est mesurée avec les moyens classiques, conduit à des coefficients de sécurité supérieurs à la réalité).
C A L C U L DES TASSEMENTS
Fio. 10. — Schéma pour l'étude de la stabilité par la méthode des tranches.
16
Schématiquement, on a l'habitude de décomposer le tassement total Ah d'une couche compressible, saturée, chargée par un remblai, de la façon suivante t
Ah, = Ah +Ah +Ah i
c
s
+ Ah
f
Ahj est le tassement immédiat qui se produit, avant tout drainage, donc à volume pratiquement constant (la compressibilité de l'eau étant négligeable devant celle du squelette solide) ; Ah est le tassement de consolidation primaire à déformation latérale nulle ; il est provoqué par l'écoulement de l'eau pendant la consolidation; c
Ah est le tassement secondaire à déformation latérale nulle ; il s'effectue à pression interstitielle quasiment nulle et correspond à un fluage du squelette ;
A l'instant t, le tassement Ah sera ct
Ah = UAh ct
c
Ah représentant le tassement de consolidation final. U est appelé degré de consolidation. c
Le temps / nécessaire pour obtenir le degré de consolidation U est donné par
s
Ah est le tassement supplémentaire provoqué par les déplacements latéraux du sol de fondation, duquel on a déduit Ah . f
t
Tassement immédiat Afe
;
On peut le calculer à partir d'un module de déformation E déterminé dans un essai triaxial non drainé, puisque ce tassement s'effectue avant tout drainage, par la formule A h ^ ^ I E où Ac est la surcharge due au remblai, H l'épaisseur du sol compressible et / un coefficient d'influence dépendant de la géométrie du milieu.
où T est le « facteur temps » lié à U. La relation U = f(T ) est obtenue par résolution de l'équation de la consolidation de Terzaghi. La solution se trouve sous forme de courbes ne dépendant que des conditions aux limites ; ces courbes sont données dans la plupart des ouvrages de mécanique des sols. C„ est le coefficient de consolidation déterminé à l'essai cedométrique. H est la longueur du chemin de drainage (épaisseur ou demi-épaisseur de la couche suivant que celle-ci est drainée sur sa face supérieure et sur sa face inférieure ou sur l'une des deux seulement). v
v
Le tassement de consolidation a une importance relative d'autant plus grande que la largeur du remblai est grande vis-à-vis de l'épaisseur de la couche compressible.
Ce tassement ne doit pas être négligé puisqu'il peut représenter 25 % du tassement total.
Tassement secondaire Ah
Tassement de consolidation Ah
C'est le tassement qui continue à se produire, à déformation latérale nulle, après dissipation de la pression interstitielle.
c
Il constitue généralement la plus grande partie du tassement total. Le calcul de ce tassement et de son évolution dans le temps se fait à partir de la théorie de la consolidation de Terzaghi.
s
A partir d'essais cedométriques où la charge est maintenue une dizaine de jours sur l'échantillon, on peut prévoir une estimation de ce tassement secondaire. Différentes méthodes ont été proposées à ce sujet.
Le schéma simplifié, valable pour les couches minces chargées sur une grande surface, correspond au principe de fonctionnement de Fcedomètre (fig. 7) et le tassement est donc supposé se faire à déformation latérale nulle.
Ce tassement Ah est d'autant plus important que le sol est plus organique. Il reste souvent négligeable pour les argiles inorganiques.
Pour une couche d'épaisseur H à l'intérieur de laquelle les caractéristiques C , c' et e ne varient pas trop et dont la pression effective initiale au centre est Oo I supplément de contrainte apporté par le remblai Atx, le tassement est donné par
Tassement dû aux déplacements latéraux du sol de fondation
c
e t
c
0
e
l+e
0
s
a'
c
Le tassement immédiat Ah provoque des déformations latérales du sol de fondation qui n'évoluent pas après la construction du remblai. Or, on constate souvent que des déformations latérales se poursuivent bien après la fin de construction. Il se produit un lent fluage latéral du sol provoquant des tassements non pris en compte dans les termes Ah et Ah . Ce tassement supplémentaire appelé Ah ne peut être chiffré à l'avance et on trouve fort peu de renseignements à ce sujet dans la littérature internationale spécialisée. t
c
s
f
Si le sol de fondation est constitué de plusieurs couches, son tassement Ah sera la somme des tassements Ah des différentes couches. c
c
17
APPORT DES EXPÉRIENCES GRANDEUR
EN VRAIE None rte Iwu y
C O M P A R A I S O N E N T R E LES TASSEMENTS CALCULÉS ET LES TASSEMENTS MESURÉS I M P O R T A N C E R E L A T I V E DES DIFFÉRENTS TERMES Des nombreux remblais expérimentaux construits sur vases ou sur tourbes, on a pu tirer des renseignements pratiques intéressants.
JL /
o- 1,0 Caen (couche D) 0,5
ourgoiti (3,50
Bourgc)in (2,1(
Remblais sur vases En ne prenant en compte, dans les calculs, que le tassement immédiat et le tassement de consolidation, on arrive en ce qui concerne le rapport Ah mesuré u —
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Ah. en place (%)
FIG. 12. — Relation entre la pression exercée par le remblai et le tassement relatif final.
Ah calculé aux conclusions suivantes : •— en début de consolidation, les tassements sont plus rapides que ne le prévoit la théorie ; — ensuite (pour U > 50 %), on a 6 < 1,2, donc une assez bonne concordance, si les deux conditions suivantes sont réalisées : • coefficient de sécurité supérieur à 1,5, • couche molle relativement mince vis-à-vis de la largeur du remblai (h/B, rapport de l'épaisseur de la couche compressible à la demi-largeur du remblai à mi-pente inférieur à 0,7) ; — par contre 0 peut atteindre 2 pour des couches très molles, très épaisses vis-à-vis de la largeur du remblai et pour des coefficients de sécurité inférieurs à 1,3. Cette divergence entre la théorie et la réalité est due, en particulier, à l'importance des déplacements latéraux non pris en compte dans les calculs ; — l'ensemble tassement immédiat et tassement dû au fluage latéral (Ah + Ah ) peut donc, dans les cas les plus défavorables, atteindre plus de 50 % du tassement total, le tassement immédiat, à lui seul, pouvant dépasser 30 % ; — le tassement secondaire Ah (dont on peut avoir un ordre de grandeur en appliquant des méthodes de calcul utilisant les résultats de l'essai œdométrique de longue durée) peut atteindre, pour les vases, 20 à 40 % du tassement de consolidation. t
f
s
Les études préliminaires ne doivent donc pas se limiter à calculer les tassements à partir de l'essai œdométrique classique. Compte tenu de leur importance éventuelle, le tassement immédiat et le tassement secondaire doivent être évalués par des méthodes appropriées. Par contre, on pourra éviter ou limiter les déplacements latéraux en maintenant un coefficient de sécurité suffisant et si possible supérieur ou égal à 1,5. Cela est d'autant plus important que ces déplacements correspondent en fait à un fluage du sol de fondation, 18
45
ne permettant pas d'assurer, même en l'absence de rupture, une bonne stabilité du remblai et pourraient créer, sur des fondations d'ouvrages voisins, des efforts parasites dangereux.
Remblais sur tourbes Les conclusions obtenues à partir des études de remblais sur tourbes sont moins nettes que pour les remblais sur vases, la tourbe étant un matériau beaucoup plus hétérogène et les lois de la consolidation en sont mal connues. On peut proposer néanmoins quelques règles empiriques qui, sans permettre des prévisions précises, pourront conduire à des ordres de grandeur valables. La meilleure façon de prévoir le tassement consiste à effectuer des essais œdométriques de longue durée (plus de 7 jours par charge) et à déterminer le tasseAh
ment relatif — de l'échantillon, obtenu pour la charge h
correspondant à la contrainte verticale appliquée au centre de la couche de tourbe après construction du remblai. Le tassement relatif de la couche est supposé être le même que celui de l'échantillon. Compte tenu de l'hétérogénéité de la tourbe, cette méthode nécessite un grand nombre d'essais œdométriques. On a trouvé une relation empirique entre la pression exercée par le remblai et le tassement relatif final (fig. 12). On a trouvé également, pour des couches de tourbe inférieures à 5 m, une relation empirique entre le temps nécessaire pour obtenir 90 % de consolidation et l'épaisseur initiale H de la couche de tourbe (fig. 13). 0
Fio. 1 3 . — Relation entre le temps nécessaire pour obtenir 9 0 % de consolidation et l'épaisseur de la couche organique.
Ces relations empiriques doivent être prises avec prudence. On ne doit les utiliser que dans des conditions de déformations œdométriques, c'est-à-dire pour des valeurs de h/B (h épaisseur de la couche compressible, B demi-largeur du remblai à mi-pente) inférieures à 0,3, et pour des sols franchement organiques (teneur en matières organiques supérieures à 30 %).
Drains verticaux Ces drains (sable ou carton) intéressant toute l'épaisseur de la couche compressible permettent un écoulement horizontal de l'eau de parcours réduit. Cet écoulement est favorisé par le fait que la perméabilité horizontale du sol est généralement très supérieure à sa perméabilité verticale (fig. 15). Ils sont généralement efficaces dans les formations homogènes de vase peu organique. Pour les couches de tourbe, leur utilité est plus discutable et ils ne peuvent de toute façon se justifier que si la couche est épaisse (8 à 10 m au moins). Coupe
ACCÉLÉRATION DES TASSEMENTS Si les tassements ne peuvent être atténués, du moins peuvent-ils être accélérés. Deux méthodes sont généralement utilisées : — la surcharge temporaire, •— les drains verticaux.
/
2
Drains Couches compressibles
V///
v
Surcharge temporaire Elle est constituée par 2 à 3 m de remblai supplémentaire laissés en place jusqu'au moment de la construction de la chaussée et doit permettre d'obtenir, avant celle-ci, la plus grande partie des tassements. Son principe est indiqué sur lafigure14. Elle n'est réellement efficace que si elle est suffisante (2 m est un minimum), si elle peut être maintenue un temps suffisant par rapport à la durée totale de la consolidation et si le coefficient de sécurité est suffisant (faute de quoi, la surcharge pourrait conduire, soit à des ruptures, soit à un nuage du sol de fondation).
Couche drainante
Remblai
^ ^ y v ^ ^
/ / / / / S u b s t r a t u m imperméable Sens de l'écoulement
' / / / / / / / / / / /
Vue en plan (maille triangulaire)
F I G . 1 5 . — Schéma d'une installation de drains de sable verticaux. 19
Leur calcul se fait à partir de la théorie de la consolidation bidimensionnelle dans laquelle on introduit un coefficient de consolidation radial C déterminé en laboratoire. Les drains de sable sont constitués par des forages exécutés généralement par lançage et remplis d'un sable drainant. Leur diamètre est souvent de l'ordre de 40 cm et ils sont disposés en mailles carrées ou rectangulaires et espacés d'environ dix fois le diamètre. Les drains de carton (procédé Kjellmann) sont constitués par des bandes de carton perméable de 3 mm d'épaisseur et 10 cm de largeur, mises en place dans le sol avec une machine spéciale. r
La théorie appliquée pour le calcul des drains verticaux (théorie de Barron) semble conduire à des résultats corrects. Avant de décider de l'utilisation des drains verticaux, il y a lieu de bien définir l'objectif poursuivi. Si le coefficient de sécurité est faible, les drains peuvent permettre de réduire le temps entre deux phases de
chargement, ou de diminuer les risques d'efforts horizontaux sur les pieux d'un ouvrage voisin. Lorsque l'épaisseur des sols compressibles n'est pas trop épaisse (inférieure à 10 m) et le temps de consolidation n'excédant pas quelques années, des drains verticaux peuvent permettre d'obtenir la plus grande partie des tassements avant la mise en service de la voie, ce qui est extrêmement appréciable. Par contre si le sol compressible est de grande épaisseur (20 m ou plus) et très imperméable (durée de la consolidation : plusieurs dizaines d'années), les drains risquent de contribuer uniquement à accroître la vitesse du tassement pendant les premières années après la mise en service, donc à augmenter l'importance des « reprises » de la chaussée pendant cette période. Dans de tels cas, où de toute façon i l y a des tassements importants à attendre, avec ou sans drains, pendant l'exploitation de la voie, il peut y avoir intérêt à ne pas accélérer ces tassements et donc à ne pas utiliser de drains.
M É T H O D E S DE CONSTRUCTION
Les études de stabilité et de tassement permettent de proposer des méthodes de construction économiques et n'imposant pas un programme de construction trop long ou trop complexe, mais suffisamment efficaces pour que le profil de la chaussée terminée ne soit perturbé, ni par les tassements d'ensemble, ni par les tassements différentiels.
On se borne à citer d'abord l'ensemble des méthodes utilisables ici.
Le choix entre ces méthodes dépend :
Première catégorie
— du site (terrestre, aquatique, urbain,...); — de la nature et de l'épaisseur des sols compressibles ; — de la hauteur des remblais à construire (en tout état de cause, pour annuler l'influence des charges dynamiques, il semble que l'épaisseur minimale du remblai soit de 1 à 1,50 m au-dessus de la nappe) ; — des déformations admissibles de la chaussée et des limites budgétaires prévues pour son entretien; — du délai dont dispose le maître d'œuvre (dans la plupart des cas, un délai de deux à trois ans est nécessaire pour construire le remblai et obtenir la stabilisation des tassements). 20
Principales méthodes
L'ensemble des méthodes de construction peut se classer en trois catégories.
Le sol n'est pas déplacé et supporte intégralement les charges appliquées (remblai, chaussée, trafic). Deux objectifs doivent être atteints : — assurer la stabilité du remblai pendant la construction ; — obtenir une vitesse de tassement compatible avec les délais de construction. Les méthodes sont les suivantes : — banquettes latérales, — surcharges temporaires, — drains verticaux (ces méthodes ont été explicitées ci-dessus),
à.
— utilisation de fascines, de feuilles plastiques ou de tissus de fibres synthétiques destinés surtout à faciliter la circulation des engins de terrassements en site marécageux. Deuxième catégorie Le sol compressible est remplacé partiellement ou totalement par le matériau de remblai. Deux méthodes sont généralement utilisées : — déplacement du sol mou par le seul poids du remblai monté rapidement par tranches successives à partir de l'axe. On peut aussi utiliser des explosifs pour faciliter le déplacement des couches molles. Cette méthode présente le risque d'enfermer sous le remblai des poches de sol remanié de qualités plus médiocres que le sol initial; — extraction du sol mou à l'aide d'engins mécaniques
(dragage). Cette méthode peut être économique pour des épaisseurs de sol inférieures à 4 m. Troisième catégorie Le sol compressible n'est pas chargé : les charges exercées par la chaussée sont directement transmises au substratum par l'intermédiaire de pieux. Il s'agit, en fait, d'une variante de la solution viaduc et son coût élevé la fait réserver à des problèmes très particuliers. Choix du matériau de remblai Pour les remblais en zones marécageuses, il est en général indiqué, sinon d'avoir la totalité du remblai en sable, au moins de constituer à la base en contact avec le sol compressible, une couche d'au-moins un mètre d'épaisseur, de matériau drainant.
MESURES ET CONSTATATIONS
Lorsque la conclusion des études préalables est trop incertaine pour permettre un choix sans trop de risques, un remblai d'essai peut s'avérer indispensable.
Tableau de mesure
De toute façon, qu'il s'agisse d'une section définitive ou d'une section d'essai, les mesures en cours de construction et après construction renseignent en permanence sur l'évolution des phénomènes réels. Compte tenu des incertitudes dans certaines parties de l'étude, il est indispensable de vérifier que le comportement est bien conforme aux prévisions, ou alors de modifier les prévisions à long terme en conséquence. Les mesures suivantes sont parmi les plus couramment effectuées. Mesures des tassements Elles sont effectuées à l'aide du tassomètre (fig. 17).
Tube en rilsan 7/10 Tube en rilsan 4/6
mm mm
Mesures des pressions interstitielles On utilise le piézomètre à volume constant (fig. 16) ou des appareils analogues. Ces mesures permettent : — de connaître à tout moment les conditions hydrauliques au sein des couches compressibles ; — de suivre les variations de pressions interstitielles en cours de consolidation et, par suite, de connaître le degré de consolidation des couches ; — de déceler, à partir d'accroissements rapides de la pression interstitielle des amorces de rupture.
Bague filtrante
Sonde piézométrique
Pointe conique
F I G . 1 6 . — Schéma de principe du piézomètre LPC. La sonde piézométrique, à double tubulure, est reliée au tableau de mesure (la seconde tubulure sert à la saturation des circuits). On équilibre, à l'aide d'un vérin, la pression à mesurer par une contrepression lue sur un manomètre. La mise en place se fait par fonçage à l'aide d'un train de tiges qui, s'il est laissé dans le sol est solidaire d'une plaque d'acier permettant de connaître la position de la sonde.
21
F I G . 1 7 . — Tassomètre. Une pression constante po est envoyée dans la cellule C. Le liquide remonte dans le tube T du tableau de mesure t placé sur un point fixe. L'abaissement du liquide dans T correspond au tassement de la base du remblai.
Mesures de déplacements latéraux — Soit en pied de talus, à l'aide de jalons : l'alignement de ces jalons permet de s'assurer que la stabilité ne devient pas critique ; — soit en profondeur à l'aide d'un inclinomètre (fig. 18). Mesures de l'amélioration de la cohésion du sol de fondation Cette mesure est particulièrement utile dans le cas d'une construction par étapes. Elle permet de s'assurer, qu'à un moment donné, la cohésion est suffisante pour passer à l'étape suivante. Elles sont effectuées au scissomètre de chantier.
F I G . 1 8 . — Inclinomètre « Télémac » Son principe consiste à reconstituer la déformée d'un tube flexible placé dans un forage, à l'aide d'une sonde qui mesure à différentes profondeurs l'inclinaison par rapport à la verticale. Toute inclinaison de la sonde agit sur un balancier solidaire de quatre cordes vibrantes disposées à 90°, et se traduit par une variation de la fréquence de ces cordes excitées depuis la surface. 22
n 1
Sonde et tube flexible.
CONCLUSIONS Si le remblai constitue dans la majeure partie des cas la solution la plus économique pour la traversée d'une zone compressible, les risques de désordre ultérieurs restent assez grands si le choix de la méthode de construction n'a pas été fait après une étude sérieuse portant sur la stabilité et les tassements du remblai. Cette étude sérieuse est possible, en l'état actuel de nos connaissances, à condition de pouvoir s'y prendre suffisamment à l'avance. De même, certaines méthodes de construction prévoient parfois un échelonnement des travaux sur plusieurs années. Il y a donc intérêt à reconnaître le plus tôt possible les traversées de zones compressibles sur le tracé.
Certains comportements restent toutefois encore mal connus et les conclusions tirées des études préalables peuvent : — soit laisser planer un doute sur la possibilité d'utiliser telle ou telle méthode; — soit ne donner que des chiffres très approximatifs pour les tassements et leur évolution dans le temps. Des sections d'essais en vraie grandeur sont parfois à prévoir. Dans tous les cas, les prévisions doivent être contrôlées par des mesures en place pendant et après la construction du remblai.
23
a.
Chapitre I Aspect t h é o r i q u e
Article paru dans les Annales des Ponts et Chaussées et publié avec l'aimable autorisation de la rédaction.
H y p o t h è s e s et t h é o r i e s pour la prévision des tassements des remblais sur sols compressibles F. S C H L O S S E R I n g é n i e u r des Ponts et C h a u s s é e s D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central
L'importance des problèmes posés par les tassements en mécanique des sols ont amené spécialistes et ingénieurs à chercher des théories plus élaborées et plus précises que la théorie simple et fondamentale de Terzaghi. Les lois de comportement des sols n'étant pas connues, toutes ces théories reposent sur des hypothèses, qu'il convient de discuter, et nécessitent par ailleurs des essais en laboratoire pour déterminer les valeurs des divers paramètres introduits. Suivant la nature de l'ouvrage (fondations superficielles, pieux flottants, remblais sur sols mous, etc.), la nature et la disposition des différentes couches des sols de fondation (sols pulvérulents, sols mous et cohérents, position de la nappe, etc.), la nature des problèmes posés (amplitude des tassements, tassements différentiels ou globaux, temps de tassement, etc.), les méthodes utilisées pour déterminer les tassements sont différentes. Nous nous limiterons ici au cas des remblais construits sur des sols mous, le niveau de la nappe étant généralement voisin de celui du terrain naturel. Après avoir posé le problème, nous examinerons dans les différentes théories, actuellement utilisables, les hypothèses et les approximations faites, de façon à pouvoir dégager quelques idées synthétiques sur l'état actuel de nos connaissances dans ce domaine.
PROBLÈME
POSÉ
Sans entrer dans des détails qui sortiraient du cadre que nous nous sommes fixé, il est cependant nécessaire de rappeler brièvement les données du problème à résoudre. Les remblais construits sur sols mous (fig. 1) sont assez fréquemment destinés à un usage routier, et en
Couche de sol mou
• • • «
o
•• ••
!
••
•• • -Substratum ( c o n s t i t u é ici par une couche drainante )
FIG. 1. — Cas typique du remblai sur sols mous. Bull, liaison labo. P. et Ch. — Spécial T — Mai 1973
ce sens ils présentent un caractère linéaire, leur longueur étant toujours très supérieure à leur largeur. Cet aspect est important, i l nous permettra de considérer le problème comme bidimensionnel. Par ailleurs, comme dans tout problème de fondations, il faut connaître les sols sur lesquels on se fonde : données géométriques, caractéristiques d'identification et caractéristiques mécaniques des différentes couches. Dans le cas d'un remblai sur sols mous, on s'attache plus particulièrement à l'étude de la ou des couches de sols mous ainsi qu'à la connaissance des couches drainantes qui constituent bien sûr une donnée essentielle. Tous ces paramètres sont souvent peu variables dans un profil en travers du remblai sur une distance un peu supérieure à sa largeur, ce qui permet de simplifier l'aspect déjà bidimensionnel du problème. REMBLAI En dehors de ses paramètres géométriques, le remblai intervient à la fois par son « histoire » et par les charges qu'il apporte sur le sol naturel. Mise en place du remblai La construction du remblai, même si elle est continue et relativement rapide, n'est jamais immédiate. Les phénomènes de tassements dans les sols mous, qui sont dominés par l'influence du facteur temps, seront donc très sensibles à l'influence de ce temps de chargement. Par ailleurs, tout arrêt même de courte durée, dans le chargement, peut avoir une influence. Les étapes de chargement qui sont relatives au problème de stabilité et qui conduisent à des arrêts de un à plusieurs mois entre les étapes, ont bien sûr une grande importance. Il convient cependant de remarquer que 1'« histoire » du remblai n'a généralement (c'est-à-dire lorsque les coefficients de sécurité ont une valeur suffisante) que peu d'influence sur les tassements finaux ou tassements obtenus au bout de nombreuses années. C'est sur les temps de tassement que l'influence est prépondérante. Charges apportées par le remblai Le remblai apporte sur les sols de fondation des charges qui sont d'abord proportionnelles à son poids spécifique moyen y. La connaissance de ce dernier paramètre est donc nécessaire à toute évaluation des charges. La mesure de y est souvent rendue difficile dans les chantiers de terrassement par la rapidité de mise en place des remblais. Par ailleurs, ce poids spécifique peut évoluer par augmentation ou diminution de la teneur en eau du matériau de remblai (pluies, remontées d'eau à partir de sol naturel, etc.). Lorsque le remblai est très large par rapport à sa hauteur H, i l est normal de supposer que dans la région centrale la répartition des contraintes à la base du remblai est verticale, uniforme et égale à yH.
F I G . 2. —• Hypothèse de répartition des contraintes à la base d'un remblai.
Bien qu'il n'en soit plus de même sur les bords, on admet cependant que les contraintes sont partout verticales et proportionnelles à la hauteur de remblai au-dessus du point considéré (fig. 2). Cette hypothèse est d'autant moins bonne que la largeur en tête a du remblai diminue d'importance par rapport à sa hauteur H.
PROBLÈMES A RÉSOUDRE Avant d'aborder l'étude des théories et la discussion de leurs hypothèses, il est utile de rappeler les diverses questions posées par un projet de construction de remblais sur sols mous [1]. Etapes de construction Peut-on monter le remblai en une seule fois, avec un coefficient de sécurité vis-à-vis de la stabilité supérieur ou égal à 1,5, ou est-il nécessaire de prévoir une construction par étapes avec des arrêts durant lesquels les sols de fondation se consolident ? Dans ce dernier cas, combien d'étapes sont nécessaires et quelles doivent être les durées des arrêts ?
Connaissance des tassements Quelles seront les amplitudes finales des tassements et auparavant quelle sera l'évolution des tassements dans le temps ? De ces deux problèmes, le second est bien sûr le plus difficile, ne serait-ce que parce que les données sont plus floues (temps de chargement, etc.). Une bonne part des réponses dépend de la théorie utilisée pour l'évaluation des tassements et des temps de tassements. Par ailleurs, les tassements de remblais sur sols mous sont généralement importants (de l'ordre du mètre et plus). Il est donc nécessaire de connaître avec assez de précision leur amplitude et leur évolution dans le temps qui peuvent avoir des conséquences importantes sur la construction de la chaussée et sur son entretien ultérieur. Accélération des tassements Eventuellement, lorsque les calculs montrent que la majeure partie des tassements ne sera obtenue qu'au bout d'un temps assez long, il peut devenir nécessaire de prévoir une accélération des tassements. Les méthodes les plus couramment utilisées sont le préchargement et l'utilisation de drains verticaux [2]. La connaissance exacte de l'accélération des tassements donnée par ces méthodes est difficile à chiffrer ; dans le cas des drains le mode d'exécution est un facteur déterminant.
PRINCIPALES T H É O R I E S
UTILISABLES
CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES Les tassements provoqués à la surface d'un massif de sol sont dus aux déformations du squelette solide c'est-à-dire au réenchevêtrement des grains. Si les lois de comportement des sols étaient connues, on pourrait calculer les tassements de la manière suivante : Charges appliquées
> Contraintes et déformations Lois de comportement dans ' ° l e s s
s
>• Tassements w=
e dz 2
io Malheureusement, notre connaissance des lois de comportement d'un sol est trop sommaire pour que l'on puisse utiliser une méthode aussi globale. Les méthodes utilisées sont différentes suivant que l'on s'intéresse à l'amplitude ou aux temps de tassements. Les premières ne font pas intervenir explicitement le temps, alors que les secondes sont très intimement liées à ce facteur. Méthodes liées à l'évaluation de l'amplitude des tassements Ce sont des méthodes plus ou moins globales que l'on pourrait appeler méthodes du chemin de contraintes (stress path method) et qui peuvent se résumer dans le processus suivant (fig. 3) : — détermination des contraintes dans le massif de sol par la théorie de l'élasticité ou par toute autre méthode ; |0V
F I G . 3. — Processus des méthodes du chemin de contraintes.
— prélèvements d'échantillons de sols en différents endroits (généralement sous l'axe de la fondation), auxquels on applique en laboratoire et dans des conditions analogues à celles en place, les états de contraintes trouvés précédemment ; — mesure des déformations des échantillons donnant les tassements élémentaires ; — détermination des tassements à partir des tassements élémentaires. Ce processus est justifié par le fait que les contraintes sont moins « sensibles » que les déformations, aux écarts qui peuvent exister entre le sol réel et celui de la théorie élastique par exemple. Méthodes liées à l'évaluation des temps de tassement De telles méthodes sont moins globales et analysent plus les phénomènes qui se produisent au moment des tassements dans les sols fins (fig. 4). Les plus classiques distinguent dans le temps deux phases : — la consolidation primaire ; — la compression secondaire.
F I G . 4. — Argile du Lias (Photos LCPC).
Sans détailler, rappelons seulement que dans la consolidation primaire, le facteur temps intervient par la viscosité de l'eau interstitielle. Sous l'action des charges appliquées, l'eau interstitielle est mise en pression (presque instantanément), et cette pression se dissipe lentement en raison de la viscosité ; i l se produit simultanément un réenchevêtrement des grains solides. A u fur et à mesure de cette consolidation primaire, il y a transfert des contraintes de l'eau interstitielle sur le squelette solide. Dans la deuxième phase de compression secondaire, on admet le plus généralement* * que le facteur 1
1. En fait les différents mécanismes expliquant la compression secondaire peuvent être classés en trois catégories : — existence dans le squelette d'une viscosité structurale due aux couches d'eau adsorbée ; — structure en « château de cartes » de l'ensemble des plaquettes constituant le squelette solide de l'argile, à laquelle correspond une succession d'équilibres stables (théorie de Tan) ; — existence de deux niveaux dans la structure du squelette : les macropores et les micropores. La consolidation primaire correspond au drainage du premier ; la compression secondaire au drainage du second. Ce mécanisme est souvent utilisé pour les tourbes.
29
temps intervient par la viscosité structurale. Cette viscosité est, en grande partie, due à la couche d'eau adsorbée qui entoure les particules d'argile et dont les propriétés physiques sont assez différentes de celles de l'eau naturelle. Durant cette phase la surpression interstitielle reste pratiquement nulle et il y a réenchevêtrement très progressif des particules solides, comme dans une expérience de fluage sur un matériau visco-élastique. Il convient de remarquer qu'en dehors du fait qu'il existe une phase de dissipation de la surpression interstitielle et une autre phase de tassement durant laquelle cette surpression reste nulle, la distinction entre consolidation primaire et compression secondaire est assez arbitraire. En effet, durant la consolidation primaire, une part du tassement est due à la viscosité structurale et par suite durant cette phase jes deux phénomènes sont confondus. nde
Par ailleurs, l'importance relative de la consolidation primaire par rapport à la compression secondaire est fonction de l'épaisseur de l'échantillon (fig. 5), les échantillons de très faible épaisseur ayant une consolidation primaire très courte (influence du chemin de drainage) en même temps qu'un tassement instantané relativement important. Toutes les théories que nous allons développer sont liées aux temps de tassements, car elles permettent de résoudre complètement les deux derniers problèmes posés, la connaissance et l'accélération des tassements.
Tassement
F I G . 5. — Influence de la taille de l'échantillon sur l'importance relative de la consolidation primaire par rapport à la compression secondaire (d'après Lambe et Whitman).
THÉORIES D E L A CONSOLIDATION PRIMAIRE Équation simplifiée de la consolidation
L'équation différentielle permettant de déterminer l'évolution de la pression interstitielle u durant le phénomène de la consolidation primaire s'obtient à partir des relations suivantes : L'équation de continuité pour Veau interstitielle, qui traduit le fait que la masse de l'eau interstitielle est invariante
Y Q: d é b i t de l'eau à travers la section S
0 Vitesse réelle moyenne de l'eau
v'-R.--*Section S
F I G . 6. — Définition de la vitesse de l'eau interstitielle.
Si v (M, t) est la vitesse de l'eau en un point M, telle qu'on la définit en mécanique des sols, c'est-à-dire non pas la vitesse réelle, mais la vitesse moyenne qui conserve le débit d'eau sur une surface globale (fig. 6), cette équation de continuité s'écrit (cf. annexe) div
30
î + -ôt (\l_£_ ] =0 + ej
(1-1)
L"équation de continuité pour la masse solide, qui traduit le fait que la masse des grains du sol est invariante Dans l'obtention d'une équation simplifiée de la consolidation, on ne tient généralement pas compte de cette deuxième équation de continuité, ce qui revient à négliger (cf. annexe) : — la vitesse de déplacement v des grains solides ; — les variations de (1 + e) que l'on peut alors considérer comme constant s
(i+e)*(l +e )
(1-2)
0
Cela conduit à n'envisager notamment que des déformations et des tassements très petits du squelette solide.
La loi de Darcy Cette loi est purement expérimentale et régit les écoulements visqueux dans les sols. Elle stipule qu'en milieu isotrope la vitesse relative de l'eau par rapport aux grains est proportionnelle au gradient de la charge hydraulique h. Dans la mesure où l'on tient compte des simplifications précédentes (v négligeable) cette loi s'écrit s
->
>
(1-3)
v =ki dans laquelle i = — grad h et k est le coefficient de perméabilité du sol. Rappelons que la charge hydraulique a pour expression — étant négligé 2g
h = —+z 7w
où z est la cote du point considéré par rapport à un plan horizontal de référence. Pour les milieux anisotropes, la loi de Darcy s'écrit v = k i, avec k tenseur d'anisotropie dont les coordonnées, dans le repère principal Oxyz, peuvent s'écrire
k =
K
0
0 0
K0
0 0 K
La relation de Terzaghi entre les contraintes totales a tielle u, relation qui s'écrit
ip
t s ay = a'ij + uôij 3
1
3
(1-4)
les contraintes effectives a' j et la pression interstit
0 U r
1
f — 1P =j < . l ôfj = 0 pour i # j 3
y
n
J
/T r \ (1-5)
La loi de comportement du squelette solide du sol Nous nous intéressons dans le phénomène de la consolidation à l'évolution de l'indice des vides (c'està-dire du volume total) en fonction des contraintes effectives et du temps. La loi la plus simple consiste à supposer que l'état des déformations ne dépend que de l'état actuel des contraintes effectives. D'où
e = e(ffy)
(1-6)
relation dans laquelle e est l'indice des vides du sol. 31
La combinaison des relations (1-1), (1-2) et (1-3) conduit pour un sol isotrope à l'équation fondamentale simplifiée z
kVh =
2
avec i+e
0
V = —- + — + — 2
ôt
2
dx
(Í-7)
2
ôy
dz
En exprimant — en fonction de la pression interstitielle et des contraintes totales
dt
(1-5) et (1-6), l'équation précédente s'écrit 2
V« =
X Y fe - k(l + e ) Z _ , do-'ij L dt v
v
7 w
f)p
I
nrr.,
rlu
—
0
à." dt '\
(1-8)
Connaissant la répartition des contraintes totales a dans le temps et dans l'espace, cette équation différentielle, qui sera dénommée équation simplifiée de la consolidation primaire, permet de déterminer en tout point la pression interstitielle u (M, t) en fonction des conditions initiales u (M, t ). is
0
A partir de cette équation, dans laquelle théoriquement les paramètres k, e, êo-
0
, dépendent des coord t
données du point M, k et — - dépendant en outre du temps t, plusieurs cas peuvent être développés ôt
dont, entre autres, la théorie de Terzaghi. Il est difficile de connaître l'influence exacte des approximations qui ont été précédemment faites dans l'établissement de l'équation simplifiée de la consolidation. Une théorie rigoureuse de la consolidation unidimensionnelle (cf. annexe) montre que, dans le cas de couches de faible épaisseur et de chargements faibles, les approximations faites semblent à peu près valables. Théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi En plus des hypothèses précédemment faites dans l'établissement de l'équation simplifiée de la consolidation primaire, la théorie de Terzaghi repose sur les hypothèses suivantes (fig. 7) : — le drainage et la consolidation sont unidimensionnels ; — la contrainte totale
zz
de
— la dérivée
de
est une constante en tout point du sol. On pose
= —a
(1-9)
v
— le coefficient de perméabilité k est une constante dans le temps et dans l'espace. Ces hypothèses correspondent au cas d'une couche d'argile horizontale, placée entre deux couches drainantes, et consolidée sous l'effet d'une pression uniforme p, (fig. 8). Par ailleurs, les déformations de la couche d'argile sont supposées petites, d'où
= 0, hypothèse déjà faite précédemment. dt
Sable
~
Argile
l-J-j r i n n
i
1-1
Sable
F I G . 7. — Schéma de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi.
32
F I G . 8. — Cas d'application de la théorie unidimensionnelle de Terzaghi.
Ik
L'équation simplifiée de la consolidation s'écrit alors
C . f t - ? 2
dz
où C = k ^ °) +
v
e
e s t a
(MO)
et
p p i é Je coefficient de consolidation
(1-11)
e
D'après les hypothèses faites, le coefficient C„ est une constante, ce qui confère à l'équation de Terzaghi un caractère linéaire et permet la résolution explicite pour un certain nombre de conditions initiales et aux limites. Consolidation d'un sol élastique Cette théorie, développée par Biot [3] est explicitée en annexe. Le squelette du sol est supposé élastique linéaire (paramètres E', V) et le phénomène de consolidation bidimensionnelle. La loi de comportement e(a' ) i}
est donc parfaitement connue.
Théories non linéaires Par rapport à la théorie linéaire de Terzaghi, les causes de non linéarité dans la consolidation unidimensionnelle peuvent provenir : —• de déformations non infiniment petites ; — de la perméabilité qui varie durant la consolidation ; — de la non-validité de l'hypothèse (1+e) « (l+e ). 0
Avec ces nouvelles hypothèses, l'équation simplifiée de la consolidation n'est plus valable, il faut revenir à une théorie plus rigoureuse. Poskitt [4] a développé en 1969 une solution approchée de l'équation linéaire obtenue en considérant pour a' et k des variations exponentielles en fonction de l'indice des vides (cf. annexe). THÉORIES DE LA COMPRESSION SECONDAIRE En dehors de la méthode semi-empirique de Buisman-Koppejan toutes les théories jusqu'à présent utilisées pour le phénomène de la compression secondaire supposent un comportement visco-élastique du squelette solide. Un tel comportement peut être représenté par un solide de Kelvin (ou toute combinaison de solides de Kelvin et de solides de Hooke) (fig. 9). Le modèle rhéologique correspondant est constitué d'un ressort et d'un dashpot en parallèle.
Ressort
Ressort
Solide de Hooke (Terzaghi) FIG.
Dashpot
Solide de Kelvin 9.
Modèles rhéologiques.
La théorie de la consolidation de Terzaghi supposait un comportement élastique linéaire du squelette, représenté par un solide de Hooke (ressort). Méthode de Buisman-Koppejan [5] Cette méthode repose sur des constatations empiriques que l'on peut résumer de la manière suivante : « Le tassement relatif d'une couche de sol dû à la compression secondaire varie linéairement en fonction du logarithme du temps, et ceci indépendamment de l'épaisseur de la couche considérée » (cf. Buisman).
« Le tassement relatif d'une couche varie linéairement en fonction du logarithme de la charge appliquée » (cf. Koppejan). Lorsque l'excès de pression interstitielle s'est dissipé (fin de la consolidation primaire), la loi du tassement en fonction du temps s'écrit alors (T' + ACT' — + —•lg t 1g 1
1
0
T
(1-12)
expression dans laquelle Ah est le tassement obtenu au bout du temps t, h l'épaisseur totale de la couche considérée et C et C„ des coefficients caractérisant le sol et déterminés lors d'essais de compressibilité de longue durée à l'œdomètre. p
En comparant avec la théorie de Terzaghi, le coefficient C est approximativement tel que p
23
C
C„
l+e
c
0
On trouvera dans l'ouvrage « Etude des remblais sur sols compressibles » [6], un développement de cette méthode. Il convient de remarquer que la loi du tassement en lg t ne représente qu'une approximation puisqu'au bout d'un certain temps la linéarité est forcément abandonnée au profit d'une loi asymptotique. Théories linéaires Le comportement du squelette dans une compression unidimensionnelle est supposé être visco-élastique et représenté (par exemple) par un solide de Kelvin ce qui est le cas le plus simple. La viscosité du ds dashpot est linéaire, c'est-à-dire que la vitesse de déformation — et la contrainte a\ sur le dashpot sont dt
liées par la relation linéaire 1 de
a, = A dt
(1-13)
a = -e b
(1-14)
Le ressort est également linéaire et 2
X et b sont les deux paramètres caractérisant ce modèle (fig. 10).
a
Ol
2
1
A dt
Fio. 10. — Squelette à viscosité linéaire.
La déformation e est la même pour le ressort et pour le dashpot puisqu'ils sont placés en parallèle. Par contre, la contrainte a' est la somme des contraintes a\ et a'
2
a' = a'i+o-'i
Sous l'action d'une contrainte a'(t) la déformation du modèle est donnée par l'équation différentielle 1 de X dt 34
1 + - e = a'(t) b
dont la solution est
£= 1
(
u )
a'(")e"ï '" d
M
Cette dernière relation constitue la loi de comportement du squelette solide et donne notamment l'évolution de la compression secondaire en fonction du temps. Ainsi dans une compression unidimensionnelle sous l'action d'une contrainte totale constante a, le tassement durant la phase de compression secondaire a pour expression
Théories non linéaires En restant toujours dans l'hypothèse d'une consolidation unidimensionnelle et d'un comportement visco-élastique du squelette, on essaie d'approcher au plus près la réalité en supposant que le dashpot présente une viscosité non linéaire. En effet si l'on s'en réfère seulement à la viscosité de l'eau, celle-ci n'est pas linéaire et évolue comme indiqué sur lafigure11.
F I G . 11. — Viscosité de l'eau. Deux lois ont été successivement proposées ë= B
(Barden 1965) [7]
ë = p sh (atr)
(Wu 1966)
[8]
Il est important de remarquer que l'hypothèse de non linéarité introduit un paramètre supplémentaire.
THÉORIES COMBINANT A L A FOIS CONSOLIDATION E T COMPRESSION SECONDAIRE
PRIMAIRE
De telles théories ont surtout été développées dans l'hypothèse d'une consolidation et d'une compression unidimensionnelles. Le squelette du sol est supposé avoir un comportement visco-élastique. Comme on l'a montré au paragraphe théories linéaires, la connaissance du modèle rhéologique du squelette et des paramètres qui lui sont associés permet d'obtenir la loi de comportement donnant la déformation £ en fonction de la contrainte effective a' et du temps. La combinaison de cette loi de comportement et de l'équation de la consolidation primaire (cf. § théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi) permettent de résoudre dans son ensemble le problème de la consolidation. Si de telles méthodes semblent théoriquement satisfaisantes, leur application à des cas pratiques reste plus délicate comme nous le verrons par la suite. Théorie de Gibson et Lo [9]
Le comportement du squelette solide est représenté par un solide de Kelvin en série avec un ressort (fig. 12). Le dashpot a une viscosité linéaire. En combinant la loi de comportement et l'équation de la
consolidation primaire, Gibson et Lo ont pu obtenir l'équation générale 3
jL ^ y cz w
^. + ^'-^
= a
fV(z,«)e-ï<'->d«
(1-16)
b Jo
dt
Sans entrer dans les détails de cette théorie, qui sera exposée plus complètement par la suite, signalons que l'équation précédente a pu être résolue dans quelques cas particuliers intéressants.
Fio. 12. — Schéma de la consolidation dans la théorie de Gibson et Lo.
Théorie non linéaire L'hypothèse supplémentaire par rapport à la théorie de Gibson et Lo consiste à introduire une viscosité non linéaire pour le dashpot. Par ailleurs, le modèle ne comporte plus qu'un seul ressort en série avec le dashpot (fig. 13). On utilise les deux lois de viscosité g = — (Barden) ou ë = j6sh(a<7) B développés en annexe.
(Wu et al.). Les calculs sont
P
Fio. 13. — Schéma de la consolidation dans la théorie de Barden.
H Y P O T H È S E S ET APPROXIMATIONS
Une méthode simple et courante pour calculer l'amplitude et le temps de tassement d'un remblai construit sur un sol mou, consiste, après avoir fait un certain nombre de simplifications du cas réel, à appliquer la théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi. Lorsque le sol mou a beaucoup de compression secondaire, on poursuit le calcul à l'aide de la méthode de Buisman-Koppejan. Une telle méthode n'est pas satisfaisante à de nombreux points de vue. D'autres méthodes plus élaborées sont possibles, mais leur application pose également certaines difficultés.
SCHÉMATISATION DU PROBLÈME DU REMBLAI SUR SOL MOU Caractère bidimensionnel Ainsi que nous l'avons déjà indiqué, un certain nombre de simplifications proviennent de l'hypothèse à peu près justifiée qui consiste à considérer le problème comme bidimensionnel. Drainage, déformations, charges appliquées, géométrie sont supposés présenter ce caractère bidimensionnel.
Consolidation unidimensionnelle Comme on ne sait pas calculer les contraintes apportées par le remblai dans la couche de sol mou, si ce n'est par une approche élastique et délicate, on préfère limiter tous les calculs à ce qui se passe au centre du remblai où, par suite de la symétrie, les contraintes principales sont horizontale et verticale (fig. 14).
F I G . 14. — Contraintes sous l'axe du remblai.
Dans cette zone centrale et dans la mesure où la couche de sol mou est mince par rapport à la largeur du r e m b l a i ^ > 1^, on suppose que le drainage est vertical, que les déformations latérales sont quasiment nulles et que la contrainte verticale a pour valeur : a = y h + yz. Avec ces hypothèses et si les tassements ne sont pas trop importants, nous sommes dans les conditions d'application de la théorie de consolidation unidimensionnelle de Terzaghi. Mais ces approximations et notamment celle sur la e
r
valeur de la contrainte verticale sont avec raison criticables lorsque le rapport — descend en dessous de la valeur 1 environ. H Déformations sous les bords du remblai Sous le bord du remblai les conditions de drainage et de déformations sont par contre très complexes. D'une part, il y a un drainage latéral supplémentaire, d'autre part il y a des déformations latérales non négligeables en même temps que des déformations de cisaillement le long de la surface de rupture potentielle (fig. 15), déformations d'autant plus importantes que le coefficient de sécurité F est plus voisin de 1. Chemin de drainage
V//J,
////
Zone de cisaillement important
•••;p • . V : o • : •. • •*5T • ^ ••••ô: 0
F I G . 15. — Drainage et déformation sous le bord du remblai.
Deux phénomènes, d'ailleurs opposés du point de vue de la dissipation des pressions interstitielles, peuvent être mis en évidence : — le phénomène classique de la consolidation primaire dû aux charges apportées par le remblai et qui entraîne dans le temps une dissipation des pressions interstitielles ; — une augmentation des pressions interstitielles dans le temps dans les zones de cisaillement important et defluagelatéral. En effet, les sols mous étant normalement consolidés ont une dilatance négative et, si le coefficient de sécurité est faible, des déformations de cisaillement importantes peuvent se produire entraînant des accroissements notables des pressions interstitielles. Ces deux phénomènes se conjuguent et quelquefois même se compensent. Tassements sous l'ensemble du remblai Il est très difficile, pour ne pas dire impossible, de déterminer ne serait-ce que les directions des contraintes principales dans la couche de sol compressible. Ces directions ne sont connues que sous l'axe du remblai où, par suite de la symétrie, elles restent constamment verticale et horizontale. 37
Sous les bords du remblai, directions et valeurs des contraintes principales varient au cours du temps. Par ailleurs, ainsi que nous l'avons vu au paragraphe précédent, en ces endroits le phénomène de consolidation n'est plus unidimensionnel et d'importantes déformations de cisaillement peuvent se développer. Il résulte des considérations précédentes que l'estimation des tassements sous un remblai ne peut être valablement faite, sans recourir à des études complexes, que dans l'axe de ce remblai. Les points de l'axe sont en effet les seuls où le chemin de contraintes soit connu. Les courbes de tassements w dans un profil présentent expérimentalement (fig. 16) une forme en U , le tassement sous l'axe étant le plus important.
La répartition des tassements sous le remblai dépend de la géométrie et du coefficient de sécurité, on peut l'exprimer très schématiquement par w = w (yh)f 0
F, -^j
où h est la hauteur de remblai, w le tassement sous l'axe et d la distance à l'axe. 0
VALIDITÉ DE LA THÉORIE DE LA CONSOLIDATION UNTDIMENSIONNELLE DE TERZAGHI Avant de discuter, dans les détails, la validité de la théorie de Terzaghi pour les remblais, il convient de séparer très nettement deux problèmes : — le calcul de l'amplitude des tas$ements, — le calcul du temps de tassement. Le calcul de l'amplitude des tassements se fait, comme nous l'avons indiqué au paragraphe « méthodes liées à l'évaluation de l'amplitude des tassements » par des méthodes « du chemin de contraintes » et repose le plus souvent sur des essais sur échantillons en laboratoire. La validité du calcul et la précision des résultats dépendent des hypothèses et des approximations faites pour déterminer le chemin de contraintes, lesquelles sont toujours moins nombreuses que lorsqu'il s'agit de déterminer les temps de tassement. Calcul de l'amplitude des tassements Lorsque l'on utilise la méthode de Terzaghi pour le calcul de l'amplitude des tassements sous un remblai, calcul qui, rappelons-le, n'est fait que dans l'axe du remblai, les quatre hypothèses principales faites sont les suivantes : — détermination de la contrainte verticale a v
a„ = yz pour — > 1 H
tr„ calculé par la théorie de l'élasticité pour — < 1,
38
4
— détermination des surpressions interstitielles initiales, — déformation unidimensionnelle verticale de la couche de sol mou, — compression secondaire négligeable. L'hypothèse d'un milieu semi-infini pour le calcul de a ^ v
< l^j est suffisante. Il est possible d'affiner
en utilisant la règle du tiers et du quart proposée par Giroud et al. (fig. 17) [20]. 0
A
a
z
Partie commune aux deux courbes
0" dans un milieu semi-infini — / z
A / d'épaisseur H
H
I-J FIG. 17. — Règle du tiers et du quart. La courbe de az dans un milieu semi-infini étant tracée, on en déduit le point C en menant la verticale C'C. La courbe de a dans la couche compressible suit le tracé ABC. 2
L'hypothèse de la déformation uniquement verticale de la couche de sol mou est d'autant plus approchée que le rapport — est plus petit et que le coefficient de sécurité vis-à-vis d'une rupture du sol de fondaH
tion est plus voisin de 1. L'hypothèse sur la détermination des pressions interstitielles, qui consiste à supposer que la surpression interstitielle initiale est uniforme et égale à la surcharge appliquée, rejoint l'hypothèse des déformations latérales nulles. Supposer la compression secondaire négligeable est bien sûr totalement arbitraire et l'imprécision qui en résulte sur l'amplitude des tassements dépend éminemment du type de sol mou rencontré, ainsi que de l'épaisseur de la couche. Calcul du temps de tassement
L'évaluation des temps de tassement nécessite beaucoup plus d'hypothèses et d'approximations que le calcul de l'amplitude des tassements. En plus des hypothèses du paragraphe « calcul de l'amplitude des tassements » nous pouvons énumérer, pour l'utilisation de la théorie unidimensionnelle de Terzaghi : — l'hypothèse du drainage uniquement vertical ; — l'hypothèse sur le comportement du squelette du sol qui consiste à écrire de dtr' — l'hypothèse de la constance du coefficient de consolidation C„ au cours du tassement k(l + e) C„ =
39
Il est donc naturel de s'attendre à ce que la précision, obtenue sur les temps de tassements, soit beaucoup plus faible que celle sur les amplitudes des tassements. Parmi les hypothèses liées à l'amplitude et au temps de tassement, nous allons détailler les plus importantes, examiner leur validité et dans certains cas, discuter des corrections qui peuvent y être apportées. Hypothèse de la consolidation unidimensionnelle et correction de Bjerrum et Skempton L'importance des déformations latérales par rapport aux déformations verticales est fonction de la géométrie du remblai et de la couche de sol compressible, en particulier de la valeur du rapport H
Par ailleurs, même lorsqu'elles sont faibles, les déformations latérales peuvent avoir une influence non négligeable sur les tassements, comme le montre le raisonnement suivant. A u moment de la mise en place du remblai, il y a développement de pressions interstitielles dans la couche de sol compressible et saturé. Par suite de la très faible perméabilité des sols mous, cette eau interstitielle en surpression ne peut pas s'évacuer rapidement et, s'il y a des déformations initiales, celles-ci se produisent à volume constant. Dans un œdomètre, il n'y a pas de déformation initiale du sol puisque toute déformation latérale du sol est empêchée. Sous un remblai par contre, la couche de sol mou peut se déformer latéralement et à volume constant au moment du chargement. Il en résulte un tassement initial appelé « tassement instantané » et noté vv. ;
Ces déformations instantanées entraînent des distributions de contraintes sous le remblai, différentes de celles existant dans l'œdomètre, et par suite des surpressions interstitielles qui ne sont plus égales à la valeur de la surcharge appliquée (fig. 18).
u
t=O
M
=p
u
t=0
M
< Yh = p
b- Sous un remblai
a - Ctedomètre
Fio. 18. — Influence des déformations instantanées sur les valeurs des surpressions interstitielles initiales.
De telles considérations ont amené Skempton et Bjerrum en 1957 [10] à proposer un coefficient correcteur a dans l'évaluation des tassements par la théorie de Terzaghi. Leur méthode consiste à supposer qu'après le tassement instantané w , la consolidation s'effectue sans déformation latérale comme à l'œdomètre. ;
En un point M sous l'axe du remblai, le tassement élémentaire de consolidation d'un petit élément de hauteur AH est (fig. 19) Aw = m Affi AH (1-17) v
1 m„ =
avec
c
c
-
(1-18)
2,3 (l + e )a' 0
0
ACT,
iJlAw AH
H -cp
.••.'.«.•.
a-.
•)•
F I G . 19. — Tassement élémentaire. Aw — m„Aa' AH = 40
ACT,
m uAH v
li.
Puisqu'il n'y a pas de déformation latérale durant la consolidation U
=
Mtiale
a
(A l)final
Le tassement sous l'axe du remblai est donc enfinde consolidation
= I m u dz
(1-19)
v
Jo
Skempton a montré que, dans le cas d'un sol saturé et lorsque Arj = Arj , la surpression interstitielle était donnée par : u — A
3
l
3
3
Dans l'axe d'une fondation circulaire, le tassement w dû à la consolidation serait donc c
"H
m Adi
dz
Í+^(Í~A)
v
Affi
Par contre dans le cas d'une fondation de grande longueur (fig. 20), donc continue, on peut remarquer que Afj i= À
3
Au = Aa
où interviennent les contraintes octaédriques a
(1-20)
+ (x.x
oct
oct
et x
oct
ocV
Ao-
2
I
.
.
F i e 20. — Contraintes principales s'exerçant dans l'axe d'un remblai de grande longueur.
En appliquant cette formule à l'essai triaxial, on obtient 3A-1 a = ——
V2
La déformation suivant l'axe horizontal s'écrit dans l'hypothèse élastique e = — [Au — viAtTi + A ^ ) ] 2
2
E
Or, le chargement étant effectué dans des conditions non drainées on a v = 0,5. Comme par ailleurs la longueur du remblai est grande vis-à-vis de sa largeur, e = 0. 2
,
,
Arj = - (Ao + Ao ) 2
D'où
2
1
3
La surpression interstitielle a alors pour expression u = Atr + iV(AcT 3
avec
N 2
\
1
—ACT ) 3
3 / 2 41
Le tassement dû à la consolidation est alors m„ Aa
3
ÌV+— (1-JV) Àrjj
t
dz
et le tassement total a pour valeur w —w + w c
i
S'il n'avait pas été tenu compte des déformations initiales, le tassement de consolidation, obtenu par la méthode de consolidation unidimensionnelle de Terzaghi, aurait eu pour valeur
W ed 0
Le rapport entre
w
et
c
w
Affj m dz
=
v
a pour expression
oed
r
Ad!
N +
Jo
(l-N)
Aa
dz
x
m„Aa, dz
En supposant que m et N soient indépendants de la profondeur, l'expression précédente peut s'écrire v
I
u =
ou
N+a(l-N)
A c dz 3
Aa dz x
Les contraintes Acr et Aa tout comme les déformations initiales et le tassement instantané, sont calculés en supposant un comportement élastique du sol (E, v = 0,5), ce qui représente bien sûr une certaine approximation par rapport à la réalité. 3
u
D'une manière pratique a peut être déduit des abaques de Poulos [11]. Connaissant la valeur de ot et ayant estimé (pour les sols normalement consolidés A x 1) ou déterminé la valeur du coefficient A, donc de N, on a alors la valeur du coefficient correcteur^. Le tassement sous le remblai a pour amplitude totale w =
W
i
+ n w
oei
Ainsi le coefficient correcteur de Skempton ne tient compte que de l'influence de la déformation latérale instantanée. La part du tassement total due aux déformations latérales de consolidation est par contre plus délicate à déterminer ; une méthode consiste encore à supposer un comportement élastique linéaire du sol et à utiliser des paramètres E' et v' correspondant à un comportement drainé, mais cette manière de faire est souvent assez éloignée de la réalité. Négliger ces déformations, qui dépendent éminemment de la géométrie et du coefficient de sécurité F, peut dans certains cas (Ffaible) conduire à des erreurs de 15 % dans l'évaluation du tassement total. Pour la prévision des temps de tassement, l'hypothèse de consolidation unidimensionnelle pour un remblai n'est qu'approchée puisqu'il y a drainage latéral et que ce dernier peut parfois être accentué par une hétérogénéité du sol (lits sableux par exemple). Un tel phénomène a pour effet de diminuer le temps de tassement par rapport à celui calculé par la théorie de Terzaghi. L'écart reste cependant difficile à évaluer. On peut en donner une approximation en utilisant la théorie de Biot. 42
Constance du coefficient de consolidation C
v
L'intégration de l'équation classique de la consolidation unidimensionnelle 2
„ ôu "
c
T*
ôz
_
ou =
Y,
a
v
e
c
"
C
ôt
/c(l + e) =
ay v
w
se fait en supposant que le coefficient de consolidation C reste constant au cours de la consolidation. Cette hypothèse, qui n'a d'influence que sur le temps de tassement, est très approchée comme le montre le graphique de la figure 21 sur lequel sont données quelques variations du coefficient de consolidation C„ en fonction de la pression de consolidation a' (valeur de C„ mesurées à l'œdomètre). v
c
F I G . 21. — Variations du coefficient de consolidation C en fonction de la pression de consolidation a'c.
v
Ces importantes variations s'expliquent par le fait que, d'une part, la perméabilité k et l'indice des vides diminuent durant la consolidation et que, d'autre part, le coefficient a (a =
— — ) n'est do / absolument pas une constante et varie en fonction du niveau de contraintes, du chemin de contraintes suivi et du temps e = ^(r/', i) où 5" est une fonctionnelle. v
V
D
1
Lorsqu'on est en présence d'un chargement et d'une consolidation monotone (pas de déchargement), on peut raisonnablement supposer que e est une fonction de a' et que le temps intervient peu. On a alors e = e(a') 1
La courbe œdométrique de la figure 22 montre quelle peut être l'allure de cette fonction e (a ). Dans la partie linéaire de la courbe située après le coude, c'est-à-dire après la pression de préconsolidation, la relation entre e et c' s'écrit
de et en fait a —
n'est pas indépendant de a', mais a pour expression
v
da' 1
C
c
2,3
a'
Dans la partie du coude de la courbe œdométrique, souvent intéressée par les sols compressibles qui sont normalement consolidés, on peut prendre pour relation
et a a alors pour expression v
0V
_
A
"
(B-o-'f
L'hypothèse d'un coefficient C„ constant peut donc conduire à des erreurs appréciables dans l'évaluation des temps de tassement, bien que les variations de k, e et de a soient de sens opposés. 0
e
Fio. 22. — Courbe œdométrique e—lg a'.
Causes générales de non linéarité Le caractère linéaire de l'équation de la consolidation de Terzaghi résulte d'un certain nombre de simplifications. Il a tout d'abord été supposé que les vitesses de déformation des grains étaient négligeables devant les vitesses de l'eau interstitielle, ce qui a conduit, en particulier, à admettre que (1 + e) pouvait être remplacé par (1 +e ). 0
Le coefficient de perméabilité k, puis le coefficient de compression a ont dû être supposés constants. v
Gibson et al [12] ont développé en coordonnées de Lagrange une théorie unidimensionnelle de la consolidation et aboutissent à l'équation non linéaire (cf. annexe)
ôa
L
da]
dt
dans laquelle
c
F ( e
,
=-^(i±£2L ^ 2
e o )
y
w
l +e
de
La résolution exacte d'une telle équation n'est pas possible dans toute la généralité, mais il est possible d'en donner des solutions approchées en prenant pour k(e) et o'(e) des fonctions exponentielles. Ce caractère non linéaire de l'équation exacte de la consolidation montre que les estimations de degré de consolidation et de temps de tassement par la théorie de Terzaghi peuvent dans certains cas être erronnées. 44
Influence du temps de chargement Les cas simples de résolution des équations de la consolidation s'obtiennent dans le cas d'un chargement instantané du sol compressible. Lorsque le chargement n'est pas instantané, ce qui représente la majorité des problèmes réels, le temps de chargement a une influence importante sur les temps de tassements. Terzaghi a donné une méthode empirique simple pour tenir compte d'un chargement linéaire en fonction du temps. Par ailleurs, des solutions exactes à l'équation de Terzaghi ont été données dans le cas d'un tel chargement [13] [14]. Influence de la compression secondaire La théorie de Terzaghi ne tient pas compte du phénomène de compression secondaire et cela peut, suivant le type de sol, donner des résultats erronnés non seulement sur le calcul de l'amplitude des tassements mais surtout sur celui des temps de tassements. II faut rappeler que le phénomène de la compression secondaire ne peut être dissocié de celui de la consolidation primaire et que la proportion relative de l'un et de l'autre dans un problème de tassement dépend du sol compressible considéré et de son épaisseur. Durant le phénomène de consolidation, il y a également compression secondaire, ce qui fausse toute prévision à partir des seules théories de la consolidation. Cependant dans le cas de couches épaisses, où la consolidation primaire est importante, certains auteurs ont même été jusqu'à négliger l'influence de la viscosité structurale, c'est-à-dire la compression secondaire. Evaluation de la pression de préconsolidation La pression de préconsolidation a' qui est la pression maximale supportée par le sol durant son histoire se détermine à partir de la courbe oedométrique. Le coude présenté par cette courbe et, qui caractérise a' , est souvent aplati ; il s'ensuit une imprécision qui peut être grande sur la détermination de o' et par suite des amplitudes de tassements. c
c
c
Diverses méthodes ont été proposées pour déterminer la valeur de a' à partir de la courbe œdométrique mais il y a toujours une certaine indétermination (fig. 23). c
e
F I G . 2 3 . — Zone d'imprécision pour a' sur la courbe cedométrique.
e
lg a'
VALIDITÉ DE LA MÉTHODE DE BUISMAN-KOPPEJAN Cette méthode empirique qui permet d'évaluer la compression secondaire qui suit la consolidation primaire, suppose que le tassement secondaire évolue linéairement en fonction du logarithme du temps <7
+
/
cr
et du logarithme de l'expression ° ^ . Les deux coefficients correspondants sont déterminés en a laboratoire et sont indépendants des dimensions de l'échantillon. Dans la mesure où ces deux hypothèses sont vérifiées, les critiques qui peuvent être faites à l'adresse de cette méthode sont les suivantes : — la méthode n'est intéressante que si les temps de tassements ne sont pas calculés à l'aide d'une théorie globale et dans ce cas, on retrouve les critiques faites à la séparation arbitraire entre consolidation primaire et compression secondaire ; 45
— la méthode ne s'applique qu'à une compression unidimensionnelle, mais cette critique s'adresse également à toutes les théories globales. Il en résulte que si les déformations latérales de nuage sont faibles (ce qui n'est pas toujours le cas), la méthode de Buisman-Koppejan donne une bonne approximation du tassement secondaire sous un remblai.
CRITIQUE DES THÉORIES GLOBALES OU THÉORIES DE LA CONSOLIDATION FAISANT INTERVENIR LA VISCOSITÉ STRUCTURALE La prise en compte d'une viscosité structurale dans le squelette solide du sol, permet de ne plus séparer arbitrairement la phase de consolidation primaire de la phase de compression secondaire. On peut distinguer les théories à viscosité linéaire et celles à viscosité non linéaire ; les modèles rhéologiques correspondant étant représentés sur lafigure24. (1)
— X,
—! X
I-
2
a - M o d è l e à viscosité linéaire
oyj-.-jjf = psh(do-) b - M o d è l e à viscosité non linéaire
F I G . 24. — Modèles rhéologiques pour le comportement du squelette solide.
Dans le premier cas, le modèle le plus simple est celui de la théorie de Gibson et Lo dans laquelle m = 1. Il y a alors déjà trois paramètres à déterminer (a, b, X) c'est-à-dire deux de plus que dans la théorie de
de Terzaghi où seul le paramètre a =
est à déterminer. Mais, dans ce cas simple, les résultats
v
do'
théoriques ne sont pas tout à fait en accord avec l'hypothèse communément admise qu'après dissipation de la pression interstitielle l'évolution des tassements soit linéaire en fonction de lg t. On a en effet théoriquement pour t grand _x
s = rj'[fl + b ( l - e ~"'y] Schiffman [15] a résolu numériquement l'équation de la consolidation dans le cas d'un modèle rhéologique à viscosité linéaire comportant m solides de Kelvin. Il a pu montrer notamment que, lorsque m augmente, la durée de consolidation augmente et que les courbes temps-tassements « s'aplatissent » tendant à conduire à une relation linéaire en fonction du logarithme du temps. Si un tel modèle à m éléments est plus proche de la réalité, i l n'en reste pas moins un modèle avant tout théorique, car la détermination pratique des 2m +1 paramètres est un problème quasi insurmontable dès que m est grand.
1. Ces modèles sont également valables lorsque l'on explique le phénomène de compression secondaire par la théorie de Tan (structure en château de cartes) ou par une structure du squelette à deux niveaux. 46
Après avoir étudié l'influence du nombre des éléments de Kelvin, Schiffman a également montré que le comportement du squelette solide d'un sol ne pouvait pas être représenté dans une consolidation unidimensionnelle par un seul et unique modèle rhéologique, car la réponse du sol à une sollicitation dépendait également de la nature du chargement. Les théories à viscosité non linéaire sembleraient donc préférables, car plus proches de la réalité et faisant intervenir moins de paramètres que les modèles linéaires à plusieurs modèles. Par rapport à la théorie de Gibson et Lo, ces théories ne font intervenir qu'un paramètre supplémentaire linéaire
de
(Gibson et Lo)
— = Xa' dt
de dt
(Barden)
B
non linéaire de
= ß
sh
(ao')
(Wu et al)
dt
Après dissipation des pressions interstitielles, le tassement donné par la théorie de Wu est très proche de la relation suivante, linéaire en fonction du logarithme du temps et en concordance avec les résultats expérimentaux z=a
a+ 2 , 3 - I g et \ b
Cependant de telles théories conduisent à des équations différentielles dont la résolution est beaucoup plus complexe que dans le cas de la théorie de Gibson et Lo. MÉTHODE UTILISÉE JUSQU'A MAINTENANT DANS LES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES Les laboratoires des Ponts et Chaussées utilisent la méthode suivante pour le calcul des tassements des remblais construits sur sols mous, méthode qui résulte d'expérimentations sur de nombreux remblais réels. Amplitude des tassements On distingue arbitrairement déformations unidimensionnelles et déformations latérales, consolidation primaire et compression secondaire. L'amplitude des tassements totaux est alors w = Wi + iiw
oei
avec w w p w w t
oeJ
s f
+ w +w s
f
tassement instantané, tassement dû à la consolidation primaire déterminé à l'œdomètre, coefficient correcteur de Skempton et Bjerrum, tassement dû à la compression secondaire, tassement dû aux déformations latérales de fluage.
Temps de tassements Les temps de tassements sont déterminés en utilisant la théorie de Terzaghi pour la consolidation primaire et la méthode de Buisman-Koppejan pour la compression secondaire. On note une certaine tendance à l'utilisation de la théorie de Gibson et Lo.
47
CONCLUSIONS Après avoir passé rapidement en revue les différentes théories permettant le calcul des tassements, nous avons examiné leurs hypothèses, leurs approximations et leur validité. Les conclusions suivantes peuvent être dégagées : 1. Toutes les théories utilisées sont plus ou moins approximatives, mais il convient de distinguer celles conduisant plus spécialement aux calculs des amplitudes de tassements (méthodes du chemin de contraintes) de celles qui sont destinées à l'étude de l'évolution des tassements dans le temps (théories de la consolidation). Les dernières nécessitent des hypothèses supplémentaires fondamentales, dans la plupart des cas très approchées, sur la loi de comportement du squelette solide du sol. Il en résulte que si les amplitudes des tassements sous l'axe d'un remblai peuvent être à peu près correctement prévues, le calcul des temps de tassement, notamment par la méthode de Terzaghi, est parfois assez éloigné de la réalité. 2. Pour la prévision des tassements dans les problèmes courants, il est nécessaire de choisir des théories relativement simples et de connaître leur degré d'approximation. Les théories très élaborées, nécessitant la connaissance de nombreux paramètres du sol, ne peuvent être utilisées que pour des recherches, des ouvrages importants ou des problèmes très particuliers. 3. La théorie la plus simple est celle de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi, mais elle n'est valable (cf. annexe) qu'à la limite et reste par suite approchée dans les cas réels. L'évaluation des amplitudes des tassements par la méthode œdométrique nécessite la connaissance de la pression de préconsolidation a' . La difficulté de l'évaluation précise de cette pression par des essais en laboratoire après extraction et transport d'échantillons de sol, est une des causes importantes de l'approximation de la méthode, comme d'ailleurs de toute autre méthode utilisant les « chemins de contraintes ». c
4. La connaissance de la validité et du degré d'approximation de toute théorie (surtout si cette dernière est simple, donc repose sur de nombreuses hypothèses) nécessite de recourir à des expériences en place. Dans le cas des remblais sur sols mous, il convient notamment de déterminer tous les écarts par rapport à la consolidation unidimensionnelle. C'est dans ce sens que les laboratoires des Ponts et Chaussées ont entrepris de nombreuses recherches sur des remblais expérimentaux qui font l'objet de ce bulletin spécial. 5. La nature et le comportement du sol sont prépondérants dans un problème de tassements. Aussi, parmi les sols très compressibles, fréquemment rencontrés, convient-il de séparer très nettement les argiles molles des tourbes et d'adopter peut-être pour chacun de ces types de sols, des méthodes de calcul spécifiques. Dans toute cette étude, nous n'avons pas discuté la validité des valeurs des paramètres tirés d'essais sur petits échantillons en laboratoire, par rapport aux valeurs réelles des paramètres telles qu'elles pourraient résulter d'un essai simplifié en vraie grandeur. Il y a là un effet d'échelle dont l'importance sur certains paramètres, comme le coefficient de consolidation C , peut être considérable et introduit sans doute, dans certains cas, l'erreur la plus grande. v
L'ensemble de ces conclusions ne serait pas complet s'il ne débouchait pas sur des orientations de recherches destinées à répondre aux questions essentielles précédemment posées. Sans nous appesantir, citons simplement les types de ces recherches : — recherche d'une théorie d'ensemble simple et bien appropriée au problème des remblais ; — évaluation précise et sûre de la pression de préconsolidation ; — dans la méthode jusqu'à présent utilisée dans les laboratoires des Ponts et Chaussées, trouver des méthodes simples et suffisamment précises pour l'évaluation du tassement instantané w et du tassement dû au déformations latérales de fluage w ; — utilisation de théories bidimensionnelles ; — utilisation de théories non linéaires pour la consolidation ; — prévision des tassements sur les bords des remblais et d'une manière générale, détermination de la courbe des tassements sous un profil de remblai ; — évaluation des paramètres gouvernant la compressibilité (coefficient C„) par des essais en place ou à défaut, connaissance approximative et globale, dans chaque cas, de l'effet d'échelle. (
f
ANNEXE ÉQUATION D E L A CONSOLIDATION UNIDIMENSIONNELLE La théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi repose, comme nous l'avons indiqué, sur un certain nombre d'hypothèses simplificatrices qui ne sont qu'approximativement satisfaites dans la réalité. Les erreurs qui peuvent en résulter si elles sont en général limitées pour les amplitudes des tassements, s'avèrent importantes dans l'estimation des temps de tassements. Nous allons établir l'équation de la consolidation unidimensionnelle en nous astreignant à un nombre d'hypothèses le plus limité possible. Les équations utilisées seront successivement : — — — —
l'équation de continuité de l'eau interstitielle ; l'équation de continuité pour les grains solides ; la loi de Darcy ; la loi de comportement du squelette solide.
Les variables utilisées seront les variables d'Euler, c'est-à-dire, le temps et les coordonnées des positions actuelles des particules d'eau et des grains (fig. 25). a=a
0
z(ao,t)
a= 0 a - Configuration initiale (t = 0)
b - Configuration actuelle (t) FIG.
25
Nous négligeons l'influence de la pesanteur, c'est-à-dire, le poids des grains et de l'eau interstitielle. Cette hypothèse revient à ne considérer que des couches compressibles d'épaisseur peu importante. Dans le cas contraire, il faudrait faire intervenir l'équation de l'équilibre des contraintes, en considérant la contrainte verticale totale
a - V o l u m e fixe c o n s i d é r é
b - Débit d'eau interstitielle à travers une surface é l é m e n t a i r e FIG.
26
49
Supposant l'eau et les grains incompressibles, écrivons la conservation de la masse d'eau en égalant, dV pour le volume V fixe, le flux d'eau entrant q et l'augmentation de volume d'eau par unité de temps — dt w
nv vds = dn dt 8V L'égalité — - - q = 0 dt w
v dt
dv puisque
div (n v ) dv w
n dv n étant la porosité
V = w
s'écrit div
(nvj + — dv = 0 dt
Cette équation étant valable quel que soit le volume V, on obtient par évanescence de V au point M div (ntj + — = 0 dt
(1-21)
> nv représente la vitesse fictive de l'eau habituellement utilisée en mécanique des sols. w
REMARQUE
On peut également obtenir l'équation précédente en cherchant le fluide compressible homogène, remplissant tout le volume V, et équivalent à l'eau interstitielle. Ce fluide équivalent doit conserver la masse d'eau de tout élément de volume dV et le débit masse d'eau interstitielle à travers tout élément de surface dS, soit dm = ny dV > > d? = 7 v v ndS Cela peut être réalisé par un fluide ayant même distribution de vitesse que l'eau interstitielle et ayant un poids spécifique pg = ny . w
w
w
w
w
w
En écrivant l'équation de continuité pour ce fluide, ce qui revient à écrire la conservation de la masse d'eau interstitielle, nous obtenons dp •> •f + div (pv ) = 0 dt w
dn soit
-> h div (nv ) = 0 w
dt
Equation de continuité pour les grains solides Un calcul analogue au précédent montre que, si v (M, t) représente la vitesse moyenne des grains en coordonnées d'Euler, l'équation de continuité du squelette solide s'écrit s
div [(1-n) e j + - ( l - n ) = 0 dt
(1-22)
Loi de Darcy La loi de Darcy traduit le fait la vitesse moyenne de l'eau est une proportionnalité, comme travers un capillaire (fig. 27),
que dans l'écoulement visqueux de l'eau interstitielle autour des grains, une fonction du gradient de la charge hydraulique. La loi suppose même cela peut exister dans l'écoulement d'un liquide visqueux et pesant à ce liquide obéissant à la loi de Navier-Stokes.
Il est bien certain que cette vitesse ne peut être qu'une vitesse relative de l'eau par rapport aux grains et que dans la mesure où la vitesse des grains solides n'est pas négligée, la loi de Darcy ne peut être écrite sous sa forme habituelle ->
50
grad h
En accord avec Gibson et al. [13] nous adopterons la loi suivante proposée par Scheidegger [16] -> -> k —> i ) - [ ) = — grad h n w
(1-23)
s
dans laquelle h est la charge hydraulique h= —+z y w
et n la porosité du sol. Equation de la consolidation
De l'équation (1-23) traduisant la loi de Darcy, on tire k du
(1-23')
ny„ Bz et en reportant dans l'équation de continuité (1-22)
ôzl
k du
v (1-n) + w
ey dz_ w
(1-22')
+ - (l-n) = 0 dt
La combinaison de (1-21) et (1-22') donne k du] v + — — =0 dz ey dz_\ d_
. soit
n
w
.,.
v =f(t) w
w
du — ey dz k
w
D'après les conditions du problème la fonction f(t) ne peut être que nulle, et en reportant la valeur de v dans (1-21), on obtient w
d_ du dz .(l + e)y dz_ w
d_(_e_ dt \l + e
L'utilisation de la relation de Terzaghi : a = a' + it, dans laquelle la contrainte totale a est une constante en z (pesanteur négligée), et de la loi de comportement du squelette solide : a' = a'(e) donne alors l'équation d^ del_ 1 de d_ de dz\~(1 + e) dt (l + e)y Bz Posons da' c(e) (l + e)y de 2
w
w
L'équation de la consolidation unidimensionnelle, en variables d'Euler, est donc d_V de~\_de dzl dt] dt
(1-24)
51
Cette équation se simplifie un peu si on la transforme en variables de Lagrange, c'est-à-dire, si e est exprimé en fonction des coordonnées initiales et du temps e = e(a, t) dz m utilisant utilisa l'équation de continuité des grains solides, exprimée en La dérivée — se calcule aisément en da variables de Lagrange, qui s'écrit "o
_ D(x,y, z) — P ——:—" b, c)
où p est la densité du fluide compressible équivalent e
/ = (l-n)^ 7w
.« , «3z 1 — M = (1 — n)—
soit
0
dz
. et par suite
1+e —=
da
da
l+e
0
L'équation de la consolidation unidimensionnelle s'écrit alors en variables de Lagrange de da avec
C (e, e ) = F
0
dt
— (l + e)y
w
de
On retrouve l'équation donnée par Gibson et al. [12], ces auteurs ayant développé le calcul de bout en bout en variables de Lagrange, ce qui nécessite de plus longs développements. L'équation (1-24) comme l'équation (1-24') est non linéaire puisque le coefficient dépend, entre autres, de l'indice des vides actuel e. En supposant que C soit constant, l'équation (1-24') devient linéaire, mais i l convient de remarquer que l'équation correspondante de la pression interstitielle u ne l'est pas. Pour que cette dernière le soit, il faut faire les hypothèses de Terzaghi à savoir : k constant, e constant (1 + e) remplacé par (1 + e ). F
0
Théorie linéaire Gibson et al. ont notamment résolu l'équation (1-24') avec l'hypothèse C = Cte dans le cas d'une couche de sol d'épaisseur initiale li faible, cette couche étant initialement consolidée et en équilibre sous l'action d'une pression q [q = a'(e )]. Cette pression est brutalement augmentée et maintenue à la valeur q (fig. 28). F
0
0
0
n
1
Pi
h(t)
a - Etat initial FIG. 28.
52
b - Etat à l'instant t
Théorie linéaire de la consolidation unidimensionnelle en grandes déformations.
A l'instant /, l'indice des vides en un point M , initialement en Af , est donné par l'expression 0
pin
Ù — p A- (p
P\ V
e(a, f) - e + (e —e ) 0
1
e !" (2«+n « rol ces ««±±2» 2
>
0
2
e
Z_/2H
+
/,
0
1
e, étant l'indice des vides final défini par, q =
0
"0
Le tassement a pour expression KO - Äo =
U(T )
h
( 7 ^ )
0
0
où TJ{T ) est le degré de consolidation moyen 0
h
[7(7') = °
= 1_ A
°~ ^
"V
1 e
[-(2n+l)^To1
2
n /^(In-Xf
Ä -Ä(OO) 0
n=0
Les contraintes effectives a' et les isochrones des pressions interstitielles s'obtiennent à partir des relations a' = o'(e) et a = c' + u On peut constater qu'en dépit de la différence d'expression de la loi de Darcy, la théorie de Terzaghi est assez fortuitement la limite de la théorie précédente (avec l'hypothèse C = Cte) lorsque la différence F
e
e
( o~ i)
e t
e
I rapport ——— tendent vers zéro. q.o
La linéarisation de l'équation (1-24'), c'est-à-dire l'hypothèse de la constante de C , n'est valable que F
dans la mesure où le sol est peu compressible et où l'augmentation relative de la charge ——— est peu importante. CONSOLIDATION BIDIMENSIONNELLE D'UN S O L
ÉLASTIQUE
Dans cette théorie développée par Biot [3], le squelette du sol est supposé élastique linéaire (paramètres E' et v') et le phénomène de consolidation bidimensionnel. La variation relative d'un volume V de sol (lié aux grains) a pour expression 0
AV V
l-2v'
,
E
0
Celle de l'indice des vides est alors AV l-2v' = — (l + e ) = (l + c ) ——(<4c+<, + <4) V E
Ae = e-e
0
0
0
0
En tenant compte de la condition de déformation plane e = 0 y
ou
a' = v'(a' + a' ) yy
xx
zz
il vient à partir de l'équation simplifiée de la consolidation (cf. § équation simplifiée de la consolidation) kE'
1
2
fô u
ô u\
du
1 d ,
2 ( l - 2 v ' ) ( l + v') \dz*
dxy
dt
2 ôt 53
Il n'est plus possible de supposer que les contraintes totales a sont indépendantes du temps. Cette hypothèse était valable dans la théorie de la consolidation unidimensionnelle puisque les contraintes verticales totales étaient du type :
V
La détermination de ces inconnues supplémentaires nécessite l'utilisation des équations de l'équilibre foh
fayh
|
ôx
ôz
ôa
v
ôx
[
ok
dz
=
ôx
En fait, la résolution complète montre que les contraintes totales varient peu lors de la consolidation et l'on suppose, souvent pratiquement, que les contraintes totales restent constantes, ce qui est le cas notamment dans la consolidation radiale.
CONSOLIDATION PRIMAIRE NON LINÉAIRE Par rapport à la théorie de Terzaghi, les causes de non linéarité dans la consolidation unidimensionnelle peuvent provenir : — de déformations non infiniment petites ; — de la perméabilité qui varie avec la consolidation ; — de l'indice des vides qui varie avec la consolidation. La relation classique de variation de l'indice des vides e = e -C 0
peut s'écrire
lg —
c
a' = a' a" 0
e
eo~ a = —-— e -e
en posant
0
l'indice fcaractérisant
et.
a =°~'r -£ a'
f
0
l'état en fin de consolidation.
De la même manière une variation de la perméabilité du type
e
=
e
o
-^lg^ k
peut s'écrire en posant b = — ko k = k b" 0
Posons c = — — ^ , qui caractérisera la déformation non infiniment petite. l +e 0
Poskitt [17] a montré qu'en utilisant les relations précédentes, l'équation générale (1-24') de la consolidation (cf. annexe, équation de la consolidation unidimensionnelle) pouvait être mise sous la forme sans dimension ô_ Haby ôjil dx \_l-ue dx\ ~ ôT =
.Ill
x = ——, H étant l'épaisseur initiale de l'échantillon et z l'ordonnée initiale d'un élément de sol,
où
0
0
Ho
et
T =
71
f
+
avec C
Cv
v
H
2
e
= ^ ° ^ °-* comme dans la théorie de Terzaghi. y a "0 >
w
La pression interstitielle est alors donnée par
a-l Poskitt a résolu l'équation différentielle précédente en remarquant que la variation du coefficient C„ ( a ¿7 V* était due au terme — — et qu'en pratique cette variation était faible, ce qui permet d'écrire l-u c
v
'
1+a^
~
1-M,
avec a = lg (ab) + c L'équation initiale devient
ôx !
dx
8T
Le terme non linéaire est multiplié par le paramètre a dont la valeur est petite. La solution est ainsi proche de la solution de l'équation correspondant à a = 0 (Terzaghi) et peut s'exprimer sous forme d'une série de puissances de a (méthode des perturbations) u = jUo + a ^ , +a n + ••• 2
2
Le premier terme n est la solution de Terzaghi : n = F (T). Poskitt a pu trouver l'expression du coefficient / i , = F^T) et montrer que le coefficient \x. était négligeable, soit finalement 0
0
0
2
H = Mo + an! Il est intéressant de remarquer que toutes les causes de non linéarité sont concentrées dans le seul paramètre a dont l'expression s'écrit
k/ 0
l-e
c
où le premier terme, positif, représente la variation de compressibilité, le deuxième, négatif, la variation de perméabilité et le troisième, positif, l'effet des grandes déformations.
THÉORIES GLOBALES N O N
LINÉAIRES
Les théories globales non linéaires, consistent à prendre en compte dans l'équation de la consolidation, un comportement non linéaire du squelette du sol (fig. 29).
CZ3
Viscosité non
linéaire
F I G . 2 9 . — Modèle pour théorie globale non linéaire.
55
Le cas ayant donné lieu aux plus amples développements est celui d'un modèle de Kelvin à viscosité non linéaire. Barden [18] a résolu en 1965, l'équation de la consolidation, en prenant pour expression de la viscosité non linéaire t
• uf Y de
o~ = b —
avec
w
n> 1
Il en résulte que l'indice des vides e est relié à la pression interstitielle par la relation e =a
î
U+bi
+ e,
(1-25)
Dans le cas où b = 0, on retrouve la relation de Terzaghi : de = aàu 2
d u _ de = —, on obtient finalement pour la consolidation unididz dl mensionnelle d'une couche d'épaisseur 2 H drainée sur ses deux faces, les deux équations suivantes, dans
Partant de l'équation classique : C
v
2
lesquelles p est le degré de consolidation ( p = ——- ) et où la deuxième équation est obtenue par transe,-e J
V
formation de la relation (1-25). d u' _ 2
2
dz
f
du
~
[équation de continuité]
dT
— = — (1 —/t —u')" dT R
[loi de comportement]
(1-26)
(1-27)
u = — Ap
avec
¿
H (A y P
Cr 0
T
=
2
H Ap est l'augmentation de contrainte sur la couche compressible. Ces deux équations permettent de se rendre compte de quelques caractéristiques du phénomène de consolidation. Tout d'abord, l'équation (1-27) montre qu'au début de la consolidation où u' est voisin de 1 et p petit, la vitesse de consolidation est dominée par la dissipation de la pression interstitielle. Par contre, en fin de consolidation p. est grand, u' est petit et la vitesse de consolidation est pratiquement indépendante de la pression interstitielle. On retrouve ainsi les phases de consolidation primaire et de compression secondaire. L'équation (1-26) montre cependant que la pression interstitielle ne s'annule jamais complètement et qu'ainsi, i l n'est pas possible théoriquement de séparer phase primaire et phase secondaire. En 1969, Barden [19] a repris le problème en considérant pour loi de viscosité, l'expression exponentielle donnée par Wu et al. à savoir — = ß sh (ocr/) di Les équations adimensionnelles (2) et (3) ont alors pour nouvelle expression /
a.. dp
da2..u _ 2
2
d~z~ ~ dT
A = uAp
avec
et
M = 2
fï aj3 Elles montrent les mêmes tendances du phénomène de consolidation. En dehors de ces deux cas relativement simples, i l est possible de traiter le problème de la consolidation en considérant des causes supplémentaires de non linéarité, comme les grandes déformations, les variations de la compressibilité et de la perméabilité au cours du tassement. De telles hypothèses, qui sont intéressantes notamment dans le cas de sols tourbeux, conduisent néanmoins à des équations assez complexes.
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57
Chapitre II
M é t h o d e s générales d'études
M é t h o d e s d ' é t u d e utilisées pour les remblais e x p é r i m e n t a u x F. BOURGES
I n g é n i e u r ENSM D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central
J.-L. PAUTE
I n g é n i e u r ENSM Laboratoire de Saint-Brieuc
PROBLÈMES
POSÉS
Les deux types principaux de sols compressibles, les vases et les tourbes, rencontrés dans les régions marécageuses devant être traversées par des remblais routiers, sont décrits dans les articles qui suivent. Ces sols, qui présentent généralement un caractère organique plus ou moins marqué, ont un comportement sous charges résultant directement de leurs deux propriétés mécaniques caractéristiques : Faible résistance au cisaillement qui se traduit, dans un comportement à court terme, par une cohésion non drainée C„ se situant en moyenne autour de 0,200 bar ; cette cohésion augmente généralement dans de notables proportions lors de la consolidation du sol. Grande compressibilité caractérisée généralement par un état de consolidation normal et un indice de compression C élevé (souvent supérieur à 1). c
Ces propriétés mécaniques particulières entraînent deux sortes de risques pour les remblais construits sur de tels sols : — risque de rupture : cette rupture du sol de fondation se manifeste le plus souvent, sous forme d'un glissement des talus du remblai (fig. 1) ; — risque de tassements importants (comme on le verra dans les chapitres suivants, ces tassements peuvent être de plusieurs mètres) et de très longue durée, par suite de la faible perméabilité de ces sols, qui diminue encore de façon notable lors de la consolidation. Ces tassements peuvent perturber le comportement normal de structures voisines (efforts horizontaux sur les pieux et frottement négatif dans le cas, très fréquent, des remblais d'accès aux ouvrages d'art, construits en zone marécageuse). Les tassements différentiels entre une zone à fort tassement et un « point dur » (ouvrage d'art, limite d'une vallée, etc.), peuvent entraîner des déformations importantes de la chaussée, et gêner l'exploitation normale de la voie (fig. 2). Pour chiffrer ces risques et pouvoir choisir des méthodes de construction propres à les maîtriser, l'étude du comportement préalable d'un remblai sur sol compressible est, conventionnellement, divisée en deux parties distinctes, chacune d'elles se rapportant à l'un des risques explicités ci-dessus : Etude de stabilité A partir des valeurs de la cohésion non drainée du sous-sol et de son accroissement possible par consolidation, ainsi que de la résistance au cisaillement du remblai, cette étude a pour but de fixer le rythme de construction du remblai, et de dimensionner les talus tout en conservant un coefficient de sécurité donné qui ne doit généralement pas être inférieur à 1,5. C'est à partir de l'étude de stabilité qu'on peut également dimensionner les banquettes latérales, qui, par leur rôle de contre-poids, permettent, pour une même hauteur de remblai, d'augmenter le coefficient de sécurité. Bull, liaison labo. P. et Ch. — Spécial T — Mai 1973
Etude des tassements Les essais œdométriques effectués sur des échantillons représentatifs des couches compressibles, fournissent les caractéristiques permettant de calculer les tassements et leur évolution dans le temps et de prévoir, le cas échéant, des dispositifs pour améliorer ces tassements (surcharges, drains verticaux, etc.). Cette division des études en deux parties revêt un caractère purement pratique, mais il faut bien voir, qu'en fait, les deux aspects sont liés : l'accroissement de la cohésion du sous-sol sous une couche de remblai dépend de l'évolution de la consolidation dans le temps et, par ailleurs, le rythme adopté pour la construction n'est pas sans influence sur la loi du tassement en fonction du temps. Caractères particuliers des études de sols compressibles Ces caractères, qui seront analysés plus en détail par la suite, présentent les principaux aspects suivants : — L a consistance de ces sols est faible (ils sont souvent dénommés « sols mous »), et leur sensibilité (aptitude au remaniement) généralement assez grande. Les méthodes d'extraction et d'essais en place ou en laboratoire doivent en tenir compte. — Les formations rencontrées dans les zones marécageuses présentent souvent une hétérogénéité marquée, d'où la nécessité d'effectuer des essais en nombre suffisant, permettant d'affecter à chaque couche des caractéristiques moyennes représentatives. — La nature de ces sols se prête parfois mal à certains essais de laboratoire (essai triaxial pour les tourbes, par exemple). 61
— Le comportement particulier de ces sols (compression secondaire importante), ainsi que les dispositifs spéciaux destinés à améliorer les tassements (drains verticaux), ont conduit à mettre au point des essais et des méthodes de calcul adaptés (essais œdométriques de longue durée interprétés par les méthodes Koppejan ou Gibson et Lo, essais à drainage radial et calcul des réseaux de drains verticaux). Etudes effectuées à l'occasion des remblais expérimentaux Différentes méthodes d'études (reconnaissance, essais, calculs) ont été utilisées pour les expérimentations en vraie grandeur, dont il sera traité dans les articles qui suivent. Afin d'éviter les répétitions, il a été jugé préférable d'exposer assez sommairement, dans cet article, l'ensemble de ces méthodes, et de se limiter ensuite, pour chaque cas particulier, à y faire référence.
RECONNAISSANCE ET ESSAIS EN
PLACE
Sans entrer dans le détail des différentes phases de la reconnaissance (reconnaissance sommaire au niveau de l'avant-projet, reconnaissance détaillée au niveau de l'étude du projet définitif), elle présente dans le cas des sols compressibles les aspects suivants : Etude du site Ce genre de problème nécessite généralement une reconnaissance sur une surface assez vaste qui dépend de l'ampleur de la zone traversée par les remblais. Il est alors nécessaire d'établir la coupe géotechnique (et géologique) suivant le profil en long, et, éventuellement, suivant quelques profils en travers, en fonction de l'importance du projet. Cette coupe géotechnique est précisée par la nature des sols constituant les différentes couches, les horizons les délimitant et l'horizon incompressible, ainsi que la nature du substratum et sa perméabilité. La consistance relative des différentes couches d'alluvions, la situation du substratum incompressible, peuvent être rapidement évaluées à l'aide de sondages au pénétromètre statique. L'hydrologie constitue un autre aspect important de l'étude du site. La connaissance du niveau de la nappe phréatique dans les alluvions compressibles, ainsi que dans la couche incompressible, est un des éléments importants de l'étude. Elle nécessite la pose de piézomètres et parfois la réalisation d'essais de perméabilité en place. Dans certains cas, i l faut de nombreuses mesures pouvant conduire à des interprétations difficiles. Mesure des caractéristiques géotechniques des sols compressibles Comme il a été vu, l'étude de mécanique des sols est axée sur deux aspects principaux, par ailleurs souvent liés : la stabilité de l'ouvrage ainsi que l'amplitude et la vitesse de tassement ou de consolidation. Dans les méthodes de calcul d'usage courant, la stabilité est appréciée à partir de la valeur de la cohésion non drainée C des différentes couches de sol. On conçoit donc que l'étude de sol doive être relativement précise en ce qui concerne la détermination de cette caractéristique. La cohésion non drainée est mesurée directement sur le sol en place ainsi que sur des échantillons intacts en laboratoire. u
Actuellement, le scissomètre de chantier conduit aux mesures les plus représentatives de la cohésion non drainée dans les vases fines et argileuses et dans les argiles molles. En outre, des mesures nombreuses, sur toute l'épaisseur de sols compressibles, permettent de mieux différencier les couches, et souvent de délimiter en plan des zones de moindre importance pouvant poser des problèmes aigus pour la réalisation des remblais. Dans tous les cas, cette mesure permet de caractériser le degré d'homogénéité du site. Il s'ensuit que la mesure de la cohésion non drainée sur des échantillons intacts en laboratoire a surtout une valeur de corrélation pour apprécier, soit la validité des essais réalisés au scissomètre de chantier sur certains sols particuliers (tourbes, limons argileux, sables fins limoneux, etc.), soit la qualité des prélèvements.
Les essais de résistance au cisaillement du type consolidé-non drainé, ne peuvent généralement servir, dans le cas des sols argileux, qu'à apprécier l'augmentation de la cohésion non drainée en fonction de la pression de consolidation du sol. L'évaluation des tassements est faite à partir d'essais de compressibilité à l'œdomètre. Leur validité dépend étroitement de la qualité des échantillons prélevés. Les recherches entreprises sur les remblais expérimentaux ont montré que, dans certains cas de figure qui seront évoqués plus loin, on a pu évaluer relativement bien les tassements ainsi que leur évolution dans le temps, à partir des théories existantes, parce qu'on avait une bonne connaissance des caractéristiques de compressibilité de la couche molle. Comme i l ne saurait être question, dans la pratique des études courantes, d'effectuer un très grand nombre d'essais à l'œdomètre, en raison de la durée des essais et de leur coût, i l convient d'analyser avec précision les couches compressibles, en les décomposant en sous-couches suffisamment homogènes, pour que l'on puisse leur attribuer des caractéristiques moyennes représentatives. Les essais d'identification (teneur en eau, limites d'Atterberg, teneur en matière organique, poids spécifique, auxquels on peut adjoindre les mesures de la cohésion non drainée à l'aide de procédés rapides et peu destructifs [1]) sont d'un grand secours pour différencier les différentes sous-couches. Cette procédure, qui nécessite évidemment de prélever les échantillons intacts en continu sur toute l'épaisseur des sols compressibles, est fortement orientée par la nature et la faible consistance des sols compressibles. L'utilisation de carottiers travaillant, soit par battage, soit en rotation, est particulièrement inadaptée dans les sols de ce type. Les carottiers à paroi mince, enfoncés par pression continue, permettent d'obtenir des échantillons intacts de très bonne qualité. Leur technologie a été étudiée en particulier par les Scandinaves et est largement décrite par Hvorslev [2]. Ces commentaires, sur les aspects spécifiques des sols compressibles, permettent de définir les procédés à mettre en œuvre lors des reconnaissances : sondages au pénétromètre statique, essais au scissomètre de chantier et prélèvements d'échantillons intacts en continu à l'aide de carottiers à paroi mince. La mise en œuvre de ces procédés à l'aide des machines de sondages habituelles est, la plupart du temps, très délicate du fait de la faible portance des sites marécageux et du caractère partiellement inondable de ces sites. Des matériels conçus pour réaliser ces différents sondages et essais, et doués d'une grande mobilité en sites marécageux, ont été réalisés dans certains laboratoires et ateliers des Ponts et Chaussées. On peut rappeler les prototypes réalisés par Lemasson [3] et Chiappa [4]. Ces prototypes ont servi d'éléments de base pour la mise au point d'un ensemble comprenant un bâti de fonçage hydraulique, facilement transportable à pied en éléments séparés, un carottier à piston stationnaire et un scissomètre de chantier. Cet ensemble est opérationnel sur une profondeur de 20 à 25 m de sols mous [5]. On en trouvera une description dans le chapitre Appareils pour reconnaissance des sols et mesures en place. Les possibilités de cet ensemble ont été récemment élargies, en adaptant au train de tiges du bâti de fonçage, une pointe comprenant un peson à jauges de déformation et permettant la réalisation de sondages au pénétromètre statique dans les formations de qualité médiocre.
Hydrologie du site Les sites compressibles sont généralement caractérisés par des nappes « en repos » ou tout au moins dont le gradient d'écoulement est extrêmement faible. L'étude hydrologique se ramène, la plupart du temps, à la recherche du niveau de la nappe à l'aide de piézomètres à cellules filtrantes (cf. l'article Les piézomètres). Lorsque le profil du sol est complexe, en particulier lorsque des couches de sable sont intercalées dans la couche compressible, on est amené à mesurer la charge hydraulique dans chaque couche de sol ; c'est en particulier le cas pour le substratum incompressible. De même, le caractère drainant ou non des couches sableuses, peut être apprécié à l'aide d'essais d'eau. Cette étude hydrologique permet de se rendre compte si le sol n'est pas éventuellement sous-consolidé (cas extrêmement rare pour les dépôts naturels), et, surtout, de définir le nombre et la position des couches drainantes à prendre en compte pour le calcul du temps de tassement.
ESSAIS EN LABORATOIRE Les essais classiques de mécanique des sols, applicables à ces problèmes, ont été décrits dans les Recommandations des laboratoires des Ponts et Chaussées - Etude des remblais sur sols compressibles [6]. ESSAIS D E RÉSISTANCE A U CISAILLEMENT Ils permettent de compléter ou de recouper l'étude effectuée en place au scissomètre de chantier. Les essais à entreprendre suivant la nature du sol, sont énumérés dans le tableau ci-après [6].
Essais de résistance au cisaillement suivant la nature des sols ^
Type de sol Vase Argile molle
Type d'essai"\
Argile moyennement consistante à consistante
Résistance à la compression simple (1111)
Tourbe
X X
X
X
Pénétromètre de consist, (illl)
X X
X X
X
Essai triaxial
Sable fin
X
UU
eu
Sable grossier
X X
Scissomètre (DU)
Boîte de cisaillement
Limon
X
X
X
CD
X X
UU
X X
X X
X X
X X
eu
X
X X
X
X X X X
CD
X X
X X
Essai inadapté ou non pratiqué. Pour les études de remblais sur sols compressibles
IZZI!
Essai possible dans certains cas, mais moyennant précautions. Essai recommandé.
CD Essai consolidé drainé — C U essai consolidé non drainé — U U essai non consolidé non drainé.
