bk2_2a.pdf

Horizontalna povremena opterećenja Opterećenja usled rada mašina Izuzetna Izuzet na opter opterećenja ećenja:: eksplo eksplozije zije i uda udari ri

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np. [email protected] ac.rs

Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15


Sadržaj 1

2

3

Horizontalna povremena opterećenja Horizontalna Uskladištena tečnost Bočni pritisak tla Opterećenjaa usled rada Opterećenj rada mašina mašina Opterećenja usled dizalica Uticaj rada mašina Izuzetna opterećen Izuzetna opterećenja: ja: ekspl eksplozije ozije i udar udarii Opšte napomene o eksploziji Opšte napomene o udaru Analiza uticaja eksplozije


Uskladištena tečnost Bočni pritisak tla

Sadržaj 1

2

3

Horizontalna povremena opterećenja Horizontalna Uskladištena tečnost Bočni pritisak tla Opterećenjaa usled rada Opterećenj rada mašina mašina Opterećenja usled dizalica Uticaj rada mašina Izuzetna opterećen Izuzetna opterećenja: ja: ekspl eksplozije ozije i udar udarii Opšte napomene o eksploziji Opšte napomene o udaru Analiza uticaja eksplozije

Horizontalna povremena opterećenja Opterećenja usled rada mašina Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari


Horizontalna povremena opterećenja

Uskladištena tečnost (fluid) Uskladištena tečnost (fluid) je najčešće voda, ali može da bude i nešto drugo (npr. nafta, gas, . . . ) Konstrukcija u kojoj se nalazi tečnost je bazen, rezervoar, vodotoranj, . . . Zapreminska težina tečnosti je γ Tečnost (voda) deluje pritiskom upravno na čvrstu površinu sa kojom je u kontaktu




Uskladištena tečnost (fluid) Ako je osa z vertikalna, sa smerom na dole, a ose x i y su u horizontalnoj ravni, pri čemu se koordinata z meri od površine tečnosti (vode), onda je na dubini z pritisak tečnosti dat sa: - vertikalan pritisak pz = γ z - horizontalni pritisak px = p y = γ z

Kod tečnosti u mirovanju pritisci su isti u svim pravcima



Sadržaj 1

2

3

Horizontalna povremena opterećenja Uskladištena tečnost Bočni pritisak tla Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Uticaj rada mašina Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Opšte napomene o eksploziji Opšte napomene o udaru Analiza uticaja eksplozije




Bočni pritisak tla Posmatra se tlo relativno ujednačenih karakteristika: - γ . . . zapreminska težina - ϕ . . . ugao unutrašnjeg trenja - c ...kohezija

Ako je z vertikalna koordinata, sa smerom na dole, koja se meri od (horizontalne) površine terena, onda je vertikalni pritisak tla (vertikalni napon) na dubini z , bez prisustva vode u tlu, dat sa σz = p z = γ z



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla Ukoliko je u tlu prisutna voda, sa zapreminskom težinom γ w i neka je visina vodenog stuba u tlu do neke kote z jednaka hw , pri čemu je z > hw , onda je porni pritisak (pritisak vode u porama tla) jednak u = γ w hw

Na dubini z u tlu sa vodom gde je NPV dat sa z − hw , efektivni vertikalni napon σz dat je sa razlikom pritiska tla bez vode i pornog pritiska: 



σz = γ z − u



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla U tlu koje se sastoji iz homogenih (horizontalnih) slojeva sa međusobno različitim karakteristikama, vertikalni totalni i efektivni naponi menjaju se linearno u granicama svakog sloja Svaki sloj j , debljine h j i zapreminske težine γ j , nalazi se između koordinata z j 1 i z j , pri čemu je koordinata površine terena z = z0 = 0, tako da je −

z j = z j

−1

+ h j

( j = 1, 2, . . .)

Totalni vertikalan napon na kontaktu slojeva j i j + 1 dat je sa i

σz,i =



j =1

(z j − z j

−1

) γ j



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla Ako je σz = σ v ili σz = σv vertikalan totalan ili efektivni napon (ako postoji podzemna voda u tlu), onda su horizontalni efektivni naponi dati sa 











σh = σ x = σ y = k 0 σz

gde je k0 koeficijent bočnog pritiska tla “u miru” Koeficijent bočnog pritiska tla u miru zavisi od vrste tla: - za šljunkove i peskove . . . k0 ≈ 0.4 ÷ 0.5 - za prašine i gline . . . k0 ≈ 0.5 ÷ 0.7

Iste relacije važe i za efektivne i za totalne napone



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla Posmatra se krut vertikalan zid sa čije se jedne strane nalazi homogeno tlo sa horizontalnom površinom u nivou vrha zida Smatra se da je površina zida prema tlu idealno glatka Naponasko stanje u tlu (“stanje tla u miru”) dato je sa σv = σ z = σ1 = γ z σh = σ x = σy = σ2 = σ3 = k 0 γ z

gde je k0 koeficijent bočnog pritiska tla u miru



Naponi u tlu u pozadini zida



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Pri horizontalnom pomeranju zida (translacija ili rotacija zida oko donje ivice) mora da dođe i do promena horizontalnih napona u tlu pri nepromenjenim vertikalnim naponima Znak promene horizontalnih napona zavisiće od smera pomeranja zida Ako se odmiče zid od tla, bilo translacijom, bilo rotacijom oko najniže ivice zida, horizontalni napon u tlu opada Horizontalan napon u tlu opada sve dok Morov krug napona ne dodirne (tangira) anvelopu napona loma τ = c + σz tan ϕ



Mor-Kulonov kriterijum loma smicanjem



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija U slučaju kada Morov krug tangira anvelopu (liniju) napona loma, horizontalan napon je jednak minimalnom glavnom naponu σ3 = pa , dok je vertikalan napon maksimalan glavni napon σ1 = γ z Veličina minimalnog glavnog napona je u ovom slučaju jednaka veličini aktivnog pritiska tla Odnos horizontalnog i vertikalnog napona, u slučaju kada je kohezija jednaka nuli (c = 0), naziva se koeficijent aktivnog pritiska ka



