bk2_5a.pdf

Monolitne međuspratne konstrukcije Sitnorebraste i kasetirane tavanice

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np. [email protected] ac.rs

Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15


Sadržaj

1

2

Monolitne međuspratne međuspratne konstruk konstrukcije cije Ploče oslonjene na stubove - nastavak Kontrola proboja ploča - PBAB 87 Kontrola proboja ploča - EC2 Sitnorebraste i kasetirane Sitnorebraste kasetirane tavanice Sitnorebraste tavanice Kasetirane tavanice


Ploče oslonjene na stubove - nastavak Kontrola proboja ploča - PBAB 87 Kontrola proboja ploča - EC2

Sadržaj

1

2




Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove Ploče oslonjene direktno na stubove često stubove često se kombinuju sa AB zidovima i pretstavljaju međuspratne konstrukcije relativno novijeg datuma Raspored stubova je obično pravilan, u dva ortogonlna pravca, ali može da bude u heksagonalnom rasporedu ili potpuno nepravilan Proračun takvih međuspratnih konstrukcija obavlja se numeričkim metodama (MKE) i primenom računara, ali postoje i približni (“pešački”) pristupi



Monolitne tavanice većih raspona

Ploče oslonjene na stubove Ploče oslonjene na stubove mogu stubove mogu da budu sa kapitelom (pečurkaste ploče) ili bez kapitela Pečurkaste ploče su statički bolje (sigurnije), a ploče oslonjene na stubove bez kapitela su arhitektonski atraktivnije Ponekad se između stubova i ploča usvajaju “jastuci” pravougaone osnove umesto oblikovanih kapitela U Pravilniku BAB 87 ploče oslonjene na stubove, sa kapitelom ili bez kapitela, nazivaju se pečurkaste se pečurkaste tavanice



Kapiteli kod pečurkastih ploča Pečurkaste tavanice

Kapiteli i jastuci kod pečurkastih ploča



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - približni postupci Pečurkaste ploče sa ravnomernim ortogonalnim rasporedom stubova (osovinska rastojanja x × y ) i sa jednakopodeljenim opterećenjem, ukoliko je odnos osovinskih rastojanja stubova u granicama 0.75 ≤ x /y ≤ 1.33, mogu da se proračunavaju približnim postupcima Može da se tada koristi Metoda koristi Metoda zamenjujućeg 1 2

kontinualnog okvira (kruta veza između ploče i stubova) kontinu ko ntinualnog alnog grednog grednog nosača (zglobna nosača (zglobna veza između ploče i stubova

Širina rigli ili greda jednaka je odgovarajućem osovinskom rastojanju stubova ( x ili y ), dok je visina preseka jednaka debljini ploče d p



Ploče oslonjene na stubove Raspodela momenata kod pečurkaste tavanice



Ploče oslonjene na stubove Raspodela momenata kod pečurkaste tavanice



Raspodela momenata kod pečurkaste tavanice



Raspodela momenata iznad stuba



Raspodela momenata u dva pravca



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - približni postupci U analizi zamenjujućeg okvira ili zamenjujućeg kontinualnog nosača, usvaja se, za se, za svaki pravac, ukupno odgovarajuće opterećenje Pri tome se vodi računa o najnepovoljnijem rasporedu pokretnog (korisnog) raspodeljenog opterećenja Ako je prečnik kapitela (ili stranice) na spoju sa pločom veći od 0.3 min , gde je min = min( min (x , y ), i ako je nagib konusa ili piramide upisane u kapitel, u odnosu na ravan ploče, veći od 1:3, u primeni približnog proračuna koristi se metod zamenjujućeg okvira (kruta okvira (kruta veza stubova i ploče)



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - približni postupci Kruta veza između stubova i ploče usvaja se, bez obzira na kapitel, kada krutost kada krutost stubova nije mala u mala u odnosu na krutost rigle Kada ovi uslovi nisu ispunjeni, u približnom proračunu pečurkastih ploča koristi se metod se metod ekvivalentnog kontinualnog (grednog) nosača Ako kapitel ima nagib veći od 1:3, pri dimenzionisanju ploče u preseku kod stuba, za uticaje momenata savijanja, određuje se statička visina koja odgovara nagibu 1:3