ESSAIS D E COMPRESSIBHJTÉ Ils permettent d'évaluer les tassements et leur évolution dans le temps, et peuvent différer suivant la caractéristique du sol à mesurer et la théorie utilisée. C'est ainsi, qu'outre l'essai habituel réalisé suivant le mode opératoire de Terzaghi, on est amené à envisager deux autres types d'essais : Essai œdométrique de longue durée Cet essai permet d'évaluer les caractéristiques de compression secondaire ; i l est uniquement envisagé dans les sols pouvant présenter une compression secondaire importante (sols organiques, tourbes, etc.). Chaque incrément de charge est appliqué comme dans l'essai habituel, mais maintenu pendant 10 jours, l'essai complet durant environ un mois et demi. 64
L'exploitation est faite habituellement, soit par la méthode semi-empirique de Koppejan [7], soit à partir de la théorie de Gibson et Lo [8]. Les essais de longue durée ne font pas appel à une technologie d'essai différente de celle de l'essai de Terzaghi ou essai de courte durée. On ne décrira pas ici les deux méthodes d'exploitation précitées. On y reviendra plus loin, lorsqu'on traitera des méthodes de calcul de tassement. Essai œdométrique à drainage radial
Lorsque des drains de sable sont envisagés pour accroître la vitesse de consolidation et de tassement des sols de fondation supportant des remblais, l'évaluation du degré de consolidation au cours du temps nécessite la détermination du coefficient de consolidation avec écoulement horizontal ou radial C (cf. théorie de Barron exposée plus loin). r
La définition du coefficient de consolidation avec écoulement radial est à rapprocher de celle du coefficient de consolidation avec écoulement vertical C„ (Terzaghi). L'essai de compressibilité habituel permet de déterminer globalement le coefficient C„ à l'aide des courbes de tassement en fonction du temps, et le coefficient de compressibilité a à partir des courbes tassement-charge. v
On conçoit donc que le coefficient de consolidation avec écoulement radial C pourrait être évalué à partir d'une simple mesure du coefficient de perméabilité k , les autres caractéristiques, a en particulier, étant déterminées à partir de l'essai de compressibilité habituel. r
h
v
En fait, la mesure des coefficients de perméabilité sur sols argileux, tant en place que sur éprouvette, est délicate, et on a préféré évaluer globalement le coefficient de consolidation C à partir d'un essai œdométrique spécial. Avant d'aborder ce problème, i l convient de préciser l'intérêt pratique de la détermination de ce coefficient supplémentaire. r
Les dépôts alluvionnaires de sols mous sont caractérisés par une anisotropie marquée, due à leur mode de formation. Même dans les sols homogènes ne présentant pas d'alternance de couches de natures différentes (sable fin, limon, argile, etc.), l'anisotropie est surtout marquée au niveau des propriétés hydrauliques du sol, le coefficient de perméabilité k étant nettement supérieur au coefficient k„. La plupart des auteurs font état des valeurs du rapport k /k comprises entre 5 et 10. h
h
v
Le coefficient de consolidation C est alors supérieur à C„, et sa détermination exacte apparaît primordiale pour apprécier l'efficacité d'un réseau de drains verticaux. P
Pour définir le principe de l'essai permettant la détermination du coefficient C , outre la détermination indirecte que nous avons mentionnée, plusieurs possibilités s'offraient : r
— essai œdométrique conventionnel, mais sur éprouvette découpée à 90° par rapport à la direction verticale de l'échantillon en place (fig. 3-a) ; — essai œdométrique avec piston et embase étanche et cylindre poreux (fig. 3-b) ; — essai œdométrique avec drain central (fig. 3-c).
t I
t t 1 1 Direction d'application de la charge
a - Essai conventionnel (moule de Terzaghi).
b - Essai avec cylindre poreux.
*• Direction du drainage c - Essai avec drain central.
F I G . 3. — Principe de différents essais œdométriques permettant la détermination du coefficient Cr.
Comme l'indiquent Shields et Rowe [9] — la découpe à 90° et l'essai habituel (fig. 3-a) ne peuvent rendre compte du comportement réel du sol, la compression du sol se faisant dans la direction horizontale et non dans la direction verticale comme c'est le cas en place ; — l'utilisation d'un cylindre poreux (fig. 3-b), pour rendre compte des directions de chargement et de drainage différentes, pose des problèmes technologiques concernant l'étanchéité du piston sur le cylindre et l'augmentation du frottement sol/cylindre; — la réalisation d'un modèle réduit d'installation de drains verticaux à l'aide d'un œdomètre à drain central rend bien compte des directions différentes de chargement et de drainage, et n'apporte pas de difficulté technologique particulière, tout au moins pour des essais de routine avec piston rigide (fig. 3-c). C'est ce troisième type d'essai que nous avons retenu pour la détermination du coefficient C . On verra comment i l se rattache à la théorie de Barron. Les recherches entreprises sur les appareils de ce type sont par ailleurs décrites dans l'article Essai œdométrique à drain central. Nous n'envisagerons ici que le principe de l'essai mis au point pour les essais de routine. r
Principe de Vessai à drain central La cellule adaptée à ce type d'essai a été conçue pour être utilisée sur un bâti œdométrique classique ; elle comprend (fig. 4) : — un cylindre (1), de 60 mm de diamètre intérieur, pouvant recevoir une éprouvette de sol de 30 mm de hauteur, fixé par trois vis, à l'aide d'un collier (6), sur un fond (2), muni en son centre d'une pastille poreuse permettant l'évacuation de l'eau drainée du sol dans un tube (3). L'étanchéité entre le cylindre (1) et le fond (2) est assurée à l'aide d'un joint torique. L'ensemble comprend, en outre, une trousse coupante amovible (7), destinée à la découpe de l'éprouvette ; — un piston (4) muni d'un joint d'étanchéité, coulissant librement dans le cylindre (1) et qui comporte une jupe de guidage et une pastille poreuse centrale communiquant avec un robinet de purge (5). Toutes les pièces en contact avec le sol sont en acier inoxydable.
.Tige d'application de la charge
60 mm .
F I G . 4. — Cellule pour essai œdométrique à drain central.
66
Préparation de Véprouvette (fig. 5) Etant donné l'épaisseur de l'éprouvette, sa découpe, dans le cylindre de l'œdomètre, est rendue plus difficile ; on adapte donc, sur le cylindre de l'œdomètre, le dispositif décrit sur lafigure5-a, et la découpe de l'éprouvette est obtenue en exerçant une pression sur le piston. Pour effectuer cette opération, on aura préalablement prévu une portion d'environ 5 cm de longueur de l'échantillon gardé dans l'enveloppe de prélèvement dont le sectionnement s'opère très facilement, à l'aide d'une scie rotative fine tournant à grande vitesse. La découpe des faces supérieure et inférieure de l'éprouvette est réalisée à l'aide d'une corde à piano fine. On procède ensuite au forage central (fig. 5-b), réalisé à l'aide d'un tube très mince muni d'un piston étanche maintenu fixe pendant le fonçage du tube. Ce dispositif évite le refoulement du sol lors du fonçage et assure un remaniement réduit du sol lors de cette opération. Le diamètre d du forage est généralement pris égal à ^j,
D étant le diamètre de l'éprouvette.
Après avoir posé l'éprouvette et monté le cylindre sur le fond de l'œdomètre, le forage central est rempli de sable fin sec, exempt de particules de diamètre inférieur à 0,1 mm, et dont les grains les plus gros ont un diamètre de 0,6 à 0,8 mm (fig. 5-c). Le remplissage correct du forage est obtenu en plaçant initialement le petit tube à la partie inférieure, en déversant dans l'entonnoir la quantité de sable juste suffisante et en relevant ensuite progressivement le tube, tout en lui appliquant un petit mouvement de va et vient pour compacter légèrement le sable. Le piston est ensuite appliqué dans le cylindre et le robinet de purge ouvert jusqu'à assurer le contact avec l'éprouvette. La cellule est placée sur le bâti œdométrique, le comparateur permettant de suivre le tassement étant réglé à zéro. On applique alors sur l'éprouvette une légère pression de l'ordre de 0,050 bar. De l'eau déminéralisée est déversée dans le tube de drainage jusqu'à saturation du drain. La vis de purge est alors bloquée.
Piston Enveloppe de ' l'échantillon
=1
I, •
a - Découpe de l'éprouvette dans le cylindre.
b - Exécution du forage central.
c - Remplissage du forage central à l'aide de sable fin.
Fio. 5. — Préparation de l'éprouvette pour essai œdométrique à drainage central.
Essai L'essai est alors conduit d'une manière analogue à celle du mode opératoire de Terzaghi : — chaque incrément de charge est maintenu pendant 24 ou 48 h au plus, de façon à faire apparaître la phase dite de compression secondaire (fig. 6) ; — les incréments de charge successifs sont approximativement doublés. On peut, par exemple, utiliser le programme de chargement suivant : 0,10-0,25-0,50-1,00-2,00-5,00 bars. 67
b - Méthode de Taylor.
B VF^, C
\JT (mn)
F I G . 6. — Courbe de consolidation en fonction du temps sous charge constante.
Calculs On considérera que le diamètre du drain ne varie pas en cours d'essai. Si 5 est la section utile de l'éprouvette S =
2
2
-(D -d )
4
la hauteur de solide équivalente est W
où W est le poids du sol sec de l'éprouvette. s
L'indice des vides e peut alors être calculé pour une épaisseur quelconque h de l'éprouvette e =
1 K
'où le tracé complet de la courbe de compressibilité qu'il est utile de comparer avec celui obtenu lors de l'essai conventionnel de Terzaghi. 68
Les courbes de consolidation (fig. 6-a et 6-b) permettent de déterminer le coefficient de consolidation C . r
La détermination des temps r ou t se fait comme dans le cas de l'essai conventionnel. On notera cependant que sur la courbe (fig. 6-b), la pente de la droite AC est, en application de la théorie de Barron, 1,14 fois celle de la pente de la droite AB (valeur que l'on peut comparer à celle de la construction de Taylor pour l'essai conventionnel : 1,15). 5 0
90
Le coefficient de consolidation est alors défini par la relation
c = ^ ! r
t
où T , le facteur temps, dépend du rapport n = r
ainsi que du degré de consolidation correspondant
au temps t, avec n = 10 (D = 60 mm et d = 6 mm) pour r : T = 0,137 et pour t : T = 0,455. 5 0
r
go
r
DÉTERMINATION D E L A PRESSION D E CONSOLIDATION ET D E L A COURBE D E COMPRESSIBILITÉ E N P L A C E L'évaluation des tassements de sols très compressibles nécessite une détermination relativement précise des caractéristiques de compressibilité : contrainte verticale effective a' , pression de préconsolidation a' et indice de compression C . 0
c
c
Outre la sensibilité des sols mous, qui peut être à l'origine d'un certain remaniement des échantillons malgré les précautions prises lors des différentes opérations de prélèvements, de transport et de découpe des éprouvettes d'essais, la détermination de la pression de préconsolidation, suivant la méthode de Casagrande, est, selon les cas, plus ou moins subjective. On a préféré retenir, dans le cas des sols compressibles, la méthode décrite par Schmertmann [10] dont l'utilisation appelle une modification du mode opératoire conventionnel. On doit en effet déterminer la pente de la courbe gonflement-recompression entre les pressions a' et a' . 0
c
Pour cela, l'essai est conduit normalement jusqu'à une pression telle que l'on soit assuré d'avoir dépassé a' , puis l'éprouvette est déchargée par paliers jusqu'à
0
Du point A (fig. 7-a), on mène la droite D parallèle à la droite D. Par ailleurs, on considère le point C sur la courbe de compression correspondant à l'indice des vides 0,4 e , et on choisit ensuite un point B sur D tel qu'il corresponde à une valeur proche de a' estimée au vu du graphique de compression. On trace BC, puis un graphique tel que celui de la figure 7-b, en considérant les écarts entre la ligne brisée OABC et la courbe de compression de l'éprouvette. t
0
u
c
Après quelques essais, il apparaît qu'il existe une position particulière du point B correspondant à un graphique (fig. 7-b) symétrique par rapport à un axe vertical. La pression effective correspondant à cette position particulière du point B est prise égale à
La méthode de Schmertmann, tout en conduisant à une détermination moins subjective de o' , permet de passer d'une courbe de compression obtenue en laboratoire à une courbe de compression en place, caractérisée par les segments suivants : c
— OA pour a' < a' , avec une compression Ae nulle ; — AB pour a' < a' < a' , caractérisé par un indice de compression C , c'est le domaine de recompression du sol ; — BC pour a'> a' , caractérisé par un indice de compression C . Ce segment correspond à la courbe « vierge » du sol. 0
0
c
Cl
c
C2
La méthode initialement prévue pour les sols surconsolidés peut être appliquée aux sols normalement consolidés. En joignant directement les points A et C, on obtient la courbe vierge dont la pente donne l'indice de compression C . c
Echelle Ig Pression effectiveo"
F I G . 7. — Détermination de la pression de préconsolidation suivant la méthode de Schmertmann.
CARACTÉRISTIQUES D E RÉSISTANCE A U CISAILLEMENT DES SOLS D U REMBLAI
Les sols les plus divers entrent dans la constitution des remblais en France. Si l'on élimine les sols très hétérogènes ou trop humides, pour pouvoir être normalement compactés, les sols utilisés sont plus ou moins grossiers et plus ou moins cohérents. Les appareillages d'essais habituels, de dimension réduite, ne peuvent être valablement utilisés pour déterminer les caractéristiques de résistance au cisaillement. Deux appareils ont été réalisés dans les laboratoires et ateliers des Ponts et Chaussées : Un triaxial géant, pour éprouvettes reconstituées de 30 cm de diamètre et 80 cm de hauteur (fig. 8) [11]. Cet appareil permet de réaliser tous types d'essais sur sol de granularité 0/20 mm de maille carrée ; Une machine pour essais de cisaillement direct, permettant des essais sur éprouvettes reconstituées de 45 x 45 x 90 cm, sur des sols de granularité 0/25 mm de maille carrée (fig. 9). Cet appareil ne permet de réaliser que des essais du type non consolidé-rapide, ou consolidé-rapide. Pour les calculs de stabilité à court terme, on retiendra surtout les caractéristiques de cisaillement (C et (p), obtenues au cours d'essais du type non consolidé-rapide à la machine de cisaillement direct, ou du type non consolidé-non drainé sur sols partiellement saturés au triaxial.
F I G . 8. — Triaxial géant pour éprouvettes de 30 cm de diamètre et 60 cm de hauteur (Atelier de prototypes de Rouen).
FIG.
9.
Machine pour essais de cisaillement direct pour éprouvettes de 45x45x30 cm (Laboratoire régional de Saint-Brieuc).
• i
MÉTHODES
DE
CALCUL
La reconnaissance des sols ayant permis de définir le profil géotechnique caractérisé par différentes couches ou sous-couches, des méthodes de calcul adaptées permettent d'évaluer les conditions de stabilité (hauteur maximale du remblai, programme de chargement, etc.), ainsi que les tassements et leur évolution dans le temps. Ces méthodes de calcul, décrites ici, ont été utilisées pour la plupart des remblais expérimentaux faisant l'objet des articles qui suivent. ÉTUDE DE L A STABILITÉ DES REMBLAIS La méthode générale retenue est celle de la stabilité des pentes. Elle permet de déterminer le coefficient de sécurité d'un remblai vis-à-vis d'une rupture intéressant à la fois le sol de fondation et le talus de remblai.
La résistance au cisaillement des sols de fondation, augmentant pendant la phase de consolidation, la stabilité critique risque d'être obtenue lors de la mise en place des remblais. C'est donc la stabilité à court terme qui est étudiée. L'étude de la stabilité à court terme, à partir des méthodes d'analyse en contraintes effectives, se heurte à la définition de l'excès de pression interstitielle Aw en tout point du sol de fondation, la résistance au cisaillement étant ici T * = C' + 0 7 - u - A u ) t g f (11-1) où u est la pression neutre. m a
o
0
Cette analyse a cependant été tentée, à titre expérimental, pour les remblais de Narbonne et de Lanester. L'analyse de stabilité à court terme à partir des méthodes en contraintes totales est par contre d'un abord facile, la résistance au cisaillement du sol étant ici uniquement définie par la cohésion non drainée C . u
r 1
max
= C
Le degré de précision de cette dernière méthode dépend en fait des moyens de calcul dont on dispose. Méthode des tranches - formule de Bishop Les méthodes d'analyse de stabilité ont été décrites par Pilot [12]. On ne rappellera ici que les principaux aspects de la méthode de Bishop, ainsi que son application à la stabilité des remblais sur sols compressibles. La courbe de rupture potentielle est un cercle et le sol au-dessus de ce cercle est divisé en tranches verticales. — Dans le cas du calcul en contraintes effectives, les forces agissant sur une tranche sont (fig. 10) : le poids W, les réactions intertranches H „ , V H„_ et V„_ la force intergranulaire N', la force hydraulique U et la force de cisaillement T. + 1
N+ U
T
U
Si le coefficient de sécurité F est défini par la relation F =—
(II-2)
T
e s
où m a x t la résistance au cisaillement du sol intéressé par la surface de glissement et tangentielle appliquée au sol, T * = C'+o'tg
m a
o /
Fio. 10. — Analyse des forces agissant sur une tranche.
T
la contrainte
Les équations de projection sur la normale et sur la tangente au cercle pour chaque tranche, ainsi que l'équation de moment par rapport au centre du cercle pour l'ensemble des tranches, et en admettant que (V„_ j) — (V j) = 0, conduisent à la formule de Bishop n+
£
[Cb + iW-ub)]
" 2_,
tg 4' ~ —cosa(l+tga^W sin a
n tranches
qui se résoud par itération, et dont le traitement est effectué à l'ordinateur. — Dans le cas des remblais sur sols compressibles, et en raison des difficultés rappelées ci-dessus, les études de stabilité prévisionnelles nécessitent quelques modifications : . Couches du sol de fondation cohérentes Pour la base des tranches intéressées par un sol de fondation cohérent, de cohésion C , le calcul est fait en contraintes totales. Ceci revient, dans la formule (II-3), à remplacer C par C„ et 0' par u
= 0. u
. Couches du sol de fondation pulvérulentes Pour la base des tranches intéressées par un sol de fondation pulvérulent, on retient : C = C , 0 = 0' et H = u (pression neutre). 0
. Couches du remblai Pour la base des tranches intéressées par les différentes couches du remblai, on envisage les caractéristiques de résistance au cisaillement d'un sol compacté-non consolidé rapide : C, 0 et u = 0 audessus de la nappe. En dessous de la nappe, et dans le cas d'un matériau pulvérulent, on envisage comme caractéristiques de résistance au cisaillement : C = 0, = 4>' et u - u (pression neutre). 0
Les programmes de calcul, actuellement disponibles au LCPC, permettent de résoudre la plupart des cas possibles, soit en contraintes totales, soit en contraintes effectives, et quelle que soit la complexité de la géométrie des couches ou du régime hydraulique. Outre ces méthodes de calcul pour lesquelles on peut distinguer plusieurs couches, tant dans le remblai que dans le sol de fondation, des abaques de stabilité [13, 14 et 15] ont été établis pour l'analyse à court terme et en contraintes totales, le remblai étant défini par ses caractéristiques géotechniques C et , l'inclinaison du talus cot /? et la hauteur H. R
Le sol de fondation est défini par sa cohésion non drainée moyenne C et l'épaisseur du sol compressible H. u
B
Ces abaques peuvent être utilisés lorsque l'on peut facilement se ramener à deux couches homogènes (remblai et sol de fondation), en particulier dans le cadre d'une étude préliminaire.
ÉTUDE D U TASSEMENT DES REMBLAIS Ainsi que cela a été mentionné dans l'article précédent, l'évaluation des tassements ne peut être valablement faite que dans l'axe des remblais. Il est cependant intéressant d'apprécier l'évolution des tassements suivant un profil en travers, et cela pour certains problèmes, tels que celui de la contre-flèche à donner à une buse située entre le remblai et le sol de fondation, ou celui du profil transversal final de la chaussée (écoulement des eaux). On ne peut actuellement concevoir une approche théorique, mais les constatations effectuées sur remblais expérimentaux montrent qu'il est possible de prévoir l'allure de la déformée de la base du remblai. Par commodité de calcul, et bien que ces différents termes soient souvent liés, on admet, comme on l'a
R
déjà vu dans l'article précédent, que le tassement total Ah d'un sol chargé est la somme des tassements partiels suivants Ah = Ah + Ah + Ah + Ah (II-4) où A//; est le tassement immédiat qui se produit sans variation volumétrique de l'élément de sol au moment de l'application de la charge ; i l est évalué en assimilant le sol de fondation à un solide élastique ; Ah est le tassement dû à la consolidation correspondant à la compression unidimensionnelle (suivant la verticale) de l'élément de sol ; il est évalué avec son évolution, à partir de la théorie classique de Terzaghi et de l'extrapolation qu'en a faite Barron aux drains verticaux ou à partir de la théorie de Gibson et Lo ; Ah est le tassement dû au fluage du sol de fondation, correspondant aux déplacements latéraux du sol de fondation après la période de construction. Aucune théorie ne permet actuellement de l'évaluer ; aussi, on s'est surtout attaché à cerner son importance dans l'analyse des mesures effectuées sur les remblais expérimentaux (cf. en particulier l'article traitant du Remblai de Palavas-les-Flots) ; Ah est le tassement dû à la compression secondaire, se développant pendant et après la période de consolidation et correspondant à une compression unidimensionnelle (suivant la verticale) de l'élément de sol ; i l est évalué avec son évolution, à partir de la théorie de Gibson et Lo, ou à partir de la méthode semi-empirique de Koppejan. T
T
i
c
f
s
c
f
s
Tassement immédiat A/i, L'évaluation du tassement immédiat, qui se produit lors de la mise en place du remblai, est faite à partir des hypothèses suivantes : — la couche compressible est supposée homogène et avoir un comportement linéairement élastique. Elle obéit à la loi de Hooke et est caractérisée par un module d'élasticité E et un coefficient de Poisson v ; — le sol compressible étant saturé, et le chargement effectué sur une période assez brève sans consolidation appréciable, on peut admettre que v = 0,5 (variation de volume nulle) ; — la couche compressible repose sur une base rigide pratiquement indéformable. Le problème qui est en fait posé ici est celui de la connaissance des contraintes et des déplacements dans une couche élastique reposant sur une base rigide. Plusieurs auteurs ont proposé des solutions à ce problème. — La solution donnée par Egorov [16] permet de déterminer le déplacement vertical Ah au centre d'une surface chargée uniformément, pour deux conditions limites à l'interface sol/base rigide : condition de déplacement nul, u = 0 (uniquement pour v = 0,3), et condition de cisaillement nul, x — 0 (quel que soit v) (fig. 11). t
La valeur du tassement Ah est alors t
= *>*°g-v>)K E
A
hi
(
n
5
)
m
avec a Demi-largeur du remblai Ao Contrainte à la surface de la couche compressible H
Acr = £ yh o
v Coefficient de Poisson, pris ici égal à 0,5 E Module d'Young, équivalent de la couche compressible K Coefficient d'influence, dépendant du rapport longueur/largeur du remblai, de l'épaisseur de la couche compressible et des conditions à la limite inférieure de la couche compressible m
— Giroud [17] a également donné une série de grilles permettant de déterminer rapidement le tassement en n'importe quel point, sous un remblai de forme quelconque, mais suffisamment long vis-à-vis de l'épaisseur du sol compressible. Cette solution a été établie en supposant que le sol compressible adhère parfaitement à la base rigide. Le tassement est ici déterminé à partir de la relation A. = h
K
m
^h.
(II
-6)
OÙ
K dépend en particulier de v, m représente le nombre de cases de la grille correspondante, recouvertes par le profil de la charge, H l'épaisseur du sol compressible et E le module d'Young, équivalent de la couche compressible. b
74
m
I
Sol compressible (E, v)
X
Substratum incompressible •
F I G . 11. — Calcul du tassement immédiat. Notations.
— Une des solutions les plus complètes est celle de Poulos [18] ; i l considère également que le sol compressible adhère parfaitement au substratum rigide (déplacement nul à l'interface). Il a appliqué la solution analytique du problème des contraintes et des déplacements de Burmister dû à une charge ponctuelle sur une couche élastique à certaines formes caractéristiques de charges. Une série d'abaques permet de déterminer les contraintes et les déplacements au bord d'une fondation continue de largeur a, appliquant au sol une pression uniformément répartie Àrj A
=7 ^
(II-7)
Aa
=7 —
(II-8)
2
g
2
k
Ar , = h—
A h
.
(H-9)
n
x z
=i
4
^ h nE
(II-10)
m
avec H
b
À
z
Arj Ax
fl
Xt z
Epaisseur de sol compressible Accroissement de contrainte à la profondeur z Invariant des contraintes A<7 = A h Coefficients d'influence dépendant en particulier du coefficient de Poisson v et du rapport 9
x
y
z
Ht
a Dans le cas des remblais sur sols compressibles, on pourra utiliser en particulier les équations (II-7) et (11-10). L'accroissement des contraintes et le tassement dans l'axe du remblai sont alors donnés par des relations de la forme A, = /, ^
(11-11)
z
n (11-12)
nE
m
Les couches de sols compressibles sont rarement homogènes, et on se heurte, lors de l'application de ces formules, à la définition du module moyen E . m
75
Déviateur
(oy°î)
Le module E , pris en compte dans chaque sous-couche individualisée, est déterminé à partir des graphiques effort/déformation des essais triaxiaux UU (fig. 12). %
On peut considérer, soit le module tangent à l'origine de la courbe effort/déformation, soit un module sécant déterminé comme suit £
< = ^ 7 7 ^ Ah\
(n-13)
K)A le déviateur (o-j — a ) pouvant être le déviateur appliqué à la profondeur moyenne z dans la souscouche / par la surcharge Aa dans l'axe du remblai, ou bien le déviateur déduit du coefficient de sécurité retenu lors de l'étude de stabilité. 3
A
t
i-
*ÙA
= ('i -
* )F 3
=
{
A
>-°
3
)
(11-14)
™
F
Bien que la solution soit inexacte du point de vue théorique, en admettant que des modules E ne sont pas trop différents les uns des autres, on a évalué le module moyen E à partir de la relation t
m
A
t
m
n
(H-15)
£j
avec : A
b
i
Nous proposons également comme variante de la formule (11-15), celle où les accroissements Aa et m
76
.4.
FIG. 13. — Estimation du module moyen de la couche compressible.
Au-, sont remplacés respectivement par le déviateur moyen de la couche compressible (o —
x
m
z
Tassement dû à la consolidation Ah
c
On distinguera l'évaluation de l'amplitude du tassement dû à la consolidation et son évolution au cours du temps. A M P L I T U D E D U TASSEMENT D U A L A CONSOLIDATION
A partir des résultats de l'essai œdométrique pour une couche de rang i donnant l'indice de compression C , la pression de préconsolidation a' et l'indice des vides initial e , Ci
Ci
0i
on peut calculer le tassement œdométrique Ah , par la formule classique geJ
(Ah
= h
oei)i
t
lg
l +e
0t
(11-16)
Ci
avec h Epaisseur de la couche a' Pression verticale effective avant chargement au centre de la couche Ao-; Accroissement de cette même pression verticale. t
0i
Dans le paragraphe Hypothèses de la consolidation unidimentionnelle et correction de Bjerrum et Skempton de l'article précédent, on a montré que le tassement de consolidation Ah se déduisait par c
Ah = p.(Ah )i ci
oei
où fi est le coefficient correcteur de Skempton-Bjerrum. Pour les n couches, le tassement Ah est alors c
Ah = c
£
p(Ah J 0
t
(II-17)
n couches EVOLUTION D U
TASSEMENT D E C O N S O L I D A T I O N A V E C L E TEMPS
Les aspects théoriques du problème ont été traités dans l'article précédent. On ne parlera ici que de quelques aspects pratiques concernant l'application de certaines méthodes aux problèmes concrets. 77
Drainage vertical seul L'application de la théorie de Terzaghi présente, dans le cas des remblais sur sols compressibles, un certain nombre de difficultés provenant de la détermination de certains paramètres : — excès de pression interstitielle initial non uniforme sur toute l'épaisseur de la couche compressible, — coefficient de consolidation variable d'une couche à l'autre, — variation du coefficient de consolidation suivant la pression de consolidation. La résolution de l'équation de la consolidation de Terzaghi
nécessite la connaissance des conditions aux limites (valeur de l'excès de pression interstitielle initial, conditions hydrauliques aux limites de la couche compressible) et du coefficient de consolidation C . v
L'équation (11-18) a été résolue pour certains cas particuliers permettant d'aborder la plupart des problèmes de consolidation. — Coefficient de consolidation pris en compte C
Ve
Les essais à l'œdomètre, pratiqués sur les vases et les argiles molles, montrent que le coefficient de consolidation C„ varie de façon importante, en fonction de la contrainte effective appliquée. Le coefficient de consolidation C„ , retenu pour l'évaluation de la durée de consolidation, a été déterminé comme il est indiqué sur la figure 14. e
La courbe CJa', représentative d'une couche ou sous-couche considérée, a été tracée en portant en abscisse la valeur moyenne du palier de chargement correspondant à chaque valeur de C„ déterminée à l'œdomètre. J * Cv c o (0
CTQ
+
Oo ACT'
Pression de consolidation0"'
F I G . 14. — Coefficient de consolidation à prendre en compte pour le calcul C e V
— Résolution numérique de l'équation de consolidation (fig. 15) Lorsque la couche compressible est composée de plusieurs sous-couches de coefficients de consolidation différents, et lorsque l'excès de pression interstitielle initial est variable, l'équation (11-18) peut être résolue numériquement par la méthode des différences finies [19].
AU o
A
ÙZ
2
Couche 2
Pv k 2
2
Couche 3
V///////////////////////////. Excès de pression interstitielle initial.
Réseau.
FIG. 15. — Résolution de l'équation de la consolidation par la méthode des différences finies.
En prenant pour les tranches horizontales d'épaisseur Az l'indice i et pour les intervalles de temps, l'indice y, on peut former un tableau à deux variables i et j, et calculer la pression interstitielle u aux nœuds du tableau, en écrivant l'équation (11-18) sous forme de différences finies Uj
u
u
i , j - i , J-t
Ai soit
u j i i
+ i
u =
r
2u
¡+l,j- ¡,j
"
-u -j i
Az
=
U
+
itj
i-i,j
2
(H-19)
+ u - j) i
l3
C,At
avec
Az
2
Pour le calcul à la main, il est commode de prendre a = — , l'équation (H-19) devenant 2 ",,;+! = ^ ("£+!
+
, j)
(II-20)
D'après Scott [20], il est plus exact de prendre a = - . Ceci est possible, en faisant les calculs à l'ordina6 nateur[21]. Jusqu'à maintenant, toutefois, et en particulier pour les remblais expérimentaux, les calculs ont été faits à la main avec a = - . 2 Pour les différentes couches de coefficients de consolidation C , C , C différents, en conservant la même valeur de a et le même At, les épaisseurs de tranche doivent satisfaire à Vi
Azj
Az
2
V2
vn
Az„
79
De plus, en passant d'une couche à une autre, on écrit la continuité du débit, ce qui donne, pour la pression interstitielle u j à l'interface des deux couches de coefficient de consolidation C et C„ et de coefficient de perméabilité k et k . u
Vi
t
2
2
«
M
-
^
I
J
-
1
Ï
i +
^
h
/cj A z
2
Les coefficients de perméabilité utilisés dans le calcul peuvent être déduits de la relation définissant le coefficient de consolidation fe
(1
+
C„ = "
e o )
(11-22)
v7w
a
Avec k„ Coefficient de perméabilité avec écoulement vertical e Indice des vides du sol y Poids spécifique de l'eau w
de
a
v
Coefficient de compressibilité du sol a„ =
der' L'application des formules de récurrence nécessite certaines hypothèses. Si l'excès de pression interstitielle initial est égal à it au niveau d'une couche drainante, pour le calcul, on prendra : 0
pour
t = 0,
u= — 2
et pour
t>0,
u = 0.
Si la couche compressible est limitée à la partie inférieure par une base imperméable, l'excès de pression interstitielle sur celle-ci est déterminé à l'aide de la relation (11-19) et des valeurs de l'excès de pression interstitielle sur l'horizontale supérieure immédiate et sur sa symétrique par rapport à la base imperméable, les excès de pression interstitielle sur ces deux lignes étant identiques. Cette méthode permet de tracer les isochrones représentant l'excès de pression interstitielle à différentes époques et, de ce fait, de déterminer le degré de consolidation. u, dz l/ =
l _ ^
(11-23) ("o)z dz
Notons que la formule (11-23) permet de déterminer le degré de consolidation pour toute la couche compressible ainsi que par sous-couche individualisée. Augmentation de la vitesse de consolidation par utilisation de drains verticaux
La théorie de Barron [22] rend compte de ce phénomène ; c'est celle qui connaît le plus large emploi. Cependant, comme elle n'a connu qu'une faible diffusion en langue française, nous reprendrons ici ses principaux aspects. Les hypothèses de la théorie de Barron sont celles de la théorie de Terzaghi complétées par les conditions dues à l'écoulement radial : — au — — — —
le sol est homogène et les vides sont remplis d'eau, considérée comme un fluide incompressible regard de la compressibilité du squelette minéral, les grains solides sont incompressibles, la déformation du squelette ne se fait que dans la direction verticale, la loi de Darcy est applicable, le coefficient de perméabilité du sol est constant, de
— le coefficient de compressibilité du squelette — = — a est supposé constant, v
dtr' — la variation de l'indice des vides Ae est faible par rapport au terme 1 + e. 80
4.
D
extérieure
FIG. 16. — Ecoulement à travers la zone d'influence d'un drain vertical.
Dans la zone d'influence d'un drain (fig. 16), l'équation aux dérivées partielles pour un courant tridirectionnel à symétrie axiale, s'écrit 2
2
du _ k (l + é) 11 du ^ d u\ ^ k (l+e) ô u h
dt
^
v
a -y v
w
\r dr
2
dr )
a -y v
^
2
w
dz
où u est l'excès de pression interstitielle au point de coordonnées r, z, et k , k sont les coefficients de perméabilité correspondant respectivement aux directions d'écoulement verticale et horizontale. v
h
Carillo a montré que l'on pouvait séparer les variables en considérant que l'excès de pression interstitielle u à un instant donné, pouvait être mis sous la forme rz
« ., = ^ «o
(H-25)
r
où u , u et u sont respectivement les excès de pression interstitielle pour un écoulement radial seul, un écoulement vertical seul et l'excès initial de pression interstitielle. r
z
0
L'excès de pression interstitielle moyen au temps t est alors fi,,, = ^ «o
(H-26)
La relation (11-26), traduite en degré de consolidation, devient alors l-U = (l-U )(l-U ) v
(11-27)
r
où U, U et U sont respectivement les degrés de consolidation pour l'écoulement tridimentionnel, radial seul et vertical seul. r
v
U peut être obtenu suivant la théorie de Terzaghi, à partir des méthodes décrites ci-dessus. v
U est évalué en résolvant l'équation r
^=C fi^ r
dt
+
\rdt
^
(11-28) 2
dr )
où C est le coefficient de consolidation avec écoulement horizontal (11-29). r
k
(l + e )
C =* P
(11-29)
où k est le coefficient de perméabilité avec écoulement horizontal. h
81
L'équation (11-28) a été résolue par Barron dans deux cas particuliers : — déformation verticale libre : la pression est distribuée uniformément à tout instant à la surface du sol ; — déformation verticale uniforme : la distribution de la pression à la surface du sol varie au cours du temps. Comme un corps de remblai ne saurait être ni infiniment rigide, ni infiniment souple, il suit un comportement intermédiaire. En fait, Barron a montré que si le degré de consolidation U est, à un instant donné, influencé par le mode de déformation de la couche compressible, cette influence est pratiquement négligeable pour U > 0,5. r
r
Nous nous bornerons donc à rappeler ici la théorie de Barron avec l'hypothèse de la déformation verticale uniforme. Les hypothèses générales de la consolidation sont par ailleurs complétées comme suit : — l'excès de pression interstitielle est nul à tout instant à la surface du drain, — la surface cylindrique de diamètre D est considérée comme imperméable. L'excès de pression interstitielle u au temps t et à la distance r de l'axe du drain est : r
2
D
D'info
F(n)
(11-30)
d où : . i l ! ü est l'excès de pression interstitielle moyen ü = ü e u l'excès de pression interstitielle moyen initiale
(11-31)
n
(11-32)
f ( n )
0
0
le rapport caractéristique de l'installation de drains verticaux n = — F(n) = - J — n(n) n - l j An
avec
(11-33) 2
Ct
et le facteur temps
T = —^-
(11-34)
r
Le degré de consolidation U déduit de la relation (11-31) est alors r
8T
l/ = l - e ~ ™ (H-35) On peut remarquer que les courbes U, = F(T „) (fig. 17), en relation avec les équations (II-33) et (11-35), se déduisent les unes des autres par translation. r
r>
• Influence du remaniement périphérique La mise en place d'un drain vertical nécessitant un forage, i l en résulte un remaniement et un lissage plus ou moins important de la paroi du drain. Barron a étudié ce phénomène dans l'hypothèse de la déformation verticale uniforme. En posant k coefficient de perméabilité de la zone remaniée, d diamètre extérieur de la zone remaniée et r
r
d. 5
d
La relation (11-31) devient alors 87Y
w e
v
(11-36)
0
v étant une fonction de n, s, k , k . h
r
Le degré de consolidation est alors -ils.
l/ = l - e r
y
(11-37)
On trouvera dans les recommandations « Etudes des remblais sur sols compressibles » [6] des abaques établis par Richart [23] permettant d'évaluer la fonction v et de ce fait, le degré de consolidation U lorsque la mise en place des drains conduit à un remaniement important. r
82
Facteur temps T Valeur du degré de consolidation U en fonction de n =
-
r
Valeur du degré de consolidation U
v
en fonction de T
v
=
et T C
v
=
r
r
ou T
v
dans le cas de d é f o r m a t i o n uniforme
. t ^
Fie. 17. — Valeur du degré de consolidation U en fonction de n = ^. r
Estimation de la compression secondaire et de son évolution dans le temps La prise en compte de la compression secondaire a été tentée suivant deux méthodes : Méthode semi-empirique de Buisman-Koppejan [7] Cette méthode part du principe que l'on peut séparer la compression primaire évaluée suivant la méthode de Terzaghi et la compression secondaire. Elle permet l'évaluation du tassement se produisant après dissipation totale de l'excès de pression interstitielle. On ne reviendra pas ici sur cette méthode dont i l a déjà été question dans l'article précédent. Méthode de Gibson et Lo [8] C'est une extension de la théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi. En plus des hypothèses générales de Terzaghi, les auteurs ont considéré que le squelette du sol pouvait être l'objet d'un phénomène de fluage sous pression effective constante. Cette théorie a déjà fait l'objet d'un développement dans l'article précédent. Elle sera abordée ici essentiellement sous l'angle pratique. Sans envisager une revue complète du problème, on peut rappeler avec Christie [24] l'évolution des théories sur la compressibilité des sols (fig. 18). On suppose dans la théorie de Terzaghi, que la compression du squelette est proportionnelle à la pression effective qu'il subit, et que cette compression, sous l'effet d'une variation de la pression effective, est indépendante du temps (fig. 18-a). Par contre, si l'on veut traduire sous forme de modèle rhéologique le phénomène observé qu'est la compression secondaire dans la consolidation unidimensionnelle, on introduit alors le modèle de Kelvin. Cette première tentative avait été faite par Taylor (fig. 18-b), mais il apparaît que le comportement réel du sol est plus justement représenté par la mise en série d'un modèle de Hooke et d'un modèle de Kelvin (fig. 18-c). Les deux théories, de Taylor et Merchant et de Gibson et Lo, sont mathématiquement équivalentes et l'on envisagera ici la seconde, qui a reçu un développement pratique plus poussé. Dans la théorie de Gibson et Lo la compression du squelette apparaît donc comme une fonction du temps et des pressions effectives. 83
a - Terzaghi ( 1 9 2 3 ) .
b - Taylor
c - Taylor et Merchant
(1942).
(1940)
Gibson et Lo
(1961).
FIG. 1 8 . — Modèles rhéologiques représentant la compressibilité du squelette d'un élément de sol (d'après Christie).
La compression relative du squelette de l'élément de sol a une valeur égale à (a+b), mais une fraction de cette compression b subit un retard du fait de la viscosité du squelette (l/X). Le comportement de l'élément de sol peut donc être schématiquement vu de la façon suivante : Du fait de la faible perméabilité de l'argile, la pression effective transmise au squelette augmente progressivement de la valeur a' à la valeur a' + Aa'. 0
0
Toute la compression primaire a est donc obtenue lorsque l'excès de pression interstitielle s'est dissipé. Simultanément, sous l'effet de l'augmentation de la pression effective, le modèle de Kelvin se comprime. Initialement, c'est l'amortisseur X qui supporte la charge qui est progressivement transférée au ressort b. Après une période relativement longue, l'augmentation de pression effective est uniquement reportée sur les ressorts a et b. A un instant donné t, la compression relative s de l'élément de sol est alors : e = £ +6 1
avec
8j = aa[
et
(11-38)
2
< e< ' e6 = I a' Jo 22
x
dr
En tenant compte par ailleurs du phénomène de consolidation équation (11-18), Gibson et Lo ont obtenu l'équation générale A ^ «
yw ôz
f
l
^
ôt
+
^_d!r
ffXZft)e
-^
dt
(H.39)
b Jo
Cette équation a été résolue dans le cas de la couche compressible semi-ouverte d'épaisseur h, et soumise à une surcharge constante Aa'. Gibson et Lo ont alors obtenu deux expressions donnant, l'une, la valeur du tassement de la couche Ah, au temps t, et l'autre, la valeur de l'excès de pression interstitielle moyen Au, au temps r. Le degré de consolidation U, au temps t étant ici exprimé par le rapport y _ tassement au temps r tassement final On a une relation générale 84
U, = F(M, N, T^)
(11-41)
a+b M =— a
avec
2
Xh N=— T bO
1
=
e.t — h
(11-42)
2
On remarquera que les paramètres T et 6 sont respectivement analogues au facteur temps T et au coefficient de consolidation C„ définis dans la théorie de Terzaghi. y
v
Gibson et Lo ont donné plusieurs abaques traduisant la relation (11-41). Par ailleurs, ils ont également donné deux expressions du tassement : — l'une, pour les faibles valeurs du temps Ah, = 2aAff / — V
(11-43)
71
— l'autre pour les fortes valeurs du temps, lorsque l'excès de pression interstitielle s'est dissipé Ah, = A
(11-44)
laquelle, lorsque t - > oo devient (11-45)
Ah„ = (a+b)Aah
Ce sont les équations (H-43) (11-44) et (11-45) qui sont proposées pour l'exploitation des essais de longue durée à Pœdomètre. En effet, si on considère Ahf le tassement final de l'éprouvette sous l'incrément de pression Aa, d la lecture correspondante au comparateur, Ah, le tassement obtenu au temps t et d, la lecture au comparateur au temps t, on a (11-46) Ak —Ah, = d —d, f
f
f
et, en comparant les équations (11-44) et (11-45) (H-47)
d -d, = Aa'h be " f
0
où h est l'épaisseur de l'éprouvette avant l'application de l'incrément 0
On a alors lg
(11-48)
= lg (A
\d,-d,\
Q
Le tracé de la courbe lg \d -d,\ en fonction du temps (fig. 19) montre qu'à partir du temps t ,finde la consolidation primaire, le graphique correspond à la relation (11-48). L'intersection de la partie linéaire avec l'axe des ordonnées permet de déterminer b, et la pente de la partie linéaire conduit à la valeur de X. f
a
La valeur de a peut être obtenue à partir des relations (11-44) et (11-45). Par ailleurs, la relation (11-43) montre que, si on trace un graphique de tassement de l'éprouvette en fonction de la racine carrée du temps, le départ de la courbe est une droite dont la pente conduit à la valeur de 0. lg |df -
dt|
lg U o ' .h .b) 0
\
Q
Temps (mn)
F I G . 1 9 . — Détermination des paramètres b et X.
85
L'utilisation de l'équation (11-45) nécessite la connaissance du tassement final, ce qui peut conduire à des essais de très longue durée. Gibson et Lo d'une part, et Christie [25] d'autre part, ont donné des résultats d'essais suivant cette méthode d'exploitation. Gibson et Lo ont également proposé de réduire la durée des essais, en les limitant à un temps t grand, mais tout de même plus court que celui nécessité par l'obtention de Ah . 2
f
Si l'on applique l'équation (11-44) à deux valeurs du tassement correspondant aux temps ?, et t > t , en remplaçant les tassements par les lectures au comparateur, on aura 2
d -d 2
= Aa'.h .b.e
l
0
"" (1-e ' ' * " )
a
(11-49)
On remarquera que, si t est grand vis-à-vis de t on retrouve l'équation (11-47). S'il n'en est pas ainsi, on peut commettre une erreur importante en prenant comme estimation de d la valeur de d . 2
lt
f
2
Mieussens a proposé, lorsque t n'est pas grand vis-à-vis de t (essais à 10 j), de considérer la dérivée de l'équation (11-44). 2
t
^
et
df
lg
= A
(H-50)
= lg (Aa'h X) - (0,434 - t] Q
di
\
(11-51)
b J
Sa représentation graphique est également une droite pour t > t , permettant de déterminer X et k\b et, par suite a, d'après la relation (11-44). a
Remarquons que les valeurs déterminées ainsi sont indépendantes de la durée de l'essai, pourvu que t (dernière lecture) > t . 2
a
Comme t est de l'ordre de 24 h, l'essai à 10 j peut très bien être exploité suivant cette méthode. Au cours de cette exploitation, on remplace les différentielles exactes par les différences finies. a
Malgré tout, l'utilisation de la théorie de Gibson et Lo, qui paraît très séduisante, conduit à se poser un certain nombre de problèmes — A u niveau de l'essai œdométrique Si on ne réalise pas le tassement final sous chaque incrément de pression, quelle durée d'essai doit-on considérer pour que les paramètres b et k relatifs à des incréments successifs ne soient pas entachés d'erreurs ? Comment évoluent les paramètres a, b et A en fonction de la pression effective ? A-t-on une loi comparable à celle de l'indice de compression C . c
— Au niveau de l'évaluation du tassement du sol Ne sont pas traités pour les problèmes courants, le cas des multicouches et celui de l'utilisation des drains verticaux. L'énoncé de ces quelques problèmes montre qu'il est nécessaire d'effectuer une recherche appliquée spécifique, avant d'aboutir à un mode opératoire de l'essai de compressibilité à long terme et à des méthodes d'utilisation pour les cas concrets.
REMBLAIS D'ESSAIS Les méthodes d'études envisagées dans les paragraphes précédents supposent qu'on puisse définir, dans le sol de fondation, une succession de couches de sol sur lesquelles on a pu effectuer l'ensemble des essais nécessaires à la détermination de caractéristiques mécaniques moyennes pour chaque couche. Si cela est souvent le cas, i l arrive parfois que la schématisation du sol de fondation en couches numériquement définies du point de vue mécanique s'avère impossible :
4.
— cas où le sol est constitué d'une série de couches lenticulaires de géométrie complexe ; — cas où certaines des couches ne se prêtent pas à l'extraction ou aux essais de laboratoire. Dans ces cas-là, les renseignements apportés par des études conventionnelles peuvent être insuffisantes pour permettre de prévoir, même approximativement, le comportement réel du remblai. Il sera alors fortement bénéfique de pouvoir construire un remblai d'essai sur le site à étudier, et de suivre le comportement du sol de fondation, du point de vue de la stabilité et du tassement, à l'aide d'un ensemble d'appareils de mesures appropriés (tassomètres et piézomètres essentiellement). Il est bien évident que pour un tel remblai d'essai, les mesures sont faites en nombre beaucoup plus restreint qu'elles ne l'ont été pour les remblais expérimentaux, dont il est question dans les articles qui suivent. Ceux-ci avaient, en effet, pour but d'étudier un ensemble de phénomènes liés au comportement de types de sols donnés (vase, tourbe) et extrapolables à d'autres sites que celui sur lequel on s'était placé.
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SCOTT
Chapitre III
Remblais e x p é r i m e n t a u x sur vases et argiles molles
G é n é r a l i t é s sur les remblais et les sols de fondation F. BOURGES Ingénieur ENSM Département des sols et fondations Laboratoire central J.-L. PAUTE Ingénieur ENSM Laboratoire de Saint- Brieuc C. MIEUSSENS Ingénieur ENSHG Laboratoire de Toulouse
Le Groupe d'Etude des Remblais sur Sols Compressibles (GERSC) a eu pour objectif dès l'origine de rechercher les méthodes et les moyens courants d'étude des problèmes posés par la construction des remblais sur sols mous et compressibles. L'analyse d'une bibliographie assez importante nous a permis d'apprécier les problèmes posés et de définir les méthodes de calcul les plus appropriées. Cependant un des points faibles de cette bibliographie résidait dans le petit
DESCRIPTION SOMMAIRE
DES
REMBLAIS D'ÉTUDE DES PROBLÈMES DE TASSEMENT ET DE CONSOLIDATION Remblai de Cran (LRPC de Saint-Brieuc) Edifié en 1965, i l constitue l'accès à un pont. On a étudié ici la vitesse de consolidation d'une couche d'argile molle de 17 m d'épaisseur avec utilisation de drains de sable verticaux mis en place par battage d'un tube fermé à la base.
nombre d'études du comportement d'ouvrages réels Les expériences étaient peu nombreuses et encore fallait-il s'assurer de la similitude du comportement des sols mous du fait de leur diversité. Les remblais expérimentaux construits sur vases et argiles molles ont surtout été conçus pour étudier les problèmes de tassement et de consolidation. Deux ouvrages ont également été réalisés pour étudier les problèmes de stabilité.
REMBLAIS
EXPÉRIMENTAUX
Remblais de Narbonne (LRPC de Toulouse) Trois remblais voisins ont été édifiés en 1968 sur une zone de sédiments laguno-marins hétérogènes (vase argileuse et sable) de 14 à 18 m d'épaisseur. Le sol de fondation de deux remblais a été traité à l'aide de drains verticaux, l'un avec des drains de sable mis en place par lançage, l'autre avec des drains de carton (procédé Kjellman). Ces trois remblais permettent de comparer différents modes de drainage en sol hétérogène.
Remblais de Palavas-Ies-Flots (LRPC de Toulouse) Edifiés en 1966 et 1967, ces deux remblais expérimentaux contigus ont été construits sur 26 m de vase argileuse. L'un des remblais a été mis en place sans traitement particulier du sol de fondation alors que pour l'autre, le sol de fondation a été muni de drains de sable verticaux. La comparaison de leurs comportements respectifs donne des précisions intéressantes sur l'efficacité des drains verticaux. 90
Bull, liaison labo. P. et Ch. — Spécial T — Mai
1973
Remblai de la plaine de l'Aude (LRPC de Toulouse) Construit en 1968 sur près de 24 m de sols compressibles constitués en surface par une couche de 7 m de silt et de sable provenant des crues de l'Aude et, en profondeur par une couche homogène de vase argileuse d'origine marine, i l montre l'incidence d'une consolidation tridimensionnelle.
4,
REMBLAI D'ÉTUDE STABILITÉ
DES PROBLÈMES DE
Remblai de Narbonne (LRPC de Toulouse) Construit en 1968 sur le même site que celui des remblais cités précédemment, i l a conduit à des informa-
tions intéressantes sur la forme de la surface de rupture et sur la conduite des calculs de stabilité. Remblai de Lanester (LRPC de Saint-Brieuc) Construit en 1969 sur une couche très molle de vase argileuse de 8 m d'épaisseur, i l a mis en évidence la grande sensibilité au fluage des vases molles.
G É N É R A L I T É S SUR LES VASES ET LES ARGILES MOLLES
Les termes vase ou argile molle sont trop imprécis pour caractériser les sols mous. Notons également qu'ils sont souvent utilisés dans la pratique sans référence à des critères nettement définis. Si l'appellation que l'on attribue au sol n'est guère sujette à caution, dans le cas de la classification LPC, l'appellation courante liée souvent à la géologie se réfère aux termes vase ou argile molle. Le professeur Arnould donne une description succincte des différents types d'argiles rencontrées et une description assez précise des vases. Il faudrait donc entendre par argile un sol présentant au moins 50 % d'éléments fins de taille inférieure à 2 n, ou pour certains auteurs, compris entre 2 et 0,2 p. (la fraction inférieure à 0,2 /x constituant les colloïdes). La fraction organique doit être très faible. La vase est un dépôt en eau douce ou salée. Ses constituants couvrent une gamme granulométrique étendue en deçà de 0,2 mm avec une majorité de grains de 1 à 2 \x. formant un réseau en flocons. Aux constituants minéraux (quartz, calcaire, glauconie, mica, argile) s'ajoutent des éléments organiques tels que frustules de diatomées, grains de pollen et débris végétaux divers. Les vases présentent donc une teneur en matière organique généralement comprise entre 2 et 10 %, une forte teneur en eau (elle peut atteindre quelquefois 300 %) et sont souvent malodorantes. Les vases sont parfois thixotropiques, c'est-à-dire qu'elles se liquéfient sous l'effet d'une agitation mécanique. Ce caractère est dû en particulier à la structure lâche du squelette et, de ce fait, à la forte quantité d'eau retenue dans les vides du sol. Parallèlement à la classification des sols L P C établie suivant des critères de granulométrie et de plasticité, on propose une classification complémentaire permettant de mieux décrire le sol. Cette classification comprendrait deux termes, au plus basés sur la granulométrie et la présence de matières organiques, et un terme basé sur la consistance.
Argile Sol contenant plus de 50 % d'éléments inférieurs à 2 \i et dont la teneur en matière organique serait inférieure à 2 %. Vase Sol contenant plus de 90 % d'éléments inférieurs à 0,2 mm, dont la teneur en matière organique est comprise entre 2 et 10 %, et présentant une fraction non négligeable de particules colloïdales ou précolloïdales. On distinguera alors obligatoirement la vase argileuse qui comprend plus de 50 % d'éléments inférieurs à 2 n, et la vase limoneuse qui comprend plus de 50 % d'éléments compris entre 2 et 20 ¡1. L'échelle de consistance prise en considération est résumée dans le tableau I.
TABLEAU I
Consistance du sol — très molle — molle —. moyennement consistante — consistante — raide
Cohésion non drainée (bar) Cu < 0,1 0,100 < Cu < 0,250 0,250 < Cu < 0,500 0,500 < Cu < 0,750 C „ > 0,750
A titre d'exemples, un sol présentant 98, 90, et 25 % d'éléments inférieurs respectivement à 0,2, 0,02 et 0,002 mm, une teneur en matière organique de 7 % et une cohésion non drainée de 0,300 bar, serait alors appelée vase limoneuse moyennement consistante ; un sol présentant 60 % d'éléments inférieurs à 2 / i , une teneur en matière organique de 1 % et une cohésion non drainée de 0,230 bar serait appelée argile molle. 91
DESCRIPTION DES SOLS DE FONDATION DES REMBLAIS E X P É R I M E N T A U X
Avant d'aborder les études qui ont été effectuées sur les remblais expérimentaux, on envisagera ici les principaux traits caractéristiques des sols étudiés.
GÉOLOGIE Il s'agit de sols de formation récente (quelques millénaires au plus) constitués par des dépôts lagunomarins pour les sites de Palavas-les-Flots, Narbonne et de la plaine de l'Aude, ou par des dépôts d'estuaires pour ceux de Cran et de Lanester. Ces dépôts se sont tous formés en eau salée. C'est ainsi que la teneur en ions chlore de l'eau interstitielle de Palavas-lesFlots est de l'ordre de 15 g/1 alors que sur le site de Cran elle est d'environ 1 g/1 et sur celui de Lanester de l'ordre de 6 g/1. Ces eaux contiennent en proportions notables surtout des ions sodium et magnésium et à un degré moindre des ions potassium, calcium et de fer ; leur pH est voisin de 8.
Classés d'après le coefficient d'activité de Skempton (A ) ces sols peuvent être considérés comme inactifs ou ayant une activité normale. c
D'après les quelques résultats présentés dans le tableau II, il apparaît que les sols mous, sur lesquels ont été faites les expériences en Bretagne, renferment tous de la montmorillonite (c'est souvent le minéral argileux prépondérant) alors que les sols du bassin méditerranéen n'en contiennent pas. L a montmorillonite ayant généralement une influence néfaste sur la plupart des caractéristiques mécaniques des sols argileux, on conçoit l'intérêt que représentent à ce stade les études minéralogiques. L'examen de ces sols, effectué au microscope électronique à balayage par A . Le Roux du Laboratoire central, montre leur structure très lâche et la présence de microorganismes (cf. lafinde cet article). CLASSIFICATION DES SOLS Les valeurs moyennes de la limite de liquidité w et de l'indice de plasticité I obtenues pour chaque couche considérée sur les sites expérimentaux ont été reportées sur la figure 1.
L
GRANULARITÉ Ces sédiments sont formés de plusieurs constituants. On distingue le plus souvent : — une fraction sableuse formée de grains de quartz, de paillettes de micas, de débris de roches plus ou moins altérés ainsi que des fragments de coquilles ; — une fraction silteuse comprise entre 20 et 2 u, de nature semblable à la catégorie précédente ; — une fraction argileuse ou pré-colloïdale composée d'argile et de feldspaths, comprise entre 2 et 0,2 n; — une fraction ultra-line dont les éléments peuvent rester en suspension très longtemps. Cette fraction renferme très souvent de la montmorillonite et des colloïdes.
P
A l'exception des sols de fondation des remblais expérimentaux de Narbonne qui sont tous des argiles peu plastiques (A ), ceux des autres sites expérimentaux sont généralement des limons très plastiques (L,) ou dans quelques cas des argiles très plastiques (A ) [classification des sols LPC]. p
t
Il est à noter que les points représentatifs de ces sols sont en général bien répartis autour de la droite I
P
= 0,73
(w -20). L
Notons également que ces sédiments contiennent parfois des lits de coquilles ou de sablefinet enfin d'une manière relativement continue des matières organiques en faible proportion (moins de 7 à 8 %).
Argiles très plast ques At
x
Limons très plastiques Lt
COMPOSITION MINÉRALOGIQUE Argiles peu plastiques Ap .
Des analyses minéralogiques ont été faites sur des échantillons provenant de quelques sites. Les principaux minéraux rencontrés sont indiqués dans le tableau II.
0
50
4S
jir
S»
M
M
Sols org aniques très plastiques Ot
100
150 Limite de liquidiîé(w ) L
Ces sols fins présentent une fraction argileuse importante, au sens granulométrique. La fraction colloïdale est également importante puisque à Cran, Lanester et Palavas-les-Flots, le tamisât à 0,2 n reste encore compris entre 20 et 40 %. 92
+ Plaine de l'Aude o Lanester X Cran • Narbonne A Palavas-les-Flots F I G . 1 — Plasticité des sols de fondation des remblais expérimentaux.
À.
TABLEAU U Caractéristiques physico-chimiques des sols des différents sites % d'éléments inférieurs à 0,080 mm
Ip
Site
(%)
(%)
% d'éléments inférieurs à 0,002 mm
Ac
=
Ip % < 0,002 mm
Minéraux
51 il 70
0,9 à 1,2
Montmorillonite - Illite Chlorite - Kaolinite Quartz - Feldspath - Mica.
91 à 100
28 à 56
0,6 à 1,4
Kaolinite - Chlorite - Mica - Feldspath - Quartz Calcite.
94 à 100
38 à 51
0,7 à 0,8
Montmorillonite - Illite Feldspath - Chlorite - Kaolinite - Quartz.
Cran
70 à 125
30 à 82
100
Palavas-les-Flots
43 à 100
18 à 44
Lanester
109 à 135
65 à 81
PRINCIPALES P R O P R I É T É S M É C A N I Q U E S DES VASES ET DES ARGILES MOLLES Pour permettre au lecteur d'avoir une vue générale sur les principales caractéristiques mécaniques des sols de fondation des remblais expérimentaux, sans avoir à se reporter à chaque étude, on présente ici une analyse de quelques-unes de ces propriétés méca-
niques. Les principales valeurs ont été rassemblées dans le tableau III. Les caractéristiques géotechniques principales pour les études de remblais sur sols mous sont la résistance au cisaillement et la compressibilité.
TABLEAU m Principales caractéristiques géotechniques des vases et des argiles molles des sites expérimentaux
Remblai expérimental
Cran
N° des couches
w (%)
Ip (%)
e
(%)
Matières orga- CaC0 niques (%)
(%)
u
3
Cu
(bar)
1
C'-O'
Ce
o'o
Ap'c
0,45 0,15 0,40 0,39
1 2 3 4
48 108 64 73
75 125 70 87
30 82 31 47
1,3 2,9 1,8 1,7
1 3 2 4
Palavas-les-Flots
1 2 3 4 5
48 67 68 55 53
43 76 78 62 100
18 38 42 31 44
1,2 1,8 1,8 1,4 1,4
4 6 6 4
53 38 45 41
Plaine de l'Aude
3a 3b
48 48
63 63
34 34
1,4 1,4
4 4
22 42
Lanester
1 2 3 4
57 131 124 109
116 135 109
69 81 65
1,5 2,9 3 2,7
7 11 8
1 2 5 6 7
30 38 34 44 31
41 46 34 44 27
20 22 13 26 7
0,8 1,1 0,9 1,3 0,8
1 3 2 4 2
Narbonne
Essai C r t-'tt au triaxial en AC„ place
18 25 28 16 29
0,45 1,64 0,70 0,85
23 1,6 3,2 1,6
0,13-37° 0,08-33° 0,02-33° 0,14-26°
0,32 0,66 0,69 0,54 0,71
2,3 1,3 0,9 0,8 1
0,12-26° 0,31-22°
0,59 0,62
1 1,3
0,04-33° 0,07-31° 0,08-35°
0,5 1,4 1,6 1,3
30 2,4 1,8 1,2
0,22-25° 0,00-34° 0,02-36°
0,19 0,35 0,18
3,9 0,9 1 0,9 1
0,08-13° 0,14-14° 0,28-12°
0,31 0,32 0,26
2,80 0,60 0,42 0,41
0,00-34°
0,15 0,20 0,27 0,31 0,69
0,11-18° 0,08-16° 0,11-13° 0,19-12°
0,45 0,32 0,30 0,26
0,59 0,40 0,45 0,33
0,27 0,78
0,18-11° 0,48- 8°
0,235
0,22
0,31 0,13 0,16 0,18
0,06-14° 0,08-13° 0,07-14°
0,32 0,29 0,31
0,30 0,47 0,42 0,53
0,40 0,30 0,25 0,42 0,24
0,32-14° 0,19-13° 0,32-14°
0,36 0,57 0,27 0,37 0,19
0,00-30°
0,25-32°
93
CARACTÉRISTIQUES AU CISAILLEMENT
DE
RÉSISTANCE
/i
C <0,5 c
/
Dans la pratique, les études de stabilité nécessitent une bonne connaissance de la cohésion non drainée C„, ainsi que de son augmentation en fonction de la pression de consolidation du sol.
y
r\ ^ < 1
0,5
l:
On peut voir dans le tableau III que la cohésion non drainée C„, mesurée sur les différents sites, est comprise entre 0,150 et 0,500 bar. Il s'agit donc de sols de consistance faible à moyenne.
X X
V
Il ne semble pas que la valeur C soit étroitement liée aux autres caractéristiques et, en particulier, aux caractéristiques d'identification.
X
\
> 1
u
La figure 2 montre que C est influencée par la teneur en eau w. Si la dispersion est relativement faible pour les fortes teneurs en eau (w > 100 %) par contre, pour des teneurs en eau voisines de 50 %, la valeur de C peut varier de 1 à 2 environ, sans que l'on puisse nettement discerner les causes de cette dispersion (indice de plasticité, minéralogie, etc.). u
u
On a également comparé la valeur de la cohésion non drainée moyenne déterminée en place au scissomètre de chantier ou sur échantillons intacts, et la cohésion non drainée estimée à partir des essais consolidés non drainés C U , au triaxial. C'est ainsi que la cohésion non drainée estimée à partir de la relation C = C +p' u
U0
c
tg
50
100
150 Teneur en eau
c
C Par contre le rapport — entre la cohésion non drainée
+ Plaine de l'Aude o Lanester X Cran • Narbonne A Palavas-les-Flots F I G . 2. — Relation entre la cohésion non drainée C et la teneur en eau sur les différents sites expérimentaux. u
élevé que le rapport — - = tg O „ déduit des essais Ap' consolidés non drainés (fig. 3-b). c
c
Par ailleurs comme le montre lafigure4 il ne semble pas que ces rapports soient en relation directe avec l'indice de plasticité du sol, et que l'on vérifie pour ces sols la relation de Skempton. Très schématiquement le rapport -f en place est ' AC compris entre 0,4 et 0,6 alors que le rapport — déterminé au triaxial reste compris entre 0,20 et 0,35. Les figures 5 et 6 montrent également que l'angle de frottement interne du sol O' n'est pas en relation étroite avec les paramètres couramment considérés qui sont l'indice de plasticité I et l'indice des vides e . a
c
P
0
en place et la pression de préconsolidation est plus b - variation de la cohésion non drainée
Pression de consolidation de l ' é p r o u v e t t e P'
c
F I G . 3. — Essai consolidé non drainé.
94
(w}
ç
(fig. 3) et avec p' = a' pression de préconsolidation mesurée à l'œdomètre, est systématiquement plus élevée que la cohésion non drainée en place. Le rapport entre les deux valeurs varie entre 1,2 et 1,3 en moyenne sur l'ensemble des sites. c
0
O û_
o 0,5 0
® X
X
®
® ^
+-
+ Plaine de 1' A u d e Cran
X
en place
a Palavas-los-Flots Lanester
0
•
J
Narbonne
L
© ® ® ® ®
essais triaxiaux C U A Pc
F I G . 4. — Relation entre le J
L
rapport
50 Indice de p l a s t i c i t é ( Ip =
w
L
— w )
et l'indice de
plasticité du sol.
p
Ig •0,6
i 35'i fiU,/7
•
X
M
•
0
-0,6 30".
•0,5 25*
0,4
100
Indice des vides
Indice de p l a s t i c i t é ( l J p
+ Plaine de l'Aude
X Cran
A Palavas-les-Flots
o Lanester
• Narbonne
F I G . 5. — Relation entre l'angle de frottement interne ' et l'indice de plasticité.
F I G . 6. — Relation entre l'angle de frottement interne 0 ' et l'indice des vides.
CARACTÉRISTIQUES D E COMPRESSIBILITÉ
de liquidité w est supérieure à 100 %. La droite de régression obtenue ici a pour équation C = 0,015 (w -29) On notera cependant que les points qui s'écartent le plus de la droite de Terzaghi sont ceux obtenus sur les sites de Cran et de Lanester. Pour tenir compte des écarts importants présentés par l'indice des vides de ces sols (0,8 < e < 3,0) i l a paru intéressant de rechercher une relation entre le rapport C — — et la limite de liquidité (fig. 8). l +e
Seuls sont analysés ici l'indice de compression C et la pression de préconsolidation a' . Comme on peut le voir dans les articles qui suivent, le coefficient de consolidation C„ peut, pour certains sols, varier notablement avec la pression effective. c
c
L'indice de compression C (fig. 7) est notablement plus élevé que celui que l'on peut déduire de la relation de Terzaghi : C = 0,009 ( H ^ - I O ) . L a divergence est en particulier importante lorsque la limite c
c
L
c
L
0
95
géologique. Comme on peut le constater dans le tableau III ils apparaissent pratiquement tous légèrement surconsolidés aux essais de compressibilité à l'œdomètre à 24 h. Les couches de surface présentent un rapport — élevé, mais i l semble raisonnable d'at-
O
50
100
+ Plaine de l'Aude X Cran
ISO Limite de liquidité (w )
A Palavas-les-Flots o Lanester
F I G . 7. — Relation entre l'indice de compression C et la limite de liquidité WL.
c
tribuer ici la surconsolidation à la dessiccation du sol ou plus exactement aux tensions capillaires régnant au-dessus du niveau de la nappe. Par contre, la surconsolidation des couches profondes semble plus délicate à expliquer. L . Bjerrum a proposé une explication pour des sols norvégiens semblables. Cette surconsolidation apparente serait due à la compression différée (ou compression secondaire) du sol sous son propre poids. L a réduction d'indice des vides, sous pression effective constante, conduirait pour les argiles plastiques à une structure plus stable. Le nombre des points de contacts entre les particules d'argile augmentant, le sol apparaît alors légèrement surconsolidé sous l'effet des charges additionnelles. Rapport de surconsolidation
0,5-
0
,
î
"'A
!
C — 1 i e
c
0,0 027 w
4 0,049
L
0
x
>^
0,«X
TJ
0,3-
Û
k 0
0,2
X A
0,1-
0
X
A
+
A A
50
100
150 Limite de l i q u i d i t é f w j
-1
-0,5
+ Plaine de l'Aude o Lanester X Cran • Narbonne A Palavas-les-Flots
0,5
1 w
L
- w
+ Plaine de l'Aude o Lanester X Cran • Narbonne A Palavas-les-Flots
Q
F I G . 8. — Relation entre le rapport -—— 1
0
F I G . 9. — Relation entre le rapport de surconsolidation °—
+eo
et l'indice de consistance.
et la limite de liquidité.
0 La droite des moindres carrés déduite des points expérimentaux a pour équation
O
©
= 0,0027 w +0,049 L
l +e
+ b.
On peut noter que l'indice de compression est le seul des paramètres qui soit relié étroitement à un indice d'identification, la limite de liquidité. Par ailleurs, on a pu constater que la teneur en eau et la cohésion non drainée permettent de classer sommairement les sols en fonction de leur compressibilité (fig. 2). La pression de préconsolidation a' diffère souvent de la pression verticale effective en place a' pour ces sols qui sont tous normalement consolidés au sens c
0
96
"
X
0
X
O
^*
0
50
+ Plaine de l'Aude X Cran A Palavas-les-Flots
100
I
o Lanester • Narbonne O Couches superficielles
F I G . 10. — Relation entre le rapport de surconsolidation —. a
et l'indice de plasticité du sol.
La figure 9 montre que le rapport de surconsolidation ci
— n'est pas étroitement lié à l'indice de consistance a
j>
, w -w
du sol —
L
vation est en accord avec les observations de Bjerrum, les sols étudiés ayant à peu près le même âge. Les argiles molles moyennement plastiques (I = 40) ne présentant pas une grande sensibilité à la compression différée, apparaissent normalement consolidées, alors que celles qui sont très plastiques (I — 90) peuvent présenter un rapport de surconsolidation voisin de 2. P
.
h Par contre le rapport — est une fonction croissante de l'indice de plasticité de sol (fig. 10). Cette obser-
P
CONCLUSIONS
Il apparaît que les caractéristiques géotechniques des vases, ou des argiles molles, permettent de définir une catégorie de sols, dont la structure particulière, a une grande influence sur le comportement mécanique. Ces sols sont souvent très sensiblement différents des autres sols argileux. Leur analyse plus poussée appelle des études plus systématiques que celles qui
ont été entreprises jusqu'à ce jour. Dans l'état actuel des connaissances, i l semble de toute façon prudent de faire des études de sol complètes, et relativement précises pour tout problème de remblai sur sol compressible, afin de bien définir les propriétés mécaniques particulières d'un site.
ANNEXE A. LE ROUX
Docteur en g é o l o g i e D é p a r t e m e n t de g é o t e c h n i q u e Laboratoire central
Les vases sont des sédiments fins, le plus souvent de couleur foncée, grise ou noire. C'est un dépôt imperméable où régnent des conditions réductrices dès que l'on se trouve sous la couche d'eau qui les surmonte. CONSTITUANTS
DES VASES
Schématiquement la vase est formée de deux constituants, un squelette, surtout minéral, et entre les grains de celui-ci, un liant qui donne à la vase la plupart de ses propriétés physico-chimiques. Le squelette comprend des particules de dimensions très variables, le plus souvent du silt, mais aussi de très petits grains de C a C 0 mêlés à des phyllites, chlorites, illites, mica altéré. 3
Le liant est composé de minéraux argileux, de matières organiques et de monosulfure de fer - FeS,n (H 0). Ce monosulfure peut facilement se transformer en pyrite FeS . De plus la présence de nombreux êtres vivants (bactéries) font de la vase un complexe évoluant. 2
inclus de grandes quantités d'eau, dont la présence est due à la texture même de la vase, qui peut se schématiser par une texture réticulée ; les nœuds des mailles sont constitués par les particules les plus grossières et les parois par l'assemblage des particules les plusfines.A l'intérieur on trouve de l'eau enfermée, autour des grains, de l'eau de solvatation, et une importante quantité d'eau adsorbée sur les argiles et les colloïdes. Cette structure réticulée explique les possibilités de tassement par déformation des mailles.
THIXOTROPDL A u repos les particules sont liées entre elles et emprisonnent l'eau. Si l'on agite c'est au contraire l'eau qui devient la phase continue et l'ensemble du sédiment prend les propriétés d'un liquide. Si l'agitation cesse, on observe un retour à l'état initial.
TEXTURES DES VASES
Une autre conséquence de cette structure maillée est la relative imperméabilité des vases dans ce milieu clos, les phénomènes chimiques se produisant dans des conditions anaérobies.
Les constituants que nous venons de citer ne constituent pas. à eux seuls, la vase. Il peut s'y trouver
Les photos suivantes, prises au microscope électronique à balayage, montrent quelques aspects des vases.
2
97
On observe un assemblage désordonné où se reconnaissent des éléments de grande taille constitués de débris d'organismes et de minéraux micacés sur lesquels sont accolés definesparticules argileuses. Cet assemblage désordonné est à l'origine de l'existence de vides nombreux qui a l'état naturel emprisonne une importante quantité d'eau. On retrouve un aspect identique pour la plaine de l'Aude et pour Cran.
Fio. 3. — Cran
F i e 4. — Cran
On montre un micacé de grande taille (10 microns) recouvert definesparticules argileuses. Cette grande particule peut être considérée comme une des parois du maillage.
F I G . 5. — Lanester
F I G . 6. — Palavas-les-Flots
On montre un détail des pyrites sédimentaires en framboises abondantes dans ces formations. On observe un aspect identique à celui a a SUrfa • ?' " / Particules argileuses contribuant à relier les des photos prudentes à que ques détail pyntospheres ménageant ainsi l'existence de cavités closes, mais facilement déformables. La préprès la texture, si elle a un aspect réïfculé sence de pyrite mdtque un milieu réducteur. semble ici un peu plus fine
^EÏÏÏÏT i 98
f
d e
yn
eS
d e
o m b r e u
e s
Etude des tassements
S y n t h è s e des résultats obtenus F. B O U R G E S I n g é n i e u r ENSM D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central
J . - L . PAUTE
Ingénieur ENSM Laboratoire de Saint-Brieuc
C. MIEUSSENS
I n g é n i e u r ENSHG Laboratoire de Toulouse
Les études sur les remblais d'essais présentés ciaprès avaient pour but de comparer le comportement des ouvrages réels aux prévisions que permettent de faire les théories relatives aux problèmes de tassement et de consolidation. On essayera ici de dégager des enseignements, tant à partir des concordances que des contradictions qui apparaissent entre les résultats obtenus sur les différents sites. COMPARAISON ENTRE LES TASSEMENTS CALCULÉ ET MESURÉ On a représenté sur la figure 1 le rapport 6 entre le tassement mesuré et celui calculé au temps t en fonction du pourcentage de tassement théorique prévu au même instant. Les valeurs initiales correspondent soit à lafinde la construction du remblai soit à des paliers de chargement. La valeur du coefficient de sécurité vis-à-vis de la rupture (méthode des tranches) à ce moment est indiquée sur la courbe. L'observation des courbes obtenues permet de faire les remarques suivantes : — en fin de construction du remblai, le rapport 9 varie entre 0,9 et 1,5. L'écart, faible en valeur absolue, est dû principalement aux difficultés inhérentes au calcul du tassement immédiat et à l'évaluation de la consolidation pendant la construction du remblai;
— pour la plupart des expériences, le tassement mesuré est plus rapide que ne le prévoit le calcul, dans les premiers temps qui suivent lafinde la construction du remblai. Pour le site de Pavalas-les-Flots, on peut constater que le rapport 6 est d'autant plus fort que le coefficient de sécurité, au moment de la construction, est plus faible. A partir de 50 % de tassement prévu, le rapport Q est inférieur à 1,2 si les deux conditions suivantes, sur les remblais de Narbonne et de Cran, sont réalisées : — coefficient de sécurité F > 1,5, — couche compressible mince par rapport à la largeur du remblai (on peut noter qu'à Cran la plus grande partie des tassements provient d'une couche particulièrement compressible située entre 2 et 4 m de profondeur). De plus le rapport 8 est même inférieur à 1,10 pour les sites avec drains verticaux. A u contraire, des tassements mesurés sont beaucoup plus grands, que ceux prévus, si la couche compressible est épaisse (plaine de l'Aude) ou bien si le coefficient de sécurité est faible (Palavas-les-Flots). Dans la zone sans drain à Palavas-les-Flots ces deux conditions sont réunies lors du deuxième chargement et le rapport 0 atteint 1,9 pour un pourcentage de tassement prévu de 40 %. 99
10
1S
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
F I G . 1. — Evolution du rapport entre le tassement observé et le tassement théorique à un instant donné en fonction du pourcentage du tassement théorique prévu au même instant.
95
% de tassement t h é o r i q u e par rapport au tassement final t h é o r i q u e au temps t
TASSEMENT IMMÉDIAT Le tableau I donne les résultats du calcul du tassement immédiat correspondant aux deux hypothèses suivantes :
celle calculée à partir de l'hypothèse T = 0 et qui est peu différente de celle correspondant à la condition u = 0. Remblais de Palavas-les-Flots (1966-1967)
Les valeurs du tassement immédiat correspondant à T = 0 sont évidemment plus grandes que celles obtenues avec l'hypothèse u = 0. Les observations suivantes seront faites pour les différents sites et dans un ordre chronologique.
La construction des remblais était relativement rapide par rapport à la vitesse de consolidation, mais étant donné l'importance du fluage latéral, une estimation correcte du tassement immédiat à partir des mesures était difficile. Il faut souligner d'ailleurs que la notion de tassement immédiat dans le cas d'un faible coefficient de sécurité n'a pas beaucoup de sens physique et i l vaut peut-être mieux dans ce cas considérer globalement hi+Ah . Une tentative a été faite pour séparer les différents termes du tassement à partir des vitesses de tassements et de déplacements latéraux.
Remblai de Cran (1965)
Remblais de Narbonne (1967)
Le remblai a été construit rapidement (10 j) ce qui a permis de déterminer assez facilement le tassement immédiat de 14 cm, valeur tout à fait en accord avec
La bonne concordance entre les mesures et le tassement total calculé en fin de consolidation semblerait confirmer la validité du calcul du tassement immédiat
— T — 0 frottement nul à l'interface, couche compressible - substratum, — u = 0 déplacement nul à l'interface, couche compressible - substratum.
100
f
avec l'hypothèse T = 0. Mais certaines constatations nous obligent maintenant à émettre quelques réserves, en particulier : — des mesures effectuées en 1968 sur le même site (remblai expérimental de Narbonne conduit jusqu'à la rupture) ont montré que le tassement total pour une hauteur équivalente à celle des remblais expérimentaux n'était que de 11 cm; — étant donné l'hétérogénéité du site et la durée du chargement par rapport à celle de la consolidation (1/5 environ) l'interprétation des mesures en place et leur comparaison aux calculs est difficile. Remblai de la plaine de l'Aude (1968) L'homogénéité du site et la qualité des mesures en place ont permis d'estimer de façon assez précise le tassement immédiat entre 30 et 35 cm ce qui concorde bien avec les résultats du calcul mais seulement avec l'hypothèse u = 0. Les observations ci-dessus montrent que la prévision du tassement immédiat à partir des essais en laboratoire reste très imprécise. Parmi les multiples raisons on peut souligner les suivantes : — les sols n'obéissent pas à une loi d'élasticité linéaire, la détermination du module d'élasticité en laboratoire
nécessiterait donc de replacer l'échantillon de sol dans un état de contrainte initial identique à l'état en place et de lui faire suivre un chemin de contraintes analogue à celui induit par le chargement, ces conditions ne sont pas réalisées dans les essais triaxiaux courants ; — le remaniement consécutif au prélèvement des carottes doit probablement réduire le module d'élasticité ; — les calculs sont généralement faits à partir d'un module moyen. Des recherches sont actuellement en cours dans le cas des multicouches ; — la loi de comportement du sol doit être visco-élastique dans un certain domaine de contraintes, puis plastique pour les faibles coefficients de sécurité. Dans ce cas un calcul de tassement immédiat n'a plus de sens physique. TASSEMENT D E F L U A G E Aucune méthode de calcul n'existe actuellement pour prévoir le tassement dû au fluage. Des mesures faites sur le site de Palavas-les-Flots, en particulier, ont montré qu'il se développait lorsque le coefficient de sécurité initial est inférieur à 1,5. Il représenterait 12 % du tassement total dans la zone sans drain ( F = 1,25) et 8,5 % dans la zone avec drains (F = 1,32).
TABLEAU I Importance relative du tassement immédiat théorique suivant les méthodes de calcul v = 0,5
Sites
h/B
u = 0 (Poulos)
T = 0 (Egorov)
Em
(bar)
Ahi (cm)
A/M
Afe+Afc
Afe (cm)
(7o) Cran
1,88
47
14
13,5
1
25
34
1,25
28,5
1
A/N
(%)
9
9,2
17
12
6,8
37
24
18
11,6
25
34
18
12
7,2
1,25
43,5
26
20
13
9,7
0,8
16,5
120
55
35
0,44 0,36 0,6
32 32 32
36 25 39
33 34 35
er
( 1 palier Palavas- ) sans drain les-Flots '} 2 palier f sans drain e
er
[ 1 palier Palavas- ) avec drains les-Flots 1 2 palier f avec drains e
Plaine de l'Aude Narbonne
; sans drain drains de carton ( drains de sable
hjB
rapport de l'épaisseur de la couche compressible à la demi-largeur du remblai à mi-pente.
E
module d'élasticité moyen.
m
A/it/A/;i+ A/i
c
4,5 2,5 7,5
27 6 5 9,4
rapport de tassement immédiat calculé au tassement total prévu (la compression secondaire et lefluagen'étant pas pris en compte ici).
101
TABLEAU II Evaluation du tassement dû à la compression secondaire Ah sur différents sites s
^^-^^ ^ ^ ^ ^
Tassements secondaires
Sites
Méthode de Buisman et Koppejan (temps t en j , tassement en cm)
AA, Méthode de Gibson et Lo (tassement en cm)
29 lg -L
110
43
20
28
12
23
8,6 1g -L Í100
24,5
30
5
18,5
19
Ah
2
Sl
Palavas-les-Flots sans drain
100 Ah
c
CA)
(100
sans drain
7,7 1g (100
Narbonne
/ drains de carton
5,21g — (100
I drains de sable Plaine de l'Aude
IgJL Í100
hoo temps nécessaire pour obtenir la fin de la consolidation.
COMPRESSION
SECONDAIRE
Deux méthodes de calcul ont été appliquées pour prévoir l'amplitude de la compression secondaire et son évolution dans le temps. Les mesures en place n'ont pas permis de comparer les résultats expérimentaux avec les prévisions car sur la plupart des sites la consolidation primaire n'est pas terminée et d'ailleurs l'incertitude sur la consolidation est trop grande pour estimer l'incidence de la compression secondaire pendant la phase primaire.
plaine de l'Aude) le tassement final de consolidation ne sera atteint que dans quelques dizaines d'années. Remblai de Cran
Les mesures en place permettent d'estimer de façon assez précise le tassement global de consolidation puisque l'erreur absolue sur le tassement immédiat est probablement faible. On constate que la concordance avec les calculs est bonne. Remblais de Narbonne
Méthode de Buisman et Koppejan
Dans cette théorie la compression secondaire et la consolidation sont séparées et par suite la loi de compression secondaire en fonction du temps n'a de signification qu'une fois la consolidation terminée. Par conséquent la comparaison avec les mesures ne peut être faite qu'après un temps suffisamment long par rapport au temps total de consolidation. Méthode de Gibson et Lo
Cette méthode permet de prévoir l'évolution de la compression secondaire conjointement à la consolidation, elle n'a été utilisée dans les résultats présentés ici que pour calculer le tassement final. Le tableau II donne les amplitudes et le pourcentage de compression secondaire calculés par rapport au tassement primaire pour différents sites expérimentaux. T A S S E M E N T D E CONSOLIDATION Tassement final
Seules les expériences de Cran et de Narbonne permettent une comparaison entre les tassements calculés et mesurés. Sur les autres sites (Palavas-les-Flots, 102
Pour les trois remblais expérimentaux de la plaine de Narbonne la concordance est également bonne, mais une grande incertitude sur l'amplitude du tassement immédiat laisse un doute sur la valeur du tassement de consolidation estimé à partir des mesures en place. Pour les autres sites la figure 1 montre que l'erreur sur les prévisions passe en général par un maximum et diminue ensuite au cours de la consolidation. Correction de Skempton et Bjerrum
Les valeurs moyennes du paramètre \i tel que Alt = nAh sont résumées dans le tableau III. c
oei
TABLEAU
m
Ces valeurs de u, supérieures à 0,8 correspondent bien à des sols en général normalement consolidés. Sites Palavas- Cran Narbon- Narbon- Narbonles-Flots ne 1 ne 2 ne 3
y-
0,92
0,84
0,82
0,90
0,82
Plaine de l'Aude 0,91
TABLEAU IV Comparaison entre les valeurs du coefficient de pression interstitielle a déterminé au triaxial et celles déterminées en place Sites
a
Cran
0,61
Palavas-les-Flots
, 1er chargement l zone sans drain 2 e
T
a mesuré
Au calculé
1
0,20 ( 0,18
Au mesuré
( 0,49 ( 0,40
f 0,41 Í 0,34
0,52
1,73
0,70
0,74
0,60
0,37
0,66
0,40
1,03
0,49
1,50
1,38
c h a r g e m e n t
' zone sans drain Plaine de l'Aude
Evolution du tassement de consolidation dans le temps
PRESSIONS INTERSTITIELLES
Sur tous les sites, à l'exception du remblai de Narbonne avec drain de sable, l'évolution des tassements immédiatement après la fin de la construction a été plus rapide que ne le laissait prévoir le calcul.
Mesures
Les facteurs suivants permettent d'expliquer du moins partiellement, les raisons de ces écarts : — la représentativité du coefficient de consolidation C„ utilisé dans les calculs peut être mise en doute à cause de l'imprécision des essais en laboratoire et du remaniement des carottes lors de leur prélèvement. D'ailleurs les échantillons à l'échelle de l'œdomètre ne peuvent pas rendre compte de l'hétérogénéité de l'ensemble du site ou même de certaines couches apparemment homogènes ; — lors de la consolidation le coefficient de consolidation varie en fonction de l'augmentation de la contrainte effective. On a tenu compte de cette variation pour le remblai de la plaine de l'Aude, l'incidence sur les résultats est faible par rapport à un calcul fait pour AP une valeur de C„ correspondant à
2
(A? étant
la charge appliquée); — la théorie de consolidation unidimensionnelle n'est applicable que dans le cas des couches minces par rapport à la largeur du remblai. Dans le cas des couches épaisses, le drainage se fait non seulement verticalement mais aussi horizontalement. De plus, on a une redistribution des pressions interstitielles qui se traduit au début de la phase de consolidation par une augmentation des pressions interstitielles à l'extérieur du remblai. Par conséquent, le gradient hydraulique horizontal diminuera du fait de cette redistribution des pressions interstitielles. L'incidence de l'écoulement tridimensionnel sous un remblai sera donc surtout importante au début de la consolidation. Le phénomène sera d'autant plus sensible que le rapport des perméabilités horizontales et verticales est grand (10 pour la plaine de l'Aude, 1 à Palavas-les-Flots).
La mesure des pressions interstitielles s'est avérée un moyen indispensable pour suivre l'évolution de la consolidation. Rappelons que des mesures satisfaisantes n'ont pu être obtenues qu'avec les appareillages suivants : — piézomètres électriques, — piézomètres hydrauliques à volume constant et à double tubulure, — piézomètres à contre-pression d'air dans les sites où l'on risque des dégagements gazeux. Pression neutre La pression interstitielle mesurée n'a de sens que par rapport à la pression neutre qui existerait en l'absence de l'ouvrage. La détermination de la pression neutre est par conséquent fondamentale. Elle s'est avérée quelquefois difficile, en particulier, quand la couche compressible sépare deux nappes dont les variations sont indépendantes. Il est donc souvent indispensable d'étudier le régime hydraulique avant la construction du remblai. Calculs Dans le cas général, la surpression interstitielle engendrée par une modification du tenseur de contraintes est donnée par la relation Au = Aa
0Ct
+ u,Ax
0Ct
dans l'axe d'un remblai infiniment long, cette relation s'écrit Au = - (A cr + A
3
(A
— A
Dans le tableau IV on compare les valeurs de a
103
r
de a déduites des mesures de surpression interstitielle ainsi que les surpressions interstitielles initiales calculées et mesurées. Ce tableau met en évidence la dispersion des résultats obtenus mais i l faut souligner qu'une erreur importante sur a a généralement peu d'incidence sur la valeur calculée de Au, les points considérés étant ici situés dans l'axe du remblai. T
DRAINS VERTICAUX Des réseaux de drains verticaux en sable ou en carton ont été réalisés sur les différents sites expérimentaux. On peut faire ressortir les résultats suivants : — L'accélération de la phase de consolidation est très importante dans le cas des couches compressibles épaisses, mais elle devient négligeable pour les couches minces et quand i l existe des horizons drainants intermédiaires. Aussi sur le site de Palavas-lesFlots on obtient au bout de 1 000 j , 40 % des tassements prévus dans la zone sans drain et 75 % dans la zone avec drains. Par contre, l'expérience de Narbonne où on a un rapport B/H compris entre 0,36 et 0,6 (au lieu de 1 à Palavas-les-Flots) et une couche de sable intermédiaire, l'évolution des tassements est sensiblement identique pour les remblais avec drains et le remblai sans drain. Les expériences actuelles ne permettent pas de conclure sur les efficacités respectives des deux procédés mis en œuvre : drains de sable et de carton. La réalisation des drains de sable par lançage est plus satisfaisante que par battage, du fait de la diminution du remaniement autour du drain. L'application de la théorie de Barron semble conduire à de bonnes prévisions (remblais de Cran et de Narbonne) mais la méconnaissance du site, de nombreux facteurs dans l'évolution globale des tassements ne permet pas de donner des conclusions définitives. — L'accélération de la consolidation à l'aide d'un
réseau de drains verticaux peut avoir des objectifs différents suivant les sites : . si le coefficient de sécurité est faible (exemple du site de Palavas-les-Flots) les drains verticaux permettent de rapprocher dans le temps les phases successives de chargement, ainsi que d'exécuter plus rapidement les pieux d'un ouvrage. L'augmentation plus rapide du coefficient de sécurité réduit aussi lefluagelatéral. La construction de banquettes latérales doit également être envisagée pour atteindre ces mêmes objectifs ; . si la durée prévue des tassements est de quelques années seulement (couche relativement perméable et d'épaisseur inférieure à 10 m) on a souvent intérêt à obtenir la plus grande partie des tassements avant la mise en service de la voie et un réseau de drains verticaux peut permettre d'y parvenir. Par contre, si la faible perméabilité du sol et sa grande épaisseur conduisent à des tassements devant durer, même avec des drains verticaux quelques dizaines d'années, il peut être contreindiqué d'augmenter par des drains les amplitudes de tassement pendant l'exploitation de la voie. On voit donc que chaque site constitue un problème spécifique et qu'un réseau de drains verticaux ne peut être envisagé qu'après une étude détaillée où entrent en jeu, à la fois, les données techniques et économiques. SURCHARGES TEMPORAIRES Une surcharge temporaire permet d'accélérer les tassements pendant la période qui précède la mise en service de l'ouvrage. Elle ne sera réellement efficace que si elle est maintenue pendant un temps suffisamment long par rapport à la durée totale de la phase de consolidation. Ce procédé est donc à exclure si le coefficient de sécurité est faible (surcharge peu importante et risque de fluage) et si la phase de consolidation est très longue (plusieurs dizaines d'années : exemple, la plaine de l'Aude).
CONCLUSIONS Les expériences en vraie grandeur sur des sites expérimentaux et sur des ouvrages courants, telles que celles qui ont été décrites précédemment, sont riches en enseignements. Tout au long de la période qui a commencée en 1965 un grand nombre de problèmes ont été résolus, en particulier, ceux qui concernent les mesures en place : pressions interstitielles, tassements, déformations horizontales. U n certain nombre de conclusions permettent maintenant d'aborder les études avec plus de rigueur et d'envisager des métho-
104
des de construction mieux adaptées à chaque site. L a confrontation des prévisions des tassements et de leur évolution dans le temps a mis en évidence les limites d'application des théories et les difficultés pour bien connaître les paramètres du sol. Les divergences constatées, en particulier pour les couches compressibles épaisses, servent de base aux recherches actuellement en cours, ce qui devrait conduire à de meilleures prévision sur le comportement des remblais sur sols compressibles.
Etude des tassements
Remblai de Cran J . - L . FAUTE Ingénieur ENSM Laboratoire de Saint-Brieuc
Le remblai d'accès au pont de Cran (ouvrage de franchissement de la Vilaine, en aval de Redon) a été construit, en 1965, sur une couche de 17 m d'argile molle traitée par un réseau de drains de sable verticaux. Bien qu'il ne s'agisse pas d'un remblai expérimental élaboré au même titre que ceux qui sont décrits dans cette publication, cet ouvrage a été en fait un des premiers, pour ce type de problème, dont le comportement ait été analysé par un laboratoire des Ponts et Chaussées, dans le cadre des études entreprises par le Groupe d'Etude des Remblais sur Sols Compressisibles (GERSC). Il présentait, à l'époque, un champ d'action intéressant :
— Pour expérimenter les appareils de constatations et mesures en place (tassomètres, piézomètres, etc.). — Pour analyser le rôle des drains verticaux, leur utilité, en tant que drains destinés à augmenter la vitesse de consolidation, était en effet contestée par certains. On pensait qu'ils se comportaient comme un groupe de pieux reportant le poids du remblai sur des couches moins compressibles. Un des buts importants de l'expérience était donc de vérifier la validité de la théorie de Barron. Un compte rendu des études et mesures effectuées pendant la première année suivant la construction a été publié en 1967.
DESCRIPTION DU SITE ET DU REMBLAI La plaine alluviale de la Vilaine, de l'ordre de 2 km de large, est constituée de sédiments argileux récents, sur 10 à 20 m d'épaisseur environ, reposant sur un substratum rocheux (schiste et phtanites). A Cran, la rive gauche est constituée par un massif schisteux et la rive droite par un dépôt d'argile molle de 17 m d'épaisseur (fig. 1). La couche d'alluvions compressibles est d'origine relativement récente. Elle est composée d'alluvions post-glaciaires, dont les périodes de formation s'échelonnent entre la période boréale (7 500 ans) et la période subsatlantique (les 2 500 dernières années).
Cette argile molle contient environ 50 à 60 % d'éléments inférieurs à 2 p, la fraction fine étant surtout constituée de montmorillonite, d'illite et de kaolinite en proportion plus faible. Sa capacité d'échange de cations est relativement élevée. La capacité d'échange de base reportée sur la fraction inférieure à 2 ¡1 est de l'ordre de 40 meq/g/100 g. On distingue sommairement trois couches : — En surface, jusqu'à 2 m de profondeur, une couche relativement consistante dont la teneur en eau est voisine de 50 % et la cohésion non drainée de l'ordre de 0,5 bar. 105
F I G . 1. — Coupe géologique sommaire. Rive droite
Rive gauche 145,00
Rem blai
Remblai
Zone t r a i t é e avec drains de sable de 0,40 m de d i a m è t r e et de 13 m de longueur maillage carré (4,0 x 4,0 m)
10
2 0 30
40 m
Profil en long de l'ouvrage.
12m
-' Sable p l i o c è n e
-* . |22mV. »
.
-Graves pliocenes
Tf
Argile consistante
Argile molle 0,40
4,0 x 4.0 m
Argile moyennement
•
»
» »
•
» 0
»
»
•
»
0
'
0
»
*
0
o
*
0
,
6
•
•
O
•
*
-
*
•
consistante
'
*
Graves pliocenes compactes . . a O
•
•
»
•
#
•
»
•
•
,
,
,
/////////////////////////^7///// '
4
©
»
0
«
O
o
«
Profil en travers.
106
0
O
»
»
e
•
0
8
»
— Entre 2 et 4 m de profondeur, une couche molle de 120 % de teneur en eau et de 0,150 bar de cohésion non drainée. — Entre 4 et 17 m de profondeur, l'argile a une consistance moyenne ; la teneur en eau est de l'ordre de 70 % et la cohésion non drainée est voisine de 0,30 bar. Le substratum schisteux est recouvert localement d'une couche d'environ 1,50 m d'épaisseur de graves pliocènes compactes. A l'emplacement du remblai, le niveau de la nappe coïncide pratiquement avec la surface du sol. On note, cependant, durant les quelques mois de la période sèche, un abaissement de l'ordre de 0,50 m au plus.
Des essais de cisaillement direct, du type rapide, à la teneur en eau naturelle, ont conduit aux valeurs :
REMBLAI
RÉALISATION DES DRAINS
Le remblai, dont la géométrie est indiquée sur la figure 1, est constitué d'un sablefinpliocène 0/1 • . Le matériau de remblai a été mis en place par couches horizontales successives compactées au rouleau à pneus. Les caractéristiques mesurées en place sont les suivantes :
Les drains de sable ont été mis en place au mois de septembre 1964 et réalisés, sur une profondeur de 13 m, suivant le procédé des pieux Franki, avec une sonnette classique équipée d'un tubage de 0,40 m de diamètre et d'un pilon de 2,2 t (fig. 2).
3
w
= 9 %, y = 18kN/m etyi/ = 16,5 k N / m
3
F i e 2. — Machine utilisée pour
C = 0 et
4>' =
34°
et sur sol saturé 32°.
La mise en place du remblai a été réalisée en une seule étape, pratiquement entre le 28 août et le 7 septembre 1965, l'épaisseur étant portée à 3,70 m. Puis, entre le 20 mai et le 10 juillet 1966, une épaisseur de 0,50 m de sable a été enlevée et remplacée par la chaussée.
VERTICAUX
Le matériau de remplissage des drains était un sable de plage 0/1 mm • , contenant 3 % d'éléments inférieurs à 0,1 mm. mise en place des drains de sable.
Machine de battage.
Tubage et pilon.
ETUDE DES SOLS
C = 0 et
DE LA COUCHE COMPRESSIBLE
D'une façon générale, l'argile de Cran est grise et contient quelques fibres végétales presque toujours verticales. Plusieurs sondages, avec prélèvement d'échantillons intacts et au scissomètre de chantier, ont été réalisés. On trouvera à la figure 3, le graphique des principales caractéristiques géotechniques obtenues sur un sondage et, dans le tableau I, les caractéristiques moyennes des couches du sol compressible, définies sur deux sondages avec prélèvement d'échantillons intacts et deux sondages au scissomètre de chantier. L'argile de Cran, à l'exception de la couche 2, comprise
entre 2 et 4 m de profondeur, apparaît comme moyennement consistante et surconsolidée. La teneur en eau naturelle est nettement inférieure à la limite de liquidité ; on peut identifier ce sol à un limon très plastique (Lt). La couche 2 paraît être légèrement surconsolidée. Elle est cependant de consistance relativement molle et présente une forte limite de liquidité w ; elle peut être identifiée à une argile très plastique (At). L
Comme on le verra par la suite, le problème de portance n'est pas ici critique ; on insistera surtout sur les caractéristiques de compressibilité du sol. 107
Fio. 3. — Profil géotechnique.
TABLEAU I Couche (profondeur en m)
w
le
MO
C»
Cou-
(%)
(bar)
(bar)
1,3
1
0,45
6,6
2,9
3
0,15
yd 3
(%)
(°/o)
(%)
48
75
30
125
82
(kN/m )
C
-
*'
Ce
(bar)
o'o (bar)
0,45
1,60
0,07
0,08-13 0,00 - 30
1,64
0,25
0,16
®
cu
«
(bar) (°)
1 0
à
2
11,0
2 2
à
4
108
3 4
à
8
64
70
31
9,3
1,8
2
0,40
0,14-14
0,70
0,96
0,30
17
73
87
47
9,1
1,7
4
0,39
0,28 - 12 0,00 - 34
0,85
1,05
0.67
4 8
à
ESSAIS D E COMPRESSIBILITÉ A L'ŒDOMÈTRE Comme l'utilisation de drains verticaux avait été retenue a priori pour la construction de ce remblai, nous avons cherché, en particulier, à apprécier le coefficient de consolidation avec écoulement horizontal C . r
Aucun mode opératoire précis n'étant présenté à l'époque, trois types d'essais ont, en fait, été réalisés : 108
Essai conventionnel à Vœdomètre L'axe de l'éprouvette correspond à la direction verticale en place ; cet essai permet de déterminer le coefficient de consolidation C . D
Essai à Vœdomètre sur éprouvette découpée à 90° par rapport à Vhorizontale Il est à noter que, si l'écoulement de l'eau correspond bien à la direction horizontale, la compression de l'éprouvette s'effectue suivant cette même direction,
°
01
3,5
ai ">
03
T> 01
.a •a
3,0
\
:
\
\ \
2,5
Couche 4
Couche 2
\
V
2,0
^ \
-
Co jche
1
^ \
N
V
v
v
1,5
Co uche 3 / ~ ^ " * ~ ~ ^ > ^
1,0
S,
-
0,5
0.1
I
l
1,
1 1 1 1
1 0,5
_,1
1,0
,1
1
1
1 1 !,0
1 1
10,0
Pression de consolidation a' (bar)
Fia. 5.