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Alternativno, ako se zid primakne tlu, rotacijom ili translacijom, horizontalni napon u tlu raste pri nepromenjenom vertikalnom naponu, pa dostiže i prevazilazi vrednost veličine vertikalnog napona, sve dok Morov krug ne dodirne anvelopu napona loma Tada horizontalni napon u tlu dostiže vrednost maksimalnog glavnog napona pri lomu, σ1 = p p , dok je vertikalan napon u ovom slučaju minimalan napon u tlu σ3 = γ z Odnos horizontalnog i vertikalnog napona, u ovom slučaju, kao i kada je kohezija jednaka nuli ( c = 0), naziva se koeficijent pasivnog pritiska k p



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Nagibi potencijalnih ravni loma tla za aktivno i pasivno stanje zaklapaju uglove prema horizontalnoj ravni, redom ◦

ϕ

◦

ϕ

- za aktivno stanje (pomeranje zida od tla) . . . 45 + - za pasivno stanje (pomeranje zida ka tlu) . . . 45 −

2

2

gde je ϕ ugao unutrašnjeg trenja tla Rankinova teorija je izvedena za horizontalan teren i za idealno gladak zid (bez trenja) Teorija bočnih pritisaka tla može da se proširi na trenje sa zidom i na površinu tla pod nagibom




Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Da bi se mobilisala čvrstoća tla i da bi se ostvarilo aktivno ili pasivno naponsko stanje, mora da dođe do pomeranja zida u odgovarajućem smeru Deformacije zida mogu da nastanu usled male rotacije zida oko njegove donje ivice Potrebna veličina rotacije zida za dostizanja aktivnog ili pasivnog naponskog stanja zavisi od vrste i stanja tla



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Orjentacione vrednosti rotacije za mobilizaciju aktivnog pritiska i pasivnog otpora: Vrsta tla Rotacija y/H i stanje Aktivno Pasivno Zbijen pesak 0.001 0.02 Rastresit pesak 0.004 0.06 Tvrda glina 0.010 0.02 Meka glina 0.020 0.04 (prema knjizi M.Maksimović: Mehanika tla, 3. izdanje, Građevinska knjiga, Beograd, 2005) Potrebno je znatno veće pomeranje zida za realizovanje pasivnog otpora




Zahtevi pomeranja za aktivno i pasivno stanje loma tla




Nagibi potencijalnih ravni loma tla za aktivno (a) i pasivno stan je (b)



Naponi u tlu

Potporni zid (a)

Aktivni i pasivni horizontalan pritisak tla (b)



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Ako se Mor-Kulonov kriterijum graničnog stanja plastične ravnoteže (plastičnog loma tla) izrazi preko glavnih napona i ako se unesu relacije koje definišu aktivno i pasivno stanje, rešavanjem po σ3 , dolazi se do relacija između horizontalnih i vertikalnih napona u tlu (u kontaktu sa zidom) Za aktivno stanje napona (σ1 = γ z, σ3 = pa ) dobija se relacija 1 − sin ϕ pa = σ1 · − 2c · 1 + sin ϕ



1 − sin ϕ 1 + sin ϕ

(1)



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Za pasivno stanje napona (σ1 = p p , σ3 = γ z ), rešavanjem Mor-Kulonovog uslova plastične ravnoteže po σ1 , dobija se 1 + sin ϕ p p = σ 3 · + 2c · 1 − sin ϕ



1 + sin ϕ 1 − sin ϕ

(2)

Koeficijent aktivnog pritiska ka (odnos horizontalnog i vertikalnog napona u tlu), prema relaciji (1) dat je sa 1 − sin ϕ ϕ 2 = tan (45 − ) ka = 1 + sin ϕ 2 ◦

(3)



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Slično, prema relaciji (2), Koeficijent pasivnog pritiska k p (odnos horizontalnog i vertikalnog napona u tlu), dat je sa 1 + sin ϕ ϕ 2 k p = = tan (45 + ) 1 − sin ϕ 2 ◦

(4)

Prema toma, za aktivno stanje napona može da se piše



(5)



(6)

pa = k a γ z − 2c

Za pasivni otpor tla dobija se relacija

ka

p p = k p γ z + 2c k p



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Ako na (horizontalnoj) površini tla neposredno iza zida postoji jednako-podeljeno opterećenje intenziteta q , onda je vertikalan pritisak tla na dubini z dat sa σz = γ z + q , a relacije (5) i (6) date su u obliku

 

pa = ka (γ z + q ) − 2c ka p p = k p (γ z + q ) + 2c k p

Često se zanemaruje kohezija c u izrazima (7), posebno u izrazu za aktivan pritisak

(7)



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Horizontaln bočni pritisak u miru (kada nije moguće pomeranje zida) može da se odredi prema relaciji ph0 = ko pv

gde je k0 koeficijent bočnog pritiska u mirovanju Koeficijent k0 može da se odredi prema relacijama - za elastično tlo (prema teoriji elastičnosti) k0 =

ν (ν je Poasonov koeficijent) 1 − ν

- za realno tlo (prema Jaky-u) k0 = 1 − sin ϕ



Horizontalna povremena opterećenja Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Kod analize potpornih zidova veća je verovatnoća da se ostvare preduslovi za aktivno stanje pritisaka Horizontalni pritisci tla na potporni zid određuju se prema ph (z) = p v (z) · ka

gde je pv (z) odgovarajući vertikalan pritisak tla pv = γ z

ili

pv = γ z + q

dok je ka koeficijent aktivnog bočnog pritiska ϕ ka = tan (45 − ) 2 2

◦

(8)