Približan proračun pečurkastih ploča Ekvivalent Ekvi valentni ni računs računski ki modeli

Zamenjujući okviri i zamenjujući kontinualni nosač



Zamenjujući okvir kod pečurkastih ploča

Za svaki od ortogonalnih pravaca formira se ekvivalentni okvirni nosač




Raspodela momenata savijanja, dobijenih analizom zamenjujućeg okvira, na traku u polju i na traku iznad stubova






Armiranje pečurkastih ploča

Traka iznad stubova



Armiranje kod pečurkastih ploča Traka između stubova



Armiranje kapitela kod pečurkastih ploča

Konstruktivno armiranje kapitela armaturom tanjih profila - armatur rmaturaa koja koja prati prati profil rofil kapitel apitelaa . . . RΦ10 do RΦ12 - horiz horizont ontaln alnaa armatur armaturaa (uzengije (uzengije)) . . . RΦ8 do RΦ10




Ploče oslonjene na stubove - približni postupci Slično je i za slučaj zamenjujućeg slučaj zamenjujućeg kontinualnog grednog nosača Kao što se vidi, ovakvi približni postupci su prilično su prilično komplikovani Približni postupci su bili u upotrebi pre pre izraženije izraženije upotrebe računara u projektovanju građevinskih konstrukcija Sada se, po pravilu, formira integralni formira integralni računski model kompletnog objekta primenom odgovarajućeg programa na bazi MKE



Integralni računski model zgrade (Tower)



Prikaz modela tavanice u Tower-u



Prikaz raspodele momenata Mx



Prikaz raspodele momenata Mx



Prikaz raspodele momenata My



Prikaz raspodele momenata My


Prikaz armiranja tavanice













Prikaz dobijenih ugiba tavanice



Kapitel kod pečurkastih ploča

Ako je nagib kapitela veći od 1:3, u određivanju statičke visine ploče u preseku na kontaktu sa stubom usvaja se statička visina koja odgovara nagibu 1:3



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - prednosti i mane Ploče direktno oslonjene na stubove, sa ili bez kapitela, imaju niz prednosti u prednosti u odnosu na klasične tavanice u vidu ploča koje nose u jednom ili u dva pravca: - izvođenje je lakše zbog jednostavne oplate i armature (kapiteli malo remete i oplatu i armaturu) - provlačenje svih horizontalnih instalacija u objektu (posebno klimatizacije) je jednostavnije (nema prodora kroz grede) - konstrukcija ima relativno malu visinu (nema greda) - mogu da se realizuju relativno veći rasponi (obično do 8.0m)

Ograničavajući faktor kod ovakvih ploča je nosivost nosivost u u odnosu na probijanje stuba kroz stuba kroz ploču, kao i pojava relativno velikih relativno velikih ugiba



Sadržaj

1

2




Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Kod ploča diretno oslonjenih na stubove neophodna je analiza je analiza mogućeg proboja stuba proboja stuba kroz ploču Proračun ploče u odnosu na napone probijanja zasniva se na nemačkim normama DIN 1045 Proračun proboja sprovodi se prema se prema dopuštenim naponima, naponima, a provera se vrši za vrši za eksploataciona opterećenja Maksimalni smičući napon u kritičnom preseku oko stuba upoređuje se sa dopuštenim smičućim naponima za beton date MB



Ploče oslonjene na stubove - problem proboja Kritična oblast u okolini stuba



Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Kritičan presek I-I






Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Maksimalni računski smičući napon usled napon usled probijanja ploče, za presek I-I, dat je sa T max max (1) τ = Okp hs

U izrazu (1 (1) uvedene su oznake - T max najvećaa transverz transverzaln alnaa sila pri eksplo eksploata atacio cionom nom max . . . najveć opterećenju, za presek I-I - Za pravougaoni raster stubova i opterećenje q = g + g + p p u srednjem polju, T max max je