Variation du coefficient de consolidation C», en fonction de la pression de consolidation a.
0,1
0,5
1,0
50
10,0
Pression de consolidation a' (bar)
109
et l'essai ne peut rendre compte valablement du phénomène réel. Le coefficient de consolidation C est déterminé lors de cet essai.
M O D U L E D E COMPRESSION N O N DRAINÉ
Essai de compressibilité avec drain central
On remarque que le module de compression non drainé dépend de l'état de consolidation de l'argile, et qu'il est d'autant plus élevé que l'argile est surconsolidée (fig. 6).
vh
Les essais ont été réalisés ici dans un œdomètre standard. Un forage central avait été effectué dans l'éprouvette et rempli d'un sable fin et un dispositif a été placé pour empêcher le drainage vertical, le seul drainage étant effectué par le drain central. Les caractéristiques de l'essai étaient les suivantes : diamètre de l'éprouvette D
70 mm
épaisseur de l'éprouvette
24 mm
diamètre du drain d
Le module de compression non drainé E a été déterminé lors d'essais triaxiaux UU.
£ On a noté des rapports — de l'ordre de 120 lorsque la C pression de préconsolidation du sol est inférieure à 1,0 bar, et de l'ordre de 200 lorsque u' est supérieure à 1,0 bar. u
c
Module de compression non drainé 0
100
E (bar)
200
300
7 mm
n = — = 10
soit un rapport
d Les essais ont été exploités suivant la théorie de Barron, pour déterminer le coefficient de consolidation C . Sept essais comparatifs des types essai conventionnel à l'œdomètre et essai à Pœdomètre sur éprouvette découpée à 90° par rapport à l'horizontale ont montré qu'il n'existait pratiquement pas de différence entre les caractéristiques de compressibilité déterminées suivant ces deux procédés, tant pour la détermination de l'indice de compression C et de la pression de consolidation du sol
\
r
E \
\
/
/
c
c
vh
-
l
Par contre, les essais du type essai de compressibilité C
avec drain central ont montré que les rapports — C
v
étaient de l'ordre de 3 à 5, pour des pression appliquées à l'éprouvette supérieures à a' , et voisins de 10, lorsque les pressions appliquées à l'éprouvette sont inférieures à a' .
wmiiiJimi 'miiiwmi
c
c
, v
, 0,5
,
0
1,5
Pression de préconsolidation rr ' (bar} c
Les principales caractéristiques de compressibilité sont indiquées sur les figures 4 et 5.
Fio. 6. — Relation entre le module de compression non drainé et la pression de préconsolidation.
PREVISION DU COMPORTEMENT STABILITÉ L'épaisseur maximale de remblai envisagée est de 4 m au plus.
L'analyse de stabilité à court terme étant effectuée en contraintes totales, on a retenu, respectivement, pour les profondeurs de 0 à 2 m, de 2 à 4 m et au-delà de 4 m, les cohésions non drainées C de 0,3, 0,15 et 0,3 bar. u
On retiendra également pour les caractéristiques géométriques du remblai : largeur en pied de talus 24 m et largeur en crête de talus 12 m. Les caractéristiques géotechniques du sol du remblai, considérées telles qu'elles ont été définies précédemment, sont : 3
y = 18 k N / m , <> / = 32°, C = 0. 110
Nous avons considéré précisément que le cercle de rupture le plus probable était tangent à l'horizontale située à 4 m de profondeur. La méthode de calcul utilisée ici n'était pas celle décrite dans le chapitre I, mais une méthode simplifiée permettant le calcul manuel.
Le coefficient de sécurité minimal était ici F = 1,50.
Tassement
instantané
ÉVALUATION DES TASSEMENTS
En envisageant à la construction un poids spécifique moyen du remblai y = 18 kN/m , la surcharge ACT apportée à la couche compressible est de 0,665 bar.
Amplitude des tassements
Le module moyen E = 47,5 bars est déduit de la relation (II-15) et des valeurs des modules E (fig. 6).
3
m
x
La surcharge verticale dans l'axe du remblai en fonction de la profondeur a été évaluée en tenant compte, d'une part, de la proximité de l'extrémité du remblai vis-à-vis du profil de mesure et, d'autre part, de la position du substratum incompressible (fig. 7). Les cas 1, 2 et 3 correspondent respectivement à la première phase de construction du remblai (septembre 1965), au prolongement du remblai derrière la culée rive droite, et à la construction de la chaussée de juin à juillet 1966. Les différents termes du tassement total Ah, ont été évalués suivant les méthodes déjà exposées, et en application de la formule Ah, = Ah + Ah -\-Ah i
c
+ Ah
f
s
L'application de la formule d'Egorov avec v = 0,5, K = 0,85, a = 8,5 m et pour T = 0 conduit à
Ah, = 14 cm
Tassement dû à la consolidation
Le tassement œdométrique Ah a été évalué en considérant les couches 1, 3 et 4 surconsolidées (utilisation de la courbe vierge de Schmertmann). Par contre, on a considéré la couche 2 comme normalement consolidée. oed
Les tassements ont été évalués (tableau II) suivant les cas de chargement 1 et 3, en considérant que le poids spécifique moyen du remblai était ici y = 18,4 k N / m (au cours du temps, les couches inférieures du remblai ont, en effet, vu leur teneur en eau majorée, du fait de la proximité de la nappe, du tassement et de la capillarité du remblai). 3
Profil en long
Profil en travers
Cas 1 h =3,70 m 10m,
/////
I
. 1Zm .
-Cas 2 h = 3,25 m
J ( S'A
22m
i
V,
20m
-J ACT,x 10
oy
iy
TABLEAU II
h
2r
3@®(D4x
2
(bar)
5y
1 0 à 2 2 à 3 4 à 4 13 à Ahoed
Ahoei
Tassement œdométrique (cm)
Couche (profondeur en m)
Cas 1
Cas 3
2
8,7
8,5
4
53,8
53,2
13
33,0
34,7
17
8,6
12,0
102,1
106,4
total
Les différents essais C U avec mesure de pression interstitielle montrent que, dans la gamme des contraintes envisagées, on a comme valeur moyenne du coefficient A de Skempton ^moy
= 0,62
Soit un coefficient \i = 0,84 déduit de la relation (11-17). Comme les tassements évalués à partir des cas de chargement 1 et 3 sont très voisins, on ne retiendra que le cas 3 correspondant à la charge finale. F I G . 7. — Composante verticale Aa de la surcharge apportée par le remblai en fonction de la profondeur suivant le plan de symétrie du remblai.
On a alors
z
Ah
c
= ß.Ah , oed
soit
Ah
c
= 89 cm 111
Evolution du tassement dû à la consolidation en fonction du temps
Temps 0
0
50
100
500
1000
(j)
2000
L'évaluation du degré de consolidation a été faite à partir des théories de Barron et de Terzaghi. On a tenu compte, par ailleurs, du fait que le sol compressible se présente sous forme d'un multicouches de caractéristiques nettement différentes, et que les drains de sable réalisés par battage sont vraisemblablement entourés d'une gaine d'argile remaniée. 50
Degré de consolidation dû à Vécoulement vertical seul
Il a été évalué par la méthode des différences finies et à partir des caractéristiques moyennes indiquées dans le tableau III. TABLEAU III
Couche
Coefficient de perméabilité k (cm/s)
1-3-4 2
1,7X10"' 2,6 X l O " 8
Coefficient de consolidation C (cm /s)
Drainage vertical seul v
2
2,2xl05,2xl0-
Drainage radial seul (n =
0 . 2 m
x
couche
.
couche
4
o
couche
13
2 -
4
.
o
u
c
h
m
- 13
m
-
m
17
c
e
> 14
*
couche
-
2
•
13
2 -
50)
m m 4 m
3 3
On montre, sur la figure 8 quelques isochrones caractéristiques obtenues par cette méthode. Les degrés de consolidation dans les différentes couches en fonction du temps ont été reportés sur la figure 9. Ces figures montrent le rôle important de la couche 2.
0.5
couche
+
Pression interstitielle (bar) 1,0
F I G . 9. — Evolution du degré de consolidation dans les différentes couches.
Degré
de consolidation avec écoulement
radial seul
Le rapport n = — est voisin de 10, les drains de d
sable ayant été disposés suivant une maille carrée de 4 m de côté. Cependant, à cause du procédé de réalisation, forage des drains par battage, et en application de la théorie de Barron (moyennant certaines hypothèses quant au remaniement périphérique), il apparaît que le rapport n efficace est voisin de 50. Les valeurs du coefficient de consolidation avec écoulement radial C du sol intact prises en compte sont indiquées dans le tableau IV. r
TABLEAU IV
Couche
Coefficient de consolidation C (cm /s)
1-3 2
6 X 10-3 3 X 10-"
r
2
Le degré de consolidation U , obtenu dans chaque couche, est donné sur la figure 9. R
Evolution des tassements dans le temps En application de la formule (II-4) et en négligeant les termes Ah et Ah , le tassement total dû à la déformation instantanée à volume constant et à la consolidation est indiqué sur la figure 10. f
F I G . 8. — Isochrones théoriques correspondant au courant vertical seul. 112
s
MESURES EN PLACE - COMPORTEMENT DU REMBLAI IMPLANTATION DES APPAREILS D E MESURE Seulement un petit nombre d'appareils a été placé dans le sol de fondation et sous le remblai. Les emplacements des appareils utilisés sont indiqués sur la figure 11. L'ouvrage avait en effet des dimensions réduites et nous étions par ailleurs peu familiarisés avec ce genre de mesures.
On s'est surtout attaché à mesurer les tassements et à noter l'évolution des pressions interstitielles.
Mesure des tassements En surface à l'aide du tassomètre sous le remblai et de bornes à l'extérieur du remblai. 113
52
A
1
D31 Gl
,
PZ4
|P 2QD32 I Borne J 1 - J 2
fi
033 •
i o 34
n
Pz2
*
S
Point de sondage
Pn - Pz
P i é z o m è t r e ouvert
G
P i é z o m è t r e à volume constant
J
Cellule de tassement (tassomètre)
D
Borne repère
•
S3
Buse G1-Q2
10
Buse G 3 - G 4
20
—u-
30
Borne J 3 - J4
40
®
50 m
F I G . 11. — Implantation des sondages et des dispositifs de constatation.
Mesure des pressions interstitielles
Elles ont été réalisées à l'aide de piézomètres Géonor dont la cellule filtrante en bronze poreux a un diamètre de 3,3 cm et une longueur de 43 cm. Les piézomètres G l , G2, G3 et G4, situés sous le remblai vers 8 m de profondeur, étaient équipés en piézomètres à volume constant avec une seule tubulure reliée à un manomètre à lame placé à l'extérieur du remblai; chaque tubulure avait été saturée lors du montage. A l'extérieur du remblai, les piézomètres étaient équipés en piézomètres ouverts.
couche graveleuse surmontant le substratum rocheux. Ils étaient équipés de deux tubulures pour permettre les purges. Lors des mesures, les manomètres étaient fixés au niveau de la plate-forme du remblai, et indiquaient des valeurs négatives ; la partie supérieure des tubes piézométriques était donc soumise à une pression inférieure à la pression atmosphérique.
OBSERVATIONS ET MESURES FAITES LORS DE LA MISE EN PLACE DU REMBLAI
D'après la formule de Hvorslev et pour la valeur k = 2,5 x 10" cm/s, le temps de réponse était, pour des égalisations de 50 et 99 % de 12 et 80 j pour les piézomètres ouverts et de 24 et 150 mn pour les piézomètres à volume constant.
Les tassements et les pressions interstitielles observés au profil de mesure I sont indiqués sur lafigure12. On a mesuré les tassements en surface, approximativement dans l'axe pour la cellule J l , à l'aplomb de la crête de talus pour la cellule J2, et les pressions interstitielles à peu près aux mêmes emplacements pour G l et G2 et vers 8 m de profondeur.
Comme on le verra, si les piézomètres à volume constant ont sans doute conduit à des valeurs sensiblement correctes au début de l'expérience, i l n'en était pas de même après un certain délai, du fait de l'impossibilité de purger les circuits.
Bien que la période de construction ait été brève, du 28 août au 7 septembre, la figure 12 met en évidence un début de consolidation (tassement et chute de pression interstitielle), lorsque la hauteur du remblai demeure constante.
Pour apprécier le degré de consolidation déduit des mesures de pressions interstitielles, de nouveaux piézomètres ont été mis en place, légèrement en retrait de la crête des talus, de part et d'autre de la chaussée et approximativement au centre de quatre drains verticaux voisins. Ces piézomètres mis en place en 1967 et 1968 étaient situés à des profondeurs d'environ 3,90, 8,70, 15,10 et 17,50 m, ce dernier étant dans la
En tenant compte de ce phénomène, on a pu établir les valeurs approchées du tassement instantané et de l'excès de pression interstitielle initial correspondant à un chargement instantané (tableau V).
7
114
Le tassement instantané, suivant l'axe du remblai, a été évalué à 14 cm, la concordance avec la réalité est donc relativement bonne.
TABLEAU V Epaisseur du remblai (m) 0,80 2,80 3,10 3,35 3,70
en tout point du sol de fondation les augmentations de contraintes (fig. 13) suivantes :
Excès de pression interstitielle cumulé (bar)
Tassement instantané cumulé (cm) cellule J l
Cellule G l
Cellule G2
0,0 7,0 8,0 10,5 14,0
0,025 0,245 0,290 0,335 0,415
0,340
Aa Contrainte normale suivant la verticale Aa Contrainte normale suivant la direction horizontale normale à l'axe longitudinal du remblai Ax = —Ax Contrainte de cisaillement suivant les plans horizontaux et verticaux z
x
L'excès de pression interstitielle initial Au , mesuré aux piézomètres G l et G2, a été comparé aux variations de contraintes totales dans le sol au niveau des cellules piézométriques (cf. chapitre I, § Hypothèses de la consolidation unidimentionnelle et correction de Bjerrum et Skempton).
zx
xz
0
Au = Ao 0
0Ct
+ aAx
0Ct
AO"z
(1-20)
Les abaques de Poulos permettent de déterminer
F I G . 1 3 . — Contraintes créées par la mise en place du remblai. 115
Ces valeurs permettent de déterminer les variations des contraintes principales Aa Aa et A<7 avec, u
Pression interstitielle
3
2
Les piézomètres, mis en place avant l'expérience (Gl, G2), ont conduit semble-t-il a des mesures correctes pendant la première phase d'observation. Par la suite, l'impossibilité de procéder à des purges des tubes piézométriques conduit à des valeurs de la pression interstitielle sans signification (fig. 10).
dans le cas des longs remblais, Aa = - (Acrj + A
3
TABLEAU VI Surcharge A«o Piézomètre apportée mesuré par le remblai (bar) (bar)
A« 0i = a théori3 .4-1 que en place V2 (bar) T
0
Gl (axe)
0,665
0,415
0,487
0,20
0,61
G2 (crête de talus)
0,665
0,340
0,397
0,18
0,61
Les valeurs de l'excès de pression interstitielle initial, Au théorique, ont été calculées à partir des variations des contraintes principales totales et de
T
L'écart entre les valeurs a. (en place) et a demande a être commenté. En effet, la valeur du paramètre A déduite de celle de a (en place) est de l'ordre de 0,43. Or l'essai triaxial conduisait à une valeur moyenne de A = 0,62, les éprouvettes ayant préalablement consolidé isotropiquement sous une pression de 0,5 bar. On voit donc qu'il n'existe pas une correspondance directe entre les mesures en place et celles en laboratoire ; tout au plus, on peut constater une certaine concordance dans les valeurs obtenues. r
OBSERVATIONS FAITES APRÈS L A MISE E N P L A C E D U R E M B L A I Outre la mesure globale des tassements (fig. 10), qui permet d'apprécier la correspondance entre les prévisions de comportement et la réalité, d'autres mesures permettent de porter un jugement sur cette expérience.
Il apparaît, cependant, que la diminution de l'excès de pression interstitielle a été plus rapide que prévu dans les 100 premiers jours et sans doute très réduite par la suite, ce que confirment également les tassements mesurés. Un piézomètre à double tubulure (G2 bis) a été mis en place à travers le remblai, à proximité du piézomètre G2, à la même cote et approximativement au centre de quatre drains voisins. Ainsi on peut apprécier l'erreur importante due au développement progressif d'une colonne gazeuse dans les tubes piézométriques. Cependant, le piézomètre G2 bis est également soumis progressivement au même phénomène. La figure 10 montre l'évolution du niveau de la nappe sur un peu plus de 3 ans ; les fluctuations sont de l'ordre de 0,50 m. L'incidence sur la valeur de l'excès de pression interstitielle semble bien marquée et, à un degré moindre, sur l'allure de la courbe de tassement. Estimation du degré de consolidation Les piézomètres qui, en 1967 et 1968, avaient été mis en place en plusieurs points de la couche compressible, permettent d'apprécier le degré de consolidation global. Ils étaient placés sur une verticale située à 6 m de l'axe du remblai. La figure 14 indique la valeur de l'excès de pression interstitielle le 9 juillet 1968, soit 1 040 jours après la mise en place du remblai. L'excès de pression interstitielle initial suivant cette verticale a été évalué, en chaque point, à partir des contraintes totales déterminées à l'aide des abaques de Giroud et de la valeur du coefficient a en place déterminé plus haut (a = 0,20) : Au = Aff +aAT 0
M(
w(
E x c è s de pression interstitielle (bar)
Déplacements horizontaux à la surface du sol Les bornes comportant une tige métallique, placées respectivement en pied de talus et à 10 m de distance du talus, permettent d'apprécier s'il y a eu fluage. C'est ainsi que le déplacement entre les bornes D12 et D02 est resté pratiquement nul, alors que celui entre les bornes D22 et D32 était de 2,5 cm après 35 jours et de 3,0 cm après 1 050 jours. En admettant que le déplacement horizontal soit proportionnel à la profondeur (maximal en surface et nul à la partie inférieure de la couche molle), on aurait le tassement correspondant au milieu du remblai Ah = 1,4 cm, valeur très faible comparée au tassement total Ah, = 81 cm obtenu à 1 050 jours. f
116
F I G . 1 4 . — Comparaison entre l'isochrone à 1 0 4 0 jours et l'isochrone au temps t — 0 .
FIG.
15. —
Evolution des caractéristiques géotechniques du sol après consolidation sous le poids du remblai.
Amélioration des caractéristiques du sol
Le degré de consolidation global est alors
Deux sondages ont été faits au droit du profil de mesure I, légèrement en retrait de la crête de talus sur les accotements de la chaussée (fig. 11).
où Àu et Au sont les excès de pression interstitielle moyens initiaux et à 1 040 j . 0
Au centre du remblai, le tassement mesuré dû à la consolidation est égal à 79—14 cm, soit 65 cm; le tassement total dû à la consolidation a été estimé à 89 cm. Le degré de consolidation, estimé d'après la valeur du tassement, est alors
U = — x 100 = 73 % 89 la concordance est donc très bonne. Bien que le substratum rocheux soit recouvert d'une couche de graves perméables, la figure 14 montre également qu'elle est bien moins perméable que la base du remblai. On peut également noter que, paradoxalement, la couche 2 s'est consolidée plus vite que les couches 3 et 4 qui possèdent des coefficients de consolidation plus élevés.
— Sondage S4 : réalisé 650 jours après la mise en place du remblai. Prélèvement d'échantillons intacts. — Sondage S5 : réalisé 1 212 jours après la mise en place du remblai. Scissomètre de chantier. Dans les deux cas, l'implantation précise des sondages correspondait théoriquement au point central entre quatre drains de sable voisins. On a reporté sur lafigure15 les profils relatifs aux principales caractéristiques du sol avant et après mise en place du remblai. Les profils correspondant à des dates différentes sont parfois en contradiction, en raison de la localisation du point par rapport au centre de la maille et de l'hétérogénéité du sol en plan. La diminution de la teneur en eau est très nette dans la couche 2, et correspondrait à un tassement de l'ordre de 70 cm, donc 50 % de plus que le tassement prévu. Par contre, la diminution de la teneur en eau dans les couches 1, 3 et 4 n'est pas décelable ; suivant le tassement prévu, elle devrait être de 3 % en moyenne. Les augmentations de cohésion non drainée et de pression de consolidation sont sensibles en particulier pour la couche 2.
CONCLUSIONS La complexité du profil géotechnique (système tricouche), et les dispositifs de mesure en place imparfaits à long terme (piézomètres) ne permettent pas de dégager dans tous les cas des conclusions nettes. Si, globalement, la concordance est bonne entre les tassements prévus et les tassements mesurés, l'analyse au niveau de chaque couche n'ayant pas été faite, on ne peut juger complètement méthodes et paramètres pris en compte. Les conclusions les plus nettes concernent les points suivants : — La correspondance entre tassements estimés et tassements réels est bonne. — Le coefficient de sécurité initial étant au moins
118
égal à 1,5, on peut noter que, suivant les mesures de déplacement latéral faites en surface, le tassement dû au nuage du sol a été très réduit. — L'évolution réelle des tassements dans le temps a été plus rapide au début et ensuite plus lente que ne le laissaient prévoir les estimations. Cependant, du fait du procédé de réalisation des drains de sable (par refoulement), il n'est pas certain que les valeurs moyennes du coefficient de consolidation soient très représentatives. — La concordance est relativement bonne entre le degré de consolidation défini suivant la valeur de l'excès de pression interstitielle mesuré, et le degré de consolidation défini suivant la valeur du tassement mesuré.
Etude des tassements
Remblai de Palavas-les-Flots F. B O U R G E S I n g é n i e u r ENSM D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central M. C A R I S S A N Assistant C. MIEUSSENS Ingénieur ENSHG Laboratoire de Toulouse
Dans le cadre général du projet d'aménagement touristique du Bas-Languedoc-Roussillon s'est posé, dès 1964, le problème de la construction de la voie littorale Palavas-les-Flots, Carnon, Le Grau-du-Roi, qui devait traverser plusieurs zones lagunaires où les épaisseurs de vase dépassaient fréquemment 10 m, et atteignaient même localement 25 à 30 m. Le Laboratoire central et le Laboratoire de Toulouse ont abordé simultanément ce problème sous deux aspects : — La réponse directe aux préoccupations du maître d'oeuvre, à savoir : . la hauteur maximale des remblais dans les zones les plus mauvaises (déterminant par exemple la longueur des viaducs d'accès aux ouvrages d'art : cas des ouvrages d'accès au pont des Quatre Canaux à Palavas-les-Flots ; . les méthodes utilisables pour accélérer les tassements : drains de sable par exemple ; . l'ordre de grandeur des tassements résiduels prévisibles. — La recherche sur le comportement des vases chargées par les remblais, comportant :
. l'étude de la vase en laboratoire ; . la comparaison tassements calculés - tassements observés et l'adaptation des méthodes de calcul; . les pressions interstitielles ; . l'importance des déplacements latéraux et leur incidence sur les tassements ; . l'influence des drains de sable verticaux ; . le choix des appareils et des méthodes de mesures en place. Pour répondre à ce double objectif, un remblai expérimental a été construit au lieu-dit Les Quatre Canaux à Palavas-les-Flots (fig. 1 et 2), là où se conjugaient le problème du haut remblai (remblai d'accès à l'ouvrage dont la hauteur était prévue initialement à 7 m) et de l'épaisseur importante de vase (25 à 30 m). Ce remblai est en fait composé de deux demi-remblais fondés, l'un sur sol muni de drains verticaux en sable, l'autre sur sol sans drain, toutes choses égales par ailleurs.
DESCRIPTION DU SITE ET DU REMBLAI SITE Cette partie en subsidence de la côte languedocienne (fig. 1) est caractérisée par un cordon littoral sableux, particulièrement étroit entre Palavas-les-Flots et La Grande Motte, derrière lequel des étangs d'eau saumâtre couvrent de vastes surfaces de dépôts sédimentaires récents, argile et sable vaseux. Ces dépôts,
dont l'épaisseur varie de 2 à 30 m, surmontent des alluvions rhodaniennes sablo-graveleuses qui recouvrent elles-mêmes, sur des hauteurs également variables, la molasse argilo-marneuse en place. Sur ce site, le niveau de la nappe phréatique correspond à celui des étangs, c'est-à-dire qu'il varie en fonction des conditions climatiques entre les cotes 0,10 et 0,50 m NGF. 119
FIG.
F I G . 2. 120
1. — Littoral montpelliérain - Extrait carte Michelin (1/200 000).
Vue aérienne du site de Palavas-les-FIots. Plate-forme drainante du remblai expérimental.
Argile peu plastique A
/
/
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•
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—
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-loi
p
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V.V .;...O'.-.: O
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-
Limon très plastique Lt ' / ' / , ' , O-i.v,';'';--.' Sable graveleux jraveleux
0
.- O
Fio. 3. — Profil en travers géotechnique.
._r-ó;-f:-/: ;•.: ; -\?:-\@S^àji:'\-£>:;±.-
:à\':
:
— 1/3/1966 (f = 0), début de la mise en place de la plate-forme,
REMBLAI Etant donné les résultats très pessimistes de la reconnaissance préliminaire, un compromis entre viaduc et remblai a été décidé pour les accès au pont des Quatre Canaux, si bien que la hauteur maximale de remblai a été ramenée à 5 m du sol naturel après tassement, alors qu'elle était initialement prévue à 7 m.
— 5/6/1966 (f = 84 j), début de la mise en place de la première couche de remblai (sable), — 8/4/1967 (t = 384 j), début de la mise en place de la seconde couche (grave argileuse)
Le remblai expérimental proprement dit est long de 80 m et large de 21 m en crête, la pente de ses talus étant de 3/1. Il a été construit en deux couches respectivement de 4 et 3,50 m d'épaisseurs moyennes (fig. 3).
DRAINS VERTICAUX E N SABLE 140 drains verticaux en sable, de 300 mm de diamètre, disposés suivant une maille carrée de 4 m de côté ont été exécutés par lançage à l'emplacement de la moitié nord du remblai expérimental. Cette technique de lançage (fig. 4 et 5), jusqu'alors peu utilisée en France, a donné toute satisfaction tant du point de vue de la qualité des drains obtenus que du rendement (20 mn pour un drain de 25 m). Afin que leur continuité ne puisse être détruite lors du chargement, les drains ont été équipés de mèches en laine de verre qui étaient lestées et descendues jusqu'au fond des forages avant le remplissage en sable.
En outre, la situation aquatique du chantier a nécessité la réalisation préalable d'une plate-forme de travail de 1,30 m d'épaisseur, dont les dimensions en plan, très supérieures à celles de la base du remblai, ont permis, sans difficulté, la circulation des engins, l'installation des appareils, l'exécution des sondages et la mise en œuvre des drains de sable sous la moitié nord du remblai (fig. 2). — La plate-forme et la première couche sont constituées d'un sable laguno-marin dont les caractéristiques moyennes sont : w = 8 %, yd = 15,3 kN/m , C = 0, = 38°, k x 10" cm/s.
D'autre part, on a observé que, lorsqu'un forage atteignait la couche perméable inférieure, une communication immédiate s'établissait avec les drains adjacents, et démontrait ainsi le caractère drainant de cette couche.
3
3
R
R
— L a deuxième couche est constituée d'une grave argileuse dont les caractéristiques sont : w = 14 %, yd = 18,5 k N / m , C = 0,660 bar, (h = 17°.
Le sable utilisé est le même que celui qui constitue la plate-forme drainante et les 4 premiers mètres du remblai ; à titre de comparaison, quelques drains en sable de rivière plus perméable ont également été exécutés.
3
R
R
Le programme de construction a été le suivant :
ETUDE DES SOLS Deux sondages au carottier à piston stationnaire, neuf sondages au pénétromètre Parez à pointe hydraulique de 45 mm de diamètre, dix sondages scissomètriques ont été répartis sur les deux zones, avec et sans drains, dans l'axe du remblai prévu et en pied de talus.
Les essais d'identification et les essais au pénétromètre de consistance et au scissomètre de laboratoire ont été effectués systématiquement sur tous les échantillons. D'une façon plus sélective ont été réalisés des essais de cisaillement à la boîte de Casagrande, des essais triaxiaux U U et C U avec mesure de pres-
TABLEAU I Couche (profond, en m)
(%)
(%)
1 0 à 2,70
48
43
2 2,70 à 8,70
67
3 8,70 à 14,20
w
Oû
Cu
(%)
(bar)
Ce» - O „ C - O' (bar) (°) (bar) (o)
Ce
moyen (bar)
moyen (bar)
53
4
0,15
0,11 - 18 0,13 - 37
0,32
0,25
0,11
1,8
38
6
0,20
0,08 - 14 0,08 - 33
0,66
0,50
0,39
9,4
1,8
45
6
0,27
0,11 - 13 0,02 - 33
0,69
0,60
0,72
31
11
1,4
41
4
0,31
0,19 - 12 0,14 - 26
0,54
1
1,20
44
9,9
1,4
0,71
1,6
1,6
yd
(kN/m )
e
18
12
1,2
76
38
9,6
68
78
42
4 14,20 à 23,70
55
62
5 23,70 à 25,70
53
100
122
CaCO
MO
IP (%)
3
(%)
a
0,69
e
F I G . 6. — Variations en profondeur des principales caractéristiques des couches.
123
sion interstitielle, des essais de compressibilité à drainage vertical à court et à long terme et des essais de compressibilité à drainage radial. La figure 6 donne, pour exemple, le profil géotechnique de la zone avec drains, établi dans l'axe du remblai, et sur lequel apparaît la décomposition en sous-couches, définies essentiellement à partir des résultats des essais en place, et pour lesquelles on a déterminé
des caractéristiques moyennes qui figurent dans le tableau I. Les figures 7, 8 et 9 donnent respectivement le fuseau des courbes granulométriques de l'ensemble de la couche et les courbes de variation des coefficients de consolidation C„ (vertical) et C (radial) en fonction de a'. r
CALCULS C A L C U L S D E STABILITÉ
sont maximales vers le pied de talus où elles s'annulent.
Méthode utilisée
Résultats
Les calculs de stabilité ont été effectués par la méthode des tranches de Bishop. La détermination du coefficient de sécurité a été faite pour différentes étapes de la montée du remblai, tant pour la zone avec drains que pour la zone sans drain.
Sur la figure 10, on a indiqué la position du cercle donnant le coefficient de sécurité minimal. Quand la cohésion est constante sous toute la largeur du remblai (première charge), ce cercle est un cercle à mi-pente et on n'a calculé que des cercles centrés sur la droite à mi-pente. Pour la seconde charge, on a calculé des cercles centrés sur toute la zone audessus du talus, et on a tracé les courbes « iso F » (F étant le coefficient de sécurité). Notons que, pour tous les cercles donnant le coefficient de sécurité minimal, le centre reste, en tout état de cause, au voisinage de la droite à mi-pente.
Hypothèses de calcul (fig. 10) — On suppose constante l'épaisseur des couches de sol de fondation au cours du tassement, et on ne prend en compte, pour la charge supportée par le sol de fondation, que la partie du remblai située au-dessus du niveau du terrain naturel initial. — On tient compte des augmentations de cohésion mesurées au scissomètre de chantier, avant la mise en place de la seconde charge, en supposant qu'elles diminuent linéairement de l'axe du remblai où elles 124
Il faut souligner que les mêmes calculs, conduits aux temps t = 380 j et t = 900 j , c'est-à-dire après tassement sous chacune des charges, mettent en évidence une augmentation nettement plus rapide du coefficient de sécurité dans la zone avec drains que dans la zone sans drain. Le tableau II illustre ce résultat.
Zone d r a i n é e
t =100j
F
3
1
t = 394
j
4 7 2
6m
36m
t/m -1,65
mini. = '
C=0 œ
$ =38°\
C = 0.148 bar C = 0,198 bar C=0.274bar C = 0.306 bar G = 0.690bar
t = 95
Zone non d r a i n é e •
j
F
o
^^-^llrrß 1
-\hS
C=0 oo ^ = 3 8 ° C = 0.148 bar \ C = 0,198bar
CO
24.20,
3
o 25.70
2
O «g
— U c ;
E
CD
1
6 1 8
6m !
36m
t
mini. = <
\ .
,
,
6
/
'
I
C = 0,274bar
4
C = 0,306bar
5
C= 069Übar
Pour le second chargement.
Pour le premier chargement. F I G . 10. — Calcul du coefficient de sécurité minimal.
On a retenu, pour tracer les courbes théoriques, les résultats correspondant à l'hypothèse T = 0.
TABLEAU II
Zone
Tassement de consolidation Ah
c
Sans drain
Avec drains
AMPLITUDE F 3 8 0 j
F 3 8 0 j
-143 FlOOj '
Le tassement de consolidation Ah qui, pour le site de Palavas-les-Flots, est le terme prépondérant du tassement final, a été calculé à partir des essais œdométriques et de la théorie de la consolidation de Terzaghi en écrivant Ah = nAh , n étant le paramètre introduit par Skempton et Bjerrum.
-1,25 '
c
F 95 j
F 9 0 0 j
-l,40 F394J
F395J
l
'
y
c
CALCULS DES TASSEMENTS
Ah
oed
Pour les calculs, le chargement réel tel qu'il a été décrit dans le chapitre I, a été simplifié et ramené aux deux phases théoriques suivantes : — première phase : au temps t = 0, mise en place instantanée de la plate-forme et de la partie du remblai en sable ; — seconde phase : au temps t = 384 j , mise en place instantanée du remblai en grave argileuse. De même si l'étude des sols a permis de définir, dans le sol de fondation, cinq couches de caractéristiques différentes, numérotées 1, 2, 3, 4 et 5, on a été amené, pour certains calculs de tassement et dans un Dut de simplification, à ne considérer que trois couches : I, II ( « 2 + 3) et III (w 4+5) Tassement immédiat Afe; Il est calculé par les formules (II-5) et (11-10) Ah: =
2a
oed
est obtenu par la relation classique
lg n couches
\ l
+
e
0
Les divers calculs effectués conduisent aux résultats récapitulés dans le tableau IV. E V O L U T I O N D U TASSEMENT D E C O N S O L I D A T I O N A V E C L E TEMPS
Zone sans drain La couche compressible est supposée drainée par ses deux faces, puisque l'horizon supérieur est constitué par le remblai en sable et que l'horizon incompressible profond est composé de matériaux sablo-graveleux, dont le caractère perméable a été mis en évidence lors de l'exécution des drains par lançage et par des mesures de pression interstitielle.
2
Ao(l-v )K
(hypothèse x = 0)
Compte tenu des variations importantes du coefficient de consolidation C en fonction de la pression de consolidation (fig. 8), on a été amené à considérer, pour chaque phase de chargement, la valeur de C correspondant à la valeur moyenne de cette pression pendant la phase considérée. Si, au cours de cette phase la contrainte effective au milieu d'une couche varie de a' à a' + Ao', la valeur de C„ à prendre en compte correspond à v
Ahi =
Aff H„
(hypothèse u = 0, v = 0,5)
——h
71 t,„
Pour le premier chargement, Ah a la même valeur dans les deux zones. Par contre, lors du second chargement, on a tenu compte des variations du module d'élasticité avec l'état de consolidation théorique de chacune des sous-couches. t
Suivant l'hypothèse choisie : déplacement nul (w = 0) à l'interface substratum — couche compressible ou bien frottement nul (T = 0) les résultats sont donnés dans le tableau III. TABLEAU III
v
0
0
a' + Aa' — a' 0
c
Cette méthode n'est pas directe. En effet, pour établir la loi de variation des tassements jusqu'au temps t, à partir duquel est appliquée une nouvelle charge, il faut connaître le degré de consolidation U, afin de choisir la valeur du coefficient de consolidation C correspondant à la pression de consolidation moyenne lors de chargements précédents. Or, U„ dépendant lui-même de C , il est nécessaire de procéder par itérations à partir d'une valeur approximative de U (obtenue par un calcul simplifié). v
Tassement immédiat Ahi (cm) Zone
Hypothèse
Second Premier chargement chargement
Total
t
0
34
37
71
u= 0
12
18
30
0
34
26
60
u- 0
12
13
25
T =
Sans drain T =
Avec drains
126
v
Cette méthode, par les calculs qu'elle demande, n'est utilisable que si ceux-ci sont effectués par des calculateurs. Dans le cas du remblai de Palavas-les-Flots, les résultats des mesures de pression interstitielle ont permis
TABLEAU IV
Zone avec drains Seconde phase
Première phase
Couche
Zone sans drain
AAoed
U
Ahe
AAoed
(m)
(%)
(m)
(m)
Me
Première phase AÄoed
(m)
(m)
M-
Seconde phase
U
Ahe
AAoed
(7o)
(m)
(m)
0,129
0,099
1
0,099
Aile !-<•
(m)
I
0,237
1
87
0,206
0,147
1
0,147
0,154
1
II
0,885
0,91
21
0,169
1,142
0,92
1,051
1,018
0,90
4,7
0,043
1,478
0,88
1,236
III
0,603
0,83
39
0,198
0,639
0,87
0,562
0,698
0,82
11,2
0,064
0,850
0,83
0,707
Mìe
partiel (m)
0,573 (A/ic pour U % de consolidation)
Ahe
1,760 (A/j final) c
84
0,236 (Ahe pour U % de consolidation)
2,33
total (m)
2,042 (Mu final)
2,28
Les degrés de consolidation U % ont été calculés à partir des isochrones théoriques de pression interstitielle
d'estimer les degrés de consolidation de chaque couche nécessaires à la détermination de C . V
Dans ce cas, le degré de consolidation global U est donné par \-U=(\-U )
(l-U )
v
Au cours de chaque phase de consolidation, la valeur de C„ retenue correspond à la pression de consolidation U o' + -(e e
0
+
Aa'-a3
r
où U et U sont respectivement le degré de consolidation avec drainage vertical seul et le degré de consolidation avec drainage radial seul. a A0"2 = A CT 1 v
r
2
La résolution classique de l'équation de consolidation de Terzaghi a été faite pour une couche homogène affectée d'un coefficient de consolidation C„ constant ; elle n'est pas directement utilisable pour un système multicouche.
E
6
On a utilisé ici la méthode des différences définies. L'évolution des surpressions interstitielles est représentée schématiquement sur lafigure11. Lors de l'application de la première charge Aa Au est pris égal à Aa en tout point, et l'isochrone initiale est E, B, C, F. Au cours de la consolidation, les isochrones de pression interstitielle peuvent être tracées pour les temps Ar, 2Ar, 3Ar... nAt. Si la seconde charge Acr est appliquée au temps nAt, l'isochrone initiale de la seconde phase est A , E, G, H , F, D, et les isochrones suivantes s'en déduisent pour les temps Ar', 2Ar', 3Ar' ... nAt'. u
1
2
On en déduit l'évolution du degré de consolidation en fonction du temps. Zone drainée - Drainage vertical et horizontal Dans cette zone, où ont été mis en place des drains de sable verticaux, la consolidation s'effectue sous un régime tridimensionnel, avec une symétrie par rapport à l'axe des z.
F I G . 11. — Représentation schématique des isochrones de pression interstitielle pour les deux phases de chargement. 127
— Calcul de U Les calculs sont identiques à ceux de la zone non drainée. Toutefois, les valeurs des coefficients de consolidation C pris en compte doivent correspondre à la valeur moyenne de la pression de consolidation qui est fonction du degré de consolidation total U (estimé en première approximation à partir des mesures de pression interstitielle). Des réseaux d'isochrones théoriques applicables au drainage vertical seul (fig. 12), on déduit, comme précédemment, les lois de variation U = f(t) pour chacune des trois couches au cours des deux phases de chargement. v
v
v
— Calcul de U
r
On a utilisé la théorie de Barron avec les données suivantes :
25,7
128
- les drains exécutés par lançage ont un diamètre d = 0,30 m, et sont disposés selon un maillage carré « 15, D étant le 0,30 diamètre équivalent de la zone d'influence du drain. On a supposé que le mode de réalisation du drain était tel que l'on pouvait négliger la zone remaniée à perméabilité plus faible que la perméabilité du sol ; - la perméabilité du drain est très grande par rapport à celle du sol, de telle sorte que Au = 0 dans le drain ; - les calculs ont été effectués, en supposant une déformation uniforme du sol. Cette hypothèse conduit à une solution peu différente de celle obtenue dans le cas de la déformation libre, puisqu'ici n est très supérieur à 5 (» = 15).
de 4 m de cote, soit n = - = d
12. Isochrones de surpressions interstitielles calculées pour le drainage vertical dans la zone drainée. FIG.
li
Evolution du tassement de consolidation Ah avec le temps
Importance des tassements de compression secondaire
c
Méthode de Koppejan
En assimilant, pour chaque couche, le degré de consolidation U, au rapport entre les tassements de consolidation à l'instant t et pour t = oo sous la même charge, on a, pour chaque couche, l'évolution du tassement dû à la consolidation en fonction du temps pendant les deux phases. On peut alors tracer, pour les deux zones et en fonction du temps, le rapport entre le tassement de consolidation à l'instant t et le tassement final de consolidation le remblai terminé (fig. 13). 0
200
400
600
600
Temps (j)
Ah = 2,3h — + — lg t lg — \C
C
P
s
J
G'
C
La première période de tassement n'ayant duré que 300 jours, la loi logarithmique qui, selon Koppejan, régit la compression secondaire après la fin de la consolidation, n'était pas applicable avant le second chargement ; on a donc supposé le remblai édifié en une seule phase. On a obtenu ainsi : — pour la zone drainée Ah (cm) = 267 + 28 lg r (j) — pour la zone non drainée Ah (cm) = 273+29 lg/(j) On ne peut, à l'heure actuelle, comparer ces formules théoriques avec les valeurs expérimentales puisque la consolidation n'est terminée sous aucun des deux remblais. Méthode de Gibson et Lo Elle permet d'établir le pourcentage de tassement U en fonction des paramètres M, N, 7\ et 0 U, =f(M,N,T e) t
lt
FIG.
13.
Pourcentage de tassement de consolidation en fonction du temps. Courbes théoriques pour les zones drainées et non drainées.
Evolution du tassement global théorique Sur lesfigures14 et 15, on a représenté respectivement, pour les zones avec et sans drains les courbes de tassement théorique Ah +Ah en fonction du temps. t
c
Compte tenu de la superposition de couches ayant des caractéristiques différentes, et du fait que le remblai à été construit en deux étapes, on s'est limité à appliquer cette méthode pour déterminer les parties primaire et secondaire du tassement final. Tassement total Le tableau V récapitule les valeurs obtenues par différentes méthodes de calcul pour le tassement final dans la zone sans drain, les résultats étant sensiblement identiques dans la zone avec drains.
TABLEAU V Tassements (cm)
Tassement immédiat (Méthode d'Egorov) Ain
Méthodes
Tassement primaire
Tassement secondaire
Ahc
Ah.
Tassement total Aht
= Ahi +
Ahc+Ahs
Terzaghi AA
œ
= A/u + AAoed
71
268
—
339
71
228
—
299
71
265
110
446
Aile
Skempton et Bjerrum Ah & =
A/n+U,A/loed
"~AhT
Gibson et Lo Ahn
=
Ahi+Ahc+Ahs
Koppejan (r>/ioo) Ah
t
1.
=
1
Ahi+Ahc+Ah,
71
273+29
lg
rioo
29
two
273 +
29
lg/
t : en jours /ioo •• temps nécessaire pour obtenir lafinde la consolidation. 129
FIG.
14.
Zone avec drains.
E £
-iE
Evolution de la hauteur du remblai, du tassement et de la pression interstitielle en fonction du temps.
2
6
S 4
Courbes de tassement calculées
Temps (j)
mesurées
',
ZI
6
P i é z o m è t r e hydraulique ( G é o n o r ) , U.10 si
¿2,0
0 R e p è r e de tassement plaque et jalon
-\ 2.1 Tassement secondaire
3,6
(Koppejan)
9po
] 10P0 Temps (j)
"
•S _ 0, E "C
z FIG.
Zone 130
15.
sans drain.
MESURES EN PLACE conceptions différents, les profils de mesure ont été doublés dans chacune de ces deux zones (fig. 16) : profils II et III pour la zone avec drains et profils V et VI pour la zone sans drain.
APPAREILLAGE Pour juger de l'efficacité des drains verticaux en sable, les deux zones, avec et sans drains ont été équipées des mêmes appareils, mis en place de la même façon aux mêmes profondeurs. En outre, pour tester la fiabilité d'appareillages de principes et de
Il s'ensuit que les profils II et V d'une part, et III et VI d'autre part, sont aménagés de façon rigoureusement identique.
F I G . 1 6 . — Implantation des appareils de mesure. R1 J2 R2 TP2 ou B'3
B'2
[_ 6 m C|3
C.1
B'1 6m
T
P
4
T ^
.,3m,
E
C,4
Profils en travers : III zone avec drains et VI zone sans drain. 9
C Capsule de pression interstitielle T é l é m a c
||
J.
J
o
T
Tassomètre
JL
R R e p è r e de tassement en profondeur
Q
S
Sonde de pression interstitielle G é o n o r
A
B Borne repère - d é p l a c e m e n t s latéraux
|
I
Tube pour c l i n o m è t r e T é l é m a c
Repère de tassement (plaque et jalon)
TP Tube p i é z o m é t r i q u e simple
90 m S8.20 m 21 im
I 6m I 6m |
T3
,s*Ti
1
^T5
° T 6
3 \
T
i
cnT? — r
-8I se
su
?6
Profils en travers : II zone avec drains et V zone sans drain. 131
Tassements Les tassements ont été mesurés à la base du remblai par quatorze tassomètres, et par nivellement de jalons solidaires de plaques.
Le temps t , situé légèrement après la fin d'un chargement, marque la limite du développement du tassement immédiat (fig. 17). On peut négliger pendant la période t , t , relativement courte, le tassement secondaire Ah ; i l reste donc à déterminer t . Des méthodes, par interprétation des courbes de vitesse de tassement et de vitesse de déplacement latéral en fonction du temps, sont proposées. 2
x
2
s
Déformations latérales Les déformées de huit tubes de déformation reproduisant les déplacements latéraux ont été reconstituées à partir de mesures faites à l'aide d'un clinomètre à cordes vibrantes Télémac, sur toute l'épaisseur de la couche compressible. Pressions interstitielles Seize piézomètres Géonor (simple tubulure) fonctionnant à volume constant, et huit piézomètres à corde vibrante Télémac ont été utilisés pour la mesure des surpressions interstitielles, les variations du niveau de la nappe étant mesurées par ailleurs à l'intérieur de tubes pièzométriques simples.
TASSEMENTS ET DÉPLACEMENTS LATÉRAUX Sur les figures 14, 15, 18, 19, 20 et 21, on présente des courbes
2
Détermination du tassement immédiat à partir des courbes vitesse de tassement/temps (axe du remblai) On a porté, sur lesfigures18 et 19, les courbes donnant, en fonction du temps, la vitesse de tassement mesurée et la vitesse de tassement théorique de consolidation. Pour une période comprenant un palier de charge, puis un chargement suivi d'un nouveau palier, une courbe expérimentale (tassements mesurés) se présente schématiquement comme il est indiqué sur lafigure17 (courbes en traits interrompus). L'aire sé, comprise entre cette courbe et les verticales d'abscisses T et 7", représente ainsi le tassement mesuré entre T et T'. On peut, dans ce graphique, distinguer plusieurs zones : — Pendant les paliers de charge (t < r et t > t ), on s'aperçoit que la vitesse du tassement mesurée décroît lentement et sensiblement linéairement avec le temps. Dans le cas qui nous préoccupe, les temps de consolidation étant très longs, les tassements dans ces zones et jusqu'à la limite des périodes d'observation (1 100 j) sont dus au phénomène de consolidation, au fluage latéral et à la compression secondaire. La vitesse de tassement v est donc la somme des vitesses du tassement de consolidation v et du tassement dû au fluage latéral v (en négligeant la vitesse du tassement secondaire v ). x
ainsi que des isochrones des déplacements latéral et vertical. A u moment de chaque chargement, on observe un brusque changement de pente des courbes de tassement. Cependant les tassements rapides se poursuivent après la fin des chargements. On a tenté d'estimer, pour chaque chargement, l'importance du seul tassement immédiat, afin de le comparer à sa valeur calculée par la théorie élastique.
t
c
f
s
Charge (2)
FIG.
17.
Représentation schématique de la vitesse de tassement en fonction du temps. 132
2
1 8 et 1 9 . Courbes de vitesse de tassement en fonction du temps. FIG.
Temps (j)
Courbes déduites des tassements théoriques de consolidation Courbes déduites des tassements mesurés Phase de chargement
0
100
200
3 00
400
500
600
700
800
900 Temps (j)
— Entre le début d'un chargement t et un temps t , supérieur à la fin du chargement, et défini approximativement par le coude de la courbe des vitesses de tassement, cette vitesse v, est telle que t
v = t
2
V + V + Vi c
f
(v représentant la vitesse du tassement immédiat, en supposant toujours v « 0). t
s
(théorique et expérimentale) ont la même allure mais sont décalées l'une par rapport à l'autre d'une grandeur qu'on peut, d'après l'analyse précédente, estimer être la vitesse de tassement par nuage latéral v . A partir de la figure 17, on propose l'interprétation suivante : on prolonge la courbe DE des tassements observés (assimilée à une droite) vers la gauche, jusqu'à son intersection C avec la verticale de fin de chargement (t +At). On suppose que CDE représente la variation de v + v pour la charge (2). Cette même variation pour la charge (1) est représentée par AB (t < tj). Lorsqu'on passe de la charge (1) à la charge (2), on suppose que la somme v +v varie linéairement avec le temps (suivant BC). L'aire S2, comprise entre la courbe en traits interrompus f
t
— Sur les figures 18 et 19, on voit que la vitesse de tassement de consolidation théorique dans l'intervalle du temps considéré varie à peu près linéairement avec le temps dès que celui-ci dépasse lafindu chargement de quelques centaines de jours. On remarque, sur ces mêmes graphiques, que pour / > t , les deux courbes 2
f
c
f
c
133
Fio. 20. — Mesure des déformations verticales et horizontales.
(vitesse des tassements observés) et la courbe BCD, représente le tassement immédiat correspondant à la différence entre le$ charges (1) et (2). Les aires S et S représentent la somme des tassements Ah +Ah +Ah pour le palier 1, le chargement et le palier 2. Ainsi interprétées, les courbes réelles, tracées sur les figures 18 et 19, conduisent à des valeurs de tassements immédiats que l'on compare, dans le tableau VI, à celles calculées comme on l'a vu précédemment à partir de la théorie de l'élasticité. x
c
f
2
s
Détermination du tassement immédiat à partir des déformées des tubes verticaux observées et des vitesses des déplacements horizontaux mesurées La figure 20 donne les tassements sous le remblai et les déplacements horizontaux des tubes souples placés en pied de talus.
en fonction du temps, les déplacements horizontaux à 6 m de profondeur des tubes placés en pied de talus, ainsi que les vitesses de ces mêmes déplacements. On peut, sur cette courbe des vitesses, séparer les déplacements immédiats, qui d'ailleurs, ici, se prolongent bien au-delà de la fin du chargement (aire audessus de BACD) des déplacements dus au fluage du sol se produisant à vitesse plus faible et régulièrement décroissante (aire au-dessous de BACD). En traçant (fig. 22) les déformées du tube pour les temps correspondant aux débuts des chargements (courbes 1) et aux points C de lafigure21 (courbes 2), on obtient la déformée (3) séparant les déplacements immédiats des déplacements dus au fluage, en faisant le rapport des aires comprises au-dessus et au-dessous de BACD pour les courbes analogues à celles de la figure 21, tracées pour différentes profondeurs. On peut ainsi distinguer les aires S correspondant aux déplacements immédiats et qui provoquent le tassement Ah et les aires S et S correspondant aufluageavant et après les temps correspondant au point C de la figure 21 et provoquant le tassement Ah . t
t
Fc
On fait, pour les vitesses de déplacement latéral, le même raisonnement que ci-dessus. La figure 21 donne,
F
s
TABLEAU VI Premier chargement
Mu
Ahi
déduit des courbes de tassements observés (m)
déduit des courbes de déplacements latéraux observés (m)
Sans drain
0,25
0,047
Avec drains
0,26
0,035
Zone
Second chargement
Ahi
Ahi
déduit des courbes de tassements observés (m)
déduit des courbes de déplacements latéraux observés (m)
0,34
0,61
0,17
0,37
0,34
0,65
0,045
0,26
Ahi calculé (m)
Ahi calculé (m)
135
En supposant qu'il n'y ait pas de soulèvement du sol naturel sous le remblai (ce qui a été confirmé par les mesures) et que les déplacements latéraux se font à volume constant, avec les hypothèses de la figure 23, on détermine, à partir des déformées de la figure 22, les tassements A/z,- dans l'axe du remblai (tableau VI).
22. On obtient ainsi, globalement, pour la période partant du premier chargement jusqu'à la fin des observations (600 j après le second chargement) : — Zone sans drain Ah = 38 cm — Zone avec drains Ah = 20 cm f
f
Il reste que les déplacements latéraux du sol de fondation, qui accroissent les tassements sous le remblai, sont liés au coefficient de sécurité F au moment du chargement. On le voit, en comparant l'importance des déplacements latéraux (fig. 22) et leur évolution dans le temps dans la zone avec drains et dans la zone sans drain, où F au second chargement avait respectivement pour valeurs 1,32 et 1,25.
Essai de détermination du tassement Ah dû aux déplacements latéraux
f
Si on suppose qu'il s'effectue à volume constant, on peut le déterminer, toujours avec les hypothèses de la figure 23, à partir des aires S et S de la figure F
F C
Zone avec drains
Zone sans drain
D é p l a c e m e n t latéral (cm 60
«0
20
0
D é p l a c e m e n t latéral (cm) 20 40 «10 J0
0
////////////////////// 1 1 / 1 1 •
S
F
• s; I
I
I
IF c I
3
1
I
TTTTT
I I 1 ) I
Substratum
'
II '
'
)
/
'
'
Fra. 22. — Séparation des déplacements latéraux immédiats de ceux résultant dufluagedu sol de fondation.
Importance relative des différents termes Les tassements totaux Ah„ mesurés pendant la période d'observation, et les degrés de consolidation globaux U, évalués à partir des isochrones théoriques de pression interstitielle, sont les suivants : zone sans drain Ah = 204 cm zone avec drains Ah = 284 cm t
t
U=22% U = 62%
TABLEAU VII
Zone
Ahi
Ahe
Ahf
(%)
(%)
(%)
Différence Aht—(Ahi+Ahe+Ahf) (%)
F I G . 2 3 . — Hypothèse de calcul du tassement résultant d'un déplacement latéral du sol. 136
Sans drain
42
24,5
Avec drains
32
51
18
16
7
10
En prenant, pour valeur de Ah , le tassement de consolidation calculé, pour Ah,, le tassement déduit des courbes de vitesses de tassement mesuré, et pour Ah la valeur déduite des mesures de déplacements latéraux, on obtient pour Ah,, Ah et Ah les pourcentages par rapport à Ah, donnés dans le tableau VII. c
f
c
f
On a tenté de calculer le coefficient a en place pour les couches de sol où les pressions interstitielles ont été mesurées et de comparer sa valeur à celle de a calculée à partir du coefficient A à la rupture déterminée au triaxial sur des éprouvettes représentatives des couches T
3,4-1
c
Les valeurs de la différence Ah — Ah + Ah + Ah ) données dans le tableau VII montrent qu'on n'a pas tenu compte de tous les phénomènes. Parmi ceux qui pourraient jouer un rôle, on peut citer : t
i
c
f
— la compression secondaire unidimensionnelle : les aléas de la méthode de Koppejan, et la difficulté d'appliquer la théorie de Gibson et Lo aux multicouches et aux zones munies de drains verticaux n'ont pas permis de chiffrer, avec suffisamment de précision, cette compression secondaire. — une possible consolidation horizontale du sol (non seulement drainage, mais également compression horizontale du squelette pendant et après les périodes de chargement) : elle conduirait à un tassement Ah ne s'effectuant pas à volume constant. Cette consolidation horizontale est d'autant plus importante que l'effet de butée (accroissement de la contrainte horizontale) croît au fur et à mesure que les déplacements latéraux se développent. f
La valeur de a en place a été déterminée par la formule de Henkel, Ao A
2
3
En fait si
0
0
0
1
0
0
3
En première approximation, on peut exprimer la condition d'élasticité pour le sol, à court terme, par l'inégalité (r7 + AffJ-(A: r7 + AoY> < 0
o
0
2C
U
Un calcul sommaire, effectué de cette façon avec une valeur de K estimée à 0,5, montre qu'il est fort possible que la limite élastique soit dépassée en de nombreux points, même sous l'axe du remblai. Le calcul des contraintes pourrait être repris par la théorie de l'élasticité, mais avec une condition limite exprimant que le cercle de Mohr des contraintes totales à court terme reste au-dessous (ou au plus tangent), à la droite intrinsèque d'ordonnée C„. Un tel calcul, qui pourrait être envisagé par la méthode des éléments finis, n'a pas été fait. 0
PRESSIONS INTERSTITIELLES Sur les figures 14, 15 et 16, les piézomètres hydrauliques sont repérés par la lettre S, et les piézomètres électriques par la lettre C. Les courbes traduisent les variations des surpressions interstitielles dont les premières valeurs ne sont pas nulles, puisque la plate-forme de circulation (de 1,30 m d'épaisseur) fut nécessairement construite avant la mise en place des piézomètres. Les résultats obtenus à l'aide des piézomètres hydrauliques accusent des remontées tantôt régulières et continues, tantôt brutales et momentanées imputables au type d'appareil utilisé (une seule tubulure) dont on ne peut pas contrôler la saturation. Or, aussi bien en raison de la nature organique du milieu, qu'en raison de la technologie du piézomètre (cellule filtrante en bronze et tiges allonges en acier) favorable aux effets de pile, des dégagements gazeux sont probables au niveau de la sonde d'où ils ont évidemment tendance à remonter dans la partie verticale du circuit pour y remplacer l'eau. On a donc préféré se référer aux mesures électriques pour l'interprétation des phénomènes de consolidation. On a vu, dans le chapitre I, que la valeur de la surpression interstitielle induite, en un point du soussol, à court terme, par une charge appliquée était liée à la variation du tenseur des contraintes en ce point. Au = Ácr,, + a A T c(
0Ct
(formule de Henkel)
Le tableau VIII, établi pour la zone sans drain dans l'axe du remblai (où les contraintes verticales et horizontales sont principales), met en évidence la dispersion des résultats obtenus. TABLEAU VIH Phase
Profondeur (m)
a en place
Première
7 14 21
0,83 0,52 0,56
1,85 1,73 1,54
Seconde
7 14 21
0,95 0,61 0,63
-0,16 0,37 0,77
INFLUENCE DES DRAINS DE SABLE Si pour des raisons évoquées précédemment, les mesures de pression interstitielle n'ont pas permis de mettre nettement en évidence l'influence des drains de sable sur l'accélération de la consolidation, l'examen comparé des vitesses de tassement est par contre tout 137
à fait significatif (fig. 18 et 19) puisque pendant le premier palier de charge, la vitesse de tassement dans la zone avec drains est deux fois plus grande que dans la zone sans drain, la différence étant toutefois moins grande pendant le second palier.
Cohésion (bar) 0,1 0,2
0
<
\
Cependant, c'est surtout l'amélioration de la cohésion non drainée au cours de la consolidation, mesurée à l'aide de sondages au scissomètre et au pénétromètre statique effectués à la fois dans la zone avec drains et dans la zone sans drain, qui démontre cette influence.
•
Enfin, des mesures effectuées en pied de talus ont permis de constater que les augmentations de cohésion restent aussi faibles dans la zone sans drain que dans la zone avec drains.
138
<
)
\
*
( <> \
et
24
r
0,5
0,5
y
1
j
c
> y
> Ï V (
i i
E
20
; \ !
y,
~ 16 ^ D
>
Cohésion (bar) 0,1 0,2 0,3 0,4
0
*
t /
!
En effet, le seul examen des graphiques de la figure 24 suffit à démontrer l'efficacité des drains : — dans la zone avec drains, l'allure moyenne des profils scissométriques, après chargements, tend vers la verticale, en prouvant ainsi la prépondérance de la consolidation radiale uniforme sur toute l'épaisseur de la couche ; — dans la zone sans drain, la concavité des profils scissométriques s'accentue au fur et à mesure de la seule consolidation verticale qui intéresse d'abord les couches extrêmes et ne se manifeste que très tard au niveau des couches centrales.
0,3 0,4 0,5 0,6
1
CJ
l Axe zone avec drains
Axe zone sans drain
»—»le
o
o le
18-3-1966
x
x le
31-1-1967
s
1 le
12-6-1968
x A—t
x
le le
25-2-1966 2-1-1967 20-7-1968
Cohésion
remaniée
Cohésion
remaniée
F I G . 24. — Variation de la cohésion au cours du temps. Sondages scissométriques
Etude des tassements
Remblai de la plaine de l'Aude C. MIEUSSENS
I n g é n i e u r ENSHG Laboratoire de Toulous
A la limite des départements de l'Hérault et de l'Aude, l'autoroute A 9 , Orange-Narbonne, franchit la plaine alluviale de l'Aude, à quelques kilomètres de son embouchure. Sur 2 km environ, les remblais reposent sur des argiles vaseuses très compressibles, dépassant 20 m d'épaisseur. Des tassomètres ont été placés tout au long du tracé et trois profils A , B et C ont été choisis comme sites expérimentaux. Les profils A et B, équipés seulement de tassomètres de surface et de profondeur, sont drainés par un réseau de drains de carton. Le profil C, objet de cet article, est équipé en outre de piézomètres dans l'axe et à l'extérieur du remblai. Dernier en date des remblais expérimentaux édifiés sur le littoral méditerranéen, après ceux de Palavas-Ies-
Flots et de la plaine de Narbonne, ce remblai a bénéficié des expériences antérieures, en particulier pour la mise en place des appareils de mesure et aussi pour l'application de méthodes de calculs devenues maintenant classiques. Cela nous a permis de justifier, de préciser ou, au contraire, de rejeter certaines hypothèses pour en adopter de nouvelles, dans le souci permanent de prévoir les tassements et leur évolution avec plus de certitude à partir de l'étude des sols. L'expérimentation et l'interprétation théorique ne sont pas encore terminées. En particulier, l'étude des pressions interstitielles, en dehors du remblai, sur le profil C, et la comparaison des vitesses de tassements sur les profils B et C, pour juger de l'efficacité des drains de carton, sont actuellement en cours.
DESCRIPTION DU SITE ET DU REMBLAI GÉOLOGIE ET HYDROLOGIE D U SITE La plaine de l'Aude constitue une dépression inondable dont les sols de remplissage sont de formation géologique récente. Le substratum marneux est recouvert d'une couche de sable de 2 à 4 m d'épaisseur, lui-même surmonté par 15 à 17 m environ de dépôts laguno-marins d'argiles vaseuses peu consistantes et compressibles. En surface, 3 à 4 m de silt argileux, déposé lors des crues de l'Aude, sont séparés de la couche de vase par 2 à 3 m de sable limoneux. La nappe supérieure, soumise aux fluctuations saisonnières, oscille entre 0 et 2,60 N G F , qui est la cote du terrain naturel (fig. 1 et 2). Des mesures en cours de la nappe inférieure semblent montrer que son niveau piézométrique est plus haut
que celui de la nappe de surface, et qu'il existe par conséquent un gradient vertical ascendant à l'intérieur de la couche de vase. Cependant, la présence de gaz rend difficile l'interprétation des mesures, et ne nous permet pas encore de conclure avec certitude. REMBLAI La figure 2 donne la géométrie du remblai à la fin de la construction, puis après enlèvement de la surcharge de 1,25 m d'épaisseur. Le matériau (Lp-Ap) a pour caractéristiques mécaniques : C„ = 1,4 bar
4> = 11° u
y = 20 kN/m
3
Le calendrier de construction est précisé sur lafigure3. 139
1000
Familles de sols (Profil Cl Carottier à piston stationnaire . :j Zone drainée
©
[gigg^l
®
l;,£:£v»l ^-1
(D
Sil: argileux
[Tj^?
Sable
Sable limoneux
fä-g
Grave sableuse
Argile vaseuse
Distance (m) i — M Calcaire
Marne
FIG. 1. — Profil en long géotechnique.
Appareils de mesure ES
Tassomètre de surface
T Piézomètre hydraulique (LPC)
El
Tassomètre de profondeur
•
Piézomètre à cordes vibrantes (Télémac)
FIG. 2. — Profil en travers géotechnique (profil C). Implantation des appareils de mesures. 140
1500
FIG.
3. — Résultats des calculs et des mesures au profil C.
ÉTUDE
DES SOLS
DE LA COUCHE
Les essais en place et en laboratoire ont permis de définir trois familles principales de sols (fig. 1 et 2) : — famille 1 (0 à 3,40 m) : silt argileux moyennement compressible ; — famille 2 (3,4 à 6,7 m) : sable limoneux peu compressible ; — famille 3 (6,7 à 23,4 m) : argile vaseuse très compressible, elle-même subdivisée en deux sous-familles 3-a et 3-b. Le substratum, à 23,4 m de profondeur, est constitué par une couche de sable reposant sur la marne.
COMPRESSIBLE
Les graphiques de lafigure4 rendent compte de l'évolution avec la profondeur des principales caractéristiques géotechniques et mécaniques du profil C, et le tableau I précise, pour les différentes couches, les valeurs moyennes qui interviennent dans les calculs. Sur les figures 5 à 8 sont reportés respectivement : les variations moyennes des coefficients de consolidation C„ et C avec la pression de consolidation G', les fuseaux granulométriques des trois familles de sols et les fuseaux des courbes de compressibilité moyenne correspondante aux familles 1 et 3. r
TABLEAU I
Famille de sol (prof, en m)
w (%)
(%)
IP
(%)
Pour oo + - j -
a
S Z
CaCO s (%)
e
MO (%)
Cu
©
C - O' (bar) (°)
•a 0-°
(bar)
>•
Ce
O
o'o
0,1 1
à
0
25,4
8
25
15,6
0,7
19,4
à
0,50
0,45- 17 0-34
0,13
5,4
50
—
0-33
-
—
—
—
5
3,4
0,3
2 0
27
3a 6,7 à 21
48
63
34
11,7
1,4
22
4
0,22 à 0,48
0,18- 11 0,12-26
0,59
1
2,5
23
3b 21 à 23,4
48
63
34
11,7
1,4
42
4
0,78
0,48 - 8 0,31-22
0,62
1,3
3,5
—
à
0,7
à
6,7
3,4
15
'en
"a
—
4
E
— 10"
;
;
-
:
y-
:
/
;
"famule©
N.
Famille®
-
\ Famille(3)
i l
i
i ii i 15
1.0
i
i
i
.
i i 9,0
. i
1
10.0
Pression de consolidation u' (bar)
F I G . 5. — Variation du coefficient de consolidation C « en fonction de la pression de consolidation o'.
142
1
¡
i
1 l l l 0,5
i
1
1
1
1
1 1 1 1 5,0 10,0 Pression de consolidation o ' (bar)
F I G . 6. — Variation du coefficient de consolidation C en fonction de la pression de consolidation a'.
R
o -5
Résistance au cisaillement
Identification
=3
CU 73 —
Nature du sol Niveau de (J) la nappe SA - Ap
la (kN/m ) 10 12 1i 16 1« 3
I I I
60
80
100
I I I I I
Cu (bar)
0,1
0,3
M i l l i
Compressibilità cr¿' cr ' (bar) 0 1 2 c
0.5
I I I I I I
r
I
0.2
V
© J2_
JL6_
At - Lt
J2SL J2Z_2J_
Sable
T.
W
Wi
Scissomètre de + - laboratoire x - chantier o Triaxial
o
0.9
I I I I I I i
SL
JLS_
0.« 0.6
eró
a Pénétromètre de consistance
FIG. 4. — Variations en profondeur des principales caractéristiques des couches.
CM k 10~ cm Vs J10"* cm /s pour o'o _ 4
i 1111 i i
t
10
10
CALCULS
C A L C U L S DE STABILITÉ Le coefficient de sécurité F a été déterminé, en contraintes totales, d'après la méthode de Bishop. Les caractéristiques mécaniques prises en compte sont les valeurs moyennes mentionnées dans le tableau I. L'épaisseur du remblai est de 7,8 m et la pente du talus de 2/1. La montée du remblai n'étant pas instantanée, la couche compressible de 0 à 3,4 m est partiellement drainée à la fin du chargement. Deux calculs ont été effectués, pour fixer les limites du coefficient de sécurité F : l'un en considérant les caractéristiques drainées, et l'autre les caractéristiques non drainées de la couche supérieure ; on trouve ainsi un coefficient de sécurité à la rupture 2,1 < F < 2,3
Schématiquement, le tassement total Ah est la somme de plusieurs termes (cf. chapitre II) T
Ah = Ahi + Ah + Ah + Ah 144
c
Calcul des contraintes Le calcul des tassements immédiat et de consolidation nécessite la connaissance des contraintes verticales et des accroissements des contraintes horizontales et verticales dues aux remblais. La contrainte verticale a' est déduite de la mesure des poids spécifiques 0
a'o = E y i i
La contrainte de pré-consolidation a' est déterminée sur les courbes de compressibilité par la méthode de Casagrande ou de Schmertmann. Le calcul des accroissements de contraintes verticales et horizontales A
z
C A L C U L S DES TASSEMENTS
T
L'expérience a montré que le fluage n'est important que pour un coefficient de sécurité inférieur à 1,5; il ne sera donc pas pris en compte ici.
s
f
x
— le substratum est incompressible et rugueux, — la couche compressible est supposée homogène et a un comportement linéairement élastique; elle obéit à la loi de Hooke, et est caractérisée par un module d'élasticité E et un coefficient de Poisson v, — le tassement immédiat se fait à volume constant v = 0,5.
Le sable situé entre 3,40 m et 6,70 m présentant un module d'élasticité de 500 bars environ (déterminé à partir d'un essai triaxial consolidé drainé) peut être considéré comme incompressible par rapport à l'argile. Enfin, la couche supérieure de silt argileux, de 0 à 3,4 m de profondeur, est mince par rapport à la largeur du remblai et, par conséquent, la partie de son tassement se faisant à volume constant peut être négligée. On peut donc estimer que le tassement immédiat intéresse seulement la couche de vase comprise entre 6,7 et 23,4 m de profondeur, ce qui semble vérifié par l'identité des tassements mesurés en cours de chargement en surface et à 6 m de profondeur. Le diagramme de répartition d'accroissement des contraintes, établi en supposant les couches de surface incompressibles par rapport à la couche de vase, est présenté sur la figure 9. 1
Détermination des modules d'élasticité
est déterminé à partir Al/l d'essais triaxiaux non consolidés, non drainés sur des échantillons non remaniés. En l'occurrence, c'est la
pente de la sécante joignant l'origine de la courbe effort-déformation au point de cette courbe correspondant approximativement à l'augmentation de contrainte prévue en place (fig. 9) Arj
=
Àrj
z
—
Aa
x
Les résultats obtenus sont reportés dans le tableau II. TABLEAU n Profondeur (m)
Epaisseur lu (m)
Déviateur (bar)
7,25 9,25 11 14 17 20 22
2 1,3 2,5 3 3 2,5 2,4
0,31 0,65 0,63 0,54 0,46 0,33 0,15
E
(bar) 12 —
10 24 25 33 110
Le module d'élasticité E =
d'où le module moyen, pour l'ensemble de la couche compressible Acr T,h ., . , E = —• = 16,4 bar m
t
m
1. Un tel calcul n'est que très approximatif, car il faudrait tenir compte de la répartition réelle des contraintes tant dans le remblai que dans les couches de surface. 145
Tassement immédiat Le tassement immédiat Ah , dans l'axe du remblai, est calculé d'après la relation (11-14) proposée par H.G. Poulos t
nE Avec : p
consolidée (son tassement final est par conséquent celui calculé avec la surcharge) ; — la couche de 6,7 à 23,4 m n'est que très partiellement consolidée (seules, les couches voisines des surfaces drainantes sont surconsolidées, ce qui correspond d'ailleurs à une amplitude de tassement négligeable). Le tableau III donne les résultats obtenus.
Contrainte à la base du remblai
TABLEAU UI
p = 7,8x0,2 = 1,56 bar Tassements œdométriques (cm)
h Epaisseur de la couche compressible élastiquement Couche (profondeur en m)
h = 23,4-6,7 = 16,7 m / Coefficient d'influence calculé pour v = 0,5 et h/B = 0,8, B étant la demi-largeur du remblai ; ici
Sans surcharge H = 6,5 m
Final (cm)
3,4 109,8 8,7
96,5 6,4
3,4 96,5 6,4
0 à 3,4 6,7 à 21 21 à 23,4
/ = 0,338 Il s'ensuit
Avec surcharge H = 7,8 m
Ahi = 35 cm
Total
106,3
Tassement de consolidation Le tassement final de consolidation Ah est calculé pour deux hauteurs de remblai ; avec surcharge et après déchargement :
Tassement corrigé (Skempton et Bjerrum)
c
— avec surcharge H = 7,8 m — après déchargement H = 6,5 m
a étant le paramètre introduit par Skempton et Bjerrum (cf. chapitre II), on a
p = 1,56 bar p = 1,3 bar
Ah = uAh c
La répartition de l'accroissement des contraintes verticales Aa est déduite de lafigure9.
oeà
Les valeurs du tassement ainsi calculées sont reportées dans le tableau IV.
z
TABLEAU IV
Tassement œdométrique
l +e
0
Couche (profondeur en m)
a'
A
V-
Mo ed
Me
(cm)
(cm)
3,4 96,5 6,4
3,4 87 6,1
106,3
96,5
c
L'étude de l'évolution des tassements dans le temps montre qu'après le déchargement :
0 - 3,4 6,7-21 21 -23,4
1 0,90 0,96
0,24 0,76 0,87
Total
— la couche de surface de 0 à 3,4 m est totalement TABLEAU V
Tassement (cm) - temps (j) Couche (profondeur en m)
Avec surcharge Primaire
0-3,4 6,7-21
2+0,161g^° 107+5,2 lg'-^°
Sans surcharge
Secondaire (f >
fioo)
1
0,161g —
6+0,61g^
—
«100
5,2 lg -L Í100
21-23,4
Primaire
0,61g — '100
Total
Tassement final
Secondaire (f >
fioo)
Primaire
2+0,1612^°
—
Secondaire (t >
fioo)
0,16 lg - î /loo
90+4,51g^° 4+0,41g^°
4,5 lg -L
94+4,51g^
-î-
4+0,41g^-°
fioo
0,41g
4,5 lg ± '100
Í100
100 + 5,06 l g ^
0,4 lg
fioo
5,06 lg ± fioo
1.
146
tîoo
: temps nécessaire pour obtenir lafinde la consolidation.
Prise en compte de la compression secondaire
Tassement total
— Méthode de Koppejan Lorsque la consolidation primaire est terminée, la loi de tassement en fonction du temps est
Le tableau VII récapitule les valeurs du tassement total calculé par les différentes méthodes.
Ah
„ „ / l
— = 2,3 h
—
1 ,
\ ,
a'0 +A
C
J
a'
lg t lg
+ —
\C
p
s
0
TABLEAU VII
,
Tassement total (cm) — temps (j)
c
Méthode
Le tableau V donne les résultats obtenus.
Ah +Ah +Ah t
— Méthode de Gibson et Lo Pour le modèle rhéologique de Gibson et Lo le tassement, à un instant t élevé, est donné par
Œdométrique Ahc = Ahoen Skempton Ahc = \iAh ea Koppejan Gibson et Lo 0
c
s
= Aht
35 + 106 = 141 35+96 = 131 35 + 100+5 lg / = 135 + 5 lg / 35+96,5 + 18,5 = 151
Ah, = Ao'H [a + fc(l-e " ' ) ] 0
Evolution des tassements de consolidation
Le tassement final est par conséquent Ah„ =Aa' H (a + b) 0
0
Les coefficients a et b sont des fonctions de a' d'où fa'o
r-a'o + AP
+ AP
a(ff') da' + H
h(fjr') dff'
0
J tt'c
Les deux intégrales sont calculées en planimétrant les courbes a(o') et b(a') dans les intervalles des contraintes correspondantes (fig. 10).
L'étude théorique de l'évolution des tassements de consolidation est faite pour la phase de construction du remblai et pour les phases d'application et d'enlèvement de la surcharge. Diverses méthodes, correspondant à des hypothèses plus ou moins simplificatives, sont comparées entre elles. Méthode de Terzaghi (fig. 3, courbe 1)
La couche compressible de 6,7 à 23,4 m est supposée homogène. Les calculs sont faits avec la demi-épaisseur de la couche compressible a, le coefficient de consolidation moyen ~C = 2,6-10" cm /s 4
2
V
calculé par la méthode d'Absi pour la contrainte effective , AP 2 a
(21
à 23 ml
La couche supérieure de 0 à 3,4 m est supposée totalement consolidée à la fin de la construction du remblai (90 % en 2 mois, pour un chargement instantané).
^^^i^^' calcule, comme il l'est indiqué dans le tableau VIII, 1 ^ 0T21 à 23 m)On pour la couche compressible de 6,7 à 23,4 m. b(6,7 à 21 ml
TABLEAU VIT! F I G . 10. — Variation des coefficients a et b (Gibson et Lo) en fonction de la contrainte effective.
U
Temps
(%)
Les résultats sont reportés dans le tableau VI. TABLEAU VI Couche (profondeur en m) 0 - 3,4 6,7-21 21 -23,4 Total
Tassements (cm) Primaire
Secondaire
* 90,5 3,5
* 17 1,5
Total 3,5* 107,5 5 116
* Non déterminé par cette méthode, la valeur de 3,5 cm est obtenue par la méthode de Terzaghi.
128 j (fin de construction) 370 j (avant déchargement) 370 j (après déchargement) 72 ans
0,0021
5,15
Tassement (cm)
5,5
0,0098
11,2
12
0,0131 0,848
12,9 90
12 84
La méthode de Terzaghi montre, en outre, que la surcharge a permis de gagner seulement 100 jours sur le temps de tassement de 72 ans, calculé dans l'hypothèse contestable d'une consolidation unidimensionnelle; un tel gain serait évidemment insignifiant. 147
Méthode des différences finies (fig. 3 - courbes 2 et 2') La méthode des différences finies permet d'intégrer pas à pas l'équation de consolidation, pour des intervalles de temps At et d'espace Az donnés. Nous l'avons utilisée de deux façons : — Courbe 2 : on considère une valeur moyenne de AP C calculée pour a' = a' H dans chacune des 2 sous-couches. Pour tenir compte du temps de construction du remblai, on applique la méthode de Terzaghi, en supposant un chargement linéaire entre les deux paliers principaux de montée du remblai (fig. 3). — Courbe 2' : on tient compte ici des variations de C„ dans le temps au fur et à mesure de la consolidation. v
148
0
L'épaisseur initiale des tranches est choisie arbitrairement et le facteur C„ , généralement pris égal à Az 1/2, est alors quelconque, et varie au fur et à mesure de la consolidation. Cette méthode, plus longue à appliquer, permet en outre de considérer un nombre de couches élevé et de tenir compte des variations de Az. Sur la figure 11 sont reportées les isochrones de surpression interstitielle. 2
Les surpressions interstitielles sont calculées suivant la méthode décrite ci-dessous. Si la montée du remblai est rapide, on admet que le chargement est instantané, et pour t = 0, on choisit u = 1. Pour l'application de la méthode des différences finies (courbe 2'), nous avons tenu compte du programme réel de construction du remblai (fig. 3), en écrivant
que la variation de surpression interstitielle, lors d'un chargement ou d'un déchargement, est égale à Au = i (Ar/ +A<7 ) + ( A - ^ ^ Z
x
Sur la figure 3, sont reportées les courbes théoriques d'évolution des tassements dans le temps 1, 2 et 2', calculées à partir des trois méthodes exposées cidessus.
(Ao- -A ) r
ffjt
Avec A Coefficient de Skempton (tableau IV), Arj , Aa Accroissements, ou diminutions, de contrain2
tes verticales et horizontales calculées en élasticité pour v = 0,5 (fig. 9).
x
R É S U L T A T S DES MESURES
—
Dans les trois cas, le tassement immédiat pris en compte est de 35 cm, et le tassement de consolidation de la couche supérieure est de 3,5 cm.
COMPORTEMENT DES REMBLAIS
Implantation des appareils de mesure
Pressions interstitielles mesurées (fig. 3)
La figure 2 donne, schématiquement, l'implantation des appareils de mesure :
La mesure des pressions interstitielles, à différents niveaux dans l'axe du remblai, permet de tracer les isochrones expérimentales à différentes dates (fig. 12), et de les comparer aux isochrones théoriques (fig. H).
— tassomètres de surface et de profondeur, — piézomètres hydrauliques L P C et électriques Télémac. n
05
1
•] 5 Au
(bar)
149
Cet examen comparatif permet les observations suivantes :
Comparaison entre les tassements observés et les tassements calculés
— le maximum de surpression interstitielle calculé est assez voisin de la valeur mesurée :
La figure 3 permet de comparer les tassements mesurés aux valeurs calculées par différentes méthodes. On constate que les écarts sont relativement importants entre les courbes théoriques, quelles que soient les méthodes de calcul utilisées, et les courbes expérimentales.
u mesuré = 1,38 bar et u calculé = 1,47 bar; — la dissipation des pressions interstitielles mesurée est plus rapide que ne le prévoit le calcul ; — la forme des isochrones mesurée est à peu près symétrique par rapport au plan médian de la couche compressible, ce qui en confirme l'homogénéité. En planimétrant les isochrones mesurées, on calcule les degrés de consolidation, et on en déduit les tassements correspondants (fig. 3 - courbe 3).
La figure 13 donne les tassements mesurés, à différentes dates, sur un profil en long de 200 m de part et d'autre du profil C. La discussion critique de ces résultats constituera une partie des conclusions générales de l'étude.
Remblai avec surcharge au 1-9-1968 (10 NGF)
150
CONCLUSIONS
Le site de la plaine de l'Aude se caractérise par une grande homogénéité qui a facilité l'étude des sols et leur classement par familles. L'hydrologie et l'étude des nappes se sont avérées importantes et compliquées. En effet, la pression neutre dans une couche d'argile est fonction des nappes inférieure et supérieure qui peuvent varier indépendamment l'une de l'autre. Une étude est actuellement en cours, pour essayer de déterminer avec exactitude la pression neutre en chaque point à une date donnée. Le calcul du tassement immédiat semble satisfaisant, malgré la dispersion des valeurs des modules d'élasticité et les nombreuses approximations nécessaires à l'application de la théorie de l'élasticité. Soulignons qu'une des principales difficultés réside dans la détermination des modules. L'utilisation de la méthode des différences finies, en particulier quand on ne tient pas compte des variations de C„ avec rr', ne se justifie pas pour une couche peu hétérogène. En effet, dans ce cas, l'application de la théorie de Terzaghi, avec une valeur moyenne de C„, conduit à des résultats voisins (courbes 1 et 2). L'emploi de la méthode des différences finies, en tenant compte des variations de C avec a', a pour but de mieux suivre l'évolution des tassements, en particulier pendant la construction et au début de la consolidation. Cependant, cette méthode se justifie surtout dans le cas d'un grand nombre de sous-couches ayant des coefficients de consolidation très différents et variables avec la contrainte effective. v
Les mesures de surpressions interstitielles sont essentielles pour suivre l'évolution des tassements, en particulier quand la consolidation est très longue. Les treize piézomètres à cordes vibrantes et hydrauliques, installés sur le profil expérimental C de la plaine de l'Aude, donnent des valeurs cohérentes mais avec une imprécision de 0,1 bar environ, due aux variations mal connues de la pression neutre. Cette incertitude peut expliquer l'écart entre les courbes de tassement 3 et 4. Les surpressions initiales, calculées à partir de l'accroissement des contraintes et du coefficient de
Skempton A, correspondent assez bien aux valeurs mesurées. Les tassements finaux, calculés par les différentes méthodes, sont du même ordre de grandeur, mais il est évidemment trop tôt pour les comparer aux valeurs expérimentales. Théoriquement, le rôle de la surcharge, maintenue pendant 200 jours environ, est insignifiant puisque le gain en temps serait de 100 jours seulement, par rapport à une durée de consolidation de plusieurs dizaines d'années. L'écart entre les courbes de tassement théorique et expérimental est relativement important, mais il est sans doute imputable au fait que la consolidation, mise en évidence par les mesures de pressions interstitielles, est plus rapide que ne le prévoit le calcul (fig. 11 et 12). Pour expliquer cette divergence entre prévisions et constatations plusieurs hypothèses peuvent être faites : — les valeurs de C déterminées en laboratoire sont plus faibles qu'en réalité (on a calculé qu'il fallait que C„ soit cinq fois plus grand pour que les courbes 1 et 3 coïncident et trente fois pour les courbes 1 et 4 avant déchargement), — étant donné l'épaisseur de la couche compressible par rapport à la largeur du remblai, la consolidation est vraisemblablement bidimensionnelle et non pas unidimensionnelle. Une étude théorique et expérimentale est actuellement en cours pour vérifier cette hypothèse. Des piézomètres ont notamment été placés entre le pied et l'axe du remblai, ainsi qu'à l'extérieur Les premières mesures montrent effectivement l'existence de surpressions à l'extérieur du remblai. La présence de couches drainantes intermédiaires accélérant la consolidation, et qui n'auraient pas été mises en évidence par l'étude des sols, est exclue. En effet la forme des isochrones de pressions interstitielles mesurées démontre l'homogénéité de la couche de vase. Les résultats présentés ici sur les remblais de la plaine de l'Aude ne sont que partiels. Les travaux théoriques et expérimentaux, actuellement en cours, feront l'objet de rapports de recherche ultérieurs. v
151
Etude des tassements
Remblais de Narbonne C. MIEUSSENS
I n g é n i e u r ENSHG
P. DUCASSE
Technicien supérieur Laboratoire de Toulouse
Au sud-est de Narbonne, l'autoroute A9 franchit en remblai, d'environ 6 m de hauteur, une plaine inondable sublittorale, sur une longueur de 3,400 km. Les sols compressibles, reconnus dans cette basse plaine sur 14 à 18 m d'épaisseur, sont essentiellement composés de couches d'argile molle vaseuse séparées par des lits de sable qui constituent la principale originalité de ce site, par rapport à ceux de Palavas-les-Flots et de la plaine de l'Aude. En effet, si l'amplitude des tassements a pu être prévue ici avec une bonne approximation, leur durée était beaucoup plus difficile à estimer, puisqu'en fonction du caractère drainant de ces couches sableuses, les temps de consolidation variaient de plusieurs années. Or, les inondations périodiques et la densité du réseau routier local nécessitant de nombreux ouvrages d'art (évacuateurs de crues, rétablissements hydrauliques, échangeurs), i l était impératif qu'avant leur construc-
tion un pourcentage de tassement suffisant soit atteint sous les remblais d'accès en place. Dans ce souci et pour confirmer ou corriger les estimations théoriques, il fut décidé de construire trois remblais expérimentaux dont les buts essentiels étaient de reconnaître les conditions aux limites de la consolidation (rôle drainant de certaines couches) et de juger de l'efficacité respective de divers procédés d'accélération de la consolidation (drains verticaux en sable et en carton, surcharge), afin de permettre au maître d'oeuvre un choix pour l'ensemble de la zone compressible. Un quatrième remblai expérimental, destiné à préciser les conditions de stabilité (hauteur critique), a été édifié jusqu'à rupture sur le même site, et fait l'objet de l'article suivant.
DESCRIPTION DU SITE ET DES REMBLAIS GÉOLOGIE E T H Y D R O L O G I E D U SITE La basse plaine de Narbonne est constituée d'une superposition de matériaux dont la diversité est imputable aux nombreuses régressions et transgressions marines qui ont affecté cette région depuis le début du quaternaire. C'est ainsi que l'on distingue, successivement, depuis la surface : — des dépôts actuels de crues, essentiellement constitués d'argiles limoneuses plastiques, sur environ 3 m d'épaisseur. 152
— des dépôts laguno-marins récents, composés de vases argileuses molles coquillières et de bancs ou lentilles de sable, dont la disposition et l'étendue dépendent des conditions désordonnées de sédimentation, — des graves sableuses, sur environ 5 m d'épaisseur, qui sont vraisemblablement des alluvions anciennes de la Cesse, dont le bassin inférieur initial, avant d'être traversé par l'Aude, intéressait toute la plaine de Narbonne. — une marne silteuse coquillière compacte, d'origine laguno-marine, dont le toit subhorizontal se situe
,L
Les conditions hydrauliques très particulières du site (submergé près de 3 mois par an) n'ont pas permis de suivre, avec toute la précision souhaitable, les variations réelles de la pression neutre à l'intérieur des couches compressibles.
vers 20 m de profondeur ; i l s'agit apparemment de matériaux de même nature que les vases sus-jacentes dont ils ne diffèrent que par leur âge et, en conséquence, par leur degré de consolidation, — le substratum molassique oligocène en place, repéré dès la surface, en bordure de la plaine, mais dont le toit peut atteindre ou dépasser 30 m de profondeur dans la partie centrale qui nous intéresse en l'occurrence.
Il semble toutefois, que la cote du niveau de la nappe à 0,90 N G F soit une valeur moyenne significative.
150
MO
200
Familles de sols -=-• /-^ L d CD
Ar
i / - -I / r \ Y^-fA ( 2 )
8<
!e
, limoneuse brune
. ., . Argile vaseuse grise
y*/yi V//\
/T\ \±)
Argile avec nombreux g
d é b r i s
v é
(If)
é t a u x
'/•y/Z^Â
r ^ T ^ I f~a\ Sable avec passées f. .yy:.] [4J argileuses
350
Distance (m)
v_y
l-j^^j'-j (?)
Argile silteuse grise
Sable argileux
u- »'y.| Substratum ~'~ ' Graves argileuses
Argile noire avec quelques débris végétaux
F I G . 1. — Profil en long géotechnique.
19 m
Profondeur
J/1
(m) 0 2 4
Couche compressible
6 8
Sable
10 12
Couche compressible
14 16 18
o
e>
,
O . W g V . ^ - :4
? »
¿ V ? •>•
'ô.
Grave
'Q2 g, ? ;y¿>\Q,
Marne
' ' p . ?
I
¿>\P¿
£ I
F I G . 2. — Remblai II. Géométrie d'un profil en travers. 153
FIG.
3. — Vue générale du remblai I.
DESCRIPTION D E S R E M B L A I S Les trois remblais expérimentaux, integrables à l'autoroute, sont séparés par le chemin départemental C D 168 et par le canal du Pas-des-Tours. La figure 1 présente le profil en long, la figure 2 un profil en travers type et la figure 3 une vue générale du remblai I en cours de construction. Le sous-sol du remblai I est équipé de drains de carton (procédé Kjellman), mis en place par fonçage à l'aide d'une machine Franki (fig. 4) suivant une maille triangulaire de 3 m de côté (diamètre de la zone d'influence 3,15 m). Le sous-sol du remblai III est équipé de puits de sable verticaux forés par lançage à l'eau suivant une maille triangulaire de 4 m de côté, le diamètre de la zone d'influence étant 4,20 m (cf. Remblai de Palavas-lesFlots). Les caractéristiques géotechniques et mécaniques du matériau de remblai sont les mêmes que celles du remblai expérimental chargé jusqu'à la rupture.
É T U D E DES SOLS Trois sondages, effectués au carottier à piston stationnaire, complétés par quinze sondages pénétrométriques ont permis d'établir le profil géotechnique du sous-sol (fig. 1), les cohésions en place ayant été mesurées au scissomètre de chantier. L'implantation des sondages et des essais en place est donnée sur la figure 5. En raison de l'hétérogénéité du site, pressentie par les données de la géologie et confirmée par l'étude des échantillons prélevés, on a dû définir sept familles de sols, numérotées de 1 à 7, obtenues en réunissant 154
les sols de même nature ou présentant des propriétés semblables. Les figures 6, 7 et 8 donnent quelques-unes des caractéristiques mécaniques et d'état en fonction de la profondeur dans l'axe de chacun des trois remblais et le tableau I indique les caractéristiques moyennes de chaque famille de sols. La figure 9 donne les courbes granulométriques moyennes, les figures 10 et 11 les variations de C et C en fonction de a' et lafigure12 les courbes moyennes de compressibilité. v
r
8 Essai de p é n é t r a t i o n statique
Q Sondage c a r o t t é au carottier à piston stationnaire
+
Essai scissométrique 0
100
F I G . 5. — Implantation des sondages.
FIG. 6. — Remblai I. Variations en profondeur des principales caractéristiques des couches.
155
R é s i s t a n c e au cisaillement
Identification Tfd (kN/m |
Compressibilité o¿
3
(bar)
VIT
il I Y
Cv cnr/s ( p o u r a ¿ ) 10" HT' KT* 5 7 2 5 2 5|2 5 ' I ' I I I I l _ 4
V Scissomètre de + - laboratoire x • chantier
0
°"o
o Triaxial V Pénétromètre de consistance
F I G . 7. •— Remblai II. Variations en profondeur des principales caractéristiques des couches.
FIG.
8. —
Remblai III. Variations en profondeur des principales caractéristiques des couches.
I
TABLEAU I a ^ Famille de sol
w
WL
IP
(%)
(%)
(7o)
1
30
41
20
15,3
2
38
46
22
13,2
60
28
—
3 4
50 à 120
C x 10
xlO
0,28
21
53
0,53
0,57
17
12,5
1,20
0,9
0,71
0,8
1,20
0,75
0,18
0,96
0,95
21
0,47
1,14
1,16
15
0,15
1,25
1,29
86
o'o (bar)
0,32- 14 0,22- 25
0,19
1,10
0,30
0,19- 13 0,00- 34
0,35
7
0,50
0,17- 13 0,11-31
28
2
0,25
0,02- 36
(%)
(%)
0,8
18
1
1,1
25
3
30
0,9
C„ (bar)
0,30 0,50
•C
C -
30
5
34
34
13
14,3
6
44
44
26
12,6
1,3
16
4
7
31
27
7
14,9
0,8
29
2
-1
as
I
1
0,37 0,47 0,24
0,32- 14 0,25- 32
_J
u
5,0
a', (bar)
MO
e
e ^
Ce
CaCCh
I
I H5
10,0
Pression d e consolidation u' (bar)
FIG. 1 0 . — Variation du coefficient de consolidation C en fonction de la pression de consolidation a'.
v
I
III I
-I^
I
4
Cr 4
(cmVs) (cmVs)
39
250
I L10,0
Pression de consolidation o' (bar)
FIG. 1 1 . — Variation du coefficient de consolidation C en fonction de la pression de consolidation a'.
r
157
CALCULS STABILITÉ L'étude de la stabilité des remblais a donné lieu à l'essai de rupture conduit sur le remblai IV adossé au remblai II (cf. l'article suivant Remblais de Narbonne) dont les résultats ont montré qu'en ce qui concernait les trois remblais expérimentaux les temps de construction assez longs (80 j environ) et les hauteurs de remblai assez faibles (6 m) conduisaient à un coefficient de sécurité F > 1,5. TASSEMENTS Dans la formule (II-4) exprimant le tassement global Ah comme la somme de divers tassements partiels dont l'évolution en fonction du temps peut être simultanée Ah = A//; + Ah + Ah + Ah
A et B étant respectivement des points dans l'axe vertical de symétrie à la base du remblai et à la limite du substratum, les résultats concernant les contraintes en ces points sont donnés dans le tableau II. TABLEAU II
Remblai
Contrainte en A QA (bar)
Contrainte en B QB (bar)
I II III
1,27 1,31 1,15
1,33 1,37 1,23
T
T
c
s
f
le terme Ah (tassement de fluage), résultant des déformations latérales qui n'ont d'ailleurs pas été mesurées, a été négligé, étant donné la valeur élevée du coefficient de sécurité. f
La figure 13 donne la variation des contraintes avec la profondeur, en supposant une variation linéaire entre A et B. Tassement immédiat AA, Si l'on suppose que le sol se comporte comme un solide élastique, dans la gamme des contraintes qui lui sont appliquées, on peut calculer Ah par la formule (II-5) 2aA
Calcul des contraintes exercées par les remblais
2
Les calculs ont été faits d'après les résultats obtenus par Gorbunov et Posadov avec les hypothèses suivantes : — la charge est appliquée uniformément sur une surface rectangulaire de dimensions identiques à celles du remblai à mi-talus, — la couche compressible est homogène et a une épaisseur finie, — la contrainte de cisaillement est nulle entre la couche compressible et le substratum (T = 0). 158
E a été déterminé au cours d'essais triaxiaux non consolidés non drainés. C'est ici la valeur de la pente de la tangente à l'origine de la courbe effort-déformation relative (fig. 14)
AhlH
0
1,0
1,1
1.2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
0
Remblai a (m) b (m) h (m) H (m)
2
\
4
6
26,5
33,0
13,4
6,2
II
26,0
48,0
15,1
6,4
111
27,0
31,0
16,6
5,6
1
Rerr blai II
R(imblai I
8 10
1
12 14 Rem alai II 16
FIG.
L
18 20
f
s
1
TABLEAU IH =
i bar
'-
Accroissement moyen A
Y
S 0,5
1
4
0,4
/
0
/ /
0,3
/./
//
3,2
3,2
1,315
48
3,2-
-
6,0
2,8
1,330
20
6,0-
7,5
1,5
1,335
32
8,5-
9,1
0,6
1,340
45
9,1-10,4
1,3
1,350
32
10,4-11,40
1,0
1,350
45
t
/
0
c' 3
13.
Variation en fonction de la profondeur de la contrainte 0-3 exercée par le remblai (d'après Gorbunov et Posadov).
E -
f, e/H
0
- 21 bar
3
Pour les trois remblais, les mêmes calculs ont conduit aux valeurs de tassements immédiats qui sont récapitulées dans le tableau IV. Notons que ces calculs ont été effectués avec l'hypothèse de frottement nul entre la couche compressible et le substratum.
0
H = 100 mm 0
i
1
2
3
4
5
6
i
7
1
8
e
TABLEAU IV '
(mm)
F I G . 14. — Calcul du module d'élasticité E. Essai non consolidé non drainé de limons et d'argiles peu plastiques du sondage effectué sur le remblai II
Par exemple, pour les sols de fondation du remblai II (fig. 7), c'est à partir des résultats donnés dans le tableau III qu'on a adopté un module moyen pour l'ensemble de la couche compressible
I II III
25 36 39
Tassement de consolidation Ah
c
Théorie de Terzaghi Ah =
àh
c
Le calcul de Ah
oeà
£,„ =
Tassement (cm)
Remblai
oed
est donné par l'expression (11-16)
= 32 bar Ah
oed
=h
lg
l +e
0
,
a
c
159
Pour les trois remblais expérimentaux, les résultats sont donnés dans le tableau V . TABLEAU V Remblai
Ahoed
I II III
59 77 87
Evolution des tassements de consolidation Remblai II (sans drain )
Pour calculer le degré de consolidation, on a utilisé la méthode des différences finies décrite dans le chapitre II. On obtient ainsi la variation, en fonction du temps, du degré de consolidation U qui correspond à un écoulement uniquement vertical. Les résultats relatifs au remblai II, dont le sous-sol n'est pas drainé artificiellement, sont illustrés par les figures 15, 16 et 17. La figure 17 permet de calculer simplement l'évolution du tassement de consolidation en fonction du temps.