Bočni pritisak tla - Rankinova teorija Naravno, ako je tlo iza zida u slojevima, onda svaki sloj ima svoje karakteristike: -

γ i . . . zapreminska težina sloja ϕi . . . ugao unutrašnjeg trenja sloja ci . . . koeficijent kohezije sloja hi . . . debljina sloja

Vertikalan pritisak se određuje u skladu sa karakteristikama slojeva, uzimajući u obzir i eventualno prisustvo podzemne vode


Opterećenja usled dizalica Uticaj rada mašina

Sadržaj 1

2

3




Opterećenja usled rada mašina

Opterećenja usled dizalica U (skoro) svakom industrijskom objektu neophodne su razne dizalice i kranovi za prenos teških tereta (opreme i materijala) Postoje brojne vrste i tipovi dilalica u industrijskim halama, u zavisnosti od potrebne nosivosti i raspona Dizalice relativno manje nosivosti su monorail (viseće) dizalice - kreću se na jednoj šini Dizalice veće nosivosti su mostne dizalice odgovarajućeg raspona, koje se kreću po posebnim kranskim stazama



Dizalice u industriji

Monorail dizalice (gore)

Mostne dizalice (dole)



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica U svakom industrijskom objektu neophodno je prisustvo dizalica (mostnih ili visećih) za manipulaciju materijala ili opreme po horizontali ili vertikali Potrebne karakteristike dizalica zavise od namene industrijkog objekta (proizvodne hale i/ili magacina) Najčešće je u projektnom zadatku ili u projektu tehnologije proizvodnog procesa defiisana nosivost dizalice, željeni raspon, visina dizanja, broj radnih operacija i eventualno brzina kretanja ili dizanja




Opterećenja usled dizalica Na osnovu takvih (ali i drugih!) podataka projektant usvaja dispoziciju objekta Vezano za usvajanje dizalica, projektant korisati kataloge proizvođača mostnih ili visećih dizalica Postoje standardi koji definišu nosivost dizalica (JUS M.D1.021/1964), raspone dizalica (JUS M.D1.024/1964) i visine dizanja (JUS M.D1.022/1964) Dizalice se kategorišu u odgovarajuće 4 pogonske klase




Opterećenja usled dizalica Pogonska klasa dizalice je oznaka kategorije dizalice s obzirom na težinu uslova u kojima dizalica pretežno radi Za klasifikaciju u klase služe sledeći parametri: - broj radnih ciklusa na sat - nazivni teret, prosečni transportovani teret, relativno opterećenje - stvarno radno vreme, teorijsko radno vreme - godišnje stvarno radno vreme - teorijski vek trajana



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Ako se ne raspolaže podacima za određivanje pogonske klase dizalice prema postupk datom u standardu, može da se približno odredi pogonska klasa prema predviđenoj nameni dizalice Pogonska klasa 1 su dizalice sa relativno kratkim radnim vremenom i malim relativnim opterećenjem: - mostne dizalice na ručni pogon - montažne dizalice u energetskim postrojenjima - industrijske dizalice za povremenu upotrebu u skladištima i mašinskim radionicama za laku obradu - mostne dizalice za održavanje



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Pogonska klasa 2 su dizalice za opštu upotrebu u radionicama, fabrikama i skladištima: - teške dizalice u livnicama obojenih metala, radionicama za teške čelične konstrukcije i u livnicama gvožđa i čelika za lakše odlivke - pretovarne dizalice

Pogonska klasa 3 su dizalice sa teškim pogonom i sa visokim relativnim opterećenjem: - mostne dizalice za čeličane i valjaonice - dizalice za rad u livnicama, za lak rad sa magnetom i rad sa grabilicama




Opterećenja usled dizalica Pogonska klasa 4 su dizalice sa vrlo teškim pogonom, sa velikim relativnim opterećenjima, sa jakim udarima ili pri visokim temperaturama - dizalice u kontinuiranom radu u čeličanama i valjaonicama - dizalice u kontinuiranom radu sa magnetom ili grabilicom - pretovarne dizalice u teškoj službi sa velikim brzinama

Postoji Uputstvo za izračunavanje opterećenja od kranova Prema Uputstvu, dizalice se dele na tri vrste



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Vrsta I su dizalice sa ručnim pogonom, dizalice koje služe samo u svrhu montaže i održavanja mašina i uređaja u zgradi Vrsta II su dizalice sa normalnim uslovima rada, koje ne spadaju u vrstu I ili III Vrsta III su dizlice sa vrlo nemirnim, ili sa vrlo učestanim pogonom, kao npr. šaržirne dizalice u čeličanama, dizalice za doturanje blokova na valjaoničke pruge, dizalice za lomljenje liva itd. Najviše dizalica spada u Vrstu II



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Opterećenja koja potiču od rada dizalica i kranova su dinamičke prirode Međutim, ta opterećenja se (obično) usvajaju kao statička, uz uvođenje odgovarajućih dinamičkih koeficijenata ϕ, koji zavise od režima rada dizalice Dinamički koeficijenti kod dizalica zovu se i koeficijenti udara ϕ Vrednosti koeficijenta udara ϕ kreću se u intervalu od ϕ ∈ [1.10 ÷ 1.60] u zavisnosti od Vrste dizalice i konstruktivnog elementa (nosači dizalica i konstruktivni elementi koji nose nosače dizalica)



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Za proračun kranskih proračun kranskih staza (nosača staza (nosača dizalica) i dizalica) i glavnih nosača koji ih nose, uzimaju se u obzir sledeća opterećenja mostnih dizalica: - vertikalna opterećenja od točkova dizalica - horizontalna opterećenja upravno na kransku stazu (bočni udari) - horizontalna oterećenja u pravcu kranske staze (sile kočenja)

Za vertikalna opterećenja od točkova dizalice P i,max i,max i P i,min i,min uzimaju se vrednosti date od proizvođača mostne dizalice Pritisci točkova na kransku stazu se množe sa koeficijentom udara ϕ Dizalice u halama obično imaju 2, 4 ili 8 točkova