· − 14 π d

T max q (x y max = q (

2

kp )



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja U izrazu (1 (1) uvedene su oznake - hs . . . sredn srednja ja statič statičkka visi visina na ploče ploče za dva usvoj usvojen enaa pravca ravca armature - Okp . . . obim obim presek presekaa oko stuba, stuba, ili ojačanja ojačanja sa prečni prečnikkom dkp , dat je sa Okp = π dkp - dkp . . . prečn rečnik ik kriti kritičn čnog og pres presek ekaa I-I, I-I, dat dat sa dkp = d s + hs , gde je ds prečnik stuba tretiranog kao kružnog oslonca

Ako je stub je stub pravougaonog preseka b × d, onda se ds izračunava prema izrazu

√

ds = 1.13 b d

·

(2)

Ako je d > b, onda se u izrazu (2 ( 2) usvaja da je d = 1.50 b, bez obzira na stvarni odnos strana pravougaonog preseka




Ekvi Ekviva vale lent ntan an kruž kružni ni prese resekk

Stva Stvara rann pravo ravoug ugao aoni ni prese resekk



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Umesto sa transverzalnom silom u kritičnom preseku oko stuba, smičući napon usled mogućeg proboja može da se izvrši i sa normalnom sa normalnom silom u silom u stubu ispod ploče, ili sa razlikom normalnih sila, ukoliko se stubovi nalaze iznad i ispod ploče U zavisnosti od veličine dobijenog smičućeg napona, mogu da nastupe tri mogućnosti 1

2

3

τ 32 γ 1 τ a . . . nije nije potrebn potrebnaa račun računsk skaa armat rmatura ura za prije rijem m sila sila zatezanja usled proboja 2 γ τ < τ γ 2 τ b . . . potreb potrebna na je raču računsk nskaa armatu rmatura ra za prije rijem m 3 1 a sila zatezanja usled proboja τ > γ 2 τ b . . . nije nije dopuš dopušte teno no - neop neophod hodna na je prom promen enaa geometrije (usvajanje jastuka ili kapitela)

≤ ≤

≤ ≤




Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Sa τ a , τ b označene su vrednosti dozvoljenih glavnih napona zatezanja u betonu, izražene u MPa MPa,, zavisne od marke betona: MB τ a τ b

15 20 30 40 50 60 0.5 0.6 0.8 1.0 1.1 1.2 1.5 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Koeficijenti γ 1 i γ 2 definisani su kao γ 1 = 1.30 αa γ 2 = 0.45 αa

√ µ √ µ

Koeficijent αa zavisi od upotrebljene armature: αa =

 

1.0 1.3 1.4

za za za

GA 240//360 GA 240 RA 400 RA 400//500 M A 500 500//560



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Sa µ, u [%] označena [%] označena je srednja je srednja vrednost procenta vrednost procenta armiranja preseka ploče gornjom armaturom iz dva ortogonalna pravca na širini oslonačke trake 0.40 x i 0.40 y Pri tome, srednja vrednost µ mora da se nalazi unutar granica 0.5 %

f bk bk 25 σv

≤µ≤ ·

≤ 1. 5 %

bez obzira što stvarni srednji procenat armiranja može da bude i izvan navedenih granica



Monolitne tavanice većih raspona Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja ≤ 23 γ 1τ a, onda nema treba za Ako je ispunjen uslov (1) τ ≤ posebnom armaturom za prijem glavnih napona zatezanja usled proboja Ako se smičući napona nalazi u granicama (2): 2 ≤ γ 2τ b , onda se potrebna armatura za prijem γ τ < τ ≤ 3 1 a glavnih napona zatezanja izračunava prema izrazu Aa =

0.75 T max max σ 1.8 v

1.35 T max max = σv

gde je σv granica velikih izduženja armature koja se koristi Dobijena armatura Aa raspoređuje se paralelno sa sve četiri stranice oko stuba u vidu uzengija