(cm)
v
Tassement corrigé (Skempton et Bjerrum)
Ah {t) = U Ah (final) c
(11-17)
Ah = Ah c
oed
Pour les trois remblais expérimentaux, les résultats sont donnés dans le tableau VI. TABLEAU VI Coefficient Remblai A de Skempton
1
(cm)
(cm)
59 77 87
48,5 69,5 72
c
Remblais I et III (avec drains verticaux)
L'exécution d'un système de drains verticaux (en sable ou en carton) a pour effet de superposer à l'écoulement vertical un écoulement radial régi par l'équation
Ahe = IJ-Ahoed
Ahoed
v
du
ç (ô u
ôt
'\ôr
2
1 Bu
2
r Br Surpression interstitielle (bar)
I II III
0,50 0,55 0,51
0,82 0,90 0,82
0,75
1
1. Coefficient déterminé à partir d'essais triaxiaux et pondéré pour tenir compte des épaisseurs relatives des couches compressibles constituant le sol de fondation.
BD C
= 21.10""' c m * / s
v 1
âz,
• 80 cm
Couche A
3,2 C
= 17.10
> 2
Az
2
cm'/s
At = 12 jours
= 70 cm
a- 15.1
7 6,0 C
V3
Az, 7,5
= 0,8.10~
4
cm /s 3
Bp
F I G . 16. — Isochrones de surpression interstitielle calculées. Remblai II.
f
Temps (j)
15 cm
ni
couche drainante 8,5
m C
V A
Az,
= 21.10"* c m / s 2
20 21
= 36 cm Couche B
1 1,4
At = 4 jours
Az
5
= 7 4 cm
o- 15,1
S3
U Sens d é c o u l e m e n t F I G . 15. — Subdivision des couches pour l'application de la méthode des différences finies. Remblai II. 160
F I G . 17. — Degré de consolidation en fonction du temps. Uv = f(.t). Remblai II.
Le premier terme correspondant à la consolidation primaire Ah et le second à la compression secondaire Ah . Les calculs de tassements Ah et Ah ont été effectués, pour chaque couche, par intégration graphique des courbes a = f(a') et b = f(a') entre les valeurs a' et (70 +AP.
Barron a montré que la solution de cette équation pouvait être mise sous la forme
c
s
87V
(11-35)
U, = 1-e > ( » )
c
s
c
Pour l'application aux remblais I et III, équipés respectivement de drains de carton et de drains de sable verticaux, les calculs ont été effectués en faisant varier le temps t suivant une progression géométrique de raison 2 et de base égale à 15 jours.
Les résultats sont regroupés dans le tableau VII. TABLEAU VII
Enfin, le degré de consolidation tridimensionnel U, correspondant à la combinaison des écoulements verticaux (£/„) et radiaux (C/ ), est obtenu à partir de la formule de Carillo
Remblai I II III
r
Ahe
Ahs
(cm)
(cm)
52
12
71
20
81
24,5
AAtotai= Ahc+Ah (cm)
s
64 91 105,5
1 = [/ = (!_ £/„)(!-[/,) Méthode
Le calcul de U est effectué par la méthode des différences finies.
Buisman et Koppejan
v
Les figures 18 et 19 illustrent les variations de U, U et U en fonction du temps.
r
D'après Buisman et Koppejan, lorsque la consolidation est terminée, la loi de tassement en fonction du temps est donnée par la relation
v
1 . 1 , A , a' + Aa' Ah = 2,3 h — + - lg t lg 0
Prise en compte de la compression secondaire Méthode
de Gibson et Lo
— et — sont déterminés à partir d'essais œdométri-
La théorie de Gibson et Lo permet le calcul simultané de la consolidation primaire et de compression secondaire. L'étude de leur évolution dans le temps n'est actuellement possible que pour un site homogène, ce qui n'est pas le cas ici. On s'est donc limité à la détermination de l'amplitude des tassements donnée par la relation Ah
x
(•
= H\
Remblai
Tassement (cm) — temps (j)
I II III
61,5+5,2
\gt
+7,7
lg /
83,5+8,6
lg?
75
Tassement total
f
a(a')da + H
0
TABLEAU VIII
= (a + b)Aa' H
Les coefficients a et b sont des fonctions de la contrainte a', d'où Ah
ques à 10 jours (tableau I). Les résultats sont reportés dans le tableau VIII.
0
b{a') do-
Ja'c
Le tableau I X récapitule les valeurs du tassement total calculé par les différentes méthodes. Temps (j)
0
10
10
10'
3
10 20 30 40 50
-/TV
60
"5 co C O
o CD
-a
70 l = U v =
80
=
2=Ur 3 =
U
fit) /(/) =f(t)
90 FIG.
100
18.
Degré de consolidation en fonction du temps. Remblai I. 161
TABLEAU IX Tassements (cm) Méthodes
Remblai
Immédiat
Prima ire
Secondaire
Ahe
Ahs
Ahi
(Egorov)
59
II
36
77
III
39
87
—
I
25
48,5
—
II
36
69,5
III
39
72
I
25
52
12
89
II
36
71
20
127
III
39
81
24,5
142,5
I
25
61,5
5,21 l g - i -
86,5 + 5,2 lg/(j)
II
36
75
7,71 l g - i -
111+7,7 l g ' G )
III
39
83,5
Ahao = Afe+uA/W
Gibson et Lo Ah
=
x
Ahi+Ahc+Ah
s
Koppejan ( O ' i o o ) Ah = t
— —
c
25
Skempton et Bjerrum Ahe
t
I
Terzaghi Ahe
7=0
Total Ah =Aht+Ah +Ahs
1
Ahi+Ahc+Ah
84 113 126 73,5
— —
105,5 115
'ioo
'100
s
8,6 l g - i -
122 + 8,6 lg'(j)
'100
1. t : en jours ?ioo : temps nécessaire pour obtenir la fin de la consolidation
RÉSULTATS I M P L A N T A T I O N DES APPAREILS D E MESURE L'implantation de quelques-uns des appareils de mesure (tassomètres de surface et de profondeur, piézomètres) est représentée schématiquement en coupe sur les figures 19, 20 et 21 pour chacun des trois remblais expérimentaux.
C O M P A R A I S O N ENTRE L E S TASSEMENTS OBSERVÉS ET L E S TASSEMENTS CALCULÉS Sur les figures 19, 20 et 21 sont reportées des courbes de tassement mesuré et les courbes de tassement théorique en fonction du temps. Ces dernières ont été tracées compte tenu des hypothèses suivantes : — le chargement est linéaire, — pendant la phase de construction, le tassement immédiat est proportionnel à la hauteur du remblai. L'évolution du tassement de consolidation est déterminée par la méthode classique proposée par Terzaghi pour tenir compte du temps de construction. 162
DES
MESURES
Pour les trois remblais, les écarts entre les valeurs expérimentales et les valeurs calculées restent faibles. On peut observer aussi que la courbe de tassement théorique, déterminée par la méthode de Buisman et Koppejan, est asymptote aux courbes de tassement mesuré. Pressions interstitielles Remblai II (sans drain)
La grande rapidité de la consolidation primaire, mise en évidence par la stabilisation des tassements en moins de 300 jours, est confirmée par l'allure générale des courbes expérimentales de variation de la pression interstitielle (fig. 20) qui se caractérisent par des valeurs maximales très inférieures aux pressions appliquées par le remblai pendant la phase de construction et une décroissance rapide des surpressions dès la fin du chargement. Pour tenir compte de la dissipation des pressions interstitielles pendant la construction du remblai, nous avons utilisé la méthode des différences finies, en considérant un chargement par paliers successifs d'amplitude AP , AP ... AP correspondant aux temps 0
t , t ...t 0
l
5
(fig. 22).
X
S
F I G . 19. — Remblai I. Drains de carton.
F I G . 20. — Remblai II. Sans drain.
Les accroissements de pression interstitielle U , ï / j . . . U sont supposés égaux respectivement à A P , &P , AP . 0
s
0
pour laquelle précisément le rapport
X
C optimal v
5
Pour chacun des chargements A_P la méthode des différences finies permet de tracer la courbe théorique de dissipation de surpression interstitielle à partir de l'origine t (courbes 0 à 5).
C adopté
est maximal ( x 30)
v
1;
on constate, qu'en fonction de a', C ne varie en fait que dans le rapport de 1 à 10. v
t
L'évolution de la surpression interstitielle pendant et après le chargement est alors obtenue en faisant la somme des cinq courbes ainsi tracées.
Par conséquent, si les incertitudes sur les valeurs de C„ entachent gravement la précision des estimations, la variation en fonction de o' ne suffit pas à expliquer les écarts enregistrés. La position des piézomètres par rapport aux horizons drainants est mal connue en raison de la délimitation, souvent incertaine, des différentes couches, dont la géométrie est de surcroît très irrégulière.
• 1,5
Chargement par palier ( m é t h o d e des d i f f é r e n c e s finies) • 1,0
Remblais I et III (avec drains)
0,5
ApO
ti
t2
3 u
t3
W 15
150
2ÎI0 Temps (j)
Fio. 22. — Diagramme de surpression interstitielle. Remblai II. [Calculs et mesures à la profondeur de 2,20 m.
Pour juger de l'efficacité respective des drains en carton et des drains de sable verticaux, deux piézomètres ont été foncés sous chacun des deux remblais I et III, à 5,2 m de profondeur par rapport au terrain naturel l'un à mi-distance de deux drains consécutifs, l'autre au quart de cette distance. Les figures 19 et 21 donnent les courbes de pressions interstitielles obtenues dans chacun des deux cas. Dans la zone avec drains de sable, on constate une différence sensible entre les deux courbes. Par contre, dans la zone avec drains de carton, si les deux courbes sont pratiquement confondues, elles témoignent d'une dissipation des surpressions interstitielles légèrement plus rapide que dans la zone avec drains de sable.
Or, sur la figure 22, qui donne l'exemple d'un tel calcul pour la cote 2,2 m, on constate que les valeurs théoriques sont très nettement supérieures aux valeurs observées, ce qui se confirme d'ailleurs pratiquement à tous les niveaux. — les coefficients de consolidation C„, déterminés en laboratoire, sont sous-estimés et l'adoption pour les calculs de valeurs intermédiaires correspondant à AP
II faut toutefois souligner que ces observations purement qualitatives appellent de nombreuses réserves quant à leur interprétation. En effet, i l est difficile de connaître exactement la distance entre les piézomètres et les drains verticaux à 5 m de profondeur et l'hétérogénéité du site ne permet pas de comparer les vitesses de tassement avec une précision suffisante, et, par conséquent, de juger en toute rigueur de l'efficacité respective des drains de sable et des drains de carton.
OQ + — , ne rend évidemment pas compte de leur
Enfin, si l'on compare ces résultats à ceux obtenus pour le remblai II, on constate que les drains (en sable ou en carton) accélèrent effectivement la dissipation des surpressions interstitielles mais que le gain qui en résulte sur les temps de tassement est, dans le cas présent, négligeable. Ce résultat essentiel a donc permis d'économiser sur l'ensemble de la plaine de Narbonne tous les drains verticaux envisagés initialement.
évolution réelle en fonction de a'. On a calculé qu'il faudrait introduire des valeurs de C de 1 à 30 fois supérieures à celles effectivement choisies pour que les maximums de pressions interstitielles théorique et observée coïncident. Cependant, si l'on considère par exemple la famille de sol 3, v
CONCLUSIONS Le site des remblais expérimentaux de Narbonne se caractérisant par une grande hétérogénéité, l'étude des sols a nécessité de nombreux essais et un travail de synthèse important. Les amplitudes de tassement calculées par différentes méthodes (méthode de Terzaghi corrigée par appli166
cation du coefficient ¡x de Skempton et Bjerrum, méthode de Buisman et Koppejan, de Gibson et Lo), correspondent tout à fait aux valeurs mesurées bien que des incertitudes, imputables à la détermination du module d'élasticité et aux approximations nécessaires à l'application de la théorie de l'élasticité à un multicouche, subsistent quant à l'évaluation du tassement immédiat.
L'évolution des tassements dans le temps était plus difficilement prévisible car elle dépendait du caractère drainant, donc de la continuité des couches sableuses. Les résultats obtenus sur les remblais expérimentaux ont permis de lever cette indétermination, et de prévoir ainsi des tassements rapides pour l'ensemble des remblais de la plaine de Narbonne où tout système artificiel d'accélération de la consolidation, en particulier à l'aide des drains verticaux envisagés initialement, s'avérait dès lors inutile. Par ailleurs, les méthodes de calcul utilisées restent souvent mal adaptées aux sols de fondation composés de couches de caractéristiques assez différentes. Etant donné l'économie qui résulte d'un tel enseignement, i l n'y a donc pas à regretter l'aspect définitif,
à savoir, l'impossibilité de juger de l'efficacité respective des différents procédés d'accélération des tassements mis en œuvre (drains de sable, drains de carton). Au terme de cette expérimentation, on peut donc affirmer, d'une façon générale, que, lorsqu'une formation compressible renferme des couches drainantes, dont le repérage et l'identification nécessitent généralement une reconnaissance géotechnique très fine à l'aide de sondages nombreux et très précis, les tassements de consolidation sous les remblais sont rapides au regard des délais de mise en service, et que, dans la mesure toutefois où les terrassements sont terminés bien avant la construction des ouvrages d'art, il n'est pas nécessaire de les accélérer artificiellement.
B I B L I O G R A P H I E
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B J E R R U M
BOURGES
F.,
CARISSAN
M.,
CHIAPPA
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BOURGES
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PILOT
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POULOS
167
Étude en vraie grandeur de la rupture des remblais sur vase
PRÉSENTATION
La maîtrise de la construction des remblais sur sols compressibles nécessite bien sûr de pouvoir évaluer les tassements, mais il faut aussi être certain d'assurer la stabilité des talus. A ce sujet, on dispose d'une méthode d'étude courante, associant le concept de contrainte totale à l'hypothèse de la rupture circulaire, méthode qui donne satisfaction dans la majorité des cas. Il n'est pourtant pas évident que ce concept et cette hypothèse soient acceptables dans tous les cas et il est prudent, pour un ouvrage important, d'en faire le test. C'est cette préoccupation qui a conduit à exécuter la première expérience de rupture, celle de Narbonne, en un point particulier de la section Béziers-Narbonne de Vautoroute A9 qui comprend 3 km de remblais sur sols compressibles. Cette expérience a permis de confirmer les bons résultats du mode de calcul employé : de ce fait, aucun désordre n'a été constaté sur cette section. Sur le plan technique, cette expérience a beaucoup apporté aux spécialistes qui ont toutefois regretté de n'avoir pas suffisamment bien placé tous les piézomètres, une partie importante du champ des pressions interstitielles n'ayant ainsi pu être étudiée. Les éléments recueillis ont cependant été assez riches pour inciter à faire une autre expérience de ce type. On se félicite d'avoir ainsi construit et rompu le remblai de Lanester où on a pu faire une série extrêmement complète de mesures et où le glissement a mis en échec la méthode de calcul habituelle sans que les raisons en soient encore expliquées. L'article ci-après ne rapporte que la première partie de l'étude. Ces deux expériences se sont donc révélées très utiles puisqu'elles ont permis d'une part de préciser les domaines d'application des méthodes classiques, d'autre part de dégager des directions de recherche qui sont à la base d'un important programme d'études qui démarre actuellement.
G. PILOT
169
Etude de la rupture
Remblai de Narbonne G. PILOT
Ingénieur TPE
F. BOURGES
Ingénieur ENSM Département des sols et fondations Laboratoire central
J . CHIAPPA
Ingénieur ENSM Laboratoire de Toulouse
L'autoroute A9, Orange-Narbonne, franchit au sud-est de la ville de Narbonne, d'anciennes zones littorales dont le sous-sol est constitué par des dépôts lagunomarins récents (2 000 ans environ), très compressibles. Ces plaines, inondées par des crues saisonnières de l'Aude, sont traversées par des canaux et des voies de communication ; leur franchissement s'effectue donc par des remblais de 6 à 7 m de hauteur, sur une longueur de 3 km environ. Leur construction sur un sol compressible pose deux problèmes importants : celui de la stabilité et celui des tassements, qui a été étudié également en vraie grandeur, sur les remblais I, II et III dont la situation est donnée sur la figure 1 (cf. chapitre III - Remblais de Narbonne).
— de vérifier la hauteur critique calculée et, par suite la validité des hypothèses prises en compte et des méthodes de calcul utilisées ; — de préciser la nature du phénomène de rupture brusque ou progressif ; — de mettre en évidence les signes précurseurs de la rupture. On a construit le remblai expérimental de rupture de telle manière qu'il soit adossé au remblai de l'autoroute et que la rupture, dirigée perpendiculairement à l'axe de l'autoroute, affecte au minimum l'emprise des remblais. La figure 1 représente la situation du remblai de rupture par rapport aux autres remblais.
La stabilité a été étudiée dès l'avant-projet, à l'aide des méthodes classiques (calculs en rupture circulaire). Les premiers résultats, compte tenu des hypothèses retenues (caractéristiques de cisaillement du sol et du remblai), ont montré que la hauteur critique des remblais était, dans certaines zones, voisine de la hauteur du projet. Il fut alors décidé de réaliser un remblai expérimental, qui serait monté jusqu'à sa rupture. Cette expérience réalisée en janvier 1968 devait permettre : Ce texte à été publié dans les Annales de VI.T.B.T.P. (supplément au n° 283-284, juillet août 1971 ). 170
F I G . 1. — Situation
du remblai expérimental.
É T U D E DES
CAMPAGNE
DE
RECONNAISSANCE
L'étude des sols a été effectuée à partir des sondages et essais en place suivants, et qui ont été descendus jusqu'au substratum (la figure 2 indique leur emplacement) : — un sondage au carottier à piston stationnaire,
o Tassomètre de surface 0 Tassomètre de profondeur T P R O PT PTR Capteur de pression totale (bouillotte) • SR Sonde de pression interstitielle Géonor • T P S Tube piézométrique simple de surface
SOLS
avec extractions d'échantillons tous les mètres ; — treize essais au scissomètre de chantier comportant chacun une mesure de la cohésion non drainée du sol intact et du sol remanié, tous les mètres ; — huit essais au pénétromètre statique à pointe hydraulique de 45 mm de diamètre. On se servira ici essentiellement de la résistance en pointe, en tant que critère d'identification des couches.
H CP Capteur de pression totale Glôtzl © CPS Sondage carotté au carottier à piston stationnaire •
SC Essai scissométrique
o PR Essai de pénétration statique o Tube pour clinomètre Télémac + Repère superficiel de déplacement
2. Plan d'implantation des sondages, essais en place et appareils de mesure. FIG.
171
DESCRIPTION DES COUCHES COMPRESSIBLES
tourbeuse s'intercale dans la couche 2, sans qu'on puisse dire s'il s'agit d'une couche continue ou lenticulaire.
Les couches compressibles ont une épaisseur de l'ordre de 14 m et reposent sur une grave sableuse surmontant un substratum à prédominance marneuse. Elles sont constituées de dépôts lagunomarins récents, comportant à la partie supérieure des limons de crue soumis à des dessiccations périodiques résultant de variations saisonnières du niveau de la nappe.
—- Couche 4 (6,10/6,80 à 6,90/7,70 m) : elle est constituée de sable argileux et semble continue (elle a été, en particulier, décelée au carottage et par le pénétromètre).
L'examen visuel des échantillons extraits, l'étude statistique des résultats d'essais (en particulier essais d'identification), les résultats des essais en place au pénétromètre (résistance de pointe) et au scissomètre, ont permis de différencier, au point de vue géotechnique, un certain nombre de couches pouvant être affectées de caractéristiques mécaniques moyennes, utilisées pour les calculs de mécanique des sols (calculs de stabilité, ici, essentiellement).
— Couche 6 (10,80/12,30 à 13,80/14,50 m) : il s'agit d'une couche de transition sablo-limoneuse.
Ces couches se présentent ainsi (les chiffres indiqués sont les profondeurs minimales et maximales des limites de couches dans la zone du remblai expérimental) : — Couche 1 (0 à 2,80/3,50 m) : il s'agit d'un limon de couleur gris-jaunâtre, soumis aux variations saisonnières de la nappe. — Couche 2 (2,80/3,50 à 5,30 m et 5,70 à 6,10/6,80 m) : cette couche très hétérogène comporte une intercalation d'argile tourbeuse (couche 3), avec, de part et d'autre, une argile limoneuse grise, présentant une petite zone molle très coquillée à la partie supérieure et devenant plus sableuse vers le bas. — Couche 3 (5,30 à 5,70 m) : non décelée, ni par le pénétromètre, ni par le scissomètre, mais visible au sondage carotté. Cette petite couche d'argile molle
— Couche 5 (6,90/7,70 à 10,80/12,30 m) : constituée de limon argileux mou, localement sableux ; elle ressemble à la couche 2, mais paraît nettement plus homogène et moins plastique.
CARACTÉRISTIQUES D'IDENTIFICATION DES COUCHES COMPRESSIBLES Nature L'ensemble des valeurs des caractéristiques de nature, est consigné dans le tableau I. Pour une caractéristique x, x indique la valeur moyenne, a l'écart-type, et n le nombre de déterminations (éventuellement). x
Le diagramme de plasticité est donné sur la figure 3, les fuseaux granulométriques des couches, sur les figures 4 et 5. Le poids spécifique des grains y varie peu s
3
y, = 27 k N / m . sur cinq essais. Etat Les caractéristiques d'état sont regroupées dans le tableau II.
TABLEAU I
Limites d'Atterberg Couche
WL
!
(%)
moyenne
Teneur
moyenne
en
IP (%)
%< 80 y.
% < 2 -x
n
CaCOa (%)
n
MO
n
(%)
1
Ap
40
20
4
87
41
2
21
2
0,7
2
2
A P
39
16,5
2
100
46
2
23
2
0,8
1
—
—
—
—
—
—
—
—
26
6
1
13 7
1 1
30
1
26
6,5
2
86
29
2
—
—
—
76
22
2
—
3
AP—OP
4
Lp à
5
Ap—Lp
6 hétérogène
Couche de transition sablo-limoneuse
172
Granularité
Classification
!
SL
I
;
haut bas
84 46
15 0,6
1 1
TABLEAU II
Sr
8
Poids spécifique (kN/m )
Teneur en eau ( %)
moyen
Couche
h
moyen
(%) w
«
Y
n
97,8
0,4
1
32
5,7
22
19,4
0,6
14,6
0,9
24
2
40
5,9
22
18,4
0,6
13,2
0,9
23
100
0
3
80 (58 à 108)
21,7
6
14,8
0,6
8,5
0,8
6
100
—
4
27
1,8
6
20
0,5
15,7
0,5
6
100
0,2
5
29
1,3
13
19,5
0,5
15,1
0,4
13
100
0
6
27
0,8
3
19
0,5
14,8
0,5
3
89
—
173
CARACTÉRISTIQUES MÉCANIQUES DES COUCHES COMPRESSIBLES
TABLEAU III
. Cu scissomètre de chantier (bar) Couche CT C« n Cu
Résistance au cisaillement Les essais effectués ont permis de déterminer :
1 2 3 4 5 6
— la cohésion non drainée C„ nécessaire au calcul de stabilité en contraintes totales, — les paramètres <ï>„ et C permettant de calculer l'augmentation de la cohésion C„ avec la pression de consolidation, — les paramètres intergranulaires C et
cu
St =
Ce paramètre a été déterminé essentiellement au scissomètre de chantier. Sur les 194 mesures de C„ effectuées sur l'ensemble des couches, 170 ont été réalisées au scissomètre de chantier et 24 au scissomètre de laboratoire et au triaxial. Le tableau III donne l'ensemble des résultats. On note ainsi, qu'en général, le triaxial donne des résultats inférieurs à ceux obtenus au scissomètre de chantier. La figure 6 donne les fuseaux des courbes scissométriques obtenues, en place, sur l'ensemble du site
02
03
04
05
36 32 13 11 55 23
aC
n
0,51 0,24 0,39 0,47 0,25 0,52
0,19 0,08 0,12 0,17 0,08 0,12
42
u
39 14 11 63 25
u
u
01
0,13 0,08 0,05 0,17 0,07 0,11
Cu
expérimental, pour la cohésion C du sol intact et du sol remanié. On peut ainsi noter que la sensibilité :
Cohésion non drainée C
Ç
0,49 0,24 0,36 0,47 0,26 0,53
tous appareils (bar)
C
r
"
i n t a c l
est de l'ordre de 2,5 à 3.
remanie
Paramètres
cu
Ces paramètres ont été obtenus lors d'essais triaxiaux consolidés non drainés avec mesure de la pression interstitielle. Le tableau IV résume les résultats obtenus. La figure 7 montre le résultat d'un essai triaxial dans la couche 5 qui, comme nous le verrons plus loin, est la plus sollicitée lors de la rupture.
06
0 7
0 ^
Cohésion C
u
(bar)
Couche 1
Couche 2 Couche 3 _ Couche 4
Couche 5
Couche 6
6. Fuseau de courbes de variations de la cohésion non drainée en fonction de la profondeur (essais scissométriques en place). FIG.
174
TABLEAU IV
Compressibilité
Contraintes totales Nombre de cercles
Couche Ccu
Contraintes effectives C
C)
(bar)
8
26
0,14
0,21
7
31
0,05
14
0,26
2
35
0,20
4
34
0,36
3
39
0
5
14
0,12
3
36
0,02
(°)
(bar)
1
16
0,18
2
14
3
6
aucun essai TABLEAU V
dans le plan Couche moyen moyen (bar) de la couche (bar)
L'expérience dont i l s'agit, a été de courte durée et l'étude de la compressibilité n'en constituait pas le but. Pour avoir une idée aussi complète que possible des propriétés des sols, on a néanmoins effectué quelques essais de compressibilité à Pœdomètre (11 essais), répartis sur les différentes couches. Ces essais de compressibilité, généralement de longue durée (une dizaine de jours par charge), ont montré que, sauf pour l'intercalation tourbeuse de la couche 3, ces sols présentaient une compression secondaire assez faible. Les résultats sont donnés dans le tableau V. A part la couche 1, nettement surconsolidée, on peut considérer — compte tenu de leur nature — que les couches 2 à 6 sont normalement consolidées. Les valeurs de a' sont en effet très difficiles à déterminer avec précision sur les courbes œdométriques. Les valeurs de l'indice de compression et de l'indice des vides, peu dispersées, indiquent des sols moyennement compressibles. L'ensemble des principaux résultats de l'étude des sols est reporté sur le graphique de la figure 8. c
e
Ce
0
a'o
1
0,25
0,7
2,8
0,9
0,21
2
0,52
0,5
1
1
0,21
3
0,60
1,1
2
2,3
0,92
4
0,70
0,9
1,3
0,83
0,13
5
0,98
0,95
1
0,8
0,18
6
1,33
0,88
0,6
1
0,26
Nombre d'essais œdométriques
CARACTÉRISTIQUES D U MATÉRIAU D E R E M B L A I Le matériau de remblai était constitué par un sable graveleux (tout-venant de carrière), comportant quelques très gros éléments (dimensions supérieures à 50 mm), mais assez peu de fines. 175
F I G . 8. — Variations en profondeur des principales caractéristiques du sol de fondation.
2
3
4
5
6
7
8
F I G . 9. — Essais de cisaillement réalisés sur le matériau de remblai. 176
10
«
(bar)
Ce matériau a fait l'objet de divers essais à l'appareil triaxial (50 et 100 mm de diamètre) et à la boîte de Casagrande carrée (60 x 60 cm) (fig. 9). On a retenu, en définitive, les résultats de l'essai à la boîte considéré comme étant le plus représentatif du fait de la section de sol cisaillé, de la granularité du
matériau utilisé et du domaine de contraintes normales choisi, à savoir C = 0,530 bar
Mais il faut noter la difficulté d'une telle détermination, et la dispersion à laquelle elle peut donner lieu.
DESCRIPTION DE L ' E X P É R I E N C E GÉOMÉTRIE
MESURES
D U REMBLAI
Deux conditions ont guidé dans le choix des dimensions et de la géométrie du remblai : — la rupture ne devait pas se développer dans le sol de fondation des autres remblais expérimentaux. Dans ce but, des calculs préliminaires ont été effectués, afin de déterminer le point de sortie amont du cercle de rupture ; — la rupture devait se diriger suivant l'axe B. A cet effet, deux banquettes latérales ont été construites et un calcul de stabilité a permis d'en préciser les dimensions. La figure 10 définit les différents termes descriptifs de la géométrie du remblai, employés dans cet article. Les caractéristiques approximatives sont les suivantes : longueur suivant l'axe B = 20 m ; largeur = 40 m ; talus aval 2/1 environ ; talus amont et latéraux 1/1 environ ; banquette de 2,5 m de haut, 20 m de long (axe B), 15 m de large et talus à 1/1 ; monticule situé sur la banquette gauche, de 7 m de hauteur, talus à 1/1, plate-forme au sommet de 2 m sur 2 m avec accès amont.
Aval 1
—
DE RUPTURE ET
APPAREILLAGES
On a mesuré les variations de tous les paramètres qui étaient influencés par le chargement et la rupture, c'est-à-dire les contraintes totales, les déformations et les pressions interstitielles. L'équipement en appareils de mesures au profil B est représenté sur lafigure11. Mesure des déplacements Afin de connaître l'ampleur des déplacements, on s'est efforcé de mesurer séparément les composantes horizontale et verticale. Déplacements verticaux
Deux types de mesure ont été faits : par tassomètre pour les points inaccessibles, par nivellement pour tous les autres points. Les tassomètres ont été placés sur l'axe B à l'interface sol-remblai et en profondeur. Les tassomètres de profondeur, foncés jusqu'à leur cote définitive, ont posé quelques problèmes.
Axe théorique de la rupture
\y
FIG.
10.
Géométrie du remblai.
177
.».'•'•'
15,50
F I G . 11. — Position des appareils de mesure (profil B).
F I G . 12. — Déplacements verticaux en surface, en avant du pied de talus (profil B). Les courbes 5, 13, 21, 28, 34 et 39 représentent l'élévation de bornes placées respectivement à 0,5,10,15, 20 et 25 m en aval du pied de talus du lundi au vendredi, et les courbes A et B, les isochrones de ces déplacements juste avant la rupture (vendredi 12 h) et après la rupture (vendredi 24 h).
Les déplacements verticaux des surfaces du remblai et du terrain naturel, en aval du pied de talus, ont été mesurés par nivellement optique. Sur le terrain naturel, les points de mesures étaient situés aux intersections d'un quadrillage de 5 m de côté. La hauteur de remblai était connue par nivellement de la plate-forme. La figure 12 montre l'allure des soulèvements du terrain naturel dans le plan B au-delà du pied de talus. La figure 13 montre le déplacement vertical de deux lignes de jalons.
d'un clinomètre en profondeur, et par alignement à la surface du terrain naturel. Trois tubes de déformations ont été placés sur l'axe B, et un tube sur chacun des axes A et C, (fig. 1). Les déformations ont été mesurées à l'aide du clinomètre Télémac dans le plan B et dans un plan perpendiculaire. La figure 14 montre l'évolution de la projection horizontale de l'un de ces tubes, jusqu'à la rupture. Mesure des pressions interstitielles
Déplacements horizontaux Les mouvements horizontaux du terrain naturel, ont été mesurés à l'aide de tubes de déformation et 178
On a mesuré, d'une part, le niveau de la nappe et, d'autre part, la pression interstitielle dans la masse du sol intéressé par la rupture. Par différence, on a
obtenu les excès de pressions interstitielles dus au chargement.
Sur la figure 15, on a représenté les variations de l'excès de pression Au en quelques points du sol au cours du chargement.
Niveau de la nappe On a placé un tube piézométrique à environ 60 m du pied de talus, et on a constaté que la nappe avait de faibles fluctuations. Pour toute l'interprétation, on a supposé que, durant l'expérience, le niveau de la nappe se maintenait à 1,30 m sous le terrain naturel. Pressions interstitielles En raison du nombre élevé de piézomètres mis en place, nécessitant des lectures rapides afin de pouvoir effectuer le plus grand nombre de mesures, lors des dernières phases du chargement, le choix du type d'appareil s'est porté sur des piézomètres hydrauliques reliés directement à un manomètre, par l'intermédiaire d'une tubulure de faible section et de grande rigidité. Les piézomètres ont été placés en fonction de calculs préliminaires de stabilité, à proximité de la surface théorique de glissement. Leur mise en place s'est effectuée par fonçage. Le piézomètre était vissé sur une tige métallique de 1 m de long, le tube de fonçage venait coiffer la tige de telle sorte que, lorsqu'on retirait les tubes, le piézomètre et l'élément de 1 m restaient dans le sol. Ces opérations se sont déroulées un mois environ avant la mise en place du remblai, afin d'obtenir une stabilisation complète des pressions interstitielles autour des piézomètres.
Mesure des contraintes totales Elles ont été mesurées à l'aide de cellules Glôtzl, placées horizontalement sous le remblai et verticalement dans le sol de fondation. Les mesures n'ont pas été concluantes, d'une part car les cellules horizontales sous le remblai ont vu leur position relative sous le talus modifiée au cours de la montée du remblai, d'autre part, car les contraintes dans le sol de fondation autour des cellules verticales qui y avaient été placées n'étaient pas encore stabilisées, bien que cette mise en place ait eu lieu un mois avant l'expérience.
But des mesures Les observations visuelles, ainsi que les mesures de tous les déplacements devaient permettre de préciser géométriquement la surface de glissement, et de la comparer au cercle de rupture calculé. La mesure des pressions interstitielles devait compléter les hypothèses pour effectuer l'analyse de stabilité en contraintes effectives. 179
Axe
DÉROULEMENT
D E L'EXPÉRIENCE 3
L'approvisionnement des 10 000 m de matériaux nécessaires à l'expérience, s'est effectué à partir d'une zone d'emprunt située à 4 km du remblai, à raison de 2 000 m par jour ; mais pour tenir compte d'une éventuelle sous-estimation du volume de matériau, ainsi que d'autres facteurs, tels que les intempéries susceptibles de ralentir l'approvisionnement durant le chargement, un stock a été constitué à proximité 3
TN
Déplacement fcml . Après rupture Mardi 8 h Mercredi 9 h Jeudi 9 h 30 Jeudi 14 h 30 Tète du tube inclinométrique {terrain naturel) Pied du tube (supposé fixe)
La durée de l'expérience, compte tenu de ces conditions de chantier, s'est déroulée en 5 jours, du lundi 8 au vendredi 12 janvier après-midi. La figure 16 illustre les phases du chargement. L'essai a débuté le lundi, de 6 h à 12 h, par les mesures initiales sur tous les appareils.
i. 6m/TN
— TN 'TN
Les mesures étaient en général effectuées toutes les heures à partir de 6 h du matin, sauf en ce qui concerne les tubes de déformation latérale, pour lesquels deux personnes opéraient en permanence. Les deux jours précédant la rupture et, en particulier, le jeudi, les mesures se sont poursuivies jusqu'à 24 h.
14. Projection de la déformée du tube inclinométrique sur un plan horizontal (15 placé sur le profil C à 5 m en aval du pied de talus). FIG.
Les signes extérieurs de désordre sont apparus bien avant le phénomène propre de rupture (fig. 17). Les phénomènes qui se sont produits jusqu'au vendredi 14 h, étaient des mouvements d'ensemble. A partir de 16 h, l'accélération des déformations, l'ouverture des fissures et la déformation du bourrelet, mettaient en évidence le phénomène de rupture avec déplacement d'une partie du remblai et du sol par rapport à des zones demeurées fixes.
15. Pressions interstitielles (profil B). FIG.
180
FIG. 1 6 . — Déroulement du chargement.
a - Avant le chargement. On distingue : à droite, le stock de matériau de remblai ; à gauche, la banquette latérale droite avec, au fond, la baraque de mesure ; au premier plan, l'emplacement libre destiné à recevoir le remblai expérimental. LUNDI avant chargement b - Pendant le chargement ; on distingue le talus aval et le pied du remblai.
MARDI 12 H
MERCREDI après-midi
JEUDI après-midi
VENDREDI matin
Dès 14 h, le lundi, des bulldozers ont poussé le stock de matériau sur l'aire de chargement. L'épaisseur de la première couche était de 1 m en amont et de 0,50 m en aval. Le compactage, qui avait eu lieu en continu, a duré jusqu'au mercredi, date à partir de laquelle l'exiguïté de la plateforme empêchait le compacteur de circuler. Il en est résulté que la partie supérieure du remblai n'a subi qu'un compactage très faible produit par la seule circulation des camions. La hauteur du remblai, par rapport au terrain naturel, était, enfinde journée, de 2 m le lundi, 5 m le mardi, 7 m le mercredi, 9,40 m le jeudi et 10,30 m au début de la rupture.
A partir du mercredi après-midi, on a observé chronologiquement les phénomènes suivants : — Mercredi 17 h. Fissures sur le talus latéral droit (fig. 17-a), hauteur de remblai 7 m, par rapport au terrain naturel et venue d'eau sur le terrain naturel en aval par un ancien trou d'un scissomètre.
— Jeudi. Fissures sur la banquette droite (fig. 17-b), et nouvellefissuresur le talus latéral droit. L'écartement de la fissure qui s'est ouverte le mercredi ne semble pas augmenter. Durant l'après-midi, des fissures de traction apparaissent en amont, l'alignement de jalons en pied de talus a pris une courbure dont la flèche atteint 0,20 m (fig. 17 -c), et le terrain naturel aval s'est élevé de 0,40 m dans le plan B. 181
F I G . 17. — Signes extérieurs de désordre avant la rupture.
— Vendredi. Ce n'est qu'en fin de matinée que les phénomènes apparus la veille s'amplifient. Il apparaît, en outre, sur la rampe d'accès, une fissure dont l'ouverture atteindra 0,50 m. Les figures 18-a et 18-b, prises après la rupture, montrent les phénomènes extérieurs de la rupture les plus visibles (bourrelet de pied etfissurede traction). F I G . 18. — Phénomènes extérieurs lors de la rupture
a - Mercredi après-midi une première fissure s'est ouverte sur le talus droit du remblai. b et c - Jeudi : d'autresfissuressont apparues.
Fissures sur la banquette droite ; l'écartement des lèvres n'excède pas quelques centimètres
c - Des déplacements ont été enregistrés sur le terrain naturel en aval du remblai. Elévation des bornes et courbure prise par la ligne de jalons placés au pied du talus aval.
182
a - Bourrelet formé au pied du talus aval (le remblai étant à gauche).
b - Fissure de traction apparue sur le talus amont.
VALIDITÉ DES MESURES EFFECTUÉES
de juxtaposer les isochrones des déformations, en partant d'une base fixe.
Déplacements
On peut donc considérer que les déplacements verticaux sont mesurés avec une bonne précision. Par contre, les mesures inclinométriques en profondeur ne donnent que des indications qualitatives.
Toutes les mesures ont été effectuées avec des appareils couramment utilisés et dont la mise en place n'a suscité aucune difficulté. On considérera donc que toutes les valeurs relevées représentent exactement le phénomène. Les lignes de jalons en pied de talus ont été posées le mardi dans l'après-midi. A cette date, le terrain naturel n'avait subi que de très faibles déformations. Les tubes de déformation horizontale ont été supposés ancrés dans le substratum. Or, au cours de la pose des tubes, on a constaté que la longueur mise en place était parfois inférieure à la longueur du trou, ce qui signifiait que ce dernier s'était éboulé, et de ce fait, on constate sur certaines courbes qu'il est impossible
ÉTUDE
Pressions interstitielles Comme on l'a vu dans la mesure des pressions interstitielles, c'est la fréquence des mesures, plus que la précision de l'ensemble, qui a guidé le choix de l'appareillage (piézomètre hydraulique à une tubulure). L'expérience s'étant déroulée sur une courte période, le principe de la simple tubulure du piézomètre Géonor, qui ne permet pas les purges, ne se présente pas ici comme un vice rédhibitoire.
DE LA S T A B I L I T É
PRÉSENTATION DE L'ÉTUDE Les calculs de stabilité ont été exécutés d'après les méthodes des tranches de Fellenius et de Bishop ; ces méthodes de calcul bidimensionnel admettent, entre autres hypothèses, que la ligne de rupture est circulaire. Les hypothèses de la méthode de Bishop sur la valeur des réactions entre tranches étant plus réalistes, ce sont les résultats de cette méthode que nous prendrons généralement en considération. Suivant le cas, sous la dénomination coefficient de sécurité, on désignera : — Le coefficient de sécurité calculé à deux dimensions : le profil étudié est celui du plan médian du remblai. — Le coefficient de sécurité calculé à trois dimensions : le calcul porte alors sur un volume comprenant le remblai lui-même et une partie de la banquette latérale. — Le coefficient de sécurité observé, correspond à F = 1 lors de la rupture : i l restera à préciser à quelle géométrie se rapporte une définition de la rupture ; si on se limite à une observation globale de l'expérience, on dira que la rupture a eu lieu le vendredi après-midi, lorsque les signes extérieurs ont été très nets : formation du bourrelet du pied, affaissement de la plateforme, ouverture très large des fissures en tête du glissement ; à ce moment, c'est l'ensemble remblaibanquettes latérales qui a subi le glissement, ce mouvement étant tridimensionnel. Il est probable que si le remblai avait été très long (hypothèse du calcul bidimensionnel), la rupture se serait produite avant le vendredi après-midi. De ce point de vue, il est intéressant d'observer en détail le comportement de l'ouvrage le jeudi. L'étude des déplacements verticaux des piquets placés en pied de remblai fournit des éléments intéressants.
DU REMBLAI
Sur la figure 13 on a représenté la variation des déplacements verticaux de deux lignes de piquets (l'une en pied de talus, l'autre à 10 m en avant), le mercredi, le jeudi à différentes heures, puis le vendredi matin. Le mercredi, les déplacements sont presque imperceptibles. Le jeudi à 8 h, ils sont de l'ordre de 3 à 4 cm et sensiblement uniformes ; le remblai et la bordure des banquettes se déplacent ensemble ; ensuite, à 13 h puis à 16 h, les déplacements croissent ; la zone au droit de la plate-forme du remblai étant plus affectée que celle qui est proche des banquettes. En hachure, on a figuré la largeur de la plate-forme : on constate que dans cette zone, les déplacements sont sensiblement uniformes ; ils ne varient que de 2 à 2,5 cm d'un point à l'autre, c'est-à-dire qu'on peut considérer, avec une approximation convenable, que l'allure du mouvement est encore bidimensionnelle dans cette partie de l'ouvrage. Bien plus tard, à 23 h, les mouvements se sont amplifiés et ce schéma n'est plus acceptable : les banquettes affectées d'un fort coefficient de sécurité retiennent le remblai, et l'empêchent de glisser davantage. L'analyse des déplacements horizontaux des jalons conduit d'ailleurs aux mêmes conclusions. Ainsi, le problème étant limité à la largeur de la plateforme, le jeudi soir, on peut admettre qu'il est bidimensionnel et que F observé (à deux dimensions), est voisin de 1 à lafindu chargement et peu après, soit environ de 18 h à 21 h. D'ailleurs, si on imagine une situation où les efforts moteurs sont à peine supérieurs aux efforts résistants, c'est-à-dire que le coefficient de sécurité est légèrement inférieur à 1, la rupture s'amorce, mais le déplacement de masse qui en résulte suffit à rétablir l'équilibre ; c'est effectivement cette situation qui existait 183
Je jeudi soir à la fin des terrassements lorsque les mouvements et les accroissements de pression interstitielle se sont poursuivis après l'arrêt du chargement, jusque vers 21 h. Alors, le transfert de masse du côté moteur au côté résistant a suffi à stabiliser l'amorce du glissement. En résumé, les instants de références pour la rupture, seront le jeudi soir 21 h, pour le calcul bidimensionnel, et le vendredi après-midi, pour le calcul tridimensionnel. Dans la méthode de calcul en contraintes totales, la résistance au cisaillement sur une petite surface est constante, quelle que soit la contrainte normale qui agit sur cette surface ; ce calcul est donc possible dans n'importe quelle zone de l'ouvrage ; en particulier, on pourra examiner la rupture tridimensionnelle le long d'une surface de rupture qu'on précisera ultérieurement.
TABLEAU VI Profondeur Nature du sol (m) Oà 3 3 à 5,3 5,3 à 5,7 5,7 à 6,1 6,1 à 7,2 7,2 à 11,8
Remblai Argile peu plastique Argile peu plastique Intercalation tourbeuse Argile peu plastique Sable limoneux Limon peu plastique
Les caractéristiques des sols introduites dans les calculs sont indiquées dans le tableau VI. Les diverses formes géométriques du remblai proviennent de relevés effectués sur place. Le tableau VII rassemble les valeurs du coefficient de sécurité obtenues pour les différentes phases du chargement, du lundi 8 au vendredi 12 janvier. La figure 19 montre l'évolution F = f(H), H étant la hauteur du remblai.
3
20,7
0,53
C) : C) 26
19,4
0,49
0
18,4
0,24
0
14,8
0,36
o
18,4 20
0,24 0,47
0 0
19,5
0,26
0
* Valeurs obtenues par mesure en place au scissomètre.
TABLEAU VII
ÉTUDE D E L A STABILITÉ E N FONCTION DES CONTRAINTES T O T A L E S Calcul bidimensionnel
C Cu* Y (kN/m ) (bar) (bar)
Coefficient de sécurité
Hauteur remblais * (m)
Méthode de Fellenius
Méthode de Bishop
h h h h h
2,00 5,4 7,00 7,95 9,50
2,04 1,71 1,34 1,19 1,01
2,03 1,75 1,29 1,14 0,964
Vendredi 12 h Vendredi 16 h
10,00 10,35
0,96 0,94
0,92 0,90
Date
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Jeudi
18 18 18 12 21
* Hauteurs comptées à partir du niveau initial du terrain naturel.
F I G . 19. — Calculs en contraintes totales F = f(H). 184
En fait, à partir du mercredi, mais surtout du jeudi, des déformations de plus en plus importantes, ont fait leur apparition : tassement sous le remblai ; élévation du terrain naturel au-delà du pied du remblai.
Par la suite, on considérera que la courbe de rupture est convenablement représentée par un cercle tangent à la base de la couche compressible, située à 11,80 m de profondeur, passant par lafissuredu talus amont et le milieu du bourrelet en aval du pied de talus ; on l'appellera cercle observé. Ce point sera examiné plus en détail (cf. § Interprétation des mesures — Vérification des hypothèses de calcul de cet article).
A partir des indications fournies par les tassomètres de profondeur et les relevés topographiques, on a pu reconstituer la déformation des différentes couches et recalculer le coefficient de sécurité affecté au cercle le plus défavorable, obtenu lors des calculs précédents dans lesquels les couches étaient horizontales. Ces valeurs corrigées sont indiquées sur la figure 19 par une croix entourée d'un cercle.
La concordance est un peu moins bonne en ce qui concerne la courbe de rupture observée dans la partie centrale du remblai et le cercle correspondant à la plus faible valeur de F, obtenue par le calcul :
C'est donc à partir du mercredi soir que le coefficient de sécurité entre dans le domaine des faibles valeurs : F = 1,29. A ce moment-là, les déformations sont encore peu importantes ; par exemple, le déplacement latéral n'atteint que 10 cm environ. A cet égard, cela confirme que les importants déplacements latéraux du sol de fondation qui apparaissent à la construction des remblais sur sols mous (plusieurs dizaines de centimètres), lorsque le coefficient de sécurité est assez faible, ne sont pas dus à une manifestation de la rupture.
— en pied de talus, la surface de rupture n'apparaît pas nettement, car c'est un bourrelet qui s'est formé : on observe toutefois que le cercle le plus défavorable sort dans la zone du bourrelet ; — en tête de talus, la rupture s'est manifestée par plusieurs fissures largement ouvertes à l'arrière de la plate-forme, dans le talus amont ; le cercle calculé le plus défavorable s'amorce dans la plate-forme. En fait, ces différences ne sont pas graves car elles ne correspondent pas à des variations significatives du coefficient de sécurité ; le long d'un cercle pouvant être accepté comme courbe de rupture le jeudi, le coefficient de sécurité est F = 0,99, au lieu de 0,96 pour le minimum ; lafigure20 montre que les cercles tels que 0,96 ^ F < 1,10 dessinent une large plage, bien que la variation du coefficient de sécurité n'y soit que de 0,14.
Le jeudi soir, à lafindu chargement, le coefficient de sécurité calculé atteint la valeur l,ceci est conforme au schéma de la rupture que nous avons envisagé précédemment. L'épure de stabilité correspondant au jeudi soir est représentée sur lafigure20. Il y a donc un très bon accord entre le résultat du calcul en contraintes totales bidimensionnel et l'instant initial de la rupture observée.
Enfin, il faut noter que la courbe observée et le cercle calculé le plus défavorable sont tous deux des cercles F I G . 20. — Résultat du calcul de stabilité du jeudi soir.
1,109
•JP85
+ 1J372
+ ip39
+ 0,999
Cercle observé
^T^>Â
1,099
Cercle calculé
+ 1,087 1,160
0,975_
+ V>J8
Zone des cercles tels que 0,96 < F <
1,10
N^985
, 10,9641
\
.
+ 1P63 \
185
profonds et passent dans la couche d'argile à — 11,80 m environ. Après 16 h, le vendredi 12, la rupture se poursuit : de très grandes déformations apparaissent. Le calcul effectué sur le cercle voisin de la courbe observée après la rupture, en tenant compte de la déformation des couches, conduirait à F = 1,35, en conservant la résistance au cisaillement dans le remblai : ce schéma de calcul n'est pas correct, puisque les fissures de traction étaient largement ouvertes. Leur profondeur n'a pas été mesurée ; i l est cependant vraisemblable qu'elles atteignaient plusieurs mètres, car l'écartement des lèvres était de 50 cm environ.
AH
/
F I G . 21. — Calcul des contraintes dans le remblai.
où W = ybh dans le remblai, d'où on extrait
Un ordre de grandeur de la profondeur théorique est donné par la relation
_ yh — C tg a/F
l + tgatg-D/F Z = 2 - tg - + y \4 2 0
ou Z est la hauteur de la zone où régnent des contraintes horizontales de traction dans un massif en équilibre de poussée de Rankine.
avec
T = - (C + o- tg <î>) F
0
yh
On note que a = 0 pour — = tg a/F ; évidemment, C
Dans ce cas Z =
5,3
2 x —
tg 58° = 8,50 m
2,07 A peu près toute la hauteur du remblai serait donc en état de traction.
si C = 0, a est toujours positif. On en extrait également la valeur A/7, différence des forces horizontales agissant de part et d'autre d'une tranche AH
f yh
a
Jtg a
eos a sin a
Ainsi, si on ne tient compte d'aucune résistance au cisaillement dans le remblai 1,08 Cela traduit convenablement l'état de rupture le vendredi, bien que le glissement ait une allure tridimensionnelle à cet instant. Etude des contraintes dans le remblai
Compte tenu de la valeur élevée des paramètres de résistance au cisaillement du matériau de remblai, la valeur de la force résistante qui s'y développe, a une importance notable sur le résultat du calcul de stabilité. Des contraintes de traction existant dans le remblai, on se pose la question de savoir s'il est légitime ou non de tenir compte de la résistance au cisaillement calculée dans la zone où les contraintes normales sont négatives. D'après l'hypothèse de la méthode de Bishop, les deux équations de projection de la résultante des forces agissant sur la tranche, s'écrivent (fig. 21) : ab
cos a 1 F 186
W cos a + A H sin a = 0
(C + trtgO)
b
cos a
W sin a — AH cos a = 0
F I G . 22. — Contraintes normales et tangentielles dans le remblai le jeudi soir. Les contraintes tangentielles sont représentées dans le lobe hachuré.
Dans le cas du cercle le plus défavorable, calculé le jeudi soir (F = 0,96), on obtient la distribution des contraintes normales et tangentielles le long de ce cercle, dans le remblai (fig. 22). Dans ce cas, le centre du cercle se trouve à la hauteur de la plate-forme, c'est-à-dire que lorsqu'on se déplace sur le cercle vers le point de sortie hors du remblai, a a x
et
Ctga/F 2_J— = tg a tg
- . On a alors 2
Afin de compléter cette étude sur les contraintes dans le remblai, on a étudié les forces entre les tranches découpées dans le remblai pour effectuer le calcul de stabilité (le jeudi soir). Lafigure23 montre les polygones des forces agissant sur les quatre tranches représentées sur la figure 22 ; sur la figure 24 on a placé ces forces sur les tranches correspondantes ; l'effort de traction entre tranches va croissant, mais la hauteur des tranches augmentant, la contrainte de traction moyenne diminue. L'existence de forces de traction dans toute une zone du remblai explique que l'état de rupture se manifeste la plupart du temps, non pas par une fissure unique, mais par une série de fissures.
C < ,2 = - 1 1 t/m tg
et la diminution de la valeur du coefficient de sécurité ; c'est ce qui s'est vraisemblablement passé, dans la nuit du jeudi au vendredi, lorsque lesfissuresà l'arrière du remblai se sont ouvertes, amorçant la rupture d'ensemble qui a été restreinte à ce moment par l'action des banquettes latérales affectées d'un fort coefficient de sécurité.
2
= - (C - — tg*) = 0 F \ tg 0) )
Les contraintes de traction existent sur 7,30 m, c'est-àdire sur presque toute la hauteur du remblai (9,5 m) ; cette valeur est à rapprocher de Z = 8,50 m, obtenue précédemment : l'ordre de grandeur est respecté. 0
Si on admettait que des fissures s'ouvrent dans les zones des contraintes normales négatives, T serait nul sur 7,30 m de hauteur dans le remblai. Alors, on aurait F = 0,86, c'est-à-dire que la rupture aurait dû être totale avant le jeudi soir, alors qu'il n'en est rien.
Calcul tridimensionnel
On peut donc en conclure que, dans le cas des sols de fondation et du type de matériaux de remblai de Narbonne, il était légitime de tenir compte de la résistance au cisaillement dans le remblai, lorsque les contraintes normales sont négatives. Lorsqu'on est très près de la rupture, la progressivité de cette rupture se traduit par l'ouverture des fissures
On a expliqué que, jusqu'au jeudi soir 18 h, on pouvait admettre l'hypothèse de la déformation bidimensionnelle dans la zone de la plate-forme du remblai. Par la suite, cela étant bien visible à 23 h, les déformations dans le plan de symétrie sont devenues prépondérantes, cette configuration altérant fortement le schéma bidimensionnel. A l'extérieur du remblai, les fissures de traction du talus amont et le bourrelet
Tranche 1
Tranche 2
Tranche 3
Tranche 4
F I G . 23. — Polygone des forces sur les quatre tranches dans le remblai. Calcul, le jeudi soir, le long du cercle calculé le plus défavorable.
©
®
H 2,3 -
44,8 t
H 3,2 - 44,8 t
H 3,4 - 48,1 t
H 4,3 = 48,1
t W =
12,8 I H 5,4 -
T=1,,4,
48,6 t
\
F I G . 24. — Cercle calculé le plus défavorable. Forces sur les tranches. Le jeudi soir 21 h : analyse à court terme.
187
Fio. 25. — Etude tridimensionnelle. Vue du demi-solide étudié en rotation.
se rejoignent par des courbes qui coupent les banquettes sur lesquelles des fissures de traction ont également fait leur apparition. Ces limites visibles de la rupture, ont permis d'imaginer une surface potentielle de rupture tridimensionnelle. Elle se compose d'un cylindre à base circulaire, dont la trace dans le plan de symétrie du remblai est constituée par le cercle le plus défavorable calculé le jeudi soir, et d'un solide limité par la géométrie du remblai, d'une part, par une surface de révolution, d'autre part ; la figure 25 montre la moitié de ce volume. Les hypothèses du calcul de la stabilité de ce volume sont les suivantes : — on étudie la rupture en rotation, par rapport à un axe passant par le centre du cercle calculé le plus défavorable le jeudi soir. La forme du volume a été choisie telle que ce mouvement soit cinématiquement admissible ; — on admet que la rupture se produit partout à la fois, c'est-à-dire que la résistance au cisaillement maximale est mobilisée sur toute la surface de rupture ; — le coefficient de sécurité est défini comme le rapport du moment, par rapport à l'axe de rotation des forces résistantes à celui des forces motrices. Les résultats sont les suivants : — si l'on ne tient pas compte des fissures de traction F= 1,54; — en ne retenant pas la valeur de la résistance au cisaillement au niveau des fissures F = 1,37. Ces valeurs confirment la situation le jeudi soir, à savoir que la rupture tridimensionnelle n'était pas atteinte (F tridimensionnel > 1). Cependant, les hypothèses de la méthode employée sont critiquables sur les deux points suivants : — Pour faire un calcul simple, on a défini un volume en rotation dans un mouvement cinématiquement 188
admissible ; cela conduit à mettre en rupture un élément de la banquette avec une géométrie imposée qui, isolé, est affecté d'un coefficient de sécurité très important (22 environ), alors que le coefficient de sécurité de cette banquette n'est en réalité que de 4,20; i l en résulte que la surface de rupture choisie n'est sans doute pas la surface la plus défavorable. — On a admis que la rupture était effective partout à la fois, c'est-à-dire que la résistance au cisaillement maximale était mobilisée sur toute la surface. Cela est exact dans la zone centrale, mais l'est de moins en moins lorsqu'on va vers les banquettes, les déformations y étant de plus en plus faibles le jeudi soir. Le calcul ne devrait tenir compte que d'une fraction de la résistance au cisaillement dans cette zone faible. On ne doit donc voir dans ce calcul qu'un ordre de grandeur. En outre, i l fait apparaître la rupture progressive de l'ouvrage tridimensionnel : au fur et à mesure du chargement, on assiste d'abord à la rupture du corps de remblai, le mouvement se propageant ensuite vers les zones plus stables des banquettes. C A L C U L S E N CONTRAINTES EFFECTIVES Les calculs de stabilité en contraintes totales donnent des résultats généralement satisfaisants, lorsque la construction du remblai se fait en une seule étape et lorsque le sol de fondation ne présente pas d'hétérogénéités très marquées. Dans les autres cas, des difficultés sérieuses apparaissent. Quand i l faut édifier le remblai en plusieurs phases, avec des périodes de consolidation, la valeur de la cohésion non drainée à introduire dans le calcul de stabilité d'une nouvelle phase devient une fonction complexe : elle dépend de l'angle <& du sol, du degré de consolidation et de l'accroissement de contraintes totales en chaque point. Il est donc difficile de garantir l'exactitude d'un tel calcul, puisque des approximations plus ou moins grossières sont appliquées aux deux derniers paramètres cités. cu
Des hétérogénéités importantes, telles que des lentilles de sable ou de sol perméable, assez étendues, peuvent modifier profondément les conditions aux limites hydrauliques des couches peu perméables, en sorte que le calcul en contraintes totales ne soit plus applicable. Le calcul de stabilité en contraintes effectives permet théoriquement d'éliminer ces obstacles, puisque la prise en compte du champ de pression interstitielle réel dans le sol de fondation, conduit à la valeur ponctuelle exacte de la résistance au cisaillement. Le détermination de ce champ de pression interstitielle est possible par l'une ou l'autre des deux méthodes suivantes : — études en laboratoire des pressions interstitielles développées au cours d'un essai triaxial, par mesure des paramètres A et B de Skempton, et calcul des pressions en place en tenant compte de l'augmentation des contraintes totales dans le sol de fondation à la suite de la construction du remblai; — mesure directe en place des pressions interstitielles à l'aide de piézomètres. La première méthode est, à l'heure actuelle, difficile à appliquer, ne serait-ce qu'en raison des paramètres A et B (essentiellement A) qui ne sont pas des constantes en fonction de la déformation. La voie de la mesure en place est actuellement sûre et particulièrement bien adaptée à l'observation en temps réel de la stabilité. Cela permet, en principe, de fournir au maître d'œuvre des informations sur l'évolution de la sécurité du remblai en cours de construction, et de choisir, dans des conditions optimales, la vitesse de construction d'une part, la durée des périodes de consolidation d'autre part.
INTERPRÉTATION VÉRIFICATION
DES
Pour l'expérience de rupture, les piézomètres avaient été implantés, compte tenu de la position du cercle de glissement le plus défavorable, obtenu par un calcul en contraintes totales, exécuté avant la construction du remblai : ces piézomètres couvraient la zone de rupture ainsi prévue. En fait, deux facteurs ont empêché l'obtention d'un champ de pression interstitielle exploitable sans ambiguïté : — le matériau de remblai mis en place a été quelque peu différent de celui qui était prévu. Ses caractéristiques mécaniques étaient sensiblement supérieures, d'où une hauteur critique supérieure aux prévisions et un déplacement du cercle de rupture calculé, légèrement au-delà de la zone couverte par les piézomètres ; — ainsi qu'on l'a montré précédemment (fig. 20), la position réelle de la rupture peut être assez différente de celle du cercle donnant le coefficient de sécurité minimal, la variation de ce coefficient entre les deux positions était d'ailleurs très faible. Cela s'est produit au cours de l'expérience de Narbonne ; le cercle de rupture réel s'est ainsi largement écarté de la zone de mesure des pressions interstitielles. Une tentative de calcul de stabilité, à partir des valeurs des paramètres C et
DES
MESURES
HYPOTHÈSES
ÉTUDES D E L A CINÉMATIQUE DU MOUVEMENT L'étude de stabilité repose sur une hypothèse de rupture circulaire. Outre le cercle donnant le coefficient de sécurité minimal, on a calculé le coefficient de sécurité suivant une courbe de rupture circulaire déduite des observations, et que l'on a appelé cercle observé. On va essayer de voir, d'après les mesures de déplacements effectuées, si cette hypothèse de rupture circulaire s'approche suffisamment de la réalité pour qu'on puisse considérer que les calculs effectués à partir de là gardent un sens physique. A partir des mesures de déplacements horizontaux et verticaux dans toute la partie de sol intéressée par la
DE
CALCUL
rupture, il aurait été possible de définir la limite de la zone en mouvement par rapport à la zone fixe, et de voir si cette limite se rapprochait ou non d'une surface circulaire (dans le cas où le phénomène de rupture peut être considéré comme un problème bidimensionnel). Par ailleurs, à partir des mêmes observations, i l était théoriquement possible de voir si pour l'ensemble des points de la zone en mouvement, le centre de rotation était bien unique, et si l'angle de rotation était le même pour tous les points, c'est-à-dire s'il n'y avait bien, pour la zone en mouvement, qu'une rotation d'ensemble sans déformations internes. Malheureusement, les mesures sont en nombre trop restreint sous le corps de remblai lui-même et dans toute la partie amont et, de ce fait, l'étude de la cinématique du mouvement est limitée pour l'essentiel, à des observations qualitatives. De plus, les tassomètres n'ayant été placés que dans le profil central B, 189
c'est sur ce profil que nous étudierons les déplacements que nous supposerons être à deux dimensions. Les mesures de déplacement dont nous disposons pour étudier la cinématique du mouvement, suivant le profil B (fig. 26) sont donc celles : — des déplacements horizontaux donnés par les tubes inclinométriques II, 12 et 13 ; — des déplacements verticaux : en surface, tassomètres TRI, TR2, TR3 et bornes 5, 13, 21, 28, 34; en profondeur, tassomètres TPR1, TPR2, TPR3, TPR4. On a choisi, pour analyser les déplacements, de se référer aux déplacements globaux obtenus, juste avant la rupture, au moment où le coefficient de sécurité est voisin de 1, c'est-à-dire le jeudi soir (cf. § Etude de stabilité), pour les raisons suivantes : — C'est à ce moment que les déplacements sont maximaux pour une géométrie d'ensemble initiale, n'ayant pas subi de trop importantes modifications. — Le problème est encore à deux dimensions, alors que lors du grand glissement produit le vendredi, il est, comme on l'a vu, devenu tridimensionnel. De plus, on a vu que jusqu'au jeudi, les déplacements se faisaient à peu près systématiquement par rapport au plan vertical passant par l'axe B, alors que le vendredi, lors de la rupture, la direction des déplacements s'était inclinée vers la banquette droite. — Il paraît vraisemblable que le schéma de rupture (glissement circulaire d'un corps rigide sur un autre corps rigide) ne soit valable que juste avant la rupture. Après la rupture, i l y a modification de la géométrie, redistribution éventuelle des zones à faible coefficient de sécurité et donc, déformations internes de la partie située au-dessus de la ligne de rupture. — Les mesures deviennent difficiles et sujettes à caution, dès que les déplacements atteignent une certaine amplitude.
190
Sur la figure 26, on a représenté le cercle observé et les déplacements globaux approximatifs obtenus le jeudi soir, aux différents points de mesure. Pour plus de clarté, les vecteurs déplacements ont été tracés avec une échelle plus grande que celle de la figure. En certains points, on ne connaît qu'une composante du déplacement, soit la composante verticale, soit la composante horizontale. Cette analyse conduit aux remarques suivantes : — Si le glissement s'était effectivement produit, suivant le cercle observé, tous les points situés à droite de la verticale passant par le centre du cercle se seraient soulevés. Or, ce soulèvement n'apparaît qu'au pied de talus. Il semble donc que le centre de rotation choisi soit situé trop en amont. — Au point II, on note des déplacements horizontaux encore très importants (32 cm), vers 10 m de profondeur. La rupture est donc bien une rupture profonde. Le fait que les déplacements mesurés en 12 et 13 s'atténuent sensiblement, surtout en profondeur, va dans le sens de l'hypothèse de rupture circulaire. — On dispose de trop peu de mesures sûres pour vérifier que le centre de rotation des différents points est unique, et que l'angle de rotation reste constant. — Comme on le verra ci-après, i l n'y a pratiquement pas eu de dissipation des pressions interstitielles au cours de l'expérience, et les déplacements observés correspondent à la phase non drainée. On n'a mesuré que des déplacements globaux, mais il semblerait qu'il faille distinguer : les déplacements pendant la phase élastique, les déplacements dus au fluage (éventuellement) et les déplacements après la rupture.
Sur la courbe contrainte-déformation d'un essai non drainé, représenté figure 27, on a indiqué à quoi correspondent ces différents types de déplacements. Dans le phénomène de rupture circulaire, telle qu'elle est envisagée, seuls les déplacements du type è interviennent. Malheureusement, à partir des mesures, il n'apparaît pas possible de distinguer les différents types de déplacements.
— évolution des pressions interstitielles pendant la rupture. Décroissance des pressions interstitielles par consolidation
m
On peut tirer de ces mesures de déplacements, la conclusion que si la définition précise de la courbe de rupture n'a pas été possible, i l est toutefois apparu que la rupture a intéressé certainement les couches profondes. Par ailleurs, certaines mesures tendent à montrer que l'hypothèse du cercle est suffisamment fondée pour que les résultats des calculs puissent être pris en considération.
27. Courbe contrainte déformation d'un essai non drainé avec les différents types de déplacement. F I G
ENSEIGNEMENTS TIRÉS DES MESURES DES PRESSIONS INTERSTITIELLES Analyse des variations des pressions interstitielles Cette analyse a porté essentiellement sur trois points : — décroissance des pressions interstitielles par consolidation ; — évolution de la pression interstitielle maximale en fonction de la charge due au remblai — position des points à pressions interstitielles maximales ; Profil, B
L'emplacement des piézomètres est donné sur la figure 28. En résolvant l'équation de la consolidation par la méthode des différences finies pour le multicouche constituant le sol de fondation, on a déterminé la variation théorique de la pression interstitielle, en fonction du temps, pour une charge mise en place instantanément sur le sol et uniformément répartie. Ce calcul (non reproduit dans cet article) conduit à conclure qu'en 5 jours (temps de l'expérience), la pression interstitielle aurait conservé sa valeur initiale dans toute la couche compressible, sauf dans les deux zones situées à 1 mètre des surfaces drainantes supérieures et inférieures, pour lesquelles elle s'était légèrement abaissée. La proximité des surfaces drainantes pour les piézomètres 8 et 9, pourrait expliquer les faibles valeurs des pressions interstitielles obtenues, (encore que le fait soit discutable pour le piézomètre 9, dont le fonctionnement est peut-être à mettre en cause). On peut donc admettre qu'on n'a eu aucune décroissance de pression interstitielle par consolidation pour les autres piézomètres. Evolution de la pression interstitielle maximale
Afin d'avoir des chiffres comparables, toutes les pressions interstitielles seront, ici, rapportées à la contrainte en surface sous le corps du remblai. Si Au est la surpression interstitielle mesurée en ces points et or = (y H) remblai la contrainte sous le remblai, on étudiera le rapport Au a = ©
©
@
(yi/)remblai
position des d i f f é r e n t s p i é z o m è t r e s
Vendredi soir 12 m Echelle des pressions (bar) 0 0,5 1 1,5
Substratum F I G . 28. — Isochrones des pressions interstitielles Au mesurées. 191
Il est intéressant d'étudier la variation de la valeur maximale de ce rapport au cours du temps, et de la position du point où cette valeur est obtenue (fig. 28). — Dans toute la zone de rupture, la valeur maximale de a décroît au cours du chargement (donc avec le coefficient de sécurité), pour atteindre une valeur voisine de 0,5 sous le talus au moment de la rupture (à partir du jeudi soir). Notons toutefois que la zone où a est maximal, s'est déplacée entre le jeudi et le vendredi. En particulier, on s'aperçoit que les valeurs de a maximal se situent plus près du cercle observé le jeudi que le vendredi. Comme on l'a déjà indiqué, cela peut provenir d'une différence entre la rupture amorcée le jeudi soir (bidimensionnelle) et celle qui s'est produite le vendredi (tridimensionnelle). — Les valeurs de
voisines de 0, et que la charge est restée sensiblement constante pendant tout le temps de rupture. TABLEAU Vni Piézomètre
% (bar/h)
16 21 6 7 23
0,19 0,22 0,06 0,06 0,05
Pour les autres piézomètres (sauf le piézomètre 2), on a observé au cours de la rupture, des accroissements faibles ou nuls, voire des décroissances de la pression interstitielle. Conclusions tirées de ces mesures
Evolution des pressions interstitielles pendant la rupture Si on examine les courbes d'évolution de la pression interstitielle au cours de la rupture (après-midi du vendredi), pour les sondes situées au voisinage du cercle observé (piézomètres 16, 21, 6, 7 et 23) on constate (fig. 15 et 28) pour tous ces piézomètres, un brusque accroissement de Au sur la période de quelques heures correspondant à la rupture. Les vitesses moyennes d'a.ccroissement de Au, pendant la rupture, 1
pour ces piezometres — , sont représentées dans le tableau VIII. Notons que, juste avant la rupture, les vitesses pour tous ces piézomètres étaient très
De ces mesures, on peut tirer globalement, et essentiellement, les deux conclusions suivantes : — les pressions interstitielles les plus fortes se situent bien dans la zone du cercle de rupture tiré des observations ; — pendant la période de rupture, les pressions interstitielles subissent des accroissements très rapides dans la zone voisine de ce cercle observé. Il y a donc, dans cette zone, une modification importante des pressions interstitielles, alors que les contraintes ne paraissent pas subir des variations notables. Cela conduirait à conclure que les pressions interstitielles à court terme sont davantage liées au tenseur des déformations qu'au tenseur des contraintes.
CONCLUSIONS Les conclusions qui se sont dégagées de cette expérience sont de deux ordres. Point de vue très pratique La hauteur atteinte par le remblai au moment de la rupture était conforme à celle obtenue par le calcul : cette expérience a permis de conserver le mode de calcul adopté pour effectuer les études de stabilité des remblais de ce tronçon d'autoroute. Amélioration de nos connaissances en matière de stabilité des pentes On peut retenir les éléments suivants :
pas été déterminée avec une grande précision, mais il y a convergence des informations pour dire qu'elle était peu différente d'un cercle. Ce résultat est important car i l cautionne le choix de la méthode généralement employée dans les études et dans la mise au point des abaques de calcul de stabilité des remblais sur sols mous. La question de savoir si une rupture se produit lentement ou rapidement est mal posée : cela dépend essentiellement de la valeur atteinte par le coefficient de sécurité. Ainsi, dans cette expérience, où le coefficient de sécurité n'a jamais été bien inférieur à 1, les mouvements sont assez lents et n'ont jamais mis en danger les camions qui chargeaient le remblai : il n'y a eu accélération que le vendredi, alors que le remblai était fissuré de toutes parts. La rupture aurait
Forme de la surface et développement de la rupture La rupture est indiscutablement profonde, cela étant conforme aux prévisions théoriques ; sa forme n'a 192
1. Les piézomètres 16 et 21 n'appartenant pas au profil B ne sont pas représentés sur lesfigures15 et 28.
pris une allure beaucoup plus rapide si le coefficient de sécurité avait atteint des valeurs de l'ordre de 0,7 ou 0,8. Dans cet esprit, on a pu constater que les désordres observés le jeudi soir, alors que la rupture était juste atteinte, n'étaient pas très spectaculaires ; il n'empêche que le remblai était hors d'usage dans l'état où il se trouvait, et qu'il était légitime de considérer que la rupture s'était manifestée. Calculs de stabilité Le calcul en contraintes totales a donné une excellente confirmation de l'observation de la rupture. Cela constitue également une intéressante caution de cette méthode. L'analyse détaillée des contraintes dans le remblai, jointe à l'observation des fissures, permet de conclure que, dans le contexte de l'expérience de Narbonne, i l était justifié de tenir compte de la résistance au cisaillement dans le remblai. La question se pose en effet souvent, de savoir s'il faut ou non la retenir dans le calcul, et il n'existe pas actuellement de critère théorique qui permette d'en décider. Il semble qu'un critère important soit celui de la déformabilité relative des matériaux de remblai et de fondation : il est vraisemblable que le matériau de remblai utilisé à Narbonne, mis en place sur un sol plus mou, se serait fissuré plus tôt et, qu'en ce cas, il n'aurait pas fallu tenir compte de cette résistance au cisaillement. La différence entre le cercle observé et le cercle calculé est assez nette, mais ce fait n'a pas de conséquences importantes, car à une faible fourchette des valeurs du coefficient de sécurité correspond un important domaine balayé par les cercles de glissement correspondants.
Le calcul, en contraintes effectives, n'a pas été conclusif à la suite de l'implantation malheureuse des piézomètres. Les informations recueillies sont cependant loin d'être négligeables. On note que les piézomètres utilisés se classent en deux familles : — ceux qui indiquent des valeurs de pressions interstitielles croissant régulièrement avec la hauteur du remblai, peu perturbées au moment de la rupture ; — ceux qui ont indiqué de fortes augmentations de la pression au cours de la rupture et qui se situent bien dans la zone du cercle observé : ces excès de pression sont liés aux déformations qui apparaissent pendant le cisaillement du sol au moment de la rupture. Cela conduit à imaginer un processus de rupture progressive dans les sols mous de nature différente de celui qui se manifeste dans les sols argileux fortement surconsolidés à faible résistance au cisaillement résiduelle. Dans le cas présent, la rupture peut s'amorcer par une déformation locale importante, qui se traduit par une forte augmentation de la pression interstitielle, conduisant à une diminution de la résistance au cisaillement. Cet affaiblissement local peut entraîner, à proximité, des déformations qui poursuivent le cycle décrit. La rupture se propage complètement ou non, en fonction de l'intensité des contraintes de cisaillement transmises par le remblai. Les informations partielles, obtenues par le calcul en contraintes effectives, laissent penser que la méthode de calcul peut être utilisée ; cela ne pourrait toutefois être confirmé que sur d'autres expériences de ce type.
193
Etude de la rupture
Remblai de Lanester G. PI LOT
I n g é n i e u r TPE
M. MOREAU
Technicien supérieur D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central
J -L. PAUTE
I n g é n i e u r ENSM Laboratoire de Saint-Brieuc
L'étude de la rupture du remblai de Narbonne a fourni un certain nombre d'enseignements sur le mode de glissement des remblais sur sols mous, ainsi que sur les variations de la pression interstitielle dans le sol de fondation et l'évolution du coefficient de sécurité calculé en contraintes totales. Il serait imprudent d'extrapoler les résultats ainsi obtenus à toute autre configuration ; deux faits le montrent : — certaines ruptures se produisent avec des fissurations de remblai plus précoces et plus marquées que celles qui ont été observées à Narbonne ; — la concordance entre coefficient de sécurité calculé (F = 1) et rupture observée n'est pas systématique. On trouve dans la littérature un certain nombre de publications rapportant des glissements de remblais inattendus. Le tableau I en rappelle quelques-unes. Par ailleurs, l'expérience de Narbonne n'avait pas permis d'effectuer valablement le calcul de stabilité en contraintes effectives. Compte tenu de cela et, bien sûr du fait que la stabilité des remblais sur sols compressibles constitue un problème fréquent en France, une seconde expérience de rupture en vraie grandeur a été décidée, à l'occasion de travaux exécutés à Lanester près de Lorient. Les résultats de cette expérience ne sont pas encore 194
T A B L E A U
Auteur
I
F calculé Année suivant l'oride gine de C« paru- Ouvrage et localisation (triaxial, tion scissomètre, etc.)
et autres 1954 Remblai (6 m) pour aménagement hydraulique. Yorkshire (Grande-Bretagne). GOLDER-PALMER 1954 Remblai (5 m) de défense à la mer. Kent (Grande-Bretagne). W A R D
PETERSON
1,0 à 1,3
et
1957 Barrage (6 m) Sevensisters (USA). Barrage (21 m) North Ridge (USA). P A R R Y 1967 Remblai (2,5 m) Launcestar (Australie). EIDE 1967 Remblais routiers (2 m) Bangkok (Thaïlande). L A D D et autres 1969 Remblai autoroutier (3 m). USA. D E V A U X 1969 Remblai autoroutier (3 m). Saint-André-deCubzac (33). autres
1,6 à 1,9
1,3 1,23 1,60 1,5 à 2,0 0,7 à 2,0 1.4
entièrement interprétés, aussi son étude est-elle partielle et provisoire. Elle porte sur la description de la rupture et les calculs en contraintes totales.
DESCRIPTION DU SITE M A T É R I A U DE REMBLAI U T I L I S É SITE EXPÉRIMENTAL
DONNÉES HYDROLOGIQUES
Il est situé près de Lorient (Morbihan), au centre d'une crique en bordure d'un affluent du Blavet (fig. 1). Des sédiments fins et argileux d'origine marine se sont déposés dans cette dépression dont la surface est actuellement recouverte d'eau aux très fortes marées. L'épaisseur des sédiments est très variable entre les bords et la partie centrale de la crique. A l'emplacement retenu pour l'expérience, cette épaisseur était comprise entre 8 et 10 m.
L'étude des caractéristiques géotechniques de la vase faisant l'objet du chapitre IV, on se bornera ici à rappeler succinctement les données hydrologiques du site. On a indiqué sur la figure 2, sur une coupe verticale suivant l'axe du remblai expérimental, la valeur de la pression interstitielle en différents points dans la couche de vase avant la réalisation de l'expérience proprement dite. Suivant les indications des piézomètres situés à environ 60 m au-delà du remblai route-voie ferrée, i l semble que l'on puisse considérer un niveau statique de la nappe à la cote —0,55, c'est-à-dire à quelques dizaines de centimètres audessus de la surface du sol. Le régime des pressions interstitielles, tant dans la vase que dans la couche de sable et gravier, ne paraît pas influencé par le marnage. Par contre, il apparaît que la couche de vase est soumise à un léger excès de pression interstitielle provenant, vraisemblablement, de la mise en place par refoulement du remblai traversant la crique et également de la plate-forme de travail de 0,40 m d'épaisseur. Dans la partie centrale de la couche, cet excès de pression interstitielle initial serait de l'ordre de 0,100 bar à environ 10 m en avant du bourrelet de vase et, il diminuerait progressivement pour être pratiquement nul à environ 25 m en avant du bourrelet.
Le substratum granitique est relativement peu altéré. On note une couche de transition sablo-argileuse de faible épaisseur entre la vase et le subtratum. Une route et une voie ferrée contiguës desservant la zone industrielle et portuaire de Lanester traversent la crique. Elles sont situées sur un remblai dont la plate-forme a une largeur d'environ 35 m et qui a été mis en place par poinçonnement et déplacement complet de la vase en 1968. Une reconnaissance géotechnique du site a permis de localiser une zone où les caractéristiques mécaniques de la vase étaient relativement homogènes (au-delà de 25 à 30 m du flanc ouest du remblai).
195
MATÉRIAU D E R E M B L A I
naturelle et suivant un poids spécifique y = 18,2 kN/m . d
3
Le matériau de remblai utilisé pour l'expérience était une arène granitique à granularité continue, relativement homogène contenant en moyenne 75 % d'éléments inférieurs à 5 mm et 20 % d'éléments inférieurs à 0,080 mm (fig. 3). Sa teneur en eau moyenne était de 9 % (valeurs extrêmes 8 et 11 %), les limites d'Atterberg étant w = 57 % et w = 32 %. Suivant la classification des sols LPC, ce matériau peut être considéré comme un sable limoneux SL. L
w = 10 %
y = 16,3 kN/m d
3
(soit S = 44 %) r
P
Le matériau a été mis en place à sa teneur en eau
196
Des essais de cisaillement direct rapides ont été effectués à l'aide d'une machine spéciale pour éprouvettes de 45 cm de côté et de 20 cm d'épaisseur. Après compactage statique, les caractéristiques du sol étaient
Les paramètres de résistance au cisaillement du matériau de remblai étaient dans ces conditions C = 0,3 bar
et
G» = 31°
É T U D E DU SOL DE FONDATION La reconnaissance de sol a été faite à deux époques : — Sondages effectués en 1968, après la construction du remblai de traversée de la crique : S 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16 et 17, réalisés au scissomètre de chantier et C l 8 réalisé au carottier à piston stationnaire de 80 mm de diamètre.
— Sondages effectués à l'occasion de la mise en place des cellules de tassomètres de profondeur P3, 4, 6 et 7, réalisés au carottier à piston stationnaire en 1969, avant la mise en place du remblai expérimental. Les emplacements de ces différents points de sondage sont indiqués sur lafigure4.
Se 26
9
Limite du s o u l è v e m e n t de la surface du sol
. — " \
. . i — C P S Sc27
e
22 •
CPs 21
F i e 4. — Implantation des sondages avant la mise en place du remblai expérimental et des dispositifs de mesure des déplacements horizontaux.
CARACTÉRISTIQUES GÉNÉRALES DU SOL DE FONDATION La vase argileuse de Lanester a une consistance relativement molle ; elle est légèrement odorante et contient des fibres végétales et des coquillages de petite dimension, diffus dans la masse de sol. Les courbes granulométriques obtenues par sédimentométrie indiquent une proportion d'argile de l'ordre de 38 % (fig. 3).
On note, par endroits, la présence de minces lits de sable fin subhorizontaux et, également de fissures légèrement striées présentant très souvent une inclinaison de 45°. Ces fissures sont cependant peu fréquentes (trois sur un carottage continu). Les caractéristiques moyennes obtenues sur l'ensemble des sondages réalisés dans la zone intéressant la rupture du talus du remblai d'essai (sondages S13, C l 8, P3, 4 6 et 7) sont indiquées dans le tableau II.
TABLEAU II Couche profondeur (en m) 1 0 à 0,75
w
W L
lp
(%)
(%)
(%)
57
Ya
Ys 3
3
(kN/m ) ! (kN/m )
10,5
e
MO (%)
Cu
(bar)
26
1
5
0,31
C«u—O „ c
C—
(bar) (°) (bar)
Ce
o'r
C» • I O *
o'o
(cm /s)
4
2
0,5
4
5
2 0,75 à 4
131
116
69
6,2
24,5
3
7
0,13
0,06-14
0,04-33
1,4
2,1
1
124
135
81
6
24
3
11
0,16
0,08-13
0,07-31
1,6
2,0
0,8
109
109
65
6,7
24,9
3
8
0,18
0,07-14
0,08-35
1,3
1.1
4
3 4 à 6 4 6 à 8,5
* Les valeurs du coefficient de consolidation portées ici sont celles correspondant à des pressions effectives sensiblement supérieures à o'o
197
F I G . 5. — Variation de la cohésion non drainée C en fonction de la profondeur. u
C o h é s i o n non d r a i n é e C
0,1
0,2
C o h é s i o n non d r a i n é e C
(bar
u
0,3
0,4
0
0,1
0,2
u
(bar)
0,3
V >
V • v
\
•+
V 3 CD
7~
/ + S c i s s o m è t r e de chantier • S c i s s o m è t r e de laboratoire V P é n é t r o m è t r e de consistance oTriaxial (essai UU)
-a c o
£ 10
S c i s s o m è t r e de chantier + S 11 Zone sud X S 14 Zone nord
Courbe moyenne dans la partie centrale
Cohésion non drainée obtenue sur les sondages S13 - C18 - P3 - P4 - P6 - P7.
b - Dispersion de la cohésion non drainée parallèlement au talus du remblai d'essai.
TABLEAU E l
A N A L Y S E D E L A DISPERSION D E L A COHÉSION N O N DRAINÉE Comme cela a déjà été brièvement rappelé certains auteurs attribuent en partie l'écart existant entre les résultats de l'analyse de stabilité en contraintes totales et ceux de l'expérience, d'une part, à la dispersion de la cohésion non drainée et, d'autre part, à la représentativité de certains types d'essais. La figure 5 permet d'apprécier le paramètre dispersion. Elle représente la variation de la cohésion non drainée, mesurée en place au scissomètre de chantier et sur échantillons intacts au scissomètre de laboratoire, au pénétromètre de consistance et au triaxial, en fonction de la profondeur. Sur la figure 5-a ont été reportées les valeurs obtenues sur un groupe de sondages effectués dans la partie centrale du talus (sondages S13, C18, P3, 4, 6 et 7). Il semblerait, dans ce groupe, que la dispersion ne soit pas imputable au type d'essai. Les calculs de stabilité effectués en contraintes totales ont été conduits à partir de la loi de variation de la cohésion non drainée C„ en fonction de la profondeur mentionnée au tableau III. 198
Profondeur (m)
Cohésion non drainée (bar)
0,0 à 1,30 1,30 à 2,50 2,50 à 8,50
0,390 à 0,115 0,115 0,115 à 0,210
La figure 5-b permet d'apprécier la dispersion de la cohésion non drainée dans la direction nord-sud. Le sondage S U , effectué à l'extrémité sud, donne des valeurs voisines de celles qui ont été obtenues dans la partie centrale. Par contre, le sondage S14, effectué à l'extrémité nord, donne des valeurs sensiblement supérieures (en particulier de l'ordre de 30 % entre 0,75 et 4 m de profondeur).
ÉTUDE D E STABILITÉ E N CONTRAINTES TOTALES L'étude de stabilité en contraintes totales a été effectuée d'après la méthode de Bishop. Les paramètres de résistance au cisaillement sont indiqués dans le tableau III.
Dans ces conditions, on a pu établir la courbe qui montre l'évolution du coefficient de sécurité .F en fonction de la hauteur du remblai (fig. 6). On trouve ainsi que la rupture serait atteinte (F = 1) pour une hauteur de 5,5 m. Le glissement se produirait suivant un cercle de base (fig. 7) qui n'est pas tangent au niveau du substratum, en raison de l'accroissement de la cohésion avec la profondeur.
6
\
5
H =5,5
\
4
3 HB =8,5 m
7 1,35 r-
3,75&
H
5.5m
Sol de fondation
F I G . 6. — Variation du coefficient de sécurité en fonction de la hauteur du remblai.
FIG.
Cercle de glissement théorique.
7.
R É S U L T A T S DES MESURES du remblai, complétaient les mesures de déformations latérales. Les pressions interstitielles ont été contrôlées à l'aide des piézomètres classiques type L P C à cellule filtrante et à double tubulure ; à l'une des tubulures était relié un manomètre à lame d'acier.
IMPLANTATION DES DISPOSITIFS Les tassements ont été mesurés à l'aide de tassomètres à cellules de surface et cellules de profondeur sous le remblai. Les déplacements verticaux ont pu être appréciés par nivellement d'un réseau de bornes, situées à l'extérieur du remblai, et qui supportaient des jalons permettant de mesurer des déplacements horizontaux. Trois tubes d'inclinomètres Télémac, placés dans l'axe
Tous ces appareils ont été disposés suivant un profil central principal. Deux autres profils de contrôles équipés plus succinctement étaient disposés de part et d'autre du profil central (fig. 4 et 8).
+ 5
Remblai
4
L
V
V
V
7°
7
7°
0
r
V
07
7
7
07
V T~i
; *VI\VV^''V' 'N ,*' t
t
v
i T a s s o m è t r e de surface
D T a s s o m è t r e de profondeur
• Vase —
V
— 7
D »
- • -* j . "
y\*'*t \°
7
^ *
7D
^
Sable et graviers
« » o o . «
* «• + + + +
+
+ -t * . " +
Substratum granitique + + +• + v Piézomètre
à Borne jalon
t- *• * - +
i — • — • . • • ^?
+ +- +• ^
m
F I G . 8. — Emplacement des dispositifs de mesure suivant le profil central 199
PROGRAMME DE MISE E N PLACE
D U
REMBLAI
Afin de diriger le phénomène de rupture, il avait été prévu de disposer de part et d'autre du remblai expérimental, deux banquettes latérales de 10 m de longueur et de 2 m de hauteur, le remblai central ayant alors une largeur de 42 m, comptée en pieds de talus au niveau des banquettes (fig. 4). Tous les talus étaient inclinés à 3 de base pour 2 de haut. Pour faciliter la mise en place des dispositifs de mesure, une première couche de remblai, de 0,40 m d'épaisseur en moyenne, avait été mise en place en juin 1969 sur l'emprise totale du remblai (68 x 25 m, au delà du bourrelet de vase). 3
Le remblai a été mis en place à la cadence de 2 000 m par jour environ, ce qui représentait une montée de remblai d'un peu plus d'un mètre par jour. Le matériau était amené par camion de 12 m et nivelé aussitôt par un bulldozer (fig. 9).
F I G . 10. — Fissures de la banquette sud.
3
F I G . 9. — Mise en place du remblai.
OBSERVATIONS FAITES PENDANT L A MISE E N PLACE D U REMBLAI
D'une façon générale, l'expérience s'est déroulée par beau temps. — Premier jour (29 août). La mise en place du remblai s'est effectuée sans manifestation d'aucun phénomène particulier. En fin de journée, le remblai avait une hauteur de 1,70 m, y compris la première couche de 0,40 m. — Deuxième jour. Alors que le remblai atteignait une épaisseur de 2,20 m, une première fissure de traction a fait son apparition sur la banquette nord. Cette fissure était orientée est-ouest, et elle s'ouvrait à une vitesse d'environ 0,25 cm/h. Deux heures plus tard, une seconde fissure, parallèle à la première, prenait naissance. La stabilisation du phénomène a été obtenue, en adoucissant la pente de la banquette nord dans la zone où cette banquette reposait sur une 200
F I G . 12. — Bourrelet de vase apparu à environ 11 m du pied du talus.
ik
couche d'argile très molle en surface juste sur le lit d'un petit ruisseau. La montée du remblai a pu se poursuivre sans autres phénomènes jusqu'à une hauteur de 2,60 m dans la partie centrale. Les banquettes, terminées au début de cette deuxième journée, avaient respectivement une épaisseur de 2,10 m au nord et 2,25 m au sud. — Troisième jour. Aucun chargement n'a été effectué. — Quatrième jour. Avant la reprise des travaux, des fissures de traction ont pu être constatées : sur la banquette sud, un réseau de fissures principalement orienté est-ouest (fig. 10) et dans la partie centrale du remblai (fig. 11), selon une direction parallèle au talus, deux fissures, l'une à 14 m du pied de talus, l'autre à 18 m.
de quelques centimètres. La rupture est fortement amorcée et son évolution devient rapide : — 19 h 20, décrochement de lafissurede remblai de 10 cm; — 19 h 40, le bourrelet de vase a remonté de 50 cm ; — 20 h 20, le décrochement de la fissure de remblai est de 40 cm, le bourrelet de vase atteint une épaisseur de 1 m. Les 2 et 3 septembre, le phénomène de rupture est encore plus apparent et permet de dégager les constatations finales suivantes (fig. 13) : — le glissement s'est produit d'une façon très nette. Le caractère bidimensionnel de la rupture n'apparaissait que sur une longueur de 15 m dans la partie centrale (fig. 14).
L'observation de ces fissures a été facilitée par la nature légèrement cohérente du matériau de remblai. Aucun décrochement entre lèvres n'ayant été constaté, il semblerait que cette fissuration soit due au fluage du sol de fondation. C'est vers 17 h que le premier phénomène de rupture a pu être constaté, alors que le remblai atteignait une hauteur de 3,75 m. En effet, un léger bourrelet de vase, situé à environ 11 m du pied de talus a fait son apparition (fig. 12). Cette amorce de rupture a probablement été simultanée dans la vase et dans le remblai, mais le remblaiement continu a masqué l'observation du phénomène. C'est 1 h 30 plus tard que l'une desfissures,constatées le matin même sur le remblai (à 14 m du pied du talus), s'est ouverte rapidement avec un léger décrochement
Vue générale du remblai après la rupture.
— le décrochement a été plus important du côté sud que du côté nord ; i l semble, a priori, que l'on puisse imputer à l'hétérogénéité du sol de fondation la dissymétrie nord-sud des déformations (fig. 5-b) ; — le mouvement du glissement admet deux composantes : un déplacement horizontal et une rotation autour d'un axe horizontal. er
A u moment de la rupture (le 1 septembre vers 18 h), il semble que la composante horizontale du déplacement ne soit pas prépondérante. L'analyse des différentes déformations conduit à envisager une surface de glissement pratiquement circulaire (fig. 15).
A N A L Y S E DES MESURES FAITES PENDANT L'EXPÉRIENCE Mesure des déformations On a reporté, sur la figure 17, les principales mesures faites lors de l'expérience. On peut voir que les déformations verticales ont été faibles au cours des trois premières journées, c'est-àdire pour une hauteur de remblai inférieure ou égale à 2,60 m. er
Par contre, si l'on examine le remblai après quasistabilisation des déformations et déplacements, la composante horizontale du déplacement n'apparaît plus négligeable (fig. 16).
Lors de la quatrième journée (1 septembre 1969), les déformations verticales se sont amplifiées. Les mesures mettent bien en évidence le phénomène de basculement de la portion de remblai située entre le pied de talus et lafissurede traction distante de celui-ci de 14 m. Vers 18 h, le tassement du point S 3 reste inférieur à 10 cm, alors qu'aux points SI et S7, i l atteint respectivement 20 et 15 cm. Le soulèvement du sol s'est surtout manifesté aux points E l , E2 et G3, c'est-à-dire 10 m devant le pied de talus et il est négligeable au-delà. A 5 m de profondeur, ce mouvement de basculement est encore sensible bien que faible, au-delà i l est imperceptible. Lorsque la rupture s'est amorcée vers 18 h, la vitesse de déformation était grande, de l'ordre de 25 cm/h jusque vers 22 h, puis elle diminue progressivement, les déformations étant pratiquement stabilisées 24 h après le début de la rupture. Les déformations horizontales de la surface du sol sont également intéressantes à noter.
Théorique Observés
F I G . 15. — Comparaison du cercle de rupture calculé et de la ligne de rupture observée.
Les bornes E l et E2, situées respectivement en pied de talus et 5 m au-delà, ont présenté un mouvement parallèle, leur déplacement étant d'environ 20 cm vers 18 h et de l'ordre de 1,30 m 24 h après la rupture. Par contre, la borne E3, située 10 m au-delà du talus et à proximité de la limite du bourrelet qui s'est produit lors de la rupture, ne s'est déplacée que de 40 cm et la borne E4, située à 15 m du pied de talus, atteignait un déplacement très faible au moment de la rupture et 10 cm 24 h après. Au-delà, on n'a noté aucun déplacement horizontal sensible à la surface du sol. Les tubes pour mesure à l'inclinomètre n'ont pas donné des informations très complètes car, lorsque les déformations relatives sur une même verticale deviennent très différentes, le tube présente, soit une courbure trop prononcée, soit une brisure. Les difficultés de repérage de l'orifice du tube placé dans le talus n'ont pas permis, ici non plus, de très bonnes mesures. La figure 18 montre l'allure des déformées. La déformation horizontale variait sensiblement linéairement en fonction de la profondeur avant la rupture pour être pratiquement nulle au contact du substratum. En pied de talus, i l semble qu'il y ait eu une variation très brusque dans les déformations vers 4 m de profondeur interdisant toute mesure au-delà dans la matinée du 1 septembre. er
F I G . 16. — Déplacement horizontal après la rupture. 202
F I G . 17. — Déplacements verticaux en surface et en profondeur et déplacement horizontal à la surface du sol en fonction de la montée du remblai.
203
FIG.
18. —
Déplacements horizontaux dans la masse du sol de fondation.
•^o
Ouest
^Déplacement 20
\
Ouest
(cm)
30
AO
Tube de déformation situé au pied du talus.
Tube de déformation situé à 10 m devant le pied du talus.
La déformée obtenue à 10 m au-delà du pied de talus est intéressante à suivre ; ne concernant plus le phénomène de rupture circulaire, elle traduit davantage le phénomène de fluage.
On peut noter, toutefois, que l'examen des échantillons prélevés a montré de nombreuses cassures à l'aspect mat et de forme irrégulière. L'orientation de ces fissures est essentiellement verticale aux CPS 23 et 24 et horizontale aux CPS 21 et 22. Les variations de teneur en eau sont indécelables et la cohésion non drainée a peu évolué. Elle a diminué d'environ 10 % et 5 % respectivement au CPS 21 et 22 et elle est pratiquement identique à celle mesurée avant l'expérience aux autres points de sondage.
Mesure des pressions interstitielles Cet aspect de l'expérience ne sera pas abordé en détail dans cet article, puisque l'on n'envisagera pas ici l'interprétation en contraintes effectives. On peut noter qu'avant la rupture et sur une verticale l'excès de pression interstitielle, mesuré aux divers points, était relativement uniforme sur toute l'épaisseur de la couche. Il variait, par contre, très sensiblement suivant une direction perpendiculaire au talus de remblai. Alors que tout au long de l'expérience, la pression interstitielle croissait, quelle que soit la cote considérée (fig. 19) on a noté, vers 3 m de profondeur, une brusque diminution au droit du piézomètre C3. Un phénomène semblable a été noté à 5 m de profondeur sur deux piézomètres situés à la verticale C3, l'autre sous C l 1.
SONDAGES APRÈS RUPTURE Quatre sondages au carottier à piston stationnaire et trois au scissomètre de chantier ont été effectués quelques jours après la rupture (fig. 14). Ils n'ont pas permis de dégager des conclusions nettes quant à l'évolution des caractéristiques du sol de fondation. 204
COMPARAISON ENTRE L'OBSERVATION ET L'ÉTUDE D E STABILITÉ E N CONTRAINTES TOTALES Un enseignement important de cette expérience concerne la discordance entre les résultats du calcul de stabilité et la rupture observée. Cette rupture ne devait se produire que pour une hauteur de remblai égale à 5,5 m alors que le remblai s'est rompu à 3,75 m. Pour cette hauteur, le coefficient de sécurité calculé est égal à 1,35 (fig. 6). Outre cette valeur trop élevée, ce calcul appelle les commentaires suivants : — Il tient compte de la résistance au cisaillement dans le remblai. En fait, compte tenu de la fissure observée en tête du glissement, il ne faudrait pas l'introduire dans le calcul : le coefficient de sécurité diminue alors de 1,35 à 1,28, le cercle le plus défavorable étant identique dans les deux cas. — Le cercle critique calculé est sensiblement différent de la courbe de rupture observée (fig. 15) : il est moins
Fupture
;:9-08 -69
30-0 (-69
31-0 I-69
1 - 0 J - 69
2 - 0 « - 69
Temps (j)
Rupture 11 C M
r 11
e-t*
y.