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Uvećano dejstvo vertikalnog opterećenja dizalica pomnoženo sa ϕ posmatra se kao osnovno kao osnovno opterećenje Horizontlna opterećenja upravno na kransku stazu javljaju se usled: - polaska i kočenja kolica (mačke) - kosog podizanja tereta - nepravilnosti staze

Intenzitet horizontalnog poprešnog opterećenja H b (bočni udar) usvaja udar) usvaja se kao 1/10 kao 1/10 maksimalnih vertikalnih pritisaka točkova, bez uvećanja dinamičkim faktorom



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica Opterećenje H b deluje na nivou gornje ivice šine na jednu ili drugu kransku stazu, bez obzira na položaj kolica za dizanje tereta Horizontalna opterećenja u pravcu kranske staze (sile ( sile kočenja H k ) javljaju se usled: - polaska i kočenja mostne dizalice - kosog podizanja tereta - udara dizalice u odbojnik na kraju staze

Uticaji usled polaska i kočenja mostne dizalice i od kosog podizanja tereta uzimaju se u obzir za svaku kransku stazu, u iznosu od 1/7 od 1/7 maksimanih vertikalnih pritisaka točkova pritisaka točkova koji koče (pogonski točkovi), bez uvećanja usled dinamičih uticaja



Opterećenja usled rada mašina Opterećenja usled dizalica U obzir se uzimaju svi pogonski točkovi (točkovi koji koče) Ako ne postoje tačni podaci od proizvođača, uzima se da koči najmanje svaki drugi točak Opterećenje H k (sila kočenja) deluje u nivou gornje ivice šine u njenom pravcu Veličina sile udara dizalice u odbojnik zavisi od karakteristika mostne dizalice (mase dizalice, mase tereta, brzine kretanja mosta i karakteristika samog odbojnika, kao i uređaja sigurnosti) Sila udara u odbojnik ne množi se sa dinamičkim faktorom



Sadržaj 1

2

3




Opterećenja usled rada mašina Temelji mašina Dizalice u industrijskim objektima nisu primarne mašine za funkcionisanje date industrije Primarne industrijske mašine odgovaraju tehnološkim postupcima posmatrane industrije, a dizalice služe za transport opreme i materijala U zavisnosti od vrste delatnosti, industrijske mašine mogu da budu vezane direktno za odgovarajući temelj, a mogu da budu vezane za konstrukciju (npr. za tavanicu, za posebnu tugbogeneratorsku platformu i sl.) U prvom slučaju predmet proračuna je temelj mašine, a u drugom slučaju to je cela konstrukcija na kojoj se nalazi mašina



Kotlarnica u Kliničkom centru u Beogradu









Opterećenja usled rada mašina Temelji mašina Mašine u industriji su (obično) velikih dimenzija, velikih masa i često proizvode dinamičko opterećenja na konstrukciju ili temelj na koji su postavljene To su mašine u teškoj industriji: metalurškoj, hemijskoj, industriji cementa, aluminijuma itd Primeri takvih mašina su: - mlinovi - drobilice - čekići - rotacione peći - itd


Mašine u metalurgiji




Mlin cementnih sirovina (sa kotrljajućim rolerima)















Temelj Mlina cementnih sirovina - osnova



Temelj Mlina cementnih sirovina - raspored šipova



Temelj Mlina cementnih sirovina - presek



Opterećenja usled rada mašina Klasifikacija mašina prema radnim osobinama Mašine u industriji su obično masivne i velike (npr. ukupna težina Mlina sirovina u Iskitimu je oko 8 300 kN), ali kod nekih mašina može da se zanemari dinamičko dejstvo Kod takvih mašina su dinamičke sile značajno manje od sopstvene težine, pri čemu su i frekvencije rada (ako postoji periodično dejstvo) relativno male Druga grupa industrijskih mašina (kojih ima više) tako radi da se generišu dinamičke sile koje ne mogu da se zanemare (posledica dinamičke neuravnoteženosti translatornih ili rotacionih delova mašine)



Opterećenja usled rada mašina Klasifikacija mašina prema radnim osobinama Prema načinu delovanja dinamičkih sila koje generiše rad mašina, mogu da se uoče četiri podgrupe: 1

2

3

4

mašine sa aperiodičnim dejstvom čiji se pokretni deo kreće translatorno, sa završnim pojedinačnim udarima mašine sa translatorno pokretnim masama i sa periodičkim dejstvom dinamičkih uticaja, sa nižim i srednjim frekvencijama (200-1000 1/min) mašine sa rotaciono pokretnim masama i periodičnim dejstvom dinamičkih uticaja, sa većom frekvencijom (1000-3000 1/min) ostale industrijske mašine sa pokretnim masama u režimu čiste rotacije ili rotacije sa translatornim dejstvom dinamičkih uticaja




Klasifikacija mašina prema radnim osobinama U prvu podgrupu spadaju kovački čekići sa mehaničkim ili pneumatičkim pogonom malja Masa malja kreće se u granicama 0.20 - 3.0 tona, pa i više, sa prosečnim brojem udara 100-200 u minutu, sa visinom hoda 1.0-1.5m U drugu podgrupu spadaju mašine sa krivajnim mehanizmima, kao što su motori sa unutrašnjim sagorevanjem, razni kompresori, pumpe, gateri, itd




Klasifikacija mašina prema radnim osobinama U treću podgrupu spadaju razni elektormotori, motorgeneratori, turboagregati za proizvodnju elektroenergije, instalisane snage od nekoliko kW do 600 MW, (TE “Nikola Tesla B”), turbokompresori, ventilatori i sl. U četvrtu podgrupu mogu da se svrstaju razne udarno-vibracione mašine sa nižim i srednjim brojem obrtaja pokretnih delova (200-900 1/min), kao što su razne čeljusne, udarne i konusne drobilice, opružna i rezonantna sita i sl.