Armiranje ploče protiv proboja




Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Treći slučaj, prekoračenje granice τ > γ 2 τ b nije dozvoljen U takvom slučaju potrebno je da se povećaju dimenzije preseka, odn. da se usvoji jastuk ili kapitel na spoju stuba i ploče U slučaju na na ploču deluje koncentrisana deluje koncentrisana sila većeg sila većeg intenziteta, vrši se analiza analogna analizi proboja stuba Umesto “površine stuba” u takvom slučaju uzima se površina rasprostiranja koncentrisane sile u srednjoj ravni ploče



Kontrola proboja u programu Tower



Prikaz rezultata kontrole proboja u Tower-u















Otvor u ploči u blizini stuba Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045

Otvo Otvor unuta unutar kritič kritičnog nog prese presekka

Otvo Otvor izvan izvan kritič kritičnog nog presek resekaa



Otvor u ploči u blizini stuba Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045 Ukoliko se u blizini stuba u ploči nalazi otvor, mogu da postoje dve mogućnosti: - otvor u otvor u ploči je unutar je unutar kritičnog kritičnog preseka preseka - otvor u otvor u ploči je izvan je izvan kritičnog kritičnog preseka preseka (ali (ali ne “suviše” daleko)

Pravilnik BAB 87 samo kaže da o prisustvu otvora u blizini stuba treba da se vodi računa, ali se ne kaže kako U normama DIN 1045 traži se da se obim kritičnog preseka oko stuba smanji za uticaj otvora Uticaj otvora svodi se na određivanje pripadajuće centralne projekcije otvora na kritični obim (centar je središte stuba)



Otvor u ploči u blizini stuba Redukcija kritičnog obima u analizi proboja - DIN 1045 Ako je otvor je otvor unutar kritičnog unutar kritičnog preseka onda se odredi deo obima kritičnog preseka ∆Okr koji odgovara centralnom uglu konstruisanom u središtu stuba čiji pravci tangiraju ivice otvora U slučaju otvora koji je izvan kritičnog preseka, preseka, ali ne “suviše” daleko, onda je smanjenje obima kritičnog preseka dato sa ∆Okr = b

− a/ a/22

U ovom izrazu sa b je označena dimenzija otvora upravno na pravac koji povezuje centre stuba i otvora, dok je a rastojanje između kruga kritičnog preseka i bliže ivice otvora



Otvor u ploči u blizini stuba Redukcija kritičnog obima u analizi proboja

Najveće rastojanje otvora u ploči od bliže ivice stuba za koje se uzima u obzir uticaj otvora na proboj stuba



Otvor u ploči u blizini stuba

Redukcija kritičnog obima u analizi proboja Prema dokumentu CEB-FIP 90 (Evropski komitet za beton), uticaj otvora na veličinu kritičnog obima u analizi proboja uzima se u obzir ukoliko najkraće rastojanje između konture stuba i konture otvora nije otvora nije veće od 5hs U odredbama Evrokoda EC2 koje se odnose na proboj ploča ovo rastojanje se definiše kao 6hs



Otvor u ploči u blizini stuba

Redukcija kritičnog obima u analizi proboja U slučaju znalize uticaja znalize uticaja koncentrisane sile većeg sile većeg intenziteta na ploču, provera mogućnosti proboja kroz ploču usled koncentrisane sile, uključujući i uticaj bliskog otvora, vrši se analogno kao i za proboj stuba U tom slučaju površini stuba odgovara pripadajuća površina delovanja koncentrisane sile, na nivou srednje površi ploče (prostiranje uticaja je kao i u slučaju analize koncentrisanih sila)