C3
A i -
LJ
n
F I G . 1 9 . — Evolution de la pression interstitielle en fonction de la montée du remblai à 3 m de profondeur.
profond et, surtout, i l sort, en amont et en aval, beaucoup plus près respectivement de la tête et du pied de talus qu'on ne l'a observé en place. La courbe de rupture réelle est assimilable à l'un des cercles O et 0 (fig. 15), compatibles avec les mesures de déplacement, respectivement devant le talus et sous le remblai. Le fait qu'ils ne coïncident pas rigoureusement traduit une légère distorsion de la rupture par rapport à un glissement circulaire. t
2
Pour ces courbes, les résultats du calcul, en contraintes totales, sont indiquées dans le tableau IV. TABLEAU IV Coefficient de sécurité F Cercle
01 0 2
Sans fissure
Avec fissure
1,65 1,65
1,51 1,51
On note que ces valeurs sont très sensiblement supérieures à l'unité et qu'elles ne calent pas la rupture. Cette discordance n'a pas été expliquée jusqu'à maintenant. Le mode de calcul classique de stabilité ne semble pas être en cause, car : — le choix d'une ligne non circulaire ne modifierait pas significativement les résultats (tableau IV) ; — les caractéristiques de cohésion non drainées sont assez groupées entre les divers points de mesure et suivant les types d'essais. Les facteurs qui pourraient expliquer ce désaccord sont peut-être parmi les suivants : — anisotropie du sol de fondation, — vitesse de l'essai non consolidé non drainé trop élevée, tant en place qu'en laboratoire, — rupture progressive. — comportement du sol de fondation différent de celui d'un matériau élasto-plastique du fait des déformations dues au fïuage. 205
CONCLUSIONS
L'expérience de rupture du remblai de Lanester a permis d'observer le mode de rupture ainsi que le développement du glissement au cours du temps. Elle a mis en lumière un certain nombre de discordances entre les calculs habituels et les observations qui ont été faites :
— une fissure de traction s'étendant vraisemblablement sur toute la hauteur du remblai s'est développée peu avant le glissement ; — la surface de glissement diffère sensiblement du cercle critique déterminé par le calcul ; — la rupture s'est produite pour un coefficient de sécurité calculé sensiblement supérieur à 1.
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e
e
206
Chapitre IV
Remblais e x p é r i m e n t a u x sur tourbes
Comportement des sols tourbeux et s y n t h è s e des résultats J . PERRIN
I n g é n i e u r ECL Laboratoire de Lyon
GÉNÉRALITÉS DESCRIPTION [1, 2, 3, 4 et 5] Tourbes Géologiquement, les tourbes sont des roches sédimentaires d'âge quaternaire, généralement post-glaciaires, vieilles, au plus, d'une quinzaine de millénaires. Elles sont les moins transformées des roches combustibles et les plus récentes sont en cours de formation. Sur le terrain, la tourbe apparaît comme une masse végétale qui, vivante en surface, mortifiée et brunie immédiatement sous cette surface, subit une lente altération et se transforme peu à peu en profondeur en une substance molle, brune ou noirâtre plus ou moins spongieuse, dans laquelle se distinguent très bien les débris mortifiés de tissus végétaux ; elle devient ensuite une substance plus brune ou plus noire, dans laquelle les débris végétaux finissent par perdre pour la plupart leurs caractères morphologiques et même histologiques. Tourbières Il existe deux types fondamentaux de tourbières : les tourbières plates et les tourbières bombées. Tourbières plates (de formation centripète) Il s'agit de marais, d'étangs, de lacs ou parties de lacs de faible profondeur, aux eaux riches en sels minéraux dissous, fournissant une abondante végétation aquatique, submergée, flottante ou émergée.
208
Bull, liaison labo. P. et Ch. — Spécial T — Mai 1973
En France, cette végétation est constituée essentiellement par des plantes vasculaires : roseaux, laiches, prêles et mousses. Ces végétaux vivent du rivage inondé jusqu'à une profondeur de quelques mètres. Si l'eau est calme, claire, peu chargée de matériaux de sédimentation, peu oxygénée (sinon, i l y aurait destruction totale des restes végétaux), peu réductrice (ce qui entraînerait la fermentation méthanique), la tourbification s'effectue sous l'eau et elle est dite infra-aquatique. La surface sensiblement horizontale de la tourbière lui confère la dénomination de tourbière plate. La tourbe ne s'accumule pas sur une épaisseur supérieure à 2 ou 3 m, sauf si le niveau d'eau vient à s'élever La tourbe formée est noire, à peu près neutre, calcaire. Elle contient 5 à 10 % de cendres, même sans pollution sédimentaire, car les plantes mères de la tourbe sont fortement imprégnées de calcaire ou silice, et l'eau de tourbière est riche en sels minéraux. Des sédiments graveleux, sableux ou vaseux, amenés dans la dépression lacustre par les rivières ou ruisseaux, s'accumulent à la base de la tourbière. En site calcaire, il y a souvent dépôt de calcaire lacuscre (parfois sous forme de tuf) en lits lenticulaires interstratifiés avec la tourbe et pouvant la remplacer en quasi totalité. Ces précipitations calcaires sont souvent le fait d'algues qui absorbent le gaz carbonique par photosynthèse et précipitent les bicarbonates en carbonates.
La tourbière meurt lorsque la cuvette est comblée et asséchée ; elle est parfois envahie par une végétation forestière. Tourbières bombées (de formation centrifuge)
Elles sont essentiellement édifiées par des sphaignes (mousses hautes de quelques centimètres à un décimètre) dont le tissu cellulaire comporte des cellules spéciales percées de pores favorisant l'ascension et la conservation de l'eau. Elles peuvent absorber une quantité d'eau très importante : jusqu'à 40 fois leur propre poids sec, ce qui leur conférerait une teneur en eau de 4 000 %. Tandis que les sphaignes croissent en hauteur, constituant ainsi des coussins spongieux et humides, leur pied se tourbifie progressivement à l'abri de l'air ; ainsi est réalisée la condition de milieu mouillé peu oxygéné propre à la tourbification, qui s'effectue alors dans une eau supportée par un édifice naturel plus haut que le sol ou le niveau initial de l'eau. La tourbière s'édifie donc à partir d'un ou plusieurs centres où elle est bombée ; elle est appelée supraaquatique. Ces tourbières atteignent souvent plusieurs mètres (jusqu'à 15 m en Russie) et peuvent s'installer n'importe où, à la faveur de pluies fréquentes ou même de brouillards abondants. A maturité, le centre de la tourbière haute s'assèche progressivement, son cœur tourbeux tasse et tend à s'aplanir. Les sphaignes se rencontrent surtout dans les contrées froides et humides, sur des sols pauvres siliceux, ou au bord des pièces d'eau de pH 3 à 5 ou faiblement minéralisées, là où beaucoup d'autres plantes ne prospèrent pas. Les tourbières bombées sont nombreuses dans les plaines des régions nordiques (Islande, Allemagne du nord, Russie septentrionale) et en basses montagnes des régions tempérées (en France : Vosges, Jura, Monts d'Auvergne, etc.).
— tourbière de fond de vallée et dépression marécageuse ; — tourbière littorale dont l'existence est due généralement à la fermeture d'une baie ou d'un estuaire par un cordon littoral ; — tourbière fossile : en rivière, on peut observer des tourbes recouvertes de sédiments récents et, en mer, des tourbières sous-marines anciennes.
GENÈSE Principe de décomposition La matière organique originelle (fraîche) peut se transformer sous l'action des facteurs biologiques selon deux processus : — elle se transforme complètement par minéralisation, libérant surtout des éléments gazeux tels que C 0 et N H ; — ou subit une réorganisation, en formant des substances humiques relativement stables et résistantes à l'action microbienne, susceptibles de s'accumuler ou de se minéraliser à leur tour, mais beaucoup plus lentement que la matière organique originelle. 2
3
Le principe de décomposition de la matière organique, selon Duchaufour, est indiquée à la figure 1. NHj Végétaux et débris (structure organisée)
NOjH
Minéralisation plus ou moins rapide
.
C0
2
P0
4
S0 Humification (azote atmosphérique)
4
NH Complexes humiques
Minéralisation lente
3
NO3H
C0
2
PO4
SO4
FlG.
1.
REMARQUE
Les deux types de tourbières décrites précédemment peuvent exister à l'état pur, mais ils peuvent se superposer ou se présenter simultanément : tourbières mixtes. Par exemple, en basse montagne, un lac moyen ou petit, comblé d'abord par une tourbière centripète (plate) peut voir s'installer, à sa surface et localement, des sphaignes qui édifieront une tourbière bombée coiffant la première. Inversement, une tourbière bombée, asséchée puis aplanie peut permettre la naissance d'une tourbière plate à sa surface. Répartition géographique [1 et 4] Arnould étend le principe de distribution géographique proposé par Dubois à l'Europe occidentale : — tourbière de haute montagne ; — tourbière de montagne moyenne ;
Cela explique que, dans un sol organique, existe un mélange plus ou moins complexe de composés minéraux, de matière organique transformée et de composés humiques plus ou moins amorphes. Tout horizon organique comprend donc en proportions variables : — des débris peu attaqués à structure organisée : structure fibreuse ou cellulaire ; — des produits intermédiaires tels que de la lignine, libérée par disparition de la cellulose, plus attaquable que la lignine ; — des complexes colloïdaux, formés par synthèse microbienne ; — des composés solubles, se minéralisant plus ou moins rapidement. La figure 2 indique schématiquement le principe d'évolution de la matière organique, conformément au principe explicité par Duchaufour. 209
MO (%)
V V
\
du squelette organique) s'accumulent par départ des autres composés.
,B \
Protéolyse
\
.\
\
\
\
,B \
— libération des acides aminés ; — libération de N H aux dépens des acides aminés ; — transformation de N H en nitrites et nitrates.
"\ S.
,A
"S
En milieu actif peu acide et bien aéré, la protéolyse s'effectue en trois étapes :
A
3
3
H
-H
r
H
Temps ( années) A : M a t i è r e organique peu ou pas t r a n s f o r m é e B : M a t i è r e organique d é t r u i t e H : Composés chimiques stables
F I G . 2. — Evolution de la matière organique.
A p H élevé (milieu basique) et en présence d'une quantité importante d'azote, les bactéries et actinomycètes (champignons) facilitent la libération rapide de N H . Par contre, en conditions défavorables, les champignons acidiphiles ne provoquent cette libération que très lentement. 3
L'anaérobiose favorise une forte ammonification (libération de N H ) , à l'inverse de la nitrification (transformation de N H en nitrites et nitrates). 3
3
Facteurs d'évolution La cellulose, contenue principalement dans les membranes des cellules, la lignine et les protéines constituant les végétaux subissent une évolution simultanée dont la rapidité et le processus sont distincts. On peut considérer, dans l'ordre des vitesses de décomposition décroissante : Celluîolyse
Favorisée par la présence d'azote et de calcaire dans le milieu, elle résulte de l'activité bactérienne et de certains champignons. Une grande partie est minéralisée sous forme de C 0 . 2
En milieu très acide, pas actif biologiquement, pauvre en azote, la celluîolyse est lente, seuls certains champignons acidiphiles intervenant dans ces conditions. En anaérobiose, la celluîolyse peut être encore assez rapide, grâce à certaines bactéries anaérobies mais les résultats sont entièrement différents : i l se forme des produits solubles ou gazeux ( C 0 , H , éthanol, acides organiques, méthane, etc.). 2
2
Ligninolyse
En milieu aéré et actif biologiquement, les basidiomycètes (champignons) semblent provoquer une transformation rapide de la lignine en acides humiques. En milieu acide, d'autres champignons lignivores (acidiphiles) exercent une action différente ; ils fragmentent la molécule de lignine en monomères solubles à noyaux aromatiques pouvant être repris dans certains processus de polymérisation. En milieu mal aéré, la ligninolyse devient très lente alors que, comme nous l'avons vu, la celluîolyse s'effectue encore assez rapidement. Dans les tourbes, les composés intermédiaires, encore très proches de la lignine (généralement constitutive 210
Finalement, nous dirons avec les pédologues et agronomes que les facteurs qui guident l'évolution des sols organiques sont, selon sa nature : le pH, l'oxygénation, l'humidité, la structure et la température.
CLASSIFICATION
DES SOLS
ORGANIQUES
De nombreux expérimentateurs se sont attachés à classer tourbes et tourbières. Toutefois, i l n'existe pas de classification géotechnique qui recouvre la totalité des sols organiques. Il faut entendre, par classification géotechnique, une classification à partir de caractéristiques dont les déterminations sont simples (teneur en eau, poids spécifique, teneur en matière organique, etc.) et qui sont en corrélation plus ou moins directe, avec des propriétés de comportement plus compliquées à déterminer (déformabilité, résistance à la rupture, vitesse de déformation, etc). En ce sens, les laboratoires des Ponts et Chaussées ont élaboré un principe de classification dont les bases sont les suivantes : 1
— Les termes tourbes ou vases ne sont employés que dans la description géologique générale ; rappelons qu'ils sous-entendent principalement un type de matériaux et un mode de formation spécifiques : la tourbe correspond à un horizon nettement organique ayant subi sur place une décomposition partielle et la vase à un horizon nettement minéral à fraction colloïdale dominante formé par sédimentation. — L a classification proposée est complémentaire de la classification géotechnique existante en application dans les laboratoires des Ponts et Chaussées,
1. Cette classification sera décrite dans un prochain Bulletin de liaison.
la classe des sols organiques remplaçant celle des sols très organiques et le groupe des sols organiques (de la classe des sols fins) étant supprimée. Le terme organique sera considéré comme terme complémentaire de la classification détaillée pour les sols de la classe des sols fins, dont les essais d'identification géotechnique habituels (granularité, sédimentométrie, limites) auront pu être pratiqués.
F I G . 3-a. — Sol très organique fibreux.
— La classe des sols organiques (fig. 3, 4 et 5) comprend trois groupes dont le critère de définition est la teneur en matière organique. Ce sont les sols faiblement organiques (MO < 10 %), moyennement organiques (10 < MO ^ 30 %) et très organiques (MO > 30 %). Les sous-groupes ont pour critère de définition l'état de décomposition (fibreux, semi-fibreux et amorphe). Les termes complémentaires tiennent compte de la couleur, du pH, de la dispersion dans la masse, de l'odeur, et si cela est possible, de la plasticité. Dans la suite de cet article, nous ne traiterons que des sols moyennement et très organiques (habituellement appelés tourbe), le chapitre III ayant été consacré à des sols (très) faiblement organiques et de genèse différente.
F I G . 3-b. — Sol très organique semi-fibreux.
i _
1
« H
•• J ~
if o i e
'
211
PROPRIÉTÉS
DIFFICULTÉS D'ÉTUDE Hétérogénéité Comme nous l'avons montré, les sols organiques sont généralement très hétérogènes (s'ils sont regardés à l'échelle des essais géotechniques habituellement pratiqués). Si l'on veut déterminer les caractéristiques des sols organiques avec la même précision que celles des argiles et des limons, i l faut multiplier le nombre des essais ou augmenter les volumes de sol essayés. Des essais œdométriques classiques, réalisés sur les tourbes de Bourgoin (fig. 6), montrent que le sol organique peut être considéré, dans certains cas, comme parfaitement hétérogène, ce qui constitue une première difficulté dans l'étude du comportement des sols organiques.
o ,o
•s -
organiques fraîches, ont élaboré des théories mathématisées permettant de prévoir ces phénomènes [6 et 7]. Evolution des caractéristiques physiques Les sols organiques sont très déformables : i l est courant de réaliser des essais œdométriques conduiAh sant à des déformations relatives — = 50 % sous h les contraintes d'utilisation habituelles (1 bar). A ces déformations importantes correspondent des variations, non moins importantes, de la perméabilité, du module de déformation, du coefficient de consolidation, de la résistance au cisaillement, etc. Ces variations des caractéristiques interdisent pratiquement l'utilisation des lois simples pour l'étude du comportement des sols organiques.
PRINCIPALES PROPRIÉTÉS Les essais les plus pratiqués sur les sols organiques par les géotechniciens sont ceux de teneur en eau, teneur en matière organique et poids spécifique. Teneur en eau
F I G . 6. — Histogramme des tassements œdométriques pour la tourbe noire de Bourgoin (a' = 0,570 bar). Moyenne : 21,65 % — Nombre d'échantillons :21.
La teneur en eau des sols organiques est généralement très élevée et peut se situer dans l'intervalle 50 % 1 500 %.
Evolution
La teneur en eau des matières organiques très décomposées (texture amorphe) est inférieure à celle des matières organiques peu décomposées (texture fibreuse).
La seconde difficulté est due à l'évolution importante des propriétés du matériau.
Matière organique
Evolution chimique et biologique
La teneur en matière organique (MO) d'un sol peut varier de quelques pour-cent à 95 %
Bien qu'aucune étude n'ait été faite sur ce phénomène en liaison avec les caractéristiques de comportement des sols organiques, on peut penser que les facteurs de l'évolution présentés précédemment peuvent avoir une influence non négligeable sur le comportement observé dans les essais de longue durée pratiqués au laboratoire.
Le poids spécifique absolu de la matière organique est de l'ordre de y = 14 k N / m . 3
s0
Poids spécifique Le poids spécifique des constituants solides d'un sol organique se situe entre celui de la matière organique et celui du minéral (y — 27 kN/m ). 3
En place, ces facteurs peuvent être modifiés par le fait de travaux de drainage et de rabattement de nappe (oxygénation, modification d'acidité, etc.), et ils sont là aussi susceptibles de provoquer des déformations dont malheureusement i l n'est pas possible, à l'heure actuelle, de chiffrer l'importance. A ce sujet, il faut savoir que pédologues et agronomes, sensibilisés par les problèmes d'évolution des matières 212
sm
3
14 k N / m < y < 27 k N / m
3
s
La relation mathématique qui relie y , y , y s
est y + s0
MO(y -y ) sm
s0
sm
s0
et MO
Les principales corrélations mises en évidence à partir des études de comportement des sols organiques sont rapportées par Skempton et Petley et MacFarlane [8 et 9].
Relation poids spécifique - perte au feu
Skempton et Petley ont montré que la relation entre y et PF, établie à partir de la relation mathématique (IV-1) et de la relation expérimentale (IV-2) était tout à fait valable (fig. 7). s
Relation teneur en matière organique - perte au feu
MO = 100-1,04 (100-/70
1
(IV-2)
(IV-4)
0,37 + 0,35
Avec
PF 100
PF : Perte au feu mesurée à partir d'un échantillon de sol séché à 105°, puis passé au four à 550 °C. MO : Teneur en matière organique déterminée par la méthode de Schollenberger et Metson (bichromate), appliquée en utilisant l'hypothèse que la matière organique du sol contient p = 58 % de carbone ; cette hypothèse n'est en fait vérifiée que pour les matières organiques suffisamment humifiées. En effet, i l a été montré [10] que ce coefficient n'était que de p = 53 % pour des sols faiblement humifiés.
0 Avonmouth •
3,0
¿
King's Lynn
r> =
i
0.37+0.35
2.5
Cranberry
x Clays
^
H. 2,0
1,5
* ^
A
Relation teneur en eau - teneur en matière organique
Pour les sols dont la teneur en matière organique est inférieure à 80 %, on peut considérer avec MacFarlane [9] que la relation w = 10 MO
(IV-3)
donne une assez bonne indication. Toutefois, ce type de relation devrait être paramétré par l'état de décomposition du matériau organique.
1,0
20
40
60
80
100 PF
F I G . 7. — Relation entre la perte au feu et le poids spécifique absolu [8], Relation teneur en eau - indice de compression
Pour des sols à teneur en matière organique inférieure à 60 %, on peut admettre [11] la relation
Un sol organique fibreux est en effet plus humide qu'un sol organique amorphe, à teneur en matière organique identique.
(IV-5) 100
S Y N T H È S E DES R É S U L T A T S OBTENUS SUR DES REMBLAIS E X P É R I M E N T A U X
POURQUOI Les sols organiques ont la réputation d'être très compressibles et de présenter une compression secondaire comparable en amplitude à la compression primaire. Leur résistance au cisaillement peut être très faible. Les maîtres d'œuvre ont donc essayé d'éviter au maximum la construction routière dans de tels sites, et là où le franchissement de site organique s'imposait, des solutions radicales (extraction, passage en viaduc, etc.) ou incertaines (puits de sable, tranchées drainantes longitudinales, etc.) étaient envisagées. Ces solutions, sans assurer le meilleur comportement pour la chaussée, étaient très onéreuses et les labo-
ratoires des Ponts et Chaussées se sont attachés, à les éviter ou, tout au moins, ne les envisager qu'après d'autres plus simples et mieux adaptées aux sols organiques de France. Ainsi, ont été étudiés quatre remblais expérimentaux qui, comme pour les remblais expérimentaux construits sur vases et argiles molles, avaient principalement pour but d'étudier les problèmes de tassements (grandeur et évolution dans le temps) et d'amélioration des caractéristiques de cisaillement pour l'étude de la montée du remblai sans risque de rupture. Le tableau I montre schématiquement les quelques différences les plus significatives entre vases et argiles molles et sols organiques tourbeux qui concernent les remblais expérimentaux. 213
Ainsi
TABLEAU I Caractéristiques (moyenne) Sol
^
w (%)
eo
MO (%)
Co
Co Cu 1+eo (bar)
0 cu (°)
\
Vases et argiles molles Sols tourbeux
64
1,7
420
7,4
4,2 45
0,7
0,1
0,32
13
4,7
0,5
0,24
22
Ces différences (évidentes) nous ont guidé à envisager séparément les problèmes posés par ces deux types de sols déformables. Ainsi, les sols franchement organiques paraissent nettement plus compressibles que les vases et argiles molles, et si leur résistance au cisaillement est plus faible (0,24 contre 0,32 bar pour les vases et argiles molles), son amélioration est plus importante lorsqu'ils sont chargés (
cu
JUSTIFICATION A POSTERIORI L'hétérogénéité apparente et l'importante déformabilité prévisible des sols tourbeux ont conduit les laboratoires des Ponts et Chaussées à s'engager dans l'expérience directe à échelle 1 sans que soit effectivement démontré la nécessité de ce type d'expérimentation. Toutefois, parallèlement aux remblais expérimentaux, une analyse en profondeur s'est imposée, et c'est a posteriori qu'a été démontrée la nécessité de telles expériences. Nous n'envisagerons ici que l'hétérogénéité élémentaire des sols franchement organiques, à partir des essais de consolidation œdométriques à long terme. L'histogramme représenté sur la figure 6 a été obtenu à partir des tassements relatifs de deux échantillons intacts de la tourbe de Bourgoin (prélevés côte à côte, au carottier à piston stationnaire, entre 1 et 2 m de profondeur). Etant donné le nombre relativement élevé d'essais, il apparaît que la distribution expérimentale des observations est très irrégulière. On doit donc penser que les mesures sont très hétérogènes, et i l n'est pas possible d'établir une prévision fondée sur un calcul de moyenne et de variance. L'essai œdométrique (h = 2,42 cm et ^ = 6,35 cm) n'est donc représentatif que du comportement de l'échantillon qu'il contient. 214
— la prévision doit s'effectuer en analysant la totalité de la couche ; — à l'hétérogénéité verticale, s'ajoute probablement une hétérogénéité horizontale d'importance comparable ; — enfin, dans l'hypothèse où on aurait effectué suffisamment d'essais pour avoir une représentation fidèle du site, i l resterait à franchir le pas entre laboratoire et chantier, c'est-à-dire avoir la possibilité théorique de prévoir le comportement global du multicouche (vertical et horizontal) à partir des essais effectués au laboratoire pour chacune de ces souscouches. Cette possibilité n'existe évidemment pas car, si elle existait, cela signifierait que la loi aurait été testée et que, par conséquent, on se serait affranchi des problèmes posés par la représentativité de l'essai, ce qui, à notre connaissance, n'a pas été fait. Ces trois difficultés constituent autant de justifications à l'actif des remblais expérimentaux. Ce ne sont pas les seules (évolution des caractéristiques au cours de l'essai, etc.), mais elles sont le point de départ fondamental de notre étude. Nous verrons d'ailleurs, dans le paragraphe traitant de la compressibilité, qu'il existe une loi effort-déformation apparemment unique pour les sols franchement organiques. Si le comportement de tous les sites franchement organiques testés (de configuration pourtant très variable et malgré des sollicitations elles aussi très variables), en est très proche, c'est qu'à l'échelle 1 les essais ne sont plus dispersés et que par conséquent les sols testés ne doivent plus être qualifiés d'hétérogènes à cette échelle.
SYNTHÈSE Présentation des remblais expérimentaux Remblais des vallées de la Nonette et de VAunette [12] Hauts d'une dizaine de mètres sur des formations très organiques épaisses de 11 m, ce sont des remblais d'étude. Leur contrôle a permis d'apprécier l'évolution du tassement pendant et après le surchargement, lors de la construction de l'autoroute Paris-Lille, près de Senlis. Les observations ont porté sur une période comprise entre novembre 1962 et avril 1968. Remblais de Bourgoin Hauts de 2,10 et 3,50 m, deux remblais expérimentaux ont été édifiés en 1967, sur le marais de La Verpillière-Bourgoin, pour définir la méthode de construction de l'autoroute A43 Lyon-Chambéry, et améliorer notre connaissance des sols franchement organiques en condition de déformation parfaitement œdométrique.
ait
Remblai
d'Iwuy
Tronçon de l'ouvrage de franchissement de l'Escaut et de sa vallée par l'autoroute A2 Paris-Bruxelles, ce remblai expérimental d'une hauteur de 8,50 m se situe sur 8 m d'alluvions comportant 4 m de sols franchement organiques situés entre 1,50 et 5,50 m de profondeur. L a construction du remblai et les premières observations qui y ont été faites datent de septembre 1968. Remblai
de
Caen
Ce remblai permet l'accès au viaduc de franchissement de l'Orne et d'une zone portuaire par le boulevard périphérique de Caen. De hauteur prévisible 15 m, ce remblai est actuellement monté à une hauteur de 9 m. Il repose sur une couche d'alluvions fines principalement organiques, de 8 m d'épaisseur. Sa construction et les contrôles ont commencé en septembre 1969.
0
100
200
300
F I G . 8. — Prévision des tassements sur les remblais expérimentaux par la méthode œdométrique, avec un temps d'essai > 7 jours.
Compressibilité
TABLEAU II
A l'occasion des études faites pour chacun des remblais expérimentaux, diverses méthodes de prévision du tassement et de son évolution ont été utilisées. Nous savons, pour les raisons exposées précédemment, que ces méthodes n'ont pas été testées du fait, en particulier, de l'hétérogénéité et de la grande variation des paramètres des sols franchement organiques.
h
Remblai
B
11 = 40 1,8 = 20 4 = 21 4,50 = 40
Nonette Bourgoin
Mais un avis global (voir empirique) a toujours été proposé à titre indicatif, en comparant les résultats de mesures en place aux prévisions par ces diverses méthodes. L'évolution des différentes caractéristiques mécaniques en fonction de a' a été mise en évidence de façon flagrante à l'occasion de chacune des études. A partir des expérimentations faites, nous avons pu cependant mettre en évidence deux relations directes :
Iwuy Caen
prévisible
et tassement
mesuré
en
place
0,28 0,09 0,20 0,12
h : épaisseur du sol compressible. B : demi-largeur moyenne du remblai.
Cette relation provient en outre du fait que les essais œdométriques ont été nombreux dans chaque cas d'étude. Pression
Tassement
400 500 Tassement mesuré (cm)
obtenu
due au remblai ou estimé
(fig.
et
tassement
final
en
place
9)
à partir de la loi . None tte Iwu y
appliquée à l'essai œdométrique où les charges sont maintenues plus de 7 jours (entre e' et a' + Aa) (fig. 8). 0
0
Pour les sols franchement organiques, on peut donc admettre, au vu de la figure 8, qu'une telle prévision est bonne pour les valeurs de tassement supérieures au mètre. En deçà, la prévision est pessimiste : elle majore le tassement d'une vingtaine de centimètres. Notons que cette assez bonne concordance provient sans doute largement du fait que les conditions en place, dans l'axe des remblais (où ont été mesurés les tassements), sont quasi œdométriques (tableau II).
J_ f
a- 1,0 Caen (couche D) 0,5
0
ourgoi 1 (3,50 n)
Bourgc in (2,1 3 m)
5
10
15
20
25
30
35
40
45
A h . en place (%) h
F I G . 9. — Relation expérimentale en place entre la pression due au remblai et le tassement relatif de la couche organique sur les remblais expérimentaux.
215
Cette relation est intéressante, car elle semble montrer que les sols franchement organiques suivant une loi œdométrique unique.
Ó
Notons que son utilisation devra se faire dans des conditions de déformations œdométriques, pour des sols franchement organiques (MO > 30 %), et dans l'hypothèse d'une bonne connaissance de la pression due aux remblais.
s
— Iwuy•
Remarquons à ce sujet que les incertitudes concernant le seul poids spécifique du corps de remblai conduisent à des erreurs comparables sur la pression. Or, les remblais expérimentaux ont montré que, selon le type de matériau utilisé, le poids spécifique pouvait varier très largement (tableau III), ce qui conduit, dans le cas extrême, à commettre une erreur de 40 % sur la pression estimée.
Type de remblai
Nonette
Sable siliceux propre
Bourgoin
0
1
2
3
4
5
9<
>" 100 '
6
7 h (m)
Y(kN/m ) F I G . 1 0 . — Relation entre le temps nécessaire à l'obtention de U = 9 0 % et l'épaisseur de la couche organique. 17,2
24
Hétérogène : 1 scories, sable, chaux ' argile, etc. j
Caen
/ Courb i e x p é r i mentale(t
Bourgoi u (2,10 et 3,50 m)
3
Grave sableuse propre
Iwuy
/
s
TABLEAU III Remblai
en Ca
de h de la couche organique. On y peut remarquer la grande rapidité des tassements pour les couches d'épaisseur inférieure à 3 m (tV < 3 mois) et leur lenteur lorsque h devient supérieur à 5 m ( < 7 > 2 ans). 90
22
Grès et calcaire altéré
9 0
20
Ainsi, à h imposée, et comme l'indique lafigure10, il y aurait unicité de la vitesse de consolidation pour les 4/i sites expérimentaux testés, la fonction t = , 4
Les caractéristiques de chaque sol organique correspondant à ces remblais sont données dans le tableau IV.
90
représentant bien l'influence de l'épaisseur pour h < 5 m.
En ce qui concerne le temps de consolidation, pour les remblais expérimentaux où l'on a pu suivre suffisamment bien l'évolution de la surpression interstitielle en milieu de couche organique, la figure 10 représente le temps nécessaire à l'obtention du pourcentage de dissipation U = 90 % et l'épaisseur initiale
Résistance au cisaillement La résistance au cisaillement des sols franchement organiques s'accroît généralement de façon impor-
TABLEAU IV
w
Remblai
(%)
Bourgoin Caen
(kN/m )
577
300 <
Iwuy
MO 3
<
1,45
w
1,8
3
(kN/m )
0,17
0,2
(%)
55,6
50
Cu
0C u
(bar)
C)
Scissomele chantier 0,22
0,24
Scissomètre laboral. 0,21
0,18
400
360
20 <0
15
CU
0,29
35
0,32
0,32
23,5
eo
*~>c l+É-0
En place
25,5
< 2
C
Ce
Labo ratoire
43
8,06
0,82
3,5
68
0,45
4,6
7,2
0,56
3,24
7,6
0,38
7,41
35
—
0,15
Nonette
216
390
1,85
0,26
40
0,22
0,23
18
18
tante, lors de leur chargement, par le fait d'une grande déformabilité du squelette organique, A*
La figure 11 représente un exemple caractéristique d'amélioration de résistance au cisaillement en place par consolidation (cas des remblais expérimentaux de Bourgoin). Les résultats obtenus au cours de la consolidation des sols compressibles du site de Caen le confirment. Cette propriété permet d'envisager la construction des remblais par étapes successives avec étape intermédiaire, ce qui constitue un progrès par rapport aux méthodes onéreuses d'extraction, de passage en viaduc, etc. Le problème du temps de tassement peut être résolu par surchargement momentané, mais ce procédé doit être utilisé avec précaution pour les cas de hauts remblais.
^
-9
! 0,2
1 1 1 1
!0,2
0
! 0,4
0,6
1
0,8
>
'.OKoO-vert. (
bar
>
F I G . 11. —Amélioration de la résistance au cisaillement par consolidation (sols très organiques de Bourgoin).
CONCLUSIONS
Les études dont on a pu rendre compte précédemment ont permis de démystifier quelque peu le comportement des sols franchement organiques. L'hétérogénéité (à l'échelle des essais de laboratoire) et la déformabilité sont les caractéristiques essentielles de ce type de sol : l'hétérogénéité des sols franchement organiques entraîne la nécessité de définir leurs caractéristiques par des essais plus globaux : sondages continus (pénétromètre, pressiomètre, diagraphie, etc.), plates-formes réduites, essais de laboratoire répétés ou sur des échantillons de grande dimension. La continuité des résultats expérimentaux obtenus dans chacun des sites étudiés semble montrer, à l'inverse des résultats de laboratoire, qu'il existe une continuité naturelle du comportement des sols franchement organiques ; la déformabilité du squelette organique explique l'importance du tassement prévisible et, par le fait, des grandes variations conséquentes des caractéristiques du sol, les difficultés théoriques de prévision de la grandeur et de la vitesse de ce tassement. Toutefois, les relations expérimentales simples qui ont été proposées à partir des résultats expérimentaux (en vraie grandeur) aideront à résoudre la majorité des problèmes pratiques posés par des remblais larges construits sur sols franchement organiques. Les recherches, qui sont désormais prioritaires, paraissent être liées essentiellement aux problèmes suivants : les contraintes développées par le remblai rigide construit sur un sol très mou (contrainte de cisaillement horizontal au contact remblai-terrain naturel) ;
les études de stabilité qui tiennent compte de ces contraintes ; les études de consolidation bidimensionnelle (remblais étroits, consolidation entre crête et pied de talus, consolidation à l'arrière des culées d'ouvrage, etc.).
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P. et Ch., 10 (nov.-déc. 1964), p. 5-1 — 11. 217
Remblais des vallées de la Nonette et de l'Aunette F. B O U R G E S Ingénieur ENSM Département des sols et fondations Laboratoire central
L'autoroute Paris-Lille traverse en remblai, à la hauteur de Senlis, deux vallées tourbeuses, la Nonette et l'Aunette, dont les caractéristiques sont assez semblables. Elles sont larges de 150 à 200 m, creusées profondément dans le calcaire grossier du Lutétien, par des rivières de faible importance et comblées sur des épaisseurs de 11 à 15 m d'alluvions tourbeuses compressibles. Les figures 1, 2 et 3 donnent quelques aspects des vallées et des remblais à divers stades de leur construction. L'autoroute a été mise en service vers lafinde 1964 pour la vallée de la Nonette, et vers lafinde 1965 pour la vallée de l'Aunette. Lorsque le problème des études de ces deux remblais s'est posé, vers 1962, nous n'avions en France que fort peu d'expérience en ce domaine. F I G . 2. — Vallée de l'Aunette. A gauche : le talus du remblai en cours de construction.
F I G . 1. — Vallée de la Nonette. Remblai terminé.
218
F I G . 3. — Vallée de l'Aunette. Fissure sur le front de l'ouvrage de passage de la rivière.
Quelques études sommaires des sols tourbeux de ces deux vallées avaient montré qu'il devait être possible de monter des remblais par étapes sans dispositions spéciales ; cette solution fut donc retenue, de préférence à la construction de viaducs estimés deux à trois fois plus chers.
On donne, dans cet article, les principaux enseignements tirés de ces études et mesures qui ne présentent pas les mêmes caractères systématiques que pour les autres remblais expérimentaux. Certaines études de sol ont été faites alors que le remblai était déjà construit, cela dans le but de compenser des études préliminaires insuffisantes pour tenter d'interpréter les observations faites sur le comportement du remblai. On n'a retenu de cette expérience que quelques points qui sont apparus comme les plus intéressants. On a délibérément laissé de côté certaines interprétations tentées vers les années 1964-1965, et qui apparaissent maintenant quelque peu dépassées. Cette expérience aura néanmoins servi, et c'est l'essentiel de son apport, à mettre au point un programme d'étude et de mesures plus rationnel, tant sur vases que sur tourbes, pour les remblais expérimentaux, qui ont été construits ultérieurement et qui font l'objet de nombreux articles de ce numéro.
Les tassements dans la vallée de la Nonette, les tassements et les pressions interstitielles dans la vallée de l'Aunette ont été mesurés pendant et après la construction des remblais. C'est en tentant d'interpréter ces mesures, en vue d'en tirer des renseignements pour le comportement futur du remblai, qu'on a senti que des méthodes classiques de mécanique des sols (basées en particulier sur la théorie de consolidation de Terzaghi) étaient inadaptées pour permettre de prévoir le comportement des sols tourbeux sous la charge des remblais.
REMBLAI
DE LA V A L L É E
par l'intermédiaire d'une couche de grave argileuse. Elle affleure à la surface du terrain naturel et la nappe varie, suivant les saisons, de la surface à 1,50 m de profondeur environ.
V A L L E E ET R E M B L A I La figure 4 donne une coupe et un plan schématiques de la vallée. La zone tourbeuse s'étend sur environ 160 m de longueur. L a vallée est dissymétrique et l'épaisseur maximale de tourbe, dans la zone des points de mesure J3 et J4 est de l'ordre de 12 m. Cette tourbe repose sur le sable de Cuise compact au centre de la vallée, et sur le calcaire du Lutétien sur les flancs, Cote du projet
J2
Jt
J3
La Nonette qui coulait sur le flanc nord de la vallée a été légèrement déviée vers le nord, afin d'asseoir sur le calcaire la buse servant au passage de la rivière sous le remblai. F I G . 4. — Vallée de la Nonette.
J4
«
Terrain naturel Calcaire
DE LA NONETTE
17m
I j I |i \
V
20m
"""Pact
Coupe géotechnique.
.C4
.1 I Ii 1 I I I Ii I
, I .1 I 1 ,1 , Paris
[
J1
J2
J4|
1 ; 11 l'j 1 1J T; 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1III 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
SC2
I
1 P II 1 1 1 1 1 1 1
1
¡31
1 1
20m —«1 — o — t C3
Lille
C1
Vue en plan.
219
Le remblai mis en place, chaussée comprise, était de 11 m en J3 et de 10,05 m en J4. Toutefois, une surcharge maintenue pendant environ un an a porté, pendant cette période, la hauteur mise en place, respectivement à 12,30 et à 11,50 m. Les observations (mesures de tassement essentiellement) ont couvert une période comprise entre novembre 1962 (début des travaux) et août 1968. Entre temps, plusieurs rechargements de la chaussée, indiqués comme des surélévations du remblai (fig. 5), ont dû être effectués dans la zone J3-J4, pour compenser les tassements.
sondages effectués dans l'emprise du remblai avant sa construction, ces trois sondages permettent d'avoir une bonne idée des caractéristiques de la tourbe dans son état vierge. Ils ont été complétés par un essai scissométrique SC2 ; — deux sondages X I et X2, effectués dans le terreplein central de l'autoroute, permettant de voir l'évolution des caractéristiques de la tourbe pendant sa consolidation.
CARACTÉRISTIQUES D E L A TOURBE VIERGE RECONNAISSANCE DES SOLS COMPRESSIBLES
Les méthodes utilisées pour les reconnaissances préliminaires (pressiomètre, sondages) étaient inadaptées à la tourbe, et i l s'est avéré impossible d'en tirer des caractéristiques mécaniques valables permettant les calculs classiques de stabilité et de tassement. Ce n'est qu'après la mise au point du carottier à piston stationnaire L P C qu'on a pu refaire des sondages et retirer des échantillons représentatifs et présentant un remaniement assez faible. Ces sondages, les seuls qui ont été retenus pour l'étude des caractéristiques mécaniques des sols ont été effectués en 1966, alors que l'autoroute était en service depuis près de 18 mois. Ils comprennent (fig. 4) : — trois sondages effectués à 20 m environ du pied de talus ( C l , C3, C4), en regard des jalons J3 et J4 situés dans la zone de tassement maximal. A défaut de 220
Il s'agit d'une tourbe noire, décomposée, coquillée, présentant des passées sableuses plus ou moins importantes et inégalement réparties en profondeur. Cette couche est extrêmement hétérogène. On a tenté d'établir une coupe synthétique moyenne de la couche à partir des coupes établies pour chacun des trois sondages C l , C3, C4. A titre d'exemple, la figure 6 donne la variation en profondeur des principales caractéristiques obtenues au sondage C l . On a pu séparer, pour ce sondage, quatre couches dont les caractéristiques moyennes sont données dans le tableau I. Les couches retenues pour ce sondage ne se retrouvent pas identiquement aux sondages C3 et C4 bien que, en moyenne, la tourbe semble avoir sensiblement les mêmes caractéristiques. On a donc renoncé à différencier des couches ; i l a semblé préférable de retenir, pour les calculs, des caractéristiques moyennes calculées à partir des mesures effectuées sur l'ensemble des échantillons provenant des trois sondages. Il faut remarquer, en effet, que du fait du faible poids
du
So —E
Résistance au cisaillement
Identification
Nature
ft (kN/m )
w %
sol
too
soo
i i i i l i
Niveau de la nappe
3
1001
i i r
i
0 2
i
6 8
M i l l
c
u
(bar)
v.r. y.
Compressibilità
05 07
(bar)
1 . V i V i°f
Ce 1 2 3 Í 5 6 I I I I I I I I
1/Cs
1/Cp 0.1 1
<
1
0,2 -i
0,02
0,04
Tourbe brun noir
--24
plus ou moins
X
3 c o q u l l l é e a v e c (7) morceaux de bois Sable calcaire grossier
^ ^
2!
Tourbe brune (3)
_9 J û
JJL
Tourbe avec
coquillages
©
• f
-4
J2.
15
Sable calcaire
Jal Scissomètre de + - laboratoire x - chantier o Triaxial v Pénétromètre de consistance
0
0"o
• 0-£
F I G . 6. — Variation des principales caractéristiques géotechniques avec la profondeur.
TABLEAU I Couche profondeur (m)
w
Y
MO
Cu
O-'c
(%)
(kN/m )
(kN/m )
(kN/m )
(%)
(bar)
(bar)
560 (16)
10,3 (16)
1,7 (16)
16 (4)
47 (4)
0,188 (10)
0,23 (1)
0,94 (1)
175 (3)
12,7 (3)
5,3 (3)
24,2 (1)
0,140 (3)
9
7
501 Ü)
10,3 (1)
1,7 (1)
16,9 (1)
41 (1)
0,219 (2)
0,29 (1)
2,8 (1)
338 (10)
11,2 (10)
2,4 (10)
19,6 (5)
30 (5)
0,236 (14)
0,40 (1)
5,4 (1)
-Ta 3
3
3
Ce
1 0
à 5,20
2 5,20 à 6,50 3 6,50 à 7,50 4 7,50 à 12,50
6,6 (1)
Le nombre entre parenthèses indique le nombre de valeurs sur lequel la moyenne a été calculée.
spécifique de la tourbe, on ne constate pas d'évolution systématique des caractéristiques avec la profondeur, la dispersion provenant uniquement de l'hétérogénéité.
Le tableau II donne les caractéristiques moyennes obtenues sur l'ensemble des échantillons de tourbe vierge des sondages C l , C2, et C4. 221
TABLEAU H w
Y (kN/m ) 3
(%)
Ys (kN/m
3
Y. (kN/m )
eo
3
AfO
Cu
c'a
(%)
(bar)
(bar)
G,
Moyenne
390
11,1
2,6
18,6
7,64
40
0,232
0,336
3,24
Ecart type
147
1,3
1,3
3
3,28
19,2
0,061
0,107
1,47
Nombre de déterminations
83
9
27
9
9
81
80
29
Commentaires
91
La figure 7 donne les sommets des 25 cercles de Mohr, obtenus à l'essai triaxial U U , et leur position par rapport à la droite correspondant à la cohésion moyenne C = 0,232 bar. Aucune loi n'apparaît entre le diamètre du cercle obtenu pour un échantillon donné et la profondeur à laquelle a été pris l'échantillon.
En ce qui concerne les caractéristiques d'état (teneur en eau et poids spécifique), on remarque une dispersion importante due à la présence de sable dans certains échantillons ; i l en est de même pour les teneurs en matière organique. La cohésion non drainée reste par contre assez constante. Notons que les chiffres indiqués dans les tableaux I et II ne concernent que les mesures faites en laboratoire (scissomètre, pénétromètre de consistance, triaxial) ; on remarque une assez bonne concordance entre ces essais. La figure 6 donne également la courbe de variations de C„ avec la profondeur obtenue au scissomètre SC2. Cette courbe est en bonne concordance avec celles que donnent les essais de laboratoire. La valeur moyenne des 12 mesures au scissomètre en place réparties sur toute l'épaisseur de la couche compressible (C = 0,218 bar) est proche de la valeur moyenne obtenue à partir de l'ensemble des essais de laboratoire (C„ = 0,232 bar). L a cohésion remaniée moyenne obtenue au scissomètre en place est C = 0,033 bar, soit une sensibilité moyenne St = 6,6.
u
Les figures 8 et 9 donnent les sommets des cercles obtenus pour l'ensemble de la couche dans les essais triaxiaux C U avec mesure de la pression interstitielle et C D (contraintes totales et contraintes effectives). Les résultats moyens sont les suivants (résultats obtenus à partir d'une quinzaine de cercles, tant sur les sondages C l , C3, C4 que sur les sondages X I , X2, les caractéristiques obtenues étant pratiquement indépendantes de l'état de consolidation de la tourbe) : — Contraintes totales
u
^ „ = 18° C = 0 , 2
bar
cu
— Contraintes effectives
Ur
fi = 50° C = 0,180 bar
+ Tourbe vierge o Tourbe consolidée
0 Tourbe consolidée ( C tr oyen tous appareils)
O
u
O
0 0
o
0
O
0
0
o Tourbe vierge ( C moyen tous appareils)
+ +
u
+ +
+
0
1
+
2
+
+ + +
+
3
5
4 °1 •
J
222
S
i
Z
F I G . 7. — Position des^sommets des cercles de Mohr. Essais U U .
a
(bar)
°1 *
°3
(bar)
F I G . 8. — Position des sommets des cercles de Mohr et tangente commune aux cercles. Essais CU.
• (bar)
° Essa i CD + Essai CU avec mesu•e de u
4 = 50° C'=0,18bar
.
+
/ + 1,0
_L (bar)
5,0
iq,o
Pression de consolidation a'(bar)
F I G . 9. — Position des sommets des cercles de Mohr et tangente commune aux cercles — Essais C U avec mesure de « et de CD.
F I G . 10. — Courbes œdométriques obtenues sur la tourbe vierge.
L'ensemble des courbes de compressibilité,
—• une pression de préconsolidation supérieure à la pression verticale effective des terres (fig. 6). On peut se demander, étant donné la forme des courbes eflg a' et l'incertitude sur la détermination de la pression de préconsolidation, s'il faut en déduire que la couche est surconsolidée. Cette surconsolidation qui ne peut s'expliquer par l'histoire des charges subies par le sol, aurait alors d'autres causes (réactions chimiques par exemple).
obtenues
à l'œdomètre et tracées à partir des mesures effectuées à 24 h, dans des essais pour lesquels chaque charge est maintenue 10 jours sur l'échantillon, est donné à la figure 10. On remarque : — une dispersion importante des caractéristiques e et C ; 0
c
223
La figure 11 donne la variation du coefficient de consolidation C„ (calculé par la méthode de Taylor (sft) en fonction de la pression de consolidation. On voit que le C„ diminue énormément avec a', soit de 10" cm /s pour les pressions inférieures à 0,5 bar, à des valeurs de l'ordre de 5.10" quand a' atteint 5 bars. La dispersion habituelle des valeurs de C„ se retrouve ici. 2
pectivement 4 et 3 m de base pour un mètre de hauteur). Le poids spécifique moyen du remblai est
2
y = 17,2 k N / m
4
On n'a tenu compte, ni du déjaugeage, ni de la variation de ce poids spécifique, pour la partie de remblai passée sous la nappe après tassement. Pour compenser partiellement cela, la chaussée a été considérée pour les calculs de mécanique des sols, comme du remblai de même poids spécifique y = 17,2 kN/m .
L'exploitation des essais à long terme (10 jours par charge) par la méthode de Koppejan conduit à des valeurs moyennes des coefficients de tassement caractérisant une compression secondaire importante.
3
Pour les calculs de stabilité, en l'absence d'essai de cisaillement sur le matériau de remblai, l'angle de frottement a été estimé à
— = 0,18 et — = 0,030 C C p
3
R
s
R
CARACTÉRISTIQUES D E L A TOURBE APRÈS TASSEMENT
\
\
\ ''
-\
-
--
\
Elles ont été déterminées sur les échantillons de tourbe consolidée retirés des sondages X I et X2, effectués dans le terre-plein central de l'autoroute. Comme pour la tourbe vierge, on a retenu les caractéristiques moyennes obtenues sur l'ensemble des échantillons des sondages X I et X2. On n'a pas remarqué, en effet, une évolution différente des caractéristiques au centre de la couche ou aux extrémités, près des surfaces drainantes. Cela est dû vraisemblablement à la présence de couches sableuses assurant un drainage à l'intérieur de la couche. Le tableau III donne les caractéristiques moyennes obtenues.
A
'
\
v
\ \
\
\
\
v
-^>vr—\-
N
Commentaires I l
I I
0,1
i
i
i
i
0,5
I
l
I
I
1,0
10,0
CARACTÉRISTIQUES D U R E M B L A I
Dans ce tableau, i l faut distinguer les caractéristiques C , y et MO n'évoluant pas avec l'état du sol, et dont les variations, par rapport au tableau II, ne sont dues qu'à l'hétérogénéité du sol et les caractéristiques qui évoluent avec l'état de consolidation du sol, dont on va comparer les valeurs données dans les tableaux II et III.
Le remblai a été monté en plusieurs étapes, comme l'indique le graphique de la figure 5. Il est constitué d'un sable siliceux propre. Les talus sont réglés à 4/1 pour les trois premiers mètres, à 3/1 ensuite (res-
La teneur en eau et Vindice des vides moyen ont diminué sensiblement; on observe, toutefois, une importante dispersion. Par contre, le poids spécifique y ou y varie peu ; cela provient de la faible valeur de y (valeur moyenne : 18,5 kN/m ).
Sfl
Pression de consolidation o"'(barl
c
F I G . 11. — Variation de C avec a' pour la tourbe vierge. v
s
d
s
3
TABLEAU III H'
ï
(%)
(kN/m )
Moyenne
264
10,4
Ecart-type
65
1,4
Nombre de déterminations
28
ï, 3
224
28
3
(kN/m ) 3,1 ' 1 28
eo 3
(kN/m )
MO
Cu
(%)
(bar)
(bar)
Ce
18,5
5,49
49,6
0,867
0,715
2,61
3,1
2,55
12,3
0,310
0,354
0,92
11
11
9
42
11
11
La cohésion non drainée C a augmenté considérablement. On a reporté sur la figure 7 les sommets des cercles obtenus à l'essai triaxial U U pour les échantillons retirés des sondages X I et X2. On voit leur position relative par rapport à la droite horizontale donnant la cohésion moyenne (C„ = 0,867 bar) et par rapport aux cercles obtenus sur des échantillons non consolidés (sondages C l , C2, C3). u
On peut tenter de voir quelle est l'augmentation des pressions effectives Arj' correspondant à cet accroissement A C = 0,635 bar. U
On a AC„ = Aer' tg ^ On a vu que 0,635
(h moyen = 18°, soit Aa' cu
= 1,95 bar
tg 18° Cela correspond à peu près à la charge de 11,30 m de remblai quand la consolidation est terminée. Comme c'est à peu près la hauteur de remblai mis en place dans la zone étudiée, on pourrait en conclure que la consolidation, au moment où l'on a effectué les sondages X I et X2, était terminée, et que la pression de consolidation avait dû augmenter en conséquence. La pression effective moyenne verticale au centre de la couche était
s,o
1,0
.
10,0
Pression de consolidation o~'(bar|
Fio. 12. — Courbes œdométriques obtenues sur la tourbe consolidée.
o-' = (11,1 - 10)5,75 x 6kPa = 0,06 bar 0
Si la tourbe est entièrement consolidée sous le poids des 12 m de remblai (zone J3), la pression de consolidation devient
"A
o' = 0,06 + 11.17,2.10" = 1,96 bar 2
c
; \
(elle serait de 2,18 bars si le sol était entièrement consolidé sous une épaisseur de remblai comprenant la surcharge, soit 12,30 m). Or, la pression de consolidation moyenne, trouvée à l'essai œdométrique (tableau III), n'est que de 0,715 bar.
*'*•'-.
..'"*"
\
'Ç&N
:
Il y a alors le choix entre deux conclusions : — le sol n'est pas complètement consolidé ; — la détermination de la pression de consolidation par la méthode classique de l'œdomètre n'est pas valable dans la tourbe. On pourrait pencher pour la seconde hypothèse, d'autant plus que la forme des courbes de compressibilité (fig. 12), tracées ici à partir d'essais œdométriques pour lesquels chaque charge a été maintenue pendant une dizaine de jours sur l'échantillon et qui incluent donc une partie de la compression secondaire, montre l'imprécision de la détermination de a' par la méthode de Casagrande utilisée.
\
x i
0,1
i
ii
i
ii i
0,5
1,0
I l
1 1
ifi 10,0 Pression de consolidation a'(bar)
F I G . 13. — Variation de C avec a' pour la tourbe consolidée. v
c
pour ce coefficient à être assez constant au-dessous d'une pression qui pourrait correspondre à la pression de La variation du coefficient C„ avec la pression effective consolidation (1 à 2 bars), et à décroître énormément pour les pressions supérieures. (fig. 13) montre, en dépit de la dispersion, la tendance 225
* = 35° y = 17,2 kN/rr,3
C= 0 tg 0 = 0 , 2 5 j ^ ~
T
* = 35° y = 19,5 kN/rn' C=0
T
Ah
* = 0° y = 10,8 kN/ms C = 0,232 bar+ ACu
Remblai immergé par tassement
h
Tourbe
u
\\\\\\\^^
Substratum
h= Epaisseur initiale de sol compressible H=Epaisseur de remblai mis en place
FIG.
Ah=Tassement pour le cas de figure consider AC =Accroissement de cohesion correspondant
14.
Hypothèses de base pour les calculs de stabilité.
U
ÉTUDE D E L A STABILITÉ
ÉTUDE DES TASSEMENTS
Elle a été effectuée pour la zone correspondant aux jalons J3 et J4 (zones des sondages), à divers stades de la montée du remblai : la méthode des tranches de Bishop a été utilisée, avec en plus des hypothèses classiques de Bishop, les hypothèses de lafigure14. L'augmentation AC„ de cohésion prise en compte a été déterminée de la façon suivante : on suppose qu'au moment où l'on a effectué les sondages sous le remblai, la consolidation était terminée. A ce moment, on a AC„ = 0,635 bar. Pour le calcul, on fait alors l'hypothèse qu'à lafinde chaque palier de charge, la consolidation est terminée. Si H est alors la hauteur de remblai correspondant au palier considéré, l'augmentation de cohésion à lafindu palier est
Tassements calculés
nnal
AC = 0,635
H
La zone du jalon J4 ayant été partiellement perturbée par le déplacement du lit de la rivière de quelques mètres (cela dans le but de placer la buse de passage dans une zone peu compressible), les calculs de tassement ont été effectués dans la zone de J3. Compte tenu des sondages faits a posteriori, de l'hétérogénéité des sols et de la difficulté de cerner certaines caractéristiques (coefficient de consolidation par exemple), on s'est contenté de chercher un ordre de grandeur du tassement immédiat et du tassement tiré de l'essai œdométrique (comprenant le tassement de consolidation et une partie du tassement secondaire) et de faire une comparaison avec les tassements mesurés.
U
^final
Tassement immédiat
où / / f
inaI
est la hauteur de remblai, surcharge comprise.
Les résultats obtenus conduisent, pour la première tranche de remblai, aux coefficients de sécurité suivants (voir la position de J3 et J4,fig.4) : — zone J3 : épaisseur de remblai = 6 m et F = 1,33 — zone J4 : épaisseur de remblai = 5,20 m et F= 1,48 Pour les autres tranches, compte tenu des accroissements de cohésion pris en compte, le coefficient de sécurité pour les deux zones ne descend pas au-dessous de 2,60. En fait, ce dernier résultat est très optimiste puisque l'accroissement de cohésion mesuré sous l'axe du remblai a été étendu à toute la longueur des cercles de rupture potentiels, alors que dans la réalité cet accroissement doit décroître sous le talus pour s'annuler pratiquement en pied de talus. Toutefois, il semble que la première phase de construction reste bien, dans le cas présent, la plus critique. 226
On a utilisé la formule d'Egorov 2
A f
2a(l-v )fcAo-
Ahi = —-
Pour E, on a pris les modules obtenus dans des essais U U . Les valeurs sont très dispersées : pour la tourbe vierge, i l semble qu'on puisse retenir un module moyen E = 8 bars, et pour la tourbe consolidée (sondages X I et X2) un module moyen E = 30 bars. Pour les différentes étapes de construction, on prend un module moyen proportionnel au tassement mesuré avant le début de l'étape considérée, et calculé à partir de ces deux valeurs 8 et 30 bars. Pour la première étape, compte tenu de l'étalement de la construction sur près de 3 mois, on a retenu pour le calcul, E = 12 bars.
TABLEAU IV
Etape
Epaisseur de remblai mis en place (m)
1 2 3
6 3,30 3
Aa
Epaisseur de sol compressible h (m)
la
(bar)
11
1,03 0,57 0,52
11,5 8,76 8,33
56 44,5
h a
0,3 0,3 0,4
k
E
Ah
(bar)
(m)
0,15 0,15 0,2
12 20 30
0,74 0,18 0,07
Total
0,99
On peut considérer trois étapes dans la construction (fig. 5). — L'accroissement Au de la contrainte appliquée en surface est calculé en considérant un poids spécifique moyen du remblai égal à 17,2 k N / m . — Le remblai est considéré comme un rectangle de longueur infinie et de largeur 2a égale à la distance entre les milieux des talus. — Le coefficient de Poisson v est pris égal à 0,5 (conditions non drainées). 3
Les résultats du calcul du tassement immédiat pour les trois étapes de construction du remblai (zone J3) sont données dans le tableau IV. Tassement œdométrique
relatif ( — ) de l'échantillon à 10 jours sous la charge \ho/e
Ao~ appliquée par le remblai (la valeur de o' étant faible, on a négligé de déduire le tassement sous a' à l'œdomètre). 0
0
Notons que le coefficient correcteur p. de Skempton et Bjerrum est pris ici égal à 1, le coefficient A de pression interstitielle étant de l'ordre de 0,7 et le rapport entre l'épaisseur de sol compressible et la largeur du remblai d'environ 0,14. On a fait un calcul de tassement simplifié, en supposant le remblai mis en place en une seule fois. On écrit Ah
( ™ \
= 4 4 %, soit Ah = 5,05 m
/
V^O
emoy
— Second cas : la consolidation sous l'ensemble remblai et surcharge n'est pas terminé à l'enlèvement de la surcharge et le tassement final peut être considéré comme celui obtenu sous le remblai seul, soit 11m. 2
Ao- = 11-17,2-10- = 1,9 bar On a dans ce cas (Ati\
On le calcule par la méthode œdométrique, en prenant directement sur les courbes œdométriques le tassement
Ah = h
Dans ce cas, on trouve en moyenne pour les neuf essais œdométriques
avec ft = 11,5 m
h
0
Pour Ao on peut considérer deux cas faisant appel à deux hypothèses différentes : — Premier cas : la consolidation sous l'ensemble remblai et surcharge est terminée à l'enlèvement de la surcharge. Le tassement final est approximativement le tassement obtenu sous les 12,30 m de remblai soit avec Ao- = 12,30-17,2-10- = 2,12 bars 2
= 42 %, soit Ah = 4,84 m
/ e moy
Il ne faudrait pas conclure nécessairement que la surcharge augmente le tassement absolu, car on n'a pas tenu compte entièrement de la compression secondaire. Après l'enlèvement de la surcharge, la compression secondaire sera beaucoup plus réduite dans le premier cas que dans le second. Tassement total En reprenant les deux cas considérés ci-dessus, on arrive au tassement final suivant Ah = Afit + Ah^ premier cas Ah = 6,04 m ; second cas Ah = 5,83 m. On peut se demander si Ah n'est pas surestimé. De toute façon, i l n'est pas possible, dans les mesures, de le séparer du tassement global, mais on verra plus loin que le tassement global mesuré est très inférieur aux chiffres indiqués ci-dessus. t
Utilisation de la méthode de Koppejan Le tassement est donné par Ah =
VC„
Ah 2,3h(-+-lêt)\g^±^ C. / a' i+
227
En appliquant cela dans le second cas et avec les caractéristiques moyennes déjà indiquées, on arrive pour un temps t correspondant à la fin des observations (t x 2 000 jours) à un tassement dont le résultat suppose la consolidation terminée au temps t considéré. Ah x 6,63 m Ce tassement, beaucoup plus fort que celui que l'on obtient par la méthode classique ne paraît pas non plus, comme on le verra ci-après, en accord avec les tassements mesurés. Tassement mesuré La figure 5 indique, en fonction du temps, la hauteur de remblai et les tassements relevés aux 4 points J l , J2, J3, J4. Notons que ces tassements ont été mesurés par nivellement de jalons placés dans l'axe du remblai, rallonges au fur et à mesure de sa construction et reposant sur le sol naturel par l'intermédiaire d'une plaque. Ce moyen, moins précis que le tassomètre (qui n'existait pas à l'époque), a permis d'avoir, toutefois, un ordre de grandeur assez correct des tassements. On a en effet retrouvé, lors des sondages effectués sous le remblai, une réduction de l'épaisseur de tourbe correspondant à peu près au tassement mesuré. Les mesures ont été arrêtées en août 1968, soit près de 6 ans après le début du remblaiement. La zone des jalons J3, J4 est assez bien connue à partir des sondages effectués a posteriori. Dans cette zone, le tassement relatif est de l'ordre de 45 %. Par contre, dans la zone des jalons J l et J2, si on admet que la tourbe est homogène et que le tassement relatif est le même qu'en J3 et J4, l'épaisseur initiale serait de 2 m en J l et 5 m environ en J2. Or, les études préliminaires sommaires donnaient plutôt des épaisseurs respectives de l'ordre de 6 à 10 m. La tourbe serait donc moins compressible (sans doute à cause de l'importance plus grande des couches sableuses intercalées) dans la zone J l , J2 que dans la zone J3, J4. Le tableau V indique les vitesses de tassement mesurées immédiatement avant et après l'enlèvement de la surcharge et plusieurs années après. Des chiffres indiqués dans ce tableau, on peut tirer les enseignements suivants : sauf en J l , où les tassements étaient déjà stabilisés avant l'enlèvement de la surcharge, on ne constate pas une réduction importante de la vitesse de tassement après enlèvement de
cette surcharge qui n'excédait pas 1,45 m (sauf en Jl). Si on se réfère au point J3 (plutôt qu'à J4, où les travaux de déviation de la Nonette ont remanié le sol, et qui accuse un accroissement de la vitesse de tassement non expliqué — erreurs de mesures ? — vers la fin de la période d'observation), on s'aperçoit qu'au bout de 4 ans après le déchargement, le sol tasse encore de près de 10 cm par an, on peut en conclure que la surcharge était trop peu importante pour avoir une quelconque efficacité. Comparaison entre les tassements calculés et les tassements mesurés La méthode de calcul direct, à partir des courbes de tassement à l'œdomètre, donne pour J3 un tassement final calculé de l'ordre de 4,80 à 5 m. Le tassement mesuré est, à la fin des observations, de l'ordre de 5 m. On peut donc en conclure que la correspondance est assez bonne, compte tenu que les sols sont extrêmement hétérogènes et que les calculs ont été effectués à partir de valeurs moyennes. On peut penser, également, que le tassement de consolidation est pratiquement terminé à la fin des observations, compte tenu de la faible vitesse de tassement à ce moment. Par contre, la méthode de Koppejan donne des tassements beaucoup plus élevés que ceux qui ont été constatés et cela peut avoir plusieurs causes : — la méthode est elle-même inadaptée ; — les coefficients moyens — et — choisis ne corresC C pondent pas au comportement moyen du sol, compte tenu du nombre assez restreint d'essais pris en compte (9) et de la dispersion naturelle de ces coefficients, due à leur mode de détermination ; — la consolidation n'est pas terminée à la fin des observations et apporte un retard au tassement prévu par la méthode de Koppejan. P
s
La troisième hypothèse paraît peu probable, et c'est parmi les deux premières qu'il y a lieu de chercher l'explication à la différence trouvée entre tassements prévus par la méthode Koppejan et les tassements calculés. Comme on l'a dit, le tassement immédiat est très surestimé et la valeur exacte du module non drainé à prendre en compte dans la tourbe doit être étudiée de plus près.
TABLEAU V
Point de mesure
Surcharge provisoire (en m de remblai)
1 mois avant
1 mois après
6 mois après
2 ans après
3 ans après
Jl J2 J3 J4
1,70 1,40 1,30 1,45
0 1,1 2,8 3,9
0 1,8 2,4 3,7
0 1.2 2,2 4,4
0,3 0,9 0,5 1,5
0 0,2 0,5 1
228
Vitesses de tassement avant et après enlèvement de la surcharge (cm/mois) 4 ans après 0,2 0,3 0,7 3,3 (?)
REMBLAI DE LA V A L L É E DE L'AUNETTE 2,50 m de remblai supplémentaire a été maintenue pendant 6 mois et ôtée au moment de la construction de la chaussée. Quelques mesures ont été poursuivies pendant l'année qui a suivi la mise en service de l'autoroute.
VALLÉE - SOLS DE FONDATION - REMBLAI La figure 15 donne une coupe approximative de la vallée, assez semblable du point de vue géométrie, à celle de la Nonette, et dont le sol de fondation du remblai comprenait initialement, de haut en bas : du limon sur environ 2 m d'épaisseur, du limon tourbeux (couche de transition) sur environ 2,50 m et une couche de tourbe dont l'épaisseur maximale atteint 11 m.
STABILITÉ DU REMBLAI L'étude de stabilité, effectuée par une méthode assez sommaire mais tenant compte tout de même de la résistance au cisaillement du remblai, avait conclu que la phase la plus critique était la dernière (élévation du remblai de 4,50 à 11,40 m), le coefficient de sécurité se situant alors aux environs de 1,25. On doit noter, toutefois, que pour faire ce calcul, on avait bien supposé une consolidation complète du sous-so} sous les 4,50 m du remblai déjà mis en place, mais on n'avait pas tenu compte de l'augmentation vraisemblable de la cohésion non drainée pendant la construction de la dernière phase, qui s'est étalée sur environ 6 mois. De ce fait, le résultat paraît pessimiste.
Du point de vue étude des sols, seule une étude préliminaire sommaire avait été effectuée et les moyens de sondage classiques utilisés, peu adaptés aux sols compressibles n'avaient pas permis d'extraire des échantillons vraiment intacts. Les quelques caractéristiques d'identification et de cisaillement tirées de cette étude sont indiquées dans le tableau VI. Le remblai a été monté par étapes suivant la courbe indiquée sur la figure 16. Il était constitué par 2 m de sable siliceux propre, drainant, mis en place sur le terrain naturel, le reste étant un tout-venant limonocalcaire extrait sur les flancs de la vallée. La pente des talus, au départ de 4/1, a été progressivement ramenée à 2/1 pour le remblai définitif. Des drains verticaux en sable ont été mis en place dans les couches de limon superficielles ; ils étaient destinés à mettre en communication la couche de tourbe avec la couche inférieure drainante du remblai et à faciliter ainsi la consolidation de la tourbe.
ÉTUDE DES TASSEMENTS Comme on l'a déjà indiqué, l'étude en laboratoire n'a porté que sur quelques échantillons non absolument intacts. De ce fait, les caractéristiques de compressibilité indiquées pour les trois couches retenues dans le tableau VII ne doivent être considérées que com-
La construction du remblai s'est étalée sur environ un an et demi et une surcharge constituée par environ
TABLEAU VI Nature de la couche Limon Limon tourbeux Tourbe
Epaisseur maximale (m)
w
Yd
(%) 36 à
47
2,50
49 à 120 115 à 490
n
wJI
MO (%)
P
(kN/m )
2
11
C
3
J
(bar)
à 14,5
0,08 à 0,1
45/19
—
10,5 à 11,5
0,08 à 0,1
45/13
—
—
25
12
2
à
5,5
0,08 à 1
TABLEAU VII o-'o
au centre de la couche (bar)
(bar)
1 Cp
1 C
1,11
0,080
0,200
0,046
0,003
0,250
1,39
0,220**
0,220**
0,044
0,007
1,1*
3,6*
0,370**
0,370**
0,107
0,016
Nature de la couche
Ce
Limon
0,250
Limon tourbeux Tourbe
en
a'c
s
3
* Valeurs estimées à partir d'une valeur de y,, non mesurée, prise égale à 18 kN/m par analogie avec les déterminations faites pour la vallée de la Nonette. ** L'impossibilité de tirer a' des courbes œdométriques nous a conduit à supposer ces couches normalement consolidées pour le calcul, ce qui paraît logique pour de telles formations. c
229
me des ordres de grandeur. Les essais ont toutefois été effectués suivant la méthode de Koppejan (10 jours par charge). Aucune détermination du coefficient de consolidation C n'a été faite.
importants, donc à un terme de tassement supplémentaire Ah non pris en compte par les méthodes de calcul. f
B
L'étude des tassements est effectuée dans la zone où l'épaisseur de sol compressible est maximale.
Calcul du tassement par la méthode de Terzaghi Comme pour la vallée de la Nonette, on peut faire deux hypothèses : — On suppose que la consolidation est terminée sous l'ensemble remblai définitif et surcharge, au moment de l'enlèvement de la surcharge. Dans ce cas, le tassement final est celui qu'on obtient avec la surcharge, soit pour 11,40 m de remblai
RÉSULTATS DES MESURES DE PRESSION INTERSTITIELLE ET DE TASSEMENT Plusieurs sondes de mesures de pression interstitielle à corde vibrante (Télémac) avaient été placées à différents niveaux dans le sol de fondation. L a plupart ont été prématurément mises hors d'usage, et on n'a retenu que les résultats obtenus sur la sonde S placée dans la couche de tourbe, vers sa partie supérieure (fig. 15 et 16).
Automi it*» 1
— Si la consolidation n'est pas terminée à l'enlèvement de la surcharge, le tassement final pourra être celui qu'on obtient sous l'épaisseur de remblai finale, soit 8,50 m. Dans ce cas Ah
V a l l é e de l'Aunette
Terrain naturel
Ah = 2,78 m
= 2,44 m
i ; 11, i 1
1
j ';f\\
; ' 1 1 -11,1,1
r
\
c
V*v
Terrain naturel
Limon
Tourbe \
La méthode de Koppejan conduit, lorsque la consolidation est terminée (t > t ), 100
v
a
s
I
/ /
a
r
d
"
— 20m L
Calcaire
F I G . 15. — Vallée de l'Aunette. Coupe géotechnique.
à la loi
Les principaux enseignements qu'on tire de ces mesures sont les suivants :
M (cm) = 247+35,5 lg/(j) soit pour la période correspondant à lafindes observations (t = 1 200 jours) Ah = 3,56 m
Commentaires — Nous n'avons pas tenu compte, dans les résultats précédents, de la valeur du tassement immédiat Ah , aucun essai triaxial permettant la détermination du module non drainé n'ayant été effectué sur le sol de fondation. Or, ce tassement, si on s'en réfère aux valeurs calculées pour la vallée de la Nonette, peut être très élevé (de l'ordre du mètre, ou plus). On a vu, toutefois, qu'il ne semblait pas correspondre au comportement réel du sol. t
— La méthode de Terzaghi ne tient pas compte du tassement secondaire. Comme dans de tels sols, ce tassement est important, on trouve certainement un résultat par défaut. Toutefois, comme pour la vallée de la Nonette, les tassements trouvés à partir de la méthode de Koppejan paraissent trop forts (cf. cidessous le résultat des mesures de tassements). — Enfin, le faible coefficient de sécurité à la construction (1,25) peut conduire à des déplacements latéraux 230
<
Limon tourbeux ou
\
Calcul du tassement par la méthode de Koppejan
.
L!
Projet
1
1 1 l^Y^
— Le rapport entre l'accroissement Au de pression interstitielle et l'accroissement de charge Arr correspondant passe de 0,2, pour les premières étapes de chargement, à 0,4, pour les dernières étapes. — L a dissipation de Au est très lente, et d'autant plus lente que Au est plus faible (on peut même dire que Au n'a pas décru pendant les premiers paliers de chargement). On peut en conclure qu'une grande partie de la consolidation se fait pendant le chargement, lorsque celui-ci est assez lent, mais qu'il reste un résidu de pression interstitielle qui ne se dissipe pas ou ne se dissipe que très lentement dans le temps. Les mesures de tassement effectuées à l'aide d'un jalon J posé à la surface au droit de la sonde S sont également reportées sur la figure 15. On s'aperçoit que la vitesse moyenne de tassement, qui était de l'ordre de 5 cm/mois avant l'enlèvement de la surcharge, est passée à 1,5 cm/mois après cet enlèvement. On peut conclure ici à une bonne efficacité de cette surcharge, qui était constituée par 2,70 m de remblai, donc beaucoup plus importante que dans la vallée de la Nonette. L a chaussée, même en limite de vallée, n'a pas nécessité de rechargements aussi importants que dans la vallée de la Nonette.
12
F I G . 16. — Vallée de l'Aunette. Evolution du tassement et de la surpression interstitielle avec le temps.
CONCLUSIONS De ces expériences assez sommaires, on peut tirer toutefois quelques conclusions :
du sol de fondation et leur influence non chiffrée sur les tassements ;
— L'hétérogénéité de la tourbe est la principale cause des difficultés que présente l'étude sur échantillons intacts en laboratoire.
• l'importance de la compression secondaire, que ces expériences n'ont pas permis de préciser.
— Les médiocres qualités mécaniques s'améliorent nettement sous la charge d'un remblai et la rendent capable de supporter des remblais importants si ceux-ci sont construits lentement. — Les tassements de consolidation, calculés directement à partir des résultats d'essais œdométriques de longue durée, semblent donner des résultats corrects. Il faut noter toutefois : • l'importance du tassement immédiat, calculé par les méthodes habituelles et qui semble surestimé ; • l'importance probable des déplacements latéraux
— La méthode de Koppejan toutefois, bien que tenant compte de la compression secondaire, conduit à des tassements exagérés. — Une partie importante de la consolidation se produit, pendant le chargement s'il est lent. Toutefois, les tassements secondaires peuvent conduire, pour ces vallées relativement étroites, à des tassements différentiels importants, nécessitant des rechargements périodiques de la chaussée. Ces tassements différés peuvent être réduits par le maintien d'une surcharge sur le remblai pendant plusieurs mois avant la construction de la chaussée, à condition que cette surcharge soit suffisante. L'expérience a montré que 2 à 3 m de surcharge étaient nécessaires dans le cas des deux vallées considérées. 231
Remblai d'lwuy Y. HULO I n g é n i e u r ENSG Laboratoire de Lille
F I G . 1. — Plan de situation. Le remblai expérimental d'Iwuy est localisé sur l'autoroute A2 entre Cambrai et Valenciennes (carte Michelin n° 53). 232
Le remblai expérimental d'Iwuy est en fait un tronçon de l'ouvrage qui assure le franchissement par l'autoroute A2 Paris-Bruxelles (troisième section), de l'Escaut et de sa vallée (fig. 1). Construit dans une zone où existent des alluvions tourbeuses, i l permet d'apporter une contribution à l'étude de la compressibilité des tourbes par la con-
DESCRIPTION
naissance du sol de fondation (hydrogéologie, compressibilité, etc.), la mesure des tassements et des surpressions interstitielles, ainsi que par l'application des principales méthodes de calcul de tassement et de temps de tassement. L'étude porte essentiellement sur les tassements dans l'axe du remblai.
DU SITE ET DU REMBLAI
GÉOLOGIE ET HYDROGÉOLOGIE D U SITE (% 2) La vallée de l'Escaut présente un substratum de craie glauconifère à silex (Turonien C ) recouvert de 8 à 10 m d'alluvions composées, de bas en haut, de grave de silex, de sable et silt, de 4 à 5 m de tourbe, le tout recouvert de 1 à 1,50 m de silt. 6 c
Le fond de la vallée constitué de craie et de silex, peut être considéré comme incompressible. La tourbe, constituant l'essentiel du sol sujet à tassement important, est caractérisée par les propriétés moyennes suivantes : w = 360 %
y = 2,9 kN/m d
3
a' = 0,46 bar c
La nappe alluviale, confondue dans la vallée avec la nappe profonde de la craie, varie très peu, son niveau s'identifiant pratiquement à celui du sol (fig. 3).
F I G . 3. — La vallée d'Iwuy avant la mise en place du remblai. Au fond : l'Escaut. Le toit de la nappe phréatique se situe au niveau du sol
F I G . 2 . — Profil transversal du site du remblai expérimental. 233
REMBLAI La cote du projet est atteinte en deux étapes. La première partie présente une épaisseur de 6 m, une largeur en crête de 35 m et des talus à 3/2 et la seconde partie du remblai est construite au sommet, sur une épaisseur de 2 m et une largeur en crête de 24,5 m (fig. 4).
Landénien). Des mesures de poids spécifique, effectuées en place et après compactage, indiquent une valeur moyenne de 22 k N / m pour les déchets de hauts-fourneaux et de 18 k N / m pour le sable argileux. La pression verticale sous l'axe du remblai, mesurée par cellules Glôtzl sous la première épaisseur, correspondrait à un poids spécifique moyen de 20,6 kN/m .
Notons la composition très hétérogène du matériau de remblai de la première partie : scories et sable de fonderie, chaux, argile, briques, laitier, sels divers, etc. (fig. 5). La partie supérieure est constituée de sable argileux partiellement cimenté (Tuffeau du
Les sondages, l'installation des dispositifs de mesure et la construction du remblai datent de septembre 1968. La plus grande partie du remblai (5 sur 6 m d'épaisseur) a été construite en 15 jours et les observations s'étalent sur une période d'environ 3 ans.
F I G . 4. — Le remblai en cours de construction.
F I G . 5. — Le matériau de remblai est hétérogène : scories et sable de fonderie, chaux, argile, briques, laitier, sels divers.
3
3
3
É T U D E DES SOLS DE LA COUCHE COMPRESSIBLE La figure 6 présente les principales caractéristiques du sols et, plus spécialement, celles de la tourbe. La subdivision des sols compressibles peut se faire en trois sous-couches, définies par leurs caractéristiques
moyennes figurant dans le tableau ci-après. Les faisceaux des courbes granulométriques des sous-couches I (0 à 1,50 m) et III (5,50 à 7,20 m) sont reportés sur la figure 7.
Cu (bar) Couche (prof, en m)
I 0 à 1,50
Y (%)
(%)
(%)
d
3
Y,
MO
(kN/m ) (kN/m ) 3
laborachantier toire
35 (10)
II 1,50 à 5,50
360 (36)
III 5,50 à 7,20
29 (14)
50
26 (6)
29 (7)
(6)
13 (7)
13 (10)
26
2,9 (32)
20
15 (15)
26
1
k* (m/s)
Scissomètre
(7o)
Triaxial
(°)
(5)
0,27 (4)
0,41 (4)
(28)
0,32 (24)
0,32 (25)
0,15 (4)
23,5
(4)
(5)
2,5 (9)
0,16 (3)
0,38 (4)
0,30 (2)
(4) 35
(bar)
(bar)
1.5.10(1)
9
0,2 (1)
0,90 (1)
0,07
1,6.10(6)
8
4,6 (6)
0,43 (6)
0,14
18,5 1,1.10(2) (2)
0,2 (1)
0,80 (1)
0,25
16 (1)
(7)
8
* Valeur de la perméabilité déterminée à la pression des terres augmentée de la pression correspondant à la demi-hauteur de remblai. Les chiffres entre parenthèses indiquent le nombre de valeurs sur lesquelles la moyenne a été déterminée.
234
F I G . 6. — Principales caractéristiques du sol.
F I G . 7. — Faisceaux des courbes granulométriques, des sous-couches I et III. • mm
20
50u
20u
10u
5u
Diamètres équivalents
2u
1|j —•+
235
La part du tassement due à la tourbe (sous-couche II) sera nettement prépondérante. Il s'agit d'une tourbe franche, localement calcaire (coquilles et concrétions enrobées de tourbe) et contenant certains niveaux de petits végétaux fibreux non décomposés. Les courbes de variations du coefficient de consoli-
dation C et de l'indice des vides en fonction de lg a' (
e t
2
Vl
Vl
3
\ S o u s-couche II
Sous-couche I Sous-couche 0,1
0,2
03 0,* 0,5
1,0
I l
1,5 2 5 4 5,0 10,0 Pression de consolidation a' (bar)
I I
0,2
qî
qi o.s
1 1 1 1
1
1,0
1
1
11
1
5,0
III
1 1 L
10,0
Pression de consolidation o' (bar)
F I G . 8. — Variation du coefficient de consolidation C„ en fonction de la pression de consolidation et'.
F I G . 9. — Courbes de compressibilité.
CALCULS CALCULS DE STABILITÉ
CALCULS DE TASSEMENT
Pour la première partie, nous avons calculé des coefficients de stabilité à partir de la méthode de Bishop programmée sur ordinateur, les caractéristiques du remblai étant les suivantes :
Première partie
3
y = 22 k N / m C = 0,2 bar pente des talus = 3/2.
0' = 33°
Un premier calcul tenant compte des valeurs de cohésion obtenues à l'essai triaxial (essai U U et C U sous la pression des terres) aboutit à un coefficient de sécurité F = 0,69 (F = 1,34 à partir des cohésions obtenues aux essais scissométriques). L'absence de désordre pendant la construction laisse penser qu'il existait donc une consolidation pendant la phase des travaux. L'introduction de la cohésion correspondant à une consolidation qui aurait été totale au moment où le remblai était à mi-hauteur, conduit à un coefficient F de 1,16. Enfin, la cohésion correspondant à l'état de consolidation déterminé par mesure de la pression interstitielle à lafinde la montée du remblai conduit à un coefficient F = 2,3. 236
Tous les tassements sont calculés dans l'axe d'un remblai de 6 m de haut et de poids spécifique 22 k N / m (sols compressibles sur 7,20 m). L a construction du remblai n'ayant pas été instantanée, les courbes calculées de la figure 10 sont corrigées par la construction de Terzaghi, en considérant le chargement linéaire entre 0 et 50 jours.
3
Les tassements sont déterminés par les trois méthodes suivantes : Terzaghi, Gibson et Lo, et Buisman et Koppejan. Nous avons appliqué la théorie de Terzaghi par la méthode des différences finies pour un système tricouche, bien que le tassement des sous-couches I et III soit très faible devant celui de la tourbe. Les isochrones sont représentées sur la figure 11. Le tassement final est de 1,30 m. Le calcul direct à partir des courbes œdométriques des essais à 10 jours conduit à un tassement final de 1,50 m pour le remblai de 6 m
10. Evolution du tassement et de la surpression interstitielle dans l'axe du remblai. Comparaison du tassement mesuré et du tassement calculé par différentes méthodes et dans plusieurs hypothèses. Les méthodes de Terzaghi et de Gibson et Lo sous-estiment l'amplitude et surtout la vitesse du tassement. FIG.
11. Isochrones calculées par la méthode de Terzaghi et isochrones expérimentales. Le calcul sous-estime la vitesse de dissipation de la surpression interstitielle. FIG.
0,9
1
1,1
1,2
1,3
14
Surpression interstitielle (bar)
237
de hauteur (première partie) et de 1,70 m pour le remblai de 8 m (seconde partie). Nous avons essayé d'évaluer, par la méthode d'Egorov, le tassement immédiat qui se produit à la mise en place du remblai. Les modules d'Young n'ont pas pu être déterminés à partir des graphiques effort-déformation des essais triaxiaux U U puisque la stabilité n'était pas satisfaite pour ces caractéristiques, et i l a fallu tenir compte du phénomène de la consolidation qui apparaissait immédiatement. Les modules ont été déterminés à partir des essais C U dans les conditions de consolidation et de coefficient de sécurité qui étaient celles du remblai. Le tassement immédiat déterminé ainsi est faible : entre 5 et 10 cm. Nous avons également essayé de corriger le tassement de consolidation calculé à partir de l'essai œdomé-
trique par le coefficient de Skempton-Bjerrum. Ce coefficient étant voisin de 1 la correction est négligeable. Le calcul, par la théorie de Gibson et Lo, de la valeur absolue du tassement conduit à 1,75 m. Enfin, la méthode de Buisman et Koppejan définit la loi des tassements au-delà de la phase du tassement primaire. Si cette première partie de la courbe ne peut pas être déterminée, l'expérience d'autres chantiers semble montrer que sa durée est de l'ordre du mois. Seconde partie
Les tassements provoqués par la totalité du remblai sont de 1,60 m d'après la méthode de Terzaghi.
R É S U L T A T S DES MESURES — COMPORTEMENT DU REMBLAI
IMPLANTATION DES APPAREILS D E M E S U R E
Nous avons mesuré (fig. 13) des tassements de l'ordre de :
Une série de cellules tassométriques a été disposée à l'interface sol-remblai : dans l'axe, à proximité des crêtes, sous les talus, au pied des talus et à 5 m du pied des talus ; on a installé une autre série de cellules dans l'axe, mais à différentes profondeurs. De même, des capteurs de pression interstitielle type LPC ont été vérinés dans l'axe et à différents niveaux.
160 cm dans l'axe du remblai T l 1 130 cm à proximité des crêtes T3 i pour 80 cm sous les talus T5 la première 10 cm à 1 m du pied de remblai T7 \ partie 1 n Jdu „ n\aA a l u c T13 T I T I 1 cm Sà ?5 im pied A* de ttalus
Les figures 12 et 13 montrent les courbes de mesures les plus représentatives en fonction de la montée du remblai.
200 cm dans l'axe du remblai 150 cm à proximité des crêtes 90 cm sous les talus
( pour (j la seconde partie
PRESSIONS INTERSTITIELLES OBSERVÉES C O M P A R A I S O N ENTRE TASSEMENTS OBSERVÉS ET CALCULÉS Le tassement des différentes sous-couches, dans l'axe, est illustré par les courbes de la figure 12. Les mesures et le calcul montrent que le tassement du sol non tourbeux atteint une quinzaine de centimètres, soit moins de 10 % du tassement total. Il faut noter la mise hors service progressive des cellules, en commençant par les plus profondes ; nous pensons pouvoir, à l'avenir, éviter cette source d'ennuis en choisissant des conducteurs plus robustes. Les courbes de la figure 10 tendent à prouver que la méthode de Terzaghi sous-estime l'amplitude et surtout la vitesse des tassements, alors que le calcul suivant Gibson et Lo ou Buisman et Koppejan en surestime légèrement l'amplitude, mais cette dernière méthode donne une bonne approximation de la vitesse, les courbes de tassement restant sensiblement parallèles au-delà d'un mois. 238
Une sonde de référence placée dans la tourbe, à 2 m de profondeur et à 55 m du pied du remblai, a permis de suivre les légères fluctuations de la nappe, et de déterminer par comparaison les surpressions interstitielles à tout moment ; un tube crépine confirme les faibles variations de la sonde à 5 m du pied de talus. Les courbes représentées sur les figures 12 et 13 traduisent l'évolution des surpressions interstitielles au sein de la couche de tourbe. Nous avons constaté un ralentissement de la dissipation des surpressions au fur et à mesure de la montée du remblai. La variation des surpressions en fonction de la profondeur et du temps apparaît nettement sur les isochrones de la figure 11. La comparaison des deux types d'isochrones, calculées et mesurées, révèle bien l'existence de deux niveaux drainants, et deux seulement : l'interface sol-remblai et la couche de grave. Aucune chute de pression ne traduit la présence d'un horizon drainant intermédiaire, même dans les passa-
FIG.
12.
Evolution du tassement et de la surpression interstitielle dans l'axe du remblai, à différentes profondeurs.
FIG.
13.
Evolution du tassement à l'interface sol-remblai mais à différentes distances de l'axe du remblai. 239
ges calcaires que nous avions d'abord supposés très perméables ; en réalité, ces concrétions calcaires sont noyées dans une matière tourbeuse continue et correspondent vraisemblablement à une répartition lenticulaire. Par contre la dissipation des surpressions, nettement plus rapide que celle qui résulterait d'un drainage vertical suivant le schéma de Terzaghi, rend fort probable l'existence d'un drainage horizontal, et cela d'autant plus que nous n'avons pas tenu compte, pour les isochrones calculées, d'une correction due au chargement progressif.
En réalité, une dissipation des surpressions a pu être mise en évidence au cours de la montée du remblai, à l'échelle de l'heure ou de la journée, après chaque chargement. DÉPLACEMENTS LATÉRAUX Nous avons simplement mesuré les déplacements latéraux de deux repères de surface T6 et T7 (fig. 14), respectivement à 0,80 et 1,50 m des pieds de talus. Ils n'excèdent pas 5 cm pour la première phase.
CONCLUSIONS Le schéma de la consolidation de Terzaghi ne suffit pas à expliquer l'amplitude ni surtout la vitesse des tassements de la tourbe d'Iwuy. Il semblerait qu'une part des tassements secondaires ne soit pas mise en évidence et qu'un drainage horizontal important rende peu probable l'hypothèse d'un drainage unique et vertical. La méthode de Gibson et Lo prend en compte le tassement secondaire et conduit à des tassements légèrement supérieurs à ceux que nous avons mesurés. Enfin, la méthode de Buisman et Koppejan confirme, pour la tourbe, en surestimant légèrement l'amplitude, la loi semi-logarithmique du tassement. Si cette loi ne permet pas de connaître la phase hydrodynamique, son application au remblai d'Iwuy montre que cette dernière est assez brève, de l'ordre du mois, ce que 240
nous avions déjà constaté pour d'autres remblais sur tourbe. En ce qui concerne le problème de la stabilité, d'une part, la cohésion de la tourbe déterminée au scissomètre est supérieure à celle obtenue à l'essai triaxial et, d'autre part, les résultats de nos calculs par la méthode de Bishop ainsi que la dissipation des surpressions après chaque chargement prouvent qu'une consolidation appréciable se développe durant la construction même du remblai. Quant aux dispositifs de mesure (tassomètre, piézomètre type L P C , capsule de pression totale type Glôtzl), ils offrent toute satisfaction. Il y aurait lieu cependant, et notamment pour les cellules profondes, de choisir des conducteurs robustes, ainsi que du matériel protégé de la corrosion (capsules de pression totale).
Remblais de Bourgoin J. PERRIN
Ingénieur ECL Laboratoire de Lyon
Trois stades, chronologiquement distincts, ont conduit à l'élaboration définitive du projet de l'autoroute A43, dans la section Lyon-Bourgoin (fig. 1); ce sont : — le tracé initial passant au sud de La Verpillière ; — l'essai en vraie grandeur, permettant de définir la méthode de construction à envisager pour franchir les marais de Bourgoin ; — le tracé final par le nord de La Verpillière, franchissant à la fois les marais de La Verpillière et de Bourgoin. L'essai en vraie grandeur, que nous nous proposons de décrire sommairement ici, n'a pas été le seul critère déterminant le choix final, mais i l en a constitué un des éléments prédominants. Les caractéristiques remarquablement simples du site compressible retenu pour cet essai, et qui en font d'ailleurs son originalité (conditions parfaitement œdométriques), ainsi que le grand intérêt que revêt
la connaissance des lois de comportement des sols organiques, et en particulier celui de la tourbe, ont conduit le Groupe d'étude des remblais sur sols compressibles et la Direction Départementale de l'Equipement de l'Isère à envisager cet essai comme une véritable expérience cherchant ainsi à satisfaire à la fois aux deux impératifs suivants : — réponse définitive au problème particulier local : peut-on franchir et comment les marais de Bourgoin ; — extrapolation aux problèmes généraux de construction autoroutière en site marécageux. En outre, la création de la ville nouvelle de L'Isled'Abeau (200 000 habitants), proposée par l'Organisation Régionale d'Etude de l'Aire Métropolitaine Lyon - Saint-Etienne - Grenoble, augmente la répercussion technique et économique qu'a, actuellement, l'expérimentation entreprise. Alluvions récentes de la Bourbre
Alluvions glaciaires M i o c è n e supérieur (molasse) à couverture morainique
A
Jurassique de structure tabulaire à couverture morainique
'f////////// • R.E
S
o
c
l
e
cristallin de Chama
Remblai e x p é r i m e n t a l
F I G . 1. — Site géologique des marais de La Verpillière et de Bourgoin. 241
DESCRIPTION DU SITE ET DU REMBLAI GÉOLOGIE E T HYDROGÉOLOGIE D U SITE Histoire régionale Le substratum de la région est représenté par des ensembles calcaires, marno-calcaires et marneux qui sont à rattacher aux chaînes jurassiennes méridionales du plateau Crémieu-Morestel (île Crémieu). Ces terrains affleurent au nord et au sud de la vallée de la Bourbre. A la fin du tertiaire, la transgression miocène vient envahir la zone péri-alpine. Cet épisode se termine par des dépôts continentaux (marnes, sables, graviers consolidés ou non) dont nous avons une large représentation au nord de Bourgoin où ils forment le soubassement des collines. A u quaternaire, les glaciers issus des Alpes recouvrent l'avant pays miocène jusqu'à Lyon, laissant des traces de leur passage sous la forme de dépôts morainiques. A ce stade ultime (stade de Grenay), ces glaciers édifient un arc morainique important formant un relief accentué entre Grenay et La Verpillière. Le réseau hydrographique est alors influencé par ce nouveau relief : les moraines frontales forcent la Bourbre à dévier son cours vers le nord, pour atteindre la vallée du Rhône et favorisent la formation d'une vaste dépression, mal drainée, dans laquelle s'accumulent les sédiments de la Bourbre. Puis, des conditions climatiques favorables permettent le développement des tourbes. A partir de l'analyse pollinique détaillée de ces tourbes, Mazenot et Goure sont parvenus à montrer que l'installation de la tourbière de La Verpillière-Bourgoin remontait à 7 000 ans avant notre ère.
^
Ce n'est qu'au X I X siècle que d'importants travaux de drainage entraînent l'assèchement des marais. Les horizons superficiels, terre tourbeuse et sol végétal datent de la phase succédant à cet assèchement. Choix d'une zone d'essai Dans la traversée des marais de Bourgoin, l'autoroute en remblai de 1,50 m intéresse les niveaux palustres dont le substratum d'alluvions glaciaires permet de distinguer deux zones, mécaniquement distinctes, d'égale importance selon le profil en long : — zone I : substratum peu drainant de compressibilité moyenne (limons sableux et sables); — zone II : substratum parfaitement drainant incompressible (grave sableuse). La zone II a été retenue selon les critères suivants, que nous avons admis a priori : — les problèmes essentiels proviennent du comportement des formations organiques qui sont de puissance maximale en zone II ; — les conditions de drainage n'influencent pas les tassements secondaires de ces formations. Ainsi, que le mur soit drainant ou non, l'épaisseur des sols organiques reste le facteur prépondérant; — l'étude préliminaire de la compressibilité des limons sableux et des sables, qui constituent le substratum, a montré que les tassements dus à cette formation étaient négligeables ; — l'extrapolation des résultats de l'expérimentation est d'autant plus valable que le site est plus homogène : la zone II était là aussi préférable. La figure 2 montre schématiquement les caractéristiques essentielles du site finalement retenu et des remblais expérimentaux construits.
3«x34ml
_
!
S* Plate-forme 1
E j»
j
Grave sableuse propre y = 23,9 kN/m 3
^
1
34x3«m
£ Plate-forme 11
m •\
m m
o
1
-
s
Grave sableuse propre 7 = 23,9 kN/m 1 Limon imperméable incompressible i 3
Tourbe perméable très compressible w = 577 •/. I Grave sableuse propre perméable incompressible ES = 66
Fie. 2. Plates-formes d'essais. 242
REMBLAIS
1
¿1
t=t,
Méthode de construction t = t,
L'expérimentation a été conduite en optant pour une méthode de construction classique, adaptée au cas des
déformations rapides et (ou) négligeables, avec possibilité de stabiliser éventuellement les remblais par la méthode qui nous paraissait à la fois la plus économique et la plus réussie, selon les résultats des études de différents chercheurs, celle dite de la surcharge
H
A
Epaisseur t h é o r i q u e de remblai prévue au projet
Ahg Tassement total
momentanée.
H
c
Epaisseur totale de remblai à maintenir pendant t pour obtenir Ah
B
1
Cette méthode détermine la surcharge optimale et momentanée S, éventuelle, nécessaire à l'obtention en un temps prédéterminé t relativement court, des tassements Ah qui se produiraient normalement en un temps t , relativement long, de façon à respecter le maintien en cote de la ligne rouge du projet (hauteur H par rapport au terrain naturel non déformé).
H - H = S Valeur de la surcharge m o m e n t a n é e à ôter au bout de ti c
u
Q
2
Ah
A
Cette surcharge est déterminée à partir des essais de chargement en laboratoire ou en place, suffisamment longs pour connaître, en extrapolant, les fonctions Ah =f (o-') paramétrées par t et t qui peuvent être pris respectivement égaux à 6 mois et 25 ans (fig. 3). t
2
Pour le cas des remblais expérimentaux de Bourgoin, l'adaptation de cette méthode a étéfinalementenvisagée de la manière suivante : Phase A
Deux plates-formes d'essais devaient être construites côte à côte, simultanément, sans étape intermédiaire, et leurs hauteurs respectives devaient être H et H telles que : — H = hauteur théorique de remblai + tassements évalués, soit H = 1,50 + 0,50 = 2 m l
2
2
2
— H = H +S (surcharge évaluée) majorée de 0,50 m pour être certain d'obtenir les tassements totaux correspondant à H en moins de 6 mois 1
2
2
H = 2+1+0,50 = 3,50 m i
Q
Tassement
Ah
F I G . 3. — Accélération des tassements par la méthode de la surcharge momentanée. Phase B
Après obtention des droites de compression secondaire, les deux remblais devaient être déchargés de S. Toutefois, avant que soient présentés les résultats expérimentaux, nous devons dire que, peu après l'exécution de la phase A, étant donné la stabilisation rapide des tassements, fut abandonnée l'idée de la nécessité d'une surcharge momentanée, et il fut décidé de modifier la phase B de la façon suivante : le remblai I de hauteur H serait déchargé d'une épaisseur de 1,40 m et une troisième plate-forme adjacente (H = 1,40 m) serait construite avec les matériaux ôtés ; trois mois après la fin de sa construction une surépaisseur de 0,30 m lui serait rajoutée. Ainsi pourront être suivis, d'une part, le comportement de la tourbe au déchargement et, d'autre part, celui des remblais autoroutiers, dont le construction réelle est simulée. 1
3
La phase B modifiée était en cours de réalisation lors de la rédaction de cet article, et nous n'avons retenu donc que les résultats concernant la phase A (fig. 4).
F I G . 4. — Marais de Bourgoin. Vue générale des plates-formes d'essais.
243
Caractéristiques du corps des remblais
EV et EV étant respectivement les modules de premier et de second chargement. t
Les remblais sont constitués d'une grave propre, mal graduée (fig. 5), en provenance de la basse terrasse qui forme d'ailleurs le substratum graveleux (fig. 6). Le compactage par couches successives de 50 cm d'épaisseur, a conduit aux caractéristiques moyennes en place, mesurées à chaque niveau, qui sont les suivantes : y = 22,9 k N / m w = 4,26 % ES = 35 filler = 4 % EV = 1 800 bars EV = 800 bars
2
Les caractéristiques pressiométriques mesurées en fin de construction sont : = 350 bars ")
-'pressiomètre /^pressiomètre
1 8 =
b a f S
Í
Pl
36 bars 39° (C = 0)
3
d
2
X
100
La construction de chacune des plates-formes s'est effectuée selon les plannings donnés sur les figures 7 et 8.
CAILLOUX
GROS SABLE
GRAVIERS
SABLE FIN
90 80
v \
70
V > í
60
\
\
va
50 40 30 20 1 0 • mm 200
100
50
20
10
5
F I G . 6. — Marais de Bourgoin. Substratum graveleux (Fy) ; ce matériau a été extrait à la pelle mécanique. 244
2
1
0,5
0,2
01
50u
20u
F I G . 5. — Fuseau granulométrique de la grave propre des corps de remblai.
F I G . 7. — Remblai I. Tassements pendant la construction.
245
ÉTUDE
DES SOLS DE LA COUCHE COMPRESSIBLE
Pourquoi latourbeest-elle «la couche compressible»
unité et en admettant chacune des formations normalement consolidées
Les essais d'identification classiques, adaptés à la classification géotechnique des sols fins ou très faiblement organiques, sont généralement inadaptés à la description des tourbes. La teneur en eau (essai le plus systématiquement pratiqué sur les tourbes) permet une première approche de la notion de compressibilité. La figure 9 visualise l'importance relative, dans le cas d'une tourbe et d'un limon, du volume de fluide dont l'évacuation totale provoquerait le tassement extrême (le grain solide étant toujours supposé incompressible).