Drobilica glinovitog materijala (Stražilovo)

































Fabrika građevinskog materijala (Stražilovo)



Opterećenja usled rada mašina Klasifikacija mašina prema radnim osobinama Ne postoje propisi koji definišu način analize i proračuna temelja za industrijske mašine koje proizvode dinamičko opterećenje Potrebno je da se pažljivo prouče katalozi i podaci proizvođača mašina i da se sagledaju relevantne karakteristike mašine Potrebno je da se analizira tlo na kome je fundiran temelj, jer je neophodno da se formira računski model dinamičke interakcije mašina - temelj - tlo Analiza i projektovanje dinamički opterećenih temelja mašina je specijalizovana oblast građevinskog projektovanja


Opšte napomene o eksploziji Opšte napomene o udaru Analiza uticaja eksplozije

Sadržaj 1

2

3




Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari Eksplozija je naglo (skoro trenutno) povećanje zapremine i oslobađanje mehaničke, hemijske ili nuklearne energije, pri čemu se generiše svetlost, toplota, zvuk i pritisak (udarni talas), a u slučaju atomske eksplozije, još i radijacija i elektromagnetni talas (zračenje) Eksplozivni materijali (eksplozivi) su reaktivne supstance koje sadrže u sebi veliku količinu potencijalne energije koja se naglo oslobađa u procesu eksplozije Ako se nastali udarni talas kreće većom brzinom od brzine zvuka, u pitanju je detonacija, odn. supersonična eksplozija koju je proizveo “jaki eksploziv”



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari Vreme trajanja eksplozije je izuzetno malo (“stotinka sekunde”) Dva osnovna tipa nuklearne bombe: 1

2

atomska (fisiona) . . . A-bomba (obogaćeni uranijum ili plutonijum) termonuklearna (hidrogenska, fuziona) . . . H-bomba (izotopi hidrogena: deuterijum, tricijum)

Prva “upotreba” A-bombe: - Hirošima, 6.avgust 1945. (“Little Boy”) - Nagasaki, 9.avgust 1945. (“Fat Man”) - oko 200 000 ljudi poginulo



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari Osnovni efekti nuklearne eksplozije su: 1 2 3 4

udarni talas požar radioaktivno zračenje elektromagnetno zračenje

Podizanje površinskog sloja tla u atmosferu, . . . Kruženje tla kroz atmosferu oko Zemlje ? Sprečavanje prolaska sunčevih zraka kroz sloj tla koji kruži oko Zemlje ?



Nagasaki, 9. avgust 1945., 20 kT



USA, H-bomba: “Castle Bravo”, 15 MT, 1954



Odnos jačine bombe (TNT) i oblaka



SSSR, H-bomba: “Car Bomba”, 50 MT, 1961



Irak: Mine-cleaning line charge (MICLIC)


Detonacija 16 tona TNT




Eksplozija gasa - simulacija bombe



Sadržaj 1

2

3




Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari

Eksplozije i udari Udar je kratkotrajan kontakt pokretnog tela sa nepokretnom preprekom Sudar je kratkotrajan kontakt dva pokretna tela U mehaničkom smislu, udar i sudar su iste pojave Vreme trajanja udara (sudara) je kratko (desetina sekunde) Tokom udara (sudara) tela ne menjaju svoj položaj, jedino dolazi do nagle promene brzina Njutnova teorija (analiza) udara (odn. sudara)



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari Dve faze udara (sudara) u kratkom vremenu trajanja udara: 1 2

faza kompresije (približavanja) tela faza restitucije (udaljavanja) tela

Posmatraju se trenuci neposredno pre i neposredno posle sudara (udara) Koriste se Zakon o promeni količine kretanja i Zakon o promeni momenta količine kretanja u konačnom obliku, za trenutke neposredno posle i neposredno pre sudara:  2 − K  1 = I  R K

S  2S − D  1S = H  R D

(9)



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari U jednačinama (9) nepoznati su vektor brzine centra mase i vektor ugaone brzine tela neposredno posle udara, dok su poznati ti vektori neposredno pre sudara (udara) Ako je reč o sudaru, onda se to odnosi na oba tela, a za slučaj udara samo na telo koje je udarilo u nepokretnu prepreku Osim vektora brzina i ugaone brzine, u jednačinama (9) figuriše i nepoznati udarni impuls  = I

t=τ



 ud dt F

t=0

 ud udarna sila (unutrašnja sila između tela), a τ vreme gde je F trajanja udara (≈ 1/10 sec)



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari Udarni impuls je imupls vektora udarne sile između dva tela (unutrašnja sila), u skladu sa Aksiomom akcije i reakcije, a  = In, gde je I nepoznati skalar (intenzitet izražava se kao I impulsa), a n ort normale na tangencijalnu ravan u tački sudara Dakle, osim vektora brzina i ugaone brzine neposredno posle sudara, nepoznat je i intenzitet udarnog impulsa I (jedan skalar) Prema tome, broj nepoznatih u jednačinama (9) je za 1 veći od broja jednačina



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari Rešenje problema se dobija uvođenjem pojma koeficijenta udara k, ili koeficijent restitucije, kao skalara k ∈ [0, 1] Koeficijent udara se odnosi na projekcije vektora brzina jednog i drugog tela u tački sudara A neposredno posle i neposredno pre sudara na pravac normale n na tangencijalnu ravan u tački sudara Koeficijent udara je jednak k=

A |∆vn, | 2 A |∆vn, | 1

∈ [0, 1]

(10)



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari U izrazu (10) za koeficijent k uvedene su oznake A I II ∆vn, =  v ·  n −  v n A,2 A,2 ·  2 A I II ∆vn, =  v ·  n −  v n A,1 A,1 ·  1