Sadržaj

1

2




Monolitne tavanice većih raspona Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Procedura analize Procedura analize smicanja usled proboja prema proboja prema Evrokodu EC2 zasniva se na proverama u preseku obima stuba i u preseku osnovnog kontrolnog obima u1 (na rastojanju 2d) Ukoliko je neophodna armatura za smicanje (odn. za glavne napone zatezanja usled smicanja), onda se određuje udaljeniji obim uout,ef u kome armatura za smicanje više nije neophodna Kritični presek ili osnovni ili osnovni kontrolni obim u1 određuje se kao odgovarajući obim oko stuba (ili opterećene površine ploče) na rastojanju od 2d od obima stuba (ili oko opterećene površine) Sa d označena je srednja je srednja vrednost statičke vrednost statičke visine za dva ortogonalna pravca iznad stuba



Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Računski model u analizi proboja - EC2

Vertikalni presek kroz stub i položaj kritičnog preseka




Osnova, sa prikazom kritične kontrolne površine




Različite konfiguracije kritičnog preseka i osnovne kontrolne površine oko stuba (ili opterećene površine)




Korekcija kritičnog obima oko stuba (ili opterećene površine) usled prisustva otvora u ploči




Kritični obim i kontrolna površina ukoliko je stub (ili opterećena površina) blizu ivice, na ivici ili u uglu ploče



Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja

Računski model u analizi proboja - EC2

Statička visina (d = h s ) za kontrolu proboja stuba kroz temeljnu stopu promenljive visine




Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Definišu se sledeći projektni smičući naponi probijanja: - V Rd,c projektn ktnaa smičuća smičuća otporno otpornost st pri pri proboju proboju bez bez arature Rd,c . . . proje za smicanje usled proboja u razmatranom kontrolnom preseku - V Rd,cs projektn ktnaa smičuća smičuća otpornos otpornostt pri proboj proboju u sa araturom Rd,cs . . . proje za smicanje usled proboja u razmatranom kontrolnom preseku - V Rd,max rojektna na vrednost vrednost maksima maksimalne lne smičuće smičuće otpornos otpornosti ti Rd,max . . . projekt pri proboju u razmatranom kontrolnom preseku - V Ed rojekt ktna na vredno vrednost st smičuć smičućee sile sile koja koja deluje deluje u Ed . . . proje kontrolnom preseku



Monolitne tavanice većih raspona Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Treba da se izvrše sledeće računske provere 1

Duž obima stuba, stuba, ili duž obima obima opterećene opterećene površine, maksimalan smičući napon probijanja ne sme da bude prekoračen V Ed Ed < V Rd,max Rd,max

2

Poseb Posebna na armatur armaturaa za proboj proboj (odn. za prijem prijem glavnih glavnih napona zatezanja pri proboju) nije neophodna ukoliko je V Ed Ed < V Rd,c Rd,c

3

Ukoliko je V Ed Ed > V Rd,c Rd,c armatura za prijem smicanja usled proboja mora da se obezbedi



Monolitne tavanice većih raspona Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Kada je reakcija (sila u stubu ili koncentrisana sila) ekscentrična u ekscentrična u odnosu na obim kontrolnog preseka, maksimalni preseka, maksimalni smičući napon treba napon treba da se odredi prema izrazu vE d = β

V E d ui d

(3)

gde je - ui . . . dužina dužina obima obima razmatrano razmatranog g kontrol kontrolnog nog prese presekka - d . . . srednja srednja vrednost vrednost statičk statičkee visine visine za dva ortogo ortogonal nalna na pravca pravca (oznaka hs u PBAB 87)



Monolitne tavanice većih raspona Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Koeficijent β u u izrazu (3 (3) dat je sa M Ed Ed u1 β = 1 + k V E d W 1

(4)

gde je - u1 . . . dužina dužina obima obima osnovnog osnovnog kont kontrol rolnog nog presek presekaa - k . . . koeficijen oeficijentt koji koji zavisi zavisi od odnosa odnosa između između dimenzij dimenzijaa stuba c1 i c2 : vrednost koeficijenta k je u funkciji proporcija neizbalansiranog momenta koji se prenosi nejednakim smicanjem kao i savijanjem i torzijom (dato u tabeli) - W 1 . . . odgov odgovaara raspode raspodeli li smicanj smicanja, a, kao što što je prik prikazan azano o na skici



Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Vrednosti koeficijenta k za pravougaone opterećene površine