Tourbe (Bourgoin)
Ahi _ Afi 1 + gQt Ah,
Ae, l + e
0l
Ahj
soit
Ah,
23
C
Ct
l + e, l + e, 0
0
X
(IV-1)
Cette valeur est évidemment donnée à titre indicatif, le calcul réel devant évidemment tenir compte de la surconsolidation du limon argileux superficiel dans le cas de Bourgoin. L'épaisseur est le critère complémentaire de définition de la compressibilité du site. Le profil géotechnique donné à la figure 2 montre que les épaisseurs moyennes de tourbe et limon sont
Limon (Bourgoin)
h, = 1,80 m
h = 1 m t
Par conséquent, en tenant compte du résultat (IV-1), et en supposant bien sûr l'incompressibilité du substratum, la couche de tourbe sera à considérer comme l'unique couche compressible parce qu'elle provo-
0,86 9,37
Çc,
=
8.37 1,86 1
= 0,157
w= 577% ( 7 = 14,5 kN/ms I
„
3
w = 33% { e= 7s= 26 kN/m*
7
'
S
H§ Solide (squelette minéral et organique)
Q
0, 86
Fluide (eau et gaz)
Fio. 9. — Représentation volumétrique.
La mesure œdométrique et la comparaison des indices
de compression représentatifs de l'aptitude à la déformation du squelette solide, par exemple, permettent une seconde approche de la notion de compressibilité relative. Considérons toujours les deux sols précédents, nous avons obtenu en moyenne (fig. 10) : pour la tourbe Ce
Ae
t
7,41
A\gp
pour le limon Ae, l
— = 0,34
Algp Pression de consolidation a'(bar)
La compressibilité relative peut s'exprimer par le rapport des tassements Ah et Ah du limon et de la tourbe, sollicités identiquement, pour une épaisseur l
246
t
F I G . 10. — Courbes types de compressibilité.
- • -,, quera un tassement prévisible
1 1.80 x = 7,8 fois 0,23 1 plus important que celui provoqué par le limon, soit pratiquement les 90 % des tassements totaux. Caractéristiques de la tourbe Comme l'indique la figure 11, les marais de Bourgoin ne comportent pas une seule tourbe, mais un ensemble de formations très organiques, représentants fidèles de la succession des phénomènes de formation et d'évolution des dépôtsfluvio-lacustrespost-glaciaires. Ainsi se posent naturellement les problèmes concernant les notions d'homogénéité du site et de représentativité des essais mécaniques liés aux lois de comportement appliquées. Ces deux critères caractérisent la précision des études engagées et la validité des extrapolations que nous nous sommes proposés d'effectuer. Prenons deux exemples : Epaisseur de la couche compressible
Les sondages de reconnaissance systématiques ont montré que la tourbe, comprise entre le limon superficiel et la grave sableuse inférieure avait une épaisseur moyenne h = 1,80 m + 0,10 m On peut donc dire que le site choisi est homogène à +5 %, au regard de l'épaisseur de la couche compressible. Tassement œdométrique
L'étude statistique du comportement à l'œdomètre de la tourbe noire de Bourgoin a montré que M ( £ )
=
2 1
,65
%
a = 8,65 % (n = 24)
où M est la moyenne, a l'écart type et n le nombre d'essais. La distribution expérimentale est très irrégulière. On peut penser, dans ces conditions, que les mesures ont un caractère très hétérogène, et que la qualité d'une prévision fondée sur un calcul de moyenne et de variance est inadéquate. On voit donc quelles difficultés existent quand il s'agit d'améliorer notre connaissance des lois de comportement de la tourbe qui est à considérer comme un matériau parfaitement hétérogène, nécessitant, pour le définir, l'identification de la totalité du volume étudié. Il est probable que l'analyse statistique des 1,80 m de tourbe aurait confirmé les résultats obtenus sur la tourbe noire superficielle. Par conséquent, les essais à envisager devant pratiquement intéresser la totalité de la couche compressible, i l aurait dû paraître, a priori, raisonnable de pratiquer un essai œdométrique en vraie grandeur. Cela constitue une justification a posteriori de l'expérimentation entreprise, en sachant, de plus que l'analyse donnée n'envisage pas la validité de l'extrapolation horizontale que supposent les essais œdométriques répétés le long d'un axe vertical.
Caractéristiques
La tourbe noire de Bourgoin représente généralement plus de 60 % de l'épaisseur totale de la tourbe du site des remblais expérimentaux. Les tourbes brun noir et brun noir contaminé (fig. 11) ne nous sont pas apparues significativement distinctes de la tourbe franchement noire pour qu'en soit entreprise une analyse détaillée comme cela a été fait pour la tourbe noire. Ainsi, nous avons admis le principe d'extrapoler à la totalité de la couche tourbeuse les caractéristiques moyennes de la tourbe noire. Le tableau I et la figure 12 en donnent les principales caractéristiques.
F I G . 11. — Marais de Bourgoin. Formations modernes (Fz). La variation des couleurs du jaune brun au noir, liée en particulier à la quantité et à la nature des matières organiques, montre l'hétérogénéité de la couche compressible.
• - - -'—„ .
Terre végétale.
Limon argileux.
Limon argileux faiblement organique.
Tourbe amorphe noire.
Tourbe amorphe brun-noir.
Tourbe amorphe brun-noir contaminée (calcaire). 247
TABLEAU I
J
Pi Y» (kN/m )
eo
PH
14,5 n = 45
8,06 n = 24
6,0 « = 24
3
C0 Ca
0!1
(%)
(°)
3
Ah
E 0
Ccu
pressiomètre (bar)
cu
(bar)
(°)
0,29
20
h
(% sous 0,570 bar)
1
5
0,57
7
I
4,5
21,65 = 24
n
1 Profondeur
m : nombre de déterminations
Résistance au cisaillement
Identification w
W„
Nature du sol
w
ÍTrf(kN/mJ)
L
n 23 UO tO 18032060) 3 S S 12
v
1
1
1
1 1 1 1
1 1
1
H
1 1 1 1
C
0,1 02 03 a I
I
w
I
r)
Compressibilité
0"b o'c tbar) 01 02 tpOAOfiOJS (ff / 2 3 i °5 C
1 1
p
Niveau de la nappe 1
1
l
l
i
l
i
1
¡
¡
1
î
i
!
—
w
2
i
1
1
1
1
S 7 t
1 1 1
1 ¡
1 — Limon argileux (Fig. 11)
T i
(b
u
Il — Tourbe amorphe présence de rares racines (3 cm) (Fig. 11)
—
¡î ! J j¡ j j i ¡ ! ¡ ! !
1
—
I
i! III - Substratum gravelosableux t Fig. 6) C C
u
S c i s s o m è t r e de Triaxial*'^
a
—
—
1
-
°i
F I G . 12. — Coupe schématique du sous-sol et valeurs des principales caractéristiques.
CALCULS DIFFICULTÉS
organique accentue notablement l'effet de la réponse à la sollicitation dans le cas des tourbes.
La difficulté de l'étude du comportement des sols très organiques ne réside pas seulement dans la grande dispersion des résultats d'essais auxquels ils sont soumis ; cette difficulté est augmentée par la grande aptitude qu'ont ces sols à modifier largement leurs propriétés mécaniques lorsqu'ils sont sollicités.
Il faut distinguer deux causes fondamentalement distinctes de la modification des propriétés mécaniques de la tourbe.
Cela est évidemment valable pour tous les sols, mais la grande déformabilité qui caractérise le squelette 248
Evolution chimique Considérons l'action des facteurs de l'évolution chimique interne de la fraction organique qui sont l'acidité, l'oxygénation, l'humidité et la température.
L'influence de chacun de ces facteurs est évidente comme l'ont montrée les pédologues, et les variations dans le comportement mécanique de la fraction organique en évolution est une conséquence qui paraît tout à fait raisonnable (cf. chapitre IV - Comportement des sols tourbeux et synthèse des résultats).
Ig k
-3
Cette cause expliquerait par exemple l'évolution chimique de la tourbe par minéralisation lors d'essais de longue durée pratiqués au laboratoire et les tassements à très long terme mesurés lors de tels essais.
-5.
Toutefois, aucune recherche ne semble avoir envisagé cette origine dans l'évolution du comportement dans le temps des sols organiques, tant au laboratoire qu'en place.
Hors remblai \
\
-6.
Champ des contraintes
N»,
L'action du champ des contraintes appliquée au squelette est plus connue et facile à mettre en évidence. Aussi, nous avons envisagé l'étude des variations conséquentes de chacun des paramètres supposés constants dans les théories classiques de la consolidation (cf. chapitres I et II).
Remblai I
i
Remblai II
Perméabilité k et module œdométrique E'
-9 0310
0,570
1,089
2J29 o' (bar)
F I G . 13. — Variation de la perméabilité en fonction de la contrainte effective. Tourbe noire de Bourgoin.
La théorie de Terzaghi suppose que k et E' sont séparément constants ; les essais donnent les lois de variation (fig. 13 et 14) et la figure 15 montre la variation du produit k E' qui ne peut pas être considéré lui non plus comme constant. ig k E' 1,
LU CP
25
\
3 O" i-
•r ro Z .Q
•si j
-
I
20
li
-s -o o 15 5
7
8
0,310
0,570 o^oo
0,837
2J29
a
(bar)
F I G . 14. — Variation du module œdométrique en fonction de la contrainte effective. Tourbe noire de Bourgoin.
9 0,310
0,570
1,089
2,129
Ig o-'(bar)
F I G . 15. — Variation du produit kE' en fonction de la contrainte effective. Tourbe noire de Bourgoin. 249
Paramètres
F I G . 17. — Paramètres de Buisman. Consolidation de la tourbe noire de Bourgoin.
a et b de la loi de Gibson et Lo
a et b sont les inverses des modules d'élasticité primaire et secondaire qui définissent la déformabilité du squelette dans les hypothèses de Gibson et Lo.
dp (bar" ) 1
ri
Les essais œdométriques répétés montrent (fig. 16) que ces paramètres sont très variables en fonction de a' et que, par conséquent, ils ne sont pas constants en fonction du temps d'évolution de la consolidation du sol.
0
F I G . 16. — Paramètres de Gibson et Lo. Tourbe noire de Bourgoin.
0
a (bar ) 1
0 1,0
p
¡¡57
¡09
m o'(bar)
Variation de ot en fonction de a'. p
ots (bar" ) 1
t~ (TO*
P "i
0
1
1
1
1
1
2
r
r
3
""™T
4
1
S
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6
J
r-
i
8
n/in
Acr'(bar)
l
040
Evolution de a en fonction de ACT'. p n,?o b (bar" ) 1
0)0 0
0,31
0,57
1,0 9
2,13 o-'(bar)
Variation de a en fonction de a'. s
C A L C U L S DE TASSEMENT
I
i
i
i
i
i
0
1
2
3
4
5
' "
T '"
I
6
7
I
^
8 Aa'fbar)
Evolution de b en fonction de Ao'.
Paramètres
ct et a p
s
Ces paramètres définissent, selon Buisman, le comportement prévisible en phases primaire et secondaire des sols à compression secondaire. L a figure 17 indique, là aussi, quelles sont les variations importantes de ces paramètres qui sont cependant supposés constants lors de leur utilisation. 250
Les difficultés précédentes montrent que, malgré les conditions œdométriques favorables (très rarement rencontrées dans les études en vraie grandeur) dans lesquelles se sont effectuées les expérimentations de Bourgoin, les lois classiques de consolidation restent inapplicables théoriquement. Toutefois, nous avons utilisé ces lois à titre indicatif, ce qui les rend donc empiriques dans le cadre de notre étude. De façon à minimiser l'importance des erreurs, nous avons opéré à l'œdomètre, en suivant le même chemin de contraintes totales que celles de l'expérience en vraie grandeur et pour chacune des deux platesformes expérimentales. Nous avons ainsi réalisé six essais, répétés identiquement, avec le mode opératoire suivant : — consolidation sous pression des terres au repos (a'o = 0,157 bar);
di
Tassements pendant et après la construction.
Tassements p r é v i s i b l e s en phase secondaire (Buisman)
M i l Temps (j) T h é o r i e de Terzaghi
-,, . , ... . , T h é o r i e de Gibson et Lo
S
Tassements p r é v i s i b l e s en place i
(2) (3)
y correction de Terzaqhi Tassements r é e l l e m e n t obtenus (cellule T 6)
\ (4) l >K (5)
A
o
'
aPP^ée
( { (
Tassements p r é v i s i b l e s en place A a , • • • . . • „ » appliquée instantanément
instantanément
at = 0 - » * na t = t = 21j c
F I G . 18. — Remblai I .
10
20
30 t.=
\
14j (Aa' = 0,036 tj)
A hf = 36 cm
Tassements p r é v i s i b l e s en phase. secondaire (Buisman)
[Ah = 2 3 3 , 4 l g - ± U
40
s
+
50 ITÏ6 60
c
Grave sableuse propre
\
Tourbe
\
Limon
70
I
0,1
I
I I 11
M M
II
I M M 10
I
Mill
10"
T h é o r i e de Terzaghi
Tassements p r é v i s i b l e s en place < ^ (
T h é o r i e de Gibson et Lo
Tassements p r é v i s i b l e s en place Ao ' appliquée instantanément
M
10*
Temps (j)
appliquée instantanément correction de Terzaghi
A
o
Tassements r é e l l e m e n t obtenus (cellule T 16) ! \
à t = 0 à t = t = 14j c
F I G . 19. — Remblai I I 251
— consolidation sous pression réelle des remblais
Ao' (bar)
. plate-forme I (H = 3,50 m)
' A = ,4 bar E'D = 3,7 bar 1Û00 ' Rembl si II —C;hemin O'A'B'I E ' = 1,94 1jar E'p = 10,8 bar— ;hemin OABC ,Rembl
E
1
A
0-0 + A0-; = 0,157+0,837 = 0,994 bar . plate-forme II (H = 2,10 m)
2
= 0,157+0,500 = 0,657 bar
lr
0
Le chemin suivi dans le plan a' — e est représenté sur la figure 20 qui illustre parfaitement la notion d'irréversibilité des déformations œdométriques et l'évolution du module de déformation.
c'
oei
Les calculs ont ensuite été effectués à partir de la courbe moyenne résultante des phases citées ci-dessus et les résultats de l'interprétation (au travers des théories de la consolidation) sont donnés sur lesfigures7, 8, 19 et 20 qui supposent comme origine unique des tassements, la consolidation hydrodynamique de la tourbe.
R É S U L T A T S DES MESURES
—
/B
3-
n,K)fl
— gonflement pour un déchargement de 1,40 m de remblai; — gonflement pour un déchargement total à o' . 0
0,1
02
03
t
C
0,4
05
0,6
07
0,3 09.
Déformations œdométriques (cm)
F I G . 20. — Déformations œdométriques : consolidation - gonflements.
COMPORTEMENT DES REMBLAIS
I M P L A N T A T I O N DES APPAREILS D E M E S U R E
une bonne approximation du tassement au moment de celle-là.
Le comportement des remblais a été suivi par l'utilisation des tassomètres et sondes piézométriques LPC, des cellules de pression totale Ménard, des tubes inclinométriques de déformation relevés au compas inclinométrique et des bornes repères. Ces appareillages ont été disposés selon deux profils perpendiculaires à l'axe commun des plates-formes (au milieu de celles-ci) au droit et à l'extérieur de la zone remblayée.
Il faut bien insister sur le fait que ces résultats peuvent ne pas être extrapolables, étant donné les remarques que nous avons formulées concernant en particulier la variation des paramètres intervenant dans les lois de consolidation utilisées.
C O M P A R A I S O N ENTRE TASSEMENTS OBSERVÉS ET CALCULÉS
— remblai I épaisseur 1,66 m — remblai II épaisseur 1,52 m
L'observation des figures 7, 8, 19 et 20 montre que :
En outre, le fait que, pour des épaisseurs identiques de remblais montées selon le même planning de travaux, aient été obtenus des tassements très différents, montre bien que nos conclusions ne peuvent être que très globales : tassement total au centre 21 cm tassement total au centre 9 cm
Pendant la phase de construction
La théorie et la correction empirique de Terzaghi sont en bonne concordance avec le phénomène réellement mesuré. Par contre, la théorie de Gibson et Lo majore notablement le tassement prévisible par rapport aux tassements réellement observés. Après la construction
La théorie de Gibson et Lo prévoit bien la stabilisation rapide des tassements dans le temps, mais en majorant notablement leur valeur. Par contre, la théorie de Terzaghi, si elle ne prévoit pas avec une aussi bonne précision cette stabilisation, elle donne 252
PRESSIONS INTERSTITIELLES OBSERVÉES Les mesures effectuées au piézomètre L P C ont mis en évidence l'apparition instantanée et la disparition très rapide des surpressions interstitielles au moment même de la construction comme en témoigne la figure 21. Ainsi, nous avons noté comme valeur maximale du A M
Au Ao-
=
110
=
140
0
8
•s
loo.
S15 Grave sableuse propre i
40
80
12*0
luO
2Ò0 240
280
/ Tourbe
Limon
300
Temps a p r è s l'application local de Aa (mn)
11-9-67
12-9-67
Hauteur des remblais H = 1,52 m
Hauteur approximative des remblais au droit de S 15
o = 0,36 bar
Surpression
H = 2,10 m
Au = 0,14 bar a p p l i q u é localement par camions
Fio. 21. — Mise en évidence de l'augmentation et de la dissipation immédiate des pressions interstitielles au cours des terrassements (cellule S15 - remblai II).
Des expériences plus récentes, réalisées dans le même site géotechnique et dans de meilleures conditions, montrent que ce maximum serait de l'ordre de 0,6 et que la dissipation totale de la surpression interstitielle serait relativement plus lente que celle indiquée sur lafigure21. Nous pensons d'ailleurs (fig. 22) que, si quelques jours après lafinde la construction des remblais, la surpression interstitielle ne représente en moyenne que les 5 % de la pression totale appliquée à la tourbe, i l faut un temps prévisible de l'ordre de l'année pour qu'il y ait ensuite dissipation totale de cette surpression résiduelle. REMARQUE
Les cellules de pression totale utilisées n'ont pas permis la détermination des pressions totales appliquées par les remblais et celles-ci ont été calculées à partir de l'épaisseur et du poids spécifique mesurés lors de chacune des phases de remblaiement.
DÉPLACEMENTS LATÉRAUX E T VERTICAUX
Les déformations latérales de la tourbe en pied de remblai ont été contrôlées au compas inclinométrique ; aucun déplacement latéral n'a été observé pendant et après la construction des remblais. Les bornes repères ont généralement tassé de 5 cm en pied des remblais sans évolution différée après la fin de la construction. La consolidation des sols n'a pas provoqué de tassement au-delà de 2,50 m à partir du pied des remblais (fig. 23). Ainsi, on peut penser qu'à très court terme, i l n'y a pas eu de tassement à volume constant (tassements instantanés du milieu déformable pour v = 0,5), et qu'au cours de la consolidation les déformations
horizontales du squelette ont été négligeables, ce qui paraît être confirmé par la faible valeur du coefficient de Poisson de la tourbe v = 0,18 (fig. 24). La tourbe paraît donc ne s'être déformée que selon la direction verticale, sous chacune des deux platesformes d'essai.
ÉVOLUTION DES CARACTÉRISTIQUES D E L A TOURBE
Grâce à divers sondages réalisés trois mois après la fin de la construction au travers du corps des platesformes expérimentales, nous avons pu mettre en évidence l'évolution des caractéristiques géotechniques des sols comprimés par les remblais et, plus particulièrement, de la tourbe noire. Les essais en place et au laboratoire ont ainsi cherché à mettre en évidence l'évolution des caractéristiques de compacité, de déformabilité et de résistance à la rupture de la tourbe. Nous raisonnerons sur les résultats indiqués dans le tableau II.
significatifs
Compacité (e,w) Son augmentation très importante nous est révélée par la variation très sensible de la teneur en eau et de l'indice des vides. Cette augmentation correspondrait d'ailleurs théoriquement aux tassements suivants : — Remblai I (H = 3,50 m) ^ H
0
= foZfi l+e 0
8
A f c l
5
4
= 180 x ' " ' 9,5
9
= 68 cm
253
FIG.
22. — Evolution des surpressions interstitielles (après la fin de la construction) en fonction du temps.
Remblai II.
254
F I G . 23. — Déformations verticales totales selon le profil en travers. Hauteur de remblai (m) Hauteur de remblai (m)
n i -
Remblai I.
Remblai II. K
Remblai II
8
2
= 180 X '
5
5 , 9
= 49,2 cm
9,5
0
et»
OA p.
Ces valeurs sont nettement supérieures aux tassements réels obtenus au moment du prélèvement à 3 mois qui sont respectivement de 47 cm pour le remblai I et de 18 cm pour le remblai II.
H25.
Deux raisons simples paraissent pouvoir expliquer cette divergence :
075
' 025
IjDO a'
— la tourbe noire sur laquelle ont été pratiqués les essais œdométriques répétés, avant et après chargement, peut être en moyenne plus compressible que la totalité des tourbes de Bourgoin auxquelles ont été extrapolées les caractéristiques de cette tourbe noire. — la détermination erronée de la teneur en eau w ou (et) du poids spécifique absolu y qui interviennent dans
F I G . 24. — Essais ko. Tourbe noire de Bourgoin (ko étant le coefficient des terres au repos).
caractéristique. La différence relative paraît d'autant plus importante que la pression de consolidation réelle est plus faible.
s
le calcul de l'indice des vides I e =
(cf. chapitre sy . IV - Comportement des sols tourbeux et synthèse des résultats). r
(bar)
w
Déformabilité
Pression de consolidation (G' — G'O)
Les essais pressiométriques pratiqués hors remblais et sous chacun des deux remblais montrent l'augmentation du module de déformation E de la tourbe en fonction de la pression effective (fig. 25).
C
Le tableau II montre que l'évaluation œdométrique de la pression de consolidation sous-estime cette
TABLEAU II
Caractéristiques
ea
Cu
(bar)
0u
Tmax*
Pi
E
o-'c
C)
(bar)
(bar)
(bar)
mesurée (bar)
prévue (bar)
577
8,5
0,21
7
0,28
0,57
4,5
0,28
0,16
sous remblai de 2,10 m
404
5,9
0,25
9
0,48
1,64
7
0,55
0,66
sous remblai de 3,50 m
338
4,9
0,48
5
0,68
2,8
20
0,85
0,99
Avant remblai Après 3 mois de consolidation
w
(%)
* Scissomètre de chantier.
255
— L'étude de stabilité conditionnée par l'évolution connue des caractéristiques à la rupture, a permis d'établir la figure 26 représentant les variations du coefficient de sécurité calculé par la méthode de Bishop, en fonction de l'épaisseur de remblai, selon l'état de consolidation des sols sous remblai (limon et tourbe).
s m E
o
â tu
•a ° c S 5
CD (2) (3)
"(t^iT
Courbes F = f (H) pour une consolidation sous
H=0 H = 2,10m - 3,50m 2
i
o;5
Pression effective (bar)
F I G . 25. — Evolution du module pressiométrique en fonction de la pression effective verticale existant, au moment de l'essai, dans la tourbe noire de Bourgoin.
Les tassements prévisibles à partir des résultats pressiométriques précédant la construction des platesformes d'essais valent respectivement Ah
t
= 44,4 cm et Ah = 19,5 cm 2
Ces résultats sont remarquablement voisins des tassements réellement obtenus. Ces calculs, effectués pour un coefficient de sécurité pour F = 2,01 (remblai I) et F = 3,16 (remblai II) justifient la valeur a = 1 proposée par Ménard pour les tourbes.
S
»
Hauteur des remblais H (m)
F I G . 26. — Etude de stabilité. Site expérimental de Bourgoin. REMARQUE
Il est très important de constater l'influence notable de la valeur choisie dans un calcul de stabilité pour le poids spécifique du corps de remblai. La figure 27 montre ainsi que le coefficient de sécurité varie de 1,59 à 1,28 lorsque y croît de 18 à 24 k N / m pour une hauteur de remblai H = 7 m supposé construit sur les sols du site expérimental de Bourgoin non préconsolidés. Or, si habituellement on adopte arbitrairement 18 ou 20 kN/m pour le poids spécifique du corps de remblai, les contrôles de terrassements ont montré que les plates-formes expérimentales construites avaient pour poids spécifique humide apparent 24 kN/m , ce qui réduit notablement le coefficient de sécurité réel (F = 1,28) par rapport au coefficient de sécurité prévisible (exemple F = 1,59 pour y = 18 kN/m ). 3
Résistance
à la rupture
Cette caractéristique est donnée par les essais en place (pressiomètre, scissomètre) et les essais de cisaillement au laboratoire (non consolidés, non drainés). S'il y a bonne concordance entre essai de cisaillement à la boîte et résultats scissométriques pour la tourbe noire non préchargée par les remblais, les résultats scissométriques conduisent à des résultats supérieurs lorsque cette tourbe est consolidée. Il faut remarquer d'ailleurs que les essais n'étant pas réalisés à des vitesses identiques, i l n'est pas étonnant de constater ces divergences. Nous basant sur les résultats scissométriques, il est possible de donner une loi d'évolution de la résistance au cisaillement r en fonction de la profondeur
3
3
3
1
V-
m a x
ISÏÏ
=
0,65
+
s £
° ^
°o
0o
o O
avec er'o en bars. — Les mesures faites au pressiomètre permettent de montrer la variation du coefficient Kb de Ménard en fonction de la pression verticale, si l'on se réfère au résultat des essais scissométriques pour la tourbe noire Kb
= 0,60 + 0,75 a'
0
où
Pi-Po
Kb
2T'
16
U
20
22
24
Poids spécifique du remblai y (kN/m ) 3
Kb
= 0,88 + 0,88
a'
0
où
Kb
=
Pi-kpp'o 2T
avec or'o en bars. 256
F I G . 27. — Influence du poids spécifique du remblai sur la valeur du coefficient de sécurité (H = 7 m sols non consolidés). Site expérimental de Bourgoin.
CONCLUSIONS
L'essai en vraie grandeur, permettant de définir la méthode de construction à envisager pour le franchissement des marais de Bourgoin par l'autoroute A43, a consisté en la construction de deux plates-formes expérimentales de 2 et 3,50 m.
— L'hétérogénéité élémentaire des sols très organiques tels que la tourbe qui rend indispensable les essais de grande dimension (tant au laboratoire qu'en place) pour prévoir avec suffisamment peu de risques le comportement réel.
Ces plates-formes se situent dans le site la plus approprié à l'extrapolation du problème local aux problèmes généraux de consolidation des sols très organiques tels que la tourbe : épaisseur homogène et maximale de tourbe (h = 1,80 m) semi-ouverte, comprise entre 0,90 à 1 m de limon incompressible superficiel et un substratum gravelo-sableux incompressible (fig. 26).
— La stabilisation très rapide des tassements, la dissipation instantanée de la quasi-totalité de la pression interstitielle et l'augmentation conséquente importante de la résistance au cisaillement de la tourbe, dans des conditions œdométriques réelles.
L'étude a montré que la consolidation totale était pratiquement obtenue 3 mois après la fin de la construction et que les tassements différés étaient négligeables. La rapidité du phénomène a donc permis une construction classique des remblais de l'autoroute, sans qu'il soit nécessaire d'appliquer la méthode de surcharge momentanée pour une accélération des tassements. Ce résultat permet un gain équivalent à la construction de 2 km d'autoroute, si l'on se réfère à la solution initialement envisagée qui était de décaper les sols tourbeux. L'amélioration conséquente des caractéristiques mécaniques permet en outre de monter des remblais d'accès aux ouvrages (H = 7 m) sans qu'il soit nécessaire de terrasser par étapes successives à condition que la vitesse de construction n'excède pas 3,5 m par mois (F > 1,3). Les recherches qui ont pu être entreprises à la faveur de cette expérimentation ont mis en évidence : — L'influence possible de l'évolution chimique des sols organiques sur leur comportement.
— Une méthode de détermination possible des caractéristiques élastiques d'un corps de remblai par combinaison d'essais de types différents (plaque pressiomètre, etc.). — La diminution momentanée de la résistivité de la tourbe pendant et peu après le chargement. Ce phénomène, qui paraît lié à l'apparition momentanée des surpressions interstitielles, est à l'étude au laboratoire de Lyon et son application pourrait être d'un grand intérêt dans le contrôle de l'évolution du comportement des sols. Bien que l'expérimentation ait pu conduire à des conclusions pratiques définitives pour la construction de l'autoroute A43, l'intérêt que présente le comportement au déchargement de la tourbe lors de l'application des méthodes de surcharge momentanée, nous a conduit avec la D D E de l'Isère à envisager une seconde expérimentation, celle du déchargement du remblai I de 3,50 à 2,10 m puis à 1,80 m et la construction d'une troisième plate-forme de 1,40 m puis 1,70 m en deux phases distinctes de trois mois, pour simuler la construction autoroutière réelle et étudier plus précisément l'évolution en continu de la déformation de la pression interstitielle et de la résistivité.
257
Remblai de Caen J . VAUTRAIN
Assistant Laboratoire de Rouen
Le boulevard périphérique de Caen, sur la rive droite de l'Orne (commune de Mondeville), traversera une étroite bande marécageuse et inondable de 110 m de largeur avant de franchir, par un viaduc, l'Orne et une zone portuaire (fig. 1). Un remblai de 15 m de hauteur, établi sur ce marécage, doit assurer l'accès au viaduc. Une reconnaissance préliminaire, réalisée en 1964, avait montré la présence à cet endroit d'une épaisseur importante d'alluvions molles et compressibles nécessitant la construction du remblai en plusieurs étapes. L'étude de ce remblai présente donc un double intérêt : conseiller le maître d'œuvre et améliorer nos connaissances sur le comportement de la tourbe chargée par un remblai. 258
FIG. 1.
DESCRIPTION DU SITE ET DU REMBLAI GEOLOGIE ET HYDROGÉOLOGIE D U SITE (fig. 2) La basse vallée de l'Orne s'est creusée, au niveau de Caen, dans les assises calcaires du Jurassique moyen et plus précisément du Bathonien inférieur ou Vésulien appartenant aux terrains secondaires de bordure du bassin parisien.
lorsque l'Orne est en crue, ou en période de vive-eau, le terrain est inondé et il s'ensuit une élévation de 10 à 20 cm et parfois 50 cm du niveau piézométrique de la nappe (fig. 3).
Les matériaux de remplissage de la vallée sont constitués d'alluvions fines atteignant des épaisseurs importantes (8 à 11 m) et d'alluvions anciennes graveleuses sous-jacentes qui ne dépassent que rarement une épaisseur de 3,50 m. A u droit de l'axe du remblai, l'échelle statigraphique s'établit comme suit : Les alluvionsfinesforment, depuis la surface du terrain naturel, une couche de 8 m d'épaisseur en moyenne. Il s'agit essentiellement de vase particulièrement peu consistante (C„ » 0,15 bar) et surtout de tourbe plus compacte (C„ = 0,17 à 0,20 bar), mais très compressible (w = 300 %, e = 7). A la base de cette couche, on rencontre sur un mètre d'épaisseur un limon plus consistant, coquillier, assurant la transition entre les alluvions fines compressibles et la grave. Les alluvions anciennes graveleuses sous-jacentes ont 3,50 m d'épaisseur, souvent très compactes, elles provoquent le refus du pénétromètre statique. Le substratum apparaît à partir de 12,50 m de profondeur. Il s'agit tout d'abord d'un calcaire jaune (pierre de Caen) assez altéré, puis d'un calcaire grisbleu très dur. Le niveau de l'Orne est soumis à des fluctuations périodiques (marnage) de 2 à 3 m d'amplitude. Par suite de l'envasement du lit de la rivière, ces variations ne se propagent guère à la nappe phréatique ; son niveau, situé à 30 cm de profondeur en moyenne, reste pratiquement constant en période normale. Par contre,
F I G . 3. — Vue d'ensemble du terrain inondé en période de vive-eau.
Ligne haute tension
2. Profil en travers et coupe du sol de fondation. FIG.
Pieux inclinés à 10%
259
REMBLAI Le boulevard périphérique aura des caractéristiques autoroutières : la largeur finale de la plate-forme atteindra 24 m. Compte tenu des pentes de talus établies à 3/2 et de la hauteur totale de remblai, les
dimensions de sa base sont assez considérables (80 m de largeur). Afin de permettre l'écoulement des eaux météoriques, on a donné à la plate-forme une pente de 5 % de part et d'autre de l'axe. Sur les sept premiers mètres de hauteur, le matériau utilisé est un grès feldspathique, résidu de primaire venant de la carrière de Mouens. Ses caractéristiques de cisaillement sont excellentes ( x 42°). Il se met facilement en place avec une teneur en eau de 4 à 5 % et, bien compacté, présente une densité sèche élevée : y = 19 à 20 kN/m . 3
d
A partir de 7 m de hauteur, il s'agit d'un calcaire altéré en plaquettes venant de divers déblais de la région. C'est un matériau qui semble moins résistant et tend à faire prise. A u triaxial géant, sur quatre éprouvettes reconstituées de ce calcaire compacté par vibrations, de 30 cm de diamètre sur 60 cm de hauteur, l'angle de frottement interne (j) était de 24° environ. Sa densité en place est, en moyenne, plus faible que le grès : y = 18 à 19 k N / m . 3
d
Fio. 4. — Mise en place du Bidim. Les bandes de Bidim sont cousues à l'aide d'une machine portative.
Afin d'assurer un bon drainage à la base du remblai et, ainsi, de permettre une consolidation rapide du sol de fondation, la première couche, de 50 cm d'épaisseur, est constituée d'un sable de mer drainant. En surface du terrain naturel, 10 à 20 cm de vase semi-liquide rendaient difficile la mise en place de cette première couche et présentaient un danger certain de pollution du sable drainant. On a donc installé une nappe de Bidim [1] sur le sol assurant le rôle d'une couche anticontaminante et stabilisatrice relativement aux véhicules et engins de terrassement. Le Bidim a été amené par bandes de 50 sur 5 m et cousu sur place avec une machine à main (fig. 4). La mise en place proprement dite du remblai (fig. 5 et 6) a débuté le 17 juillet 1969, et s'est effectuée sans difficulté jusqu'au 15 septembre 1969. A cette date, la hauteur atteinte était de 3,60 m au droit de l'axe. Cette interruption, nécessitée par des raisons financières, ne correspondait pas exactement à la hauteur admissible prévue (4 m). er
Les travaux ont repris le 1 mars 1971 avec des impératifs de délais très sévères. L'autorisation de débuter en 1972 la construction du viaduc ayant été accordée, il ne restait en effet que très peu de temps pour terminer le remblai. Le schéma de la figure 2 montre les étapes successives de chargement et signale, à 15 m du pied du talus, la présence d'un pylône E D F fondé sur pieux, supportant une ligne haute tension, seule alimentation de la ville de Caen. Les déplacements latéraux élevés que nous avons observé dans le sol, au-delà du pied de talus, ont obligé le maître d'œuvre à interrompre la construction du remblai le 17 juillet 1971. Sa hauteur atteignait alors 9 m pour un coefficient de sécurité de 1,8. F I G . 6. — Mise en place de la première couche de remblai sur le Bidim. 260
Le remblai n'est donc pas terminé. Cet article expose les résultats obtenus à ce jour sur ces deux étapes de construction.
.il.
ÉTUDE
DE
LA
COUCHE
La reconnaissance géotechnique des sols de fondation a été réalisée en place, au scissomètre, au pénétromètre statique et au pressiomètre Ménard et, en laboratoire, sur des échantillons intacts prélevés au carottier à piston stationnaire.
COMPRESSIBLE
— Les couches A-C-E-F dont l'épaisseur ne dépasse guère 1 m. Il s'agit de vase de couleur grise et d'odeur légèrement putride que les propriétés physiques permettent de différencier : • la couche A est un limon très plastique (Lt) organique (MO x 5,6 %) ; • dans la couche C, c'est une argile très plastique assez organique (MO x 6 %), dont la teneur en eau relativement faible au centre de la couche (w = 100 %) devient progressivement plus importante lorsque l'on s'approche des interfaces argiletourbe (w = 200 %) ; • la nature de la couche E est peu différente de celle de la couche B ; c'est une argile moyennement plastique (Ap, At). Elle est, par contre, plus consistante et moins organique (w = 40 % et MO = 2%) • la couche F qui lui succède assure la transition entre les alluvionsfineset la grave ; c'est un limon brun coquillier, peu plastique (Lp) assez consistant.
DISPOSITION DES COUCHES Les terrains compressibles, de 8 m d'épaisseur au droit du remblai, sont constitués d'une succession de couches de tourbe et de vase. Leurs caractéristiques géotechniques présentées sur la figure 7 permettent en effet de distinguer : — Les couches B et D de tourbe franche, caractérisées par des teneurs en eau très élevées (de 300 % en moyenne) et une très forte teneur en matières organiques (30 à 50 %), dont l'épaisseur atteint respectivement 1,50 m et 3,50 m au droit du profil étudié.
FIG.
7.
261
CARACTÉRISTIQUES GÉOTECHNIQUES
chantier sont en moyenne très supérieures à celles déterminées en laboratoire.
Outre la présence d'un grand nombre de sous-couches, on constate une dispersion assez considérable des résultats, tant en ce qui concerne les propriétés physiques que mécaniques. Le tableau I donne un ordre de grandeur des caractéristiques géotechniques de chaque couche compressible.
L'amélioration des propriétés mécaniques caractérisées par (j) est difficile à déterminer dans la tourbe. Au triaxial, la consolidation préalable est telle qu'elle déforme l'éprouvette de façon inadmissible (fig. 8 et 9), tandis qu'à la boîte de cisaillement, le drainage est trop important pour admettre la validité de l'essai.
Résistance au cisaillement
Cette amélioration a été mise en évidence par des sondages scissométriques réalisés sous le remblai à différentes époques : avant la construction du remblai, au mois de février (soit 5 mois après sa construction) et au mois de décembre 1970 (soit 3 mois avant la reprise des travaux).
Cu
La cohésion C„ est d'une manière générale plus faible et moins dispersée dans les vases que dans les tourbes. Le phénomène est particulièrement apparent dans la couche D où les valeurs obtenues au scissomètre de
TABLEAU I Couche (profondeur en m)
(%)
(%)
A
57
80
0
w
W
L
Ip
30
Y Y* (kN/m ) (kN/m ) s
3
3
MO
e
Cu
(%)
(bar)
5,6
0,1 0.22
10,50
26,50
1,86
2,80
19,11
6,88
6,30
24,50
2,86
2,0
18,07
6,48
50
0,24
2
0,2
- 0,90
C - ' (bar) (°) (bar) (°)
Ce
o-' (bar)
(bar)
1,5
0,27
0,06
c
B
0,90 - 2,45
320
30
0,2
0,12 - 20
3,5
0,3
0,08
0,15
0,14 - 15 0,03 - 29
1,5
0,3
0,12
3,5
0,3
0,16
0,08 - 22
0,3
0,27
0,25
0,08 - 30
0,2
0,64
0,41
C
2,45 - 3,45
120
D 3,45 - 6,90
320
106
67
6,2
E
6,90 - 8
50
48
24
13,60
26,50
0,84
20
25
7,5
17,10
26,50
0,5 J
i
F
8 - 9,55
262
Les résultats présentés (fig. 10) montrent une forte amélioration des propriétés mécaniques des terrains sous le poids du remblai (0,54 bar). L'angle (f) dans la tourbe serait de l'ordre de 35 à 40°, tandis que dans l'argile, i l atteindrait 30 à 35°, en supposant 80 % de consolidation en décembre 1970. Ces valeurs sont nettement supérieures à celles obtenues en laboratoire (15° ^
Cu
Compressibilité (fig. 11 et 12) Nous avons traduit la compressibilité des couches par les méthodes de Terzaghi et Koppejan, ainsi que par celle de Gibson et Lo (tableau II). Cela n'est pas toujours réalisable lorsqu'il s'agit de tourbe car la forme des courbes de consolidation est très souvent anormale (fig. 13). De plus, la compression secondaire,
TABLEAU II a' =
0,31 (bar) Aa' = 0,13 (bar) a' = 0,7 (bar) Aa' = 0,39 (bar) a' = 1,35 (bar) Aa' = 0,65 (bar)
Couche a(bar-i)
b(bar-!)
0,28
0,0875
0,302
0,068
0,1
0,039
Tourbe
0,469
0,158
0,367
0,090
0,205
0,068
C Argile
0,2205
0,093
0,209
0,048
0,186
0,0345
D Tourbe
0,369
0,088
0,320
0,094
0,182
0,076
A Limon argileux
;
1
a(bar-!)
1
bfbar" )
a(bar-!)
bOar" )
B
E Argile
Non calculés
263
!
j
1
i
10
I
5
-= 0,18 bar
! 1
!
! '
i i i
;
i
-
\ \
-- 0,29 bar
i \Couche
N \
0,31 bar
P, Au'
\
0,13 bar
\ \
\
!
\
\
\ Co uche B
D
j N
: \ ; \ J \
\
! . ^ ^Couche
\ \ C
•
\ \
\
j
Couche A
^
L \
^^^-^ Couche E Couche F i
t
-
i
M
I
1
1
1
1.1
1 1
M 10,0
Pression de consolidation
(bar}
1,0
5,0
-
1,35 bar
-
1,30 bar
FIG. 11. — Courbes de compressibilité.
I,o-
2
:
2,65 r-nr 2.G0 bar
\
FIG.
13.
Courbes de consolidation de la tourbe.
\
\
^Couche B
\
1 \
X
^< Couche
C ^Couche D
Couche E
\ Couche A
\
^
""*"* —^.
-
-.1
,-U 0,2
i i , - _J_L-LJ. 0,3 0,4 0,9 1,0
X.
1 2
L_
.1,. , .
3
4
i l l !
«,0 10,0 Pression de consolidation o ' (bar)
FIG. 12. — Variation du coefficient de consolidation C» en fonction de la pression de consolidation n'.
qui peut atteindre 40 % du tassement total, donne à l'indice de compression des valeurs variables suivant la durée de l'essai. En particulier, une grande partie des valeurs de l'indice de compression correspondent à des essais réalisés en 1969. A ce moment, le tassement sous chaque charge n'était poursuivi que 2 ou 3 jours ; cela explique 264
Pression de consolidation a'
(bar)
- Variation de la perméabilité en fonction de la pression de consolidation.
.4.
en partie, la faible amplitude de tassement calculé par cette méthode. Par ailleurs, le calcul du temps de tassement nécessite la connaissance des coefficients C (Terzaghi) ou X et 9 (Gibson et Lo) supposés constants. v
Ces coefficients sont déterminés valablement si le coefficient de compressibilité volumétrique et le coeffi-
cient de perméabilité verticale ne varient pas en cours d'essai. Cette approximation correcte dans les terrains argileux et limoneux ne l'est plus dans la tourbe où le coefficient de compressibilité volumétrique et le coefficient de perméabilité verticale diminuent considérablement en fonction de l'indice des vides (fig. 14), ce qui explique la variation très importante du coefficient C„ (calcul par la méthode de la racine carrée) (fig. 12).
CALCULS C A L C U L S DE STABILITE Les calculs ont été menés sur les ordinateurs C A E 510 du Laboratoire central et IBM 1130 du CETE de Rouen. Première étape de chargement Les résistances au cisaillement prises en compte dans nos calculs de stabilité sont indiquées dans le tableau III. TABLEAU
Nature de la couche Remblai A et
Cependant, après quelques mois de chargement, des fissures sont apparues au droit de points durs (tassements différentiels) (fig. 16), le remblai présentant une légère cohésion après compactage. Dans ces conditions, il est possible qu'une partie de la résistance au cisaillement dans le remblai ne soit plus mobilisée et que le coefficient de sécurité soit plus faible.
III
Seconde étape de chargement
C
Cu
0'
0«
(bar)
(bar)
C)
C)
0
Dans cette étude, pour plus de sécurité, nous avons réduit les caractéristiques mécaniques de la tourbe en prenant C = 0,18 bar, ce qui correspond aux résultats des essais de laboratoire. Les calculs ont tout d'abord été faits en contraintes totales.
42
0,2
0
C
0,15
0
D
0,25
0
B
Ces valeurs correspondent à la moyenne des mesures. La figure 15 représente le cercle de glissement pour le coefficient de sécurité minimal.
,40m
F I G . 1 5 . — Cercle de rupture pour une hauteur de remblai de 3 , 5 0 m.
F I G . 16. — Fissure dans le remblai, (première étape de chargement).
Les tassements très élevés que nous avons observé et l'amélioration des caractéristiques mécaniques qui en résulte, ont rendu plus complexe l'étude de la stabilité en seconde phase. Afin de cerner le problème, nous avons utilisé tout d'abord un programme préétabli où les caractéristiques mécaniques du sol varient linéairement depuis le centre du remblai jusqu'au pied du talus où elles retrouvent les valeurs initiales. Ensuite, pour tenir compte des conditions de forme du remblai et des tassements, nous avons poursuivi l'étude en déterminant pour chaque tranche les valeurs estimées de la cohésion et les épaisseurs réelles de chaque couche (fig. 17). Dans ce dernier cas, nous avons supposé que l'amélioration de la cohésion était une fonction linéaire de la charge (fig. 18). Devant les délais très sévères, une banquette de faible hauteur de 2 m sur 15 m de largeur, a été mise en place de part et d'autre du remblai. Sous cette banquette, la consolidation du sol a été accélérée à l'aide de pointes filtrantes reliées à une pompe à vide. L'emploi de cette technique a permis d'obtenir une cohésion importante sur 15 m de largeur en pied du talus en un mois (fig. 19). Cela devait permettre de monter le remblai dans des délais raisonnables. Le coefficient de sécurité, estimé pour une hauteur de 9 m, était en effet de l'ordre de 2,2 si l'on ne tient pas compte de la résistance au cisaillement dans ce remblai. De nouvelles fissures sont en effet apparues dans le corps du remblai. 265
o
\ \
o O
C = 0,15 bar C = 0,1 8 bar \ 7 = 1 1 kN/m
C = 0,15 bar
\ j
16.5 kN/m
/
J
1
= 1 3,5 kN/m
J
C = 0,18 bar 7 = 1 1 kN/m'
F I G . 17. — Cercle de rupture pour une hauteur de remblai de 9,50 m.
Cependant, les calculs en contraintes totales se sont avérés erronés par suite de l'existence de pressions interstitielles non négligeables sous la banquette, quelques temps après l'arrêt définitif de la consolidation par le vide. Nous avons donc repris l'étude et suivi la montée du remblai en effectuant au fur et à mesure un calcul en contraintes effectives, en appliquant à chaque tranche une pression interstitielle déduite des contrôles. Les résultats correspondants sont indiqués sur la figure 20 (F m 1,8). On constate que le coefficient de sécurité ainsi calculé est nettement plus faible que celui que nous avions déterminé auparavant en contraintes totales (F « 2,2).
Axe du rsmblai
1
0
Distance à l'axe du remblii fm)
3
C A L C U L S D U TASSEMENT
0,1.
Le tassement total Ah est la somme de quatre termes
Q2. 0,3.
Ah
0,A.
0,5. Limon argileux lourbe
0,6.
0,1
Q2
Q3
Ofi
Q5
Q6
0/
0,8
0,9 Cohésion (bar)
Ahi
+ A h
c
+ A h
s
+
A h
f
Ahi est le tassement du sol supposé élastique. C'est donc un tassement immédiat, à volume constant
F I G . 18. — Variation de la cohésion de la couche compressible en fonction de la distance à l'axe du remblai, à la fin de la première étape. 0
=
Ah,
2a Ao -—— k
Ah et Ah sont respectivement les tassements primaire (consolidation) et secondaire et A h est le tassement dû au fluage latéral du sol. c
s
f
1° a cu -1 -a ' rz o 22
Première étape de construction
CL.
Le module moyen E est de l'ordre de 15 bars pour un coefficient de sécurité de 1,35. Avec a = 40 m et k = 0,5, on a donc Ah = 24 cm.
3 4
t
5
6
Consolidation
7
et
tassement
secondaire
Ah
c
+
Ah
s
Le calcul du tassement ne peut se faire que par approximations successives. En effet, au fur et à mesure des tassements, le remblai s'enfonce dans la nappe et se trouve déjaugé.
8 9
10 FIG.
19. — Sondage scissométrique sous la banquette, le 10 mai 1971.
La surcharge prise en compte dans ces calculs correspond à 3,60 m de remblai dont 1,50 m sont déjaugés (nappe à 30 cm de profondeur) ACT' = 0,56 bar.
F I G . 20. Cercle de rupture pour une hauteur de 9 m. Calcul en contraintes effectives avec les pressions interstitielles relevées le 20 juillet 1971.
266
Le calcul a été effectué à l'aide de diverses méthodes. Le tableau IV donne, en détails les résultats concernant les tassements primaire et secondaire. Compte tenu de l'amplitude des tassements, la détermination de a' est d'une grande importance. Par ailleurs, la durée de l'essai est bien mise en évidence par la différence entre le tassement calculé à l'aide de C et les deux autres méthodes. Le calcul de C est en effet issu d'essais de compressibilité de courte durée. Le temps de tassement déterminé à l'aide du C„ est de l'ordre de 6 ans pour atteindre 80 % de consolidation. c
c
c
TABLEAU IV Gibson et Lo Koppejan Terzaghi Tassement à 10 ans Primaire Secondaire (cm) (cm)
Couche
D'après Koppejan, le tassement secondaire s'effectuerait après la consolidation avec une loi logarithmique. Seconde étape de construction Nous avons repris ces calculs de la même manière pour une hauteur de remblai de 9 m. Tassement initial A/*; Le module de déformation du sol E a considérablement varié : comme le coefficient de sécurité n'est pas inférieur à 1,8, nous le supposerons constant et égal à E — 33 bars. Le tassement initial Ah est alors égal à t
A/ÎJ = 22
A
8,8
10
11,7
3,1
B
28,6
47
32,2
8,7
C
14,1
17
11,8
3,7
D
75
98
63
E
10
10
10
Tassements partiels
132
182
128,5
Tassement initial
24
24
24
156
206
186
Tassement
total
cm
Tassement primaire et secondaire Ah + Ah c
s
18
L'amplitude du tassement n'a été calculée que par la méthode de Koppejan. Le nouvel incrément de charge (1,3 bar) amène un tassement supplémentaire de l'ordre 0,52 fois celui que nous avons calculé en première phase, soit 107 cm.
33,5
Le tassement total serait donc de l'ordre de Ah
=
130
cm
non compris le tassement dû au fluage latéral.
RÉSULTATS DES MESURES — COMPORTEMENT DES REMBLAIS Les constatations sont effectuées sur deux profils en travers distants de 50 m (fig. 21, 22 et 23). Sur chacun de ces profils ont été suivis : — les tassements en surface, à différentes distances de l'axe du remblai ; — les tassements en profondeur et les pressions interstitielles au droit de l'axe du remblai ; — les tassements et les pressions interstitielles sous la banquette ; — les déplacements latéraux des couches molles en pied de talus. Le profil I est susceptible de disparaître lors de la construction du viaduc ; aussi, y avons-nous placé peu d'appareils. Par contre, le profil II qui subsistera est suivi plus en détail ainsi que le montre la figure 23.
Les mesures de tassements sont réalisées avec les tassomètres de l'atelier de prototypes d'Angers. Pour les mesures de pressions interstitielles, deux types de piézomètres à volume constant sont utilisés : les piézomètres en bronze fritte, type L P C ou en
céramique avec circuit de purge et les capteurs Télémac. La mesure des déformations latérales est effectuée en surface par des bornes repérées en altimétrie et planimétrie, et en profondeur à l'aide du clinomètre Télémac.
PREMIÈRE
PHASE
D E CONSTRUCTION
Comparaison entre tassements observés et tassements calculés (fig. 24 et 25) Huit mois après la fin de la construction du remblai, les tassements ont atteint une valeur très importante au droit de l'axe, de l'ordre de 80 % du tassement calculé par les méthodes de Koppejan, Gibson et Lo. Pendant la construction du remblai, on assiste à un tassement très rapide qui doit correspondre au tassement immédiat Ah et surtout à une partie des tassements primaire et secondaire : on observe, en effet, lors du chargement, une dissipation rapide d'un certain pourcentage de la surpression interstitielle initiale, comme nous le verrons ultérieurement. 267
Position des appareils.
CL 2
TS1
TS2 TP4 TPS
"
T55
[SM
]*1.2
f
flsri
D
o
TS 7
H 3
SLfl
II
s
SP SL TS TP ST CL H
Piézomètre en céramique Piézomètre LPC Tassomètre de surface Tassomètre de profondeur Capteur Télémac Clinomètre Plaque horizontale ou borne
F I G . 21. — Profil II.
Banquette de 2m de hauteur TS 5
TS
6
TS.
7
TS 8
OSLG
DSLA
OSLH
QSLB
OSLI
QSLC SL TS
OSLJ
Piézomètre LPC Tassomètre de surface
F I G . 22. — Coupe sous la banquette.
cl
TS
1
1 J:--* 2
TS 2
1
TS 3
TS
4
A SL
1
0
3 4
Jt
C
2
D SL
4
SL 3 D
6 IW 9
0 SL
E
1 0
F I G . 23. — Profil I. 268
TS SL H CL
Tassomètre de surface Piézomètre LPC Plaque horizontale Clinomètre
FIG.
Après la fin du chargement, le tassement est une fonction linéaire du logarithme du temps. Ce n'est pas pour autant le tassement secondaire seul qui est observé, car les surpressions interstitielles ne sont pas dissipées.
24.
Le tassement réel semble donc jusqu'à présent beaucoup plus rapide que les prévisions et son amplitude tend à être plus élevée. Pressions interstitielles observées (fig. 24) Le comportement des piézomètres en bronze et en céramique est légèrement différent de celui des capteurs Télémac ; les premiers donnent, en effet, des valeurs plus dispersées que les seconds. Nous avons contrôlé minutieusement le bon fonctionnement de ces appareils après leur installation. Par la suite, les piézomètres doivent être purgés périodiquement (tous les 2 ou 3 mois), car des bulles de gaz dans les tubulures viennent fausser les mesures. L'évolution des surpressions interstitielles comporte deux phases :
S 180
B
20
40
70
100
200
400
(03
1000 Temps li)
F I G . 25. — Evolution des tassements en coordonnées semi-logarithmiques.
Pendant l'édification
du remblai
Les surpressions interstitielles mesurées sont particulièrement importantes et se dissipent très rapidement. 269
F I G . 26. — Pressions interstitielles cumulées pendant la mise en place du remblai. Après l'édification
du remblai
La dissipation de la surpression interstitielle s'est considérablement ralentie. Les isochrones de pressions (fig. 27), tracées à différentes époques, montrent que les couches A, B et C se consolident plus vite que la couche D. La couche E où les pressions interstitielles sont nulles, est suffisamment drainante pour ne pas retarder la consolidation. Déplacements en pied du talus
Ils sont de deux types : gonflements, puis tassements en pied de talus, de faible amplitude (fig. 28), et déplacement latéral atteignant un maximum de 20 cm dans la moitié supérieure de la couche compressible (fig. 29). Ces déplacements se sont produits principalement jusqu'au mois de janvier, date à partir de laquelle ils se sont stabilisés. . 6 1
,
0,1
,
Q2
,
,
04
0,3
0,5
J
F I G . 27. — Isochrones de pressions interstitielles.
Le remblai était mis en place par couche de 30 cm et, en général, il se passait un temps assez long (plusieurs jours) entre deux chargements. Entre temps, la surpression interstitielle chutait. Sur la figure 26, nous avons cumulé les surpressions interstitielles enregistrées à chaque chargement. On y A voit que le rapport — atteint 103 % dans la couche D, Au tandis qu'ailleurs, i l est de 75 à 80 %. En supposant que le coefficient k soit de l'ordre de 0,5, on tire de la relation u
0
Au = B[Aa +A{A(j — Aa )] 3
x
3
le coefficient A qui est de l'ordre de 0,5 pour la couche B, 0,6, pour la couche C et 1,06 pour la couche D. 270
SECONDE PHASE D E CONSTRUCTION
Surpression interstitielle Au (barl
La reprise des travaux a débuté avec la mise en place de la banquette sous laquelle nous avions placé, quelques temps avant, des tassomètres et des piézomètres à volume constant en prolongement du profil I (fig. 22). Comportement du sol sous la banquette (fig. 30)
La construction de cette banquette s'est effectuée dans le mois qui précéda la reprise des travaux du remblai proprement dit. Nous avons constaté l'absence totale de surpressions interstitielles en cours de chargement, quelle que soit la profondeur, et des tassements très rapides dont la plus grande partie s'est effectuée pendant sa mise en place. Lorsque les travaux du remblai ont repris, nous avons observé une augmentation de la pression interstitielle de l'ordre de 0,05 à 0,15 bar, particulièrement en pied du talus. La consolidation des sols par le vide, qui
Déplacement en pied de talus pendant l'édification du remblai.
F I G . 28. — Déplacement de la couche compressible. ClinomètreCLl (1969).
F I G . 29. — Déplacement du niveau du terrain naturel. Borne Bl (1969-1970).
F I G . 30. — Tassements et pression interstitielle sous la banquette.
271
est intervenue 50 jours plus tard, a permis d'abaisser le niveau de la nappe et donc de réduire cette pression. Elle a, par ailleurs, accéléré les tassements résiduels et provoqué ainsi une augmentation notable de la cohésion. Après la fin des pompages, la pression interstitielle a tendance à remonter. Comportement du sol sous le remblai Nous avons distingué quatre périodes correspondant aux chargements et aux interruptions de travaux. Pressions interstitielles et tassement (fig. 24)
— Période du 1
er
mars au 7 mai 1971.
A l'inverse de la première étape de construction, les pressions interstitielles sont, dès le début des travaux, très élevées et pratiquement égales à la surcharge Au appliquée — « 1. Elles augmentent ensuite sans Ap que l'on observe de consolidation, de telle sorte qu'à la fin de cette période la totalité de la surcharge a été reprise par l'eau. Le coefficient A de Skempton serait donc égal à 1, quelle que soit la couche. Les tassements, quoique réduits, ne sont pas négligeables (environ 20 à 30 cm), du même ordre de grandeur que le tassement initial calculé. Il s'agirait donc d'une déformation élastique sans consolidation, ce qui semble confirmé par la très faible vitesse de dissipation de la pression interstitielle constatée lors de l'interruption des travaux. — Période du 7 mai au 14 juin 1971 : l
r e
interruption.
La vitesse de tassement est trop faible pour noter un changement de pente significatif des courbes représentatives. Par contre, i l est intéressant de noter l'allure des courbes de pressions interstitielles pendant cette
272
période ; on observe en particulier une augmentation parfois sensible de la pression interstitielle, quelques jours après le chargement (0,01 à 0,02 bar, voire 0,05 bar), et une dissipation extrêmement faible les jours suivants, puisque les valeurs obtenues n'ont diminué que de quelques centièmes de bar. — Période du 14 juin au 17 juillet 1971 : nouveau chargement. Les résultats, pendant ce chargement, sont du même type que ceux de la première période : les tassements restent faibles et la totalité de la surcharge est reprise par l'eau interstitielle. Il faut noter, cependant, que les tassomètres TS 7 (profil II), et particulièrement TS 4 (profil I), indiquent une forte amplitude de tassement relativement aux autres points de mesure, ce qui suppose une consolidation importante au bord du remblai. Les tassomètres sous les banquettes ont montré un gonflement assez élevé (2 à 10 cm) à la fin de cette période, tandis que les pressions interstitielles à cet endroit augmentaient dangereusement dans la couche C. — A partir du 17 juillet 1971 : nouvelle interruption des travaux. L'allure des courbes de pressions interstitielles et de tassements confirme ce que nous avions observé lors de la première interruption, c'est-à-dire peu de dissipation des pressions interstitielles et des tassements faibles. — A u mois de novembre 1971, la dissipation des pressions interstitielles est pratiquement négligeable, tandis que les tassements s'effectuent très lentement. Déplacements
latéraux (fig. 31, 32, 33 et 34)
Pendant la première période, dès la reprise des travaux, nous avons observé un déplacement latéral devenant très important au début du mois de mai 1971.
Déplacements latéraux au droit du pylône.
F I G . 32. — Clinomètre CL3 (1971).
F I G . 33. — Clinomètre CL4 (1971).
34. Clinomètre CL5 (1971).
FIG.
Cela, comparé aux mesures optiques de déplacement du pylône, a motivé la première interruption (déplacement de 2 cm du pied du pylône). Afin de voir jusqu'où se propageaient ces déplacements, nous avons placé trois nouveaux tubes clinométriques au voisinage du pylône, c'est-à-dire à plus de 15 m du pied du talus. Nous avons donc constaté, lors de la reprise des travaux, que le fluage s'étendait jusqu'au-delà du pylône, c'est-à-dire à au moins 20 m du pied du talus. A cette distance, le sol se déplace plus en surface qu'en profondeur. A u centre de la couche compressible, on constate que le mouvement du sol est deux ou trois fois plus faible qu'au pied du talus (fig. 32, 33 et 34).
Lors du second chargement, les déplacements sont restés assez faibles, relativement à ceux obtenus précédemment, mais compte tenu de leur importance au droit du pylône et des déplacements du pied de sa base (deux nouveaux centimètres), nous avons de nouveau conseillé au maître d'œuvre d'arrêter les travaux. Nous avons constaté que les déplacements s'arrêtent en même temps que le chargement. Il s'agirait donc d'une déformation du type élastique et non d'un fluage. Cela est confirmé par les valeurs du coefficient de sécurité qui reste de l'ordre de 1,8 pour les dernières charges mises en place. 273
Stabilité
du remblai
Parallèlement aux contrôles et conformément aux résultats des mesures de pressions interstitielles et de tassements, nous avons suivi la variation du coefficient de sécurité en fonction de la hauteur du remblai. Les calculs ont été effectués en contraintes effectives, pour tenir compte de la répartition des pressions d'eau. Les caractéristiques mécaniques des couches ont été estimées à partir des résultats de chantier (scissomètre).
Pour une hauteur totale de remblai de 7,60 m, le coefficient de sécurité est de l'ordre de 2,35. A la fin du chargement, soit pour 9 m de hauteur, il est d'environ 1,80. La méthode utilisée est assez longue puisqu'il faut introduire, pour chaque tranche, les caractéristiques de pressions interstitielles, de cisaillement et de forme de couches molles, mais cela nous a permis d'adapter à chaque instant au comportement du sol, le planning de chargement.
CONCLUSIONS Cette étude, bien qu'incomplète, met en évidence les insuffisances des modes opératoires habituels pour déterminer les propriétés physiques et mécaniques de la tourbe.
Il est donc difficile de déterminer, a priori, avec précision, en laboratoire le comportement de la tourbe. Les contrôles du sol de fondation mettent bien en évidence ces problèmes.
Il n'existe pas encore de classification rationnelle de ce matériau qui, pourtant, peut se présenter sous diverses formes. La tourbe sera à tendance amorphe ou fibreuse, c'est-à-dire plus ou moins décomposée, et son comportement sous charge dépendra de son histoire.
En particulier, la variation du C avec le tassement entraîne un ralentissement considérable de la vitesse de dissipation de la pression interstitielle. Cela apparaît nettement lors de la seconde étape de chargement où les pressions n'évoluent guère depuis la fin des travaux.
La structure fibreuse de la tourbe la rend particulièrement anisotrope et hétérogène, et laisserait penser qu'il existe des chemins de drainage préférentiels. Par ailleurs, les fibres végétales sont elles-mêmes compressibles. Cet ensemble a donc un comportement à l'œdomètre très différent de celui des vases : la variation du coefficient de consolidation est très importante et la compression secondaire est forte.
Dans l'étude de la stabilité, il faut aussi tenir compte d'une redistribution de la pression interstitielle qui amène, au-delà du pied du talus, des pressions réduisant le coefficient de sécurité.
L'étude de la résistance au cisaillement, tant en laboratoire qu'en place, de ce matériau fibreux, reste à faire, Nous nous sommes bornés à utiliser des moyens classiques (scissomètre, boîte de cisaillement, triaxial) dont les résultats divergent. Le scissomètre de chantier donne des valeurs de cohésion plus élevées qu'au laboratoire, et les contrôles que nous avons effectués en place pendant la consolidation du sol montrent que l'amélioration de la cohésion serait plus élevée que celle déterminée à la boîte de cisaillement.
274
v
En dernier lieu, nous avons noté des déformations latérales de grande amplitude dans le sol de fondation, dont il faudra tenir compte dans l'étude des pieux d'un ouvrage. En première phase, avec un faible coefficient de sécurité, ces déformations se poursuivent plusieurs mois après la fin des travaux, tandis que, en seconde phase, où le coefficient de sécurité était plus élevé, elles se sont interrompues dès lafindes travaux. BIBLIOGRAPHIE [1] V A U T R A I N
J. et
PUIG
J., Expérimentation du Bidim, 1 9 6 9 ) , p. 7 - 1 6 .
Bull, liaison iabo. routiers P. et Ch., 41. (nov.
Chapitre V
Appareils pour la reconnaissance des sols et la mesure en place
Ensemble carottier à piston stationnaire Scissomètre H. LEMASSON
Assistant Laboratoire de Saint-Brieuc
La nécessité de prélever de bons échantillons dans des zones d'accès souvent difficile, a conduit les laboratoires à s'équiper d'un matériel léger et efficace. Par ailleurs, le développement des mesures directes, à l'aide du scissomètre de chantier a orienté le choix vers un matériel polyvalent [1].
compressible (cas le plus fréquent). Dans d'autres cas, plus délicats, où i l faut recourir au tubage pour passer certains obstacles en surface comme en profondeur, les deux outils de base, le carottier à piston et le scissomètre pourront s'intégrer sur une unité plus puissante pour répondre au problème.
L'unité de sondage LPC, pour la reconnaissance des sols peu consistants, répond au besoin de ces deux types d'investigation.
DESCRIPTION GÉNÉRALE Cette unité qui a déjà été décrite plus en détail [2] comprend un bâti de fonçage hydraulique équipé de vérins à double effet dont l'ancrage est assuré par quatre hélices vissées dans le sol. Pour fractionner le poids et permettre le transport à la main des divers éléments, le bâti est relié par flexibles à un groupe hydraulique indépendant (fig. 1). Le bâti de fonçage permet la mise en œuvre d'un carottier à piston stationnaire, d'un diamètre nominal de 80 mm, commandé par câble ainsi qu'un scissomètre de chantier à fonçage direct, ils seront décrits plus loin. La légèreté de cette unité ne permet pas de résoudre tous les problèmes d'investigation en sols compressibles. Elle est bien adaptée à la reconnaissance d'une couche molle surmontant une couche très peu 276
Bull, liaison labo. P. et Ch. — Spécial T — Mai 1973
F I G . 1. — Unité de reconnaissance pour les sols compressibles du type L P C .
CAROTTIER A PISTON
STATIONNAIRE
Principe Le principe du carottier à piston stationnaire est connu depuis fort longtemps ; Hvorslev en 1949 [3] a fait une description détaillée de différents types de carottiers à piston stationnaire utilisés jusqu'alors. Plus récemment, les Suédois sous l'égide du Swedish Geotechnical Institute [4] ont étudié plusieurs modèles de ce même carottier.
Cabte
Ce type d'outil, malgré la vogue qu'il connaissait déjà dans les pays nordiques, n'a pas pris la place qu'il mérite dans la gamme des échantillonneurs utilisés jusqu'ici par les entreprises françaises. Il est probable qu'avec le perfectionnement technologique, les exigences plus marquées de la part de l'Administration en matière de qualité d'échantillonnage, il soit de plus en plus utilisé. Le carottier à piston stationnaire est un carottier mince, obturé intérieurement par un piston étanche, qui a plusieurs rôles. Il ferme le tube échantillonneur lors de la descente de celui-ci dans le forage ce qui évite tout remplissage inopportun au-dessus de la cote du prélèvement. Lors de l'opération de carottage, le tube échantillonneur est poussé vers le bas et découpe le sol, tandis que le piston est maintenu fixe. De ce fait, tout risque de refoulement du sol est contrarié par l'effet de vide qui se produit sous l'extrémité du piston. Lors de la remontée de l'échantillon, le piston, toujours par effet de vide, assure la tenue de ce dernier dans sa gaine. Le carottier LPC utilisé actuellement (fig. 2) fonctionne suivant ce principe général. Description et fonctionnement Il comporte un tube carottier muni en position basse de sa trousse coupante et gainé intérieurement d'un tube en chlorure de polyvinyle destiné à recevoir l'échantillon. Le piston qui porte deux joints d'étanchéité, dont le degré de serrage est réglable suivant le type de sol à prélever, est prolongé par la tige qui porte elle même deux mécanismes de verrouillage. Celui du haut permet le verrouillage du piston en position basse lors de la descente du carottier, et celui du bas assure l'accrochage du piston en position haute lors de la remontée du carottier. Pour simplifier toutes les opérations de montée et de descente, la tige piston est tenue pendant la phase de carottage par un câble, qui est descendu dans les tiges juste avant l'opération de carottage et est remonté avec la tige en fin de carottage. La figure 3 illustre le fonctionnement de ce type de carottier. Le piston dans beaucoup de cas, supprime la sujétion du tubage et du nettoyage soigné du fond de trou avant prélèvement, comme c'est le cas pour les carottiers classiques à pression ou à battage du type Shelby. L'adoption du système à câble, en sup-
F I G . 2 . — Coupe du carottier à piston stationnaire tenu par câble du type LPC. 277
primant les manœuvres de tiges intérieures, rend les opérations de montée et de descente aussi rapides qu'avec n'importe quel autre type de carottier. Contrairement à une opinion répandue chez les sondeurs, ce n'est pas un outil de maniement délicat ni d'utilisation coûteuse et l'expérience a montré que le rendement est élevé.
Pour les essais de cisaillement et de compressibilité, en laboratoire, on évite de tailler les éprouvettes dans les extrémités de l'échantillon, notamment dans la partie haute, sur une longueur égale à trois ou quatre diamètres.
SCISSOMÈTRE Principe Cet appareil construit à l'origine par Olsson, en 1928, a été perfectionné pour les besoins du Swedish Geotechnical Institute, par Cadling en 1947 [5]. Depuis cette date plusieurs modèles ont vu le jour ; le principe en est toujours le même. Après enfoncement dans le sol d'un moulinet constitué généralement par quatre pales rectangulaires disposées en croix, on lui applique à partir de la surface par l'intermédiaire d'une tige un couple de torsion. La rupture se produit suivant un cylindre qui lui est circonscrit. La mesure porte sur la valeur du couple maximal qui provoque le cisaillement du sol et permet d'obtenir sa cohésion C , l'essai étant considéré comme non drainé. u
a
b
c
d
e
f
F I G . 3. — Fonctionnement du carottier à piston stationnaire à câble ; phases de manœuvre du carottier :
On peut classer les différents scissomètres existant actuellement suivant leur type de mise en œuvre.
abcd-
Les scissomètres mis en œuvre dans un forage tubé sont constitués d'éléments s'adaptant sur les tiges et les tubages de forage.
fonçage du piston verrouillé, arrêt de fonçage et déverrouillage, fonçage du carottier, le piston étant maintenufixepar le câble, verrouillage du piston en fin de course et déverrouillage de la tige du piston, e - remontée de la tige du piston et enlèvement du câble, f - remontée du carottier.
Qualité de l'échantillonnage Dans le domaine des sols compressibles, les carottiers à piston stationnaire, suffisamment minces, supplantent sur le plan de la qualité du prélèvement, les carottiers à mise en œuvre par rotation les plus perfectionnés. Ce principe de prélèvement étant retenu, d'autres facteurs tels que l'indice de surface, le pincement d'entrée, le mode de fonçage et le diamètre, peuvent influer sur la qualité de l'échantillon. Les matériels doivent être conçus selon les règles de Hvorslev : — indice de surface inférieur à 20 %, — pincement d'entrée compris entre 0,5 à 1 %, — fonçage rapide en une seule fois, — rapport longueur de carottage sur diamètre compris entre 10 et 20. Il faut aussi, une fois le prélèvement réussi, apporter un grand soin au conditionnement, au stockage sur chantier comme en laboratoire, et au transport qui sera d'autant plus néfaste que le sol sera plus sensible. 278
Les scissomètres à fonçage direct dans le sol, sans avant trou, forment une unité propre avec leur train de tiges coaxiales, liées au moulinet par un dispositif étanche. C'est à ce deuxième type de scissomètre qu'appartient le scissomètre L P C que nous allons voir plus en détail. Description et fonctionnement Le mode de fonctionnement du scissomètre L P C est schématisé sur la figure 4. C'est un appareil qui comporte un moulinet à quatre pales terminées en forme de pointe. Ce moulinet ne peut être escamoté à l'intérieur d'un fourreau de protection en cours de fonçage (comme c'est le cas pour certains appareils). Le train de tiges coaxial est constitué d'un tube extérieur cylindrique de 45/35 mm de diamètre en éléments d'un mètre vissés et d'une tige intérieure à section hexagonale de 18 mm sur plat formée d'éléments reliés par emboîtement et guidés sur le tube extérieur par des olives en bronze. La mesure du couple est assurée par un couplemètre à barre de torsion dans la gamme de 0 à 120 N A m. La lecture est faite sur un comparateur. La figure 5 montre les trois tailles de moulinet à utiliser suivant la cohésion du sol, la dimension moyenne couvrant 90 % des cas.
Mesures Le moulinet étant foncé à l'aide du bâti jusqu'à la cote désirée et le scissomètre monté comme l'indiquent les figures 4 et 6, l'essai s'effectue en tournant la manivelle du mécanisme d'entraînement à cadence régulière. Celle-ci entraîne, par l'intermédiaire d'un démultiplicateur l'axe du moulinet. Le relevé des indications du comparateur en fonction de l'angle de rotation de la manivelle donne des courbes du type de celles de la figure 7. De la lecture maximale au comparateur, on déduit la valeur de la cohésion du sol intact à l'aide d'un abaque analogue à celui de la figure 8.
Cet abaque comporte une courbe (généralement une droite) pour chaque taille de moulinet utilisé. Un étalonnage préalable fournit la relation entre la lecture au comparateur et la valeur du couple appliqué à la tige entraînant le moulinet. On écrit que la valeur maximale M du couple est égale au moment des forces de cohésion sur la surface de rupture. M = C jrds où r désigne la distance de l'élément de surface ds à l'axe de rotation du moulinet et C„ la résistance au cisaillement sur cet élément de surface. Le coefficient K = J" rds représente le coefficient de forme du moulinet, il est uniquement fonction de ses dimensions, qui correspondent à un volume. u
279
3 cu
11
CD CU
a o
Lecture au comparateur
Rotation (Nombre de tours)
F I G . 7. — Formes de courbes de cisaillement.
F I G . 8. — Mode d'évaluation de la cohésion.
Dans le cas d'un moulinet à pales rectangulaires de diamètre D et de hauteur H on peut distinguer deux parties pour le calcul de K :
faut pas descendre au-dessous de 3 ou 4, ceci pour assurer une répartition uniforme des contraintes autour du cylindre de cisaillement. L'épaisseur de ces pales est d'une finesse compatible avec les efforts qu'elles sont amenées à supporter.
— la partie cylindrique verticale
K,
=
TCDH
-
2 — les sections horizontales
4
3
si la répartition des contraintes sous les pales est supposée uniforme ou K = 2
D
2^- 4 4
si la répartition des contraintes sous les pales est supposée triangulaire (maximales sur le bord externe du moulinet et nulles au centre). Les praticiens s'accordent généralement à prendre pour le calcul du coefficient K celui qui correspond au cas de la répartition uniforme et qui donne des résultats du côté de la sécurité, soit 2
Le moulinet doit être suffisamment éloigné de l'extrémité du tubage qui le surmonte pour se trouver hors de la zone remaniée par le fonçage de celui-ci. Des essais effectués avec des moulinets escamotables durant le fonçage ont montré que le remaniement sous le tubage ne s'étendait que sur une faible profondeur, de l'ordre du diamètre. Une longueur suffisante de la partie conique qui assure la liaison entre le moulinet et le tubage permet donc de pallier les inconvénients précités dans le cas du moulinet non rétractable. L'élancement du moulinet est égal au rapport hauteur sur diamètre. Nous avons vu précédemment, qu'il existait une part d'inconnue sur la répartition réelle des contraintes de cisaillement en cours d'essai sur les sections horizontales du cylindre cisaillé. Plus le moulinet sera haut, par rapport à son diamètre, moins sera grande cette part d'inconnue ; ainsi pour des élancements de moulinet de 2 la variation du rapport K suivant l'une ou l'autre des hypothèses n'est que de 3,5 %. C'est ce rapport d'élancement de 2 qui est généralement retenu pour la conception des moulinets. Vitesse de Vessai
2
K = nD H
(- +
\2
—^)
6HJ
Conception de l'appareil et idées directrices Sur le plan de la technologie de l'appareil i l faut faire une remarque d'ordre général, l'introduction du moulinet dans le sol ne doit pas remanier la zone qui sera cisaillée durant l'essai. Formes et dimensions du moulinet
La section du moulinet doit être aussifineque possible. Le nombre de pales doit donc être limité, mais i l ne 280
L'essai est réalisé dans l'hypothèse d'un cisaillement non drainé, i l doit donc être suffisamment rapide pour éviter tout drainage en cours d'essai. Les suédois, à l'origine, ont recommandé une vitesse de rotation du moulinet de 0,1 °/s, cette vitesse étant justifiée à partir d'essais sur des argiles sensibles. D'autres essais nous ont montré que les valeurs mesurées n'étaient pas très affectées par la vitesse et qu'il était possible, pour augmenter le rendement sur chantier, de tripler cette vitesse sans pour cela affecter la qualité de l'essai. L a vitesse actuellement adoptée est de 0,3°/s ; elle est imposée, en tenant compte de la réduction, au niveau de la manivelle du couple-mètre.
En fait, la vitesse réelle du moulinet est différente car la torsion des tiges retarde le mouvement en début d'essai pour l'accélérer après le passage du maximum. Ce décalage est d'autant plus important que la profondeur est plus grande. Pour résumer, on peut donc dire que la vitesse réelle du moulinet est assez mal contrôlée en cours d'essai, mais que ceci n'a pas grande importance pour les essais courants pratiqués avec cet appareil. Frottement des tiges
La présence des tiges centrales qui tournent à l'intérieur du tubage de protection pourraient introduire un frottement parasite. En fait, pour des profondeurs d'essais de 15 à 20 m et pour des tiges bien guidées par des olives de centrage, ce frottement paraît négligeable. Pour les sondages plus profonds, i l semble que de toutes manières cette influence perturbatrice est très faible.
F I G . 9 . — Moulinet coaxial destine à la mesure en place de l'anisotropie des argiles.
Utilisation du scissomètre pour l'étude de l'anisotropie des argiles Si l'on se reporte au paragraphe traitant des mesures, nous pouvons remarquer que le coefficient ^comprend deux parties : — une partie K correspondant à un cisaillement cylindrique vertical pour laquelle on peut retenir une résistance au cisaillement S ; t
e
— une partie K correspondant à un cisaillement sur deux surfaces circulaires horizontales, surfaces sur lesquelles on peut retenir une résistance au cisaillement S .
Avec ce procédé, une seule mesure est nécessaire pour obtenir les valeurs S et S en un point. L'expérimentation de cette méthode, sur différents sites d'argiles molles légèrement surconsolidées, a montré que ces dépôts étaient pratiquement isotropes. D'autres recherches seront encore nécessaires pour bien préciser le rôle que peut jouer l'anisotropie dans les problèmes de stabilité. h
v
2
h
Le couple C qui provoque la rupture au cours de l'essai peut être écrit sous la forme,
De la même manière on peut penser que des essais drainés pourront un jour être effectués et qu'ils apporteront des renseignements utiles, complémentaires, sur le comportement des sols à la rupture.
BIBLIOGRAPHIE [1]
ceci dans l'hypothèse d'une distribution uniforme des contraintes en bout de pale. On voit clairement qu'en mettant S et S en inconnues i l est possible, à l'aide de deux essais réalisés avec des moulinets d'élancements différents, de déterminer ces deux valeurs. v
h
L E M A S S O N H . , Un exemple d'utilisation du scissomètre de chantier. Un exemple d'adaptation de carottier à piston stationnaire sur un bâti de fonçage pour scissomètre, Bull, liaison labo. routiers P. et Ch., 20(juil.-août 1 9 6 6 ) , p. 1 - 1 4 — 2 3 .
et L U B I E R E A., Unité de sondage LPC pour la reconnaissance des sols peu consistants. Bâti de fonçage. Carottier à piston stationnaire. Scissomètre, Bull, liaison labo. routiers P. et Ch., 36 Ganv.-fév. 1 9 6 9 ) , p. 4 1 - 8 .
[2] L E M A S S O N H .
C'est le norvégien Aas [6] qui le premier a proposé la mesure de l'anisotropie en place des argiles à l'aide de moulinets d'élancements différents.
[3] H V O R S L E V J . ,
A u cours de ces dernières années, le laboratoire de Saint-Brieuc a expérimenté la méthode de Aas et a proposé un moulinet de type nouveau, dit à pales coaxiales (fig. 9) destiné à la mesure de l'anisotropie en place. Il est composé de deux moulinets à pales fixes de faible élancement en encadrant un, mobile d'élancement plus grand, qui se met en rotation lorsque les pales fixes ont tourné d'un angle de 320°.
[4]
Subsurface exploration and sampling soil for
civil engineering purposes, Watterways experimental station, Vickburg ( 1 9 4 9 ) . SWEDISH GEOTECHNICAL
pling, Proc. 19 [5]
INSTITUTE,
Standard piston sam-
(1961).
et O D E N S T A D , The vane Borer, Royal Swedish Geotechnical Institute, Proc. 2 ( 1 9 5 0 ) .
CADLING
[6] A A S G., A study of the effect of vane shape and rate of strain on the mesured values of in situ shear strength of clays, C.R. 6
E
p.
Cong. Int. Mech. Sols et Trav. Fond, I, Montréal
(1965),
141.
281
Tassomètre M . PEIGNAUD
Ingénieur ETP Laboratoire d'Angers
Chacun conçoit la nécessité de connaître les tassements du sol de fondation pendant, et après, la construction d'un remblai ou d'un ouvrage établi sur des sols compressibles. Pour le technicien de laboratoire, c'est le moyen permettant de tester la valeur des prévisions et de connaître le comportement réel du sol compressible sous charge. Apparu en 1965, le tassomètre a été très largement utilisé sous les remblais expérimentaux où les tassements mesurés ont atteint des amplitudes considérables (3 m à Palavas-les-Flots). Plusieurs centaines de cellules ont déjà été mises en place, elles ont permis de mesurer les tassements sous des remblais et des ouvrages d'art sans gêner les engins et en évitant les détériorations de matériel. Sur beaucoup de chantiers, la mesure a pris un caractère contractuel pour le règlement à l'entreprise des apports de matériaux dans le cas où l'amplitude du tassement n'est plus négligeable. L'appareil est simple mais pour éviter des erreurs lors de la pose et assurer la validité des mesures dans le temps, un mode opératoire est maintenant proposé. Nous verrons les données essentielles concernant cet appareil qui a fait l'objet de plusieurs publications. PRINCIPE
ET FONCTIONNEMENT
Le tassomètre permet de mesurer le tassement (déplacement vertical) du sol pendant et après la construction des ouvrages (remblai ou toute autre construction) [fig. 1]. Une cellule de prise de niveau, placée sous l'ouvrage, suit tous les mouvements verticaux imposés par ce dernier ; sa position en altitude, par rapport à un repère fixe S, suffisamment éloigné pour se trouver hors de la zone d'influence de l'ouvrage, est suivie à l'aide d'un tableau de mesure reposant sur ce repère. 282
Les mesures de tassement se poursuivent couramment pendant plusieurs années, ce qui a une incidence importante sur le choix du matériel et sur sa mise en place. La cellule de prise de niveau est à demi remplie d'eau. Elle est reliée au tableau de mesure par deux canalisations, l'une servant pour le liquide et l'autre pour le gaz. D'un essai à l'autre, on applique la même pression p sur le liquide dans la cellule. Par rapport à son niveau, on équilibre donc toujours la même hauteur h . Quand le sol tasse, la cellule se déplace vers le bas et on a une translation de cette colonne d'eau, d'une quantité égale au tassement W, qu'on lit directement sur le tube gradué T du tableau de mesure. 0
0
APPAREILLAGE L'appareillage comprend trois parties : — une cellule de prise de niveau, — un tableau de mesure, — une liaison cellule-tableau par des tubes. Cellule de prise de niveau Cellule
de
type
courant
C'est un cylindre (fig. 2) en chlorure de polyvinyle de 160 mm de diamètre et de 90 mm de hauteur. Sur sa paroi, deux raccords union en laiton sont vissés pour permettre le raccordement au tableau. La cellule proprement dite est symétrique. Les raccordements du gaz et du liquide sont effectués au moment de la pose, le gaz se trouvant toujours au-dessus du liquide. Elle comporte un noyau central, percé, destiné à recevoir l'extrémité des tubes, en polyamide Técalan
Vue d'ensemble.
Principe de fonctionnement.
F I G . 1. —• Le tassomètre.
C y l i n d r * en
PVC ( 160» 1U
de 4 x 6 mm, passés à travers les raccords. En aucun cas, le liquide contenu dans les tubulures ne doit remonter dans le conduit réservé au gaz, ce qui perturberait la mesure suivante (bulles de gaz carbonique).
)
Cellules de profondeur
Lorsque l'on veut suivre le comportement du sol support, en mettant en évidence les tassements respectifs des diverses couches rencontrées, on place des cellules de tassomètre aux interfaces. Pour des raisons de mise en œuvre, il est préférable que ces cellules aient un diamètre beaucoup plus faible, afin de pouvoir être mises en place dans un forage exécuté préalablement à la tarière à main, de 100 mm de diamètre (ce forage pouvant éventuellement être tubé). Ces cellules sont en chlorure de polyvinyle, réalisées à partir d'un tube de 90 x 81 mm (fig. 3). La distance de tubulures cellule-tableau conditionne sa hauteur. Les branchements pour le gaz et le liquide se font sur sa face supérieure (le tube de refoulement du liquide descendant à 3 mm environ du fond de la cellule). Tableau de mesure Il comprend trois parties distinctes :
F I G . 2 . — Cellule
de type courant.
— l'ensemble de mise en pression, — le contrôle de la pression de mesure, — le dispositif de lecture de niveau (fig. 4). 283
284
Mise en pression
La réserve de gaz carbonique est constituée par une bouteille F, de type « Farfadet » d'une charge de 350 g. Le gaz est à environ 75 bars à la sortie de la bouteille et il est détendu en deux fois : par le manodétendeur D de 75 à 2,5 bars, puis par le manodétendeur D de 2,5 bars à la pression d'utilisation p . 2
3
0
Certains feront obligatoirement l'objet de mesures de tassement : — accès à un point dur (rampe d'accès à un ouvrage sur pieux, par exemple), — franchissement d'anciens lits de rivière. Dans chaque profil étudié, on pose en général trois cellules (axe et crêtes de talus).
Un robinet C dit « bulle à bulle » permet éventuellement de régler le débit de gaz en aval du manodétendeur D .
Pose de la cellule
Les pressions sont contrôlées par le manomètre L qui contrôle la charge de la bouteille, et par le manomètre L qui donne la pression de première détente à la sortie du manodétendeur D .
Un contrôle sable et doit en place. La une pression dans l'eau.
Contrôle
Cellule de type courant
3
x
2
2
de
la pression de mesure
La pression de mesure est contrôlée sur un manomètre à colonne verticale de mercure dont l'observation peut se faire soit à l'œil nu, lorsque la précision du centimètre est suffisante, soit à l'aide d'une lunette cathétomètre montée sur une règle graduée au 1/50, pour mesurer les tassements avec une précision de l'ordre de quelques millimètres. Dispositif de lecture
d'étanchéité est absolument indispenêtre fait immédiatement avant la mise cellule étant branchée, on lui applique de l'ordre de 0,5 bar et on l'immerge
La cellule est posée bien à plat dans un trou de 40 x 40 cm et de 20 à 30 cm de profondeur, de telle sorte que le tube de gaz soit toujours au-dessus de celui du liquide. Une rigole de 20 x 20 cm est creusée pour y poser les conduits en « S » (ligaturés ensemble par points tous les deux ou trois mètres). Le tout est ensuite recouvert de sable. Si plusieurs cellules sont placées dans un même profil, les conduits sont réunis et disposés dans une même rigole.
Le liquide est refoulé de la cellule vers le tableau et remonte dans un tube de lecture T'en verre de 4 x 6 mm, gradué en millimètres, dont la partie supérieure débouche dans un réservoir F muni d'un orifice de remplissage avec bouchon étanche et d'un raccord pour tuyau de 4 x 6 mm obturable. Il est donc possible de mettre le réservoir V sous pression pour refouler le liquide dans la cellule et accélérer le remplissage, ou pour faire la mesure quand la cellule est plus haute que le panneau de mesure.
Ces cellules, de 90 mm de diamètre extérieur, sont posées dans un forage de 100 mm exécuté à la tarière à main ou à l'aide d'une machine, et éventuellement tubé. Pour être mises en place convenablement, elles sont descendues dans le forage à l'aide d'un guide qui est ensuite retiré. Le forage est rebouché avec les matériaux extraits, l'exécution de la tranchée s'effectue de la même façon que pour les cellules courantes.
Liaison cellule-tableau
Mise en station du tableau de mesure
Les tubulures utilisées sont des tuyaux en polyamide Técalan, semi-rigides, de 4 x 6 mm de diamètre. Ces tubulures inaltérables ont les caractéristiques suivantes : — pression de service : 40 bars, — pression d'éclatement : 170 bars, — rayon de courbure admissible : 5 cm, — résistance à la rupture : 550 bars (soit environ 100 daN pour un tube de 4 x 6 mm), — raccords biconiques sans olives, rapides et étanches.
Le tableau de mesure doit toujours se trouver à la même position sur la borne repère. Cette dernière doit être stable puisque c'est elle qui conditionne la valeur des mesures. Il est donc prudent de la niveler ou de battre un tube jusqu'à un horizon non compressible. De plus, la borne sert à abriter les tubulures entre deux mesures : pour cela elle est fermée par un chapeau cadenassé.
MISE E N P L A C E DES APPAREILS
MESURES
Pour un remblai, le nombre des profils en travers étudiés dépendra de l'importance du problème.
Les mesures sont simples et assez rapides. Il importe néanmoins d'y apporter le plus grand soin.
Dans les zones compressibles, où le sous-sol est homogène, un profil tous les 100 à 200 m paraît être une fréquence moyenne.
Une mesure courante s'effectue de la façon suivante (cas de la cellule plus basse que le tableau) :
Dans les zones hétérogènes, où les tassements différentiels sont à craindre, on fera un profil tous les 50 m.
Cellule de profondeur
Il faut remarquer qu'un seul tableau est nécessaire pour suivre le comportement de plusieurs ouvrages.
— mise en station du tableau de mesure, — réglage du zéro du manomètre à mercure (température), 285
— raccordement des deux tubes souples (en B le tube de gaz, en B le tube du liquide), — application progressive de la pression p et stabilisation dans le tube de lecture T, — lecture du niveau t . u
2
0
0
Quand on effectuera la mesure suivante (le panneau reposant rigoureusement à la même place sur la borne repère) après chargement du sol, on appliquera de nouveau la pression p et on lira t sur le tube T. Le déplacement de la cellule, c'est-à-dire le tassement W sera égal à (t — et exprimé en mm. 0
r
0
Quand le tassement devient trop important (la lecture t étant en bas du tube en verre), il suffit, le même jour, d'augmenter la pression appliquée (p + Ap ) et de noter la nouvelle lecture correspondante (t+At). 0
0
La fréquence des mesures, indiquée ci-après, est fonction de l'ouvrage contrôlé. Elle paraît être une moyenne raisonnable. Pendant l'édification d'une tranche de remblai et les quinze jours suivants, une à deux mesures par jour ;
286
après l'édification du remblai : — — — —
tous tous tous tous
les huit jours entre un mois et trois mois, les mois, entre trois mois et un an, les trois mois, entre un an et trois ans, les six mois, au-delà de trois ans. BIBLIOGRAPHIE
M., Le tassomètre T.P.A. 6 5 . Mesures de tassement à différents niveaux sous les remblais. Cellules spéciales, Bull, liaison labo. routiers P. et Ch., 29 Ganv.-fév. 1 9 6 8 ) , p. 1 - 3 3 — 5 . CHAUVTNEAU
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OPÉRATOIRE
tassements,
p.
1-31—3.
Piézomètres M. PEIGNAUD Ingénieur ETP Laboratoire d'Angers
MESURE DES PRESSIONS INTERSTITIELLES DANS LES SOLS COMPRESSIBLES
La mesure des pressions interstitielles, au sein des couches compressibles, a trois objectifs essentiels : — connaître les conditions hydrologiques, — déterminer le degré de consolidation moyen du sol support, — prévenir les ruptures, par l'observation permanente des variations en cours d'édification du remblai. Cette mesure, dans les sols plastiques saturés peu perméables, s'effectue, habituellement, à l'aide de
PRINCIPE D E L A M E S U R E
Au niveau choisi, d'après les résultats des études préalables, on place dans le sol une cellule poreuse reliée à un dispositif de mesure de pression hydrostatique. L'organe de lecture est situé à la surface du sol, généralement hors de l'emprise du remblai. Un équilibre hydrostatique se produit entre l'intérieur de la cellule et le sol environnant, la pression à l'intérieur de la cellule étant, en principe, égale à la pression interstitielle du sol situé autour. Il s'agit donc de mesurer la pression de l'eau à l'intérieur de la cellule filtrante. La perméabilité du matériau, constituant la paroi de la cellule (bronze fritte, porcelaine, matière plastique, feutre de verre), est très grande vis-à-vis de celle des argiles très plastiques. Le volume du sol étant pratiquement infini autour de la cellule, elle peut donc être « alimentée » en eau interstitielle, même si le circuit de mesure est assez déformable, sans que la pression interstitielle d'équi-
piézomètres d'un type spécial dits « à volume constant », appelés également sondes ou cellules de pression interstitielle. Elle s'effectue normalement en laboratoire, lors de l'exécution d'essais triaxiaux, sans trop de difficultés. Par contre, connaître en permanence, à diverses profondeurs, les surpressions interstitielles développées par le poids d'un remblai au sein de couches compressibles, relève d'une technique beaucoup plus délicate sujette encore à de nombreuses erreurs.
libre s'en trouve changée. Il n'en est pas de même à l'appareil triaxial où le volume est limité.
DÉFINITIONS Il est nécessaire de préciser le sens des termes habituellement utilisés quand on aborde les problèmes de mesure en place de la pression interstitielle. Piézomètre ouvert C'est une cellule filtrante (ou tube crépine) reliée à un tube ouvert vertical, dans lequel on relève le niveau statique de l'eau (le circuit piézométrique est donc à l'atmosphère). Piézomètre fermé (Appelé encore piézomètre à volume constant). C'est une cellule filtrante reliée à un circuit fermé. Le piézomètre étant posé, la mesure se fera soit sans variation 287
(contre-pression), soit avec une très légère variation de volume (déflexion d'un organe détecteur, par exemple).
Un tube ouvert de 8 mm de diamètre (minimum pour passer une sonde électrique de détection de niveau d'eau), a un coefficient volumétrique de l'ordre de 500 cm /bar ce qui est considérable. 3
Rayon équivalent du filtre
Les calculs théoriques d'écoulement vers la cavité piézométrique sont établis pour la sphère. Un cylindre de diamètre D et de hauteur L a un « rayon équivalent » R s
R, =
Temps de réponse à la mise en place
Cette expression, tirée de la littérature en langue anglaise est à proscrire. Il faut parler de la « durée de dissipation de la surpression provoquée par la mise en place ».
(1)
Quel que soit le procédé utilisé, la mise en place d'une cellule piézométrique s'accompagne d'un remaniement du sol et d'une modification de la pression interstitielle existante.
Pour les besoins courants on peut d'ailleurs utiliser la formule simplifiée
Le fonçage direct de la cellule, notamment, provoque des surpressions très importantes pouvant atteindre plusieurs bars.
4,6 lg
R
s
= - -JDL
(2)
2
Si la pression interstitielle préexistante est w et que la mise en place provoque la surpression Au, la durée de dissipation correspondra au temps au bout duquel la pression interstitielle passe de u + Au à u . Cette durée, suivant les caractéristiques du sol, peut varier de quelques heures à quelques jours. On pourrait parler plus simplement de « délai de repos », c'est-àdire, le temps au bout duquel le sol, autour de la cellule, est revenu à l'état où il se trouvait avant la mise en place de celle-ci. 0
Coefficient volumétrique
0
Pour qu'un circuit de mesure indique une variation de pression dp il faut qu'un certain volume de liquide du soit entré dans la cellule filtrante. La variation de volume dv correspond à la déformation des tubulures et du tube manométrique, s'il s'agit d'un système hydraulique, à la flèche prise par la membrane élastique, s'il s'agit d'un capteur électrique.
Temps de réponse d'un ptézomètre
Le coefficient volumétrique k est dv
(3)
dp 3
il s'exprime en cm /bar. Pour des matériels couramment utilisés, k aura les valeurs suivantes : —• tuyau polyamide semi-rigide type Técalan (par mètre de longueur) : 3
3
diamètre de 4 x 6 mm, k = 30 x 10~ cm /bar 3
—• manomètre classique à lame (—1 à +2 bars) k = 25 x 10" cm /bar, — capteur de pression interstitielle à diaphragme (transmission électrique) A = 10" cm /bar. 3
3
3
Dans le cas d'un tube cylindrique ouvert (à la pression atmosphérique à la partie supérieure) de section A, le coefficient volumétrique k est égal à A (au poids spécifique y de l'eau près). w
On a en effet
dp =
Théoriquement, le temps de réponse d'un piézomètre, dans un sol déterminé, est le temps t qui s'écoule entre l'instant où une variation de pression interstitielle se produit au voisinage immédiat de la cellule, et l'instant où l'appareil indique cette variation de pression. Le calcul théorique montre que ce temps est infini. Il faut donc parler du « temps de réponse » correspondant à un taux d'égalisation déterminé. Par exemple, on notera t le temps au bout duquel on note un taux d'égalisation de 95 %, le piézomètre indiquant alors 95 % de la pression correspondant à t . g5
x
Taux d'égalisation
La surpression interstitielle (fig. 1) atteignant dans le sol la valeur u au temps t = 0, le piézomètre indiquera alors une valeur u (u étant calculé à partir de la lecture au manomètre, dans le cas d'un piézomètre hydraulique), u est supposée constante pendant la durée de la mesure. m0
y àh w
m0
s0
k = ^ = ± àp y w
288
— caractéristiques géométriques du filtre ; — coefficient volumétrique de l'appareil ; — caractéristiques de perméabilité du sol (k) et de compressibilité (module de déformation E).
s0
dv = Adh
et
Le temps de réponse d'un piézomètre dépend de trois facteurs :
3
diamètre de 7 x 10 mm, k = 65 x 10" cm /bar, 3
0
Au temps t, le piézomètre indique u . mt
•li
Soit p, = u — u , le taux d'égalisation peut être exprimé par s0
mt
0, = 1 — — = " " » ~
M m 0
(4)
Au temps t , le piézomètre indique la valeur exacte de la surpression interstitielle soit, « = u et x
moo
0
t
Temps
UM surpression interstitielle réelle dans le sol « m o indication du piézomètre à t = 0 Umt indication du piézomètre au temps t ...
.
.
.
.
taux d égalisation 6 = 1 avec pi =
s0
Pt
La fonction 0(7) a été établie théoriquement dans les deux cas suivants :
Umt—«mO
=
Usa—Umt.
F I G . 1. —• Réponse d'un piézomètre.
— i l n'y a pas consolidation du sol autour de la cellule piézométrique (Hvorslev) [1] [4] ; — i l y a consolidation du sol (Gibson) [2] [3].
P I É Z O M È T R E S A V O L U M E CONSTANT Il existe une assez grande variété de piézomètres destinés à la mesure de la pression interstitielle. On les classe en deux grandes catégories :
sant un barographe à mouvement d'horlogerie. La pression peut être appliquée en continu ou par intermittence à l'aide d'électrovannes.
— piézomètres à mesure directe ; — piézomètres à contre-pression.