Sa I i II označeni su telo I i telo II koja su u sudaru, dok se indeksi 2 i 1 odnose na stanja neposredno posle i neposredno pre sudara Sa A je označena tačka sudara (zajednička tačka u kontaktu tela), dok je n vektor normale na tangencijalnu ravan koja je definisana u odnosu na površinu jednog od tela u tački A



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Eksplozije i udari U zavisnosti od veličine koeficijenta udara k, razlikuju se slučajevi: - k = 0 . . . idealno plastičan sudar - k = 1 . . . idealno elastičan sudar - k ∈ (0, 1) ...realan sudar

U slučaju idealno plastičnog sudara, tela ostaju međusobno “slepljena” i kreću se posle sudara kao jedno telo U slučaju idealno elastičnog sudara nema gubitka u ukupnoj kinetičkoj energiji: T 2 − T 1 = 0



Sadržaj 1

2

3




Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Eksplozije i udari su izuzetne situacije koje jako kratko traju i koje proizvode daleko najveće uticaje (opterećenja) na konstrukcije Eksplozije mogu da nastanu - namerno . . . kao teroristička akcija ili ratno dejstvo - slučajno . . . kao incident (koji je možda mogao da se spreči)

Analiza uticaja moguće eksplozije na konstrukciju nije deo standardnog proračuna za svaki objekat Analiza uticaja eksplozije (kao terorizma ili ratnog dejstva) vrši se za izuzetne objekte - atomske centrale, petrohemijska postrojenja, . . . - neke vojne objekte (komandne centre) - ...



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Sa stanovišta mesta nastanka eksplozije kao izvora dinamičkog opterećenja za razmatrani objekat, eksplozija može da nastane: u vazduhu, na površini terena ispod površine terena

Naravno, ukoliko je posmatrani objekat ploveća ili fiksna platforma za istraživanje i/ili eksploataciju nafte, locirana negde na okeanu, onda je teren u navedenoj klasifikaciji u stvari površina mora (odn. okeana)



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Slučjna eksplozija gasa u stanu Ronan Point, London, maj 1968: eksplozija gasa u stanu, 4 poginulih Ronan Point je soliter od 22 sprata, panelne gradnje (prefabrikovani prethodno napregnuti paneli d=15-17cm) Eksplozija gasa u stanu na 18. spratu na uglu zgrade “oduvala” je unutrašnji pregradni zid, kao i spoljašnji fasadni planel Fasadni paneli su bili slabo vezani sa tavanicama (najviše trenjem), a eksplozija je u isto vreme oduvala fasadni noseći panel i malo “odigla” tavanicu Posle je bilo kao “kula od karata”



Eksplozija gasa - zgrada Ronan Point, 1968









Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Slučjna eksplozija gasa u stanu Kasnijom analizom je utvrđeno da je eksplozija gasa izazvala ekvivalentni bočni pritisak na fasadni zid od 42 kPa u trajanju od par milisekundi To opterećenje, uz istovremeni pritisak i na ploču tavanice iznad, bilo je dovoljno da pomeri fasadni zid i da time ukloni oslonac za tavanicu stana iznad Rušenje se nastavilo sa spratovima iznad, a udar srušenih tavanica doveo je do progresivnog rušenja svih donjih tavanica Posle ovog rušenja, u Engleskoj je donet propis da se za sve zgrade više od 4 sprata svi kritični noseći elementi moraju da proračunaju i na uticaj statičkog opterećenja od 35 kPa u proizvoljnom pravcu



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Slučjna eksplozija gasa u hemijskoj fabrici Flixborough, UK, juni 1974: eksplozija gasa u hemijskoj fabrici Poginulo 28, teže povređeno 36, preživelo 8 (od 72 prisutna radnika) - bio je vikend Dva meseca pre uočena je pukotina u jednom od reaktora Napravljen je (privremeni) “bajpas” od čelične cevi Proračun cevi i izvođenje nisu bili dovoljno dobri - cev je pukla! Eksplozija se čula ≈ 50 km daleko, a vatra gorela 10 dana Fabrika uništena, a u široj okolini povređeno oko 50 ljudi i oštćeno oko 2000 kuća Procenjeno je da je eksplozija ekvivalentna uticaju eksplozije 16 tona TNT



Eksplozija u hemijskoj fabrici, Flixborough, 1974













Horizontalna povremena opterećenja Opterećenja usled rada mašina Izuzetna Izuzetna opterećenja opterećenja:: eksplozije eksplozije i udari udari


Izuzet Izuzetna na optere opterećen ćenja: ja: eksplo eksplozij zije e i uda udari Slučjna eksplozija gasa na naftnoj platformi Piper Alpha, UK, juli 1988: 1988: eksplozija gasa pod pritiskom na platformi za naftu u Severnom moru (≈ 220 km severno od Škotske) Poginulo 167, preživelo 62 (ukupno je bilo 229 na platformi) Na rezevnoj pumpi za sabijanje propana u sud pod pritiskom uklonjen je ventil sigurnosti zbog servisiranja, ali posao nije završen do kraja smene, pa je otvor privremeno zatvoren “zavarivanjem” čelične ploče (poklopca) (o tome nije obaveštena sledeća, noćna, smena radnika!)