Raspodela smicanja usled neizbalansiranog momenta savijanja na spoju stuba i ploče




Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Koeficijent W 1 u izrazu (4 (4) za β zavisi zavisi od obima osnovnog kontrolnog preseka u1 i dat je sa u1

W 1 =

 | |

e d

0

gde je - d . element dužine dužine luka luka osnovn osnovnog og kontro kontrolno lnog g obima u1 d . . . element - e . . . rasto rastojan janje je eleme element ntaa luka luka d do d do ose oko koje obrće momenat savijanja M Ed Ed




Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Za stub pravougaonog stub pravougaonog preseka koeficinet preseka koeficinet W 1 dat je sa c21 W 1 = + c1 c2 + 4c2 d + 16d 16d2 + 2πdc 2πdc 1 2

- gde su - c1 . . . dimen dimenzi zija ja stuba stuba koja oja je paral paralel elna na sa pravce ravcem m ekscentriciteta opterećenja - c2 . . . dimen dimenzi zija ja stuba stuba u pravcu ravcu uprav upravno no na pravac ravac ekscentricitet opterećenja



Monolitne tavanice većih raspona Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 Za unutrašnji stub kružnog stub kružnog preseka koeficijent preseka koeficijent β određuje određuje se prema izrazu e (5) β = = 1 + 0. 0 . 6π D + 4d

gde je D prečnik preseka stuba Za unutrašnji stub pravougaonog stub pravougaonog preseka, preseka, gde je opterećenje ekscentrično u oba pravca, koeficijent β određuje određuje se prema izrazu β = = 1 + 1. 1 .8

     ey bz

2

+

ez by

2

(6)



Monolitne tavanice većih raspona Kontrola proboja prema Evrokodu EC2 U izrazu (6 (6) uvedene su oznake: - ey i ez . . . eksc ekscen entr tric icit itet etii M Ed Ed /V Ed Ed u pravcima osa y i z - by i bz . . . dime dimenz nzij ijee kontr kontrol olno nog g obima obima

(Napomena: ekscentricitet ey nastaje zbog momenta oko z ose, a ez zbog momenta oko y ose) Za konstrukcije gde bočna stabilnost ne zavisi od ramovskog dejstva stubova i ploča i gde se susedni rasponi ne razlikuju za više od 25%, za koeficijente β mogu mogu da se koriste približne vrednosti




Različite konfiguracije kritičnog preseka i osnovne kontrolne površine oko stuba (ili opterećene površine)



Ploče oslonjene na stubove - kontrola proboja Preporučene vrednosti koeficijenta β - EC2

Preporučene vrednosti koeficijenta β za za uzimanje u obzir ekscentriciteta sile u odnosu na oblik kritične površine


Sitnorebraste tavanice Kasetirane tavanice

Sadržaj

1

2




Sitnorebraste i kasetirane tavanice Sitnorebraste tavanice Sitnorebrasta tavanica je tavanica je monolitna međuspratna AB konstrukcija formirana od - relativno tankih paralelnih rebara - relativno tanke ploče iznad rebara

Rebra sitnorebraste tavanice su u donjoj zoni širine b0 ≥ 8 cm Rebra sitnorebraste cm,, a u gornjoj zoni, na spoju sa pločom, širina je b0 + 2 cm cm,, radi lakšeg skidanja oplate Razmaci rebara obično rebara obično su od λ = 40 ÷ 80 cm Preko rebara izvodi se (betoniranjem zajedno sa rebrima) tanka AB ploča AB ploča debljine debljine d pl ≈ λ/ λ/10 10 ≥ 4 cm



Sitnorebraste i kasetirane tavanice

Sitnorebraste tavanice Visina sitnorebraste Visina sitnorebraste tavanice kreće se, zavisno od raspona, od 20 cm, za manje raspone, pa do 45-50 cm, ze većeraspone Sitnorebraste tavanice primenjuju tavanice primenjuju se za raspone za raspone od 3 do 12m i za korisna opterećenja od 2 ÷ 6 kN/m2 Sitnorebraste tavanice sada se ređe izvode, zbog relativno komplikovane oplate, iako su, po utrošku materijala, (obično) ekonomičnije od punih AB ploča