PIÉZOMÈTRES A M E S U R E DIRECTE
Dans les piézomètres du premier type, la surpression s'exerce en permanence, — soit sur une colonne de liquide (mercure), — soit sur un organe déformable qui traduit les variations de pression en déplacements directement lisibles (aiguille de manomètre) ou en signaux électriques (jauges de contraintes, capteur de déplacement, cordes vibrantes). Dans les piézomètres du second type, une contre-pression, ajustée et mesurée, équilibre en permanence la pression interstitielle, à déformation nulle par l'intermédiaire : — soit d'un indicateur de zéro à mercure, semblable à ceux qu'on utilise pour les essais triaxiaux avec mesure de pression interstitielle, — soit d'un diaphragme élastique qu'on maintient à la position d'équilibre correspondant à une surpression nulle.
Piézomètres hydrauliques Le dispositif (fig. 2) comprend : — une cellule de prise de pression à paroi poreuse, en bronze fritte, de forme cylindrique, terminée par une pointe de 30 à 40 mm de diamètre et de 20 cm de longueur ; — un manomètre du type Bourdon, à lame d'acier de portée — l à + l o u — l à + 2 bars, suivant l'épaisseur du remblai, car i l doit pouvoir fonctionner en dépression ; — un tube de liaison en polyamide semi-rigide de 4 mm de diamètre intérieur. F I G . 2 . — Schéma de principe d'un piézomètre à manomètre fixe.
Manomètre
La contre-pression permet de réduire ou même d'annuler l'écoulement vers la cellule, le temps de réponse est ainsi écourté. Dans le cas d'une cellule équipée d'un diaphragme, on évite que celui-ci se déforme et perde de son élasticité. La plupart des piézomètres se prêtent à l'enregistrement mais les moyens à mettre en œuvre sont assez importants, ce qui explique pourquoi on se contente actuellement de la simple lecture. Signalons toutefois que les appareils à contre-pression pneumatique permettent un enregistrement économique en utili-
Cellule de prise de pression
289
Si p est la pression lue au manomètre, la surpression interstitielle est u = P+
w
m
tU
w
A u départ pour une surpression nulle u = 0 et p = —y (h —h ), les lectures sont négatives. w
m
C Câ â b l e de liaison
(5)
y (h -h )
Jauges de contrainte
w
On constate également que si la dénivellation h — h est supérieure à 10 m, les mesures ne sont plus possibles. m
T
w
Ces piézomètres ont l'avantage d'être simples mais ils présentent des inconvénients assez graves : — purge du circuit impossible; —• coefficient volumétrique élevé, donc temps de réponse élevé ; — sensibilité aux variations de température (tendance à fonctionner en « thermomètres »).
t \ u
Diaphragme
Filtre
F I G . 3. — Principe de fonctionnement d'un piézomètre électrique à diaphragme et à jauges de contrainte.
L'appareil Geonor du N G I (Norvegian Geotechnical Institute) est le plus connu. Des améliorations ont été apportées pour pallier certains des inconvénients cités précédemment : — piézomètres à deux tubulures, permettant la purge du circuit, avec utilisation d'eau désaérée : • Vasby, du SGI (Swedish Geotechnical Institute) avec filtre en céramique ; • Bishop (Angleterre) et du Bureau of Réclamations (USA) ; — adjonction d'une membrane souple dans la cellule et utilisation d'huile désaérée dans le circuit de mesure : piézomètre à huile du SGI.
Electro-aimant
Corde vibrante
Diaphragme
Filtre
Tous ces appareils sont d'un prix relativement bas et ne sont pas fragiles. F I G . 4. •— Principe de fonctionnement d'un piézomètre électrique à diaphragme et à cordes vibrantes.
Piézomètres électriques Ces appareils ont été mis au point pour réduire le temps de réponse et éviter les difficultés rencontrées avec les piézomètres hydrauliques (purge des circuits, prise en compte de la dénivellation cellule-manomètre, influence de la température, etc.). Principe de fonctionnement
La cellule filtrante renferme un petit diaphragme élastique circulaire (fig. 3). Sur une des faces s'exerce la pression interstitielle, sur l'autre est fixé le dispositif de mesure. Sous l'effet de la pression, le diaphragme encastré à la périphérie, se déforme. Les appareils se différencient par le dispositif de mesure adopté qui peut être constitué par : — des jauges de contraintes (tensions dans le diaphragme); — une ou plusieurs cordes vibrantes (flèche au centre) (fig- 4); — un capteur de déplacement (flèche au centre). Ces appareils permettent d'atteindre des coefficients volumétriques faibles de l'ordre de 0,2 à 0,5x10" cm /bar ce qui représente des temps de réponse t d'environ 30 s dans des argiles très peu perméables (K de l'ordre de 10" cm/s). 3
3
99
8
290
Par contre, ils restent assez coûteux et présentent un certain nombre d'inconvénients qui limitent actuellement leur développement : — phénomène de fatigue du diaphragme, perte d'élasticité, — dérive des organes détecteurs (colle des jauges, variation de tension des cordes vibrantes) qu'il est impossible de chiffrer pour des mesures s'étalant sur plusieurs mois ou plusieurs années. Les premiers piézomètres de ce type sont apparus vers 1948 (Bolton et Plantema [5], jauges de contraintes) et en 1955 (Cooling [6], corde vibrante). Actuellement, le plus répandu en France, disponible sur le marché, est le capteur Télémac à cordes vibrantes (fig. 5) dont le principe de fonctionnement est bien connu. La firme Geonor (Oslo) fabrique également un piézomètre à corde vibrante (M 600). La pression interstitielle agit sur un diaphragme ou un corps élastique déformable relié à une corde prétendue pouvant être mise en vibration par un électro-aimant.
La pression interstitielle est donnée par une relation de la forme, u = AN + B, N étant la fréquence de la corde. 2
En l'absence de surpression interstitielle, après la pose, la fréquence est N . On a donc 0
2
u =
2
A(N -N ) 0
Le coefficient A est déterminé par un étalonnage préalable en laboratoire. F I G . 5. — Cellule de pression interstitielle Télémac à cordes vibrantes.
Piézomètres à contre-pression On peut distinguer trois catégories d'appareils : — à contre-pression hydraulique, — à contre-pression pneumatique, — à contre-pression pneumatique et contrôle de la déflexion du diaphragme par mesure électrique (piézomètres pneumatiques-électriques). Piézomètre
à contre-pression hydraulique
L'appareil répandu dans les laboratoires de l'Equipement est le piézomètre L P C (fig. 6). Principe de fonctionnement Au niveau choisi, on place dans le sol une cellule filtrante reliée à un dispositif de mesure et de mise sous pression (tableau de mesure). Quand le sol est chargé, la surpression interstitielle créée déséquilibre le mercure de l'indicateur de zéro (4). On agit sur le vérin de contre-pression (2) pour rétablir l'équilibre dans (4). Le manomètre à lame (3) donne alors la pression d'équilibre p.
Ensemble de l'appareillage
Réservoir
Planchette de raccordement
Tube técalan 7/10 mm
© Indicateur de zéro
Cellule p i é z o m é t r i q u e matière poreuse bronze fritte ou céramique
CD
2j
Vérin de contre-pression
Manomètre de mesure
Principe de fonctionnement
™ —
Nappe
F I G . 6. — Piézomètre à contre-pression hydraulique LPC. 291
On a vu, pour les piézomètres hydrauliques, que la surpression interstitielle est alors
" = P + lviK-K) La cellule peut être mise en place dans un forage, par battage ou par vérinage. Cet appareil présente un certain nombre d'avantages : •— possibilité de fonctionner en piézomètre ouvert, avec lecture électrique du niveau hydrostatique (tuyau de 8 mm de diamètre intérieur) ; •— facilité de purge des circuits ; — bonne précision : +0,010 bar (soit ±0,5 % de l'étendue) ; — coefficient volumétrique relativement bas (pour un système hydraulique) de l'ordre de 1 cm /bar pour une distance de 20 m entre la cellule et le tableau ; — matériel robuste et peu coûteux ; — temps de réponse d'environ une heure dans un sol très peu perméable. 3
On peut signaler les inconvénients suivants : — impossibilité de fonctionner si (h —h ) est supérieure à 10 m ; — entrée de gaz venant du sol (purges fréquentes) ; — incapacité de mesurer des variations rapides de pression interstitielle ; — sensibilité aux variations de température. m
Piézomètres
w
à contre-pression pneumatique
Ces appareils présentent des avantages déterminants, ce qui Justine le développement qu'ils connaissent actuellement : — bas prix des cellules, — très bas prix et simplicité des organes de mise sous pression et de mesure, — temps de réponse faible,
— influence de la température négligeable pendant la durée d'une mesure, — fidélité (pas de dérive). Ces appareils peuvent être mis entre les mains de non spécialistes. • Piézomètre Glôtzl (Allemagne) La cellule piézométrique de forme cylindrique de 40 mm de diamètre et de 35 mm de hauteur (fig. 7), a la base plane et porte une pastille filtrante en matière plastique poreuse. La mesure consiste à appliquer progressivement une pression de gaz (gaz carbonique, azote ou air) par le tube d'arrivée (1) et à noter la pression de stabilisation du manomètre. Lorsque la pression appliquée est égale à la pression interstitielle s'exerçant sur la face inférieure du diaphragme, le gaz s'échappe par le tube retour (2). Le dispositif de mise en pression et de mesure comporte simplement une réserve de gaz sous pression, un manodétendeur réglable, suffisamment sensible, un régulateur de débit et un manomètre à lame de type 0-2 bar, classe +1 % par exemple. Ce piézomètre est très sensible, i l réagit pour de faibles pressions de l'ordre de 10 ou 20 mbars et permet des mesures précises jusqu'à 5 bars. Signalons toutefois que la saturation de l'élément filtrant est assez délicate et que cette cellule piézométrique ne peut être mise en place que dans un forage (elle ne peut être ni battue ni vérinée). • Piézomètre Simec (France) Il fonctionne de la même façon que le piézomètre Glôtzl. La cellule en bronze, renferme une membrane en caoutchouc très souple que la pression interstitielle plaque sur les orifices d'entrée et de sortie (fig. 8).
F I G . 7. — Cellule piézométrique glôtzl.
lion
Ensemble de l'appareillage 292
Principe de fonctionnement
De conception et de réalisation très simples cet appareil présente un inconvénient assez sérieux, car entre 0 et 0,4 bar des essais ont montré que les mesures sont imprécises. Dans cette plage le piézomètre n'est pas fidèle. Le débit de gaz est contrôlé par échappement dans un verre d'eau à l'extrémité du circuit retour.
L'inconvénient majeur de tels types d'appareils est leur prix de revient élevé puisqu'ils associent deux techniques de mesure (pression de gaz - mesure électrique). De plus, ils sont d'utilisation trop délicate pour être mis en place couramment sous des remblais routiers.
La cellule existe en deux versions : — type R, à base plate pour mise en place dans un forage, — type S, à pointe pour fonçage ou battage. Piézomètre à contre-pression - pneumatique - électrique Les appareils à contre-pression pneumatique font appel à deux techniques différentes : — le diaphragme (ou le corps déformable) sur lequel agit la pression interstitielle ne peut pas se déformer. Il est supporté par une butée ou une plaque perforée d'où i l sera décollé légèrement lors de la mesure (cf. appareils décrits précédemment). — le diaphragme est libre au moment de la mesure, la contre-pression le ramène à la position zéro, où s'effectue la lecture de pression. On contrôle que le diaphragme est bien revenu à sa position initiale, en mesurant la flèche à l'aide d'un capteur de déplacement ou d'une corde vibrante. Le piézomètre de la figure 9 est un appareil du type pneumatique-corde vibrante mis au point par Cooling en 1955. Son coefficient volumétrique serait de l'ordre de 0,5 x 10" cm /bar. 3
3
Fio. 9. — Piézomètre pneumatique électrique. 293
MISE EN PLACE
DES CELLULES DE PRESSION INTERSTITIELLE
DANS
LES
SOLS
Nous n'envisageons ici que la mise en place dans les argiles très plastiques saturées dont la cohésion est inférieure à 0,5 bar. Les méthodes de mise en place utilisées sont : — le battage, — le fonçage statique lent ou vérinage, — la pose dans un forage, — la réalisation d'un avant-trou et le fonçage sur une courte distance (0,50 m environ). Battage Le battage développe dans le sol des surpressions interstitielles considérables (on a relevé 3 bars dans une argile de cohésion 0,3 bar) qui risquent d'endommager l'organe de mesure, la plage de fonctionnement pouvant être largement dépassée. Les efforts dynamiques agissant sur le corps du piézomètre peuvent le détériorer. Excepté certains cas très particuliers pour lesquels on veut connaître les surpressions provoquées par le battage (pieux flottants dans l'argile, par exemple) cette méthode n'est pas à recommander à tous égards. Fonçage axial statique lent (ou vérinage) La cellule piézométrique est fixée à l'extrémité d'un train de tiges. L'enfoncement progressif peut être obtenu à l'aide d'un pénétromètre classique, type Gouda, ou à l'aide du bâti de fonçage hydraulique utilisé pour le carottier à piston stationnaire. Les vitesses généralement adoptées sont de l'ordre de 1 à 2 cm/s. La cellule peut être laissée en place à l'extrémité des tiges ou déclavetée, les tiges étant remontées pour réutilisation immédiate. La première méthode garantit une bonne étanchéité au-dessus de la cellule (resserrement du terrain) et prémunit contre une dissipation « parasite » de la pression interstitielle par des cheminements préférentiels. L a deuxième méthode, plus économique, conduit à reboucher le trou, ce qui est extrêmement difficile en faible diamètre. Si le trou n'est pas rebouché audessus de la cellule, la paroi s'éboulera et on aura une zone de terrain fortement remanié perturbant les mesures. Le fonçage statique développe des surpressions interstitielles importantes qui ne se dissipent qu'après plusieurs heures. Ce mode de mise en place évite d'avoir à aménager une cavité remplie de sable qui comportera inévitablement de l'air occlus, le sable ne pouvant pas être saturé mieux qu'à 95 ou 97 %, ce qui pertur294
COMPRESSIBLES
bera la mesure et allongera le temps de réponse. En revanche, le grave inconvénient, hormis le remaniement, c'est le risque de colmatage par entraînement d'un matériau aux caractéristiques de perméabilité et de compressibilité différentes lors de la traversée de couches supérieures adhérant fortement à la paroi filtrante. On se rend compte, heureusement, de ce phénomène par l'observation de la courbe de dissipation et surtout par l'indication finale du piézomètre qui ne donne pas le niveau de la nappe (en l'absence de surpression interstitielle). Pose dans un forage La méthode consiste à réaliser un forage de 80 mm de diamètre (ordre de grandeur) et à poser le piézomètre dans une cavité remplie de sable sur 50 cm de hauteur. Un bouchon étanche est réalisé au-dessus du sable (argile-mortier) ou un obturateur est mis en place. Le colmatage est ainsi évité mais par contre d'autres inconvénients apparaissent : — détente du matériau à la paroi du forage, donc remaniement pouvant être important; — présence d'air dans la cavité, de façon quasi certaine. En outre, i l faut que la paroi du trou tienne à l'eau, car i l n'est pas possible d'utiliser la boue. On peut faire suivre un tubage provisoire mais le remaniement à la base risque d'être important, i l faut donc l'arrêter nettement au-dessus du niveau de mesure (1 m environ). La réalisation du bouchon est une opération très délicate. Le matériau utilisé, mis en place doit avoir une perméabilité assez faible pour éviter une dissipation anormale. Des études théoriques (Gibson et Vaughan) [7] ont montré que l'influence du bouchon était faible, à condition que son coefficient de perméabilité ne soit pas supérieur à 10 fois celui de l'argile entourant la cellule. Avant-trou et fonçage court Cette méthode est un compromis entre la pose dans un forage et le fonçage direct. On réalise un avanttrou qui est arrêté environ 40 à 50 cm au-dessus du niveau de la mesure. Le piézomètre est alors foncé lentement par vérinage, on réalise ensuite un bouchon au-dessus du fond de forage, ainsi, le risque de colmatage est considérablement réduit, le remaniement est limité et l'étanchéité au-dessus de la cellule est à peu près assurée.
QUELQUES P R O B L È M E S DES
PRESSIONS
P O S É S PAR LA MESURE
INTERSTITIELLES EN
PLACE
La mesure des pressions interstitielles en place présente un certain nombre de difficultés qu'il ne faut pas mésestimer sous peine de courir le risque d'obtenir des résultats complètement erronés.
appareils à contre-pression hydraulique ou pneumatique dont l'organe de mesure est un manomètre à lame (ou à soufflets, ou à mercure) i l n'y a pas lieu d'en tenir compte.
Il faut bien reconnaître qu'actuellement, en ce domaine, on est encore loin d'exécuter des mesures totalement « fiables ».
Influence de la température
Position des cellules Les cellules, placées dans des couches très compressibles, peuvent se déplacer verticalement de plusieurs dizaines de cm, ou même de 1 à 2 m. Pour obtenir la surpression interstitielle il faudra connaître leur position par rapport à la nappe. Ensuite, pour tracer le réseau des isochrones, il faudra connaître la situation exacte de la cellule. L'exploitation complète des mesures nécessitera donc la pose d'une cellule de tassomètre à proximité du piézomètre. Calcul de la surpression interstitielle Très souvent, les mesures sont faites dans des terrains où la nappe est soumise à des fluctuations. Pour connaître avec précision la surpression interstitielle due à un ouvrage, il faut connaître également le niveau de la nappe et, pour cela, disposer un piézomètre hors de la zone d'influence de l'ouvrage. Précision et sensibilité des piézomètres à volume constant Pour des mesures courantes de pression interstitielle dans l'étendue 0 à 3 bars, avec les piézomètres hydrauliques ou pneumatiques fonctionnant correctement, la précision est de l'ordre de +0,03 bar à une profondeur moyenne de 10 m. La sensibilité est de l'ordre de 0,01 bar. Avec les appareils électriques, la sensibilité est plus grande mais la fidélité pour des mesures à long terme est douteuse. Certains auteurs étrangers (Kallstenius et Wallgren) [8] pour des appareils d'usage courant, estiment comme suffisantes : — une précision égale à +5 % de la pression hydrostatique correspondant à la profondeur à laquelle se trouve la cellule (soit +0,05 bar à 10 m de profondeur), — une sensibilité de 1 %, soit 0,01 bar à 10 m. Influence de la pression atmosphérique Les variations journalières sont assez faibles (de l'ordre de 0,01 bar), l'influence est donc limitée. Il faut noter que la pression atmosphérique est à considérer seulement pour les capteurs à détection électrique, à chambre fermée. En particulier, pour les
Pour les piézomètres électriques, i l est bon de vérifier que les variations de température n'ont pas d'influence sensible sur l'appareillage électronique demeurant à la surface du sol. La sonde, étant enterrée sous le remblai, ne subit que des variations assez faibles. Avec les piézomètres hydrauliques et à lecture directe en particulier (fig. 2), l'influence de la température peut être considérable au point de masquer complètement le phénomène étudié. Avec un circuit piézométrique de type courant, constitué d'un manomètre Bourdon (0-2 bars) et de tubes en polyamide semi-rigide 4/6 mm, on a constaté une variation de 0,06 bar par mètre de longueur de tubulure et par degré (circuit rempli d'huile désaérée), ce qui signifie qu'un tel dispositif peut fonctionner en « thermomètre » plus qu'en capteur de pression interstitielle. C'est une des causes d'échec de certaines mesures. Cinq mètres de tube exposés aux variations de température donneront 1,5 bar pour 5°, ce qui est considérable. Il faut donc soustraire les tubulures aux variations de température, ou mieux, s'orienter vers une mesure par contre-pression de gaz. Gaz occlus et purge des circuits Les bulles de gaz se formant dans les circuits de piézomètres hydrauliques peuvent avoir plusieurs origines : — air enfermé lors de la pose, par suite d'une saturation incomplète des circuits ou d'une désaération très partielle, — air introduit par le matériau de filtre, remplissant la cavité contenant la cellule, — gaz se dégageant des couches compressibles. Ce gaz peut préexister dans les pores du matériau ou se former durant les mesures : — décomposition de sols organiques, — décomposition électrolytique du liquide interstitiel par « effet de pile » au contact de métaux de natures différentes constituant la cellule piézométrique. On a d'ailleurs avantage à utiliser des matières « inertes » pour la réalisation des cellules (matière plastique, céramique). L'influence de bulles de gaz sur les mesures se manifeste sous trois aspects principaux : — dilatabilité accrue sous l'effet de la température, 295
— temps de réponse augmenté dans de très larges proportions, — erreur sur la valeur mesurée de la pression.
perturbée autour de la sonde, i l ne faut pas effectuer une mesure immédiatement mais attendre le retour à l'équilibre ce qui peut demander plusieurs heures.
Nous allons examiner rapidement ces deux derniers points, le premier étant assez évident.
Le remplacement de l'eau par du gaz, dans le circuit de mesure (phénomène pouvant passer inaperçu) entraîne une erreur importante, sur le terme h (fig. 2), de 0,1 bar/m. Pour des piézomètres placés en profondeur, dans des couches organiques, on peut avoir des erreurs de l'ordre de 0,5 à 1 bar (remblais de Palavasles-Flots ?).
Soit une bulle de gaz (fig. 10) interrompant le circuit de mesure. Le liquide du circuit de mesure de l'eau est à la pression u , celle du gaz (de l'air, en général) u . w
a
m
Eau à la pression u
Surpression due au fonçage Gaz à la pression u
Volume V
3 "
•
F I G . 10. — Influence d'une bulle de gaz.
Nous avons évoqué le problème ci-dessus. Plusieurs auteurs ont proposé des formules permettant d'évaluer cette surpression en appliquant la théorie de l'expansion d'une cavité sphérique. Pratiquement i l semble que cette surpression, dans une argile saturée, puisse atteindre 5 à 8 fois la cohésion C„ ce qui signifie qu'il faut choisir un appareil capable de supporter de telles surpressions si on a l'intention de le foncer.
La tubulure a pour diamètre intérieur 2r. La tension superficielle de l'eau est q. L'équilibre du ménisque eau/air conduit à l'équation (6)
u = u + — a
w
A température constante, la loi de Gay Lussac permet d'écrire + ^)
V (u
w
=
Cte
(7)
CONCLUSIONS On a essayé, dans cet article, de présenter les différents types de piézomètres, permettant de mesurer la pression interstitielle, en donnant leurs caractéristiques principales et en signalant leurs qualités comme leurs défauts. Les problèmes de mise en place ont été abordés en soulignant les insuffisances de nos méthodes actuelles. Enfin, quelques points particuliers, dont la méconnaissance peut conduire à des erreurs de mesure graves, ont été signalés. La mesure des pressions interstitielles relève d'une technique difficile et i l faut bien admettre que le piézomètre précis, sensible, fidèle, économique est encore à mettre au point.
En différenciant l'équation (7) on obtient
BIBLIOGRAPHIE r
1
B
[1] P E N M A N A.-D. M . , A study of the response time of various types of piezometer, Proc. Conf. Pore pressure and suction
est le coefficient volumétrique de la bulle.
Si on enferme une bulle de 1 cm de longueur dans un tube de diamètre intérieur 2r = 4 mm, on a V = 0,125 cm . 3
En supposant u = 1 bar et q = 80 dynes/cm, on obtient À = 0,125 cm /bar, ce qui représente environ six fois le coefficient volumétrique d'un manomètre à lame rempli correctement (on s'aperçoit que l'influence de la tension superficielle est négligeable). Il faut donc pouvoir purger le circuit de mesure dans le cas où des bulles de gaz apparaissent, ce qui nécessite deux tubulures. a
3
B
Dans le cas où une purge des circuits est faite avant une mesure, il faut noter qu'en mettant à l'atmosphère on applique dans la cellule une pression u = y (h —h ) (fig. 2) qui peut même provoquer un écoulement dans le sens cellule-sol. La pression interstitielle est t
296
w
m
w
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[7]
VAUGHAN,
11.
Inclinomètres M. PEIGNAUD Ingénieur ETP Laboratoire d'Angers
J . PERRIN
I n g é n i e u r ECL Laboratoire de Lyon
La déformation des sols, comme pour tous matériaux peut toujours se ramener à la somme de deux types de déformations élémentaires : — La déformation volumétrique qui est la variation de
volume obtenue en dilatant ou en rétrécissant les côtés du cube élémentaire, dans la même proportion ; elle s'effectue donc à angle constant. — La distorsion qui est la volume constant, du cube
modification angulaire, à élémentaire.
En mécanique des sols, et selon le problème posé, il est intéressant de connaître la grandeur et l'évolution dans le temps de ces déformations pour atteindre le double but suivant : — contrôle du comportement du sol ; — amélioration des connaissances des lois de comportement, celles-ci faisant intervenir en plus le champ des contraintes, dont la détermination se fait à l'aide de capteurs de pression des terres. Les déformations sont généralement obtenues par deux types de capteurs bien distincts. Capteurs de déformation verticale Le tassomètre, décrit précédemment, et les jalons, levés topographiquement, sont les deux appareillages le plus couramment utilisés.
Capteurs de déformation horizontale Ce sont les inclinomètres et les jalons levés topographiquement, ces derniers étant limités pratiquement au repérage des déplacements horizontaux superficiels. Avant d'entreprendre l'étude des inclinomètres, nous donnerons deux exemples bien représentatifs de leur utilisation. Glissement de terrain Qu'un talus flue ou se cisaille, l'important sera généralement de savoir d'abord quelle sera l'évolution de la déformation correspondante vers l'aval. L a connaissance de cette évolution, obtenue à l'aide de tubes inclinométriques positionnés dans le corps du talus, permettra de définir en partie l'origine du glissement et les mesures confortatives éventuelles à envisager. Tassement des remblais Les tassements verticaux dus aux remblais s'accompagnent généralement de déformations latérales dont la connaissance aide à la définition des lois de déformation des sols. En particulier, pour les déformations à volume constant, au moment du chargement il se produit une déformation horizontale instantanée et ultérieurement un fluage latéral, résultant des déformations de cisaillement continues. 297
I NC LI NO M È T R E S
PRINCIPES D E M E S U R E C O U R A M M E N T UTILISÉS
à tracer la déformée ou à calculer les valeurs du déplacement x dans différents plans horizontaux à la profondeur z.
Tous les appareils de mesure des déplacements horizontaux sont basés sur le principe suivant : un forage de petit diamètre est exécuté à travers les couches compressibles et un tube déformable est placé à l'intérieur. Généralement, ce tube est ancré dans le substratum rigide sous-jacent (fig. 1), les déplacements étant repérés à partir de ce point fixe. Il semble préférable de ne pas ancrer le tube et de suivre le déplacement en tête.
Deux voies peuvent être suivies :
z
x
— on admet que la déformée est plane ; — la déformée est une courbe gauche dont on cherche les coordonnées du point courant. Dans ce deuxième cas, l'exploitation des résultats est beaucoup plus complexe à moins qu'on ne cherche à orienter la sonde de façon que l'organe détecteur (pendule) se déplace dans le plan vertical passant par l'axe de la sonde (lecture d'une déviation maximale) mais les complications sont alors d'ordre mécanique et électronique. Nous n'envisagerons que le premier cas, i l semble bien que ce soit une approximation valable dans la plupart des cas. Supposons donc un problème de déformation plane, la déformée (fig. 2) est située dans le plan xOz, pratiquement perpendiculaire à l'axe du remblai (s'il s'agit d'un problème de tassements) ou perpendiculaire à l'axe de rotation du glissement. Les coordonnées de l'extrémité inférieure de la sonde sont, pour la n-ième mesure n
n ~ 0 +A
X
x
YJ
S
m
a
K
1
n
z„ = a Y, cos a î
Substratum t r è s peu c o m p r e s s i b l e
FIG. 1. — Principe de mesure des déplacements horizontaux.
La méthode consiste à reconstituer la déformée du tube à l'aide d'une sonde descendue à l'intérieur. La plupart de ces sondes utilisent un système à pendule donnant une déviation angulaire, aussi appelle-ton ces appareils des « inclinomètres » ou parfois « clinomètres Les opérations se ramènent à une ou plusieurs mesures d'angles, la déformée étant reconstituée à partir d'éléments d'arc de longueur égale à. «a », longueur de la sonde. Le problème de la mesure de certains paramètres étant résolu, il reste, à partir de ces mesures,
1. Inclinomètre est la traduction du mot anglais ((inclinometer », étant entendu que le mot clinomètre figure dans les dictionnaires français (mesure des pentes) ; dans la suite du texte pour éviter toute confusion, nous utiliserons le mot inclinomètre. 298
K
où oc est l'angle que fait l'axe de la sonde avec la verticale, positif ou négatif suivant le sens de la déviation.
CONCEPTION E T PERFORMANCES DES INCLINOMÈTRES
Nous n'insisterons pas sur les appareils destinés à la mesure des déviations des forages. Pour être à peu près complet, nous rappelerons brièvement plus loin les principes de fonctionnement les plus connus. Pour classer les multiples inclinomètres existants et en cours d'étude, nous distinguerons : — les inclinomètres mécaniques, — les inclinomètres mécaniques-électroniques, — les inclinomètres à pendule. Dans cette dernière catégorie, nous considérons trois types, suivant le procédé adopté pour contrôler l'orientation du plan dans lequel se déplace le pendule : — sonde guidée, orientation imposée (tube-guide), — rotation commandée de la surface par un train de tiges rigides et repérage de l'azimut sur une alidade, — rotation par moteur électrique incorporé à la sonde et télécommandé de la surface du sol. L'azimut est donné par rapport au Nord magnétique à l'aide d'une boussole à télémesure. Inclinomètre mécanique
Un appareil de ce type a été mis au point par le SGI (Swedish Geotechnical Institute), M . Hallen (fig. 3). Une tige métallique rigide (1), munie d'un guidage souple à son extrémité, est introduite dans un tubage plastique (3) placé préalablement dans le sol. Ce tubage a un diamètre compris entre 40 et 110 mm. Tige
1
r é g l a b l e ^ ? )
Inclinomètre mécanique-électronique
L'appareil décrit ci-dessous, appelé compas inclinométrique, a été mis au point au Laboratoire de Lyon. Le principe en est simple : un compas est descendu dans un tubage plastique, déformable, placé dans le sol et l'angle formé par les bras est mesuré à l'aide d'un capteur de déplacement ou d'un capteur d'angle (fig. 4). Le compas est descendu à l'extrémité d'un train de tiges métalliques réunies par des articulations planes démontables. Les bras sont munis aux extrémités de boules de centrage. Pour chaque mesure, le compas est descendu d'une longueur égale à la longueur d'un bras. Le déplacement horizontal est n
n
*„ = o + a X sin £ x
i
i
©
ViseurQ Niveau a a l c o o l
La tige est maintenue à la surface du sol et centrée par une articulation sphérique (2). L'angle a de la tige avec la verticale est obtenu à l'aide de l'ensemble niveau (5), vis micrométrique (4) solidaire de la tige. L'azimut par rapport à une direction fixe est obtenu à l'aide du viseur (7) et de l'alidade (6). Si le rayon de courbure est assez grand, l'appareil peut s'inscrire dans une déformée gauche à de faibles profondeurs. L'exploitation des mesures se fait comme on l'a indiqué au paragraphe précédent. L'inclinomètre à tige est utilisé pour des profondeurs inférieures à 4 m. C'est un appareil simple mais d'un emploi très limité. A la profondeur maximale de 4 m, l'imprécision sur le déplacement horizontal serait de l'ordre de +6 mm.
Tabe deguidage
Angle h o r i z o n t a l Alidade© Bras mobiles Vis de b l o c a g e A r t i c u l â t ! on s p h é r i q u e (T)
F I G . 3. — Inclinomètre à tige SGI.
F I G . 4. — Compas inclinométrique du Laboratoire de Lyon. 299
L'angle des bras est obtenu à l'aide d'un capteur de déplacement potentiométrique et d'une chaîne de mesure comportant une alimentation stabilisée (6 V en courant continu) et un millivoltmètre électronique. L a rigidité de l'ensemble permet de garantir que le compas reste dans le plan de mesure choisi au départ. L'appareil a donné d'excellents résultats dans son utilisation pour les couches peu épaisses de sols très déformables (tourbe). Cependant, i l a été constaté qu'à la mise en place, les tubes inclinométriques cylindriques très souples pouvaient avoir une déformée initiale gauche. Cette difficulté a conduit le Laboratoire de Lyon à proposer le principe d'un compas inclinométrique à deux capteurs, positionné dans les tubes à l'aide d'un dispositif antigiratoire.
Inclinoniètre à pendule Les appareils étudiés ci-dessous peuvent s'inscrire dans une courbe gauche et, théoriquement, fournissent deux angles permettant de calculer les coordonnées du point courant de la déformée.
La sonde peut être orientée à partir de la surface
par un train de tiges rigides
Deux appareils de cette catégorie ont été mis au point par le SGI (Swedish Geotechnical Institute, Mechanical Department). Nous en décrivons le principe rapidement. • Inclinomètre à jauges de contraintes SGI La sonde renferme un pendule fixé à l'extrémité d'une lame de ressort équipée de jauges de contraintes. Elle est descendue dans le tubage à l'extrémité d'un train de tiges de un mètre de longueur réunies par des flexibles. • Inclinomètre à « pendule contact » SGI Lorsque le pendule est en équilibre, l'inclinaison de la sonde est repérée par le déplacement d'une vis micrométrique qui vient au contact (électrique) d'un ergot supporté par le pendule. La sonde peut être orientée par télécommande de la surface (moteur incorporé)
• Inclinomètre « Télécline » de Géoconsult
La sonde n'est pas orientable
La sonde est introduite dans un tubage généralement en matière plastique et deux solutions se présentent : — le tubage a une section carrée (dispositif Géonor), — le tubage est cylindrique et porte des rainuresguides situées aux extrémités de deux diamètres orthogonaux (dispositif Télémac). Les sondes sont munies d'ergots, roulettes, bossages, etc., assurant le contact par pression (tarable) à fond de rainure ou sur les parois (tube carré). Naturellement, i l faut faire l'hypothèse que les sections droites du tubage ne tournent pas quand celui-ci se déforme. Nous pensons qu'en toute rigueur, si la courbe est très gauche, ce dispositif ne permet pas d'obtenir la déformée, les plans de mesure ne conservant pas une direction fixe. Les inclinomètres à pendule, pour la détection et la mesure de la déviation angulaire, utilisent différents principes bien connus par ailleurs pour des mesures de déplacements ou d'efforts : — variation de fréquence d'une ou plusieurs cordes vibrantes : inclinomètres Télémac, Géonor, N G I ; — variation de résistance : inclinomètres Wilson et Solétanche-Mazier ; — transformateur différentiel : inclinomètre Dames et Moore. Nous étudierons plus en détail l'inclinomètre Télémac à cordes vibrantes qui est l'appareillage actuellement le plus utilisé dans les laboratoires des Ponts et Chaussées. 300
F I G . 5. — Inclinomètre Géoconsult.
à partir
La sonde est constituée de deux cylindres concentriques, le cylindre intérieur pouvant tourner sur son axe. Le mouvement est donné par un petit moteur électrique commandé de la surface (fig. 5).
dues au positionnement de la sonde dans le tubage (profondeur et jeux sur le diamètre).
Le pendule est fixé à une lame de ressort, i l ne se déplace donc que dans un plan. Une balance électrodynamique (électromètre) ramène constamment le pendule dans l'axe de la sonde et mesure en permanence l'intensité i du courant qui traverse la balance. Le cylindre intérieur auquel est lié le pendule est mis en rotation jusqu'à ce que i passe par un maximum i . A ce moment, le pendule est dans le plan vertical passant par l'axe de la sonde. De /, on déduit l'inclinaison a du pendule sur la verticale.
La sonde existe en deux longueurs de 1 et 2 m, elle passe dans un tubage de 55 mm de diamètre intérieur, son poids est de l'ordre de 10 kgf.
L'inclinomètre Télécline peut mesurer des inclinaisons comprises entre ±25° jusqu'à 600 m de profondeur.
Un dispositif de centrage, extensible, permet de l'utiliser dans des tubages allant jusqu'à 100 mm de diamètre.
M
Pour savoir si le pendule est bien maintenu dans l'axe de la sonde, on dispose d'un montage en pont capacitif (le pendule constituant probablement une des armatures du condensateur). L'azimut du plan, dans lequel se trouve le pendule à l'équilibre et à la déviation maximale est obtenu par, une boussole à télémesure, au degré près. — soit pour 1 000 un angle de 5°, une erreur de 18" d'arc, ce qui est très faible. L'erreur de mesure serait de 0,3" H
L'erreur de mesure est négligeable devant les erreurs
Autres inclinomètres D'autres inclinomètres ont été étudiés associant les dispositifs suivants : — photographie ou enregistrement sur film du mouvement d'une aiguille aimantée ou d'un compas, — rotation du tube intérieur par moteur électrique avec prise de vues d'un niveau à bulle, — montage avec gyroscope et niveau à bulle (clinographe Surwel), — film d'une bille libre dans une calotte sphérique transparente et d'une boussole (appareil de mesure des déviations de forage : inclinomètre Schlumberger). Ces appareils ont, en général, des diamètres importants, de l'ordre de 90 à 100 mm et les sondes ont une longueur allant de 60 cm à 1 m et plus.
I N C L I N O M È T R E T É L É M A C A CORDES VIBRANTES
PRINCIPE D E FONCTIONNEMENT L'organe détecteur est un pendule constitué par une tige métallique flexible portant un poids à la partie inférieure (fig. 6). A l'extrémité supérieure, la tige est encastrée dans une pièce solidaire de la partie haute de la sonde. Sur cette tige sont fixées quatre cordes vibrantes disposées suivant deux plans perpendiculaires. Chaque corde est entretenue en vibration par deux électro-aimants. Toute inclinaison de la sonde entraîne une flexion de la tige-pendule d'où des variations de tension dans les cordes vibrantes traduites par des variations de fréquence. Le procédé des cordes vibrantes, bien connu maintenant, permet des mesures de variation des contraintes (ou de tout autre phénomène) avec une grande sensibilité. Si N est la fréquence des vibrations de la corde au repos et 7Y la fréquence sous un accroissement de tension Ar/, on a la relation 0
Aff =
2
K(N -Nl)
La constante K est obtenue par étalonnage préalable.
p
I G i
g_
Coffret de mesure
301
Une variation de fréquence AN sur une corde s'accompagne d'une variation —ATV sur la corde opposée. De cette façon, on élimine donc, en principe, les corrections qu'entraînent la relaxation des cordes et l'influence de la température.
MISE E N P L A C E DES TUBES INCLINOMÉTRIQUES Dimensions des tubes inclinométriques Télémac L
d>
$,
e
(m)
(cm)
(cm)
(cm)
Eléments
x 1,50
8,5
7,3
0,6
Manchons de raccordement
a 0,40
8,9
8,1
0,4
APPAREILLAGE Sonde Elle se présente sous la forme d'un cylindre métallique de 6,8 cm de diamètre, 56 cm de longueur, pesant 7 kg. Aux extrémités, elle est munie de deux ergots et de deux roulettes de guidage (fig. 6). Le guidage supérieur est bloqué mais à la partie inférieure, i l peut tourner de 10° environ permettant le passage dans un tube quelque peu gauche. Un chevalet équipé d'un tambour permet la descente de la sonde dans le tube-guide. Un compteur donne la profondeur à laquelle se trouve la sonde. L'appareil permet de mesurer des inclinaisons de ±15°. Poste d'écoute Sur chantier, le poste le plus utilisé est un poste à transistors (fig. 7) alimenté par quatre piles de 4,5 V. L'ensemble des organes est réuni dans un coffret de faible encombrement (40 x 20 x 16 cm) pesant 6 kg. L'organe essentiel de mesure est le comparateur acoustique, corde étalon dont la tension est réglée par une vis micrométrique (commandée par manivelle extérieure). Le tambour du micromètre est gradué de 0 à 500, un compte-tours donne les 500 et les 1 000. Un diapason d'étalonnage permet de faire le zéro du comparateur acoustique.
e
Pour que la déformation du sol soit bien représentée par celle du tube, il est nécessaire qu'à la mise en place, le tube soit au contact du sol sur toute sa longueur. Dans certains cas, il pourra être intéressant de foncer chaque élément de tube inclinométrique. Pour cela, le premier élément devra être muni d'un embout effilé. Cette méthode est adaptable aux problèmes de déformation dans les sols mous (vases, tourbes) pour lesquels un avant-trou non tubé n'est pas réalisable. Dans les autres cas, la mise en place la plus correcte consistera à forer un avant-trou tubé, dans lequel seront positionnés les éléments du tube inclinométrique, après les avoir manchonnés. Lorsque le tubage privisoire sera retiré, le vide annulaire résultant sera comblé soigneusement à l'aide d'un sable fin. M E S U R E ET PRÉCISION Chacune des quatres cordes est auscultée et la fréquence de vibration est comparée à celle de la corde témoin. La tension de la corde témoin est obtenue
F I G . 7. — Inclinomètre Télémac.
Sonde et dérouleur
302
Poste d'écoute
à l'aide d'un dispositif équipé d'un comparateur micrométrique gradué en « unités Télémac ». On recherche donc l'unisson entre la corde testée et la corde témoin en faisant varier la fréquence de cette dernière.
L'angle
sin A(a-y)
À(ot — y) = (a -y )-(a -y )
x
4
L'unisson est contrôlé par un haut-parleur et par le battement de l'aiguille d'un voltmètre. Quand il est obtenu, il suffit de lire le comparateur. Supposons que les cordes testées soient les cordes 1 et 3 (les cordes 2 et 4 servant à contrôler que l'on demeure bien dans un plan vertical). La sonde pendue dans le vide donne la verticale. Soit a et y les lectures sur les cordes 1 et 3. 0
0
La sonde étant en place dans le tube-guide équipant le forage, soit <*! et y les lectures sur les mêmes cordes au niveau testé. u
1
0
0
6
K est de l'ordre de 10" (92,8x10" par exemple), c'est une caractéristique de la sonde et du couple de cordes. Le signe de A donne le sens de la déviation. Des séries de mesures nous ont montré que les performances de l'appareil étaient les suivantes : 3
—• sensibilité : 10 unités pour A(tg cp) = 10" , — précision de la mesure : + 3 u (unités Télémac), — fidélité (contrôle sur la verticale en laboratoire) : ±6u, — fidélité (contrôle sur base fixe in situ) : +10 u. L'erreur prévisible sur un déplacement de 1 à 10 m de profondeur est de l'ordre de 2,5 cm.
PERSPECTIVES NOUVELLES L ' I N C L I N O M È T R E DU CENTRE D ' É T U D E S ET DE CONSTRUCTION DE PROTOTYPES D'ANGERS (CECP)
Considérant que la variété des appareils existant sur le marché, ou au stade expérimental, ne résolvait pas convenablement leurs problèmes de mesure des déplacements horizontaux, les Laboratoires des Ponts et Chaussées ont décidé en 1968 de rechercher une solution assez simple à ces problèmes. Le nouvel appareillage devait être peu onéreux, d'utilisation et d'exploitation simples, adapté à la rigidité des sols dont on veut mesurer la déformée. Dans la plupart des cas, cette déformée est supposée
F I G . 8. — Vue d'ensemble de l'inclinomètre d'Angers (tube, sonde et valise électronique).
plane, qu'il s'agisse de glissements de talus de déblais, de pentes instables ou de déformations latérales le long de ces remblais. Principe de fonctionnement et caractéristiques L'ensemble (fig. 8) se compose de trois parties : — la sonde inclinométrique (fig. 9), — l'électronique d'accompagnement, groupée dans une valise, — le tube inclinométrique.
F I G . 9. — Sonde inclinométrique d'Angers.
303
La sonde renferme un pendule lié à un capteur d'angle à potentiomètre inductif repérant l'inclinaison par rapport à la verticale.
nomètre définitif (à plus grande plage de mesure). Celui-ci aura donc les qualités de fidélité et de précision requises pour effectuer une mesure de déplacements :
Les caractéristiques principales de l'appareil sont :
— de 0,20 à 10 m de profondeur (précision +20 %), — de 0,70 à 10 m de profondeur (précision + 10 %).
—• domaine de mesure : ±30° ; — affichage de l'angle en degrés et minutes sur voltmètre numérique ; — précision de la chaîne de mesure : +10' dans la plage ±30° (en fait, i l s'agit d'une précision « limite » défavorable, les performances réelles sont meilleures : ±2' dans la plage ± 5 ° et +6' dans la plage 5-30°) ; — tube de déformation : gaine en P C V de section carrée 70 x 70 mm (intérieur), épaisseur 3 mm (76 x 76 mm, extérieur) ; le tube est livré par éléments de 5 m de longueur, raccordés par manchon de 0,5 m de longueur (côté extérieur du manchon 82 mm, soit 108 mm pour le diamètre du cercle circonscrit) ; — rigidité du tube : El = 5-10 N x m (valeur moyenne) ; — dimensions de la sonde : 29 x 6,6 x 6,5 cm ; — poids de la sonde : 7,5 kg ; — poids de la valise : 10,5 kg. 3
L'étude des propriétés mécaniques du tube carré a montré qu'il était suffisamment souple pour s'adapter aux déplacements imposés par les sols les plus mous. REMARQUE
Le capteur est de conception telle qu'il pourra repérer avec la même précision une inclinaison n'excédant pas +30° lorsque le plan dans lequel se déplace la sonde est dévié d'un angle au plus égal à +10° par rapport à la verticale.
2
L'inclinomètre permet de mesurer la variation de déplacement au niveau de la w-ième mesure : K = n K = 0
la distance a entre axes des galets guidant la sonde valant 230 mm. Qualités de l'appareillage
Mise en place et mesure Le principe de la mise en place est le même que celui des tubes inclinométriques décrit précédemment. Lorsqu'un avant-trou est nécessaire, celui-ci doit être d'un diamètre au moins égal à 10,8 cm. La mesure peut s'effectuer soit en procédant par glissements successifs au pas de a = 23 cm, soit en opérant en continu : déroulement linéaire, les relevés angulaires étant, par exemple, enregistrés simultanément. Deux séries de mesures, dans les plans perpendiculaires définis par la section carrée du tube de déformation, devront être effectuées à chaque niveau pour vérifier la planéité de la déformée ou définir la déformée gauche réelle du tube inclinométrique.
Une première série d'inclinomètres a été réalisée au CECP d'Angers. Un prototype, identique dans son principe et ses dimensions géométriques, équipé d'un détecteur d'angle plus sensible ( ± 1 ' pour une étendue de mesure de ± 4°30') a été essayé au Laboratoire de Lyon. Cette expérimentation « hors sol » a permis de contrôler directement par relevés métrés, dans un trièdre trirectangle matérialisé par 3 fils à plomb amortis et le plan horizontal à la cote de mesure, les performances du prototype et de proposer celles de l'incli-
304
BIBLIOGRAPHIE H E N D E R S O N - M A T I C H , Use of slope indicator to measure movements in earth slopes and bulkheads, ASTM, 3 2 2 ( 1 9 6 2 ) . KALLSTENIUS-BERGAU, In situ determination of horizontal ground movements, Proc. 5th Int. Conf. Soil Mech. P E I G N A U D M . , Le point sur les inclinomètres, Bull, liaison labo. routiers P. et Ch., 49 (dec. 1 9 7 0 ) , p. 1 4 9 - 6 4 . W I L S O N , The use of slope measuring devices to determine movements in earth masses, ASTM, 3 2 2 ( 1 9 6 2 ) .
Chapitre VI
Quelques aspects des recherches entreprises
Compressibilité à l'œdomètre sous charge variable M . PEIGNAUD
Ingénieur ETP Laboratoire d'Angers
BUT DE LA RECHERCHE
L'édification d'un remblai sur sols compressibles est une opération qui s'étale sur plusieurs mois et parfois sur plusieurs années. En général, le remblai est édifié suivant un programme de chargement établi à l'avance, à partir des études de laboratoire. Les couches de sol en place vont donc être soumises à une pression variable en fonction du temps. Les prévisions de tassements sont établies le plus souvent, pour la hauteur définitive de remblai à édifier, et donnent les valeurs du tassement à long terme. Enfin, elles sont établies pour des surcharges appliquées brutalement, contrairement à ce qui se produit en réalité. Les calculs de tassement à long terme, effectués en laboratoire, doivent être vérifiés et souvent corrigés par des mesures du tassement se produisant effectivement sous les premières tranches de remblai. On peut également donner au maître d'oeuvre une valeur plus exacte de la surépaisseur à prévoir pour être à la cote théorique du projet à long terme. La stabilité des premières tranches de remblai est constamment suivie à partir des mesures de pressions interstitielles développées dans le terrain de fondation, qui sont faites durant une période où la surcharge est elle-même variable et i l est actuellement difficile d'effectuer la comparaison entre la valeur mesurée et celle que l'on devrait théoriquement avoir. Ceux qui ont eu à se préoccuper de l'édification de remblais importants sur sols compres306
Bull, liaison labo. P. et Ch. — Spécial T — Mai 1973
sibles ont eu souvent l'occasion de constater l'insuffisance de nos méthodes actuelles de calcul en ce qui concerne la prévision des tassements et des pressions interstitielles durant la période de construction. Pour effectuer la comparaison entre les prévisions et les mesures en place i l faut étudier la consolidation du sous-sol sous une surcharge variable. On dispose de deux méthodes : —• une méthode graphique, empirique, approchée, en ce qui concerne le tassement (Terzaghi — Taylor). L'application en est simple mais le degré de validité est mal connu ; — une méthode plus récente (1960-1963), par intégration de l'équation de consolidation sous charge variable soit directement (Schiffman — Lumb) soit par un procédé de calcul analogique. Nous avons pensé qu'il serait utile de mettre au point un essai en laboratoire de consolidation, sous charge variable, permettant de tester la validité des méthodes de calcul proposées ou, d'une façon plus générale, d'étudier le comportement d'une argile saturée sous charge variable. Bien entendu, cette étude a été conduite dans l'hypothèse d'une consolidation verticale, unidirectionnelle, sans possibilité de déplacement latéral (c'est le cas de remblais importants reposant sur des couches d'épaisseur limitée de 20 m environ).
T H É O R I E G É N É R A L E DE LA CONSOLIDATION SOUS CHARGE VARIABLE SOLUTION THÉORIQUE COMPLÈTE La première étude théorique fut faite par Schiffman en 1958 [3], la solution théorique complète a été donnée par Schiffman [1] en 1960 puis par Lumb [2] en 1963.
— la pression appliquée est constante sur toute la hauteur de la couche d'argile ; — la vitesse d'application de la surcharge est égale à la vitesse d'accroissement de la « surpression interstitielle imposée » qui, à la fin de la construction, aura l'amplitude u 0
Hypothèses
t
t
On suppose que la charge est appliquée linéairement pendant la construction. Ce mode de chargement peut être représenté selon le graphique de la figure 1.
Intégration de l'équation de consolidation sous charge variable. Calcul des isochrones L'équation de la consolidation sous charge variable, à vitesse d'application constante, pendant la construction est ôu
u
cm
dz
t
ôt
2
0
0
(VI-3)
Les conditions aux limites sont les suivantes : i/(0,
o=
0 < t < t 0 s£ t < t 0 < z < 2H
o
0
u(2H, 0 = 0 i/(z, 0) = 0
Dans ce type de chargement, la surcharge est appliquée à vitesse constante pendant un temps t , jusqu'à une surcharge uniforme p . Après ce temps r , la surcharge reste constante et est égale à p . On a noté, également, u dans la suite du texte. Q
0
0
0
Q
Pour 0 ^ t < t
0
p{t) - Rt
Po
0
Pour résoudre cette équation, on peut utiliser les travaux de Carslaw et Jaeger sur la propagation de la chaleur dans les solides. En introduisant le facteur temps T et le «facteur temps final » T , le problème peut être résolu sous forme adimensionnelle 0
(VI-1)
(VI-4)
1
H Pour t > t
KO = Po
0
(VI-2)
Outre les hypothèses classiques de la consolidation sous charge constante, soulignons les points suivants : — on considère la perméabilité de la couche compressible constante à chaque instant et qu'il y a double drainage [épaisseur de la couche 2H] (fig. 2) ; p(t)
Afin de faciliter la présentation des résultats, on introduit les deux relations suivantes (Schiffman)
it'
= Rt
-*(z)
= - - - ( -
Z-,
1 . nn z — sin — — e 2 H
n = 1, 3,
1
i M l M l , , . . , !
1
i
(VI-5a)
-n^-T 4
5
Dans le cas d'une surcharge appliquée linéairement dans le temps, la pression interstitielle en un point est donnée par u
2
1E i l T Mo \H. no W 0 < T < T
= 2H
1
ÍL P
i'
-r-\
To J'o ( ï ï ' - » ) T
2.
(Vl-6a)
1
0
. Sable ! .'. :
FIG.
(Vl-5b)
T
T < T < oo 0
p
u
Z
-,T
0
(VI-6b) 307
TABLEAU I Chargement linéaire, valeur de — d'après Schiffman KO
0,05
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,001
0,04787
0,09401
0,17900
0,25400
0,31900
0,37400
0,41900
0,45400
0,47900
0,49400
0,0015
0,04752
0,09353
0,17850
0,25350
0,31850
0,37350
0,41850
0,45350
0,47850
0,49350
0,002
0,04722
0,09307
0,17800
0,25300
0,31800
0,37300
0,41800
0,45300
0,47800
0,49300
0,003
0,04670
0,09223
0,17701
0,25200
0,31700
0,37200
0,41700
0,45200
0,47700
0,49200
0,004
0,04625
0,09146
0,17602
0,25100
0,31600
0,37100
0,41600
0,45100
0,47600
0,49100
0,005
0,04585
0,09075
0,17506
0,25000
0,31500
0,37000
0,41500
0,45000
0,47500
0,49000
T
0,006
0,04548
0,09009
0,17411
0,24901
0,31400
0,36900
0,41400
0,44900
0,47400
0,48900
0,007
0,04514
0,08947
0,17319
0,24801
0,31300
0,36800
0,41300
0,44800
0,47300
0,48800
0,008
0,04482
0,08889
0,17230
0,24703
0,31200
0,36700
0,41200
0,44700
0,47200
0,48700
0,009
0,04452
0,08833
0,17142
0,24605
0,31100
0,36600
0,41100
0,44600
0,47100
0,48600
0,01
0,04424
0,08780
0,17057
0,24508
0,31001
0,36500
0,41000
0,44500
0,47000
0,48500
0,015
0,04299
0,08542
0,16659
0,24037
0,30507
0,36001
0,40500
0,44000
0,46500
0,48000
0,02
0,04194
0,08339
0,16301
0,23591
0,30023
0,35505
0,40001
0,43500
0,46000
0,47500
0,03
0,04016
0,07992
0,15671
0,22770
0,29097
0,34531
0,39009
0,42502
0,45000
0,46500
0,04
0,03866
0,07697
0,15119
0,22026
0,28227
0,33590
0,38032
0,41510
0,44003
0,45501
0,05
0,03733
0,07435
0,14624
0,21343
0,27409
0,32685
0,37078
0,40530
0,43011
0,44504
0,06
0,03613
0,07098
0,14170
0,20709
0,26637
0,31817
0,36148
0,39565
0,42027
0,43512
0,07
0,03503
0,06979
0,13749
0,20114
0,25904
0,30982
0,35244
0,38618
0,41055
0,42527
0,08
0,03400
0,06775
0,13354
0,19552
0,25205
0,30179
0,34366
0,37689
0,40096
0,41551
0,09
0,03304
0,06584
0,12982
0,19019
0,24537
0,29404
0,33512
0,36781
0,39152
0,40588
0,1
0,03212
0,06402
0,12628
0,18510
0,23896
0,28656
0,32682
0,35892
0,38224
0,39639
0,15
0,02812
0,05606
0,11069
0,16248
0,21013
0,25249
0,28854
0,31744
0,33855
0,35140
0,2
0,02477
0,04938
0,09753
0,14324
0,18539
0,22292
0,25494
0,28066
0,29948
0,31095
0,3
0,01932
0,03852
0,07608
0,11177
0,14471
0,17407
0,19915
0,21932
0,23409
0,24310
0,4
0,01509
0,03009
0,05943
0,08732
0,11305
0,13600
0,15560
0,17136
0,18291
0,18996
0,5
0,01179
0,02351
0,04644
0,06822
0,08833
0,10626
0,12157
0,13389
0,14292
0,14842
0,6
0,00921
0,01837
0,03628
0,05331
0,06901
0,08302
0,09499
0,10462
0,11167
0,11597
0,7
0,00720
0,01435
0,02835
0,04165
0,05392
0,06487
0,07422
0,08174
0,08725
0,09061
0,8
0,00562
0,01121
0,02215
0,03254
0,04213
0,05069
0,05799
0,06387
0,06817
0,07080
0,9
0,00439
0,00876
0,01731
0,02453
0,03292
0,03960
0,04531
0,04990
0,05327
0,05532
1,0
0,00343
0,00685
0,01352
0,01987
0,02572
0,03094
0,03540
0,03899
0,04162
0,04322
1,5
0,00100
0,00199
0,00394
0,00579
0,00749
0,00901
0,01031
0,01135
0,01212
0,01259
2,0
0,00029
0,00058
0,00115
0,00168
0,00218
0,00262
0,00300
0,00331
0,00353
0,00367
3,0
0,00002
0,00005
0,00010
0,00014
0,00018
0,00022
0,00025
0,00028
0,00030
0,00031
4,0
0
0
0,00001
0,00001
0,00002
0,00002
0,00002
0,00002
0,00003
0,00003
5,0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Le tableau I qui est à double entrée I T et — I donne
V
H)
— . Schiffman a également tracé des abaques donu
z
nant — en fonction de — et T. u
H
0
un réseau d'isochrones (u en fonction de z et t, ou T), donc de suivre l'évolution de la pression interstitielle pendant ou lors de la période postérieure à la construction. Il est également possible de tracer la variation relative de la pression interstitielle (u/u ) en fonction du facteur temps T à z/H constant (fig. 3 et 4). 0
Les équations (VI-6a) et (VI-6b) permettent de tracer p(t) = Rt
i
i
I
I
'••
I
!
I
I
:
I
I
I
I
I I I
S a b l e
Argile
Sable
: •'. o
z F I G . 3 . — Consolidation sous charge variable, conditions de drainage.
308
F I G . 4 . — Variation de la pression interstitielle à une profondeur donnée en fonction du temps.
Degré de consolidation
Après calculs
Solution de Lumb
1
U =
Si l'on appelle d le tassement final de la couche d'argile provoqué par l'accroissement de pression p , le tassement d au temps t peut s'écrire
2
1
3
œ
7
7Î
-" T
r
e
0
0< T < T
t
d = Ud„
(VI-7)
t
U = 1 -
où U est le degré de consolidation défini aussi par U =
1 32 T:
n
Z—i n= 1, 3, 5...
P(T)-U
T
(Vl-llb)
Po
Po
0
Pm
m
(VI-8) Les séries convergent très vite, le calcul du deuxième terme pour T plus grand que 0,3 montre qu'il est négligeable devant le premier. On ne retiendra que les premiers termes
p' et u sont les valeurs moyennes des pressions effectives et interstitielles. On notera que dans l'expression (VI-8) donnant U, on exprime le degré de consolidation en fonction de p , pression maximale atteinte au temps t m
(Vl-lla)
n
m
0
c/ = l
0
p(T) = — T
0 < T < T
(VI-9a)
0
17=
T < T
P(T) = Po
(VI-9b)
0
0 < T< T
0
(VI-12a)
To L
1-1 T
Des équations (VI-6a) (VI-6b) on tire
0
- e TT
""( e 4
4
7 0
(
1) T < T 0
(VI-12b)
4
Le tableau II, à double entrée, établi par Lumb donne U en fonction des facteurs temps T et T. Pour les valeurs intermédiaires, une interpolation linéaire est suffisamment précise. 0
1 J>0
U M
2H T J o |_ o v v 0
-W£
dz
> r
'o \H 0 < T < T !
n
_L_Po 2H To
- , Mo \H
(
V
I
T-T }- -l' , T 0
U
Z
'
1
0
A
REMARQUE
)
Si le chargement n'est pas linéaire, une solution approximative peut être obtenue en assimilant la courbe à une succession de segments de droite (fig. 5).
dz
«o V# (Vl-lOb)
T ^ T 0
TABLEAU II Chargement linéaire, valeurs du degré de consolidation en fonction de T et de Ta d'après Schiffman 0 T
0,005 0,01 0,02 0,05 0,10 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0
0,005 0,01
0,02
0,05
0,10
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,025 0,040 0,115 0,229 0,340 0,493 0,604 0,692 0,758 0,811 0,885 0,930 0,957 0,974 0,984 0,990 0,994 0,998 0,999
0,010 0,016 0,042 0,170 0,307 0,471 0,588 0,678 0,748 0,803 0,880 0,926 0,955 0,973 0,983 0,990 0,994 0,998 0,999
0,005 0,008 0,021 0,075 0,245 0,434 0,560 0,658 0,732 0,790 0,872 0,922 0,952 0,971 0,982 0,989 0,994 0,998 0,999
0,002 0,004 0,010 0,038 0,122 0,341 0,496 0,611 0,695 0,762 0,855 0,911 0,946 0,967 0,980 0,988 0,992 0,998 0,999
0,002 0,003 0,007 0,025 0,082 0,224 0,427 0,554 0,650 0,727 0,833 0,898 0,938 0,962 0,977 0,986 0,992 0,998 0,999
0,001 0,002 0,005 0,019 0,061 0,168 0,309 0,485 0,597 0,685 0,808 0,883 0,928 0,956 0,973 0,984 0,990 0,997 0,999
0,001 0,002 0,004 0,015 0,049 0,133 0,248 0,378 0,535 0,636 0,778 0,864 0,917 0,949 0,969 0,981 0,989 0,997 0,999
0,001 0,001 0,003 0,012 0,041 0,112 0,206 0,317 0,438 0,578 0,742 0,842 0,904 0,941 0,964 0,978 0,986 0,996 0,999
\
0,080 0,113 0,160 0,253 0,357 0,504 0,613 0,698 0,764 0,816 0,887 0,931 0,958 0,974 0,984 0,990 0,994 0,998 0,999
0,056 0,104 0,156 0,248 0,356 0,503 0,612 0,698 0,764 0,816 0,887 0,931 0,958 0,974 0,984 0,990 0,994 0,998 0,999
0,050 0,061 0,134 0,231 0,346 0,497 0,606 0,693 0,759 0,812 0,885 0,930 0,957 0,974 0,984 0,990 0,994 0,998 0,999
0,8 T=T 1,0
0
0,001 0,001 0,003 0,009 0,031 0,084 0,155 0,236 0,328 0,426 0,647 0,784 0,868 0,919 0,951 0,970 0,982 0,995 0,998
0 0,001 0,002 0,007 0,024 0,067 0,124 0,189 0,263 0,342 0,512 0,701 0,817 0,888 0,932 0,958 0,975 0,993 0,998
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0 0,001 0,002 0,006 0,020 0,056 0,103 0,158 0,219 0,284 0,427 0,578 0,740 0,841 0,903 0,941 0,964 0,990 0,997
0 0,001 0,001 0,005 0,018 0,048 0,088 0,135 0,188 0,244 0,366 0,495 0,631 0,772 0,861 0,915 0,948 0,985 0,996
0 0 0,001 0,005 0,015 0,042 0,077 0,118 0,164 0,213 0,320 0,434 0,552 0,674 0,802 0,879 0,926 0,979 0,994
0 0 0,001 0,004 0,014 0,037 0,069 0,105 0,146 0,190 0,285 0,386 0,490 0,598 0,707 0,821 0,891 0,968 0,991
0 0 0,001 0,004 0,012 0,034 0,062 0,094 0,131 0,171 0,256 0,347 0,442 0,539 0,637 0,735 0,837 0,952 0,986
309
— porter le temps t correspondant à la fin du chargement ; — tracer la verticale passant par t /2, elle coupe la courbe pointillée en C. De C, on trace l'horizontale qui coupe la verticale passant par t en E, point de la courbe cherchée ; — pour un temps t (0 < t ^ t ) tracer, de t/2, la verticale qui coupe la courbe pointillée en A , puis construire A F . La droite OF coupe la verticale passant par t en H qui est un autre point de la courbe.
Pression totale p(T) ou p (t)
f
S
f
f
Temps T ou t
Schématiquement, l'on obtient la construction de la figure 6.
F I G . 5. — Chargement non linéaire (assimilation à des segments de droite).
0
t/2
t /2 f
t
tf
Temps
SOLUTION APPROCHÉE D E TERZAGHI La méthode suppose que la charge est appliquée brutalement, une correction est faite pour tenir compte de la durée de construction.
E
Cette solution intuitive repose sur les deux hypothèses suivantes : — la charge est appliquée linéairement en fonction du temps ; — pour une surcharge donnée, le tassement au temps t est le même que celui qui se serait produit au temps t/2 si la surcharge avait été appliquée instantanément.
F I G . 6. — Consolidation sous chargement linéaire (construction de Terzaghi).
Résolution graphique
Au temps r/2 le tassement sous la surcharge finale appliquée instantanément est aA, mais à t on aura atteint une surcharge proportionnelle à t(ti et le tassement cherché sera égal à
— Tracer la courbe de tassement en fonction du temps (courbe en pointillé) correspondant à un chargement instantané ;
ce qui justifie la construction.
ÉTUDE
EXPÉRIMENTALE
Cette étude, poursuivie sur deux années, a comporté deux phases distinctes : — étude du tassement ; — étude de la pression interstitielle. L'étude du tassement ne nécessitait pas la mise au point d'un matériel différant notablement de l'œdomètre classique, alors que pour la deuxième phase, il a fallu utiliser un œdomètre avec dispositif de contre-pression et mesure de la pression interstitielle.
œdométrique de Terzaghi monté sur un bâti de consolidation légèrement modifié. Caractéristiques de l'essai On utilise une éprouvette de 70 mm de diamètre pour une hauteur de 12 ou 24 mm. On effectue un double drainage, sans mesure de la pression interstitielle. On ne décrira pas ici ces matériels classiques, on se limitera, seulement, à la description du dispositif de charge variable (fig. 7).
TASSEMENT SOUS C H A R G E VARIABLE Œdomètre à charge variable Les éprouvettes, soumises à l'essai de consolidation sous charge variable, sont placées dans un moule 310
Le plateau suspendu, supportant les poids, est remplacé par un récipient cylindrique (4) d'une capacité de 32 1 environ. La charge variable est assurée par un écoulement d'eau dans le tube (5), remplissant ce récipient, à débit constant.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
Bâti de consolidation Moule œdométrique classique Levier articulé (rapport 1/5) Récipient (32 1) Conduite d'alimentation Buses interchangeables Robinets de gros débits Robinets de petits débits Tube de lecture de niveau Tube de réglage de débit Réservoir (75 1) Bâti support de réservoir Poids d'équilibrage du récipient 4 Alimentation d'eau extérieure
FlG.
7.
Oedomètre à charge variable pour l'étude du tassement.
Le bâti (12) supporte le réservoir (11) de 751 (rempli par le haut) alimentant le récipient (4). Ce réservoir est muni à sa base de vannes (7) et de buses (6) interchangeables. En fait, on dispose de deux ensembles vannes-buses, manomètre, l'un pour les gros débits, l'autre pour les débits plus faibles. Le niveau de l'eau dans le réservoir est contrôlé par le tube (9). Les manomètres à eau (10), gradués, branchés entre les vannes et les buses permettent de contrôler les débits. La constance du débit est assurée en maintenant le niveau constant dans les tubes (10) (robinets 7 et 8). Un étalonnage indique le débit en fonction de la hauteur d'eau dans le manomètre pour chaque système vanne-buse. On a ainsi une gamme continue de débits de 0,06 à 0,8 1/mn, par combinaison des deux systèmes il est possible d'obtenir des débits plus importants.
a adopté le C mesuré sous une pression égale à la moitié de la pression finale atteinte au cours du chargement. Pour l'obtenir, on a effectué des essais classiques à chargement instantané. v
Essais exécutés
Le problème le plus important est de choisir des durées d'application des charges, en laboratoire, qui soient représentatives de ce qui se passe sur le terrain. En laboratoire et sur le terrain, les systèmes atteignent le même degré de consolidation U pour un même coefficient de durée T (dans ce qui suit, nous affecterons les variables de l'indice / ou t selon qu'il s'agit de l'éprouvette de laboratoire ou du sol en place). On peut donc écrire
T-
Caractéristiques des matériaux essayés
Les matériaux essayés sont des argiles très plastiques à faible teneur en matières organiques dont les caractéristiques sont résumées dans le tableau III. Pour utiliser les calculs théoriques et comparer avec les résultats expérimentaux, i l faut connaître le coefficient de consolidation C . Or, ce coefficient de consolidation varie avec la pression effective appliquée à l'éprouvette. Pour l'interprétation des résultats, on v
r
— - r Hf
— H
(VI-13a)
2
ou 1
'W
(VI-13b) C„
La relation (VI-13b) permet de déduire la durée d'application de la charge en laboratoire de la durée d'application sur le terrain, compte tenu de l'épaisseur des couches compressibles. 311
TABLEAU III Origine du matériau
Série d'essais
w
Echantillon
(%)
(%)
20 442 intact
97 à 112
89
Première
Pénétrante est de Nantes Prairies de Mauves F 220
20 435 intact
68 à 82
114
Deuxième
Pénétrante est de Nantes Prairies de Mauves F 220
Troisième
Franchissement de la vaJlée de la Sèvre F 194
20 574 remaniée
79,9
95,8
Ip
eo
o-'o (bar)
(bar)
44
1,720
1,15
1,05
1,72
75,6
2,170
0,6
1,20
0,97
54,2
1,95
0,31*
Co
0 9**
* Pour reconsolider l'échantillon. ** Pour l'argile non remaniée (a' = o 0
Les durées de chargement t et les pressions totales finales p (ou u ) été choisies à partir de l'étude de cas courants. 0
Résultats de la première étude sur le tassement
o n t
0
0
Les trois séries d'essais avec les trois matériaux, ont été entreprises sur des éprouvettes taillées dans des échantillons intacts. Les durées de chargement t ont été choisies entre 20 et 150 mn, les pressions atteintes p (ou w ) étant de 2 ou 4 bars. 0
0
0
Les valeurs choisies pour les paramètres t et u correspondent à l'édification de remblai de 10 à 20 m de hauteur sur des épaisseurs de sols compressibles de l'ordre de 10 à 20 m. 0
312
0
Courbes de consolidation
A titre d'exemple, les courbes de consolidation sont données pour la première série à la figure 8, l'échelle du temps étant logarithmique. On constate, pour cette première série que la courbe 3 (4 bars en 37 mn) ne conduit pas au même tassement final que la courbe 4 (chargement instantané). Ce phénomène est dû à une variation des caractéristiques du matériau, même sur quelques centimètres de hauteur d'une carotte. On a porté sur les graphiques les teneurs en eau naturelles traduisant cette hétéro-
généité. Pour l'éprouvette 3 de la première série, on a W = 97 %, c'est la valeur la plus faible.
Calcul du degré de consolidation. Comparaison avec les résultats expérimentaux
Les coefficients de consolidation, utilisés pour l'application de la théorie, ont été calculés sur les courbes de tassement instantané sous 2 bars à partir de la relation
Le degré de consolidation U a été calculé de trois façons différentes : — rapport du tassement W, au temps t au tassement W à long terme. Ces valeurs résultant des essais à charge variable. Une erreur s'introduit du fait que l'on prend en compte dans W la compression secondaire (faible); — comme précédemment en lisant les valeurs sur la courbe construite par la méthode de Terzaghi. On a supposé que la méthode est applicable à la période postérieure à la période de chargement ; — par application des formules théoriques (VI-12a) et (VI-12b) établies à partir de la définition de Lumb.
C„
0,197 x — 10" cm /s 2
(VI-14)
*50
Les facteurs temps sont donnés par r
(VI-4) 2
H
Calcul des isochrones théoriques (calcul Schiffman) Pour la première série d'essais et pour le temps de chargement le plus court T = 1,6 (r = 37 mn), on a tracé le réseau des isochrones de pression interstitielle relatif à l'éprouvette de 12 mm (fig. 9). 0
œ
x
Les figures 11, 12 et 13 donnent les résultats pour la première série (courbes de U en fonction de T).
0
Figure 10, on a tracé le réseau des courbes donnant l'évolution de la pression interstitielle u/u en fonction de T pour différents plans horizontaux. 0
On constate bien que la pression interstitielle croît jusqu'à T puis décroît très rapidement. Ce qui est particulièrement intéressant, c'est que le rapport u/u reste nettement inférieur à 1. Pour le cas étudié, la pression interstitielle ne dépasse pas 30 % de la pression maximale appliquée à la surface. On verra, ultérieurement, le parti que l'on peut tirer de cette constatation. 0
Degrés de consolidation UC/.I 100
—
80
/ / \
s*
60
—
•
;
r 5,50 - 50m n 0 Déb it 0.2 t/mn
V
1
¿0
l
20
0
= 6,; 0 3
4
5
6
FIG. UC/.l 100
10
7
11.
y
80
1
•
///
60
'/
40
1
\~- 3,25 t = 75mr1 D é t >it 0.4 1/mn
//
20
0
/
1 T 3,25 0
0
1
UI7.) 100
2
3
4
5
6
7
FIG.
12.
8
9
10
11
12
I
80
F I G . 9. — Consolidation sous charge variable, isochrones théoriques (série 1).
k 20
1,60 37m 1 to = D é t )it 0,(J l / m 1
II h II
//
0
V
pi
40
= 1,6 J 1 2
3
50
4
5
6
100 FIG.
7
150 13.
9
10
200
11
12
250 t(rnn)
Chargefinale4 bars. Eprouvettes 2 if = 12 mm p(t)-Vm
Calculé par U —
(Schiffman)
po
tassement à T Calculé par U = 0
0,2 0,4
0,6 0,8
10
1.2
1.4 T = 1,6 0
2,0
3,0
1
F I G . 10. — Valeurs de u/uo en fonction de 7* à ZI H constant.
tassement à 7"a> tassement à T
Calculé par U =
(charge variable) (Terzaghi)
tassement a T
x
313
PRESSION INTERSTITIELLE
En deuxième phase, les essais, conduits en 1969, avaient pour but d'étudier la variation de la pression interstitielle pendant et après la période de chargement. Pour cela, i l était nécessaire de revoir complètement l'œdomètre et le dispositif de mise en charge. Il fallait disposer d'un œdomètre permettant d'appliquer une contre-pression hydraulique et de mesurer la pression interstitielle avec un dispositif à faible temps de réponse. Nous avons utilisé un œdomètre avec drainage sur une seule face et mesure de la pression interstitielle sur la face non drainée. L'idéal aurait été de pouvoir mesurer la pression interstitielle en un ou deux points supplémentaires sur la hauteur de l'éprouvette afin de tracer le réseau des isochrones mais les difficultés technologiques sont considérables. F I G . 15. — Calcul de la surpression interstitielle maximale UM pour la consolidation sous charge variable.
Pression interstitielle sur la face non drainée
0
La pression interstitielle u (T) sur la face non drainée (fig. 14) d'une éprouvette (ou d'une couche) d'épaisseur H est obtenue à partir des équations (VI-6a) 2 et (VI-6b) dans laquelle — = 1, donc M
Le degré de consolidation, pour la surcharge atteinte w , enfinde chargement, est donné par 0
1
^ ( 1 , T) =
-
u
0 , 5 - ^ ( 1 , T) "o
7"
0
0
u
^ ( i , r - r ) - ^ ( i , T) T
0
U. "0
n
(VI-18)
Les courbes des expressions (VI-17) et (VI-18) sont représentées sur lafigure16.
0
U*0
0
(VI-17)
*.-i-V*
0
u
T
4
Pour un chargement instantané, i l serait
pour 0 < T < T , et pour T < T 0
1 -T °
32
= l - — + -
^ o
On trouvera, figure 15, les valeurs de 00
16
U
NT^
- 2 (1, T) = — u
/
71
-sin/in 2
y n = 1, 3 ,
%
0
1 .
t 5...
2
-" T e 4
r
(VI-15)
j
LU
Lu
!
• s
i
i
*
À' ;' 1
permettant le calcul par points de la courbe d'évolution de la pression interstitielle sur la face non drainée.
i
I 1
j i !
1 i
!
/tii
i
1
!
i 1
u n i IIUH/i
U
1 ;
0,01 / Couche drainante
t
Temps
F I G . 14. — Pression interstitielle sur la face non drainée. Charge variablep{t) = Rt = — t, pour t < to to «o = po, p(t) — po pour t t . 0
La valeur maximale est obtenue pour T = T , fin du chargement, donnée sur la figure 15, soit 0
r
"o 314
=
J _ r , 5 - ^ ( l , T )l 0
o
T
L
0
«o
J
(VI- 16)
1.
T
t.
! Lo u
n
LU
I :
ii
!
' 1
!
: chargement
instantané
U
linéaife''
T = T ( fin de chargement 0
i i
1
0,1
1
10
1iliT
F I G . 16. — Degré de consolidation.
Il est intéressant de connaître le degré de consolidation d'une éprouvette, ou d'une couche en place en fonction du rapport u Ju , qui est accessible directement à la mesure (en laboratoire et en place). M
0
La figure 17 donne U , degré de consolidation en fin de chargement, en fonction du rapport Lo
i^o
1
'u, a chargement
i M L • \j ' L«T1 i
i
Pression totale
! II :!' i .1.1 .32 3T„ A* ! 1 !!
1
!
Eprouvette
T
M*
1
u,
1
:ji
! !
ri*
j
1 .
Mesure de u
i
1
1 •' i ;
Ut-1.8.e"4
i ' J__i._ j .
1
/
IM
1
Principe de chargement
Œdomètre à charge variable
U
1
u1
!1 1
—f
r
\V N
• -
U
1
1
1
= surpression interstitielle maximale (tin d é c h a r g e m e n t ) Un r surcharge maximale a p p l i q u é e
\ • +
— l'œdomètre hydraulique ; — l'appareil de mesure de pression interstitielle ; — le dispositif de mise en charge.
v
\
v
Œdomètre hydraulique
+
N i
•»—
•> 0
1
*
0,1
<
02
i
1
1
•
d'un système totalement hydraulique (membrane souple sur l'échantillon). La mesure de la pression interstitielle est faite par contre-pression hydraulique automatique pour réduire le plus possible le temps de réponse. L'ensemble du dispositif (fig. 18) est constitué par trois éléments :
1
0,3 Cy* 0,5 0,6
v .
0,7
'
0,8
l
"S i
0,9
[v t
u,
-
1
F I G . 17. — Degré de consolidation en fin de chargement linéaire en fonction du rapport «MO/«O.
Dispositif expérimental Pour réaliser des essais sous charge variable, avec mesure de la pression interstitielle, on a adopté un dispositif totalement différent de celui utilisé pour l'étude du tassement. Le choix d'un œdomètre, à mise en pression hydraulique, a permis d'effectuer les essais de consolidation sous contre-pression, afin de saturer correctement les éprouvettes et d'éviter les inclusions de bulles d'air, pouvant, seules, modifier le temps de réponse. L'application de la charge variable est faite à l'aide
L'éprouvette de sol, de 76 mm de diamètre et 19 mm d'épaisseur, est placée dans une bague rigide et serrée entre une pierre poreuse (drainage par la face inférieure) et un piston souple constitué par une membrane en caoutchouc. A u centre, la membrane porte une pastille poreuse, au contact du matériau, par où s'effectue la prise de pression interstitielle sur la face non drainée. Cette pastille est reliée par une tubulure rigide de faible diamètre à l'appareil de mesure. L'œdomètre (fig. 19) comprend deux chambres, supérieure et inférieure, communiquant entre elles par les orifices de passage de l'étrier porte-comparateur. La pression de consolidation règne donc dans les deux chambres, le comparateur de mesure du déplacement baignant lui-même dans l'eau. Un tel montage permet d'éviter les frottements des transmissions classiques par piston rigide et joint torique pour la mesure du tassement de l'éprouvette. Le piston étant du type souple, le déplacement est mesuré ponctuellement, au centre.
F I G . 18. — Schéma de l'installation de l'étude de la pression interstitielle dans la consolidation sous charge variable. 315
F I G . 19. — Œdomètre hydraulique
Dispositif de mise sous charge variable La figure 20 montre l'ensemble de l'appareillage. La pression hydrostatique dans les chambres de l'cedomètre est appliquée par l'intermédiaire d'un dash-pot (4) à transmission huile/eau (principe du vérin de Pascal). La liaison œdomètre-dash-pot est réalisée par différents circuits permettant les purges, le contrôle de la pression par un manomètre de haute précision (6) branché en permanence ainsi que l'ajustement de la pression initiale par un vérin à piston plongeur (7). La charge variable est obtenue par écoulement d'eau contrôlé à partir d'un réservoir (5) alimentant un seau en matière plastique suspendu au pistonplongeur du dash-pot. L'admission de l'eau, à vitesse constante, dans le seau est obtenue par un écoulement sous charge constante [(tube de contrôle (1)] à travers des buses calibrées. Rappelons simplement que pour chaque buse, on a tracé une courbe (expérimentale) donnant la pression atteinte dans l'œdomètre au bout d'un temps t (en général 15 mn) pour différentes hauteurs d'eau dans le tube de contrôle. A l'aide des abaques ainsi obtenus, il est facile de choisir la buse et la hauteur d'eau [au-dessus de l'orifice d'écoulement (2)] qui permettent d'atteindre une pression déterminée dans l'œdomètre au bout d'un temps donné (la variation étant linéaire en fonction du temps).
F I G . 20. — Ensemble des appareillages pour la mesure de la pression interstitielle dans la consolidation sous charge variable.
sion très rapide d'équilibres, la pression étant lue en permanence sur un manomètre (4). Le contact à mercure et fil de platine est établi dans le bloc de pilotage 1 (monitor-block) fixé à l'œdomètre et relié à la pastille poreuse de prise de pression. Le bloc de pilotage est relié électriquement et par canalisation d'huile au pupitre de commande (2) renfermant tout l'appareillage électronique. Un petit vérin manuel (3) permet d'effectuer des ajustements lors des purges. L'ensemble a été réalisé par la Section d'électronique du laboratoire.
Mesure de la pression interstitielle Le principe de fonctionnement (fig. 21) est bien connu : la pression interstitielle, développée par le chargement, déséquilibre une colonne de mercure et provoque la fermeture d'un contact. Celui-ci met en circuit une résistance chauffante plongée dans un bain d'huile. L'huile est enfermée dans un tube métallique, relié par une canalisation semi-rigide à la colonne de mercure, en se dilatant, elle exerce une contre-pression qui équilibre la pression interstitielle et coupe le contact. L'huile se rétracte, etc. On a donc une succes316
F I G . 21. — Dispositif de mesure de la pression interstitielle à l'œdomètre hydraulique.
TABLEAU IV w
WL
(%)
(%)
Matériau A argile très plastique A
63 à 75
122
Matériau B argile très plastique A
43 à 51
60
Origine du matériau
Nature
Pénétrante est de Nantes. Section Grand Blottereau CP1, -10 m, F 220-2-68 Voie de liaison ouest d'Angers. Remblai rive gauche de la Maine. CPC 1 -4,50 m, F 192-35-67
°"'o
y Ts (kN/m ) (kN/m )
h
/„
39
83
0,63
16
22
38
0,34
17
Wp
3
Cv
en
Q
(bar)
(bar)
25,6
1
1,2*
1,70
12. 10"
26,8
0,45
1
1,15
10"
3
2
(cm /s) 4
t
3
t
* Pratiquement normalement consolidé.
Caractéristiques des matériaux essayés
— Consolidation en deux ou trois étapes sous une pression a' (indiquée plus loin). c
Caractéristiques géotechniques générales Les matériaux choisis, pour ces essais, sont des argiles très plastiques d'origine alluvionnaire, pratiquement sans matière organique. Nous avons extrait les carottes intactes sur deux sites ayant été déjà étudiés pour l'édification de remblais importants posant des problèmes de stabilité, l'édification étant prévue en plusieurs phases. Le but final, est d'ailleurs durant l'édification de ces remblais, de placer des cellules de pression interstitielle afin d'effectuer des comparaisons avec les résultats, résumés dans le tableau IV, obtenus en laboratoire.
—- Application de la charge variable avec mesure de la pression interstitielle sur la face non drainée, et mesure du tassement de l'éprouvette. Première série d'essais (série A) Sur le matériau A(20370), on a effectué la série de chargements suivants, qui sont résumés dans le tableau V. TABLEAU V
Le matériau B (surconsolidé) a une structure « grumeleuse », et est constitué par l'agglomération de nodules d'argile de quelques millimètres de diamètre. Il n'est donc pas très indiqué pour de tels essais mais nous l'avons choisi car des mesures de pression interstitielle pourront être faites prochainement sous un remblai important atteignant 16 m, construit par étapes.
Charge maximale atteinte m (bar)
Durée du chargement linéaire
AO Al A2 A3 A4
1,6 1,6 1,6 1,6 1,6
instantané 30 60 90 120
A5 A6
3,2 3,2
60 120
Eprouvette
Essais exécutés
(mn)
Pour toutes les éprouvettes, le processus opératoire a été le suivant :
Deuxième série d'essais (série B)
— Saturation durant 48 heures sous contre-pression hydraulique, u = 2 bars (circuits de chargement, de drainage et de mesure de u).
Sur le matériau B, on a tenté de reproduire un chargement correspondant à l'édification d'un remblai en deux tranches (cf. tableau VI).
c
( 1 )
TABLEAU VI Premier chargement Eprouvette
B0 Bl B2 B3
Charge atteinte woj (bar)
Durée (mn)
1,2 1,2 1,2 1,2
instantané 7 mn 30 s 15 30
Palier durée (mn)
Deuxième chargement Charge atteinte uo (bar)
Durée (mn)
2,4 2,4 2,4 2,4
instantané 7 mn 30 s 15 30
2
15 30 60
1. cf. Ann. 285, ITBTP (oct. 1971), série VC/66. 317
F I G . 22. — A l (20 370/3)
F I G . 23. — B l (22 357/4) Chargement linéaire à un palier a'c = 0,43 bar U = 2 bars H= 19-0,17= 18,8 mm « 0 j = 1,2 bar to = 7 mn 30 s KO = 2,4 bars to - 7 mn 30 s
Chargement linéaire a' =1,2 bar Uc = 2 bars H= 19-1,1 = 17,9 mm Chargement : uo = 1,6 bar to = 30 mn c
c
l
2
2
a' pression effective en fin de chargement, tenant compte de la consolidation préalable sous 1,2 bar
Résultats. Interprétation A titre d'exemple, nous donnons sur lesfigures22 et 23, les courbes-types relevées pour les éprouvettes A l et B l .
u pression interstitielle mesurée en fin de chargement T durée déduite de la courbe théorique figure 15 Mo
0
Première série d'essais Le maximum de pression interstitielle est bien obtenu en fin de chargement, ce qui est conforme à la théorie et laisse penser que l'appareillage de mesure de pression interstitielle fonctionne correctement. On constate que la courbe de tassement de l'échantillon présente toujours un point d'inflexion en fin de chargement, c'est-à-dire au bout du temps réduit T . Ce phénomène est intéressant à connaître lorsqu'il s'agit d'interpréter des mesures en place du tassement.
^ u
= F(T ) et C 0
V0
0
déduit de T = %° H 0
TABLEAU VII a' to Uo Eprouvettes (mn) (bar) (bar)
UMO
uo
To
Cv
0
4
2
(10- cm /s)
0
L'allure générale des courbes d'évolution de la pression interstitielle est assez semblable à ce que la théorie laissait prévoir mais cependant des écarts importants apparaissent. • Durant la période de chargement t < t (T < T ) 0
0
La pression interstitielle u croît moins vite que ne l'indiquent les calculs théoriques. On a tracé (en tireté), les courbes théoriques d'évolution de u en adoptant pour C„, la valeur qui conduit au maximum de pression interstitielle u effectivement mesuré. Mo
Les principaux résultats sont résumés dans le tableau VII, où t durée de chargement en minutes u surcharge maximale (fin de chargement), en bars 0
0
318
Al A2 A3 A4 A5 A6
30 60 90 120 60 120
1,6 1,6 1,6 1,6 3,2 3,2
1,8 2,05 2,0 2,0 2,1 3,3
0,625 0,480 0,470 0,510 0,720 0,340
0,62 0,72 0,92 0,85 0,47 1,4
10,7 7,8 5,2 3,5 3,9 5,9
A partir de la surpression interstitielle maximale, on a calculé le coefficient de consolidation (moyen) qui devrait être celui de l'éprouvette pour que l'expérience soit conforme à la théorie, en fin de chargement. Les comparaisons de ce type sont toujours difficiles à mener à bien, compte tenu de l'hétérogénéité inévitable du matériau. 4
2
Les coefficients C varient entre 3,5 et 11 x l(T cm /s, ce qui n'est peut-être pas intrinsèquement considérable, le C étant toujours assez dispersé, mais est cependant suffisant pour rendre l'interprétation très difficile. Vo
v
L'écart entre les courbes théoriques et expérimentales peut avoir deux origines : — variation du coefficient de consolidation en fonction de la pression effective pendant le chargement, — temps de réponse de l'appareil de mesure de la pression interstitielle. Cette cause a été éliminée par plusieurs remèdes. Il semble bien alors que le comportement du squelette minéral durant le chargement a une importance non négligeable et qu'il faudrait le prendre en compte. Les essais ont montré que le coefficient de consolidation diminue quand le temps de chargement augmente, donc quand la vitesse de chargement diminue, ce qui laisse penser à un comportement visco-élastique du sol sous charge variable.
durée de chacun des chargements. Pour cette série, on a utilisé un matériau qui doit être l'objet de mesures en place mais qui n'est pas bien adapté à une telle étude en laboratoire (structure « grumeleuse »). Les courbes obtenues traduisent bien une restructuration durant le premier chargement. On constate, en effet, que durant ce premier chargement la surpression interstitielle u est de l'ordre de 0,3 fois la surpression u atteinte (cf. tableau IX) au bout du second (pour des surpressions totales et des temps de chargement identiques) (fig. 23). Ml
Ml
TABLEAU IX Eprouvettes
UMl
« M l
«A/2
0,32 0,10 0,12
0,78 0,40 0,34
UMÌ
• Après la période de chargement Bl B2 B3
La pression interstitielle se dissipe moins vite que ne l'indiquent les courbes théoriques. Si t, et t sont les temps théoriques et mesurés au bout desquels la pression interstitielle est retombée à la moitié de la valeur maximale, i l est intéressant d'étudier les rapports t,/t et tjt , t étant la durée du chargement.
0,41 0,25 0,35
m
0
0
0
Pour les quatre éprouvettes chargées à 1,6 bar, on a les valeurs résumées dans le tableau VIII.
Pendant la première phase, le matériau demeure relativement perméable. Quand la deuxième surcharge est appliquée, i l est consolidé presque totalement sous Ac' = 1,2 bar, son coefficient de consolidation a diminué, la surpression interstitielle u en fin de deuxième phase est beaucoup plus importante. Ml
TABLEAU Vin to
tt
tm
to
to
1,5 1,36 1,33 1,33
3,67 2,17 2,22 1,91
(mn)
30 60 90 120
Pour le matériau essayé, le rapport théorique est de 1,4 et le rapport mesuré, en moyenne de 2,5. On peut dire que le temps nécessaire pour que la pression interstitielle retombe à la moitié de la valeur maximale atteinte est de l'ordre de 2 à 3 fois la durée du chargement.
Ce phénomène a été constaté sous des remblais. On s'est demandé parfois pourquoi, sous une deuxième surcharge, la pression interstitielle atteignait une valeur jamais atteinte lors de la mise en place de la première surcharge. L'origine serait donc une modification importante de la structure de l'argile sous l'effet de la première surcharge. Si, comme on l'a fait précédemment on calcule les coefficients de consolidation C et C (moyens) que devrait avoir le matériau pour que la théorie conduise aux surpressions u et u mesurées, on aboutit aux résultats résumés dans le tableau X . Vl
Ml
Ce « retard » à la consolidation peut être dû au phénomène qui a été évoqué pour la période de chargement.
V2
Mï
TABLEAU X
La pression interstitielle diminuant, la pression effective augmente (la pression totale étant constante), et le squelette minéral se resserre, diminuant la perméabilité.
C
V2
Eprouvettes
(10- cm /s)
(IO" cm /s)
Bl B2 B3
13 22
5,1 5,6 3,0
3
2
3
9
2
La pression interstitielle s'annule lentement vers 10 minutes, quelle que soit la durée du chargement. 3
Deuxième série d'essais Le chargement s'effectue en deux phases avec un palier intermédiaire de durée égale à deux fois la
Dans la première phase, le coefficient de consolidation C„ serait de l'ordre de 10 à 20 x 10~ cm /s alors que dans la deuxième phase, i l serait d e 3 à 5 x l 0 cm /s. 3
2
- 3
2
319
CONCLUSIONS — PERSPECTIVES
Cette recherche a permis d'étudier en laboratoire, l'évolution du tassement et de la pression interstitielle, sur la face non drainée d'éprouvettes de sol soumises à une consolidation unidirectionnelle (verticale) sous charge variant linéairement en fonction du temps. Ce type d'étude est particulièrement difficile à réaliser car i l faut se procurer des échantillons d'argile homogènes, sur environ 30 cm de hauteur pour pouvoir y tailler des séries d'éprouvettes aux caractéristiques très voisines. Les premiers essais, exécutés sous charge variable, ont permis de comparer les résultats obtenus avec les calculs théoriques et la méthode graphique de Terzaghi. D'une façon générale, on peut dire qu'en ce qui concerne le degré de consolidation, la théorie de Schiffman est assez bien vérifiée. Pour les éprouvettes de 12 mm, on a remarqué qu'audelà de la période de chargement (T ), des écarts importants apparaissent. Les calculs théoriques tendent, au-delà de T , à surestimer le degré de consolidation. 0
0
Pendant la période de chargement, la méthode de Terzaghi donne une approximation valable de la courbe de consolidation (tassement). L'édification progressive d'un remblai permet de réduire considérablement la surpression interstitielle maximale, donc d'accroître le coefficient de sécurité. L'exemple traité (fig. 9 et 10) et les mesures effectuées ont montré que le rapport u Ju varie entre 0,3 et 0,6 pour une plage de durée de chargement assez étendue. M
0
La surpression interstitielle maximale u par l'expression (VI-15 et VI-16).
Mo
Mo
_
U
_^
"o .
1
16
To n
n=l,3,
x
0
W =W — L _ x
(VI-21)
0
1-
— 3T 0
L'examen des courbes d'évolution de la pression interstitielle conduit à penser qu'il faut tenir compte des variations du coefficient de consolidation en fonction de la pression effective. On a donc établi l'équation de consolidation sous charge variable en tenant compte de la variation de l'indice des vides et de la perméabilité du squelette minéral. On aboutit à une équation assez compliquée qu'on pourra probablement intégrer en ayant recours à la méthode des différences finies (et à un ordinateur !). Cette approche devrait permettre d'améliorer notre méthode d'étude du comportement des remblais en cours d'édification, mais il n'est pas sûr qu'on ne doive pas en outre tenir compte d'un certain comportement visco-élastique du sol, lié à la vitesse R du chargement. 0
Le chargement à deux paliers a permis de mettre en évidence un comportement du sol très différent du premier au deuxième palier. Pour deux surcharges égales, appliquées durant le même temps, les surpressions interstitielles maximales atteintes « puis u sont dans le rapport M l
Mï
(moyenne pour l'ensemble des essais exécutés).
1
•
«
—-sinn-e n 2
- » T o 2
r
4
5...
0
^ =— "o o
(VI-19)
2 T
Cette formule (VI-19) permet d'avoir rapidement un ordre de grandeur de la surpression interstitielle maximale en fonction des caractéristiques du chargement (surcharge maximale u et durée d'application hl 0
Les variations du coefficient de consolidation sont considérables d'une phase à l'autre, dans le rapport 30 à 1. (Les variations de C traduisent en fait la variation de la perméabilité et du module de déformation). v
Pour les valeurs de T > 1, on peut adopter la formule approchée
320
Le tassement à long terme W en fonction du tassement en fin de chargement W (consolidation primaire) est donné par
^
o
> Z—i
(VI-20)
J
2T
V
U = 1- —
est donnée
où A =
Le degré de consolidation approché est alors
Ce phénomène explique pourquoi certains accroissements brutaux de pression interstitielle sous une deuxième surcharge sont enregistrés, lors de l'édification d'un remblai en plusieurs phases, pouvant d'ailleurs compromettre la stabilité du remblai. Ce qui conduit à penser qu'avec de tels sols, en deuxième phase, i l faudrait adopter une vitesse de montée plus faible que pour la première, contrairement à ce qu'on pourrait penser (la résistance au cisaillement s'étant améliorée).
Ces essais devraient être repris sur un nombre plus important d'éprouvettes, en augmentant leur hauteur et en enregistrant la pression interstitielle, ce qui permettrait d'effectuer des investigations plus poussées en ce qui concerne le facteur vitesse de chargement.
BIBLIOGRAPHIE Field applications of soil consolidation, Time dependent loading HRB, 248 ( 1 9 6 0 ) . [2] L U M B , Rate of settlement of a clay layer due to a gradually [1] S C H I F F M A N R . L . ,
applied load, Civil Engineering and public works review
(mars
Le coefficient de consolidation étant difficile à utiliser, nous pensons qu'il sera probablement possible de mettre au point un essai dont l'interprétation serait axée sur la surpression interstitielle maximale développée enfinde chargement. Des mesures en place, sous des remblais, devront être entreprises pour établir des comparaisons avec les résultats des essais de laboratoire.
1963).
R.L., Consolidation of soil under time dependent loading and varying permeability, HRB, 37 ( 1 9 5 8 ) . [4] T E R Z A G H I K . , Mécanique théorique des sols (traduit par Buisson), Dunod, Paris ( 1 9 5 1 ) , p. 274. [5] CHRISTIE I.F., The solution of consolidation problems by general purpose analogue computer, Geotechnique, XVI, 2 (juin 1 9 6 6 ) .
[3] S C H I F F M A N
Ce texte a fait Vobjet d'une publication dans les Annales 289 de
riTBTP (janv. 1972).
321
Essai œ d o m é t r i q u e à drain central J . - L . PAUTE Ingénieur ENSM Laboratoire de Saint-Brieuc
On a exposé succinctement au chapitre II le rôle et le mode de fonctionnement des drains verticaux mis en place dans les couches de sols compressibles et destinés à augmenter la vitesse de consolidation. Des remblais expérimentaux, pour lesquels cette technique a été utilisée, ont permis d'apprécier très globalement la validité des théories de la consolidation qui sont applicables dans ce cas (cf. chapitre III). Cependant, ces remblais, dans les conditions où ils ont pu être réalisés, se sont prêtés difficilement à une analyse fine du phénomène. Il était en effet pratiquement impossible de faire varier le diamètre des drains, leur écartement et le mode de réalisation. C'est dans l'analyse du phénomène que les difficultés se sont avérées les plus importantes (mesure de l'excès de pression interstitielle et du tassement à différentes distances d'un drain). Elles pourront être levées dans le cas de remblais expérimentaux réalisés indépendamment de tout ouvrage réel. On avait donc estimé qu'il était utile d'analyser le phénomène de la consolidation par drainage radial à partir d'un modèle réduit, conduisant pratiquement à l'étude d'un œdomètre spécial. Par ailleurs, la prévision de la durée du tassement telle qu'elle peut être faite en application de la théorie de Barron nécessite la détermination du coefficient de consolidation avec écoulement horizontal C, (11-29) On peut rappeler que le coefficient de consolidation avec écoulement vertical C„, tel qu'il est déterminé à 322
l'essai œdométrique conventionnel, en application de la théorie de Terzaghi a pour expression (11-22) Tu-
a
v
Les dépôts de sols mous présentant généralement une anisotropie marquée, du fait de la stratification horizontale due à leur mode de formation (sédimentaire), on prend, généralement, comme ordre de
k grandeur, 5 < — < 10.
