DESCRIPTION DES BLOCS DE LA BIBLIOTHEQUE MACHINE SYNCHRONE Alain CUNIERE Lycée Pierre de Coubertin Chaussée de Paris 77100 Meaux
Gilles FELD ENS de CACHAN 61 av. du Président Wilson 94235 Cachan
1) PRÉSENTATION Les blocs suivants sont contenus dans le fichier bib_ms.m MS abc poles lisses fem sinus
MS abc poles lisses fem trapèzes
MS abc poles saillants ou lisses
MS dq poles saillants ou lisses
MS1
MS2
MS3
MS4
Onduleur tri
Commande MLI Commande MLI
Onduleur triphase
PI limité Correcteur double
Trigger *3
Consignes sinusoidales
Consignes créneaux
Consignes de courants
Consignes de courants1
PARK dq-abc
PARK abc-dq
Transformation inverse
Transformation directe
Hystérésis
BIBLIOTHEQUE MACHINE SYNCHRONE Tous ces blocs sont masqués, ce qui permet à l'utilisateur de rentrer les paramètres du modèle en cliquant sur celui ci. Pour visualiser le modèle, il suffit de: démasquer le bloc. (instruction unmask du menu options de Simulink). double cliquer sur le bloc démasqué. Pour revenir à l'état initial: fermer la fenêtre ouverte. remasquer le bloc. Les entrées et sorties sont numérotées du haut vers le bas. La signification des entrées et sorties est précisée dans la suite de ce texte. Les blocs transformations et machine synchrone à pôles saillants sont fournis à titre de documentation mais ne seront pas étudiés. Bibliothèque MS
1
2)MODÈLES DES MACHINES SYNCHRONES. 2.1) Modèle de la machine synchrone à pôles lisses et fem sinusoïdales
1 2 ic
4 1 + Ls+R Sum Transfer Fcn1
1 Van
1 + Ls+R Sum2 Transfer Fcn2
2 Vbn
1 + Ls+R Sum3 Transfer Fcn3
3 Vcn
Cr
4
*
W
Product1
+
*
+
Product3 *
+ Sum1
Product4
1/J 1/s + Sum4 Gain Integrator
1/s Integrator1
θ
5 p
Ce
Gain1
-K*sin(u[1])
* Product5
Fcn1
*
-K*sin(u[1]-2*pi/3)
Product6
Fcn2
*
-K*sin(u[1]-4*pi/3)
Product7
Fcn3
Machine synchrone à pôles lisses et fem sinus Paramètres R : Résistance d'un enroulement. L : Inductance cyclique. K : Constante de fem. EMAX / Ω = p.ΦMAX p : Nombre de paires de pôles. J : Moment d'inertie
Bibliothèque MS
ia
ib
3
2
θε
2.2) Modèle de la machine synchrone à pôles lisses et fem trapèzes
1 2 ib
3 ic
4 1 Van
+ -
1 Ls+R
+ -
1 Ls+R
+ -
1 Ls+R
Cr
*
4 W
+ 2 Vbn 3 Vcn
6
*
Integrator1 +
+ +
1/J
*
Ce
+ -
-K
*
+ -
-K
*
+ -
-K
Composante homopolaire
1/s Integrator
θ
1/s p
5
*
fem
ia
Look-Up Table
f(u)
Gain1 Modulo 2pi
θε
+ + +
1/3
Paramètres R : Résistance d'un enroulement. L : Inductance cyclique. K : Constante de fem. EMAX / Ω = p.ΦMAX p : Nombre de paires de pôles. J : Moment d'inertie Remarque 1 Le neutre de la machine étant supposé non relié, il est nécessaire de supprimer la composante homopolaire éventuelle de fem. Cette composante se traduit par un déplacement du point neutre de la machine sans engendrer de courant. Dans le cas d'une machine à fem trapézoïdales, les harmoniques multiples de trois forment un système homopolaire. Remarque 2 Il est possible d'enregistrer sur une machine le graphe E = f( θe ) et de rentrer cette fonction dans une table afin de simuler le fonctionnement de la machine.