Sitnorebraste tavanice Rebra sitnorebraste Rebra sitnorebraste tavanice su glavni noseći elementi tavanice Rebra mogu da prenose opterećenja preko jednog ili preko više raspona (kontinualne sitnorebraste konstrukcije) U slučaju kontinualne sitnorebraste tavanice, zbog male nosivsti rebara pri delovanju “negativnih” momenata savijanja i transverzalnih sila, često se izvode horizontalna proširenja rebara iznad oslonaca (horiznotalne (horiznotalne vute) vute)



Sitnorebraste tavanice - horizontalne vute Kontinualne sitnorebraste tavanice

Horizontalne vute i preraspodela momenata nad srednjim osloncima



Sitnorebraste i kasetirane tavanice Sitnorebraste tavanice Kada je tavanica sistema proste grede, rebra se računaju kao T preseci sa neiskorišćenim naponima, sa aktivnom širinom ploče jednakoj razmaku rebara λ Kada je tavanica kontinualna, rebra su, na delu iznad srednjih oslonaca, pravougaoni preseci širine b0, a često se primenjuju i horizontalne vute u rebrima Podužna armatura u rebrima (u donjoj zoni) usvaja sa od parnog broja profila (2,4,6), a polovina tih šipki povija se u gornju zonu nad osloncima




Sitnorebraste tavanice Naravno, u slučaju kontinualne sitnorebraste tavanice, nad osloncima se proračunava potrebna armatura u rebrima Uzengije se određuju računskom analizom T sila i prepuštaju se u ploču, sa obe strane rebra, do trećine čistog otvora ( λ − b0 ) Zbog relativno velike krutosti rebara na savijanje i relativno male debljine ploče, ploča ploče, ploča sitnorebraste tavanice posmatra tavanice posmatra se kao kontinualni kao kontinualni nosač u nosač u pravcu upravno na rebra, dakle sa osloncima na razmaku λ



Sitnorebraste i kasetirane tavanice Sitnorebraste tavanice Zbog relativno malih raspona ploče, λ = 40 ÷ 80 cm, uticaji u ploči obično su mali Ako se proračunom ne dobije veća armatura, onda se, kao minimalna armatura u donjoj zoni ploče usvaja Φ6 Φ6//25 u oba pravca (1.13 cm2 /m) Umesto toga, ako nije potrebna veća količina armature, u donju zonu ploče može da se usvoji mreža usvoji mreža Q 131 Za prijem “negativnih” momenata u ploči upravno na rebra, često je dovoljna armatura koju čine uzengije koje su prepuštene iz rebara u ploču



Sitnorebraste tavanice

Prikaz armiranja sitnorebraste tavanice - poprečni pravac



Sitnorebraste tavanice

Prikaz armiranja sitnorebraste tavanice - podužni pravac




Sitnorebraste tavanice - rebra za ukrućenje U pravcu upravno na pružanje rebara sitnorebraste tavanice izvode se i rebra i rebra za ukrućenje Zadatak rebara za ukrućenje je da povežu da povežu glavna rebra tavanice u poprečnom pravcu i omoguće i omoguće zajednički rad većeg rad većeg broja rebara, posebno u slučaju delovanja koncentrisanog opterećenja (npr. usled pregradnih zidova) Rebra za ukrućenje usvajaju se (obično) iste visine kao i glavna rebra tavanice




Sitnorebraste tavanice - rebra za ukrućenje Rebra za ukrućenje armiraju se (konstruktivno) u donjoj zoni sa 2/3, a u gornjoj zoni sa 1/3 armature glavnih rebara Broj rebara za ukrućenje zavisi od raspona glavnih rebara: - za  = 3 - za  = 6 - za  = 9

jedno rebro rebro u sredini raspona ÷ 6m . . . jedno dva rebra rebra u trećinama raspona ÷ 9m . . . dva 12m m . . . tri tri rebra rebra u četvrtinama raspona ÷ 12