K Pour déterminer la valeur de ce rapport, deux possibilités s'offrent alors : — soit avoir recours à un œdomètre à drain central et déduire le coefficient C , globalement, à partir de la théorie de Barron ; — soit procéder à une mesure directe du coefficient de perméabilité k . r
h
Devant les difficultés présentées par cette seconde méthode, on a préféré s'orienter vers la déduction du coefficient C . r
Cette étude, que nous rappelons brièvement ici, a donc pour objectifs : — d'apprécier, à partir d'expériences de laboratoire, la validité des théories de la consolidation et principalement celles de Barron ; — de proposer un essai permettant de déterminer le coefficient de consolidation avec écoulement horizontal C dans le cas d'une compression verticale. r
RAPPEL DES T H É O R I E S DE BARRON PRINCIPE DES DISPOSITIFS D'ESSAIS
On se limitera ici au schéma le plus simple en ce qui concerne le comportement du sol. Il s'agit de la théorie développée par Barron [1] et dont certains aspects ont été complétés par Richard [2].
— aucun courant ne traverse la surface cylindrique
Les hypothèses concernant la loi de comportement du squelette minéral du sol ainsi que la loi de perméabilité, l'équation aux dérivées partielles qui en découle ont été mentionnées au paragraphe Etude du tassement des remblais du chapitre II.
La résolution de l'équation de la consolidation en coordonnées cylindriques
Trois aspects de la théorie de Barron seront surtout développés ici, car, suivant le but recherché, ils conditionnent largement le parti pris dans l'élaboration de l'œdomètre à drain vertical.
de diamètre D, — = 0 pour r = - . ôr 2
du
w
c ( + ^ r
dt
2
\dr
(11-28)
r dr
conduit aux expressions suivantes pour u (excès de pression interstitielle à la distance r de l'axe du drain et au temps r), et ü (excès de pression interstitielle moyen dans le cylindre de diamètre D au temps t) r
r
Hypothèse de la déformation verticale libre Dans le cas d'un drain idéal (infiniment perméable et ne perturbant pas le sol voisin), on suppose que la charge est répartie uniformément à la surface du sol, que les tassements différentiels ne modifient pas la répartition de la charge au cours du temps, et que les déformations de cisaillement qu'ils développent dans la masse du sol compressible n'ont pas d'influence sur le processus de consolidation.
¿—1 a[n C/^(an) - t/ (a)] " ' 2
a
0 I 2
2
a 3
(VI-22)
et «) M
'-"°
Z,
2
2
(
2
a (n -l)[n C7 (an)-l/ (a)]' 2
0
(
« 1 » « 2 » <*3--
(VI-23)
avec 17, (a) = A ( a ) y ( a ) -
Y^J^a)
0
l/ (a) = Jn(ocrt) Y (a) - Y (cm)J (a) 0
0
0
Q
2a r
U
0
J0' ¿1
fonctions de Bessel de 1" espèce, et d'ordre 0 et 1,
Y , Y,
fonctions de Bessel de 2 et d'ordre 0 et 1,
0
2
J (an)Y {a)- Y^omy^a) = 0 x
Pas d ' é c o u l e m e n t à travers la surface extérieure
Fio. 1.
espèce,
racines des fonctions de Bessel qui satisfont à la relation
e
0
et
D n=•
Ecoulement à travers la zone d'influence d'un drain central.
T =— D r
2
La figure 2 établie à partir de la relation (VI-22) donne la répartition de l'excès de pression interstitielle en fonction du facteur temps T pour n = 10 et n = 40, suivant le degré de consolidation moyen U du sol contenu dans le cylindre de diamètre D r
Les conditions aux limites (fig. 1) sont les suivantes : — la surpression interstitielle initiale Àw est uniforme dans toute la masse du sol au temps t = 0 ; — la surpression interstitielle à la surface du drain (d) est nulle pour t > 0 ;
r
0
C/ = l r
«o
323
2. — Excès de pression interstitielle A « / A « o pour différents degrés de consolidation U suivant la distance à l'axe du drain r dans le cas de la déformation verticale libre. FIG.
La diminution de volume en un point donné est
r
de 12nr dr d: (1 + *) et
cV et
A une profondeur donnée, l'excès de pression interstitielle moyen û et l'augmentation de pression effective moyenne a' sont liés par la relation
ù+a' = a a étant la surpression appliquée au sol et la valeur de l'augmentation finale de pression effective après consolidation. Ainsi
FIG.
2a.
-dû = da' et de = ajdù dV —a„dû. -2nr dr dt (1 + e)
n = 10.
dz
Des équations précédentes, i l vient
_ ,'ldu d u 2
Cri - - +
ou or dt
—
r or
(Vl-24)
équation que l'on peut comparer à (11-28). La résolution de l'équation (VI-24) conduit aux solutions (H-30) et (11-35) indiquées au chapitre II. Il faut noter que cette solution présente une anomalie importante. Pour t = 0, la répartition de l'excès de pression interstitielle suivant r n'est pas uniforme comme il est logique de le penser, mais dépend de r. En effet, d'après (II-30) pour t = 0 FIG.
2b. — « = 40.
u = 0 pour r = 2 r
et Hypothèse de la déformation verticale uniforme
u > u pour r = r
Avec la condition de déformation libre, on admet que les tassements différentiels ne modifient pas la distribution de la charge à la surface du sol. Cependant le massif comprimant le sol possède toujours une certaine rigidité qui peut entraîner une redistribution de la charge tendant à la limite à provoquer une consolidation avec déformation verticale uniforme. Cette condition peut être obtenue en laboratoire, en comprimant une éprouvette par un plateau rigide. On a indiqué au chapitre II les expressions de u et de U en fonction de n et de t. r
D
0
Cette anomalie a été soulevée par Barron lui-même. Dans la pratique, on constate que l'écart entre les deux hypothèses de la déformation verticale est faible et qu'elle n'existe que pour les faibles valeurs de /; et pour U, < 50 %, (fig. 3). Influence du remaniement à la périphérie du drain
On peut rappeler ici dans quelles conditions ces expressions ont été détenues.
Ce phénomène perturbe le processus normal de la consolidation et on a indiqué au chapitre II la solution proposée par Barron dans le cas de l'hypothèse de la déformation verticale uniforme.
A la distance r de l'axe du drain la vitesse d'expulsion de l'eau est
Principes de l'œdomètre étudié
r
cQ dt 324
1 du -r-or +
d u~ 2nr d r T1 dr 2
i
dz
Pour répondre aux objectifs que nous nous étions fixés et en fonction des différentes hypothèses étudiées par Barron, l'œdomètre (fig. 4-a) qui a été mis au
point devait permettre d'étudier le cas simple de la déformation verticale libre et présentait les particularités suivantes : — application de la pression à la partie supérieure de l'éprouvette par une membrane souple, — mesure de l'excès de pression interstitielle à différentes distances du drain sur l'embase, — mesure du volume d'eau expulsé pendant la consolidation. Cet appareil a été réalisé en deux versions correspondant respectivement à un diamètre d'éprouvettes de 71 et 141 mm.
FIG. 3. — Comparaison de la valeur de degré de consolidation en fonction de T et de n suivant les deux hypothèses de la déformation verticale. r
En fonction de l'évolution des recherches que ces dispositifs ont entraîné, et pour des motifs exposés plus loin, u n œdomètre à piston rigide a également été étudié.
DESCRIPTION DES Œ D O M È T R E S ET DISPOSITIFS DE MESURE Dispositif de mise en pression par membrane
Comparateur
Les œdomètres ont été réalisés en s'inspirant des travaux de Rowe et Barden [3]. On a avant tout cherché à utiliser des membranes du commerce. Les membranes en caoutchouc toile du type Bellofram, ont, de part leur mode de fonctionnement, présenté un intérêt pour ce montage. L'œdomètre, dont le schéma de montage et le principe de fonctionnement sont indiqués figure 4, se compose : — d'une embase [1] comportant une pastille poreuse centrale reliée au dispositif de drainage et trois ou quatre pastilles poreuses, suivant le diamètre de l'œdomètre, placées à différentes distances du drain; — d'un cylindre rigide en acier inoxydable (2) de diamètre intérieur D et de 50 mm de hauteur permettant la mise en place d'éprouvettes de 40 à 45 mm de hauteur initiale (une trousse coupante amovible permettant la découpe des éprouvettes) ; —• d'un dispositif de mise en pression, constitué du support de membrane (3), de la membrane (4) et d'un tube central (5) fixé au centre de cette dernière et coulissant à la partie supérieure de (3). Le dispositif de fixation sur la membrane comporte une pastille drainante destinée à faciliter la purge du drain de sable central. La mise en pression est réalisée à l'aide d'air comprimé délivré par des détendeurs sensibles et de grande stabilité. L'air est admis de part et d'autre de la partie supérieure de la membrane, lui permettant de se déployer librement. En contrepartie la pièce (3) doit comporter un dispositif de fuite (F) constitué par une pierre foreuse annulaire et une série d'orifices de fuite. On demande, en effet, à un tel dispositif de mise en pression des qualités contradictoires : — l'étanchéité de la membrane sur le cylindre (2), du fait de la pression interstitielle intervenant lors
FIG. 4. — Schéma de l'œdomètre à membrane « Bellofram ».
de la mise en charge de l'éprouvette et de la nécessité d'utiliser une contre-pression pour la mesure de l'excès de pression interstitielle; — une faible résistance au glissement de façon à suivre les tassements de l'éprouvette. Nous ne pensons pas avoir obtenu un dispositif parfait de ce double point de vue, comme on pourra le voir lors de la discussion des résultats d'essais. Par ailleurs, il conviendra de noter que les membranes utilisées ne présentent pas une étanchéité absolue, en particulier à l'air, et qu'il a été nécessaire de placer sur le fond une couche de caoutchouc liquide autoréparateur tel que celui utilisé pour les chambres à air des véhicules. L a porosité des membranes est en général très faible, mais elle est toutefois suffisante pour fausser la valeur des pressions interstitielles. 325
Œdomètre de 71 mm de diamètre.
FIG.
5
Œdomètre de 141 mm de diamètre.
Dispositifs annexes
Mise
Il s'agit de dispositifs classiques (fig. 5 et 6), ne nécessitant pas une description détaillée, et utilisés couramment dans les montages de laboratoire.
Un dispositif pneumatique est utilisé pour la mise en charge de l'éprouvette et pour la mise en pression de l'eau destinée à exercer la contre-pression.
en
pression
Eau désaérée Manomètre ( 0 - 6
0 h®-o— -
)D
bar)
Manomètre ( 0 - 3 bar)
0
.— • R3
Détendeur I
I
Manomètre ( 0 - 3 bar)
E p r o u v e
0
tt
n
I
e
R14
Drain _
(S)—
R2
Burette
R9
R8
"3 © R'2
-®-
R1 R 5 ®
® R 6
Hi
R7
•
Vérin R15
R12
Cylindre air-eau
fVvVW Résistance à bain d'huile
Relai
Appareil automatique
FIG. 6. Schéma de l'œdomètre et des différents circuits et dispositifs annexes.
326
I j r _
R 1
° ^-^ ® — {__)—•• Détendeur II
Indicateur de zéro
Clokhouse
Eau Air
La pression de l'air a été régulée à l'aide de détendeurs sensibles et de grande stabilité. Ces détendeurs à fuite comportent un dispositif d'asservissement de telle façon que la fluctuation de la pression aval ne dépasse pas quelques millibars pour une perturbation amont de 1 bar. Mesure des variations de volume Pendant le phénomène de consolidation et de saturation de l'éprouvette, les échanges d'eau entre l'éprouvette et le réservoir d'eau sous pression constante (fig. 7), sont mesurés à l'aide d'une burette à huile colorée, graduée en centimètres cubes. La variation de hauteur de l'éprouvette au niveau du drain est mesurée à l'aide d'un compacteur mécanique par l'intermédiaire de la tige de purge (5). Mesure de la pression interstitielle L'embase de l'éprouvette constituée par un disque épais en chlorure de polyvinyle comporte les prises de pression encastrées. Ces pastilles, poreuses, réalisées dans une matière inerte, ont la forme d'un haricot, leurs dimensions et leurs emplacements sont indiqués au tableau I (fig. 8). Chaque prise est reliée par un tube rigide en cuivre à un indicateur de zéro pour la mesure de l'excès de pression interstitielle. TABLEAU I Emplacements et dimensions des prises de pression interstitielle Diamètre intérieur du cylindre (mm)
Rayon intérieur des pastilles poreuses (mm)
FIG. 7. — Réservoir pour mise en pression pneumatique de l'eau (noter la membrane type Bellofram séparant les deux phases).
On utilise un seul dispositif de mesure pour l'œdomètre de 71 mm, et deux pour celui de 141 mm. Des robinets à volume constant permettent d'isoler les circuits. Le dispositif de mesure proprement dit comporte un indicateur de zéro où la compensation est assurée automatiquement par de l'huile diélectrique chauffée par une résistance. Le pilotage est assurée pat le mouvement de la colonne de mesure et par un relai électrique (appareil Clockhouse). Les caractéristiques de l'appareil sont les suivantes :
Largeur (mm)
Longueur (mm)
— vitesse de variation de la pression interstitielle mesurable inférieure à 0,07 bar/s ; — facteur volumétrique 0,14 mm /bar ; — sensibilité 0,010 bar (suivant le manomètre utilisé) ; — stabilité ± 0,010 bar, quand le circuit est bien désaéré. 3
71
7 16 25
3 3 3
10 10 10
141
15 29 45 61
5 5 5 5
25 25 25 25
En fait, le temps de réponse réel dépend de la qualité de la purge des circuits. Les essais ont été réalisés sous une contre-pression de 1 bar.
FIG. 8. •— Position des prises de pression interstitielle de l'embase de l'œdomètre de 141 mm de diamètre. 327
R É S U L T A T S D'ESSAIS
Pour réaliser le programme d'essais envisagé, on s'est orienté vers l'expérimentation sur échantillons intacts, bien que ceux-ci puissent présenter l'inconvénient d'être hétérogènes. Par contre, cette façon de faire présente l'avantage de permettre la comparaison des coefficients de consolidation C et C . v
r
Ces échantillons ont été prélevés sur le site de Cran [4] entre 1,50 et 3,0 m de profondeur, à l'aide d'un carottier à piston stationnaire construit spécialement pour cet effet (fig. 9) dont les caractéristiques sont les suivantes : — diamètres intérieur et extérieur du tube 160 et 169 mm, — diamètre intérieur de la trousse coupante 158 mm, — course 450 mm.
F I G . 9. Carottier à piston stationnaire de 160 mm de diamètre
Ce carottier était mis en œuvre à l'aide d'une tarière Highway.
Caractéristiques du sol étudié Il s'agit d'une argile de consistance moyenne dont les caractéristiques sont les suivantes : 60 < 44 < 80 < cohésion non drainée 0,150 < poids spécifique 1,44 < indice de compression 0,5 < teneur en eau limites d'Atterberg
w < / < w < C„ < y < C < P
L
c
100 % 58 % 100 % 0,500 bar 1,63 0,7
Préparation des éprouvettes L'éprouvette est taillée dans le cylindre de l'œdomètre (fig. 4-a) (2) à l'aide d'une trousse coupante amovible dont le diamètre intérieur est égal à celui du cylindre. L'ensemble cylindre-trousse coupante est fixe, pendant la découpe, l'échantillon est extrait de l'étui de prélèvement par vérinage et pénètre simultanément dans le cylindre de l'œdomètre. Après cette opération, on arase les deux extrémités de l'éprouvette à l'aide d'une corde à piano tendue, de telle façon que l'épaisseur de l'éprouvette soit supérieure à l'épaisseur définitive. Le forage du trou central devant constituer le drain a été réalisé suivant trois procédés : — refoulement à l'aide d'une tige pleine, — prélèvement du sol à l'aide d'un tube mince à piston, — forage par lançage. Le diamètre du forage était de 7 ou 15 mm respectivement pour les éprouvettes de 71 et 141 mm de diamètre, soit un rapport n = — voisin de 10. d Un montage permettait de centrer et de guider l'outil pendant cette opération. 328
L'outil utilisé (fig. 10) comporte une collerette (1) fixée à l'extrémité du tube rigide (2). Celui-ci est relié à une canalisation d'eau sous une pression voisine de 2 bars. Le montage (fig. 10) est prévu pour assurer le guidage de l'outil et éviter au maximum, le contact de l'eau vis-à-vis de l'éprouvette grâce au disque supérieur (3). Le tube rallonge (4) est muni d'orifices permettant l'évacuation de l'eau et de la boue de forage. Pour effectuer le forage, la collerette est amenée au contact du sol, on ouvre le robinet d'eau et l'on pousse doucement le tube de lançage. L'argile est désagrégée très facilement et remonte avec la circulation d'eau. L'opération est réalisée en 30 secondes. Après réalisation du trou central, on découpe les extrémités de l'éprouvette de telle façon que son épaisseur soit de 40 mm. Le cylindre contenant l'éprouvette est fixé sur l'embase de l'œdomètre. Le forage central est ensuite rempli d'un sable propre (ne contenant pas d'éléments de dimension inférieure à 0,1 mm) et dont les plus gros éléments ont un diamètre voisin de 1/20 du diamètre du drain central. La partie supérieure de l'œdomètre, contenant la membrane est mise en place, une pression voisine de 0,1 bar est appliquée à l'éprouvette et l'on procède à la saturation du sable en faisant circuler de l'eau grâce au tube de purge (5) (fig. 5) sous une charge de 30 à 40 cm d'eau. On applique à l'éprouvette une pression de 1,100 bar et une contre-pression de 1 bar. On procède ensuite aux essais de consolidation en doublant l'incrément de pression effective de consolidation. Pour tous les essais, les paliers de pression ont été maintenus le temps suffisant pour obtenir pratiquement l'annulation de l'excès de pression interstitielle.
J.
Présentation d'un essai
+ Oedomètre à drainage radial
Afin de permettre la comparaison des caractéristiques obtenues à partir de l'œdomètre conventionnel et de celui à drain central, on présente ici les principales courbes expérimentales obtenues à l'aide de ces deux dispositifs. Les éprouvettes ont été prélevées sur le même échantillon à des cotes très voisines (1,80 à 1,90 m de profondeur).
-
Sx,
î
• Oedomètre conventionnel
Xx
tt
X
\
•
L'essai conventionnel a été réalisé sur éprouvettes de 70 mm de diamètre et 23 mm d'épaisseur initiale. On a suivi ici le mode opératoire classique [5], chaque incrément de pression étant maintenu pendant 24 heures.
1
L'essai de compressibilité à drain central a été réalisé à l'œdomètre de 141 mm de diamètre intérieur, l'éprouvette ayant une épaisseur de 45 mm, et le drain central un diamètre de 15 mm.
1
0,5
1
!
!
1
5
1,0
10
Pression (bar)
FlG. 11
— Courbe de compressibilité
La courbe de compressibilité obtenue dans les deux cas est indiquée sur la figure 11. Bien que les indices des vides initiaux des deux éprouvettes soient très voisins (1,59 pour l'essai conventionnel et 1,62 pour l'essai à drain central) on a porté en ordonnée la réduction d'indice des vides intervenant sous la pression effective correspondante. On constate que les deux courbes sont très voisines et que l'écart existant entre les valeurs de la pression de préconsolidation a' déterminées d'après la méthode de Casagrande est tout à fait conforme à la plage d'incertitude inhérente à la méthode. c
Les figures 12 et 13 montrent quelle est l'évolution durant la consolidation de l'éprouvette respective-
"
0,5 :
r-
e
r= 4 5 mm
o
r= 29 mm r= 15 mm
+
0,4
61 mm
A
_j_
© 0,3
0,2' -
3N
\ — ^
10' Temps (mn)
FIG. 12. — Courbes de tassement, de pression interstitielle. Incrément de pression de 0,5 à 1 bar.
ment sous les incréments de pression 0,5-1 bar et 1-2 bars : FIG. 10. — Schéma de l'outil utilisé pour la réalisation du forage central par langage.
a - du tassement du drain central et du sol voisin sur un diamètre de 17 mm ; 329
b - du volume d'eau s'échappant de l'éprouvette ;
théoriques déduites de la théorie de Barron pour
c - de l'excès de pression interstitielle.
„ = ^ = 10. d
On constate dans tous les cas que la consolidation n'est pas complètement achevée au point de brisure des courbes de tassement [points M et N des courbes a et b]. L'excès de pression interstitielle est encore compris entre 5 et 10 % de sa valeur initiale.
1. Le degré de consolidation au temps t est ici défini par le rapport AV(t) AVfi„ , a
Il semble, pour la plupart des essais qui ont été réalisés, que la fin de la consolidation (Au x 0) intervienne pour une durée deux à quatre fois plus élevée que le temps t correspondant aux points M et N.
t=0
100
60 mn
Bien que la courbe a traduise uniquement l'évolution de la consolidation du sol situé immédiatement au voisinage du drain, i l est intéressant de constater le parallélisme existant avec la courbe b, i l en est de même, dans une certaine mesure, pour les courbes c.
170 mn
450 mn
La figure 14 permet de comparer les isochrones expérimentales de pression interstitielle correspondant à différents degrés de c o n s o l i d a t i o n a u x isochrones
350 mn
2000 mn
7000 mn 1
2
3
4
5
6
7
Distance par rapport à l'axe du drain (cm)
t=0 mii
170mn 400 mn
1100 mn
2200 mn
5300
r
25000 mn 0
1
2
3
4
5
6
7
Distance par rapport à l'axe du drain (cm) Courbes expérimentales Courbes théoriques FIG.
330
13.
Courbes de tassement, de pression interstitielle. Incrément de 1 à 2 bars.
FIG. 14. — Isochrones de pression interstitielle à l'œdomètre à drain central de 141 mm de diamètre.
L'isochrone t = 0 obtenue pendant la période d'égalisation de pression interstitielle montre que le rapport Au — est légèrement inférieur à l'unité, et qu'en plus A
Surface initiale
A p r è s tassement
\
.//
/ /
V
/
/ Dr ain/
/
//
_l —
d
,1
D
FIG. 15. — Coupe verticale de l'échantillon après consolidation sous 2 bars (D - 141 mm, d = 15 mm et Hi — 41 mm).
lorsque le forage est réalisé soit à l'aide d'un tubage, soit par refoulement, les isochrones sont fortement aplaties, ce qui est l'indice du refoulement et du remaniement du sol entourant le drain. Dans le cas de l'œdomètre de 71 mm de diamètre les isochrones diffèrent toutes très sensiblement de l'isochrone théorique. Si l'on examine la coupe verticale de l'éprouvette après consolidation sous une pression de 2 bars (fig. 17) on constate que la face supérieure a pratiquement la forme d'une calotte sphérique. Il apparaît donc très clairement que lorsque le diamètre de l'œdomètre est faible les forces de frottement engendrées au contact sol/cylindre ou membrane/ cylindre sont importantes et que l'essai pratiqué n'est plus représentatif du phénomène analysé.
r
Seul l'œdomètre de diamètre important, et à condition que le forage soit réalisé par lançage, permet de réaliser des essais représentatifs du phénomène « simple » de drainage radial.
û e d o m è t r e d e 7 I rnrn de d i a m è f e
O d o m e n ' e de 141 m m d e d i a m è l œ
A A
u u
—
+X-
x
o-
D
T h é o r i q u e ( d é f o r m a t i o n libre drain parfait)
J
o
D r a i n r é a l i s é par l a n ç a g e — X D r a i n r é a l i s é par r e f o u l e m e n t —a
0,5
D r a i n r é a l i s é par carottage
•Q' ;
•S' •! i
2
3
4
5
"
7
i
V 1
k /
— n
6
7
1
1
1
2
ï
d
D i M a n c e par rapport
; /
2
à l'axe u d drain °/z
0/2
FIG. 16. — Isochrones de pression interstitielle obtenues pour U = 0,50. r
331
Comparaison entre coefricients de consolidation C et C„ r
Afin d'illustrer le bien fondé de la détermination du coefficient de consolidation avec drainage horizontal, on donne, à titre d'exemple, les valeurs des deux coefficients C et C obtenus sur un même échantillon respectivement à l'œdomètre de 141 mm de diamètre et à l'essai conventionnel (fig. 18). r
v
On constate que dans ce cas (argile molle sédimentaire) le rapport CJC est compris entre 1,5 et 2. V
Comme le coefficient C„, le coefficient C suit une loi décroissante en fonction de la pression de consolidation a'. r
ŒDOMÈTRE
A
L'œdomètre à membrane, tel qu'il est décrit, présente un intérêt dans la mesure où les essais sont effectués sur éprouvettes de diamètre important, de façon à réduire l'influence relative du frottement de la membrane sur le cylindre. Il ne peut donc être envisagé comme appareil d'essai de routine où, très généralement, on ne dispose que d'échantillon de diamètre inférieur à 100 mm (78 mm, dans le cas du carottier à piston stationnaire standard type LPC). Un œdomètre à piston rigide (fig. 19) de 60 mm de diamètre a donc par la suite été étudié (cf. paragraphe Essais de compressibilité du chapitre II).
FIG. 17. — Coupe verticale de l'éprouvette après consolidation sous 2 bars à I'oedomètre de 71 mm de diamètre (D = 71 mm, d = 7 mm et Ht = 40 mm).
PISTON
RIGIDE
Afin de maîtriser parfaitement le drainage de l'éprouvette, et en particulier d'éliminer tout drainage vertical, on a envisagé dès l'origine un piston rigoureusement cylindrique muni d'un joint d'étanchéité soigneusement calibré, de telle façon que le piston coulisse librement dans le cylindre. Des étalonnages, effectués en remplissant la cellule œdométrique d'eau, ont montré que le frottement du joint torique du piston sur le cylindre œdométrique variait en fonction de la force appliquée sur le piston et, également, en fonction de la durée d'application de la charge. P
io-
Soit — le rapport entre la charge P appliquée sur le
2
—
S
piston, S la section de l'œdomètre et P la pression de l'eau contenue dans la cellule, comprimée sous la charge P. e
-
t
\ u
!0"
\
3
—i— Drainage radial '
\
On a noté que lors d'une mise en charge rapide,
i i
!
p
I
1
•
l'écart — — P varie à peu près linéairement entre 0 et e
0,2 bar lorsque P/S varie entre 0 et 6 bars. Par contre, lorsque la charge est maintenue pendant
-V --s \
Drainage vertical /
0.1
0,5
/
s, \
1
\X
P
24 h, la différence i
\
e
0,1 bar. On constate donc qu'un « collage » se produit entre le joint torique et le cylindre et que le dispositif perd toute qualité de fidélité. 1
10
5
(bar)
a'
Fio. 18. — Variation des coefficients de consolidation C et C en fonction de la pression de consolidation c'. v
332
P augmente d'environ 0,05 à S
T
A titre indicatif, et pour bien préciser qu'il ne saurait être question d'imperfection d'usinage de la partie intérieure du cylindre, i l convient de noter que celle-ci avait été rectifiée.
Iti
TABLEAU II
Ce défaut est bien mis en évidence lors des essais œdométriques comparatifs. On indique au tableau II les valeurs des pressions de préconsolidation o' et de l'indice de compression C obtenus lors d'essais conventionnels et d'essais œdométriques à drain central avec piston rigide muni d'un joint d'étanchéité. c
Types de l'essai
c
Dans le cas d'essais œdométriques à drain central où l'on n'utilise pas de contre-pression, la nécessité absolue d'utiliser un piston étanche n'existe pas, et il convient avant tout de s'orienter vers un dispositif fidèle. On a expérimenté un piston rigide, muni du dispositif de purge du drain central, et possédant une légère dépouille pour s'adapter aux tassements différentiels de l'éprouvette (fig. 20). La face inférieure au contact de l'éprouvette est munie de rainures de 0,2 mm afin de limiter tout drainage à l'interface, piston/éprouvette. Des essais comparatifs (tableau III) ont permis de montrer la validité de ce dispositif.
(bar)
Ce
1,25
0,72
( classique A
B
( avec drain ( classique ] ( avec drain
1,50
0,88
0,40
1,67
0,53
1,55
( classique
0,44
1,55
0,80
1,86
C
( avec drain
TABLEAU III
Types de l'essai
(bar)
a'c
Ce
Oedométrique conventionnel
0,20
0,89
Oedométrique à drain central avec piston libre (sans joint)
0,29
0,84
FIG. 19. — Œdomètre à piston rigide de 60 mm de diamètre avec bâti pneumatique LPC.
FIG. 20. — Pistons de l'œdomètre.
CONCLUSIONS Les études entreprises sur les œdomètres à drain central ont eu deux aspects l'un technologique et l'autre théorique. Aspect technologique On a montré qu'il était possible de réaliser un œdomètre à membrane, permettant d'étudier la condition de déformation libre. Cependant, pour réduire l'importance relative du frottement de la membrane sur le cylindre de l'œdomètre ainsi que le frottement sol/ œdomètre, i l convient d'opérer sur des appareils de diamètre important. Il ne peut donc, dans l'état
actuel des techniques de sondage, s'agir que de dispositifs de recherche. Pour les essais de routine il est préférable de s'orienter vers un œdomètre à piston rigide entièrement libre, sans joint torique. Celui-ci, s'il assure l'étanchéité verticale, introduit par contre un frottement parasite très variable du fait de la quasi-immobilité du piston. Aspect théorique Les expériences, réalisées sur œdomètre à membrane de 141 mm de diamètre, montrent la validité des théories 333
de Barron comme méthode générale de dimensionnement d'un réseau de drains verticaux. Cependant, et ceci n'est pas particulier au mode de drainage, les discordances, existant entre le degré de consolidation et la réduction de l'excès de pression interstitielle, montrent que les théories de la consolidation applicables aux vases et aux argiles molles
devraient tenir compte de la compression secondaire, de la variabilité du coefficient de consolidation en fonction de la pression effective. On a pu également noter que le mode de réalisation du drain avait une influence sur le déroulement du processus de consolidation. Le lançage est le seul procédé de forage qui ne perturbe pas le sol.
BIBLIOGRAPHIE
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334
XVI, 2 (juin 1966).
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à Vœdo-
[6] CHRISTIE I.F., The Solution of consolidation problems by general purpose analogue computer, Geotechnique, XVI, 2 (juin 1966).
Essai œ d o m é t r i q u e avec mesure de pressions interstitielles G. THOMANN
Technicien supérieur D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central
Les prévisions du temps de tassement d'un sol de fondation sont généralement très imprécises. En particulier, lorsqu'elles sont établies à partir de la théorie de la consolidation de Terzaghi, on observe une dispersion importante du coefficient de consolidation C . Ce coefficient intervient dans l'équation différentielle régissant la variation avec le temps de la pression interstitielle u, pendant la consolidation unidimensionnelle de direction verticale z (cf. chapitre I) et [6]. v
C,
du 2
dz
DESCRIPTION
(VI-25)
dt
ET PRINCIPE
Purge
Des erreurs de l'ordre de 300 % peuvent être atteintes sur le temps de tassement des sols non organiques et même davantage sur celui des sols organiques. C'est pour ces raisons qu'une étude plus précise de la consolidation s'est imposée et qu'un œdomètre permettant de mesurer les pressions interstitielles en différents points de l'échantillon de sol a été réalisé. La description de cet appareil est suivie d'abord d'une étude assez détaillée de l'essai qui a servi à sa mise au point (vase de Palavas-les-Flots) et ensuite, d'un aperçu sur une série d'essai en cours d'interprétation, réalisée sur des sols de type divers (tourbe, vase, argile).
DE L'ESSAI ET DE L'APPAREILLAGE Le principe de l'essai, en ce qui concerne la forme de l'échantillon, le sens d'application de la charge et la direction du chemin de drainage, est identique à celui de l'essai conventionnel. La différence réside surtout dans la possibilité supplémentaire de mesurer la pression interstitielle à trois niveaux différents de l'éprouvette, et au cours du tassement. Néanmoins, les contraintes technologiques imposées par l'adjonction de prises de pression ont conduit à une conception d'appareillage totalement différente de celle de l'appareil classique (fig. 1). Les solutions retenues, dont certaines sont empruntées à l'appareil d'essai triaxial, sont les suivantes :
FIG. 1. — Schéma de principe.
— afin d'obtenir une bonne saturation du sol, une 335
FIG. 2. — Coupe de l'œdomètre. I
— le drainage s'effectue à une seule extrémité de l'échantillon. La pression verticale est appliquée à l'extrémité opposée au moyen d'un piston souple. Cette solution assure à la fois une répartition uniforme de la contrainte appliquée et une étanchéité convenable rendue nécessaire par la présence de la contre-pression dans le sol ; — la pression verticale est fournie par un fluide ; — le drainage peut être interrompu au moyen d'un robinet, la quantité d'eau drainée étant mesurée grâce à une burette ; — l'échantillon est plus élancé que pour l'essai conventionnel, afin de permettre la répartition, sur les génératrices du cylindre porte-échantillon, des prises de pression qui présentent un certain encombrement ; — l'échantillon est visible grâce à un cylindre en plexiglas, ce qui permet de vérifier visuellement la bonne saturation du sol et des prises de pression ; — un comparateur mesurant le déplacement du centre du piston souple est noyé dans le fluide, supprimant ainsi tout problème d'étanchéité avec l'extérieur de la chambre de mise en pression,; — l'une des prises de pression est située au centre du piston souple et suit le déplacement du sol, les deux autres sont insérées dans la paroi latérale de la cellule œdométrique. Cette solution a été jugée plus simple et plus sûre, en ce qui concerne la réalisation et le fonctionnement, que celle d'aiguilles poreuses pointées dans le sol et qui suivent le tassement. Le choix de ces différentes solutions a abouti à la construction de l'œdomètre représenté sur la figure 2.
COMMENTAIRES SUR L A CONCEPTION D E L'APPAREIL Les prises de pression sur la paroi latérale (fig. 3) ont été étudiées de manière à ce qu'aucune variation de volume ne se produise dans le circuit de mesure, lorsque la pression interstitielle dans le sol varie. La purge du circuit a été soigneusement étudiée, de même que l'étanchéité.
pression, appelée « contre-pression », est appliquée initialement et simultanément à l'intérieur et à l'extérieur de l'échantillon, et est maintenue pendant toute la durée de l'essai. Elle permet d'effectuer les mesures de pressions interstitielles dans les meilleures conditions. Une expérience, sur un appareil plus simple, a en effet permis de conclure qu'avec les techniques actuelles, i l n'était pas possible d'obtenir des mesures précises de pression interstitielle sans contre-pression [2] et [7] ; 336
La forme des pierres poreuses (fig. 3) a été choisie en tenant compte de leur mode de fixation (interchangeabilité ) dans la paroi latérale en plexiglas, de leur encombrement en hauteur, qui doit être le plus faible possible, et de leur surface, qui doit être suffisamment grande pour assurer un faible temps de réponse à la mesure [2]. L'anneau porte-échantillon est une pièce interchangeable. Il est ainsi possible, sans toucher aux autres organes, de modifier par exemple la hauteur de l'échantillon, la disposition ou le nombre de prises de pression, ou d'expérimenter des prises de pression de type différent.
L'œdomètre ainsi constitué est placé dans un ensemble (fig. 5) comprenant une burette de variation de volume, une source de pression hydraulique à deux sorties et des appareils de mesure de pression interstitielle. Ces derniers, qui étaient des appareils avec indicateur de zéro à compensation automatique des variations de volume, ont été remplacés en 1970 par des capteurs de pression reliés à un enregistreur (fig. 4). M O D E OPÉRATOIRE S O M M A I R E D E L'ESSAI
F I G . 3. — Prises de pression interstitielle.
Les dimensions caractéristiques de la cellule sont les suivantes : •— diamètre intérieur 63,5 mm (2,5 pouces), — hauteur totale 55 mm, — cote des prises de pression fixes par rapport à la surface drainante, 15 mm pour la prise 1 à la position I et 20 mm à la position II, 35 mm pour la prise 2 à la position I et 40 mm à la position II. On passe d'une position à l'autre en retournant la cellule. Le piston souple comportant la prise de pression supérieure a été emprunté à l'œdomètre HC-1 Wykeham - Farrance (cf. article 1, chapitre VI).
1- L'échantillon est mis en place dans la cellule à l'aide d'une trousse coupante qui lui est adaptée. Des précautions sont prises, afin de réaliser une découpe aussi parfaite que possible, qui évite les emprisonnements d'air dans les aspérités ou les crevasses de l'échantillon. 2- L'ensemble est monté (fig. 2) en prenant soin d'effectuer les purges de l'air, contenu dans les circuits de drainage et de mesures de la pression interstitielle. 3- On procède à l'application d'une pression égale à la contre-pression à travers les robinets RI et R2 (fig. 5) simultanément ouverts sur la même source de pression. Cette opération, permettant la création d'un équilibre hydrostatique dans le sol, est lente et se termine lorsque la pression interstitielle, contrôlée grâce aux capteurs, atteint la valeur de la pression appliquée (égale à la contre-pression dans la première phase). 4- On ferme le robinet R2 (fig. 5) du drainage, puis on applique par le robinet RI, une pression supplémentaire P,, correspondant au premier palier de charge, la contre-pression étant maintenue dans le circuit de R2. 5- Lorsque la pression de l'eau interstitielle est stabilisée au voisinage de la pression appliquée à l'échantillon, on ouvre le drainage (R2). C'est à cet instant précis que commence l'essai de consolidation. On effectue pendant l'essai les mesures du tassement au centre de l'échantillon et les mesures de la quantité d'eau drainée à espaces réguliers par rapport au logarithme du temps, de la même manière que pour le tassement à l'œdomètre d'un essai conventionnel. Les pressions interstitielles sont enregistrées de façon continue, mais en réduisant par palier la vitesse d'avance du papier de l'enregistreur. 6- La consolidation sous la charge P est arrêtée (fermeture de R2) lorsque l'excès de pression interstitielle o-j est dissipé. Notons que cette dissipation n'est pas toujours complète et qu'il reste pour certains sols une pression résiduelle de l'ordre de 0,050 bar. t
On applique ensuite un palier de charge P double du précédent, sur lequel sont effectuées les mêmes opérations (4 à 6) que pour le palier Pj. On répète ce cycle d'opérations pour P = 2 P , P „ = 2P„_,. 2
FIG. 4. — Ensemble œdomètre-enregistreur.
3
2
337
Ill-Source de pression
Godets mobiles
-t Burette de mesure de variation de volume
IV- Ensemble de mesure de pression interstitielle
Tableau de mesure lBl( «I!
Ris
Oedomètre
I
l»l<
pression interstitielle / * ° ^
,, Manomètre
\s}
«3
=3= R13
Ensemble de mesure de
1
«17
1RS
(T) I
1^
t>=*=
Manomètre
3=*= IR
Ensemble de mesure de pression
6
interstitielle identique à
-T
(T)
!
Sol-échantillon
Ensemble de mesure de pression interstitielle identique à
(î)
H
J S y s t è m e manuel de mesure de pression interstitielle Manomètre
FIG. 5. — Schéma de principe de l'installation.
R É S U L T A T S D'ESSAIS EXPLOITATION D U PREMIER
ESSAI
Ce dernier provient d'un sondage effectué à l'emplacement du remblai expérimental de Palavas-les-Flots. (cf. article 3, chapitre III). Il s'agit d'une vase argilomarneuse grise, légèrement coquillée, molle, plastique et très compressible dont les principales caractéristiques sont résumées dans le tableau I.
Cet essai (de mise au point) a été réalisé avant tout pour faire un inventaire des données, que les essais futurs sont susceptibles de fournir, et pour rechercher une méthode d'exploitation de ces données, mais i l a aussi permis d'obtenir des résultats spécifiques au sol étudié.
L'essai a été effectué sous une contre-pression de 4 bars [2].
TABLEAU I
Classification LPC
Profondeur de prélèvement (m)
Marne très plastique
13,30 à 13,50
338
(%)
(%)
(%)
(kN/m )
Ys (kN/m )
75
85
40
8,6
26,2
w 3
3
Sr
(7o)
96
Teneur en CaCOa
MO
(%)
(%)
38
6
A partir des mesures faites en cours d'essai, les courbes des figures 6, 7 et 8 ont pu être tracées. Pour le sol étudié ici, ces courbes ont également été tracées en fonction de la racine carrée du temps. Mais elles n'ont pas fourni de renseignements très intéressants, les courbes de tassement, \Jt étant assimilables à des droites (la méthode de Taylor n'est pas applicable). Calcul du coefficient de consolidation C
v
On se propose de déterminer ce coefficient à partir des mesures de la pression interstitielle et de le comparer à celui que l'on obtient par la méthode courante, à partir des tassements. Degré de consolidation
Rappelons d'abord qu'il existe deux définitions du degré de consolidation U pour l'essai œdométrique U (t) = T
Variation d'épaisseur de l'échantillon au temps t Variation d'épais, de l'échantillon au temps t
1Q0
(VI-26) •2H
1-
et J 0
) dz
(VI-27)
Un
où t temps correspondant à la fin de la consolidation primaire, 100
U degré de consolidation défini à partir du tassement, Up degré de consolidation défini à partir des pressions interstitielles. T
La formule (VI-27) a pour interprétation géométrique U(t)
FIG. 6. — Courbes de tassement en fonction du logarithme du temps.
Surface a au temps t Surface (a + ß) au temps t
(VI-27')
Si on a une relation linéaire entre la pression interstitielle et le tassement (c'est-à-dire si le module de défor-
I
T
4e charge
1
M
1 IMI
i
i
i i un
t
1
M 1 III
Temps
(mnt
mation est constant avec la pression) U (t) = U (t), mais dans la pratique, on sait que le module n'est pas constant. T
FIG. 7. — Pression interstitielle en fonction du logarithme du temps.
P
339
Pierre poreuse H initiale =55 Pression interstitielle
3e charge P = 0,401
u (bar)
4e charge P = 0,790
5e charge P = 1,567
A,, A , A 2
0
0,1
0,2
0,4
0,3
0
0,1
0,2
Prises de pression interstitielle
3
0,3
0,4 0,5 Pression interstitielle u (bar)
Fio. 8. — Isochrones des pressions interstitielles.
On a essayé de comparer les valeurs de U et de U déduites de l'essai. P
T
La courbe U (t) (fig. 9) a été déterminée pour ce premier essai en mesurant les aires a et fi en fonction du temps, à l'aide d'un planimètre et en se servant de la formule (VI-27'). P
La courbe U (t) (fig. 9) s'obtient directement en appliquant la définition (VI-26), à condition de connaître le point (d , t ) correspondant à la fin de la consolidation primaire. T
i00
Détermination
du point
100
(d , l00
r
100
100
100
En pratique, le point U (d , t ) n'étant pas toujours bien défini (fig. 9), on a procédé de la façon suivante, décrite sur l'exemple de la première charge (fig. 6 et 9) : P
i00
100
P
En effet, les courbes tassement, lg t ne présentent pas de point d'inflexion et les courbes tassement, V / sont assimilables à des droites. On a été obligé de déterminer ce point à partir des mesures de la pression interstitielle. La comparaison de courbes U (t) et U (t) déterminées de façon entièrement indépendante, n'est donc pas possible pour cet essai (elle le sera pour les essais ultérieurs). On a supposé que, dans l'hypothèse où les courbes U (t) et
d —d
tassement au temps r = 1 300 s U,o0 =
tassement au temps i donc
80
0
=
d
100
= **2Z*2 ^ 0,80 0,8 =
=
1 0 0
d
l00
o,5 mm
enfin, d'après (VI-26) tassement au temps t
P
T
340
P
pour t = 1 300 s, on a U (t) = 80 %. D'après (VI-26)
)
Pour la plupart des paliers de charge, les courbes tassement, lg t et tassement, \Jt de la vase de Palavasles-Flots n'ont pas permis de déterminer ce point par la méthode de Casagrande ou de Taylor.
T
U (t) ne sont pas confondues, elles ont tout de même une intersection au voisinage de 100 % de consolidation. Cette hypothèse en fait n'en est pas une puisqu'on substitue au point (t , d ), que l'on n'a pas pu déterminer par la méthode de Casagrande, le point correspondant réellement à lafinde la consolidation primaire, c'est-à-dire celui qui correspond réellement à l'annulation de la pression interstitielle.
ce qui permet de tracer les courbes en pointillé de la figure 9.
4,
90 U(%)
90 U(%)
Up d ' a p r è s le tassement moyen
U-]- d ' a p r è s les pressions interstitielles
des valeurs du coefficient C„ qui est donné par la formule suivante [4] et [6].
Coefficient de consolidation C
v
On constate que les courbes U (t) et U (t) ne sont pas confondues (fig. 9). P
T
T„H
2
A gauche de leur intersection, et surtout aux faibles paliers de charge, U (t) > U (t). On peut en déduire, d'ores et déjà, que les hypothèses qui les relient dans la théorie ne sont pas conformes à la réalité. P
FIG. 9. — Degré de consolidation en fonction du logarithme du temps.
T
T est le facteur temps intervenant dans l'intégration de l'équation différentielle (VI-26), i l est donné par le tableau II [6]. v
Cela se traduit par des écarts dans le sens contraire,
TABLEAU II Facteur temps de 10 en 10 % de U U(%) T
v
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,0077
0,0314
0,0707
0,126
0,196
0,286
0,403
0,567
0,848
oo
341
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6 0,7 0,0 0.9 Pression interstitielle u !bar)
Fio. 10. — Valeurs du coefficient de consolidation.
p , n . — Comparaison entre les isochrones de pressions interstitielles expérimentales et théoriques.
Les coefficients de consolidation C ont été calculés pour des valeurs du degré de consolidation variant de 10 en 10 % et pour chaque palier de charge.
On est obligé, pour obtenir un réseau d'isochrones théoriques comparable à celui des isochrones expérimentales, de considérer un coefficient C différent à chaque instant.
Î G
v
v
On a obtenu deux séries de résultats la première, en utilisant le degré Uj(t), la deuxième, en utilisant U (t). On les appelle respectivement C et C . P
vT
Ces résultats sont consignés sur lafigure10. Les écarts entre les coefficients C et C sont assez importants, surtout pour les faibles charges, et C varie davantage en fonction du degré de consolidation que C„7-. vT
vP
vP
D'après ce qui précède, on peut conclure que les hypothèses de Terzaghi ne sont pas valables pour le sol étudié. D'un point de vue pratique, on peut considérer toutefois, à l'observation de la figure 10 que, au-delà de 40 % de consolidation, la dispersion des valeurs du coefficient de consolidation n'est pas très grande (cf. article 3, chapitre III). Comparaison entre les isochrones de pressions interstitielles expérimentales et théoriques Cette comparaison sera faite uniquement en ce qui concerne l'allure des isochrones. On est obligé, en effet, pour déterminer les isochrones théoriques, de se fixer une valeur du coefficient C„ qui, précisément a été déterminé à partir des isochrones expérimentales (cf. paragraphe Coefficient de consolidation C„). 342
On a fait l'hypothèse suivante :
vP
l'aire comprise sous l'isochrone expérimentale est égale à l'aire comprise sous l'isochrone théorique calculé avec C (t). Ainsi, seule l'allure des deux courbes peut être différente. v
Sans détailler les calculs pour lequels la méthode des différences finies a été utilisée [5] et [7], on peut voir sur le graphique de la figure 11, les résultats de cette comparaison, pour la 5 charge. e
On constate, aux fortes charges, que les isochrones expérimentales (trait plein), sont plus « aplaties » que les isochrones théoriques, c'est-à-dire que les pressions réelles sont plus fortes près de la surface drainante et plus faible près du piston souple, que les pressions théoriques. On pense que ceci peut résulter d'une déformation des lignes d'écoulement dans le sol causée par le tassement non parfaitement plan que subit l'échantillon par suite de l'hétérogénéité du sol et surtout des frottements sol/paroi latérale et piston/paroi latérale. Avec l'augmentation des charges, les déformations sont de moins en moins assimilables à des déformations planes, il est donc normal que les déformations résultantes des isochrones s'accentuent également.
EXPLOITATION D'UNE S É R I E De l'essai précédent, il a été déduit une méthode pour l'exploitation des essais à venir. Cette méthode a été programmée sur ordinateur. Il était en effet impensable d'effectuer sur tous les essais les opérations manuelles de l'essai précédent, et notamment les mesures d'aires à l'aide d'un planimètre pour déterminer le degré de consolidation à partir des pressions interstitielles. Dans le programme, ces aires sont déterminées par intégration d'une courbe du troisième degré, passant par les quatre points expérimentaux de chaque isochrone (fig. 8). Parallèlement l'ordinateur détermine les isochrones théoriques en utilisant la série de Fourier qui donne les solutions de l'équation différentielle de Terzaghi, et effectue des corrections de position des prises de pression fixes par rapport à la prise de pression mobile pour tenir compte de la déformation non plane de l'échantillon. Tous ces calculs, de même que certains calculs annexes sont déterminés directement à partir des valeurs fournies par les appareils de mesure.
DE
HUIT AUTRES ESSAIS
avancées de la consolidation est également engagée. Nous pensons qu'il est intéressant de donner quelques résultats concernant ces essais. Sols étudiés La première série d'essais a porté sur : — deux échantillons de tourbe, — trois échantillons de vase plus ou moins argileuse, — quatre échantillons d'argile. Les résultats résumés dans le tableau III ne concerne qu'un échantillon par type de sol. Les essais ont été conduits de la même façon que pour la vase de Palavas-les-Flots, mais il a, généralement, été possible de déterminer le point ( r , ^ 1 0 0 ) à. partir du tassement, ce qui a permis de comparer des courbes U , lg t et U , lg t déterminées de façon entièrement indépendante, les premières à partir de la définition (VI-26) les secondes à partir de la définition (VI-27) (cf. paragraphe Degré de consolidation). 100
T
L'interprétation des résultats est actuellement en cours, l'étude d'une interprétation à l'aide des théories
P
TABLEAU m
Désignation
Profondeur (m)
Principales caractéristiques w
Y (kN/m )
Ys (kN/m )
MO
Cu
(%)
(%)
(bar)
43,1
0,17
3
3
Tourbe de Caen
5
300
11,1
16,5
Vase argileuse de Cran
15
65
15,9
25,4
0,4
28
19,8
26,5
1,75
Argile du Toarcien (très plastique)
Comparaison entre f
l û 0
5,5
et f' o 10
i00
Selon la nature du sol (fig. 12), on voit que r , déterminé par la méthode de Casagrande, équivaut à une sous-estimation ou à une surestimation du temps de tassement primaire : 1 0 0
— pour la tourbe de Caen, on sous-estime le temps de tassement primaire. Notons que l'on observe parfois pour ce sol une légère remontée inexpliquée de la pression interstitielle en fin de consolidation ; — pour la vase de Cran, r est plus petit que t' aux faibles charges et plus grand aux fortes charges ; 1 0 0
100
Contient de gros éléments de bois en décomposition
45 % des éléments sont < 2 il
— enfin, pour l'argile du Toarcien la correspondance entre f et « i est assez bonne, bien que t' o soit supérieure à r . 100
Nous appelons t' le temps correspondant à l'annulation réelle de la pression interstitielle.
Observations
00
10
1 0 0
Dans les trois cas, de même que pour la vase de Palavas-les-Flots, on observe que U est toujours plus grand que U en début de consolidation et pour tous les paliers de charge, et que l'écart se réduit toujours quand les charges augmentent. P
T
Il ressort essentiellement de l'examen des trois séries de courbes U, lg t que la correspondance dans le cas de l'argile entre U (t) et U (t) est assez bonne, contrairement aux autres cas. P
T
La théorie de Terzaghi s'applique assez bien à cette argile. On pense que cela tient essentiellement à son faible pourcentage de déformation [6]. 343
Tourbe de Caen
Vase de Cran
TABLEAU IV Vase de Palavas-lesFlots
Tourbe de Caen
Vase de Cran
Argile du Toarcien
30%
42 %
9 %
7 %
Fio. 12.
Argile du Toarcien
Nous n'étudierons pas ici la détermination à partir des courbes tassement yft (méthode de Taylor) mais, toutefois, nous donnerons dans le tableau V des valeurs du coefficient C qui proviennent de cette dernière méthode. v
Coefficient de consolidation C„ Le tableau IV donne, à titre de comparaison, les pourcentages de déformation sous une pression de 3,2 bars, des quatre sols étudiés.
Le tableau V donne les valeurs du coefficient C„ pour divers paliers de chargement. C est la moyenne entre C moyen et C axial, qui ont été calculés par la méthode courante utilisant T sur les courbes tassement, lg t et T„ sur les courbes tassement, sft. vT
vT
vT
vSQ
go
Observations
Dans ce qui précède, U a été déterminé à partir des courbes tassement, lg t (méthode de Casagrande). T
344
Afin de les comparer à C , on a indiqué les coefficients C„ correspondant respectivement à 50 et à 90 % de consolidation. vT
P
TABLEAU V
Origine
Charges (bar)
CvT
CvT
d'après les courbes tassement, lg / (cm /s) 2
0,2 0,8 3,2 6,4
0,2 1,8- 10" 2,4 • 10" 8,0 • 10"
Vase de Cran
0,1 1,6 3,2 6,4
8,1 • 1.1 • 4.2 • 1,7 •
lu" lu' lu" lu"
Argile du Toarcien
0,28 1,12 4,48 8,96
5,0 • 1,6 • 1,61,3 •
10" 101010-"
Tourbe de Caen
2
3 4
3
2 3
3
5
d'après les courbes tassement, V r (cm /s) -
2
8,3 5,0 2,6 7,5
-10-2 -10-2 • 10-3
1,1 2,8 4,0 2,5
• 10-2
• 10-
4
-10-2 • 10-3 -10-3
1,66-10-2 1,35 • 10-3
4
2.5 -10-" 2.6 -10-
4
4
CVP correspondant à U = 50 % de consolidation (cm /s)
CVP correspondant à U = 90 % de consolidation (cm /s)
0,38 0,27 2,4 -IO" 1,7 -IO"
3 •IO" 1,7 -IO4,2 -10"
2
2
2
2
2
6,2 -10" 2,6 - IO" 5 -IO" 2 -IO"
2
7,4 • IO' 9,7 -IO2,1 • IO" 5,6 - IO" 2
2
3
2
3
3
3,5 7,8 1,2 1,13
5
3,2 • 10" 1,2 • 10" 1,4 -10" 1,4 • IO-
3
4
3
4
4
4
5
• IO" • IO" -IO" • IO" 5
4
4
CONCLUSIONS Les essais effectués ont montré que l'appareillage réalisé est au point par rapport au but qui a été fixé (mesurer les pressions interstitielles en trois niveaux différents selon les options du paragraphe Description et principe de l'essai et de l'appareillage). L'interprétation des essais nous a amené à reposer la question du choix piston souple ou piston rigide, chacun ayant des inconvénients liés aux frottements du sol sur la paroi latérale de l'œdomètre. Il existe un projet de piston asservi à la pression théorique à appliquer à l'éprouvette et ne tenant pas compte du frottement piston/paroi latérale. Il n'est pas possible, par contre, de supprimer les effets du frottement du
sol sur la même paroi (on peut éventuellement chercher à les réduire). La comparaison entre les pressions interstitielles calculées et les pressions interstitielles mesurées sur l'échantillon fait ressortir de façon nette que la théorie de Terzaghi s'applique assez bien à l'argile, mais très mal aux sols organiques à fort pourcentage de déformation. Le seul but de cet article est d'informer sur la nature d'une expérience en cours. Les résultats détaillés, et la synthèse seront publiés lorsqu'une interprétation complète par diverses méthodes (théories linéaires autres que celles de Terzaghi), sera achevée.
BIBLIOGRAPHIE [1] BISHOP A.W. et HENKEL D . J . , The measurement of soils properties in the triaxial test, Edward Arnold, Londres
(1962). [2] JOSSEAUME H., Facteurs intervenant dans les mesures de pression interstitielle, Bull, liaison labo. routiers P. et Ch., Spécial N , Hydraulique des sols (avril 1970), p. 79-101. [3] JOSSEAUME H., Etude de la pression interstitielle, Rapport de recherche LCPC, 14 (mars 1971).
[4] LEONARDS G.M., Les fondations, Dunod, Paris (1968). [5] SCOTT RONALD F., Principles of soil mechanics, Addison
Wesley, Publishing company Inc. (1963). [6] TERZAGHI K., Mécanique
théorique
des sols (traduit par
M . Buisson), Dunod, Paris (1951). [7] THOMANN G., Etude du coefficient de consolidation à partir des mesures de la pression interstitielle à l'œdomètre, Rapport I
(1970), II (1972) et III (1973) (à paraître).
345
Etude du fluage d ' é p r o u v e t t e s de vase non d r a i n é e F. BOURGES
I n g é n i e u r ENSM D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central
L'étude du comportement des remblais sur vase a montré que, lorsque le coefficient de sécurité est faible, les tassements observés sont très supérieurs aux tassements dus à l'expulsion de l'eau interstitielle par consolidation. En particulier, pour les épaisses couches de vase (c'est le cas par exemple, pour le remblai de Palavas-les-Flots (cf. article 3 chapitre III) où, de surcroît, le coefficient de sécurité est faible), il y a dans la zone centrale, même en l'absence presque totale de consolidation, des déformations importantes qui se font pratiquement à volume constant, et qui se manifestent sur les tassements, d'une part par le terme Ah (tassement « immédiat ») accessible par le calcul, et, d'autre part, par le terme que l'on a appelé Ah , dont on a pu donner un ordre de grandeur à partir des mesures effectuées a posteriori, mais qu'il n'est pas possible en l'état actuel de nos connaissances, de chiffrer lors des études préliminaires [1]. t
f
TYPE DE SOL É T U D I É
—
L'étude qui est présentée ici n'aboutit pas à une méthode de calcul pour ce terme. Elle tente de définir à partir d'essais effectués sur des éprouvettes de vase à l'appareil triaxial, un « coefficient de sécurité » limite fixant un seuil de contraintes au-delà duquel l'éprouvette se déforme de façon continue avec le temps. Il ne s'agit, ici, que de présenter quelques aspects et quelques premiers résultats d'une recherche en cours concernant une méthode d'étude du tassement des vases et argiles molles à l'appareil triaxial (dérivée de la méthode proposée par Kérisel et Quatre [2]). Ces quelques résultats sont trop fragmentaires pour qu'on puisse passer des constatations faites sur le comportement des éprouvettes triaxiales, au comportement du sol en place, sous les remblais. On peut espérer que la poursuite de la recherche permettra d'aboutir à ce passage afin d'en tirer des conclusions pratiques.
M É T H O D E GÉNÉRALE
Sol étudié Il s'agit de la vase de Palavas-les-Flots (cf. article 3 chapitre III). Les caractéristiques des sept éprouvettes, extraites dans des échantillons intacts prélevés au carottier à piston stationnaire entre 8,50 et 11 m de profondeur, numérotées E3 à E9 sont données dans le tableau I. On a, par ailleurs, pour l'ensemble des éprouvettes un état de consolidation sensiblement normal, un degré 346
D'ÉTUDE
TABLEAU I E3 w
64
E4 64
E5 66
E6 66
E7 64
E8 71
(%) 9,8
9,85
9,6
9,6
9,90
9,30
1,68
1,66
1,73
1,73
1,65
1,82
3
(kN/m ) e
o
de saturation, S, égal à 100 %, une teneur en matières organiques MO de 5 à 6 %, et y = 26,3 k N / m , 68 % ^ w < 76 %, 32 % ^ / , ^ 48 %. 3
s
avec 3>' = 33°, valeur moyenne tirée de nombreux essais.
L
Appareillage utilisé Il se compose d'un équipement triaxial classique dont la seule particularité réside dans le fait que le déviateur
3
3
x
3
Les pressions sont appliquées en 4 ou 5 paliers égaux, la pression interstitielle est mesurée, et on passe d'un palier au suivant lorsqu'elle est redevenue nulle. Les charges correspondant au dernier palier sont maintenues pendant quelques jours. Pendant cette phase, on mesure les tassements et les variations de volume. Le drainage est ensuite fermé et le reste jusqu'à la fin de l'essai. Les contraintes additionnelles Ao^ et Aa sont appliquées et maintenues pendant un temps très long, mais variable pour les six éprouvettes étudiées (32 à 63 jours). On a jugé en effet que la durée de l'essai était trop courte pour les premières éprouvettes étudiées et on a allongé cette durée pour les éprouvettes suivantes. 3
Méthode d'essai Une contre-pression U = 4 bars est maintenue dans l'éprouvette pendant les différentes phases de l'essai. c
Le sol étant peu gonflant, les éprouvettes sont reconsolidées sous pression effective quasiment nulle (pression dans la cellule a égale à la contre-pression U ) cela dans le but de repartir d'un état identique et parfaitement connu pour les différentes éprouvettes, de favoriser la saturation et par suite, d'effectuer des mesures de pression interstitielle valables pendant la phase suivante. Pour éviter une dislocation de l'éprouvette lors de cette saturation, on maintient toutefois, dans la cellule, un léger excès de pression par rapport à U soit 0,02 à 0,05 bar. Cette phase dure environ 24 heures.
Pendant cette phase non drainée, les éprouvettes sont donc soumises aux contraintes suivantes
3
c
a
\ = 'u + A o i a
avec — = A, i ff
paramètre qui, pour cette première série d'essais a été maintenu égal à ^ = 0,47 ; 0
c
Les éprouvettes sont ensuite reconsolidées (drainage ouvert) sous les contraintes en place, à savoir '\c °o (contrainte verticale effective au niveau de l'échantillon); a' = K a' =
a
3c
0
0
Des essais préliminaires avaient conduit à adopter K = 0,47 qui est une valeur peu différente de celle fournie par la formule de Jaky, K = 1 - sin '
——— = n, paramètre (inverse d'un « coefficient 2C„ d sécurité ») qu'on a fait varier de 0,74 à 0,87. e
La cohésion non drainée C„ a été mesurée sur l'une des éprouvettes (E3) reconsolidée sous les contraintes en place, dans les mêmes conditions que les autres, et soumise à un essai non consolidé - non drainé classique dans lequel on a obtenu
0
2 C „ = 0,532 bar
0
PRINCIPAUX R É S U L T A T S OBTENUS TABLEAU II
Phase de reconsolidation
Les contraintes a et a , appliquées aux sept éprouvettes et calculées comme nous l'avons indiqué précédemment, sont données dans le tableau II. Les courbes de tassement et de variations de volume relatives pendant la reconsolidation sont tracées sur les figures 1 et 2. Le tableau II donne également les variations relatives globales de hauteur et de volume observées pendant cette phase par rapport à la hauteur h et au volume i> initiaux, ainsi que le rapport u
0
3c
Eprouvette
Ole
(bar)
Nom- Av/vo 03c Ah/ho bre de (bar) paliers (%) (%)
a
E3
0,600 0,282
5
6,6
4,5
1,46
E4
0,600 0,282
5
5,6
4,6
1,22
E5
0,600 0,282
4
6
4,55
1,32
E6
0,625 0,295
4
6
4,90
1,22
E7
0,600 0,282
5
7,85
5,85
1,35
E8
0,625 0,295
4
7
6,4
1,10
E9
0,625 0,295
4
5,55
4,6
1,21
0
Av lAh
a= — /— Vol
h
0
347
1 2 Temps (mn) 0.1
IO f
--
^
_^ ^ _k|
4
r"^~\'~ \
—*
1
^ f ^ Jr -u
:
^
-
E
w
S§ -
E9
> 1
Ah —
K
1
1
1
1
1
1 !
1
1
1
1
M
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
" t I
(%>
FIG. 1. — Tassements relatifs pendant la phase de reconsolidation.
Temps (mn) 0.1
io
10
4
^
i^::_i";;'Z!l!!!_i:;lii;".;"ii". E5
t/—
\ E4
/
\ \ .
**
x .
\\ ' \
I
I
1
1
( M i l
1
1
1
1
\
1
11
1
1
1 1 1 11 1
1 .
1
1
1
1 1 1 1
1
1
1 1 1 1 1 1
•(%)
FIG. 2. — Variations de volume relatives pendant la phase de reconsolidation.
T A B L E A U
Eprouvette
(bar) au départ
o = 3
lc
+Aa
(bar)
H I
tB
3
2C
u
(J)
Ul/B (%)
Cl'lB
O 3B
(bar)
(bar)
(bar)
(bar)
E4
0,870
0,408
0,87
9
5,3
0,300
0,521
0,108
0,294
E5
0,802
0,377
0,80
11
2,2
0,280
0,505
0,097
0,277
E6
0,810
0,380
0,81
9
1,2
0,235
0,566
0,145
0,280
E7
0,735
0,345
0,74
6
1,3
0,195
0,532
0,150
0,262
E8
0,870
0,410
0,87
8
1,5
0,275
0,581
0,135
0,294
E9
0,790
0,370
0,79
14
1
0,190
0,592
0,180
0,275
Valeurs correspondantes au point B : tB temps au point B. tassement rapporté à la hauteur de l'échantillon Ai après la phase de reconsolidation. AHB pression interstitielle. CT{B et 03B contraintes effectives tenant compte des variations de section de l'éprouvette (fig. 6).
348
f
Au
FIG. 3. — Variations du tassement relatif et de la pression interstitielle pendant la phase non drainée.
Ces résultats appellent les commentaires suivants : E5
— les tassements et variations de volume moyens sont respectivement de 5 et 6,4 %. Si les contraintes appliquées représentent bien les contraintes en place (problème posé par le choix de K ), ces valeurs élevées signifient qu'il y a un remaniement relativement important de l'éprouvette lors de l'extraction des échantillons ; — les contraintes ont été appliquées en 4 ou 5 paliers correspondant à chaque fois à un accroissement de 0,12 à 0,15 bar pour «Tj et de 0,060 à 0,075 bar pour
A
0
3
3
3
0
0
Phase non drainée Les contraintes
appliquées
aux six éprouvettes,
ainsi que la valeur du paramètre n = —-—— sont 2C„ indiquées dans le tableau III. Les courbes de tassement relatif en phase non drainée sont données sur lafigure3. On y a indiqué également les variations de la pression interstitielle Au dans l'éprouvette. On s'aperçoit que cette pression interstitielle croît pendant une période variant de 6 à 8 jours pour rester ensuite constante. Cette augmentation n'est pas due à l'uniformisation de la pression interstitielle dans l'éprouvette
J
I
I
1 L_1_L
J
I I MI I
Ah hi
(%)
(Au est mesurée sur la pierre poreuse supérieure), qui est rapide, mais aux déformations à volume constant qu'elle subit. Appelons B sur les différentes courbes le point correspondant à ce maximum de pression interstitielle (et donc au minimum des contraintes effectives). Les valeurs des différents paramètres correspondant au point B sont également indiquées au tableau III. 349
Commentaires de ces résultats
,
• Il y a tassement important pour les éprouvettes E4 et E5, alors que le même phénomène n'est pas observé pour les éprouvettes E6 et E8 pour lesquelles les valeurs de n sont respectivement sensiblement les mêmes. • La figure 4 représente l'analyse en contraintes effectives. La rupture éventuelle dans ce type d'essai est une rupture par poussée {a' < a\). Dans le diagramme cr , o\, la zone de rupture est limitée par la droite (D) d'équation 3
2nC -2c'jK u
, (j
p
2nC K -2c'yjY u
=
p
ï
p
-
On a donc une pression interstitielle limite Au pour laquelle on a rupture de l'éprouvette. Cette pression a pour valeur Hm
3
a' = a\K -2c'^K 3
p
avec K = tg
p
p
2
-
^
A lafinde la phase de reconsolidation, nous avons
Au
lira
= 2»C
K
U
3c
c
Q
(point E)
L'addition du tenseur Aa Acr conduit au point J (contraintes totales) de coordonnées u
<7l =
°lc
+
Äff, =
Dans le cas du sol étudié, on a pris pour et c' les valeurs moyennes trouvées à partir de nombreux essais triaxiaux, soit c' = 0,050 bar
et avec 2C„ = 0,532 bar, valeur retenue précédemment, on arrive à une droite (D) d'équation 0-3 =0,2950-; - 0,054 (bar) Um
u
1-K
Au
= 0,25 « + 0,077 (bar)
lim
2nC K u
Q
— = K et Q - , - 0 - 3 = 2nCj1 0
Le point correspondant en contraintes effectives est B, qui au fur et à mesure de l'accroissement de Au pendant la phase non drainée, se déplace vers D sur une droite à 45° passant par J. Si B vient en D, on a rupture de l'éprouvette. Les coordonnées de D sont : 350
p
soit pour Au
2nC
3c
avec
l-K
3
0
#3 = <7 + Ar/3 =
K
~ " + (1-KoXl-K,)
= 33°, o- = a\ K
o
Les valeur de Aw ainsi calculées pour les six éprouvettes sont indiquées également au tableau III. La comparaison entre les valeurs de Au mesurées au point B montre qu'on peut considérer, en quelque sorte, qu'on a rupture pour les éprouvettes E4 et E5 et qu'on est proche de la rupture pour l'éprouvette E8. La figure 5, qui donne le chemin des contraintes effectives pour les six éprouvettes montre que pour E4, E5 et E8, le point B se trouve sur la droite D ou proche de celle-ci (fig. 5a), alors qu'il n'en est pas de même pour E6, E7 et E9 (fig. 5b). lim
FIG. 5. — Chemin des'contraintes effectives. o'
(bar)
3
0,5
I
||
a,' (bar) 0,5 j
p
E r, (8,£ 0 - 8,90 m
0,4
_ _ ..1 •
0,4
D rainage f e r m é
0,3
0,3
0.2
0,2
r y
0,1
c .
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,E
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0.7
E 7 (9/ 0 - 9,20 m )
1 (
0,4
<
0,3
0.3
0.2
/
1/ /
0,1
0.1
0,2
0,3
C
0,4
0,5
0,1
0,6
0,7
0,8 a[
0
0,3
C „/
^
0,2
0,3
0,4
0,5
E9
0,7
0.1 u[
0,7
0 (bar)
0,8 (bar)
10,70 m)
do ,60 -
I ,(
^-1
0,2
/
0,6
0,6
(bar)
<
0,1 0,1
0.5
0,3
0,1 0
0,4
0,4
••
0,2
0,3
0,5 j
E 8 (9/20 - 10,60 m) I J J
0,2
0"i
Uj
0,4
0,1
(bar)
(bar)
0,5
7
0,2
B
0
03
(bar)
(bar)
0,5
E 5 (8, 30 - 9 m) i
0.8 o[
oi
0,4
B
(bar)
(bar)
0,5
<*
0,1
B
a[ oj
5 0 - 9,10 m) I
0,1
0,2
d
0,3
0,4
0,5
0.6
0,7
0,8 al
(bar)
FIG. 5a. — Eprouvettes ayant subi du fiuage.
FIG. 5b. — Eprouvettes n'ayant pas subi de fiuage.
De plus, la figure 3 montre l'importance du tassement final (point C) obtenu pour les eprouvettes E4, E5 et E8 (en moyenne 16,8 %) comparé à celui qui est obtenu pour E6, E7, E9 (en moyenne 2,3 %).
pour E6, E7, E9). Ces importantes variations de section correspondent à une diminution de a\ moyen (chemin BC de la figure 5).
Les courbes des variations de section moyenne (fig. 6)
• On peut dire que, pour les six eprouvettes étudiées, les tassements en phase non drainée restent assez limités pour n < 0,8 et que pour n > 0,8, on tend à avoir un fluage continu de l'éprouvette pouvant s'apparenter à une rupture.
conduisent à la même conclusion | — au point C
Vs vaut en moyenne 21,7 % pour E4, E5, E8 et 2,3 %
351
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FIG. 6 . — Variation de la section relative moyenne des éprouvettes pendant la phase non drainée.
CONCLUSIONS Cette série d'essais très limitée ne permet pas d'apporter des conclusions définitives ; tout au plus, les résultats obtenus permettent-ils de se poser quelques questions sur la détermination conventionnelle de la cohésion non drainée et sur l'utilisation qui en est faite. On constate en effet que pour ces éprouvettes de vase de Palavas-les-Flots, on a un fluage continu (différant assez peu d'une rupture telle qu'on peut l'observer habituellement dans les essais de cisaillement sur les sols mous) lorsque le déviateur appliqué atteint 80 % du double de la cohésion non drainée c'est-à-dire du déviateur considéré comme limite. Ceci pourrait expliquer les déformations latérales importantes observées sous les remblais à faible coefficient de sécurité (de l'ordre de 1,2 à 1,3). Il y aurait donc lieu
352
de se demander si l'utilisation de la cohésion non drainée, mesurée par les méthodes conventionnelles en place, ou en laboratoire pour l'étude de la stabilité des remblais, ne conduit pas à sous-estimer le risque — sinon de rupture— au moins de déformations incompatibles avec la tenue normale du remblai.
BIBLIOGRAPHIE [1] BOURGES F. et MIEUSSENS G , Influence des déplacements latéraux du sol de fondation sur les tassements d'un remblai,
Journées du Comité français de la mécanique des sols et des fondations, Paris ( 1 7 - 1 9 mai 1 9 7 1 ) , p. 2 4 1 - 9 . [2] KÉRISEL J. et QUATRE M . , Tassements sous les fondations.
Méthode de prévision à partir de l'appareil triaxial, Ann. P.
et
Ch.,
(1966).
RÉSUMÉ
Résumé REMBLAIS SUR
SOLS COMPRESSIBLES
L'ensemble des articles contenus dans ce bulletin résume l'activité d'un groupe d'ingénieurs des Laboratoires des Ponts et Chaussées qui, entre 1962 et 1971, a étudié le comportement des remblais élevés sur sols de faible consistance et les problèmes qui s'y rattachent, tant en place qu'en laboratoire. A — Trois articles à caractère général introduisent les problèmes. Le premier rédigé sous forme de « Recommandations aux praticiens » traite de la méthode à suivre pour mener à bien l'étude et la construction d'un remblai sur sols mous, à la lumière des résultats obtenus, spécialement sur les chantiers expérimentaux. Dans le deuxième, plus théorique, après avoir passé en revue les différentes théories actuellement utilisables, l'auteur en discute les hypothèses et les possibilités d'application. En dehors du caractère non unidimensionnel de la consolidation, les causes d'écart entre les prévisions et la réalité sont en pratique nombreuses, surtout dans le domaine des temps de tassement. La complexité des lois de comportement des squelettes des sols conduirait à utiliser des théories globales (intégrant consolidation primaire et compression secondaire) et non linéaires. Cependant, de telles théories s'avèrent difficiles d'utilisation et nécessitent des connaissances très approfondies des sols de fondations, aussi ne doivent-elles être utilisées que pour des problèmes particulièrement délicats. Le troisième article, plus pratique, présente les méthodes générales d'étude. Les auteurs passent en revue les types de reconnaissance (sondages, essais en place) mis en œuvre, les essais de laboratoire adaptés aux sols compressibles, les méthodes de calcul de stabilité et de tassement. Ces méthodes sont d'ailleurs celles qui ont été utilisées pour chacun des remblais expérimentaux dont il est parlé dans les chapitres suivants. B — La partie traitant des remblais sur vases et argiles molles comporte d'abord un article de synthèse sur les études menées sur différents remblais expérimentaux élevés sur des sols de ce type. Cet article décrit sommairement les remblais et donne les propriétés les plus caractéristiques des vases étudiées. La comparaison entre les tassements prévus par le calcul et les tassements mesurés montre que les prévisions sont correctes si le coefficient de sécurité, vis-à-vis de la rupture, est supérieur à 1,5 et si la couche compressible est relativement mince vis-à-vis de la largeur du remblai. Dans le cas contraire, les différences sont attribuées au tassement immédiat, aux déformations latérales du sol, à la compression secondaire... Les problèmes liés à l'application de la théorie unidimensionnelle de la consolidation et à la dispersion du coefficient de consolidation C sont discutés. On a étudié également les relations entre l'excès de pression interstitielle mesuré et la charge appliquée sur le sol par le remblai, ainsi que l'influence des drains verticaux (sable ou carton) et des surcharges temporaires. v
Les études concernant les quatre remblais expérimentaux (remblais de Cran, Palavas-les-Flots, Narbonne, plaine de l'Aude) sont ensuite développées séparément. On décrit également les essais de rupture en vraie grandeur de deux remblais (Narbonne et Lanester) construits sur argile molle. La comparaison avec les prévisions du calcul de stabilité conduit à une bonne concordance pour le remblai de Narbonne. Par contre, l'expérience de Lanester met en lumière un certain nombre de discordances qu'on a tenté d'interpréter. C — Quatre remblais sur sols tourbeux ont également fait l'objet d'études et de mesures assez poussées. L'étude synthétique des résultats montre la nécessité d'établir une classification pour ce type de sol. L'extrême hétérogénéité rend difficile la réalisation d'essais de laboratoire représentatifs. Toutefois, pour des couches relativement peu épaisses vis-à-vis de la largeur du remblai, et à cause du grand nombre d'essais œdométriques effectués, la comparaison globale des tassements mesurés et calculés conduit à une assez bonne concordance. On a pu également proposer une relation empirique entre la pression appliquée et le tassement relatif final. De même, une autre relation a été proposée entre le temps nécessaire pour obtenir 90 % de consolidation et l'épaisseur initiale H de la couche organique. Des résultats sont également fournis sur l'augmentation importante de la cohésion des sols tourbeux au cours de la consolidation. 0
Chacun des quatre remblais (Aunette-Nonette, Iwuy, Bourgoin, Cran) fait l'objet d'une étude détaillée. 354
à.
D — L'extraction d'échantillons intacts, la réalisation d'essais en place et les mesures à effectuer sur les remblais dans les sols de fondation a nécessité la conception et la mise au point d'appareils spécifiques. On décrit d'abord un ensemble comprenant un carottier à piston stationnaire et un scissomètre mis en œuvre à partir d'un même bâti léger ancré à la surface du sol. D'autres articles sont ensuite consacrés aux différents appareils de mesure : — tassomètre : appareil permettant la mesure des tassements à partir d'une cellule noyée sous le remblai et relié à un dispositif de mesures par des tuyauteries enterrées. L'ensemble ne constitue aucune gêne pour les engins de terrassement; — piézomètre : différents systèmes sont décrits, tous à volume constant. Les précautions à prendre pour la mise en place et les mesures sont indiquées ; — inclinomètre : différents appareils sont décrits avec leurs avantages et inconvénients. L'appareil mis au point récemment dans les Laboratoires des Ponts et Chaussées est présenté. E — La dernière partie est consacrée à certaines recherches menées sur des problèmes particuliers, en laboratoire. On ne fait d'ailleurs le plus souvent que présenter les premiers résultats d'une recherche en cours qui fera l'objet de développements ultérieurs. La consolidation sous charge variable a fait l'objet d'une étude théorique et expérimentale. Elle est intéressante en particulier, lorsque la construction du remblai s'étale sur une période assez longue. Elle montre que dans ce cas la pression interstitielle maximale peut être inférieure à la moitié de celle qu'on obtient avec un chargement instantané. Des vérifications en place devront être entreprises. La mise au point d'un essai œdométrique à drain central (drainage radial) a été faite dans le but de déterminer le coefficient de consolidation avec drainage radial C nécessaire au calcul des drains verticaux. Cet appareil a, de surcroît, permis de vérifier les théories de Barron sur les drains verticaux, et a permis de souligner l'influence du mode de réalisation du forage. r
Toujours dans le cadre des études sur la consolidation, un œdomètre à plusieurs prises de pressions interstitielles a été réalisé. L'appareil permet de déterminer à chaque instant l'isochrone de pression interstitielle, donc de calculer le degré de consolidation de l'échantillon et de comparer avec la valeur obtenue par le calcul. Les premiers essais effectués sont discutés. Enfin, le début d'une étude du tassement d'éprouvettes de vase à l'appareil triaxial, avec un système de contraintes dont on est complètement maître, est présenté. L'article se borne à quelques observations sur les conditions de fluage des éprouvettes en phase non drainée. M O T S C L É S : 42 - Remblai - Sol - Compressibilité - Chantier - Essai - Théorie - Consolidation Temps - Tassement - Sol de fondation - Méthode - Reconnaissance - Sondage - Laboratoire Calcul - Stabilité - Vase - Argile - Coefficient de sécurité - Rupture - Pression interstitielle Charge - Drain vertical - Drain de sable - Rupture - Tourbe - Epaisseur - Couche - Appareil de mesure - In situ - Scissomètre - Carotteuse - Piézomètre - Œdomètre - Triaxial - Tassomètre Inclinomètre - Sol compressible.
Abstract EMBANKMENTS ON COMPRESSIBLE SOILS The articles in this issue sum up the activity of a group of engineers of the Laboratoires des Ponts et Chaussées who, between 1962 and 1971, studied the behaviour of embankments constructed on soils of weak consistency and related problems, both in situ and in the laboratory. A — The subject is introduced by three articles of a general nature. The first, « Recommendations for users», deals with the procedure to be followed in planning an embankment on soft soil with respect to results obtained, particularly on experimental sites. The second article is more theoretical. After reviewing the different theories currently applicable, the author discusses their hypotheses and their possibilities of application. Apart from the fact that consolidation is not one-dimensional, the causes of deviations between predictions and real conditions are in practice numerous, especially where settlement times are concerned. The complexity of the
laws governing the behaviour of soil skeletons points to the use of general theories (embracing primary consolidation and secondary compression) of a non-linear nature. However, such theories are seen to be difficult to apply, and require thorough knowledge of the subsoils. Consequently they may be used only for special problems. The third article, of a more paractical nature, describes general methods of investigation. The authors review types of reconnaissance (exploratory drilling, in situ tests), laboratory tests applicable to compressible soils, and methods of calculating stability and settlement. These same methods were used for the experimental embankments dealt with in subsequent sections. B — The section dealing with embankments on mud and soft clay begins with an article which sums up studies conducted on various experimental embankments constructed on soils of this type. A brief description of them is given, together with the most characteristic properties of the muds in question. Comparison between predicted settlements and measured settlements shows that predictions are correct if the safety factor of failure is greater than 1.5 and if the compressible layer is relatively thin in relation to the width of the embankment. If not, the differences may be due to immediate settlement, lateral soil displacements, secondary compression, etc. Problems relating to the application of the one-dimensional theory of consolidation and the dispersion of the coefficient of consolidation C„ are discussed. The relations between measured excess pore pressure and the load applied to the soil by the embankment, together with the influence of certical drains (sand or board) and temporary overloads are also examined. C — Four experimental embankments (Cran, Palavas-les-Flots, Narbonne, the Aude plain) are subsequently studied separately. A description is given of full-scale failure tests on two embankments (Narbonne and Lanester) built on soft clay. In the case of the Narbonne embankment, there was satisfactory agreement with predictions. On the other hand, the Lanester experiment revealed a number of disagreements whose interpretation has been attempted. Four embankments on peaty soil have been the subject of quite thorough studies and measurements. The results show the need to establish a classification of this type of soil. Its extreme heterogeneity makes it difficult to carry out representative laboratory tests. However, for layers that are relatively thin in relation to the width of the embankment, and in view of the large number of oedometer tests carried out, measured and calculated settlements agree fairly well on the whole. It has also been possible to propose an empirical relationship between the applied pressure and the final relative settlement. Another relationship has been proposed between the time required to achieve 90 % consolidation and the initial thickness H of the organic layer. Results are also given concerning the considerable increase in the cohesiveness of peaty soils during consolidation. 0
Each of the four embankments (Aunette-Nonette, Iwuy, Bourgoin, Cran) is studied in detail. D — The extraction of undisturbed samples, in situ measurements, and measurements made in the subsoils of embankments neccesitated the design and construction of specific instruments. A description is given of a unit consisting of a stationary piston core sampler and a vane test instrument using the same lightweight frame anchored to the surface of the soil. Other articles deal with various measuring instruments : — the «tassométre » settlement meter : which measures settlements by means of a cell buried in the embankment and connected to a measuring device through buried pipes. The unit does not interfere with earthmoving machines; — the piezometer : different systems are described, all of them of the constant volume type. Precautions to be taken in setting up and taking measurements are indicated; — the inclinometer : various versions of it are described, along with their advantages and drawbacks. The apparatus recently developed by the Laboratoires des Ponts et Chaussées is presented. E — The final section is devoted to laboratory research on special problems. In most cases, this is confined to reports of initial results of research in progress, which is to be subsequently developed. Consolidation under variable load has been the subject of theoretical and experimental study. It is of particular interest when the construction of an embankment is spread over a fairly long period. Investigations show that in this case the maximum pore pressure may be less than half of that occurring with instantaneous loading. In situ verifications are to be undertaken.
J,
A central drain (radial drainage) oedometer test has been developed for determining the coefficient of consolidation with radial drainage C necessary for the design of vertical drains. In addition, this apparatus has made it possible to verify Barron's theories of vertical drains and has highlighted the influence of the method of drilling employed. r
Again in the context of consolidation studies, an oedometer for measuring several pore pressures has been built. This instrument makes it possible to determine at any given moment the pore pressure isochrone, and hence to calculate the degree of consolidation of the sample and to compare it with the calculated value. The initial tests carried out are discussed. In conclusion, the beginning of a study of the settlement of samples of mud, using the triaxial compression test instrument with a completely controlled system of stresses, is presented. This article is confined to some observations as to the conditions of creep of undrained samples.
Zusammenfassung D A M M S C H Ü T T U N G E N AUF Z U S A M M E N D R Ü C K B A R E N BÖDEN Die in diesem Heft enthaltenen Berichte geben eine Zusammenfassung der Tätigkeit einer Gruppe von Ingenieuren der Laboratorien « des Ponts et Chaussées», die von 1962 bis 1971 Baustellen- und Laboruntersuchungen über das Verhalten von Dämmen, die auf Böden geringer Konsistenz gebaut werden, und über damit verbundenen Problemen durchführte. A — Die ersten drei grundlegenden Berichte geben eine Einführung zu den auftretenden Problemen. Der erste Artikel — in Form von « Empfehlungen für den Praktiker » — behandelt die bei der Planung und beim Bau von Dämmen auf weichen Böden zu beachtende Methodik auf der Grundlage der insbesondere auf Versuchsbaustellen erreichten Ergebnisse. Im zweiten Artikel, der mehr theoretisch ist, gibt der Verfasser zuerst einen Überblick über die derzeit angewandten Theorien, um anschliessend die verschiedenen Annahmen und Anwendungsmöglichkeiten zu diskutieren. Wenn man davon absieht, dass die Konsolidierung kein eindimensionales Problem ist, gibt es in der Praxis zahlreiche Ursachen für die Abweichung zwischen Voraussage und Wirklichkeit, insbesondere hinsichtlich der Setzungszeiten. Der Verfasser stellt fest, dass der komplexe Aufbau der Verhaltensgesetze von Bodenstrukturen zur Anwendung globaler (d.h. die Erstkonsolidierung und die Nachverdichtung einschliessender) und nicht linearer Theorien führe. Derartige Theorien sind jedoch schwierig anzuwenden und erfordern eine genaue Kenntnis der Böden des Untergrundes ; ausserdem müssen sie nur bei besonders schwierigen Problemen angewendet werden. Der dritte, mehr praktische, Artikel gibt die bei der Planung anzuwendenden Methoden an. Die Verfasser behandeln nacheinander die angewandten Verfahren zur Erkundung des Baugrundes (Sondierungen, Baustellenprüfverfahren), die für zusammendrückbare Böden anwendbaren Laborversuche und die Berechnugsverfahren für Stabilität und Setzungen. Diese Methoden wurden übrigens an jedem der in den folgenden Kapiteln besprochenen Versuchsdämme ausgeführt. B — Dieser Teil des Heftes, der die auf weichen Tonböden gebauten Dämme behandelt, enthält zuerst einen zusammenfassenden Bericht über die bei den verschiedenen auf diesen Bodenarten errichteten Versuchsdämmen durchgeführten Untersuchungen. Die Dammbauten werden kurz beschrieben und die wesentlichen Eigenschaften der untersuchten Tonböden angegeben. Der Vergleich zwischen den berechneten und den gemessenen Setzungswerten zeigt, dass die Berechnungen exakt sind, falls der Bruchsicherheitskoeffizient grösser als 1,5 ist und falls die Stärke der zusammendrückbaren Bodenschicht gegenüber der Dammbreite vergleichsweise gering ist. Im Gegenfall sind die auftretenden Unterschiede auf die Anfangssetzungen, die seitlichen Verformungen des Bodens und die Nachverdichtung zurückzuführen... Ausserdem werden die Fragen, die im Zusammenhang mit der Anwendung der eindimensionalen Konsolidierungstheorie und mit der Streuung des Verdichtungsbeiwertes C„ auftreten, erörtert. Schliesslich werden die Beziehungen, die zwischen dem gemessenen Porenwasserüberdruck und der durch den Damm auf den Boden ausgeübten Belastung bestehen,
sowie der Einfluss vertikaler Dräne (Sand oder Karton) und zeitlich begrenzter Überbelastungen untersucht. Anschliessend werden die Untersuchungen, die an den vier Versuchsdämmen (Cran, Palavas-lesFlots, Narbonne, Ebene von Aude) ausgeführt wurden, getrennt behandelt. Die Bruchversuche, die in naturgetreuer Grösse an zwei auf weichem Ton gebauten Dämmen (Narbonne und Lanester) durchgeführt wurden, werden beschrieben. Für den Damm von Narbonne zeigt der Vergleich mit den berechneten Stabilitätswerten gut übereinstimmende Ergebnisse. Dagegen ergeben sich für den Versuch von Lanester einige Unterschiede, die zu erklären versucht werden. C — Auch an den vier auf Torfböden erstellten Dämmen wurden ziemlich detaillierte Untersuchungen und Messungen durchgeführt. Die Analyse der Ergebnisse zeigt die Notwendigkeit, für diese Bodenart eine Klassifizierung aufzustellen. Die ausserordentlich starke Ungleichförmigkeit dieser Böden erschwert die Entwicklung repräsentativer Laborprüfverfahren. Für gegenüber der Dammbreite vergleichsweise dünne Bodenschichten, und infolge der zahlreichen durchgeführten ödometrischen Versuche, zeigt jedoch der generelle Vergleich von berechneten und gemessenen Setzungswerten ziemlich gut übereinstimmende Ergebnisse. Ausserdem konnte empirisch eine Beziehung zwischen der einwirkenden Druckbelastung und der endgültigen relativen Setzung entwickelt werden. In gleicher Weise wurde eine andere Beziehung entwickelt, und zwar zwischen der Zeit, die zur Erreichung von 90 % Konsolidierung notwendig ist, und der Anfangsdicke H der organischen Schicht. Schliesslich werden die Ergebnisse über die wesentliche Erhöhung der Kohäsionswerte von Torfböden, die während des Konsolidierungsprozesses eintritt, angegeben. 0
A n allen vier Dämmen (Aunette-Nonette, Iwuy, Bourgoin, Cran) wurden Detailuntersuchungen durchgeführt. D — Zur Entnahme ungestörter Proben, zur Durchführung der Prüfverfahren an Ort und Stelle und zur Ausführung der Messungen in den Gründungsböden der Dämme war es notwendig, spezielle Instrumente zu entwerfen und zu entwickeln. Zunächst wird ein Gerät beschrieben, das sich aus einem Bohrkernentnahmegerät mit feststehendem Kolben und aus einem Flügelschergerät zusammensetzt, das von dem selben leichten an der Bodenoberfläche verankerten Gerüst betrieben wird. Die anderen Artikel beschreiben anschliessend verschiedene Messinstrumente : — Setzungsmesser « Tassometre » : ein Instrument, mit dem Setzungen mit Hilfe einer unterhalb des Dammes eingeführten Zelle gemessen werden können und das mittels eingegrabener Rohrleitungen mit einem Messgerät verbunden ist. Diese Apparatur behindert in keiner Weise die Erdbaumaschinen; — Piezometer : verschiedene Systeme, alle mit konstantem Volumen, werden beschrieben. Die bei ihrem Einbau zu beachtenden Vorsichtsmassnahmen und die Messungen werden angegeben; — Neigungsmesser : verschiedene Instrumente, ihre Vor- und Nachteile, und der kürzlich von den Brücken- und Strassenbaulaboratorien entwickelte Apparat werden beschrieben. E — Der letzte Teil des Heftes ist bestimmten, zur Lösung von Sonderproblemen im Labor durchgeführten Forschungsarbeiten gewidmet. Es handelt sich dabei meist um die ersten Ergebnisse von derzeit ausgeführten Forschungsarbeiten, die in Zukunft weiterentwickelt werden. Die Konsolidierung unter veränderlicher Belastung wurde theoretisch und experimentell untersucht. Untersuchungen auf diesem Gebiet sind für Dämme mit langen Bauzeiten von besonderer Bedeutung. Dabei konnte gezeigt werden, das der maximale Porenwasserdruck niedriger sein kann als die Hälfte des bei sofortiger Belastung entstehenden Wertes. Überprüfungen dieser Ergebnisse im Gelände müssen noch durchgeführt werden. Um den Verdichtungsbeiwert bei radialer Dränage C zu bestimmen, der zu Berechnung vertikaler Dräne unerlässlich ist, wurde ein ödometrisches Prüfverfahren mit zentraler (radialer) Dränage entwickelt. Mit diesem Apparat konnten ausserdem die Theorien von Barron für vertikale Dräne nachgewiesen und der besondere Einfluss der Bohrtechnik hervorgehoben werden. r
Im Rahmen der genannten Untersuchungen über die Konsolidierung konnte auch ein Ödometer entwickelt werden, mit dem mehrmalige Messungen verschiedener Porenwasserdrücke vorgenommen werden können. Mit dem Apparat ist es möglich, in jedem Augenblick die Isochrone des Porenwasserdruckes zu bestimmen, d.h. den Konsolidierungsgrad des Probekörpers zu berechnen und ihn mit dem vorherberechneten Wert zu vergleichen. Die ersten durchgeführten Versuche werden diskutiert. Schliesslich wird die Anfangsuntersuchung über Setzungen von Probekörpern aus Ton mittels des Triaxialgerätes mit einem bestimmten Beanspruchungssystem, das man vollkommen in der Hand hat, dargestellt. Der Bericht enthält nur einige Beobachtungen hinsichtlich der Kriechbedingungen von nicht entwässerten Probekörpern. 358
Resumen PUENTES TERRAPLENES SOBRE SUELOS COMPRESIBLES Los artículos que figuran en este boletín resumen conjuntamente la actividad de un grupo de ingenieros de los Laboratorios de Puentes y Caminos, quien entre 1962 y 1971, estudió el comportamiento de los terraplenes elevados en suelos de escasa consistencia y los problemas inherentes a los mismos, tanto in situ como en laboratorio. A — El planteamiento de los problemas se hace en tres artículos de carácter general. En el primero, redactado en forma de « Recomendaciones para los profesionales », se trata del método a seguir para llevar a cabo el estudio y la construcción de un terraplén en suelos blandos, a la luz de los resultados obtenidos, especialmente en las obras experimentales. En el segundo, más teórico, tras revisar las distintas teorías que se pueden utilizar actualmente, el autor discute sus hipótesis y las posibilidades de aplicación. Aparte del carácter no unidimensional de la consolidación, las causas diferenciales entre las previsiones y la realidad son múltiples en la práctica, principalmente en el ámbito de los tiempos de asentamiento. Lo complejo de las leyes de comportamiento de las estructuras de los suelos llevaría a utilizar teorías globales (que integran consolidación primaria y compresión secundaria) y no lineales. Sin embargo, dichas teorías resultan de difícil utilización y requieren conocimientos muy exhaustivos de los suelos de cimentaciones, por lo que tan sólo se las ha de utilizar para problemas especialmente delicados. El tercer artículo, más práctico, presenta los métodos generales de estudio. Los autores revisan los tipos de reconocimiento (sondeos, ensayos in situ) practicados, los ensayos de laboratorio adaptados a los suelos compresibles, los métodos de cálculo de estabilidad y de asentamiento. Por otro lado, esos métodos son aquellos que fueron utilizados para cada uno de los terraplenes experimentales de los que se habla en los capítulos siguientes. B — En la parte que trata de los terraplenes en tierras y arcillas blandas, se incluye primeramente un artículo sintético sobre los estudios efectuados en distintos terraplenes experimentales elevados sobre suelos de este tipo. En el artículo se describen sucintamente los terraplenes y se indican las propiedades más características de los lodos estudiados. La comparación entre los asentamientos previstos en el cálculo y los asentamientos medidos pone de manifiesto que las previsiones son correctas si el coeficiente de seguridad con relación a la ruptura es superior a 1,5 y la capa compresible es relativamente delgada con relación a la anchura del terraplén. En el caso contrario, se atribuyen las diferencias al asentamiento inmediato, a las deformaciones laterales del suelo, a la compresión secundaria... Se discuten los problemas ligados con la aplicación de la teoría unidimensional de la consolidación y con la dispersión del coeficiente de consolidación C . También se estudiaron las relaciones entre el exceso de presión intersticial medido y la carga aplicada al suelo por el terraplén, así como el influjo de los drenes verticales (arena o cartón) y de las sobrecargas temporales. v
Acto seguido se desarrollan separadamente los estudios relativos a los cuatro terraplenes experimentales (terraplenes de Cran, Palavas-les-Flots, Narbona y planicie del Aude). Se describen asimismo los ensayos de ruptura a tamaño real de dos terraplenes (Narbona y Lanester) construidos en arcilla blanda. La comparación con las previsiones del cálculo de estabilidad llevó a una concordancia correcta para el terraplén de Narbona. En cambio, la experiencia de Lanester pone de manifiesto cierto número de discordancias que se han intentado interpretar. C — También se han estudiado cuatro terraplenes en suelos de turba en los que se hicieron mediciones bastante exhaustivas. El estudio sintético de los resultados demuestra que es preciso establecer una clasificación para este tipo de suelo. La suma heterogeneidad hace ardua la realización de ensayos de laboratorio que sean representativos. Sin embargo, para capas relativamente poco espesas con relación a la anchura del terraplén, y a causa del gran número de ensayos edométricos efectuados, la comparación global de los asentamientos medidos y calculados lleva a una concordancia bastante buena. También se pudo proponer una relación empírica entre la presión aplicada y el asentamiento relativo final. Se propuso, asimismo, otra relación entre el tiempo que se precisa para obtener un 90 % de consolidación y el espesor inicial H de la capa orgánica. Se proporcionan igualmente resultados sobre el considerable aumento de la cohesión de los suelos de turba durante el transcurso de la consolidación. 0
Cada uno de los cuatro terraplenes (Aunette-Nonette, Iwuy, Bourgoin y Cran) es objeto de un estudio detallado. 359
D — La extracción de muestras intactas, la realización de ensayos in situ y las medidas a efectuar en los terraplenes en los suelos de cimentación exigió que se diseñaran y pusieran a punto aparatos específicos. Primeramente se describe una unidad que incluye una perforadora con pistón estacionario y una sonda de molinete utilizados en un mismo bastidor ligero anclado en la superficie del suelo. Seguidamente se dedican otros artículos a los distintos aparatos de medida : — medidor de asentamiento: aparato para medir los asentamientos a partir de una célula anegada en el terraplén y conectada con un dispositivo de mediciones mediante tuberías enterradas. El conjunto no constituye ningún estorbo para las máquinas de movimientos de tierra; — piezómetro : se describen distintos sistemas, todos de volumen constante. Se indican las precauciones que hay que adoptar para la colocación y las mediciones; — eclímetro : se describen distintos aparatos con sus ventajas e inconvenientes. Se presenta el aparato recientemente puesto a punto en los Laboratorios de Puentes y Caminos. E — La última parte está dedicada a algunas investigaciones llevadas a cabo sobre problemas peculiares, en laboratorio. Por lo demás, lo único que se hace lo más a menudo es presentar los primeros resultados de una investigación que se está llevando a la práctica y la cual será objeto de posteriores desarrollos. La consolidación bajo carga variable es objeto de un estudio teórico y experimental. Es interesante especialmente cuando la construcción del terraplén se extiende en un período bastante largo, demostrando que en este supuesto la presión intersticial máxima puede ser inferior a la mitad de aquella que se obtiene con una carga instantánea. Se deberán emprender verificaciones in situ. Se ha efectuado la puesta a punto de un ensayo edométrico con dren central (drenaje radial) con objeto de determinar el coeficiente de consolidación con drenaje radial C que se precisa para el cálculo de los drenes verticales. Además, este aparato ha permitido verificar las teorías de Barron sobre los drenes verticales, con lo que se ha podido destacar el influjo de la forma de realización de la perforaración. r
Dentro de este mismo contexto de los estudios sobre la consolidación, se ha realizado un edómetro con varias tomas de presiones intersticiales. El aparato permite determinar en cada instante la isócrona de presión intersticial, y por tanto calcular el grado de consolidación de la muestra y comparar con el valor obtenido por el cálculo. Se discuten los primeros ensayos efectuados. Por último, se presenta el comienzo de un estudio del asentamiento de probetas de tierra en el aparato triaxial, con un sistema de tensiones que se dominan completamente. El artículo se limita a algunas observaciones sobre las condiciones de fluencia de las probetas en fase no drenada.
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