Izuzet Izuzetna na optere opterećen ćenja: ja: eksplo eksplozij zije e i uda udari Slučjna eksplozija gasa na naftnoj platformi Tokom rada sledeće smene pokvarila se glavna pumpa za sabijanje gasa i uključena je ta rezervna, bez siguronosnog ventila Proračun čeličnog poklopca i vara nije urađen - privremna mera! Eksplozija i požar su uništili platformu, a gašenje vatre je trajalo skoro 3 nedelje Kompanija (Occidental, USA) platila više od 100 miliona dolara odštete familijama, ali niko nije zakonski odgovarao Posle toga su donete brojne izmene u procedurama i propisima vezanim za sigurnost rada naftnih platformi



Eksplozija gasa na naftnoj platformi Peiper Alpha, 1988









Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Eksplozije koje nastaju u sklopu ratnih dejstava su, po pravilu, rezultat detonacije odgovarajućeg eksploziva koji predstavlja punjenje avionskog, artiljerijskog, ili raketnog projektila Eksplozija (u ratnim dejstvima), može da bude rezultat i miniranja upotrebom nekog konvencionalnog eksploziva tipa TNT, C4, i sl. U slučaju terorističkog napada, mogućnosti su još raznovrsnije, kao što je, na primer, pokazao napad na Svetski trgovinski centar u Njujorku 11. septembra 2001. godine




Analiza uticaja eksplozije Kada je reč o slučajnim eksplozijama, koje se javljaju kao hazard u petrohemijskoj industriji i naftnim postrojenjima, smatra se da postoje četiri osnovna tipa nastanka eksplozije: eksplozija oblaka isparenja zapaljive materije eksplozija suda pod pritiskom eksplozija sabijenih materijala eksplozija prašinastih materijala

Eksplozija prašinastih materijala može da se dogodi (i događalo se!) u silosima žitarica i drugih materijala



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Eksplozija, konvencionalna, odn. hemijska ili nuklearna (razlika je u intenzitetu i u radijaciji), generiše, kao glavne elemente udarni vazdušni talas, koji se kreće radijalno na sve strane brzinama znatno većim od brzine zvuka udarni talas se odbija od čvrstih prepreka (koje nisu suviše blizu, pa ne budu uništene) i prelama visoku temperaturu i vatru, koji su više lokalno koncentrisani nego udarni talas i propagiraju nešto manjim brzinama fragmente eksplodiranih delova čvrstih tela lete na sve strane i većim brzinama od propagacije udarnog talasa, čime se prouzrokuju mehanički udari u druga tela na putu propagacije



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Brzina prostiranja udarnog talasa zavisi od vrste eksploziva Za nuklearne eksplozije kreće se u intervalu od u = 5 000 do 10 000m/s (18 000 do 36 000 km/h) Brzina prostiranja zvuka u vazduhu je vs = 340 m/s (1224 km/h) Udarni talas se širi radijalno od izvora eksplozije Duž radijalnog pravca frontalni deo je nadpritisak u odnosu na normalan atmosferski pritisak Iza impulsa nadpritiska udarni talas je sa manjim pritiskom od atmosferskog: podpritisak



Sferna propagacija udarnog talasa



Udarni talas duž radijalnog pravca

Propagacija udarnog talasa u radijalnom pravcu sa brzinom u: front udarnog talasa je nadpritisak, a iza nadpritiska je zona podpritiska



Udarni talas na datoj lokaciji

Promena udarnog talasa sa vremenom na fiksnoj udaljenosti od eksplozije: nadpritisak u trajanju tdp , a posle toga je podpritisak




Analiza uticaja eksplozije Sa stanovišta proračuna konstrukcija na dejstva eksplozija, najznačajnija odlika eksplozije je naglo oslobađanje energije u atmosferu, ili u neku drugu sredinu u kojoj je došlo do eksplozije Ovo naglo oslobađanje velike količine energije iz njenog centra nastanka u okolni prostor, kao i radijalna propagacija kroz prostor te naglo oslobođene energije, manifestuje se kao odgovarajući udarni talas



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Znači, udarni talas se radijalno širi na sve strane od centra nastanka eksplozije, tj. od epicentra eksplozije, sa brzinom propagacije koja je jednaka, veća, ili znatno veća od brzine kretanja zvuka kroz sredinu u kojoj je došlo do eksplozije Oblik i karakteristike udarnog talasa zavise od prirode naglog oslobađanja energije, odnosno od prirode eksplozije, ali i od rastojanja od epicentra eksplozije Načelno, postoje dva osnovna, odnosno karakteristična, oblika udarnog talasa: - Impulsni udarni talas ("Shock wave", "Blast wave") - Udarni talas pritiska ("Pressure wave")




(a) Impulsni udarni talas

(b) Udarni talas pritiska



Prostiranje udarnog talasa:

U td

≈ Lw

Propagacija udarnog talasa duž radijalnog pravca: front talasa i pozitivan nadpritisak, pa zatim podpritisak (manjeg intenziteta od nadpritiska)




(a) Idealizovan impulsni udarni talas pritiska

(b) Idealizovan udarni talas



Izuzet Izuzetna na optere opterećen ćenja: ja: eksplo eksplozij zije e i uda udari Analiza uticaja eksplozije Osobine udarnog sfernog talasa usled eksplozije su sledeće: energija sadržana u frontu udarnog talasa opada energija sadržana talasa opada sa kvadratom rastojanja r od izvora eksplozije (inverzni kvadratni zakon) maksimalni nadpritisak udarnog nadpritisak udarnog talasa ps0 opada sa rastojanjem r od eksplozije i na kraju se smanji na zvučni talas brzina fronta udarnog fronta udarnog talasa u data je sa izrazom dr = u = u = u u s dt



6 ps0 1+ 7 p0

(11)

gde je us brzina zvuka u zvuka u vazduhu: us = 340 m/s, m/s, dok je p0 atmosferski pritisak: pritisak: p0 = 0.1 M P a (= 10 bar) bar)



Izuzet Izuzetna na optere opterećen ćenja: ja: eksplo eksplozij zije e i uda udari Analiza uticaja eksplozije Maksimalni nadpritisak ps0, trajanje nadpritiska tdp , brzina propagacije udarnog talasa u zavise od vrste i količine eksploziva (i oblika eksplozivnog punjenja) Efikasnost nekog eksploziva se (obično) izražava kao ekvivalentna količina TNT-a Karakteristike eksploziva su najviše vojni najviše vojni podaci i podaci i nisu lako dostupni Ponekad se uticaj eksplozije računa kao ekvivalentno kao ekvivalentno statičko opterećenje,, a ponekad se vrši i dinamička opterećenje i dinamička analiza (uz probleme sa podacima!)