Sitnorebraste i kasetirane tavanice Sitnorebraste tavanice - linijska opterećenja Na tavanicu često deluje i linijski i linijski raspodeljeno opterećenje, opterećenje, koje potiče od pregradnog zida Pregradni zid se obično pruža u pravcu glavnih rebara tavanice, ili upravno na taj pravac U slučaju zida koji je upravno na pravac rebara, uticaj zida se, u analizi jednog rebra, posmatra kao koncentrisana sila P = g z

× H × λ z

gde je gz sopstvena težina zida ( kN/m2 ), dok su H z i λ visina zida i razmak između rebara (u [m])



Sitnorebraste tavanice Linijsko opterećenje na sitnorebrastu tavanicu



Sitnorebraste tavanice Linijsko opterećenje na sitnorebrastu tavanicu Kada je teži zid u pravcu glavnih rebara, ispod zida se izvede AB greda, iste visine kao i tavanica, a odgovarajuće širine



Sadržaj

1

2




Sitnorebraste i kasetirane tavanice Kasetirane tavanice Kasetirana tavanica sastoji tavanica sastoji se iz niza AB greda koje se pružaju u dva pravca i koje su monolitno vezane sa tankom AB pločom iznad greda Time se formira površinska konstrukcija koja je zbog svog izgleda dobija naziv kasetirana naziv kasetirana konstrukcija konstrukcija Grede u sklopu kasetirane tavanice obično su na relativno malom međusobnom razmaku λ ≤ 2 m Ovakva međuspratna konstrukcija, oslonjena po svom obimu, prirodno prenosi opterećenje u dva pravca, pa se koristi za pokrivanje većih površina, raspona površina, raspona i do 20 m



Sitnorebraste i kasetirane tavanice Kasetirane tavanice Rebra ili grede u kasetiranim tavanicam mogu de se postavljaju paralelno sa stranicama oslanjanja (za kasetiranu tavanicu pravougaonog oblika) Moguće je da se pravac pružanja rebara kasetirane tavanice uscoji i drugačije: - pod po d uglovima 45 u odnosu na stanice oslanjanja tavanice - pod po d uglovima 60 u odnosu na stanice oslanjanja tavanice (heksagonalne (heksagonalne grede) ◦ ◦

U ovakvim ovakvim konfigura konfiguracija cijama ma se dobija dobija znatno znatno povoljniji povoljniji raspored raspored statičkih uticaja u konstrukciji Takve konfiguracije kasetiranih tavanica primenjuju se za odnose strana y /x ≥ 1.5



Kasetirane tavanice

Tipične konfiguracije kasetiranih tavanica



Kasetirane tavanice

Tipične konfiguracije kasetiranih tavanica




Kasetirane tavanice Visina rebara (greda) kod kasetiranih tavanica ista je u oba pravca, a određuje se prema najvećem M u Presek rebara najčešće se tretira kao T presek Na mestima ukrštanja rebara vodi se računa da se veća statička visina usvoji za rebro koje ima veći M u Detalji armiranja rebara kasetiranih tavanica slični su kao i kod sitnorebrastih tavanica



Kasetirane tavanice

Načelno armiranje kasetiranih tavanica (manjih raspona)




Kasetirane tavanice Kada je razmak rebara kod kasetirane tavanice manji od λ < 1 1..25m, kasetriana tavanica se u statičkom smisl tretira kao krstasto-armirana kao krstasto-armirana ploča Za razmake rebara koji su veći od λ > 1 1..25m, kasetriana tavanica se posmatra kao roštilj kao roštilj U takvom slučaju neophodan je proračun primenom računara (i MKE)



Kasetirane tavanice Pogled odozdo na kasetiranu tavanicu



Kasetirane tavanice Računska simulacija kasetirane tavanice


Tavanica većeg raspona Ploča na koti 105 u Prokopu


bk2_5a.pdf

Recommend Documents