Bibliothèque MS
3
2.3) Modèle de la machine synchrone à pôles lisses et pôles saillants dans le plan abc 1
3
Vds
Ids
2
4
Vqs
Iqs
1
5
Va 2
ia PARK abc dq
Vb 3
PARK dq abc
0
6 ib
Homopolaire
Vc Transformation directe
MS DQ
7 ic
Transformation inverse
1/s Integrator
4
8 p Nb de poles
Cr
Omega 9 Teta elec 10
Machine synchrone à pôles saillants dans le plan abc
Ce
1 Ids 1
+
Vds
+
2 Vqs
1 Ld.s+R
*
3 Cr
Product Lq*p
*
Ld*p
*
+ -
(Ld-Lq)*3*p/2
+ 1 Lq.s+R
3*K/2
+
+
1/J
1/s
3 Oméga
K 4
2 Iqs
Ce
Machine synchrone à pôles saillants dans le plan dq Paramètres R : Résistance d'un enroulement. Ld : Inductance cyclique selon l'axe d. Lq : Inductance cyclique selon l'axe q. K : Constante de fem. EMAX / Ω = p.ΦMAX p : Nombre de paires de pôles. J : Moment d'inertie Bibliothèque MS
4
2.4) Modèle de la machine synchrone à pôles lisses et pôles saillants dans le plan dq 1 Ids 1
+
Vds
+
2 Vqs
1 Ld.s+R
*
3 Cr
Product Lq*p
*
Ld*p
*
+ -
(Ld-Lq)*3*p/2
+
1 Lq.s+R
3*K/2
+
+
1/J
3
1/s
Oméga
K 4
2 Iqs
Ce
Machine synchrone à pôles saillants dans le plan dq 3) MODÈLES DE L'ONDULEUR ET DE SA COMMANDE 3.1) Modèle de l'onduleur 1 Mux
fca
2
Mux
(u[4]/3)*((2*u[1])-u[2]-u[3])
1
Fcn
van
(u[4]/3)*(-u[1]+(2*u[2])-u[3])
2
Fcn1
vbn
fcb
Mux
3
(u[4]/3)*(-u[1]-u[2]+2*u[3])
3
Fcn2
vcn
fcc
Onduleur de tension triphasé
4 Uo
3.2) Modèle de la commande Porteuse triangulaire Fréquence f Amplitude Umaxp
Paramètres 1 mod a 2 mod b 3 mod c
+ Sum3
Relay
+ Sum4
Relay1
fcb
+ Sum5
Relay2
fcc
1
f : Fréquence de la porteuse triangulaire. Umaxp : Amplitude de la porteuse
fca 2
3
4 U porteuse
Commande MLI Bibliothèque MS
5
4)MODÈLES DES CORRECTEURS 4.1) Correcteur PI Le bloc fourni est double, il comprend deux correcteurs identiques dont le schéma est donné à la figure suivante. u[2]*((((u[1]>min)+(u[2]>=0))>0) * (((u[1]0)) Fonction f(u)
Mux
1
f(u)
K
1/to
+
1/s
1
entrée K
+
Correcteur PI avec limitation
Saturation min max
sortie
Pour une grandeur de sortie comprise entre les deux valeurs (min et max) définies dans le bloc saturation, la fonction de transfert s'écrit: 1 + to. s pour min < sortie < max ⇒ H (s) = K to. s pour sortie = min ou max, la fonction f(u) permet de fixer l'entrée de l'intégrateur à zéro. Paramètres K : gain du correcteur. to : Constante de temps du correcteur. min et max : Saturations de la grandeur de sortie. 4.2) Correcteur par hystérésis.
Le bloc fourni comprend trois correcteurs identiques dont le schéma est donné à la figure suivante.
1 entrée1
1 Relay
sortie1
Correction par hytérésis Paramètres di : largeur de la fenêtre.
Bibliothèque MS
6
5) GENERATEURS DE CONSIGNES 5.1) Générateurs de consignes triphasées sinusoïdales.
Pour ψ = 0 , les consignes de courant sont en phase avec les fem respectives.
1
u[1]*cos(u[3]+(pi/2)-u[2])
1
Fcn
iacons
Amplitude courant 2
Mux
u[1]*cos(u[3]+(pi/2)-(2*pi/3)-u[2])
2
Fcn1
ibcons
Déphasage psi 3 Angle électrique
Mux
u[1]*cos(u[3]+(pi/2)-(4*pi/3)-u[2])
3
Fcn2
iccons
Générateurs de consignes triphasées sinusoidales
5.2) Générateurs de consignes triphasées en créneaux.
Les fondamentaux des consignes de courant sont en phase avec les fem respectives. 1 Amplitude courant
2
Look-Up Table
rem(u[1],2*pi)
Angle électrique
Modulo 2pi
*
1
Product
iacons
*
2
Product1
ibcons
*
3
Product2
iccons
Générateurs de consignes triphasées en créneaux
Bibliothèque MS
7
6) TRANSFORMATIONS
Les coefficients des transformations sont choisis de telle façon qu'en régime permanent sinusoïdal, les amplitudes soient conservées. Xd 2 + Xq 2 = X Max 2 6.1) Transformations abc → dq 2. π 4. π cos(θ e − ) cos(θ e − ) cos(θ e ) 3 3 xa xd 2 2. π 4. π xq = 3 − sin(θ e ) − sin(θ e − 3 ) − sin(θ e − 3 ) . xb xo 1 1 1 xc 2 2 2