Izuzet Izuzetna na optere opterećen ćenja: ja: eksplo eksplozij zije e i uda udari Analiza uticaja eksplozije Kada udarni Kada udarni talas slabijeg intenziteta (znači, intenziteta (znači, na većoj udaljenosti od izvora eksplozije) naiđe na ravnu prepreku, dolazi do refleksije do refleksije udarnog talasa Za slabiji intenzitet udarnog talasa reflektovan talas izgleda kao da postoji imaginarni izvor iste eksplozije simetrično sa druge strane prepreke Reflektovani talasi se prostiru sa istom brzinom kao i upadni, samo u suprotnom smeru Dolazi do superpozicije udarnih talasa



Refleksija slabijeg udarnog talasa



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Ako je ravna prepreka krut zaštitni zid, rezultujući (superponirani) pritisak je veći od ps0 Ako je ravna prepreka fasadni zid realne zgrade, takva prepreka nije idealno kruta i udarni talas izaziva pomeranja, brzine i ubrzanja fasadnog zida Oscilovanje zida (konstrukcije) traje dokle god postoji razlika pritisaka (odn. udarni talas sa jedne strane zida) Intenzitet rezultujućeg pritiska posle refleksije talasa je manji nego što je to slučaj kod idealno krute prepreke




Analiza uticaja eksplozije Ponašanje zida zavisi od karakteristika udarnog talasa, pre svega od intenziteta rezultujućeg nadpritiska posle refleksije i vremena trajanja pozitivne faze nadpritiska tdp Ako je reflektovan nadpritisak mali i ako je vreme pozitivne faze nadpritiska kratko, površina prepreke može i da ne dostigne svoju elastičnu granicu Za veći nivo nadpritiska i za dužu pozitivnu fazu nadpritiska mogu da se razviju i plastična deformacije, kao i rušenje zida




Analiza uticaja eksplozije Refleksija udarnog talasa i superpozicija talasa u slučaju jačeg udarnog talasa (znači, kada je prepreka bliže izvoru eksplozije) je komplikovanija nego kod slabijeg udarnog talasa, zato što su karakteristike reflektovanog talasa (pritisak, gustina, brzina) značajno različiti od normalnih atmosferskih uslova Brzina reflektovanog udarnog fronta nije kao kod upadnog talasa, tako da ne može da se zamisli simetričan imaginarni izvor, kao u slučaju refleksije udarnog talasa slabijeg intenziteta



Refleksija jačeg udarnog talasa




Analiza uticaja eksplozije Kada udarni talas, krećući se velikom brzinom, stigne do prednjeg zida zgrade, dolazi do refleksije udarnog talasa i do superpozicije sa udarnim talasom iza fronta Rezultat refleksije i superpozicije je veći intenzitet nadpritiska od ps0 U isto vreme postoji komplikovana slika “strujanja” udarnog talasa na bočnim zidovima, na krovu i na zadnjem zidu zgrade Sve se to dešava u jako kratkom intervalu vremena



Udarni talas kao dinamičko opterećenje

Raspodela pritisaka na svim površinama zgrade, u vremenu, usled udarnog talasa, dakle, definisanje dinamičkog opterećenja, najveći je problem u analizi



Udarni talas duž radijalnog pravca

Varijacije pritisaka na prednjem zidu zgrade: ps nadpritisak fronta udarnog talasa, pd dinamički pritisak ( pd = 1/2ρv 2 ) vazduha koji je iza fronta udarnog talasa




Ukupan reflektovan pritisak na prednji zid zgrade



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Kada udarni talas, krećući se velikom brzinom, stigne do frontalnog zida zgrade, dolazi do refleksije udarnog talasa i do superpozicije Ukupan efekat refleksije i superpozicije je da na prepreku (na fasadni zid) deluje pritisak koji je znatno veći od pritiska udarnog talasa pre refleksije Intenzitet tog reflektovanog nadpritiska se obično prikazuje u vidu amplifikacije nadpritiska dolazećeg udarnog talasa: pr = C r ps0

gde je C r bezdimenzionalan koeficijent refleksije

(12)




Analiza uticaja eksplozije Koeficijent refleksije C r zavisi od - maksimalnog nadpritiska ps0 - upadnog ugla α fronta udarnog talasa u odnosu na prepreku - kao i od vrste udarnog talasa

Upadni ugao α je ugao između pravca brzine propagacije udarnog talasa i normale na prepreku Brzina propagacije udarnog talasa je upravna na front (ili čelo) udarnog talasa



Koeficijent refleksije za udarni talas pritiska (“pressure wave”)



Izuzetna opterećenja: eksplozije i udari Analiza uticaja eksplozije Za slučajeve eksplozija sa maksimalnim nadpritiskom od ps0 < 138 kPa, što predstavlja očekivani dijapazon za većinu slučajeva eksplozija oblaka isparenja, u literaturi [Newmark, 1956] je data jednostavna empirijska formula za koeficijent refleksije u slučaju upadnog ugla α = 00 , znači za upravan udarni talas: (13) C r ≈ (2 + 0.0073 p s0 ) pri čemu se ps0 izražava u kPa Trajanje reflektovanog udarnog talasa zavisi od dimenzija površine prepreke i ne traje duže od vremena trajanja pozitivne faze udarnog talasa tdp u slobodnom prostoru.



Reflektovani udarni talas pri nailasku na zgradu

Idealizacija refleksije udarnog talasa pri nailasku na čvrstu prepreku (fasadu zgrade)



Prostiranje udarnog talasa oko zgrade

Idealizacija pritisaka na zadnjoj strani zgrade

bk2_2a.pdf

Recommend Documents